Чаҳорчӯбаи ҳамгирошудаи CFD-KAN равиши муттаҳидаи пешгӯист, ки ҷараёни турбулентии нафти хомро дар қубур бо агенти коҳишдиҳандаи кашиш аввал бо динамикаи ҳисоббарории моеъҳо аз ҷиҳати физикӣ модел мекунад ва сипас ин маълумоти ҳисоббарории тасдиқшударо ба модели тези суррогатӣ бар асоси Шабакаи Колмогоров–Арнолд интиқол медиҳад. Таҳқиқоте, ки аз ҷониби Fazeel Ahmad, Georgios E. Stavroulakis, Amir H. Mohammadi ва David Lokhat анҷом шудааст, CFD-ро бо модели турбулентии SST k-ω бо модели бисёрбаромадаи Kolmogorov–Arnold Network (KAN) барои арзёбии пастшавии фишор (Δp), коҳиши кашиш (DR), коҳиши қувваи насоскашӣ (PPR), сарфаи энергия (ES) ва самаранокии ҷараён муттаҳид кардааст. Дар шароити DRA-и баррасишуда дар манбаъ DR-и максималӣ %44,2, PPR тақрибан 55 W ва сарфаи энергия %30 гузориш шудааст. Коэффисиенти детерминатсияи гузоришшуда барои пешгӯии PPR-и KAN дар намудҳои гуногуни DRA ва ҳароратҳо R² = 0,9318 мебошад. Аммо таҳқиқот ҳанӯз тасдиқи васеъмиқёси воқеии саҳроии саноатӣ нест; натиҷаҳо ба CFD-и бо benchmark-ҳои таҷрибавӣ тасдиқшуда ва чаҳорчӯбаи модели суррогатӣ тааллуқ доранд, ки дар асоси маълумоти сохташуда аз ин фазои параметрҳои тасдиқшуда таҳия шудааст.

Масъалаи асосии муҳандисии таҳқиқот он аст, ки талафи фишоре, ки аз соиш дар ҷараёни турбулентии қубур ба вуҷуд меояд, қувваеро, ки насос бояд таъмин кунад, зиёд мекунад. Агентҳои полимерии коҳишдиҳандаи кашиш (drag-reducing agents, DRA) метавонанд бо сохтори турбулентӣ ҳамкорӣ карда, талафи фишорро кам кунанд; аммо андозаи ин таъсир ба чандин тағйирёбанда, аз ҷумла консентратсияи полимер, массаи молекулавӣ, адади Reynolds, ҳарорат, диаметру дарозии қубур ва ноҳамвории сатҳ вобаста аст. Таҳқиқот кӯшиш мекунад ин робитаҳои ғайрихаттиро на танҳо бо коррелятсияи таҷрибавӣ, балки бо истифодаи CFD-и ба физика асосёфта ва модели KAN-и ба маълумот асосёфта дар як меъморӣ ҳал намояд.

Дар қисми CFD муодилаҳои Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) бо модели турбулентии SST k-ω ҳал шуда, моеъи дорои DRA тавассути қонуни дараҷавӣ ҳамчун моеъи ғайриНютонӣ бо рафтори тунукшавӣ аз таъсири буриш ифода шудааст. Натиҷаҳои CFD аввал нисбат ба маълумоти benchmark-и таҷрибавии нашршуда санҷида шуда, сипас дар диапазонҳои параметрии таҷрибавӣ тасдиқшуда бо истифода аз Latin Hypercube Sampling 1000 нуқтаи тарҳрезӣ сохта шудааст. Ин маълумоти муттаҳидшуда барои таҳияи модели KAN истифода шудааст.

Чаро пастшавии фишор дар қубур масрафи энергияро муайян мекунад?

Моеъ ҳангоми ҳаракат дар тӯли қубур аз сабаби соиши девор ва турбулентӣ энергияи механикиро аз даст медиҳад. Ин талафот дар байни даромад ва баромад пастшавии фишор ба вуҷуд меорад. Барои нигоҳ доштани ҳамон дебит насос бояд ин талафи энергияро ҷуброн кунад. Аз ин рӯ, коҳиш додани пастшавии фишор танҳо беҳбудии гидравликӣ нест, балки масъалаи муҳандисиест, ки мустақиман ба қувваи насоскашӣ ва масрафи энергия вобаста аст.

Таҳқиқот махсусан илова кардани миқдори ками DRA-и полимериро ба ҷараёни турбулентии нафти хом меомӯзад. Ҳадафи DRA баланд кардани муҳтавои энергетикии моеъ нест; онҳо тавассути мусоидат ба коҳиши кашиши турбулентӣ ва талафи импулс дар наздикии девор фарқи фишори лозимаро дар ҳамон шароити ҷараён кам мекунанд.

Агентҳои коҳишдиҳандаи кашиш қувваи насоскаширо чӣ гуна кам мекунанд?

Агентҳои коҳишдиҳандаи кашиш дар модели таҳқиқот иловаҳои полимерие мебошанд, ки бо сохтори ҷараёни турбулентӣ дар наздикии девор ҳамкорӣ мекунанд; вақте пастшавии фишор ва соиши самаранок кам мешавад, қувваи насоскашии лозим барои ҳамон ҷараён низ коҳиш меёбад. Таҳқиқоти манбаъ ин робитаро ба таври миқдорӣ тавассути benchmark-ҳои таҷрибавӣ, натиҷаҳои SST k-ω CFD ва пешгӯиҳои KAN меомӯзад.

Холигии асосии адабиёт дар таҳқиқот

Муаллифон қайд мекунанд, ки қисми муҳими таҳқиқоти қаблии DRA ба коррелятсияҳои таҷрибавӣ ё муқоисаҳои маҳдуди симулятсионӣ такя кардааст. Таъкид мешавад, ки моделҳое, ки таъсири мутақобилаи ғайрихаттии байни консентратсияи DRA, адади Reynolds, ҳарорат, дебит, диаметри қубур ва ноҳамвориро ҳамзамон ба таври ба физика ва маълумот асосёфта коркард мекунанд, маҳдуданд.

Аз ин рӯ, навоварии таҳқиқот дуқабата аст. Дар қабати аввал барои ҳал кардани турбулентӣ дар наздикии девор CFD-и бар SST k-ω асосёфта истифода мешавад. Дар қабати дуюм фазои параметрҳое, ки CFD ва маълумоти таҷрибавӣ якҷоя ташкил медиҳанд, ба модели суррогатии KAN, ки метавонад зудтар пешгӯӣ кунад, интиқол дода мешавад.

Бақои масса ва муодилаи асосии ҷараён

Яке аз нуқтаҳои ибтидоии ҳалли CFD муодилаи бақои масса мебошад:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho \mathbf{u})=0 \tag{1} \]

Дар ин ҷо \(\rho\) зичии моеъ, \(t\) вақт ва \(\mathbf{u}\) вектори суръатро ифода мекунад. Дар фарзияи ҷараёни устувор ва фишурданашавандаи таҳқиқот, чун зичӣ доимӣ қабул мешавад, муодила ба шакли:

\[ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 \tag{2} \]

кам карда мешавад. Аз ҷиҳати физикӣ ин ифода нишон медиҳад, ки массаи ба ҳаҷми ҳисоббарорӣ воридшаванда ва аз он хориҷшаванда бояд дар тавозун бошад.

Чаро равиши RANS истифода мешавад?

Дар ҷараёни турбулентӣ суръати лаҳзавӣ ба ҷузъҳои миёна ва тағйирёбанда ҷудо мешавад:

\[ \mathbf{u}=\overline{\mathbf{u}}+\mathbf{u}' \tag{3} \]

Ин ҷудокунии суръат имкон медиҳад, ки ба ҷои ҳал кардани тамоми миқёсҳои турбулентӣ бо симулятсияи мустақими ададӣ, ҷараёни миёнаи замонӣ ва таъсирҳои турбулентӣ модел карда шаванд. Азбаски арзиши ҳисоббарории DNS дар ҷараёнҳои муҳандисии дорои адади баланди Reynolds хеле зиёд аст, таҳқиқот равиши Reynolds-averaged Navier–Stokes-ро интихоб мекунад.

Шакли RANS-и муодилаи импулс, ки дар манбаъ дода шудааст, ба ғайр аз интиқоли миёнаи импулс, инчунин танишҳои Reynolds-ро, ки аз тағйирёбии суръат ба вуҷуд меоянд, дар бар мегирад. Ин масъалаи басташавӣ тавассути модели турбулентии интихобшуда баррасӣ мешавад.

Модели SST k-ω

Модели Shear Stress Transport (SST) k-ω модели дупараметраи турбулентии RANS аст, ки формулировкаи k-ω-ро дар минтақаи назди девор ва хусусиятҳои равиши k-ε-ро дар минтақаи ҷараёни озод бо функсияи blending муттаҳид мекунад. Таҳқиқоти манбаъ ин моделро махсусан барои омӯхтани таниши буриш дар девор, рафтори қабати сарҳадӣ, талафи фишор ва тағйирёбии турбулентӣ аз DRA истифода мекунад.

Муодилаи асосии интиқол барои энергияи кинетикии турбулентӣ, ки дар манбаъ истифода шудааст:

\[ \frac{\partial(\rho k)}{\partial t} + \frac{\partial(\rho k u_i)}{\partial x_i} = \frac{\partial}{\partial x_j} \left[ (\mu+\sigma_k\mu_t) \frac{\partial k}{\partial x_j} \right] +P_k-\beta^{*}\rho k\omega \tag{11} \]

мебошад. Дар ин ҷо \(k\) энергияи кинетикии турбулентӣ, \(P_k\) тавлиди энергияи кинетикии турбулентӣ, \(\mu_t\) часпакии турбулентӣ ва \(\omega\) суръати хоси диссипатсияро ифода мекунад.

Муодилаи дуюм интиқоли \(\omega\)-ро тавсиф мекунад. Ҳалли ҳамзамони ин ду майдон имкон медиҳад хусусиятҳои турбулентие, ки дар муодилаҳои импулс истифода мешаванд, ҳисоб карда шаванд.

Рафтори ғайриНютонии маҳлули DRA

Таҳқиқот барои ифода кардани маҳлули полимерии DRA ҳамчун моеъи ғайриНютонӣ, ки тунукшавӣ аз таъсири буриш нишон медиҳад, модели қонуни дараҷавиро истифода мекунад:

\[ \tau=K\dot{\gamma}^{\,n} \tag{8} \]

\[ \mu_{\mathrm{app}}=K\dot{\gamma}^{\,n-1} \tag{9} \]

\(\tau\) таниши буриш, \(K\) индекси консистенсия, \(\dot{\gamma}\) суръати буриш ва \(n\) индекси рафтори ҷараён мебошад. Дар моеъи қонуни дараҷавӣ бо \(n<1\), ҳангоми зиёд шудани суръати буриш часпакии зоҳирӣ кам мешавад. Дар таҳқиқот ин равиш барои ифодаи тунукшавии маҳлули полимерии дорои DRA истифода шудааст.

Гарчанде ин модел равиши муҳим аст, он тамоми рафтори вискоэластикии полимерро дар бар намегирад. Дар муҳокимаи худи мақола моделсозии нопурраи чандирӣ, часпакии дарозшавӣ, вақти релаксатсия, қобилияти дарозшавии занҷир ва шикасти механикии занҷир ҳамчун яке аз сабабҳои афзоиши фарқиятҳои CFD–таҷриба дар консентратсияҳои баланди DRA нишон дода мешавад.

Пастшавии фишор бо Darcy–Weisbach

Барои талафи фишор дар ҷараёни қубур таҳқиқот робитаи Darcy–Weisbach-ро истифода мекунад:

\[ \Delta p=f\frac{L}{D}\frac{\rho v^2}{2} \tag{13} \]

Дар ин ҷо \(f\) коэффисиенти соиш, \(L\) дарозии қубур, \(D\) диаметри қубур, \(\rho\) зичӣ ва \(v\) суръати миёнаи ҷараён аст. Муодила нишон медиҳад, ки ҳангоми якхела мондани дигар тағйирёбандаҳо коэффисиенти калонтари соиш ё қубури дарозтар талафи фишорро зиёд мекунад; диаметри калонтар бошад тавассути таносуби \(L/D\) ба коҳиши талафи фишор мусоидат мекунад.

Дар ҳузури DRA ҳамон робита бо истифода аз коэффисиенти соиши дорои DRA аз нав ҳисоб карда мешавад. Робитаи асосии фоизие, ки барои коҳиши кашиш дар манбаъ дода шудааст:

\[ DR(\%)= \frac{\Delta p_0-\Delta p_{\mathrm{DRA}}} {\Delta p_0} \times100 \tag{15} \]

мебошад. Бо вуҷуди ин, дар матни манбаъ дар таърифҳои шифоҳии \(\Delta p_0\) ва \(\Delta p_{\mathrm{DRA}}\), ки бевосита зери ин муодила оварда шудаанд, номувофиқии дохилӣ вуҷуд дорад, ки дар он ҳолатҳои бо DRA ва бе DRA гӯё ҷой иваз кардаанд. Аз ин рӯ, матни Verianla формуларо нигоҳ медорад ва зиддияти таърифи шифоҳии манбаъро хомӯшона ислоҳ намекунад.

Шабакаи Колмогоров–Арнолд дар ин таҳқиқот чӣ кор мекунад?

Шабакаи Колмогоров–Арнолд (KAN) дар таҳқиқот модели суррогатии бисёрбаромадаи ба шабакаи нейронӣ асосёфта аст, ки адади Reynolds, консентратсияи DRA, массаи молекулавӣ, ҳарорат, диаметру дарозии қубур ва ноҳамвориро ҳамчун вуруд мегирад ва барои зуд пешгӯӣ кардани нишондиҳандаҳои гидравликӣ, аз ҷумла пастшавии фишор, коҳиши кашиш, коҳиши қувваи насоскашӣ ва сарфаи энергия омӯзонида мешавад.

Вурудҳои KAN

Дар Муодилаи 17-и манбаъ вектори вуруди KAN чунин муайян шудааст:

\[ X=[C,M_w,Re,T,\varepsilon,D,L] \tag{17} \]

\(C\) консентратсияи полимер, \(M_w\) массаи молекулавӣ, \(Re\) адади Reynolds, \(T\) ҳарорат, \(\varepsilon\) ноҳамвории қубур, \(D\) диаметри қубур ва \(L\) дарозии қубур мебошанд.

Дар тавсифи муфассали KAN дар мақола гуфта мешавад, ки шабака 7 гиреҳи вурудӣ, дар ду қабати пинҳонӣ дар маҷмӯъ 11 нейрон ва чор гиреҳи баромад истифода мебарад. Баромадҳо DR, Δp, PPR ва ES мебошанд. Дар пайвастҳои байниқабатӣ функсияҳои омӯзишпазири B-spline истифода мешаванд.

Ҳисобкунии қувваи насоскашӣ

Дар манбаъ қувваи насоскашӣ аз пастшавии фишор ва дебит чунин ҳисоб мешавад:

\[ P_0=\frac{\Delta p_0 Q}{\eta_p} \tag{20} \]

ва барои пешгӯии фишори дорои DRA аз ҷониби KAN:

\[ P_{\mathrm{DRA}}^{\mathrm{KAN}} = \frac{\Delta p_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}}Q}{\eta_p} \tag{21} \]

ҳисоб карда мешавад. \(Q\) дебит ва \(\eta_p\) самаранокии насос мебошад. Ҳангоми кам шудани талафи фишор, дар ҳамон дебит ва самаранокии насос, қувваи гидравликии насоскашии лозим низ кам мешавад.

Манбаъ инчунин:

\[ \frac{P_0-P_{\mathrm{DRA}}}{P_0}\times100 \tag{22} \]

ифодаи коҳиши нисбии қувваи насоскаширо медиҳад. Азбаски дар сарлавҳаҳои Муодилаҳои 22 ва 23-и манбаъ нишонаи фоиз ва воҳиди “W” якҷоя истифода шуда, номуайянии воҳид/тамғагузорӣ ба вуҷуд омадааст, коҳиши фоизӣ ва арзишҳои мутлақи PPR бо ватт дар ин матни Verianla бо ҳам омехта нашудаанд.

Маълумоти физикӣ ба функсияи талафоти KAN чӣ гуна илова мешавад?

Яке аз хусусиятҳои муҳими таҳқиқот ин аст, ки омӯзиши KAN танҳо ба мутобиқати маълумот вогузор нашудааст. Функсияи талафоте, ки дар манбаъ оварда шудааст, хатои маълумотро бо узви ҷаримавии физикии бар Darcy–Weisbach асосёфта якҷоя истифода мебарад:

\[ Loss= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2 + \lambda\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{physics}} - \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}} \right)^2 \tag{26} \]

Узви аввал хатои маълумотро байни пешгӯии KAN ва ҳадафи CFD кам мекунад. Узви дуюм дуршавии аз ҳад зиёди пешгӯии KAN аз пастшавии фишори ба таври физикӣ ҳисобшударо ҷарима мекунад. \(\lambda\) вазни ин ҷаримаи физикиро дар функсияи талафот муайян мекунад.

Манбаъ барои стандартизатсия инчунин:

\[ X_{\mathrm{scaled}}= \frac{X-\mu_X}{\sigma_X} \tag{27} \]

ифодаро медиҳад. Аммо дар тавзеҳи шифоҳие, ки пас аз ин муодила дар мақола омадааст, таърифҳои \(X\) ва \(\mu_X\) бо ифодаи математикӣ номувофиқ навишта шудаанд. Матни Verianla ин мушкили дохилиманбаъиро намоён нигоҳ медорад ва таърифи наверо, ки дар манбаъ навишта нашудааст, эҷод намекунад.

Занҷири маълумот аз CFD то KAN

Шартҳои сарҳадӣ ва фарзияҳои CFD

Дар симулятсия ба даромади қубур шарти сарҳадии суръати доимӣ татбиқ шуда, шиддати турбулентӣ %10 дода шудааст. Баромад ҳамчун pressure-outlet бо фишори манометрии сифр муайян шудааст. Дар деворҳои қубур шарти белағжиш татбиқ шуда, коркарди мувофиқи деворӣ барои ҳалли ҷараёни наздики девор истифода шудааст.

Ҷараён устувор, фишурданашаванда ва изотермӣ қабул шудааст. Девори қубур ногузарон аст. Дар диапазони баррасишудаи Reynolds ҷараён ҳамчун ҷараёни дохилии турбулентии пурра рушдёфта модел шудааст. Қувваи ҷозиба дар ҳолатҳое, ки саҳми он ба пастшавии фишори меҳварӣ ночиз ҳисоб шудааст, сарфи назар шудааст. Шикасти механикии занҷирҳои полимер аз сабаби турбулентӣ дар CFD мустақиман модел нашудааст.

Пайвастагии фишор-суръат бо алгоритми SIMPLE ҳал шуда; дар муодилаҳои интиқоли импулс ва турбулентӣ схемаҳои дискретизатсияи дараҷаи дуюм истифода шудаанд. Дар манбаъ ҳадҳои residual-и пайвастагӣ, импулс ва турбулентӣ аз \(10^{-3}\) поён дода шудаанд.

Геометрияҳои қубур ва соҳаи ҳисоббарорӣ

Манбаъ дар Ҷадвали 1 адади Reynolds-ро дар диапазони 6104,88–16.777,77 медиҳад. Дар муқобил, дар графикҳои баъдии тасдиқи таҷриба–CFD барои баъзе силсилаҳо диапазонҳои васеътари Reynolds, ба монанди \(2\times10^3\) то \(2,2\times10^5\), гузориш шудаанд. Аз ин рӯ, муаррифии тамоми мақола бо як диапазони ягонаи Reynolds дуруст нест; диапазони истифодашуда бояд мувофиқи қубур, DRA ва сенарияи тасдиқи дахлдор хонда шавад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Истиқлолияти mesh чӣ гуна санҷида шуд?

Дар таҳқиқот панҷ ҳалшавии гуногуни шабака муқоиса шудааст. Нозуктарин Mesh 5 бо тақрибан \(3,8\times10^5\) элемент, андозаи миёнаи элементи 1,5 mm, миёнаи \(y^+=0,55\) ва максималии \(y^+=1\) ҳамчун шабакаи ниҳоии ҳисоббарорӣ интихоб шудааст. Барои ин mesh ҷадвали манбаъ Δp = 133,10 Pa, DR = %32,00 ва PPR = 36,00 W гузориш мекунад.

Наздик шудани фарқиятҳои Δp, DR ва PPR байни Mesh 4 ва Mesh 5 ба камтар аз %1 яке аз нишондиҳандаҳои асосии муаллифон барои дастгирии истиқлолияти mesh мебошад. Дода шудани арзишҳои GCI дар ҳудуди тақрибан %0,93–1,15 низ нишон медиҳад, ки дар натиҷаҳои глобалии баррасишуда тағйироти аз mesh ба вуҷудомада акнун нисбатан паст аст.

Маҷмӯи маълумот чӣ гуна васеъ карда шуд?

Таҳқиқоти манбаъ дар дохили диапазонҳои минималӣ ва максималии вуруд, ки benchmark-и таҷрибавӣ муайян кардааст, бо истифода аз Latin Hypercube Sampling \(N=1000\) нуқтаи тарҳрезӣ сохтааст. Ҳар як комбинатсия ба модели тасдиқшудаи VOF/CFD ҳамчун нуқтаи ҷудогонаи тарҳрезӣ дода шуда; баромадҳое чун Δp, DR, PPR ва ES аз CFD гирифта шудаанд.

Ин 1000 намуна дар манбаъ ба %80 омӯзиш ва %20 тасдиқ тақсим шудаанд, яъне 800 намунаи омӯзишӣ ва 200 намунаи тасдиқ истифода шудааст. Гуфта мешавад, ки параметрҳои миқёсбандӣ танҳо аз маълумоти омӯзишӣ ҳисоб шудаанд, мушоҳидаҳои санҷиши беруна пас аз анҷоми таҳияи модел арзёбӣ шудаанд ва шароити такрории кор байни омӯзиш/санҷиш назорат шудааст.

Меъморӣ ва гиперпараметрҳои KAN

Дар тавсифи муфассали модели KAN ҳафт вуруд, 11 нейрон дар ду қабати пинҳонӣ ва чор гиреҳи баромад гузориш шудаанд. Табдилҳои байниқабатӣ бо функсияҳои омӯзишпазири B-spline иҷро шудаанд. Коэффисиенти регуляризатсияи L2 \(\lambda=0,01\), суръати омӯзиши Adam optimizer 0,001 дода шуда; қатъи барвақт дар асоси талафоти тасдиқ татбиқ шудааст.

Дар схемаи гиперпараметрҳо максималии 1000 epoch низ гузориш мешавад. Бо вуҷуди ин, манбаъ дар ҷои дигар меъмориро ҳамчун “7-11-4” ҷамъбаст мекунад. Азбаски ин ифода бо тавсифи ду қабати пинҳонӣ комилан ҳамон таърифи меъмориро намедиҳад, матни Verianla меъмории моделро бо ҳар ду шакли пешниҳоди дар манбаъ омада якҷоя арзёбӣ мекунад; номуайянии миёна бо сохтани сохтори нави қабатӣ пӯшида намешавад.

Самаранокии пешгӯии Drag reduction

Дар 29 °C, дар таҳлили parity барои шароити DRA1–DRA3 ва 25–200 ppm, барои пешгӯии DR аз ҷониби KAN \(R^2=0,9753\), MSE = 3,1512, RMSE = 1,7752 ва MAE = 1,3082 гузориш шудааст. Дар манбаъ гуфта мешавад, ки қисми зиёди пешгӯиҳо дар ҳудуди инҳирофи ±%10 мондаанд.

Вақте ҳарорат дар байни 4–41 °C тағйир дода шуд, барои пешгӯии DR \(R^2=0,9413\), MSE = 7,9508, RMSE = 2,1897 ва MAE = 2,0157 гузориш шуд. Дар муқоисаи ҳарорати доимии 29 °C байни қубурҳои гуногун бошад, барои DR \(R^2=0,8362\), MSE = 8,9486, RMSE = 2,9914 ва MAE = 2,3420 гузориш шуд. Ин \(R^2\)-и пасттар натиҷаи манбаъест, ки нишон медиҳад ҳангоми тағйири диаметри қубур, ноҳамворӣ ва шароити гидродинамикӣ масъалаи моделсозӣ душвортар мешавад.

Самаранокии пешгӯии қувваи насоскашӣ

Дар таҳлили PPR parity барои се DRA ва диапазони ҳарорати 4–41 °C \(R^2=0,9318\), MSE = 6,0850, RMSE = 2,4668 ва MAE = 1,9940 гузориш шудааст. Дар арзёбии дигари PPR, ки дар шарти доимии \(Q=3980\) L/h анҷом шудааст, \(R^2=0,9687\), MSE = 4,2353, RMSE = 2,0580 ва MAE = 1,5669 ба даст омадааст.

Ин ду арзиши R² набояд ҳамчун як арзиши ягонаи самаранокие, ки бо ҳам зиданд, дида шаванд; онҳо ба шароити гуногуни арзёбӣ тааллуқ доранд. Дар хулоса ва бахши натиҷаҳои манбаъ барои таъкиди самаранокии умумии пешгӯии PPR арзиши \(R^2=0,9318\) истифода шудааст.

CFD коҳиши кашиши таҷрибавиро то чӣ андоза такрор кард?

Дар муқоисаҳои аз 4–41 °C дар шарти 150 ppm-и DRA1, каҷҳои CFD ва DR-и таҷрибавӣ тамоюли умумии монанд нишон доданд. Масалан, манбаъ гузориш медиҳад, ки дар 4 °C CFD тақрибан %10–38, таҷриба %12–40; дар 15 °C CFD %15–43, таҷриба %16–44; дар 29 °C CFD %20–48, таҷриба %21–49 тағйир ёфтааст.

Дар тасдиқҳои DRA2 ва DRA3 низ тамоюли умумӣ байни CFD ва таҷриба нигоҳ дошта шуд; манбаъ фарқиятҳоро дар ин муқоисаҳо тақрибан дар ҳудуди ±%10–15 тавсиф кардааст. Афзоиши фарқиятҳо, махсусан дар консентратсияи баланди DRA, ба он нисбат дода шудааст, ки модели қонуни дараҷавии истифодашуда тамоми чандирии полимер ва динамикаи занҷирро ифода намекунад.

Ҳангоми зиёд шудани консентратсияи DRA чӣ рӯй дод?

Дар Ҷадвали 9-и манбаъ арзишҳои таҷрибавӣ ва CFD-и пастшавии фишор/DR дар диапазони 25–200 ppm муқоиса шудаанд. Дар яке аз нуқтаҳои баландтарини кори гузоришшуда, дар шарти адади Reynolds 16.777,77 ва 200 ppm, DR-и таҷрибавӣ %44,06 ва натиҷаи CFD %44,2 дода шуда; хатои дахлдор %0,3 гузориш шудааст.

Дар консентратсияҳои паст ва миёна CFD тамоюли таҷрибавиро аз наздик пайгирӣ мекунад, аммо дар консентратсияи баланди полимер камбудиҳои модели физикӣ равшантар мешаванд. Муаллифон махсусан ифода нашудани пурраи шикасти занҷири полимер, массаи молекулавии тағйирёбанда, чандирӣ, вақти релаксатсия ва анизотропияи турбулентӣ тавассути басташавии хаттии eddy-viscosity-ро ҳамчун маҳдудият муҳокима мекунанд.

Нишондиҳандаҳои турбулентӣ дар наздикии девор

Дар таҳқиқот \(y^+\), суръати диссипатсияи турбулентӣ ва энергияи кинетикии турбулентӣ барои DRA1, DRA2 ва DRA3 дар шароити 25, 75 ва 200 ppm бо контурҳои CFD муқоиса шудаанд. Шаклҳои 21–23 дар саҳифаҳои 27–29 тақсимоти ин бузургиҳоро дар буришҳои қубур нишон медиҳанд.

Дар манбаъ дида мешавад, ки дар 200 ppm суръати максималии диссипатсияи турбулентӣ барои DRA1 тақрибан 3,81, барои DRA2 4,71 ва барои DRA3 6,25 дода шудааст. Дар тавлиди энергияи кинетикии турбулентӣ бошад, дар атрофи 75 ppm арзишҳои баландтар ва дар 200 ppm арзишҳои пасттар гузориш шудаанд ва муаллифон инро бо заиф шудани ташаккули гирдоб ва тағйирёбии суръат дар консентратсияи баланди DRA шарҳ медиҳанд.

Аммо ибораи “дар 200 ppm ва 41 °C \(y^+\) аз 246 то 1 коҳиш ёфт” дар бахши натиҷаҳо бо диапазонҳои 200 ppm \(y^+\) дар матни шарҳдиҳандаи Шакли 21 ошкоро мувофиқат намекунад. Аз ин рӯ, ин рақам дар Verianla набояд бе огоҳӣ дар бораи номувофиқии дохилиманбаъӣ ҳамчун натиҷаи дақиқи физикӣ умумӣ карда шавад.

Сарфаи энергия ва PPR

Мувофиқи Шакли 25-и манбаъ, ҳангоми боло рафтани ҳарорат аз 4 °C то 41 °C сарфаи энергия дар ҳамаи намудҳои DRA зиёд мешавад. Барои DRA1 ES аз тақрибан %1,5–3 то %17–23; барои DRA2 аз тақрибан %2–3,5 то %20–27; барои DRA3 аз тақрибан %2,5–4 то %23–30 мерасад.

Дар Шакли 26 PPR низ бо ҳарорат ва адади Reynolds тамоюли афзоиш нишон медиҳад. Манбаъ барои DRA1 афзоишро аз тақрибан 2–4 W то 32–42 W, барои DRA2 аз 2,5–4,5 W то 38–50 W ва барои DRA3 аз 3–5 W то 45–55 W гузориш медиҳад. Баландтарин PPR тақрибан 55 W барои DRA3, 41 °C ва адади Reynolds тақрибан \(1,8\times10^4\) гузориш шудааст.

Натиҷаи асосии таҳқиқот

Дар фазои параметрии баррасишуда қавитарин самаранокӣ барои DRA3 гузориш шудааст. Бахши натиҷаҳои манбаъ DR-и максималиро %44,2, PPR-и максималиро 55 W ва сарфаи максималии энергияро %30 ҷамъбаст мекунад. Афзоиши дебит низ 5–10 L/рӯз гузориш шудааст.

Ҷанбаи муҳими ин натиҷаҳо танҳо самаранокии баланди DRA3 нест. Пешниҳоди асосии методологии таҳқиқот ин аст, ки CFD-и муфассал, аммо аз ҷиҳати ҳисоббарорӣ гарон барои тасдиқи физикӣ ва тавлиди маълумот; модели тезтари KAN бошад барои пешгӯии бисёртағйирёбанда дар дохили фазои параметрии тасдиқшуда якҷоя истифода шуда метавонанд.

Оё ин таҳқиқот дар қубури воқеии саноатӣ дар миқёси саҳро тасдиқ шудааст?

Не. Таҳқиқот симулятсияҳои CFD-и бо маълумоти benchmark-и таҷрибавии нашршуда тасдиқшуда ва модели суррогатии KAN-ро истифода мебарад, ки бо маълумоти аз ин фазои параметрии тасдиқшуда сохташуда омӯзонида шудааст; муаллифон тасдиқи васеи таҷрибавӣ ва воқеии миқёси саҳроиро ошкоро аз корҳои асосии оянда мешуморанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

Таҳқиқот дастгирӣ мекунад, ки дар шароити баррасишудаи худ тағйироти пастшавии фишор, DR, PPR ва сарфаи энергия бо илова кардани DRA тавассути CFD бозтавлид карда мешаванд; DRA3 дар ҳолатҳои баррасишуда самаранокии баландтаринро медиҳад ва KAN метавонад робитаҳои мураккаби ғайрихаттиро дар дохили фазои параметрии тасдиқшуда бо дақиқии муфид фаро гирад.

Таҳқиқот инчунин бо истиқлолияти mesh ва таҳлили GCI далел пешниҳод мекунад, ки номуайянии ададии шабака дар баъзе баромадҳои глобалии CFD ба сатҳи паст оварда шудааст.

Умумисозиҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

Ин таҳқиқот нишон намедиҳад, ки DRA3 дар ҳар гуна қубури нафти хом ҳатман %44,2 коҳиши кашиш ё 55 W сарфаи қувва медиҳад. Натиҷаҳо бо геометрияҳои қубур, модели моеъ, ҳароратҳо, ададҳои Reynolds ва параметрҳои DRA-и баррасишуда маҳдуданд.

Инчунин нишон дода нашудааст, ки KAN дар шароити берун аз диапазони омӯзиш экстраполятсияи боэътимод мекунад. Фарзияҳои модели манбаъ ошкоро нишон медиҳанд, ки пешгӯиҳои KAN асосан дар диапазонҳои вурудие, ки барои таҳияи модел истифода шудаанд, боэътимод ҳисоб мешаванд ва экстраполятсия берун аз ин диапазон арзёбӣ нашудааст.

Таҳқиқот шикасти занҷири полимерро дар CFD мустақиман ҳал намекунад; равиши қонуни дараҷавӣ низ тамоми динамикаи чандири полимерро ифода намекунад. Аз ин рӯ, рафтори физикӣ дар консентратсияҳои баланди DRA ва режимҳои баланди DR метавонад моделҳои пешрафтатари вискоэластикӣ ва турбулентиро талаб кунад.

Таҳқиқоти оянда

Муаллифон тасдиқи таҷрибавӣ ва саҳроиро дар диапазонҳои васеътари адади Reynolds, ҳарорат, фишор, геометрия, ноҳамворӣ ва хусусиятҳои нафти хом пешниҳод мекунанд. Омӯзиши муфассалтари массаи молекулавии DRA, сохтор, ҳалшавандагӣ ва устувории дарозмуддати механикӣ/гармӣ низ аз пешниҳодҳо мебошад.

Пешниҳод мешавад, ки чаҳорчӯба ба қубурҳои амудӣ, моил, каҷ ва диаметрашон тағйирёбанда; системаҳои бисёрфазаи газ-моеъ ва нафт-об-полимер густариш дода шавад. Илова бар ин, рушди қобилияти умумисозии KAN бо маҷмӯаҳои бузургтар ва гуногунтари маълумот, муқоисаи он бо дигар усулҳои омӯзиши физикамеҳвар ва таҳқиқи татбиқҳои дугоники рақамӣ бо маълумоти саноатии вақти воқеӣ аз корҳои оянда шумурда мешаванд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: Pumping Power Reduction in Crude-Oil Pipeline Transportation: CFD Validation and Kolmogorov–Arnold Network Surrogate Modelling.

Муаллифон: Fazeel Ahmad; Georgios E. Stavroulakis; Amir H. Mohammadi; David Lokhat.

Corresponding author: Fazeel Ahmad.

Муассисаҳо: University of KwaZulu-Natal, Африқои Ҷанубӣ; University of Wah, Покистон; Technical University of Crete, Юнон; Khazar University, Озарбойҷон.

Маҷалла: Eng.

Ношир: MDPI, Basel, Швейтсария.

Маълумоти нашр: 2026, Ҷилди 7, Шумораи 9, Мақолаи 453.

Санаи нашр: 4 сентябри 2026.

DOI: 10.3390/eng7090453.

Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии муҳандисии аз ташхиси ҳамсолон гузашта; тасдиқи benchmark-и таҷрибавӣ, симулятсияи CFD ва моделсозии суррогатии ба омӯзиши мошинӣ асосёфта.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). Ҳуқуқи муаллифӣ ба муаллифон тааллуқ дорад.

Нармафзори асосӣ: ANSYS Fluent 24 Academic.

Модели асосии CFD: Модели дупараметраи турбулентии SST k-ω бар асоси RANS.

Модели асосии ML: Kolmogorov–Arnold Network (KAN)-и бисёрбаромада, пайвастҳои омӯзишпазири B-spline.

Тавлиди маълумот: 1000 намуна бо истифода аз Latin Hypercube Sampling дар фазои параметрии CFD, ки бо benchmark-и таҷрибавӣ тасдиқ шудааст.

Тақсимоти маълумот: Дар манбаъ тақсимоти %80/%20 ҳамчун 800 намунаи омӯзишӣ ва 200 намунаи тасдиқ гузориш шудааст; инчунин мушоҳидаҳои мустақили озмоиши беруна зикр мешаванд.

Метрикаҳои самаранокӣ: R², MSE, RMSE ва MAE.

Маблағгузорӣ: Муаллифон гузориш додаанд, ки таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.

Дастрасии маълумот: Маълумот бо сабаби маҳдудиятҳои сиёсати таҳқиқотии донишгоҳ аз corresponding author бо дархост дастрас шуда метавонад.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон гузориш додаанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Саҳми муаллифон: Fazeel Ahmad — лоиҳаи ибтидоӣ, методология, таҳқиқот, тасдиқи CFD ва моделсозии ML; Amir H. Mohammadi — машварат, курасияи маълумот, таҳқиқот, баррасӣ ва таҳрир; Georgios E. Stavroulakis — машварат, тасдиқи KAN, баррасӣ ва таҳрир; David Lokhat — машварат, ҷалби маблағ, нармафзор, баррасӣ ва таҳрир.

Маҳдудияти асосии методологӣ: Таҳқиқот тасдиқи васеъмиқёси воқеии саҳроӣ нест. Модели CFD шикасти занҷири полимер, интиқоли пурраи таниши вискоэластикӣ ва ҳамаи механизмҳои молекулавиро ҳал намекунад. Эътимоднокии KAN асосан бо фазои параметрие маҳдуд аст, ки дар омӯзиш ва тасдиқ истифода шудааст.

Ёддошти гузоришдиҳии дохилиманбаъӣ: Дар манбаъ байни ифодаҳои 20 ppm/25–200 ppm, баъзе рӯйхатҳои консентратсияи DRA, навишти 2000 ppm/200 ppm дар Шакли 23, шарҳҳои тағйирёбандаҳои Муодилаи 15, пешниҳоди натиҷаҳои y+ дар баъзе бахшҳо ва тартиби ҷадвалҳои 5-fold cross-validation номувофиқиҳои дохилӣ мавҷуданд. Ин мақолаи Verianla ин холигиҳоро бо тахмин ислоҳ накардааст.

Ёддошти визуалӣ: Контурҳои CFD, меъмории KAN, таҳлили mesh ва графикҳои энергия/PPR-и манбаъ аз ҷиҳати илмӣ муҳиманд. Гарчанде иҷозатномаи CC BY мутобиқсозиро иҷозат медиҳад, барои Verianla усули афзал ин аст, ки тасвирҳо бо истинод ба манбаъ, вале бо тарҳи визуалии мустақилона аз нав кашида шаванд.