Curcuma longa spineli MnFe₂O₄ iliyosanisiwa kwa njia ya kijani kwa msaada wa ekstrakti ni nyenzo ya elektrodi ya nanochembe za feriti yenye manganizi na chuma. Katika utafiti huu, nanochembe za MnFe₂O₄ zilitengenezwa kwa mbinu ya kijani ya kunyesha kwa pamoja, ambapo ekstrakti ya rizomu ya Curcuma longa, jina la kisayansi la manjano, ilitumika kama mazingira ya asili ya upunguzaji na uthabiti; muundo wa fuwele, eneo la uso, uruwaza wa vinyweleo, mofolojia, usambazaji wa elementi na tabia ya uhifadhi wa nishati ya kielektrokemia zilichunguzwa kwa majaribio.
Difraksheni ya eksirei (XRD) ilitoa ukubwa wa wastani wa kristaliti wa 19,9 nm na kuonyesha awamu bainifu ya spineli MnFe₂O₄. Spektroskopi ya Raman iliunga mkono modi za mtetemo zinazotarajiwa za feriti ya spineli. Katika vipimo vya BET, kwa sampuli iliyotumia ekstrakti ya Curcuma longa, Jedwali 2 liliripoti eneo la uso la 68,5 ± 1,1 m²/g na ukubwa wa wastani wa tundu wa 8,7 ± 0,2 nm; kwa sampuli isiyo na ekstrakti, 54,8 ± 1,3 m²/g na 7,9 ± 0,3 nm ziliripotiwa. Picha za SEM zilionyesha aglomerati zenye vinyweleo, zilizounganishwa na kufanana na koliflawa; uchanganuzi wa EDX uliripoti kwamba elementi Mn, Fe na O zilisambazwa kwa usawa.
Katika mpangilio wa majaribio wa elektrodi tatu wenye 1 M KOH, elektrodi ya MnFe₂O₄ iliyosanisiwa kwa njia ya kijani ilitoa uwezo mahususi wa 295 F/g katika msongamano wa mkondo wa 0,8 A/g. Msongamano wa mkondo ulipoongezeka hadi 2,0 A/g, uwezo mahususi ulipungua hadi 68 F/g. Sampuli linganishi iliyotayarishwa bila ekstrakti hiyo ya kijani inaonyesha katika Kielelezo 8d cha chanzo 114 F/g katika 0,8 A/g na 42 F/g katika 2,0 A/g. Ulinganisho huu unaonyesha kwamba chini ya masharti ya majaribio ya utafiti, sampuli iliyosanisiwa kwa msaada wa Curcuma longa ilionyesha uwezo mkubwa zaidi wa kuhifadhi chaji; hata hivyo, utafiti hauripoti jaribio la umuhimu wa kitakwimu kwa tofauti hii.
Elektrodi ya MnFe₂O₄ iliyosanisiwa kwa njia ya kijani ilihifadhi takribani %87,3 ya uwezo wake wa awali baada ya mizunguko 5000 ya kuchaji-kutoa chaji kwa galvanostati katika 0,8 A/g. Katika spektroskopi ya impedansi ya kielektrokemia (EIS), upinzani wa uhamishaji chaji \(R_{ct}\) wa elektrodi ya mfumo wa elektrodi tatu ulikuwa 3,19 Ω kabla ya mizunguko na ulipungua hadi 2,76 Ω baada ya mizunguko. Chanzo kinahusisha mabadiliko haya na kuboreshwa kwa uhamishaji wa chaji kwenye kiolesura cha elektrodi-elektroliti.
Utafiti haukuishia kwenye uainishaji wa mfumo wa elektrodi tatu unaofanana na nusu-seli pekee, bali pia uliandaa supercapacitor isiyolingana ya elektrodi mbili yenye elektrodi chanya ya MnFe₂O₄/Ni foam na elektrodi hasi ya kaboni iliyoamilishwa/Ni foam. Kifaa hiki kilionyesha uwezo mahususi wa 79 F/g katika 0,8 A/g; msongamano wa juu zaidi wa nishati ulioripotiwa ulikuwa 28,24 Wh/kg katika msongamano wa nguvu wa 640 W/kg, huku katika msongamano wa nguvu wa 1600 W/kg msongamano wa nishati ukiwa 12,89 Wh/kg.
Kikomo cha tafsiri ya matokeo haya ni muhimu. Thamani ya 295 F/g na uhifadhi wa mzunguko wa %87,3 si utendaji wa moja kwa moja wa kifaa cha mwisho cha elektrodi mbili; ni kipimo cha elektrodi ya MnFe₂O₄ katika mfumo wa elektrodi tatu. Aidha, utafiti ni wa kiwango cha maabara. Hakukufanywa upanuzi wa kiwango cha uzalishaji, tathmini ya mzunguko wa maisha, uchanganuzi wa gharama au jaribio la muda mrefu la kutegemewa katika moduli ya kibiashara ya supercapacitor. Kwa hiyo, neno “kijani” linaelezea hasa mbinu ya usanisi inayosaidiwa na ekstrakti ya mmea; halimaanishi kwamba mlolongo mzima wa uzalishaji umethibitishwa kwa uchanganuzi wa mzunguko wa maisha kuwa na athari ndogo za kimazingira kwa kipimo cha kiasi.
Kwa Nini Nanochembe za MnFe₂O₄ Zinachunguzwa kama Elektrodi ya Supercapacitor?
Spineli MnFe₂O₄ ni feriti ya metali ya mpito ambamo ioni za Mn na Fe zinaweza kushiriki katika hali nyingi za oksidishaji na kuhifadhi chaji kupitia miitikio ya Faradaic redox inayoweza kurejea; utafiti huu unatathmini MnFe₂O₄ kama elektrodi ya supercapacitor kwa kuunganisha shughuli hii ya redox na eneo kubwa la uso pamoja na nanomuundo wenye vinyweleo.
Supercapacitor huhifadhi nini?
Supercapacitor huhifadhi nishati ya umeme kwa kukusanya chaji kwenye kiolesura cha elektrodi-elektroliti. Katika capacitors bora za tabaka mbili za umeme, uhifadhi hutegemea kwa kiasi kikubwa utenganishaji wa chaji wa kielektrostatiki, ilhali katika nyenzo pseudocapacitive miitikio ya redox ya haraka na inayoweza kurejea kwenye uso au karibu na uso pia huchangia uhifadhi wa chaji.
Kuonekana kwa vilele bainifu vya anodi na kathodi katika mikunjo ya CV ya elektrodi ya MnFe₂O₄ katika utafiti huu kunaonyesha kwamba uhifadhi hautegemei tu mekanizimu bora ya tabaka mbili. Chanzo kinahusisha tabia hii na mabadiliko ya oksidishaji-upunguzaji ya Mn²⁺/Mn³⁺ na Fe²⁺/Fe³⁺.
Muundo wa spineli unamaanisha nini?
Feriti ya spineli kwa ujumla hurejelea muundo wa feriti ambamo kationi za metali hukaa katika maeneo tofauti ya uratibu ndani ya kimiani ya fuwele inayoundwa na ioni za oksijeni. Kusudi kuu la uchanganuzi wa XRD na Raman katika utafiti huu ni kuangalia kama bidhaa iliyosanisiwa ina muundo wa spineli MnFe₂O₄ unaotarajiwa.
Katika muundo wa XRD, chanzo kimehusisha ndege za fuwele (111), (220), (311), (222), (400), (422), (511), (440), (531), (620), (533), (622) na (444). Ukali wa juu zaidi ulionekana kwenye ndege (311). Waandishi pia wanasema hawakuona vilele vya ziada vya awamu ngeni na walitathmini muundo kuwa unaendana na kadi ya JCPDS 10-0319.
Ekstrakti ya Curcuma longa Hufanya Kazi Gani katika Usanisi?
Ekstrakti ya Curcuma longa inatumika katika utafiti huu kama sehemu ya asili ya upunguzaji na uthabiti inayotoa vikundi tendaji vya phenolic na phytochemical nyingine katika mazingira ya usanisi wa MnFe₂O₄; waandishi wanapendekeza kwamba vipengele hivi huchangia katika nucleation, ukuaji wa chembe, kemia ya uso na udhibiti wa aglomeration.
Ekstrakti ya mmea ilitayarishwaje?
Kulingana na mbinu ya chanzo, 19 g ya rizomu mpya ya Curcuma longa iliyokatwa vipande vidogo ilichemshwa katika 100 mL ya maji yaliyodistiliwa kwa dakika 30-40 na kisha kuchujwa ili kupata ekstrakti iliyo wazi. 60 mL ya ekstrakti hii ilitumika kama mazingira ya mmenyuko wa usanisi wa MnFe₂O₄.
Miyeyusho ya 0,3 M Mn(NO₃)₂·4H₂O na 0,6 M Fe(NO₃)₃·9H₂O ilitayarishwa kando na kuongezwa kwenye ekstrakti. Uwiano wa Mn/Fe ulihifadhiwa kuwa 1:2. Mchanganyiko wa mmenyuko ulikorogwa mfululizo kwa saa tatu katika 100 °C.
Kisha myeyusho wa 1 M NaOH uliongezwa hatua kwa hatua na wakati pH ilipofikia takribani 11, mashapo meusi yaliundwa. Chanzo kinatoa thamani ya pH kama “near 11”; hakiripoti pH ya mwisho iliyo sahihi zaidi.
Mashapo yalizungushwa kwa sentrifuji katika 5000 rpm, yakaoshwa mara kadhaa kwa maji safi na ethanoli, na kukaushwa kwa saa 96 katika 50 °C. Chanzo hakiripoti muda wa sentrifuji wala idadi kamili ya kuosha.
Bidhaa iliyokaushwa ilipashwa joto hadi 500 °C kwa kiwango cha kupasha cha 5 °C/dak na kisha ikachomwa katika 500 °C kwa saa tano. Baada ya kuchomwa, bidhaa ilisagwa kwenye kinu cha mkono ili kupata unga mwembamba wa MnFe₂O₄.
Elektrodi ilitayarishwaje?
Nyenzo hai ya MnFe₂O₄, carbon black inayoendesha umeme na kifungamanishi cha PVDF zilichanganywa kwa uwiano wa uzito wa 80:10:10. Mchanganyiko uligeuzwa kuwa tope sawia kwa kutumia kiasi kinachofaa cha N-methyl-2-pyrrolidone (NMP). Chanzo hakiripoti ujazo kamili wa NMP.
Nickel foam ya 1 × 1 cm² ilitumika kama kikusanyaji cha mkondo. Nickel foam ilisafishwa kwa ultrasonic kwa ethanoli, maji yaliyodistiliwa na asetoni, tope lililoandaliwa likapakwa juu ya uso na upakiaji wa nyenzo hai ukawekwa kuwa takribani 3,3 mg/cm². Elektrodi iliyopakwa ilikaushwa kwa saa 12 katika 60 °C.
Mlinganyo wa Debye-Scherrer Unahesabu Nini katika Utafiti Huu?
Mlinganyo wa Debye-Scherrer ulitumika kuhesabu ukubwa wa wastani wa takriban wa maeneo ya fuwele yenye mshikamano kutoka katika upana wa vilele vya XRD, na utafiti uliripoti ukubwa wa wastani wa kristaliti wa 19,9 nm kwa MnFe₂O₄; thamani hii si ukubwa wa kifizikia sawa na ukubwa wa aglomerati wa takribani 36,2 µm katika SEM.
Hali ya majaribio ya XRD
Kipimo cha XRD kilifanywa kwa difraktomita ya PANalytical X'Pert PRO kwa kutumia mionzi ya Cu Kα. Chanzo kinatoa urefu wa wimbi wa mionzi kuwa \(\lambda=1.5406\,Å\).
Kwa ukubwa wa kristaliti, Mlinganyo (1):
\[ D=\frac{0.9\lambda}{\beta\cos\theta} \tag{1} \]
Formula inahesabu nini? Inahesabu ukubwa wa wastani wa takriban wa kristaliti \(D\) kwa msingi wa upanuzi wa kilele cha XRD.
Vigeu: \(D\) ni ukubwa wa kristaliti; \(\lambda\) ni urefu wa wimbi wa eksirei iliyotumika; \(\beta\) ni upana wa kilele cha difraksheni; \(\theta\) ni pembe ya Bragg. Chanzo kinatoa wazi thamani ya \(\lambda=1.5406\,Å\). Makala haielezi kwa kina utaratibu wa kuhesabu/kusahihisha \(\beta\).
Kwa msongamano wa mstari wa dislocation, Mlinganyo (2):
\[ DLD=\frac{1}{D^2} \tag{2} \]
Katika mlinganyo huu, kadiri ukubwa wa kristaliti unavyopungua, msongamano wa mstari wa dislocation unaohesabiwa huongezeka. Utafiti unaripoti thamani ya \(2.52\times10^{15}\) lines/m² kwa MnFe₂O₄.
Uhusiano wa Bragg uliotumiwa kwa umbali kati ya ndege za fuwele, Mlinganyo (3):
\[ d=\frac{n\lambda}{2\sin\theta} \tag{3} \]
Hapa \(d\) ni umbali kati ya ndege za fuwele, \(n\) ni daraja la difraksheni, \(\lambda\) ni urefu wa wimbi wa eksirei na \(\theta\) ni pembe ya Bragg. Chanzo kinatoa thamani ya wastani ya \(d\)-spacing kuwa 2,56 Å.
| Kigezo | Thamani ya chanzo | Maana ya kisayansi |
|---|---|---|
| Ukubwa wa wastani wa kristaliti | 19,9 nm | Ukubwa wa eneo la fuwele lenye mshikamano uliokokotolewa kutoka upana wa kilele cha XRD |
| d-spacing | 2,56 Å | Umbali kati ya ndege za fuwele |
| Msongamano wa mstari wa dislocation | 2,52 × 1015 lines/m² | Kiasi kilichokokotolewa kinachohusiana na msongamano wa kasoro za fuwele |
| Strain ya kimiani | 1,74 × 10-3 | lattice strain iliyokokotolewa katika chanzo |
| Stress iliyobaki | 25,404 MPa | residual stress iliyoripotiwa katika chanzo |
| Konstanti ya kimiani | 8,510 Å | Kigezo kinachohusiana na ukubwa wa seli ya kitengo ya spineli ya ujazo |
| Ujazo wa seli ya kitengo | 616,39 ų | Ujazo wa seli ya kitengo ya fuwele uliokokotolewa katika chanzo |
Kwa nini 19,9 nm na takribani 36,2 µm ni tofauti sana?
Chanzo kinaeleza tofauti hii wazi. Thamani ya 19,9 nm katika XRD ni ukubwa bainifu wa maeneo binafsi ya kristaliti yenye mshikamano. Takribani 36,2 µm katika histogramu ya SEM inahusiana na ukubwa wa makundi makubwa ya aglomerati yaliyoundwa na nanokristaliti nyingi kuungana. Kwa hiyo, namba hizi mbili hazipimi kitu kilekile na hazipingani moja kwa moja.
Uchanganuzi wa Raman ulionyesha nini?
Katika spektra ya Raman, bendi za takribani 219, 334, 469, 580 na 688 cm⁻¹ ziliripotiwa na kuhusishwa mtawalia na modi za mtetemo za feriti ya spineli T2g(1), Eg, T2g(3), T2g(2) na A1g.
Chanzo pia kinataja bendi dhaifu za ziada karibu na 284 na 385 cm⁻¹ na kuzihusisha na mitetemo inayotokana na kasoro, kutokupangwa kwa kationi za eneo, kuvunjika kwa ulinganifu katika kiwango cha nano au kuchanganyika kwa modi za phonon. Maelezo haya ni tafsiri ya spektra ya waandishi; utafiti hautenganishi uwezekano huu kwa majaribio tofauti.
Uchanganuzi wa BET ulipima nini?
Uchanganuzi wa BET ulitumika kutathmini eneo mahususi la uso linalofikiwa la nyenzo kupitia adsorpsheni ya gesi. Kwa sampuli zote mbili, chanzo kiliripoti isothemu ya adsorpsheni-desorpsheni ya Tip-IV na tabia ya mezopore.
| Sampuli | Eneo la uso la BET (m²/g) | Ukubwa wa wastani wa tundu (nm) |
|---|---|---|
| MnFe₂O₄ bila ekstrakti ya Curcuma longa | 54,8 ± 1,3 | 7,9 ± 0,3 |
| MnFe₂O₄ yenye ekstrakti ya Curcuma longa | 68,5 ± 1,1 | 8,7 ± 0,2 |
Kutofautiana ndani ya chanzo: Aya inayoeleza matokeo ya BET inaandika mikengeuko sanifu ya eneo la uso kuwa 68,5 ± 1,3 na 54,8 ± 1,1; na ukubwa wa tundu wa sampuli isiyo na ekstrakti kuwa 7,9 ± 0,2. Jedwali 2, ambalo limepewa kichwa wazi “mean ± SD, n=3”, linatoa thamani zilizo hapo juu. Katika jedwali la data la Verianla, thamani za Jedwali 2 zimehifadhiwa; tofauti ya aya haijafichwa.
Kwa nini uchanganuzi wa FTIR ulifanywa kwa ekstrakti ya mmea na si MnFe₂O₄ pekee?
Spektra ya FTIR imetolewa ili kutathmini vikundi tendaji katika ekstrakti ya Curcuma longa. Chanzo kinahusisha bendi ya 3416 cm⁻¹ na kunyooshwa kwa phenolic O-H, na bendi za 2925 na 2861 cm⁻¹ na kunyooshwa kwa aliphatic C-H.
Bendi katika maeneo ya 1639, 1513, 1423, 1313, 1192, 1053, 873 na 612 cm⁻¹ zimehusishwa na mitetemo ya C=O/C=C, pete ya aromatic, C-N/C-O na C-O. Waandishi wanafasiri kwamba vikundi hivi tendaji vya phytochemical huchangia kazi ya asili ya upunguzaji na uthabiti wakati wa usanisi.
Mofolojia ya SEM ilionyesha nini?
Picha za SEM zinaonyesha kwamba MnFe₂O₄ huunda makundi yaliyoaglomera sana lakini yaliyounganishwa, yenye chembechembe na “yanayofanana na koliflawa”. Katika ukuzaji wa juu zaidi, ilionekana kwamba makundi haya yameundwa na nanochembe za msingi za quasi-spherical na kwamba kuna nafasi kati ya chembe.
Topografia ya uso ya 3D inaonyesha ukwaru mkubwa, usambazaji usio sawa wa urefu na mashimo ya kina. Chanzo kinafasiri muundo huu wenye vinyweleo na ukwaru kama sifa inayoweza kuongeza ufikivu wa elektroliti kwenye uso, njia za difusheni ya ioni na idadi ya maeneo ya uso yenye shughuli za kielektrokemia.
Matokeo ya EDX yanasema nini?
| Elementi | Asilimia ya uzito |
|---|---|
| O | %57,13 |
| Fe | %29,46 |
| Mn | %13,41 |
Chanzo kinataja kwamba hakuna vilele vya elementi za ziada isipokuwa Mn, Fe na O katika spektra ya EDX na kwamba katika ramani elementi hizi tatu zilisambazwa kwa usawa katika sampuli nzima. Uchanganuzi wa EDX hapa ni ushahidi wa muundo wa elementi na usambazaji wa kieneo; utambuzi wa awamu ya fuwele ulifanywa hasa kwa XRD.
Mbinu na Matokeo ya Utafiti
Mpangilio wa kielektrokemia wa elektrodi tatu
| Sehemu / sharti | Thamani iliyoripotiwa katika chanzo |
|---|---|
| Elektrodi ya kazi | Ni foam iliyopakwa MnFe₂O₄ |
| Elektrodi rejea | Ag/AgCl |
| Elektrodi kinyume | Waya wa platinamu |
| Elektroliti | 1 M KOH |
| Kasi za skani za CV | 5-50 mV/s |
| Misongamano ya mkondo ya GCD | 0,8-2,0 A/g |
| EIS | Katika masafa yanayofaa ya marudio; mipaka ya nambari ya masafa haijatolewa katika chanzo |
Thamani ya b katika CV na Uchanganuzi wa Dunn Unaonyesha Nini?
Chanzo kinatumia sheria ya nguvu \(i=av^b\) na utenganishaji wa Dunn kutafsiri kwamba katika uhifadhi wa chaji wa MnFe₂O₄ kuna michakato inayodhibitiwa na difusheni na michakato inayodhibitiwa na uso; kwa kuwa thamani ya b ni takribani 0,54-0,55, mchango wa difusheni ni muhimu, huku mchango wa kapasitivu unaokokotolewa ukiongezeka kadiri kasi ya skani inavyoongezeka.
Mikunjo ya CV ilitafsiriwaje?
CV, yaani cyclic voltammetry, ni kipimo cha mkondo unaopita kwenye elektrodi wakati potensheli inaskaniwa kwa udhibiti. Vilele bainifu vya oksidishaji na upunguzaji vilionekana katika mikunjo ya CV ya MnFe₂O₄, na chanzo kilitathmini hii kuwa kiashiria cha miitikio ya Faradaic redox.
Sheria ya nguvu iliyotumika katika chanzo kati ya kasi ya skani \(v\) na mkondo wa kilele \(i\):
\[ i=a v^b \]
Katika uhusiano huu, \(a\) ni konstanti ya uwiano, \(v\) ni kasi ya skani na \(b\) ni eksponenti inayotumiwa kutafsiri tabia ya kinetiki ya uhifadhi wa chaji. Katika chanzo, mteremko wa grafu log(i)-log(v) umetolewa kama b=0,54 katika Kielelezo 7b na takribani 0,55 katika maandishi ya maelezo; kwa ulinganifu wa mstari \(R^2=0.96\) imeripotiwa.
Katika mfumo wa tafsiri uliotumiwa na makala, kadiri thamani ya b inavyokaribia 0,5, ndivyo michakato inayodhibitiwa na difusheni inavyotawala zaidi, na kadiri inavyokaribia 1, ndivyo michakato ya uso/kapasitivu inavyotawala zaidi. Kwa hiyo, chanzo kinasema kwamba MnFe₂O₄ inaonyesha tabia ya uhifadhi mseto ambapo mekanizimu zote mbili zipo pamoja na mchango wa difusheni ni muhimu.
Mlinganyo wa Dunn
Mlinganyo (4):
\[ i(V)=k_1v+k_2v^{1/2} \tag{4} \]
Formula inatenganisha nini? Inatenganisha mkondo wote uliopimwa katika potensheli fulani kuwa sehemu mbili: mchango wa uso/kapasitivu unaopimwa kwa mstari na kasi ya skani na mchango unaodhibitiwa na difusheni unaopimwa kwa \(v^{1/2}\).
\(k_1v\) inawakilisha michakato ya kapasitivu katika chanzo, huku \(k_2v^{1/2}\) ikiwakilisha mchango unaodhibitiwa na difusheni. Chanzo kinatoa \(R^2=0.98\) kwa ulinganifu wa mstari wa Dunn.
| Kasi ya skani (mV/s) | Mchango wa kapasitivu (%) | Mchango wa difusheni (%) |
|---|---|---|
| 5 | 70,9 | 29 |
| 10 | 77,5 | 22,46 |
| 20 | 83 | 17 |
| 30 | 85,7 | 14,33 |
| 40 | 87,3 | 12,65 |
| 50 | 88,5 | 11,47 |
Asilimia zilizo kwenye kielelezo ni lebo zilizozungushwa na katika baadhi ya safu jumla ya michango miwili huenda isiwe hasa %100. Mwelekeo mkuu wa chanzo uko wazi: kadiri kasi ya skani inavyoongezeka, mchango wa kapasitivu unaokokotolewa huongezeka na mchango wa difusheni hupungua.
Uchanganuzi wa Tafel
Katika tathmini ya Tafel kwenye Kielelezo 7c, chanzo kinatumia kauli ya takribani \(n\approx4\) na kuitafsiri kuwa kiashiria cha mchakato wa uhamishaji wa elektroni nyingi katika hatua inayodhibiti kasi.
Hata hivyo, makala haionyeshi thamani hii ya \(n\) ilihesabiwaje kutoka mteremko wa Tafel kwa mlinganyo na vigezo gani vya wazi. Kwa hiyo, Verianla inadumisha \(n\approx4\) kama tafsiri ya waandishi iliyoripotiwa katika chanzo na haitengenezi hesabu huru ya idadi ya elektroni.
Miitikio ya redox iliyopendekezwa katika chanzo
Makala inaeleza miitikio ya MnFe₂O₄ katika elektroliti ya KOH kwa milinganyo ya kielelezo ifuatayo:
Wakati wa kuchaji:
\[ MnFe_2O_4+OH^- \rightleftharpoons MnOOH+FeOOH+e^- \]
\[ MnOOH+OH^- \rightleftharpoons MnO_2+H_2O+e^- \]
\[ FeOOH+OH^- \rightleftharpoons FeO_2+H_2O+e^- \]
Miitikio iliyotolewa katika chanzo kwa mwelekeo wa kinyume wakati wa kutoa chaji:
\[ MnO_2+H_2O+e^- \rightleftharpoons MnOOH+OH^- \]
\[ FeO_2+H_2O+e^- \rightleftharpoons FeOOH+OH^- \]
Mwitikio wa jumla uliotolewa katika chanzo:
\[ MnFe_2O_4+OH^- \rightleftharpoons MnO_2+FeO_2+H_2O+e^- \]
Milinganyo hii ni skimu za mwitikio ambazo makala hutumia kueleza mekanizimu ya kielektrokemia; utafiti hauripoti jaribio la mekanizimu linalothibitisha kila spishi ya kati kwa spectroscopy ya operando.
GCD ni nini?
Kuchaji-kutoa chaji kwa galvanostati (GCD) ni kipimo cha tabia ya potensheli-muda kwa kuchaji na kutoa chaji elektrodi chini ya mkondo usiobadilika. Chanzo kinaeleza mikunjo ya MnFe₂O₄ kuwa isiyo ya mstari na isiyolingana, yenye maeneo bainifu ya plateau ya potensheli; kinafasiri hii kuwa kiashiria cha miitikio ya Faradaic redox na tabia ya “battery-like”.
Kauli hii inapaswa kusomwa pamoja na maelezo ya “pseudocapacitive” katika sehemu ya CV. Chanzo kinaonyesha kwamba elektrodi haitendi kama capacitor bora ya tabaka mbili; inaonyesha tabia mchanganyiko ya uhifadhi wa chaji ambapo michakato inayodhibitiwa na uso na ile inayodhibitiwa na difusheni/redox ipo pamoja.
Formula ya uwezo mahususi
Mlinganyo (5):
\[ C_{sp}=\frac{I_d t_d}{m(v_2-v_1)} \tag{5} \]
Formula inahesabu nini? Inahesabu chaji iliyohifadhiwa kwa kila kitengo cha uzito wa nyenzo hai kutoka wakati wa kutoa chaji wa GCD kama uwezo mahususi \(C_{sp}\).
Vigeu: \(I_d\) ni mkondo wa kutoa chaji, \(t_d\) ni muda wa kutoa chaji, \(m\) ni uzito wa nyenzo hai kwenye nickel foam, na \(v_2-v_1\) ni dirisha la potensheli lililotumika. Utafiti unatoa uwezo mahususi kwa F/g.
Formula ya msongamano wa nishati
Mlinganyo (6):
\[ E_d=\frac{C_{sp}\Delta V^2}{7.2} \tag{6} \]
Hapa \(E_d\) ni msongamano wa nishati, \(C_{sp}\) ni uwezo mahususi na \(\Delta V\) ni dirisha la potensheli. Chanzo kinaripoti msongamano wa nishati kwa Wh/kg. Kigezo 7,2 katika mlinganyo ni sehemu ya ubadilishaji kati ya vitengo vya uwezo na nishati vinavyotumika.
Formula ya msongamano wa nguvu
Mlinganyo (7):
\[ P_d=\frac{E\times3600}{t_d} \tag{7} \]
\(P_d\) ni msongamano wa nguvu, \(E\) ni msongamano wa nishati uliotumika katika mlinganyo wa chanzo na \(t_d\) ni muda wa kutoa chaji. Kigezo 3600 kinajumuisha ubadilishaji wa saa-sekunde. Chanzo kinatoa msongamano wa nguvu kwa W/kg.
| Msongamano wa mkondo (A/g) | MnFe₂O₄ yenye Curcuma longa (F/g) | MnFe₂O₄ bila ekstrakti (F/g) | Hali ya data |
|---|---|---|---|
| 0,8 | 295 | 114 | Lebo kwenye kielelezo cha chanzo |
| 1,0 | 276 | 103 | Lebo kwenye kielelezo cha chanzo |
| 1,2 | 224 | 82 | Lebo kwenye kielelezo cha chanzo |
| 1,4 | 181 | 85 | Lebo kwenye kielelezo cha chanzo |
| 1,6 | 168 | 76 | Lebo kwenye kielelezo cha chanzo |
| 1,8 | 109 | 62 | Lebo kwenye kielelezo cha chanzo |
| 2,0 | 68 | 42 | Lebo kwenye kielelezo cha chanzo |
Uwezo mahususi wa elektrodi iliyosanisiwa kwa njia ya kijani hupungua kutoka 295 F/g hadi 68 F/g kadiri msongamano wa mkondo unavyoongezeka. Maelezo ya chanzo ni kwamba katika mkondo mkubwa, ioni zina muda mchache wa kufikia maeneo yote ya nyenzo hai na matumizi ya maeneo hai yanakuwa na kikomo.
Sampuli isiyo na ekstrakti inaonyesha 82 F/g katika 1,2 A/g na 85 F/g katika 1,4 A/g, mabadiliko madogo yasiyo ya monotoni, na kielelezo cha chanzo kimeweka lebo hivyo. Verianla haijabadilisha thamani ili zionekane “laini zaidi”.
Matokeo ya Ragone ya mfumo wa elektrodi tatu
Chanzo kinaripoti msongamano wa juu zaidi wa nishati wa 5,91 Wh/kg kwa elektrodi ya MnFe₂O₄ katika mfumo wa elektrodi tatu na msongamano unaolingana wa nguvu wa 152 W/kg. Upande wa nguvu kubwa wa Kielelezo 8b unaoanisha takribani 1,37 Wh/kg na msongamano wa nguvu wa 380 W/kg.
Waandishi wanaeleza wazi kwamba mpangilio wa elektrodi tatu unaonyesha tabia ya ndani ya kielektrokemia ya nyenzo hai na hauwezi kulinganishwa moja kwa moja na msongamano wa nishati wa kiwango cha kifaa kamili.
Uthabiti wa mizunguko 5000
Elektrodi ya kazi ya MnFe₂O₄ iliyosanisiwa kwa njia ya kijani ilijaribiwa kwa mizunguko 5000 ya kuchaji-kutoa chaji katika 0,8 A/g na mwishoni mwa mizunguko ilihifadhi takribani %87,3 ya uwezo wake wa awali.
Asilimia hii iliripotiwa kwa elektrodi ya MnFe₂O₄ katika mfumo wa elektrodi tatu. Kwa kifaa cha asymmetriki cha elektrodi mbili MnFe₂O₄//AC kinachoelezwa hapa chini, chanzo hakitoi thamani hiyo hiyo ya retention ya mizunguko 5000.
Uchanganuzi wa EIS na Nyquist
Spektroskopi ya impedansi ya kielektrokemia ilitumika kutathmini upinzani wa umeme unaotegemea marudio na tabia tendaji ya mfumo wa elektrodi-elektroliti. Chanzo kinataja kwamba mkunjo wa Nyquist unaonyesha nusu duara katika marudio ya juu na eneo la mstari la aina ya Warburg katika marudio ya chini.
Mzunguko sawia umetolewa katika chanzo kama \(R(C(RW))\). Hapa \(R_s\) ni upinzani wa myeyusho/ohmic, \(R_{ct}\) ni upinzani wa uhamishaji chaji, \(C\) ni sehemu ya kapasitivu, na \(W\) ni sehemu ya Warburg inayohusishwa na difusheni ya ioni.
| Kigezo | Kabla ya GCD | Baada ya GCD |
|---|---|---|
| Upinzani wa uhamishaji chaji \(R_{ct}\) | 3,19 Ω | 2,76 Ω |
| Koeffisienti ya difusheni ya ioni K⁺ \(D_{K^+}\) | 4,26 × 10-11 cm²/s | 7,41 × 10-10 cm²/s |
| Upinzani wa myeyusho \(R_s\) | 0,83 Ω | 0,96 Ω |
Kupungua kwa upinzani wa uhamishaji chaji kutoka 3,19 Ω hadi 2,76 Ω kunafasiriwa na chanzo kama kuboreshwa kwa mgusano wa elektrodi-elektroliti na kinetiki za uhamishaji chaji. \(R_s\) iliongezeka kidogo kutoka 0,83 Ω hadi 0,96 Ω.
Kutofautiana kwa EIS ndani ya chanzo: Jedwali 3 linatoa thamani ya awali ya \(D_{K^+}\) kuwa 4,26 × 10-11 cm²/s, ilhali maandishi ya maelezo yaliyo juu yake yanaandika 4,62 × 10-11 cm²/s. Thamani ya mwisho ni 7,41 × 10-10 cm²/s katika sehemu zote mbili. Verianla imehifadhi thamani ya Jedwali 3 la chanzo katika jedwali kuu.
Formula ya koeffisienti ya difusheni ya ioni ya potasiamu
Mlinganyo (8):
\[ D_{K^+}= \frac{R^2T^2} {2A^2n^4F^4C^2\sigma_w^2} \tag{8} \]
Formula inahesabu nini? Ilitumika katika uchanganuzi wa EIS/Warburg wa chanzo kuhesabu koeffisienti ya difusheni ya ioni K⁺ katika mfumo wa kielektrokemia.
Vigeu vilivyotolewa katika chanzo: \(A\) eneo la elektrodi; \(F=96\,500\ C\,mol^{-1}\) konstanti ya Faraday; \(n\) idadi ya elektroni zinazoshiriki katika mwitikio kwa kila fomula ya kemikali; \(R=8.314\ J\,mol^{-1}K^{-1}\) konstanti ya gesi; \(T=300\,K\) joto la jaribio; \(C\) konsentrasheni ya molar ya ioni K⁺; \(\sigma_w\) ni koeffisienti inayowakilisha uhusiano wa Warburg kati ya marudio na sehemu halisi ya impedansi.
Chanzo hakiripoti katika jedwali thamani ya nambari ya \(\sigma_w\) iliyotumika kwa hesabu hii, masafa ya fit au mipaka kamili ya marudio ya EIS. Kwa hiyo, hesabu zote za kati za Mlinganyo (8) haziwezi kujengwa upya kwa kujitegemea.
Kwa Nini Matokeo ya Elektrodi Tatu na Matokeo ya Supercapacitor Asimmetria ya Elektrodi Mbili Yanapaswa Kutafsiriwa Tofauti?
Mpangilio wa elektrodi tatu hupima tabia ya ndani ya elektrodi moja ya kazi ya MnFe₂O₄ kwa msaada wa elektrodi rejea na elektrodi kinyume, ilhali supercapacitor asimmetria ya elektrodi mbili MnFe₂O₄//kaboni iliyoamilishwa hupima tabia ya seli kamili inayoundwa na elektrodi chanya na hasi kwa pamoja; kwa hiyo thamani ya elektrodi ya 295 F/g na thamani ya kifaa ya 79 F/g si marudio ya kipimo kilekile cha utendaji chini ya masharti yale yale ya majaribio.
Supercapacitor asimmetria iliundwaje?
| Sehemu | Nyenzo |
|---|---|
| Elektrodi chanya | MnFe₂O₄/Ni foam |
| Elektrodi hasi | Kaboni iliyoamilishwa (AC)/Ni foam |
| Elektroliti | 1 M KOH |
| Kasi za skani za CV | 5-50 mV/s |
| Misongamano ya mkondo ya GCD | 0,8-2,0 A/g |
Chanzo kiliandaa kifaa hiki ili kutathmini uwezekano wa matumizi ya vitendo ya elektrodi ya MnFe₂O₄. Muundo asimmetria ulilenga kuunganisha tabia ya pseudocapacitive/Faradaic ya elektrodi chanya ya MnFe₂O₄ na tabia ya tabaka mbili ya umeme ya elektrodi hasi ya kaboni iliyoamilishwa.
| Msongamano wa mkondo (A/g) | Uwezo mahususi (F/g) |
|---|---|
| 0,8 | 79 |
| 1,0 | 63 |
| 1,2 | 52 |
| 1,4 | 47 |
| 1,6 | 48 |
| 1,8 | 46 |
| 2,0 | 36 |
Katika chanzo, uwezo mahususi wa juu zaidi wa kifaa uliripotiwa kuwa 79 F/g katika 0,8 A/g, na thamani katika 2,0 A/g kuwa 36 F/g.
Matokeo ya Ragone ya ASC
| Msongamano wa nishati (Wh/kg) | Msongamano wa nguvu (W/kg) | Tafsiri |
|---|---|---|
| 28,24 | 640 | Msongamano wa juu zaidi wa nishati ulioripotiwa katika chanzo |
| 12,89 | 1600 | Hali ya nguvu ya juu iliyosisitizwa katika chanzo |
Grafu ya Ragone inaonyesha biashara kati ya msongamano wa nishati na msongamano wa nguvu. Katika nguvu kubwa zaidi, nishati huhamishwa kwa muda mfupi zaidi na msongamano wa nishati unaopatikana unaweza kupungua. Katika kifaa cha ASC cha utafiti, 28,24 Wh/kg iliripotiwa katika 640 W/kg na 12,89 Wh/kg katika 1600 W/kg.
Matokeo ya EIS ya kifaa cha ASC
Katika uchanganuzi wa Nyquist baada ya mizunguko wa kifaa cha elektrodi mbili, chanzo kinaripoti:
- \(R_s=1.71\,\Omega\),
- \(R_{ct}=14.33\,\Omega\),
- \(D_{K^+}=4.48\times10^{-10}\,cm^2/s\)
thamani hizo.
Thamani ya \(R_{ct}=14.33\,\Omega\) ya kifaa cha ASC na thamani ya 2,76 Ω baada ya mizunguko ya elektrodi ya mfumo wa elektrodi tatu zinawakilisha usanifu tofauti wa seli na violesura. Kwa hiyo, namba hizi mbili hazipaswi kulinganishwa moja kwa moja zikiwa peke yake kama “kifaa ni kibaya/bora zaidi”.
Utafiti huu uko wapi katika ulinganisho wa fasihi wa chanzo?
| Nyenzo | Usanisi | Uwezo mahususi | Msongamano wa mkondo | Uhifadhi wa mzunguko |
|---|---|---|---|---|
| MnFe₂O₄ nanosheet | Hydrothermal | 241 F/g | 1 A/g | %85 / 2000 mzunguko |
| MnFe₂O₄ nanochembe | Sol-gel | 136 F/g | 1 A/g | %78 / 1500 mzunguko |
| MnFe₂O₄/CNT | Usanisi wa kemikali | 268 F/g | 1 A/g | %81 / 1500 mzunguko |
| MnFe₂O₄ nanochembe | Sonochemical | 210 F/g | 1 A/g | %84 / 2500 mzunguko |
| Utafiti huu: MnFe₂O₄ ya kijani | Kunyesha kwa pamoja kwa msaada wa Curcuma longa | 295 F/g | 0,8 A/g | %87,3 / 5000 mzunguko |
Jedwali hili ni muhimu kwa ulinganisho, lakini misongamano ya mkondo, elektroliti, mbinu za usanisi na mipangilio ya majaribio si sawa katika safu zote. Kwa hiyo, kuangalia tu thamani ya juu zaidi ya F/g hakupaswi kutafsiriwa kana kwamba jaribio la kudhibiti ubora kati ya mbinu limefanywa.
Matokeo yanayoungwa mkono moja kwa moja na utafiti
- MnFe₂O₄ ya spineli ya fuwele ilipatikana kwa mbinu ya kunyesha kwa pamoja kwa msaada wa Curcuma longa.
- Katika XRD, ukubwa wa wastani wa kristaliti ulihesabiwa kuwa 19,9 nm.
- Spektra ya Raman ilionyesha modi za mtetemo zinazohusishwa na muundo wa feriti ya spineli.
- Kulingana na thamani za Jedwali 2 la BET, eneo la uso la sampuli yenye ekstrakti ni 68,5 ± 1,1 m²/g, na la sampuli isiyo na ekstrakti ni 54,8 ± 1,3 m²/g.
- SEM ilionyesha muundo wenye vinyweleo na uliyoaglomera kama koliflawa.
- EDX iliripoti elementi Mn, Fe na O pamoja na usambazaji wao wa usawa.
- Elektrodi ya MnFe₂O₄ katika mfumo wa elektrodi tatu ilionyesha uwezo mahususi wa 295 F/g katika 0,8 A/g.
- Elektrodi hiyo hiyo ilihifadhi takribani %87,3 ya uwezo baada ya mizunguko 5000.
- Katika EIS ya mfumo wa elektrodi tatu, \(R_{ct}\) ilipungua kutoka 3,19 Ω hadi 2,76 Ω.
- Kifaa cha elektrodi mbili MnFe₂O₄//AC kilionyesha uwezo mahususi wa 79 F/g katika 0,8 A/g.
- Msongamano wa juu zaidi wa nishati ulioripotiwa kwa kifaa cha ASC ni 28,24 Wh/kg, uliopatikana katika msongamano wa nguvu wa 640 W/kg.
Matokeo yasiyoungwa mkono moja kwa moja na utafiti
- Haijaonyeshwa kwamba elektrodi ya MnFe₂O₄ itatoa utendaji uleule katika supercapacitors za kibiashara.
- Thamani ya 295 F/g si uwezo mahususi wa kifaa kamili cha elektrodi mbili.
- Matokeo ya %87,3 / 5000 mzunguko hayajaripotiwa kwa kifaa asimmetria cha MnFe₂O₄//AC.
- Haijaonyeshwa kwa uchanganuzi wa mzunguko wa maisha kwamba usanisi wa Curcuma longa una athari ndogo za kimazingira kuliko mbinu za kawaida katika mzunguko wote wa uzalishaji.
- Upanuzi wa kiwango cha viwanda, utengenezaji wa elektrodi za eneo kubwa au ufanisi wa uzalishaji wa mfululizo haujajaribiwa.
- Usalama wa muda mrefu wa kifaa cha kibiashara, mizunguko ya joto au uimara wa kimakanika haujatathminiwa.
- Uchanganuzi wa jumla wa umuhimu wa kitakwimu kwa BET, GCD na ulinganisho mwingine haujaripotiwa.
- Spishi za kati katika miitikio ya redox iliyotolewa katika chanzo hazijathibitishwa moja baada ya nyingine kwa mbinu za operando.
- Mlinganyo wazi wa hesabu wa matokeo ya \(n\approx4\) katika sehemu ya Tafel haujaonyeshwa katika makala.
Maelezo yaliyoripotiwa kwa upungufu kwa ajili ya urudufu
Ingawa chanzo kinatoa itifaki ya kina ya usanisi na utayarishaji wa elektrodi, baadhi ya vigezo vimeachwa wazi. Ujazo kamili wa kiyeyusho cha NMP umeelezwa kama “appropriate amount”; muda wa sentrifuji haujatolewa; idadi ya kuosha imeachwa kama “several times”; masafa kamili ya marudio ya kipimo cha EIS hayajaripotiwa; \(\sigma_w\) na thamani nyingine za kati za fit zilizotumika katika hesabu ya koeffisienti ya difusheni ya EIS hazijashirikiwa katika jedwali.
Mapungufu haya hayaondoi mantiki ya jumla ya mbinu, lakini yanaweza kufanya iwe vigumu kuzalisha upya matokeo katika maabara nyingine kwa utaratibu uleule kabisa.
Mwelekeo wa utafiti wa baadaye
Waandishi wanasema kwamba kazi ya baadaye inaweza kuzingatia mifumo mseto, uzalishaji kwa wingi/upanuzi wa kiwango na ujumuishaji katika vifaa halisi. Ingawa makala ya sasa imeunda kifaa asimmetria cha elektrodi mbili katika kiwango cha maabara, hiki si moduli ya kibiashara ya supercapacitor iliyo tayari kwa uzalishaji wa mfululizo wala uthibitishaji wa mchakato wa viwandani.
Maelezo ya Chanzo na Mbinu
Kichwa asili: Spinel MnFe2O4 nanoparticles with improved surface area and charge transfer characteristics for next-generation supercapacitors
Waandishi na mpangilio: Ali Mujtaba; A. F. A. Kadir; Aqsa Saeed; Mohamed Bouzidi; Ghada Ragheb Elnaggar; H. Khan; Faisal Alresheedi.
Mwandishi wa mawasiliano: H. Khan.
Taasisi 1: International Center for Interdisciplinary Research in Science (ICIRS), The University of Lahore, Lahore 54000, Pakistan.
Taasisi 2: Faculty of Electrical Technology and Engineering, Universiti Teknikal Malaysia Melaka, Melaka, Malaysia.
Taasisi 3: Department of Chemistry, University of Sahiwal, Sahiwal 57000, Pakistan.
Taasisi 4: Department of Physics, College of Science, University of Ha’il, P.O. Box 2440, Ha’il, Saudi Arabia.
Taasisi 5: Department of Industrial and Systems Engineering, College of Engineering, Princess Nourah bint Abdulrahman University, P.O. Box 84428, Riyadh 11671, Saudi Arabia.
Taasisi 6: Department of Chemistry, University of Somalia, Mogadishu, Banaadir, Somalia.
Taasisi 7: Department of Physics, College of Science, Qassim University, Buraidah 51452, Saudi Arabia.
Jarida: Journal of Sol-Gel Science and Technology.
Mchapishaji: Springer Nature.
Juzuu / nambari ya makala: Volume 120, Article 5 (2026). Katika “120:5” ya chanzo, 5 ni nambari ya makala; si nambari ya ukurasa wa ndani wa PDF.
DOI: 10.1007/s10971-026-07250-9
Tarehe ya kupokelewa: 18 Juni 2026.
Tarehe ya kukubaliwa: 15 Septemba 2026.
Tarehe ya kuchapishwa mtandaoni: Kulingana na rekodi rasmi ya Springer Nature, 8 Oktoba 2026.
Aina ya chanzo: Original Paper; usanisi wa majaribio wa nanochembe, uainishaji wa kimwili/kemikali na utafiti wa uhifadhi wa nishati wa kielektrokemia.
Hali ya mapitio ya wenzao: Makala iliyochapishwa ya jarida la Springer Nature / version of record.
Leseni: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0).
Ufadhili: Msaada wa Princess Nourah bint Abdulrahman University researchers supporting project number PNURSP2026R914 umeripotiwa.
Michango ya waandishi: Ali Mujtaba: writing-review & editing, investigation; A. F. A. Kadir: supervision; Aqsa Saeed: writing-original draft; Mohamed Bouzidi: formal analysis; Ghada Ragheb Elnaggar: software; H. Khan: data curation, visualization; Faisal Alresheedi: conceptualization.
Mgongano wa maslahi: Waandishi wameripoti kwamba hakuna mgongano wa maslahi.
Upatikanaji wa data: Chanzo kinatumia kauli “No datasets were generated or analyzed during the current study”. Ingawa makala inaripoti vipimo na grafu nyingi za majaribio, haishiriki seti tofauti ya data ghafi.
Usanisi msingi: 19 g Curcuma longa / 100 mL maji; kuchemsha dakika 30-40; 60 mL ekstrakti kama mazingira ya mmenyuko; 0,3 M Mn(NO₃)₂·4H₂O; 0,6 M Fe(NO₃)₃·9H₂O; Mn/Fe=1:2; kukoroga 100 °C / 3 saa; pH takribani 11 kwa 1 M NaOH; sentrifuji 5000 rpm; kukausha 50 °C / 96 saa; kuchoma 500 °C / 5 saa; kiwango cha kupasha 5 °C/dak.
Utayarishaji wa elektrodi: MnFe₂O₄:carbon black:PVDF = 80:10:10; tope la NMP; 1 × 1 cm² Ni foam; takribani 3,3 mg/cm² upakiaji wa nyenzo hai; kukausha 60 °C / 12 saa.
Uainishaji: PANalytical X'Pert PRO XRD, Cu Kα \(\lambda=1.5406 Å\); darubini ya Renishaw inVia Raman; JEOL JSM-7600F SEM + EDX; BET/N₂ adsorpsheni-desorpsheni; FTIR kwa ekstrakti ya Curcuma longa.
Elektrokemia: kituo cha kazi cha kielektrokemia CHI 660E; mfumo wa elektrodi tatu wa 1 M KOH; elektrodi rejea Ag/AgCl; elektrodi kinyume Pt; CV 5-50 mV/s; GCD 0,8-2,0 A/g; mipaka ya nambari ya masafa ya marudio ya EIS haijaainishwa katika chanzo.
Kifaa cha elektrodi mbili: MnFe₂O₄/Ni foam elektrodi chanya || 1 M KOH || kaboni iliyoamilishwa/Ni foam elektrodi hasi.
Kuripoti kitakwimu: Vipimo vya BET vimetolewa kama marudio matatu katika muundo wa mean ± SD. Chanzo hakiripoti p-value ya jumla, jaribio la dhana tete au uchanganuzi wa confidence interval.
Kutofautiana ndani ya chanzo: Thamani za standard deviation hazilingani kati ya aya ya BET na Jedwali 2; koeffisienti ya awali ya difusheni 4,62 × 10⁻¹¹ cm²/s katika maandishi ya EIS imetolewa kama 4,26 × 10⁻¹¹ cm²/s katika Jedwali 3; thamani ya b ya CV ni 0,54 kwenye kielelezo na takribani 0,55 kwenye maandishi. Mlinganyo wa hesabu wa tafsiri ya \(n\approx4\) katika sehemu ya Tafel haujaripotiwa kando.
Acha maoni
Anwani yako ya barua pepe haitachapishwa. Sehemu za lazima zimewekewa alama ya *