Протоколи блокчейнии бар пояи эътироз ҳисоббарории вазнинро берун аз занҷир анҷом дода, танҳо ҳангоми эътироз ба натиҷа механизми санҷиши рӯйи занҷирро фаъол мекунад. Ин таҳқиқ меомӯзад, ки дар чунин низом фарзияи «ҳадди ақал як санҷишгари ростқавл вуҷуд дорад» аз нигоҳи иқтисодӣ воқеан устувор аст ё не. Барои ин аз тарҳрезии назариявии механизмҳо истифода мешавад. Муҳаққиқон таҳлил мекунанд, ки оё ду ҳадаф — зиён надидани эътирозгарони ростқавл ва дидани талафоти назарраси иқтисодӣ аз ҷониби пешниҳодкунандаи қаллоб — дар тарҳҳои мукофоти якғолиба ва бисёрғолиба ҳамзамон таъмин шуда метавонанд.

Дар модел \(N\) эътирозгар мавҷуд аст; дар миёни онҳо зергуруҳи андозааш \(A<N/2\) метавонад бо пешниҳодкунанда ҳамкорӣ кунад. Хароҷоти санҷиш байни иштирокчиён фарқ мекунад, вале бо ҳадҳои болоии маълум маҳдуд аст. Ғайр аз ин, гарави пешниҳодкунанда \(d_p\), ҳиссаи мукофоте, ки ба эътирозгарон ҷудо мешавад \(\alpha\), шумораи ғолибон \(m\) ва хароҷоти тартибдиҳӣ \(f\) ба модел дохил мешаванд. Тартиби амалиёт дар се режим баррасӣ мешавад: афзалияте, ки пешниҳодкунанда муайян мекунад (U-P), афзалияте, ки builder-и беруна ба музояда мегузорад (U-B), ва тартибдиҳии одилона бо қуръакашии тасодуфӣ дар фосилаи кӯтоҳи воридшавӣ (F).

Қавитарин натиҷаи таҳқиқ барои низомҳои якғолиба ба даст меояд. Дар ҳолати афзалияти пешниҳодкунанда, эътирозгари ҳамкор ё Sybil метавонад ягона слоти мукофотро соҳиб шуда, боис гардад, ки тарафҳои ростқавл пеш аз иштирок зиён бинанд. Дар музоядаи builder бошад, рақобат изофаи иқтисодии ғолибро ба сифр наздик мекунад ва аз ин рӯ хароҷоти ибтидоии санҷиш мумкин аст ҷуброн нашавад. Тартибдиҳии одилона ин ду мушкилро мустақиман надорад, аммо азбаски як мукофот миёни \(N\) иштирокчӣ ба таври тасодуфӣ тақсим мешавад, буҷаи зарурии мукофот бо \(N\) меафзояд ва низом ба ҳадди миқёспазирӣ мерасад.

Баръакс, дар тарҳи бисёрғолибаи бидуни хориҷсозӣ, ки ҳамаи эътирозҳои эътиборнок ғолиб ҳисоб мешаванд, барои ҳиссаи мукофот фосилаи равшани имконпазирӣ ҳосил мешавад, ки метавонад ҳам иштироки ростқавлон ва ҳам боздорандагиро якҷо таъмин кунад. Бо вуҷуди ин, ин натиҷа ба шартҳои идеализатсияшудаи \(m=N\) ва \(f=0\) такя мекунад. Ғунҷоиши воқеии dispute-window, фазои маҳдуди блок, ҳаққи амалиёт ва мантиқи бисёрмарҳилавии протокол берун аз модели асосии таҳқиқ мемонанд.

Протоколи блокчейнии бар пояи эътироз чист?

Протоколи блокчейнии бар пояи эътироз оилаи протоколҳоест, ки ҳисоббарории гаронро одатан берун аз занҷир нигоҳ медорад ва танҳо ҳангоми эътироз ба дурустии натиҷаи фиристодашуда санҷиши on-chain ё раванди fraud-proof-ро фаъол мекунад; амният аз он вобаста аст, ки ҳангоми нашри натиҷаи нодуруст ҳадди ақал як тарафи ростқавл онро ошкор карда, аз нигоҳи иқтисодӣ омодаи эътироз бошад.

Чаро чунин механизм лозим аст?

Дар блокчейнҳо аз нав ҳисоб кардани як ҳолат аз ҷониби ҳар як гиреҳ санҷишпазириро таъмин мекунад, аммо гарон аст. Низомҳое монанди Optimistic rollup ва Truebit барои кам кардани ин бор ҳисоббарориро берун аз занҷир анҷом медиҳанд ва имкониятҳои пурраи занҷирро танҳо ҳангоми ба вуҷуд омадани баҳс истифода мекунанд.

Гарчанде ин меъморӣ аз нигоҳи техникӣ қавӣ менамояд, як саволи иқтисодӣ пайдо мешавад: оё тарафе, ки қаллобиро ошкор мекунад, воқеан мехоҳад эътироз кунад? Эътирозгар бояд аввал маълумотро санҷад, қаллобиро ошкор намояд ва баъдан раванди fraud proof-ро то охир барад; ҳамаи ин хароҷот дорад. Агар мукофот танҳо ба як нафар дода шавад, хароҷоти санҷиши бисёр иштирокчиёни ростқавл мумкин аст бе ҷуброн монад.

Мушкилоти дуюм ин аст, ки пешниҳодкунанда метавонад ҳисобҳои Sybil-и худ ё эътирозгарони ҳамкорро истифода барад. Ҳатто агар пешниҳодкунандаи қаллоб гаравро аз даст диҳад, агар қисми мукофот ба эътилофи худи ӯ баргардад, ҷазои воқеии иқтисодӣ метавонад аз он чи тарроҳ пешбинӣ кардааст камтар бошад.

Таҳқиқ кадом холигии адабиётро баррасӣ мекунад?

BoLD, Dave ва низомҳои дигари fraud-proof муфассал шарҳ медиҳанд, ки баҳсҳо аз ҷиҳати техникӣ чӣ гуна ҳал мешаванд. Аммо ин таҳқиқ саволро дар сатҳи дигар мегузорад: новобаста аз ҷузъиёти дохилии алгоритми мушаххаси fraud-proof, механизми мукофот ва тартибдиҳӣ аз нигоҳи иқтисодӣ дар кадом шароит метавонад кор кунад?

Аз ҳамин сабаб модел “mechanism-agnostic” нигоҳ дошта мешавад. Ҳадаф симулятсияи тамоми протоколи як rollup-и мушаххас нест, балки ҷудо кардани таниши асосии иқтисодӣ байни winner selection, priority ordering, хароҷот ва рафтори эътилоф ба шакли математикӣ мебошад.

Бозигарон

Модел ҳамчун бозии normal-form ва complete-information сохта шудааст. Яъне бозигарон сохтори пардохтро медонанд ва стратегияҳои худро бар асоси ҳамин маълумоти муштарак интихоб мекунанд.

Ду ҷузъи хароҷоти эътироз

Хароҷоти умумии ҳар эътирозгар:

\[ c_i=c_i^{\mathrm{init}}+c_i^{\mathrm{proc}} \]

муайян карда мешавад.

\(c_i^{\mathrm{init}}\) хароҷоти ибтидоии санҷиш барои тафтиши қаллобӣ ва оғоз кардани эътирози эътиборнок аст. \(c_i^{\mathrm{proc}}\) бошад хароҷоти раванд барои то охир бурдани эътироз, масалан анҷом додани амалиёти зарурии рӯйи занҷир мебошад.

Хароҷот байни эътирозгарон метавонад гуногун бошад, аммо фарз мешавад, ки онҳо ҳадҳои болоии маълум ва ниҳоӣ доранд:

\[ \tilde c^{\mathrm{init}} \geq \sup_i c_i^{\mathrm{init}}, \qquad \tilde c^{\mathrm{proc}} \geq \sup_i c_i^{\mathrm{proc}}. \]

Ҳади умумии хароҷоти ҳолати бадтарин:

\[ \tilde c= \tilde c^{\mathrm{init}} + \tilde c^{\mathrm{proc}} \]

муайян мешавад. Ҳамин тавр барои ҳар эътирозгар \(c_i\leq\tilde c\) қабул карда мешавад.

Гарави пешниҳодкунанда чӣ гуна тақсим мешавад?

Вақте fraud proof-и эътиборнок қабул мешавад, гарави \(D_p\)-и пешниҳодкунанда slash карда мешавад. Қисми \(\alpha D_p\)-и он ҳамчун мукофот ба эътирозгарони ғолиб тақсим мегардад:

\[ 0<\alpha\leq1. \]

Қисми боқимонда:

\[ (1-\alpha)D_p \]

сӯзонда мешавад. Манбаъ иддао намекунад, ки ин механизми partial-burning стандарти универсалӣ дар протоколҳои challenge аст; дар модел он барои он истифода мешавад, ки ҳатто агар эътилоф қисми мукофотро барқарор кунад ҳам, пешниҳодкунанда талафоти муайяни иқтисодӣ бинад.

Агар \(m\) ғолиб бошад, мукофоти умумии ҳар кадом тибқи қоидаи тақсимоти баробар:

\[ \frac{\alpha D_p}{m} \]

мешавад.

Фарзияи best-effort participation

Модел фарз мекунад, ки санҷишгароне, ки дар доираи ҳади консервативии ҳаққи оммавӣ ва inclusion capacity-и эълоншуда мукофоти софи интизориашон манфӣ нест, дар дохили dispute window кӯшиш мекунанд challenge-и эътиборнок фиристанд.

Ин фарзия барои эътилоф натиҷаи муҳим медиҳад. Вақте тарафҳои ростқавл барои гирифтани мукофот challenge мефиристанд, тарафҳои ҳамкори пешниҳодкунанда низ барои барқарор кардани ҳисса аз slashed deposit аз нигоҳи иқтисодӣ ба фиристодани challenge-и эътиборнок ҳавасманд мешаванд. Манбаъ инро рафтори “coalition recapture” меномад.

Се режими тартибдиҳӣ

Арзиши хусусӣ ва market-clearing fee

Арзиши хусусии эътирозгари ғолиб дар марҳилаи раванд барои як priority slot:

\[ v_i= \frac{\alpha D_p}{m} - c_i^{\mathrm{proc}} \]

муайян мешавад.

Дар музоядаи builder ҳаққи поксозии бозор \(f^\star\) бо афзоиши рақобат метавонад ба ин арзиш наздик шавад. Дар ин ҳолат:

\[ v_i-f^\star\rightarrow0. \]

Азбаски хароҷоти ибтидоии санҷиш \(c_i^{\mathrm{init}}\) ҳангоми расидан ба марҳилаи музояда sunk cost мешавад, изофаи хурди боқимонда аз слоти ғолиб метавонад ин хароҷотро напӯшонад; ин мушкили асосии U-B-и якғолиба аст.

Чаро мукофоти challenge-и якғолиба осебпазир аст?

Мукофоти challenge-и якғолиба бо ҳадафи қавии ex-ante rationality-и инфиродӣ, ки дар манбаъ муайян шудааст, дар таниш қарор дорад, зеро дар муҳите, ки танҳо як эътирозгар пардохт мегирад, қудрати тартибдиҳӣ ё рақобати музояда метавонад даромади иштироки ростқавлро аз байн барад ва ҳатто дар тартибдиҳии одилона эҳтимоли ғолиб шудан ба \(1/N\) коҳиш ёбад.

Ду ҳадафи амният

O1 — Ex-ante rationality-и инфиродӣ:

\[ E[U_i]\geq0 \]

бояд иҷро шавад. Ин шарт танҳо намегӯяд, ки «як эътирозгари ростқавл фоида кунад». Дар ҳолати қаллобӣ он талаб мекунад, ки ҳар эътирозгари ростқавли берун аз эътилоф пеш аз қарори иштирок фоидаи интизории манфӣ надошта бошад.

O2 — Боздорандагии мутаносиб ба \(\eta\):

\[ Loss_{\mathrm{adv}} \geq \eta D_p, \qquad 0<\eta<1. \]

Ҳадаф танҳо ислоҳи техникии қаллобӣ нест. Вақте қаллобӣ ошкор мешавад, пешниҳодкунанда ва эътилофи ӯ бояд воқеан қисми муайяни гаравро аз даст диҳанд.

Эътилоф метавонад қисми мукофотро барқарор кунад

Вақте ҳиссаи эътилоф:

\[ \phi=\frac{A}{N} \]

аст ва эътилоф метавонад ҳиссаи \(\phi\)-и мукофотҳои эътирозгаронро барқарор кунад, талафоти умумии пешниҳодкунанда-эътилоф:

\[ Loss_{\mathrm{adv}} = D_p-\phi\alpha D_p = (1-\phi\alpha)D_p \]

мешавад.

Ин ифода нишон медиҳад, ки чаро танҳо гуфтани «гарав slash шуд» кофӣ нест. Агар қисми зиёди гарави slashшуда дубора аз ҷониби эътилоф гирифта шавад, slashing-и номиналӣ ва талафоти воқеии иқтисодӣ як чиз нестанд.

Ҳади поёнии умумии O1

Даромади софи ғолиби ростқавли дохилшуда:

\[ \frac{\alpha D_p}{m}-c_i-f \]

аст, бинобар ин дар ҳолати бадтарин \(c_i=\tilde c\):

\[ \alpha \geq \alpha_L(m,f) = \frac{m(\tilde c+f)}{D_p} \]

шарти ҳади поёнии O1 мебошад.

Аз ҷиҳати математикӣ, бо зиёд шудани \(m\), \(f\) ё \(\tilde c\), \(\alpha\)-и зарурӣ ҳам меафзояд. Бо зиёд шудани \(D_p\), ҳамон сатҳи амнияти мукофотро бо \(\alpha\)-и хурдтар таъмин кардан мумкин аст.

Ҳади болоии O2

Аз шарти боздорандагӣ:

\[ (1-\phi\alpha)D_p \geq \eta D_p \]

ҳосил мешавад. Барои \(D_p>0\) содда карда:

\[ \phi\alpha\leq1-\eta \]

ва бинобар ин:

\[ \alpha \leq \min \left\{ 1, \frac{1-\eta}{\phi} \right\}. \]

Ин муодила таниши асосии низомро нишон медиҳад: иштироки ростқавл мехоҳад \(\alpha\)-ро боло барад, аммо боздорандагӣ ба сабаби имкони барқарор кардани мукофот аз ҷониби эътилоф барои \(\alpha\) ҳади боло мегузорад.

Агар ҳиссаи эътилоф маълум набошад: ҳади консервативӣ

Дар фарзияи манбаъ \(A<N/2\), яъне \(\phi<1/2\), шарти консервативии кофие, ки аз \(\phi\) вобаста нест:

\[ \alpha\leq2(1-\eta) \]

мебошад. Барои он ки ин ҳад воқеан аз \(1\) хурд ва аз ин рӯ маҳдудкунанда бошад:

\[ \eta>\frac{1}{2} \]

зарур аст.

U-P: низоми якғолиба бо афзалияти пешниҳодкунанда

Дар режими U-P пешниҳодкунанда слоти ягонаи тартибдиҳиро ба музояда мегузорад. Азбаски ҳаққи афзалияте, ки эътирозгари ҳамкори Sybil мепардозад, ба худи пешниҳодкунанда бармегардад, хароҷоти самаранок барои эътилоф метавонад сифр бошад.

Манбаъ нишон медиҳад, ки эътилоф метавонад эътирозгари Sybil-еро интихоб кунад, ки каме бештар аз нархи поксозии бозор пешниҳод мекунад ва слоти ягонаро ба таври детерминистӣ мегирад. Дар ин ҳолат барои эътирозгари ростқавл:

\[ q_i=0 \]

ва:

\[ E[U_i] = -c_i^{\mathrm{init}} <0. \]

Аз ин рӯ, ҳатто агар параметрҳои протокол \(\alpha\) ва \(D_p\) зиёд карда шаванд, O1 дар модели манбаъ кафолат дода намешавад; мушкил пеш аз андозаи мукофот, дар inclusion priority пайдо мешавад.

U-B: музоядаи builder-и беруна

Дар U-B слоти мукофотро ба ҷойи пешниҳодкунанда builder-и беруна мефурӯшад. Аз ин рӯ бартарии эътилоф барои барқарор кардани ҳаққ мисли U-P нест. Бо вуҷуди ин мушкили дигар ба вуҷуд меояд.

Арзиши слот барои эътирозгар дар марҳилаи bidding:

\[ v_i = \alpha D_p - c_i^{\mathrm{proc}} \]

ва фоидаи интизорӣ:

\[ E[U_i] = q_i(v_i-f^\star) - c_i^{\mathrm{init}} \]

мешавад.

Дар музоядаи рақобатӣ вақте \(f^\star\) ба \(v_i\) наздик мешавад:

\[ v_i-f^\star\rightarrow0. \]

Ҳамин тавр, то замоне ки хароҷоти ибтидоӣ мусбат аст, фоидаи ex-ante метавонад манфӣ бимонад. Натиҷаи дуюми номумкинии манбаъ ба ҳамин механизм такя мекунад.

Тартибдиҳии одилона худ аз худ мушкилро ҳал намекунад

Дар режими одилона эътирозҳои эътиборнок дар дохили arrival interval-и кӯтоҳи ҳамзамон ба таври тасодуфӣ тартиб дода мешаванд ва \(f\simeq0\) қабул мешавад. Агар як ғолиб бошад, эҳтимоли ғолиб шудани ҳар иштирокчии ростқавл:

\[ \frac{1}{N} \]

мешавад.

Фоидаи интизории як иштирокчӣ:

\[ E[U_i] = \frac{1}{N} \left( \alpha D_p-c_i^{\mathrm{proc}} \right) - c_i^{\mathrm{init}} \]

аст.

Ҳангоми истифодаи хароҷоти ҳолати бадтарин, барои O1:

\[ \alpha D_p \geq N\tilde c^{\mathrm{init}} + \tilde c^{\mathrm{proc}} \]

зарур аст.

Пас, ҳатто агар тартибдиҳии одилона мушкили Sybil priority capture-ро бартараф кунад ҳам, мукофоти якғолиба дар \(N\)-и калон мушкили дигари миқёспазириро ба вуҷуд меорад. Reward pool-и зарурӣ бо шумораи иштирокчиён меафзояд, дар ҳоле ки O2 ҳамзамон \(\alpha\)-ро аз боло маҳдуд мекунад.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқ

Усули таҳқиқ

Таҳқиқ аз маълумоти эмпирикии blockchain истифода намекунад. Муҳаққиқон бо равиши тарҳрезии механизмҳо як бозии иқтисодиро муайян мекунанд; бозигарон, хароҷот, ҳиссаи эътилоф, тақсимоти мукофот, шакли тартибдиҳӣ ва ҳадафҳои амниятро собит намуда, муайян мекунанд, ки кадом минтақаҳои параметрҳо аз ҷиҳати математикӣ имконпазиранд.

Натиҷаи се режими якғолиба

Тарҳи бисёрғолибаи бидуни хориҷсозӣ кай аз нигоҳи ангезаҳо имконпазир аст?

Тарҳи бисёрғолибаи бидуни хориҷсозӣ дар шароите имконпазир аст, ки ҳамаи \(N\) эътирози эътиборнок ба мукофот дохил мешаванд (\(m=N\)) ва рентаи тартибдиҳӣ бартараф шудааст (\(f=0\)), ба шарте ки ҳади поёнии мукофоти талабкардаи O1 аз ҳади болоии иҷозатдодаи O2 зиёд набошад.

Сохтори пардохти бисёрғолиба

Вақте ҳамаи \(N\) эътирозгари эътиборнок дохил мешаванд, мукофоти умумии ҳар иштирокчӣ:

\[ \frac{\alpha D_p}{N} \]

мешавад.

Дар модели бидуни хориҷсозии манбаъ, азбаски камёбии priority slot бартараф шудааст:

\[ f=0 \]

қабул мешавад.

Ҳади поёнии бисёрғолибаи O1

Барои ҳар эътирозгар:

\[ \frac{\alpha D_p}{N} - \tilde c \geq0 \]

бояд бошад. Аз ин ҷо:

\[ \alpha \geq \frac{N\tilde c}{D_p} \]

ҳосил мешавад.

Ҳади болоии O2 тағйир намеёбад

Шарти талафоти воқеии эътилоф боз ҳам:

\[ \alpha \leq \min \left\{ 1, \frac{1-\eta}{\phi} \right\} \]

аст.

Фосилаи имконпазирӣ

Агар ду шарт якҷо навишта шаванд:

\[ \boxed{ \alpha \in \left[ \frac{N\tilde c}{D_p}, \; \min \left\{ 1, \frac{1-\eta}{\phi} \right\} \right] } \]

ҳосил мешавад.

Барои холӣ набудани фосила:

\[ \frac{N\tilde c}{D_p} \leq \min \left\{ 1, \frac{1-\eta}{\phi} \right\} \]

зарур аст.

Ин натиҷа муҳимтарин натиҷаи созандаи таҳқиқ аст. Таҳлили якғолиба танҳо мушкилро нишон намедиҳад; он инчунин ошкор мекунад, ки барои низоми бисёрғолиба кадом параметрҳои мукофот ва гарав метавонанд ду ҳадафи амниятро ҳамзамон таъмин кунанд.

Ду режими калибронӣ

Вобаста ба он ки ҳади болоро кадом узв муайян мекунад, ду ҳолат ба вуҷуд меояд.

Режим 1:

\[ \alpha=1. \]

Дар ин ҳолат тамоми slashed deposit метавонад ба эътирозгарон тақсим шавад ва барои имконпазирӣ:

\[ D_p\geq N\tilde c \]

талаби гараве пайдо мешавад, ки бо \(N\) меафзояд. Ин режими маҳдуд ба миқёс аст.

Режим 2:

\[ \alpha = \frac{1-\eta}{\phi} <1. \]

Бо гузоштани \(\phi=A/N\), шарти имконпазирӣ:

\[ \frac{N\tilde c}{D_p} \leq \frac{(1-\eta)N}{A} \]

мешавад.

\(N\) ихтисор мешавад:

\[ \frac{\tilde c}{D_p} \leq \frac{1-\eta}{A}. \]

Пас:

\[ \boxed{ D_p \geq \frac{\tilde c A}{1-\eta} } \]

ҳосил мешавад.

Ибораи “scale-free” чӣ гуна бояд тафсир шавад?

Дар ин баробарӣ шумораи умумии эътирозгарони ростқавл \(N\) дида намешавад. Гарави зарурӣ аз ҳади хароҷот \(\tilde c\), шумораи мутлақи акторҳои эътилоф \(A\) ва сатҳи ҳадди ақали боздорандагӣ \(\eta\) муайян мешавад.

Аммо ин натиҷа танҳо дар режиме дуруст аст, ки ҳади болоии фаъол \((1-\eta)/\phi\) бошад. Барои ин:

\[ \frac{1-\eta}{\phi}<1 \]

ва аз ин рӯ:

\[ \phi>1-\eta \]

бояд иҷро шавад.

Агар ин шарт иҷро нашавад, ҳади боло боз \(1\) мешавад ва ба режими маҳдуд ба миқёс:

\[ D_p\geq N\tilde c \]

бармегардем. Аз ин рӯ мафҳуми “scale-free” дар манбаъ хусусияти шартии механизм аст; он барои ҳамаи таркибҳои \(N\), \(A\) ва \(\eta\) кафолати бетағйир нест.

Чаро ҳадафҳои қавии амният натиҷаро тағйир медиҳанд?

Шакли ҳозираи O1 аз ҳадафи «ҳадди ақал як эътирозгари ростқавл омода бошад challenge фиристад» қавитар аст. O1 талаб мекунад, ки дар ҳолати қаллобӣ ex-ante expected utility-и ҳар иштирокчии ростқавл манфӣ набошад.

Агар O1 заиф карда шуда, омодагии иқтисодии танҳо як тарафи ростқавл кофӣ дониста шавад, маънои амнияти протокол тағйир меёбад. Амният дигар хусусияти устувори иқтисодӣ барои ҳамаи иштирокчиёни permissionless нест ва метавонад ба фиристодани challenge аз ҷониби як тарафи мушаххас дар шароити мушаххаси бозор вобаста шавад.

Ҳамин тавр, агар O2 хориҷ шуда, танҳо «қаллобӣ дар ниҳоят ошкор шавад» гуфта шавад, кӯшиши такрории ҳамла барои пешниҳодкунанда метавонад аз нигоҳи иқтисодӣ арзон боқӣ монад. Ҳатто бо таъмин шудани correctness-и техникӣ, хароҷоти gas, congestion ва finality delay-и амалиёти dispute метавонад ба дӯши корбарон афтад.

Ҷуброни хароҷот моделро чӣ гуна тағйир дода метавонад?

Манбаъ дар модели асосӣ фарз намекунад, ки хароҷоти challenge, аз ҷумла gas ё proving overhead, аз ҷониби протокол алоҳида reimbursed мешавад. Агар низоми воқеӣ хоҳиши ҷуброни ин хароҷотро дошта бошад, хароҷот бояд санҷишпазир бошад ва аз боло бурдани сунъии хароҷот ва Sybil splitting пешгирӣ шавад.

Чунин reimbursement метавонад ҳади поёнии O1-ро тағйир диҳад, аммо манбаъ онро ҳамчун самти алоҳидаи тавсеа мегузорад; теоремаҳои мавҷударо набояд ба ҳамаи протоколҳои дорои reimbursement ба таври автоматӣ татбиқ кард.

Оё тақсимоти баробар ҳатмӣ аст?

Не. Манбаъ барои пайгирии осони математика тақсимоти баробар байни ғолибонро истифода мебарад. Протоколи воқеӣ метавонад early-challenge ё contribution-weighted reward истифода барад.

Аммо мукофоти баландтари барвақтӣ метавонад бартарии inclusion-и барвақти ҳамлагари дорои ordering power-ро арзишмандтар кунад. Дар натиҷа тарҳ метавонад дубора рафтори priority competition-еро ба вуҷуд оварад, ки ба механизми якғолиба монанд аст.

Чаро deployment-и воқеӣ метавонад ба модели идеалии бидуни хориҷсозӣ пурра мувофиқат накунад?

Модели идеалӣ \(m=N\)-ро фарз мекунад; яъне ҳамаи challenge-ҳои эътиборнок дар dispute window коркард мешаванд. Дар занҷирҳои воқеӣ ғунҷоиши блок ва муҳлати dispute маҳдуд аст.

Дар низоми воқеӣ:

\[ m<N \]

имкон дорад ва ҳангоми бозгашти inclusion scarcity:

\[ f>0 \]

priority rents метавонанд дубора пайдо шаванд. Яке аз пешниҳодҳои таҳқиқоти ояндаи манбаъ маҳз чен кардани он аст, ки режими finite-capacity то чӣ андоза минтақаи имконпазириро танг мекунад.

Натиҷа аз диди ZK fraud proof

Ҳар қадар fraud proof-и бар пояи ZK ба ҳалли як dispute бо як succinct proof наздик шавад, протокол метавонад аз ҷиҳати техникӣ содатар гардад; аммо арзиши иқтисодии слоти ягонаи proof метавонад зиёд шавад.

Азбаски proof generation фаврӣ нест ва метавонад таҷҳизоти махсус ё омодагии амалиётӣ талаб кунад, пешниҳодкунандаи бадхоҳ метавонад пеш аз нашри instance-и қаллоб proof pipeline-ро омода карда, бартарӣ ба даст орад. Агар танҳо proof-и аввал ё шумораи хеле ками proof мукофот гирад, ин precomputation advantage метавонад бо ordering power якҷо шавад.

Аз ин рӯ манбаъ таъкид мекунад, ки дар тарҳҳои ZK fraud proof на танҳо дурустии криптографӣ, балки иқтисоди challenge inclusion низ бояд ошкоро моделсозӣ шавад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқ дастгирӣ мекунад

Натиҷаҳое, ки таҳқиқ дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки ҳамаи низомҳои single-winner blockchain зери ҳар таърифи амният аз ҷиҳати математикӣ номумкинанд.
• Аз роҳи таҷрибавӣ нишон дода нашудааст, ки тарҳи multi-winner дар blockchain-и воқеӣ аз ҷиҳати throughput, gas ё latency амалӣ аст.
• Наметавон хулоса кард, ки ҳамаи протоколҳои BoLD, Dave ё Cannon дар шакли ҳозираашон ноамнанд.
• Нишон дода нашудааст, ки дар ҳамаи низомҳои истифодабарандаи ZK fraud proof пешниҳодкунанда дар амал priority slot-ро соҳиб мешавад.
• Модел аз тақсимоти воқеии MEV, силсилаи воқеии gas-price ё маълумоти зиндаи builder auction истифода намекунад.
• Шарти гарави scale-free барои ҳамаи ҳиссаҳои эътилоф ва ҳамаи арзишҳои \(N\) кафолати бечунучаро нест.

Маҳдудиятҳои асосии модел

Abstraction-и якмарҳилагӣ: Протоколҳои воқеии fraud-proof метавонанд бисёр challenge ва response round дошта бошанд. Таҳқиқ онҳоро ба як challenge stage коҳиш медиҳад.

Complete information: Фарз мешавад, ки сохтори payoff-и бозигарон маълумоти умумӣ аст. Дар низоми воқеӣ хароҷоти ҳақиқӣ ва инфрасохтори омодаи дигар тарафҳо метавонад номаълум бошад.

Маълум будани ҳадҳои болоии хароҷот: Теоремаҳо ҳадҳои консервативӣ, вале маълумро монанди \(\tilde c^{\mathrm{init}}\) ва \(\tilde c^{\mathrm{proc}}\) истифода мекунанд. Калибркунии боэътимоди онҳо дар муҳити deployment масъалаи алоҳида аст.

Equal split: Мукофоти multi-winner баробар тақсим мешавад. Reward rules-и дигар метавонанд рафтори стратегии дигар эҷод кунанд.

Non-exclusion-и идеалӣ: Натиҷаи асосии мусбат ба режими идеалии \(m=N\) такя мекунад, ки дар он ҳамаи challenge-ҳои эътиборнок коркард мешаванд.

Равиши ordering fee: Дар тарҳи бидуни хориҷсозӣ, азбаски priority value кам мешавад, \(f=0\) истифода мешавад. Дар низомҳои воқеӣ бо камёбии қисмии ғунҷоиш \(f\) метавонад дубора мусбат шавад.

Самтҳои таҳқиқоти оянда

Манбаъ пешниҳод мекунад, ки прототипи воқеии non-exclusion/multi-winner бо истифодаи partial burning таҳия ва бо ченкуниҳои иҷроиш калибр карда шавад.

Самти дуюм симулятсияҳои end-to-end аст, ки partially efficient markets ва рафтори воқеитари ҳамлагарро дар бар мегирад.

Самти сеюм ворид кардани ҳамаи марҳилаҳои протоколҳои multi-stage монанди BoLD ва Dave ба модел мебошад.

Самти чорум таҳлили амиқтари ҳамкории precomputation advantage ва қудрати transaction ordering дар низомҳои single-shot fraud proof-и бар пояи ZK аст.

Эзоҳи манбаъ ва усул

Унвони аслӣ: (Im)possibility of Incentive Design for Challenge-based Blockchain Protocols

Муаллифон: Suhyeon Lee; Dieu-Huyen Nguyen; Donghwan Lee.

Аффилиатсияҳо: Tokamak Network; барои Suhyeon Lee ҳамчунин Hashed Open Research.

Манбаи боршуда: arXiv:2512.20864v2 [cs.GT].

Санаи версияи боршуда: 5 феврали 2026.

Аввалин ирсоли arXiv: 24 декабри 2025.

arXiv DOI/шиносаи доимӣ: 10.48550/arXiv.2512.20864.

Workshop: 10th Workshop on Trusted Smart Contracts — WTSC 2026, ҳамроҳ бо Financial Cryptography and Data Security 2026, St. Kitts, 6 марти 2026.

Вазъи нашр: Таҳқиқ кори workshop мебошад, ки дар барномаи расмии WTSC 2026 қабул/муаррифӣ шудааст. Файли баррасишуда бошад arXiv v2 preprint аст.

Вазъи Springer proceedings: Барои workshop-ҳои FC 2026 ҷилди Revised Selected Papers ҳамчун Springer Lecture Notes in Computer Science, volume 16564 эълон шудааст ва санаи нашр декабри 2026 нишон дода мешавад. Азбаски барои ин кор chapter DOI-и ниҳоӣ ва диапазони дақиқи саҳифаҳо дар санҷиши мавҷуда муайян нашуд, онҳо илова нашудаанд.

Навъи кори илмӣ: Тарҳрезии назариявии механизмҳо ва назарияи бозӣ.

Вазъи таҷриба/майдон: Озмоиши шабакаи воқеӣ, санҷиши live rollup deployment ё ченкунии иқтисодии саҳроӣ вуҷуд надорад.

Воҳиди асосии таҳлил: Бозии якмарҳилагии fraud-challenge.

Ҳадафҳои асосии тарҳ: O1 — ex-ante non-negative expected utility барои ҳамаи эътирозгарони ростқавл; O2 — ҳадди ақал \(\eta D_p\) талафоти иқтисодӣ барои adversarial coalition ҳангоми қаллобии ошкоршуда.

Режимҳои тартибдиҳии баррасишуда: U-P — proposer-ordered priority; U-B — builder-ordered priority; F — fair ordering.

Сохторҳои мукофоти баррасишуда: Single-winner \(m=1\); multi-winner/non-exclusion \(m=N\).

Натиҷаи асосии имконпазирӣ: Дар \(m=N\) ва \(f=0\), агар ҳиссаи мукофот \(\alpha\) байни ҳади поёнии иштироки ростқавл ва ҳади болоии боздорандагӣ бошад, ду ҳадаф ҳамзамон таъмин шуда метавонанд.

Шарти асосии scale-free: Дар режими дахлдори nontrivial deterrence \(D_p\geq\tilde cA/(1-\eta)\); ин натиҷа бояд ҳамроҳ бо шарти режими \(\phi>1-\eta\) хонда шавад.

Маблағгузорӣ: Дар PDF-и боршуда funding statement-и алоҳида мавҷуд нест.

Ихтилофи манфиатҳо: Дар PDF-и боршуда conflict-of-interest declaration-и алоҳида мавҷуд нест.

Дастрасии маълумот: Азбаски таҳқиқ назариявӣ аст, маҷмӯи додаҳои эмпирикӣ таҳлил намешавад; дар PDF-и боршуда Data Availability Statement-и алоҳида вуҷуд надорад.

Дастрасии код: Дар PDF-и боршуда reference implementation ё public code repository-и тасдиқшуда нишон дода нашудааст; манбаъ инро ҳамчун мавзӯи таҳқиқоти оянда мегузорад.

Саҳми муаллифон: CRediT contribution statement-и алоҳида вуҷуд надорад.

Литсензия: Дар PDF-и боршуда литсензияи кушодаи истифодаи такрорӣ тасдиқ нашудааст. Саҳифаи Springer workshop volume маълумоти IFCA 2026 copyright медиҳад; азбаски литсензияи chapter-и мушаххас тасдиқ нашудааст, аз диди ҳуқуқи муаллиф равиши fail-closed истифода шудааст.

Эзоҳи муҳими тафсирӣ: Натиҷаҳои single-winner “impossibility”-и манбаъ ба ҳадафҳои қавии permissionless-security дар шакли O1 ва O2 ва ба модели муайяншудаи ordering/cost дахл доранд. Ҳадафҳои заифтари амният ё сохторҳои дигари payoff бо ҳамон теоремаҳо ба таври автоматӣ фаро гирифта намешаванд.

Эзоҳи тафсири scale-free: Шарти гарави мустақил аз \(N\) дар Lemma 3 бояд ҳамроҳ бо шарти режими \(\phi>1-\eta\) дар муҳокимаи калибронӣ, ки фавран баъд аз он меояд, арзёбӣ шавад.

Усули ҳуқуқи муаллиф/баён: Сохтори аслии параграфҳо, тарзи пешниҳоди ҷадвалҳо ё забони баёни манбаъ аз нав истеҳсол нашудааст. Матни Verianla бо ҷудо кардани бозигарон, хароҷот, муодилаҳо, теоремаҳо, режимҳо, натиҷаҳо ва маҳдудиятҳои муайяншуда дар манбаъ ва аз нав сохтани онҳо дар сохтори мустақили омӯзишӣ таҳия шудааст.