1. Оё манбаъ аз аввал то охир баррасӣ шуд? Бале; 18 саҳифа, 8 шакл, 1 ҷадвали маълумот, 10 муодилаи рақамгузоришуда, натиҷаҳо ва рӯйхати адабиёт. 2. Навъи илмӣ дуруст аст? Бале; оптимизатсияи ҳисоббарории фазоӣ бо маълумоти Bogotá. 3. Ҳувияти библиографӣ санҷида шуд? Бале; бо сабтҳои расмии MDPI. 4. Симулятсия аз татбиқи воқеӣ ҷудо шуд? Бале; 200 ҷойгиршавӣ натиҷаи модели ҳисоббарорист. 5. Ҳамаи формулаҳои марказӣ нигоҳ дошта шуданд? Бале; ифодаҳои Voronoi, UCT, мукофот, талабот, ҳаракатнокӣ ва қонуни дараҷа. 6. Рамзҳои математикӣ ва воҳидҳо шарҳ дода шуданд? Бале; параметрҳое, ки дар манбаъ муайян нашудаанд, тахмин карда нашуданд. 7. Номуайяниҳои дохили манбаъ нишон дода шуданд? Бале; ифодаи регрессияи MI ва номгузории низоми координатҳо. 8. Оё берун аз маълумоти манбаъ натиҷаи миқдорӣ сохта шуд? Не. 9. Вазифаи илмии шаклҳо шарҳ дода шуд? Бале; ҷараёни алгоритм, тақсимоти фазоӣ ва харитаҳои натиҷа. 10. Оё бозсозии визуалӣ бехатар аст? Бале; танҳо схемае истифода мешавад, ки аз ҷиҳати консептуалӣ аз манбаъ дастгирӣ мешавад. 11. Сарлавҳаҳои AEO интихобӣ ҳастанд? Бале; ба мафҳумҳои асосии алгоритм ва оптимизатсия равона шудаанд. 12. Амнияти HTML ва мутобиқат бо тарҷума ба назар гирифта шуд? Бале; script, iframe, тасвири беруна ё коркарди рӯйдоди иҷрошаванда вуҷуд надорад.

Ҷустуҷӯи Дарахтии Monte Carlo (Monte Carlo Tree Search, MCTS) алгоритми оптимизатсияест, ки барои муайян кардани ҳалҳои арзишманди баланд аз миёни пайдарпайиҳои зиёди имконпазири қарор аз дарахти ҷустуҷӯ, арзёбии оморӣ ва симулятсияи тасодуфӣ истифода мебарад. Ин таҳқиқот усули MCTS-ро барои банақшагирии ҷойгиршавии истгоҳҳои пуркунии воситаҳои нақлиёти барқӣ дар дохили шаҳр истифода мекунад. Маълумоти ҷуғрофӣ, иҷтимоӣ-иқтисодӣ ва ҳаракатнокии шаҳри Bogotá-и Колумбия якҷоя арзёбӣ шуда, модели ҳисоббарории дастгирии қарор таҳия шудааст, ки барои пешгирӣ аз мутамарказ шудани инфрасохтори пуркунӣ танҳо дар минтақаҳои дорои талаботи баланд ва ба назар гирифтани минтақаҳои камдастрас равона шудааст.

Мушкили асосии таҳқиқот ин аст, ки ҷойгир кардани истгоҳҳои пуркунии воситаҳои нақлиёти барқӣ танҳо бар асоси зичии аҳолӣ ё талаботи иқтисодии интизоршаванда метавонад байни минтақаҳои шаҳрии дорои сатҳҳои гуногуни даромад ва шароити нақлиётӣ нобаробарии инфрасохторӣ ба вуҷуд орад. Аз ин рӯ таҳқиқот талаботи эҳтимолӣ ба воситаҳои нақлиёти барқӣ ва ниёзи минтақавии ҳаракатнокиро дар як сохтори оптимизатсия муттаҳид мекунад.

Дар модел 37 истгоҳи мавҷудаи пуркунӣ дар Bogotá инфрасохтори ибтидоиро ифода мекунанд. Минтақаҳои дастрасии истгоҳҳои мавҷуда бо тақсимоти Voronoi, ки ба масофаи Manhattan асос ёфтааст, таҳлил шуда, ҷойҳои номзад барои истгоҳҳои нав аз таваққуфгоҳҳо, муассисаҳои тандурустӣ, донишгоҳҳо, марказҳои савдо ва нуқтаҳои шабеҳи истифодаи шаҳрӣ дар OpenStreetMap муайян шудаанд.

Усули пешниҳодшуда ҷойгиркунии истгоҳҳои нави пуркуниро ҳамчун қарорҳои аз ҳам мустақил не, балки ҳамчун масъалаи пайдарпайи қарор баррасӣ мекунад, ки ҷойи як истгоҳ ба арзиши интихобҳои баъдӣ таъсир мерасонад. Алгоритми MCTS марҳилаҳои интихоб, васеъкунӣ, симулятсия ва бозпаҳнкуниро такрор намуда, теъдоди зиёди комбинатсияҳои имконпазири истгоҳҳоро меомӯзад.

Дар татбиқи Bogotá-и таҳқиқот натиҷаи ҳисоббарории ҷойгиршавӣ барои 200 истгоҳи пуркунӣ ба даст омад. Дар натиҷаи модел тақсимоти зичтар дар долони нақлиётии шимолу шарқӣ ва маркази васеъшудаи шаҳр, инчунин ҷойҳои иловагӣ дар минтақаҳои канорӣ бо минтақаҳои васеътари дастрасӣ дида мешаванд, ки ба кам кардани норасоии дастрасӣ равона шудаанд.

Таҳқиқот нишон медиҳад, ки равиши MCTS, ки талаботи иҷтимоӣ-иқтисодӣ ва ниёзи ҳаракатнокиро якҷоя истифода мебарад, усули чандири дастгирии қарорро барои банақшагирии мураккаби инфрасохтори пуркунии шаҳрӣ пешниҳод мекунад. Аммо ҷойҳои ёфтшуда объектҳои воқеан сохташударо ифода намекунанд. Модели таҳқиқот статикӣ аст; он рушди талабот ба воситаҳои нақлиёти барқӣ дар тӯли вақт, маҳдудиятҳои иқтидори шабакаи тақсимоти барқ ва ҳамаи ҷузъиёти амалиётии шабакаи воқеии роҳро дар бар намегирад. Илова бар ин, MCTS усуле нест, ки аз ҷиҳати математикӣ расидан ба оптимуми глобалиро кафолат диҳад.

Мушкили асосии банақшагирӣ дар инфрасохтори пуркунии воситаҳои нақлиёти барқӣ

Паҳншавии воситаҳои нақлиёти барқӣ дар шаҳр танҳо ба афзоиши шумораи автомобилҳо вобаста нест. Ҷой ва вақти пуркунии воситаҳо, осонии дастрасӣ ба истгоҳҳои пуркунӣ ва тарзи тақсимоти инфрасохтор байни минтақаҳои гуногун низ ба кори низоми ҳаракатнокии барқӣ таъсир мерасонанд.

Сохтани истгоҳи пуркунӣ дар минтақаи дорои ҳаракати зиёди нақлиёт метавонад аз ҷиҳати истифодаи эҳтимолӣ бартарӣ дошта бошад. Аммо ҷамъ шудани доимии истгоҳҳои нав дар минтақаҳое, ки аллакай инфрасохтори рушдёфта доранд, метавонад боиси идома ёфтани камбуди дастрасӣ дар минтақаҳои дигар гардад.

Таҳқиқот ин вазъро тавассути ду ҳадафи банақшагирӣ баррасӣ мекунад:

• Самаранокии иқтисодӣ: Арзёбии минтақаҳое, ки потенсиали истифодаи воситаҳои нақлиёти барқӣ баланд аст ва аз ин рӯ талабот ба хидмати пуркунӣ метавонад қавитар бошад.
• Адолати минтақавӣ: Ба назар гирифтани минтақаҳое, ки шароити ҳаракатнокӣ заифтар аст ва дар дастрасӣ ба инфрасохтори мавҷуда норасоӣ дида мешавад.

Ин ду ҳадаф ҳамеша ба ҷойҳои якхела ишора намекунанд. Минтақае, ки талаботи интизоршаванда дар он баландтарин аст, ҳатман минтақае нест, ки бештар ба инфрасохтори нав ниёз дорад.

Шаҳри гетерогенӣ чӣ маъно дорад?

Гетерогении шаҳрӣ маънои онро дорад, ки аҳолӣ, сатҳҳои даромад, имконоти нақлиёт, фаъолиятҳои функсионалӣ ва хизматрасониҳои инфрасохторӣ дар шаҳр аз ҷиҳати фазоӣ баробар тақсим нашудаанд.

Bogotá дар таҳқиқот ҳамчун намунаи дорои гетерогении баланди иҷтимоӣ-фазоӣ истифода шудааст. Байни минтақаҳои гуногуни шаҳр аз ҷиҳати сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодӣ, моликияти воситаи нақлиёт ва шароити ҳаракатнокӣ фарқиятҳои муҳим мавҷуданд.

Аз ин рӯ ҷойгиркунии истгоҳҳои пуркуниро танҳо ҳамчун сохтани истгоҳҳо бо фосилаи баробар дар саросари шаҳр тасаввур кардан кофӣ нест. Ду минтақаи дорои масофаи якхела метавонанд аз ҷиҳати ниёзи дастрасӣ ва потенсиали истифодаи интизоршаванда фарқ кунанд.

Усулҳое, ки таҳқиқот дар адабиёт баррасӣ мекунад

Таҳқиқот усулҳои қаблан истифодашуда барои ҷойгиркунии истгоҳҳои пуркуниро ба чор гурӯҳи умумӣ ҷудо мекунад.

Таҳқиқот мегӯяд, ки усулҳои классикии ҷойгиркунӣ метавонанд дар масъалаҳои хурд ё содакардашуда муфид бошанд, аммо ҳангоми мавҷуд будани ҷойҳои зиёд ва тағйирёбандаҳои шаҳрии ба ҳам таъсиркунанда фазои ҳал калон мешавад.

Сабаби асосии интихоби MCTS он аст, ки бе ҳисоб кардани ҳар як комбинатсияи имконпазири истгоҳҳо қисмҳои умедбахши фазои ҷустуҷӯро метавон омӯхт.

Чаро фазои комбинатории ҳал калон мешавад?

Тасаввур кунед, ки дар шаҳр ҷойҳои зиёди номзад барои истгоҳи пуркунӣ мавҷуданд. Қарори банақшагирӣ интихоби теъдоди муайяни ҷойҳоро аз байни ин номзадҳо талаб мекунад.

Интихоби як истгоҳ метавонад фоидаи иловагии дастрасиро, ки номзадҳои дигар медиҳанд, тағйир диҳад. Зеро бо сохтани истгоҳи нав масофаи баъзе нуқтаҳои гирду атроф то наздиктарин истгоҳ кам мешавад.

Аз ин рӯ ҷойе, ки барои истгоҳи аввал хуб менамояд, пас аз илова шудани истгоҳҳои дигар дар сохтори ниҳоӣ ҳатман ҳамон қадар бартарӣ надорад.

Масъала як масъалаи оптимизатсияи фазоӣ аст, ки ҳамзамон бо интихоби истгоҳҳо аз нав шакл мегирад.

Ҷустуҷӯи Дарахтии Monte Carlo Истгоҳҳои Пуркуниро Чӣ Гуна Интихоб Мекунад?

Ҷустуҷӯи Дарахтии Monte Carlo ҷойгиршавиҳои имконпазири истгоҳҳоро ҳамчун маҷмӯи қисмии қарорҳо дар дарахти ҷустуҷӯ ҷой медиҳад. Алгоритм аввал шохаҳоеро, ки қаблан мукофоти баланд додаанд, бо шохаҳои ҳанӯз кофӣ омӯхтанашуда ба таври мутавозин арзёбӣ мекунад, сипас ҷойи нави номзадро илова мекунад, барои ҷойгиршавии анҷомёфта симулятсия мегузаронад ва мукофоти бадастомадаро ба гиреҳҳои қаблӣ бозмегардонад. Ҳамин тавр интихобҳои минбаъда аз омори кӯшишҳои қаблӣ истифода мебаранд.

Чор марҳилаи алгоритми MCTS

Интихоб (Selection): Алгоритм интихоб мекунад, ки кадом шохаи дарахти ҷустуҷӯи мавҷуда омӯхта шавад. Ҳангоми интихоб байни гиреҳҳое, ки мукофоти миёнаи баландтар медиҳанд, ва гиреҳҳое, ки камтар боздид шудаанд, тавозун нигоҳ дошта мешавад.

Васеъкунӣ (Expansion): Ба конфигуратсияи қисмии интихобшуда ҷойи нави номзади истгоҳи пуркунӣ, ки ҳанӯз интихоб нашудааст, илова мешавад.

Симулятсия (Simulation / Rollout): Ҷойгиршавии нопурра то расидан ба шумораи ҳадафии истгоҳҳо бо интихоби ҷойҳо аз байни номзадҳои боқимонда пурра карда мешавад. Мукофоти ҷойгиршавии бадастомада ҳисоб карда мешавад.

Бозпаҳнкунӣ (Backpropagation): Мукофоти дар симулятсия ҳисобшуда ба гиреҳҳои қаблии мувофиқи дарахти ҷустуҷӯ баргардонида мешавад. Ҳамин тавр омори шумораи боздид ва мукофоти миёнаи ҳар гиреҳ нав мешавад.

Як гиреҳ дар дарахти ҷустуҷӯ чиро ифода мекунад?

Гиреҳи решавии дарахти ҷустуҷӯи MCTS ҳолати холии ҷойгиршавиро ифода мекунад, ки дар он ҳанӯз ягон истгоҳи нав интихоб нашудааст.

Бо ҳар интихоби нав ба маҷмӯи ҷории номзадҳо як ҷойи истгоҳ илова мешавад. Ҳамин тавр, бо зиёд шудани умқи дарахт, ҷойгиршавии қисмӣ аз шумораи бештари истгоҳҳо иборат мешавад.

Намоиши ҳолати қисмие, ки дар таҳқиқот истифода шудааст:

\[ S_t=\{c_{i_1},\ldots,c_{i_t}\} \]

Дар ин ҷо \(S_t\) ҳалли қисмиест, ки t ҷойи номзадро дар бар мегирад. \(c_{i_k}\) номзади интихобшудаи истгоҳро ифода мекунад. t шумораи ҷойҳои интихобшуда аст.

Дар гиреҳи решавӣ истгоҳи нави интихобшуда вуҷуд надорад. Дар ҳалли пурра бошад K истгоҳи ҳадаф интихоб шудааст.

Меъёри интихоби UCT

Дар муодилаҳои рақами (2) ва (10)-и таҳқиқоти манбаъ меъёри Upper Confidence Bound for Trees (UCT), ки барои интихоби гиреҳ дар MCTS истифода мешавад, шарҳ дода шудааст.

\[ UCT=\overline{R}_i+c\sqrt{\frac{\ln N}{n_i}} \]

Дар ин муодила:

• \(\overline{R}_i\): Мукофоти миёнаи симулятсияҳое, ки аз гиреҳи i гузаштаанд.
• \(N\): Шумораи умумии боздиди гиреҳи болоӣ.
• \(n_i\): Шумораи боздиди гиреҳи i.
• \(c\): Собите, ки тавозуни байни ҷустуҷӯ ва истифодаи донишро идора мекунад.
• \(\ln N\): Логарифми табиии шумораи боздиди гиреҳи болоӣ.

Ҳади аввал: \(\overline{R}_i\) истифода аз вариантҳоеро ифода мекунад, ки қаблан натиҷаи хуб додаанд. Бо зиёд шудани мукофоти миёна, агар шартҳои дигар собит бошанд, майли интихоб шудани гиреҳ меафзояд.

Ҳади дуюм: \(c\sqrt{\ln N/n_i}\) омӯхтани гиреҳҳои камтар боздидшударо дастгирӣ мекунад. Агар дигар тағйирёбандаҳо собит бошанд, бо зиёд шудани \(n_i\) саҳми ҷустуҷӯ кам мешавад.

Ҳангоми зиёд кардани собити ҷустуҷӯ c интихоби шохаҳои камтар омӯхташуда бештар ташвиқ мешавад. Ҳангоми кам кардани c истифода аз шохаҳои дорои мукофоти миёнаи баландтар бартарӣ пайдо мекунад.

Қимати UCT бузургии физикӣ нест. Ин холест, ки афзалияти интихоби вариантҳоро дар дарахти ҷустуҷӯ муайян мекунад.

Манбаъ барои ин таҳқиқот қимати дақиқи ададии собити c-ро ошкоро намедиҳад. Муодила ҳангоми \(n_i=0\) мустақим ҳисоб намешавад; қоидаи махсуси муфассал барои оғоз кардани гиреҳҳои боздиднашуда низ гузориш нашудааст, бинобар ин ин холигӣ бо тахмин пур карда нашудааст.

Чаро ҷустуҷӯ ва истифодаи дониш ҳар ду заруранд?

Агар алгоритм танҳо шохаҳоеро интихоб кунад, ки қаблан мукофоти баландтарин додаанд, метавонад алтернативаҳои ҳанӯз кофӣ омӯхтанашударо, ки натиҷаи беҳтар дода метавонанд, аз даст диҳад.

Баръакс, агар танҳо шохаҳои навро омӯзад, метавонад аз конфигуратсияҳои ҷойгиршавие, ки қаблан муфид будани онҳо маълум шудааст, ба қадри кофӣ истифода накунад.

UCT барои сохтани тавозуни омории интихоб байни ин ду рафтор истифода мешавад. Аммо ин механизм худ ба худ исбот намекунад, ки оптимуми глобалӣ ҳатман ёфт шудааст.

Дар марҳилаи симулятсия номзадҳо чӣ гуна интихоб мешаванд?

Мувофиқи Бахши 2.4.3-и манбаъ, дар марҳилаи симулятсия ҷойҳои боқимондае, ки ба ҷойгиршавии нопурра илова мешаванд, бо эҳтимоли баробар ва бе ҷойгузорӣ намунагирӣ мешаванд.

\[ P(c\ \mathrm{selected})=\frac{1}{|\mathrm{remaining}|} \]

Дар ин ҷо \(|\mathrm{remaining}|\) шумораи ҷойҳои номзади мувофиқест, ки ҳанӯз интихоб нашудаанд.

Интихоби эҳтимолаш баробар маънои онро дорад, ки дар ин марҳила ҳамаи номзадҳои боқимонда эҳтимоли якхелаи интихоб шудан доранд. Интихоби бе ҷойгузорӣ бошад, аз дубора интихоб шудани як ҷой дар дохили ҳамон ҷойгиршавӣ пешгирӣ мекунад.

Дар манбаъ фарқи муҳиме дар бораи ин марҳила вуҷуд дорад: талаботи иҷтимоӣ-иқтисодӣ ва нишондиҳандаҳои ҳаракатнокӣ намунагирии эҳтимолаш баробарро дар вақти симулятсия мустақиман тағйир намедиҳанд. Ин нишондиҳандаҳо ҳангоми арзёбии ҷойгиршавии анҷомёфта тавассути функсияи мукофот истифода мешаванд.

Диаграммаи Voronoi дар Банақшагирии Истгоҳҳои Пуркунӣ Чӣ Гуна Истифода Мешавад?

Диаграммаи Voronoi усули геометриест, ки минтақаи кориро аз рӯи наздикӣ ба иншооти мавҷуда ба минтақаҳо ҷудо мекунад. Дар ин таҳқиқот истгоҳҳои мавҷудаи пуркунӣ ҳамчун нуқтаҳои ибтидоӣ истифода шуда, муайян карда шудааст, ки ҳар ҷой ба кадом истгоҳ наздиктар аст ва минтақаҳои тахминии хизматрасонии истгоҳҳо муайян шудаанд. Ба ҷои масофаи хатти рост ҳамчун меъёри масофа Manhattan (L1) интихоб шудааст.

Минтақаҳои таъсири истгоҳҳои мавҷуда

Дар таҳқиқоти манбаъ 37 истгоҳи мавҷудаи пуркунӣ дар Bogotá нуқтаҳои марказии тақсимоти Voronoi мебошанд.

Минтақаи Voronoi-и як истгоҳ маҷмӯи ҷойҳоест, ки мувофиқи меъёри масофаи таҳқиқот ба он истгоҳ нисбат ба дигар истгоҳҳои мавҷуда наздиктаранд.

Муодилаи Манбаъ (1):

\[ V_i=\left\{x\in\mathbb{R}^{2}\ \middle|\ d_{L_1}(x,e_i)\leq d_{L_1}(x,e_j),\ \forall j\neq i\right\} \]

Дар ин ҷо:

• \(V_i\): Минтақаи Voronoi-и истгоҳи мавҷудаи пуркунии рақами i.
• \(x\): Нуқтаи фазоии дуандозае, ки баррасӣ мешавад.
• \(\mathbb{R}^{2}\): Ҳамвории координатии дуандоза.
• \(e_i\): Ҷойи истгоҳи мавҷудаи рақами i.
• \(e_j\): Ҷойҳои дигар истгоҳҳо ғайр аз i.
• \(d_{L_1}\): Масофаи Manhattan.

Нобаробарии муодила нишон медиҳад, ки масофаи нуқтаи x то истгоҳи рақами i аз масофа то дигар истгоҳҳо калонтар нест.

Азбаски нуқтаҳои сарҳадии дорои масофаи баробар дар таърифи математикӣ метавонанд ба зиёда аз як минтақа тааллуқ дошта бошанд, ифодаи таъйини ягона дар манбаъ дар тақсимоти амалӣ идора кардани баробариро талаб мекунад. Манбаъ алгоритми алоҳидаи ҳалли сарҳадро пешниҳод намекунад.

Фарқи масофаи Manhattan ва масофаи Евклидӣ

Масофаи Евклидӣ масофаи мустақими геометриро байни ду нуқтаи координатӣ ифода мекунад.

Масофаи Manhattan бошад ба ҷамъ шудани ҳаракатҳо байни ду нуқта параллел ба меҳварҳои координатӣ асос меёбад.

Намоиши асосии метрикаи L1-и истифодашуда дар координатҳои декартии дуандоза:

\[ d_{L_1}(a,b)=|x_a-x_b|+|y_a-y_b| \]

Ин муодила тавзеҳи омӯзишии математикии метрикаи масофаи истифодашуда дар манбаъ аст; он ченаки алоҳидае нест, ки дар таҳқиқот анҷом дода шудааст.

Дар ин ҷо фарқҳои координатаҳои x ва y бояд дар як воҳиди дарозӣ бошанд. Агар низоми координатҳо ба метр асос ёфта бошад, воҳиди масофаи Manhattan низ метр аст.

Манбаъ ин метрикаро барои он интихоб кардааст, ки ҳаракати воситаҳои нақлиётро дар сохтори шабакавии роҳҳои шаҳрии Bogotá нисбат ба масофаи хатти рост мувофиқтар тақрибан ифода кунад.

Аммо масофаи Manhattan роҳҳои яктарафа, маҳдудиятҳои чорроҳаҳо, нишебӣ, серодамӣ ва вақти сафарро дар шабакаи воқеии роҳ худкор ҳисоб намекунад. Аз ин рӯ ба вақти воқеии ронандагӣ баробар нест.

Андозаи минтақаҳои Voronoi чиро нишон медиҳад?

Дар таҳқиқот минтақаҳои калони Voronoi ҳамчун нишондиҳандаи минтақаҳое тафсир мешаванд, ки истгоҳҳои мавҷуда дар онҳо каманд ва баъзе иншоот бояд ба минтақаи ҷуғрофии васеътар хизмат расонанд.

Минтақаҳои хурдтар ва зичтар бошад бо ҷойҳое алоқаманданд, ки инфрасохтори мавҷуда зичтар аст.

Дар ин ҷо масоҳати минтақаи Voronoi талаботи мустақиман ченшуда ба воситаҳои нақлиёти барқӣ нест. Тадқиқотчиён ин бузургии геометриро ҳамчун нишондиҳандаи прокси барои зичии инфрасохтор ва холигии эҳтимолии дастрасӣ истифода мебаранд.

Нишондиҳандаи прокси (proxy indicator) тағйирёбандаи ғайримустақимест, ки барои ифодаи хусусияте истифода мешавад, ки ченкунии мустақими он душвор аст ё бо маълумоти мавҷуда муайян намешавад.

Гирифтани маълумоти иҷтимоӣ-иқтисодӣ аз минтақаи Voronoi

Пас аз сохтани минтақаҳои Voronoi, сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодӣ, нишондиҳандаҳои ҳаракатнокӣ ва дигар тағйирёбандаҳои фазоии вобаста ба ҳар минтақа якҷоя карда мешаванд.

Дар натиҷаи ин амалҳо ҳар ҷойи номзадро на танҳо аз рӯи масофаи физикӣ, балки аз рӯи хусусиятҳои сохтории минтақае, ки дар он ҷойгир аст, арзёбӣ кардан мумкин мешавад.

Муносибати қонуни дараҷа

Муодилаи Манбаъ (7):

\[ A(p)\sim w_{\mathrm{dem}}(p)^{-\alpha} \]

Дар ин ҷо:

• \(A(p)\): Масоҳати фарогирии Voronoi-и ҷойи дахлдор; воҳиди масоҳат аз низоми координатҳои истифодашуда вобаста аст.
• \(w_{\mathrm{dem}}(p)\): Вазни нормализатсияшудаи талаботи иҷтимоӣ-иқтисодӣ.
• \(\alpha\): Нишондиҳандаи қонуни дараҷа, ки аз сифр калон қабул мешавад.
• \(\sim\): Дар контексти манбаъ муносибати миқёсиро ифода мекунад; даъвои баробарии дақиқ дар ҳар нуқта нест.

Нишондиҳандаи манфӣ муносибатеро ифода мекунад, ки дар шароити дигар бо зиёд шудани вазни талабот масоҳати фарогирӣ кам мешавад.

Ин тавзеҳи математикии тамоюли мушоҳидашудаест, ки истгоҳҳои мавҷуда дар минтақаҳои даромадашон баландтар зичтаранд.

Қимати дақиқи ададии нишондиҳандаи \(\alpha\), ки дар муодила истифода шудааст, дар манбаъ оварда нашудааст. Илова бар ин, агар вазни талабот сифр бошад, дараҷаи манфиро мустақиман аз ҷиҳати математикӣ арзёбӣ кардан имконнопазир аст. Чӣ гуна идора шудани ин ҳолати сарҳадӣ дар амал ба таври муфассал гузориш нашудааст.

Муносибати миқёсие, ки мушоҳида шудааст, далели он нест, ки сатҳи даромад танҳо худ зичии истгоҳҳоро сабабӣ муайян мекунад.

Муносибати сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодӣ ва талабот

Таснифоти иҷтимоӣ-иқтисодии истифодашуда дар Колумбия аз шаш сатҳ иборат аст. Дар манбаъ сатҳи якум пасттарин ва сатҳи шашум баландтарин сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодиро ифода мекунад.

Ин низом дар модели таҳқиқот ҳамчун тағйирёбандае истифода шудааст, ки потенсиали қабули воситаҳои нақлиёти барқиро ифода мекунад.

Муодилаи Манбаъ (6):

\[ w_{\mathrm{dem}}(p)=\frac{\operatorname{level}(p)-1}{5} \]

Дар ин ҷо \(\operatorname{level}(p)\) сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодии ҷойи дахлдор байни 1 ва 6 аст.

Формула шаш сатҳро ба вазнҳои беандоза байни сифр ва як табдил медиҳад.

Ин қиматҳо мустақиман аз формула ҳисоб мешаванд. Онҳо сатҳи воқеии моликияти воситаҳои нақлиёти барқӣ ё талаботи ҳатман дар оянда баамаломадаро нишон намедиҳанд.

Модел фарз мекунад, ки бо баланд шудани сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодӣ талаботи эҳтимолӣ ба воситаҳои нақлиёти барқӣ метавонад зиёд шавад. Ин муносибат дар манбаъ бо сохтори бозори Bogotá ва намунаҳои инфрасохтори мавҷуда асоснок карда шудааст.

Индекси ҳаракатнокӣ

Индекси Ҳаракатнокӣ (Mobility Index, MI) нишондиҳандаи таркибиест, ки барои ифодаи шароити нақлиётӣ ва хусусиятҳои сохтории ҳаракатнокии минтақаҳои шаҳрӣ истифода мешавад.

Манбаъ шарҳ медиҳад, ки ҳангоми сохтани индекс дастрасӣ ба нақлиёт, моторизатсия, вақти сафар, нишондиҳандаҳои вобаста ба нақлиёти ҷамъиятӣ ва тағйирёбандаҳои марбут ба гурӯҳҳои аз ҷиҳати ҳаракатнокӣ осебпазир ба назар гирифта шудаанд.

Таҳлили Компонентҳои Асосӣ (Principal Component Analysis, PCA) усули оморист, ки барои ба даст овардани шумораи камтари компонентҳо аз якчанд тағйирёбандаи бо ҳам алоқаманд истифода мешавад, то намунаҳои бартаридоштаи тағйирёбии маълумотро ифода кунад.

Манбаъ мегӯяд, ки индекси ҳаракатнокӣ ба чунин равиши бисёртағйирёбанда асос ёфтааст. Аммо дар матни ин таҳқиқот ҳамаи борҳои PCA ва коэффисиентҳои муфассали компонентҳои индекси ҳаракатнокӣ дубора оварда нашудаанд. Аз ин рӯ ҷузъҳои ададие, ки дар манбаъ вуҷуд надоранд, сохта нашудаанд.

Нормализатсияи индекси ҳаракатнокӣ

Муодилаи Манбаъ (8):

\[ I_{M\mathrm{norm}}(p)= \frac{MI(p)-MI_{\min}}{MI_{\max}-MI_{\min}} \]

Ин муодила индекси ҳаракатнокиро байни қиматҳои хурдтарин ва калонтарини мушоҳидашуда нормализатсия мекунад.

Дар ин ҷо:

• \(MI(p)\): Индекси ҳаракатнокии ҷойи баррасишаванда.
• \(MI_{\min}\): Хурдтарин индекси ҳаракатнокӣ дар маҷмӯи маълумот.
• \(MI_{\max}\): Калонтарин индекси ҳаракатнокӣ дар маҷмӯи маълумот.
• \(I_{M\mathrm{norm}}(p)\): Индекси нормализатсияшудае, ки байни сифр ва як ба даст меояд.

Сурат нишон медиҳад, ки индекси нуқтаи дахлдор аз қимати хурдтарин чӣ қадар баландтар аст. Махраҷ диапазони индексро байни ҳамаи мушоҳидаҳо ифода мекунад.

Қимати пас аз нормализатсия бадастомада беандоза аст. Муодила дар ҳолате муайян аст, ки қиматҳои калонтарин ва хурдтарин индекс аз ҳам фарқ мекунанд. Манбаъ барои ҳолати баробар будани онҳо амали алоҳида пешниҳод намекунад.

Ҳисоб кардани ниёзи ҳаракатнокӣ

Муодилаи Манбаъ (9):

\[ w_{\mathrm{need}}(p)=1-I_{M\mathrm{norm}}(p) \]

Ин муодила индекси ҳаракатнокиро баръакс намуда, вазни ниёзро ба вуҷуд меорад.

Тибқи фарзияи манбаъ, индекси баландтари ҳаракатнокӣ бо шароити мусоидтари ҳаракатнокӣ алоқаманд аст. Аз ин рӯ баръакс кардани индекс боиси баланд шудани вазни ниёз дар минтақаҳои дорои индекси пасттари ҳаракатнокӣ мегардад.

Масалан, нуқтае, ки индекси нормализатсияшудаи ҳаракатнокиаш аз ҷиҳати математикӣ 0,8 аст, вазни ниёзи 0,2 дорад. Вақте индекси нормализатсияшуда 0,2 аст, вазни ниёз 0,8 мешавад.

Ин ду қимат намунаҳои ҳисобие мебошанд, ки мантиқи кори усулро шарҳ медиҳанд; онҳо ҳамчун индексҳои ченшудаи нуқтаҳои мушаххаси Bogotá пешниҳод намешаванд.

Арзёбии якҷояи талаботи иқтисодӣ ва ниёзи минтақавӣ

Хусусияти муҳими модел он аст, ки қарорро танҳо аз рӯи талаботи иқтисодӣ ё танҳо аз рӯи ниёзи ҳаракатнокӣ қабул намекунад.

Ин ду ҷузъ дар функсияи вазн якҷоя карда мешаванд. Ҳамин тавр алгоритм ба ҷойгиршавиҳои номзаде диққат медиҳад, ки ҳам аз ҷиҳати потенсиали истифодаи интизоршаванда ва ҳам аз ҷиҳати ниёзи минтақавии ҳаракатнокӣ арзёбӣ мешаванд.

Аммо ин формулировка, ки дар он талаботи иҷтимоӣ-иқтисодӣ метавонад сифр бошад, инчунин таъсири фишорандаи вазни талаботро дар сохтори зарбӣ ба вуҷуд меорад. Таъсири ин ҳолат аз ҷиҳати адолати иҷтимоӣ бояд ҳангоми тафсири модел ба назар гирифта шавад.

Функсияи бисёрмеъёраи мукофот

Масъалаи оптимизатсияи таҳқиқот ҳамчун интихоби K истгоҳ аз маҷмӯи номзадҳо барои ба ҳадди аксар расондани мукофоти умумӣ муайян шудааст.

Муодилаи Манбаъ (3):

\[ \max_{\substack{S\subseteq C'\\|S|=K}}R(S) \]

Дар ин ҷо \(C'\) маҷмӯи ҷойҳои мувофиқи номзад аст. \(S\) ҷойҳои нави истгоҳро, ки аз ин маҷмӯъ интихоб шудаанд, ва K шумораи истгоҳҳои наве, ки сохтани онҳо ба нақша гирифта шудааст, ифода мекунад.

Ифодаи функсияи мукофот дар Муодилаи Манбаъ (4):

\[ R(S)=\sum_{p\in P}W(p)\Delta d(p,S) -\lambda_1P_{\mathrm{new}}(S) -\lambda_2P_{\mathrm{exist}}(S) \]

Дар ин формула:

• \(P\): Маҷмӯи нуқтаҳои арзёбие, ки тавассути дискретизатсияи минтақаи таҳқиқот ба даст омадаанд.
• \(W(p)\): Вазни таркибие, ки аз талаботи иҷтимоӣ-иқтисодӣ ва ниёзи ҳаракатнокӣ дар нуқтаи p ба даст меояд.
• \(\Delta d(p,S)\): Беҳбуди масофаи Manhattan аз нуқтаи p то наздиктарин истгоҳ пас аз илова шудани истгоҳҳои нав.
• \(P_{\mathrm{new}}(S)\): Ҷузъи ҷарима, ки ҷойгир кардани истгоҳҳои нави интихобшударо аз ҳад зиёд ба ҳам наздик бозмедорад.
• \(P_{\mathrm{exist}}(S)\): Ҷузъи ҷарима, ки такрори нолозими фазоии истгоҳҳои нав бо инфрасохтори мавҷударо бозмедорад.
• \(\lambda_1,\lambda_2\): Коэффисиентҳое, ки таъсири ду ҷузъи ҷаримаро ба мукофот муайян мекунанд.

Қисми якуми формула беҳбуди масофаро дар ҳар нуқтаи арзёбӣ ба вазни он нуқта зарб мекунад ва аз рӯи ҳамаи нуқтаҳои арзёбӣ ҷамъ мекунад.

Қисмҳои дуюм ва сеюм ҷамъшавии аз ҳад зиёди истгоҳҳои навро нисбат ба ҳамдигар ё нисбат ба истгоҳҳои мавҷуда бозмедоранд.

Бинобар ин баланд будани мукофот на танҳо ба кам шудани масофаи дастрасӣ, балки ба тартиби фазоии ҷойҳои интихобшуда низ вобаста аст.

Манбаъ \(\Delta d\)-ро ҳамчун камшавии масофаи L1 муайян мекунад. Агар масофа бо метр ҳисоб шавад, воҳиди ин ҳад метр аст; вазни нормализатсияшудаи \(W(p)\) беандоза аст. Аммо азбаски шаклҳои пурраи аналитикии функсияҳои ҷарима ва коэффисиентҳои ададӣ ба қадри кофӣ муфассал шарҳ дода нашудаанд, воҳиди ниҳоии мукофоти умумиро аз ин матн дақиқ муайян кардан мумкин нест.

Функсияи вазни таркибӣ

Муодилаи Манбаъ (5):

\[ W(p)=w_{\mathrm{dem}}(p)^{\alpha} \cdot w_{\mathrm{need}}(p)^{\beta} \]

Ин ифода вазнҳои талабот ва ниёзи ҳаракатнокиро ба таври зарбӣ муттаҳид мекунад.

\(\alpha\) ва \(\beta\) параметрҳои дараҷавие мебошанд, ки таъсири нисбии математикии ду ҷузъро танзим мекунанд.

Сохтори зарбӣ метавонад боиси он шавад, ки агар яке аз ду нишондиҳанда хеле паст бошад, вазни таркибӣ ҳатто ҳангоми баланд будани нишондиҳандаи дигар маҳдуд шавад.

Далели асосии манбаъ ин аст, ки ин сохтор ба ҷойи интихоби номзадҳое, ки танҳо аз рӯи як меъёр қавӣ менамоянд, ба арзёбии ҷойҳое кӯмак мекунад, ки ҳамзамон ба якчанд меъёри шаҳрӣ ҷавоб медиҳанд.

Аммо ин хусусияти математикӣ кафолати худкори адолати иҷтимоӣ нест. Хусусан агар дар минтақаи дорои \(w_{\mathrm{dem}}=0\), \(\alpha>0\) интихоб шавад, вазни таркибӣ сифр мешавад. Аз ин рӯ чӣ гуна дастгирӣ шудани минтақаҳои дорои сатҳи пасти иҷтимоӣ-иқтисодӣ аз ҷузъҳои дигари мукофот, ҷаримаҳо ва параметрҳои интихобшуда вобаста аст.

Манбаъ барои \(\alpha\), \(\beta\), \(\lambda_1\) ва \(\lambda_2\) ҷадвали пурраи ададии параметрҳоро, ки ҳисобро такроршаванда кунад, пешниҳод намекунад. Қиматҳои ададии ин параметрҳо сохта нашудаанд.

Вазифаи ҳадҳои ҷарима

Баланд будани талабот дар минтақаи шаҳрӣ ҳамеша ҷойгир кардани ҳамаи истгоҳҳои навро дар як минтақаи хурд мувофиқ намекунад.

Ҷузъи \(P_{\mathrm{new}}(S)\) барои боздоштани аз ҳад наздик будани истгоҳҳои нав ба ҳамдигар ва \(P_{\mathrm{exist}}(S)\) барои боздоштани ҳампӯшонии нолозим бо истгоҳҳои мавҷуда истифода шудааст.

Аммо манбаъ зер-ифодаҳои пурраи математикии ин функсияҳои ҷарима, ҳадҳои масофа ва коэффисиентҳоро ҳамчун муодилаҳои алоҳида пешниҳод намекунад. Аз ин рӯ дақиқ ҳисоб кардан мумкин нест, ки ҷаримаҳо аз кадом масофаи ададӣ оғоз шуда ба чӣ қимат мерасанд.

Ҷараёни умумии усули таҳқиқот

Дар Шакли 2-и манбаъ ҷараёни ҳисоббарории кор аз чор марҳилаи асосӣ иборат аст.

Ин раванд барои ёфтани координатаи як истгоҳ не, балки барои интихоби конфигуратсияи фазоие истифода мешавад, ки аз шумораи муайяни истгоҳҳо якҷоя ташкил мешавад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Минтақаи татбиқ ва манбаъҳои маълумот

Минтақаи татбиқи таҳқиқот шаҳри Bogotá-и Колумбия аст. Ҳангоми муттаҳид кардани маълумот аз ҷиҳати ҷуғрофӣ ва маъмурӣ, Воҳидҳои Банақшагирии Минтақавии Bogotá (Unidades de Planeamiento Zonal, UPZ) ҳамчун миқёси миёнаи банақшагирии фазоӣ истифода шудаанд.

Воҳидҳои UPZ имкон медиҳанд, ки вазъи иҷтимоӣ-иқтисодӣ, инфрасохтор ва нишондиҳандаҳои ҳаракатнокӣ дар ҳудудҳои умумии ҷуғрофӣ арзёбӣ шаванд.

Ихтисораҳои DEM, MOV ва INFR мутаносибан тағйирёбандаҳои демографӣ, ҳаракатнокӣ ва инфрасохториро нишон медиҳанд. Ҷадвал вазифаи тағйирёбандаҳоро дар таҳқиқот нишон медиҳад; ин маъно надорад, ки ҳар тағйирёбанда бо коэффисиенти алоҳидаи математикӣ мустақиман ба функсияи мукофот илова шудааст.

Натиҷаҳои истифодашуда аз таҳқиқоти қаблӣ

Тадқиқотчиён барои асоснок кардани сохтори мавҷудаи ҳаракатнокии Bogotá аз натиҷаҳои таҳлили фазоие, ки қаблан нашр шудаанд, истифода кардаанд.

Дар таҳқиқоти қаблии автокоррелятсияи фазоӣ, ки дар манбаъ оварда шудааст, қимати Moran's I = 0,656 гузориш шудааст.

Moran's I нишондиҳандаи автокоррелятсияи фазоӣ аст, ки барои санҷидани он истифода мешавад, ки мушоҳидаҳои аз ҷиҳати ҷуғрофӣ ҳамсоя то чӣ андоза қиматҳои ба ҳам монанд доранд.

Қимати мусбати Moran's I бо муносибате мувофиқ аст, ки хусусиятҳои монанд дар фазо гурӯҳбандӣ мешаванд. Аммо ин омор худ ба худ исбот намекунад, ки гурӯҳбандӣ бо кадом механизм ба вуҷуд омадааст.

Фарқи муҳими манбаъ: Қимати 0,656 холҳои муваффақияти алгоритми MCTS дар ин мақола нест. Ин натиҷаи тавсифи қаблии ҳаракатнокии Bogotá мебошад, ки муҳаққиқон ба он истинод кардаанд.

Дар таҳқиқоти қаблӣ гузориш шудааст, ки сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодӣ ва моликияти автомобил дар хонаводаҳо бо шароити ҳаракатнокӣ ба таври назаррас алоқаманданд. Ин муносибатҳо дохил кардани тағйирёбандаи талаботро ба модели таҳқиқоти ҳозира асоснок мекунанд.

Омода кардани маълумоти ҷуғрофӣ

Манбаъ гузориш медиҳад, ки коркарди ҷуғрофӣ бо истифода аз QGIS 4.0 анҷом дода шудааст.

Манбаъҳои гуногуни маълумот ба низоми ягонаи истиноди координатӣ табдил дода шуда, бо амалҳои пайвасти фазоӣ ва омори минтақавӣ тағйирёбандаҳои дахлдор ба минтақаҳои Voronoi таъйин шудаанд.

Манбаъ низоми координатҳоро бо номи “SIRGAS-Hormonal” меномад. Азбаски ин ном бо рамзи дақиқи EPSG ё параметрҳои муфассали проексия дода нашудааст, дар ин ҷо он бе шарҳ ба номи дигари низоми координатҳо иваз карда нашудааст.

Ин камбудӣ барои такрор кардани усул бо ҳамон табдилоти координатӣ муҳим аст.

Муҳити нармафзор

Дар таҳқиқот гуфта мешавад, ки оптимизатсияи ҳисоббарорӣ бо Python 3.12.13 таҳия шудааст.

Шарҳ дода мешавад, ки алгоритм аз сифр таҳия шудааст ва барои самаранокии ҳисоббарорӣ аз сохторҳои векторишудаи маълумот истифода шудааст.

Аммо манбаъ модели протсессор ё GPU, вақти умумии иҷро, тухми генератори ададҳои тасодуфӣ, буҷети итератсияи MCTS ва конфигуратсияи дақиқи ададии ҳамаи параметрҳоро дар шакли ҷадвали равшани таҷрибавӣ гузориш намекунад.

Аз ин рӯ танҳо аз рӯи тавзеҳоти мақола кафолат дода намешавад, ки натиҷаҳо дар сатҳи бит айнан такрор мешаванд.

Сохтани ҷойҳои номзади истгоҳҳои пуркунӣ

Ҷойҳои номзад барои истгоҳҳои нав аз маълумоти OpenStreetMap тавассути Overpass API гирифта шудаанд.

Дар байни тегҳои намунавии манбаъ инҳо ҳастанд:

• amenity=parking — таваққуфгоҳҳо.
• amenity=hospital — беморхонаҳо ва муассисаҳои тандурустӣ.
• amenity=university — донишгоҳҳо.
• shop=mall — марказҳои савдо.

Ин гуна ҷойҳо ҳамчун нуқтаҳои фаъолияти шаҳрӣ арзёбӣ шудаанд, ки дар онҳо воситаҳои нақлиёт метавонанд муддати муайян истанд ё ҳаракати зиёди нақлиётӣ ба амал ояд.

Нуқтаҳои дар ин марҳила муайяншуда истгоҳҳои воқеан сохташудаи пуркунӣ нестанд. Онҳо ҷойҳои номзадеро ташкил медиҳанд, ки алгоритм метавонад интихоб кунад.

Тавсифи фазоии инфрасохтори мавҷуда

Шакли 3-и манбаъ сохтори геометрии шабакаи роҳҳои Bogotá-ро нишон медиҳад. Тарҳи шабакавии роҳҳо асоси методологии интихоби масофаи Manhattan мебошад.

Шакли 4-и манбаъ минтақаҳои Voronoi-ро нишон медиҳад, ки 37 истгоҳи мавҷудаи пуркунӣ маркази онҳо мебошанд. Минтақаҳои харита майдонҳои тахминии таъсири фазоии истгоҳҳоро ифода мекунанд.

Таҳқиқот гузориш медиҳад, ки дар минтақаҳои дорои сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодии пасттар майдонҳои Voronoi одатан калонтар ва парокандатар, дар минтақаҳои дорои сатҳи баландтар бошад хурдтар ва зичтаранд.

Ин мушоҳида тафсиреро дастгирӣ мекунад, ки истгоҳҳои мавҷуда майл доранд дар минтақаҳои дорои талаботи иқтисодии баландтар мутамарказ шаванд.

Тақсимоти масоҳати фарогирии Voronoi

Шакли 5-и манбаъ ду намуди намоишро дар бар мегирад.

Дар панели аввал тақсимоти масоҳатҳои Voronoi аз рӯи сатҳҳои иҷтимоӣ-иқтисодӣ дар миқёси хаттӣ бо графикҳои қуттӣ нишон дода шудааст.

Дар панели дуюм масоҳатҳои Voronoi дар миқёси логарифмӣ нишон дода шуда, тамоюли тахминии хаттӣ байни тағйирёбандаҳо санҷида мешавад.

Графики қуттӣ (box plot) навъи графики оморист, ки барои нишон додани медиана, паҳншавӣ ва мушоҳидаҳои эҳтимолии берунӣ дар гурӯҳи маълумот истифода мешавад.

Хати уфуқии дохили қуттӣ медианаро, ҳудудҳои қуттӣ қисми миёнаи тақсимотро ва аломатҳои берунӣ вобаста ба қоидаи намоиш қиматҳоеро ифода мекунанд, ки аз тақсимоти асосӣ дуртаранд.

Дар манбаъ дар сатҳҳои иҷтимоӣ-иқтисодии паст масоҳатҳои Voronoi васеътар ва тағйирёбандатар, дар сатҳҳои баланд бошад минтақаҳои фарогирӣ тангтар дида мешаванд.

Тамоюли тахминии хаттӣ дар графики логарифмӣ ҳамчун далели визуалии муносибати қонуни дараҷаи қаблан шарҳдодашуда тафсир мешавад.

Аммо азбаски дар манбаъ координатҳо ва қиматҳои ададии ҳамаи масоҳатҳои инфиродии Voronoi ҳамчун ҷадвали алоҳидаи маълумоти хом мавҷуд нестанд, медиана, квартил ё коэффисиентҳои нави дақиқи регрессия барои графики қуттӣ ҳисоб карда нашудаанд.

Натиҷаҳои индекси ҳаракатнокӣ

Дар Шакли 6-и манбаъ тақсимоти индекси ҳаракатнокӣ аз рӯи сатҳҳои иҷтимоӣ-иқтисодӣ нишон дода шудааст.

Тамоюли умумӣ ба он ишора мекунад, ки сатҳҳои баландтари иҷтимоӣ-иқтисодӣ бо нишондиҳандаҳои мусоидтари ҳаракатнокӣ алоқаманданд.

Аммо тақсимоти графикҳои қуттӣ инчунин нишон медиҳад, ки ҳамаи минтақаҳои дорои як сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодӣ шароити якхелаи ҳаракатнокӣ надоранд.

Дар матни марбутаи манбаъ ифодаи “MI = 0.146 × 10^−0.06” мавҷуд аст. Ин ифода дар шакли навишташуда тағйирёбандаи сатҳи иҷтимоӣ-иқтисодиро дар бар намегирад. Аз ин рӯ онро ҳамчун функсияи пурраи регрессия, ки тамоюли хаттии афзояндаи матнро ҳисоб мекунад, тафсир кардан мумкин нест.

Бинобар ин тамоюли сифатии афзоиш, ки аз ҷониби шакл дастгирӣ мешавад, оварда шудааст, аммо тағйирёбандаи мустақил ё коэффисиенти нишебии тасдиқнашуда илова нашудааст.

Чаро мушоҳидаҳои берунӣ нигоҳ дошта шуданд?

Манбаъ мегӯяд, ки дар баъзе маълумоти Voronoi ва ҳаракатнокӣ қиматҳои берунӣ мавҷуданд.

Ҳамаи ин қиматҳои берунӣ хатои ченкунӣ ҳисобида нашудаанд. Долони Avenida El Dorado ва гиреҳи Calle 100 ҳамчун нуқтаҳои шаҳрие зикр шудаанд, ки бинобар зичӣ ва ҳаракати ғайримуқаррарии нақлиёт метавонанд рафтори дигар нишон диҳанд.

Тадқиқотчиён гузориш медиҳанд, ки ҳангоми пок кардани хатогиҳои техникии маълумот мушоҳидаҳои беруниеро, ки фарқиятҳои воқеии шаҳриро ифода мекунанд, нигоҳ доштаанд.

Ин интихоб муҳим аст; зеро хориҷ кардани нуқтаҳои воқеии нақлиётии дорои зичии баланд танҳо ба сабаби он ки аз ҷиҳати оморӣ ғайриоддӣ менамоянд, метавонад қобилияти моделро барои ифодаи сохтори шаҳрӣ заиф кунад.

Тақсимоти фазоии ҷойҳои номзад

Шакли 7-и манбаъ тақсимоти ҷойҳои номзади истгоҳҳои пуркуниро, ки тавассути OpenStreetMap муайян шудаанд, дар дохили Bogotá нишон медиҳад.

Дар харита ҷойҳои номзад бо нуқтаҳо ва сарҳадҳои минтақаҳои Voronoi-и истгоҳҳои мавҷуда бо хатҳо нишон дода шудаанд.

Гузориш шудааст, ки ҷойҳои номзад дар минтақаҳои марказии шаҳр зичтар ва дар минтақаҳои канорӣ камтаранд.

Ин тақсимот нишон медиҳад, ки ҷойҳои номзад дар шаҳр зичии якхела надоранд. Аммо зиёд будани шумораи номзадҳо маънои онро надорад, ки ҳамаи онҳо аз ҷиҳати техникӣ барои сохтмон мувофиқанд.

Натиҷаи ҳисоббарории ҷойгиршавии 200 истгоҳи пуркунӣ

Шакли 8-и манбаъ 200 ҷойи истгоҳи пуркуниро, ки дар натиҷаи алгоритми MCTS интихоб шудаанд, нишон медиҳад.

Дар шарҳи шакли манбаъ нуқтаҳои сурх ҷойҳои интихобкардаи модел, нуқтаҳои сабз номзадҳо ва хатҳои кабуд минтақаҳои Voronoi-и инфрасохтори мавҷударо ифода мекунанд.

Дар натиҷаи модел дар долони шимолу шарқӣ ва маркази васеъшудаи шаҳр зичии бештари истгоҳҳо дида мешавад.

Дар минтақаҳои канорӣ бошад, бинобар васеъ будани минтақаҳои дастрасии истгоҳҳои мавҷуда, ҷойҳои иловагӣ барои кам кардани холигиҳои дастрасӣ интихоб шудаанд.

Ин натиҷаи фазоӣ нишон медиҳад, ки модел ҳангоми ба назар гирифтани минтақаҳои дорои талаботи баланд метавонад минтақаҳои инфрасохторашон камро низ арзёбӣ кунад.

Аммо манбаъ барои натиҷа ҷадвали пурраи координатҳои истгоҳҳо, санҷиши нави ҷараёни бори шабакаи барқ ё маълумоти кори 200 истгоҳи воқеан ба истифода додашударо пешниҳод намекунад.

Аз ин рӯ ин ҷойгиршавӣ бояд ҳамчун ҷойгиркунии пешниҳодкардаи модели ҳисоббарорӣ арзёбӣ шавад.

Миқёспазирии модел

Таҳқиқот таъкид мекунад, ки яке аз бартариҳои муҳими MCTS ин аст, ки скан кардани тамоми фазоҳои бузурги комбинатории ҳалро талаб намекунад.

Алгоритм сохторе пешниҳод мекунад, ки ҳангоми додани буҷети бештари ҳисоббарорӣ метавонад дарахти ҷустуҷӯро минбаъд такмил диҳад.

Ин хусусият дар адабиёт бо равиши anytime algorithm алоқаманд аст. Алгоритмҳои anytime метавонанд ҳатто ҳангоми маҷбур шудани қатъи барвақти ҳисоб ҳалли мавҷударо пешниҳод кунанд ва бо ҳисоббарории иловагӣ онро беҳтар карданӣ шаванд.

Аммо бо зиёд шудани вақти ҳисоб кафолат дода намешавад, ки ҳал дар ҳар иҷро ҳатман беҳтар мешавад ё ба оптимуми глобалӣ мерасад.

Муқоиса бо дигар усулҳои оптимизатсия

Тадқиқотчиён ҳамчун бартарӣ муҳокима мекунанд, ки MCTS бар хилофи интихоби классикии greedy ё равишҳои кластерӣ қарорҳои ҷойгиршавиро пайдарпай ва вобаста ба ҳам баррасӣ мекунад.

Бар хилофи усулҳои ба популятсия асосёфта, ба монанди Алгоритмҳои Генетикӣ ва Оптимизатсияи Тӯдаи Зарраҳо, MCTS дар сохтори дарахт аз принсипи интихоби UCT истифода мебарад.

Ин муқоисаҳо асосан аз рӯи хусусиятҳои математикӣ ва алгоритмии усулҳо анҷом шудаанд.

Дар манбаъ ҷадвали муфассали муқоисаи кор барои ҳамаи алгоритмҳои алтернативӣ бо як маълумот ва як буҷети ҳисоббарорӣ мавҷуд нест. Аз ин рӯ натиҷаи ададие бароварда намешавад, ки MCTS аз усулҳои дахлдор ба фоизи муайян тезтар ё муваффақтар аст.

Сохтори статикӣи модел

Яке аз маҳдудиятҳои муҳиме, ки худи таҳқиқот зикр мекунад, статикӣ будани модел аст.

Модели статикӣ бо такя ба шароити шаҳрӣ дар давраи интихобшудаи маълумот пешниҳоди ҷойгиршавӣ месозад.

Шумораи воситаҳои нақлиёти барқӣ, талаботи пуркунӣ, тақсимоти аҳолӣ, одатҳои нақлиётӣ ва минтақаҳои нави рушди шаҳр метавонанд бо мурури замон тағйир ёбанд.

Модели манбаъ низоми динамикии оптимизатсия нест, ки ҳамаи ин тағйиротро қадам ба қадам дар тӯли вақт пешгӯӣ кунад.

Ҳудуди фарогирӣ аз назари шабакаи барқ

Сохтани истгоҳҳои пуркунии воситаҳои нақлиёти барқӣ танҳо аз дастрасии фазоӣ вобаста нест. Дар татбиқи воқеӣ иқтидори шабакаи тақсимоти барқ ва шароити пайвастшавӣ низ бояд арзёбӣ шаванд.

Дар бахши натиҷаи таҳқиқот манбаъ мегӯяд, ки иқтидори шабакаи барқ ва маҳдудиятҳои шабакаи нақлиёт аз ҷумлаи такмилҳое мебошанд, ки дар оянда ба модел илова шуда метавонанд.

Аз ин рӯ аз интихоби як ҷойи номзад аз ҷониби модели ҳозира хулоса кардан мумкин нест, ки он аз ҷиҳати пайвасти барқ фавран қобили татбиқ аст.

Натиҷаҳое, ки модел дастгирӣ мекунад

• Тақсимоти фазоии инфрасохтори мавҷудаи пуркунӣ дар Bogotá бо хусусиятҳои иҷтимоӣ-иқтисодӣ алоқаманд аст.
• Масоҳатҳои фарогирии Voronoi-и истгоҳҳои мавҷуда вобаста ба сатҳҳои иҷтимоӣ-иқтисодӣ фарқ мекунанд.
• Тақсимоти Voronoi дар асоси масофаи Manhattan метавонад барои муайян кардани минтақаҳои тахминии дастрасии инфрасохтори мавҷуда истифода шавад.
• Алгоритми MCTS метавонад интихобҳои пайдарпайи истгоҳҳои номзади пуркуниро бо функсияи бисёрмеъёраи мукофот арзёбӣ кунад.
• Натиҷаи ҳисоббарории модели пешниҳодшуда ба сохтани тавозуни фазоӣ байни минтақаҳои дорои талаботи эҳтимолии баланд ва минтақаҳои дорои норасоии дастрасӣ равона шудааст.
• Дар татбиқи Bogotá натиҷаи ҳисоббарории ҷойгиршавӣ бо 200 ҷойи истгоҳ нишон дода шудааст.

Умумисозиҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

Таҳқиқот аз ҷиҳати математикӣ исбот намекунад, ки MCTS дар ҳамаи шаҳрҳо ё ҳамаи шароити маълумот беҳтарин алгоритм аст.

Нишон дода нашудааст, ки ҳамаи 200 ҷойи муайянкардаи модел дар ҷаҳони воқеӣ барои сохтмон мувофиқ, аз ҷиҳати иқтисодӣ фоидаовар ё аз ҷиҳати шабакаи барқ кофӣ мебошанд.

Манбаъ инчунин арзёбии саҳроие пешниҳод намекунад, ки тақсимоти пешниҳодшудаи инфрасохтор дар ҳамаи гурӯҳҳои даромад афзоиши ченшудаи адолати иҷтимоиро таъмин кардааст.

Дастрасие, ки тавассути функсияи мукофот оптимизатсия мешавад, ба вақти воқеии ронандагӣ, вақти интизории пуркунӣ, сатҳи банд будани истгоҳ ё давомнокии хизматрасонии барқ баробар нест.

Маҳдудиятҳои методологӣ ва таҳқиқоти оянда

Тадқиқотчиён барои рушди минбаъдаи усул пешниҳод мекунанд, ки тағйири талабот ба воситаҳои нақлиёти барқӣ дар тӯли вақт, маҳдудиятҳои муфассали шабакаи нақлиёт ва иқтидори шабакаи тақсимоти барқ ба назар гирифта шаванд.

Илова бар ин, тасдиқи кори дарозмуддат бо маълумоти воқеии саҳроӣ, омӯзиши қобили татбиқ дар шаҳрҳои гуногун ва санҷиши таъсири параметрҳои функсияи мукофоти модел самтҳои муҳими арзёбӣ барои татбиқҳои баъдӣ мебошанд. Ин нуктаҳои охир ҳамчун таҷрибаҳои нави анҷомшуда дар доираи таҳқиқот пешниҳод нашудаанд.

Арзёбии умумии илмӣ

Саҳми асосии ин таҳқиқот таҳияи чаҳорчӯбаи ҳисоббарории оптимизатсия мебошад, ки банақшагирии истгоҳҳои пуркунии воситаҳои нақлиёти барқиро аз масъалаи танҳо наздикии ҷой берун оварда, талаботи иҷтимоӣ-иқтисодӣ, шароити ҳаракатнокӣ ва дастрасии фазоиро якҷоя баррасӣ мекунад.

MCTS муҳаррики ҷустуҷӯи ҳалро дар ин чаҳорчӯба ташкил медиҳад, дар ҳоле ки тақсимоти Voronoi минтақаҳои ҷуғрофии хизматрасонии инфрасохтори мавҷударо ифода мекунад; талаботи иҷтимоӣ-иқтисодӣ ва ниёзи ҳаракатнокӣ ба арзёбии ҳал саҳм мегузоранд.

Таҳқиқот махсусан ба рушди усулҳои дастгирии қарор барои банақшагирии инфрасохтор дар метрополияҳои бузург бо шароити шаҳрии хеле гуногун саҳм мегузорад. Бо вуҷуди ин қарорҳои татбиқ бояд алоҳида бо талаботи воқеӣ, шабакаи барқ ва шароити амалиётии маҳаллӣ тасдиқ шаванд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: Spatial Optimization of Electric Vehicle Charging Infrastructure in Highly Heterogeneous Cities: A Monte Carlo Tree Search Approach Integrating Socioeconomic and Mobility Indicators

Муаллифон: Diego Julian Rodriguez Patarroyo, Jaime Francisco Pantoja Benavides, Frank Nixon Giraldo Ramos.

Муассиса: Facultad de Ingeniería, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá 110311, Colombia.

Муаллифи масъул: Frank Nixon Giraldo Ramos (fngiraldor@udistrital.edu.co).

Саҳми баробар: Дар манбаъ изҳороти саҳми баробар ё ҳаммуаллифии аввал вуҷуд надорад.

Маҷалла: Urban Science.

Ношир: MDPI.

Ҷилд / шумора / рақами мақола: 10 / 6 / 316.

DOI: 10.3390/urbansci10060316.

Санаи ирсол: 10 Апрел 2026.

Санаи бознигарӣ: 24 Май 2026.

Санаи қабул: 26 Май 2026.

Санаи нашр: 4 Июн 2026.

Навъи манбаъ: Мақолаи илмии таҳқиқотии ҳамтоарзёбишуда.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY 4.0).

Нашри расмӣ: https://www.mdpi.com/2413-8851/10/6/316

Пайванди DOI: https://doi.org/10.3390/urbansci10060316

Муҳаррирони академӣ: Fatemeh Nasr Esfahani ва Carrie M. Hall.

Маблағгузорӣ: Гузориш шудааст, ки таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.

Дастрасии маълумот: Маълумоти дар таҳқиқот пешниҳодшударо метавон аз муаллифи масъул дархост кард. Қисме аз маълумоти фазоӣ аз OpenStreetMap ва манбаъҳои кушодаи DANE гирифта шудааст.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор кардаанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Кумитаи ахлоқ ва ризоияти огоҳона: Дар манбаъ татбиқнашаванда гуфта шудааст.

Саҳми муаллифон: Консептуализатсия ва усул D.J.R.P.; нармафзор D.J.R.P.; тасдиқ, таҳлили расмӣ ва таҳқиқот D.J.R.P. ва J.F.P.B.; таъмини захираҳо ва тартибдиҳии маълумот J.F.P.B.; лоиҳаи аввал D.J.R.P.; бознигарӣ ва таҳрир се муаллиф; назорат аз ҷониби D.J.R.P. анҷом дода шудааст.

Изҳорот дар бораи истифодаи зеҳни сунъӣ: Муаллифон гузориш додаанд, ки ҳангоми омода кардани мақола барои дастгирии навишти техникӣ, беҳбуди забонӣ ва форматкунии LaTeX аз Gemini 1.5 Pro/Flash истифода кардаанд. Натиҷаи тавлидшуда аз ҷониби муаллиф баррасӣ ва таҳрир шуда, масъулияти мундариҷаи нашр ба зиммаи муаллифон гузошта шудааст.

Усули асосӣ: Тақсимоти Voronoi-и 37 истгоҳи мавҷудаи пуркунӣ дар Bogotá, муттаҳид кардани маълумоти иҷтимоӣ-иқтисодӣ ва ҳаракатнокӣ, раванди ҷустуҷӯи MCTS-UCT ва функсияи бисёрмеъёраи мукофоти фазоӣ истифода шудаанд.

Натиҷаи ҳисоббарорӣ: Бо равиши MCTS ҷойгиршавии 200 истгоҳ сохта шудааст. Ин натиҷа сохтмони воқеии саҳроӣ нест.

Номуайяниҳои дохили манбаъ: Норасоии тағйирёбанда дар ифодаи регрессияи MI ва номгузории низоми координатҳо ҳамчун “SIRGAS-Hormonal” тавре арзёбӣ шудаанд, ки дар манбаъ оварда шудаанд. Ислоҳҳои тасдиқнашуда анҷом дода нашудаанд.

Ҳудуди такрорпазирӣ: Буҷети итератсияи MCTS, тухми тасодуфӣ, ҳамаи коэффисиентҳои ҷустуҷӯ ва мукофот, шаклҳои пурраи аналитикии функсияҳои ҷарима ва таҷҳизоти таҷрибавӣ ба қадри кофӣ муфассал гузориш нашудаанд.

Ҳудуди тафсири илмӣ: Натиҷаҳо натиҷаҳои оптимизатсияи ҳисоббарории фазоӣ дар асоси маълумоти Bogotá мебошанд. Кори амалиётии истгоҳҳои нав дар шабакаи воқеии барқ, натиҷаҳои истифодаи саҳроӣ ё қобили интиқоли мустақим ба шаҳрҳои дигар мустақилона исбот нашудааст.