Табдили Паҳноии Ҳамсоягӣ (Neighborhood Width Transform, NWT) — чаҳорчӯбаи математикии интихоби қуллаҳо мебошад, ки дар каҷҳои якченакаи когерентии пурғавғо қуллаҳои воқеии физикиро на танҳо аз рӯи бузургии амплитуда, балки аз рӯи устувории сохтории атрофи онҳо интихоб мекунад ва ба маълумоти омӯзишӣ ниёз надорад. Таҳқиқот NWT-ро барои ба таври автоматӣ ҷудо кардани қиматҳои slowness-и мавҷҳои фишорӣ (P), буришӣ (S) ва Stoneley (ST) дар каҷҳои 1B-и когерентие, ки аз маълумоти array acoustic logging бо усули Slowness Time Coherence (STC) ба даст меоянд, таҳия кардааст.

Ғояи асосии усул ин аст, ки қуллаи воқеӣ бояд то расидан ба қимате, ки аз он баландтар аст, ҳам дар тарафи чап ва ҳам дар тарафи рост дар ҳамсоягии васеъ бартарӣ дошта бошад. Нӯгҳои борики ғавғо ё максимумҳои бардурӯғ дар китфи қуллаи калон аксаран танҳо дар як самт васеъ менамоянд. Аз ин рӯ, NWT на ҷамъ ё максимуми паҳнои ҳамсоягии чапу рост, балки минимуми онҳоро истифода мебарад. Дар марҳилаи аввал ин ченаки сохторӣ бо амплитудаи когерентӣ ва ҷуброни slowness якҷо карда шуда, холҳои Slowness-Compensated Neighborhood-Width Transform (SCNWT) ҳосил мешаванд; дар марҳилаи дуюм NWT дубора ба ҳамин каҷи холҳо татбиқ мешавад ва ҷавоби ниҳоии prominence ба даст меояд.

Таҳқиқот усулро дар фосилаи пайвастаи 172,4 m-и array acoustic logging аз як чоҳи саҳроӣ дар Чин арзёбӣ кардааст. Дар ҳар яке аз чор буриши душвор, ки барои санҷиши муфассал интихоб шудаанд, 251 нуқтаи намуна, ҳалли 1 µs/ft-и slowness ва се режими мавҷи ҳадаф мавҷуд аст. Усули пешниҳодшуда ҳамаи 12 қуллаи ground-truth-ро дар чор буриши маълумот маҳз дар ҷойи дуруст ёфтааст; барои SR5, SR10 ва SR15 муваффақияти %100 ва барои MAE, RMSE ва MRE хатои сифр гузориш шудааст. Бо вуҷуди ин, ин натиҷа маънои онро надорад, ки усул дар ҳамаи шароити геологӣ бенуқсон аст: сохтори мавҷуда маҳз се режими фаъоли мавҷро фарз мекунад ва танҳо барои каҷҳои якченакаи когерентӣ таҳия шудааст.

Neighborhood Width Transform (NWT) Чист?

Neighborhood Width Transform (NWT) усули беназорати интихоби қулла аст, ки аҳамияти сохтории қуллаи номзадро на танҳо аз рӯи баландии он, балки аз рӯи он месанҷад, ки то расидан ба намунае бо қимати баландтар дар самтҳои чап ва рост то чӣ андоза минтақаи маҳаллиро бартарӣ медиҳад; ба ин тартиб нӯгҳои борики ғавғо ва максимумҳои бардурӯғ дар китфҳои қуллаҳо пахш мешаванд, дар ҳоле ки қуллаҳои физикии дар ҳар ду самт устувор барҷаста мегарданд.

Array acoustic logging ва slowness чаро муҳиманд?

Array acoustic logging усулест, ки барои арзёбии хусусиятҳои формацияи геологӣ аз ченкуниҳои акустикии бисёрканалаи дохили чоҳ истифода мешавад. Суръати мавҷҳои акустикӣ дар муҳитҳои гуногуни геологӣ фарқ мекунад. Slowness баръакси суръат аст ва дар манбаъ ҳамчун бузургии муҳим барои ҷудокунии стратиграфӣ, муайян кардани минтақаҳои газ, ҳисоб кардани ковокӣ ва арзёбии фишори формация баррасӣ мешавад.

Усули STC аз сабтҳои акустикии бисёрканала дар меҳварҳои вақти расиш \(\tau\) ва slowness \(s\) харитаи дученакаи когерентӣ месозад. Режимҳои физикии мавҷ бо максимумҳои маҳаллии ин харита алоқаманданд.

Муодилаи (1): Харитаи дученакаи STC чӣ гуна ба каҷи 1B табдил меёбад?

\[ \rho(s)=\max_{\tau\in\mathcal{T}}\rho^{*}(\tau,s) \tag{1} \]

\(\rho^{*}(\tau,s)\) қимати дученакаи когерентии STC мебошад, ки барои вақти расиш \(\tau\) ва slowness \(s\) ҳисоб шудааст. \(\mathcal{T}\) маҷмӯи вақтҳои дискретии расиш аст. Муодила барои ҳар як қимати \(s\) баландтарин когерентиро дар меҳвари вақт интихоб мекунад ва ҳамин тавр харитаи 2B-и STC-ро ба каҷи якченакаи \(\rho(s)\) проексия мекунад.

\(\rho(s)\) қимати беандозаи когерентиро, \(s\) бошад координатаи slowness-ро, ки дар манбаъ бо воҳиди µs/ft истифода мешавад, ифода мекунад. Дар ҳолати идеалӣ мавҷҳои P, S ва ST се максимуми маҳаллии равшан ва аз ҳам ҷудошударо ташкил медиҳанд ва тартиби физикӣ:

\[ s_P<s_S<s_{ST} \]

мебошад.

Чаро интихоби қулла дар маълумоти воқеии чоҳ мушкил мешавад?

• Ғавғои ғайристационарӣ: Ҳангоми баланд шудани заминаи ғавғо, махсусан когерентии мавҷи S метавонад нисбат ба мавҷҳои P ва ST заиф бимонад.
• Лобҳои паҳлуии бардурӯғ: Сохторҳои равзанабандӣ ва интерференсия дар ҳисобкунии STC метавонанд pseudo-peak-ҳои борик, вале дорои амплитудаи баланд эҷод кунанд.
• Деформатсияи manifold: Ногунҷинсии геологӣ, тағйироти диаметри чоҳ ва анизотропияи ҷинс метавонанд қуллаҳои воқеии физикиро васеъ, ҳамвор ё ба чанд қисм ҷудо кунанд.

Аз ин рӯ, мантиқи танҳо «се нуқтаи баландтаринро интихоб кун» боэътимод нест. Мавҷи воқеии S бо амплитудаи хурд метавонад аз даст равад ё қуллачаи хеле борики ғавғо ҳамчун мавҷи физикӣ қабул шавад.

Муодилаи (2): Ҳамсояи баландтар дар тарафи чап куҷост?

\[ l_i=\max\{\,l\mid l<i,\ f_l>f_i\,\} \tag{2} \]

\(f_i=\rho(s_i)\) қимати когерентӣ дар намунаи \(i\)-уми slowness аст. \(l_i\) наздиктарин сарҳади эътиборнокро дар тарафи чапи номзади \(i\)-ум муайян мекунад, ки когерентии он аз \(f_i\) калонтар аст. Азбаски аз ҷиҳати математикӣ индекси максималӣ интихоб мешавад, наздиктарин нуқтаи бартаридошта дар тарафи чапи номзад пайдо мегардад.

Муодилаи (3): Паҳноии ҳамсоягии чап

\[ W_L(i)=s_i-s_{l_i+1}. \tag{3} \]

\(W_L(i)\) месанҷад, ки нуқтаи номзад дар самти чап дар чӣ қадар фосилаи slowness бартарӣ дорад. Воҳиди он бо \(s\) яксон аст; дар мисолҳои таҳқиқот µs/ft мебошад.

Муодилаи (4): Ҳамсояи баландтар дар тарафи рост куҷост?

\[ r_i=\min\{\,r\mid r>i,\ f_r>f_i\,\} \tag{4} \]

\(r_i\) наздиктарин нуқтаро дар тарафи рости номзад муайян мекунад, ки қимати когерентии он аз \(f_i\) баландтар аст. Сабаби истифодаи индекси максималӣ дар чап ва минималӣ дар рост ин аст, ки дар ҳар ду тараф ҳамсояи бартаридоштаи ба номзад наздиктарин пайдо шавад.

Муодилаи (5): Паҳноии ҳамсоягии рост

\[ W_R(i)=s_{r_i-1}-s_i. \tag{5} \]

\(W_R(i)\) фосилаи бартарии сохтории номзад дар самти рост аст ва боз ҳам бо воҳиди µs/ft ифода мешавад.

Чаро ба ҷойи ҷамъ ё максимум минимум истифода мешавад?

Манбаъ се шакли якҷокуниро муқоиса мекунад:

\[ W_{\mathrm{sum}}(i)=W_L(i)+W_R(i) \]

\[ W_{\mathrm{max}}(i)=\max\{W_L(i),W_R(i)\} \]

\[ W_{\mathrm{min}}(i)=\min\{W_L(i),W_R(i)\}. \]

Намунае дар нишебии болораванда ё поёнравандаи қуллаи калони физикӣ метавонад дар як самт ҳамсоягии хеле васеъ дошта бошад, вале дар самти дигар қариб паҳноии сифр нишон диҳад. Ҷамъ ё максимум метавонад ин паҳноии яктарафаро аз ҳад зиёд қадр кунад. Minimum pooling бошад талаб мекунад, ки ҳар ду тараф қавӣ бошанд.

Муодилаи (6): Neighborhood Width-и хом

\[ W(i)=\min\{W_L(i),W_R(i)\}. \tag{6} \]

Ин муодила ядрои NWT аст. Агар максимуми воқеии маҳаллӣ пеш аз расидан ба қимати баландтар дар ҳар ду самт фосилаи назаррасро бартарӣ диҳад, \(W(i)\) калон мешавад. Агар нуқтаи китфӣ ё нӯги борики ғавғо танҳо дар як тараф васеъ бошад, тарафи хурд бо амали minimum интихоб мешавад ва \(W(i)\) кам мегардад.

Чаро қуллаҳои бардурӯғ дар минтақаи slowness-и баланд алоҳида ҷазо дода мешаванд?

Дар истифодаи амалӣ, барои он ки мавҷи Stoneley бурида нашавад, ҳадди болоии фосилаи slowness метавонад, масалан, то қимати баланди 400 µs/ft васеъ карда шавад. Дар натиҷа дар охири массив қисми дароз, нисбатан ҳамвор ва аз ҷиҳати физикӣ беэътибор пайдо шуда метавонад. Барҷастагиҳои хурди тасодуфӣ дар ин минтақаҳо, азбаски дар атроф қимати баландтар вуҷуд надорад, метавонанд ба таври сунъӣ \(W(i)\)-и калон гиранд.

Манбаъ барои ин ба ҷойи остонаи собити амплитуда ҷуброни вобаста ба мавқеи slowness-ро илова мекунад.

Муодилаи (7): Slowness-Compensated Neighborhood-Width Transform

\[ S(i) = f(i)\cdot \frac{W(i)}{s_i}\cdot \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1}. \tag{7} \]

Муодила се навъи иттилоотро якҷо мекунад:

• \(f(i)\): қувваи когерентӣ/амплитудаи номзад;
• \(W(i)\): устувории сохтории дутарафаи номзад;
• \(1/s_i\): ҷуброне, ки қуллаҳои бардурӯғи дерро дар минтақаи slowness-и баланд кам мекунад;
• \((s_N+s_1)/(s_N-s_1)\): омили нормализатсия барои тамоми фосилаи slowness.

Азбаски \(W(i)\) ва \(s_i\) дар як воҳиди slowness мебошанд, \(W(i)/s_i\) беандоза аст. Омили охирини нормализатсия низ беандоза аст. Когерентии \(f(i)\) низ беандоза аст, бинобар ин \(S(i)\) холи беандозаи аҳамияти якҷоя мебошад.

Аз сабаби ҳади \(1/s_i\), бо зиёд шудани \(s_i\), агар дигар бузургиҳо бетағйир монанд, хол майли коҳишёбӣ дорад. Ин механизм барои пешгирӣ кардани бартарии ҳодисаҳои ғавғоӣ дар думи slowness-и баланд танҳо аз сабаби доштани ҳамсоягии васеъ пешбинӣ шудааст.

Муодилаи (8): Ҳади нормализатсия барои нимаи аввали массив

\[ \begin{aligned} \frac{S(i)}{f(i)} &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W_L(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{s_i-s_1}{s_i}\\ &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(1-\frac{s_1}{s_i}\right)\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(1-\frac{2s_1}{s_N+s_1}\right) =1, \qquad i\leq \frac{N}{2}. \end{aligned} \tag{8} \]

Манбаъ бо ин занҷир нишон медиҳад, ки дар нимаи аввали массив зарбкунандаи сохтории бо slowness нормализатсияшуда аз 1 зиёд намешавад. Аз сабаби minimum pooling, \(W(i)\leq W_L(i)\) ва паҳноии чап ҳадди аксар то сарҳади оғозӣ паҳн шуда метавонад.

Муодилаи (9): Ҳади нормализатсия барои нимаи дуюми массив

\[ \begin{aligned} \frac{S(i)}{f(i)} &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W_R(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{s_N-s_i}{s_i}\\ &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(\frac{s_N}{s_i}-1\right)\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left( \frac{2s_N}{s_N+s_1}-1 \right) =1, \qquad i>\frac{N}{2}. \end{aligned} \tag{9} \]

Дар нимаи дуюм ҳамин ғоя тавассути паҳноии ҳамсоягии рост татбиқ мешавад. Муодилаҳои (8) ва (9) якҷоя аз ҷониби манбаъ ҳамчун асоси математикии истифодаи холи SCNWT бо ҳассосияти мутавозин дар тамоми manifold пешниҳод мешаванд.

Чаро марҳилаи дуюм зарур аст?

Каҷи \(S(i)\) дар марҳилаи аввал амплитуда, ҳамсоягии сохторӣ ва мавқеи slowness-ро якҷо арзёбӣ мекунад. Аммо манбаъ боз як филтри сохториро татбиқ мекунад: \(S(i)\) акнун ҳамчун сигнали нав баррасӣ шуда, NWT дубора иҷро мешавад. Ҳамин тавр, танҳо баланд будани холи аввал кофӣ нест; номзад бояд дар дохили каҷи холи аввал низ аз ҷиҳати сохторӣ бартарӣ дошта бошад.

Муодилаи (10): Сарҳади чап дар марҳилаи дуюм

\[ \mathcal{L}_i = \max \{ \mathcal{L}\mid \mathcal{L}<i,\, S_{\mathcal{L}}>S_i \}. \tag{10} \]

\(\mathcal{L}_i\) наздиктарин сарҳади чапро дар каҷи combined-significance муайян мекунад, ки қиматаш аз \(S_i\) баландтар аст. Дар ҳоле ки Муодилаи (2) дар марҳилаи аввал бар когерентии \(f\) кор мекунад, Муодилаи (10) акнун бар каҷи табдилшудаи \(S\) кор мекунад.

Муодилаи (11): Паҳноии чапи марҳилаи дуюм

\[ \mathcal{W}_{L}(i) = s_i-s_{\mathcal{L}_i+1}. \tag{11} \]

Ин қимат масофаи бартарии сохтории чап дар марҳилаи дуюм мебошад.

Муодилаи (12): Сарҳади рост дар марҳилаи дуюм

\[ \mathcal{R}_i = \min \{ \mathcal{R}\mid \mathcal{R}>i,\, S_{\mathcal{R}}>S_i \}. \tag{12} \]

\(\mathcal{R}_i\) ҳамин амалро барои тарафи рост иҷро мекунад.

Муодилаи (13): Паҳноии рости марҳилаи дуюм

\[ \mathcal{W}_{R}(i) = s_{\mathcal{R}_i-1}-s_i. \tag{13} \]

Ин бузургӣ низ паҳноии ҳамсоягии рости марҳилаи дуюм бо воҳиди µs/ft мебошад.

Муодилаи (14): Refined neighborhood width

\[ \mathcal{W}(i) = \min \{ \mathcal{W}_{L}(i), \mathcal{W}_{R}(i) \}. \tag{14} \]

Ҳамон мантиқи minimum-pooling-и марҳилаи аввал нигоҳ дошта мешавад. Кӯшиш мешавад, ки сохторҳои хурди дуюмдараҷае, ки танҳо дар як самт барҷастаанд, prominence нагиранд.

Муодилаи (15): Ҷавоби ниҳоии prominence

\[ \mathcal{P}(i) = S(i)\cdot \frac{\mathcal{W}(i)} {(s_N-s_1)/2}. \tag{15} \]

\(\mathcal{P}(i)\) холи ниҳоии интихоби қулла аст. \(\mathcal{W}(i)\) дар сурати каср бо воҳиди slowness аст; \((s_N-s_1)/2\) дар махраҷ низ ҳамин воҳидро дорад, бинобар ин нисбат беандоза мебошад. Азбаски \(S(i)\) аллакай беандоза аст, \(\mathcal{P}(i)\) низ беандоза мемонад.

Дар марҳилаи дуюм ҷазои slowness-и \(1/s_i\) дубора татбиқ намешавад. Манбаъ ду сабаб меорад: ҷазои high-slowness дар марҳилаи аввали SCNWT аллакай татбиқ шудааст; илова бар ин, такрори ҳамон ҷазо метавонад қуллаи Stoneley-ро, ки табиатан дар минтақаи баландтарини slowness ҷойгир аст, аз ҳад зиёд пахш кунад.

Дар ниҳоят номзадҳое, ки \(\mathcal{P}(i)>0\) доранд, аз рӯи prominence-и коҳишёбанда тартиб дода мешаванд, се номзади қавитарин гирифта мешавад ва координатаҳои slowness аз хурд ба калон тартиб дода шуда ба мавҷҳои P, S ва ST нисбат дода мешаванд.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Algorithm 1: Мантиқи қадам ба қадами раванди SCNWT

1. Барои ҳар як \(s_i\) когерентии \(f_i=\rho(s_i)\) гирифта мешавад.
2. Дар тарафи чап то ёфтани аввалин қимате, ки аз \(f_i\) зиёд аст, ба қафо ҳаракат карда мешавад.
3. \(W_L(i)\) ҳисоб мешавад.
4. Дар тарафи рост то ёфтани аввалин қимате, ки аз \(f_i\) зиёд аст, ба пеш ҳаракат карда мешавад.
5. \(W_R(i)\) ҳисоб мешавад.
6. Бо \(W(i)=\min(W_L,W_R)\) паҳноии сохтории дутарафа ба даст меояд.
7. Муодилаи (7) татбиқ шуда slowness-compensated combined-significance \(S(i)\) ҳисоб мешавад.
8. Раванд барои ҳамаи \(N\) нуқтаи массив такрор мешавад.

Algorithm 2: NWT refinement ва интихоби ниҳоии мавҷ

1. Каҷи \(S(i)\), ки аз Algorithm 1 меояд, ҳамчун сигнали нави вуруд истифода мешавад.
2. Дар ҳар нуқта бори дуюм сарҳадҳои ҳамсояи бартаридоштаи чап ва рост ҷустуҷӯ мешаванд.
3. \(\mathcal{W}_L(i)\) ва \(\mathcal{W}_R(i)\) ҳисоб мешаванд.
4. \(\mathcal{W}(i)\) бо minimum pooling ба даст меояд.
5. Бо Муодилаи (15) ҷавоби prominence-и \(\mathcal{P}(i)\) ҳисоб мешавад.
6. Номзадҳои \(\mathcal{P}(i)>0\) аз рӯи холи коҳишёбанда тартиб дода мешаванд.
7. Координатаҳои slowness-и се номзади қавитарин гирифта мешаванд.
8. Координатаҳо аз рӯи slowness-и афзоянда ҳамчун P, S ва ST таъйин мешаванд.

Маълумоти саҳроӣ ва чор буриши душвори санҷишӣ

• Dataset 1: Когерентии мавҷи S нисбатан паст аст.
• Dataset 2: Дар наздикии мавҷи ST қуллаҳои бардурӯғи часпида мавҷуданд ва фосилаҳои байни режимҳои мавҷ нисбатан калонанд.
• Dataset 3: Дар наздикии мавҷи S қуллаҳои бардурӯғи часпида ва дар тарафи рости мавҷи ST як қуллаи бардурӯғи равшан мавҷуд аст.
• Dataset 4: Байни мавҷҳои S ва ST як қуллаи бардурӯғи равшан мавҷуд аст.

Ҳафт усули муқоисашуда

Baseline-ҳои омӯзишӣ, аз қабили Random Forest ва 1D U-Net, дар чор буриши воқеии санҷишӣ дубора омӯзонида нашудаанд. Манбаъ аз омехтаҳои тасодуфии Gaussian-и бисёрқулла маҷмӯи синтетикии pre-training сохта, параметрҳои омӯхташударо ях карда ва онҳоро дар ҳамаи буришҳои воқеии санҷишӣ яксон истифода кардааст.

Муқоисаи мустақими мавқеъҳои қулла

Усули пешниҳодшуда дар ҳамаи се мавқеи ҳадафи чор маҷмӯи маълумот ҳамон координатаи slowness-ро, ки ground truth дорад, ҳосил кардааст. Аз ин рӯ ҳамаи метрикаҳои хатои зер барои ин чор буриши интихобшуда сифр мебошанд.

Метрикаҳои муваффақият ва хато чӣ гуна ҳисоб шуданд?

Success Rate (SR) фоизи ошкоркуниҳоест, ки хатои мутлақи мавқеи қулла дар ҳади муайян мемонад. Таҳқиқот се ҳадро истифода мебарад: барои SR5 ≤5 µs/ft, барои SR10 ≤10 µs/ft ва барои SR15 ≤15 µs/ft.

\[ MAE= \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \left| p_i^{*}-\hat p_i \right| \]

MAE миёнаи фарқҳои мутлақ байни мавқеъҳои пешгӯишуда ва воқеии қулла мебошад. Воҳиди он µs/ft аст.

\[ RMSE= \sqrt{ \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \left( p_i^{*}-\hat p_i \right)^2 } \]

RMSE аз сабаби ҳади квадратӣ хатогиҳои калони локализатсияро нисбат ба MAE сахттар ҷазо медиҳад. Воҳиди он боз ҳам µs/ft аст.

\[ MRE= \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \frac{ \left|p_i^{*}-\hat p_i\right| }{ p_i^{*} }. \]

MRE хатогиро ба қимати воқеии slowness нисбат медиҳад ва дар ҷадвали натиҷаҳои манбаъ бо фоиз гузориш мешавад.

Натиҷаҳои миқдорӣ дар чор маҷмӯи маълумот

Ҳатто %100 будани қимати SR5-и NWT маънои онро надорад, ки танҳо се мавҷи «тақрибан дуруст» ёфт шудаанд; дар чор буриши санҷидашуда ҳамаи ҳадафҳо дар ҳади 5 µs/ft мондаанд. Аз Ҷадвали 1 дида мешавад, ки фарқ боз ҳам қавитар аст: дар ин чор буриши интихобшуда ҳамаи 12 қулла маҳз дар координатаи ground-truth ёфт шудаанд.

Бо вуҷуди ин, шумораи намунаҳо ва тарҳи таҷриба муҳиманд. Муқоисаи миқдории муфассали Ҷадвалҳои 1–2 ба чор буриши махсусан душвор асос ёфтааст. Аз ин рӯ, натиҷаи хатои сифрро ҳамчун «дар ҳамаи чоҳҳо хатои сифр» умумӣ кардан мумкин нест.

Рафтори мушоҳидашуда дар тӯли чоҳи пайваста

Шакли 6-и манбаъ профилҳои пайгирии P, S ва ST-ро барои ҳафт baseline ва усули пешниҳодшуда дар фосилаи пайвастаи logging ба таври визуалӣ муқоиса мекунад. Ба арзёбии муаллифони манбаъ, усули пешниҳодшуда зери ғавғо ва қуллаҳои ба ҳам наздик пайи мавҷҳоро муттасилтар пайгирӣ мекунад, дар ҳоле ки дар баъзе baseline-ҳо ҷаҳиши қулла ва нуқтаҳои бардурӯғ интихобшуда дида мешаванд. Азбаски координатаҳои хоми пайгирӣ аз рӯи чуқурӣ ҳамчун ҷадвал дода нашудаанд, дар ин версияи Verianla аз Шакли 6 маълумоти ададӣ хонда шуда графики нав сохта нашудааст.

Суръати ҳисоббарорӣ

Манбаъ гузориш медиҳад, ки алгоритми сабуки таҳлилии пешниҳодшуда дар AMD Ryzen AI 9 H 465 with Radeon 880M, 2.00 GHz барои ҳар сигнал тақрибан 0,7 ms кор мекунад. Барои NWT омӯзиши модел ё training set-и нишондодашуда лозим нест.

Ин вақт танҳо ба сахтафзор ва контексти истифодае, ки дар манбаъ нишон дода шудааст, дахл дорад. Дар протсессори дигар, муҳити барномасозӣ ё дарозии дигари сигнал ҳамин вақт кафолат дода намешавад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• NWT мавқеъҳои қуллаҳои P, S ва ST-ро дар чор буриши душвори саҳроии санҷидашуда бо ground truth маҳз мутобиқ кардааст.
• Minimum-pooling аз ҷониби манбаъ барои пахш кардани китфҳои қуллае, ки танҳо дар як тараф васеъ менамоянд, ва pseudo-peak-ҳои борик интихоб шудааст.
• Slowness compensation барои кам кардани ғавғое пешбинӣ шудааст, ки дар думи васеъшудаи high-slowness метавонад neighborhood width-и ба таври сунъӣ калон эҷод кунад.
• Марҳилаи дуюми NWT номзадҳои аз ҷиҳати сохторӣ бартаридоштаро дар каҷи combined-significance дубора барҷаста мекунад.
• Дар муқоисаи санҷидашуда усули пешниҳодшуда нисбат ба ҳамаи ҳафт baseline сатҳи муваффақияти баландтар ва хатои локализатсияи пасттар ҳосил кардааст.
• Усул маълумоти омӯзиширо талаб намекунад ва дар сахтафзори манбаъ вақти кори тақрибан 0,7 ms/сигнал гузориш шудааст.

Умумисозиҳо ва маҳдудиятҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Алгоритми мавҷуда фарз мекунад, ки маҳз се режими фаъоли мавҷ \(s_P,s_S,s_{ST}\) мавҷуданд.
• Дар формацияҳои хеле нарм мавҷи S метавонад пурра ҷаббида шавад ва танҳо ду расиши мушоҳидашаванда боқӣ монад; сохтори мавҷудаи собит-K=3 ба ин ҳолат мустақим мутобиқ карда нашудааст.
• Усул барои каҷҳои якченакаи когерентӣ таҳия шудааст; 2B ва 3B peak-picking дар ин таҳқиқот тасдиқ нашудааст.
• Муваффақияти %100 ва хатои сифр дар чор буриши душвор ҳамон натиҷаро дар ҳамаи муҳитҳои геологӣ кафолат намедиҳад.
• Baseline-ҳои learning-based аз pre-training-и синтетикии Gaussian-mixture истифода кардаанд; режими маълумоти омӯзишӣ дар ин муқоиса supervised training-и васеъ дар нишонаҳои воқеии саҳроӣ нест.
• Манбаъ густариши усулро ба масс-спектрометрия, радар ва таҳлили waveform-и биотиббӣ ҳамчун самти кори оянда пешниҳод мекунад; муваффақият дар ин барномаҳо дар мақолаи ҷорӣ ба таври таҷрибавӣ нишон дода нашудааст.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: Neighborhood Width Transform: A Structural Stability Framework for Peak Selection in Noisy 1D Coherence Curves

Муаллифон: Sicheng Li; Zhaohui Ye.

Муаллифи масъул: Zhaohui Ye.

Муассиса: Department of Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China.

Маҷалла: Mathematics.

Ношир: MDPI.

Сабти библиографӣ: Mathematics 2026, 14(12), 2156.

DOI: 10.3390/math14122156

Ирсол: 20 майи 2026. Таҷдиди назар: 4 июни 2026. Қабул: 9 июни 2026. Нашр: 16 июни 2026.

Academic Editor: Davide Valenti.

Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии рецензияшуда; кор оид ба коркарди математикии сигнал, array acoustic logging ва таҳияи усули peak-selection.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY).

Маблағгузорӣ: Муаллифон гузориш додаанд, ки таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.

Дастрасии маълумот: Дар мақола гуфта мешавад, ки маълумоти истифодашуда дар Zenodo ба таври кушода пешниҳод шудааст ва DOI-и маълумот 10.5281/zenodo.20288178 мебошад.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон гузориш додаанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Изҳороти истифодаи зеҳни сунъӣ: Муаллифон дар бахши acknowledgments гузориш додаанд, ки ҳангоми кашидани хулосаи графикӣ ва Шакли 3-и меъмории умумӣ ChatGPT image-2-ро истифода кардаанд; онҳо натиҷаро худ баррасӣ ва таҳрир карда, масъулияти мундариҷаи нашрро ба зимма гирифтаанд.

Саҳми муаллифон: Консептуализатсия ва методология Sicheng Li ва Zhaohui Ye; нармафзор, таҳлили формалӣ, таҳқиқот, куратсияи маълумот, тарҳи аввал, бозбинӣ/таҳрир ва визуализатсия Sicheng Li; валидация Sicheng Li ва Zhaohui Ye; захираҳо, роҳбарӣ, идоракунии лоиҳа ва ҷалби маблағгузорӣ аз ҷониби Zhaohui Ye анҷом дода шудаанд.

Ҳади асосии методӣ: Меъмории нашршудаи NWT бар фарзияи се режими фаъоли P/S/ST ва каҷи якченакаи STC projection асос ёфтааст. Натиҷаи локализатсияи бенуқсон дар чор буриши душвори санҷидашуда набояд ба шароити дигари геологӣ, асбобӣ ё режими мавҷ ба таври автоматӣ умумӣ карда шавад.