Усули Ченкунии Ҳаракати 6 Дараҷаи Озодии Иншооти Шинокунандаи Баҳрӣ Бар Асоси Биниши Монокулярӣ ва Пайгирии Нуқтаҳои Хус...

Усули пайгирии нуқтаҳои хусусияти табиӣ бар асоси биниши монокулярӣ як усули ғайритамосии ченкунии ҳаракати 6 дараҷаи озодӣ (6-DOF) мебошад, ки ҳадафаш баҳодиҳии се ҷузъи ҳаракати хаттӣ ва се ҷузъи ҳаракати кунҷии иншооти шинокунандаи баҳрӣ танҳо аз рӯи пайдарпаии тасвирҳои гирифташуда бо як камераи собит аст. Дар таҳқиқот ба ҷойи насби ҳадафҳои сунъӣ рӯйи иншоот, нақшҳои ранг, сӯрохиҳои болт, изҳои кафшер ва дигар текстураҳои табиии рӯй ҳамчун манбаи хусусият истифода мешаванд. Хусусиятҳо бо низоми марҳилавии ошкорсозӣ, ки аз Minimum Eigenvalue, SURF ва FAST иборат аст, гирифта мешаванд; бо ҷараёни оптикии пирамидалии KLT байни кадрҳо пайгирӣ мешаванд; ва мувофиқатҳои хато тавассути санҷиши пайгирии пешу пас ва назорати мутобиқати геометрии RANSAC хориҷ карда мешаванд.

Ҷойивазкуниҳои самтҳои X-Y ва гардиши RZ дар ҳамвории тасвир аз табдилдиҳии монандӣ гирифта мешаванд. Ҳаракати Z ба самти камера ё аз камера дуршаванда аз тағйири миқёси тасвир бо робитаи хаттии калибршуда баҳогузорӣ мешавад. Барои гардишҳои RX ва RY таҳлили ҷузъҳои асосӣ (Principal Component Analysis, PCA) ба матритсаи ковариатсияи абри нуқтаҳои хусусият татбиқ мегардад; тағйироти самти асосӣ ва таносуби шакли тақсимоти нуқтаҳо ба ҳаракати кунҷӣ пайваст карда мешаванд.

Усул дар ду озмоиши ҷудогонаи модели физикӣ санҷида шудааст. Дар озмоиши мавҷи мунтазам қиматҳои NRMSE барои ҳаракатҳои бартари X, Y ва RZ мутаносибан %4.43, %5.34 ва %4.19; дар озмоиши мавҷи номунтазами JONSWAP барои X, Y, RX ва RZ мутаносибан %8.17, %7.80, %7.98 ва %9.68 гузориш шудаанд. Басомадҳои бартари ҳаракат бо системаҳои истинодии оптикии сабти ҳаракат мувофиқ омадаанд. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот ба озмоишҳои модели физикии миқёси лабораторӣ асос ёфтааст; дар шароити саҳроии баҳри кушод тасдиқи мустақим анҷом дода нашудааст.

Масъалаи таҳқиқот: Чаро шаш ҷузъи ҳаракати иншооти шинокунанда чен карда мешавад?

Иншооти шинокунанда дар баҳр танҳо ба росту чап ё боло ва поён ҳаракат намекунад. Вақте мавҷ, бод ва ҷараён ҳамзамон ба иншоот таъсир мекунанд, он метавонад дар се самти хаттӣ ва се самти кунҷӣ ҳаракат кунад. Ин шаш ҷузъ якҷоя 6 дараҷаи озодӣ номида мешаванд:

X: меҳвари якуми ҳаракати хаттӣ.
Y: меҳвари дуюми ҳаракати хаттӣ.
Z: ҳаракати хаттӣ дар самти умқ, ки ба меҳвари оптикии камера вобаста аст.
RX: гардиш дар атрофи меҳвари X.
RY: гардиш дар атрофи меҳвари Y.
RZ: гардиш дар атрофи меҳвари Z.

Ченкунии дурусти ин ҳаракатҳо барои бехатарии сохторӣ, баҳодиҳии хастагӣ, кори таҷҳизот ва қарорҳои нигоҳдорӣ муҳим аст. Дар системаҳои анъанавии навигатсияи инерсиалӣ интегралгирии дукаратаи шитоб метавонад дрейфи басомади паст ба вуҷуд орад. GNSS метавонад аз инъикосҳои бисёрмасирае, ки аз сатҳи баҳр ба вуҷуд меоянд, ва монеаҳои дид таъсир бинад. Системаҳои биниши стерео ё бисёркамераӣ бошанд, ҳамзамонсозии камераҳо, хати базавӣ ва калибркуниро талаб мекунанд. Холигии асосии таҳқиқот таҳияи усуле мебошад, ки бе маркерҳои сунъӣ ва бо истифода аз як камера баҳодиҳии системавии 6-DOF-ро иҷро карда тавонад.

Ҳаракати 6 Дараҷаи Озодиро бо Як Камера Чӣ Гуна Чен Кардан Мумкин Аст?

Ҳалли таҳқиқот аз пайгирии ҳамон нуқтаҳои физикӣ дар текстураҳои табиии рӯйи иншоот дар кадрҳои пайдарпайи видео, ҷудокунии математикии тағйироти ҷойивазкунӣ, гардиш, миқёс ва тақсимоти ин нуқтаҳо дар ҳамвории тасвир ва бо ёрии коэффисиентҳои калибркунӣ табдил додани онҳо ба ҷузъҳои ҳаракати X, Y, Z, RX, RY ва RZ иборат аст.

Фарқи усули пешниҳодшуда аз равишҳои мавҷудаи визуалӣ

Хусусият	Усул дар ин таҳқиқот	Равиши биниши стерео	Равиши монокулярӣ бо ҳадафи сунъӣ
Манбаи хусусият	Текстураҳои табиии рӯй	Маркерҳои сунъӣ	Маркерҳои сунъӣ
Талабот ба модели сохтории пешакӣ	Не	Не	Ҳа
Радкунии мувофиқатҳои берунӣ	RANSAC + KLT-и дуҷониба	Маҳдудияти эпиполярӣ + RANSAC	RANSAC
Истихроҷи 6-DOF	Табдилдиҳии монандӣ + PCA	Бозсозии 3D + PnP	PnP
Насб	Як камера	Ҳадди ақал ду камера ва хати базавии собит	Як камера, вале бо ҳадафҳои қаблан ҷойгиршуда

Занҷири раванди ченкунӣ

Нақшаи тавзеҳии мустақилона барои Verianla бар асоси муносибатҳои илмии ҷараёни умумии усули таҳқиқоти манбаъ аз нав сохташуда; бе миқёс.

Низоми координатҳо ва таърифи нуқтаҳои хусусият

Азбаски камера собит ҳисобида мешавад, низоми координатҳои ҷаҳони физикӣ бо низоми координатҳои камера ҳамоҳанг карда шудааст. Иншоот ҷисми сахт ҳисобида мешавад; яъне фарз мешавад, ки мавқеи физикии нуқтаҳои хусусият дар рӯйи иншоот нисбат ба ҳамдигар ҳангоми ҳаракат тағйир намеёбад. Тақсимоти нуқтаҳо дар кадри аввал топологияи ибтидоиро ташкил медиҳад, ки бо кадрҳои баъдӣ муқоиса мешавад.

Пайдарпаии видео бо \(\{I_k\}_{k=0}^{K-1}\) нишон дода мешавад. \(k\) индекси кадр ва \(K\) шумораи умумии кадрҳо мебошад. Нуқтаҳои эътиборноки хусусият дар кадри \(k\) ҳамчун \(P_k=\{P_i^k\}_{i=1}^{N_k}\) ва координатаи пикселии ҳар нуқта ҳамчун \(P_i^k=(u_i^k,v_i^k)^T\) муайян мешаванд. Мувофиқатҳои марбут ба ҳамон нуқтаи физикӣ дар кадрҳои пайдарпай маҷмӯи \(\mathcal{M}_k=\{(P_i^k,P_i^{k+1})\}\)-ро ташкил медиҳанд.

Муодила (1): Функсияи нишондиҳандаи ROI

I_{\Omega}(P)= \begin{cases} 1, & P\in\Omega\\ 0, & P\notin\Omega \end{cases} \tag{1}

Чиро ҳисоб мекунад? Ба таври дуӣ нишон медиҳад, ки нуқтаи тасвир дар дохили минтақаи интихобшудаи бисёркунҷаи таваҷҷуҳ, яъне ROI, қарор дорад ё не. \(P\) нуқтаи тасвири мавриди санҷиш, \(\Omega\) бошад минтақаи бисёркунҷаест, ки корпуси асосии иншооти шинокунандаро иҳота мекунад. Функсия беандоза аст. Агар қимат 1 бошад, нуқта ба коркард дохил мешавад; агар 0 бошад, азбаски ба минтақаи номатлуб, мисли сатҳи об ё замина, тааллуқ дорад, хориҷ карда мешавад. Ҳамин тавр, амалҳои минбаъдаи ошкорсозӣ ва пайгирии хусусиятҳо танҳо дар минтақае иҷро мешаванд, ки иншооти ҳадаф ҷойгир аст.

Муодила (2): Тензори сохтории Shi–Tomasi / Minimum Eigenvalue

M= \begin{bmatrix} \sum_{(u,v)\in W} I_u^2 & \sum_{(u,v)\in W} I_uI_v\\ \sum_{(u,v)\in W} I_uI_v & \sum_{(u,v)\in W} I_v^2 \end{bmatrix} \tag{2}

Дар ин ҷо \(I(u,v)\) шиддати тасвир, \(I_u=\partial I/\partial u\) градиенти уфуқии шиддат, \(I_v=\partial I/\partial v\) градиенти амудии шиддат ва \(W\) ҳамсоягии маҳаллии нуқта мебошад. Матритса ҷамъбаст мекунад, ки равшанӣ дар минтақаи хурди тасвир дар самтҳои гуногун то чӣ андоза тағйир меёбад. Пас аз ба даст овардани қиматҳои хос \(\eta_1\) ва \(\eta_2\), ҷавоби кунҷӣ ҳамчун \(S=\min(\eta_1,\eta_2)\) гирифта мешавад. Агар дар ҳар ду самт тағйири возеҳи шиддат бошад, қимати хоси хурд низ ба қадри кофӣ калон мешавад ва нуқта ҳамчун кунҷи мувофиқ барои пайгирӣ қабул мегардад. Азбаски ин қиматҳо аз шиддати тасвир ва координатҳои пикселӣ ҳисоб мешаванд, воҳиди физикии метр надоранд.

Муодила (3): Матритсаи Hessian барои SURF

U= \begin{bmatrix} L_{uu}(u,v,\sigma) & L_{uv}(u,v,\sigma)\\ L_{uv}(u,v,\sigma) & L_{vv}(u,v,\sigma) \end{bmatrix} \tag{3}

\(L_{uu}\), \(L_{uv}\) ва \(L_{vv}\) ҷавобҳои ҳосилаи дуюм мебошанд, ки аз конволютсияи тасвир бо ҳосилаҳои дараҷаи дуюми функсияи Гаусс ба даст меоянд; \(\sigma\) миқёси тасвирро нишон медиҳад. SURF бо истифода аз максимумҳои маҳаллии \(\det(U)\) минтақаҳои барҷастаи ба blob монандро меёбад. Параметри миқёс барои он аст, ки ҳангоми тағйир ёфтани андозаи объект дар тасвир ҳамон минтақаи физикӣ низ ошкор шавад. Дар таҳқиқот SURF детектори асосӣ нест, балки яке аз қисмҳои низоми марҳилавӣ аст, ки ҳангоми нокифоя будани нуқтаҳои Minimum Eigenvalue истифода мешавад.

Дар детектори FAST инчунин, агар ҳамаи \(n\) пиксели пайдарпай дар ҳамсоягии доиравии пиксели номзад \(p\) аз \(I(p)+\zeta\) равшантар ё аз \(I(p)-\zeta\) ториктар бошанд, пиксел ҳамчун кунҷи номзад қабул мешавад. \(\zeta\) дар ин ҷо ҳадди фарқи шиддат аст.

Муодила (4): Фарзи доимии равшанӣ дар KLT

I_{k+1}(P_i^{k+1}+q)=I_k(P_i^k+q),\qquad \forall q\in W \tag{4}

Ин муодила фарз мекунад, ки шиддати тасвир дар ҳамсоягии хурди ҳамон нуқтаи физикии рӯй байни ду кадри пайдарпай тақрибан нигоҳ дошта мешавад. \(q=(\Delta u,\Delta v)^T\) вектори ҷойивазкунии маҳаллии пикселӣ мебошад. Ин фарзияи асосии ҷараёни оптикии KLT аст. Агар равшанӣ хеле зуд тағйир ёбад, инъикос ба вуҷуд ояд ё нуқта пӯшида шавад, ин фарз метавонад заиф гардад; аз ин рӯ марҳилаҳои санҷиши пешу пас ва RANSAC заруранд.

Муодила (5): Маҳдудияти ҷараёни оптикӣ

I_u\Delta u+I_v\Delta v+I_t=0 \tag{5}

Ҳангоми гирифтани тавсеаи Taylor-и дараҷаи якуми Муодила (4) ва нодида гирифтани аъзои дараҷаҳои баланд ин маҳдудияти хаттӣ ба даст меояд. \(I_t=\partial I/\partial t\) градиенти замонии шиддат аст. Номаълумҳо \(\Delta u\) ва \(\Delta v\) ҳаракати пикселии нуқтаи хусусият байни ду кадр мебошанд. Азбаски як пиксел танҳо як муодила медиҳад, ду номаълум мустақим ҳал намешаванд; бинобар ин пикселҳои сершумори ҳамсоягии \(W\) якҷоя истифода мешаванд.

Муодила (6): Низоми хаттии аз ҳад муайяншуда

A= \begin{bmatrix} I_u^1 & I_v^1\\ \vdots & \vdots\\ I_u^m & I_v^m \end{bmatrix}, \qquad B=- \begin{bmatrix} I_t^1\\ \vdots\\ I_t^m \end{bmatrix} \tag{6}

\(m\) шумораи пикселҳо дар дохили равзана аст. Ҳар пиксел аз Муодила (5) як сатр месозад. Ҳамин тавр, барои ду ҷузъи номаълуми ҷойивазкунӣ муодилаҳои зиёд ба даст меоянд. Ин низоми аз ҳад муайяншуда имкон медиҳад, ки дар ҳузури садо ба ҷойи ҳал бо як баробарӣ усули квадратҳои хурдтарин истифода шавад.

Муодила (7): Ҳалли KLT бо квадратҳои хурдтарини вазннок

\begin{bmatrix} \Delta u\\ \Delta v \end{bmatrix} = (A^TWA)^{-1}A^TWb \tag{7}

Матритсаи вазн ҳамчун \(W=\mathrm{diag}(\omega_1,\ldots,\omega_m)\) муайян мешавад ва вазни Гаусс дар манбаъ ба шакли \(\omega_j=\exp\left[-((u_j-u_0)^2+(v_j-v_0)^2)/(2\sigma^2)\right]\) дода шудааст. Ба пикселҳои наздик ба марказ вазни бештар додан баҳодиҳии ҳаракати маҳаллиро ба нуқтаи марказӣ ҳассостар мекунад. \(A^TWA\) геометрияи градиенти маҳаллӣ ва \(A^TWb\) аъзои вобаста ба тағйири замониро дар бар мегирад. Натиҷа ҳаракати \(\Delta u,\Delta v\) дар воҳиди пиксел аст. Дар нашри манбаъ дар Муодила (6) вектор бо \(B\)-и калон таъриф шудааст, аммо дар Муодила (7) \(b\)-и хурд истифода шудааст; ин фарқи ишора дар ин ҷо мувофиқи манбаъ нигоҳ дошта шуда, пинҳонӣ ислоҳ нашудааст.

Дар равиши KLT-и пирамидалӣ тасвир аввал дар сатҳҳои ҳалли пасттар коркард мешавад ва сипас натиҷа ба сатҳҳои дақиқтар гузаронида мешавад. Ҳамин тавр, ҳаракате, ки дар як миқёс калон менамояд, дар сатҳҳои болоии пирамида ба ҳаракати хурд табдил меёбад ва аз даст рафтани пайгирӣ дар ҳаракатҳои тези мавҷ кам мешавад.

Муодила (8): Хатои пайгирии пешу пас

e_i=\left\|P_i^k-P_i^{back}\right\|_2 \tag{8}

Нуқтаи хусусият аввал аз кадри \(k\) ба кадри \(k+1\), сипас аз мавқеи баҳогузоришуда боз ба кадри \(k\) пайгирӣ мешавад. Агар нуқтаи баргашта аз нуқтаи ибтидоӣ дур бошад, мувофиқат боэътимод нест. \(e_i\) масофаи Евклидӣ байни ду мавқеъ буда, воҳидаш пиксел аст. Вақте \(e_i>E_{max}\), мувофиқат партофта мешавад. Ин санҷиш махсусан мувофиқатҳои нодурусти KLT-ро, ки аз пӯшидашавӣ ва тағйири равшанӣ ба вуҷуд меоянд, кам мекунад.

Муодила (9) ва (10): Табдилдиҳии монандӣ

\begin{bmatrix} u_i^{k+1}\\ v_i^{k+1}\\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} s_k\cos\theta & -s_k\sin\theta & t_{u,k}\\ s_k\sin\theta & s_k\cos\theta & t_{v,k}\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u_i^k\\ v_i^k\\ 1 \end{bmatrix} \tag{9}

P_i^{k+1} = s_k \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta\\ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} P_i^k+t_k \tag{10}

Ин ду муодила як табдилдиҳиро бо ду намоиши гуногун ифода мекунанд. \(s_k\) коэффисиенти ягонаи миқёс буда, беандоза аст. \(\theta\) кунҷи гардиш дар ҳамвории тасвир аст. \(t_k=(t_{u,k},t_{v,k})^T\) вектори ҷойивазкунӣ дар воҳиди пиксел мебошад. Аз нигоҳи математикӣ модел чор дараҷаи озодӣ дорад: ду ҷойивазкунӣ, як гардиш ва як тағйири умумии миқёс. Дар таҳқиқот ин параметрҳо баъдан маълумоти заруриро барои ҷойивазкунии физикии X-Y, кунҷи RZ ва самти Z медиҳанд.

Муодила (11): Хатои боқимондаи RANSAC

r_i= \left\| P_i^{k+1}- \left( s_k \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta\\ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} P_i^k+t_k \right) \right\|_2 \tag{11}

\(r_i\) масофаи пикселӣ байни мавқеи пешбиникардаи модели табдилдиҳӣ ва мавқеи воқеан пайгиришуда мебошад. Агар \(r_i<d_{in}\) бошад, мувофиқат нуқтаи дохилӣ, дар акси ҳол нуқтаи берунӣ ҳисобида мешавад. Ҳадаф маҷбуран ба модел мутобиқ кардани ҳар як мувофиқат нест, балки интихоб кардани нуқтаҳое мебошад, ки ҳамон ҳаракати ҷисми сахтро аз ҷиҳати геометрӣ дастгирӣ мекунанд.

Муодила (12) ва (13): Эҳтимоли муваффақияти RANSAC ва шумораи такрорҳо

P_s=1-\left(1-p_{in}^{2}\right)^T \tag{12}

T= \frac{\log(1-P_d)} {\log(1-p_{in}^{2})} \tag{13}

\(p_{in}\) таносуби нуқтаҳои дохилии воқеӣ дар байни мувофиқатҳо мебошад. Азбаски барои муайян кардани табдилдиҳии монандӣ ду ҷуфти нуқта интихоб мешавад, эҳтимоли он ки як намунаи тасодуфӣ пурра аз нуқтаҳои дуруст иборат бошад \(p_{in}^2\) аст. Эҳтимоли ба даст овардани ҳадди ақал як намунаи комилан дуруст пас аз \(T\) озмоиши мустақил бо Муодила (12) ёфта мешавад. Сатҳи эътимоди талабшуда дар таҳқиқот \(P_d=0.995\) аст. Муодила (13) шумораи ҳадди ақали намунагириро барои расидан ба ин сатҳи эътимод медиҳад. Бо зиёд шудани таносуби нуқтаҳои дохилӣ шумораи такрорҳои зарурии RANSAC кам мешавад.

Муодила (14): Матритсаи марказонидашудаи паҳншавии салибӣ барои SVD

H= \sum_{i\in L_k} (P_i^k-\bar P^k) (P_i^{k+1}-\bar P^{k+1})^T \in\mathbb{R}^{2\times2} \tag{14}

\(L_k\) маҷмӯи индексҳои мувофиқатҳоест, ки RANSAC онҳоро нуқтаҳои дохилӣ қабул кардааст. \(\bar P^k\) ва \(\bar P^{k+1}\) марказҳои ду абри нуқта мебошанд. Марказонидан мавқеи мутлақро хориҷ карда, ба геометрияи нисбии абрҳои нуқта тамаркуз мекунад. Матритсаи \(H\) ба таҷзияи қиматҳои сингулярӣ, яъне ба шакли \(H=U\Sigma V^T\), ҷудо мешавад ва барои устувор ҳисоб кардани параметрҳои табдилдиҳӣ бе оптимизатсияи ғайрихаттӣ кумак мекунад.

Муодила (15): Ҳалли шакли пӯшидаи миқёс ва ҷойивазкунӣ

s_k= \frac{\operatorname{tr}(\Sigma)} {\sum_{i\in L_k}\left\|P_i^k-\bar P^k\right\|^2}

t_k= \bar P^{k+1} - s_k \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta\\ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} \bar P^k \tag{15}

Ифодаи аввал таносуби миқёсро аз натиҷаи SVD-и абрҳои нуқта мегирад. \(\operatorname{tr}(\Sigma)\) дар сурат ҷамъбасти қиматҳои сингулярӣ, махраҷ бошад паҳншавии умумии квадратии нуқтаҳои марказонидашудаи кадри аввалро ифода мекунад. Ифодаи дуюм вектори ҷойивазкуниеро ҳисоб мекунад, ки пас аз татбиқи гардиш ва миқёс марказҳои ду абри нуқтаро бар ҳам меорад. \(s_k\) беандоза ва \(t_k\) дар ҳамвории тасвир бо воҳиди пиксел аст.

Муодила (16)–(18): Маҷмӯи мувофиқатҳои боэътимод, таносуби нуқтаҳои дохилӣ ва хатои репроексия

\mathcal{M}_k^{inlier} = \left\{ (P_i^k,P_i^{k+1})\mid i\in L_k \right\} \tag{16}

r_{in}^{k} = \frac{|L_k|} {|\widetilde{\mathcal{M}}_k|} \tag{17}

\epsilon_{RMS}^{k} = \sqrt{ \frac{1}{|L_k|} \sum_{i\in L_k}r_i^2 } \tag{18}

Муодила (16) танҳо ҷуфтҳои нуқтаи аз ҷиҳати геометрӣ боэътимодро муайян мекунад, ки дар ҳисобкунии ҳаракат истифода мешаванд. \(r_{in}^{k}\) дар Муодила (17) таносуби беандозаи нуқтаҳои дохилӣ аст; ҳар қадар ба 1 наздик шавад, ҳамон қадар қисми зиёди мувофиқатҳои ибтидоӣ бо табдилдиҳии монандӣ мувофиқанд. \(\epsilon_{RMS}^{k}\) дар Муодила (18) решаи хатои миёнаи квадратии репроексия дар воҳиди пиксел мебошад. Агар таносуби нуқтаҳои дохилӣ ба таври назаррас паст ё хатои репроексия баланд шавад, система метавонад сифати пайгириро дар он кадр бадшуда ҳисобида, хусусиятҳоро дубора ошкор кунад.

Ҳангоми аз \(N_{min}\) кам шудани шумораи нуқтаҳои хусусияти фаъол, ошкорсозии хусусиятҳо низ аз нав оғоз мешавад. Ҳадди ақали истифодашуда дар озмоишҳо 20 нуқта аст. Ҳамин тавр, ҳатто агар баъзе нуқтаҳо аз майдони дид хориҷ шаванд, инъикос гиранд ё хусусияти текстуравии худро аз даст диҳанд, кӯшиш мешавад пайгирии дарозмуддат идома ёбад.

Муодила (19): Гузариш аз табдилдиҳии тасвир ба ҳаракати физикӣ

\begin{bmatrix} \Delta X_k\\ \Delta Y_k\\ \Delta Z_k\\ \Delta\psi_k \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \gamma_X & 0 & 0 & 0\\ 0 & \gamma_Y & 0 & 0\\ 0 & 0 & \gamma_Z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} t_{u,k}\\ t_{v,k}\\ s_k-1\\ \psi_k \end{bmatrix} \tag{19}

\(\gamma_X\), \(\gamma_Y\) ва \(\gamma_Z\) коэффисиентҳои калибркунӣ мебошанд. Ду коэффисиенти аввал ҷойивазкунии пикселиро ба ҷойивазкунии физикии X ва Y табдил медиҳанд. Дар умқ аз сабаби перспектива миқёси тасвир тақрибан рафтори \(s\propto1/Z\)-ро нишон медиҳад. Азбаски дар суръати баланди кадр \(\Delta Z_k\) байни кадрҳои пайдарпай хурд ҳисобида мешавад, бо истифодаи наздикшавии дараҷаи якум байни тағйири миқёс ва ҳаракати умқ харитасозии хаттӣ муқаррар шудааст. Азбаски миқёси нормализатсияшудаи кадри аввал \(s=1\) қабул мешавад, маълумоти умқ аз \(s_k-1\) гирифта мешавад. \(\Delta\psi_k\) бошад афзоиши кунҷи RZ аст.

Ин робита доимии универсалии метр/пиксел нест. Хусусан \(\gamma_Z\) аз масофаи мутлақи камера то ҳадаф вобаста аст ва таҳқиқот ин коэффисиентро дар масофаҳои гуногуни мушоҳида дубора калибр кардааст.

Муодила (20): Маркази абри нуқтаҳои хусусият

\bar P^k= \frac{1}{|L_k|} \sum_{i\in L_k}P_i^k = \begin{bmatrix} \bar u_k\\ \bar v_k \end{bmatrix} \tag{20}

Ин муодила маркази геометрии нуқтаҳои хусусиятро, ки ҳамчун нуқтаҳои дохилӣ қабул шудаанд, дар ҳамвории тасвир медиҳад. \(\bar u_k\) ва \(\bar v_k\) координатҳои миёнаи пикселӣ мебошанд. Пеш аз таҳлили PCA барои хориҷ кардани мавқеи мутлақи тасвирии абри нуқтаҳо аз ҳар нуқта ин марказ кам карда мешавад.

Муодила (21): Матритсаи ковариатсияи нуқтаҳои хусусият

C_k= \frac{1}{|L_k|-1}X_kX_k^T = \begin{bmatrix} C_{uu,k} & C_{uv,k}\\ C_{uv,k} & C_{vv,k} \end{bmatrix} \tag{21}

\(X_k=[P_1^k-\bar P^k,\ldots,P_{|L_k|}^k-\bar P^k]\) матритсаи координатҳои марказонидашуда мебошад. \(C_{uu,k}\) паҳншавии абри нуқтаро дар самти u, \(C_{vv,k}\) дар самти v ва \(C_{uv,k}\) тағйири якҷояи ду самтро ифода мекунад. Матритсаи ковариатсия 2×2 ва симметрӣ аст. Ҳадафи PCA аз ин матритса гирифтани самти пурқувваттарини дарозшавии абри нуқта ва паҳншавии дуюми перпендикуляр ба он мебошад.

Муодила (22): Ҷузъҳои ковариатсия

C_{uu,k}= \frac{1}{|L_k|-1} \sum_{i\in L_k}(u_i^k-\bar u_k)^2

C_{vv,k}= \frac{1}{|L_k|-1} \sum_{i\in L_k}(v_i^k-\bar v_k)^2

C_{uv,k}= \frac{1}{|L_k|-1} (u_i^k-\bar u_k)(v_i^k-\bar v_k) \tag{22}

Огоҳии ишорагузорӣ дар дохили манбаъ: дар сатри сеюми Муодила (22)-и нашршуда барои \(C_{uv,k}\) аломати ҷамъбаст дида намешавад. Аммо Муодила (21), ки бевосита пеш аз он аст, матритсаи ковариатсияро ба шакли \(C_k=(|L_k|-1)^{-1}X_kX_k^T\) таъриф мекунад. Дар тавсеаи стандартии ковариатсияи салибӣ ҷамъбаст бар рӯи индексҳои нуқта интизор меравад; вале Verianla дар ин ҷо муодилаи манбаъро пинҳонӣ тағйир надодааст. Аз ин рӯ ишорагузории нашршуда дар боло нигоҳ дошта шудааст ва масъалаи эҳтимолии чоп/ишорагузорӣ ҷудогона зикр шудааст.

Муодила (23): Қиматҳои хоси матритсаи ковариатсия

\lambda_{1,k} = \frac{1}{2} \left( C_{uu,k}+C_{vv,k} + \sqrt{(C_{uu,k}-C_{vv,k})^2+4C_{uv,k}^2} \right)

\lambda_{2,k} = \frac{1}{2} \left( C_{uu,k}+C_{vv,k} - \sqrt{(C_{uu,k}-C_{vv,k})^2+4C_{uv,k}^2} \right), \qquad \lambda_{1,k}\geq\lambda_{2,k}>0 \tag{23}

Қиматҳои хос миқдори паҳншавии абри нуқтаро дар ду меҳвари асосӣ медиҳанд. Қимати хоси калон \(\lambda_1\) паҳншавӣ дар меҳвари асосӣ ва қимати хоси хурд \(\lambda_2\) паҳншавӣ дар меҳвари дуюмро ифода мекунад. Агар абри нуқтаро ҳамчун эллипс тасаввур кунем, ин ду қимат ба андозаҳои эллипс дар ду самти асосӣ вобастаанд.

Муодила (24): Векторҳои хоси PCA

V_{1,k}= \begin{bmatrix} \lambda_{1,k}-C_{vv,k}\\ C_{uv,k} \end{bmatrix}, \qquad V_{2,k}= \begin{bmatrix} C_{uv,k}\\ \lambda_{2,k}-C_{uu,k} \end{bmatrix} \tag{24}

Векторҳои хос самтҳои асосии абри нуқтаро медиҳанд. \(V_{1,k}\) бо самти бузургтарин вариатсия ва \(V_{2,k}\) бо самти дуюми ба он перпендикуляр алоқаманд аст. Пас аз нормализатсияи қиматҳо кунҷи самтро ҳисоб кардан мумкин аст. Ин амал кунҷи физикиро мустақим чен намекунад; он тағйири геометрияи омориро дар ҳамвории тасвир чен мекунад ва кунҷҳои физикӣ баъдан бо коэффисиентҳои таҷрибавӣ калибр мешаванд.

Муодила (25): Кунҷи самти асосии якум

\alpha_k= \operatorname{arctan2} \left( (V_{1,k})_y, (V_{1,k})_x \right) \tag{25}

\(\operatorname{arctan2}\) бо истифода аз ду ҷузъи вектори хос кунҷи самтро дар квадранти дуруст медиҳад. \(\alpha_k\) самти меҳвари асосии эллипси нуқтаҳои хусусият дар ҳамвории тасвир буда, воҳидаш кунҷ аст. Тағйири \(\alpha\) дар кадрҳои пайдарпай дар усули манбаъ барои баҳодиҳии яке аз ҳаракатҳои кунҷии берун аз ҳамвории иншооти шинокунанда истифода мешавад.

Муодила (26): Таносуби шакли абри нуқта

\beta_k= \frac{\lambda_{2,k}} {\lambda_{1,k}}, \qquad 0\leq\beta_k\leq1 \tag{26}

\(\beta_k\) беандоза аст. Вақте \(\beta\) ба 1 наздик мешавад, паҳншавӣ дар ду самти асосӣ ба ҳам наздик шуда, абри нуқта доирашаклтар менамояд. Бо кам шудани қимат, абр дар як самт дарозтар ва дар самти дигар тангтар мешавад. Усули манбаъ андешаи он ки кӯтоҳшавии перспективӣ таносуби шакли абри нуқтаҳои хусусиятро тағйир медиҳад, ба баҳодиҳии ҳаракати кунҷӣ татбиқ мекунад.

Муодила (27) ва (28): Истихроҷи кунҷҳои RX ва RY аз тағйироти PCA

\Delta\phi_k= \gamma_{\phi}(\alpha_{k+1}-\alpha_k)

\Delta\theta_k= \gamma_{\theta}(\beta_{k+1}-\beta_k) \tag{27}

\Delta\phi_k= \gamma_{\phi}\,\operatorname{sgn}_k \left|\alpha_{k+1}-\alpha_k\right|

\Delta\theta_k= \gamma_{\theta}\,\operatorname{sgn}_k \left|\beta_{k+1}-\beta_k\right|, \qquad \operatorname{sgn}_k=\operatorname{sign}(C_{uv,k}) \tag{28}

\(\gamma_{\phi}\) ва \(\gamma_{\theta}\) коэффисиентҳои мутаносибие мебошанд, ки бо калибркунии таҷрибавӣ муайян мешаванд. Аломати \(C_{uv,k}\) барои муайян кардани самти гардиш истифода мешавад. Илова бар ин, ҳадҳои минтақаи мурдаи \(\phi_{min}\) ва \(\theta_{min}\) истифода мешаванд; агар афзоиши ҳисобшуда аз ҳадди мувофиқ хурд бошад, он ба сифр баргардонда шуда, ҳаракатҳои хурди садоӣ фурӯ нишонда мешаванд.

Огоҳии мутобиқати рамзҳо дар дохили манбаъ: Шарҳи бевосита пеш аз Муодила (27) мегӯяд, ки тағйири \(\alpha_k\) афзоиши RY — \(\Delta\theta_k\)-ро ва тағйири \(\beta_k\) афзоиши RX — \(\Delta\phi_k\)-ро ифода мекунад. Аммо дар Муодилаҳои нашршудаи (27) ва (28) тағйири \(\alpha\) ба \(\Delta\phi\) ва тағйири \(\beta\) ба \(\Delta\theta\) вобаста карда шудааст. Ин ду баён комилан мувофиқ нестанд. Бо талаби садоқат ба манбаъ ҳеҷ кадоме дар ин ҷо мувофиқи дигаре пинҳонӣ ислоҳ нашуда, номувофиқатӣ ошкор нигоҳ дошта шудааст.

Муодила (29): Гузариш аз афзоишҳои байни кадрҳо ба ҳаракати умумӣ

X_k=\sum_{j=1}^{k}\Delta X_j,\qquad Y_k=\sum_{j=1}^{k}\Delta Y_j,\qquad Z_k=\sum_{j=1}^{k}\Delta Z_j

\phi_k=\sum_{j=1}^{k}\Delta\phi_j,\qquad \theta_k=\sum_{j=1}^{k}\Delta\theta_j,\qquad \psi_k=\sum_{j=1}^{k}\Delta\psi_j \tag{29}

Алгоритм аввал афзоишҳои хурди ҳаракатро байни ҳар ду кадри пайдарпай баҳогузорӣ мекунад. Муодила (29) ин афзоишҳоро аз кадри аввал ҷамъ карда, таърихи умумии ҳаракати X, Y, Z, RX, RY ва RZ-ро нисбат ба ҳолати ибтидоӣ месозад. Воҳиди физикии ҷузъҳои хаттӣ вобаста ба калибркунӣ дарозӣ ва воҳиди ҷузъҳои кунҷӣ кунҷ аст.

Муодила (30): Филтри пастгузари IIR-и дараҷаи якум

\widetilde q_k= a q_k+(1-a)\widetilde q_{k-1}, \qquad 0<a<1 \tag{30}

\(q_k\) қимати ҳаракати филтрнашуда, \(\widetilde q_k\) баромади филтршуда ва \(a\) коэффисиенти беандозаи филтр мебошад. Намунаи нав бо ҳиссаи \(a\) ва қимати филтршудаи қаблӣ бо ҳиссаи \(1-a\) ба натиҷа саҳм мегузоранд. Функсияи интиқол дар манбаъ ҳамчун \(F(z)=a/[1-(1-a)z^{-1}]\) дода шудааст. Ҳадаф фурӯ нишондани ҷузъҳои басомади баланд, мисли дурахши сатҳи об, тағйири равшанӣ ва садои пайгирӣ, бо нигоҳ доштани тамоюли ҳаракати физикӣ мебошад.

Муодила (31): Меъёри таркибии сифати пайгирӣ

Q_k= r_{in}^{k} \exp\left( -\frac{\epsilon_{RMS}^{k}}{\epsilon_0} \right) \tag{31}

\(Q_k\) таносуби нуқтаҳои дохилӣ ва хатои репроексияро дар як нишондиҳандаи беандозаи сифат муттаҳид мекунад. \(\epsilon_0\) миқёси хатои истинодӣ аст. Бо зиёд шудани таносуби нуқтаҳои дохилӣ \(Q_k\) меафзояд; бо зиёд шудани хатои репроексия аъзои экспоненсиалӣ кам мешавад. Аз ин рӯ, ба 1 наздик шудани \(Q_k\) маънои пайгирии боэътимодтарро дорад. Ин меъёр худ аз худ далели дақиқии физикӣ нест; он сифати геометрии мувофиқати тасвирро дар сатҳи кадр ҷамъбаст мекунад.

Чаро RANSAC ва PCA дар Ин Усул Якҷоя Истифода Мешаванд?

RANSAC мувофиқатҳои нодурусти хусусиятро, ки дар кадрҳои пайдарпай ҳамон ҳаракати ҷисми сахтро пайгирӣ намекунанд, хориҷ карда, ҷуфтҳои боэътимоди нуқтаро интихоб мекунад; PCA бошад шакли тақсимот ва самти асосии ин нуқтаҳои боэътимодро дар ҳамвории тасвир таҳлил карда, барои баҳодиҳии ҳаракатҳои кунҷии берун аз ҳамворӣ, ки табдилдиҳии монандӣ мустақим намедиҳад, истифода мешавад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Тасдиқи якум: Озмоиши канали мавҷи мунтазам

Озмоиши якуми модели физикӣ дар канали мавҷии Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering бо дарозии 60 m, паҳноии 3 m ва умқи 1.5 m гузаронида шудааст. Мавҷсози поршенӣ метавонад давраҳои мавҷи 0.5–2 s ва баландии мавҷро то 0.25 m тавлид кунад. Модел дар масофаи 25 m аз мавҷсоз ҷойгир карда шудааст.

Объекти озмоишӣ модели табдилдиҳандаи муттаҳидаи энергияи бод-мавҷ аз навъи jacket бо миқёси 1:40 мувофиқи меъёри монандии Froude мебошад. Сохтори асосӣ аз пӯлоди зангногири 304 сохта шудааст. Баландии манора 2.125 m ва баландии таҳкурсии jacket 1.125 m мебошад. Дар платформаи сатҳи дуюм се шиновари ларзон ва бозуи ларзиш ҷойгир шудаанд. Дарозии бозу 0.3 m ва кунҷи он бо ҳамвории уфуқӣ дар ҳолати ором 26.3° аст.

Барои ченкунии истинодӣ системаи оптикии сеченакаи сабти ҳаракати NOKOV бо басомади намунагирии 500 Hz истифода шудааст. Чор камераи силсилаи Mars то 26 мегапиксел тафсилот ва суръати то 380 fps доранд. Мавқеъ ва гардиши фазоии ҳашт маркери инфрасурх, ки номунтазам рӯйи шиновар ҷойгир шудаанд, ҳамчун истинод қабул шудааст. Камераи ченкунии монокулярӣ бошад бо тафсилоти 1080×1920 пиксел ва суръати 30 fps кор кардааст.

Калибркунӣ чӣ гуна анҷом дода шудааст?

Барои самтҳои X ва Y, бо истифода аз масофаҳои пикселӣ байни маркерҳое, ки фосилаи физикиашон маълум аст, коэффисиентҳои \(\gamma_X\) ва \(\gamma_Y\) ба даст оварда шудаанд. Барои самти Z ҳадаф дар тӯли меҳвари оптикии камера ба масофаи физикии маълум ҳаракат дода шуда, тағйири ҳосилшуда дар миқёси тасвир чен ва \(\gamma_Z\) муайян шудааст. Таҳқиқот вобастагии \(\gamma_Z\)-ро ба масофаи мутлақи камера-ҳадаф қабул намуда, коэффисиентро дар шароити мушоҳидаи 1.6 m ва 3.5 m ҷудогона калибр кардааст.

Видео дар MATLAB бо VideoReader кадр ба кадр коркард шудааст. Барои ҳар кадр ROI, ошкорсозии хусусият, пайгирии KLT, тасдиқи геометрии RANSAC ва баъдан ҳисоби параметрҳои 6-DOF татбиқ шудаанд.

Муқоисаи таҷрибавии детекторҳои хусусият

Детектор	Шумораи нуқтаҳои ошкоршуда	Баҳодиҳии таҳқиқоти манбаъ
Minimum Eigenvalue	91	Тақсимоти ҳамвортарин; тамаркуз дар минтақаҳои аз текстура бой
SURF	17	Ба тағйири миқёс тобовар, вале шумораи нуқтаҳо барои ҳисоби ҳаракат кам аст
FAST	29	Шумораи нуқтаҳо бештар аст, вале гурӯҳбандии равшани маҳаллӣ мавҷуд аст

Аз ин рӯ, дар озмоиши якум барои маҷмӯи ибтидоии хусусиятҳо кунҷҳои Minimum Eigenvalue интихоб шудаанд.

Устувории статикӣ

Бе ҳаракат додани камера ва иншоот сабти 20-сониягӣ гирифта шудааст. Инҳирофҳои стандартии ҷойивазкунии X, Y ва Z, ки алгоритм ҳисоб кардааст, мутаносибан 0.05 mm, 0.07 mm ва 0.42 mm гузориш шудаанд. Паҳншавии бештари статикӣ дар меҳвари Z бояд бо он арзёбӣ шавад, ки ҳаракати умқ на аз ҷойивазкунии мустақими пикселӣ, балки аз тағйири миқёс гирифта мешавад.

Санҷиши динамикии мавҷи мунтазам

Шароити мавҷи мунтазам бо баландии 0.08 m ва давраи 1.7 s истифода шудааст. Дар миқёси 1:40 Froude ин шароит тавре интихоб шудааст, ки барои минтақаи ҳадафи истифода — соҳилҳои шимолии Чин — ҳолати шадиди баҳриро намояндагӣ кунад. Масофаи хаттӣ байни камера ва шиновар 1.6 m аст. Пас аз устувор ва даврӣ шудани ҳаракат, видеои 20-сониягӣ ва маълумоти истинодии NOKOV ҳамзамон сабт шудаанд.

Дақиқии Ченкунии Усул Дар Чӣ Сатҳ Аст?

Дар озмоиши мавҷи мунтазам дар масофаи 1.6 m NRMSE барои X, Y ва RZ мутаносибан %4.43, %5.34 ва %4.19; дар озмоиши мавҷи номунтазам барои X, Y, RX ва RZ %8.17, %7.80, %7.98 ва %9.68 мебошад. Басомадҳои бартар бо системаҳои истинодӣ мувофиқ омадаанд; аммо ҳаракатҳои Z ва RY бо амплитудаи паст душвортар муайян шудаанд ва таҳқиқот бо моделҳои физикии миқёси лабораторӣ маҳдуд мондааст.

Метрика	X	Y	RZ
RMSE	0.003159 cm	0.009571 cm	0.139677°
NRMSE	%4.43	%5.34	%4.19
Фосилаи эътимоди %95-и хато	[-0.000320, 0.000183] cm	[-0.000483, 0.001039] cm	[-0.019312, 0.002880]°
Басомади бартар	0.59 Hz	0.59 Hz	0.59 Hz

Дар силсилаҳои замонии бистсониягӣ гузориш шудааст, ки фарқи фаза байни усули пешниҳодшуда ва системаи истинодӣ аз 0.02 s камтар аст. Дар минтақаҳое, ки амплитудаи ҳаракат калон аст, ду ченкунӣ ба ҳам наздиктар мешаванд, аммо дар ҳаракатҳои хеле хурд таъсири тафсилоти пикселии камера ва садои статикӣ зиёд мешавад. Басомади бартари 0.59 Hz дар самтҳои X, Y ва RZ бо системаи оптикии сабти ҳаракат яксон аст.

Сифати геометрии пайгирии хусусиятҳо

Дар озмоиши мавҷи мунтазам шумораи нуқтаҳои эътиборноки хусусият дар тамоми сабт аз 60 зиёд монда, миёнааш 74.97 буд. Таносуби нуқтаҳои дохилии RANSAC аз %80 баланд монда, ҳадди аксар %100 ва миёна %92.98 гузориш шудааст. Хатои миёнаи RMS-и репроексия 0.0436 пиксел мебошад.

Дар компютери мизи кории стандартӣ бо протсессори Intel Core i7-14700 ва MATLAB R2024b вақти миёнаи коркард барои ҳар кадр тақрибан 0.04 s ва суръати коркард тақрибан 25 Hz чен шудааст. Манбаъ инро барои таҳлили офлайнии маълумоти озмоишӣ кофӣ мешуморад; таҳқиқот ин қиматро ҳамчун муваффақияти пурраи коркарди воқеӣ бо 30 fps пешниҳод намекунад.

Вақте масофаи камера аз 1.6 m то 3.5 m зиёд шуд, чӣ рӯй дод?

Метрика	1.6 m	3.5 m
Нуқтаи эътиборноки хусусият — миёна	74.9652	70.7853
Нуқтаи эътиборноки хусусият — минимум	65	52
Таносуби нуқтаҳои дохилии RANSAC — миёна	%92.98	%88.351
Таносуби нуқтаҳои дохилии RANSAC — максимум	%100	%100
Қимате, ки дар Ҷадвали 2-и манбаъ ҳамчун “minimum” дода шудааст	0.8047	0.7921
Хатои миёнаи репроексия	0.0436	0.0404
NRMSE X / Y / RZ	%4.43 / %5.34 / %4.19	%4.64 / %6.62 / %4.99
Басомади бартар X / Y / RZ	0.59 Hz	0.59 Hz

Бо вуҷуди он ки масофаи камера-ҳадаф зиёда аз ду баробар афзуд, дар қиматҳои NRMSE танҳо афзоиши маҳдуд дида шуд ва басомади бартар тағйир наёфт. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки дар фосилаи санҷидашудаи 1.6–3.5 m тағйири миқёси тасвир иҷрои асосии ченкунии усулро ба таври ҷиддӣ бад накардааст. Ин натиҷа танҳо барои фосилаи санҷидашуда эътибор дорад; онро ба масофаҳои бештар ба таври худкор умумӣ кардан мумкин нест.

Тасдиқи дуюм: Озмоиши ҳавзи мавҷи номунтазами JONSWAP

Озмоиши дуюм дар ҳавзи мавҷ бо дарозии 60 m, паҳноии 36 m ва умқи максималии об 1.5 m гузаронида шудааст. Дар ҳавз се мавҷсози поршенӣ мавҷуд аст. Баландии муҳими мавҷ дар ҳудуди 0.03–0.25 m ва давраи қуллаи спектралӣ дар ҳудуди 0.5–3 s тавлид карда мешавад.

Шиновари ларзоне, ки дар ин озмоиш истифода шудааст, мувофиқи меъёри монандии Froude миқёси 1:8 дорад. Корпус аз хӯлаи алюминий бо геометрияи муттаҳидаи силиндрӣ-конусӣ сохта шудааст. Обнишинӣ 0.233 m ва массаи умумӣ 11.164 kg аст. Баландии қисми болоии силиндрӣ 0.1875 m, қисми поёнии конусӣ 0.2165 m ва кунҷи конус 120° мебошад. Барои пешгирӣ аз он ки шиновар ба сабаби дрейфи уфуқӣ аз майдони диди камера берун равад, аз сатҳи хати об пайвасти ресмони чандир истифода шудааст.

Ҳамчун системаи истинодӣ NDI Optotrak Certus 6-DOF бо се камераи хаттии инфрасурхи баландсуръат ва басомади намунагирии 50 Hz истифода шудааст. Камераи монокулярӣ 1920×1080 пиксел ва 30 fps мебошад. Гарчанде дар тавсифи озмоиш дар саҳифаи навбатии манбаъ барои маълумоти истинодӣ номи “NOKOV” омадааст, таҷҳизоти озмоишӣ ва муқоисаи натиҷаҳои баъдӣ системаи NDI-ро тавсиф мекунанд. Ин фарқи номгузорӣ номувофиқатии дохилии манбаъ аст ва дар ин ҷо фарқи NDI/NOKOV пинҳон карда нашудааст.

Шароити мавҷи номунтазам бо баландии муҳими мавҷ \(H_s=0.08\) m ва давраи қуллаи 1.7 s интихоб шудааст. Камера аз шиновар 4 m дур аст. Видеои 30-сониягӣ ва ченкунии ҳаракати истинодӣ ҳамзамон сабт шудаанд.

Ошкорсозии хусусиятҳо дар озмоиши дуюм

Детектор	Нуқтаи хусусият	Ҳолати мушоҳидашуда
Minimum Eigenvalue	158	Тақсимоти фазоии ҳамвортарин
SURF	21	Гурӯҳбандии равшани маҳаллӣ
FAST	17	Гурӯҳбандии равшани маҳаллӣ

Усули Minimum Eigenvalue боз ҳамчун детектори асосии ибтидоӣ интихоб шудааст; пешбинӣ шудааст, ки агар шумораи нуқтаҳо аз 20 кам шавад, SURF ва FAST пайдарпай ҳамчун манбаи иловагӣ фаъол шаванд.

Дақиқии ҳаракат дар шароити мавҷи номунтазам

Метрика	X	Y	RX	RZ
RMSE	0.023333 cm	0.014022 cm	0.548991°	0.848676°
NRMSE	%8.17	%7.80	%7.98	%9.68
Фосилаи эътимоди %95-и хато	[-0.016223, 0.012923] cm	[-0.001351, 0.001188] cm	[-0.204627, 0.293234]°	[-0.025072, 0.177655]°

Манбаъ хабар медиҳад, ки дар сабти 30-сониягии мавҷи номунтазам таърихи умумии замонии ду система хеле мувофиқ буда, фарқи фаза аз 0.1 s камтар мондааст. Ҳаракатҳои X ва Y махсусан хуб мувофиқат карда, RX ва RZ низ бо истинод ҳамоҳангӣ нишон додаанд. Аммо азбаски амплитудаи ҳаракатҳои Z ва RY хеле хурд буд, ин ду ҷузъ пурра муайян нашуда, хатоҳои ченкунӣ зиёд шудаанд.

Барои X, Y ва RZ басомади бартари ҳаракати дараҷаи якум 0.367 Hz ёфта шуда, бо қимати системаи истинодӣ мувофиқ омадааст. Манбаъ зикр мекунад, ки аз сабаби амплитудаҳои пасти ҳаракати Z, RX ва RY хатои амплитуда дар ҷузъҳои гармоникии дараҷаҳои баланд зиёд шудааст.

Устувории пайгирӣ дар мавҷи номунтазам

Шумораи нуқтаҳои эътиборноки хусусият дар тамоми сабт аз 60 зиёд монда, миёнааш 101.68 буд. Таносуби нуқтаҳои дохилии RANSAC аз %75 баланд монда, ҳадди аксар %99 ва миёна %85.23 ҳисоб шудааст. Дар бахши муфассали натиҷаҳо хатои миёнаи репроексия 0.0604 пиксел гузориш мешавад.

Ёддошти мувофиқати ададӣ дар дохили манбаъ: Дар хулоса ва бахши натиҷаи мақола изҳороти умумӣ ҳаст, ки хатои репроексия аз 0.05 пиксел камтар аст. Аммо дар натиҷаҳои муфассали озмоиши мавҷи номунтазам қимати миёна 0.0604 мебошад. Аз ин рӯ, баёни Verianla рақами муфассали вобаста ба озмоишро нигоҳ медорад ва барои ҳамаи шароитҳо умумисозии “аз 0.05 камтар”-ро намекунад.

Чаро хато дар мавҷи номунтазам зиёд шуд?

Муаллифони манбаъ коҳиши маҳдуди дақиқиро дар санҷиши дуюм ба шароити воқеитар ва душвортари тасвир вобаста мекунанд: дар ҳавзи калонтар равшанӣ номунтазамтар аст, дар сатҳи васеи об инъикосҳои оинавӣ зиёд шудаанд ва пошиши обе, ки мавҷҳои номунтазами спектри JONSWAP ба вуҷуд меоранд, тасодуфӣ ва пайвастатар аст. Бо вуҷуди ин, хусусиятҳои замонӣ ва басомадии ҷузъҳои бартари ҳаракат нигоҳ дошта шудаанд ва ҳангоми пайгирии дарозмуддати текстураи табиӣ аз даст рафтани ногаҳонии пайгирӣ гузориш нашудааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

Бо истифода аз як камера ва текстураҳои табиии рӯйи иншоот дар иншооти шинокунандаи миқёси лабораторӣ баҳодиҳии ҳаракати 6-DOF анҷом дода шудааст.
Дар озмоиши мавҷи мунтазам қиматҳои NRMSE-и ҷузъҳои бартари ҳаракат аз %10 камтаранд.
Дар озмоиши мавҷи номунтазами JONSWAP қиматҳои NRMSE-и ҷузъҳои X, Y, RX ва RZ, ки миқдоран баҳогузорӣ шудаанд, низ аз %10 камтаранд.
Басомадҳои бартари ҳаракат бо системаҳои истинодии оптикии сабти ҳаракат мувофиқ омадаанд.
Муқоисаи 1.6 m ва 3.5 m нишон дод, ки дар фосилаи санҷидашуда иҷрои ченкунӣ нисбат ба тағйири миқёси тасвир устувории назаррас дорад.
RANSAC мувофиқатҳои нодурусти нуқтаҳоро, ки аз инъикоси сатҳи об ва омилҳои монанд ба вуҷуд омадаанд, ба таври назаррас хориҷ кардааст.

Натиҷаҳо ва маҳдудиятҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

Озмоишҳо санҷиши саҳроии воқеӣ бо миқёси пурра дар баҳри кушод нестанд; онҳо озмоишҳои лаборатории модели физикӣ мебошанд.
Нишон дода нашудааст, ки усул дар ҳамаи масофаҳои камера-ҳадаф бо ҳамон дақиқӣ кор мекунад; устуворӣ ба масофа танҳо бо шароити санҷидашуда маҳдуд аст.
Гуфтан мумкин нест, ки ҳаракатҳои Z ва RY бо амплитудаи паст дар озмоиши мавҷи номунтазам ба таври боэътимод ва пурра муайян шудаанд.
Ҳисоби умқ триангулятсияи мустақими стерео нест; он ба харитасозии тағйири миқёс ба ҳаракати физикии Z тавассути калибркунии таҷрибавӣ асос меёбад.
Баҳодиҳии RX/RY низ комилан бе калибркунӣ нест; коэффисиентҳои таҷрибавии \(\gamma_{\phi}\) ва \(\gamma_{\theta}\)-ро талаб мекунад.
Манбаъ таҳлили систематикии ҳассосияти коэффисиентҳои калибркуниро дар ин таҳқиқот анҷом надода, онро мавзӯи кори оянда гузоштааст.
Суръати коркард тақрибан 25 Hz дода шудааст; ин қимат маънои онро надорад, ки тамоми ҷараёни камераи 30 fps ҳатман дар вақти воқеӣ пурра коркард шудааст.

Кори оянда

Муаллифон ният доранд барои беҳтар кардани қобилияти пайгирӣ дар саҳнаҳои аз текстура кам шабакаи амиқи ошкорсозии нуқтаҳои хусусият илова кунанд, низоми биниши монокуляриро бо сенсорҳои иловагӣ мисли IMU ба сохтори чандмодалӣ васеъ намоянд ва таъсири коэффисиентҳои калибркунӣ ба дақиқии ченкуниро бо таҳлили систематикии ҳассосият омӯзанд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: A Method for 6-DOF Motion Measurement of Marine Floating Structures Based on Monocular Vision and Feature Point Tracking

Муаллифон: Chunyu Jiang; Hongda Shi; Chenyu Zhao; Qian Deng; Jian Li; Huihui Sun.

Муаллифи масъул: Chenyu Zhao.

Муассисаҳо: Laoshan Laboratory, Qingdao 266237, China; School of Engineering, Computing and Mathematics, University of Plymouth, Plymouth PL4 8AA, UK.

Маҷалла: Mathematics.

Ношир: MDPI.

Сабти библиографӣ: Mathematics 2026, 14(15), 2697.

DOI: 10.3390/math14152697

Пайванди расмӣ: https://doi.org/10.3390/math14152697

Ирсол: 15 июни 2026. Бознигарӣ: 22 июли 2026. Қабул: 24 июли 2026. Нашр: 27 июли 2026.

Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотӣ, ки дар маҷаллаи дорои баррасии ҳамсолон нашр шудааст.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот аз ҷониби Laoshan Laboratory (No. LSKJ202600600), Shandong Province Key R&D Program Soft Science Project (No. 2025RZB0402) ва Shandong Institute of Chinese Engineering S&T Strategy for Development (No. 202502SDZD02) дастгирӣ шудааст.

Дастрасии маълумот: Муаллифон зикр мекунанд, ки саҳмҳои аслии таҳқиқот дар дохили мақола ҷой доранд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул ирсол шаванд.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон хабар додаанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Саҳмҳои муаллифон: Chunyu Jiang методология, нармафзор, таҳлили формалӣ, таҳқиқот, тарҳи аввал ва бозбинӣ/таҳрир; Hongda Shi консептуализатсия; Chenyu Zhao консептуализатсия, захираҳо ва машварат; Qian Deng куратсияи маълумот ва идоракунии лоиҳа; Jian Li тасдиқ; Huihui Sun визуализатсияро анҷом додаанд.

Маҳдудияти асосии методологӣ: Тасдиқи таҳқиқот ба ду озмоиши мустақили модели физикӣ асос ёфтааст. Натиҷаҳо набояд ҳамчун иҷрои тасдиқшуда дар муҳити воқеии баҳри кушод, дар иншооти саноатии миқёси пурра ё дар ҳамаи шароити дид/равшанӣ/масофа шарҳ дода шаванд.

Ёддоштҳои ишорагузорӣ ва гузоришдиҳӣ дар дохили манбаъ: Фарқи ишорагузории \(B\)-и калон/\(b\)-и хурд дар Муодила (7); аломати ҷамъбасте, ки дар тавсеаи \(C_{uv,k}\) дар Муодила (22) гумшуда менамояд; мутобиқати рамзҳои RX/RY дар атрофи Муодилаҳои (27)–(28); хатои репроексияи 0.0604 дар озмоиши мавҷи номунтазам ва баёни умумии “аз 0.05 камтар” дар бахши натиҷа; нишон додани 0.8047 ва 0.7921 дар сутуни фоизии Ҷадвали 2 ва номгузории системаи истинодии NDI/NOKOV дар озмоиши дуюм дар дохили манбаъ пурра бо ҳам мувофиқ нестанд. Ин нуқтаҳо дар матни Verianla пинҳонӣ ислоҳ нашудаанд.

Ёддошти иттилоотӣ ва ислоҳ

Ин муҳтаво дар асоси тадқиқоти академии дахлдор ва бо истифода аз абзорҳои ёрирасони зеҳни сунъӣ омода шудааст. Ҳадаф ба шакли фаҳмотар ва дастрас пешниҳод кардани мавзӯи асосӣ, усул ва натиҷаҳои тадқиқот мебошад.

Ҳарчанд ҳангоми омода кардани муҳтаво ба риояи манбаи аслӣ таваҷҷуҳ шудааст, дар раванди тавлиди муҳтаво бо ёрии зеҳни сунъӣ метавонад хатои маъноӣ, баёнӣ, тарҷумавӣ ё тафсирӣ рух диҳад. Агар хатои илмӣ, техникӣ ё матниро ошкор кунед, метавонед тавассути info@verianla.com.tr ба мо хабар диҳед. Мавридҳои гузоришшуда баррасӣ шуда, ислоҳҳои зарурӣ ворид карда мешаванд.

Илова бар ин, муаллиф, соҳиби ҳуқуқ ё намояндаи ваколатдори мақолае, ки тадқиқоташ дар Verianla ҷой дода шудааст, метавонад ҳазфи муҳтавои дахлдорро дархост кунад. Барои дархости ҳазф фиристодани пайванди мақола ва шарҳи кӯтоҳи дархост ба info@verianla.com.tr кофист. Пас аз баррасии дархост чораҳои зарурӣ андешида мешаванд.

Verianla ҳадафи иваз кардани тадқиқоти академиро надорад; ҳадафи он мусоидат ба фаҳмиши муҳтавои илмӣ аз ҷониби доираи васеи хонандагон аст. Барои арзёбиҳои академӣ ё касбӣ ҳамеша такя ба манбаи аслии тадқиқот тавсия дода мешавад.

Мубодила: