Qonşuluq Eninin Çevrilməsi (Neighborhood Width Transform, NWT), səs-küylü birölçülü koherens əyrilərindəki həqiqi fiziki zirvələri yalnız amplitudun böyüklüyünə görə deyil, onların ətrafındakı struktur sabitliyinə görə seçən, təlim məlumatı tələb etməyən riyazi zirvə-seçim çərçivəsidir. Tədqiqat NWT-ni array acoustic logging məlumatlarından Slowness Time Coherence (STC) üsulu ilə əldə edilən 1B koherens əyrilərində sıxılma (P), kəsilmə (S) və Stoneley (ST) dalğalarının slowness qiymətlərini avtomatik çıxarmaq üçün hazırlamışdır.

Metodun əsas ideyası budur ki, həqiqi bir zirvə həm solunda, həm də sağında özündən daha yüksək qiymətə çatılanadək geniş qonşuluq boyunca dominant qalmalıdır. Dar səs-küy sıçrayışları və ya böyük zirvənin çiynindəki yalancı maksimumlar çox vaxt yalnız bir istiqamətdə geniş görünür. Buna görə NWT sol və sağ qonşuluq enlərinin cəmini və ya maksimumunu deyil, minimumunu istifadə edir. Birinci mərhələdə bu struktur ölçü koherens amplitudu və slowness kompensasiyası ilə birləşdirilərək Slowness-Compensated Neighborhood-Width Transform (SCNWT) skoru yaradılır; ikinci mərhələdə NWT eyni skor əyrisinə yenidən tətbiq olunaraq yekun prominence cavabı əldə edilir.

Tədqiqat metodu Çindəki bir sahə quyusundan götürülmüş 172,4 m-lik fasiləsiz array acoustic logging intervalında qiymətləndirmişdir. Ətraflı sınaq üçün seçilmiş dörd çətin kəsiyin hər birində 251 nümunə nöqtəsi, 1 µs/ft slowness ayırdetməsi və üç hədəf dalğa modu vardır. Təklif olunan metod dörd məlumat kəsiyindəki 12 ground-truth zirvəsinin hamısını dəqiq mövqedə tapmış; SR5, SR10 və SR15 üçün %100 uğur, MAE, RMSE və MRE üçün sıfır xəta bildirmişdir. Bununla belə, bu nəticə metodun bütün geoloji şəraitlərdə qüsursuz olduğu demək deyil: mövcud quruluş dəqiq üç aktiv dalğa modunu fərz edir və yalnız birölçülü koherens əyriləri üçün hazırlanmışdır.

Neighborhood Width Transform (NWT) Nədir?

Neighborhood Width Transform (NWT), namizəd zirvənin yalnız nə qədər yüksək olduğuna deyil, özündən daha yüksək nümunəyə çatılanadək sol və sağ istiqamətdə nə qədər geniş yerli sahəyə dominantlıq etdiyinə baxaraq zirvənin struktur əhəmiyyətini ölçən, nəzarətsiz zirvə-seçim üsuludur; beləliklə dar səs-küy sıçrayışları və zirvə çiyinlərindəki yalancı maksimumlar basdırılır, hər iki istiqamətdə sabit qalan fiziki zirvələr isə önə çıxarılır.

Array acoustic logging və slowness niyə vacibdir?

Array acoustic logging, quyu daxilində çoxkanallı akustik ölçmələrdən geoloji formasiya xüsusiyyətlərini qiymətləndirmək üçün istifadə olunan üsuldur. Müxtəlif geoloji mühitlərin akustik dalğa sürətləri fərqlidir. Slowness, sürətin tərsidir və mənbədə stratiqrafik ayırma, qaz zonalarının müəyyənləşdirilməsi, məsaməliliyin hesablanması və formasiya təzyiqinin qiymətləndirilməsi baxımından mühüm kəmiyyət kimi nəzərdən keçirilir.

STC üsulu çoxkanallı akustik qeydlərdən gəliş zamanı \(\tau\) və slowness \(s\) oxlarında ikiölçülü koherens xəritəsi yaradır. Fiziki dalğa modları bu xəritədəki yerli maksimumlarla əlaqəlidir.

Tənlik (1): İkiölçülü STC xəritəsi necə 1B əyriyə çevrilir?

\[ \rho(s)=\max_{\tau\in\mathcal{T}}\rho^{*}(\tau,s) \tag{1} \]

\(\rho^{*}(\tau,s)\), gəliş zamanı \(\tau\) və slowness \(s\) üçün hesablanan ikiölçülü STC koherens qiymətidir. \(\mathcal{T}\), diskret gəliş zamanları çoxluğudur. Tənlik hər \(s\) qiyməti üçün zaman oxundakı ən yüksək koherensi seçir və beləliklə 2B STC xəritəsini birölçülü \(\rho(s)\) əyrisinə proyeksiya edir.

\(\rho(s)\) ölçüsüz koherens qiymətini, \(s\) isə mənbədə µs/ft vahidi ilə istifadə olunan slowness koordinatını göstərir. İdeal halda P, S və ST dalğaları bir-birindən ayrılmış üç aydın yerli maksimum yaradır və fiziki sıralama:

\[ s_P<s_S<s_{ST} \]

şəklindədir.

Real quyu məlumatında zirvə seçimi niyə çətinləşir?

• Qeyri-stasionar səs-küy: Səs-küy səviyyəsi yüksəldikdə xüsusilə S dalğasının koherensi P və ST dalğaları ilə müqayisədə zəif qala bilər.
• Yalancı yan loblar: STC hesablamasındakı pəncərələmə və interferensiya strukturları dar, lakin yüksək amplitudlu pseudo-peak-lər yarada bilər.
• Manifold deformasiyası: Geoloji heterogenlik, quyu diametrindəki pozuntular və süxur anizotropiyası həqiqi fiziki zirvələri genişləndirə, yastılaşdıra və ya bir neçə hissəyə ayıra bilər.

Buna görə yalnız “ən yüksək üç nöqtəni seç” məntiqi etibarlı deyil. Kiçik amplitudlu həqiqi S dalğası qaçırıla bilər və ya çox dar səs-küy zirvəsi fiziki dalğa hesab edilə bilər.

Tənlik (2): Soldakı daha yüksək qonşu haradadır?

\[ l_i=\max\{\,l\mid l<i,\ f_l>f_i\,\} \tag{2} \]

\(f_i=\rho(s_i)\), \(i\)-ci slowness nümunəsindəki koherens qiymətidir. \(l_i\), \(i\)-ci namizədin solunda qalan və \(f_i\)-dən böyük koherensə malik ən yaxın etibarlı sərhədi müəyyən edir. Riyazi olaraq maksimum indeks seçildiyi üçün namizədin sol tərəfindəki ən yaxın üstün nöqtə tapılır.

Tənlik (3): Sol qonşuluq eni

\[ W_L(i)=s_i-s_{l_i+1}. \tag{3} \]

\(W_L(i)\), namizəd nöqtənin sol istiqamətdə nə qədər uzun slowness intervalında dominant qaldığını ölçür. Vahidi \(s\) ilə eynidir; tədqiqatdakı nümunələrdə µs/ft-dir.

Tənlik (4): Sağdakı daha yüksək qonşu haradadır?

\[ r_i=\min\{\,r\mid r>i,\ f_r>f_i\,\} \tag{4} \]

\(r_i\), namizədin sağında \(f_i\)-dən daha yüksək koherens qiymətinə malik ən yaxın nöqtəni müəyyən edir. Sol tərəfdə maksimum, sağ tərəfdə minimum indeksdən istifadə edilməsinin səbəbi hər iki tərəfdə namizədə ən yaxın üstün qonşunu tapmaqdır.

Tənlik (5): Sağ qonşuluq eni

\[ W_R(i)=s_{r_i-1}-s_i. \tag{5} \]

\(W_R(i)\), namizədin sağ istiqamətdəki struktur dominantlıq intervalıdır və yenə µs/ft vahidindədir.

Niyə cəm və ya maksimum əvəzinə minimum istifadə olunur?

Mənbə üç birləşdirmə formasını müqayisə edir:

\[ W_{\mathrm{sum}}(i)=W_L(i)+W_R(i) \]

\[ W_{\mathrm{max}}(i)=\max\{W_L(i),W_R(i)\} \]

\[ W_{\mathrm{min}}(i)=\min\{W_L(i),W_R(i)\}. \]

Böyük fiziki zirvənin qalxan və ya enən yamacındakı bir nümunə bir istiqamətdə çox geniş qonşuluq əldə edərkən digər istiqamətdə demək olar ki, sıfır en göstərə bilər. Cəm və ya maksimum bu birtərəfli eni həddindən artıq mükafatlandıra bilər. Minimum pooling isə hər iki tərəfin güclü olmasını şərt qoyur.

Tənlik (6): Xam Neighborhood Width

\[ W(i)=\min\{W_L(i),W_R(i)\}. \tag{6} \]

Bu tənlik NWT-nin nüvəsidir. Həqiqi yerli maksimum hər iki istiqamətdə daha yüksək qiymətə çatmazdan əvvəl əhəmiyyətli məsafəyə dominantlıq edirsə \(W(i)\) böyüyür. Çiyin nöqtəsi və ya dar səs-küy sıçrayışı yalnız bir tərəfdə geniş olduqda kiçik tərəf minimum əməliyyatı ilə seçilir və \(W(i)\) kiçilir.

Yüksək slowness bölgəsindəki yalancı zirvələr niyə ayrıca cəzalandırılır?

Praktik tətbiqlərdə Stoneley dalğasının kəsilməməsi üçün slowness intervalının yuxarı sərhədi, məsələn, 400 µs/ft kimi yüksək qiymətədək genişləndirilə bilər. Nəticədə massivin sonunda uzun, nisbətən düz və fiziki baxımdan etibarsız hissə yarana bilər. Bu bölgələrdəki kiçik təsadüfi çıxıntılar ətraflarında daha yüksək qiymət olmadığı üçün süni şəkildə böyük \(W(i)\) qazana bilər.

Mənbə bunun üçün sabit amplitud həddi istifadə etmək əvəzinə mövqedən asılı slowness kompensasiyası əlavə edir.

Tənlik (7): Slowness-Compensated Neighborhood-Width Transform

\[ S(i) = f(i)\cdot \frac{W(i)}{s_i}\cdot \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1}. \tag{7} \]

Tənlik üç məlumatı birləşdirir:

• \(f(i)\): namizədin koherens/amplitud gücü;
• \(W(i)\): namizədin ikiistiqamətli struktur sabitliyi;
• \(1/s_i\): yüksək slowness bölgəsində gec dövr yalancı zirvələri azaldan kompensasiya;
• \((s_N+s_1)/(s_N-s_1)\): bütün slowness intervalı üçün istifadə olunan normallaşdırma amili.

\(W(i)\) ilə \(s_i\) eyni slowness vahidində olduğundan \(W(i)/s_i\) ölçüsüzdür. Son normallaşdırma amili də ölçüsüzdür. Koherens \(f(i)\) də ölçüsüz olduğuna görə \(S(i)\) ölçüsüz birləşik əhəmiyyət skorudur.

\(1/s_i\) termini səbəbilə \(s_i\) böyüdükcə, digər kəmiyyətlər eyni qaldıqda skor azalma meyli göstərir. Bu mexanizm yüksək slowness quyruğundakı səs-küy hadisələrinin yalnız geniş qonşuluğa malik olduqları üçün dominantlaşmasının qarşısını almağı hədəfləyir.

Tənlik (8): Massivin birinci yarısı üçün normallaşdırma sərhədi

\[ \begin{aligned} \frac{S(i)}{f(i)} &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W_L(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{s_i-s_1}{s_i}\\ &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(1-\frac{s_1}{s_i}\right)\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(1-\frac{2s_1}{s_N+s_1}\right) =1, \qquad i\leq \frac{N}{2}. \end{aligned} \tag{8} \]

Mənbə bu zəncirlə massivin birinci yarısında slowness-normallaşdırılmış struktur vuruğunun 1-i aşmadığını göstərir. Minimum pooling səbəbilə \(W(i)\leq W_L(i)\) və sol en ən çox başlanğıc sərhədinədək uzana bilər.

Tənlik (9): Massivin ikinci yarısı üçün normallaşdırma sərhədi

\[ \begin{aligned} \frac{S(i)}{f(i)} &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{W_R(i)}{s_i}\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \frac{s_N-s_i}{s_i}\\ &= \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left(\frac{s_N}{s_i}-1\right)\\ &\leq \frac{s_N+s_1}{s_N-s_1} \left( \frac{2s_N}{s_N+s_1}-1 \right) =1, \qquad i>\frac{N}{2}. \end{aligned} \tag{9} \]

İkinci yarıda eyni fikir sağ qonşuluq eni üzərindən tətbiq edilir. Tənlik (8) və (9) birlikdə mənbə tərəfindən SCNWT skorunun bütün manifold boyunca tarazlaşdırılmış həssaslıqla istifadə edilməsinin riyazi əsaslandırılması kimi təqdim olunur.

İkinci mərhələ niyə lazımdır?

Birinci mərhələdəki \(S(i)\) əyrisi amplitudu, struktur qonşuluğu və slowness mövqeyini birlikdə qiymətləndirir. Lakin mənbə ikinci struktur filtr də tətbiq edir: \(S(i)\) artıq yeni siqnal kimi qəbul edilir və NWT yenidən işə salınır. Beləliklə yalnız birinci skorun yüksək olması deyil, birinci skor əyrisi daxilində də struktur baxımdan dominant olmaq tələb olunur.

Tənlik (10): İkinci mərhələdə sol sərhəd

\[ \mathcal{L}_i = \max \{ \mathcal{L}\mid \mathcal{L}<i,\, S_{\mathcal{L}}>S_i \}. \tag{10} \]

\(\mathcal{L}_i\), combined-significance əyrisində \(S_i\)-dən daha yüksək qiymətə malik ən yaxın sol sərhədi müəyyən edir. Birinci mərhələdəki Tənlik (2) koherens \(f\) üzərində işləyərkən Tənlik (10) artıq çevrilmiş \(S\) əyrisi üzərində işləyir.

Tənlik (11): İkinci mərhələ sol eni

\[ \mathcal{W}_{L}(i) = s_i-s_{\mathcal{L}_i+1}. \tag{11} \]

Bu qiymət ikinci mərhələdə sol struktur dominantlıq məsafəsidir.

Tənlik (12): İkinci mərhələ sağ sərhədi

\[ \mathcal{R}_i = \min \{ \mathcal{R}\mid \mathcal{R}>i,\, S_{\mathcal{R}}>S_i \}. \tag{12} \]

\(\mathcal{R}_i\), eyni əməliyyatı sağ tərəf üçün həyata keçirir.

Tənlik (13): İkinci mərhələ sağ eni

\[ \mathcal{W}_{R}(i) = s_{\mathcal{R}_i-1}-s_i. \tag{13} \]

Bu kəmiyyət də µs/ft vahidində ikinci mərhələ sağ qonşuluq enidir.

Tənlik (14): Refined neighborhood width

\[ \mathcal{W}(i) = \min \{ \mathcal{W}_{L}(i), \mathcal{W}_{R}(i) \}. \tag{14} \]

Birinci mərhələdəki eyni minimum-pooling məntiqi qorunur. Yalnız bir istiqamətdə seçilən kiçik ikinci dərəcəli strukturların prominence qazanmasının qarşısı alınmağa çalışılır.

Tənlik (15): Yekun prominence cavabı

\[ \mathcal{P}(i) = S(i)\cdot \frac{\mathcal{W}(i)} {(s_N-s_1)/2}. \tag{15} \]

\(\mathcal{P}(i)\), yekun zirvə-seçim skorudur. Surətdəki \(\mathcal{W}(i)\) slowness vahidindədir; məxrəcdəki \((s_N-s_1)/2\) də eyni vahidə malik olduğundan nisbət ölçüsüzdür. \(S(i)\) artıq ölçüsüz olduğuna görə \(\mathcal{P}(i)\) də ölçüsüz qalır.

İkinci mərhələdə \(1/s_i\) slowness cəzası yenidən tətbiq edilmir. Mənbə bunun iki səbəbini göstərir: yüksək-slowness cəzası birinci SCNWT mərhələsində artıq tətbiq olunub; həmçinin eyni cəzanın təkrar tətbiqi təbii olaraq ən yüksək slowness bölgəsində yerləşən Stoneley zirvəsini həddən artıq basdıra bilər.

Sonda \(\mathcal{P}(i)>0\) olan namizədlər azalan prominence qiymətinə görə sıralanır, ən güclü üç namizəd götürülür və slowness koordinatları kiçikdən böyüyə düzülərək P, S və ST dalğalarına təyin edilir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Algorithm 1: SCNWT prosesinin addım-addım məntiqi

1. Hər \(s_i\) üçün koherens \(f_i=\rho(s_i)\) götürülür.
2. Solda \(f_i\)-ni aşan ilk qiymət tapılanadək geriyə gedilir.
3. \(W_L(i)\) hesablanır.
4. Sağda \(f_i\)-ni aşan ilk qiymət tapılanadək irəli gedilir.
5. \(W_R(i)\) hesablanır.
6. \(W(i)=\min(W_L,W_R)\) ilə ikitərəfli struktur en əldə edilir.
7. Tənlik (7) tətbiq olunaraq slowness-compensated combined-significance \(S(i)\) hesablanır.
8. Proses massivdəki bütün \(N\) nöqtələri üçün təkrarlanır.

Algorithm 2: NWT refinement və yekun dalğa seçimi

1. Algorithm 1-dən gələn \(S(i)\) əyrisi yeni giriş siqnalı kimi istifadə olunur.
2. Hər nöqtədə ikinci dəfə sol və sağ üstün-qonşu sərhədləri axtarılır.
3. \(\mathcal{W}_L(i)\) və \(\mathcal{W}_R(i)\) hesablanır.
4. \(\mathcal{W}(i)\) minimum pooling ilə əldə edilir.
5. Tənlik (15) ilə \(\mathcal{P}(i)\) prominence cavabı hesablanır.
6. \(\mathcal{P}(i)>0\) namizədləri azalan skora görə sıralanır.
7. Ən güclü üç namizədin slowness koordinatları götürülür.
8. Koordinatlar artan slowness sırasına görə P, S və ST kimi təyin edilir.

Sahə məlumatı və dörd çətin sınaq kəsiyi

• Dataset 1: S dalğasının koherensi nisbətən aşağıdır.
• Dataset 2: ST dalğasına yaxın bitişik yalancı zirvələr var və dalğa modları arasındakı intervallar nisbətən böyükdür.
• Dataset 3: S dalğasının yaxınlığında bitişik yalancı zirvələr və ST dalğasının sağında aydın yalancı zirvə vardır.
• Dataset 4: S və ST dalğaları arasında aydın yalancı zirvə vardır.

Müqayisə edilən yeddi metod

Random Forest və 1D U-Net kimi öyrənməyə əsaslanan baseline-lar real dörd sınaq kəsiyində yenidən öyrədilməmişdir. Mənbə təsadüfi çoxzirvəli Gaussian qarışıqlarından sintetik pre-training seti yaratmış; öyrənilmiş parametrləri donduraraq bütün real sınaq kəsiklərində eyni şəkildə istifadə etmişdir.

Zirvə mövqelərinin birbaşa müqayisəsi

Təklif olunan metod dörd məlumat dəstindəki üç hədəf mövqenin hamısında ground truth ilə eyni slowness koordinatını yaratmışdır. Buna görə aşağıdakı xəta metriklərinin hamısı bu dörd seçilmiş kəsik üçün sıfırdır.

Uğur və xəta metrikləri necə hesablandı?

Success Rate (SR), mütləq zirvə-mövqe xətasının müəyyən sərhəd daxilində qaldığı aşkarlamaların faizidir. Tədqiqat üç sərhəd istifadə edir: SR5 üçün ≤5 µs/ft, SR10 üçün ≤10 µs/ft və SR15 üçün ≤15 µs/ft.

\[ MAE= \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \left| p_i^{*}-\hat p_i \right| \]

MAE, proqnozlaşdırılan və həqiqi zirvə mövqeləri arasındakı mütləq fərqlərin ortasıdır. Vahidi µs/ft-dir.

\[ RMSE= \sqrt{ \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \left( p_i^{*}-\hat p_i \right)^2 } \]

RMSE, böyük lokallaşdırma xətalarını kvadrat termin səbəbilə MAE-dən daha güclü cəzalandırır. Vahidi yenə µs/ft-dir.

\[ MRE= \frac{1}{K} \sum_{i=1}^{K} \frac{ \left|p_i^{*}-\hat p_i\right| }{ p_i^{*} }. \]

MRE, xətanı həqiqi slowness qiymətinə nisbətləndirir və mənbə nəticə cədvəlində faizlə bildirilir.

Dörd məlumat dəstində kəmiyyət nəticələri

NWT-nin hətta SR5 qiymətinin %100 olması yalnız “təxminən doğru” üç dalğa tapdığı demək deyil; sınaqdan keçirilən dörd kəsikdə bütün hədəflər 5 µs/ft sərhədi daxilində qalmışdır. Cədvəl 1-ə baxıldıqda fərqin daha da güclü olduğu görünür: bu seçilmiş dörd kəsikdə bütün 12 zirvə dəqiq ground-truth koordinatında tapılmışdır.

Bununla belə, nümunə sayı və eksperiment dizaynı vacibdir. Ətraflı kəmiyyət Cədvəl 1–2 müqayisəsi xüsusilə çətin dörd kəsiyə əsaslanır. Buna görə sıfır xəta nəticəsi “bütün quyularda sıfır xəta” kimi ümumiləşdirilə bilməz.

Fasiləsiz quyu boyunca müşahidə olunan davranış

Mənbə Şəkil 6, yeddi baseline və təklif olunan metodun fasiləsiz logging intervalındakı P, S və ST izləmə profillərini vizual olaraq müqayisə edir. Təklif olunan metod mənbə müəlliflərinin qiymətləndirməsində səs-küy və bir-birinə yaxın zirvələr altında dalğa izlərini daha ardıcıl izləyərkən, bəzi baseline-larda zirvə atlamaları və yalancı seçilmiş nöqtələr görünür. Xam dərinlik-boyunca iz koordinatları cədvəl kimi verilmədiyindən bu Verianla versiyasında Şəkil 6-dan rəqəmsal məlumat oxunaraq yeni qrafik yaradılmamışdır.

Hesablama sürəti

Mənbə təklif olunan yüngül analitik alqoritmin AMD Ryzen AI 9 H 465 with Radeon 880M, 2.00 GHz üzərində siqnal başına təxminən 0,7 ms işlədiyini bildirir. NWT üçün model təlimi və ya etiketlənmiş training set tələb olunmur.

Bu müddət yalnız mənbədə göstərilən aparat və tətbiq kontekstinə aiddir. Fərqli prosessor, proqramlaşdırma mühiti və ya siqnal uzunluqlarında eyni müddətə zəmanət verilmir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• NWT, sınaqdan keçirilən dörd çətin sahə kəsiyindəki P, S və ST zirvə mövqelərini ground truth ilə dəqiq uyğunlaşdırmışdır.
• Minimum-pooling, yalnız bir tərəfdə geniş görünən zirvə çiyinlərini və dar pseudo-peak-ləri basdırmaq üçün mənbə tərəfindən seçilmişdir.
• Slowness compensation, genişləndirilmiş yüksək-slowness quyruğunda süni şəkildə böyük neighborhood width yarada bilən səs-küyü azaltmağı hədəfləyir.
• İkinci NWT mərhələsi, combined-significance əyrisində struktur baxımdan dominant namizədləri yenidən önə çıxarır.
• Sınaqdan keçirilən müqayisədə təklif olunan metod yeddi baseline-ın hamısından daha yüksək uğur dərəcəsi və daha aşağı lokallaşdırma xətası yaratmışdır.
• Metod təlim məlumatı tələb etmir və mənbə aparatında təxminən 0,7 ms/siqnal işləmə müddəti bildirilmişdir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr və məhdudiyyətlər

• Mövcud alqoritm dəqiq üç aktiv dalğa modu \(s_P,s_S,s_{ST}\) olduğunu fərz edir.
• Çox yumşaq formasiyalarda S dalğası tamamilə udula və yalnız iki müşahidə edilə bilən gəliş qala bilər; mövcud sabit-K=3 quruluş bu vəziyyətə birbaşa uyğunlaşdırılmayıb.
• Metod birölçülü koherens əyriləri üçün hazırlanmışdır; 2B və 3B peak-picking bu tədqiqatda təsdiqlənməyib.
• Dörd çətin kəsikdə əldə olunan %100 uğur və sıfır xəta bütün geoloji mühitlərdə eyni nəticəyə zəmanət vermir.
• Learning-based baseline-lar sintetik Gaussian-mixture pre-training istifadə etmişdir; bu müqayisənin təlim məlumat rejimi real sahə etiketləri üzərində genişmiqyaslı supervised training deyil.
• Mənbə metodun kütlə spektrometriyası, radar və biotibbi waveform analizinə genişləndirilə biləcəyini gələcək tədqiqat sahəsi kimi təklif edir; bu tətbiqlərdə uğur hazırkı məqalədə eksperimental olaraq göstərilməyib.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: Neighborhood Width Transform: A Structural Stability Framework for Peak Selection in Noisy 1D Coherence Curves

Müəlliflər: Sicheng Li; Zhaohui Ye.

Məsul müəllif: Zhaohui Ye.

Qurum: Department of Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China.

Jurnal: Mathematics.

Nəşriyyat: MDPI.

Biblioqrafik qeyd: Mathematics 2026, 14(12), 2156.

DOI: 10.3390/math14122156

Təqdim: 20 may 2026. Reviziya: 4 iyun 2026. Qəbul: 9 iyun 2026. Nəşr: 16 iyun 2026.

Academic Editor: Davide Valenti.

Mənbə növü: Resenziyalı tədqiqat məqaləsi; riyazi siqnal emalı, array acoustic logging və peak-selection metodunun hazırlanması işi.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Maliyyələşdirmə: Müəlliflər tədqiqatın xarici maliyyələşdirmə almadığını bildirmişdir.

Məlumatların əlçatanlığı: Məqalədə istifadə olunan məlumatların Zenodo-da açıq təqdim edildiyi və məlumat DOI-sinin 10.5281/zenodo.20288178 olduğu göstərilmişdir.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşmasının olmadığını bildirmişdir.

Süni intellekt istifadəsi bəyanatı: Müəlliflər acknowledgments bölməsində qrafik xülasə və ümumi arxitektura Şəkil 3-ün çəkilməsi zamanı ChatGPT image-2 istifadə etdiklərini; çıxışı özlərinin nəzərdən keçirib redaktə etdiyini və nəşr məzmununa görə məsuliyyəti üzərlərinə götürdüklərini bildirmişdir.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma və metodologiya Sicheng Li və Zhaohui Ye; proqram təminatı, formal təhlil, araşdırma, məlumat kurasiyası, ilkin mətn, nəzərdən keçirmə/redaktə və vizuallaşdırma Sicheng Li; doğrulama Sicheng Li və Zhaohui Ye; resurslar, elmi rəhbərlik, layihə idarəetməsi və maliyyələşdirmənin əldə edilməsi Zhaohui Ye tərəfindən həyata keçirilmişdir.

Əsas metodoloji sərhəd: NWT-nin dərc olunmuş arxitekturası üç aktiv P/S/ST modu və birölçülü STC projection əyrisi fərziyyəsinə əsaslanır. Sınaqdan keçirilən dörd çətin məlumat kəsiyindəki qüsursuz lokallaşdırma nəticəsi daha fərqli geoloji, cihaz və ya dalğa-modu şəraitlərinə avtomatik ümumiləşdirilməməlidir.