Челленжге негизделген блокчейн протоколу оор эсептөөнү чынжырдан тышкары аткарып, натыйжага каршы пикир айтылганда гана чынжыр үстүндөгү текшерүү механизмин иштеткен коопсуздук ыкмасы. Бул изилдөө мындай системада “кеминде бир чынчыл текшерүүчү бар” деген божомол экономикалык жактан чындап туруктуубу же жокпу деген суроону теориялык механизм долбоорлоосу аркылуу карайт. Изилдөөчүлөр чынчыл каршы пикир билдирүүчүлөр зыян тартпашы жана алдамчы сунуштоочу олуттуу экономикалык жоготууга учурашы керек деген эки максатты бир жеңүүчүлүү жана көп жеңүүчүлүү сыйлык долбоорлорунда бир учурда камсыз кылууга болобу же жокпу деп талдашат.

Моделде \(N\) каршы пикир билдирүүчү, алардын ичинде сунуштоочу менен кызматташа ала турган \(A<N/2\) өлчөмүндөгү чакан топ, ар түрдүү болсо да белгилүү жогорку чектер менен чектелген текшерүү чыгымдары, сунуштоочунун күрөөсү \(d_p\), каршы пикир билдирүүчүлөргө бөлүнгөн сыйлык үлүшү \(\alpha\), жеңүүчүлөрдүн саны \(m\) жана иреттөө чыгымы \(f\) бар. Транзакциялардын ирети үч режимде каралат: сунуштоочу аныктаган артыкчылык (U-P), тышкы builder аукционго койгон артыкчылык (U-B) жана кыска келүү аралыгында кокустук чүчүкулак колдонгон адилет иреттөө (F).

Изилдөөнүн эң күчтүү жыйынтыгы бир жеңүүчүлүү системалар үчүн чыгат. Сунуштоочу артыкчылыктуу шартта кызматташкан же Sybil каршы пикир билдирүүчү жалгыз сыйлык слотун ээлеп, чынчыл тараптардын катышууга чейин зыян тартуусуна алып келиши мүмкүн. Builder аукционунда атаандаштык жеңүүчү ала турган экономикалык ашыкчаны нөлгө жакындаткандыктан, баштапкы текшерүү чыгымы кайтарылбай калышы мүмкүн. Адилет иреттөө бул эки көйгөйдү түз алып келбесе да, жалгыз сыйлык \(N\) катышуучунун арасында кокус бөлүштүрүлгөндүктөн керектүү сыйлык бюджети \(N\) менен өсүп, система масштаб чегине жетет.

Тескерисинче, бардык жарактуу каршы пикирлер жеңүүчү деп эсептелген көп жеңүүчүлүү, четтетүүсүз долбоордо сыйлык үлүшү үчүн чынчыл катышууну да, тоскоолдук кылуучу экономикалык таасирди да бир убакта камсыз кыла ала турган ачык мүмкүнчүлүк аралыгы алынат. Бирок бул жыйынтык идеалдаштырылган \(m=N\) жана \(f=0\) шарттарына таянат. Чыныгы dispute-window сыйымдуулугу, чектелген блок мейкиндиги, транзакция төлөмдөрү жана көп баскычтуу протокол логикасы изилдөөнүн негизги моделинен тышкары калат.

Челленжге негизделген блокчейн протоколу деген эмне?

Челленжге негизделген блокчейн протоколу кымбат эсептөөнү демейкиде чынжырдан тышкары калтырып, жөнөтүлгөн натыйжанын тууралыгына каршы пикир айтылганда гана on-chain текшерүүнү же fraud-proof процессин иштеткен протоколдор үй-бүлөсү; коопсуздук туура эмес натыйжа жарыяланганда кеминде бир чынчыл тарап аны аныктап, экономикалык жактан каршы пикир билдирүүгө даяр болушуна көз каранды.

Эмне үчүн мындай механизм керек?

Блокчейндерде ар бир түйүндүн бир эле абалды кайра эсептеши текшерүүгө мүмкүнчүлүк берет, бирок бул кымбат. Optimistic rollup жана Truebit сыяктуу системалар жүктү азайтуу үчүн эсептөөнү чынжырдан тышкары жүргүзүп, бүтүндөй чынжыр механизмин талаш чыкканда гана колдонушат.

Бул архитектура техникалык жактан күчтүү көрүнгөнү менен экономикалык суроо жаралат: алдамчылыкты тапкан тарап чындап эле каршы пикир билдирүүгө кызыкдар болобу? Каршы пикир билдирүүчү адегенде маалыматты текшерип, алдамчылыкты аныктап, андан соң fraud proof процессин аягына чейин жеткирүүгө тийиш; мунун баары чыгым талап кылат. Сыйлык бир гана адамга берилсе, көптөгөн чынчыл катышуучулардын текшерүүгө кеткен чыгымы төлөнбөй калышы мүмкүн.

Экинчи көйгөй — сунуштоочу өзүнүн Sybil эсептерин же кызматташкан каршы пикир билдирүүчүлөрдү колдоно алышы. Алдамчы сунуштоочу күрөөсүн жоготсо да, сыйлыктын бир бөлүгү өзүнүн коалициясына кайра келсе, чыныгы экономикалык жаза долбоорлоочу күткөндөн аз болушу мүмкүн.

Изилдөө адабияттагы кайсы боштукту карайт?

BoLD, Dave жана башка fraud-proof системалары талаштарды техникалык жактан кантип чечүү керектигин кеңири сүрөттөйт. Бул изилдөө болсо башка деңгээлдеги суроону берет: белгилүү бир fraud-proof алгоритминин ички деталдарынан көз карандысыз, сыйлык жана иреттөө механизми экономикалык жактан кайсы шарттарда иштей алат?

Ошондуктан модель “mechanism-agnostic” түрүндө сакталат. Максат белгилүү бир rollup протоколун толугу менен моделдөө эмес, winner selection, priority ordering, чыгым жана коалициянын жүрүм-туруму ортосундагы негизги экономикалык чыңалууну математикалык түрдө бөлүп көрсөтүү.

Оюнчулар

Модель normal-form жана complete-information оюну катары түзүлгөн. Башкача айтканда, оюнчулар төлөм түзүлүшүн билип, стратегияларын ушул жалпы маалыматтын негизинде тандашат.

Каршы пикир чыгымынын эки бөлүгү

Ар бир каршы пикир билдирүүчүнүн жалпы чыгымы:

\[ c_i=c_i^{\mathrm{init}}+c_i^{\mathrm{proc}} \]

деп аныкталат.

\(c_i^{\mathrm{init}}\) — алдамчылыкты текшерип, жарактуу каршы пикирди баштоо үчүн керектелген баштапкы текшерүү чыгымы. \(c_i^{\mathrm{proc}}\) болсо каршы пикир процессин аягына чейин жеткирүү, мисалы, керектүү чынжыр үстүндөгү транзакцияларды аткаруу үчүн талап кылынган процесс чыгымы.

Чыгымдар катышуучулар арасында ар кандай болушу мүмкүн, бирок алардын белгилүү жана чектелген жогорку чектери бар деп кабыл алынат:

\[ \tilde c^{\mathrm{init}} \geq \sup_i c_i^{\mathrm{init}}, \qquad \tilde c^{\mathrm{proc}} \geq \sup_i c_i^{\mathrm{proc}}. \]

Жалпы эң начар учур чыгым чеги:

\[ \tilde c= \tilde c^{\mathrm{init}} + \tilde c^{\mathrm{proc}} \]

деп аныкталат. Ошентип, ар бир каршы пикир билдирүүчү үчүн \(c_i\leq\tilde c\) деп кабыл алынат.

Сунуштоочунун күрөөсү кантип бөлүштүрүлөт?

Жарактуу fraud proof кабыл алынганда сунуштоочунун \(D_p\) күрөөсү slash кылынат. Анын \(\alpha D_p\) бөлүгү жеңүүчү каршы пикир билдирүүчүлөргө сыйлык катары таратылат:

\[ 0<\alpha\leq1. \]

Калган:

\[ (1-\alpha)D_p \]

өлчөмү күйгүзүлөт. Булак бул partial-burning механизми challenge протоколдорунда универсалдуу стандарт деп айтпайт; модель аны коалиция сыйлыктын бир бөлүгүн кайра алса да, сунуштоочу белгилүү бир экономикалык жоготууга учурашын камсыз кылуу үчүн колдонот.

Эгер \(m\) жеңүүчү болсо, тең бөлүштүрүү эрежеси боюнча ар биринин дүң сыйлыгы:

\[ \frac{\alpha D_p}{m} \]

болот.

Best-effort participation божомолу

Модель коомчулукка белгилүү консервативдүү төлөм чеги жана жарыяланган inclusion capacity шартында күтүлгөн таза сыйлыгы терс эмес текшерүүчүлөр dispute window ичинде жарактуу challenge жөнөтүүгө аракет кылат деп божомолдойт.

Бул божомол коалиция үчүн маанилүү натыйжа берет. Чынчыл тараптар сыйлык алуу үчүн challenge жөнөткөндө, сунуштоочу менен кызматташкан тараптар да slashed depositтен үлүштү кайтарып алуу үчүн жарактуу challenge жөнөтүүгө экономикалык жактан кызыгышат. Булак муну “coalition recapture” жүрүм-туруму деп атайт.

Үч иреттөө режими

Жеке баалуулук жана market-clearing fee

Priority slot үчүн жеңүүчү каршы пикир билдирүүчүнүн процесс баскычындагы жеке баалуулугу:

\[ v_i= \frac{\alpha D_p}{m} - c_i^{\mathrm{proc}} \]

деп аныкталат.

Builder аукционунда рынокту тазалоочу төлөм \(f^\star\) атаандаштык күчөгөн сайын ушул баалуулукка жакындашы мүмкүн. Бул учурда:

\[ v_i-f^\star\rightarrow0. \]

Баштапкы текшерүү чыгымы \(c_i^{\mathrm{init}}\) аукцион баскычына келгенде sunk cost болуп калгандыктан, жеңүүчү слоттон калган аз ашыкча бул чыгымды жаппай калышы бир жеңүүчүлүү U-B көйгөйүнүн негизин түзөт.

Бир жеңүүчүлүү challenge сыйлыгы эмне үчүн морт?

Бир жеңүүчүлүү challenge сыйлыгы, бир гана каршы пикир билдирүүчү төлөм алган шартта иреттөө күчү же аукциондук атаандаштык чынчыл катышуунун кирешесин жок кылышы жана адилет иреттөөдө да жеңүү ыктымалдыгы \(1/N\) ге түшүшү мүмкүн болгондуктан, булакта аныкталган күчтүү ex-ante жеке рационалдуулук максаты менен чыңалууда турат.

Эки коопсуздук максаты

O1 — Ex-ante жеке рационалдуулук:

\[ E[U_i]\geq0 \]

болушу керек. Бул шарт жөн гана “бир чынчыл каршы пикир билдирүүчү пайда көрсүн” дегенди билдирбейт. Алдамчылык болгон учурда коалицияга кирбеген ар бир чынчыл каршы пикир билдирүүчүнүн катышуу чечимине чейинки күтүлгөн пайдалуулугу терс болбошун талап кылат.

O2 — \(\eta\)-үлүштүү тоскоолдук:

\[ Loss_{\mathrm{adv}} \geq \eta D_p, \qquad 0<\eta<1. \]

Бул жерде максат алдамчылыкты техникалык жактан гана оңдоо эмес. Алдамчылык табылганда сунуштоочу жана анын коалициясы күрөөнүн белгилүү бөлүгүн чындап жоготушу керек.

Коалиция сыйлыктын бир бөлүгүн кайра ала алат

Коалиция үлүшү:

\[ \phi=\frac{A}{N} \]

болгондо жана коалиция каршы пикир билдирүүчүлөрдүн сыйлыктарынан \(\phi\) үлүшүн кайра ала алганда сунуштоочу-коалициянын жалпы жоготуусу:

\[ Loss_{\mathrm{adv}} = D_p-\phi\alpha D_p = (1-\phi\alpha)D_p \]

болот.

Бул туюнтма эмне үчүн “күрөө slash кылынды” деп айтуу жетишсиз экенин көрсөтөт. Эгер slash кылынган күрөөнүн чоң бөлүгүн коалиция кайра алса, номиналдык slashing менен чыныгы экономикалык жоготуу бирдей эмес.

O1дин жалпы төмөнкү чеги

Киргизилген чынчыл жеңүүчүнүн таза кирешеси:

\[ \frac{\alpha D_p}{m}-c_i-f \]

болгондуктан, эң начар учур чыгымы \(c_i=\tilde c\) шартында:

\[ \alpha \geq \alpha_L(m,f) = \frac{m(\tilde c+f)}{D_p} \]

шарты O1дин төмөнкү чеги болуп саналат.

Математикалык жактан \(m\), \(f\) же \(\tilde c\) өскөн сайын талап кылынган \(\alpha\) да өсөт. \(D_p\) чоңойгон сайын ошол эле сыйлык коопсуздугун азыраак \(\alpha\) менен камсыз кылууга болот.

O2нин жогорку чеги

Тоскоолдук шартынан:

\[ (1-\phi\alpha)D_p \geq \eta D_p \]

алынат. \(D_p>0\) үчүн жөнөкөйлөтүлсө:

\[ \phi\alpha\leq1-\eta \]

жана демек:

\[ \alpha \leq \min \left\{ 1, \frac{1-\eta}{\phi} \right\}. \]

Бул теңдеме системанын негизги чыңалуусун көрсөтөт: чынчыл катышуу \(\alpha\) ны жогору түртөт, ал эми коалиция сыйлыктын бөлүгүн кайра ала алгандыктан тоскоолдук \(\alpha\) га жогорку чек коёт.

Коалиция үлүшү белгисиз болсо консервативдүү чек

Булактын \(A<N/2\), башкача айтканда \(\phi<1/2\) божомолунда, \(\phi\) ден көз каранды эмес консервативдүү жетиштүү шарт:

\[ \alpha\leq2(1-\eta) \]

болот. Бул чек чындап \(1\) ден кичине болуп, ошондуктан чектөөчү болушу үчүн:

\[ \eta>\frac{1}{2} \]

талап кылынат.

U-P: сунуштоочу артыкчылыктуу бир жеңүүчүлүү система

U-P режиминде сунуштоочу жалгыз иреттөө слотун аукционго коёт. Кызматташкан Sybil каршы пикир билдирүүчү төлөгөн артыкчылык акысы сунуштоочунун өзүнө кайтып келгендиктен коалиция үчүн натыйжалуу чыгым нөл болушу мүмкүн.

Булак коалиция рынокту тазалоо баасынан бир аз жогору сунуш берген Sybil каршы пикир билдирүүчүнү тандап, жалгыз слотту детерминисттик түрдө ала аларын көрсөтөт. Бул учурда чынчыл каршы пикир билдирүүчү үчүн:

\[ q_i=0 \]

жана:

\[ E[U_i] = -c_i^{\mathrm{init}} <0. \]

Демек, протокол параметрлери \(\alpha\) жана \(D_p\) чоңойтулса да, булак моделиндеги O1ди кепилдөө мүмкүн эмес; көйгөй сыйлыктын өлчөмүнөн мурда inclusion priority баскычында жаралат.

U-B: тышкы builder аукциону

U-B шартында сыйлык слотун сунуштоочу эмес, тышкы builder сатат. Ошондуктан коалициянын төлөмдү кайра алуу артыкчылыгы U-Pдагыдай эмес. Бирок башка көйгөй пайда болот.

Каршы пикир билдирүүчүнүн bidding баскычындагы слот баалуулугу:

\[ v_i = \alpha D_p - c_i^{\mathrm{proc}} \]

жана күтүлгөн пайдалуулук:

\[ E[U_i] = q_i(v_i-f^\star) - c_i^{\mathrm{init}} \]

болот.

Атаандаш аукциондо \(f^\star\), \(v_i\) ге жакындаганда:

\[ v_i-f^\star\rightarrow0. \]

Ошентип, баштапкы чыгым оң болуп турганда ex-ante пайдалуулук терс бойдон калышы мүмкүн. Булактын экинчи мүмкүн эместик жыйынтыгы ушул механизмге таянат.

Адилет иреттөө өзү эле көйгөйдү чечпейт

Адилет режимде кыска бир убакыттагы arrival interval ичинде келген жарактуу каршы пикирлер кокус иреттелип, \(f\simeq0\) деп кабыл алынат. Бир жеңүүчү болсо, ар бир чынчыл катышуучунун жеңүү ыктымалдыгы:

\[ \frac{1}{N} \]

болот.

Катышуучунун күтүлгөн пайдалуулугу:

\[ E[U_i] = \frac{1}{N} \left( \alpha D_p-c_i^{\mathrm{proc}} \right) - c_i^{\mathrm{init}} \]

түрүндө.

Эң начар учур чыгымдары колдонулганда O1 үчүн:

\[ \alpha D_p \geq N\tilde c^{\mathrm{init}} + \tilde c^{\mathrm{proc}} \]

талап кылынат.

Демек, адилет иреттөө Sybil priority capture көйгөйүн жойсо да, бир жеңүүчүлүү сыйлык чоң \(N\) шартында башка масштабдоо көйгөйүн жаратат. Керектүү reward pool катышуучулардын саны менен өсөт, ал эми O2 ошол эле учурда \(\alpha\) ны жогорудан чектейт.

Изилдөөнүн ыкмасы жана жыйынтыктары

Изилдөө ыкмасы

Изилдөө эмпирикалык blockchain маалыматтарын колдонбойт. Изилдөөчүлөр механизм долбоорлоо ыкмасы менен экономикалык оюн түзүп, оюнчуларды, чыгымдарды, коалиция үлүшүн, сыйлык бөлүштүрүүнү, иреттөө формасын жана коопсуздук максаттарын белгилеп, кайсы параметр аймактары математикалык жактан мүмкүн экенин чыгарышат.

Үч бир жеңүүчүлүү режимдин жыйынтыгы

Көп жеңүүчүлүү четтетүүсүз долбоор стимул жагынан качан мүмкүн?

Көп жеңүүчүлүү четтетүүсүз долбоор бардык \(N\) жарактуу каршы пикир сыйлыкка кирген \(m=N\) жана иреттөө рентасы жоголгон \(f=0\) шартында, O1 талап кылган төмөнкү сыйлык чеги O2 уруксат берген жогорку сыйлык чегинен ашпаса, мүмкүн болуп саналат.

Көп жеңүүчүлүү төлөм түзүлүшү

Бардык \(N\) жарактуу каршы пикир билдирүүчү киргизилгенде ар бир катышуучунун дүң сыйлыгы:

\[ \frac{\alpha D_p}{N} \]

болот.

Булактын четтетүүсүз моделинде priority slot тартыштыгы жоголгондуктан:

\[ f=0 \]

деп алынат.

O1дин көп жеңүүчүлүү төмөнкү чеги

Ар бир каршы пикир билдирүүчү үчүн:

\[ \frac{\alpha D_p}{N} - \tilde c \geq0 \]

болушу керек. Мындан:

\[ \alpha \geq \frac{N\tilde c}{D_p} \]

алынат.

O2нин жогорку чеги өзгөрбөйт

Коалициянын чыныгы жоготуу шарты кайрадан:

\[ \alpha \leq \min \left\{ 1, \frac{1-\eta}{\phi} \right\} \]

түрүндө.

Мүмкүнчүлүк аралыгы

Эки шарт чогуу жазылса:

\[ \boxed{ \alpha \in \left[ \frac{N\tilde c}{D_p}, \; \min \left\{ 1, \frac{1-\eta}{\phi} \right\} \right] } \]

алынат.

Аралык бош болбошу үчүн:

\[ \frac{N\tilde c}{D_p} \leq \min \left\{ 1, \frac{1-\eta}{\phi} \right\} \]

талап кылынат.

Бул жыйынтык изилдөөнүн эң маанилүү конструктивдүү натыйжасы. Бир жеңүүчүлүү талдоо көйгөйдү гана көрсөтпөстөн, көп жеңүүчүлүү система үчүн кайсы сыйлык жана күрөө параметрлери эки коопсуздук максатын бир убакта камсыз кыла аларын да ачык берет.

Эки калибрлөө режими

Жогорку чекти кайсы мүчө аныктаганына жараша эки жагдай пайда болот.

Режим 1:

\[ \alpha=1. \]

Бул учурда бардык slashed deposit каршы пикир билдирүүчүлөргө таратылышы мүмкүн жана мүмкүнчүлүк үчүн:

\[ D_p\geq N\tilde c \]

сыяктуу \(N\) менен өскөн күрөө талабы пайда болот. Бул масштаб менен чектелген режим.

Режим 2:

\[ \alpha = \frac{1-\eta}{\phi} <1. \]

\(\phi=A/N\) ордуна коюлганда мүмкүнчүлүк шарты:

\[ \frac{N\tilde c}{D_p} \leq \frac{(1-\eta)N}{A} \]

болот.

\(N\) кыскартылат:

\[ \frac{\tilde c}{D_p} \leq \frac{1-\eta}{A}. \]

Демек:

\[ \boxed{ D_p \geq \frac{\tilde c A}{1-\eta} } \]

алынат.

“Scale-free” түшүнүгүн кантип чечмелөө керек?

Бул теңдикте жалпы чынчыл каршы пикир билдирүүчүлөрдүн саны \(N\) көрүнбөйт. Керектүү күрөө чыгым чеги \(\tilde c\), коалициядагы абсолюттук акторлордун саны \(A\) жана минималдуу тоскоолдук деңгээли \(\eta\) менен аныкталат.

Бирок бул жыйынтык активдүү жогорку чек \((1-\eta)/\phi\) болгон режимде гана жарактуу. Бул үчүн:

\[ \frac{1-\eta}{\phi}<1 \]

жана демек:

\[ \phi>1-\eta \]

болушу керек.

Бул шарт аткарылбаса, жогорку чек кайра \(1\) болуп:

\[ D_p\geq N\tilde c \]

түрүндөгү масштаб менен чектелген режимге кайтып келет. Ошондуктан булакта колдонулган “scale-free” түшүнүгү шарттуу механизм касиети; ал бардык \(N\), \(A\), \(\eta\) айкалыштарында өзгөрбөс кепилдик эмес.

Күчтүү коопсуздук максаттары эмне үчүн жыйынтыкты өзгөртөт?

O1дин азыркы формасы “кеминде бир чынчыл каршы пикир билдирүүчү challenge жөнөтүүгө даяр болсун” деген максаттан күчтүүрөөк. O1 алдамчылык шартында ар бир чынчыл катышуучунун ex-ante expected utility мааниси терс болбошун талап кылат.

Эгер O1 алсыратылып, бир гана чынчыл тараптын экономикалык жактан даяр болушу жетиштүү деп эсептелсе, протоколдун коопсуздук мааниси өзгөрөт. Коопсуздук бардык permissionless катышуучулар үчүн туруктуу экономикалык касиет болбой калып, белгилүү рынок шартында белгилүү тарап challenge жөнөтүшүнө көз каранды болуп калышы мүмкүн.

Ошол сыяктуу O2 алынып салынып, “алдамчылык акыры табылсын” гана делсе, сунуштоочу чабуулду кайра-кайра сынап көрүүнү экономикалык жактан арзан кылып калышы мүмкүн. Техникалык correctness камсыздалса да, dispute транзакцияларынын gas чыгымы, congestion жана finality delay сыяктуу тышкы чыгымдарды колдонуучулар көтөрүшү мүмкүн.

Чыгымдарды кайтаруу модельди кантип өзгөртө алат?

Булак негизги моделде gas же proving overhead сыяктуу challenge чыгымдары протокол тарабынан өзүнчө reimbursed кылынат деп божомолдобойт. Чыныгы система бул чыгымдарды кайтаргысы келсе, чыгым текшерилүүчү болушу, жасалма чыгым көбөйтүү жана Sybil splitting бөгөттөлүшү керек.

Мындай reimbursement O1дин төмөнкү чегин өзгөртө алат, бирок булак муну өзүнчө кеңейтүү багыты катары калтырат; учурдагы теоремаларды reimbursement камтыган бардык протоколдорго автоматтык колдонууга болбойт.

Тең бөлүштүрүү милдеттүүбү?

Жок. Булак математиканы байкоого жеңил кылуу үчүн жеңүүчүлөр арасында тең бөлүштүрүүнү колдонот. Чыныгы протокол early-challenge же contribution-weighted reward колдонушу мүмкүн.

Бирок эрте берилген жогору сыйлык ordering power ээси болгон чабуулчунун эрте inclusion артыкчылыгын баалуураак кылышы мүмкүн. Ошентип, долбоор кайра бир жеңүүчүлүү механизмге окшогон priority competition жүрүм-турумун жаратышы мүмкүн.

Чыныгы deployment эмне үчүн идеалдуу четтетүүсүз модельге толук дал келбеши мүмкүн?

Идеалдуу модель \(m=N\) деп божомолдойт; башкача айтканда dispute window ичинде ар бир жарактуу challenge иштетиле алат деп кабыл алат. Чыныгы чынжырларда блок сыйымдуулугу жана dispute мөөнөтү чектелүү.

Чыныгы системада:

\[ m<N \]

болушу мүмкүн жана inclusion scarcity кайтып келгенде:

\[ f>0 \]

болушу мүмкүн болгон priority rents кайра пайда болот. Булактын келечектеги изилдөө сунуштарынын бири дал ушул finite-capacity режим мүмкүнчүлүк аймагын канчалык тарылтарын өлчөө.

ZK fraud proof жагынан жыйынтык

ZK негизиндеги fraud proof бир disputeти бир succinct proof менен чечүүгө жакындаган сайын протокол техникалык жактан жөнөкөйлөшүшү мүмкүн; бирок жалгыз proof slotтун экономикалык баалуулугу өсүшү мүмкүн.

Proof generation заматта болбогондуктан жана атайын жабдуу/операциялык даярдык талап кылышы мүмкүн болгондуктан, зыяндуу сунуштоочу алдамчы instanceти жарыялаганга чейин proof pipelineын даярдоо артыкчылыгына ээ болушу мүмкүн. Эгер биринчи proof гана же өтө аз proof сыйланса, бул precomputation advantage ordering power менен биригиши мүмкүн.

Ошондуктан булак ZK fraud proof долбоорлорунда криптографиялык тууралык гана эмес, challenge inclusion экономикасы да ачык моделдениши керек деп эсептейт.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• Бардык single-winner blockchain системалары коопсуздуктун ар кандай аныктамасында математикалык жактан мүмкүн эмес экени көрсөтүлгөн эмес.
• Multi-winner долбоордун чыныгы blockchainде throughput, gas же latency жагынан ишке ашары эксперимент аркылуу көрсөтүлгөн эмес.
• BoLD, Dave же Cannon протоколдорунун баары азыркы түрүндө коопсуз эмес деген жыйынтык чыгарууга болбойт.
• ZK fraud proof колдонгон бардык системаларда сунуштоочу практикада priority slotту ээлейт деп көрсөтүлгөн эмес.
• Модель реалдуу MEV бөлүштүрүүсүн, реалдуу gas-price убакыт катарын же жандуу builder auction маалыматтарын колдонбойт.
• Scale-free күрөө шарты бардык коалиция үлүштөрү жана бардык \(N\) маанилери үчүн шартсыз кепилдик эмес.

Моделдин негизги чектөөлөрү

Бир баскычтуу abstraction: Чыныгы fraud-proof протоколдору көп challenge жана response round камтышы мүмкүн. Изилдөө аларды бир challenge stageге түшүрөт.

Complete information: Оюнчулардын payoff түзүлүшү жалпы маалымат деп божомолдонот. Чыныгы системада башка тараптардын чыныгы чыгымдары жана даяр инфраструктурасы белгисиз болушу мүмкүн.

Чыгымдардын жогорку чектерин билүү мүмкүнчүлүгү: Теоремалар \(\tilde c^{\mathrm{init}}\) жана \(\tilde c^{\mathrm{proc}}\) сыяктуу консервативдүү, бирок белгилүү чектерди колдонот. Deployment чөйрөсүндө аларды ишенимдүү калибрлөө өзүнчө көйгөй.

Equal split: Multi-winner сыйлыгы тең бөлүнөт. Башка reward rules ар башка стратегиялык жүрүм-турумду жаратышы мүмкүн.

Идеалдуу non-exclusion: Негизги оң жыйынтык бардык жарактуу challenge иштетиле алган идеалдуу \(m=N\) режимине таянат.

Ordering fee ыкмасы: Четтетүүсүз долбоордо priority value азайгандыктан \(f=0\) колдонулат. Сыйымдуулук жарым-жартылай тартыш болгон чыныгы системаларда \(f\) кайра оң болушу мүмкүн.

Келечектеги изилдөө багыттары

Булак partial burning колдонгон реалдуу non-exclusion/multi-winner прототибин иштеп чыгып, аны өндүрүмдүүлүк өлчөөлөрү менен калибрлөөнү сунуштайт.

Экинчи багыт — partially efficient markets жана реалдуураак чабуулчу жүрүм-турумун камтыган end-to-end симуляциялар.

Үчүнчү багыт — BoLD жана Dave сыяктуу multi-stage протоколдордун бардык баскычтарын моделге ачык кошуу.

Төртүнчү багыт — ZK негизиндеги single-shot fraud proof системаларында precomputation advantage менен transaction ordering күчүнүн өз ара аракетин тереңирээк талдоо.

Булак жана ыкма жөнүндө эскертүү

Түпнуска аталыш: (Im)possibility of Incentive Design for Challenge-based Blockchain Protocols

Авторлор: Suhyeon Lee; Dieu-Huyen Nguyen; Donghwan Lee.

Аффилиациялар: Tokamak Network; Suhyeon Lee үчүн кошумча Hashed Open Research.

Жүктөлгөн булак: arXiv:2512.20864v2 [cs.GT].

Жүктөлгөн версиянын датасы: 5-февраль 2026.

Алгачкы arXiv жөнөтүүсү: 24-декабрь 2025.

arXiv DOI/туруктуу идентификатор: 10.48550/arXiv.2512.20864.

Workshop: 10th Workshop on Trusted Smart Contracts — WTSC 2026, Financial Cryptography and Data Security 2026 менен бирге, St. Kitts, 6-март 2026.

Жарыялоо статусу: Изилдөө WTSC 2026 расмий программасында кабыл алынган/сунушталган workshop иши. Каралган файл болсо arXiv v2 preprint.

Springer proceedings статусу: FC 2026 workshopтары үчүн Revised Selected Papers тому Springer Lecture Notes in Computer Science, volume 16564 катары жарыяланган жана 2026-жылдын декабрь айы басылуу датасы катары көрсөтүлгөн. Бул изилдөө үчүн акыркы chapter DOI жана так бет аралыгы азыркы текшерүүдө аныкталбагандыктан кошулган эмес.

Илимий иштин түрү: Теориялык механизм долбоорлоосу жана оюн теориясы.

Эксперимент/талаа абалы: Реалдуу тармак эксперименти, жандуу rollup deployment тести же экономикалык талаа өлчөөсү жок.

Негизги талдоо бирдиги: Бир баскычтуу fraud-challenge оюну.

Негизги долбоор максаттары: O1 — бардык чынчыл каршы пикир билдирүүчүлөр үчүн ex-ante non-negative expected utility; O2 — табылган алдамчылыкта adversarial coalition үчүн кеминде \(\eta D_p\) экономикалык жоготуу.

Каралган иреттөө режимдери: U-P — proposer-ordered priority; U-B — builder-ordered priority; F — fair ordering.

Каралган сыйлык түзүлүштөрү: Single-winner \(m=1\); multi-winner/non-exclusion \(m=N\).

Негизги мүмкүнчүлүк жыйынтыгы: \(m=N\) жана \(f=0\) шартында сыйлык үлүшү \(\alpha\) чынчыл катышуунун төмөнкү чеги менен тоскоолдуктун жогорку чегинин ортосунда калса, эки максат бир убакта камсыз кылынышы мүмкүн.

Негизги scale-free шарты: Тиешелүү nontrivial deterrence режиминде \(D_p\geq\tilde cA/(1-\eta)\); бул жыйынтык \(\phi>1-\eta\) режим шарты менен кошо окулушу керек.

Каржылоо: Жүктөлгөн PDFде өзүнчө funding statement жок.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Жүктөлгөн PDFде өзүнчө conflict-of-interest declaration жок.

Маалыматтардын жеткиликтүүлүгү: Изилдөө теориялык болгондуктан эмпирикалык маалымат топтому талданбайт; жүктөлгөн PDFде өзүнчө Data Availability Statement жок.

Коддун жеткиликтүүлүгү: Жүктөлгөн PDFде reference implementation же текшерилген public code repository көрсөтүлгөн эмес; булак муну келечектеги изилдөө темасы катары калтырат.

Автордук салымдар: Өзүнчө CRediT contribution statement жок.

Лицензия: Жүктөлгөн PDFде ачык кайра пайдалануу лицензиясы ырасталган эмес. Springer workshop volume барагы IFCA 2026 copyright маалыматын берет; конкреттүү chapter лицензиясы ырасталбагандыктан автордук укук жагынан fail-closed ыкмасы колдонулган.

Маанилүү чечмелөө эскертүүсү: Булактын single-winner “impossibility” жыйынтыктары O1 жана O2 түрүндөгү күчтүү permissionless-security максаттарына жана аныкталган ordering/cost моделине тиешелүү. Алсызыраак коопсуздук максаттары же башка payoff түзүлүштөрү ошол эле теоремалар менен автоматтык камтылбайт.

Scale-free чечмелөө эскертүүсү: Lemma 3төгү \(N\) ден көз каранды эмес күрөө шарты андан кийинки калибрлөө талкуусундагы \(\phi>1-\eta\) режим шарты менен бирге бааланышы керек.

Автордук укук/баяндоо ыкмасы: Булактын түпнуска абзац түзүлүшү, таблицаларды берүү ыкмасы же баяндоо тили кайра чыгарылган эмес. Verianla тексти булакта аныкталган оюнчуларды, чыгымдарды, теңдемелерди, теоремаларды, режимдерди, жыйынтыктарды жана чектөөлөрдү бөлүп алып, өз алдынча окутуучу түзүлүштө кайра курулган.