Jeomanyetik ortam farkındalıklı GNSS iyonosferik gecikme düzeltme modeli, GNSS alıcısının çevresindeki konumlandırma ortamını temsil eden yakın-gerçek-zamanlı jeomanyetik alan bileşenlerini kullanarak iyonosferin GNSS sinyaline getirdiği gecikmeyi tahmin etmeyi amaçlayan makine öğrenmesi tabanlı bir düzeltme modelidir. Çalışmada hedef değişken Toplam Elektron İçeriği (Total Electron Content, TEC), kestiriciler ise Dünya'nın jeomanyetik alanının \(B_x\), \(B_y\) ve \(B_z\) bileşenleridir. 2014 yılına ait Darwin ve Kakadu gözlemlerinden oluşturulan veri üzerinde doğrusal model, k-En Yakın Komşu (KNN), yapay sinir ağı, Random Forest ve Stochastic Gradient Boosting modelleri geliştirilmiş; standart tek frekanslı GNSS iyonosfer düzeltme yaklaşımı Klobuchar modeli kıyaslama ölçütü olarak kullanılmıştır.

Başlangıçtaki 519.544 eşleştirilmiş gözlemin 14.796'sı, yani %2,85'i, \(TEC \ge 150\) TECU koşuluyla araçsal anomali veya cycle slip türü fiziksel olmayan uç değerleri azaltmak amacıyla ana analizden çıkarılmış ve 504.748 gözlem bırakılmıştır. Ana deney düzeninde veri %80 eğitim ve %20 test olarak rastgele ayrılmış; eğitim içinde 10 katlı çapraz doğrulama beş kez tekrarlanmıştır. Filtreli 80:20 değerlendirmesinde KNN; 1,87 TECU MAE, 4,97 TECU RMSE ve %92,03 düzeltilmiş \(R^2\) ile değerlendirilen makine öğrenmesi modelleri arasında en iyi performansı göstermiştir. Aynı koşulda Klobuchar modeli 11,62 TECU MAE, 14,42 TECU RMSE ve %44,67 düzeltilmiş \(R^2\) üretmiştir.

Sonuç önemli olmakla birlikte genelleme sınırı geniş tutulmamalıdır. Model tek bir yıllık veri seti ve belirli bir Avustralya bölgesindeki Darwin–Kakadu istasyon çifti kullanılarak geliştirilmiştir. Ayrıca rastgele eğitim/test ayrımı yüksek frekanslı zaman serilerinde zamansal otokorelasyon nedeniyle veri sızıntısı riski taşıyabilir. Yazarlar daha sonraki çalışmalarda kronolojik bölme, bloklu çapraz doğrulama, farklı enlem ve coğrafyalar, farklı güneş çevrimi evreleri ve daha uzun veri dönemleriyle doğrulama gerektiğini açıkça belirtmektedir.

Bir başka kritik sınır, çalışmanın başarıyı doğrudan yatay veya düşey konum hatası üzerinden değil, iyonosferik gecikmenin temel belirleyicisi olan TEC tahmin hatası üzerinden değerlendirmesidir. Yazarlar TEC tahmin hatasının azalmasının pseudorange artık hatasını azalttığını savunmakta; ancak tam PNT düzeyi konumlandırma değerlendirmesinin bu çalışmanın kapsamı dışında olduğunu açıkça belirtmektedir.

GNSS, PNT ve pseudorange kavramları

GNSS, Global Navigation Satellite Systems yani Küresel Uydu Seyrüsefer Sistemleri ifadesinin kısaltmasıdır. GNSS sistemleri uydu sinyallerini kullanarak PNT, yani Positioning, Navigation and Timing; Türkçeyle konumlandırma, seyrüsefer ve zamanlama hizmetleri sağlar. Akıllı ulaşım sistemleri, mobil iletişim, Nesnelerin İnterneti ve birçok kentsel hizmet GNSS tabanlı konum veya zaman bilgisinden yararlanabilir.

GNSS alıcısının doğrudan ölçtüğü temel büyüklüklerden biri pseudorange, yani sözde mesafedir. “Pseudo” sözcüğü önemlidir; bu değer yalnız geometrik uydu–alıcı mesafesini içermez. Saat, atmosfer ve ölçüm kaynaklı çeşitli etkiler nedeniyle gerçek geometrik mesafeden sapabilir. Çalışmanın temel problemi de bu sapmanın önemli doğal kaynaklarından biri olan iyonosferik gecikmenin daha iyi tahmin edilmesidir.

Pseudorange hatası konum hatasına nasıl dönüşür?

Kaynak, pseudorange ölçüm hatalarının konum çözümüne nasıl taşındığını Denklem (1) ile ifade etmektedir:

\[ \Delta \mathbf{x}=(G^{T}G)^{-1}G^{T}\Delta\boldsymbol{\rho} \tag{1} \]

Burada \(G\), uydu-alıcı geometrisini temsil eden geometrik matristir; \(G^T\) bu matrisin transpozudur ve \(\Delta\boldsymbol{\rho}\) uydu pseudorange ölçüm hatalarının vektörüdür. \((G^TG)^{-1}G^T\) ifadesi, pseudorange hata uzayını çözümdeki bilinmeyenlere taşıyan en küçük kareler yapısını temsil eder. Denklem bilimsel olarak şunu anlatır: aynı pseudorange hatası farklı uydu geometrilerinde aynı konum hatasını oluşturmak zorunda değildir; hata ile geometri birlikte sonuç çözümünü belirler.

Dört uydu örneği için kaynak geometrik matrisi şu şekilde verir:

\[ G= \begin{bmatrix} \dfrac{x_k-x_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{y_k-y_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{z_k-z_{s1}}{R_{1,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{y_k-y_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{z_k-z_{s2}}{R_{2,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{y_k-y_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{z_k-z_{s3}}{R_{3,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{y_k-y_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{z_k-z_{s4}}{R_{4,k}} & c \end{bmatrix} \tag{2} \]

\(x_k,y_k,z_k\), \(k\). yinelemedeki tahmini kullanıcı konum koordinatlarıdır. \(x_{si},y_{si},z_{si}\), \(i\). uydunun koordinatlarıdır. \(R_{i,k}\), tahmini kullanıcı konumundan \(i\). uyduya olan mesafedir. \(c\), vakumdaki elektromanyetik dalga hızıdır ve kaynakta \(2{,}99792458\times10^8\) m/s olarak verilmektedir. Kaynak dört uydu için \(\Delta\boldsymbol{\rho}=(\Delta\rho_1,\Delta\rho_2,\Delta\rho_3,\Delta\rho_4)\) pseudorange hata vektörünü tanımlar.

Uydu ile tahmini alıcı konumu arasındaki geometrik mesafe ise Denklem (3) ile hesaplanır:

\[ R_{i,k}= \sqrt{(x_{si}-x_k)^2+(y_{si}-y_k)^2+(z_{si}-z_k)^2} \tag{3} \]

Bu denklem Öklidyen üç boyutlu mesafedir: üç koordinat eksenindeki farkların kareleri toplanır ve karekök alınır. Kaynak dört uydu örneğini vermekte, \(n>4\) uydu için aynı yaklaşımın \(n\times4\) boyutlu \(G\) matrisiyle genelleştirilebildiğini belirtmektedir.

Kaynak-içi not: Denklem (2) dört sütunlu bir geometrik matris vermesine rağmen, hemen sonraki açıklamada \(\Delta\mathbf{x}\) yalnız \((\Delta x,\Delta y,\Delta z)\) şeklinde üç konum bileşeniyle yazılmıştır. Verianla aktarımı bu boşluğu kaynakta raporlanmamış ek bir bilinmeyen tanımlayarak doldurmamaktadır.

TEC Nedir ve GNSS İçin Neden Önemlidir?

Toplam Elektron İçeriği (Total Electron Content, TEC), GNSS radyo sinyalinin iyonosferden geçerken karşılaştığı serbest elektron içeriğini temsil eden ve bu çalışmada iyonosferik gecikmenin hedef değişkeni olarak kullanılan büyüklüktür; kaynak \(1\ \mathrm{TECU}=10^{16}\) serbest elektron/m² tanımını kullanmaktadır.

İyonosferdeki serbest elektron yoğunluğu radyo dalgasının yayılımını etkilediği için TEC değişimi pseudorange ölçümüne gecikme olarak yansıyabilir. Bu nedenle çalışmanın makine öğrenmesi modelleri doğrudan enlem-boylam konumu üretmek yerine önce TEC'i tahmin etmektedir. Amaç daha doğru TEC kestirimi yoluyla iyonosferik gecikme düzeltmesini iyileştirmektir.

Çift frekanslı GNSS ölçümlerinden TEC nasıl elde edildi?

Kaynak Darwin IGS istasyonundaki çift frekanslı pseudorange ölçümlerinden TEC'i Denklem (4) ile hesaplamaktadır:

\[ TEC= \frac{ \sqrt{1-\left(\frac{R_{\mathrm{Earth}}}{R_{\mathrm{Earth}}+h}\cos E\right)^2} }{40.31} \cdot \frac{f_1^2f_2^2}{f_1^2-f_2^2} \cdot \left[\rho(f_2)-\rho(f_1)-b_s-b_r\right] \tag{4} \]

Bu denklemde \(f_1\) ve \(f_2\) iki GNSS taşıyıcı frekansını Hz cinsinden; \(\rho(f_1)\) ve \(\rho(f_2)\) bu frekanslardaki pseudorange ölçümlerini; \(E\) alıcının gördüğü uydu yükselim açısını radyan cinsinden; \(h\) iyonosferin tek-katman kabuğunun yüksekliğini; \(R_{\mathrm{Earth}}\) Dünya'nın ortalama yarıçapını; \(b_s\) uydu pseudorange biasını ve \(b_r\) alıcı pseudorange biasını metre cinsinden temsil eder.

Denklemin \(\rho(f_2)-\rho(f_1)\) kısmı, iyonosferin iki farklı frekansı farklı ölçüde etkilemesinden yararlanır. Bias terimleri çıkarılarak uydu ve alıcı donanım kaynaklı sistematik farkların TEC hesabına doğrudan karışması azaltılır. Frekanslara bağlı çarpan çift frekans ölçümündeki farkı elektron içeriği ölçeğine dönüştürür. Karekök içeren geometrik terim ise uydu yükselim açısı ve tek-katman iyonosfer geometrisiyle ilişkili eşleme faktörüdür.

Kaynak uydu bias değerlerinin güvenilir araştırma kurumlarınca hesaplanıp çevrim içi sağlandığını, alıcı biasının ise günlük ham TEC seti oluşturulduktan sonra günlük olarak tahmin edildiğini belirtmektedir. TEC hesabında üçüncü taraf GPS-TEC yazılımı kullanılmıştır.

Jeomanyetik alan neden kestirici olarak kullanılıyor?

Çalışmanın hipotezi, TEC ile Dünya'nın jeomanyetik alan yoğunluğunun \(B_x\), \(B_y\) ve \(B_z\) bileşenleri arasında makine öğrenmesiyle kullanılabilecek uzun dönemli bir ilişkinin bulunmasıdır. Modelde:

• \(B_x\), \(B_y\), \(B_z\): kestirici/girdi değişkenleri, birimleri nT;
• TEC: tahmin edilmeye çalışılan hedef değişken, birimi TECU;
• zaman, mevsim veya doğrudan güneş etkinliği değişkenleri: ana model girdilerine bilinçli olarak dahil edilmemiştir.

Yazarların amacı, yalnız yerel ve yakın-gerçek-zamanlı jeomanyetik ölçümlerin iyonosferik durumu açıklamak için ne ölçüde yeterli olabileceğini sınamaktır. Bu minimalist girdi yapısının haricî uzay-hava durumu veri akışlarına sınırlı erişimi bulunan otonom kentsel IoT cihazları açısından avantaj oluşturabileceği tartışılmaktadır.

AA² GNSS PNT yaklaşımı ne anlama geliyor?

Ambient-Aware Application-Aligned, \((AA)^2\) GNSS PNT, GNSS alıcısının yalnız uydu pseudorange ölçümlerini değil, bulunduğu konumlandırma ortamına ilişkin ek gözlemleri de kullanmasını amaçlayan daha geniş bir PNT yaklaşımıdır. Bu makaledeki jeomanyetik model, \(B_x,B_y,B_z\) ölçümlerini konumlandırma ortamının tanımlayıcıları olarak kullanarak bu yaklaşımın uygulanabilecek bileşenlerinden biri olarak konumlandırılmaktadır.

Jeomanyetik gözlemler doğrudan akıllı telefon gibi GNSS ve manyetik sensörleri birlikte barındıran bir mobil birimden veya güvenilir üçüncü taraf kaynaklardan yakın gerçek zamanda sağlanabilir. Çalışma modelin hem geleneksel tek birim GNSS mimarilerine hem de dağıtık \((AA)^2\) türü PNT mimarilerine uyarlanabileceğini tartışmaktadır.

Klobuchar modeli neden karşılaştırma modeli olarak seçildi?

Klobuchar modeli, tek frekanslı GPS/GNSS kullanıcıları için standart iyonosferik gecikme düzeltme yaklaşımıdır ve çalışmada benchmark olarak kullanılmıştır. Model belirli konum ve zaman için dikey iyonosfer gecikmesini sekiz yayın katsayısından hesaplar.

Genlik \(A\) ve periyot \(P\), jeomanyetik enlem \(\phi\) üzerinden:

\[ A=\sum_{n=0}^{3}\alpha_n\phi^n \]

\[ P=\sum_{n=0}^{3}\beta_n\phi^n \]

ifadeleriyle hesaplanır. \(\alpha_n\) ve \(\beta_n\) yayınlanan Klobuchar katsayılarıdır.

Gündüz dikey gecikmesinin pozitif kosinüs bölümü kaynakta:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}} = DC+A\cos\left[\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right] \]

şeklinde verilmektedir. Burada \(t\) yerel zamanı, \(\Phi\) ise 14 saatlik sabit faz kaymasını temsil eder. Gece:

\[ \left|\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right|\geq\frac{\pi}{2} \]

koşulunda:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}}=DC \]

kabul edilir. Kaynak \(DC=5\) ns değerini iyonosferde günlük maksimum dışındaki minimum sinyal gecikmesini temsil eden gece sabiti olarak verir.

Çalışmanın Klobuchar'a getirdiği temel eleştiri, küresel ve basitleştirilmiş katsayı yapısının zamansal ve mekânsal olarak sınırlı, hızlı iyonosferik değişimleri yeterince çevik biçimde yakalayamamasıdır. Bu nedenle araştırmacılar yerel jeomanyetik çevreyi daha doğrudan temsil eden makine öğrenmesi yaklaşımını sınamıştır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Gözlem coğrafyası ve veri kaynakları

TEC hedef verisi Avustralya'nın Northern Territory bölgesindeki Darwin IGS referans istasyonundan; \(B_x,B_y,B_z\) jeomanyetik alan bileşenleri ise Kakadu INTERMAGNET referans istasyonundan alınmıştır. Kaynak iki istasyonun birbirinden 178,5 km uzakta olduğunu belirtmektedir.

Darwin GNSS veri seti gün boyunca sürekli alınan, 30 saniye örnekleme aralıklı çift frekanslı pseudorange gözlemlerinden oluşmaktadır. Kakadu INTERMAGNET \(B_x,B_y,B_z\) gözlemleri ise 1 saniye örnekleme aralığıyla kaydedilmiştir. Araştırmada veriler bir dakikalık jeomanyetik gözlem ölçeğinde birleştirilmiştir.

2014 neden seçildi?

Yazarlar bir tam yıllık sürenin farklı iyonosfer ve uzay-hava durumu olaylarını, bunların yoğunluk ve görülme oranlarıyla birlikte temsil edebileceği varsayımıyla 2014 yılını kullanmıştır. Bu bir çalışma varsayımıdır; tek yılın bütün olası gelecekteki iyonosferik koşulları evrensel biçimde temsil ettiği kanıtlanmış değildir.

Veri temizleme

Kaynak 150 TECU eşiğini, alıcı cycle slip'leri ve araçsal anomaliler gibi fiziksel olmayan ani uç sıçramaların modeli orantısız biçimde etkilemesini önlemek için kullanmıştır. Bununla birlikte gerçek şiddetli jeomanyetik olayların da önemli olduğunu kabul ettiği için araştırmacılar filtresiz verilerle sonuçları ayrıca raporlamıştır. Dolayısıyla 150 TECU üzerindeki her gerçek fiziksel iyonosfer olayının “yanlış” olduğu sonucu çıkarılmamalıdır.

Filtrelenmiş veri setinde ortalama TEC 22,22 TECU, standart sapma 17,50159 TECU ve varyans 306,3055 TECU olarak raporlanmıştır.

Dağılımlar ve korelasyonlar

TEC dağılımı sağa çarpık, \(B_x,B_y,B_z\) dağılımları da normal dağılımdan sapmaktadır. Kolmogorov–Smirnov testleri hedef ve kestiricilerin Gauss dağılımına uymadığını doğrulamıştır. Bu durum yazarların doğrusal olmayan ve parametrik olmayan makine öğrenmesi modellerini değerlendirme gerekçelerinden biridir.

TEC ile en güçlü doğrusal ilişki \(B_z\) arasında \(r=0,56\) olarak görülmektedir. TEC–\(B_x\) korelasyonu 0,33, TEC–\(B_y\) korelasyonu 0,24'tür. Bu değerler tek başına nedensellik göstermez. Ayrıca tek tek kestiricilerle TEC arasında kusursuz doğrusal ilişki bulunmaması, doğrusal olmayan model ailelerinin değerlendirilmesi için gerekçe oluşturmaktadır.

Jeomanyetik fırtına göstergesi Dst

Çalışmada Dst (Disturbance storm-time) indeksi 2014 boyunca jeomanyetik koşulları tanımlamak amacıyla kullanılmıştır. Kaynak bir jeomanyetik fırtınanın Dst açısından genel olarak kısa pozitif başlangıç fazı, hızlı negatif çukur fazı ve daha uzun toparlanma fazıyla açıklanabileceğini belirtir. Dst'nin belirli GNSS performans bozulmalarını ne kadar güvenilir öngördüğü ise kaynakta tartışmalı olarak tanımlanmaktadır.

Tahmin problemi nasıl matematikleştirildi?

Çalışmanın genel regresyon problemi Denklem (5) ile son derece açık biçimde tanımlanmaktadır:

\[ TEC=m(B_x,B_y,B_z) \tag{5} \]

Buradaki \(m\), seçilen istatistiksel veya makine öğrenmesi modelidir. Başka bir ifadeyle bütün model aileleri aynı bilimsel soruya farklı matematiksel yapılarla cevap arar: “\(B_x,B_y,B_z\) verildiğinde TEC ne olmalıdır?”

Doğrusal model

Kaynakta doğrusal regresyon:

\[ TEC=\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon \tag{6} \]

biçimindedir. \(\beta_0\) sabit terim, \(\beta_1,\beta_2,\beta_3\) üç kestiricinin doğrusal katsayıları ve \(\epsilon\) artık/rastgele hata terimidir. Model, \(B_x,B_y,B_z\) ile TEC arasında doğrusal bir yüzey kurmaya çalışır.

Kaynak-içi tutarsızlık: Denklemden hemen önceki metin “\(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\)” katsayılarını belirlemekten söz etmektedir; fakat yayımlanan Denklem (6) \(\beta_0,\beta_1,\beta_2,\beta_3\) yapısını kullanır ve \(\beta_4\) içermez. Bu aktarım matematiksel denklemi değiştirmemiştir.

Stochastic Gradient Boosting

Gradient Boosting, tipik olarak karar ağaçları gibi birden fazla zayıf öğreniciyi ardışık biçimde birleştirir. Her yeni öğrenici, önceki topluluğun kalan hatalarını azaltmaya çalışır. Çalışmada R ortamındaki caret paketinin SGB uygulaması kullanılmıştır. Kaynak, SGB'nin normal dağılmayan 2014 veri yapısını modelleyebilmesi nedeniyle değerlendirmeye alındığını belirtmektedir.

Random Forest

Random Forest, çok sayıda ağacın tahminini birleştiren topluluk regresyon modelidir. Çalışmada R ranger paketi kullanılmıştır. Her düğüm bölünmesinde rastgele değerlendirilen özellik sayısı 2, minimum düğüm boyutu 5 ve regresyon bölme kuralı varsayılan variance olarak kullanılmıştır.

k-En Yakın Komşu — KNN

KNN parametrik bir denklem öğrenmek yerine yeni \(B_x,B_y,B_z\) gözlemini özellik uzayındaki eğitim örnekleriyle karşılaştırır. En yakın \(k\) örnek belirlenir ve regresyon tahmini bunların TEC değerlerinin ortalaması üzerinden oluşturulur. Buradaki “yakınlık” zaman açısından yakınlık değildir; \(B_x,B_y,B_z\) özellik uzayındaki yakınlıktır.

Çalışmada \(k=3\) seçilmiştir. Üç giriş değişkeni nedeniyle özellik uzayının düşük boyutlu olduğu, buna karşılık veri satırı sayısının çok yüksek olduğu belirtilmektedir.

Yapay sinir ağı

Çalışmada sığ, ileri beslemeli, tek gizli katmanlı bir yapay sinir ağı değerlendirilmiştir. Gizli katmanda lojistik/sigmoid aktivasyon fonksiyonu kullanılmıştır. Ayarlama sonucunda gizli nöron sayısı 5, weight-decay değeri ise 0,01 seçilmiştir. Decay terimi büyük ağırlıkları cezalandırarak ağırlıkların kontrolsüz büyümesini ve ağın doygunlaşmasını azaltmaya yönelik düzenlileştirme/stabilizasyon işlevi görmektedir.

Eğitim ve doğrulama prosedürü

1. TEC, \(B_x,B_y,B_z\) ve Klobuchar katsayılarını oku ve birleştir.
2. \(TEC\ge150\) TECU değerlerini ana filtreli analizden çıkar.
3. Birleştirilmiş veriyi %80 eğitim ve %20 test olarak ayır.
4. 2014 için Klobuchar eşdeğer iyonosferik gecikme değerlerini hesapla.
5. LM, KNN, NN, RF ve SGB model listesini oluştur.
6. Model sonuçlarının tutulacağı yapıyı oluştur.
7. Her aday model için eğitim sürecini başlat.
8. Eğitim verisinde beş kez tekrarlanan 10-katlı çapraz doğrulama kullan.
9. Bağımsız test alt kümesindeki TEC'i tahmin et.
10. RMSE, düzeltilmiş \(R^2\) ve MAE metriklerini hesapla.
11. Model geliştirme süresiyle birlikte sonuçları kaydet.
12. Bütün aday modeller için işlemi tamamla.
13. Klobuchar benchmark sonuçlarını ekle.
14. Toplu metrik sonuçlarını sakla ve karşılaştır.

MAE, RMSE ve Düzeltilmiş R² Neyi Ölçüyor?

MAE ve RMSE tahmin edilen TEC ile gözlenen TEC arasındaki hata büyüklüğünü ölçer ve düşük değer daha iyidir; \(R^2\) gözlenen TEC değişkenliğinin model tarafından ne ölçüde açıklanabildiğini gösterirken düzeltilmiş \(R^2\), kullanılan kestirici sayısını da hesaba katar ve bu çalışmada yüksek değer daha güçlü uyumu temsil eder.

Ortalama Mutlak Hata — MAE

\[ MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i| \tag{7} \]

\(y_i\) gözlenen TEC, \(\hat y_i\) modelin tahmini ve \(n\) gözlem sayısıdır. Önce her gözlem için tahmin ile gerçek değer arasındaki mutlak fark alınır, sonra bütün farkların ortalaması hesaplanır. Mutlak değer işareti pozitif ve negatif hataların birbirini götürmesini engeller. Bu çalışmada MAE'nin birimi TECU'dur.

Kök Ortalama Kare Hata — RMSE

\[ RMSE= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} \tag{8} \]

RMSE'de hatalar önce karesel hale getirildiği için büyük sapmalar MAE'ye kıyasla daha fazla ağırlık kazanır. Son karekök işlemi sonucu yeniden TECU birimine getirir. Düşük RMSE, tahminlerin gözlenen TEC değerlerine daha yakın olduğunu gösterir.

Belirleme katsayısı — R²

\[ R^2= 1- \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} {\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar y)^2} \tag{9} \]

Pay, model tahminlerinin gözlemlerden kalan karesel hatasını; payda ise gözlenen değerlerin kendi ortalamaları \(\bar y\) çevresindeki toplam değişkenliğini temsil eder. Model hatası toplam doğal değişkenliğe göre küçüldükçe \(R^2\) yükselir.

Düzeltilmiş R²

\[ adjR^2= 1- \left[ \frac{(1-R^2)(n-1)} {n-p-1} \right] \tag{10} \]

Burada \(p\) kestirici sayısıdır. Düzeltilmiş \(R^2\), modele yalnızca daha fazla değişken eklemenin yapay biçimde iyi görünmesini sınırlandırmak amacıyla kestirici sayısını cezalandırma yapısına dahil eder.

Ana 80:20 filtreli deneyin sonuçları

KNN Neden Bu Çalışmada En İyi Model Olarak Seçildi?

Ana 80:20 filtreli değerlendirmede KNN hem en düşük MAE ve RMSE'yi hem de en yüksek düzeltilmiş R²'yi üretmiş, ayrıca yalnız 1,42 saniyelik geliştirme süresiyle RF ve SGB gibi daha ağır topluluk modellerinden çok daha düşük eğitim maliyeti göstermiştir; bu nedenle kaynak, incelenen 2014 alt-ekvatoral senaryosu için KNN'yi en iyi aday olarak seçmektedir.

Random Forest da güçlü sonuç vermiştir: RMSE 5,56 TECU ve düzeltilmiş \(R^2\) %90,12. Ancak 173,49 saniyelik model geliştirme süresi, KNN'nin 1,42 saniyelik süresinden çok daha yüksektir. Bu nedenle yalnız tahmin doğruluğu değil, küçük ve enerji/hesaplama kaynağı sınırlı GNSS cihazlarında uygulanabilirlik de model seçiminde tartışılmıştır.

Farklı eğitim/test oranları — filtreli veri

Eğitim verisi oranı arttıkça KNN'nin filtreli değerlendirmesinde MAE 2,49'dan 1,73 TECU'ya, RMSE 5,88'den 4,75 TECU'ya düşmüş; düzeltilmiş \(R^2\) %88,82'den %92,57'ye yükselmiştir. RF aynı genel yönde ikinci güçlü model olarak kalmıştır.

Filtre uygulanmadığında ne oldu?

Filtresiz durumda bütün modellerin MAE ve RMSE değerleri yükselmiş, düzeltilmiş \(R^2\) değerleri düşmüştür. KNN yine değerlendirilen adaylar arasında en iyi modeldir, ancak filtreli durumdaki performansına göre belirgin biçimde daha zayıftır. Bu sonuç, veri temizleme kararının model performansı üzerinde güçlü etkisi bulunduğunu göstermektedir. Fakat araştırmacılar bunun gerçek uç uzay-hava olaylarını bütünüyle göz ardı etmek için gerekçe olmadığını özellikle kabul etmekte ve gelecekte fiziksel ekstrem olayları araçsal anomalilerden ayıracak gelişmiş anomali tespiti önermektedir.

Tahmin–Gözlem diyagramları nasıl yorumlandı?

Predicted–Observed (P–O) diyagramlarında ideal model \(x=y\) çizgisi üzerinde bulunmalıdır. Kaynak Şekil 10'da KNN ve RF dağılımlarının ideal çizgiyle diğer adaylara göre daha güçlü uyuştuğu görülürken, doğrusal model, yapay sinir ağı, SGB ve özellikle Klobuchar modelinde daha büyük sapmalar görülmektedir. PDF tek tek saçılım noktalarının sayısal koordinatlarını tablo halinde vermediği için Verianla burada sahte bir yeniden çizim üretmemektedir.

Kaynak içindeki %92,03 tutarsızlığı

Sonuç bölümü, Şekil 9 ve Tablo 2, 80:20 filtreli durumda KNN için düzeltilmiş \(R^2=%92,03\), SGB için %60,25 değerini açıkça vermektedir. Ancak tartışma bölümündeki bir cümle %92,03 değerini “SGB TEC prediction model” ifadesiyle ilişkilendirmektedir. Bu ifade diğer nicel sonuçlarla uyuşmamaktadır. Verianla aktarımında %92,03 değeri tablo ve ana sonuç bölümünde raporlandığı gibi KNN'ye bağlanmış; kaynak içindeki farklı ifade ayrıca görünür biçimde belirtilmiştir.

Coğrafi tanımlamadaki tutarsızlık

Özet, giriş, materyal bölümü ve sonuç tartışmaları çalışmayı Darwin–Kakadu üzerinden sub-equatorial, yani alt-ekvatoral bölge bağlamında tanımlamaktadır. Buna karşılık tartışma bölümünde aynı veri seti için bir kez “mid-latitude region” ifadesi bulunmaktadır. Kaynak içindeki bu iki farklı ifade birleştirilip yeni coğrafi sınıflandırma üretilmemiştir; çalışmanın genelinde ve istasyon konumlarında kullanılan alt-ekvatoral tanım ana aktarımda korunmuştur.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• 2014 Darwin–Kakadu veri setinde yerel \(B_x,B_y,B_z\) ölçümlerine dayalı makine öğrenmesi modelleri TEC tahmininde değerlendirilebilir.
• Ana filtreli 80:20 deneyde KNN, incelenen beş makine öğrenmesi modeli arasında en iyi MAE, RMSE ve düzeltilmiş \(R^2\) sonuçlarını vermiştir.
• Random Forest ikinci güçlü performansı göstermiş, ancak model geliştirme süresi KNN'den çok daha yüksek olmuştur.
• Klobuchar modeli aynı veri bağlamında KNN ve RF'den daha zayıf TEC tahmini üretmiştir.
• Filtre uygulanmayan uç değerli veride model performansları genel olarak kötüleşmiştir.
• Yerel jeomanyetik çevre ölçümlerinin GNSS iyonosferik gecikme düzeltmesine girdi olarak kullanılabileceğine ilişkin deneysel modelleme desteği elde edilmiştir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• Modelin bütün dünya, bütün enlemler ve bütün güneş çevrimi koşullarında aynı performansı vereceği kanıtlanmamıştır.
• Tek yıllık sonuçlar evrensel uzun dönem GNSS performans garantisi değildir.
• Çalışma tam yatay/düşey PNT konum hatası değerlendirmesi yapmamıştır.
• TEC tahmin metriğindeki iyileşme doğrudan her gerçek kentsel uygulamada aynı oranda son kullanıcı konum doğruluğu artışı anlamına gelmez.
• Rastgele eğitim/test ayrımı zamansal genellemenin kesin kanıtı değildir.
• TEC ≥ 150 TECU olan bütün gözlemlerin fiziksel olarak geçersiz olduğu sonucu çıkarılamaz.
• Korelasyon değerleri \(B_x,B_y,B_z\) değişimlerinin TEC'i tek başına nedensel olarak belirlediğini kanıtlamaz.

Temel sınırlılıklar ve gelecek çalışma

En önemli sınırlılık tek bir yıllık veri setinin tek bir bölgesel istasyon çifti üzerinden kullanılmasıdır. Yazarlar farklı coğrafyalar, farklı enlemler, mevsimler, güneş maksimumu dahil güneş çevrimi koşulları ve daha uzun zaman aralıklarında doğrulama gerektiğini belirtmektedir.

İkinci kritik sınırlılık rastgele eğitim/test ayrımıdır. Yüksek frekanslı zaman serilerinde birbirine yakın zaman noktaları benzerlik taşıyabileceği için rastgele ayrım zamansal otokorelasyon üzerinden veri sızıntısı riskine yol açabilir. Yazarlar gelecek çalışmalarda kronolojik bölme veya blocked cross-validation gibi zaman farkındalıklı doğrulama yöntemlerini kullanmayı planlamaktadır.

Üçüncü sınırlılık ekstrem TEC değerlerinin temizlenmesidir. Araçsal anomalileri çıkarmak model geliştirmeyi kararlı hale getirebilse de gerçek şiddetli uzay-hava olaylarını yanlışlıkla dışlama riski vardır. Bu nedenle gelecekte gerçek ekstrem olayları cihaz hatalarından ayırabilecek gelişmiş anomali tespiti önerilmektedir.

Dördüncü sınır veri bütünlüğüdür. Yazarlar jeomanyetik verilerin sahteciliğe veya adversarial spoofing saldırılarına karşı kalite ve bütünlük güvencesinin ayrıca geliştirilmesi gerektiğini belirtmektedir.

Gelecekte 11 yıllık bir gözlem dönemiyle tek bir güneş çevrimini kapsayacak daha büyük veri setleri ve daha gelişmiş istatistiksel/makine öğrenmesi yöntemlerinin kullanılması planlanmaktadır.

Kentsel bilim açısından uygulama alanı

Çalışma IoT, mobil iletişim ve akıllı ulaşım sistemleri gibi kentsel uygulamalarda bulunan jeomanyetik sensörlerin, uygun veri kalitesi ve mimari koşullar altında bu tür ortam farkındalıklı iyonosfer düzeltme modellerine veri sağlayabileceğini tartışmaktadır. Ayrıca kent çapındaki mevcut sensörlerden jeomanyetik verilerin toplanarak GNSS iyonosfer düzeltmesini bir tür kentsel altyapı hizmeti biçiminde sağlayabilecek yeni servis mimarileri de gelecek uygulama olasılığı olarak sunulmaktadır.

Bu bölüm bir kurulmuş ticari hizmetin başarısını raporlamamaktadır. Çalışma model geliştirme ve belirli veri üzerinde performans gösterimi yapmaktadır; önerilen kentsel servis mimarileri uygulama ve gelecek çalışma perspektifidir.

Genel sonuç

Araştırmacılar yerel jeomanyetik alan bileşenlerini GNSS konumlandırma ortamının yakın-gerçek-zamanlı göstergeleri olarak kullanıp TEC'i makine öğrenmesiyle tahmin eden kişiselleştirilmiş bir iyonosferik gecikme düzeltme yaklaşımı önermektedir. İncelenen modeller arasında KNN, 2014 Darwin–Kakadu senaryosunda en güçlü tahmin performansını vermiş ve standart Klobuchar yaklaşımını TEC tahmin metriklerinde geride bırakmıştır.

Bununla birlikte sonuç, “GNSS konumu her yerde doğrulandı” şeklinde yorumlanmamalıdır. Çalışmanın doğrudan doğruladığı şey TEC tahmin modelidir. Yazarlar tam PNT düzeyi yatay ve düşey konum hatası değerlendirmesinin makalenin kapsamı dışında kaldığını; farklı enlem, yıl, güneş çevrimi ve kentsel ortamlar için geniş ölçekli doğrulamanın hâlâ gerekli olduğunu açıkça belirtmektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: A Geomagnetic Ambient-Aware GNSS Ionospheric Delay Correction Model Improves GNSS PNT Performance for Urban Science Applications

Yazarlar ve sıra: Lucija Žužić; Mihael Petranović; Stella Dumenčić; Renato Filjar.

Eşit katkı: Kaynakta eşit katkı veya eş birinci yazarlık bildirimi görünmemektedir.

Sorumlu yazarlar: Lucija Žužić ve Renato Filjar.

Kurum 1: Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Kurum 2: Center for Artificial Intelligence and Cybersecurity, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Kurum 3: Mihael Petranović, Independent Researcher, Delnice, Croatia.

Kurum 4: Laboratory for PNT and Spatial Intelligence, Hrvatsko Zagorje Krapina University of Applied Sciences, Krapina, Croatia.

Yazar–kurum ilişkisi: Lucija Žužić 1 ve 2; Mihael Petranović 3; Stella Dumenčić 1; Renato Filjar 1, 2 ve 4 numaralı afiliyasyonlarla ilişkilidir.

Dergi: Urban Science.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Yayın türü: Article — deneysel gözlem verileri üzerinde istatistiksel/makine öğrenmesi tabanlı model geliştirme ve performans karşılaştırma çalışması.

Cilt / sayı / makale: 10(10), 555.

DOI: 10.3390/urbansci10100555.

Alınma tarihi: 22 Ağustos 2026.

Revizyon tarihi: 19 Eylül 2026.

Kabul tarihi: 23 Eylül 2026.

Yayın tarihi: 24 Eylül 2026.

Hakemlik durumu: İncelenen kaynak yayımlanmış Urban Science makalesidir; kaynakta received, revised ve accepted tarihleri bulunmaktadır.

Lisans: Creative Commons Attribution, CC BY.

Resmî bağlantı: https://www.mdpi.com/2413-8851/10/10/555

DOI bağlantısı: https://doi.org/10.3390/urbansci10100555

Finansman: Araştırma dış finansman almamıştır.

Etik kurul: Uygulanabilir değil.

Bilgilendirilmiş onam: Uygulanabilir değil.

Veri ve yazılım erişimi: Yazarlar R ortamında geliştirilen jeomanyetik ortam farkındalıklı GNSS iyonosferik gecikme düzeltme modeli, performans değerlendirme yazılımı, veri ve şekillerin GitHub üzerinde erişilebilir olduğunu bildirmektedir. Özgün gözlemler International GNSS Service ve INTERMAGNET açık veri tabanlarından alınmıştır. TEC hesabında Gopi Seemala tarafından geliştirilen GPS-TEC aracı kullanılmıştır.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma Lucija Žužić, Mihael Petranović ve Renato Filjar; veri kürasyonu Lucija Žužić; biçimsel analiz Lucija Žužić ve Stella Dumenčić; araştırma Lucija Žužić, Mihael Petranović ve Stella Dumenčić; yöntem Lucija Žužić, Mihael Petranović ve Renato Filjar; proje yönetimi Stella Dumenčić; kaynaklar Renato Filjar; yazılım Lucija Žužić; denetim Renato Filjar; doğrulama Lucija Žužić, Mihael Petranović ve Renato Filjar; görselleştirme Lucija Žužić tarafından yürütülmüştür. İlk taslak Lucija Žužić, Mihael Petranović ve Stella Dumenčić tarafından; gözden geçirme ve düzenleme dört yazar tarafından yapılmıştır.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmektedir.

Kaynak-içi teknik not 1: Tartışma bölümündeki “SGB ... adjR² 92,03%” ifadesi, Şekil 9, Tablo 2 ve ana sonuç metnindeki KNN=92,03% ve SGB=60,25% değerleriyle uyumlu değildir. Verianla nicel tablo değerlerini esas almış ve tutarsızlığı gizlememiştir.

Kaynak-içi teknik not 2: Çalışma birçok yerde bölgeyi “sub-equatorial” olarak tanımlarken tartışma bölümünde bir kez “mid-latitude region” ifadesi kullanmaktadır. Bu iki ifade kaynakta birlikte bulunmaktadır.

Kaynak-içi teknik not 3: Doğrusal regresyon açıklamasındaki katsayı listesi \(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\) şeklindeyken yayımlanan Denklem (6) \(\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon\) biçimindedir.

Temel yöntemsel sınır: Ana başarı metrikleri TEC tahmin performansıdır. Çalışma tam PNT düzeyinde yatay ve düşey konum hatasını doğrudan test etmemektedir. Model tek yıllık ve tek bölgesel veri setiyle geliştirilmiş; evrensel aktarılabilirlik için çok yıllı ve çok bölgeli doğrulama gereksinimi kaynak tarafından açıkça belirtilmiştir.