Integratsiyalashgan yaw va roll barqarorligini boshqarish (Yaw-Roll Integrated Control, YRIC), taqsimlangan yuritmali elektr transport vositasida ham yonlama sirpanish, ham ag‘darilish xavfini bir xil bashorat ufqi doirasida baholaydigan; faza tekisligiga asoslangan holat tasnifini, Model Bashoratli Boshqaruvni (Model Predictive Control, MPC) va to‘rtta g‘ildirak orasida aylantiruvchi moment taqsimotini qatlamli tarzda birlashtiradigan transport vositasi dinamikasini boshqarish strategiyasidir. Tadqiqotda transport vositasining yaw barqarorligi yon sirpanish burchagi–yon sirpanish burchagining o‘zgarish tezligi, ya’ni β–β̇ faza tekisligi bilan; roll barqarorligi esa kuzov roll burchagi–roll burchagining o‘zgarish tezligi, ya’ni φ–φ̇ faza tekisligi bilan baholangan. Boshqaruv tizimi faqat ayni paytdagi bitta holatga qarash o‘rniga, bashorat ufqidagi trayektoriyalar barqarorlik chegaralaridan oshib ketadimi-yo‘qmi, shuni baholaydi; shunga ko‘ra aralashuvsiz, yaw boshqaruvi, roll boshqaruvi yoki birlashtirilgan yaw-roll boshqaruvi rejimlaridan birini tanlaydi.

MATLAB/Simulink2021b va CarSim2020 qo‘shma simulyatsiyalarida YRIC; ikki qatorli yo‘l almashtirish, sinusoidal rul va fishhook manevrlarida DYC bilan taqqoslaganda cho‘qqi yon sirpanish burchagini mos ravishda %46,7, %50 va %68,2; cho‘qqi yaw tezligini esa %14,5, %17,6 va %17,1 ga kamaytirgan. Biroq natijalar faqat simulyatsiya muhitiga tegishli. Manba tadqiqot haqiqiy sensor shovqini, signal kechikishi va holatni baholash xatolarini modelga kiritmagan; boshqaruv algoritmi hali haqiqiy transport vositasida yoki o‘rnatilgan real vaqt boshqaruvchisida sinovdan o‘tkazilmagan.

Tadqiqot hal qilishga urinayotgan muammo

Yuqori tezlikda burilish yoki keskin rul manevrlarida transport vositasi bir vaqtning o‘zida ikki xil beqarorlik turiga yaqinlashishi mumkin. Birinchisi, yon sirpanish burchagi va yaw harakati nazoratdan chiqishi natijasida yuzaga keladigan yonlama sirpanish yoki spin moyilligidir. Ikkinchisi esa yuqori yonlama tezlanish sababli o‘ng va chap g‘ildiraklar orasidagi vertikal yuk taqsimotining haddan tashqari o‘zgarishi va ichki g‘ildiraklarning yerdan uzilishigacha olib borishi mumkin bo‘lgan roll/ag‘darilish xavfidir.

Taqsimlangan yuritmali elektr transport vositalarida har bir g‘ildirak mustaqil motor bilan boshqarilishi mumkinligi, o‘ng va chap g‘ildirak momentlarini farqlash orqali qo‘shimcha yaw momentini hosil qilish imkonini beradi. Shu tariqa qo‘shimcha faol rul yoki alohida barqarorlik aktuatorisiz, differensial tortish va tormoz kuchlari orqali kuzovning dinamik holatini o‘zgartirish mumkin.

Adabiyotdagi uchta asosiy bo‘shliq

Manba tadqiqot mavjud faza tekisligiga asoslangan integratsiyalashgan boshqaruv yondashuvlarida uchta muammoga e’tibor qaratadi. Birinchisi, ko‘plab usullar boshqaruvni faqat joriy paytdagi bitta holat nuqtasiga qarab ishga tushiradi va bashorat ufqida yaqinlashayotgan beqarorlikdan yetarlicha foydalanmaydi. Ikkinchisi, MPC vaznlari ko‘pincha empirik yoki intuitiv tarzda tanlanadi. Uchinchisi esa yaw va roll barqarorligi ko‘p usullarda alohida baholanadi va bir xil bashoratli boshqaruv tuzilmasida birgalikda qaror qabul qilinmaydi.

YRIC boshqaruv strategiyasi qanday ishlaydi?

YRIC bashorat ufqidagi yaw va roll holat trayektoriyalarini ikkita alohida faza tekisligi barqarorlik hududi bilan solishtiradi; qaror qatlami ushbu ikki xavfning kombinatsiyasiga ko‘ra to‘rtta boshqaruv rejimidan birini tanlaydi, yuqori darajadagi MPC zarur g‘ildirak bo‘ylama kuchlarini hisoblaydi va quyi darajadagi taqsimlagich bu kuchlardan hosil qilingan qo‘shimcha yaw momentini shina ilashishidan foydalanish va motor cheklovlarini hisobga olgan holda to‘rtta g‘ildirak momentlariga qayta taqsimlaydi.

Nega taqsimlangan yuritma bu strategiya uchun mos?

Taqsimlangan yuritmali transport vositasida to‘rtta g‘ildirak mustaqil elektr motorlari bilan boshqarilishi mumkin. O‘ng va chap g‘ildiraklarning bo‘ylama kuchlarini farqlash transport vositasining vertikal o‘qi atrofida qo‘shimcha yaw momentini hosil qiladi. YRIC bu xususiyatdan yaw harakatini ham, yonlama tezlanishni ham bilvosita o‘zgartirib roll xavfini kamaytirish uchun foydalanadi.

To‘rt erkinlik darajali transport vositasi modeli

Integratsiyalashgan boshqaruvchini loyihalash uchun ishlatilgan to‘rt erkinlik darajali model bo‘ylama harakat, yonlama harakat, yaw harakati va kuzovning roll harakatini birgalikda o‘z ichiga oladi. Modelda transport vositasining vertikal harakati e’tiborga olinmagan, yo‘l tekis deb qabul qilingan, osmaning chiziqli bo‘lmagan xususiyatlari ekvivalent roll qattiqligi va so‘ndirish bilan ifodalangan, aerodinamik qarshilik e’tiborga olinmagan va rul chambaragi kirishi bevosita old g‘ildirakning burilish burchagiga aylantirilgan.

G‘ildirak ichidagi motor modeli

Transport vositasida doimiy magnitli sinxron g‘ildirak ichidagi motor modeli ishlatilgan. Motorning cho‘qqi momenti 650 N·m, cho‘qqi tezligi 1000 r/min, nominal quvvati 25 kW, nominal tezligi 500 r/min, nominal momenti 480 N·m va cho‘qqi quvvati 30 kW. 0,325 m g‘ildirak radiusi bilan bir motor uchun ruxsat etilgan maksimal yuritish kuchi 2000 N deb hisoblangan. Motorning elektromagnit o‘zgartirish jarayoni alohida modellashtirilmagan; motor dinamikasi ikkinchi tartibli javob tizimi bilan yaqinlashtirilgan.

Faza tekisligi usuli YRIC ichida qanday vazifani bajaradi?

Faza tekisligi usuli transport vositasining faqat bitta o‘zgaruvchisi chegarasini kuzatish o‘rniga holat bilan uning o‘zgarish tezligini birgalikda baholab, barqaror va beqaror trayektoriyalarni ajratadi; YRICda β–β̇ tekisligi yaw barqarorligini, φ–φ̇ tekisligi esa roll barqarorligini tasniflash uchun ishlatiladi.

Yaw barqarorlik hududi

Tadqiqotchilar yaw tahlili uchun chiziqli bo‘lmagan ikki erkinlik darajali model tuzgan va shinaning yonlama kuchini Pacejka Magic Formula orqali hisoblagan. β–β̇ faza tekisligida muvozanat nuqtasiga yaqinlashuvchi trayektoriyalar barqaror hududni tashkil etadi.

Tadqiqotda ikki chiziq usuli bilan barqaror yaw hududi quyidagi tengsizlik orqali aniqlangan:

Tenglama (13): \( |\dot{\beta}+k_1\beta| \leq c_1 \)

Bu yerda β transport vositasining yon sirpanish burchagi, β̇ yon sirpanish burchagining o‘zgarish tezligi; k₁ va c₁ esa barqaror hududning chegara parametrlaridir.

Faza tekisligi tahlillarida yo‘l ilashish koeffitsiyenti μ barqarorlik hududi o‘lchamiga sezilarli ta’sir qilishi; transport vositasining bo‘ylama tezligi bilan old g‘ildirak burilish burchagining ta’siri nisbatan kichikroq ekani qayd etilgan. Shu sabab yakuniy yaw barqarorlik chegarasida mualliflar asosan μ ta’siridan foydalangan.

Tenglama (14):

\( k_1=-12.78\mu^2+26.57\mu+3.18 \)

\( c_1=-0.39\mu^2+2.15\mu-0.08 \)

Roll barqarorlik hududi va LTR

Roll barqarorligi baholanganda kuzov roll burchagi φ va roll burchagining o‘zgarish tezligi φ̇ bir xil faza tekisligida baholangan. Transport vositasining ag‘darilish xavfining miqdoriy ko‘rsatkichi sifatida yonlama yuk ko‘chish nisbati LTR (Lateral Load Transfer Ratio) ishlatilgan.

Tenglama (10): \( LTR=\frac{|F_{zl}-F_{zr}|}{F_{zl}+F_{zr}} \)

F_zl va F_zr transport vositasining chap va o‘ng tomonidagi umumiy vertikal shina yuklarini ifodalaydi. LTR < 1 bo‘lganda har ikki tomondagi g‘ildiraklar yo‘l bilan aloqani saqlaydi; LTR = 1 chegarasida esa g‘ildirak ko‘tarilishi boshlanadi deb qabul qilinadi.

Vertikal yuklarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchash qiyin bo‘lgani uchun tadqiqotda taxminiy LTR ifodasi ishlatilgan:

Tenglama (11): \( LTR=\frac{2h_s}{b_sg}|a_y+g\sin\varphi| \)

Roll faza tekisligining rombsimon chegarasi

Mualliflar oddiy ikki chiziq usuli roll faza tekisligidagi ayrim uzoqlashuvchi trayektoriyalarni noto‘g‘ri ravishda barqaror hudud ichiga kiritishi mumkinligini aniqlagan va buning o‘rniga rombsimon chegaradan foydalangan. Kritik yonlama tezlanishdagi hudud nol yonlama tezlanishdagi hududdan kichikroq va boshqaruv chegarasi sifatida shu qattiqroq hudud tanlangan.

Tenglama (15): \( \frac{|\varphi|}{\varphi_{cr}}+\frac{|\dot{\varphi}|}{\dot{\varphi}_{cr}}\leq1 \)

Manbada mutlaq kritik roll burchagi 5,7°, mutlaq kritik roll burchak tezligi 17,2°/s deb berilgan va boshqaruv chegaralariga 0,5 xavfsizlik koeffitsiyenti qo‘llangan.

Qaror qatlami: to‘rtta boshqaruv rejimi

Yaw faza tekisligi chegarasining chap tomoni YI (Yaw Index), roll faza tekisligi chegarasining chap tomoni esa RI (Roll Index) deb aniqlangan. Yaw uchun YI ≤ c₁, roll uchun RI ≤ 1 barqaror holat mezonidir.

Boshqaruv vaznlari manbada W_β = 0,2, W_ω = 20 va har bir g‘ildirakning bo‘ylama kuchi vazni uchun 10⁻⁴ deb berilgan. Roll vazni esa \(W_{LTR}=|LTR-0.6|/0.2\) ko‘rinishida LTRga bog‘liq. Shu tariqa roll xavfi o‘zgargan sari MPC xarajat funksiyasidagi roll ustuvorligi ham o‘zgaradi.

MPC xarajat funksiyasi

Yuqori darajadagi MPCning maqsadi bashorat ufqida haqiqiy boshqaruv chiqishlari bilan maqsad qiymatlar orasidagi og‘ishni va boshqaruv harakatini birgalikda kamaytirishdir:

Tenglama (23): \( J=\sum_{i=1}^{p}\|\lambda_{yi}(y(k+i|k)-y_d(k+i))\|^2+\sum_{i=1}^{m}\|\lambda_{ui}u(k+i-1)\|^2 \)

Bu yerda p bashorat ufqi, m boshqaruv ufqi, y boshqaruv chiqishlari, y_d maqsad qiymatlar; λ_yi va λ_ui esa holat va boshqaruv kirishi vaznlaridir. Manbada maqsad yon sirpanish burchagi β_d = 0 va maqsad LTR = 0 tanlangan.

Nega quyi darajadagi moment taqsimoti alohida optimallashtirish hisoblanadi?

Yuqori darajadagi MPC hisoblagan to‘rtta g‘ildirak kuchi bevosita motorlarga yuborilmaydi. Avval bu kuchlardan talab qilinadigan qo‘shimcha yaw momenti ΔM_tar hisoblanadi. Quyi darajadagi taqsimlagich keyin bir xil umumiy bo‘ylama kuch talabini va bir xil ΔM_tar shartini saqlagan holda kuchlarni to‘rtta g‘ildirak orasida qayta optimallashtiradi.

Bitta g‘ildirak uchun ilashishdan foydalanish nisbati:

Tenglama (25): \( \eta_i=\frac{\sqrt{F_{xij}^2+F_{yij}^2}}{\mu F_{zij}} \)

Quyi darajadagi boshqaruvchi g‘ildirak ichidagi motorlar asosan bo‘ylama kuch hosil qilishini hisobga olib, quyidagi soddalashtirilgan maqsaddan foydalanadi:

Tenglama (27): \( \min J=\min\sum_{i=1}^{4}\frac{F_{xij}^2}{(\mu F_{zij})^2} \)

Bundan tashqari, har bir g‘ildirakning bo‘ylama kuchi yo‘l ta’minlay oladigan ilashish kuchidan yoki motorning maksimal kuchidan kichik bo‘lishi shart:

Tenglama (29): \( F_{xij}\leq\min(\mu F_{zij},F_{dmax}) \)

Bu qatlam bir xil transport vositasi darajasidagi kuch va yaw momenti talabini bajarishda bitta shinaning keragidan ortiq ilashish salohiyatini sarflashining oldini olishni maqsad qiladi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Simulyatsiya va MPC konfiguratsiyasi

1 ms namunalash vaqtiga nisbatan 2,3–4,8 ms hisoblash vaqti mavjud MATLAB/Simulink amalga oshiruvi real vaqt o‘rnatilgan qo‘llash talabiga javob bermasligini ko‘rsatadi. Mualliflar bu versiyani metodologik tasdiqlash uchun oflayn simulyatsiya deb ta’riflaydi.

Nega taqqoslash DYC bilan amalga oshirilgan?

DYC taqqoslash boshqaruvchisi YRIC bilan bir xil MPC doirasini, bir xil cheklovlarni va bir xil quyi daraja taqsimlash usulini ishlatadi; biroq roll bilan bog‘liq xarajat funksiyasi vaznlari nolga tenglashtirilgan. Shu tariqa taqqoslash yaw boshqaruviga roll maqsadini qo‘shish hissasini ancha to‘g‘ridan-to‘g‘ri tekshiradi.

Ikki qatorli yo‘l almashtirish manevri

Asosiy ikki qatorli yo‘l almashtirish simulyatsiyasida tezlik 80 km/h va yo‘l ilashish koeffitsiyenti μ = 0,6 deb belgilangan. Boshqaruvsiz transport vositasida cho‘qqi yon sirpanish burchagi 4° bo‘lsa, DYCda 1,5° va YRICda 0,8° bo‘lgan. YRIC DYCga nisbatan cho‘qqi yon sirpanish burchagini %46,7 kamaytirgan. Cho‘qqi yaw tezligi boshqaruvsiz holatda 28,1°/s, DYCda 16,5°/s va YRICda 14,1°/s; YRICning DYCga nisbatan kamayishi %14,5.

Faza tekisligi trayektoriyalarida YRIC ostida ham yaw, ham roll holatlari barqarorlik chegaralari ichida qolgan; LTR boshqaruvsiz holatda 1 ga yaqinlashgan bo‘lsa, YRIC bilan kamaygan. G‘ildirak momentlari motorning cho‘qqi moment chegarasidan oshmagan.

Eng og‘ir ish sharoiti deb qabul qilingan bu manevrda umumiy bo‘ylama kuch tengligi uchun RMS og‘ishi 17,63 N, qo‘shimcha yaw momenti tengligi uchun RMS og‘ishi 11,52 N·m deb hisoblangan.

Sinusoidal rul manevri

Sinusoidal rul kirishida transport vositasi tezligi 80 km/h, rul chambaragi kirishining davri 2 s va amplitudasi 150°. Boshqaruvsiz cho‘qqi yon sirpanish burchagi 2,9°, DYC qiymati 1,4°, YRIC qiymati 0,7°. YRIC DYCga nisbatan %50 kamayishni ta’minlagan. Cho‘qqi yaw tezligi mos ravishda 19,4°/s, 15,3°/s va 12,6°/s bo‘lgan; YRICning DYCga nisbatan kamayishi %17,6 deb qayd etilgan.

Fishhook manevri

Keskin va katta rul kirishi bilan ag‘darilish moyilligini kuchaytiruvchi fishhook ssenariysida boshqaruvsiz cho‘qqi yon sirpanish burchagi 5,5°, DYC qiymati 2,2°, YRIC qiymati 0,7°. YRIC DYCga nisbatan cho‘qqi yon sirpanish burchagini %68,2 kamaytirgan. Cho‘qqi yaw tezligi boshqaruvsiz holatda 21,8°/s, DYCda 16,4°/s va YRICda 13,6°/s; YRICning DYCga nisbatan kamayishi %17,1. YRIC ostida LTR ham sezilarli kamaytirilgan va to‘rtta motorning momentlari cho‘qqi moment chegarasidan pastda qolgan.

To‘rtta tezlik/ilashish holatining to‘liq taqqoslanishi

Ikki qatorli yo‘l almashtirish bo‘limida to‘rtta umumiy sinov holati belgilangan: Holat 1 = 60 km/h, μ = 0,6; Holat 2 = 60 km/h, μ = 0,85; Holat 3 = 80 km/h, μ = 0,6; Holat 4 = 80 km/h, μ = 0,85. Quyidagi kataklarda qiymatlar tartibi boshqaruvsiz / DYC / YRIC ko‘rinishida.

Bu jadval yana bir muhim tafsilotni ko‘rsatadi: YRIC har bir alohida metrika va har bir past xavfli holatda albatta DYCdan pastroq qiymat bermaydi. Masalan, ayrim past tezlikdagi holatlarda DYCning RMS yon sirpanish burchagi kichikroq. YRICning loyihalash maqsadi bitta yaw metrikasini mutlaq minimallashtirishdan ko‘ra yaw va roll xavflarini birgalikda boshqarishdir. Shu sabab baholashni faqat bitta RMS qiymatiga kamaytirish kerak emas.

YRIC haqiqiy transport vositasida tasdiqlanganmi?

Yo‘q. YRIC faqat MATLAB/Simulink2021b–CarSim2020 qo‘shma simulyatsiyasida tasdiqlangan; manba tadqiqot haqiqiy transport vositasi sinovi, Hardware-in-the-Loop tasdiqlashi, haqiqiy sensor kechikishlari yoki o‘rnatilgan real vaqt boshqaruvini xabar qilmaydi.

Real vaqt nuqtayi nazaridan kritik cheklov

MPC diskret vaqt modeli 1 ms qadam bilan ishlaydigan tarzda tuzilgan. Biroq MATLAB/Simulink amalga oshiruvida o‘rtacha hisoblash vaqti taxminan 2,3 ms, eng yomon holatda 4,8 ms deb o‘lchangan. Demak, ishlatilgan hisoblash amalga oshiruvi manbada maqsad qilingan 1 ms namunalash davrini real vaqtda ta’minlamaydi. Mualliflar ham tadqiqotning ushbu bosqichini oflayn metodologik tasdiqlash deb ta’riflagan.

Holat ma’lumotlari mukammal deb qabul qilingan

CarSim tasdiqlashida yon sirpanish burchagi, yon sirpanish burchagining o‘zgarish tezligi va yo‘l ilashish koeffitsiyenti kabi kritik o‘zgaruvchilar simulyatsiya muhitidan to‘g‘ridan-to‘g‘ri olingan va mukammal ma’lum deb qabul qilingan. Sensor shovqini, signal kechikishi yoki holatni baholash xatosi modellashtirilmagan. Haqiqiy transport vositasida bu kattaliklarni sensor birlashtirish yoki kuzatuvchi algoritmlar orqali baholash kerak bo‘ladi va baholash xatosi boshqaruv samaradorligiga ta’sir qilishi mumkin.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Faza tekisligiga asoslangan yaw va roll baholashini bitta qaror doirasida birlashtirish mumkin bo‘lgan.
• Bashorat ufqidagi holat trayektoriyalaridan foydalanib boshqaruv rejimini joriy bitta nuqtadan oldin tanlash mumkin.
• YRIC sinov qilingan simulyatsiyalarda yaw va roll holatlarini belgilangan barqarorlik hududlarida ushlab tura olgan.
• Uchta asosiy manevrda YRIC DYCga nisbatan cho‘qqi yon sirpanish burchagi va cho‘qqi yaw tezligini kamaytirgan.
• YRIC ko‘rib chiqilgan ssenariylarda LTRni kamaytirgan va g‘ildirak momentlarini motor cho‘qqi moment chegarasidan pastda ushlab turgan.
• Quyi daraja optimallashtirishi transport vositasi darajasidagi kuch va yaw momenti maqsadlarini saqlagan holda g‘ildiraklar orasidagi ilashishdan foydalanishni qayta taqsimlaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan xulosalar

• YRIC haqiqiy yo‘lda ayni samaradorlikni beradi deb ko‘rsatilmagan.
• 1 ms real vaqt o‘rnatilgan amalga oshirish muvaffaqiyati ko‘rsatilmagan.
• Sensor shovqini, kechikish va holatni baholash xatolariga chidamlilik tasdiqlanmagan.
• Shina, osma va yo‘l qiyaligi kabi modeldan tashqari ta’sirlar ostida ayni barqarorlik chegaralari saqlanishi ko‘rsatilmagan.
• Tadqiqot energiya sarfi yoki yurish masofasi nuqtayi nazaridan YRIC foydasini baholamagan.
• Natijalarni massasi, geometriyasi yoki motor tizimi boshqa bo‘lgan barcha elektr transport vositalariga bevosita umumlashtirib bo‘lmaydi.

Modellashtirish farazlarining talqin chegarasi

To‘rt erkinlik darajali boshqaruv modeli kuzovning vertikal harakatini, aerodinamik qarshilikni va osmaning chiziqli bo‘lmagan xatti-harakatini e’tiborga olmaydi. Yo‘l tekis deb qabul qilingan va rul tizimi alohida modellashtirilmagan. Bu soddalashtirishlar boshqaruvchi dizaynining hisoblanishini yengillashtirsa-da, haqiqiy transport vositasi dinamikasining barchasini ifodalamaydi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: Integrated Yaw and Roll Stability Control of Distributed-Drive Electric Vehicles Based on the Phase Plane Method

Mualliflar: Jinwen Yang; Yang Zhang; Lei Xiao; Yiming Hu; Weidong Liu; Zhiqiang Jiang; Xiaoliang Wang; Giuseppe Carbone.

Mas’ul muallif: Jinwen Yang.

Muassasalar: School of Mechatronics and Vehicle Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang, Xitoy; Nanchang Automotive Institute of Intelligence & New Energy, Nanchang, Xitoy; Jiangling Motors Co., Ltd., Nanchang, Xitoy; Jiangxi Vocational and Technical College of Communications, Nanchang, Xitoy; Jiangling Isuzu Motors Co., Ltd., Nanchang, Xitoy; Department of Mechanical, Energy, and Management Engineering, University of Calabria, Rende, Italiya.

Jurnal: Actuators.

Nashriyot: MDPI.

Bibliografik qayd: 2026, jild 15, son 9, maqola 472.

DOI: 10.3390/act15090472

Nashr jarayoni: Qabul qilindi: 11 iyul 2026; qayta ko‘rib chiqildi: 24 avgust 2026; ma’qullandi: 26 avgust 2026; e’lon qilindi: 2 sentyabr 2026.

Manba turi: Taqrizdan o‘tgan original boshqaruv va qo‘shma simulyatsiya tadqiqot maqolasi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Asosiy usul: Chiziqli bo‘lmagan transport vositasi dinamikasi + β–β̇ va φ–φ̇ faza tekisliklari + to‘rt rejimli qaror qatlami + chiziqli vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi MPC + shina ilashishidan foydalanishni minimallashtiradigan quyi darajadagi to‘rt g‘ildirak kuch/moment taqsimoti.

Tasdiqlash: MATLAB/Simulink2021b bilan CarSim2020 o‘rtasida oflayn qo‘shma simulyatsiya; ikki qatorli yo‘l almashtirish, sinusoidal rul va fishhook manevrlari.

Asosiy hisoblash parametrlari: Namunalash qadami 0,001 s; Np = 50; Nc = 10; quadprog maksimal 100 iteratsiya; chiziqlashtirilgan model har 5 namunalash onida yangilangan.

Real vaqt cheklovi: Manba amalga oshiruvida hisoblash vaqti o‘rtacha taxminan 2,3 ms/qadam va eng yomon holatda 4,8 ms/qadam; bu vaqtlar 1 ms namunalash qadamidan uzun. O‘rnatilgan real vaqt platformasida tasdiqlash o‘tkazilmagan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Tadqiqot natijalarini qo‘llab-quvvatlovchi ma’lumotlar asosli so‘rov asosida mas’ul muallifdan olinishi mumkinligi bildirilgan.

Moliyalashtirish: National Natural Science Foundation of China Young Scientists Fund (52302470); Research Fund for International Senior Scientists (W2531045); National Natural Science Foundation of China (52462053); Jiangxi Province Key R&D Program (20261BCE310045, 20243BBG71011, 20252BCE310003); Jiangxi Province 03 Special Program and 5G Project (20232ABC03A30).

Manfaatlar to‘qnashuvi: Weidong Liu Jiangling Motors Co., Ltd.da, Xiaoliang Wang Jiangling Isuzu Motors Co., Ltd.da ishlashi bildirilgan. Boshqa mualliflar potensial tijorat yoki moliyaviy manfaatlar to‘qnashuvini yuzaga keltirishi mumkin bo‘lgan aloqa haqida xabar bermagan.

Mualliflar hissasi: Konseptuallashtirish J.Y., Y.H. va L.X.; metodologiya J.Y., Y.Z. va L.X.; resurslar W.L., Z.J. va X.W.; ma’lumotlar kuratsiyasi L.X., Z.J. va X.W.; dastlabki qo‘lyozma L.X. va Y.Z.; ko‘rib chiqish/tahrirlash J.Y., Y.H. va G.C.; moliyalashtirishni jalb qilish G.C. va W.L.

Manba ichidagi notatsiya izohi: PDFdagi yaw harakati Tenglama (3)da ayrim yonlama va bo‘ylama shina kuchlari indekslari fizik ta’riflarga nisbatan noodatiy tarzda yozilgani ko‘rinadi. Verianla versiyasi bu ifodani yashirincha tuzatmagan va ehtimoliy terish/notatsiya muammosini yangi tenglama yaratish orqali bartaraf etmagan.

Asosiy talqin chegarasi: Manba natijalari qo‘shma simulyatsiya samaradorligini qo‘llab-quvvatlaydi. Haqiqiy transport vositasi, haqiqiy sensor noaniqligi, kechikish, yo‘l yuzasi xilma-xilligi va o‘rnatilgan hisoblash cheklovlari ostida ayni samaradorlik hosil bo‘lishi hali tasdiqlanmagan.