Utafiti unachunguza uhusiano wa NQPF na mazingira yaliyojengwa kwenye gridi za kieneo za 600 m × 600 m kwa kutumia kampuni 89 za A-share zilizoorodheshwa katika soko la hisa katika mkusanyiko wa miji wa Xiamen–Zhangzhou–Quanzhou (XZQ) kwenye pwani ya China. Thamani za NQPF katika ngazi ya kampuni zimebadilishwa kuwa uso endelevu wa kieneo kwa kutumia Kernel Density Estimation (KDE) yenye upana wa bendi wa 1,5 km; huku vigezo vya mazingira yaliyojengwa vikichanganuliwa kwa mchanganyiko wa Recursive Feature Elimination with Cross-Validation (RFE-CV) na Multiscale Geographically Weighted Regression (MGWR).

Wazo kuu la kimetodolojia la utafiti ni kutokudhani kwamba uhusiano wa mazingira yaliyojengwa na tija inayoelekezwa na ubunifu hutokea kwa ukubwa uleule na katika kiwango kilekile cha kieneo katika jiji lote. Ordinary Least Squares (OLS) hukadiria coefficients zisizobadilika kwa eneo lote, wakati Geographically Weighted Regression (GWR) huruhusu coefficients kubadilika kulingana na mahali lakini hulazimisha vigezo vyote kutumia upana mmoja wa bendi. MGWR, kwa upande mwingine, humpa kila kigezo elezi upana wake bora wa bendi ya kieneo, na hivyo kuruhusu baadhi ya vigezo kuonyesha uhusiano wenye nguvu katika eneo zima na vingine kuonyesha uhusiano wenye nguvu katika maeneo mahususi tu ya ndani.

Mchakato wa RFE-CV uliunda modeli mbili zinazokamilishana. parsimonious subset yenye vigezo saba ilichaguliwa ili kueleza muundo msingi wa kieneo kwa vigezo vichache na ilipata Mean CV-R² = 0,342274 katika uthibitishaji mtambuka wa mikunjo mitano. highest-performing subset yenye vigezo kumi na vinne ilitoa thamani ya juu zaidi katika hatua ya uteuzi wa vipengele, ikiwa na Mean CV-R² = 0,343979. Modeli hizi mbili hazitafsiriwi kama modeli zinazoshindana, bali kama tabaka mbili zenye majukumu tofauti ya uchanganuzi: modeli yenye vigezo saba inaeleza uti wa mgongo wa kimuundo, ilhali modeli yenye vigezo kumi na vinne inaeleza jinsi vigezo vya kiutendaji, kitaasisi na huduma vinavyobadilisha taratibu za ndani.

MGWR ilionyesha ulinganifu wa in-sample wenye nguvu zaidi kuliko OLS na GWR katika vipimo vyote viwili. Katika modeli ya MGWR yenye vigezo saba R² = 0,989; katika modeli yenye vigezo kumi na vinne R² = 0,991. Hata hivyo, thamani hizi za juu sana si ushahidi wa usahihi wa utabiri nje ya sampuli wala wa sababu na athari. Kigezo tegemezi kinatokana na kulainisha kwa KDE kwa kieneo kwa nukta za kampuni, uso una autocorrelation ya kieneo ya juu sana, na Moran's I = 0,998 imeripotiwa. Kwa sababu hiyo, waandishi wanasisitiza kwamba thamani za MGWR R² zitathminiwe kama uwezo wa maelezo wa in-sample kwenye uso uliolainishwa kieneo na wenye autocorrelation kubwa.

Matokeo yanafasiriwa kwa taratibu kuu tatu za kieneo: uafikiano wa kiekolojia unaeleza kwamba miundombinu na hali msingi za asili zinaweza kuwa na majibu tofauti ya pembezoni katika maeneo tofauti; uratibu wa kimuundo unaeleza kwamba msongamano kupita kiasi, kutolingana kwa kiutendaji na shinikizo la msongamano katika vituo vilivyokomaa vinaweza kubadilisha mwelekeo wa uhusiano na tija inayoelekezwa na ubunifu; na uamilishaji wa mipaka unaeleza kwamba miingiliano baina ya miji na ya miji mipya inaweza kuwa maeneo yenye mwitikio mkubwa wakati usafiri, huduma za umma na rasilimali za kitaasisi zinapangwa upya kwa namna inayofaa.

Matokeo haya si matokeo ya majaribio ya kisababishi. Utafiti ni wa uchunguzi na wa sehemu-mkataba; sababu ya kinyume, maendeleo ya kihistoria, mishtuko ya sera au athari za mambo mengine yasiyopimwa haziwezi kuondolewa kabisa. Aidha, matokeo yanapaswa kufasiriwa katika muktadha wa eneo la XZQ, kampuni 89 zilizoorodheshwa zilizochunguzwa, mabadiliko ya KDE yaliyotumika na viashiria vilivyopo vya mazingira yaliyojengwa.

Utafiti unajaribu kutatua tatizo gani?

Katika miji, kampuni bunifu, nguvu kazi yenye ujuzi, mitandao ya usafiri, taasisi za utafiti, huduma za kifedha na huduma za umma zilizoendelea hazisambazwi kwa usawa kieneo. Msongamano wa majengo au huduma unaoonekana kuwa na nguvu sana katikati ya jiji unaweza usitoe matokeo yaleyale katika eneo jingine. Zaidi ya hayo, kiwango cha kijiografia ambacho athari ya jambo lilelile hujitokeza kinaweza kubadilika. Muunganisho wa mtandao wa barabara unaweza kuwa na umuhimu wa kikanda, wakati kigezo kingine kama kituo cha elimu au msongamano wa majengo kinaweza kutenda tofauti katika vitongoji mahususi tu.

Kwa hiyo tatizo la utafiti si swali tu la “ni jambo gani la mazingira yaliyojengwa lililo muhimu?” Maswali makuu ni haya: Ni jambo gani muhimu, ni wapi lililo muhimu, mwelekeo wa uhusiano hubadilika wapi, na kila jambo hufanya kazi katika kiwango gani cha kieneo?

Waandishi wanashughulikia tatizo hili kwa kuunganisha fasihi ya jiografia ya kiuchumi, uchumi wa taasisi, mifumo ya ubunifu na utofauti wa kieneo. Mfumo wa kinadharia umejengwa juu ya taratibu tatu:

• Uafikiano wa kiekolojia: Hali za msingi za asili, miundombinu na ufikikaji huunda fursa na vikwazo vya kieneo vinavyohusiana na tija inayoelekezwa na ubunifu katika viwango tofauti.
• Uratibu wa kimuundo: Uafikiano au kutolingana kati ya viwanda, huduma, rasilimali za kitaasisi na muundo wa miji hubadilisha mahusiano ya tija.
• Uamilishaji wa mipaka: Miji mipya, korido za pwani na miingiliano ya mipaka ya kiutawala nje ya vituo vya jadi vya miji inaweza kubadilika kuwa maeneo yenye nguvu zaidi ya ubunifu kupitia usafiri, huduma za umma na miunganisho ya kitaasisi.

NQPF Hupima Nini Hasa Katika Utafiti Huu?

NQPF si matokeo moja ya kiuchumi yanayoonekana moja kwa moja katika makala hii; ni faharasa changamano katika ngazi ya kampuni inayopatikana kwa kuunganisha kwa Mbinu ya Uzani wa Entropia viashiria 11 vya kampuni 89 za A-share, kama vile rasilimali watu za utafiti na maendeleo, muundo wa mali zisizohamishika na mali za kimwili, pembejeo za kimwili na za moja kwa moja zilizotengwa kwa R&D, mali zisizoonekana na ufanisi wa kiutendaji. Kwa hiyo, thamani za “NQPF” katika makala si sawa na idadi ya hati miliki, mauzo ya jumla au tija ya nguvu kazi pekee.

Viashiria 11 vya NQPF katika ngazi ya kampuni

Jumla ya uzani katika jedwali la chanzo ni 100. Hata hivyo, utafiti huu hupima dhana ya NQPF kwa ufafanuzi huu wa kiutendaji wa viashiria 11; haipaswi kuhitimishwa kwamba mfumo wa kipimo cha NQPF katika utafiti mwingine lazima uwe sawa.

Mlinganyo (1): Uzani wa kiashiria katika Mbinu ya Uzani wa Entropia

\[ w_j=\frac{1-e_j}{\sum_{j=1}^{11}(1-e_j)} \]

Fomula huhesabu nini? Huhesabu uzani objektivu wa kiashiria namba \(j\) ndani ya faharasa changamano ya NQPF.

Vigezo: \(w_j\) ni uzani wa kiashiria cha \(j\). \(e_j\) ni entropia ya taarifa ya kiashiria hicho. \(1-e_j\) katika nambari juu inawakilisha uwezo wa kiashiria wa kutofautisha taarifa. Nambari chini ni jumla ya thamani za \(1-e_j\) katika viashiria vyote 11 na husanifisha uzani kwenye kipimo cha pamoja.

Tafsiri: Mlinganyo unaruhusu kiashiria chenye entropia ya taarifa ya chini na uwezo mkubwa wa kutofautisha sampuli kupata uzani mkubwa zaidi katika faharasa changamano. Hata hivyo, chanzo hakitoi mlinganyo tofauti wa entropia wa kuhesabu \(e_j\) katika sehemu hii ya mbinu; Verianla haiongezi fomula ya ziada ya entropia ambayo haipo katika chanzo.

Mlinganyo (2): Faharasa ya NQPF katika ngazi ya kampuni

\[ NQPF_i=\sum_{j=1}^{11} w_j P_{ij} \]

\(NQPF_i\) ni thamani changamano ya NQPF ya kampuni namba \(i\). \(w_j\) ni uzani wa kiashiria uliopatikana kutoka Mlinganyo (1). \(P_{ij}\) ni thamani iliyosanifishwa ya kampuni \(i\) katika kiashiria \(j\). Kihisabati, kila kiashiria kilichosanifishwa huzidishwa kwa uzani wake na vipengele 11 hujumlishwa.

Kwa hiyo, thamani ya NQPF katika ngazi ya kampuni si uwiano mmoja wa kifedha, bali ni alama changamano yenye uzani inayounganisha vipimo vingi.

Kwa nini nukta za kampuni hubadilishwa kuwa uso endelevu kwa KDE?

Kampuni 89 ni nukta moja moja katika nafasi. Data ya mazingira yaliyojengwa, kwa upande mwingine, inawakilishwa kwenye gridi za 600 m × 600 m. Kutumia moja kwa moja gridi zilizo na kampuni pekee kunaweza kuunda seli nyingi zenye thamani ya sifuri na kigezo tegemezi kilichogawanyika. Kwa hiyo utafiti hubadilisha thamani za NQPF za kampuni kuwa uso endelevu wa msongamano uliosambazwa katika nafasi.

Mlinganyo (3): Kernel Density Estimation

\[ f_h(x)=\frac{1}{nh}\sum_{i=1}^{n}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right) \]

Dokezo la uaminifu kwa chanzo: Mlinganyo (3) umeandikwa katika PDF iliyochapishwa kwa umbo la \(1/(nh)\) kama hapo juu. Verianla haijafanya badiliko lisilopo kwenye chanzo kama \(h^2\) katika nambari chini ili kubadilisha fomula kuwa usemi wa kawaida wa KDE wa pande mbili.

\(f_h(x)\) ni msongamano wa kernel uliokadiriwa katika eneo lengwa \(x\). \(K(\cdot)\) ni kazi ya kernel. \(h\) ni upana wa bendi na umewekwa kuwa 1,5 km katika utafiti. \(n\) inaonyesha jumla ya idadi ya uchunguzi wa kampuni; sampuli ya kampuni katika utafiti ni 89. \(x_i\) inawakilisha eneo la kampuni ya \(i\).

Upana wa bendi ni kigezo msingi kinachoamua athari ya kieneo ya nukta moja ya kampuni inaenea katika eneo pana kiasi gani. Upana mdogo sana wa bendi unaweza kufanya uso kuwa uliogawanyika kupita kiasi; upana mkubwa wa bendi unaweza kulainisha tofauti za ndani kupita kiasi. Waandishi wanasema walichagua thamani ya 1,5 km kama usawa kati ya kuwakilisha ueneaji wa ndani na kupunguza mgawanyiko kupita kiasi, lakini wanaeleza kuwa katika tafiti zijazo uchanganuzi wa unyeti unapaswa kufanywa kwa upana tofauti wa bendi za KDE.

Thamani iliyo katikati ya kila seli ya gridi ya 600 m × 600 m huchukuliwa kutoka kwenye uso wa KDE ili kuunda kigezo tegemezi endelevu cha modeli zinazofuata za regression.

Mlinganyo (4): Global Moran's I

\[ I= \frac{n}{S_0} \frac{ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{ij}Z_iZ_j }{ \sum_{i=1}^{n}Z_i^2 } \]

\(n\) ni idadi ya vitengo vya kieneo. \(w_{ij}\) ni uzani wa kieneo kati ya vitengo vya kieneo \(i\) na \(j\). \(Z_i\) na \(Z_j\) ni mikengeuko ya thamani za NQPF za vitengo husika kutoka kwenye wastani. \(S_0\) ni jumla ya uzani wote wa kieneo.

Moran's I inapokuwa chanya, inaeleweka kuwa vitengo vya kieneo vyenye thamani zinazofanana vina mwelekeo wa kujikusanya karibu na kila kimoja. Katika utafiti Moran's I = 0,998 na p = 0 imeripotiwa. Waandishi wanaeleza wazi kwamba sehemu ya autocorrelation hii ya juu sana inatokana na mwendelezo wa kieneo ulioundwa na mabadiliko ya KDE.

Jukumu la kisayansi la matokeo ya Moran's I ni muhimu: kujikusanya kwa nguvu kwa kieneo kwa kigezo tegemezi kunatoa msingi wa hoja kwamba modeli ya OLS pekee, inayodhani coefficient moja isiyobadilika kwa eneo lote, huenda haitoshi.

Eneo la utafiti na azimio la kieneo

Utafiti unachunguza mkusanyiko wa miji wa XZQ unaojumuisha miji ya Xiamen, Zhangzhou na Quanzhou katika eneo la Min-nan, yaani Fujian Kusini, kwenye pwani ya kusini-mashariki ya China.

Kitengo msingi cha uchanganuzi ni seli ya gridi ya 600 m × 600 m. Waandishi wanaeleza kuwa azimio hili linaweza kuonyesha utofauti wa ndani kwa takriban kiwango cha kitongoji, na wakati huohuo husaidia kupunguza tatizo la seli nyingi zenye thamani sifuri ambalo linaweza kutokea katika gridi ndogo zaidi.

Thamani 89 za NQPF katika ngazi ya kampuni huhamishwa kwenda kwenye mfumo huu wa gridi kupitia KDE, na viashiria vya mazingira yaliyojengwa pia hupangiliwa kwenye mfumo uleule wa kuratibu na gridi ileile ya marejeo. Hivyo vitengo vya kieneo vya kigezo tegemezi na vigezo elezi vinafanywa kuwa vya pamoja.

Vigezo vinavyotarajiwa vya mazingira yaliyojengwa

Maandishi ya makala yanataja vigezo 27 vinavyotarajiwa. Hata hivyo, Jedwali 1 lililochapishwa linaorodhesha kwa kuonekana vigezo vifuatavyo vya X1–X26:

Kutolingana ndani ya chanzo: Maandishi yanasema kuna vigezo 27 vinavyotarajiwa, ilhali Jedwali 1 linaonyesha X1–X26. Katika maelezo ya usambazaji wa kieneo ya makala pia linatumika neno “census population (X27)”. Sehemu ya mbinu inaeleza kuwa kigezo cha population density (POP) kiliondolewa kabla ya uchunguzi wa VIF kwa sababu ya endogeneity kubwa na macro-collinearity. Kwa kuwa chanzo hakitoi wazi mstari unaoonekana kukosekana katika Jedwali 1 lililochapishwa, Verianla haijakamilisha X27 na POP kama ufafanuzi mmoja kwa kuiwasilisha kama ukweli wa kisayansi uliohakikishwa.

Data zenye maazimio tofauti ziliunganishwaje?

Vyanzo vinajumuisha data za majengo, data za barabara na POI, data za ardhi za NASA, raster za NDVI na seti nyingine za data za kieneo kutoka vyanzo vingi. Maazimio yao ghafi si sawa.

Katika utafiti, seti zote za data zimehamishiwa kwenye mfumo wa pamoja wa kuratibu na kupangiliwa kijiometri na gridi ya kawaida ya 600 m × 600 m. Data za nukta na mistari zimejumlishwa kama idadi au msongamano katika seli za gridi; kwa raster endelevu, zonal statistics imetumika kupata wastani wa thamani za pikseli ndani ya seli ya gridi.

Katika hatua ya mwisho, vigezo vyote elezi vilivyojumlishwa viliwekwa chini ya usanifishaji wa Z-score kabla ya ukadiriaji wa modeli. Lengo ni kuhamisha viashiria vyenye vitengo tofauti vya kipimo kwenye kipimo cha regression kinachoweza kulinganishwa.

Kwa nini uchunguzi wa VIF ulifanywa?

Uhusiano mkubwa kati ya idadi kubwa ya vigezo vya mazingira yaliyojengwa unaweza kufanya coefficients za regression kutokuwa thabiti. Kwa hiyo, Variance Inflation Factor (VIF) ilitumika katika modeli ya kwanza ya uchunguzi wa OLS.

Waandishi walitumia kizingiti kikali zaidi kuliko kizingiti cha kawaida cha 10 na kutekeleza sharti la VIF < 7,5. Vigezo vyenye VIF kubwa viliondolewa kwa mfululizo. Population density iliondolewa kabla ya mchakato wa VIF kwa sababu ya endogeneity kubwa na macro-collinearity.

Jedwali la Nyongeza A2 linaonyesha kuwa katika uchunguzi wa kwanza baadhi ya vigezo vilifikia thamani za VIF zilizo juu sana: kwa mfano, 522,593 kwa X6 POI density; 74,109 kwa X19 shopping services; 22,832 kwa X18 catering services; 22,829 kwa X20 life services; 11,825 kwa X17 residential area na 9,577 kwa X11 enterprise density ziliripotiwa. Baada ya uondoaji wa mfululizo, vigezo 18 vilihifadhiwa katika modeli kuu ya OLS kwa sharti la VIF < 7,5.

RFE-CV hufanyaje kazi?

Badala ya kuingiza moja kwa moja katika MGWR vigezo vyote vilivyobaki baada ya VIF, utafiti unatumia Recursive Feature Elimination with Cross-Validation. RFE huunda mkadiriaji msingi wa regression, huondoa kigezo kinachodhaniwa kuwa na taarifa ndogo zaidi kulingana na ukubwa wa coefficient iliyosanifishwa, kisha hutathmini upya seti mpya ya vigezo.

Kila seti ya vigezo hupimwa kwa uthibitishaji mtambuka wa mikunjo mitano. Hivyo uteuzi wa vipengele hufanywa si kwa kutegemea tu ulinganifu kwenye data yote, bali pia utendaji katika mikunjo ya uthibitishaji.

Mlinganyo (5): Thamani ya wastani ya R² ya uthibitishaji mtambuka

\[ Mean\ CV-R^2(S^{(t)}) = \frac{1}{K} \sum_{k=1}^{K} R^2_{test,k}(S^{(t)}) \]

\(K=5\) ni idadi ya mikunjo ya uthibitishaji. \(S^{(t)}\) ni seti ya vipengele iliyohifadhiwa katika iteration ya \(t\) ya mchakato wa RFE. \(R^2_{test,k}\) ni thamani ya R² ya majaribio ya seti hii ya vipengele katika mkunjo wa \(k\) wa uthibitishaji.

Fomula hujumlisha matokeo matano ya uthibitishaji na kugawanya kwa tano ili kutoa wastani wa utendaji wa nje ya mkunjo wa seti hiyo ya vipengele. Thamani hii kisha hutumiwa kulinganisha seti za vipengele zenye ukubwa tofauti.

Utendaji hupanda haraka kwa kuongezwa kwa vigezo vya kwanza, na ongezeko huwa tambarare kwa dhahiri karibu na vigezo saba. Seti yenye vigezo saba si upeo kamili; kwa kuwa inatoa thamani ya 0,342274 kwa ukubwa mdogo zaidi, ilichaguliwa kama modeli inayoweza kutafsiriwa na parsimonious. Seti yenye vigezo kumi na vinne ilichaguliwa kama highest-performing subset kwa kuwa ilitoa matokeo ya juu zaidi katika njia ya RFE-CV kwa 0,343979.

Hapa, katika kiwango cha takriban 0,34, R² ya uthibitishaji mtambuka na 0,989–0,991 in-sample R² inayopatikana baadaye katika MGWR si kipimo kilekile ndani ya mpangilio uleule wa tathmini. Ya kwanza ni kipimo cha utendaji wa uteuzi wa vipengele katika mikunjo mitano ya uthibitishaji; ya pili ni ulinganifu wa MGWR wenye coefficients za ndani kwenye uso wa kieneo uliolainishwa kwa KDE. Namba hizi mbili haziwezi kutumika badala ya kila moja.

Tofauti Kuu Kati ya MGWR na GWR ni Nini?

GWR hudhani kwamba uhusiano wa kieneo wa vigezo vyote elezi hubadilika kwa upana mmoja wa pamoja wa bendi, ilhali MGWR humpa kila kigezo upana wake tofauti bora wa bendi; hivyo, kwa mfano, msongamano wa makutano unaweza kuwa thabiti katika eneo zima huku msongamano wa majengo ukitenda kwa kubadilika katika maeneo mahususi tu ya ndani, na yote hayo yakawakilishwa ndani ya modeli moja.

Mlinganyo (6): Ordinary Least Squares

\[ y_i=\beta_0+\sum_k\beta_kx_{ik}+\epsilon_i \]

\(y_i\) ni kigezo tegemezi cha NQPF katika kitengo cha kieneo \(i\). \(x_{ik}\) ni kigezo cha \(k\) cha mazingira yaliyojengwa katika kitengo hicho hicho cha kieneo. \(\beta_0\) ni constant, \(\beta_k\) ni coefficient moja ya kimataifa kwa eneo lote la utafiti, na \(\epsilon_i\) ni error term.

Dhana muhimu ya OLS katika muktadha huu ni kwamba coefficient haibadiliki kulingana na eneo la kijiografia. Kwa mfano, \(\beta_3\) moja hukadiriwa kwa msongamano wa makutano X3, na coefficient hii huchukuliwa kuwa sawa katika gridi zote za Xiamen, Zhangzhou au Quanzhou.

Mlinganyo (7): Geographically Weighted Regression

\[ y_i= \beta_0(u_i,v_i) + \sum_k \beta_k(u_i,v_i)x_{ik} + \epsilon_i \]

\((u_i,v_i)\) ni eneo la kijiografia la kitengo cha kieneo \(i\). Katika GWR, coefficients sasa hutegemea eneo. Kwa hiyo kigezo kilekile cha X3 kinaweza kuwa na coefficients tofauti katika gridi tofauti.

Hata hivyo, GWR ya kawaida hutumia upana mmoja wa pamoja wa bendi ulio bora kwa vigezo vyote. Hii ina maana ya kudhani kwamba kila utaratibu wa mijini hufanya kazi katika kiwango kilekile cha kieneo.

Mlinganyo (8): Multiscale Geographically Weighted Regression

\[ y_i= \beta_{bw0}(u_i,v_i) + \sum_k \beta_{bw_k}(u_i,v_i)x_{ik} + \epsilon_i \]

Mabadiliko ya msingi katika MGWR ni \(bw_k\). Kila kigezo \(k\) kinaweza kuwa na upana wake bora wa bendi. Hivyo kigezo kimoja kinaweza kuonyesha uhusiano unaofanana katika jiografia pana, huku kigezo kingine kikimodeliwa kama mchakato wa ndani zaidi.

Chanzo kinatafsiri upana mkubwa wa bendi unaobadilika — kwa mfano 864 — kama ishara ya mahusiano ya quasi-global yanayokaribia wigo wa sampuli; na upana mdogo wa bendi kama 43 au 44 kama ishara ya taratibu zilizo za ndani zaidi na tegemezi kwa muktadha.

Vipimo vya tathmini ya modeli vinaeleza nini?

• RSS — Residual Sum of Squares: Hutathmini ukubwa wa jumla wa makosa mabaki kati ya makadirio ya modeli na kigezo tegemezi kilichoonekana. Katika data na mpangilio uleule wa ulinganisho, thamani ndogo huashiria ulinganifu wenye nguvu zaidi.
• AIC na AICc: Ni vigezo vya taarifa vinavyotathmini kwa pamoja ulinganifu wa modeli na utata wake. AICc ni umbo lililosahihishwa kwa athari ya sampuli ndogo/parameta inayofanya kazi. Katika ulinganisho uleule thamani ndogo hupendelewa.
• R²: Huonyesha ni kiasi gani cha variation katika kigezo tegemezi kinaelezwa na modeli kwenye data ileile.
• Adjusted R²: Ni kipimo kilichorekebishwa kinachoadhibu kwa kiasi ongezeko la kimakanika la R² linaloweza kutokana na kuongeza vigezo au utata wa modeli.
• ENP — Effective Number of Parameters: Huwakilisha idadi halisi ya parameta zinazokadiriwa katika OLS, na katika GWR/MGWR huwakilisha utata unaofanya kazi wa modeli chini ya uzani wa kieneo.

Usambazaji wa awali wa kieneo wa NQPF

Baada ya KDE, uso wa NQPF si wa kituo kimoja. Chanzo kinaripoti muundo uliogawanyika na wenye vituo vingi unaofafanuliwa kama “kiini cha Xiamen – kituo cha pili cha Quanzhou – mkusanyiko dhaifu wa Zhangzhou”.

Msongamano wa juu zaidi unaonekana katika maeneo ya Siming na Huli ya Xiamen. Katika Quanzhou, Licheng, Fengze na Jinjiang huunda makundi ya pili. Katika Zhangzhou, Xiangcheng, Longwen na Longhai huonyesha mikusanyiko dhaifu zaidi, na waandishi wanaihusisha na athari za ueneaji kutoka Xiamen. Katika kusini na magharibi mwa Zhangzhou na sehemu za milimani za magharibi mwa Quanzhou, thamani za KDE ni za chini kwa dhahiri.

Maelezo haya ya kieneo yanategemea ramani za chanzo. Mipaka, jiometria ya kiutawala na tabaka za ramani zilizoidhinishwa katika ramani hazijachorwa upya kwa kukadiria.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Matokeo ya uchunguzi wa awali wa OLS

Baada ya uchanganuzi wa Moran's I, modeli ya uchunguzi wa awali wa OLS ilijengwa kwa vigezo vya mazingira yaliyojengwa. Baada ya uondoaji wa VIF, vigezo 18 vilihifadhiwa.

Katika chanzo *** inamaanisha p < 0,01, ** p < 0,05 na * p < 0,1.

Katika kiwango cha OLS, msongamano wa majengo, msongamano wa makutano, mchanganyiko wa matumizi ya ardhi, ufunikaji wa mimea na vifaa vya elimu vina uhusiano chanya wenye maana na NQPF; wastani wa urefu wa majengo, mwinuko, huduma za kifedha na leisure services vina uhusiano hasi wenye maana. Hata hivyo, waandishi wanasisitiza hasa kwamba coefficients hizi za kimataifa za OLS hazipaswi kutafsiriwa kama taratibu zinazofanya kazi kwa namna ileile kila mahali katika nafasi. Hapa OLS ni zaidi ya ulinganisho wa mwanzo wa kimataifa kwa ajili ya kuhamia kwenye modeli zinazobadilika kieneo.

Ulinganisho wa ulinganifu wa modeli za OLS, GWR na MGWR

OLS hutoa thamani za juu zaidi za RSS na za chini zaidi za R². GWR inapowaruhusu coefficients kubadilika kieneo, ulinganifu wa modeli huboreka kwa kiasi kikubwa. Hata hivyo, wakati wa kutoka vigezo 7 hadi vigezo 14, thamani ya R² ya GWR hushuka kidogo kutoka 0,877 hadi 0,873, na AICc huongezeka kutoka 5230,5 hadi 5315,8. Chanzo kinatafsiri hili kama ishara kwamba katika mfumo mgumu zaidi wa maelezo, kulazimisha vigezo vyote kutumia kiwango kimoja cha kieneo kunaweza kutotosha.

MGWR, kwa upande mwingine, hutoa RSS/AICc ya chini zaidi na R² ya juu zaidi katika seti zote mbili ndogo. MGWR yenye vigezo kumi na vinne kwa ujumla inaonyesha ulinganifu wa in-sample wenye nguvu zaidi chini ya hali za data na modeli za utafiti huu.

Kwa Nini R² = 0,991 katika MGWR Haimaanishi “%99,1 ya Usahihi wa Utabiri”?

Kwa sababu thamani ya 0,991 si usahihi wa utabiri katika seti huru ya majaribio, bali ni R² inayoonyesha ulinganifu wa MGWR ndani ya sampuli ileile na uso wa NQPF uliolainishwa kieneo kwa KDE na wenye autocorrelation kubwa sana ya Moran's I = 0,998; waandishi hawaifasiri waziwazi kama mafanikio ya utabiri nje ya sampuli au utambuzi wa kisababishi.

Chanzo kinataka thamani za juu za MGWR R² zitafsiriwe kwa tahadhari kwa sababu kuu tatu:

1. Kigezo tegemezi si matokeo ghafi ya kampuni; ni uso endelevu na uliolainishwa kieneo wa NQPF ulioundwa kwa KDE.
2. Kwa kuwa Moran's I = 0,998, kigezo tegemezi kina autocorrelation ya kieneo yenye nguvu sana.
3. MGWR hukadiria coefficients za ndani kwa kila eneo na upana tofauti wa bendi ya kieneo kwa kila kigezo, na hivyo hulinganisha kwa unyumbufu zaidi kuliko modeli za kimataifa mahusiano laini lakini yasiyo stationary kieneo.

Kwa hiyo, modeli haikutathminiwa kwa R² pekee; AICc, RSS, ENP, upana wa bendi na mifumo ya coefficients za ndani vilitathminiwa kwa pamoja.

Modeli ya MGWR ya parsimonious yenye vigezo saba

Modeli yenye vigezo saba inajumuisha vigezo vifuatavyo:

• X1 msongamano wa majengo
• X2 wastani wa urefu wa majengo
• X3 msongamano wa makutano
• X7 mwinuko
• X10 ufunikaji wa mimea
• X23 vifaa vya elimu
• X25 huduma za afya

Katika modeli hii, msongamano wa makutano X3 na huduma za afya X25 ni chanya katika coefficients zote za ndani na zina upana wa bendi wa 864. Chanzo kinatafsiri vigezo hivi viwili kama hali msingi zilizo thabiti kwa kiasi katika kiwango cha near-global ndani ya sampuli.

X1, X2, X7, X10 na X23, kwa upande mwingine, zina upana mdogo zaidi wa bendi na coefficients za ndani chanya na hasi. Kwa hiyo, si vichocheo vya jumla vya mwelekeo mmoja kwa eneo lote.

Mifumo ya kieneo katika modeli yenye vigezo saba

Karibu na mpaka wa Yongchun–Dehua katika eneo la ndani, coefficients chanya za msongamano wa makutano ni zenye nguvu hasa. Tafsiri ya waandishi ni kwamba katika maeneo yenye ufikikaji wa awali wa chini, maboresho ya muunganisho wa barabara yanaweza kuwa na faida kubwa zaidi ya pembezoni kwa uhamaji wa vipengele na gharama za miamala.

Katika vituo vilivyokomaa vya Xiamen na Zhangzhou, baadhi ya coefficients hasi zenye nguvu za msongamano wa majengo hujitokeza. Hasa katika kiini cha zamani cha jiji kusini-magharibi mwa Siming, msongamano wa majengo huonekana kwa mwelekeo hasi, huku huduma za afya zikionyesha mahusiano chanya yenye nguvu katika Xiamen Island, katikati ya Zhangzhou na pwani ya mashariki ya Quanzhou.

Matokeo haya si hukumu ya jumla kwamba “msongamano mkubwa ni mbaya”. Tafsiri ya chanzo ni kwamba katika vituo vilivyokomaa sana, shinikizo la ardhi, msongamano na kujaa kwa kiutendaji vinapoongezeka, msongamano wa ziada wa kimwili huenda usitoe faida ya tija kama hapo awali; huku huduma za kiwango cha juu zikiweza kukamilishana na uhifadhi wa vipaji, ulinganishaji wa nguvu kazi na ubora wa maisha.

Modeli ya MGWR ya highest-performing yenye vigezo kumi na vinne

Modeli yenye vigezo kumi na vinne huhifadhi kiini cha vigezo saba na kuongeza vigezo vya kiutendaji/kitaasisi kama mchanganyiko wa matumizi ya ardhi, msongamano wa mtandao wa mito, taasisi za serikali, huduma za kifedha, malazi, vituo vya usafiri wa umma na leisure services.

Katika modeli hii iliyopanuliwa, msongamano wa makutano X3, huduma za kifedha X14, vituo vya usafiri wa umma X22 na leisure services X26 zina coefficients chanya za ndani na upana wa bendi wa 864 katika gridi zote. Chanzo kinazitafsiri kama mahusiano ya quasi-global katika specification yenye vigezo kumi na vinne.

Coefficients za taasisi za serikali X13 ni chanya katika %84,05 ya gridi. Kwa upande mwingine, mabadiliko ya ishara yanaonekana wazi katika vigezo kama mchanganyiko wa matumizi ya ardhi, mtandao wa mito, malazi, elimu na afya.

Kwa nini mabadiliko ya kigezo cha afya kati ya modeli mbili ni muhimu?

Katika modeli yenye vigezo saba, wastani wa coefficient ya X25 healthcare ni 0,112, sehemu ya coefficient chanya ni %100 na upana wa bendi ni 864. Katika modeli yenye vigezo kumi na vinne, wastani wa coefficient hubadilika kuwa −0,135, sehemu chanya kuwa %34,10 na upana wa bendi kuwa 44.

Waandishi hawafasiri hili kama “huduma za afya kwa kweli ni hatari”. Katika modeli ya parsimonious, inapendekezwa kuwa kigezo cha healthcare kinaweza kubeba kama proxy sehemu ya sifa pana zaidi kama u-katikati wa jiji, ukamilifu wa huduma au ubora wa jumla wa amenity; wakati fedha, usafiri wa umma, leisure, taasisi za serikali na mchanganyiko wa matumizi ya ardhi vinapoongezwa kwenye modeli, nguvu hii ya pamoja ya maelezo hutenganishwa.

Kwa hiyo coefficient ya X25 katika modeli pana inakaribia zaidi uhusiano halisi wa ndani wenye masharti ya muktadha tajiri zaidi wa kiutendaji. Mantiki ileile inatumika kwa mabadiliko ya coefficients za vifaa vya elimu na ufunikaji wa mimea.

Upana wa bendi unaonyesha nini?

Jedwali hili linaonyesha kwa nini MGWR si modeli ya “coefficient tofauti kila mahali” pekee. Modeli pia hukadiria kila kigezo hubadilika katika kiwango gani cha kieneo.

Utaratibu wa kwanza: uafikiano wa kiekolojia

Katika utafiti, athari ya vigezo vya mazingira ya asili si ya mwelekeo mmoja. Vigezo kama mwinuko, mtandao wa mito na ufunikaji wa mimea vina upana mdogo sana au wa kati wa bendi, na ishara za coefficients zinaweza kubadilika kulingana na eneo.

Hasa karibu na mpaka wa Yongchun–Dehua katika sehemu ya ndani ya kaskazini ya Quanzhou, uhusiano chanya wa pembezoni wa msongamano wa makutano ni wenye nguvu zaidi. Waandishi wanahusisha hili na uwezekano kwamba katika maeneo yenye ufikikaji dhaifu wa awali, maboresho ya muunganisho yanaweza kutoa mwitikio mkubwa zaidi kwa uhamaji wa vipengele na gharama za miamala.

Hata hivyo, matokeo haya si ushahidi wa kisababishi wa sera kwamba “barabara zaidi huongeza NQPF kila mahali”. Maeneo yenye coefficients kubwa ni mifumo ya uhusiano wa kieneo katika modeli ya utafiti.

Utaratibu wa pili: uratibu wa kimuundo na msongamano katika vituo vilivyokomaa

Katika kituo cha mji kilichokomaa cha Siming na kiini cha Licheng–Fengze katika Quanzhou, msongamano wa majengo, mchanganyiko wa matumizi ya ardhi na baadhi ya vigezo vya huduma za umma hugeuka kuwa coefficients hasi katika baadhi ya maeneo.

Chanzo hakielezi hili kwa urahisi kama “msongamano ni mbaya”. Katika kiini cha jiji kilichoendelea zaidi, bei za ardhi, msuguano wa usafiri, mwingiliano wa kiutendaji, ushindani wa huduma na kujaa kwa kieneo vinapoongezeka, mchango halisi wa ndani wa kituo cha ziada au msongamano wa ziada wa majengo unaweza kudhoofika.

Kwa upande mwingine, katika kiini cha Zhangzhou ambako hatua ya maendeleo bado inaendelea, maeneo yenye coefficients chanya zenye nguvu za fedha, usafiri wa umma na leisure services yanaingiliana. Waandishi wanatafsiri hili kama asymmetry inayoonyesha kwamba miji katika hatua tofauti za maendeleo haiitikii kwa namna ileile kwa mkusanyiko uleule wa huduma.

Utaratibu wa tatu: uamilishaji wa mipaka

Mojawapo ya matokeo yaliyo wazi zaidi ya utafiti ni kwamba tija inayoelekezwa na ubunifu si lazima ijikusanye katika vituo vya jadi pekee.

Maeneo kama ukanda wa pwani wa Longhai unaoelekea Siming, mpaka wa Jimei–Tong'an na kiolesura cha Hui'an–Fengze yanaonyesha unyeti mkubwa katika baadhi ya coefficients za modeli. Hapa taasisi za serikali, huduma za afya, usafiri na kazi nyingine hazichukuliwi tu kama athari zinazomwagika kwa namna tulivu kutoka katikati, bali kama sehemu za upangaji upya wa kazi katika maeneo ya mipaka.

Kwa hiyo “uamilishaji wa mipaka” si kuenea kwa kawaida kwa jiji kwenda nje. Katika mfumo wa waandishi, rasilimali za kiutawala, usafiri na huduma huunganishwa upya katika maeneo ya kiolesura.

Kwa nini modeli mbili zinapaswa kusomwa pamoja?

Modeli yenye vigezo saba inakaribia zaidi kujibu swali “ni mambo gani msingi yanayounda uti wa mgongo wa kimuundo?” Modeli yenye vigezo kumi na vinne hufungua swali “uhusiano wa mambo haya hupangwaje upya, wapi na vipi, wakati kazi tofauti na hatua za maendeleo zinaongezwa?”

Kwa hiyo, kigezo kubadilisha coefficient kati ya modeli mbili si mgongano wa moja kwa moja. Inawezekana kigezo hicho kilifanya kazi ya proxy kwa sifa nyingine za mji katika modeli ya awali, na katika modeli iliyopanuliwa nguvu hiyo ya pamoja ya maelezo ikatenganishwa kati ya fedha, usafiri, rasilimali za kitaasisi au vigezo vya huduma. Chanzo kinatumia tafsiri hii hasa katika mifano ya healthcare, elimu na ufunikaji wa mimea.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Uso wa KDE wa NQPF unaonyesha kujikusanya kwa kieneo kwa nguvu sana katika eneo la XZQ; Moran's I imeripotiwa kuwa 0,998.
• Modeli ya coefficient thabiti ya kimataifa ya OLS inaonyesha ulinganifu wa in-sample wa chini kuliko GWR na hasa MGWR.
• Modeli ya parsimonious yenye vigezo saba inaweza kutumika kutenganisha mambo msingi ya kimuundo kwa dimensionality ndogo.
• Modeli yenye vigezo kumi na vinne ilitoa thamani ya juu zaidi ya Mean CV-R² katika hatua ya RFE-CV na pia ulinganifu wa jumla wa in-sample wenye nguvu zaidi katika hatua ya MGWR.
• Msongamano wa makutano unaonekana katika modeli zote mbili za MGWR kama kigezo thabiti cha near-global, chenye upana wa bendi wa 864 na coefficients zote za ndani zikiwa chanya.
• Coefficients za afya, elimu, ufunikaji wa mimea, mchanganyiko wa matumizi ya ardhi na baadhi ya vigezo vingine zinaweza kubadilisha ishara kulingana na modeli na eneo.
• Vituo vya miji vilivyokomaa, vituo vinavyokua, maeneo ya mipaka na maeneo ya ndani ya kiekolojia haviitikii kwa namna ileile kwa mambo yaleyale ya mazingira yaliyojengwa.

Hitimisho ambazo utafiti hauungi mkono

• Haijathibitishwa kwamba vigezo vya mazingira yaliyojengwa vinasababisha kwa namna ya kisababishi mabadiliko katika NQPF.
• Thamani ya MGWR R² = 0,991 haimaanishi %99,1 ya usahihi wa utabiri katika ulimwengu halisi.
• Haijaonyeshwa kwamba coefficients zilizopatikana katika XZQ zitakuwa sawa katika nchi au miji mingine.
• Kigezo kuwa na coefficient hasi katika eneo mahususi hakithibitishi kwamba huduma au muundo huo kwa ujumla ni “hatari”.
• Uhusiano chanya wenye upana wa bendi wa 864 hauthibitishi kwamba intervention ya majaribio itatoa matokeo yaleyale katika eneo lote.
• Uso endelevu wa NQPF uliopatikana kwa KDE si tija ya kampuni inayozingatiwa moja kwa moja katika gridi za 600 m; ni uso wa ueneaji wa kieneo uliotengenezwa kutoka nukta za kampuni.

Mapungufu msingi ya utafiti

Sababu na athari: Utafiti ni wa uchunguzi na wa sehemu-mkataba. Ingawa inadhaniwa kuwa vigezo vya mazingira yaliyojengwa huongoza tija, sababu ya kinyume, mishtuko ya sera, maendeleo ya kihistoria na vichanganyaji vingine visivyoonekana haviwezi kuondolewa kabisa.

Proxy za data: Viashiria vinavyotegemea huduma za umma na POI huenda visiwakilishe kikamilifu tofauti nyembamba zaidi katika ufikikaji halisi, ubora wa huduma au uwezo.

Kutokuwa na uhakika kwa coefficients za ndani: MGWR huzalisha idadi kubwa ya coefficients za ndani. Waandishi wanakubali tatizo la multiple testing na kutokuwa na uhakika kwa coefficients za ndani. Utafiti umejikita kwenye mifumo imara zaidi; inferential correction au Bayesian spatial modeling imependekezwa kwa siku zijazo.

Upana wa bendi wa KDE: Upana wa bendi wa 1,5 km umechaguliwa kuwa thabiti. Waandishi wanaeleza kuwa upana mbadala wa bendi za KDE unapaswa kupimwa katika siku zijazo kwa uchanganuzi wa unyeti.

Uwezo wa kujumlisha: Tipolojia ya kiini–mpaka–ikolojia inahitaji kurudiwa katika maeneo mengine ya miji au nchi nyingine.

Kipengele cha muda: Muundo wa sehemu-mkataba hauonyeshi moja kwa moja mabadiliko ya vigezo kwa muda na sababu na athari za kidinamiki. Waandishi wanapendekeza kwa siku zijazo data ya longitudinal, miundo ya quasi-experimental, difference-in-differences, paneli ya kieneo na modeli za spatio-temporal.

Uthibitishaji nje ya sampuli: Licha ya thamani za MGWR R² zilizo juu sana, uimara wa utabiri unahitaji kutathminiwa pia kwa sampuli huru za uthibitishaji na spatial cross-validation.

Mwelekeo uliopendekezwa kwa tafiti zijazo

Chanzo kinataja matumizi ya miundo ya difference-in-differences katika matukio kama ufunguzi wa barabara kuu mpya, kuongeza vigezo vipya kama mitandao baina ya miji na mtiririko wa nguvu kazi, kuunganisha kwa uwazi zaidi viwango vya kitakwimu vya MGWR na viwango vya uendeshaji vya miji, kufanya uthibitishaji wa nje katika maeneo tofauti ya miji, kuchanganya MGWR na machine learning, kujenga modeli ya spatio-temporal, kupima upana mbadala wa bendi za KDE na kutumia sampuli huru za uthibitishaji kama maeneo ya utafiti wa siku zijazo.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa asili: Modeling the Built Environment’s Role in Shaping Innovation-Oriented Productivity Through a Spatially Heterogeneous Lens

Waandishi: Yan Gu; Yifei Hou; Yudie Zhang; Ruoxi Zhang; Lemin Zhang.

Corresponding authors: Yan Gu na Ruoxi Zhang.

Mchango sawa: Hakuna alama ya waandishi wenza wa kwanza/mchango sawa iliyoripotiwa katika chanzo.

Taasisi 1: The Environmental Sustainability Research Centre (ESRC), Fuzhou University, Xiamen 361000, China.

Taasisi 2: School of Architecture and Civil Engineering, Xiamen University, Xiamen 361005, China.

Jarida: Urban Science.

Mchapishaji: MDPI, Basel, Switzerland.

Juzuu / toleo / makala: Volume 10, Issue 7, Article 402.

DOI: 10.3390/urbansci10070402.

Kiungo rasmi: https://doi.org/10.3390/urbansci10070402

Iliwasilishwa: 11 Januari 2026.

Marekebisho: 11 Mei 2026.

Ilikubaliwa: 4 Juni 2026.

Ilichapishwa: 10 Julai 2026.

Aina ya chanzo: Article; utafiti wa uchunguzi, wa sehemu-mkataba, wa ekonometriki za kieneo/uchanganuzi wa miji.

Hali ya peer review: Ni makala ya Version of Record iliyochapishwa katika jarida la Urban Science linalopitia peer review.

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY).

Sampuli: Kampuni 89 za ndani za A-share zilizoorodheshwa katika soko la hisa katika mkusanyiko wa miji wa Xiamen–Zhangzhou–Quanzhou.

Kitengo msingi cha kieneo: Gridi ya 600 m × 600 m.

Kipimo cha NQPF: Kubadilisha viashiria 11 vya kifedha na kiutendaji kuwa faharasa changamano kwa Mbinu ya Uzani wa Entropia.

KDE: ArcGIS 10.8; upana wa bendi umeripotiwa katika chanzo kuwa 1,5 km.

RFE-CV: Python 3.13.5; uthibitishaji mtambuka wa mikunjo mitano.

MGWR: MGWR Version 2.1.2, Spatial Analysis Research Center, Tempe, Arizona, USA.

Ufadhili: General Project of MOE Foundation for Humanities and Social Sciences, Youth Project, 23YJCZH058; Fujian Provincial Social Science Foundation Key Project, FJ2023A014; National Natural Science Foundation of China, 52478072; General Project of Fujian Provincial Social Science Fund, FJ2024B209.

Kamati ya maadili: Imeripotiwa kuwa ukaguzi wa kimaadili na informed consent havikuhitajika kwa sababu utafiti ulitegemea vyanzo vya data vya umma vilivyofanywa anonymous.

Informed consent: Haitumiki.

Upatikanaji wa data: Imeelezwa kwamba data ghafi zinazounga mkono matokeo ya makala zitapatikana kutoka kwa waandishi kwa ombi.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wanatangaza kwamba hakuna competing interests.

Michango ya waandishi: Conceptualization Yan Gu; methodology Yan Gu, Yifei Hou na Yudie Zhang; software Yan Gu, Yifei Hou na Yudie Zhang; validation Yan Gu na Yifei Hou; formal analysis waandishi wote; investigation Yan Gu, Yifei Hou na Yudie Zhang; resources Yan Gu, Ruoxi Zhang na Lemin Zhang; first draft Yan Gu; review na editing Yan Gu na Yifei Hou; visualization Yan Gu na Yifei Hou; supervision Yan Gu na Ruoxi Zhang; project administration Yan Gu, Ruoxi Zhang na Lemin Zhang; funding acquisition Yan Gu, Ruoxi Zhang na Lemin Zhang.

Dokezo la kiashiria ndani ya chanzo: Maandishi ya makala yanataja vigezo 27 vinavyotarajiwa vya mazingira yaliyojengwa; Jedwali 1 lililochapishwa linaonyesha kwa kuonekana X1–X26. Katika sehemu inayofuata kuna usemi “census population (X27)”, na mbinu pia inasema kwamba kigezo cha population density (POP) kiliondolewa kabla ya uchunguzi wa VIF. Kwa kuwa mstari wa jedwali unaokosekana haukuweza kutatuliwa kwa uhakika kutoka kwenye chanzo, Verianla imeacha hoja hii ikiwa na utata kama ilivyo katika chanzo.

Dokezo la usimbaji: Land Use Mix Index imeandikwa kama MLU katika Jedwali 1 la chanzo, kama MUL katika baadhi ya majedwali yanayofuata na kama mlu katika orodha za vigezo vya RFE. Kigezo cha kisayansi ni X5 Land Use Mix Index; Verianla haijatafsiri tofauti ya misimbo ya chanzo kama kigezo kipya.

Dokezo la mlinganyo: Mlinganyo (3) wa KDE umechapishwa katika PDF ya chanzo ukiwa na factor ya \(1/(nh)\). Verianla haijabadilisha fomula kuwa usemi mwingine wa kawaida wa KDE na imehifadhi hisabati iliyoandikwa katika chanzo.

Kikomo msingi cha kimetodolojia: Utafiti ni wa sehemu-mkataba na wa uchunguzi. Coefficients za MGWR zinaonyesha mifumo ya mahusiano ya kieneo na hazithibitishi sababu na athari. Thamani za MGWR R² zilizo juu sana ni uwezo wa maelezo wa in-sample kwenye uso tegemezi uliolainishwa kwa KDE na wenye autocorrelation kubwa; si utendaji wa majaribio huru.