Геомагниттик чөйрөнү эске алган GNSS ионосфералык кечигүүсүн оңдоо модели GNSS кабылдагычынын айланасындагы позициялоо чөйрөсүн мүнөздөгөн реалдуу убакытка жакын геомагниттик талаа компоненттерин колдонуп, ионосферанын GNSS сигналына алып келген кечигүүсүн баалоого багытталган машиналык үйрөнүүгө негизделген оңдоо модели болуп саналат. Изилдөөдө максаттуу өзгөрмө Жалпы Электрондук Мазмун (Total Electron Content, TEC), ал эми божомолдоочулар Жердин геомагниттик талаасынын \(B_x\), \(B_y\) жана \(B_z\) компоненттери болуп саналат. 2014-жылдагы Darwin жана Kakadu байкоолорунан түзүлгөн маалыматтарда сызыктуу модель, k-Эң Жакын Коңшу (KNN), жасалма нейрон тармагы, Random Forest жана Stochastic Gradient Boosting моделдери иштелип чыккан; стандарттуу бир жыштыктагы GNSS ионосфералык оңдоо ыкмасы болгон Klobuchar модели салыштыруу эталону катары колдонулган.

Баштапкы 519.544 дал келтирилген байкоонун 14.796сы, башкача айтканда %2,85и, \(TEC \ge 150\) TECU шарты боюнча аспаптык аномалия же cycle slip түрүндөгү физикалык эмес четки маанилердин таасирин азайтуу максатында негизги анализден чыгарылып, 504.748 байкоо калтырылган. Негизги эксперименттик түзүлүштө маалыматтар кокусунан %80 окутуу жана %20 тест болуп бөлүнгөн; окутуунун ичинде 10-бүктөмдүү кайчылаш текшерүү беш жолу кайталанган. Чыпкаланган 80:20 баалоосунда KNN бааланган машиналык үйрөнүү моделдеринин ичинен 1,87 TECU MAE, 4,97 TECU RMSE жана %92,03 оңдолгон \(R^2\) менен эң жакшы натыйжа көрсөткөн. Ошол эле шартта Klobuchar модели 11,62 TECU MAE, 14,42 TECU RMSE жана %44,67 оңдолгон \(R^2\) берген.

Натыйжа маанилүү болгону менен жалпылоо чеги өтө кең коюлбашы керек. Модель бир жылдык маалыматтар топтому жана Австралиянын белгилүү бир аймагындагы Darwin–Kakadu станциялар жуптугу менен иштелип чыккан. Мындан тышкары, кокус окутуу/тест бөлүштүрүүсү жогорку жыштыктагы убакыт катарларында убакыттык автокорреляциядан улам маалыматтын агып кетүү тобокелдигин жаратышы мүмкүн. Авторлор кийинки изилдөөлөрдө хронологиялык бөлүштүрүү, блоктук кайчылаш текшерүү, ар түрдүү кеңдиктер жана географиялар, Күн циклинин ар башка фазалары жана узагыраак маалымат мезгилдери менен текшерүү зарыл экенин ачык белгилешет.

Дагы бир олуттуу чектөө — изилдөө ийгиликти түздөн-түз горизонталдык же вертикалдык орун катасы аркылуу эмес, ионосфералык кечигүүнүн негизги аныктоочусу болгон TEC божомол катасы аркылуу баалай тургандыгы. Авторлор TEC божомол катасынын азайышы pseudorange калдыктын катасын азайтат деп негиздешет; бирок толук PNT деңгээлиндеги позициялоону баалоо бул изилдөөнүн чегинен тышкары экенин ачык белгилешет.

GNSS, PNT жана pseudorange түшүнүктөрү

GNSS — Global Navigation Satellite Systems, башкача айтканда Глобалдык Навигациялык Спутниктик Системалар деген аталыштын кыскартылышы. GNSS системалары спутниктик сигналдарды колдонуп PNT, башкача айтканда Positioning, Navigation and Timing; кыргызча позициялоо, навигация жана убакытты аныктоо кызматтарын камсыз кылат. Акылдуу транспорт системалары, мобилдик байланыш, Нерселердин Интернети жана көптөгөн шаардык кызматтар GNSS негизиндеги орун же убакыт маалыматтарын пайдалана алышат.

GNSS кабылдагычы түздөн-түз өлчөгөн негизги чоңдуктардын бири pseudorange, башкача айтканда псевдоаралык. “Pseudo” сөзү маанилүү; бул маани геометриялык спутник–кабылдагыч аралыкты гана камтыбайт. Саат, атмосфера жана өлчөө менен байланышкан ар кандай таасирлерден улам ал чыныгы геометриялык аралыктан четтеши мүмкүн. Изилдөөнүн негизги маселеси да ушул четтөөнүн маанилүү табигый булактарынын бири болгон ионосфералык кечигүүнү жакшыраак баалоо болуп саналат.

Pseudorange катасы орун катасына кантип айланат?

Булак pseudorange өлчөө каталарынын позиция чечимине кантип өтөрүн Теңдеме (1) менен көрсөтөт:

\[ \Delta \mathbf{x}=(G^{T}G)^{-1}G^{T}\Delta\boldsymbol{\rho} \tag{1} \]

Бул жерде \(G\) — спутник-кабылдагыч геометриясын көрсөткөн геометриялык матрица; \(G^T\) — ушул матрицанын транспозасы, ал эми \(\Delta\boldsymbol{\rho}\) — спутник pseudorange өлчөө каталарынын вектору. \((G^TG)^{-1}G^T\) туюнтмасы pseudorange ката мейкиндигин чечимдеги белгисиздерге өткөрүүчү эң кичине квадраттар түзүлүшүн билдирет. Теңдеме илимий жактан муну билдирет: бир эле pseudorange катасы ар башка спутник геометрияларында бирдей орун катасын жаратууга милдеттүү эмес; ката менен геометрия бирге акыркы чечимди аныктайт.

Төрт спутник мисалы үчүн булак геометриялык матрицаны төмөнкүдөй берет:

\[ G= \begin{bmatrix} \dfrac{x_k-x_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{y_k-y_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{z_k-z_{s1}}{R_{1,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{y_k-y_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{z_k-z_{s2}}{R_{2,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{y_k-y_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{z_k-z_{s3}}{R_{3,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{y_k-y_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{z_k-z_{s4}}{R_{4,k}} & c \end{bmatrix} \tag{2} \]

\(x_k,y_k,z_k\) — \(k\)-кайталоодогу болжолдуу колдонуучу ордунун координаттары. \(x_{si},y_{si},z_{si}\) — \(i\)-спутниктин координаттары. \(R_{i,k}\) — болжолдуу колдонуучу ордунан \(i\)-спутникке чейинки аралык. \(c\) — вакуумдагы электромагниттик толкундун ылдамдыгы жана булакта \(2{,}99792458\times10^8\) m/s деп берилет. Булак төрт спутник үчүн \(\Delta\boldsymbol{\rho}=(\Delta\rho_1,\Delta\rho_2,\Delta\rho_3,\Delta\rho_4)\) pseudorange ката векторун аныктайт.

Спутник менен болжолдуу кабылдагыч ордунун ортосундагы геометриялык аралык Теңдеме (3) менен эсептелет:

\[ R_{i,k}= \sqrt{(x_{si}-x_k)^2+(y_{si}-y_k)^2+(z_{si}-z_k)^2} \tag{3} \]

Бул теңдеме Евклиддик үч өлчөмдүү аралык: үч координата огу боюнча айырмалардын квадраттары кошулуп, квадраттык түбү алынат. Булак төрт спутниктин мисалын берет жана \(n>4\) спутник үчүн ошол эле ыкманы \(n\times4\) өлчөмүндөгү \(G\) матрицасы менен жалпылоого болорун белгилейт.

Булактын ичиндеги эскертүү: Теңдеме (2) төрт мамычалуу геометриялык матрица бергени менен, дароо кийинки түшүндүрмөдө \(\Delta\mathbf{x}\) болгону үч орун компоненти — \((\Delta x,\Delta y,\Delta z)\) менен жазылган. Verianla баяны бул боштукту булакта көрсөтүлбөгөн кошумча белгисизди аныктоо менен толтурбайт.

TEC деген эмне жана GNSS үчүн эмне үчүн маанилүү?

Жалпы Электрондук Мазмун (Total Electron Content, TEC) — GNSS радиосигналы ионосферадан өткөндө жолуккан эркин электрондордун мазмунун көрсөткөн жана бул изилдөөдө ионосфералык кечигүүнүн максаттуу өзгөрмөсү катары колдонулган чоңдук; булак \(1\ \mathrm{TECU}=10^{16}\) эркин электрон/m² аныктамасын колдонот.

Ионосферадагы эркин электрондордун тыгыздыгы радиотолкундун таралышына таасир эткендиктен, TEC өзгөрүүсү pseudorange өлчөөсүндө кечигүү катары чагылдырылышы мүмкүн. Ошондуктан изилдөөнүн машиналык үйрөнүү моделдери түздөн-түз кеңдик-узундук ордун чыгарбастан, адегенде TECти божомолдойт. Максат — такыраак TEC баалоосу аркылуу ионосфералык кечигүүнү оңдоону жакшыртуу.

Эки жыштыктагы GNSS өлчөөлөрүнөн TEC кантип алынган?

Булак Darwin IGS станциясындагы эки жыштыктагы pseudorange өлчөөлөрүнөн TECти Теңдеме (4) аркылуу эсептейт:

\[ TEC= \frac{ \sqrt{1-\left(\frac{R_{\mathrm{Earth}}}{R_{\mathrm{Earth}}+h}\cos E\right)^2} }{40.31} \cdot \frac{f_1^2f_2^2}{f_1^2-f_2^2} \cdot \left[\rho(f_2)-\rho(f_1)-b_s-b_r\right] \tag{4} \]

Бул теңдемеде \(f_1\) жана \(f_2\) эки GNSS ташуучу жыштыгын Hz менен; \(\rho(f_1)\) жана \(\rho(f_2)\) ошол жыштыктардагы pseudorange өлчөөлөрүн; \(E\) кабылдагыч көргөн спутниктин көтөрүлүү бурчун радиан менен; \(h\) ионосферанын бир катмарлуу кабыгынын бийиктигин; \(R_{\mathrm{Earth}}\) Жердин орточо радиусун; \(b_s\) спутниктин pseudorange biasын жана \(b_r\) кабылдагычтын pseudorange biasын метр менен көрсөтөт.

Теңдеменин \(\rho(f_2)-\rho(f_1)\) бөлүгү ионосферанын эки башка жыштыкка ар башка деңгээлде таасир этүүсүн пайдаланат. Bias мүчөлөрүн алып салуу менен спутник жана кабылдагыч жабдууларынан келип чыккан системалуу айырмалардын TEC эсептөөсүнө түз аралашуусу азайтылат. Жыштыкка байланышкан көбөйткүч эки жыштыктагы өлчөөнүн айырмасын электрондук мазмун шкаласына өткөрөт. Квадраттык түбү бар геометриялык мүчө спутниктин көтөрүлүү бурчу жана бир катмарлуу ионосфера геометриясы менен байланышкан картага түшүрүү коэффициенти болуп саналат.

Булак спутник bias маанилери ишенимдүү изилдөө мекемелери тарабынан эсептелип, онлайн берилерин, ал эми кабылдагыч biasы күнүмдүк чийки TEC топтому түзүлгөндөн кийин күн сайын бааланарын белгилейт. TEC эсептөөдө үчүнчү тараптын GPS-TEC программасы колдонулган.

Геомагниттик талаа эмне үчүн божомолдоочу катары колдонулат?

Изилдөөнүн гипотезасы — TEC менен Жердин геомагниттик талаасынын күчүнүн \(B_x\), \(B_y\) жана \(B_z\) компоненттеринин ортосунда машиналык үйрөнүүдө колдонууга боло турган узак мөөнөттүү байланыш бар. Моделде:

• \(B_x\), \(B_y\), \(B_z\): божомолдоочу/киргизүү өзгөрмөлөрү, бирдиктери nT;
• TEC: божомолдонуп жаткан максаттуу өзгөрмө, бирдиги TECU;
• убакыт, мезгил же түз Күн активдүүлүгүнүн өзгөрмөлөрү: негизги модель киргизүүлөрүнө атайын кошулган эмес.

Авторлордун максаты — жергиликтүү жана реалдуу убакытка жакын геомагниттик өлчөөлөр ионосфералык абалды түшүндүрүүгө канчалык жетиштүү болорун текшерүү. Бул минималисттик киргизүү түзүлүшү тышкы космостук аба ырайы маалымат агымдарына жеткиликтүүлүгү чектелген автономдуу шаардык IoT түзмөктөрү үчүн артыкчылык бере алары талкууланат.

AA² GNSS PNT ыкмасы эмнени билдирет?

Ambient-Aware Application-Aligned, \((AA)^2\) GNSS PNT — GNSS кабылдагычы спутниктин pseudorange өлчөөлөрүн гана эмес, турган позициялоо чөйрөсүнө тиешелүү кошумча байкоолорду да колдонууга багытталган кеңири PNT ыкмасы. Бул макаладагы геомагниттик модель \(B_x,B_y,B_z\) өлчөөлөрүн позициялоо чөйрөсүнүн сүрөттөгүчтөрү катары колдонуп, ушул ыкманын ишке ашырыла турган компоненттеринин бири катары каралат.

Геомагниттик байкоолор GNSS жана магниттик сенсорлорду бир түзмөктө камтыган смартфон сыяктуу мобилдик блоктон же ишенимдүү үчүнчү тарап булактарынан реалдуу убакытка жакын алынат. Изилдөө модель салттуу бир блоктуу GNSS архитектураларына да, бөлүштүрүлгөн \((AA)^2\) тибиндеги PNT архитектураларына да ыңгайлаштырылышы мүмкүн экенин талкуулайт.

Klobuchar модели эмне үчүн салыштыруу модели катары тандалган?

Klobuchar модели бир жыштыктагы GPS/GNSS колдонуучулары үчүн стандарттуу ионосфералык кечигүүнү оңдоо ыкмасы жана изилдөөдө benchmark катары колдонулган. Модель белгилүү орун жана убакыт үчүн вертикалдык ионосфералык кечигүүнү сегиз берүүчү коэффициенттен эсептейт.

Амплитуда \(A\) жана период \(P\), геомагниттик кеңдик \(\phi\) аркылуу:

\[ A=\sum_{n=0}^{3}\alpha_n\phi^n \]

\[ P=\sum_{n=0}^{3}\beta_n\phi^n \]

туюнтмалары менен эсептелет. \(\alpha_n\) жана \(\beta_n\) — берилүүчү Klobuchar коэффициенттери.

Күндүзгү вертикалдык кечигүүнүн оң косинус бөлүгү булакта:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}} = DC+A\cos\left[\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right] \]

түрүндө берилет. Бул жерде \(t\) жергиликтүү убакытты, ал эми \(\Phi\) 14 сааттык туруктуу фаза жылышын билдирет. Түнкүсүн:

\[ \left|\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right|\geq\frac{\pi}{2} \]

шартында:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}}=DC \]

деп кабыл алынат. Булак \(DC=5\) ns маанисин ионосферадагы күндөлүк максимумдан тышкаркы минималдуу сигнал кечигүүсүн билдирген түнкү туруктуу катары берет.

Изилдөөнүн Klobuchar моделине негизги сыны — анын глобалдык жана жөнөкөйлөштүрүлгөн коэффициент түзүлүшү убакыт жана мейкиндик боюнча чектелген тез ионосфералык өзгөрүүлөрдү жетиштүү ыкчам кармай албай тургандыгы. Ошондуктан изилдөөчүлөр жергиликтүү геомагниттик чөйрөнү түздөн-түз мүнөздөгөн машиналык үйрөнүү ыкмасын текшеришкен.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Байкоо географиясы жана маалымат булактары

TEC максаттуу маалыматы Австралиянын Northern Territory аймагындагы Darwin IGS таяныч станциясынан; \(B_x,B_y,B_z\) геомагниттик талаа компоненттери болсо Kakadu INTERMAGNET таяныч станциясынан алынган. Булак эки станциянын ортосунда 178,5 km аралык бар экенин билдирет.

Darwin GNSS маалымат топтому күн бою үзгүлтүксүз алынган, 30 секунддук үлгү алуу аралыгындагы эки жыштыктагы pseudorange байкоолорунан турат. Kakadu INTERMAGNET \(B_x,B_y,B_z\) байкоолору болсо 1 секунддук үлгү алуу аралыгы менен катталган. Изилдөөдө маалыматтар бир мүнөттүк геомагниттик байкоо масштабында бириктирилген.

2014-жыл эмне үчүн тандалган?

Авторлор бир толук жыл ар кандай ионосфера жана космостук аба ырайы окуяларын алардын күчү жана кездешүү үлүштөрү менен кошо көрсөтө алат деген жоромол менен 2014-жылды колдонушкан. Бул изилдөө жоромолу; бир жыл келечектеги мүмкүн болгон бардык ионосфералык шарттарды универсалдуу көрсөтөрү далилденген эмес.

Маалыматтарды тазалоо

Булак 150 TECU чегин кабылдагыч cycle slipтери жана аспаптык аномалиялар сыяктуу физикалык эмес кескин четтөөлөрдүн моделге пропорциясыз таасир этишин алдын алуу үчүн колдонгон. Ошол эле учурда чыныгы күчтүү геомагниттик окуялар да маанилүү экенин кабыл алгандыктан, изилдөөчүлөр чыпкаланбаган маалыматтар боюнча натыйжаларды өзүнчө билдиришкен. Демек 150 TECUдан жогору болгон ар бир чыныгы физикалык ионосфералык окуя “туура эмес” деген жыйынтык чыгарылбашы керек.

Чыпкаланган маалымат топтомунда орточо TEC 22,22 TECU, стандарттык четтөө 17,50159 TECU жана дисперсия 306,3055 TECU деп берилген.

Бөлүштүрүүлөр жана корреляциялар

TEC бөлүштүрүүсү оңго кыйшайган, \(B_x,B_y,B_z\) бөлүштүрүүлөрү да нормалдуу бөлүштүрүүдөн четтейт. Kolmogorov–Smirnov тесттери максат жана божомолдоочулар Гаусс бөлүштүрүүсүнө туура келбесин ырастаган. Бул жагдай авторлордун сызыктуу эмес жана параметрдик эмес машиналык үйрөнүү моделдерин баалоо себептеринин бири.

TEC менен эң күчтүү сызыктуу байланыш \(B_z\) үчүн \(r=0,56\) болуп көрүнөт. TEC–\(B_x\) корреляциясы 0,33, TEC–\(B_y\) корреляциясы 0,24. Бул маанилер өз алдынча себептүүлүктү көрсөтпөйт. Мындан тышкары, жеке божомолдоочулар менен TEC ортосунда кемчиликсиз сызыктуу байланыштын жоктугу сызыктуу эмес модель үй-бүлөлөрүн баалоого негиз берет.

Геомагниттик бороон көрсөткүчү Dst

Изилдөөдө Dst (Disturbance storm-time) индекси 2014-жыл бою геомагниттик шарттарды мүнөздөө үчүн колдонулган. Булак геомагниттик бороон Dst жагынан жалпысынан кыска оң баштапкы фаза, тез терс чуңкур фаза жана узагыраак калыбына келүү фазасы менен түшүндүрүлүшү мүмкүн экенин белгилейт. Dst белгилүү GNSS иштөөсүнүн начарлоолорун канчалык ишенимдүү божомолдой турганы булакта талаштуу деп мүнөздөлөт.

Божомол маселеси кантип математикалаштырылган?

Изилдөөнүн жалпы регрессия маселеси Теңдеме (5) менен өтө так аныкталган:

\[ TEC=m(B_x,B_y,B_z) \tag{5} \]

Бул жердеги \(m\) — тандалган статистикалык же машиналык үйрөнүү модели. Башкача айтканда, бардык модель үй-бүлөлөрү бир эле илимий суроого ар башка математикалык түзүлүштөр менен жооп издейт: “\(B_x,B_y,B_z\) берилсе, TEC кандай болушу керек?”

Сызыктуу модель

Булакта сызыктуу регрессия:

\[ TEC=\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon \tag{6} \]

түрүндө. \(\beta_0\) — туруктуу мүчө, \(\beta_1,\beta_2,\beta_3\) — үч божомолдоочунун сызыктуу коэффициенттери, ал эми \(\epsilon\) — калдык/кокус ката мүчөсү. Модель \(B_x,B_y,B_z\) менен TEC ортосунда сызыктуу бет түзүүгө аракет кылат.

Булактын ичиндеги шайкешсиздик: Теңдемеден дароо мурунку текст “\(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\)” коэффициенттерин аныктоо жөнүндө айтат; бирок жарыяланган Теңдеме (6) \(\beta_0,\beta_1,\beta_2,\beta_3\) түзүлүшүн колдонот жана \(\beta_4\) камтыбайт. Бул баянда математикалык теңдеме өзгөртүлгөн эмес.

Stochastic Gradient Boosting

Gradient Boosting адатта чечим дарактары сыяктуу бир нече алсыз үйрөнүүчүнү ырааттуу түрдө бириктирет. Ар бир жаңы үйрөнүүчү мурунку ансамблдин калган каталарын азайтууга аракет кылат. Изилдөөдө R чөйрөсүндөгү caret пакетинин SGB ишке ашырылышы колдонулган. Булак SGB нормалдуу бөлүштүрүлбөгөн 2014-жылкы маалымат түзүлүшүн моделдей алгандыгы үчүн баалоого киргизилгенин белгилейт.

Random Forest

Random Forest — көп сандагы дарактардын божомолдорун бириктирген ансамблдик регрессия модели. Изилдөөдө R ranger пакети колдонулган. Ар бир түйүн бөлүнгөндө кокус бааланган белгилердин саны 2, минималдуу түйүн өлчөмү 5, ал эми регрессиялык бөлүү эрежеси демейки variance катары колдонулган.

k-Эң Жакын Коңшу — KNN

KNN параметрдик теңдемени үйрөнүүнүн ордуна жаңы \(B_x,B_y,B_z\) байкоосун белгилер мейкиндигиндеги окутуу мисалдары менен салыштырат. Эң жакын \(k\) мисал аныкталат жана регрессиялык божомол алардын TEC маанилеринин орточосу боюнча түзүлөт. Бул жердеги “жакындык” убакыт боюнча жакындык эмес; \(B_x,B_y,B_z\) белгилер мейкиндигиндеги жакындык.

Изилдөөдө \(k=3\) тандалган. Үч киргизүү өзгөрмөсүнө байланыштуу белгилер мейкиндиги аз өлчөмдүү, бирок маалымат саптарынын саны абдан чоң экени белгиленет.

Жасалма нейрон тармагы

Изилдөөдө тайыз, алдыга багытталган, бир жашыруун катмарлуу жасалма нейрон тармагы бааланган. Жашыруун катмарда логистикалык/sigmoid активдештирүү функциясы колдонулган. Тууралоонун жыйынтыгында жашыруун нейрондордун саны 5, weight-decay мааниси 0,01 болуп тандалган. Decay мүчөсү чоң салмактарды жазалоо аркылуу салмактардын көзөмөлсүз өсүшүн жана тармактын каныгуусун азайтууга багытталган регуляризация/туруктуулук милдетин аткарат.

Окутуу жана текшерүү процедурасы

1. TEC, \(B_x,B_y,B_z\) жана Klobuchar коэффициенттерин окуп, бириктир.
2. \(TEC\ge150\) TECU маанилерин негизги чыпкаланган анализден чыгар.
3. Бириктирилген маалыматты %80 окутуу жана %20 тест болуп бөл.
4. 2014-жыл үчүн Klobuchar эквиваленттүү ионосфералык кечигүү маанилерин эсепте.
5. LM, KNN, NN, RF жана SGB модель тизмесин түз.
6. Модель жыйынтыктары сакталуучу түзүлүштү түз.
7. Ар бир талапкер модель үчүн окутуу процессин башта.
8. Окутуу маалыматында беш жолу кайталанган 10-бүктөмдүү кайчылаш текшерүүнү колдон.
9. Көз карандысыз тесттик ички топтомдо TECти божомолдо.
10. RMSE, оңдолгон \(R^2\) жана MAE метрикаларын эсепте.
11. Жыйынтыктарды модель иштеп чыгуу убактысы менен кошо сакта.
12. Бардык талапкер моделдер үчүн процессти аякта.
13. Klobuchar benchmark жыйынтыктарын кош.
14. Жалпы метрика жыйынтыктарын сактап, салыштыр.

MAE, RMSE жана Оңдолгон R² Эмнени Өлчөйт?

MAE жана RMSE божомолдонгон TEC менен байкалган TEC ортосундагы ката чоңдугун өлчөйт жана төмөн маани жакшы; \(R^2\) байкалган TEC өзгөрмөлүүлүгүнүн модель тарабынан канчалык түшүндүрүлөрүн көрсөтөт, ал эми оңдолгон \(R^2\) колдонулган божомолдоочулардын санын да эске алат жана бул изилдөөдө жогорку маани күчтүүрөөк шайкештикти билдирет.

Орточо Абсолюттук Ката — MAE

\[ MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i| \tag{7} \]

\(y_i\) — байкалган TEC, \(\hat y_i\) — моделдин божомолу, ал эми \(n\) — байкоолордун саны. Адегенде ар бир байкоо үчүн божомол менен чыныгы маанинин абсолюттук айырмасы алынат, андан соң бардык айырмалардын орточосу эсептелет. Абсолюттук маани белгиси оң жана терс каталардын бири-бирин жокко чыгаруусуна жол бербейт. Бул изилдөөдө MAE бирдиги TECU.

Орточо Квадраттык Катанын Түбү — RMSE

\[ RMSE= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} \tag{8} \]

RMSEде каталар адегенде квадратка көтөрүлгөндүктөн чоң четтөөлөр MAEге салыштырмалуу көбүрөөк салмак алат. Акыркы квадраттык түбүн алуу жыйынтыкты кайра TECU бирдигине алып келет. Төмөн RMSE божомолдор байкалган TEC маанилерине жакыныраак экенин көрсөтөт.

Детерминация коэффициенти — R²

\[ R^2= 1- \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} {\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar y)^2} \tag{9} \]

Алым модель божомолдорунун байкоолордон калган квадраттык катасын; бөлүм болсо байкалган маанилердин өзүнүн орточо мааниси \(\bar y\) айланасындагы жалпы өзгөрмөлүүлүгүн билдирет. Модель катасы жалпы табигый өзгөрмөлүүлүккө салыштырмалуу азайган сайын \(R^2\) жогорулайт.

Оңдолгон R²

\[ adjR^2= 1- \left[ \frac{(1-R^2)(n-1)} {n-p-1} \right] \tag{10} \]

Бул жерде \(p\) — божомолдоочулардын саны. Оңдолгон \(R^2\) моделге жөн гана көбүрөөк өзгөрмө кошуунун жасалма түрдө жакшы көрүнүшүн чектөө үчүн божомолдоочулардын санын жазалоо түзүлүшүнө киргизет.

Негизги 80:20 чыпкаланган эксперименттин жыйынтыктары

KNN Эмне Үчүн Бул Изилдөөдө Эң Жакшы Модель Деп Тандалды?

Негизги 80:20 чыпкаланган баалоодо KNN эң төмөн MAE жана RMSEни да, эң жогорку оңдолгон R²ни да берген, мындан тышкары болгону 1,42 секунддук иштеп чыгуу убактысы менен RF жана SGB сыяктуу оорураак ансамблдик моделдерден кыйла төмөн окутуу чыгымын көрсөткөн; ошондуктан булак изилденген 2014-жылкы субэкватордук сценарий үчүн KNNди эң жакшы талапкер катары тандайт.

Random Forest да күчтүү жыйынтык берген: RMSE 5,56 TECU жана оңдолгон \(R^2\) %90,12. Бирок 173,49 секунддук модель иштеп чыгуу убактысы KNNдин 1,42 секунддук убактысынан кыйла жогору. Ошондуктан божомол тактыгы гана эмес, кичинекей жана энергия/эсептөө ресурстары чектелген GNSS түзмөктөрүндө колдонуу мүмкүнчүлүгү да модель тандоодо талкууланган.

Ар башка окутуу/тест катыштары — чыпкаланган маалымат

Окутуу маалыматтарынын үлүшү өскөн сайын KNNдин чыпкаланган баалоосунда MAE 2,49дан 1,73 TECUга, RMSE 5,88ден 4,75 TECUга төмөндөп; оңдолгон \(R^2\) %88,82ден %92,57ге өскөн. RF ошол эле жалпы багытта экинчи күчтүү модель бойдон калган.

Чыпка колдонулбаганда эмне болду?

Чыпкасыз учурда бардык моделдердин MAE жана RMSE маанилери жогорулап, оңдолгон \(R^2\) маанилери төмөндөгөн. KNN кайра эле бааланган талапкерлердин ичинен эң жакшы модель, бирок чыпкаланган абалдагы көрсөткүчүнө салыштырмалуу кыйла начар. Бул натыйжа маалыматтарды тазалоо чечими модель иштөөсүнө күчтүү таасир тийгизерин көрсөтөт. Бирок изилдөөчүлөр муну чыныгы экстремалдуу космостук аба ырайы окуяларын толугу менен четке кагууга негиз катары кабыл албоо керек экенин өзгөчө белгилеп, келечекте физикалык экстремалдуу окуяларды аспаптык аномалиялардан ажырата турган өнүккөн аномалия аныктоону сунушташат.

Божомол–Байкоо диаграммалары кантип чечмеленген?

Predicted–Observed (P–O) диаграммаларында идеалдуу модель \(x=y\) сызыгында болушу керек. Булак 10-сүрөттө KNN жана RF бөлүштүрүүлөрү идеалдуу сызык менен башка талапкерлерге караганда күчтүүрөөк шайкеш келерин, ал эми сызыктуу модель, жасалма нейрон тармагы, SGB жана өзгөчө Klobuchar моделинде чоңураак четтөөлөр бар экенин көрсөтөт. PDF ар бир чачыранды чекиттин сандык координаттарын таблица түрүндө бербегендиктен, Verianla бул жерде жасалма кайра чийүүнү түзбөйт.

Булактын ичиндеги %92,03 шайкешсиздиги

Жыйынтык бөлүмү, 9-сүрөт жана 2-таблица 80:20 чыпкаланган абалда KNN үчүн оңдолгон \(R^2=%92,03\), SGB үчүн %60,25 маанисин ачык берет. Бирок талкуу бөлүмүндөгү бир сүйлөм %92,03 маанисин “SGB TEC prediction model” туюнтмасы менен байланыштырат. Бул туюнтма башка сандык жыйынтыктарга туура келбейт. Verianla баянында %92,03 мааниси таблица жана негизги жыйынтык бөлүмүндө көрсөтүлгөндөй KNNге таандык кылынган; булактын ичиндеги башка туюнтма да өзүнчө көрүнүктүү түрдө белгиленген.

Географиялык сүрөттөөдөгү шайкешсиздик

Аннотация, киришүү, материалдар бөлүмү жана жыйынтык талкуулары изилдөөнү Darwin–Kakadu аркылуу sub-equatorial, башкача айтканда субэкватордук аймак контекстинде сүрөттөйт. Бирок талкуу бөлүмүндө ошол эле маалымат топтому үчүн бир жолу “mid-latitude region” туюнтмасы колдонулат. Булактын ичиндеги бул эки башка туюнтма бириктирилип жаңы географиялык классификация түзүлгөн эмес; изилдөөнүн жалпы бөлүгүндө жана станциялардын жайгашуусунда колдонулган субэкватордук аныктама негизги баянда сакталган.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• 2014-жылкы Darwin–Kakadu маалымат топтомунда жергиликтүү \(B_x,B_y,B_z\) өлчөөлөрүнө негизделген машиналык үйрөнүү моделдери TEC божомолунда бааланышы мүмкүн.
• Негизги чыпкаланган 80:20 экспериментинде KNN изилденген беш машиналык үйрөнүү моделинин ичинен эң жакшы MAE, RMSE жана оңдолгон \(R^2\) жыйынтыктарын берген.
• Random Forest экинчи күчтүү көрсөткүчтү берген, бирок модель иштеп чыгуу убактысы KNNге караганда кыйла жогору болгон.
• Klobuchar модели ошол эле маалымат контекстинде KNN жана RFге караганда начарыраак TEC божомолун берген.
• Чыпка колдонулбаган четки маанилүү маалыматта модель көрсөткүчтөрү жалпысынан начарлаган.
• Жергиликтүү геомагниттик чөйрө өлчөөлөрүн GNSS ионосфералык кечигүүсүн оңдоого киргизүү катары колдонууга болору боюнча эксперименттик моделдөө колдоосу алынган.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• Модель бүткүл дүйнөдө, бардык кеңдиктерде жана Күн циклинин бардык шарттарында бирдей иштээри далилденген эмес.
• Бир жылдык жыйынтыктар универсалдуу узак мөөнөттүү GNSS иштөө кепилдиги эмес.
• Изилдөө толук горизонталдык/вертикалдык PNT орун катасын баалаган эмес.
• TEC божомол метрикасындагы жакшыруу ар бир чыныгы шаардык колдонмодо акыркы колдонуучунун орун тактыгы дал ошол катышта жогорулайт дегенди түздөн-түз билдирбейт.
• Кокус окутуу/тест бөлүштүрүүсү убакыттык жалпылоонун так далили эмес.
• TEC ≥ 150 TECU болгон бардык байкоолор физикалык жактан жараксыз деген жыйынтык чыгарууга болбойт.
• Корреляция маанилери \(B_x,B_y,B_z\) өзгөрүүлөрү TECти өз алдынча себептик түрдө аныктай турганын далилдебейт.

Негизги чектөөлөр жана келечектеги иш

Эң маанилүү чектөө — бир жылдык маалымат топтомунун бир эле аймактык станциялар жуптугу аркылуу колдонулушу. Авторлор ар башка географияларда, ар башка кеңдиктерде, мезгилдерде, Күндүн максимумун кошкондо Күн циклинин шарттарында жана узагыраак убакыт аралыктарында текшерүү керек экенин белгилешет.

Экинчи олуттуу чектөө — кокус окутуу/тест бөлүштүрүүсү. Жогорку жыштыктагы убакыт катарларында бири-бирине жакын убакыт чекиттери окшош болушу мүмкүн болгондуктан, кокус бөлүштүрүү убакыттык автокорреляция аркылуу маалымат агып кетүү тобокелдигин жаратышы мүмкүн. Авторлор келечектеги иштерде хронологиялык бөлүштүрүү же blocked cross-validation сыяктуу убакытты эске алган текшерүү ыкмаларын колдонууну пландашат.

Үчүнчү чектөө — экстремалдуу TEC маанилерин тазалоо. Аспаптык аномалияларды алып салуу модель иштеп чыгууну туруктуу кылышы мүмкүн, бирок чыныгы күчтүү космостук аба ырайы окуяларын жаңылыштык менен четтетүү тобокелдиги бар. Ошондуктан келечекте чыныгы экстремалдуу окуяларды түзмөк каталарынан ажырата турган өнүккөн аномалия аныктоо сунушталат.

Төртүнчү чектөө — маалымат бүтүндүгү. Авторлор геомагниттик маалыматтарды жасалмалоо же adversarial spoofing чабуулдарынан коргоо үчүн сапат жана бүтүндүк кепилдигин өзүнчө өнүктүрүү керек экенин белгилешет.

Келечекте 11 жылдык байкоо мезгили менен бир Күн циклин камтыган чоңураак маалымат топтомдорун жана өнүккөн статистикалык/машиналык үйрөнүү ыкмаларын колдонуу пландалууда.

Шаардык илим жагынан колдонуу тармагы

Изилдөө IoT, мобилдик байланыш жана акылдуу транспорт системалары сыяктуу шаардык колдонмолордогу геомагниттик сенсорлор тиешелүү маалымат сапаты жана архитектуралык шарттарда мындай чөйрөнү эске алган ионосфералык оңдоо моделдерине маалымат бере аларын талкуулайт. Мындан тышкары, шаар боюнча бар болгон сенсорлордон геомагниттик маалыматтарды чогултуп, GNSS ионосфералык оңдоосун шаардык инфраструктура кызматынын бир түрү катары бере ала турган жаңы кызмат архитектуралары да келечектеги колдонуу мүмкүнчүлүгү катары сунушталат.

Бул бөлүм түзүлгөн коммерциялык кызматтын ийгилигин билдирбейт. Изилдөө модель иштеп чыгуу жана белгилүү маалыматтарда көрсөткүчтү көрсөтүүнү жүргүзөт; сунушталган шаардык кызмат архитектуралары колдонуу жана келечектеги иштин перспективасы болуп саналат.

Жалпы жыйынтык

Изилдөөчүлөр жергиликтүү геомагниттик талаа компоненттерин GNSS позициялоо чөйрөсүнүн реалдуу убакытка жакын көрсөткүчтөрү катары колдонуп, TECти машиналык үйрөнүү менен божомолдогон жекелештирилген ионосфералык кечигүүнү оңдоо ыкмасын сунушташат. Изилденген моделдердин ичинен KNN 2014-жылкы Darwin–Kakadu сценарийинде эң күчтүү божомол көрсөткүчүн берген жана TEC божомол метрикаларында стандарттуу Klobuchar ыкмасынан ашып түшкөн.

Ошол эле учурда жыйынтык “GNSS орду бардык жерде тастыкталды” деп чечмеленбеши керек. Изилдөө түздөн-түз тастыктаган нерсе — TEC божомол модели. Авторлор толук PNT деңгээлиндеги горизонталдык жана вертикалдык орун катасын баалоо макаланын чегинен тышкары экенин; ар башка кеңдиктер, жылдар, Күн циклдери жана шаардык чөйрөлөр үчүн кеңири масштабдагы текшерүү дагы деле зарыл экенин ачык белгилешет.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска аталышы: A Geomagnetic Ambient-Aware GNSS Ionospheric Delay Correction Model Improves GNSS PNT Performance for Urban Science Applications

Авторлор жана ирети: Lucija Žužić; Mihael Petranović; Stella Dumenčić; Renato Filjar.

Тең салым: Булакта тең салым же биргелешкен биринчи автордук тууралуу билдирүү көрүнбөйт.

Жооптуу авторлор: Lucija Žužić жана Renato Filjar.

Мекеме 1: Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Мекеме 2: Center for Artificial Intelligence and Cybersecurity, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Мекеме 3: Mihael Petranović, Independent Researcher, Delnice, Croatia.

Мекеме 4: Laboratory for PNT and Spatial Intelligence, Hrvatsko Zagorje Krapina University of Applied Sciences, Krapina, Croatia.

Автор–мекеме байланышы: Lucija Žužić 1 жана 2; Mihael Petranović 3; Stella Dumenčić 1; Renato Filjar 1, 2 жана 4 номерлүү аффилиациялар менен байланышкан.

Журнал: Urban Science.

Басмакана: MDPI, Basel, Switzerland.

Жарыя түрү: Article — эксперименттик байкоо маалыматтарында статистикалык/машиналык үйрөнүүгө негизделген модель иштеп чыгуу жана көрсөткүчтөрдү салыштыруу изилдөөсү.

Том / номер / макала: 10(10), 555.

DOI: 10.3390/urbansci10100555.

Келип түшкөн күнү: 22 август 2026.

Оңдолгон күнү: 19 сентябрь 2026.

Кабыл алынган күнү: 23 сентябрь 2026.

Жарыяланган күнү: 24 сентябрь 2026.

Рецензия абалы: Каралган булак жарыяланган Urban Science макаласы; булакта received, revised жана accepted даталары бар.

Лицензия: Creative Commons Attribution, CC BY.

Расмий шилтеме: https://www.mdpi.com/2413-8851/10/10/555

DOI шилтемеси: https://doi.org/10.3390/urbansci10100555

Каржылоо: Изилдөө тышкы каржылоо алган эмес.

Этика комитети: Колдонулбайт.

Маалымдалган макулдук: Колдонулбайт.

Маалымат жана программалык камсыздоого жеткиликтүүлүк: Авторлор R чөйрөсүндө иштелип чыккан геомагниттик чөйрөнү эске алган GNSS ионосфералык кечигүүсүн оңдоо модели, көрсөткүчтү баалоо программасы, маалыматтар жана сүрөттөр GitHub аркылуу жеткиликтүү экенин билдиришет. Түпнуска байкоолор International GNSS Service жана INTERMAGNET ачык маалымат базаларынан алынган. TEC эсептөөдө Gopi Seemala иштеп чыккан GPS-TEC куралы колдонулган.

Авторлордун салымдары: Концептуалдаштыруу Lucija Žužić, Mihael Petranović жана Renato Filjar; маалымат курациясы Lucija Žužić; формалдык анализ Lucija Žužić жана Stella Dumenčić; изилдөө Lucija Žužić, Mihael Petranović жана Stella Dumenčić; ыкма Lucija Žužić, Mihael Petranović жана Renato Filjar; долбоорду башкаруу Stella Dumenčić; ресурстар Renato Filjar; программалык камсыздоо Lucija Žužić; көзөмөл Renato Filjar; текшерүү Lucija Žužić, Mihael Petranović жана Renato Filjar; визуалдаштыруу Lucija Žužić тарабынан жүргүзүлгөн. Биринчи долбоор Lucija Žužić, Mihael Petranović жана Stella Dumenčić тарабынан; карап чыгуу жана түзөтүү төрт автор тарабынан аткарылган.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришет.

Булактын ичиндеги техникалык эскертүү 1: Талкуу бөлүмүндөгү “SGB ... adjR² 92,03%” туюнтмасы 9-сүрөт, 2-таблица жана негизги жыйынтык текстиндеги KNN=92,03% жана SGB=60,25% маанилери менен шайкеш келбейт. Verianla сандык таблица маанилерин негиз катары алган жана шайкешсиздикти жашырган эмес.

Булактын ичиндеги техникалык эскертүү 2: Изилдөө көп жерде аймакты “sub-equatorial” деп сүрөттөсө да, талкуу бөлүмүндө бир жолу “mid-latitude region” туюнтмасы колдонулат. Бул эки туюнтма булакта бирге бар.

Булактын ичиндеги техникалык эскертүү 3: Сызыктуу регрессия түшүндүрмөсүндөгү коэффициенттер тизмеси \(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\) түрүндө болсо, жарыяланган Теңдеме (6) \(\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon\) түрүндө.

Негизги методологиялык чектөө: Негизги ийгилик метрикалары TEC божомол көрсөткүчтөрү. Изилдөө толук PNT деңгээлиндеги горизонталдык жана вертикалдык орун катасын түздөн-түз сынабайт. Модель бир жылдык жана бир аймактык маалымат топтому менен иштелип чыккан; универсалдуу өткөрүмдүүлүк үчүн көп жылдык жана көп аймактык текшерүү зарылдыгы булак тарабынан ачык көрсөтүлгөн.