Интеграцияланган CFD-KAN алкагы сүйрөлүү каршылыгын азайтуучу агент камтылган турбуленттүү чийки мунай түтүк агымын адегенде эсептөөчү суюктук динамикасы аркылуу физикалык жактан моделдеп, андан кийин бул текшерилген эсептөө маалыматтарын Колмогоров–Арнольд тармагына негизделген ылдам суррогаттык моделге өткөрүүчү бириккен божомолдоо ыкмасы болуп саналат. Fazeel Ahmad, Georgios E. Stavroulakis, Amir H. Mohammadi жана David Lokhat жүргүзгөн изилдөө басымдын төмөндөшүн (Δp), сүйрөлүү каршылыгынын азайышын (DR), насостук кубаттын азайышын (PPR), энергияны үнөмдөөнү (ES) жана агымдын иштешин баалоо үчүн SST k-ω турбуленттүүлүк модели колдонулган CFDни көп чыгыштуу Kolmogorov–Arnold Network (KAN) модели менен бириктирген. Булакта каралган DRA шарттарында максималдуу DR %44,2, PPR болжол менен 55 W жана энергияны үнөмдөө %30 деп билдирилген. KANдын ар түрдүү DRA түрлөрү жана температуралардагы PPR божомолу үчүн билдирилген детерминация коэффициенти R² = 0,9318. Бирок изилдөө азырынча кеңири масштабдагы чыныгы өнөр жай талаа шартындагы текшерүү эмес; натыйжалар эксперименттик benchmarkтар менен текшерилген CFDге жана ушул текшерилген параметр мейкиндигинен түзүлгөн маалыматтардын негизинде иштелип чыккан суррогаттык модель алкагына тиешелүү.

Изилдөөнүн негизги инженердик көйгөйү турбуленттүү түтүк агымында сүрүлүүдөн келип чыккан басым жоготуусу насостун камсыз кылышы керек болгон кубатты көбөйтүшү болуп саналат. Полимер негизиндеги сүйрөлүү каршылыгын азайтуучу агенттер (drag-reducing agents, DRA) турбуленттүүлүктүн түзүлүшү менен өз ара аракеттенип, басым жоготуусун азайта алат; бирок бул таасирдин чоңдугу полимердин концентрациясы, молекулалык массасы, Reynolds саны, температура, түтүктүн диаметри, узундугу жана бетинин бүдүрлүүлүгү сыяктуу бир нече өзгөрмөгө көз каранды. Изилдөө бул сызыктуу эмес байланыштарды эксперименттик корреляция менен гана эмес, физикага негизделген CFD жана маалыматка негизделген KAN моделин бир архитектурада колдонуу аркылуу чечүүгө аракет кылат.

CFD бөлүгүндө Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) теңдемелери SST k-ω турбуленттүүлүк модели менен чечилип, DRA камтылган суюктук кубат мыйзамы аркылуу жылышта суюлууну көрсөткөн Ньютондук эмес суюктук катары берилген. CFD натыйжалары адегенде жарыяланган эксперименттик benchmark маалыматтарына салыштырылып текшерилген, андан соң эксперименттик жактан текшерилген параметр аралыктарында Latin Hypercube Sampling колдонулуп 1000 долбоорлоо чекити түзүлгөн. Бул бириктирилген маалымат KAN моделин иштеп чыгууда колдонулган.

Эмне үчүн түтүк өткөргүчтөгү басымдын төмөндөшү энергия керектөөнү аныктайт?

Түтүк боюнча жылып жаткан суюктук дубал сүрүлүүсү жана турбуленттүүлүк себептүү механикалык энергиясын жоготот. Бул жоготуу кириш менен чыгыштын ортосунда басымдын төмөндөшүн жаратат. Ошол эле агым чыгымын сактоо үчүн насос бул энергия жоготуусун компенсациялашы керек. Ошондуктан басымдын төмөндөшүн азайтуу гидравликалык жакшыртуу гана эмес, түздөн-түз насостук кубат жана энергия керектөө менен байланышкан инженердик көйгөй болуп саналат.

Изилдөө өзгөчө турбуленттүү чийки мунай агымына аз өлчөмдө полимер негизиндеги DRA кошууну карайт. DRAлардын максаты суюктуктун энергия мазмунун көбөйтүү эмес; алар турбуленттүү сүйрөлүүнүн жана дубалга жакын импульс жоготуусунун азайышына өбөлгө түзүп, ошол эле агым шарттарында талап кылынган басым айырмасын төмөндөтөт.

Сүйрөлүү каршылыгын азайтуучу агенттер насостук кубатты кантип азайтат?

Сүйрөлүү каршылыгын азайтуучу агенттер изилдөө моделинде турбуленттүү агымдын дубалга жакын түзүлүшү менен өз ара аракеттенүүчү полимердик кошулмалар болуп саналат; басымдын төмөндөшү жана эффективдүү сүрүлүү азайганда ошол эле агым үчүн талап кылынган насостук кубат да азаят. Булак изилдөө бул байланышты эксперименттик benchmarkтар, SST k-ω CFD натыйжалары жана KAN божомолдору аркылуу сандык жактан карайт.

Изилдөөдөгү негизги адабияттык боштук

Авторлор мурунку DRA изилдөөлөрүнүн олуттуу бөлүгү эксперименттик корреляцияларга же чектелген симуляциялык салыштырууларга негизделерин белгилешет. DRA концентрациясы, Reynolds саны, температура, агым чыгымы, түтүк диаметри жана бүдүрлүүлүк ортосундагы сызыктуу эмес өз ара аракеттерди бир учурда физикага жана маалыматка негизделген түрдө иштете турган моделдер чектелүү экени баса белгиленет.

Ошондуктан изилдөөнүн өзгөчөлүгү эки катмарлуу. Биринчи катмарда дубалга жакын турбуленттүүлүктү чечүү үчүн SST k-ω негизиндеги CFD колдонулат. Экинчи катмарда CFD менен эксперименттик маалымат бирге түзгөн параметр мейкиндиги ылдамыраак божомол бере алган KAN суррогаттык моделине өткөрүлөт.

Массанын сакталышы жана агымдын негизги теңдемеси

CFD чечиминин баштапкы чекиттеринин бири массанын сакталуу теңдемеси:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho \mathbf{u})=0 \tag{1} \]

Бул жерде \(\rho\) суюктуктун тыгыздыгын, \(t\) убакытты жана \(\mathbf{u}\) ылдамдык векторун билдирет. Изилдөөнүн туруктуу жана кысылбаган агым жөнүндөгү божомолунда тыгыздык туруктуу деп кабыл алынгандыктан теңдеме:

\[ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 \tag{2} \]

түрүнө келтирилет. Физикалык жактан бул туюнтма эсептөө көлөмүнө кирген жана андан чыккан масса тең салмакта болушу керектигин билдирет.

RANS ыкмасы эмне үчүн колдонулат?

Турбуленттүү агымда көз ирмемдик ылдамдык орточо жана термелүүчү компоненттерге бөлүнөт:

\[ \mathbf{u}=\overline{\mathbf{u}}+\mathbf{u}' \tag{3} \]

Бул ажыратуу турбуленттүүлүктүн бардык масштабдарын түз сандык симуляция менен чечүүнүн ордуна убакыт боюнча орточолонгон агымды жана турбуленттүүлүк таасирлерин моделдөөгө мүмкүндүк берет. Reynolds саны жогору инженердик агымдарда DNSтин эсептөө баасы өтө жогору болгондуктан изилдөө Reynolds-averaged Navier–Stokes ыкмасын тандайт.

Булакта берилген импульс теңдемесинин RANS түрү орточо импульс ташылышына кошумча ылдамдык термелүүлөрүнөн пайда болгон Reynolds чыңалууларын да камтыйт. Бул жабылуу көйгөйү тандалган турбуленттүүлүк модели аркылуу каралат.

SST k-ω модели

Shear Stress Transport (SST) k-ω модели дубалга жакын аймакта k-ω формулировкасын, ал эми эркин агым аймагында k-ε ыкмасынын касиеттерин blending функциясы аркылуу бириктирген эки теңдемелүү RANS турбуленттүүлүк модели болуп саналат. Булак изилдөө бул моделди өзгөчө дубалдын жылыш чыңалуусун, чек ара катмарынын жүрүм-турумун, басым жоготуусун жана DRAдан келип чыккан турбуленттүүлүк өзгөрүүсүн изилдөө үчүн колдонот.

Турбуленттүү кинетикалык энергия үчүн булакта колдонулган негизги ташуу теңдемеси:

\[ \frac{\partial(\rho k)}{\partial t} + \frac{\partial(\rho k u_i)}{\partial x_i} = \frac{\partial}{\partial x_j} \left[ (\mu+\sigma_k\mu_t) \frac{\partial k}{\partial x_j} \right] +P_k-\beta^{*}\rho k\omega \tag{11} \]

түрүндө. Бул жерде \(k\) турбуленттүү кинетикалык энергияны, \(P_k\) турбуленттүү кинетикалык энергиянын өндүрүлүшүн, \(\mu_t\) турбуленттүү илешкектүүлүктү жана \(\omega\) өзгөчө диссипация ылдамдыгын билдирет.

Экинчи теңдеме \(\omega\)нын ташылышын аныктайт. Бул эки талааны бирге чечүү импульс теңдемелеринде колдонулуучу турбуленттүүлүк касиеттерин эсептөөгө мүмкүндүк берет.

DRA эритмесинин Ньютондук эмес жүрүм-туруму

Изилдөө DRA полимер эритмесин жылышта суюлууну көрсөткөн Ньютондук эмес суюктук катары берүү үчүн кубат мыйзамы моделин колдонот:

\[ \tau=K\dot{\gamma}^{\,n} \tag{8} \]

\[ \mu_{\mathrm{app}}=K\dot{\gamma}^{\,n-1} \tag{9} \]

\(\tau\) жылыш чыңалуусу, \(K\) консистенция индекси, \(\dot{\gamma}\) жылыш ылдамдыгы жана \(n\) агым жүрүм-турумунун индекси. \(n<1\) болгон кубат мыйзамындагы суюктукта жылыш ылдамдыгы өскөн сайын көрүнмө илешкектүүлүк азаят. Изилдөөдө бул ыкма DRA камтылган полимер эритмесинин жылышта суюлушун көрсөтүү үчүн колдонулат.

Бул модель маанилүү ыкма болгону менен полимердин бардык вискоэластикалык жүрүм-турумун камтыбайт. Макаланын өз талкуусунда DRA концентрациясы жогору болгондо CFD–эксперимент айырмачылыктарынын өсүшүнүн себептеринин бири катары серпилгичтиктин, созулуу илешкектүүлүгүнүн, релаксация убактысынын, чынжырдын созула алуучулугунун жана механикалык чынжыр үзүлүшүнүн толук моделденбегени көрсөтүлөт.

Darcy–Weisbach боюнча басымдын төмөндөшү

Түтүк агымындагы басым жоготуусу үчүн изилдөө Darcy–Weisbach байланышын колдонот:

\[ \Delta p=f\frac{L}{D}\frac{\rho v^2}{2} \tag{13} \]

Бул жерде \(f\) сүрүлүү коэффициенти, \(L\) түтүктүн узундугу, \(D\) түтүктүн диаметри, \(\rho\) тыгыздык жана \(v\) орточо агым ылдамдыгы. Теңдеме башка өзгөрмөлөр бирдей калганда сүрүлүү коэффициенти чоңураак же түтүк узунураак болсо басым жоготуусу көбөйөрүн; ал эми чоңураак диаметр \(L/D\) катышы аркылуу басым жоготуусун азайтуу багытында таасир этерин көрсөтөт.

DRA бар учурда ошол эле байланыш DRAлуу сүрүлүү коэффициенти менен кайра эсептелет. Сүйрөлүү каршылыгынын азайышы үчүн булакта берилген негизги пайыздык байланыш:

\[ DR(\%)= \frac{\Delta p_0-\Delta p_{\mathrm{DRA}}} {\Delta p_0} \times100 \tag{15} \]

түрүндө. Бирок булак текстинде бул теңдеменин дароо астындагы \(\Delta p_0\) жана \(\Delta p_{\mathrm{DRA}}\) оозеки аныктамаларында DRAлуу жана DRAsыз абалдар орун алмашкандай көрүнгөн ички шайкешсиздик бар. Ошондуктан Verianla тексти формуланы сактайт жана булактын оозеки аныктамасындагы карама-каршылыкты унчукпай оңдобойт.

Колмогоров–Арнольд тармагы бул изилдөөдө эмне кылат?

Колмогоров–Арнольд тармагы (KAN) изилдөөдө Reynolds санын, DRA концентрациясын, молекулалык массаны, температураны, түтүктүн диаметри, узундугу жана бүдүрлүүлүгүн киргизүү катары алып; басымдын төмөндөшү, сүйрөлүү каршылыгынын азайышы, насостук кубаттын азайышы жана энергияны үнөмдөө сыяктуу гидравликалык иштөө көрсөткүчтөрүн ылдам божомолдоо үчүн үйрөтүлгөн көп чыгыштуу нейрон тармагына негизделген суррогаттык модель болуп саналат.

KAN киргизүүлөрү

Булактын 17-тендемесинде KAN киргизүү вектору:

\[ X=[C,M_w,Re,T,\varepsilon,D,L] \tag{17} \]

деп аныкталат. \(C\) полимер концентрациясы, \(M_w\) молекулалык масса, \(Re\) Reynolds саны, \(T\) температура, \(\varepsilon\) түтүктүн бүдүрлүүлүгү, \(D\) түтүктүн диаметри жана \(L\) түтүктүн узундугу.

Макаладагы KANдын кеңири түшүндүрмөсүндө тармак 7 киргизүү түйүнүн, эки жашыруун катмарда жалпы 11 нейрон билдирүүсүн жана төрт чыгыш түйүнүн колдонору айтылат. Чыгыштар DR, Δp, PPR жана ES. Катмарлар аралык байланыштарда үйрөнүлүүчү B-spline функциялары колдонулат.

Насостук кубатты эсептөө

Булакта насостук кубат басымдын төмөндөшү жана агым чыгымы боюнча:

\[ P_0=\frac{\Delta p_0 Q}{\eta_p} \tag{20} \]

жана KANдын DRAлуу басым божомолу үчүн:

\[ P_{\mathrm{DRA}}^{\mathrm{KAN}} = \frac{\Delta p_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}}Q}{\eta_p} \tag{21} \]

деп эсептелет. \(Q\) агым чыгымы, \(\eta_p\) насостун натыйжалуулугу. Басым жоготуусу азайганда ошол эле агым чыгымы жана насостун натыйжалуулугу шартында талап кылынган гидравликалык насостук кубат да азаят.

Булак ошондой эле:

\[ \frac{P_0-P_{\mathrm{DRA}}}{P_0}\times100 \tag{22} \]

түрүндө салыштырмалуу насостук кубат азайышынын туюнтмасын берет. Булактын 22 жана 23-тендемелеринин аталыштарында пайыз белгиси менен “W” бирдиги бирге колдонулуп, бирдик/белгилөө белгисиздигин жараткандыктан, пайыздык азайуу менен ватт түрүндөгү абсолюттук PPR маанилери бул Verianla текстинде аралаштырылган эмес.

Физика маалыматы KAN жоготуу функциясына кантип кошулат?

Изилдөөнүн маанилүү өзгөчөлүктөрүнүн бири KANды үйрөтүүнү маалыматка дал келүүгө гана калтырбаганы. Булакта берилген жоготуу функциясы маалымат катасы менен Darcy–Weisbach негизиндеги физикалык жаза мүчөсүн бирге колдонот:

\[ Loss= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2 + \lambda\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{physics}} - \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}} \right)^2 \tag{26} \]

Биринчи мүчө KAN божомолу менен CFD максатынын ортосундагы маалымат катасын азайтат. Экинчи мүчө KAN божомолунун физикалык жактан эсептелген басымдын төмөндөшүнөн өтө алыстап кетишин жазалайт. \(\lambda\) бул физикалык жазанын жоготуу функциясындагы салмагын аныктайт.

Булак стандартташтыруу үчүн дагы:

\[ X_{\mathrm{scaled}}= \frac{X-\mu_X}{\sigma_X} \tag{27} \]

туюнтмасын берет. Бирок макалада бул теңдемеден кийинки оозеки түшүндүрмөдө \(X\) менен \(\mu_X\) аныктамалары математикалык туюнтмага шайкеш эмес жазылгандай көрүнөт. Verianla тексти бул булак ичиндеги көйгөйдү көрүнүктүү сактап, булакта жазылбаган жаңы аныктама чыгарбайт.

CFDден KANга чейинки маалымат чынжыры

CFD чек ара шарттары жана божомолдор

Симуляцияда түтүктүн киришине туруктуу ылдамдык чек ара шарты колдонулуп, турбуленттүүлүк интенсивдүүлүгү %10 деп берилген. Чыгыш нөлдүк манометрдик басымы бар pressure-outlet катары аныкталган. Түтүк дубалдарында тайгаланбоо шарты колдонулуп, дубалга жакын агымды чечүүгө ылайыктуу дубалдык иштетүү пайдаланылган.

Агым туруктуу, кысылбаган жана изотермалдуу деп кабыл алынган. Түтүк дубалы өткөрбөйт. Каралган Reynolds аралыгында агым толук өнүккөн турбуленттүү ички агым катары моделденген. Оордук күчү октук басымдын төмөндөшүнө кошкон салымы маанилүү эмес деп кабыл алынган учурларда эске алынган эмес. Полимер чынжырларынын турбуленттүүлүктөн улам механикалык бузулушу CFD ичинде түз моделденген эмес.

Басым-ылдамдык байланышы SIMPLE алгоритми менен чечилип; импульс жана турбуленттүүлүк ташуу теңдемелеринде экинчи тартиптеги дискреттештирүү схемалары колдонулган. Булакта үзгүлтүксүздүк, импульс жана турбуленттүүлүк residual чектери \(10^{-3}\)төн төмөн болору көрсөтүлгөн.

Түтүк геометриялары жана эсептөө аймагы

Булак 1-таблицада Reynolds санын 6104,88–16.777,77 аралыгында берет. Ал эми кийинки эксперимент–CFD текшерүү графиктеринде айрым сериялар үчүн \(2\times10^3\) менен \(2,2\times10^5\) сыяктуу кеңирээк Reynolds аралыктары билдирилет. Ошондуктан бүт макаланы бир гана Reynolds аралыгы менен көрсөтүү туура эмес; колдонулган аралык тиешелүү түтүк, DRA жана текшерүү сценарийине жараша окулушу керек.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Mesh көз карандысыздыгы кантип текшерилди?

Изилдөөдө беш ар башка тор чечилиши салыштырылган. Эң майда Mesh 5 болжол менен \(3,8\times10^5\) элемент, орточо 1,5 mm элемент өлчөмү, орточо \(y^+=0,55\) жана максималдуу \(y^+=1\) менен акыркы эсептөө тору катары тандалган. Бул mesh үчүн булак таблица Δp = 133,10 Pa, DR = %32,00 жана PPR = 36,00 W деп билдирет.

Mesh 4 менен Mesh 5 ортосундагы Δp, DR жана PPR айырмаларынын %1ден төмөндөөгө жакындашы авторлордун mesh көз карандысыздыгын колдогон негизги көрсөткүчтөрүнүн бири. GCI маанилеринин болжол менен %0,93–1,15 аралыгында берилиши да каралган глобалдык натыйжаларда meshтен келип чыккан өзгөрүү салыштырмалуу төмөн экенин көрсөтөт.

Маалымат топтому кантип кеңейтилди?

Булак изилдөө эксперименттик benchmark аныктаган минималдуу жана максималдуу киргизүү аралыктарынын ичинде Latin Hypercube Sampling колдонуп \(N=1000\) долбоорлоо чекитин түзгөн. Ар бир комбинация текшерилген VOF/CFD моделине өзүнчө долбоорлоо чекити катары берилип; Δp, DR, PPR жана ES сыяктуу чыгыштар CFDден алынган.

Бул 1000 үлгү булакта %80 үйрөтүү жана %20 текшерүү болуп бөлүнүп, башкача айтканда 800 үйрөтүү жана 200 текшерүү үлгүсү колдонулган. Масштабдоо параметрлери үйрөтүү маалыматынан гана эсептелгени, тышкы тесттик байкоолор модель иштеп чыгуу аяктагандан кийин бааланганы жана кайталанган иш шарттары үйрөтүү/тест ортосунда көзөмөлдөнгөнү айтылат.

KAN архитектурасы жана гиперпараметрлери

KAN моделинин кеңири түшүндүрмөсүндө жети киргизүү, эки жашыруун катмарда 11 нейрон жана төрт чыгыш түйүнү билдирилген. Катмарлар аралык өзгөртүүлөр үйрөнүлүүчү B-spline функциялары менен аткарылган. L2 регуляризация коэффициенти \(\lambda=0,01\), Adam optimizer үйрөнүү ылдамдыгы 0,001 деп берилген; текшерүү жоготуусуна негизделген эрте токтотуу колдонулган.

Гиперпараметр схемасында максималдуу 1000 epoch да билдирилет. Бирок булак башка жерде архитектураны “7-11-4” деп жыйынтыктайт. Бул билдирүү эки жашыруун катмар баяны менен толугу менен бирдей архитектуралык аныктама бербегендиктен, Verianla тексти модель архитектурасын булакта берилген эки көрсөтүү формасы менен бирге баалайт; ортодогу белгисиздик жаңы катмар түзүмүн ойлоп табуу менен жабылбайт.

Drag reduction божомолунун көрсөткүчү

29 °Cде, DRA1–DRA3 жана 25–200 ppm шарттарындагы parity анализинде KAN үчүн DR божомолунда \(R^2=0,9753\), MSE = 3,1512, RMSE = 1,7752 жана MAE = 1,3082 билдирилген. Булакта божомолдордун көпчүлүгү ±%10 четтөө чектеринин ичинде калганы айтылат.

Температура 4–41 °C аралыгында өзгөртүлгөндө DR божомолу үчүн \(R^2=0,9413\), MSE = 7,9508, RMSE = 2,1897 жана MAE = 2,0157 билдирилген. Ар башка түтүктөр арасында 29 °C туруктуу температурадагы салыштырууда DR үчүн \(R^2=0,8362\), MSE = 8,9486, RMSE = 2,9914 жана MAE = 2,3420 билдирилген. Бул төмөнүрөөк \(R^2\) түтүктүн диаметри, бүдүрлүүлүк жана гидродинамикалык шарттар өзгөргөндө моделдөө маселеси татаалдашарын көрсөткөн булак жыйынтыгы.

Насостук кубатты божомолдоо көрсөткүчү

Үч DRA жана 4–41 °C температура аралыгындагы PPR parity анализинде \(R^2=0,9318\), MSE = 6,0850, RMSE = 2,4668 жана MAE = 1,9940 билдирилген. Туруктуу \(Q=3980\) L/h шартында жасалган башка PPR баалоосунда \(R^2=0,9687\), MSE = 4,2353, RMSE = 2,0580 жана MAE = 1,5669 алынган.

Бул эки R² маанисин бири-бирине каршы келген бир эле көрсөткүч катары кароого болбойт; алар ар башка баалоо шарттарына тиешелүү. Булактын кыскача жана жыйынтык бөлүмүндө жалпы PPR божомол көрсөткүчүн баса белгилөө үчүн \(R^2=0,9318\) мааниси колдонулган.

CFD эксперименттик сүйрөлүү азайышын канчалык жакын берди?

DRA1дин 150 ppm шартында 4–41 °C аралыгында жүргүзүлгөн салыштырууларда CFD жана эксперименттик DR ийри сызыктары окшош жалпы тенденция көрсөткөн. Мисалы, булак 4 °Cде CFD болжол менен %10–38, эксперимент %12–40; 15 °Cде CFD %15–43, эксперимент %16–44; 29 °Cде CFD %20–48, эксперимент %21–49 деңгээлинде өзгөргөнүн билдирет.

DRA2 жана DRA3 үчүн жүргүзүлгөн текшерүүлөрдө да CFD менен эксперименттин ортосундагы жалпы тенденция сакталган; булак бул салыштыруулардагы айырмаларды болжол менен ±%10–15 аралыгында мүнөздөгөн. Өзгөчө DRA концентрациясы жогору болгондо айырмалардын өсүшү колдонулган кубат мыйзамы модели полимердин серпилгичтигин жана чынжыр динамикасынын баарын көрсөтө албаганы менен байланышкан.

DRA концентрациясы көбөйгөндө эмне болду?

Булак 9-таблицада 25–200 ppm аралыгындагы эксперименттик жана CFD басымдын төмөндөшү/DR маанилери салыштырылат. Билдирилген эң жогорку иш чекиттеринин биринде Reynolds саны 16.777,77 жана 200 ppm шартында эксперименттик DR %44,06, CFD натыйжасы %44,2 деп берилип; тиешелүү ката %0,3 деп билдирилген.

Төмөн жана орто концентрацияларда CFD эксперименттик тенденцияны жакын кармаган менен, полимер концентрациясы жогору болгондо физикалык моделдин кемчиликтери айкыныраак көрүнөт. Авторлор өзгөчө полимер чынжырынын үзүлүшү, өзгөрмө молекулалык масса, серпилгичтик, релаксация убактысы жана турбуленттүүлүк анизотропиясынын сызыктуу eddy-viscosity жабылышы менен толук берилбешин чектөө катары талкуулашат.

Дубалга жакын турбуленттүүлүк көрсөткүчтөрү

Изилдөөдө \(y^+\), турбуленттүүлүк диссипациясынын ылдамдыгы жана турбуленттүү кинетикалык энергия DRA1, DRA2 жана DRA3 үчүн 25, 75 жана 200 ppm шарттарында CFD контурлары менен салыштырылган. 27–29-беттердеги 21–23-сүрөттөр түтүк кесилиштеринде бул чоңдуктардын бөлүштүрүлүшүн көрсөтөт.

Булакта 200 ppmде максималдуу турбуленттүүлүк диссипациясынын ылдамдыгы DRA1 үчүн болжол менен 3,81, DRA2 үчүн 4,71 жана DRA3 үчүн 6,25 деп берилгени көрүнөт. Турбуленттүү кинетикалык энергиянын өндүрүлүшүндө болсо 75 ppm чамасында жогорураак маанилер, 200 ppmде төмөнүрөөк маанилер билдирилип, авторлор муну DRA концентрациясы жогору болгондо куюн пайда болушунун жана ылдамдык термелүүлөрүнүн алсырашына байланыштуу деп түшүндүрүшөт.

Бирок жыйынтык бөлүмүндөгү “200 ppm жана 41 °Cде \(y^+\) 246дан 1ге түштү” деген билдирүү 21-сүрөттү түшүндүргөн тексттеги 200 ppm \(y^+\) аралыктары менен ачык түрдө дал келбейт. Ошондуктан бул сан Verianlaда булак ичиндеги шайкешсиздик эскертүүсүз так физикалык жыйынтык катары жалпыланбашы керек.

Энергияны үнөмдөө жана PPR

Булактын 25-сүрөтүнө ылайык температура 4 °Cден 41 °Cге жогорулаганда энергияны үнөмдөө бардык DRA түрлөрүндө өсөт. DRA1 үчүн ES болжол менен %1,5–3 деңгээлинен %17–23кө; DRA2 үчүн болжол менен %2–3,5тен %20–27ге; DRA3 үчүн болжол менен %2,5–4төн %23–30га чейин өсөт.

26-сүрөттө PPR да температура жана Reynolds саны менен жогорулаган тенденцияны көрсөтөт. Булак DRA1 үчүн болжол менен 2–4 Wдан 32–42 Wга, DRA2 үчүн 2,5–4,5 Wдан 38–50 Wга жана DRA3 үчүн 3–5 Wдан 45–55 Wга өсүүнү билдирет. Эң жогорку PPR болжол менен 55 W менен DRA3, 41 °C жана Reynolds саны болжол менен \(1,8\times10^4\) шартында билдирилген.

Изилдөөнүн негизги жыйынтыгы

Каралган параметр мейкиндигинде эң күчтүү көрсөткүч DRA3 үчүн билдирилген. Булактын жыйынтык бөлүмү максималдуу DRди %44,2, максималдуу PPRди 55 W жана максималдуу энергияны үнөмдөөнү %30 деп жыйынтыктайт. Агым чыгымынын өсүшү да 5–10 L/күн деп билдирилет.

Бул натыйжалардын маанилүү жагы DRA3түн жогорку көрсөткүчү гана эмес. Изилдөөнүн негизги методологиялык сунушу деталдуу, бирок эсептөө баасы жогору CFDни физикалык текшерүү жана маалымат түзүү үчүн; ал эми ылдамыраак KAN моделин текшерилген параметр мейкиндигинде көп өзгөрмөлүү божомол үчүн бирге колдонууга болору.

Бул изилдөө чыныгы өнөр жай түтүк өткөргүчүндө талаа масштабында текшерилгенби?

Жок. Изилдөө жарыяланган эксперименттик benchmark маалыматтары менен текшерилген CFD симуляцияларын жана ушул текшерилген параметр мейкиндигинен түзүлгөн маалыматтар менен үйрөтүлгөн KAN суррогаттык моделин колдонот; авторлор кеңири эксперименттик жана чыныгы талаа масштабындагы текшерүүнү келечекте жүргүзүлүшү керек болгон негизги иштердин арасында ачык көрсөтүшөт.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

Изилдөө өзүндө каралган шарттарда DRA кошулушу менен басымдын төмөндөшү, DR, PPR жана энергияны үнөмдөө өзгөрүүлөрүн CFD аркылуу кайра жаратууга болорун; DRA3 каралган учурларда эң жогорку көрсөткүч бергенин жана KAN текшерилген параметр мейкиндигиндеги татаал сызыктуу эмес байланыштарды пайдалуу тактык менен кармай алганын колдойт.

Изилдөө ошондой эле mesh көз карандысыздыгы жана GCI анализи аркылуу CFDнин айрым глобалдык чыгыштарындагы сандык тор белгисиздиги төмөн деңгээлге түшүрүлгөнүнө далил берет.

Изилдөө колдобогон жалпылоолор

Бул изилдөө каалаган чийки мунай түтүк өткөргүчүндө DRA3 сөзсүз %44,2 сүйрөлүү азайышын же 55 W кубат үнөмдөөсүн камсыз кыларын көрсөтпөйт. Натыйжалар каралган түтүк геометриялары, суюктук модели, температуралар, Reynolds сандары жана DRA параметрлери менен чектелет.

KAN үйрөтүү аралыгынан тышкаркы шарттарда ишенимдүү экстраполяция кылаары да көрсөтүлгөн эмес. Булак моделдин божомолдору KAN божомолдору негизинен моделди иштеп чыгууда колдонулган киргизүү аралыктарында ишенимдүү деп кабыл алынарын жана бул аралыктан тышкаркы экстраполяция бааланбаганын ачык көрсөтөт.

Изилдөө полимер чынжырынын үзүлүшүн CFDде түз чечпейт; кубат мыйзамы ыкмасы да ийкемдүү полимер динамикасынын баарын бербейт. Ошондуктан жогорку DRA концентрациясы жана жогорку DR режимдериндеги физикалык жүрүм-турум өнүккөн вискоэластикалык жана турбуленттүүлүк моделдерин талап кылышы мүмкүн.

Келечектеги изилдөөлөр

Авторлор Reynolds саны, температура, басым, геометрия, бүдүрлүүлүк жана чийки мунай касиеттеринин кеңирээк диапазондорунда эксперименттик жана талаалык текшерүүнү сунушташат. DRA молекулалык массасын, түзүлүшүн, эригичтигин жана узак мөөнөттүү механикалык/жылуулук туруктуулугун кеңири изилдөө да сунуштардын арасында.

Алкакты тик, жантайыңкы, ийри жана өзгөрмө диаметрдүү түтүктөргө; газ-суюктук жана мунай-суу-полимер көп фазалуу системаларга кеңейтүү сунушталат. Мындан тышкары, чоңураак жана ар түрдүү маалымат топтомдору менен KANдын жалпылоо жөндөмүн өнүктүрүү, физикага багытталган башка үйрөнүү ыкмалары менен салыштыруу жана реалдуу убакыттагы өнөр жай маалыматтары менен санариптик эгиз колдонмолорун изилдөө келечектеги иштерге кирет.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска аталыш: Pumping Power Reduction in Crude-Oil Pipeline Transportation: CFD Validation and Kolmogorov–Arnold Network Surrogate Modelling.

Авторлор: Fazeel Ahmad; Georgios E. Stavroulakis; Amir H. Mohammadi; David Lokhat.

Corresponding author: Fazeel Ahmad.

Мекемелер: University of KwaZulu-Natal, Түштүк Африка; University of Wah, Пакистан; Technical University of Crete, Греция; Khazar University, Азербайжан.

Журнал: Eng.

Басмакана: MDPI, Basel, Швейцария.

Жарыя маалыматы: 2026, Том 7, Сан 9, Макала 453.

Жарыяланган күнү: 4 сентябрь 2026.

DOI: 10.3390/eng7090453.

Булак түрү: Рецензияланган инженердик изилдөө макаласы; эксперименттик benchmark текшерүүсү, CFD симуляциясы жана машиналык үйрөнүүгө негизделген суррогаттык моделдөө.

Лицензия: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). Автордук укук авторлорго таандык.

Негизги программалык камсыздоо: ANSYS Fluent 24 Academic.

Негизги CFD модели: RANS негизиндеги SST k-ω эки теңдемелүү турбуленттүүлүк модели.

Негизги ML модели: Көп чыгыштуу Kolmogorov–Arnold Network (KAN), үйрөнүлүүчү B-spline байланыштары.

Маалымат түзүү: Эксперименттик benchmark менен текшерилген CFD параметр мейкиндигинде Latin Hypercube Sampling колдонулуп 1000 үлгү.

Маалыматты бөлүү: Булакта 800 үйрөтүү жана 200 текшерүү үлгүсү катары %80/%20 бөлүү билдирилген; мындан тышкары көз карандысыз тышкы эксперименттик тесттик байкоолор жөнүндө айтылат.

Көрсөткүч метрикалары: R², MSE, RMSE жана MAE.

Каржылоо: Авторлор изилдөө тышкы каржылоо албаганын билдиришкен.

Маалыматтын жеткиликтүүлүгү: Маалыматтар университеттин изилдөө саясатынын чектөөлөрүнөн улам corresponding authorдан суроо боюнча алынышы мүмкүн.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришкен.

Авторлордун салымы: Fazeel Ahmad — баштапкы долбоор, методология, изилдөө, CFD текшерүүсү жана ML моделдөө; Amir H. Mohammadi — кеңеш берүү, маалымат курациясы, изилдөө, карап чыгуу жана редакциялоо; Georgios E. Stavroulakis — кеңеш берүү, KAN текшерүүсү, карап чыгуу жана редакциялоо; David Lokhat — кеңеш берүү, каржылоо алуу, программалык камсыздоо, карап чыгуу жана редакциялоо.

Негизги методологиялык чектөө: Изилдөө кеңири масштабдагы чыныгы талаа текшерүүсү эмес. CFD модели полимер чынжырынын үзүлүшүн, толук вискоэластикалык чыңалуу ташылышын жана бардык молекулалык механизмдерди чечпейт. KANдын ишенимдүүлүгү негизинен үйрөтүү жана текшерүүдө колдонулган параметр мейкиндиги менен чектелет.

Булак ичиндеги отчеттук эскертүү: Булакта 20 ppm/25–200 ppm туюнтмалары, айрым DRA концентрация тизмелери, 23-сүрөттө 2000 ppm/200 ppm жазылышы, 15-тендеменин өзгөрмө түшүндүрмөлөрү, y+ натыйжаларынын айрым бөлүмдөрдө берилиши жана 5-fold cross-validation таблицаларынын түзүлүшү ортосунда ички шайкешсиздиктер бар. Бул Verianla макаласы бул боштуктарды божомол менен оңдогон эмес.

Визуалдык эскертүү: Булактын CFD контурлары, KAN архитектурасы, mesh анализи жана энергия/PPR графиктери илимий жактан маанилүү. CC BY лицензиясы адаптациялоого уруксат берсе да, Verianla үчүн артыкчылыктуу ыкма булакка шилтеме берилген, бирок визуалдык дизайны өз алдынча кайра тартылган сүрөттөр болуп саналат.