STIRSAP равиши идоракунии квантии «роҳи кӯтоҳ ба адиабатӣ» мебошад, ки барои тезонидани гузариши адиабатии барангехтаи Raman аз рондани зиддиадиабатӣ истифода мекунад. Ин таҳқиқот STIRSAP-ро ба системаи атомии чорсатҳаи навъи N-и ⁴⁰Ca⁺, ки бо се майдони лазерӣ идора мешавад, густариш медиҳад. Муҳаққиқон системаро нахуст дар тасвири ҳолати либоспӯшида ба системаи самараноки се-сатҳаи Λ ва баъд, бо адиабатӣ хориҷ кардани ҳолати мобайнии барангехта дар detuning-и калон, ба системаи самараноки ду-сатҳа коҳиш медиҳанд; ба ин модели ду-сатҳа Hamiltonian-и зиддиадиабатиро татбиқ намуда, ба ҷойи илова кардани майдони нави физикии гузариш бо истифода аз табдили унитарӣ профилҳои вақтии импулсҳои мавҷудаи лазериро тағйир медиҳанд.

Хусусияти муҳими системаи чорсатҳа резонанси се-фотонӣ мебошад. Ҳангоми ҳаракати атом ҳади Doppler-и тартиби якум, ки дар шарти резонанс пайдо мешавад, бо \(\Delta\mathbf{k}\cdot\mathbf{v}\) ифода мегардад. Вақте ки векторҳои мавҷи се лазер аз ҷиҳати геометрӣ

\[ \Delta\mathbf{k}=\mathbf{k}_R-\mathbf{k}_B+\mathbf{k}_C=0 \]

шартро қонеъ мекунанд, ин саҳми Doppler-и тартиби якум аз муодилаи резонанс нопадид мешавад. Ин натиҷа даъвои пурраи «ҳамаи таъсирҳои Doppler аз байн мераванд» нест; манбаъ махсусан бекор шудани ҳади Doppler-и тартиби якуми резонанси торики се-фотониро дар шароити мувофиқати фаза нишон медиҳад.

Дар симулятсияҳои ададии системаи пурраи чорсатҳаи кушода STIRAP-и стандартӣ бо STIRSAP муқоиса шудааст. Дар мисоли мушаххаси манбаъ, вақте \(\Omega_0/2\pi=20\) MHz аст, барои интиқоли %99 STIRSAP ба \(T_f=220\,\mu s\), вале STIRAP ба \(T_f=700\,\mu s\) ниёз доштааст. Ҳамин манбаъ хабар медиҳад, ки дар басомадҳои бузурги Rabi вақти ду усул ба ҳам наздик мешавад, аммо дар арзишҳои хурди \(\Omega_0\) бартарии STIRSAP меафзояд.

Detuning-и калон ҳамчунин популятсияи сатҳи мобайнии барангехтаи \(P\) ва талафоти эмиссияи худбаҳудиро коҳиш медиҳад. Дар манбаъ барои \(|\Delta_R/2\pi|>1\) GHz шумораи миёнаи фотонҳои баровардашуда камтар аз 0,04 ва барои \(|\Delta_R/2\pi|=10\) MHz тақрибан 0,28 гузориш шудааст.

Барои параметри беандозае, ки пайвасти квадруполии системаи навъи N-ро тавсиф мекунад,

\[ \alpha_C=\frac{\Omega_C}{2\Delta_C} \]

манбаъ дар атрофи \(|\alpha_C|=0,05\pm0,005\) вақти ҳадди ақали амалиётро меёбад. Дар арзишҳои хеле хурди \(|\alpha_C|\) пайвасти иловагӣ ночиз шуда, система ба рафтори се-сатҳа наздик мешавад; дар арзишҳои хеле калон бошад, наздикшавии асосии \(|\alpha_C|\ll1\) тадриҷан эътибори худро аз даст медиҳад.

Ҳадди асосии тафсир: Таҳқиқот натиҷаи таҷрибаи нави лабораторӣ нест. Ҳосилкуниҳои аналитикӣ ва симулятсияҳои пурраи чорсатҳаи Lindblad master-equation пешниҳод мешаванд. Тафсири «аз ҷиҳати таҷрибавӣ қобили татбиқ» арзёбии назариявии қобилияти физикии татбиқи шаклҳои ҳисобшудаи импулс ва басомадҳои Rabi мебошад.

Системаи Чорсатҳаи Навъи N дар Ин Таҳқиқот Чӣ Гуна Сохта Мешавад?

Системаи чорсатҳаи навъи N сохтори идоракунии квантӣ мебошад, ки дар иони ⁴⁰Ca⁺ ҳолатҳои \(|S\rangle\), \(|P\rangle\), \(|D\rangle\) ва \(|Q\rangle\)-ро бо се пайвасти лазерӣ мепайвандад; \(|S\rangle\leftrightarrow|P\rangle\) ва \(|D\rangle\leftrightarrow|P\rangle\) гузаришҳои диполии электрикӣ буда, \(|S\rangle\leftrightarrow|Q\rangle\) гузариши заифтари квадруполии электрикӣ аст.

Сатҳҳои атомӣ ва се лазер

Номҳои ҳолатҳое, ки дар манбаъ истифода шудаанд:

• \(|S\rangle=|S_{1/2}\rangle\): ҳолати устувор/асосӣ,
• \(|P\rangle=|P_{1/2}\rangle\): ҳолати барангехтаи кӯтоҳумр,
• \(|D\rangle=|D_{3/2}\rangle\): ҳолати метастабилӣ,
• \(|Q\rangle=|D_{5/2}\rangle\): ҳолати метастабилӣ.

Басомади Rabi миқёси басомадест, ки нишон медиҳад майдони электромагнитии татбиқшуда гузариши когерентиро байни ҳолатҳои квантӣ то чӣ андоза қавӣ нигоҳ медорад. Манбаъ арзишҳои \(\Omega/2\pi\)-ро бо MHz гузориш медиҳад. \(\Omega\) андозаи басомади кунҷӣ дорад; \(\Omega/2\pi\) бошад арзиши ба воҳиди маъмулии басомад табдилёфта аст.

Таҳқиқот таъсири Zeeman-ро сарфи назар мекунад. Ба ибораи дигар, ҷудошавии сатҳҳои сохтори нозук ба зерсатҳҳои магнитӣ аз сабаби майдони магнитии беруна дар ин модел ба ҳисоб гирифта нашудааст.

Hamiltonian-и атом–лазер

Нуқтаи ибтидоии динамикаи когерентӣ:

\[ H_{AL}=H_0+H_I \tag{1} \]

мебошад. \(H_0\) ҳадҳои энергияи атомиро дар чорчӯбаи истинодии гардишкунандаи лазерҳо, \(H_I\) бошад пайвастҳои лазериро байни ҳолатҳо ифода мекунад.

\[ H_0= \hbar\Delta_B|S\rangle\langle S| + \hbar(\Delta_B-\Delta_C)|Q\rangle\langle Q| + \hbar\Delta_R|D\rangle\langle D| \tag{2} \]

Дар ин ҷо \(\hbar\) собитаи коҳишёфтаи Planck, \(\Delta_B\), \(\Delta_R\) ва \(\Delta_C\) арзишҳои detuning-и як-фотонӣ мебошанд:

\[ \Delta_B=\omega_B-\omega_{PS}, \qquad \Delta_R=\omega_R-\omega_{PD}, \qquad \Delta_C=\omega_C-\omega_{QS}. \]

Detuning нишон медиҳад, ки басомади лазер аз басомади резонансии гузариши атомии мувофиқ то чӣ андоза дур аст. Аломат инчунин нишон медиҳад, ки лазер дар кадом тарафи резонанс ҷойгир аст.

Hamiltonian-и ҳамтаъсир:

\[ H_I= \frac{\hbar\Omega_B}{2}|P\rangle\langle S| + \frac{\hbar\Omega_R}{2}|P\rangle\langle D| + \frac{\hbar\Omega_C}{2}|Q\rangle\langle S| + \mathrm{H.c.} \tag{3} \]

шакл дорад. \(\mathrm{H.c.}\) ҳамроҳи Hermitian-ро ифода мекунад. Илова кардани ҳадҳои ҳамроҳи Hermitian таъмин мекунад, ки Hamiltonian бо дарбаргирии пайвастҳои самти баръакс Hermitian бошад.

Муайян кардани пайвасти заифи квадруполӣ бо \(\alpha_C\)

Манбаъ параметри хурди:

\[ \alpha_C=\frac{\Omega_C}{2\Delta_C}\ll1 \]

истифода мебарад. Азбаски \(\Omega_C\) ва \(\Delta_C\) андозаи якхелаи басомад доранд, \(\alpha_C\) беандоза аст.

Ҳангоми диагонализатсияи зерсистемаи \(|S\rangle\) ва \(|Q\rangle\) то тартиби пасттарин аз рӯи ин параметри хурд ду ҳолати либоспӯшида ба даст меояд:

\[ |S_Q\rangle= N\left(|S\rangle+\alpha_C|Q\rangle\right) \tag{4} \]

\[ |Q_S\rangle= N\left(|Q\rangle-\alpha_C|S\rangle\right) \tag{5} \]

Дар ин ҷо \(N\) коэффисиенти нормализатсия аст. Энергия/басомадҳои ин ҳолатҳои либоспӯшида дар манбаъ бо:

\[ \delta_C=\frac{\alpha_C\Omega_C}{2} \]

ҷойивазкунии рӯшноӣ алоқаманд шудаанд.

Вақте \(|\alpha_C|\ll1\) аст, \(|Q_S\rangle\) асосан хусусияти \(|Q\rangle\)-ро нигоҳ медорад. Ин наздикшавӣ баъдан имкон медиҳад интиқоли \(|D\rangle\rightarrow|Q\rangle\) тавассути модели самараноки ду-сатҳа сохта шавад.

Мувофиқати Фазаи Се-Фотонӣ Таъсири Doppler-и Тартиби Якумро Чӣ Гуна Бекор Мекунад?

Дар резонанси се-фотонӣ ҷойивазкунии Doppler-и тартиби якум аз суръати атом бо ҳади \(-\Delta\mathbf{k}\cdot\mathbf{v}\) ба шарти резонанс дохил мешавад; вақте векторҳои мавҷи лазерҳо ба таври геометрӣ чунон мувофиқ карда мешаванд, ки \(\Delta\mathbf{k}=\mathbf{k}_R-\mathbf{k}_B+\mathbf{k}_C=0\), ин ҳад айнан сифр мешавад.

Резонанси торики се-фотонӣ

Вақте ҳолати либоспӯшидаи \(|Q_S\rangle\) бо ҳолати \(|D\rangle\) quasi-resonant аст, зерсистемаи самараноки \(\{|Q_S\rangle,|P\rangle,|D\rangle\}\) ба сохтори се-сатҳаи Λ табдил меёбад.

Шарти резонанси се-фотонӣ:

\[ \Delta_R= \Delta_B-\Delta_C-\delta_C \tag{6} \]

мебошад.

Бо ба ҳисоб гирифтани суръати атом:

\[ \Delta_R= \Delta_B-\Delta_C-\delta_C - \Delta\mathbf{k}\cdot\mathbf{v} \tag{7} \]

мешавад ва:

\[ \Delta\mathbf{k} = \mathbf{k}_R-\mathbf{k}_B+\mathbf{k}_C. \]

\(\mathbf{v}\) вектори суръати атом аст. Ҳосили скалярии \(\Delta\mathbf{k}\cdot\mathbf{v}\) ҷойивазкунии басомади Doppler-и тартиби якумро ифода мекунад, ки ҳаракати атом дар таркиби се лазер ба вуҷуд меорад.

Расми 3-и манбаъ нишон медиҳад, ки геометрияи се лазерро метавон тавре сохт, ки \(\Delta\mathbf{k}=0\) иҷро шавад. Дар расм нишонаҳои кунҷии 63 mrad ва −75 mrad дода шудаанд. Дар ин схемаи Verianla меҳвари истинодии кунҷҳо дар матни манбаъ муфассал ҳосил карда нашудааст, бинобар ин ин рақамҳо дар расми нави геометрӣ аз нав тафсир нашудаанд.

\[ \Delta\mathbf{k}=0 \quad\Longrightarrow\quad \Delta\mathbf{k}\cdot\mathbf{v}=0 \]

ҳангоми иҷро шудан Eq. (7) боз ба Eq. (6) табдил меёбад.

Ҳадди тафсир: Ин математика бекоршавии ҳади Doppler-и тартиби якум дар шарти идеалии мувофиқати фаза мебошад. Он набояд ба шакли «ҳамаи таъсирҳои эҳтимолии ҳаракати атом дар ҳама шароит вуҷуд надоранд» умумӣ карда шавад.

Hamiltonian-и самараноки Λ

Дар резонанси се-фотонӣ Hamiltonian-и зерсистемаи дахлдор:

\[ H_S= -\hbar\Delta_R|P\rangle\langle P| - \frac{\hbar\alpha_C\Omega_B}{2} |P\rangle\langle Q_S| + \frac{\hbar\Omega_R}{2} |P\rangle\langle D| + \mathrm{H.c.} \tag{8} \]

шакл дорад.

Ин сохтор ҳамон шакли математикии Hamiltonian-и стандартии се-сатҳаи Λ-STIRAP-ро дорад. Бузургиҳои пайвасти самаранок:

• \(-\alpha_C\Omega_B\): як пайвасти самараноки Raman,
• \(\Omega_R\): пайвасти дигари Raman

рафтор мекунанд.

Ҳолати торик чист?

Манбаъ ҳолати торик/trapping-ро:

\[ |\Psi_D\rangle = N' \left( \frac{\alpha_C\Omega_B}{\Omega_R}|D\rangle + |Q_S\rangle \right) \tag{9} \]

шакл медиҳад.

Ҳолати торик дар резонанси идеалӣ метавонад ҳамчун суперпозицияи когерентии ду ҳолати дарозумр бе мубодилаи мустақими популятсия бо ҳолати барангехтаи \(|P\rangle\) эволютсия кунад. Ин ба пешгирии популятсияи қавии сатҳи кӯтоҳумри барангехта, ки ба эмиссияи худбаҳуд ҳассос аст, кумак мекунад.

Манбаъ мегӯяд, ки дар резонанси идеалии се-фотонӣ ионҳои дар ин ҳолати торик маҳбусшуда фотон намебароранд. Бо вуҷуди ин, дар симулятсияи минбаъдаи пурраи системаи кушода манбаъ дар шароити detuning-и маҳдуд эмиссияи хурд, вале ғайрисифрии фотонро алоҳида ҳисоб мекунад. Аз ин рӯ тавсифи идеалии ҳолати торик ва натиҷаи пурраи ададии системаи кушода бояд аз ҳам ҷудо карда шаванд.

Шарти ибтидоӣ ва ниҳоӣ барои STIRAP

Барои интиқол аз \(|D\rangle\) ба \(|Q\rangle\) манбаъ:

\[ \lim_{t\to0} \frac{\alpha_C\Omega_B}{\Omega_R} \gg1, \qquad \lim_{t\to T_f} \frac{\alpha_C\Omega_B}{\Omega_R} \ll1 \tag{10} \]

шартро истифода мекунад.

Вақте дар оғоз таносуб калон аст, сохтори ҳолати торик ба ҳолати ибтидоӣ ва вақте дар охири раванд таносуб хурд аст, ба ҳолати мақсадии либоспӯшида тағйир меёбад. Агар пайгирии адиабатӣ кофӣ хуб бошад, система метавонад дар тӯли ҳамин ҳолати торики бо вақт тағйирёбанда интиқол дода шавад.

Импулсҳои истинодии Gaussian

Манбаъ барои STIRAP:

\[ \Omega_B(t) = \frac{\Omega_0}{\alpha_C} \exp \left[ - \left( \frac{t-T_f/2+\tau}{\sigma} \right)^2 \right] \tag{11} \]

ва:

\[ \Omega_R(t) = \Omega_0 \exp \left[ - \left( \frac{t-T_f/2-\tau}{\sigma} \right)^2 \right] \tag{12} \]

импулсҳои Gaussian-ро истифода мебарад.

Дар ин ҷо:

• \(T_f\): вақти умумии интиқол,
• \(\Omega_0\): басомади миқёсии Rabi,
• \(\sigma\): параметри вақтӣ, ки паҳнои импулсро муайян мекунад,
• \(2\tau\): фарқи вақт байни максимумҳои ду импулс.

Манбаъ паҳноии пурраи ниммаксимумро барои таърифи Gaussian-и истифодашуда:

\[ \mathrm{FWHM}=2\sigma\sqrt{\ln2} \]

медиҳад.

Муҳим аст, ки дар Eq. (11) миқёси қуллаи \(\Omega_B\) ба \(\Omega_0/\alpha_C\) баробар аст. Вақте \(|\alpha_C|\ll1\), басомади зарурии Rabi-и \(\Omega_B\) метавонад аз \(\Omega_R\) хеле калонтар бошад. Аз ин рӯ \(\alpha_C\)-и хурд барои наздикшавии perturbative муфид бошад ҳам, талаботи лазерии таҷрибавиро зиёд карда метавонад.

Элиминатсияи Адиабатӣ Чист ва Чаро Дар Ин Таҳқиқот Истифода Мешавад?

Элиминатсияи адиабатӣ коҳиш додани динамикаи се-сатҳа ба Hamiltonian-и самараноки ду-сатҳа бо қабули \(\dot c_P\approx0\) дар асоси фарзияи он аст, ки аз сабаби detuning-и калон амплитудаи ҳолати кӯтоҳумри мобайнӣ нисбат ба дигар ҳолатҳо зуд ва кам тағйир меёбад; ин таҳқиқот ҳамин тавр рондани зиддиадиабатиро ба модели содатаре, ки аз ҳолатҳои \(|D\rangle\) ва \(|Q_S\rangle\) иборат аст, татбиқ мекунад.

Муодилаи аз вақт вобастаи Schrödinger

Зерсистемаи самараноки се-сатҳа:

\[ i\hbar \frac{\partial|\psi(t)\rangle}{\partial t} = H_S|\psi(t)\rangle \tag{13} \]

идора мешавад.

Функсияи мавҷ:

\[ |\psi(t)\rangle = c_{Q_S}(t)|Q_S\rangle + c_P(t)|P\rangle + c_D(t)|D\rangle \]

шакл дорад.

Фарзияи detuning-и калони манбаъ:

\[ |\Delta_R| \gg |\Omega_R|, \qquad |\Delta_R| \gg |\alpha_C\Omega_B| \]

бояд чунин фаҳмида шавад.

Дар ин шарт:

\[ \dot c_P\simeq0 \]

қабул мешавад.

Фарқи муҳими омӯзишӣ: Наздикшавии \(\dot c_P=0\) маънои «\(c_P\) аз ҷиҳати математикӣ айнан сифр аст»-ро надорад. Ин наздикшавӣ мегӯяд, ки ҳолати мобайнӣ нисбат ба дигар динамикаҳо quasi-stationary буда, метавонад самаранок хориҷ карда шавад. Манбаъ баъдан ин наздикшавиро бо ҳалли пурраи чорсатҳаи master equation ба таври ададӣ месанҷад.

Hamiltonian-и самараноки ду-сатҳа

Пас аз элиминатсияи адиабатӣ:

\[ H_{\mathrm{eff}} = -\frac{\hbar\Delta_{\mathrm{eff}}}{2} |D\rangle\langle D| + \frac{\hbar\Delta_{\mathrm{eff}}}{2} |Q_S\rangle\langle Q_S| + \left[ \frac{\hbar\Omega_{\mathrm{eff}}}{2} |Q_S\rangle\langle D| + \mathrm{H.c.} \right] \tag{14} \]

ба даст меояд.

Detuning-и самаранок:

\[ \Delta_{\mathrm{eff}} = - \frac{ (\alpha_C\Omega_B)^2-\Omega_R^2 }{ 4\Delta_R } \tag{15} \]

ва басомади самараноки Rabi:

\[ \Omega_{\mathrm{eff}} = - \frac{ \alpha_C\Omega_B\Omega_R }{ 2\Delta_R } \tag{16} \]

мебошанд.

Eq. (16) нишон медиҳад, ки таъсири ду пайвасти лазерӣ дар шакли ҳосили зарб пайдо мешавад ва барои импулсҳои собит бо зиёд шудани \(|\Delta_R|\) бузургии пайвасти самаранок коҳиш меёбад. Ин яке аз сабабҳои математикиест, ки detuning-и калон ҳангоми фурӯ нишондани популятсияи ҳолати мобайнӣ метавонад ҳамзамон интиқоли оддии адиабатиро суст кунад.

Дар Eq. (15):

\[ |\alpha_C\Omega_B|=|\Omega_R| \]

ҳангоми иҷро шудан ҳади диагоналии detuning-и самаранок ба сифр наздик мешавад. Ин ифода ҳолати ҳаддии математикӣ аст, ки мустақиман аз муодилаи манбаъ бармеояд; натиҷаи ҷудогонаи таҷрибавӣ нест.

Рондани Зиддиадиабатӣ STIRSAP-ро Чӣ Гуна Тез Мекунад?

Рондани зиддиадиабатӣ бо сохтани ҳади иловагии Hamiltonian, ки гузаришҳои номатлуби диабатиро аз тағйироти босуръати параметрҳо бекор мекунад, имкон медиҳад система роҳи истинодии адиабатии сустро дар вақти кӯтоҳтар пайгирӣ кунад; дар ин таҳқиқот майдони иловагии физикии \(|D\rangle\leftrightarrow|Q_S\rangle\) мустақим татбиқ нашуда, тавассути табдили унитарӣ ба импулсҳои мавҷудаи лазерӣ ворид карда мешавад.

Hamiltonian-и зиддиадиабатӣ

Манбаъ ҳади умумии зиддиадиабатиро:

\[ H_{\mathrm{cd}} = i\hbar \sum_n \left| \frac{\partial\lambda_n}{\partial t} \right\rangle \langle\lambda_n| \tag{17} \]

истифода мекунад.

\(|\lambda_n\rangle\) ҳолатҳои хоси лаҳзавии Hamiltonian-и самараноки истинодӣ мебошанд.

Манбаъ ду ҳолати хосро:

\[ |\lambda_+\rangle = \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)|D\rangle + \cos\left(\frac{\theta}{2}\right)|Q_S\rangle \]

ва:

\[ |\lambda_-\rangle = \cos\left(\frac{\theta}{2}\right)|D\rangle - \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)|Q_S\rangle \]

медиҳад ва кунҷи омехтаро:

\[ \tan\theta = -\frac{\Omega_{\mathrm{eff}}}{\Delta_{\mathrm{eff}}} \]

таъриф мекунад.

Басомади ёрирасони Rabi барои рондани босуръат

Барои модели ду-сатҳа ҳади зиддиадиабатӣ:

\[ H_{\mathrm{cd}} = -\frac{i\hbar}{2} \Omega_a |D\rangle\langle Q_S| + \frac{i\hbar}{2} \Omega_a |Q_S\rangle\langle D| \tag{18} \]

мешавад.

\[ \Omega_a = \frac{ \Omega_{\mathrm{eff}}\dot{\Delta}_{\mathrm{eff}} - \dot{\Omega}_{\mathrm{eff}}\Delta_{\mathrm{eff}} }{ \Delta_{\mathrm{eff}}^2+\Omega_{\mathrm{eff}}^2 }. \]

Нуқта ҳосила аз рӯи вақтро нишон медиҳад. \(\Omega_a\) андозаи басомад дорад. Махраҷ бо квадрати фосилаи энергияи самаранок алоқаманд аст, сурат бошад то чӣ андоза зуд тағйир ёфтани параметрҳои Hamiltonian-и самаранокро дар бар мегирад. Аз ин рӯ, вақте система босуръат тағйир дода мешавад, ислоҳи иловагии лозим барои нигоҳ доштани роҳи адиабатӣ дар ҳамин ҳад кодгузорӣ мешавад.

Hamiltonian-и умумӣ

\[ H= -\frac{\hbar\Delta_{\mathrm{eff}}}{2}|D\rangle\langle D| + \frac{\hbar\Delta_{\mathrm{eff}}}{2}|Q_S\rangle\langle Q_S| + \left[ \frac{\hbar}{2} \sqrt{ \Omega_{\mathrm{eff}}^2+\Omega_a^2 } e^{i\varphi} |Q_S\rangle\langle D| + \mathrm{H.c.} \right] \tag{19} \]

ва:

\[ \varphi = \arctan \left( \frac{\Omega_a}{\Omega_{\mathrm{eff}}} \right) \]

таъриф мешавад.

Аз сабаби фазаи комплексӣ дар ин ҷо дар Hamiltonian ҷузъи навъи \(\sigma_y\) пайдо мешавад. Муаллифон ба ҷойи татбиқи мустақими ин ҷузъ бо пайвасти нави физикӣ аз табдили унитарӣ истифода мекунанд.

Чаро табдили унитарӣ муҳим аст?

Манбаъ:

\[ U(t) = e^{-i\varphi/2}|D\rangle\langle D| + e^{i\varphi/2}|Q_S\rangle\langle Q_S| \tag{20} \]

табдилро татбиқ мекунад.

Hamiltonian-и табдилёфта:

\[ \tilde H_{\mathrm{eff}} = U^\dagger H U - i\hbar U^\dagger\dot U \]

ва шакли ошкори он:

\[ \tilde H_{\mathrm{eff}} = -\frac{\hbar\tilde{\Delta}_{\mathrm{eff}}}{2} |D\rangle\langle D| + \frac{\hbar\tilde{\Delta}_{\mathrm{eff}}}{2} |Q_S\rangle\langle Q_S| + \left[ \frac{\hbar\tilde{\Omega}_{\mathrm{eff}}}{2} |Q_S\rangle\langle D| + \mathrm{H.c.} \right] \tag{21} \]

аст.

Параметрҳои нави самаранок:

\[ \tilde{\Delta}_{\mathrm{eff}} = \Delta_{\mathrm{eff}}+\dot{\varphi} \]

ва:

\[ \tilde{\Omega}_{\mathrm{eff}} = \sqrt{ \Omega_{\mathrm{eff}}^2+\Omega_a^2 } \]

таъриф мешаванд.

Бартарии физикии ин қадами математикӣ дар он аст, ки ислоҳи зиддиадиабатиро бе зарурати пайвасти нави мустақими лазерӣ/магнитии \(|D\rangle\leftrightarrow|Q_S\rangle\), танҳо бо аз нав шакл додани импулсҳои мавҷудаи pump/Stokes татбиқ кардан мумкин аст.

Ҳосил кардани импулсҳои тағйирёфтаи лазерӣ

Муаллифон талаб мекунанд, ки параметрҳои самараноки табдилёфта боз ба шакли системаи се-сатҳаи Λ мувофиқ бошанд:

\[ \tilde{\Delta}_{\mathrm{eff}} = - \frac{ (\alpha_C\tilde{\Omega}_B)^2 - \tilde{\Omega}_R^2 }{ 4\tilde{\Delta}_R } \tag{22} \]

\[ \tilde{\Omega}_{\mathrm{eff}} = - \frac{ \alpha_C\tilde{\Omega}_B\tilde{\Omega}_R }{ 2\tilde{\Delta}_R } \tag{23} \]

ва барои нигоҳ доштани шарти detuning-и калон:

\[ \tilde{\Delta}_R=\Delta_R \]

фарзияро қабул мекунанд.

Ҳамин тавр импулси нави B, ки дар STIRSAP татбиқ мешавад:

\[ \tilde{\Omega}_B = \frac{1}{\alpha_C} \sqrt{ -2\Delta_R \left[ \sqrt{ \tilde{\Delta}_{\mathrm{eff}}^2 + \tilde{\Omega}_{\mathrm{eff}}^2 } + \tilde{\Delta}_{\mathrm{eff}} \right] } \tag{24} \]

ва импулси R:

\[ \tilde{\Omega}_R = \sqrt{ -2\Delta_R \left[ \sqrt{ \tilde{\Delta}_{\mathrm{eff}}^2 + \tilde{\Omega}_{\mathrm{eff}}^2 } - \tilde{\Delta}_{\mathrm{eff}} \right] } \tag{25} \]

ба даст меоянд.

Дар мисолҳои ададии манбаъ \(\Delta_R\) манфӣ аст. Аз ин рӯ зарбкунандаи \(-2\Delta_R\) дар Eq. (24)–(25) мусбат мешавад. Ин барои фаҳмидани он муҳим аст, ки муодилаҳои манбаъ дар аломатҳои параметрҳои истифодашуда чӣ гуна басомадҳои воқеии Rabi медиҳанд.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Симулятсияҳои Ададӣ Байни STIRSAP ва STIRAP Чӣ Нишон Доданд?

Симулятсияҳои пурраи чорсатҳаи Lindblad master-equation нишон медиҳанд, ки дар параметрҳои таҳқиқшуда STIRSAP метавонад дар вақтҳои кӯтоҳи амалиёт нисбат ба STIRAP-и стандартӣ интиқоли бештар таъмин кунад ва дар мисоли \(\Omega_0/2\pi=20\) MHz вақти расидан ба ҳадафи %99-ро аз 700 µs то 220 µs коҳиш диҳад; ин натиҷаи модели ададӣ аст, на ченаки нави лабораторӣ.

master equation-и пурраи системаи кушода

Пас аз ҳосилкунии аналитикии ду-сатҳа муаллифон танҳо модели самаранокро симулятсия намекунанд, балки матритсаи зичии \(\rho\)-и системаи пурраи чорсатҳаро ҳал мекунанд:

\[ \frac{\partial\rho}{\partial t} = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho] + \mathcal{L}\rho. \tag{26} \]

Дар ин ҷо:

• \([H,\rho]=H\rho-\rho H\): коммутатор ва эволютсияи когерентии унитарӣ,
• \(\mathcal{L}\rho\): супероператори Lindblad, ки эмиссияи худбаҳуд ва дигар каналҳои талафотро дар бар мегирад.

Эмиссияи худбаҳуди сатҳи кӯтоҳумри \(P\)

\[ \begin{aligned} \mathcal{L}_P\rho ={}& -\frac{\gamma_P}{2} \left( \rho|P\rangle\langle P| + |P\rangle\langle P|\rho \right) \\ &+ \beta_{PS}\gamma_P |S\rangle\langle P| \rho |P\rangle\langle S| \\ &+ \beta_{PD}\gamma_P |D\rangle\langle P| \rho |P\rangle\langle D|. \end{aligned} \tag{27} \]

Манбаъ:

\[ \frac{\beta_{PS}}{\beta_{PD}}=14.6, \qquad \beta_{PS}+\beta_{PD}=1 \]

муносибатҳои шохарониро истифода мебарад.

Умри сатҳи \(P_{1/2}\), ки дар симулятсия истифода шудааст:

\[ \gamma_P^{-1}=6.90\ \mathrm{ns} \]

қабул шудааст. Манбаъ ҳамчунин мегӯяд, ки ҳисобҳои дақиқи назариявӣ:

\[ 6.87\pm0.13\ \mathrm{ns} \]

арзишро пешниҳод мекунанд.

Умрҳои маҳдуди ҳолатҳои метастабилӣ

Ҳарчанд вақти интиқол тақрибан садҳо микросония аст, муаллифон дар оптимизатсияи параметрҳои таҷрибавӣ умри ҳолатҳои метастабилро низ ба модел дохил кардаанд:

\[ \begin{aligned} \mathcal{L}_D\rho ={}& -\frac{\gamma_{D_{3/2}}}{2} \left( \rho|D\rangle\langle D| + |D\rangle\langle D|\rho \right) \\ &+ \gamma_{D_{3/2}} |S\rangle\langle D| \rho |D\rangle\langle S| \\ &- \frac{\gamma_{D_{5/2}}}{2} \left( \rho|Q\rangle\langle Q| + |Q\rangle\langle Q|\rho \right) \\ &+ \gamma_{D_{5/2}} |S\rangle\langle Q| \rho |Q\rangle\langle S|. \end{aligned} \tag{28} \]

Умрҳои истифодашуда:

Шароити симулятсияи Расми 4

Ду панели болоии Расми 4-и манбаъ импулсҳои стандартии Gaussian STIRAP-ро бо импулсҳои тағйирёфтае, ки барои STIRSAP ҳосил шудаанд, муқоиса мекунанд. Бо вуҷуди пайдо шудани максимуми маҳаллии иловагӣ дар импулсҳои STIRSAP, муаллифон мегӯянд, ки импулсҳо ҳамвор мемонанд ва барои татбиқҳои атомҳои сард қобили амаланд.

Дар ду панели поёнии Расми 4, STIRAP-и стандартӣ дар шарти кӯтоҳи 300 µs интиқоли \(|D\rangle\rightarrow|Q\rangle\)-ро анҷом дода наметавонад, дар ҳоле ки барои STIRSAP манбаъ натиҷаи “complete population transfer”-ро гузориш медиҳад.

Манбаъ дар ҳамон заминаи симулятсия мегӯяд, ки ҳолатҳои \(|S\rangle\) ва \(|P\rangle\) дар тӯли раванд популятсия намешаванд. Ин баён барои тамоми фазои параметрҳо умумӣ нест, балки бояд ҳамчун рафтори модел дар шароити нишон додашуда хонда шавад.

%99 fidelity дар ин ҷо чӣ маъно дорад?

Манбаъ дар Расмҳои 5–6 \(T_f\)-ро ҳамчун «вақти амалиёт барои расидан ба %99 fidelity» истифода мекунад. Аммо дар мақола барои fidelity таърифи алоҳидаи математикӣ ё муодилаи мустақил дода нашудааст. Аз ин рӯ Verianla формулаи fidelity-и дар манбаъ набударо илова намекунад; мафҳум дар ин ҷо ҳамчун ҳадди расидан ба тақрибан %99 интиқоли муваффақи популятсия ба ҳолати мақсад истифода мешавад.

Вақти амалиёт вобаста ба басомади қуллаи Rabi

\[ \frac{700}{220}\approx3.18 \]

бинобар ин манбаъ онро вақти амалиёти зиёда аз се маротиба кӯтоҳтари STIRSAP тавсиф мекунад.

Ин таносуби 3,18 дар манбаъ ҳамчун метрикаи алоҳидаи самаранокӣ гузориш нашудааст, балки таносуби мустақими арифметикии арзишҳои 700 ва 220 µs аст; ченаки нави таҷрибавӣ нест.

Манбаъ ҳамчунин хабар медиҳад, ки:

• бо кам шудани \(\Omega_0\) фарқи вақт байни STIRSAP ва STIRAP зиёд мешавад,
• вақте \(\Omega_0\) хеле калон аст, ду усул ба ҳади адиабатӣ наздик шуда, ба вақтҳои монанди амалиётӣ мерасанд

.

Detuning ба вақти амалиёт чӣ гуна таъсир мерасонад?

Тибқи Расми 5b-и манбаъ вақти амалиёти STIRAP-и стандартӣ бо зиёд шудани \(|\Delta_R|\) тақрибан хаттӣ меафзояд. Вақти амалиёти STIRSAP бошад пас аз он ки \(|\Delta_R|\) аз 1 GHz мегузарад, тақрибан доимӣ мемонад.

Ёддошти баёни дохилии манбаъ: Дар ҷумлаи баъд аз шарҳи ин тамоюл навишта шудааст, ки рафтор “robustness-и STIRAP”-ро нисбат ба detuning-и калон нишон медиҳад. Азбаски дар ҷумлаи пешин усуле, ки доимӣ мемонад, STIRSAP муайян шудааст, байни ду ҷумла номутобиқатии матнӣ дар номи усул вуҷуд дорад. Дар ин баёни Verianla ин номутобиқатӣ пинҳонӣ ислоҳ нашудааст.

Эмиссияи худбаҳуд мустақиман чӣ гуна миқдорӣ карда шуд?

Муаллифон шумораи миёнаи фотонҳои дар вақти интиқол аз сатҳи \(P\) баровардашударо:

\[ N_{\mathrm{photon}} = \gamma_P \int_0^\infty \langle P|\rho|P\rangle\,dt \]

ҳисоб мекунанд.

Дар ин формула:

• \(\langle P|\rho|P\rangle\): популятсияи ҳолати \(P\) дар вақти муайян,
• \(\gamma_P\): суръати таназзули ҳолати \(P\),
• интеграли вақт: вақти умумии вазншудае, ки дар тӯли интиқол дар ҳолати \(P\) гузаронда мешавад

ро ифода мекунад.

Ин натиҷа муҳим аст; зеро ҳосилкунии аналитикии зиддиадиабатӣ дар оғоз аз наздикшавии функсияи мавҷ ва элиминатсияи адиабатии detuning-и калон истифода мекунад. Кам шудани эмиссия дар ҳолати мобайнӣ дар detuning-и калон дар симулятсияи пурраи master-equation мутобиқати ин наздикшавиро дар минтақаи параметрҳои таҳқиқшуда дастгирӣ мекунад.

Натиҷаи \(|\alpha_C|=0,05\pm0,005\) Чӣ Гуна Тафсир Шавад?

Дар манбаъ \(|\alpha_C|\approx0,05\) минтақаи мобайниро ифода мекунад, ки пайвасти квадруполӣ на он қадар заиф аст, ки сарфи назар шавад ва на он қадар қавӣ, ки наздикшавии perturbative-и \(|\alpha_C|\ll1\)-ро вайрон кунад, ва дар параметрҳои таҳқиқшуда вақти лозим барои интиқоли %99-ро ба ҳадди ақал мерасонад; ин арзиш набояд ҳамчун собитаи универсалӣ барои ҳамаи системаҳои атомии навъи N тафсир шавад.

Нақши физикии \(\alpha_C\)

\[ \alpha_C=\frac{\Omega_C}{2\Delta_C} \]

аз ин рӯ:

• агар \(|\alpha_C|\) хеле хурд бошад, таъсири пайвасти квадруполии \(|S\rangle\leftrightarrow|Q\rangle\) кам мешавад ва система ба сохтори се-сатҳаи Λ наздик мешавад.
• бо афзоиши \(|\alpha_C|\), таъсири пайвасти хоси системаи чорсатҳаи N меафзояд.
• агар \(|\alpha_C|\) аз ҳад зиёд калон шавад, наздикшавии \(|\alpha_C|\ll1\), ки дар ҳосилкунӣ истифода шудааст, вайрон мешавад.

Манбаъ дар Расми 6:

\[ |\alpha_C|_{\mathrm{opt}} = 0.05\pm0.005 \]

арзишро гузориш медиҳад.

Ин фосилаи ±0,005 аз ҷониби манбаъ ҳамчун таҳаммулпазирии тақрибан %10 тафсир шудааст.

Мисоли таҳаммулпазирии detuning

Дар манбаъ:

\[ \Omega_C/2\pi=10\ \mathrm{MHz} \]

ҳангоми собит нигоҳ доштан фосилаи оптималӣ:

\[ \Delta_C/2\pi = -100\pm10\ \mathrm{MHz} \]

дода мешавад.

Азбаски меҳвари уфуқии Расми 6 \(|\alpha_C|\) аст, арзиши оптималии 0,05 дар ин ҷо бояд ҳамчун бузургӣ тафсир шавад. Дар ҳолате, ки \(\Delta_C\)-и манфӣ истифода мешавад, аломати алгебравии \(\alpha_C\) манфӣ аст; матни манбаъ оптимумро ҳамчун бузургии мусбат менависад.

Таносуби басомади Rabi

Аз Eq. (11):

\[ \Omega_{B,\mathrm{peak}} = \frac{\Omega_0}{|\alpha_C|} \]

ва:

\[ \Omega_{R,\mathrm{peak}}=\Omega_0 \]

бинобар ин барои \(|\alpha_C|=0,05\):

\[ \frac{\Omega_{B,\mathrm{peak}}} {\Omega_{R,\mathrm{peak}}} = \frac{1}{0.05} = 20. \]

Манбаъ низ мегӯяд, ки дар оптимум басомади қуллаи Rabi-и гузариши B аз гузариши R 20 маротиба калонтар аст.

Фарқи муҳим: Ифодаи «басомади Rabi 20 маротиба» мустақиман маънои «шиддати оптикии лазер 20 маротиба» надорад. Азбаски унсурҳои матритсаи диполӣ/квадруполии гузаришҳои гуногун фарқ мекунанд, бе маълумоти иловагӣ, ки дар манбаъ дода нашудааст, танҳо аз таносуби басомадҳои Rabi шиддати физикии лазерро баровардан дуруст нест.

Арзиши суръат барои таҳаммулпазирии Doppler

Манбаъ таҳаммулпазирии \(\Delta_C/2\pi=-100\pm10\) MHz-ро бо ҷойивазкунии Doppler, ки суръати 7,29 m s⁻¹ ба вуҷуд меорад, алоқаманд карда, мегӯяд, ки ин тақрибан 20 маротиба аз арзиши дар хунуккунии лазерии Doppler-и Ca⁺ бадастомада зиёдтар аст.

Ёддошти терминологии манбаъ: Матни аслӣ бузургии хунуккунии муқоисашударо “mean squared velocity” меномад, дар ҳоле ки воҳиди суръати 7,29 m s⁻¹-ро истифода мебарад. Азбаски “mean squared velocity” одатан андозаи квадрати суръат дорад, ифода аз ҷиҳати воҳидӣ номуайян аст. Verianla ин ифодаро пинҳонӣ ба таърифи дигари суръат табдил намедиҳад.

Фарқи дохилии манбаъ дар шарҳи рангҳои Расми 6

Параграфи асосӣ, ки Расми 6-ро шарҳ медиҳад, мегӯяд, ки барои каҷи сурх \(\Delta_C/2\pi=-100\) MHz собит ва барои каҷи кабуд \(\Omega_C/2\pi=10\) MHz собит нигоҳ дошта шудааст. Зерирасми Расми 6 бошад, ин мувофиқати рангҳоро баръакс медиҳад.

Аз ин рӯ дар ин ҷо дақиқ карда нашудааст, ки кадом ранг ба кадом тартиби скан тааллуқ дорад. Натиҷаи боэътимоди илмӣ минимуми умумии аз рангҳо мустақил аст:

\[ |\alpha_C|\approx0.05\pm0.005. \]

Тафсилоти ададие, ки дар манбаъ нестанд

Мақола хабар медиҳад, ки ҳалли пурраи чорсатҳаи master equation иҷро шудааст, аммо тафсилоти зерини бозтавлидшавиро намедиҳад:

• забони барномасозӣ ё нармафзори ададии истифодашуда,
• номи интегратори ODE/master-equation,
• қадами вақт,
• таҳаммулпазирии мутлақ/нисбии solver,
• санҷиши ҳамгароии ададӣ,
• анбори код ё пайванди коди манбаъ.

Азбаски ин маълумот дар манбаъ нест, Verianla онро пурра накардааст.

Чаро Расмҳои 4–6-и манбаъ айнан аз нав кашида нашуданд?

Дар графикҳои манбаъ каҷҳо дида мешаванд, аммо ҷадвали хоми ҳамаи нуқтаҳои ададӣ дода нашудааст. Аз график дастӣ баровардани бисёр нуқтаҳо ва пешниҳоди онҳо ҳамчун маълумоти дақиқи симулятсия дақиқии сохта ба вуҷуд меорад.

Аз ин рӯ дар ин баёни Verianla танҳо арзишҳои миқдорие, ки матни манбаъ ошкоро медиҳад:

• 220 µs,
• 700 µs,
• шумораи фотон камтар аз 0,04,
• тақрибан 0,28 фотон,
• \(|\alpha_C|=0,05\pm0,005\),
• \(-100\pm10\) MHz,
• 7,29 m s⁻¹,
• таносуби басомади Rabi 20 маротиба

ба ҷадвали намоён интиқол дода шудаанд.

Хулосаи ҷамъбастии натиҷаҳои асосии миқдорӣ

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Системаи чорсатҳаи навъи N-и ⁴⁰Ca⁺-ро дар резонанси се-фотонӣ ҳамчун системаи самараноки Λ-STIRAP баррасӣ кардан мумкин аст.
• Шарти мувофиқати фазаи \(\Delta\mathbf{k}=0\) ҳади Doppler-и тартиби якумро дар резонанси се-фотонӣ бекор мекунад.
• Дар detuning-и калон ҳолати мобайнии \(P\)-ро адиабатӣ хориҷ карда, модели самараноки ду-сатҳа ба даст овардан мумкин аст.
• Ба ин модели самаранок рондани зиддиадиабатӣ татбиқ мешавад.
• Табдили унитарӣ имкон медиҳад ислоҳи зиддиадиабатӣ ба ҷойи майдони нави мустақими пайваст ба импулсҳои мавҷудаи B ва R дохил карда шавад.
• Симулятсияҳои пурраи чорсатҳаи Lindblad нишон медиҳанд, ки дар шарти вақти кӯтоҳи таҳқиқшуда STIRSAP метавонад нисбат ба STIRAP-и стандартӣ интиқоли зудтари популятсияро таъмин кунад.
• Дар мисоли \(\Omega_0/2\pi=20\) MHz вақти интиқоли %99 220 µs дар муқобили 700 µs аст.
• \(|\Delta_R|\)-и калон эмиссияи худбаҳудро дар ҳолати мобайнии барангехта коҳиш медиҳад.
• Дар параметрҳои таҳқиқшуда вақти амалиёт дар атрофи \(|\alpha_C|\approx0,05\) ба ҳадди ақал мерасад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Ин мақола натиҷаи таҷрибаи нави лаборатории STIRSAP нест.
• Арзишҳои 220 µs ва 700 µs ченакҳои таҷрибавӣ нестанд; онҳо арзишҳои симулятсияи ададӣ мебошанд.
• Мувофиқати фаза исбот намекунад, ки ҳамаи таъсирҳои Doppler ва ҳаракат дар ҳар тартиб ва ҳар шароити таҷрибавӣ комилан аз байн мераванд; бекоршавии нишон додашуда ба ҳади тартиби якуми \(\Delta\mathbf{k}\cdot\mathbf{v}\) дахл дорад.
• \(|\alpha_C|=0,05\) барои ҳамаи намудҳои атом ва ҳамаи системаҳои навъи N оптимуми универсалӣ нест.
• Таносуби 20-маротиба дар басомади Rabi мустақиман маънои таносуби 20-маротиба дар қудрат ё шиддати оптикии лазерро надорад.
• Манбаъ таҷрибавӣ исбот накардааст, ки хунуккунии sub-Doppler дар ягон татбиқи имконпазир нолозим аст; натиҷа ба устувории назариявӣ/ададии протоколи пешниҳодшудаи се-фотонии мувофиқати фаза дахл дорад.
• Манбаъ дар протсессори воқеии компютери квантӣ gate fidelity ё самаранокии алгоритмро чен намекунад.
• Таҳқиқот устувории дарозмуддати фазаи таҷрибавӣ, садои лазерӣ, ҷудошавии Zeeman аз майдони магнитӣ ё ҳамаи манбаъҳои садои техникии дастгоҳи воқеиро модел намекунад.

Фарзияҳо ва маҳдудиятҳои асосии модел

Таъсири Zeeman: Дар модел сарфи назар мешавад.

Пайвасти заифи квадруполӣ: Ҳосилкунии аналитикӣ ба наздикшавии \(|\alpha_C|\ll1\) такя мекунад.

Detuning-и калон: Hamiltonian-и самараноки ду-сатҳа бо шарти \(|\Delta_R|\gg|\Omega_R|,|\alpha_C\Omega_B|\) ҳосил мешавад.

Элиминатсияи адиабатӣ: Наздикшавии \(\dot c_P\simeq0\) истифода мешавад; баъд бо симулятсияи пурраи системаи кушода санҷида мешавад.

Мувофиқати фаза: Бекоршавии аналитикии Doppler ба шарти \(\Delta\mathbf{k}=0\) вобаста аст.

Эмиссияи худбаҳуд: Дар симулятсияи пурра таназзули \(P\), \(D_{3/2}\) ва \(D_{5/2}\) ба ҳисоб гирифта мешавад.

Detuning-и хурд: Манбаъ режими detuning-и хурдро ҳамчун маҳдудияте ошкоро муайян мекунад, ки дар он талафоти эмиссияи худбаҳуд муҳимтар аст.

Бозтавлидшавии ададӣ: Solver, қадами вақт, таҳаммулпазирӣ ва нармафзори истифодашуда гузориш нашудаанд.

Тасдиқи таҷрибавӣ: Таҳқиқоти ҷорӣ протоколи STIRSAP-и худро бо таҷрибаи нав тасдиқ намекунад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ — PDF-и боршуда: Shortcut to adiabatic transfer in a four-level N-type system using counterdiabatic driving

Шакли унвони Springer Version of Record: Shortcut to Adiabatic Transfer in a Four-Level N-type System using Counterdiabatic Driving

Муаллифон: Marius Romuald Kamsap; Simon Evehe Ndong; Maïk Delon Mboumba; Mathurin Esouague Ateuafack; Christian Kenfack-Sadem; Thierry Blanchard Ekogo; Alain-Brice Moubissi; Caroline Champenois.

Муаллифи масъул: Marius Romuald Kamsap.

Почтаи электронӣ дар PDF-и манбаъ: mkamsap@yahoo.com

Муассиса 1: Laboratoire d’Optique, Laser et Applications, Université des Sciences et Techniques de Masuku, Franceville, Gabon.

Муассиса 2: Département de Physique, Faculté des Sciences, Université des Sciences et Techniques de Masuku, Franceville, Gabon.

Муассиса 3: Department of Electrical and Electronics Engineering, College of Technology, University of Buea, Buea, Cameroon.

Муассиса 4: Unité de Recherche de Matière Condensée, d’Electronique et de Traitement du Signal, Department of Physics, Faculty of Science, University of Dschang, Dschang, Cameroon.

Муассиса 5: Aix-Marseille Université, CNRS, PIIM, Marseille, France.

Нашрияи рецензияшуда: Brazilian Journal of Physics.

Ҷилд: 56.

Рақами мақола: 207.

DOI: 10.1007/s13538-026-02133-4.

Ношир: Springer Nature.

Санаи дарёфти мақола: 16 Mayıs 2026.

Санаи қабул: 21 Temmuz 2026.

Санаи нашри Version of Record: 31 Temmuz 2026.

Маълумоти нашри чопӣ: Сабти Crossref/Crossmark нашри чопии Ekim 2026-ро нишон медиҳад.

Версияи боршуда: arXiv:2609.37639v1 [physics.atom-ph], 29 Eylül 2026.

Муносибати версияҳо: Боркунии arXiv баъд аз Version of Record анҷом шудааст; аз ин рӯ ҳамчун версияи ҳамон таҳқиқот, ки баъдтар дар arXiv мубодила шудааст, баррасӣ мегардад, на таҳқиқоти мустақили дуюм.

Навъи манбаъ: Нусхаи arXiv-и мақолаи рецензияшудаи физикаи атомӣ / оптикаи квантӣ; назарияи аналитикӣ + симулятсияи ададии системаи кушодаи квантӣ.

Литсензия / вазъи ҳуқуқӣ: Дар саҳифаи Springer Version of Record литсензияи Creative Commons нишон дода нашудааст; хабар дода мешавад, ки Springer Nature ё иҷозатдиҳанда ҳуқуқҳои истисноии нашрро нигоҳ медорад. Дар PDF-и боршудаи arXiv изҳороти намоёни литсензияи CC нест.

Калидвожаҳо: Shortcut to adiabatic transfer; coherent population trapping; STIRSAP; counterdiabatic driving.

Системаи атомӣ: ⁴⁰Ca⁺ бо конфигуратсияи чорсатҳаи N.

Гузариши B: \(|S\rangle\leftrightarrow|P\rangle\), 397 nm, диполи электрикӣ.

Гузариши R: \(|D\rangle\leftrightarrow|P\rangle\), 866 nm, диполи электрикӣ.

Гузариши C: \(|S\rangle\leftrightarrow|Q\rangle\), 729 nm, квадруполи электрикӣ.

Параметри асосии хурд: \(\alpha_C=\Omega_C/(2\Delta_C)\), дар ҳосилкунӣ \(|\alpha_C|\ll1\).

Резонанси се-фотонӣ: \(\Delta_R=\Delta_B-\Delta_C-\delta_C\).

Резонанс бо Doppler: \(\Delta_R=\Delta_B-\Delta_C-\delta_C-\Delta\mathbf{k}\cdot\mathbf{v}\).

Мувофиқати фаза: \(\Delta\mathbf{k}=\mathbf{k}_R-\mathbf{k}_B+\mathbf{k}_C=0\).

Коҳиши аналитикӣ: Системаи чорсатҳаи N → системаи либоспӯшидаи самараноки се-сатҳаи Λ → системаи самараноки ду-сатҳа дар detuning-и калон.

Усули зиддиадиабатӣ: Бо илова кардани \(H_{\mathrm{cd}}\) пайгирии босуръати роҳи адиабатии истинодӣ таъмин мешавад.

Стратегияи татбиқи физикӣ: Бо табдили унитарӣ ба ҷойи майдони иловагии мустақими пайваст, профилҳои вақтии импулсҳои мавҷудаи B/R тағйир дода мешаванд.

Симулятсияи пурра: Lindblad master equation барои матритсаи зичӣ.

Таназзулҳои ба ҳисоб гирифташуда дар симулятсия: Эмиссияи худбаҳуди ҳолатҳои \(P_{1/2}\), \(D_{3/2}\) ва \(D_{5/2}\).

Умри \(P_{1/2}\): 6,90 ns.

Умри \(D_{3/2}\): 1195 ms.

Умри \(D_{5/2}\): 1165 ms.

Таносуби шохаронии \(P\): \(\beta_{PS}/\beta_{PD}=14,6\); \(\beta_{PS}+\beta_{PD}=1\).

Муқоисаи муҳими вақт: Дар \(\Omega_0/2\pi=20\) MHz барои %99 STIRSAP 220 µs, STIRAP 700 µs.

Эмиссияи фотон дар detuning-и калон: Барои \(|\Delta_R/2\pi|>1\) GHz, \(N_{\mathrm{photon}}<0,04\).

Мисоли detuning-и хурд: Дар \(|\Delta_R/2\pi|=10\) MHz тақрибан \(N_{\mathrm{photon}}=0,28\).

Бузургии оптималии пайвасти квадруполӣ: \(|\alpha_C|=0,05\pm0,005\).

Таносуби Rabi дар оптимум: Басомади қуллаи Rabi-и \(\Omega_B\) аз \(\Omega_R\) тақрибан 20 маротиба калонтар аст.

Вазъи таҷрибавӣ: Ин таҳқиқот таҷрибаи нав анҷом намедиҳад.

Нармафзори ададӣ: Дар манбаъ нишон дода нашудааст.

Solver-и ададӣ: Дар манбаъ нишон дода нашудааст.

Қадами вақт / таҳаммулпазирии solver: Дар манбаъ нишон дода нашудааст.

Дастрасӣ ба код: Дар манбаъ изҳороти repository-и код ё мубодилаи нармафзор нест.

Дастрасии маълумот: Муаллифон хабар додаанд, ки дар доираи таҳқиқот маҷмӯи нави маълумот тавлид ё таҳлил нашудааст.

Маблағгузорӣ: Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) France, DSCA Africa project.

Сипосгузорӣ: Муаллифон ба Prof. Dr. Caterina Cocchi аз Friedrich-Schiller-Universität Jena барои ҳамкорӣ ва мубодилаи афкори илмӣ ташаккур мегӯянд.

Ихтилофи манфиатҳо: Дар манбаъ гуфта шудааст, ки ихтилофи манфиатҳо вуҷуд надорад.

Competing interests: Муаллифон изҳор кардаанд, ки competing interest вуҷуд надорад.

Саҳми муаллифон: Ҳамаи муаллифон дар тарҳрезии лоиҳаи таҳқиқотӣ саҳм гузоштаанд. Marius Romuald Kamsap чорчӯбаи назариявӣ ва симулятсияҳоро таҳия карда, тарҳи аввалини мақоларо навиштааст. Simon Evehe Ndong, Maïk Delon Mboumba ва Mathurin Esouague Ateuafack ҳисобҳои назариявӣ ва симулятсияҳоро санҷида ва валидатсия карда, мақоларо хонда ва таҳрир кардаанд. Christian Kenfack-Sadem, Thierry Blanchard Ekogo ва Alain-Brice Moubissi лоиҳаро тасдиқ ва матнро санҷидаанд. Caroline Champenois лоиҳаро тарҳрезӣ карда, равиши илмиро валидатсия, матнро арзёбӣ ва таҳқиқотро назорат кардааст.

Саҳми баробар: Дар манбаъ изҳороти саҳми баробар/ҳаммуаллифи аввал вуҷуд надорад.

Ёддошти мутобиқати дохилии манбаъ 1: Тамоюли шарҳи Расми 5b мегӯяд, ки вақти амалиёти STIRSAP дар detuning-и калон тақрибан доимӣ мемонад, аммо ҷумлаи баъдӣ ибораи “STIRAP robustness”-ро истифода мекунад.

Ёддошти мутобиқати дохилии манбаъ 2: Матни асосии Расми 6 ва зерирасм параметрҳои собит нигоҳдоштаи каҷҳои сурх/кабудро баръакс мувофиқ мекунанд.

Ёддошти мутобиқати дохилии манбаъ 3: Расми 6 бузургии \(|\alpha_C|\)-ро нишон медиҳад, дар ҳоле ки матн арзиши мусбати \(\alpha_C=0,05\)-ро истифода мекунад; дар шароити \(\Delta_C\)-и манфӣ аломати алгебравӣ манфӣ аст.

Ёддошти терминологии дохилии манбаъ: Арзиши суръати 7,29 m s⁻¹ дар матни аслӣ бо ибораи “mean squared velocity” муқоиса шудааст; азбаски воҳидҳои суръат ва квадрати суръат фарқ мекунанд, ин ифода дар манбаъ аз ҷиҳати воҳидӣ номуайян аст ва аз ҷониби Verianla пинҳонӣ ислоҳ нашудааст.

Ҳадди асосии тафсир: Таҳқиқот самаранокии назариявӣ ва ададии STIRSAP-ро дар системаи пешниҳодшудаи чорсатҳа нишон медиҳад; fidelity-и воқеии таҷрибавӣ, садои воқеии дастгоҳ ва устувории дарозмуддати лабораторӣ дар ин таҳқиқот мустақим чен нашудаанд.