Geomagnit muhitdan xabardor GNSS ionosfera kechikishini tuzatish modeli GNSS qabul qilgichi atrofidagi joylashuv muhitini ifodalovchi deyarli real vaqt rejimidagi geomagnit maydon komponentlaridan foydalanib, ionosferaning GNSS signaliga kiritadigan kechikishini baholashga qaratilgan mashinaviy oʻrganishga asoslangan tuzatish modelidir. Tadqiqotda maqsadli oʻzgaruvchi Umumiy Elektron Miqdori (Total Electron Content, TEC), bashoratlovchilar esa Yer geomagnit maydonining \(B_x\), \(B_y\) va \(B_z\) komponentlaridir. 2014-yilga oid Darwin va Kakadu kuzatuvlaridan tuzilgan ma’lumotlar asosida chiziqli model, k-Eng Yaqin Qoʻshni (KNN), sun’iy neyron tarmogʻi, Random Forest va Stochastic Gradient Boosting modellari ishlab chiqilgan; standart bir chastotali GNSS ionosfera tuzatish yondashuvi boʻlgan Klobuchar modeli taqqoslash mezoni sifatida qoʻllangan.

Dastlabki 519.544 ta moslashtirilgan kuzatuvning 14.796 tasi, ya’ni %2,85 qismi, \(TEC \ge 150\) TECU sharti asosida asbob anomaliyasi yoki cycle slip turidagi fizik boʻlmagan chet qiymatlarni kamaytirish maqsadida asosiy tahlildan chiqarilgan va 504.748 ta kuzatuv qoldirilgan. Asosiy tajriba tuzilmasida ma’lumotlar tasodifiy ravishda %80 oʻqitish va %20 test toʻplamiga ajratilgan; oʻqitish ichida 10 qismli kross-validatsiya besh marta takrorlangan. Filtrlangan 80:20 baholashda KNN baholangan mashinaviy oʻrganish modellari orasida 1,87 TECU MAE, 4,97 TECU RMSE va %92,03 tuzatilgan \(R^2\) bilan eng yaxshi natijani koʻrsatgan. Xuddi shu sharoitda Klobuchar modeli 11,62 TECU MAE, 14,42 TECU RMSE va %44,67 tuzatilgan \(R^2\) hosil qilgan.

Natija muhim boʻlsa-da, umumlashtirish chegarasi haddan tashqari keng talqin qilinmasligi kerak. Model faqat bir yillik ma’lumotlar toʻplami va Avstraliyaning muayyan hududidagi Darwin–Kakadu stansiyalari juftligi asosida ishlab chiqilgan. Bundan tashqari, tasodifiy oʻqitish/test ajratilishi yuqori chastotali vaqt qatorlarida vaqt boʻyicha avtokorrelyatsiya sabab ma’lumot sizib chiqishi xavfini tugʻdirishi mumkin. Mualliflar keyingi tadqiqotlarda xronologik ajratish, bloklangan kross-validatsiya, turli kenglik va geografiyalar, Quyosh siklining turli bosqichlari hamda uzoqroq ma’lumot davrlari bilan tekshirish zarurligini aniq ta’kidlaydi.

Yana bir muhim cheklov shundaki, tadqiqot muvaffaqiyatni bevosita gorizontal yoki vertikal joylashuv xatosi orqali emas, ionosfera kechikishining asosiy belgilovchisi boʻlgan TEC bashorat xatosi orqali baholaydi. Mualliflar TEC bashorat xatosining kamayishi pseudorange qoldiq xatosini kamaytirishini ta’kidlaydi; biroq toʻliq PNT darajasidagi joylashuvni baholash ushbu tadqiqot doirasidan tashqarida ekanini ochiq qayd etadi.

GNSS, PNT va pseudorange tushunchalari

GNSS — Global Navigation Satellite Systems, ya’ni Global Navigatsiya Sun’iy Yoʻldosh Tizimlari iborasining qisqartmasidir. GNSS tizimlari sun’iy yoʻldosh signallaridan foydalanib PNT, ya’ni Positioning, Navigation and Timing; oʻzbekcha joylashuvni aniqlash, navigatsiya va vaqtni belgilash xizmatlarini taqdim etadi. Aqlli transport tizimlari, mobil aloqa, Narsalar Interneti va koʻplab shahar xizmatlari GNSS asosidagi joylashuv yoki vaqt ma’lumotidan foydalanishi mumkin.

GNSS qabul qilgichi bevosita oʻlchaydigan asosiy kattaliklardan biri pseudorange, ya’ni psevdouzoqlikdir. “Pseudo” soʻzi muhim: bu qiymat faqat geometrik sun’iy yoʻldosh–qabul qilgich masofasini oʻz ichiga olmaydi. Soat, atmosfera va oʻlchashga bogʻliq turli ta’sirlar sababli u haqiqiy geometrik masofadan ogʻishi mumkin. Tadqiqotning asosiy muammosi ham aynan shu ogʻishning muhim tabiiy manbalaridan biri boʻlgan ionosfera kechikishini yaxshiroq baholashdir.

Pseudorange xatosi joylashuv xatosiga qanday aylanadi?

Manba pseudorange oʻlchash xatolarining joylashuv yechimiga qanday oʻtishini Tenglama (1) bilan ifodalaydi:

\[ \Delta \mathbf{x}=(G^{T}G)^{-1}G^{T}\Delta\boldsymbol{\rho} \tag{1} \]

Bu yerda \(G\) sun’iy yoʻldosh–qabul qilgich geometriyasini ifodalovchi geometrik matritsa; \(G^T\) ushbu matritsaning transpozasi va \(\Delta\boldsymbol{\rho}\) sun’iy yoʻldosh pseudorange oʻlchash xatolari vektoridir. \((G^TG)^{-1}G^T\) ifodasi pseudorange xato fazosini yechimdagi noma’lumlarga oʻtkazuvchi eng kichik kvadratlar tuzilmasini bildiradi. Tenglama ilmiy jihatdan shuni anglatadi: bir xil pseudorange xatosi turli sun’iy yoʻldosh geometriyalarida bir xil joylashuv xatosini keltirib chiqarishi shart emas; xato va geometriya birgalikda yakuniy yechimni belgilaydi.

Toʻrtta sun’iy yoʻldosh misoli uchun manba geometrik matritsani quyidagicha beradi:

\[ G= \begin{bmatrix} \dfrac{x_k-x_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{y_k-y_{s1}}{R_{1,k}} & \dfrac{z_k-z_{s1}}{R_{1,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{y_k-y_{s2}}{R_{2,k}} & \dfrac{z_k-z_{s2}}{R_{2,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{y_k-y_{s3}}{R_{3,k}} & \dfrac{z_k-z_{s3}}{R_{3,k}} & c\\ \dfrac{x_k-x_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{y_k-y_{s4}}{R_{4,k}} & \dfrac{z_k-z_{s4}}{R_{4,k}} & c \end{bmatrix} \tag{2} \]

\(x_k,y_k,z_k\) — \(k\)-iteratsiyadagi taxminiy foydalanuvchi joylashuv koordinatalari. \(x_{si},y_{si},z_{si}\) — \(i\)-sun’iy yoʻldosh koordinatalari. \(R_{i,k}\) — taxminiy foydalanuvchi joylashuvidan \(i\)-sun’iy yoʻldoshgacha boʻlgan masofa. \(c\) — vakuumdagi elektromagnit toʻlqin tezligi boʻlib, manbada \(2{,}99792458\times10^8\) m/s sifatida berilgan. Manba toʻrtta sun’iy yoʻldosh uchun \(\Delta\boldsymbol{\rho}=(\Delta\rho_1,\Delta\rho_2,\Delta\rho_3,\Delta\rho_4)\) pseudorange xato vektorini ta’riflaydi.

Sun’iy yoʻldosh va taxminiy qabul qilgich joylashuvi orasidagi geometrik masofa esa Tenglama (3) orqali hisoblanadi:

\[ R_{i,k}= \sqrt{(x_{si}-x_k)^2+(y_{si}-y_k)^2+(z_{si}-z_k)^2} \tag{3} \]

Bu tenglama Evklid uch oʻlchovli masofasidir: uchta koordinata oʻqidagi farqlar kvadratlari yigʻiladi va kvadrat ildiz olinadi. Manba toʻrtta sun’iy yoʻldosh misolini beradi hamda \(n>4\) sun’iy yoʻldosh uchun shu yondashuvni \(n\times4\) oʻlchamli \(G\) matritsa bilan umumlashtirish mumkinligini qayd etadi.

Manba ichidagi izoh: Tenglama (2) toʻrt ustunli geometrik matritsani bersa-da, darhol keyingi izohda \(\Delta\mathbf{x}\) faqat \((\Delta x,\Delta y,\Delta z)\) koʻrinishidagi uchta joylashuv komponenti bilan yozilgan. Verianla bayoni ushbu boʻshliqni manbada keltirilmagan qoʻshimcha noma’lumni kiritish orqali toʻldirmaydi.

TEC nima va GNSS uchun nega muhim?

Umumiy Elektron Miqdori (Total Electron Content, TEC) — GNSS radio signali ionosferadan oʻtayotganda duch keladigan erkin elektronlar miqdorini ifodalovchi va ushbu tadqiqotda ionosfera kechikishining maqsadli oʻzgaruvchisi sifatida ishlatiladigan kattalik; manba \(1\ \mathrm{TECU}=10^{16}\) erkin elektron/m² ta’rifidan foydalanadi.

Ionosferadagi erkin elektronlar zichligi radio toʻlqin tarqalishiga ta’sir qilgani uchun TEC oʻzgarishi pseudorange oʻlchovida kechikish sifatida namoyon boʻlishi mumkin. Shu sababli tadqiqotdagi mashinaviy oʻrganish modellari bevosita kenglik-uzunlik koordinatasini hosil qilish oʻrniga avval TECni bashorat qiladi. Maqsad aniqroq TEC bahosi orqali ionosfera kechikishini tuzatishni yaxshilashdir.

Ikki chastotali GNSS oʻlchovlaridan TEC qanday olingan?

Manba Darwin IGS stansiyasidagi ikki chastotali pseudorange oʻlchovlaridan TECni Tenglama (4) orqali hisoblaydi:

\[ TEC= \frac{ \sqrt{1-\left(\frac{R_{\mathrm{Earth}}}{R_{\mathrm{Earth}}+h}\cos E\right)^2} }{40.31} \cdot \frac{f_1^2f_2^2}{f_1^2-f_2^2} \cdot \left[\rho(f_2)-\rho(f_1)-b_s-b_r\right] \tag{4} \]

Bu tenglamada \(f_1\) va \(f_2\) ikki GNSS tashuvchi chastotasini Hz da; \(\rho(f_1)\) va \(\rho(f_2)\) ushbu chastotalardagi pseudorange oʻlchovlarini; \(E\) qabul qilgich koʻrayotgan sun’iy yoʻldoshning koʻtarilish burchagini radianlarda; \(h\) ionosferaning bir qatlamli qobigʻi balandligini; \(R_{\mathrm{Earth}}\) Yerning oʻrtacha radiusini; \(b_s\) sun’iy yoʻldosh pseudorange biasini va \(b_r\) qabul qilgich pseudorange biasini metrda ifodalaydi.

Tenglamadagi \(\rho(f_2)-\rho(f_1)\) qismi ionosferaning ikki xil chastotaga turli darajada ta’sir qilishidan foydalanadi. Bias hadlarini chiqarib tashlash orqali sun’iy yoʻldosh va qabul qilgich apparatidan kelib chiqadigan tizimli farqlarning TEC hisobiga toʻgʻridan-toʻgʻri aralashishi kamaytiriladi. Chastotaga bogʻliq koʻpaytuvchi ikki chastotali oʻlchovdagi farqni elektron miqdori shkalasiga aylantiradi. Kvadrat ildizli geometrik had esa sun’iy yoʻldosh koʻtarilish burchagi va bir qatlamli ionosfera geometriyasiga bogʻliq xaritalash koeffitsientidir.

Manba sun’iy yoʻldosh bias qiymatlari ishonchli tadqiqot muassasalari tomonidan hisoblanib, onlayn taqdim etilishini, qabul qilgich biasining esa kunlik xom TEC toʻplami tuzilgandan keyin har kuni baholanishini bildiradi. TEC hisobida uchinchi tomonning GPS-TEC dasturiy vositasidan foydalanilgan.

Geomagnit maydon nega bashoratlovchi sifatida ishlatiladi?

Tadqiqot gipotezasi TEC bilan Yer geomagnit maydon intensivligining \(B_x\), \(B_y\) va \(B_z\) komponentlari orasida mashinaviy oʻrganishda foydalanish mumkin boʻlgan uzoq muddatli bogʻliqlik mavjudligidir. Modelda:

• \(B_x\), \(B_y\), \(B_z\): bashoratlovchi/kirish oʻzgaruvchilari, birliklari nT;
• TEC: bashorat qilinayotgan maqsadli oʻzgaruvchi, birligi TECU;
• vaqt, mavsum yoki toʻgʻridan-toʻgʻri Quyosh faolligi oʻzgaruvchilari: asosiy model kirishlariga ataylab kiritilmagan.

Mualliflarning maqsadi faqat mahalliy va deyarli real vaqt geomagnit oʻlchovlari ionosfera holatini tushuntirish uchun qanchalik yetarli boʻlishi mumkinligini sinashdir. Ushbu minimalistik kirish tuzilmasi tashqi kosmik ob-havo ma’lumot oqimlariga cheklangan kirish imkoniga ega avtonom shahar IoT qurilmalari uchun afzallik berishi mumkinligi muhokama qilinadi.

AA² GNSS PNT yondashuvi nimani anglatadi?

Ambient-Aware Application-Aligned, \((AA)^2\) GNSS PNT — GNSS qabul qilgichi nafaqat sun’iy yoʻldosh pseudorange oʻlchovlarini, balki joylashuv muhitiga oid qoʻshimcha kuzatuvlarni ham ishlatishini koʻzda tutuvchi kengroq PNT yondashuvidir. Ushbu maqoladagi geomagnit model \(B_x,B_y,B_z\) oʻlchovlarini joylashuv muhitining tavsiflovchilari sifatida ishlatib, mazkur yondashuvning qoʻllanishi mumkin boʻlgan tarkibiy qismlaridan biri sifatida joylashtiriladi.

Geomagnit kuzatuvlar GNSS va magnit sensorlarini birgalikda oʻzida mujassam etgan smartfon kabi mobil birlikdan yoki ishonchli uchinchi tomon manbalaridan deyarli real vaqtda olinishi mumkin. Tadqiqot modelning an’anaviy bitta birlikli GNSS arxitekturalariga ham, taqsimlangan \((AA)^2\) turidagi PNT arxitekturalariga ham moslashtirilishi mumkinligini muhokama qiladi.

Nega Klobuchar modeli taqqoslash modeli sifatida tanlangan?

Klobuchar modeli bir chastotali GPS/GNSS foydalanuvchilari uchun standart ionosfera kechikishini tuzatish yondashuvi boʻlib, tadqiqotda benchmark sifatida ishlatilgan. Model ma’lum joy va vaqt uchun vertikal ionosfera kechikishini sakkizta uzatiladigan koeffitsientdan hisoblaydi.

Amplituda \(A\) va davr \(P\), geomagnit kenglik \(\phi\) orqali:

\[ A=\sum_{n=0}^{3}\alpha_n\phi^n \]

\[ P=\sum_{n=0}^{3}\beta_n\phi^n \]

ifodalari bilan hisoblanadi. \(\alpha_n\) va \(\beta_n\) uzatiladigan Klobuchar koeffitsientlaridir.

Kunduzgi vertikal kechikishning musbat kosinus qismi manbada:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}} = DC+A\cos\left[\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right] \]

koʻrinishida berilgan. Bu yerda \(t\) mahalliy vaqtni, \(\Phi\) esa 14 soatlik doimiy faza siljishini ifodalaydi. Tunda:

\[ \left|\frac{2\pi(t-\Phi)}{P}\right|\geq\frac{\pi}{2} \]

sharti bajarilganda:

\[ Ion_{\mathrm{VERT}}=DC \]

deb qabul qilinadi. Manba \(DC=5\) ns qiymatini ionosferada kundalik maksimumdan tashqari minimal signal kechikishini ifodalovchi tungi doimiy sifatida beradi.

Tadqiqotning Klobuchar modeliga asosiy tanqidi shundaki, uning global va soddalashtirilgan koeffitsient tuzilmasi vaqt va makonda cheklangan, tez ionosfera oʻzgarishlarini yetarlicha chaqqon ushlay olmaydi. Shu sababli tadqiqotchilar mahalliy geomagnit muhitni bevosita ifodalovchi mashinaviy oʻrganish yondashuvini sinagan.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Kuzatuv geografiyasi va ma’lumot manbalari

TEC maqsadli ma’lumoti Avstraliyaning Northern Territory hududidagi Darwin IGS referens stansiyasidan; \(B_x,B_y,B_z\) geomagnit maydon komponentlari esa Kakadu INTERMAGNET referens stansiyasidan olingan. Manba ikki stansiya bir-biridan 178,5 km uzoqlikda joylashganini bildiradi.

Darwin GNSS ma’lumotlar toʻplami kun davomida uzluksiz olinadigan, 30 soniya namuna olish oraligʻiga ega ikki chastotali pseudorange kuzatuvlaridan tashkil topgan. Kakadu INTERMAGNET \(B_x,B_y,B_z\) kuzatuvlari esa 1 soniya namuna olish oraligʻi bilan qayd etilgan. Tadqiqotda ma’lumotlar bir daqiqalik geomagnit kuzatuv miqyosida birlashtirilgan.

Nega 2014-yil tanlangan?

Mualliflar bir toʻliq yil turli ionosfera va kosmik ob-havo hodisalarini ularning intensivligi va uchrash chastotasi bilan birga ifodalashi mumkin degan faraz asosida 2014-yildan foydalangan. Bu tadqiqot farazi; bir yil kelajakdagi barcha mumkin boʻlgan ionosfera sharoitlarini universal tarzda ifodalashi isbotlanmagan.

Ma’lumotlarni tozalash

Manba 150 TECU chegarasidan qabul qilgich cycle slip-lari va asbob anomaliyalari kabi fizik boʻlmagan keskin chet sakrashlarning modelga nomutanosib ta’sirini oldini olish uchun foydalangan. Shu bilan birga, haqiqiy kuchli geomagnit hodisalar ham muhimligini tan olgani sababli tadqiqotchilar filtrlanmagan ma’lumotlar boʻyicha natijalarni ham alohida hisobot qilgan. Shuning uchun 150 TECU dan yuqori har bir haqiqiy fizik ionosfera hodisasi “notoʻgʻri” degan xulosaga kelinmasligi kerak.

Filtrlangan ma’lumotlar toʻplamida oʻrtacha TEC 22,22 TECU, standart ogʻish 17,50159 TECU va dispersiya 306,3055 TECU deb hisobot qilingan.

Taqsimotlar va korrelyatsiyalar

TEC taqsimoti oʻngga qiyshaygan, \(B_x,B_y,B_z\) taqsimotlari ham normal taqsimotdan chetga chiqadi. Kolmogorov–Smirnov testlari maqsad va bashoratlovchilar Gauss taqsimotiga mos kelmasligini tasdiqlagan. Bu holat mualliflarning chiziqli boʻlmagan va parametrik boʻlmagan mashinaviy oʻrganish modellarini baholash sabablaridan biridir.

TEC bilan eng kuchli chiziqli bogʻliqlik \(B_z\) orasida \(r=0,56\) sifatida kuzatiladi. TEC–\(B_x\) korrelyatsiyasi 0,33, TEC–\(B_y\) korrelyatsiyasi 0,24. Bu qiymatlar oʻz-oʻzicha sababiylikni koʻrsatmaydi. Bundan tashqari, alohida bashoratlovchilar bilan TEC orasida mukammal chiziqli bogʻliqlik yoʻqligi chiziqli boʻlmagan model oilalarini baholash uchun asos yaratadi.

Geomagnit boʻron koʻrsatkichi Dst

Tadqiqotda Dst (Disturbance storm-time) indeksi 2014-yil davomida geomagnit sharoitlarni tavsiflash uchun ishlatilgan. Manba geomagnit boʻron Dst nuqtayi nazaridan odatda qisqa musbat boshlangʻich faza, tez manfiy chuqurlashish fazasi va uzoqroq tiklanish fazasi bilan izohlanishi mumkinligini bildiradi. Dst muayyan GNSS ishlash yomonlashuvlarini qanchalik ishonchli bashorat qilishi esa manbada bahsli deb ta’riflanadi.

Bashorat muammosi qanday matematiklashtirilgan?

Tadqiqotning umumiy regressiya muammosi Tenglama (5) bilan juda aniq ta’riflangan:

\[ TEC=m(B_x,B_y,B_z) \tag{5} \]

Bu yerdagi \(m\) tanlangan statistik yoki mashinaviy oʻrganish modelidir. Boshqacha aytganda, barcha model oilalari bir xil ilmiy savolga turli matematik tuzilmalar orqali javob izlaydi: “\(B_x,B_y,B_z\) berilganda TEC qanday boʻlishi kerak?”

Chiziqli model

Manbada chiziqli regressiya:

\[ TEC=\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon \tag{6} \]

koʻrinishida. \(\beta_0\) doimiy had, \(\beta_1,\beta_2,\beta_3\) uchta bashoratlovchining chiziqli koeffitsientlari va \(\epsilon\) qoldiq/tasodifiy xato hadidir. Model \(B_x,B_y,B_z\) bilan TEC orasida chiziqli sirt qurishga harakat qiladi.

Manba ichidagi nomuvofiqlik: Tenglamadan bevosita oldingi matnda “\(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\)” koeffitsientlarini aniqlash haqida aytiladi; biroq e’lon qilingan Tenglama (6) \(\beta_0,\beta_1,\beta_2,\beta_3\) tuzilmasidan foydalanadi va \(\beta_4\) ni oʻz ichiga olmaydi. Ushbu bayonda matematik tenglama oʻzgartirilmagan.

Stochastic Gradient Boosting

Gradient Boosting odatda qaror daraxtlari kabi bir nechta zaif oʻrganuvchilarni ketma-ket birlashtiradi. Har bir yangi oʻrganuvchi avvalgi ansamblning qolgan xatolarini kamaytirishga harakat qiladi. Tadqiqotda R muhitidagi caret paketining SGB implementatsiyasidan foydalanilgan. Manba SGB 2014-yildagi normal taqsimlanmagan ma’lumot tuzilmasini modellashtira olishi sabab baholashga kiritilganini bildiradi.

Random Forest

Random Forest koʻplab daraxtlar bashoratini birlashtiradigan ansambl regressiya modelidir. Tadqiqotda R ranger paketidan foydalanilgan. Har bir tugunni boʻlishda tasodifiy baholanadigan xususiyatlar soni 2, minimal tugun oʻlchami 5 va regressiya boʻlish qoidasi standart variance sifatida qoʻllangan.

k-Eng Yaqin Qoʻshni — KNN

KNN parametrik tenglama oʻrganish oʻrniga yangi \(B_x,B_y,B_z\) kuzatuvini xususiyatlar fazosidagi oʻqitish namunalariga solishtiradi. Eng yaqin \(k\) ta namuna aniqlanadi va regressiya bashorati ularning TEC qiymatlarining oʻrtachasi asosida tuziladi. Bu yerdagi “yaqinlik” vaqt boʻyicha yaqinlik emas; \(B_x,B_y,B_z\) xususiyatlar fazosidagi yaqinlikdir.

Tadqiqotda \(k=3\) tanlangan. Uchta kirish oʻzgaruvchisi sabab xususiyatlar fazosi past oʻlchamli ekani, biroq ma’lumot satrlari soni juda katta ekani qayd etilgan.

Sun’iy neyron tarmogʻi

Tadqiqotda sayoz, oldinga yoʻnaltirilgan, bitta yashirin qatlamli sun’iy neyron tarmogʻi baholangan. Yashirin qatlamda logistika/sigmoid aktivatsiya funksiyasi qoʻllangan. Sozlash natijasida yashirin neyronlar soni 5, weight-decay qiymati esa 0,01 deb tanlangan. Decay hadi katta vaznlarni jazolab, vaznlarning nazoratsiz oʻsishi va tarmoqning toʻyinishini kamaytirishga qaratilgan regularizatsiya/barqarorlashtirish vazifasini bajaradi.

Oʻqitish va validatsiya protsedurasi

1. TEC, \(B_x,B_y,B_z\) va Klobuchar koeffitsientlarini oʻqi va birlashtir.
2. \(TEC\ge150\) TECU qiymatlarini asosiy filtrlangan tahlildan chiqar.
3. Birlashtirilgan ma’lumotni %80 oʻqitish va %20 test qilib ajrat.
4. 2014-yil uchun Klobuchar ekvivalent ionosfera kechikish qiymatlarini hisobla.
5. LM, KNN, NN, RF va SGB modellar roʻyxatini tuz.
6. Model natijalari saqlanadigan tuzilmani yarat.
7. Har bir nomzod model uchun oʻqitish jarayonini boshlat.
8. Oʻqitish ma’lumotida besh marta takrorlangan 10-qismli kross-validatsiyadan foydalan.
9. Mustaqil test quyi toʻplamidagi TECni bashorat qil.
10. RMSE, tuzatilgan \(R^2\) va MAE metrikalarini hisobla.
11. Natijalarni model ishlab chiqish vaqti bilan birga saqla.
12. Barcha nomzod modellar uchun jarayonni yakunla.
13. Klobuchar benchmark natijalarini qoʻsh.
14. Umumiy metrika natijalarini saqla va taqqosla.

MAE, RMSE va Tuzatilgan R² Nimani Oʻlchaydi?

MAE va RMSE bashorat qilingan TEC bilan kuzatilgan TEC orasidagi xato kattaligini oʻlchaydi va past qiymat yaxshiroq; \(R^2\) kuzatilgan TEC oʻzgaruvchanligining model tomonidan qay darajada tushuntirilishini koʻrsatadi, tuzatilgan \(R^2\) esa ishlatilgan bashoratlovchilar sonini ham hisobga oladi va ushbu tadqiqotda yuqori qiymat kuchliroq moslikni bildiradi.

Oʻrtacha Mutlaq Xato — MAE

\[ MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i| \tag{7} \]

\(y_i\) kuzatilgan TEC, \(\hat y_i\) model bashorati va \(n\) kuzatuvlar sonidir. Avval har bir kuzatuv uchun bashorat va haqiqiy qiymat orasidagi mutlaq farq olinadi, keyin barcha farqlarning oʻrtachasi hisoblanadi. Mutlaq qiymat belgisi musbat va manfiy xatolarning bir-birini bekor qilishiga yoʻl qoʻymaydi. Ushbu tadqiqotda MAE birligi TECU.

Kvadratik Oʻrtacha Xatoning Ildizi — RMSE

\[ RMSE= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} \tag{8} \]

RMSEda xatolar avval kvadratga oshirilgani uchun katta ogʻishlar MAEga nisbatan koʻproq vazn oladi. Yakuniy kvadrat ildiz amali natijani yana TECU birligiga qaytaradi. Past RMSE bashoratlar kuzatilgan TEC qiymatlariga yaqinroq ekanini koʻrsatadi.

Determinatsiya koeffitsienti — R²

\[ R^2= 1- \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} {\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar y)^2} \tag{9} \]

Surat model bashoratlarining kuzatuvlarga nisbatan qolgan kvadratik xatosini; maxraj esa kuzatilgan qiymatlarning oʻz oʻrtachasi \(\bar y\) atrofidagi umumiy oʻzgaruvchanligini ifodalaydi. Model xatosi umumiy tabiiy oʻzgaruvchanlikka nisbatan kamaygan sari \(R^2\) oshadi.

Tuzatilgan R²

\[ adjR^2= 1- \left[ \frac{(1-R^2)(n-1)} {n-p-1} \right] \tag{10} \]

Bu yerda \(p\) bashoratlovchilar sonidir. Tuzatilgan \(R^2\) modelga faqat koʻproq oʻzgaruvchi qoʻshishning sun’iy ravishda yaxshi koʻrinishini cheklash uchun bashoratlovchilar sonini jazolash tuzilmasiga kiritadi.

Asosiy 80:20 filtrlangan tajriba natijalari

Nega KNN Ushbu Tadqiqotda Eng Yaxshi Model Sifatida Tanlandi?

Asosiy 80:20 filtrlangan baholashda KNN ham eng past MAE va RMSEni, ham eng yuqori tuzatilgan R²ni bergan, shuningdek atigi 1,42 soniyalik ishlab chiqish vaqti bilan RF va SGB kabi ogʻirroq ansambl modellarga qaraganda ancha past oʻqitish xarajatini koʻrsatgan; shu sabab manba oʻrganilgan 2014-yil sub-ekvatorial ssenariysi uchun KNNni eng yaxshi nomzod sifatida tanlaydi.

Random Forest ham kuchli natija koʻrsatgan: RMSE 5,56 TECU va tuzatilgan \(R^2\) %90,12. Ammo 173,49 soniyalik model ishlab chiqish vaqti KNNning 1,42 soniyasidan ancha yuqori. Shu sabab faqat bashorat aniqligi emas, balki kichik va energiya/hisoblash resurslari cheklangan GNSS qurilmalarida qoʻllanish imkoniyati ham model tanlashda muhokama qilingan.

Turli oʻqitish/test nisbatlari — filtrlangan ma’lumot

Oʻqitish ma’lumotlari ulushi oshgani sari KNNning filtrlangan baholashida MAE 2,49 dan 1,73 TECU gacha, RMSE 5,88 dan 4,75 TECU gacha kamaygan; tuzatilgan \(R^2\) %88,82 dan %92,57 gacha oshgan. RF xuddi shu umumiy yoʻnalishda ikkinchi kuchli model boʻlib qolgan.

Filtr qoʻllanmaganda nima boʻldi?

Filtrlanmagan holatda barcha modellarning MAE va RMSE qiymatlari oshgan, tuzatilgan \(R^2\) qiymatlari pasaygan. KNN yana baholangan nomzodlar orasida eng yaxshi model, biroq filtrlangan holatdagi ishlashiga nisbatan sezilarli darajada zaif. Bu natija ma’lumotlarni tozalash qarori model ishlashiga kuchli ta’sir koʻrsatishini bildiradi. Ammo tadqiqotchilar bu holat haqiqiy ekstremal kosmik ob-havo hodisalarini butunlay e’tibordan chiqarish uchun asos emasligini alohida tan oladi va kelajakda fizik ekstremal hodisalarni asbob anomaliyalaridan ajratadigan ilgʻor anomaliya aniqlash usullarini taklif qiladi.

Bashorat–Kuzatuv diagrammalari qanday talqin qilingan?

Predicted–Observed (P–O) diagrammalarida ideal model \(x=y\) chizigʻi ustida boʻlishi kerak. Manba 10-rasmda KNN va RF taqsimotlari ideal chiziq bilan boshqa nomzodlarga qaraganda kuchliroq mos tushishini koʻrsatadi, chiziqli model, sun’iy neyron tarmogʻi, SGB va ayniqsa Klobuchar modelida esa kattaroq ogʻishlar kuzatiladi. PDF alohida sochilish nuqtalarining sonli koordinatalarini jadval koʻrinishida bermagani sabab Verianla bu yerda soxta qayta chizishni yaratmaydi.

Manbadagi %92,03 nomuvofiqligi

Natijalar boʻlimi, 9-rasm va 2-jadval 80:20 filtrlangan holatda KNN uchun tuzatilgan \(R^2=%92,03\), SGB uchun %60,25 qiymatini aniq beradi. Ammo muhokama boʻlimidagi bir jumla %92,03 qiymatini “SGB TEC prediction model” iborasi bilan bogʻlaydi. Bu ifoda boshqa miqdoriy natijalarga mos kelmaydi. Verianla bayonida %92,03 qiymati jadval va asosiy natijalar boʻlimida keltirilganidek KNNga bogʻlangan; manbadagi farqli ifoda esa alohida koʻrinadigan tarzda qayd etilgan.

Geografik ta’rifdagi nomuvofiqlik

Annotatsiya, kirish, materiallar boʻlimi va natijalar muhokamasi tadqiqotni Darwin–Kakadu orqali sub-equatorial, ya’ni sub-ekvatorial hudud kontekstida ta’riflaydi. Bunga qarshi ravishda, muhokama boʻlimida ayni ma’lumotlar toʻplami uchun bir marta “mid-latitude region” iborasi ishlatilgan. Manbadagi ushbu ikki turli ifoda birlashtirilib yangi geografik tasnif yaratilmagan; tadqiqotning umumiy qismida va stansiya joylashuvlarida ishlatilgan sub-ekvatorial ta’rif asosiy bayonda saqlangan.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan xulosalar

• 2014-yil Darwin–Kakadu ma’lumotlar toʻplamida mahalliy \(B_x,B_y,B_z\) oʻlchovlariga asoslangan mashinaviy oʻrganish modellarini TEC bashoratida baholash mumkin.
• Asosiy filtrlangan 80:20 tajribada KNN koʻrib chiqilgan beshta mashinaviy oʻrganish modeli orasida eng yaxshi MAE, RMSE va tuzatilgan \(R^2\) natijalarini bergan.
• Random Forest ikkinchi kuchli natijani koʻrsatgan, biroq modelni ishlab chiqish vaqti KNNga qaraganda ancha yuqori boʻlgan.
• Klobuchar modeli xuddi shu ma’lumot kontekstida KNN va RFga qaraganda zaifroq TEC bashoratini bergan.
• Filtr qoʻllanmagan chet qiymatli ma’lumotlarda model natijalari umuman yomonlashgan.
• Mahalliy geomagnit muhit oʻlchovlarini GNSS ionosfera kechikishini tuzatishga kirish sifatida ishlatish mumkinligiga doir eksperimental modellashtirish dalili olingan.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlamaydigan xulosalar

• Model butun dunyo, barcha kengliklar va Quyosh siklining barcha sharoitlarida bir xil natija berishi isbotlanmagan.
• Bir yillik natijalar universal uzoq muddatli GNSS ishlash kafolati emas.
• Tadqiqot toʻliq gorizontal/vertikal PNT joylashuv xatosini baholamagan.
• TEC bashorat metrikasidagi yaxshilanish har bir real shahar ilovasida yakuniy foydalanuvchi joylashuv aniqligi ayni nisbatda ortishini bevosita anglatmaydi.
• Tasodifiy oʻqitish/test ajratilishi vaqt boʻyicha umumlashtirishning qat’iy isboti emas.
• TEC ≥ 150 TECU boʻlgan barcha kuzatuvlar fizik jihatdan yaroqsiz degan xulosa chiqarib boʻlmaydi.
• Korrelyatsiya qiymatlari \(B_x,B_y,B_z\) oʻzgarishlari TECni oʻz-oʻzicha sababiy ravishda belgilashini isbotlamaydi.

Asosiy cheklovlar va kelajakdagi tadqiqot

Eng muhim cheklov — faqat bir yillik ma’lumotlar toʻplamining bitta hududiy stansiyalar juftligi orqali ishlatilishi. Mualliflar turli geografiyalar, turli kengliklar, fasllar, Quyosh maksimumini ham oʻz ichiga olgan Quyosh sikli sharoitlari va uzoqroq vaqt oraligʻida tekshirish zarurligini bildiradi.

Ikkinchi muhim cheklov tasodifiy oʻqitish/test ajratilishidir. Yuqori chastotali vaqt qatorlarida bir-biriga yaqin vaqt nuqtalari oʻxshash boʻlishi mumkinligi sabab tasodifiy ajratish vaqt boʻyicha avtokorrelyatsiya orqali ma’lumot sizib chiqishi xavfiga olib kelishi mumkin. Mualliflar kelajak tadqiqotlarda xronologik ajratish yoki blocked cross-validation kabi vaqtni hisobga oluvchi validatsiya usullaridan foydalanishni rejalashtiradi.

Uchinchi cheklov — ekstremal TEC qiymatlarini tozalash. Asbob anomaliyalarini chiqarib tashlash model ishlab chiqishni barqaror qilishi mumkin, biroq haqiqiy kuchli kosmik ob-havo hodisalarini xato ravishda chetlatish xavfi mavjud. Shu sabab kelajakda haqiqiy ekstremal hodisalarni qurilma xatolaridan ajrata oladigan ilgʻor anomaliya aniqlash usullari taklif qilinadi.

Toʻrtinchi cheklov ma’lumotlar yaxlitligidir. Mualliflar geomagnit ma’lumotlarning soxtalashtirish yoki adversarial spoofing hujumlariga qarshi sifati va yaxlitligini ta’minlash alohida rivojlantirilishi kerakligini bildiradi.

Kelajakda 11 yillik kuzatuv davri bilan bitta Quyosh siklini qamrab oladigan kattaroq ma’lumotlar toʻplamlari va ilgʻor statistik/mashinaviy oʻrganish usullaridan foydalanish rejalashtirilmoqda.

Shahar ilmi nuqtayi nazaridan qoʻllanish sohasi

Tadqiqot IoT, mobil aloqa va aqlli transport tizimlari kabi shahar ilovalaridagi geomagnit sensorlar tegishli ma’lumot sifati va arxitektura sharoitlarida bunday muhitdan xabardor ionosfera tuzatish modellariga ma’lumot bera olishini muhokama qiladi. Bundan tashqari, shahar miqyosidagi mavjud sensorlardan geomagnit ma’lumotlarni yigʻib, GNSS ionosfera tuzatishini shahar infratuzilma xizmati shaklida taqdim eta oladigan yangi xizmat arxitekturalari ham kelajakdagi qoʻllanish imkoniyati sifatida taqdim etiladi.

Bu boʻlim yoʻlga qoʻyilgan tijoriy xizmat muvaffaqiyatini hisobot qilmaydi. Tadqiqot model ishlab chiqish va muayyan ma’lumotda ishlash koʻrsatkichini namoyish etadi; taklif etilgan shahar xizmat arxitekturalari qoʻllash va kelajakdagi tadqiqot istiqbolidir.

Umumiy xulosa

Tadqiqotchilar mahalliy geomagnit maydon komponentlarini GNSS joylashuv muhitining deyarli real vaqt koʻrsatkichlari sifatida ishlatib, TECni mashinaviy oʻrganish orqali bashorat qiladigan shaxsiylashtirilgan ionosfera kechikishini tuzatish yondashuvini taklif qiladi. Koʻrib chiqilgan modellar orasida KNN 2014-yil Darwin–Kakadu ssenariysida eng kuchli bashorat natijasini koʻrsatgan va TEC bashorat metrikalarida standart Klobuchar yondashuvidan ustun kelgan.

Shu bilan birga, natija “GNSS joylashuvi hamma joyda tasdiqlandi” deb talqin qilinmasligi kerak. Tadqiqot bevosita tasdiqlagan narsa TEC bashorat modelidir. Mualliflar toʻliq PNT darajasidagi gorizontal va vertikal joylashuv xatosini baholash maqola doirasidan tashqarida ekanini; turli kenglik, yil, Quyosh sikli va shahar muhitlari uchun keng koʻlamli validatsiya hali ham zarurligini ochiq ta’kidlaydi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: A Geomagnetic Ambient-Aware GNSS Ionospheric Delay Correction Model Improves GNSS PNT Performance for Urban Science Applications

Mualliflar va tartibi: Lucija Žužić; Mihael Petranović; Stella Dumenčić; Renato Filjar.

Teng hissa: Manbada teng hissa yoki birgalikdagi birinchi mualliflik bayonoti koʻrinmaydi.

Mas’ul mualliflar: Lucija Žužić va Renato Filjar.

Muassasa 1: Department of Computer Engineering, Faculty of Engineering, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Muassasa 2: Center for Artificial Intelligence and Cybersecurity, University of Rijeka, Rijeka, Croatia.

Muassasa 3: Mihael Petranović, Independent Researcher, Delnice, Croatia.

Muassasa 4: Laboratory for PNT and Spatial Intelligence, Hrvatsko Zagorje Krapina University of Applied Sciences, Krapina, Croatia.

Muallif–muassasa aloqasi: Lucija Žužić 1 va 2; Mihael Petranović 3; Stella Dumenčić 1; Renato Filjar 1, 2 va 4-raqamli affiliatsiyalar bilan bogʻliq.

Jurnal: Urban Science.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Nashr turi: Article — eksperimental kuzatuv ma’lumotlarida statistik/mashinaviy oʻrganishga asoslangan model ishlab chiqish va ishlash koʻrsatkichlarini taqqoslash tadqiqoti.

Jild / son / maqola: 10(10), 555.

DOI: 10.3390/urbansci10100555.

Qabul qilingan sana: 22 avgust 2026.

Qayta koʻrib chiqish sanasi: 19 sentabr 2026.

Ma’qullangan sana: 23 sentabr 2026.

Nashr sanasi: 24 sentabr 2026.

Taqriz holati: Koʻrib chiqilgan manba nashr etilgan Urban Science maqolasidir; manbada received, revised va accepted sanalari mavjud.

Litsenziya: Creative Commons Attribution, CC BY.

Rasmiy havola: https://www.mdpi.com/2413-8851/10/10/555

DOI havolasi: https://doi.org/10.3390/urbansci10100555

Moliyalashtirish: Tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmagan.

Etika kengashi: Qoʻllanilmaydi.

Ongli rozilik: Qoʻllanilmaydi.

Ma’lumot va dasturiy ta’minotga kirish: Mualliflar R muhitida ishlab chiqilgan geomagnit muhitdan xabardor GNSS ionosfera kechikishini tuzatish modeli, ishlashni baholash dasturiy ta’minoti, ma’lumotlar va rasmlar GitHub orqali mavjudligini bildiradi. Asl kuzatuvlar International GNSS Service va INTERMAGNET ochiq ma’lumot bazalaridan olingan. TEC hisobida Gopi Seemala tomonidan ishlab chiqilgan GPS-TEC vositasidan foydalanilgan.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish Lucija Žužić, Mihael Petranović va Renato Filjar; ma’lumotlarni kuratsiya qilish Lucija Žužić; formal tahlil Lucija Žužić va Stella Dumenčić; tadqiqot Lucija Žužić, Mihael Petranović va Stella Dumenčić; usul Lucija Žužić, Mihael Petranović va Renato Filjar; loyiha boshqaruvi Stella Dumenčić; resurslar Renato Filjar; dasturiy ta’minot Lucija Žužić; nazorat Renato Filjar; validatsiya Lucija Žužić, Mihael Petranović va Renato Filjar; vizuallashtirish Lucija Žužić tomonidan bajarilgan. Dastlabki loyiha Lucija Žužić, Mihael Petranović va Stella Dumenčić tomonidan; koʻrib chiqish va tahrirlash esa toʻrt muallif tomonidan bajarilgan.

Manfaatlar toʻqnashuvi: Mualliflar manfaatlar toʻqnashuvi yoʻqligini bildiradi.

Manba ichidagi texnik izoh 1: Muhokama boʻlimidagi “SGB ... adjR² 92,03%” ifodasi 9-rasm, 2-jadval va asosiy natijalar matnidagi KNN=92,03% hamda SGB=60,25% qiymatlariga mos kelmaydi. Verianla miqdoriy jadval qiymatlarini asos qilib olgan va nomuvofiqlikni yashirmagan.

Manba ichidagi texnik izoh 2: Tadqiqot koʻp joylarda hududni “sub-equatorial” deb ta’riflasa-da, muhokama boʻlimida bir marta “mid-latitude region” iborasidan foydalanadi. Ushbu ikki ifoda manbada birga mavjud.

Manba ichidagi texnik izoh 3: Chiziqli regressiya izohidagi koeffitsientlar roʻyxati \(\beta_1,\beta_2,\beta_3,\beta_4\) koʻrinishida boʻlsa, e’lon qilingan Tenglama (6) \(\beta_0+\beta_1B_x+\beta_2B_y+\beta_3B_z+\epsilon\) koʻrinishidadir.

Asosiy usuliy cheklov: Asosiy muvaffaqiyat metrikalari TEC bashorat natijasidir. Tadqiqot toʻliq PNT darajasidagi gorizontal va vertikal joylashuv xatosini bevosita sinamaydi. Model bir yillik va bitta hududiy ma’lumotlar toʻplamida ishlab chiqilgan; universal koʻchiriluvchanlik uchun koʻp yillik va koʻp hududli validatsiya zarurati manba tomonidan ochiq koʻrsatilgan.