Mbinu ya ufuatiliaji wa nukta asilia za sifa inayotegemea uoni wa kamera moja ni mbinu isiyohitaji mguso ya kupima mwendo wenye digrii 6 za uhuru (6-DOF), inayolenga kukadiria vipengele vitatu vya mwendo wa mstari na vitatu vya mwendo wa pembe vya miundo inayoelea baharini kwa kutumia tu mfuatano wa picha kutoka kamera moja iliyowekwa bila kusogea. Katika utafiti, badala ya kuweka malengo bandia kwenye muundo, mifumo ya rangi, mashimo ya bolti, alama za kulehemu na tekstcha nyingine asilia za uso hutumiwa kama vyanzo vya sifa. Sifa hupatikana kwa mfumo wa ugunduzi wa hatua kwa hatua unaojumuisha Minimum Eigenvalue, SURF na FAST; hufuatiliwa kati ya fremu kwa mtiririko wa optiki wa KLT wa piramidi; na ulinganishaji usio sahihi huondolewa kwa ukaguzi wa ufuatiliaji wa kwenda-na-kurudi pamoja na ukaguzi wa ulinganifu wa kijiometri wa RANSAC.

Uhamisho katika mielekeo ya X-Y na mzunguko wa RZ kwenye tambarare ya picha hutolewa kutoka kwenye ubadilishaji wa mfanano. Mwendo wa Z kuelekea kamera au mbali na kamera hukadiriwa kutokana na mabadiliko ya kipimo cha picha kwa uhusiano wa mstari uliokalibishwa. Kwa mizunguko ya RX na RY, uchanganuzi wa vipengele vikuu (Principal Component Analysis, PCA) hutumika kwenye matriki ya kovariansia ya wingu la nukta za sifa; mabadiliko katika mwelekeo mkuu na uwiano wa umbo wa mgawanyo wa nukta huhusishwa na mwendo wa pembe.

Mbinu ilijaribiwa katika majaribio mawili tofauti ya modeli za kimwili. Katika jaribio la mawimbi ya kawaida, thamani za NRMSE kwa mienendo mikuu ya X, Y na RZ ziliripotiwa kuwa %4.43, %5.34 na %4.19 mtawalia; katika jaribio la mawimbi yasiyo ya kawaida ya JONSWAP, kwa X, Y, RX na RZ ziliripotiwa kuwa %8.17, %7.80, %7.98 na %9.68 mtawalia. Masafa makuu ya mwendo yalilingana na mifumo rejea ya kunasa mwendo kwa macho. Hata hivyo, utafiti unategemea majaribio ya modeli za kimwili za kiwango cha maabara; haukuthibitishwa moja kwa moja katika mazingira halisi ya bahari wazi.

Tatizo la utafiti: Kwa nini vipengele sita vya mwendo wa muundo unaoelea hupimwa?

Muundo unaoelea baharini hausogei tu kulia-kushoto au juu-chini. Mawimbi, upepo na mkondo vinapoathiri muundo kwa wakati mmoja, unaweza kusogea katika mielekeo mitatu ya mstari na mitatu ya pembe. Vipengele hivi sita kwa pamoja huitwa digrii 6 za uhuru:

• X: mhimili wa kwanza wa mwendo wa mstari.
• Y: mhimili wa pili wa mwendo wa mstari.
• Z: mwendo wa mstari katika mwelekeo wa kina unaohusiana na mhimili wa optiki wa kamera.
• RX: mzunguko kuzunguka mhimili wa X.
• RY: mzunguko kuzunguka mhimili wa Y.
• RZ: mzunguko kuzunguka mhimili wa Z.

Upimaji sahihi wa mienendo hii ni muhimu kwa usalama wa kimuundo, tathmini ya uchovu, utendaji wa vifaa na maamuzi ya matengenezo. Katika mifumo ya jadi ya urambazaji wa inertial, kuunganisha kihisabati uharakishaji mara mbili kunaweza kuzalisha mkengeuko wa masafa ya chini. GNSS inaweza kuathiriwa na akisi za njia nyingi kutoka kwenye uso wa bahari na vizuizi vya mwonekano. Mifumo ya uoni wa stereo au kamera nyingi huhitaji usawazishaji wa kamera, mstari wa msingi na urekebishaji. Pengo kuu la utafiti ni kutengeneza mbinu inayoweza kufanya makadirio ya kimfumo ya 6-DOF bila kuhitaji alama bandia na kwa kutumia kamera moja.

Mwendo Wenye Digrii 6 za Uhuru Unawezaje Kupimwa kwa Kamera Moja?

Suluhisho la utafiti ni kufuatilia nukta zilezile za kimwili katika tekstcha asilia za uso wa muundo kwenye fremu za video zinazofuatana; kutenganisha kihisabati mabadiliko ya uhamisho, mzunguko, kipimo na mgawanyo wa nukta hizo kwenye tambarare ya picha; na kwa kutumia vigawo vya urekebishaji kuvigeuza kuwa vipengele vya mwendo vya X, Y, Z, RX, RY na RZ.

Tofauti ya mbinu iliyopendekezwa na mikabala iliyopo ya kuona

Mtiririko wa mchakato wa upimaji

Mfumo wa koordinati na ufafanuzi wa nukta za sifa

Kwa kuwa kamera inachukuliwa kuwa imetulia, mfumo wa koordinati wa ulimwengu halisi umeoanisha na mfumo wa koordinati wa kamera. Muundo unachukuliwa kuwa mwili mgumu; yaani, inadhaniwa kuwa nafasi za kimwili za nukta za sifa kwenye uso wa muundo hazibadiliki kuhusiana na nyingine wakati wa mwendo. Mgawanyo wa nukta katika fremu ya kwanza huunda topolojia ya mwanzo itakayolinganishwa na fremu zinazofuata.

Mfuatano wa video unaonyeshwa kwa \(\{I_k\}_{k=0}^{K-1}\). \(k\) ni faharasa ya fremu, na \(K\) ni jumla ya idadi ya fremu. Nukta halali za sifa katika fremu ya \(k\) hufafanuliwa kama \(P_k=\{P_i^k\}_{i=1}^{N_k}\), na koordinati ya pikseli ya kila nukta kama \(P_i^k=(u_i^k,v_i^k)^T\). Ulinganishaji wa nukta ileile ya kimwili katika fremu zinazofuatana huunda seti \(\mathcal{M}_k=\{(P_i^k,P_i^{k+1})\}\).

Mlinganyo (1): Fanksheni kiashiria ya ROI

Inahesabu nini? Huonyesha kwa thamani mbili kama nukta ya picha iko ndani ya eneo la poligoni la kuvutiwa lililochaguliwa, yaani ROI. \(P\) ni nukta ya picha inayochunguzwa, na \(\Omega\) ni eneo la poligoni linalozunguka mwili mkuu wa muundo unaoelea. Fanksheni haina vipimo. Thamani ikiwa 1, nukta huingizwa katika uchakataji; ikiwa 0, huondolewa kwa kuwa ni ya eneo lisilotakiwa kama uso wa maji au mandharinyuma. Kwa hivyo, ugunduzi na ufuatiliaji wa sifa unaofuata hufanywa tu katika eneo lenye muundo lengwa.

Mlinganyo (2): Tensa ya muundo ya Shi–Tomasi / Minimum Eigenvalue

Hapa \(I(u,v)\) ni kiwango cha mwangaza wa picha, \(I_u=\partial I/\partial u\) ni gradienti ya mwangaza ya mlalo, \(I_v=\partial I/\partial v\) ni gradienti ya mwangaza ya wima, na \(W\) ni ujirani wa karibu wa nukta. Matriki hufupisha kiasi ambacho mwangaza hubadilika katika mielekeo tofauti ndani ya eneo dogo la picha. Baada ya kupata thamani binafsi \(\eta_1\) na \(\eta_2\), mwitikio wa kona huchukuliwa kuwa \(S=\min(\eta_1,\eta_2)\). Ikiwa kuna mabadiliko dhahiri ya mwangaza katika mielekeo yote miwili, thamani binafsi ndogo pia huwa kubwa vya kutosha na nukta hukubaliwa kama kona inayofaa kufuatiliwa. Kwa kuwa thamani hizi huhesabiwa kutoka mwangaza wa picha na koordinati za pikseli, hazina kitengo cha kimwili cha mita.

Mlinganyo (3): Matriki ya Hessian kwa SURF

\(L_{uu}\), \(L_{uv}\) na \(L_{vv}\) ni miitikio ya derivi ya pili inayopatikana kutokana na konvolusheni ya picha na derivi za daraja la pili za fanksheni ya Gaussian; \(\sigma\) huonyesha kipimo cha picha. SURF hutumia maksimumu za eneo za \(\det(U)\) kupata maeneo bainifu yanayofanana na blob. Kwa kutumia kigezo cha kipimo, lengo ni kwamba eneo lilelile la kimwili liweze kutambuliwa hata ukubwa wa kitu kwenye picha unapobadilika. Katika utafiti, SURF si kigunduzi kikuu bali ni sehemu ya mfumo wa hatua kwa hatua unaotumika pale ambapo nukta za Minimum Eigenvalue hazitoshi.

Katika kigunduzi cha FAST, pikseli mgombea \(p\) pia hukubaliwa kama kona iwapo pikseli \(n\) zinazofuatana katika ujirani wa mviringo kuizunguka zote ni angavu kuliko \(I(p)+\zeta\) au nyeusi kuliko \(I(p)-\zeta\). \(\zeta\) hapa ni kizingiti cha tofauti ya mwangaza.

Mlinganyo (4): Dhana ya uthabiti wa mwangaza ya KLT

Mlinganyo huu hudhani kuwa kiwango cha mwangaza katika ujirani mdogo wa nukta ileile ya uso wa kimwili kitahifadhiwa kwa takriban kati ya fremu mbili zinazofuatana. \(q=(\Delta u,\Delta v)^T\) ni vekta ya uhamisho wa pikseli wa eneo. Hii ndiyo dhana ya msingi ya mtiririko wa optiki wa KLT. Ikiwa mwangaza hubadilika haraka sana, akisi hutokea au nukta inafunikwa, dhana hii inaweza kudhoofika; kwa hiyo hatua za ukaguzi wa kwenda-na-kurudi na RANSAC ni muhimu.

Mlinganyo (5): Kizuizi cha mtiririko wa optiki

Kizuizi hiki cha mstari hupatikana baada ya kufanya upanuzi wa Taylor wa daraja la kwanza wa Mlinganyo (4) na kupuuza vipengele vya daraja la juu. \(I_t=\partial I/\partial t\) ni gradienti ya mwangaza kwa wakati. Visivyojulikana \(\Delta u\) na \(\Delta v\) ni mwendo wa pikseli wa nukta ya sifa kati ya fremu mbili. Kwa kuwa pikseli moja hutoa mlinganyo mmoja tu, visivyojulikana viwili haviwezi kutatuliwa moja kwa moja; kwa hiyo pikseli nyingi katika ujirani wa \(W\) hutumika pamoja.

Mlinganyo (6): Mfumo wa mstari uliobainishwa kupita kiasi

\(m\) ni idadi ya pikseli ndani ya dirisha. Kila pikseli hutoa mstari mmoja kutoka Mlinganyo (5). Hivyo, milinganyo mingi hupatikana kwa vipengele viwili visivyojulikana vya uhamisho. Mfumo huu uliobainishwa kupita kiasi huruhusu matumizi ya mbinu ya mraba mdogo badala ya kutatua kwa usawa mmoja moja kwa moja katika uwepo wa kelele.

Mlinganyo (7): Suluhisho la KLT la mraba mdogo lenye uzani

Matriki ya uzani hufafanuliwa kama \(W=\mathrm{diag}(\omega_1,\ldots,\omega_m)\), na uzani wa Gaussian katika chanzo umepewa kama \(\omega_j=\exp\left[-((u_j-u_0)^2+(v_j-v_0)^2)/(2\sigma^2)\right]\). Kutoa uzani mkubwa zaidi kwa pikseli zilizo karibu na katikati hufanya makadirio ya mwendo wa eneo kuwa nyeti zaidi kwa nukta ya katikati. \(A^TWA\) hubeba jiometri ya gradienti ya eneo, huku \(A^TWb\) ikibeba kipengele kinachohusiana na mabadiliko ya wakati. Matokeo ni mwendo wa \(\Delta u,\Delta v\) kwa vitengo vya pikseli. Katika chapisho chanzo, vekta imefafanuliwa kwa \(B\) kubwa katika Mlinganyo (6) lakini \(b\) ndogo imetumika katika Mlinganyo (7); tofauti hii ya uandishi imehifadhiwa hapa kulingana na chanzo na haijasahihishwa kimya kimya.

Katika mkabala wa KLT wa piramidi, picha hutatuliwa kwanza katika viwango vya azimio la chini, kisha matokeo huhamishwa kwenda viwango vya kina zaidi. Hivyo, mwendo unaoonekana mkubwa katika kipimo kimoja huwa mwendo mdogo katika viwango vya juu vya piramidi na upotevu wa ufuatiliaji katika mienendo ya haraka ya mawimbi hupunguzwa.

Mlinganyo (8): Hitilafu ya ufuatiliaji wa kwenda-na-kurudi

Nukta ya sifa hufuatiliwa kwanza kutoka fremu \(k\) hadi \(k+1\), kisha kutoka nafasi iliyokadiriwa kurudi kwenye fremu \(k\). Ikiwa nukta inayorudi iko mbali na nukta ya mwanzo, ulinganishaji si wa kuaminika. \(e_i\) ni umbali wa Euclidean kati ya nafasi hizo mbili na una kitengo cha pikseli. Wakati \(e_i>E_{max}\), ulinganishaji hutupwa. Ukaguzi huu hupunguza hasa ulinganishaji wa KLT usio sahihi unaosababishwa na kufunikwa na mabadiliko ya mwangaza.

Mlinganyo (9) na (10): Ubadilishaji wa mfanano

Milinganyo hii miwili huonyesha ubadilishaji uleule kwa namna mbili tofauti. \(s_k\) ni mgawo wa kipimo sare; hauna vipimo. \(\theta\) ni pembe ya mzunguko katika tambarare ya picha. \(t_k=(t_{u,k},t_{v,k})^T\) ni vekta ya uhamisho kwa vitengo vya pikseli. Kihisabati, modeli ina digrii nne za uhuru: uhamisho miwili, mzunguko mmoja na mabadiliko moja ya kipimo cha pamoja. Katika utafiti, vigezo hivi baadaye hutoa taarifa zinazohitajika kwa uhamisho halisi wa X-Y, pembe ya RZ na mwelekeo wa Z.

Mlinganyo (11): Hitilafu baki ya RANSAC

\(r_i\) ni umbali wa pikseli kati ya nafasi iliyotabiriwa na modeli ya ubadilishaji na nafasi iliyofuatiliwa kwa kweli. Ikiwa \(r_i<d_{in}\), ulinganishaji hukubaliwa kama nukta ya ndani; vinginevyo kama nukta ya nje. Lengo si kulazimisha kila ulinganishaji uendane na modeli, bali kuchagua nukta zinazounga mkono kijiometri mwendo uleule wa mwili mgumu.

Mlinganyo (12) na (13): Uwezekano wa mafanikio wa RANSAC na idadi ya marudio

\(p_{in}\) ni uwiano wa nukta halisi za ndani miongoni mwa ulinganishaji. Kwa kuwa jozi mbili za nukta huchukuliwa sampuli ili kubainisha ubadilishaji wa mfanano, uwezekano kwamba sampuli moja ya nasibu ina nukta sahihi pekee ni \(p_{in}^2\). Uwezekano wa kupata angalau sampuli moja iliyo sahihi kabisa baada ya majaribio huru \(T\) hupatikana kwa Mlinganyo (12). Kiwango cha kujiamini kinachotakiwa katika utafiti ni \(P_d=0.995\). Mlinganyo (13) hutoa idadi ya chini ya usampulishaji inayohitajika kufikia kiwango hiki cha kujiamini. Kadiri uwiano wa nukta za ndani unavyoongezeka, ndivyo marudio ya RANSAC yanayohitajika yanavyopungua.

Mlinganyo (14): Matriki ya mtawanyiko msalaba iliyowekwa katikati kwa SVD

\(L_k\) ni seti ya faharasa za ulinganishaji unaokubaliwa na RANSAC kama nukta za ndani. \(\bar P^k\) na \(\bar P^{k+1}\) ni vituo vya mawingu mawili ya nukta. Kuweka katikati huondoa nafasi kamili na kuzingatia jiometri linganishi ya mawingu ya nukta. Matriki \(H\) hugawanywa kwa uchanganuzi wa thamani singula, yaani katika umbo \(H=U\Sigma V^T\), na kusaidia kuhesabu kwa uthabiti vigezo vya ubadilishaji bila uboreshaji usio wa mstari.

Mlinganyo (15): Suluhisho la umbo funge la kipimo na uhamisho

Usemi wa kwanza hutoa uwiano wa kipimo kutokana na matokeo ya SVD ya mawingu ya nukta. \(\operatorname{tr}(\Sigma)\) katika namba ya juu huwakilisha jumla ya thamani singula, huku namba ya chini ikiwakilisha jumla ya mtawanyiko wa mraba wa nukta zilizowekwa katikati katika fremu ya kwanza. Usemi wa pili huhesabu vekta ya uhamisho itakayofanya vituo vya mawingu mawili ya nukta vilingane baada ya mzunguko na kipimo kutumika. \(s_k\) haina vipimo, na \(t_k\) ina kitengo cha pikseli katika tambarare ya picha.

Mlinganyo (16)–(18): Seti ya ulinganishaji wa kuaminika, uwiano wa nukta za ndani na hitilafu ya reprojeksheni

Mlinganyo (16) hufafanua jozi za nukta zenye kuaminika kijiometri pekee zitakazotumika katika hesabu ya mwendo. \(r_{in}^{k}\) katika Mlinganyo (17) ni uwiano usio na vipimo wa nukta za ndani; kadiri unavyokaribia 1, ndivyo sehemu kubwa ya ulinganishaji wa awali inavyolingana na ubadilishaji wa mfanano. \(\epsilon_{RMS}^{k}\) katika Mlinganyo (18) ni mzizi wa hitilafu ya wastani wa mraba ya reprojeksheni kwa vitengo vya pikseli. Ikiwa uwiano wa nukta za ndani unapungua sana au hitilafu ya reprojeksheni inaongezeka, mfumo unaweza kuchukulia kuwa ubora wa ufuatiliaji umeshuka katika fremu husika na kugundua sifa upya.

Idadi ya nukta za sifa zinazotumika inaposhuka chini ya \(N_{min}\), ugunduzi wa sifa huanzishwa tena. Kizingiti cha chini kilichotumika katika majaribio ni nukta 20. Hivyo, hata ikiwa baadhi ya nukta zinatoka katika uga wa kuona, zinapata akisi au zinapoteza ubora wa tekstcha, mfumo hujaribu kuendeleza ufuatiliaji wa muda mrefu.

Mlinganyo (19): Mpito kutoka ubadilishaji wa picha hadi mwendo wa kimwili

\(\gamma_X\), \(\gamma_Y\) na \(\gamma_Z\) ni vigawo vya urekebishaji. Vigawo viwili vya kwanza hubadilisha uhamisho wa pikseli kuwa uhamisho wa kimwili wa X na Y. Katika kina, kwa sababu ya perspektivu, kipimo cha picha kina tabia ya takriban \(s\propto1/Z\). Kwa kuwa katika kasi kubwa ya fremu \(\Delta Z_k\) kati ya fremu zinazofuatana huchukuliwa kuwa ndogo, uhusiano wa mstari umewekwa kati ya mabadiliko ya kipimo na mwendo wa kina kwa kutumia makadirio ya daraja la kwanza. Kwa kuwa kipimo kilichonormalishwa cha fremu ya kwanza huchukuliwa kuwa \(s=1\), taarifa ya kina hupatikana kupitia \(s_k-1\). \(\Delta\psi_k\) ni ongezeko la pembe ya RZ.

Uhusiano huu si thamani thabiti ya jumla ya mita/pikseli. Hasa \(\gamma_Z\) hutegemea umbali kamili kati ya kamera na lengo, na utafiti ulikalibisha upya mgawo huu katika umbali tofauti wa uchunguzi.

Mlinganyo (20): Kituo cha wingu la nukta za sifa

Mlinganyo huu hutoa kituo cha kijiometri katika tambarare ya picha cha nukta za sifa zinazokubaliwa kama nukta za ndani. \(\bar u_k\) na \(\bar v_k\) ni koordinati za wastani za pikseli. Kabla ya uchanganuzi wa PCA, kituo hiki huondolewa kutoka kila nukta ili kuondoa nafasi kamili ya picha ya wingu la nukta.

Mlinganyo (21): Matriki ya kovariansia ya nukta za sifa

\(X_k=[P_1^k-\bar P^k,\ldots,P_{|L_k|}^k-\bar P^k]\) ni matriki ya koordinati zilizowekwa katikati. \(C_{uu,k}\) huwakilisha mtawanyiko wa wingu la nukta katika mwelekeo wa u, \(C_{vv,k}\) katika mwelekeo wa v, na \(C_{uv,k}\) mabadiliko ya pamoja ya mielekeo hiyo miwili. Matriki ya kovariansia ni 2×2 na linganifu. Lengo la PCA ni kupata kutoka kwenye matriki hii mwelekeo wenye upanuzi mkubwa zaidi wa wingu la nukta na mtawanyiko wa pili ulio wima kwake.

Mlinganyo (22): Vipengele vya kovariansia

Onyo la uandishi ndani ya chanzo: katika mstari wa tatu wa Mlinganyo (22) uliochapishwa, alama ya ujumlishaji kwa \(C_{uv,k}\) haionekani. Hata hivyo, Mlinganyo (21) uliotangulia moja kwa moja hufafanua matriki ya kovariansia kama \(C_k=(|L_k|-1)^{-1}X_kX_k^T\). Katika upanuzi wa kawaida wa kovariansia msalaba, ujumlishaji juu ya faharasa za nukta unatarajiwa; lakini Verianla haijabadilisha kimya kimya mlinganyo wa chanzo hapa. Kwa hiyo uandishi uliochapishwa umehifadhiwa hapo juu, na tatizo linalowezekana la uchapaji/uandishi limeelezwa kando.

Mlinganyo (23): Thamani binafsi za matriki ya kovariansia

Thamani binafsi hutoa kiasi cha mtawanyiko wa wingu la nukta katika mihimili miwili mikuu. Thamani binafsi kubwa \(\lambda_1\) huwakilisha mgawanyo katika mhimili mkuu, na thamani binafsi ndogo \(\lambda_2\) mgawanyo katika mhimili wa pili. Tukifikiria wingu la nukta kama duaradufu, thamani hizi mbili zinahusiana na vipimo vya duaradufu katika mielekeo yake miwili mikuu.

Mlinganyo (24): Vekta binafsi za PCA

Vekta binafsi hutoa mielekeo mikuu ya wingu la nukta. \(V_{1,k}\) inahusiana na mwelekeo wenye variansi kubwa zaidi, na \(V_{2,k}\) na mwelekeo wa pili ulio wima kwake. Baada ya thamani kunormalishwa, pembe ya mwelekeo inaweza kuhesabiwa. Mchakato huu haupimi moja kwa moja pembe ya kimwili; hupima jinsi jiometri ya kitakwimu katika tambarare ya picha inavyobadilika, na pembe za kimwili baadaye hukalibishwa kwa vigawo vya majaribio.

Mlinganyo (25): Pembe ya mwelekeo mkuu wa kwanza

\(\operatorname{arctan2}\) hutumia vipengele viwili vya vekta binafsi kutoa pembe ya mwelekeo katika roboduara sahihi. \(\alpha_k\) ni mwelekeo wa mhimili mkuu wa duaradufu ya nukta za sifa katika tambarare ya picha na una kitengo cha pembe. Mabadiliko ya \(\alpha\) katika fremu zinazofuatana hutumiwa katika mbinu chanzo kukadiria mojawapo ya mienendo ya pembe iliyo nje ya tambarare ya muundo unaoelea.

Mlinganyo (26): Uwiano wa umbo la wingu la nukta

\(\beta_k\) haina vipimo. \(\beta\) inapokaribia 1, mtawanyiko katika mielekeo miwili mikuu hukaribiana na wingu la nukta huonekana kuwa la mviringo zaidi. Thamani inapopungua, wingu huwa refu zaidi katika mwelekeo mmoja na jembamba katika mwingine. Mbinu chanzo hutumia wazo kwamba ufupishaji wa perspektivu hubadilisha uwiano huu wa umbo la wingu la nukta za sifa katika makadirio ya mwendo wa pembe.

Mlinganyo (27) na (28): Utoaji wa pembe za RX na RY kutoka mabadiliko ya PCA

\(\gamma_{\phi}\) na \(\gamma_{\theta}\) ni vigawo vya uwiano vinavyoamuliwa kwa urekebishaji wa majaribio. Ishara ya \(C_{uv,k}\) hutumiwa kubainisha mwelekeo wa mzunguko. Aidha, vizingiti vya eneo bubu \(\phi_{min}\) na \(\theta_{min}\) hutumika; ikiwa ongezeko lililohesabiwa ni dogo kuliko kizingiti husika, huwekwa kuwa sifuri ili kukandamiza mienendo midogo ya kelele.

Onyo kuhusu ulinganishaji wa alama ndani ya chanzo: Maelezo mara moja kabla ya Mlinganyo (27) yanasema kwamba mabadiliko ya \(\alpha_k\) yanawakilisha ongezeko la RY \(\Delta\theta_k\), huku mabadiliko ya \(\beta_k\) yakiwakilisha ongezeko la RX \(\Delta\phi_k\). Hata hivyo, katika Milinganyo (27) na (28) iliyochapishwa, mabadiliko ya \(\alpha\) yameunganishwa na \(\Delta\phi\), na mabadiliko ya \(\beta\) na \(\Delta\theta\). Maelezo haya mawili hayalingani kikamilifu. Kwa uaminifu kwa chanzo, hakuna moja lililosahihishwa kimya kimya kwa kutegemea jingine; kutokulingana kumehifadhiwa wazi.

Mlinganyo (29): Mpito kutoka ongezeko kati ya fremu hadi mwendo wa jumla

Algoriti kwanza hukadiria ongezeko dogo la mwendo kati ya kila fremu mbili zinazofuatana. Mlinganyo (29) hujumlisha ongezeko hili kuanzia fremu ya kwanza na kutoa historia ya jumla ya mwendo wa X, Y, Z, RX, RY na RZ ikilinganishwa na mkao wa mwanzo. Kitengo cha kimwili cha vipengele vya mstari ni urefu kulingana na urekebishaji, na kitengo cha vipengele vya pembe ni pembe.

Mlinganyo (30): Kichujio cha IIR cha daraja la kwanza kinachopitisha masafa ya chini

\(q_k\) ni thamani ya mwendo isiyochujwa, \(\widetilde q_k\) ni pato lililochujwa, na \(a\) ni mgawo wa kichujio usio na vipimo. Sampuli mpya huchangia matokeo kwa uwiano wa \(a\), na thamani iliyochujwa ya awali kwa uwiano wa \(1-a\). Fanksheni ya uhamisho imetolewa katika chanzo kama \(F(z)=a/[1-(1-a)z^{-1}]\). Lengo ni kukandamiza vipengele vya masafa ya juu kama mng’ao wa uso wa maji, mabadiliko ya mwangaza na kelele za ufuatiliaji huku ikihifadhi mwenendo wa mwendo wa kimwili.

Mlinganyo (31): Kipimo cha pamoja cha ubora wa ufuatiliaji

\(Q_k\) huunganisha uwiano wa nukta za ndani na hitilafu ya reprojeksheni katika kiashiria kimoja cha ubora kisicho na vipimo. \(\epsilon_0\) ni kipimo rejea cha hitilafu. Uwiano wa nukta za ndani unapoongezeka, \(Q_k\) huongezeka; hitilafu ya reprojeksheni inapoongezeka, kipengele cha eksponensheli hupungua. Kwa hiyo, \(Q_k\) kukaribia 1 humaanisha ufuatiliaji wa kuaminika zaidi. Kipimo hiki peke yake si ushahidi wa usahihi wa kimwili; kinafupisha ubora wa kijiometri wa ulinganishaji wa picha kwa kila fremu.

Kwa Nini RANSAC na PCA Hutumiwa Pamoja Katika Mbinu Hii?

RANSAC huchagua jozi za nukta za kuaminika kwa kuondoa ulinganishaji wa sifa usio sahihi ambao haufuati mwendo uleule wa mwili mgumu katika fremu zinazofuatana; PCA hutumika kuchanganua umbo la mgawanyo na mwelekeo mkuu wa nukta hizo za kuaminika katika tambarare ya picha ili kukadiria mienendo ya pembe iliyo nje ya tambarare ambayo ubadilishaji wa mfanano hautoi moja kwa moja.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Uthibitishaji wa kwanza: Jaribio la mfereji wa mawimbi ya kawaida

Jaribio la kwanza la modeli ya kimwili lilifanywa katika mfereji wa mawimbi wenye urefu wa 60 m, upana wa 3 m na kina cha 1.5 m katika Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering. Kizalisha mawimbi cha aina ya pistoni kinaweza kutoa vipindi vya mawimbi vya 0.5–2 s na urefu wa mawimbi wa hadi 0.25 m. Modeli iliwekwa 25 m kutoka kizalisha mawimbi.

Kitu cha majaribio ni modeli ya kigeuzi jumuishi cha nishati ya upepo-mawimbi cha aina ya jacket kwa kipimo cha 1:40 kulingana na kigezo cha mfanano cha Froude. Muundo mkuu umetengenezwa kwa chuma cha pua 304. Urefu wa mnara ni 2.125 m na urefu wa msingi wa jacket ni 1.125 m. Maboya matatu yanayoyumba na mkono wa kuyumba yaliwekwa kwenye jukwaa la kiwango cha pili. Urefu wa mkono ni 0.3 m na pembe yake na tambarare ya mlalo katika hali tulivu ni 26.3°.

Kwa kipimo rejea, mfumo wa NOKOV wa kunasa mwendo wa macho wa vipimo vitatu ulitumika kwa kiwango cha usampulishaji cha 500 Hz. Kamera nne za mfululizo wa Mars zina azimio la hadi megapikseli 26 na kasi ya hadi 380 fps. Nafasi za anga na mizunguko ya alama nane za infrared zilizowekwa bila mpangilio kwenye boya zilichukuliwa kama rejea. Kamera ya kipimo ya kamera moja ilifanya kazi kwa azimio la pikseli 1080×1920 na kasi ya 30 fps.

Urekebishaji ulifanywaje?

Kwa mielekeo ya X na Y, vigawo \(\gamma_X\) na \(\gamma_Y\) vilipatikana kwa kutumia umbali wa pikseli kati ya alama zenye nafasi za kimwili zinazojulikana. Kwa mwelekeo wa Z, lengo lilisogezwa umbali wa kimwili unaojulikana kando ya mhimili wa optiki wa kamera na \(\gamma_Z\) ikaamuliwa kwa kupima mabadiliko yaliyotokea katika kipimo cha picha. Utafiti ulikubali kwamba \(\gamma_Z\) hutegemea umbali kamili wa kamera-lengo na ukakalibisha mgawo huo kando katika hali za uchunguzi za 1.6 m na 3.5 m.

Video ilichakatwa fremu kwa fremu ndani ya MATLAB kwa VideoReader. Kwa kila fremu, ROI, ugunduzi wa sifa, ufuatiliaji wa KLT, uthibitishaji wa kijiometri wa RANSAC na kisha hesabu ya vigezo vya 6-DOF vilitumika.

Ulinganisho wa majaribio wa vigunduzi vya sifa

Kwa hiyo, katika jaribio la kwanza kona za Minimum Eigenvalue zilichaguliwa kwa seti ya mwanzo ya sifa.

Uthabiti tuli

Rekodi ya sekunde 20 ilichukuliwa bila kusogeza kamera wala muundo. Mikengeuko sanifu ya uhamisho wa X, Y na Z iliyohesabiwa na algoriti iliripotiwa kuwa mtawalia 0.05 mm, 0.07 mm na 0.42 mm. Mtawanyiko mkubwa zaidi wa tuli katika mhimili wa Z unapaswa kutathminiwa pamoja na ukweli kwamba mwendo wa kina hautolewi moja kwa moja kutoka uhamisho wa pikseli bali kutoka mabadiliko ya kipimo.

Jaribio la mienendo katika mawimbi ya kawaida

Hali ya mawimbi ya kawaida yenye urefu wa 0.08 m na kipindi cha 1.7 s ilitumika. Kwa kipimo cha Froude cha 1:40, hali hii ilichaguliwa kuwakilisha hali kali ya bahari kwa eneo lengwa la matumizi katika pwani ya kaskazini mwa China. Umbali wa mstari kati ya kamera na boya ni 1.6 m. Baada ya mwendo kuwa wa mara kwa mara na thabiti, video ya sekunde 20 na data rejea za NOKOV zilirekodiwa kwa wakati mmoja.

Usahihi wa Kipimo wa Mbinu Uko Katika Kiwango Gani?

Katika jaribio la mawimbi ya kawaida kwa umbali wa 1.6 m, NRMSE kwa X, Y na RZ ilikuwa %4.43, %5.34 na %4.19 mtawalia; katika jaribio la mawimbi yasiyo ya kawaida, kwa X, Y, RX na RZ ilikuwa %8.17, %7.80, %7.98 na %9.68. Masafa makuu yalilingana na mifumo rejea; hata hivyo, mienendo ya Z na RY yenye amplitudo ndogo ilikuwa vigumu zaidi kutambuliwa na utafiti ulibaki umewekewa mipaka na modeli za kimwili za kiwango cha maabara.

Katika mfululizo wa muda wa sekunde ishirini, iliripotiwa kuwa tofauti ya awamu kati ya mbinu iliyopendekezwa na mfumo rejea ilikuwa chini ya 0.02 s. Katika maeneo yenye amplitudo kubwa ya mwendo, vipimo viwili vilikaribiana zaidi, huku katika mienendo midogo sana athari ya azimio la pikseli za kamera na kelele tuli iliongezeka. Masafa makuu ya 0.59 Hz yaliyopatikana katika mielekeo ya X, Y na RZ ni sawa na yale ya mfumo wa kunasa mwendo kwa macho.

Ubora wa kijiometri wa ufuatiliaji wa sifa

Katika jaribio la mawimbi ya kawaida, idadi ya nukta halali za sifa ilibaki zaidi ya 60 katika rekodi yote, ikiwa na wastani wa 74.97. Uwiano wa nukta za ndani za RANSAC ulibaki juu ya %80, ukifikia kiwango cha juu cha %100 na wastani wa %92.98. Hitilafu ya wastani ya RMS ya reprojeksheni ilikuwa 0.0436 pikseli.

Katika kompyuta ya mezani ya kawaida yenye prosesa Intel Core i7-14700, kwa kutumia MATLAB R2024b muda wa wastani wa uchakataji kwa kila fremu ulipimwa kuwa takriban 0.04 s, na kasi ya uchakataji takriban 25 Hz. Chanzo kinatathmini hili kuwa la kutosha kwa uchanganuzi wa data za majaribio nje ya mtandao; utafiti hauwasilishi thamani hii kama mafanikio ya uhakika ya uchakataji wa wakati halisi wa 30 fps.

Nini kilitokea umbali wa kamera ulipoongezwa kutoka 1.6 m hadi 3.5 m?

Ingawa umbali wa kamera-lengo uliongezeka zaidi ya mara mbili, ongezeko katika thamani za NRMSE lilikuwa dogo tu na masafa makuu hayakubadilika. Matokeo haya yanaonyesha kwamba katika masafa yaliyojaribiwa ya 1.6–3.5 m mabadiliko ya kipimo cha picha hayakudhoofisha sana utendaji mkuu wa upimaji wa mbinu. Hitimisho hili linatumika tu kwa masafa ya umbali yaliyojaribiwa; haliwezi kujumlishwa kiotomatiki kwa umbali mrefu zaidi.

Uthibitishaji wa pili: Jaribio la tanki la mawimbi yasiyo ya kawaida ya JONSWAP

Jaribio la pili lilifanywa katika tanki la mawimbi lenye urefu wa 60 m, upana wa 36 m na kina cha maji cha hadi 1.5 m. Tanki lina vizalisha mawimbi vitatu vya aina ya pistoni. Urefu muhimu wa mawimbi unaweza kuzalishwa katika masafa ya 0.03–0.25 m na kipindi cha kilele cha spektra katika masafa ya 0.5–3 s.

Boya linaloyumba lililotumika katika jaribio hili lina kipimo cha 1:8 kulingana na kigezo cha mfanano cha Froude. Mwili umetengenezwa kwa aloi ya alumini katika jiometri iliyounganishwa ya silinda-koni. Rasimu ya kuzama ni 0.233 m na uzito wa jumla ni 11.164 kg. Sehemu ya juu ya silinda ina urefu wa 0.1875 m, sehemu ya chini ya koni ina urefu wa 0.2165 m, na pembe ya koni ni 120°. Ili kuzuia boya lisiteleze kwa mlalo hadi kutoka katika uga wa kuona wa kamera, muunganisho wa kamba nyumbufu uliwekwa kwenye kiwango cha mstari wa maji.

Kama mfumo rejea, mfumo wa NDI Optotrak Certus 6-DOF ulitumika kwa kamera tatu za mstari za infrared zenye kasi kubwa kwa kiwango cha usampulishaji cha 50 Hz. Kamera ya kamera moja ilikuwa 1920×1080 pikseli na 30 fps. Ingawa maelezo ya jaribio kwenye ukurasa unaofuata wa chanzo yanataja jina “NOKOV” kwa data rejea, mpangilio wa jaribio na ulinganisho wa matokeo unaofuata unaeleza mfumo wa NDI. Tofauti hii ya majina ni kutokulingana ndani ya chanzo na utofauti wa NDI/NOKOV haujafichwa hapa.

Hali ya mawimbi yasiyo ya kawaida ilichaguliwa ikiwa na urefu muhimu wa mawimbi \(H_s=0.08\) m na kipindi cha kilele cha 1.7 s. Kamera iko 4 m kutoka boya. Video ya sekunde 30 na kipimo rejea cha mwendo vilirekodiwa kwa wakati mmoja.

Ugunduzi wa sifa katika jaribio la pili

Mbinu ya Minimum Eigenvalue ilichaguliwa tena kama kigunduzi kikuu cha kuanzia; ilipangwa kwamba ikiwa idadi ya nukta itashuka chini ya 20, SURF na FAST zitaanza kutumika kwa zamu kama vyanzo vya ziada.

Usahihi wa mwendo katika hali ya mawimbi yasiyo ya kawaida

Chanzo kinaripoti kwamba katika rekodi ya sekunde 30 ya mawimbi yasiyo ya kawaida, historia za jumla za muda za mifumo miwili zililingana kwa kiwango cha juu na tofauti ya awamu ilibaki chini ya 0.1 s. Mienendo ya X na Y ililingana vizuri hasa, na RX pamoja na RZ pia zilionyesha ulinganifu na rejea. Hata hivyo, kwa kuwa amplitudo za mienendo ya Z na RY zilikuwa ndogo sana, vipengele hivi viwili havikuweza kutambuliwa kikamilifu na hitilafu za kipimo ziliongezeka.

Kwa X, Y na RZ, masafa makuu ya mwendo wa daraja la kwanza yalipatikana kuwa 0.367 Hz na yalilingana na thamani ya mfumo rejea. Chanzo kinaeleza kwamba kwa sababu ya amplitudo ndogo za mwendo za Z, RX na RY, hitilafu ya amplitudo iliongezeka katika vipengele harmoniki vya daraja la juu.

Uthabiti wa ufuatiliaji katika mawimbi yasiyo ya kawaida

Idadi ya nukta halali za sifa ilibaki zaidi ya 60 katika rekodi yote, ikiwa na wastani wa 101.68. Uwiano wa nukta za ndani za RANSAC ulibaki juu ya %75, ukifikia kiwango cha juu cha %99 na wastani wa %85.23. Katika sehemu ya matokeo ya kina, hitilafu ya wastani ya reprojeksheni imeripotiwa kuwa 0.0604 pikseli.

Dokezo la ulinganifu wa namba ndani ya chanzo: Katika muhtasari na sehemu ya hitimisho ya makala kuna kauli ya jumla kwamba hitilafu ya reprojeksheni iko chini ya 0.05 pikseli. Hata hivyo, katika matokeo ya kina ya jaribio la mawimbi yasiyo ya kawaida, thamani ya wastani ni 0.0604. Kwa hiyo, maelezo ya Verianla yanahifadhi namba ya kina ya jaribio na hayafanyi ujumlishaji wa “chini ya 0.05” kwa hali zote.

Kwa nini hitilafu iliongezeka katika mawimbi yasiyo ya kawaida?

Waandishi wa chanzo wanahusisha kupungua kidogo kwa usahihi katika jaribio la pili na hali za picha zilizo halisi zaidi na ngumu zaidi: katika tanki kubwa mwangaza haukuwa sawa zaidi, akisi za kimioo ziliongezeka kwenye uso mpana wa maji, na mapigo ya maji yaliyosababishwa na mawimbi yasiyo ya kawaida yenye spektra ya JONSWAP yalikuwa ya nasibu zaidi na endelevu zaidi. Hata hivyo, sifa za muda na masafa za vipengele vikuu vya mwendo zilihifadhiwa na hakuna upotevu wa ghafla wa ufuatiliaji ulioripotiwa katika ufuatiliaji wa muda mrefu wa tekstcha asilia.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Makadirio ya mwendo wa 6-DOF yaliweza kufanywa katika miundo inayoelea ya kiwango cha maabara kwa kutumia kamera moja na tekstcha asilia za uso wa muundo.
• Katika jaribio la mawimbi ya kawaida, thamani za NRMSE za vipengele vikuu vya mwendo ziko chini ya %10.
• Katika jaribio la mawimbi yasiyo ya kawaida ya JONSWAP, thamani za NRMSE za vipengele X, Y, RX na RZ vilivyotathminiwa kwa kiasi pia ziko chini ya %10.
• Masafa makuu ya mwendo yalilingana na mifumo rejea ya kunasa mwendo kwa macho.
• Ulinganisho wa 1.6 m na 3.5 m ulionyesha kuwa katika masafa ya umbali yaliyojaribiwa, utendaji wa upimaji ulionyesha ustahimilivu dhahiri dhidi ya mabadiliko ya kipimo cha picha.
• RANSAC iliondoa kwa kiasi kikubwa ulinganishaji usio sahihi wa nukta uliosababishwa na akisi za uso wa maji na athari zinazofanana.

Matokeo yasiyoungwa mkono na utafiti na mapungufu

• Majaribio si majaribio ya uwanjani ya kiwango halisi katika bahari wazi; ni majaribio ya maabara ya modeli za kimwili.
• Haijaonyeshwa kwamba mbinu hufanya kazi kwa usahihi uleule katika umbali wote wa kamera-lengo; ustahimilivu kwa umbali umewekewa mipaka na hali zilizojaribiwa tu.
• Haiwezi kusemwa kwamba mienendo ya Z na RY yenye amplitudo ndogo ilitambuliwa kikamilifu na kwa kuaminika katika jaribio la mawimbi yasiyo ya kawaida.
• Hesabu ya kina si triangulesheni ya stereo ya moja kwa moja; inategemea kuoanisha mabadiliko ya kipimo na mwendo halisi wa Z kupitia urekebishaji wa majaribio.
• Makadirio ya RX/RY pia si bila urekebishaji kabisa; yanahitaji vigawo vya majaribio \(\gamma_{\phi}\) na \(\gamma_{\theta}\).
• Chanzo hakijakamilisha uchanganuzi wa kimfumo wa unyeti wa vigawo vya urekebishaji katika utafiti huu; kimeuacha kama mada ya kazi ya baadaye.
• Kasi ya uchakataji imetolewa kuwa takriban 25 Hz; thamani hii haimaanishi kwamba mtiririko mzima wa kamera wa 30 fps ulisindikwa kikamilifu na kwa uhakika katika wakati halisi.

Kazi ya baadaye

Waandishi wanapanga kuongeza mtandao wa kina wa kugundua nukta za sifa ili kuboresha uwezo wa ufuatiliaji katika mandhari zenye tekstcha chache, kupanua mfumo wa uoni wa kamera moja kuwa mfumo wa namna nyingi kwa sensa za ziada kama IMU, na kuchunguza athari ya vigawo vya urekebishaji kwenye usahihi wa kipimo kwa uchanganuzi wa kimfumo wa unyeti.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa asili: A Method for 6-DOF Motion Measurement of Marine Floating Structures Based on Monocular Vision and Feature Point Tracking

Waandishi: Chunyu Jiang; Hongda Shi; Chenyu Zhao; Qian Deng; Jian Li; Huihui Sun.

Mwandishi anayewajibika: Chenyu Zhao.

Taasisi: Laoshan Laboratory, Qingdao 266237, China; School of Engineering, Computing and Mathematics, University of Plymouth, Plymouth PL4 8AA, UK.

Jarida: Mathematics.

Mchapishaji: MDPI.

Rekodi ya bibliografia: Mathematics 2026, 14(15), 2697.

DOI: 10.3390/math14152697

Kiungo rasmi: https://doi.org/10.3390/math14152697

Iliwasilishwa: 15 Juni 2026. Marekebisho: 22 Julai 2026. Ilikubaliwa: 24 Julai 2026. Ilichapishwa: 27 Julai 2026.

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti iliyochapishwa katika jarida lililopitiwa na wataalamu wenzao.

Leseni: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Ufadhili: Utafiti uliungwa mkono na Laoshan Laboratory (No. LSKJ202600600), Shandong Province Key R&D Program Soft Science Project (No. 2025RZB0402) na Shandong Institute of Chinese Engineering S&T Strategy for Development (No. 202502SDZD02).

Upatikanaji wa data: Waandishi wanaeleza kwamba michango asili ya utafiti imo ndani ya makala na maswali ya ziada yanaweza kuelekezwa kwa mwandishi anayewajibika.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wameripoti kwamba hakuna mgongano wa maslahi.

Michango ya waandishi: Chunyu Jiang alishughulikia metodolojia, programu, uchanganuzi rasmi, utafiti, rasimu ya kwanza na mapitio/uhariri; Hongda Shi uundaji wa dhana; Chenyu Zhao uundaji wa dhana, rasilimali na ushauri; Qian Deng usimamizi wa data na usimamizi wa mradi; Jian Li uthibitishaji; Huihui Sun uoneshaji wa data.

Kikomo kikuu cha kimbinu: Uthibitishaji wa utafiti unategemea majaribio mawili huru ya modeli za kimwili. Matokeo hayapaswi kutafsiriwa kuwa utendaji uliothibitishwa katika mazingira halisi ya bahari wazi, katika miundo ya viwandani ya kiwango kamili au katika hali zote za mwonekano/mwangaza/umbali.

Maelezo ya uandishi na utoaji taarifa ndani ya chanzo: Tofauti ya uandishi wa \(B\) kubwa/\(b\) ndogo katika Mlinganyo (7); alama ya ujumlishaji inayoonekana kukosekana katika upanuzi wa \(C_{uv,k}\) katika Mlinganyo (22); ulinganishaji wa alama za RX/RY karibu na Milinganyo (27)–(28); hitilafu ya reprojeksheni ya 0.0604 katika jaribio la mawimbi yasiyo ya kawaida dhidi ya kauli ya jumla ya “chini ya 0.05” katika sehemu ya matokeo; uwasilishaji wa 0.8047 na 0.7921 katika safu ya asilimia ya Jedwali 2 na utajaji wa mfumo rejea wa NDI/NOKOV katika jaribio la pili havilingani kikamilifu ndani ya chanzo. Hoja hizi hazijasahihishwa kimya kimya katika maandishi ya Verianla.