Модели ислоҳи таъхири ионосферии GNSS бо огоҳӣ аз муҳити геомагнитӣ модели ислоҳиест, ки бар омӯзиши мошинӣ асос ёфта, ҳадаф дорад таъхиреро, ки ионосфера ба сигнали GNSS ворид мекунад, бо истифода аз ҷузъҳои майдони геомагнитии наздик ба вақти воқеӣ, ки муҳити мавқеъёбиро дар атрофи қабулкунандаи GNSS намояндагӣ мекунанд, арзёбӣ намояд. Дар таҳқиқот тағйирёбандаи ҳадаф Миқдори Умумии Электронҳо (Total Electron Content, TEC) ва пешгӯйкунандаҳо ҷузъҳои \(B_x\), \(B_y\) ва \(B_z\)-и майдони геомагнитии Замин мебошанд. Дар асоси маълумоте, ки аз мушоҳидаҳои Darwin ва Kakadu барои соли 2014 сохта шудааст, модели хаттӣ, k-Наздиктарин Ҳамсоя (KNN), шабакаи сунъии нейронӣ, Random Forest ва Stochastic Gradient Boosting таҳия шудаанд; модели Klobuchar, ки усули стандартии ислоҳи ионосферӣ барои GNSS-и якбасомад мебошад, ҳамчун меъёри муқоиса истифода шудааст.

Аз 519.544 мушоҳидаи ибтидоии мутобиқшуда 14.796-то, яъне %2,85, бо шарти \(TEC \ge 150\) TECU барои кам кардани қиматҳои канории ғайрифизикии навъи аномалияи асбобӣ ё cycle slip аз таҳлили асосӣ хориҷ шуда, 504.748 мушоҳида боқӣ мондааст. Дар тарҳи асосии таҷриба маълумот ба таври тасодуфӣ ба %80 омӯзиш ва %20 санҷиш ҷудо шуда, дар дохили омӯзиш тасдиқи салибии 10-қабата панҷ маротиба такрор шудааст. Дар баҳодиҳии филтршудаи 80:20, KNN дар байни моделҳои омӯзиши мошинӣ бо MAE-и 1,87 TECU, RMSE-и 4,97 TECU ва \(R^2\)-и ислоҳшудаи %92,03 беҳтарин натиҷаро нишон дод. Дар ҳамон шароит модели Klobuchar MAE-и 11,62 TECU, RMSE-и 14,42 TECU ва \(R^2\)-и ислоҳшудаи %44,67 ҳосил кард.

Гарчанде натиҷа муҳим аст, ҳудуди умумисозӣ набояд аз ҳад васеъ гирифта шавад. Модел бо истифода аз маҷмуаи маълумоти яксола ва ҷуфти истгоҳҳои Darwin–Kakadu дар минтақаи мушаххаси Австралия таҳия шудааст. Илова бар ин, ҷудокунии тасодуфии омӯзиш/санҷиш дар қаторҳои вақти басомади баланд метавонад бо сабаби автокоррелятсияи замонӣ хатари ихроҷи маълумотро дошта бошад. Муаллифон равшан қайд мекунанд, ки дар таҳқиқоти минбаъда тасдиқ бо тақсимоти хронологӣ, тасдиқи салибии блокӣ, арзҳои ҷуғрофӣ ва минтақаҳои гуногун, марҳилаҳои гуногуни давраи Офтоб ва давраҳои дарозтари маълумот зарур аст.

Маҳдудияти муҳими дигар он аст, ки таҳқиқот муваффақиятро на мустақиман тавассути хатои мавқеи уфуқӣ ё амудӣ, балки тавассути хатои пешгӯии TEC, ки муайянкунандаи асосии таъхири ионосферӣ мебошад, арзёбӣ мекунад. Муаллифон бар онанд, ки кам шудани хатои пешгӯии TEC хатои боқимондаи pseudorange-ро кам мекунад; аммо онҳо ба таври равшан қайд мекунанд, ки арзёбии пурраи мавқеъёбӣ дар сатҳи PNT берун аз доираи ин таҳқиқот аст.

Мафҳумҳои GNSS, PNT ва pseudorange

GNSS ихтисораи Global Navigation Satellite Systems, яъне Системаҳои Глобалии Навигатсионии Моҳворавӣ мебошад. Системаҳои GNSS бо истифода аз сигналҳои моҳворавӣ PNT, яъне Positioning, Navigation and Timing; ба тоҷикӣ, хизматҳои мавқеъёбӣ, навигатсия ва вақтсанҷиро таъмин мекунанд. Системаҳои нақлиёти зеҳнӣ, алоқаи мобилӣ, Интернети Ашё ва бисёр хизматҳои шаҳрӣ метавонанд аз маълумоти мавқеъ ё вақт, ки ба GNSS асос ёфтааст, истифода баранд.

Яке аз бузургиҳои асосие, ки қабулкунандаи GNSS мустақиман чен мекунад, pseudorange, яъне масофаи псевдо мебошад. Калимаи “Pseudo” муҳим аст; ин қимат танҳо масофаи геометрии моҳвора–қабулкунандаро дар бар намегирад. Аз сабаби таъсирҳои гуногуни марбут ба соат, атмосфера ва андозагирӣ он метавонад аз масофаи ҳақиқии геометрӣ фарқ кунад. Масъалаи асосии таҳқиқот низ беҳтар арзёбӣ кардани таъхири ионосферӣ, ки яке аз манбаъҳои муҳими табиии ин фарқият аст, мебошад.

Хатои pseudorange чӣ гуна ба хатои мавқеъ табдил меёбад?

Манбаъ бо Муодилаи (1) нишон медиҳад, ки хатогиҳои андозагирии pseudorange чӣ гуна ба ҳалли мавқеъ интиқол меёбанд:

\[ \Delta \mathbf{x}=(G^{T}G)^{-1}G^{T}\Delta\boldsymbol{\rho} \tag{1} \]

Дар ин ҷо \(G\) матритсаи геометриест, ки геометрияи моҳвора-қабулкунандаро намояндагӣ мекунад; \(G^T\) транспозитсияи ҳамин матритса ва \(\Delta\boldsymbol{\rho}\) вектори хатогиҳои андозагирии pseudorange-и моҳвораҳо мебошад. Ифодаи \((G^TG)^{-1}G^T\) сохтори least squares-ро намояндагӣ мекунад, ки фазои хатои pseudorange-ро ба номаълумҳои ҳалли масъала интиқол медиҳад. Аз нигоҳи илмӣ муодила чунин маъно дорад: як хатои pseudorange ҳатман дар геометрияҳои гуногуни моҳворавӣ як хатои якхелаи мавқеъро ба вуҷуд намеорад; хато ва геометрия якҷоя натиҷаи ниҳоиро муайян мекунанд.

Барои мисоли чор моҳвора манбаъ матритсаи геометриро чунин медиҳад:

\[ G= \begin{bmatrix} \dfrac{x_k-x_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{y_k-y_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{z_k-z_{s1}}{R_{1,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{y_k-y_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{z_k-z_{s2}}{R_{2,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{y_k-y_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{z_k-z_{s3}}{R_{3,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{y_k-y_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{z_k-z_{s4}}{R_{4,k}} & c \end{bmatrix} \tag{2} \]

\(x_k,y_k,z_k\) координатаҳои тахминии мавқеи корбар дар такрори \(k\) мебошанд. \(x_{si},y_{si},z_{si}\) координатаҳои моҳвораи \(i\) мебошанд. \(R_{i,k}\) масофа аз мавқеи тахминии корбар то моҳвораи \(i\) аст. \(c\) суръати мавҷи электромагнитӣ дар вакуум буда, дар манбаъ ҳамчун \(2{,}99792458\times10^8\) m/s дода шудааст. Манбаъ барои чор моҳвора вектори хатои pseudorange-ро ҳамчун \(\Delta\boldsymbol{\rho}=(\Delta\rho_1,\Delta\rho_2,\Delta\rho_3,\Delta\rho_4)\) муайян мекунад.

Масофаи геометрӣ байни моҳвора ва мавқеи тахминии қабулкунанда бо Муодилаи (3) ҳисоб карда мешавад:

\[ R_{i,k}= \sqrt{(x_{si}-x_k)^2+(y_{si}-y_k)^2+(z_{si}-z_k)^2} \tag{3} \]

Ин муодила масофаи сеандозаи Евклидӣ аст: квадратҳои фарқиятҳо дар се меҳвари координатӣ ҷамъ карда шуда, решаи квадратӣ гирифта мешавад. Манбаъ мисоли чор моҳвораро медиҳад ва қайд мекунад, ки барои \(n>4\) моҳвора ҳамон усулро бо андозаи \(n\times4\)-и матритсаи \(G\) умумӣ кардан мумкин аст.

Ёддошти дохили манбаъ: Гарчанде Муодилаи (2) матритсаи геометрии чорсутунаро медиҳад, дар тавзеҳи баъдӣ \(\Delta\mathbf{x}\) танҳо бо се ҷузъи мавқеъ, яъне \((\Delta x,\Delta y,\Delta z)\), навишта шудааст. Бозгӯии Verianla ин холигиро бо таърифи номаълуми иловагӣ, ки дар манбаъ гузориш нашудааст, пур намекунад.

TEC чист ва барои GNSS чаро муҳим аст?

Миқдори Умумии Электронҳо (Total Electron Content, TEC) бузургиест, ки миқдори электронҳои озодеро, ки сигнали радиоии GNSS ҳангоми гузаштан аз ионосфера дучор мешавад, намояндагӣ мекунад ва дар ин таҳқиқот ҳамчун тағйирёбандаи ҳадафи таъхири ионосферӣ истифода мешавад; манбаъ таърифи \(1\ \mathrm{TECU}=10^{16}\) электрони озод/m²-ро истифода мебарад.

Азбаски зичии электронҳои озод дар ионосфера ба паҳншавии мавҷи радио таъсир мекунад, тағйирёбии TEC метавонад дар андозагирии pseudorange ҳамчун таъхир инъикос шавад. Аз ин рӯ, моделҳои омӯзиши мошинии таҳқиқот ба ҷои истеҳсоли мустақими мавқеи арз-тули ҷуғрофӣ аввал TEC-ро пешгӯӣ мекунанд. Ҳадаф беҳтар кардани ислоҳи таъхири ионосферӣ тавассути арзёбии дақиқтари TEC мебошад.

TEC аз андозагириҳои ду-басомадаи GNSS чӣ гуна ба даст оварда шуд?

Манбаъ TEC-ро аз андозагириҳои ду-басомадаи pseudorange дар истгоҳи Darwin IGS бо Муодилаи (4) ҳисоб мекунад:

\[ TEC= \frac{ \sqrt{1-\left(\frac{R_{\mathrm{Earth}}}{R_{\mathrm{Earth}}+h}\cos E\right)^2} }{40.31} \cdot \frac{f_1^2f_2^2}{f_1^2-f_2^2} \cdot \left[\rho(f_2)-\rho(f_1)-b_s-b_r\right] \tag{4} \]

Дар ин муодила \(f_1\) ва \(f_2\) ду басомади ҳомили GNSS-ро бо Hz; \(\rho(f_1)\) ва \(\rho(f_2)\) андозагириҳои pseudorange дар ин басомадҳо; \(E\) кунҷи баландшавии моҳвораеро, ки қабулкунанда мебинад, бо радиан; \(h\) баландии қабати якқабатаи ионосфера; \(R_{\mathrm{Earth}}\) радиуси миёнаи Замин; \(b_s\) bias-и pseudorange-и моҳвора ва \(b_r\) bias-и pseudorange-и қабулкунандаро бо метр намояндагӣ мекунанд.

Қисми \(\rho(f_2)-\rho(f_1)\)-и муодила аз он истифода мекунад, ки ионосфера ба ду басомади гуногун бо дараҷаҳои гуногун таъсир мерасонад. Бо хориҷ кардани аъзоҳои bias, воридшавии мустақими фарқиятҳои системавии вобаста ба таҷҳизоти моҳвора ва қабулкунанда ба ҳисоби TEC кам карда мешавад. Зарби вобаста ба басомад фарқи андозагирии ду-басомадаро ба миқёси миқдори электронҳо табдил медиҳад. Аъзои геометрии дорои решаи квадратӣ омили харитасозиест, ки ба кунҷи баландшавии моҳвора ва геометрияи ионосфераи якқабата вобаста мебошад.

Манбаъ қайд мекунад, ки қиматҳои bias-и моҳвора аз ҷониби муассисаҳои боэътимоди таҳқиқотӣ ҳисоб шуда, онлайн пешниҳод мешаванд, дар ҳоле ки bias-и қабулкунанда ҳар рӯз пас аз сохтани маҷмуаи ҳаррӯзаи TEC-и хом арзёбӣ мешавад. Барои ҳисоби TEC барномаи тарафи сеюм GPS-TEC истифода шудааст.

Чаро майдони геомагнитӣ ҳамчун пешгӯйкунанда истифода мешавад?

Фарзияи таҳқиқот ин аст, ки байни TEC ва ҷузъҳои \(B_x\), \(B_y\) ва \(B_z\)-и шиддати майдони геомагнитии Замин робитаи дарозмуддате мавҷуд аст, ки онро дар омӯзиши мошинӣ истифода бурдан мумкин аст. Дар модел:

• \(B_x\), \(B_y\), \(B_z\): тағйирёбандаҳои пешгӯйкунанда/воридотӣ, воҳидҳояшон nT;
• TEC: тағйирёбандаи ҳадафе, ки пешгӯӣ мешавад, воҳидаш TECU;
• тағйирёбандаҳои вақт, мавсим ё фаъолияти мустақими Офтоб: қасдан ба воридоти асосии модел дохил карда нашудаанд.

Ҳадафи муаллифон санҷидани он аст, ки танҳо андозагириҳои маҳаллӣ ва наздик ба вақти воқеии геомагнитӣ то чӣ андоза барои шарҳи ҳолати ионосфера кофӣ буда метавонанд. Баррасӣ мешавад, ки чунин сохтори минималии воридотӣ метавонад барои дастгоҳҳои худмухтори шаҳрии IoT, ки дастрасии маҳдуд ба ҷараёнҳои берунии маълумоти обу ҳавои кайҳонӣ доранд, бартарӣ дошта бошад.

Равиши AA² GNSS PNT чӣ маъно дорад?

Ambient-Aware Application-Aligned, \((AA)^2\) GNSS PNT равиши васеътари PNT мебошад, ки ҳадаф дорад қабулкунандаи GNSS на танҳо андозагириҳои pseudorange-и моҳвора, балки мушоҳидаҳои иловагиро дар бораи муҳити мавқеъёбии худ низ истифода барад. Модели геомагнитии ин мақола бо истифода аз андозагириҳои \(B_x,B_y,B_z\) ҳамчун тавсифгарони муҳити мавқеъёбӣ ҳамчун яке аз ҷузъҳои татбиқшавандаи ин равиш ҷойгир карда мешавад.

Мушоҳидаҳои геомагнитӣ метавонанд дар наздики вақти воқеӣ бевосита аз воҳиди мобилӣ, масалан смартфоне, ки ҳам GNSS ва ҳам сенсорҳои магнитӣ дорад, ё аз манбаъҳои боэътимоди тарафи сеюм гирифта шаванд. Таҳқиқот баррасӣ мекунад, ки моделро ҳам ба меъмориҳои анъанавии GNSS-и яквоҳида ва ҳам ба меъмориҳои тақсимшудаи PNT аз навъи \((AA)^2\) мутобиқ кардан мумкин аст.

Чаро модели Klobuchar ҳамчун модели муқоисавӣ интихоб шуд?

Модели Klobuchar усули стандартии ислоҳи таъхири ионосферӣ барои корбарони якбасомадаи GPS/GNSS мебошад ва дар таҳқиқот ҳамчун benchmark истифода шудааст. Модел таъхири амудии ионосфериро барои мавқеъ ва вақти муайян аз ҳашт коэффисиенти пахшшаванда ҳисоб мекунад.

Амплитуда \(A\) ва давр \(P\), тавассути арзи геомагнитӣ \(\phi\):

\[ A=\sum_{n=0}^{3}\alpha_n\phi^n \]

\[ P=\sum_{n=0}^{3}\beta_n\phi^n \]

бо ин ифодаҳо ҳисоб мешаванд. \(\alpha_n\) ва \(\beta_n\) коэффисиентҳои пахшшавандаи Klobuchar мебошанд.

Қисми мусбати косинусии таъхири амудии рӯзона дар манбаъ чунин дода шудааст:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}} = DC+A\cos\left[\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right] \]

Дар ин ҷо \(t\) вақти маҳаллиро ва \(\Phi\) ҷуброни фазаи доимии 14-соатаро намояндагӣ мекунад. Шабона:

\[ \left|\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right|\geq\frac{\pi}{2} \]

дар шарти:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}}=DC \]

қабул карда мешавад. Манбаъ \(DC=5\) ns-ро ҳамчун доимии шабона медиҳад, ки таъхири минималии сигналро берун аз максимуми ҳаррӯзаи ионосфера намояндагӣ мекунад.

Интиқоди асосии таҳқиқот ба Klobuchar он аст, ки сохтори ҷаҳонӣ ва соддакардашудаи коэффисиентҳои он тағйироти зуд ва маҳдуди замонию фазоии ионосфераро ба қадри кофӣ чолокона дарёфт карда наметавонад. Аз ин рӯ, муҳаққиқон равиши омӯзиши мошиниеро санҷиданд, ки муҳити маҳаллии геомагнитиро мустақимтар намояндагӣ мекунад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Ҷуғрофияи мушоҳида ва манбаъҳои маълумот

Маълумоти ҳадафи TEC аз истгоҳи истинодии Darwin IGS дар Northern Territory-и Австралия; ҷузъҳои майдони геомагнитии \(B_x,B_y,B_z\) аз истгоҳи истинодии Kakadu INTERMAGNET гирифта шудаанд. Манбаъ қайд мекунад, ки ин ду истгоҳ аз ҳам 178,5 km дур мебошанд.

Маҷмуаи маълумоти Darwin GNSS аз мушоҳидаҳои ду-басомадаи pseudorange иборат аст, ки дар давоми рӯз пайваста бо фосилаи намунагирии 30 сония гирифта мешаванд. Мушоҳидаҳои Kakadu INTERMAGNET барои \(B_x,B_y,B_z\) бо фосилаи намунагирии 1 сония сабт шудаанд. Дар таҳқиқот маълумот дар миқёси мушоҳидаи якдақиқаинаи геомагнитӣ муттаҳид карда шудааст.

Чаро соли 2014 интихоб шуд?

Муаллифон соли 2014-ро бо фарзияе истифода бурдаанд, ки як соли пурра метавонад рӯйдодҳои гуногуни ионосфера ва обу ҳавои кайҳониро ҳамроҳ бо шиддат ва сатҳи рухдиҳии онҳо намояндагӣ кунад. Ин фарзияи таҳқиқот аст; исбот нашудааст, ки як сол ҳамаи шароити эҳтимолии ояндаи ионосфериро ба таври универсалӣ намояндагӣ мекунад.

Тозакунии маълумот

Манбаъ ҳадди 150 TECU-ро барои пешгирии таъсири номутаносиби ҷаҳишҳои шадиди ғайрифизикӣ, ба монанди cycle slip-и қабулкунанда ва аномалияҳои асбобӣ, ба модел истифода кардааст. Бо вуҷуди ин, азбаски муҳаққиқон муҳим будани рӯйдодҳои воқеии шадиди геомагнитиро низ эътироф мекунанд, натиҷаҳоро барои маълумоти филтрнашуда алоҳида гузориш кардаанд. Аз ин рӯ, набояд хулоса кард, ки ҳар рӯйдоди воқеии физикии ионосферӣ аз 150 TECU боло “нодуруст” аст.

Дар маҷмуаи маълумоти филтршуда миёнаи TEC 22,22 TECU, каҷравии стандартӣ 17,50159 TECU ва дисперсия 306,3055 TECU гузориш шудааст.

Тақсимотҳо ва коррелятсияҳо

Тақсимоти TEC ба рост каҷ аст ва тақсимотҳои \(B_x,B_y,B_z\) низ аз тақсимоти нормалӣ дур мешаванд. Санҷишҳои Kolmogorov–Smirnov тасдиқ кардаанд, ки ҳадаф ва пешгӯйкунандаҳо ба тақсимоти Гауссӣ мувофиқат намекунанд. Ин ҳолат яке аз сабабҳои арзёбии моделҳои ғайрихаттӣ ва ғайрипараметрии омӯзиши мошинӣ аз ҷониби муаллифон мебошад.

Қавитарин робитаи хаттӣ бо TEC барои \(B_z\) бо \(r=0,56\) дида мешавад. Коррелятсияи TEC–\(B_x\) 0,33 ва TEC–\(B_y\) 0,24 мебошад. Ин қиматҳо худ аз худ сабабиятро нишон намедиҳанд. Илова бар ин, набудани робитаи хаттии комил байни ҳар як пешгӯйкунанда ва TEC барои арзёбии оилаҳои моделҳои ғайрихаттӣ асос фароҳам меорад.

Нишондиҳандаи тӯфони геомагнитӣ Dst

Дар таҳқиқот индекси Dst (Disturbance storm-time) барои тавсифи шароити геомагнитӣ дар давоми соли 2014 истифода шудааст. Манбаъ қайд мекунад, ки тӯфони геомагнитӣ аз нигоҳи Dst одатан метавонад бо марҳилаи кӯтоҳи мусбати ибтидоӣ, марҳилаи зуд ва манфии фурӯравӣ ва марҳилаи дарозтари барқароршавӣ шарҳ дода шавад. То чӣ андоза Dst бадшавиҳои мушаххаси фаъолияти GNSS-ро боэътимод пешгӯӣ мекунад, дар манбаъ баҳсбарангез тавсиф шудааст.

Масъалаи пешгӯӣ чӣ гуна математикӣ карда шуд?

Масъалаи умумии регрессияи таҳқиқот бо Муодилаи (5) хеле равшан муайян шудааст:

\[ TEC=m(B_x,B_y,B_z) \tag{5} \]

Дар ин ҷо \(m\) модели интихобшудаи оморӣ ё омӯзиши мошинӣ мебошад. Ба ибораи дигар, ҳамаи оилаҳои моделҳо ба як саволи илмӣ бо сохторҳои гуногуни математикӣ ҷавоб меҷӯянд: “Ҳангоми дода шудани \(B_x,B_y,B_z\), TEC бояд чӣ қадар бошад?”

Модели хаттӣ

Дар манбаъ регрессияи хаттӣ:

\[ TEC=\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon \tag{6} \]

шакл дорад. \(\beta_0\) аъзои доимӣ, \(\beta_1,\beta_2,\beta_3\) коэффисиентҳои хаттии се пешгӯйкунанда ва \(\epsilon\) аъзои хатои боқимонда/тасодуфӣ мебошад. Модел кӯшиш мекунад байни \(B_x,B_y,B_z\) ва TEC сатҳи хаттӣ созад.

Номувофиқии дохили манбаъ: Матни пеш аз муодила дар бораи муайян кардани коэффисиентҳои “\(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\)” сухан мегӯяд; аммо Муодилаи (6)-и нашршуда сохтори \(\beta_0,\beta_1,\beta_2,\beta_3\)-ро истифода мебарад ва \(\beta_4\)-ро дар бар намегирад. Дар ин бозгӯӣ муодилаи математикӣ тағйир дода нашудааст.

Stochastic Gradient Boosting

Gradient Boosting одатан чанд омӯзандаи заиф, масалан дарахтҳои қарорро пайдарпай муттаҳид мекунад. Ҳар омӯзандаи нав кӯшиш мекунад хатогиҳои боқимондаи маҷмуаи пешинаро кам кунад. Дар таҳқиқот татбиқи SGB аз бастаи caret дар муҳити R истифода шудааст. Манбаъ қайд мекунад, ки SGB барои қобилияти моделсозии сохтори маълумоти соли 2014, ки тақсимоти нормалӣ надорад, ба арзёбӣ дохил карда шудааст.

Random Forest

Random Forest модели регрессияи ансамблӣ мебошад, ки пешгӯиҳои шумораи зиёди дарахтҳоро муттаҳид мекунад. Дар таҳқиқот бастаи R ranger истифода шудааст. Дар ҳар тақсимоти гиреҳ шумораи хусусиятҳои тасодуфан арзёбишаванда 2, андозаи минималии гиреҳ 5 ва қоидаи тақсимоти регрессия ба таври пешфарз variance истифода шудааст.

k-Наздиктарин Ҳамсоя — KNN

KNN ба ҷои омӯзиши муодилаи параметрӣ мушоҳидаи нави \(B_x,B_y,B_z\)-ро бо намунаҳои омӯзишӣ дар фазои хусусиятҳо муқоиса мекунад. Наздиктарин \(k\) намуна муайян мешавад ва пешгӯии регрессия аз рӯи миёнаи қиматҳои TEC-и онҳо сохта мешавад. “Наздикӣ” дар ин ҷо наздикии замонӣ нест; наздикӣ дар фазои хусусиятҳои \(B_x,B_y,B_z\) мебошад.

Дар таҳқиқот \(k=3\) интихоб шудааст. Зикр мешавад, ки бо сабаби се тағйирёбандаи воридотӣ фазои хусусиятҳо камандоза аст, дар ҳоле ки шумораи сатрҳои маълумот хеле зиёд мебошад.

Шабакаи сунъии нейронӣ

Дар таҳқиқот шабакаи сунъии нейронии камчуқур, пешрав ва дорои як қабати пинҳонӣ арзёбӣ шудааст. Дар қабати пинҳонӣ функсияи фаъолсозии logistic/sigmoid истифода шудааст. Дар натиҷаи танзим шумораи нейронҳои пинҳонӣ 5 ва қимати weight-decay 0,01 интихоб шудааст. Аъзои decay бо ҷарима кардани вазнҳои калон вазифаи regularization/устуворсозиро иҷро мекунад, то афзоиши беназорати вазнҳо ва сершавии шабака кам карда шавад.

Раванди омӯзиш ва тасдиқ

1. TEC, \(B_x,B_y,B_z\) ва коэффисиентҳои Klobuchar-ро хонда, муттаҳид кун.
2. Қиматҳои \(TEC\ge150\) TECU-ро аз таҳлили асосии филтршуда хориҷ кун.
3. Маълумоти муттаҳидшударо ба %80 омӯзиш ва %20 санҷиш ҷудо кун.
4. Барои соли 2014 қиматҳои эквивалентии таъхири ионосферии Klobuchar-ро ҳисоб кун.
5. Рӯйхати моделҳои LM, KNN, NN, RF ва SGB-ро соз.
6. Сохтореро барои нигоҳдории натиҷаҳои моделҳо соз.
7. Барои ҳар модели номзад раванди омӯзишро оғоз кун.
8. Дар маълумоти омӯзишӣ тасдиқи салибии 10-қабатаро, ки панҷ маротиба такрор мешавад, истифода бар.
9. TEC-ро дар зермаҷмуаи мустақили санҷишӣ пешгӯӣ кун.
10. Метрикаҳои RMSE, \(R^2\)-и ислоҳшуда ва MAE-ро ҳисоб кун.
11. Натиҷаҳоро ҳамроҳ бо вақти таҳияи модел сабт кун.
12. Равандро барои ҳамаи моделҳои номзад ба анҷом расон.
13. Натиҷаҳои benchmark-и Klobuchar-ро илова кун.
14. Натиҷаҳои ҷамъбастии метрикаҳоро нигоҳ дошта, муқоиса кун.

MAE, RMSE ва R²-и Ислоҳшуда Чиро Месанҷанд?

MAE ва RMSE бузургии хаторо байни TEC-и пешгӯишуда ва TEC-и мушоҳидашуда месанҷанд ва қимати паст беҳтар аст; \(R^2\) нишон медиҳад, ки тағйирпазирии TEC-и мушоҳидашуда то чӣ андоза аз ҷониби модел шарҳ дода мешавад, дар ҳоле ки \(R^2\)-и ислоҳшуда шумораи пешгӯйкунандаҳои истифодашударо низ ба ҳисоб мегирад ва дар ин таҳқиқот қимати баланд мутобиқати қавитарро нишон медиҳад.

Хатои Миёнаи Мутлақ — MAE

\[ MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i| \tag{7} \]

\(y_i\) TEC-и мушоҳидашуда, \(\hat y_i\) пешгӯии модел ва \(n\) шумораи мушоҳидаҳо мебошад. Аввал барои ҳар мушоҳида фарқи мутлақ байни пешгӯӣ ва қимати ҳақиқӣ гирифта мешавад, баъд миёнаи ҳамаи фарқиятҳо ҳисоб карда мешавад. Аломати қимати мутлақ намегузорад хатогиҳои мусбат ва манфӣ якдигарро бекор кунанд. Дар ин таҳқиқот воҳиди MAE TECU мебошад.

Решаи Хатои Миёнаи Квадратӣ — RMSE

\[ RMSE= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} \tag{8} \]

Азбаски дар RMSE хатогиҳо аввал ба квадрат бардошта мешаванд, каҷравиҳои калон нисбат ба MAE вазни бештар мегиранд. Амали охирини решаи квадратӣ натиҷаро дубора ба воҳиди TECU бармегардонад. RMSE-и паст нишон медиҳад, ки пешгӯиҳо ба қиматҳои мушоҳидашудаи TEC наздиктаранд.

Коэффисиенти муайянкунӣ — R²

\[ R^2= 1- \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} {\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar y)^2} \tag{9} \]

Сурат хатои квадратии боқимондаи пешгӯиҳои модел нисбат ба мушоҳидаҳоро; махраҷ бошад тағйирпазирии умумии қиматҳои мушоҳидашударо дар атрофи миёнаи онҳо \(\bar y\) намояндагӣ мекунад. Ҳар қадар хатои модел нисбат ба тағйирпазирии умумии табиӣ хурд шавад, \(R^2\) ҳамон қадар зиёд мешавад.

R²-и Ислоҳшуда

\[ adjR^2= 1- \left[ \frac{(1-R^2)(n-1)} {n-p-1} \right] \tag{10} \]

Дар ин ҷо \(p\) шумораи пешгӯйкунандаҳо мебошад. \(R^2\)-и ислоҳшуда шумораи пешгӯйкунандаҳоро ба сохтори ҷарима дохил мекунад, то танҳо илова кардани тағйирёбандаҳои бештар моделро ба таври сунъӣ беҳтар нишон надиҳад.

Натиҷаҳои таҷрибаи асосии филтршудаи 80:20

Чаро KNN Дар Ин Таҳқиқот Ҳамчун Беҳтарин Модел Интихоб Шуд?

Дар баҳодиҳии асосии филтршудаи 80:20, KNN ҳам пасттарин MAE ва RMSE ва ҳам баландтарин R²-и ислоҳшударо дода, инчунин бо вақти таҳияи ҳамагӣ 1,42 сония нисбат ба моделҳои вазнинтари ансамблӣ, аз ҷумла RF ва SGB, арзиши омӯзишии хеле пасттар нишон дод; бинобар ин манбаъ KNN-ро барои сенарияи sub-equatorial-и соли 2014, ки омӯхта шудааст, ҳамчун беҳтарин номзад интихоб мекунад.

Random Forest низ натиҷаи қавӣ дод: RMSE 5,56 TECU ва \(R^2\)-и ислоҳшуда %90,12. Аммо вақти таҳияи модели 173,49 сония аз 1,42 сонияи KNN хеле зиёд аст. Аз ин рӯ, дар интихоби модел на танҳо дақиқии пешгӯӣ, балки қобилияти татбиқ дар дастгоҳҳои хурди GNSS бо захираҳои маҳдуди энергия/ҳисоббарорӣ низ баррасӣ шудааст.

Таносубҳои гуногуни омӯзиш/санҷиш — маълумоти филтршуда

Бо афзоиши ҳиссаи маълумоти омӯзишӣ, дар баҳодиҳии филтршудаи KNN, MAE аз 2,49 то 1,73 TECU, RMSE аз 5,88 то 4,75 TECU коҳиш ёфта, \(R^2\)-и ислоҳшуда аз %88,82 то %92,57 зиёд шудааст. RF дар ҳамон самти умумӣ ҳамчун модели дуюми қавӣ боқӣ мондааст.

Ҳангоми истифода нашудани филтр чӣ шуд?

Дар ҳолати филтрнашуда қиматҳои MAE ва RMSE-и ҳамаи моделҳо зиёд ва қиматҳои \(R^2\)-и ислоҳшуда кам шуданд. KNN боз ҳам беҳтарин модел дар байни номзадҳои арзёбишуда мебошад, аммо нисбат ба кори он дар ҳолати филтршуда ба таври равшан заифтар аст. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки қарори тозакунии маълумот ба кори модел таъсири қавӣ дорад. Бо вуҷуди ин, муҳаққиқон махсусан эътироф мекунанд, ки ин барои пурра нодида гирифтани рӯйдодҳои воқеии шадиди обу ҳавои кайҳонӣ асос нест ва барои оянда ошкорсозии пешрафтаи аномалияро пешниҳод мекунанд, ки рӯйдодҳои физикии шадидро аз аномалияҳои асбобӣ ҷудо кунад.

Диаграммаҳои Пешгӯӣ–Мушоҳида чӣ гуна тафсир шуданд?

Дар диаграммаҳои Predicted–Observed (P–O) модели идеалӣ бояд дар хати \(x=y\) ҷойгир шавад. Дар Расми 10 манбаъ нишон медиҳад, ки тақсимоти KNN ва RF нисбат ба номзадҳои дигар ба хати идеалӣ бештар мувофиқанд, дар ҳоле ки дар модели хаттӣ, шабакаи сунъии нейронӣ, SGB ва махсусан модели Klobuchar каҷравиҳои калонтар дида мешаванд. Азбаски PDF координатаҳои ададии нуқтаҳои парокандаро як-як дар шакли ҷадвал намедиҳад, Verianla дар ин ҷо бозкашии сохтаро тавлид намекунад.

Номувофиқии %92,03 дар дохили манбаъ

Қисми натиҷаҳо, Расми 9 ва Ҷадвали 2 дар ҳолати филтршудаи 80:20 барои KNN \(R^2=%92,03\)-и ислоҳшуда ва барои SGB %60,25-ро ба таври равшан медиҳанд. Аммо як ҷумла дар қисми муҳокима қимати %92,03-ро бо ибораи “SGB TEC prediction model” мепайвандад. Ин ибора бо дигар натиҷаҳои миқдорӣ мувофиқат намекунад. Дар бозгӯии Verianla қимати %92,03 тавре ки дар ҷадвал ва қисми асосии натиҷаҳо гузориш шудааст, ба KNN вобаста карда шуда, ибораи дигар дар дохили манбаъ низ алоҳида ва намоён зикр шудааст.

Номувофиқӣ дар тавсифи ҷуғрофӣ

Хулоса, муқаддима, қисми мавод ва муҳокимаи натиҷаҳо таҳқиқотро тавассути Darwin–Kakadu дар заминаи минтақаи sub-equatorial, яъне зериэкваторӣ, тавсиф мекунанд. Аммо дар қисми муҳокима барои ҳамин маҷмуаи маълумот як маротиба ибораи “mid-latitude region” истифода шудааст. Ин ду ибораи гуногуни дохили манбаъ бо ҳам омехта нашуда, таснифи нави ҷуғрофӣ сохта нашудааст; тавсифи зериэкваторӣ, ки дар маҷмӯи таҳқиқот ва ҷойгиршавии истгоҳҳо истифода мешавад, дар бозгӯии асосӣ нигоҳ дошта шудааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Дар маҷмуаи маълумоти Darwin–Kakadu барои соли 2014 моделҳои омӯзиши мошинӣ, ки ба андозагириҳои маҳаллии \(B_x,B_y,B_z\) асос ёфтаанд, метавонанд барои пешгӯии TEC арзёбӣ шаванд.
• Дар таҷрибаи асосии филтршудаи 80:20, KNN дар байни панҷ модели омӯзиши мошинӣ беҳтарин натиҷаҳои MAE, RMSE ва \(R^2\)-и ислоҳшударо нишон дод.
• Random Forest дуюмин натиҷаи қавиро нишон дод, аммо вақти таҳияи модел нисбат ба KNN хеле зиёд буд.
• Модели Klobuchar дар ҳамон заминаи маълумот нисбат ба KNN ва RF пешгӯии заифтари TEC дод.
• Дар маълумоти дорои қиматҳои канории филтрнашуда кори моделҳо умуман бадтар шуд.
• Дастгирии моделсозии таҷрибавӣ ба даст омад, ки андозагириҳои муҳити геомагнитии маҳаллӣ метавонанд ҳамчун воридот барои ислоҳи таъхири ионосферии GNSS истифода шаванд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Исбот нашудааст, ки модел дар тамоми ҷаҳон, ҳамаи арзҳои ҷуғрофӣ ва ҳамаи шароити давраи Офтоб ҳамон як натиҷаро медиҳад.
• Натиҷаҳои яксола кафолати универсалии кори дарозмуддати GNSS нестанд.
• Таҳқиқот арзёбии пурраи хатои мавқеи уфуқӣ/амудии PNT-ро анҷом надодааст.
• Беҳбудӣ дар метрикаи пешгӯии TEC маънои онро надорад, ки дар ҳар барномаи воқеии шаҳрӣ дақиқии мавқеи корбари ниҳоӣ ба ҳамон таносуб зиёд мешавад.
• Ҷудокунии тасодуфии омӯзиш/санҷиш далели қатъии умумисозии замонӣ нест.
• Наметавон хулоса кард, ки ҳамаи мушоҳидаҳои дорои TEC ≥ 150 TECU аз ҷиҳати физикӣ нодурустанд.
• Қиматҳои коррелятсия исбот намекунанд, ки тағйироти \(B_x,B_y,B_z\) худ аз худ TEC-ро сабабан муайян мекунанд.

Маҳдудиятҳои асосӣ ва кори оянда

Муҳимтарин маҳдудият истифодаи маҷмуаи маълумоти яксола тавассути танҳо як ҷуфти истгоҳҳои минтақавӣ мебошад. Муаллифон қайд мекунанд, ки тасдиқ дар ҷуғрофияҳои гуногун, арзҳои гуногун, фаслҳо, шароити давраи Офтоб, аз ҷумла максимуми Офтоб, ва фосилаҳои дарозтари вақт зарур аст.

Маҳдудияти дуюми муҳим ҷудокунии тасодуфии омӯзиш/санҷиш мебошад. Дар қаторҳои вақти басомади баланд нуқтаҳои вақти ба ҳам наздик метавонанд шабоҳат дошта бошанд, бинобар ин ҷудокунии тасодуфӣ метавонад тавассути автокоррелятсияи замонӣ хатари ихроҷи маълумотро ба вуҷуд орад. Муаллифон дар корҳои оянда истифодаи усулҳои тасдиқи огоҳ аз вақт, ба монанди тақсимоти хронологӣ ё blocked cross-validation-ро ба нақша гирифтаанд.

Маҳдудияти сеюм тозакунии қиматҳои шадиди TEC мебошад. Ҳарчанд хориҷ кардани аномалияҳои асбобӣ метавонад таҳияи моделро устувор кунад, хатари иштибоҳан хориҷ кардани рӯйдодҳои воқеии шадиди обу ҳавои кайҳонӣ вуҷуд дорад. Аз ин рӯ, барои оянда ошкорсозии пешрафтаи аномалия пешниҳод мешавад, ки рӯйдодҳои воқеии шадидро аз хатогиҳои дастгоҳ ҷудо карда тавонад.

Маҳдудияти чорум якпорчагии маълумот аст. Муаллифон қайд мекунанд, ки кафолати сифат ва якпорчагии маълумоти геомагнитӣ дар муқобили сохтакорӣ ё ҳамлаҳои adversarial spoofing бояд алоҳида рушд дода шавад.

Дар оянда истифодаи маҷмуаҳои калонтари маълумот, ки бо давраи мушоҳидаи 11-сола як давраи Офтобро фаро мегиранд, ва усулҳои пешрафтатари оморӣ/омӯзиши мошинӣ ба нақша гирифта шудааст.

Соҳаи татбиқ аз назари илми шаҳрӣ

Таҳқиқот баррасӣ мекунад, ки сенсорҳои геомагнитӣ дар барномаҳои шаҳрӣ, ба монанди IoT, алоқаи мобилӣ ва системаҳои зеҳнии нақлиёт, метавонанд дар шароити мувофиқи сифати маълумот ва меъморӣ барои чунин моделҳои ислоҳи ионосферӣ бо огоҳӣ аз муҳит маълумот диҳанд. Илова бар ин, меъмориҳои нави хизматрасонӣ, ки метавонанд маълумоти геомагнитиро аз сенсорҳои мавҷудаи саросари шаҳр ҷамъ карда, ислоҳи ионосферии GNSS-ро ҳамчун як навъи хизмати инфрасохтори шаҳрӣ пешниҳод кунанд, ҳамчун имкони татбиқи оянда пешниҳод мешаванд.

Ин бахш муваффақияти хизмати тиҷоратии амалкунандаро гузориш намекунад. Таҳқиқот таҳияи модел ва намоиши корро дар маълумоти муайян анҷом медиҳад; меъмориҳои пешниҳодшудаи хизматрасонии шаҳрӣ дурнамои татбиқ ва кори оянда мебошанд.

Хулосаи умумӣ

Муҳаққиқон равиши шахсисозишудаи ислоҳи таъхири ионосфериро пешниҳод мекунанд, ки ҷузъҳои маҳаллии майдони геомагнитиро ҳамчун нишондиҳандаҳои наздик ба вақти воқеии муҳити мавқеъёбии GNSS истифода бурда, TEC-ро бо омӯзиши мошинӣ пешгӯӣ мекунад. Дар байни моделҳои омӯхташуда KNN дар сенарияи Darwin–Kakadu-и соли 2014 қавитарин кори пешгӯиро нишон дода, дар метрикаҳои пешгӯии TEC аз равиши стандартии Klobuchar беҳтар буд.

Бо вуҷуди ин, натиҷа набояд ҳамчун “мавқеи GNSS дар ҳама ҷо тасдиқ шудааст” тафсир шавад. Он чизе, ки таҳқиқот мустақиман тасдиқ кардааст, модели пешгӯии TEC мебошад. Муаллифон ба таври равшан қайд мекунанд, ки арзёбии пурраи хатои мавқеи уфуқӣ ва амудӣ дар сатҳи PNT берун аз доираи мақола аст; тасдиқи васеъмиқёс барои арзҳо, солҳо, давраҳои Офтоб ва муҳитҳои гуногуни шаҳрӣ ҳанӯз ҳам зарур мебошад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: A Geomagnetic Ambient-Aware GNSS Ionospheric Delay Correction Model Improves GNSS PNT Performance for Urban Science Applications

Муаллифон ва тартиб: Lucija Žužić; Mihael Petranović; Stella Dumenčić; Renato Filjar.

Саҳми баробар: Дар манбаъ изҳорот дар бораи саҳми баробар ё ҳаммуаллифии аввал дида намешавад.

Муаллифони масъул: Lucija Žužić ва Renato Filjar.

Муассиса 1: Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Муассиса 2: Center for Artificial Intelligence and Cybersecurity, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Муассиса 3: Mihael Petranović, Independent Researcher, Delnice, Croatia.

Муассиса 4: Laboratory for PNT and Spatial Intelligence, Hrvatsko Zagorje Krapina University of Applied Sciences, Krapina, Croatia.

Робитаи муаллиф–муассиса: Lucija Žužić бо 1 ва 2; Mihael Petranović бо 3; Stella Dumenčić бо 1; Renato Filjar бо аффилиатсияҳои рақами 1, 2 ва 4 алоқаманд аст.

Маҷалла: Urban Science.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Навъи нашр: Article — таҳқиқоти таҳияи модел ва муқоисаи фаъолият, ки ба омор/омӯзиши мошинӣ дар маълумоти мушоҳидавии таҷрибавӣ асос ёфтааст.

Ҷилд / шумора / мақола: 10(10), 555.

DOI: 10.3390/urbansci10100555.

Санаи қабул: 22 августи 2026.

Санаи бознигарӣ: 19 сентябри 2026.

Санаи пазируфтан: 23 сентябри 2026.

Санаи нашр: 24 сентябри 2026.

Ҳолати баррасии ҳамтоён: Манбаи баррасишуда мақолаи нашршудаи Urban Science мебошад; дар манбаъ санаҳои received, revised ва accepted мавҷуданд.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution, CC BY.

Пайванди расмӣ: https://www.mdpi.com/2413-8851/10/10/555

Пайванди DOI: https://doi.org/10.3390/urbansci10100555

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.

Кумитаи ахлоқ: Татбиқ намешавад.

Ризоияти огоҳона: Татбиқ намешавад.

Дастрасӣ ба маълумот ва нармафзор: Муаллифон хабар медиҳанд, ки модели ислоҳи таъхири ионосферии GNSS бо огоҳӣ аз муҳити геомагнитӣ, нармафзори арзёбии фаъолият, маълумот ва расмҳо, ки дар муҳити R таҳия шудаанд, дар GitHub дастрас мебошанд. Мушоҳидаҳои аслӣ аз пойгоҳҳои кушодаи International GNSS Service ва INTERMAGNET гирифта шудаанд. Барои ҳисоби TEC воситаи GPS-TEC, ки аз ҷониби Gopi Seemala таҳия шудааст, истифода шудааст.

Саҳми муаллифон: Консептуализатсия Lucija Žužić, Mihael Petranović ва Renato Filjar; куратсияи маълумот Lucija Žužić; таҳлили расмӣ Lucija Žužić ва Stella Dumenčić; таҳқиқот Lucija Žužić, Mihael Petranović ва Stella Dumenčić; усул Lucija Žužić, Mihael Petranović ва Renato Filjar; идоракунии лоиҳа Stella Dumenčić; захираҳо Renato Filjar; нармафзор Lucija Žužić; назорат Renato Filjar; тасдиқ Lucija Žužić, Mihael Petranović ва Renato Filjar; визуализатсия аз ҷониби Lucija Žužić анҷом дода шудааст. Лоиҳаи аввал аз ҷониби Lucija Žužić, Mihael Petranović ва Stella Dumenčić; бозбинӣ ва таҳрир аз ҷониби ҳар чор муаллиф анҷом дода шудааст.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор медоранд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Ёддошти техникии дохили манбаъ 1: Ибораи “SGB ... adjR² 92,03%” дар қисми муҳокима бо қиматҳои KNN=92,03% ва SGB=60,25% дар Расми 9, Ҷадвали 2 ва матни асосии натиҷаҳо мувофиқат намекунад. Verianla қиматҳои миқдории ҷадвалро асос гирифта, номувофиқиро пинҳон накардааст.

Ёддошти техникии дохили манбаъ 2: Гарчанде таҳқиқот дар бисёр ҷойҳо минтақаро “sub-equatorial” тавсиф мекунад, дар қисми муҳокима як маротиба ибораи “mid-latitude region” истифода шудааст. Ин ду ибора дар манбаъ ҳамзамон мавҷуданд.

Ёддошти техникии дохили манбаъ 3: Рӯйхати коэффисиентҳо дар тавзеҳи регрессияи хаттӣ \(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\) мебошад, дар ҳоле ки Муодилаи (6)-и нашршуда \(\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon\) аст.

Маҳдудияти асосии методологӣ: Метрикаҳои асосии муваффақият кори пешгӯии TEC мебошанд. Таҳқиқот хатои мавқеи уфуқӣ ва амудиро дар сатҳи пурраи PNT мустақиман намесанҷад. Модел бо маҷмуаи маълумоти яксола ва як минтақа таҳия шудааст; зарурати тасдиқи бисёрсола ва бисёрминтақавӣ барои интиқолпазирии универсалӣ аз ҷониби манбаъ ба таври равшан зикр шудааст.