Parallel Gated Recurrent Units (PGRU), Bitcoin fiyat özellikleri ile blockchain'in yapısal özelliklerini iki bağımsız GRU ağı içinde işleyip bu iki ağın tahminlerini üçüncü bir feedforward ağda birleştiren paralel bir derin öğrenme mimarisidir. Çalışmada günlük ortalama, açılış, düşük ve yüksek fiyat birinci veri koluna; ortalama blok boyutu, hash rate, difficulty, günlük işlem sayısı ve madenci geliri ikinci veri koluna verilmiştir. 1 Ocak 2016–31 Ocak 2021 dönemindeki 1.859 günlük gözlem kullanılarak bir sonraki Bitcoin fiyatının regresyon yoluyla tahmin edilmesi amaçlanmıştır.

Model, geçmiş gözlem uzunluğunu belirleyen \(w=5,10,15,20,25\) günlük kayan pencerelerle değerlendirilmiştir. Kaynak Tablo 2'ye göre PGRU'nun en düşük raporlanan MAPE değeri \(w=5\) için %2,0'dır. Kaynağın özetinde özellikle vurgulanan değerler ise \(w=15\) için %2,641 ve \(w=20\) için %3,243'tür. Aynı deney düzeninde kurulan paralel LSTM alternatifi bütün incelenen pencere uzunluklarında daha yüksek MSE, RMSE, MAE ve MAPE üretmiştir.

Çalışmanın sonuçları bir Bitcoin fiyat tahmin modelinin geçmiş veri üzerindeki regresyon performansını göstermektedir. Sonuçlar canlı alım-satım kârlılığı, yatırım getirisi, işlem maliyetleri veya diğer kripto para birimlerinde doğrulanmış genellenebilirlik anlamına gelmez. Ayrıca zaman serisi için kullanılan 10-fold cross-validation'ın kronolojik yapısı, z-score istatistiklerinin yalnız eğitim verisinden hesaplanıp hesaplanmadığı ve 10 günlük tahminin tam üretim yöntemi kaynakta yeterince ayrıntılandırılmamıştır.

PGRU Nedir ve Tek Akışlı Bir GRU Modelinden Nasıl Ayrılır?

Parallel Gated Recurrent Units (PGRU), bütün özellikleri tek bir GRU ağına vermek yerine fiyat verilerini ve Bitcoin ağının yapısal verilerini iki ayrı recurrent modelde bağımsız olarak işleyen ve iki modelin tahminini son bir feedforward birleşim ağıyla tek fiyat tahminine dönüştüren çok-akışlı bir regresyon mimarisidir.

Araştırmanın temel problemi

Bitcoin fiyatı yalnız geçmiş fiyat seviyelerinden oluşan bir zaman serisi değildir. Bitcoin ağı aynı zamanda blok üretimi, hash gücü, difficulty, işlem aktivitesi ve madenci gelirleri gibi kendi iç yapısal değişkenlerine sahiptir. Çalışmanın temel fikri, fiyatın geçmiş davranışı ile blockchain ağının durumunu aynı giriş matrisinde karıştırmak yerine iki ayrı uzman kolunda modellemektir.

Birinci GRU kolu fiyat davranışını öğrenir. İkinci GRU kolu blockchain ve ağ davranışını öğrenir. İki kol aynı hedefi, yani sonraki Bitcoin fiyatını tahmin etmeye çalışır. Daha sonra üçüncü ağ, iki tahminin hangisine ne ölçüde güvenileceğini doğrudan elle belirlenmiş bir katsayıyla değil, eğitim sırasında öğrenilen feedforward dönüşüm yoluyla birleştirir.

Literatür boşluğu

Kaynak, önceki çalışmaların fiyat serileri, blockchain özellikleri, sosyal medya veya arama trendleri gibi veri kaynaklarını kullandığını; ancak bu bilgilerin çoğunlukla tek akışlı yapılarda işlendiğini belirtmektedir. PGRU'nun ayırt edici tasarımı, fiyat ve yapısal veriyi bağımsız recurrent uzmanlara ayırıp tahmin düzeyinde birleştirmesidir.

Bu yaklaşımın bilimsel hipotezi açık biçimde formalize edilmiş bir “H1” biçiminde verilmemiştir. Bununla birlikte deney tasarımı, tamamlayıcı iki veri kolunun tek başına kullanılan recurrent akışlardan daha iyi tahmin üretebileceği fikrini sınamaktadır.

Bitcoin'in Yapısal Blockchain Özellikleri Fiyat Tahminine Nasıl Ekleniyor?

Çalışmada blockchain yapısal bilgisi fiyat serisine doğrudan ek bir sütun grubu olarak tek GRU'ya verilmez; ortalama blok boyutu, hash rate, difficulty, toplam günlük işlem ve madenci geliri ayrı bir beş özellikli zaman serisi oluşturur ve bu seri ikinci GRU kolu tarafından bağımsız biçimde işlenir.

Fiyat veri kolu

Blockchain yapısal veri kolu

Her iki veri seti de 1.859 günlük gözlem içerir ve 1 Ocak 2016 ile 31 Ocak 2021 arasındaki dönemi kapsar.

Z-Score Normalizasyonu Bu Çalışmada Neden Kullanıldı?

Z-score normalizasyonu, fiyat ve blockchain özelliklerinin birbirinden çok farklı sayısal ölçeklerde bulunması nedeniyle her değeri kendi değişkeninin ortalamasına göre merkezleyip standart sapmasına göre ölçeklemek için kullanılmıştır; kaynak, bu işlemin büyük ve küçük değerler arasındaki göreli ayrımı min–max ölçeklemeye göre daha iyi koruduğunu savunmaktadır.

Ölçek problemi

Kaynağa göre fiyat veri setindeki maksimum ortalama fiyat minimumun yaklaşık 95 katı, difficulty değişkeninin maksimumu ise minimumun yaklaşık 185 katıdır. Bu kadar farklı büyüklüklerin doğrudan sinir ağına verilmesi optimizasyonu zorlaştırabilir.

Kaynak tarafından kullanılan dönüşüm:

\[ z=\frac{x-\mu}{\sigma} \]

şeklindedir.

Burada \(x\) ham gözlem değerini, \(\mu\) ilgili değişkenin ortalamasını ve \(\sigma\) standart sapmasını temsil eder. Dönüşüm sonucunda değişken sıfır çevresinde merkezlenir ve standart sapması ölçek birimi haline gelir.

Kaynak tartışma bölümünde z-score normalizasyonunun basit min–max ölçeklemeye göre yaklaşık 5–7 yüzde puanlık doğruluk artışı sağladığını belirtmektedir. Bununla birlikte sonuç bölümünde bu karşılaştırmayı ayrı bir ablasyon tablosuyla gösteren deney raporlanmadığından bu değer, yazarların tartışma bölümündeki raporu olarak değerlendirilmelidir.

Kayan pencere ile giriş ve hedef oluşturma

Normalize edilmiş fiyat veri dizisi \(X\), yapısal veri dizisi \(Y\) olarak tanımlanmıştır. Her ikisinin uzunluğu:

\[ n=1859 \]

gündür.

\(w\) günlük pencere için kaynak girişleri kavramsal olarak:

\[ Input_1^{(i)} = [X_i,X_{i+1},...,X_{i+w-1}] \]

\[ Input_2^{(i)} = [Y_i,Y_{i+1},...,Y_{i+w-1}] \]

ve hedefi:

\[ Output^{(i)}=X_{i+w} \]

olarak verir.

Örneğin \(w=15\) ise model önceki 15 günün fiyat ve yapısal blockchain verilerini kullanarak bir sonraki günün fiyatını tahmin eder.

PGRU mimarisinin üç ağı

Sayfa 13'teki Şekil 2, iki bağımsız recurrent kol ile bunları birleştiren üçüncü ağı göstermektedir. Kaynak figüründeki katman büyüklükleri aşağıdaki biçimde özetlenebilir:

Her iki GRU kolu Adam optimizer kullanılarak regresyon kaybını küçültmek üzere eğitilmiştir. Fusion network ise Levenberg–Marquardt optimizasyonunu kullanmaktadır. Uygulama MATLAB R2020b içinde gerçekleştirilmiştir.

LSTM karşılaştırma mimarisi

Kontrollü baseline olarak iki GRU kolu LSTM katmanlarıyla değiştirilmiştir. Veri akışı değişmez: fiyat ve yapısal veri iki ayrı recurrent kola girer ve iki tahmin aynı tür feedforward fusion network tarafından birleştirilir.

Sayfa 14'teki Şekil 3, LSTM alternatifinde ilk kolda LSTM 120, Dropout 0,2, Fully Connected 70 ve Fully Connected 4; ikinci kolda LSTM 112, Dropout 0,2, Fully Connected 70, 50 ve 4 katmanlarını göstermektedir. Fusion ağı yine 13–16–13 gizli katman yapısına sahiptir.

Cross-validation düzeni

Kaynak bütün üç ağ üzerinde 10-fold cross-validation uygulandığını ve pencere duyarlılığı deneylerinde modelin 200 epoch eğitildiğini belirtmektedir.

Ancak zaman serisinin kronolojik yapısının fold'larda nasıl korunduğu açıklanmamıştır. Kaynak ordinary random k-fold, blocked cross-validation veya forward-chaining seçeneklerinden hangisinin kullanıldığını belirtmez. Finansal zaman serilerinde bu ayrıntı önemlidir; çünkü gelecek dönemin istatistiklerinin geçmiş eğitim fold'una sızması değerlendirme hatasını yapay biçimde düşürebilir.

Benzer biçimde z-score için kullanılan \(\mu\) ve \(\sigma\) değerlerinin yalnız her training fold üzerinde mi yoksa bütün 1.859 gözlemden mi hesaplandığı açık değildir. Bu nedenle veri sızıntısının tamamen önlendiği kaynak raporundan doğrulanamaz.

Değerlendirme metrikleri

Kaynak dört regresyon metriği kullanır.

Mean Squared Error:

\[ MSE= \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (R_i-\hat R_i)^2 \]

Büyük hataları karesel olarak daha ağır cezalandırır.

Root Mean Squared Error:

\[ RMSE=\sqrt{MSE} \]

Hata ölçeğini tekrar fiyat birimine taşır.

Mean Absolute Error:

\[ MAE= \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |R_i-\hat R_i| \]

Ortalama mutlak fiyat farkını ölçer.

Kaynakta MAPE olarak basılan Denklem (4):

\[ MAPE= \frac{100}{N} \sum_{i=1}^{N} \frac{R_i-\hat R_i}{R_i} \]

Burada önemli bir kaynak-içi tutarsızlık vardır. Metrik “Mean Absolute Percentage Error” olarak adlandırılmasına rağmen basılı Denklem (4)'te paydaki hata için mutlak değer işaretleri görünmemektedir. Buna karşılık 10 günlük tahmin tabloları “Abs. Perc. Error” kullanmaktadır. Verianla bu nedenle formülü kaynaktaki haliyle göstermekte ve bu farklılığı açıkça korumaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

PGRU'nun En Düşük Raporlanan MAPE Değeri Hangi Pencere Uzunluğunda?

Kaynak Tablo 2'deki en düşük PGRU MAPE değeri \(w=5\) için %2,0'dır; çalışmanın özeti ve sonuç bölümü ise özellikle \(w=15\) için yaklaşık %2,64 ve \(w=20\) için yaklaşık %3,24 değerlerini öne çıkarmaktadır.

Pencere uzunluğu duyarlılığı

Tablo bütün dört hata metriğinde \(w=5\) yapılandırmasının en düşük değeri verdiğini göstermektedir. Daha uzun geçmiş pencere kullanılması bu deneyde otomatik olarak daha iyi tahmin üretmemiştir.

Bu bulgu, daha fazla tarihsel bilginin her zaman yararlı olduğu varsayımına karşı önemlidir. Bununla birlikte çalışma neden \(w=5\)'in daha iyi olduğuna yönelik bir ablasyon veya mekanizma analizi gerçekleştirmemektedir.

PGRU, Paralel LSTM Mimarisinden Daha İyi Sonuç Verdi mi?

Evet. Kaynağın aynı veri yapısıyla kurduğu LSTM karşılaştırmasında PGRU, \(w=5,10,15,20,25\) pencere uzunluklarının tamamında daha düşük MSE, RMSE, MAE ve MAPE üretmiş; aynı donanımdaki ölçümlerde de daha kısa uygulama süresi göstermiştir.

PGRU ve LSTM hata sonuçlarının karşılaştırılması

LSTM'nin tam hata tablosunda MSE ve MAE değerleri de PGRU'dan yüksektir. Bu nedenle çalışmanın kendi kontrollü karşılaştırması içinde PGRU üstünlüğü yalnız MAPE metriğine bağlı değildir.

Çalışma süresi

Süreler Intel Core i7-6700HQ CPU ve NVIDIA GTX 960 GPU kullanılan sistemde üç koşunun ortalaması olarak raporlanmıştır. GRU mimarisi bütün pencere uzunluklarında LSTM alternatifinden daha kısa çalışma süresine sahiptir.

10 günlük PGRU ve LSTM tahminleri

PGRU ilk üç günde %0,51–%1,21 mutlak yüzde hata üretirken daha sonraki yüksek hareketli günlerde hata belirgin biçimde büyümektedir. Onuncu günde PGRU'nun mutlak yüzde hatası %10,24'e, LSTM'nin ise %15,72'ye ulaşır.

Bu tablo PGRU'nun her gün LSTM'den üstün olduğu anlamına gelmez. Örneğin dördüncü ve beşinci günlerde LSTM'nin mutlak yüzde hatası PGRU'dan daha düşüktür. Buna karşılık özellikle 8–10. günlerde PGRU daha düşük hata üretmektedir.

10 günlük deneyin yeniden üretilebilirlik sorunu

Model yöntem bölümünde bir sonraki günü tahmin eden tek-adımlı bir yapı olarak tanımlanmıştır. Buna karşın kaynak 10 günlük horizon üretirken:

• ilk tahmini sonraki günün girdisi olarak kullanıp kullanmadığını,
• gerçekleşen yeni fiyatların her adımda modele geri verilip verilmediğini,
• 10 çıktının tek seferde mi üretildiğini

açıklamamaktadır. Bu nedenle 10 günlük performansın tam inference prosedürü kaynak metninden yeniden oluşturulamamaktadır.

Ayrıca yöntem bölümündeki veri seti 31 Ocak 2021'de sona ererken Section 5.2 “January 2016 to December 2021” ifadesini kullanmaktadır. Şekil ve gerçek fiyat dizisi Şubat 2021'e karşılık geldiğinden bu tarih ifadesi kaynak içindeki diğer zaman bilgileriyle uyumlu değildir.

Şekil 4 ve Şekil 5 ne gösteriyor?

Sayfa 15'teki Şekil 4, \(w=15\) için 1 Kasım 2020–31 Ocak 2021 döneminde gerçek Bitcoin fiyatı ile PGRU tahminini aynı zaman ekseninde göstermektedir. İki eğri genel trend boyunca büyük ölçüde birlikte hareket eder; Şekil 5 ise aynı dönemin tahmin–gerçek farklarını sıfır ekseni çevresinde gösterir.

Bu görsel uyum, modelin söz konusu tarihsel dönemin fiyat örüntüsünü takip edebildiğini destekler. Ancak grafik tek başına gelecekteki farklı piyasa rejimlerinde aynı hatanın korunacağını kanıtlamaz.

Şekil 6 ile Şekil 9 arasındaki fark

Sayfa 16'daki Şekil 6 PGRU'nun 10 günlük tahminini, sayfa 17'deki Şekil 9 ise LSTM alternatifini göstermektedir. Özellikle 8–10 Şubat 2021 civarındaki sert fiyat artışında her iki model gerçek fiyatın altında kalmaktadır; ancak LSTM'nin sapması daha büyüktür.

Bu dönem, bir modelin ortalama hata metriğinin yanında hızlı rejim değişimlerinde nasıl davranabildiğinin ayrıca incelenmesi gerektiğini göstermektedir.

Önceki çalışmalarla kaynakta verilen MAPE karşılaştırması

Kaynak bu tabloyu PGRU'nun önceki yaklaşımlara göre daha düşük MAPE ürettiğinin göstergesi olarak sunmaktadır. Ancak yöntemler aynı Bitcoin veri dönemi, aynı eğitim/test bölümü ve aynı veri ön işleme altında yeniden çalıştırılmamıştır. Patel çalışmasının hedef varlığı ayrıca Litecoin'dir. Bu nedenle tablo kontrollü head-to-head benchmark değil, yayımlanmış sonuçların literatür düzeyinde karşılaştırmasıdır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• İncelenen Bitcoin veri setinde iki paralel GRU kolunun fusion ağıyla birleştirildiği PGRU mimarisi uygulanabilmiştir.
• Kaynak Tablo 2'de en düşük PGRU MAPE değeri \(w=5\) için %2,0'dır.
• PGRU, aynı çalışmada oluşturulan paralel LSTM alternatifinden bütün incelenen pencere uzunluklarında daha düşük hata üretmiştir.
• GRU tabanlı yapı aynı donanımda LSTM alternatifinden daha kısa uygulama süresi göstermiştir.
• Fiyat ve blockchain yapısal verilerinin ayrı recurrent kollarda işlenmesi kaynak deneyinde işlevsel bir fusion mimarisi oluşturmuştur.
• PGRU 10 günlük örnekte özellikle son günlerde LSTM alternatifinden daha düşük hata üretmiştir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• PGRU'nun canlı Bitcoin işleminde kâr sağlayacağı gösterilmemiştir.
• Model işlem ücreti, slippage, spread, funding veya portfolio riskini değerlendirmemiştir.
• Modelin başka kripto para birimlerinde aynı doğrulukla çalıştığı deneysel olarak gösterilmemiştir.
• PGRU'nun bütün modern Transformer veya güncel 2025–2026 tahmin mimarilerinden üstün olduğu gösterilmemiştir.
• Table 7'deki önceki çalışmalarla karşılaştırma ortak bir benchmark protokolü altında gerçekleştirilmemiştir.
• 10-fold cross-validation'ın time-series leakage'i tamamen engellediği kaynakta kanıtlanmamıştır.
• Z-score'un 5–7 yüzde puanı üstünlüğü ayrı, görünür bir normalization ablation tablosuyla gösterilmemiştir.
• 10 günlük tahminin recursive, direct veya rolling mekanizması açıkça belirtilmemiştir.

Çalışmanın güçlü yönleri

Modelin tasarımı anlaşılır ve modülerdir. Fiyat ile blockchain yapısal bilgisini ayrı kollara ayırması, her veri grubunun kendi zamansal dinamiğini öğrenmesine izin verir. Kontrollü LSTM alternatifi aynı genel yapı içinde oluşturulduğu için PGRU–LSTM karşılaştırması, farklı makalelerden alınan MAPE karşılaştırmasına göre daha anlamlıdır.

Ayrıca çalışma yalnız tek bir hata metriğine dayanmaz; MSE, RMSE, MAE ve MAPE birlikte raporlanır. Beş pencere uzunluğu ve çalışma zamanı sonuçları modelin accuracy–computation ilişkisi hakkında ek bilgi sağlar.

Başlıca yöntemsel sınırlılıklar

Cross-validation ayrıntısı: 10-fold yapının kronolojik olup olmadığı belirtilmemiştir.

Normalization leakage ayrıntısı: Z-score istatistiklerinin yalnız training verisinden hesaplandığı açık biçimde yazılmamıştır.

10 günlük inference mekanizması: Çok-adımlı tahmin prosedürü açıklanmamıştır.

Tarih tutarsızlığı: Veri toplama bölümü 31 Ocak 2021'de sona ererken Section 5.2 Aralık 2021'e kadar veri kullandığını yazmaktadır.

MAPE denklemi: Basılı Denklem (4) mutlak değer işaretlerini göstermemektedir.

İstatistiksel belirsizlik: Cross-validation ortalamalarının standart sapması, güven aralığı veya çoklu random-seed dağılımı verilmemiştir.

Harici genelleme: Deneysel hedef yalnız Bitcoin'dir.

Literatür benchmarkı: Table 7 farklı veri ve çalışma protokollerinden raporlanan MAPE değerlerini yan yana getirir.

Gelecek çalışma yönleri

Kaynak, PGRU mimarisine yeni bağımsız veri kolları eklenmesini önermektedir. Örnekler arasında küresel ekonomik göstergeler, başka büyük kripto paraların fiyatları ve sosyal ağ sentiment/trend verileri bulunmaktadır.

Bu öneriler kaynak tarafından gelecek çalışma olarak verilmektedir; mevcut deneylerde bu veri akışları kullanılmamıştır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: Cryptocurrency Price Prediction Using Parallel Gated Recurrent Units

Yazarlar: Milad Asadpour; Alireza Rezaee; Farshid Hajati.

Kurumlar: College of Interdisciplinary Science and Technology, University of Tehran, Tehran, Iran; School of Science and Technology, University of New England, Armidale, NSW, Australia.

Kaynak türü: Preprint.

Platform: arXiv / CoRR.

arXiv: 2512.22599v1 [cs.LG].

arXiv gönderim tarihi: 27 Aralık 2025.

PDF üzerinde verilen tarih: 30 Aralık 2025.

Hakemlik durumu: Güncel bibliyografik doğrulamada ayrıca hakemli journal veya conference sürümü tespit edilmedi; çalışma preprint olarak değerlendirilmiştir.

Bağımsız journal DOI: Doğrulanmamıştır.

Corresponding author: Kaynak PDF ayrı bir corresponding-author işareti vermemektedir.

Çalışma türü: Bitcoin fiyatına yönelik hesaplamalı derin öğrenme/regresyon deneyi.

Hedef değişken: Bitcoin'in gelecek fiyatı.

Veri dönemi: Ana veri tanımında 1 Ocak 2016–31 Ocak 2021.

Gözlem sayısı: Her iki veri akışında 1.859 günlük kayıt.

Fiyat özellikleri: Ortalama günlük fiyat, açılış fiyatı, düşük fiyat, yüksek fiyat.

Yapısal özellikler: Ortalama blok boyutu, hash rate, difficulty, toplam günlük işlemler, madenci geliri.

Fiyat verisi kaynağı: Kaynak çalışma Investing.com historical Bitcoin verisini referans göstermektedir.

Yapısal veri kaynağı: Kaynak çalışma bitcoin.com üzerindeki market/network charts kaynağını referans göstermektedir.

Ön işleme: Z-score normalizasyonu.

Pencere uzunlukları: 5, 10, 15, 20 ve 25 gün.

Model: İki paralel GRU predictor + feedforward fusion network.

Kontrollü karşılaştırma: İki paralel LSTM predictor + aynı genel fusion yaklaşımı.

Yazılım: MATLAB R2020b.

GRU optimizer: Adam.

Fusion optimizer: Levenberg–Marquardt.

Eğitim: Pencere duyarlılığı deneyinde 200 epoch.

Cross-validation: 10-fold; fold'ların zaman serisi biçimi kaynakta ayrıntılandırılmamıştır.

Performans metrikleri: MSE, RMSE, MAE ve kaynak tarafından MAPE olarak adlandırılan yüzde hata metriği.

Donanım: Intel Core i7-6700HQ CPU ve NVIDIA GTX 960 GPU; çalışma süresi sonuçları üç koşunun ortalamasıdır.

Finansman: Sağlanan PDF'de ayrı bir funding statement tespit edilmemiştir.

Çıkar çatışması: Sağlanan PDF'de ayrı bir conflict-of-interest declaration tespit edilmemiştir.

Veri erişilebilirliği: Ayrı bir Data Availability Statement bulunmamaktadır; veri kaynakları yöntem bölümünde web kaynakları olarak belirtilmiştir.

Kod erişilebilirliği: Sağlanan PDF'de doğrulanabilir public code repository belirtilmemiştir.

Yazar katkıları: Ayrı bir CRediT author-contribution statement bulunmamaktadır.

Lisans: İncelenen PDF ve doğrulanan resmî arXiv görünümünde yeniden kullanım için güvenilir biçimde doğrulanabilen açık lisans türü tespit edilmediğinden fail-closed yaklaşımı uygulanmıştır. Kaynak şekilleri birebir kopyalanmamalı; bilimsel ilişkiler ve tablo değerleri Verianla için bağımsız biçimde yeniden çizilmelidir.

Kaynak içi sayı notu: Özet \(w=20\) ve \(w=15\) için sırasıyla %3,243 ve %2,641 MAPE'yi öne çıkarırken Tablo 2'de \(w=5\) için daha düşük %2,0 MAPE raporlanmaktadır.

Kaynak içi tarih notu: Ana veri bölümü 2016-01-01–2021-01-31 dönemini verirken Section 5.2, 10 günlük deney için January 2016–December 2021 ifadesini kullanmaktadır. Aynı deneyin grafik ve gerçek fiyat dizisi Şubat 2021'e karşılık gelmektedir.

Kaynak içi formül notu: Denklem (4) MAPE olarak etiketlenmiş olmasına rağmen basılı ifadede hata teriminin etrafında mutlak değer işareti görünmez; Table 3 ve Table 5 ise mutlak yüzde hata raporlar.

Temel yorum sınırı: Sonuçlar tarihsel Bitcoin verisi üzerindeki model-hata performansıdır. Canlı piyasa kârlılığı, yatırım tavsiyesi, işlem maliyetleri veya başka kripto paralardaki doğrulanmış performans olarak yorumlanmamalıdır.

Telif/anlatım yöntemi: Verianla metni kaynak çalışmanın cümle veya paragraf sırasını yeniden üretmez. Kaynakta verilen veri, model yapısı, formüller, tablolar, şekiller, sonuçlar ve sınırlılıklar bilimsel envantere ayrıştırılmış ve bağımsız öğretici Türkçe yapı içinde yeniden kurulmuştur.