Post-2020 sigma genişlənməsi, ölkələrin adambaşına real gəlirlərinin loqarifmləri arasındakı kəsiklərarası yayılmanın 2020-ci ildən sonra artmasıdır. Zhining Wang və Tsolmon Sodnomdavaa-nın tədqiqatı bu artımı tək bir bərabərsizlik göstəricisi ilə şərh etmək əvəzinə miqyas, əhali çəkisi, ölkə töhfələrinin cəmləşməsi, gəlir sıralamasının davamlılığı və zaman üfüqünü birlikdə qiymətləndirərək araşdırır. Əsas məlumat dizaynı IMF World Economic Outlook-un 1980–2024 tarixli tarixi seriyasını, müvəqqəti 2025 uzantısını və 2000–2023 dövründə eyni 167 ölkəni əhatə edən harmonizə edilmiş WEO–WDI–PWT panelini əhatə edir. Hər üç məlumat sistemində 2020–2023 sigma təxminən 0,018–0,024 artdığı halda Gini və Theil göstəriciləri buna uyğun ümumi yüksəliş göstərmir.
Nəticələr sigma artımının mənbələr arasında istiqamət baxımından sabit, lakin ölkələr baxımından xeyli cəmləşmiş olduğunu göstərir. İlk beş müsbət töhfə verən ölkə variasiya artımının %60,3–66,9-unu, ilk on ölkə isə %86,6–96,3-ünü izah edir. İlk on töhfə verən ölkə birlikdə çıxarıldıqda sigma dəyişməsi müsbət qalır, lakin WEO-da təxminən 0,0011-ə, WDI-da 0,0030-a və PWT-də 0,0006-ya qədər kiçilir. Buna görə tədqiqat “ölkələrin çoxu bir-birindən sürətlə uzaqlaşır” nəticəsi əvəzinə bir neçə nəzərəçarpan yuxarı və aşağı quyruq trayektoriyasının ümumi log-gəlir yayılmasını yüksəltdiyi daha məhdud mənzərə ortaya qoyur.
Gəlir sıralamasındakı yüksək davamlılıq da eyni şərhi dəstəkləyir. 2000–2023 dövründə WEO, WDI və PWT üçün Spearman sıra korrelyasiyaları təxminən 0,94 səviyyəsindədir; ölkələrin təxminən %76–79-u başladıqları gəlir kvartilində qalır. Bundan əlavə, 2020–2024 WEO sigma artımı əvvəlki dördillik dəyişmələrlə müqayisədə tarixi baxımdan yüksək olsa da, 2024 sigma səviyyəsi 2000 səviyyəsindən aşağı qalır. Buna görə tədqiqat uzunmüddətli gəlir yaxınlaşmasının struktur olaraq tərsinə çevrildiyini sübut etmir; daha doğru ifadə, davamlı gəlir iyerarxiyası daxilində qısamüddətli, metrik-həssas və cəmləşmiş sigma genişlənməsidir.
Tədqiqatın əsas problemi
Ölkələrarası gəlir yaxınlaşması tək bir statistika ilə müəyyən edilə biləcək proses deyil. Daha yoxsul ölkələrin orta hesabla daha sürətli böyüməsi ölkələrin gəlir səviyyələrinin mütləq bir-birinə yaxınlaşacağı anlamına gəlmir. Eyni şəkildə, bir paylanma ölçüsünün yüksəlməsi bütün bərabərsizlik göstəricilərinin eyni istiqamətdə hərəkət etməsini tələb etmir.
Bu tədqiqatın başlanğıc problemi məhz bu fərqdir. 2020-ci ildən sonra adambaşına real ÜDM-in loqarifmlərindəki kəsiklərarası standart sapma, yəni sigma, WEO, WDI və PWT məlumatlarında yüksəlir. Buna qarşılıq, çəkisiz və ya əhali ilə çəkilmiş Gini və Theil ölçüləri oxşar ümumi artım göstərmir.
Tədqiqatçılar bu görünən ziddiyyəti beşölçülü diaqnostik çərçivədə araşdırırlar:
| Ölçü | Əsas sual | İstifadə olunan diaqnostika |
|---|---|---|
| Miqyas | Log-gəlir yayılması ilə səviyyə əsaslı bərabərsizlik eyni şeyi ölçürmü? | Sigma, Gini və Theil müqayisəsi |
| Çəkiləndirmə | Kiçik və böyük əhalili ölkələrin təsiri dəyişirmi? | Çəkisiz və əhali ilə çəkilmiş Gini/Theil |
| Cəmləşmə | Ümumi artım ölkələrin çoxuna yayılırmı? | Ölkə töhfələri və birgə çıxarma testi |
| Davamlılıq | Ölkələrin nisbi gəlir sırası dəyişirmi? | Spearman korrelyasiyası və kvartil keçidləri |
| Zaman üfüqü | Qısamüddətli artım uzunmüddətli meyli tərsinə çevirirmi? | Dördillik tarixi pəncərə müqayisəsi |
Sigma artarkən Gini və Theil niyə azala bilər?
Çünki sigma ölkələrin log adambaşına gəlirlərinin orta ətrafındakı proporsional yayılmasını ölçür, Gini və Theil isə səviyyə gəlirlərinin paylanmasını fərqli riyazi çəkilərlə xülasə edir; bir neçə kənar ölkənin böyük proporsional hərəkəti sigma dəyərini yüksəldə bilər, halbuki paylanmanın qalan hissəsindəki hərəkətlər Gini və ya Theil-i eyni istiqamətdə yüksəltməyə məcbur deyil.
Tədqiqat nəyi ölçür, nəyi ölçmür?
Analiz vahidi ölkədir. Hər ölkəyə müəyyən bir ildə bir orta adambaşına ÜDM dəyəri verilir. Əhali ilə çəkilmiş hesablamalarda daha böyük ölkələr daha yüksək çəki alır; lakin ölkənin daxilindəki varlı–yoxsul gəlir bölgüsü yenə müşahidə edilmir.
Buna görə tədqiqat ölkələrarası adambaşına gəlir fərqlərini təhlil edir. “Dünyadakı insanların gəlir bərabərsizliyi artıbmı?” sualını cavablandırmır. Qlobal fərdlərarası bərabərsizliyi ölçmək üçün ev təsərrüfatı və ya fərdi gəlir paylanmalarına ehtiyac var.
Məlumat mənbələri və nümunə dizaynı
| Mənbə / nümunə | Dövr | Ölkə sayı | Elmi rolu |
|---|---|---|---|
| IMF WEO tarixi baseline | 1980–2024 | 138 | Uzunmüddətli əsas tarixi müqayisə |
| IMF WEO müvəqqəti uzantı | 1980–2025 | 137 | 2025 müvəqqəti qiymətləndirməsinin işarəni dəyişdirib-dəyişdirmədiyini yoxlayır |
| WDI | Mənbəyə görə mümkün dövr; harmonizə edilmiş analiz 2000–2023 | 167 ortaq | Alternativ məlumat sistemi ilə xarici doğrulama |
| PWT 11.0 | Harmonizə edilmiş analiz 2000–2023 | 167 ortaq | Alternativ PPP və milli hesab sistemi ilə xarici doğrulama |
| Harmonizə edilmiş WEO–WDI–PWT | 2000–2023 | 167 × 3 mənbə | Eyni ölkə və illərlə mənbə tərkibi təsirini məhdudlaşdırır |
Harmonizə edilmiş məlumat dəstində 167 ölkə hər üç mənbədə 2000–2023 boyunca tam saxlanıldığı üçün ümumilikdə 12.024 mənbə–ölkə–il müşahidəsi yaranır. Bu dizayn məlumat mənbələrini konseptual olaraq eyniləşdirmir; yalnız fərqli ölkə və ya il əhatələrinin müqayisəni pozmasını azaldır.
WEO-da istifadə olunan gəlir seriyası alıcılıq qabiliyyəti paritetinə görə düzəldilmiş, 2021 beynəlxalq dolları ilə sabit qiymətli adambaşına real ÜDM-dir. WDI oxşar PPP sabit qiymət göstəricisindən istifadə edir, PWT isə adambaşına gəliri `rgdpe/pop` ilə yaradır.
Əhali çəkisi
Ölkə \(i\)-nin il \(t\)-dəki əhali çəkisi:
\[ w_{i,t}= \frac{pop_{i,t}} {\sum_i pop_{i,t}} \]
şəklindədir. Çəkilərin cəmi hər il 1-dir. Çəkisiz hesablamada Sudan ilə Çin kimi çox fərqli əhali ölçüsünə malik iki ölkə bir müşahidə kimi eyni çəki daşıyır; əhali ilə çəkilmiş ölçümdə böyük əhalili ölkələr paylanma ölçüsündə daha çox təsirli olur.
Sigma yaxınlaşması və sigma genişlənməsi
Əvvəlcə adambaşına real gəlir:
\[ x_{i,t}=\ln(y_{i,t}) \]
şəklində loqarifmə çevrilir. Sonra sigma:
\[ \sigma_t= \sqrt{ \frac{1}{N_t-1} \sum_i (x_{i,t}-\bar{x}_t)^2 } \]
kimi hesablanır.
\(\sigma_t\)-nin azalması sigma yaxınlaşması, artması sigma genişlənməsi deməkdir. Mənbə seçmə standart sapma tərifindən istifadə edir; buna görə məxrəcdə \(N_t-1\) var.
Log çevirmə xüsusilə proporsional gəlir məsafələrinə həssasdır. Buna görə aşağı gəlirli və ya yüksək gəlirli bir ölkədə böyük proporsional dəyişmə, mütləq dollar ölçüsündən asılı olmayaraq sigma üzərində nəzərəçarpan təsir yarada bilər.
Gini əmsalı
Çəkisiz Gini:
\[ G_t= \frac{1}{2N_t^2\mu_t} \sum_i\sum_j |y_{i,t}-y_{j,t}| \]
şəklindədir. Burada \(\mu_t\), ölkələrin orta adambaşına ÜDM-dir.
Əhali ilə çəkilmiş forma:
\[ G_t^w= \frac{1}{2\mu_t^w} \sum_i\sum_j w_{i,t}w_{j,t} |y_{i,t}-y_{j,t}| \]
şəklindədir. Bu ölçü yenə ölkə ortalamaları arasındakı fərqlərdən istifadə edir; ölkə daxilindəki fərdləri ayrıca gəlir müşahidələri kimi daxil etmir.
Theil indeksi
Çəkisiz Theil:
\[ T_t= \frac{1}{N_t} \sum_i \left[ \frac{y_{i,t}}{\mu_t} \ln\left(\frac{y_{i,t}}{\mu_t}\right) \right] \]
və əhali ilə çəkilmiş Theil:
\[ T_t^w= \sum_i w_{i,t} \left[ \frac{y_{i,t}}{\mu_t^w} \ln\left(\frac{y_{i,t}}{\mu_t^w}\right) \right] \]
kimi hesablanır.
Sigma, Gini və Theil eyni paylanmanın fərqli xüsusiyyətlərini ölçür. Buna görə istiqamətlərinin ayrılması riyazi ziddiyyət deyil; tədqiqatın əsas araşdırma mövzusu da bu ayrışmanın haradan qaynaqlandığını tapmaqdır.
Quyruq nisbətləri
Araşdırma həmçinin üç köməkçi kənar-paylanma ölçüsündən istifadə edir:
\[ R_{90/10,t}= \frac{P90(y_t)}{P10(y_t)} \]
\[ R_{75/25,t}= \frac{P75(y_t)}{P25(y_t)} \]
və:
\[ R_{Top10/Bottom10,t} = \frac{\operatorname{mean}(y_{Top10,t})} {\operatorname{mean}(y_{Bottom10,t})} \]
P90/P10 xarici quyruqları, P75/P25 daha geniş orta paylanma ayrışmasını, Top10/Bottom10 isə adambaşına gəliri ən yüksək və ən aşağı olan on ölkənin ortalamalarını müqayisə edir.
Təsviri beta yaxınlaşması
Bir ölkənin iki tarix arasındakı illikləşdirilmiş log-gəlir artımı:
\[ g_{i,t_0,t_1} = \frac{ \ln(y_{i,t_1})-\ln(y_{i,t_0}) }{ t_1-t_0 } \]
kimi müəyyən edilir. Sonra:
\[ g_{i,t_0,t_1} = \alpha+ \beta\ln(y_{i,t_0}) +\varepsilon_i \]
reqressiyası qiymətləndirilir.
Mənfi \(\beta\), başlanğıcda daha yoxsul ölkələrin orta hesabla daha sürətli böyüdüyünü; müsbət \(\beta\) isə başlanğıc gəliri ilə böyümə arasında əks istiqamətli catching-up əlaqəsinin olmadığını göstərir.
Mənbə bu reqressiyalardan struktur böyümə modeli və ya şərti yaxınlaşma qiymətləndirilməsi kimi deyil, yalnız təsviri böyümə meyli kimi istifadə edir.
Sıra davamlılığı
Ölkələrin iki fərqli ildə adambaşına ÜDM sıralaması:
\[ \rho_s= corr[ rank(y_{i,t_0}), rank(y_{i,t_1}) ] \]
şəklində Spearman sıra korrelyasiyası ilə müqayisə edilir. \(\rho_s\)-nin 1-ə yaxın olması nisbi ölkə sıralamasında az dəyişiklik olduğunu göstərir.
Sigma genişlənməsi bir neçə ölkəyə əsaslanırsa, bunu geniş əsaslı gəlir ayrışması adlandırmaq olarmı?
Bu tədqiqatın nəticələrinə görə yox; sigma artımının işarəsi üç məlumat mənbəyində sabit olsa da, ilk on müsbət töhfə verən variasiya artımının %86,6–96,3-ünü izah edir və bu ölkələr birlikdə çıxarıldıqda yalnız çox kiçik müsbət sigma dəyişmələri qalır, buna görə ən uyğun təsvir geniş əsaslı ayrışma deyil, cəmləşmiş genişlənmədir.
Hər ölkənin variasiya dəyişməsinə töhfəsi
Ölkə \(i\)-nin il \(t\)-də log-gəlir variasiyasına töhfəsi:
\[ c_{i,t} = \frac{(x_{i,t}-\bar{x}_t)^2}{N-1} \]
və ölkənin 2020–2023 dəyişməsinə töhfəsi:
\[ \Delta c_i= c_{i,2023}-c_{i,2020} \]
kimi müəyyən edilir.
Bu töhfələr tam nümunədə toplananda ümumi variasiya dəyişməsini verir. Lakin bir ölkə çıxarıldıqda nümunə ortalaması və \(N\) də dəyişdiyi üçün “töhfə payı” ilə “ölkə çıxarıldıqdan sonra yenidən hesablanan sigma” eyni riyazi obyekt deyil. Mənbə buna görə iki təhlili ayrıca hesabatlandırır.
Sıralı birgə çıxarma testi
Ölkələr müsbət \(\Delta c_i\) töhfəsinə görə bir dəfə sıralanır. Sonra ilk 1, ilk 2, ... ilk 10 töhfə verən həm 2020, həm də 2023 nümunəsindən birlikdə çıxarılır və sigma başdan hesablanır.
Bu prosedur səbəblilik təhlili deyil. “Bu ölkələr olmasaydı dünya belə olardı” əks-faktualını qiymətləndirmir. Mənbə bundan yalnız ex-post cəmləşmə stress testi kimi istifadə edir.
Mənbəyə əsaslanan metod axını: PPP ilə düzəldilmiş adambaşına real ÜDM → log-gəlir → sigma / Gini / Theil → əhali çəkisi → quyruq nisbətləri → beta böyümə meyli → sıra və gəlir kvartili davamlılığı → ölkə töhfələri → ilk töhfə verənlərin birgə çıxarılması → tarixi dördillik pəncərə müqayisəsi → WEO/WDI/PWT mənbə dayanıqlığı → uyğunlaşdırılmış ölkə yenidən-nümunələnməsi.
Tədqiqatın Metodu və Nəticələri
1. WEO tarixi baseline: sigma yüksələrkən Gini və Theil azalır
| Metrik | 2020 | 2024 | 2020–2024 dəyişmə | Müvəqqəti 2025 uzantısındakı dəyişmə |
|---|---|---|---|---|
| Sigma log SD | 1,182 | 1,208 | +0,026 | +0,027 |
| Çəkisiz Gini | 0,525 | 0,516 | −0,009 | −0,008 |
| Əhali ilə çəkilmiş Gini | 0,458 | 0,448 | −0,010 | −0,013 |
| Çəkisiz Theil | 0,462 | 0,446 | −0,016 | −0,015 |
| Əhali ilə çəkilmiş Theil | 0,360 | 0,341 | −0,019 | −0,025 |
| P90/P10 | 22,38 | 22,73 | +0,350 | +0,854 |
| P75/P25 | 6,56 | 6,91 | +0,352 | +0,182 |
| Top10/Bottom10 | 52,70 | 56,09 | +3,393 | +4,825 |
Cədvəlin əsas mesajı post-2020 paylanma dəyişməsinin istifadə olunan metrikdən asılı olmasıdır. Sigma yüksəlir, bəzi quyruq nisbətləri genişlənir; lakin Gini və Theil azalır.
Bu vəziyyət “göstəricilərdən biri yanlışdır” demək deyil. Sigma log-gəlir məkanındakı proporsional məsafələrə, Gini və Theil isə səviyyə paylanmasına fərqli şəkildə reaksiya verir.
2. 2020–2024 artımı tarixi baxımdan böyükdür, lakin uzunmüddətli səviyyəni keçmir
WEO-nun 1980–2024 balanslaşdırılmış 138 ölkəlik nümunəsində 2020–2024 sigma artımı tam dəqiqliklə təxminən +0,0258-dir. Bu dəyişmə 2019-a qədər bitən əvvəlki 36 dördillik pəncərənin yalnız ikisindən daha kiçikdir.
Buna baxmayaraq, 2000-ci ildə sigma təxminən 1,2454 olduğu halda 2024-cü ildə 1,2075-dir. Başqa sözlə, 2020-dən sonrakı yüksəliş uzunmüddətli keçmişin əvvəlki yüksək yayılma səviyyəsini aşmayıb.
3. Üç müstəqil makro məlumat sistemi eyni istiqaməti göstərir
| Mənbə | ∆ Sigma | ∆ Gini | ∆ Əhali ilə çəkilmiş Gini | ∆ Theil | ∆ Əhali ilə çəkilmiş Theil | ∆ Top10/Bottom10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| WEO | +0,018 | −0,008 | −0,004 | −0,014 | −0,009 | +0,540 |
| WDI | +0,021 | −0,006 | −0,004 | −0,010 | −0,009 | +2,858 |
| PWT | +0,024 | −0,002 | −0,001 | −0,002 | −0,004 | +4,178 |
WEO, WDI və PWT eyni ölkə və illərdə fərqli sigma səviyyələri verir; bu normaldır, çünki PPP tətbiqi, milli hesab reviziyaları və real gəlir anlayışları tam eyni deyil. Elmi baxımdan vacib ortaq nəticə böyüklüklərin eyni olması deyil, 2020-dən sonra sigma dəyişməsinin hər üçündə də müsbət olmasıdır.
4. Beta yaxınlaşması 2020-dən sonra zəifləyir
| Mənbə | Dövr | Beta | p-dəyəri | R² |
|---|---|---|---|---|
| WEO | 2000–2023 | −0,005 | <0,001 | 0,115 |
| WEO | 2000–2019 | −0,006 | <0,001 | 0,136 |
| WEO | 2020–2023 | +0,004 | 0,051 | 0,013 |
| WDI | 2000–2023 | −0,005 | <0,001 | 0,106 |
| WDI | 2000–2019 | −0,006 | <0,001 | 0,131 |
| WDI | 2020–2023 | +0,005 | 0,025 | 0,018 |
| PWT | 2000–2023 | −0,006 | <0,001 | 0,140 |
| PWT | 2000–2019 | −0,007 | <0,001 | 0,154 |
| PWT | 2020–2023 | +0,005 | 0,068 | 0,015 |
2000–2019 dövründə bütün mənbələrdə başlanğıc gəliri ilə sonrakı artım arasındakı meyl mənfidir; bu, başlanğıc gəliri daha aşağı olan ölkələrin orta hesabla daha sürətli böyüdüyü təsviri catching-up nümunəsidir.
2020–2023 pəncərəsində əmsallar təxminən +0,004–+0,005-ə çevrilir. Lakin pəncərə qısadır, R² dəyərləri yalnız təxminən 0,01–0,02-dir və mənbələr üzrə statistik əhəmiyyət eyni deyil. Buna görə tədqiqat bu işarə dəyişməsini davamlı “beta-divergence rejimi” kimi şərh etmir.
Əlavə dayanıqlıq analizində başlanğıc gəlir kvartilləri sabit təsir kimi modelə əlavə edildikdə 2020–2024 WEO beta əmsalı +0,00239-a düşür və p=0,7188 olur. Bu da qısamüddətli müsbət artım meylinin spesifikasiyaya həssas olduğunu göstərir.
5. Gəlir iyerarxiyası yüksək dərəcədə davamlıdır
| Mənbə | Spearman sıra korrelyasiyası | Eyni kvartildə qalan | Yuxarı hərəkət | Aşağı hərəkət |
|---|---|---|---|---|
| WEO | 0,946 | 0,790 | 0,096 | 0,114 |
| WDI | 0,948 | 0,784 | 0,102 | 0,114 |
| PWT | 0,939 | 0,761 | 0,120 | 0,120 |
Spearman əmsallarının təxminən 0,94 olması 2000 ilə 2023 arasında gəlir sıralamasının güclü şəkildə qorunduğuna işarə edir. 167 ölkənin təxminən 127–132-si məlumat mənbəyindən asılı olaraq başladıqları gəlir kvartilində qalır.
Daha uzun WEO 1980–2025 müqayisəsində başlanğıcda ən aşağı gəlir kvartilində olan ölkələrin %71,4-ü 2025-ci ildə hələ də ən aşağı kvartildədir. Başlanğıcda ən yüksək kvartildə olanların %79,4-ü də ən yuxarı kvartildə qalır.
6. Variasiyanın təxminən %90-ı gəlir kvartilləri arasındakı fərqlərdən gəlir
| Mənbə | İl | Ümumi variasiya | Kvartillərarası variasiya | Kvartildaxili variasiya | Kvartillərarası pay |
|---|---|---|---|---|---|
| WEO | 2020 | 1,237 | 1,116 | 0,122 | %90,1 |
| WEO | 2023 | 1,277 | 1,146 | 0,131 | %89,7 |
| WDI | 2020 | 1,238 | 1,117 | 0,121 | %90,2 |
| WDI | 2023 | 1,285 | 1,154 | 0,131 | %89,8 |
| PWT | 2020 | 1,271 | 1,147 | 0,124 | %90,3 |
| PWT | 2023 | 1,325 | 1,193 | 0,133 | %90,0 |
Kvartillərarası komponent ümumi variasiya səviyyəsinin təxminən %90-ını təşkil edərkən 2020–2023 variasiya artımının WEO-da təxminən %77-sini, WDI-da %79-unu və PWT-də %84-ünü izah edir.
Bu nəticə gəlir qrupları arasında ayrışmanın arta biləcəyini, lakin ölkələrin geniş miqyasda bir kvartildən digərinə keçməsinin vacib olmadığını göstərir. Bununla belə, gəlir kvartilləri onsuz da gəlir paylanmasından yaradıldığı üçün yüksək “between-group” payı tam müstəqil struktur nəticəsi deyil.
7. Ən böyük ölkə töhfələri
| Mənbə | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. |
|---|---|---|---|---|---|
| WEO | Sudan +0,0081 | Guyana +0,0058 | Haiti +0,0039 | Burundi +0,0038 | Mərkəzi Afrika Respublikası +0,0034 |
| WDI | Sudan +0,0114 | Guyana +0,0070 | Haiti +0,0037 | Mərkəzi Afrika Respublikası +0,0033 | Burundi +0,0031 |
| PWT | Sudan +0,0135 | Guyana +0,0070 | Liberia +0,0059 | Qatar +0,0051 | Mərkəzi Afrika Respublikası +0,0046 |
Sudan və Guyana-nın hər üç məlumat sistemində də ilk iki müsbət töhfə verən olması diqqətçəkəndir. Mənbə Sudan-ın 2023 müşahidəsinin ağır münaqişə dövrünə, Guyana-nın isə sürətli neft əsaslı genişlənmə və milli hesabların rebasing dövrünə təsadüf etdiyini bildirir.
Lakin bu kontekstlər səbəb mexanizmi kimi qiymətləndirilməyib. Tədqiqat “sigma artımının səbəbi Sudan-dakı münaqişə və ya Guyana-dakı neft artımıdır” şəklində səbəblik iddiası irəli sürmür.
8. İlk on ölkə çıxarıldıqda nəticə böyük ölçüdə kiçilir
| Mənbə | Tam ∆σ | İlk 5 töhfə payı | İlk 10 töhfə payı | İlk 5 çıxarıldıqdan sonra ∆σ | İlk 10 çıxarıldıqdan sonra ∆σ | Qalan nisbət |
|---|---|---|---|---|---|---|
| WEO | 0,0176 | %63,4 | %93,8 | 0,0069 | 0,0011 | %6,0 |
| WDI | 0,0210 | %60,3 | %86,6 | 0,0089 | 0,0030 | %14,2 |
| PWT | 0,0237 | %66,9 | %96,3 | 0,0083 | 0,0006 | %2,5 |
Bu nəticə tədqiqatın mərkəzi şərhini müəyyən edir. Artımın işarəsi ilk on ölkə çıxarıldıqdan sonra belə sıfırın bir qədər üstündə qalır; buna görə sigma genişlənməsi yalnız bir ölkənin riyazi anomaliyası deyil. Lakin ümumi hərəkətin çox böyük hissəsini az sayda ölkə daşıyır.
9. Tək bir ölkəni çıxarmaq işarəni tərsinə çevirmir
WEO 1980–2025 baseline-da 137 ölkənin hər biri ayrıca çıxarılaraq edilən leave-one-country-out yoxlamasında yenidən hesablanan sigma dəyişməsi +0,0198 ilə +0,0299 arasında qalır və heç bir halda mənfiyə çevrilmir.
Məsələn, Sudan çıxarıldıqda dəyişmə +0,0198, Guyana çıxarıldıqda +0,0210-dur. Bu nəticə “cəmləşmə yoxdur” demək deyil. Bir neçə böyük töhfə verənin birlikdə artımı daşıması mümkündür; buna görə tək-tək çıxarma ilə birgə çıxarma fərqli suallara cavab verir.
10. Mikroölkə və resurs iqtisadiyyatı həssaslığı
Müvəqqəti 2025 WEO baseline-da sigma dəyişməsi +0,0273-dür. Əhalisi 1 milyondan az olan ölkələr çıxarıldıqda +0,0176; əvvəlcədən seçilmiş neft-zəngin iqtisadiyyatlar çıxarıldıqda +0,0375; 1980 gəlir paylanmasının ən üst %1-indəki ölkələr çıxarıldıqda +0,0304 qalır.
Bu variantlar üstünlük verilən yeni baseline-lar deyil, yalnız nəticələrin müəyyən ölkə qruplarına həssaslığını sınayan dayanıqlıq yoxlamalarıdır.
11. Paired country-resampling sigma işarəsini dəstəkləyir
| Mənbə | Müşahidə olunan ∆σ | %95 yenidən-nümunələmə intervalı | Müsbət bootstrap payı |
|---|---|---|---|
| WEO | +0,018 | [+0,004, +0,032] | 0,994 |
| WDI | +0,021 | [+0,007, +0,038] | 0,999 |
| PWT | +0,024 | [+0,005, +0,044] | 0,995 |
Eyni yenidən nümunələnmiş ölkə indeksləri iki son ilə birlikdə tətbiq edilir. Beləliklə 2020 və 2023 nümunələri uyğunlaşdırılmış vəziyyətdə qalır.
Mənbənin vacib xəbərdarlığı budur ki, bu intervallar klassik təsadüfi seçmə etibar intervalları deyil. Məqsəd göstərilən ölkə-yenidən-nümunələmə dizaynı altında ümumi sigma dəyişməsinin işarəsinin nə qədər sabit olduğunu göstərməkdir.
Buna görə müsbət bootstrap payının %99-dan yuxarı olması “ölkələrin %99-unda sigma genişləndi” demək deyil. Böyük töhfə verən ölkələr bootstrap nümunələrinə təkrar-təkrar daxil ola bilər.
12. Quyruq üzvlüyü böyük ölçüdə sabitdir
2020 ilə 2023 arasında ən yüksək və ən aşağı gəlirli on ölkənin mühüm hissəsi eyni quyruq qrupunda qalır. WEO-da yuxarı 10-un 8-i və aşağı 10-un 9-u; WDI-da yuxarı 10-un 9-u və aşağı 10-un 8-i; PWT-də yuxarı 10-un 9-u və aşağı 10-un hamısı eyni qrupdadır.
Buna görə Top10/Bottom10 nisbətindəki artım əsasən tamamilə yeni ölkələrin paylanmanın uclarına keçməsindən deyil, artıq uclarda olan ölkələrin gəlir trayektoriyalarının bir-birindən fərqlənməsindən qaynaqlanır.
2020-dən sonra sigma artımı uzunmüddətli yaxınlaşmanın tərsinə döndüyünü göstərirmi?
Xeyr; 2020–2024 WEO sigma artımı əvvəlki dördillik pəncərələrlə müqayisədə tarixi baxımdan böyük olsa da, 2024 sigma səviyyəsi hələ də 2000 səviyyəsindən aşağıdır, gəlir sıralamaları son dərəcə davamlıdır və post-2020 beta meylləri qısa pəncərə və spesifikasiyaya həssas olduğundan mənbə bunu struktur qırılma və ya uzunmüddətli yaxınlaşmanın davamlı tərsinə dönüşü kimi şərh etmir.
Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr
- 2020-ci ildən sonra sigma log-gəlir yayılması WEO, WDI və PWT-də müsbət istiqamətdə dəyişir.
- Eyni dövrdə Gini və Theil göstəriciləri buna uyğun ümumi yüksəliş göstərmir.
- 2020–2023 sigma artımının çox böyük hissəsi az sayda ölkə trayektoriyasında cəmləşib.
- İlk on müsbət töhfə verənin birlikdə çıxarılması sigma dəyişməsini çox kiçik müsbət dəyərlərə endirir.
- Gəlir sıralamaları və gəlir kvartili üzvlükləri 2000–2023 arasında yüksək davamlılıq göstərir.
- 2020–2024 WEO sigma artımı qısa tarixi pəncərələr daxilində qeyri-adi dərəcədə böyükdür.
- 2024 sigma səviyyəsi 2000 səviyyəsindən aşağı qaldığı üçün uzunmüddətli tarixi kontekst qısamüddətli nəticədən fərqlənir.
Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr
- Dünyadakı fərdlər arasında gəlir bərabərsizliyinin artdığı nəticəsini dəstəkləmir.
- Ölkələrin çoxunun eyni vaxtda bir-birindən uzaqlaşdığı geniş əsaslı ayrışma nəticəsini dəstəkləmir.
- 2020-dən sonra uzunmüddətli yaxınlaşmanın davamlı şəkildə tərsinə döndüyünü sübut etmir.
- Pandemiya, münaqişə, neft hasilatı, fiskal siyasət və ya başqa bir şokun sigma artımına səbəb təsirini qiymətləndirmir.
- Sudan və ya Guyana-nın müşahidə olunan ümumi dəyişmənin “səbəbi” olduğunu göstərmir; yalnız yüksək töhfə verən olduqlarını göstərir.
- WEO, WDI və PWT-nin eyni gəlir anlayışını tamamilə eyni şəkildə ölçdüyünü fərz etmir.
- Bootstrap işarə sabitliyini ölkə səviyyəsində geniş yayılmışlıq sübutu kimi şərh etmir.
Əsas məhdudiyyətlər
Ölkə səviyyəli ölçmə: Hər ölkə tək orta gəlir dəyəri ilə təmsil olunduğu üçün ölkədaxili gəlir paylanması müşahidə edilmir.
Səbəblilik yoxdur: Tədqiqatın dizaynı şok, siyasət və ya mexanizm təsirini müəyyən etmir.
Məlumat sistemləri konseptual olaraq eyni deyil: WEO, WDI və PWT müxtəlif PPP, milli hesab, reviziya və real gəlir tətbiqlərinə malikdir.
Qısa post-2020 pəncərəsi: 2020–2023 və 2020–2024 dövrləri uzunmüddətli struktur dəyişikliyini müəyyən etmək üçün məhduddur.
2025 dəyəri müvəqqətidir: WEO-nun 2025 müşahidəsi provisional IMF qiymətləndirməsi kimi ayrıca saxlanılır.
Üst-üstə düşən tarixi pəncərələr: Dördillik rolling-window sıralaması statistik müstəqil müşahidələrdən ibarət deyil və struktur qırılma testi deyil.
Kənar müşahidələrin məlumat versiyasına həssaslığı: Xüsusilə qeyri-adi ölkə trayektoriyaları sonrakı milli hesab və ya PPP reviziyalarından təsirlənə bilər.
Elmi məna
Bu tədqiqatın əsas elmi töhfəsi tək bir “yaxınlaşma, yoxsa ayrışma?” cavabı vermək əvəzinə fərqli ölçülərin fərqli suallara cavab verdiyini göstərməsidir. Beta əmsalı başlanğıc gəliri ilə artım arasındakı orta əlaqəni; sigma log-gəlirlərin yayılmasını; Gini və Theil səviyyə paylanmasındakı bərabərsizliyi; töhfə analizləri hərəkətin hansı ölkələrdə cəmləşdiyini; sıra ölçüləri isə gəlir iyerarxiyasının nə dərəcədə dəyişdiyini göstərir.
Bu ölçülər birlikdə oxunduqda ortaya çıxan mənzərə belədir: 2020-ci ildən sonra ölkələrarası log-gəlir yayılmasında real və fərqli məlumat sistemlərində görünən artım var; lakin bu artım bir neçə nəzərəçarpan ölkə trayektoriyasında güclü şəkildə cəmləşib, ümumi gəlir iyerarxiyası böyük ölçüdə qorunub və daha geniş bərabərsizlik ölçüləri eyni istiqamətdə hərəkət etməyib.
Mənbə və Metod Qeydi
Orijinal başlıq: Concentrated Post-2020 Sigma Widening: Metric Sensitivity and Persistent Income Hierarchies in Cross-Country GDP per Capita Data
Müəlliflər: Zhining Wang; Tsolmon Sodnomdavaa.
Məsul müəllif: Tsolmon Sodnomdavaa.
Afiliasiyalar: Institute for Advanced Studies, Universiti Malaya, Kuala Lumpur, Malaysia; Department of Finance and Economics, Mandakh University, Ulaanbaatar, Mongolia.
Jurnal: Economies.
Nəşriyyat: MDPI.
Biblioqrafik qeyd: Economies, 2026, 14(8), Article 348.
DOI: 10.3390/economies14080348
Nəşr prosesi: 17 iyul 2026 tarixində qəbul edilib; 9 avqust 2026 tarixində düzəliş edilib; 11 avqust 2026 tarixində qəbul edilib; 15 avqust 2026 tarixində nəşr edilib.
Mənbə növü: Resenziyalı açıq girişli empirik/təsviri makroiqtisadi paylanma tədqiqatı.
Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).
Əsas məlumat mənbələri: IMF World Economic Outlook Database, April 2026; World Bank World Development Indicators; Penn World Table 11.0.
Əsas nümunələr: 138 ölkə 1980–2024 WEO tarixi baseline; 137 ölkə 1980–2025 provisional WEO uzantısı; 167 ortaq ölkə 2000–2023 harmonizə edilmiş WEO–WDI–PWT paneli.
Əsas metod: Log adambaşına gəlir sigma paylanması; çəkisiz və əhali ilə çəkilmiş Gini və Theil; P90/P10, P75/P25 və Top10/Bottom10 quyruq nisbətləri; təsviri beta-yaxınlaşma reqressiyası; Spearman sıra korrelyasiyası; gəlir kvartili keçidləri; sabit-2020-kvartil variasiya ayrışdırması; ölkə töhfələri; ex-post birgə çıxarma; leave-one-country-out; nümunə çıxarma həssaslığı; tarixi dördillik pəncərə müqayisəsi; uyğunlaşdırılmış ölkə yenidən-nümunələmə bootstrap-ı.
Statistik nəticə çıxarma sərhədi: Beta reqressiyalarında HC1 heteroskedastiklik-robust standart xətalar istifadə olunub. Ölkə-yenidən-nümunələmə intervalları klassik təsadüfi seçmə etibar intervalları kimi deyil, müəyyən edilmiş ölkə dəsti altında işarə sabitliyi diaqnostikası kimi şərh olunur.
Maliyyələşdirmə: Tədqiqat xarici maliyyə almamışdır.
Etika komitəsi: Tətbiq edilmir.
Məlumatlandırılmış razılıq: Tətbiq edilmir.
Məlumat əlçatanlığı: Əsas məlumatlar IMF WEO, World Bank WDI və PWT 11.0 kimi üçüncü tərəf təminatçılarından gəlir. Mənbənin əldə edilməsi təlimatlarının, harmonizə edilmiş ölkə siyahısının, yenidən paylanmasına icazə verilən törəmə analiz fayllarının, cədvəl/şəkil məlumatlarının, çıxışların və replikasiya kodunun açıq repozitoriyaya yerləşdiriləcəyi bildirilir; yenidən paylanması məhdud xam məlumatlar orijinal təminatçılardan alınmalıdır.
Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma Tsolmon Sodnomdavaa; metod Zhining Wang və Tsolmon Sodnomdavaa; formal analiz və doğrulama hər iki müəllif; araşdırma, məlumat kurasiyası və proqram təminatı Tsolmon Sodnomdavaa; vizuallaşdırma hər iki müəllif; ilk layihə Tsolmon Sodnomdavaa; nəzərdən keçirmə və redaktə hər iki müəllif; layihə idarəetməsi və məsləhət Tsolmon Sodnomdavaa.
Acknowledgment: Mənbə məqalə dil redaktəsi, biblioqrafik metadata yoxlaması və vizuallaşdırma formatlaşdırılması zamanı ChatGPT (OpenAI, GPT-5.6 Thinking) istifadə edildiyini; bütün çıxışların müəlliflər tərəfindən nəzərdən keçirilib redaktə edildiyini və məzmun məsuliyyətinin müəlliflərdə olduğunu bildirir.
Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşması bildirməyiblər.
Əsas elmi şərh sərhədi: Nəticələr ölkələrarası orta adambaşına ÜDM paylanmasına aiddir. Tədqiqat qlobal fərdlərarası gəlir bərabərsizliyini, müəyyən şokların səbəb təsirini və ya uzunmüddətli yaxınlaşmanın struktur qırılmasını qiymətləndirmir.
Şərh yazın
E-poçt ünvanınız yayımlanmayacaq. Məcburi sahələr * ilə işarələnib