Mfumo jumuishi wa CFD-KAN ni mkabala uliounganishwa wa utabiri unaounda kifizikia mtiririko wa mafuta ghafi wenye msukosuko katika bomba na wenye wakala wa kupunguza ukinzani kwa kutumia kwanza mienendo ya kiowevu ya kikokotozi, kisha kuhamisha data hii ya kihesabu iliyothibitishwa kwenda kwenye modeli ya haraka ya mbadala inayotegemea Mtandao wa Kolmogorov–Arnold. Utafiti uliofanywa na Fazeel Ahmad, Georgios E. Stavroulakis, Amir H. Mohammadi na David Lokhat uliunganisha CFD inayotumia modeli ya msukosuko ya SST k-ω na modeli ya Kolmogorov–Arnold Network (KAN) yenye matokeo mengi ili kutathmini upungufu wa shinikizo (Δp), upunguzaji wa ukinzani (DR), upunguzaji wa nguvu ya kusukuma (PPR), uokoaji wa nishati (ES) na utendaji wa mtiririko. Katika hali za DRA zilizochunguzwa katika chanzo, DR ya juu zaidi iliripotiwa kuwa %44,2, PPR takriban 55 W na uokoaji wa nishati %30. Mgawo wa uamuzi ulioripotiwa kwa utabiri wa PPR wa KAN katika aina tofauti za DRA na halijoto ni R² = 0,9318. Hata hivyo, utafiti huu bado si uthibitishaji mpana wa uga halisi wa viwandani; matokeo yanahusu CFD iliyothibitishwa kwa benchmark za majaribio na mfumo wa modeli ya mbadala uliotengenezwa kwa data iliyoundwa kutoka katika nafasi hii ya vigezo iliyothibitishwa.

Tatizo kuu la kihandisi la utafiti ni kwamba upotevu wa shinikizo unaotokana na msuguano katika mtiririko wa bomba wenye msukosuko huongeza nguvu ambayo pampu lazima itoe. Mawakala wa polima wa kupunguza ukinzani (drag-reducing agents, DRA) wanaweza kuingiliana na muundo wa msukosuko na kupunguza upotevu wa shinikizo; hata hivyo, ukubwa wa athari hii hutegemea vigezo vingi kama mkusanyiko wa polima, uzito wa molekuli, namba ya Reynolds, halijoto, kipenyo cha bomba, urefu wake na ukwaruzo wa uso. Utafiti unajaribu kutatua mahusiano haya yasiyo ya mstari si kwa uhusiano wa majaribio pekee, bali kwa kutumia CFD inayotegemea fizikia na modeli ya KAN inayotegemea data ndani ya usanifu mmoja.

Katika upande wa CFD, milinganyo ya Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) ilitatuliwa kwa modeli ya msukosuko ya SST k-ω, na kiowevu chenye DRA kiliwakilishwa kwa sheria ya nguvu kama kiowevu kisicho cha Newton kinachoonyesha kupungua kwa mnato kwa kukatwa. Matokeo ya CFD yalijaribiwa kwanza dhidi ya data za benchmark za majaribio zilizochapishwa, kisha pointi 1000 za usanifu ziliundwa kwa kutumia Latin Hypercube Sampling ndani ya safu za vigezo zilizothibitishwa kwa majaribio. Data hii iliyounganishwa ilitumika katika uundaji wa modeli ya KAN.

Kwa nini upungufu wa shinikizo katika bomba huamua matumizi ya nishati?

Kiowevu kinaposonga ndani ya bomba hupoteza nishati ya kimitambo kutokana na msuguano wa ukuta na msukosuko. Upotevu huu hutengeneza upungufu wa shinikizo kati ya ingizo na toleo. Ili kudumisha kiwango kilekile cha mtiririko, pampu lazima ifidie upotevu huu wa nishati. Kwa hiyo, kupunguza upungufu wa shinikizo si uboreshaji wa kihidroliki pekee, bali ni tatizo la kihandisi linalohusiana moja kwa moja na nguvu ya kusukuma na matumizi ya nishati.

Utafiti unachunguza hasa kuongeza kiasi kidogo cha DRA ya polima kwenye mtiririko wa mafuta ghafi wenye msukosuko. Lengo la DRA si kuongeza maudhui ya nishati ya kiowevu; bali ni kusaidia kupunguza ukinzani wa msukosuko na upotevu wa momentamu karibu na ukuta, hivyo kupunguza tofauti ya shinikizo inayohitajika katika hali zilezile za mtiririko.

Mawakala wa kupunguza ukinzani hupunguzaje nguvu ya kusukuma?

Mawakala wa kupunguza ukinzani ni viungio vya polima ambavyo, katika modeli ya utafiti, huingiliana na muundo wa mtiririko wenye msukosuko karibu na ukuta; upungufu wa shinikizo na msuguano wenye ufanisi vinapopungua, nguvu ya kusukuma inayohitajika kwa mtiririko uleule pia hupungua. Utafiti wa chanzo unachunguza uhusiano huu kwa kiasi kupitia benchmark za majaribio, matokeo ya SST k-ω CFD na utabiri wa KAN.

Pengo kuu la fasihi katika utafiti

Waandishi wanaeleza kuwa sehemu kubwa ya tafiti za awali za DRA ilitegemea uhusiano wa majaribio au ulinganisho mdogo wa uigaji. Inasisitizwa kuwa modeli zinazoshughulikia kwa wakati mmoja mwingiliano usio wa mstari kati ya mkusanyiko wa DRA, namba ya Reynolds, halijoto, kiwango cha mtiririko, kipenyo cha bomba na ukwaruzo kwa njia inayotegemea fizikia na data ni chache.

Kwa hiyo, upekee wa utafiti una tabaka mbili. Katika tabaka la kwanza, CFD inayotegemea SST k-ω hutumika kutatua msukosuko karibu na ukuta. Katika tabaka la pili, nafasi ya vigezo iliyoundwa kwa pamoja na CFD na data za majaribio huhamishwa kwenda kwenye modeli ya mbadala ya KAN inayoweza kufanya utabiri kwa haraka zaidi.

Uhifadhi wa wingi na mlinganyo msingi wa mtiririko

Mojawapo ya sehemu za kuanzia za suluhisho la CFD ni mlinganyo wa uhifadhi wa wingi:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho \mathbf{u})=0 \tag{1} \]

Hapa \(\rho\) huwakilisha msongamano wa kiowevu, \(t\) muda na \(\mathbf{u}\) vekta ya kasi. Katika dhana ya mtiririko tulivu na usiobanwa ya utafiti, kwa kuwa msongamano huchukuliwa kuwa thabiti, mlinganyo hupunguzwa kuwa:

\[ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 \tag{2} \]

Kifizikia, usemi huu unaonyesha kwamba wingi unaoingia na kutoka katika ujazo wa kihesabu lazima uwe katika usawa.

Kwa nini mkabala wa RANS unatumiwa?

Katika mtiririko wenye msukosuko, kasi ya papo hapo hugawanywa katika vipengele vya wastani na vinavyotetereka:

\[ \mathbf{u}=\overline{\mathbf{u}}+\mathbf{u}' \tag{3} \]

Mgawanyo huu huruhusu mtiririko wa wastani wa muda na athari za msukosuko kuigwa badala ya kutatua mizani yote ya msukosuko kwa uigaji wa moja kwa moja wa namba. Kwa sababu gharama ya kihesabu ya DNS ni kubwa sana katika mitiririko ya kihandisi yenye namba kubwa za Reynolds, utafiti unachagua mkabala wa Reynolds-averaged Navier–Stokes.

Muundo wa RANS wa mlinganyo wa momentamu uliotolewa katika chanzo unajumuisha pia mikazo ya Reynolds inayotokana na mitetemo ya kasi pamoja na usafirishaji wa wastani wa momentamu. Tatizo hili la kufunga linashughulikiwa kupitia modeli iliyochaguliwa ya msukosuko.

Modeli ya SST k-ω

Modeli ya Shear Stress Transport (SST) k-ω ni modeli ya msukosuko ya RANS yenye milinganyo miwili inayounganisha uundaji wa k-ω katika eneo karibu na ukuta na sifa za mkabala wa k-ε katika eneo la mtiririko huru kwa kutumia blending function. Utafiti wa chanzo unatumia modeli hii hasa kuchunguza mkazo wa kukatwa kwenye ukuta, tabia ya tabaka la mpaka, upotevu wa shinikizo na mabadiliko ya msukosuko yanayotokana na DRA.

Mlinganyo msingi wa usafirishaji wa nishati ya kinetiki ya msukosuko uliotumiwa katika chanzo ni:

\[ \frac{\partial(\rho k)}{\partial t} + \frac{\partial(\rho k u_i)}{\partial x_i} = \frac{\partial}{\partial x_j} \left[ (\mu+\sigma_k\mu_t) \frac{\partial k}{\partial x_j} \right] +P_k-\beta^{*}\rho k\omega \tag{11} \]

Hapa \(k\) huwakilisha nishati ya kinetiki ya msukosuko, \(P_k\) uzalishaji wa nishati ya kinetiki ya msukosuko, \(\mu_t\) mnato wa msukosuko na \(\omega\) kiwango maalumu cha dissipasheni.

Mlinganyo wa pili hufafanua usafirishaji wa \(\omega\). Kutatua nyanja hizi mbili kwa pamoja huruhusu sifa za msukosuko zitakazotumiwa katika milinganyo ya momentamu kuhesabiwa.

Tabia isiyo ya Newton ya myeyusho wa DRA

Utafiti unatumia modeli ya sheria ya nguvu kuwakilisha myeyusho wa polima wa DRA kama kiowevu kisicho cha Newton kinachoonyesha kupungua kwa mnato kwa kukatwa:

\[ \tau=K\dot{\gamma}^{\,n} \tag{8} \]

\[ \mu_{\mathrm{app}}=K\dot{\gamma}^{\,n-1} \tag{9} \]

\(\tau\) ni mkazo wa kukatwa, \(K\) fahirisi ya uthabiti, \(\dot{\gamma}\) kiwango cha kukatwa na \(n\) fahirisi ya tabia ya mtiririko. Katika kiowevu cha sheria ya nguvu chenye \(n<1\), mnato unaoonekana hupungua kadiri kiwango cha kukatwa kinavyoongezeka. Katika utafiti, mkabala huu unatumiwa kuwakilisha kupungua kwa mnato kwa kukatwa kwa myeyusho wa polima wenye DRA.

Ingawa modeli hii ni mkabala muhimu, haijumuishi tabia yote ya viskoelastiki ya polima. Katika mjadala wa makala yenyewe, uigaji usiokamilika wa unyumbufu, mnato wa kunyooshwa, muda wa relakseshini, uwezo wa mnyororo kunyooshwa na kuvunjika kwa mnyororo kwa njia ya kimitambo unaonyeshwa kuwa mojawapo ya sababu za kuongezeka kwa tofauti kati ya CFD na jaribio katika viwango vya juu vya DRA.

Upungufu wa shinikizo kwa Darcy–Weisbach

Kwa upotevu wa shinikizo katika mtiririko wa bomba, utafiti unatumia uhusiano wa Darcy–Weisbach:

\[ \Delta p=f\frac{L}{D}\frac{\rho v^2}{2} \tag{13} \]

Hapa \(f\) ni mgawo wa msuguano, \(L\) urefu wa bomba, \(D\) kipenyo cha bomba, \(\rho\) msongamano na \(v\) kasi ya wastani ya mtiririko. Mlinganyo unaonyesha kuwa, vigezo vingine vinapobaki vilevile, mgawo mkubwa zaidi wa msuguano au bomba refu zaidi huongeza upotevu wa shinikizo; huku kipenyo kikubwa zaidi kikiathiri kupungua kwa upotevu wa shinikizo kupitia uwiano wa \(L/D\).

Katika uwepo wa DRA, uhusiano huohuo huhesabiwa tena kwa kutumia mgawo wa msuguano wenye DRA. Uhusiano msingi wa asilimia uliotolewa katika chanzo kwa upunguzaji wa ukinzani ni:

\[ DR(\%)= \frac{\Delta p_0-\Delta p_{\mathrm{DRA}}} {\Delta p_0} \times100 \tag{15} \]

Hata hivyo, katika maandishi ya chanzo kuna kutokulingana kwa ndani ambapo hali zenye DRA na zisizo na DRA zinaonekana kubadilishana katika maelezo ya maneno ya \(\Delta p_0\) na \(\Delta p_{\mathrm{DRA}}\) yaliyo chini ya mlinganyo huu. Kwa hiyo, maandishi ya Verianla yanahifadhi fomula na hayarekebishi kimya kimya mgongano katika ufafanuzi wa maneno wa chanzo.

Mtandao wa Kolmogorov–Arnold unafanya nini katika utafiti huu?

Mtandao wa Kolmogorov–Arnold (KAN) ni modeli ya mbadala yenye matokeo mengi inayotegemea mtandao wa neva, ambayo katika utafiti hupokea namba ya Reynolds, mkusanyiko wa DRA, uzito wa molekuli, halijoto, kipenyo cha bomba, urefu na ukwaruzo kama viingizo; na hufunzwa kutabiri kwa haraka viashiria vya utendaji wa kihidroliki kama upungufu wa shinikizo, upunguzaji wa ukinzani, upunguzaji wa nguvu ya kusukuma na uokoaji wa nishati.

Viingizo vya KAN

Katika Mlinganyo 17 wa chanzo, vekta ya ingizo ya KAN inafafanuliwa kama:

\[ X=[C,M_w,Re,T,\varepsilon,D,L] \tag{17} \]

\(C\) ni mkusanyiko wa polima, \(M_w\) uzito wa molekuli, \(Re\) namba ya Reynolds, \(T\) halijoto, \(\varepsilon\) ukwaruzo wa bomba, \(D\) kipenyo cha bomba na \(L\) urefu wa bomba.

Katika maelezo ya kina ya KAN katika makala, inaelezwa kuwa mtandao hutumia nodi 7 za kuingiza, jumla ya neuroni 11 katika tabaka mbili zilizofichwa na nodi nne za matokeo. Matokeo ni DR, Δp, PPR na ES. Vitendaji vya B-spline vinavyoweza kujifunzwa vinatumika katika miunganisho kati ya tabaka.

Hesabu ya nguvu ya kusukuma

Katika chanzo, nguvu ya kusukuma huhesabiwa kutokana na upungufu wa shinikizo na kiwango cha mtiririko kama:

\[ P_0=\frac{\Delta p_0 Q}{\eta_p} \tag{20} \]

na kwa utabiri wa shinikizo lenye DRA wa KAN:

\[ P_{\mathrm{DRA}}^{\mathrm{KAN}} = \frac{\Delta p_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}}Q}{\eta_p} \tag{21} \]

huhesabiwa. \(Q\) ni kiwango cha mtiririko na \(\eta_p\) ni ufanisi wa pampu. Upotevu wa shinikizo unapopungua, nguvu ya kihidroliki ya kusukuma inayohitajika chini ya kiwango kilekile cha mtiririko na ufanisi wa pampu pia hupungua.

Chanzo pia kinatoa:

\[ \frac{P_0-P_{\mathrm{DRA}}}{P_0}\times100 \tag{22} \]

kama usemi wa upunguzaji wa jamaa wa nguvu ya kusukuma. Kwa sababu matumizi ya pamoja ya alama ya asilimia na kitengo “W” katika vichwa vya Mlinganyo 22 na 23 vya chanzo huleta utata wa kitengo/uwekaji lebo, upunguzaji wa asilimia na thamani kamili za PPR kwa watt hazijachanganywa katika maandishi haya ya Verianla.

Maarifa ya fizikia yanaongezwaje kwenye fungsi ya hasara ya KAN?

Mojawapo ya sifa muhimu za utafiti ni kwamba mafunzo ya KAN hayajaachwa kwenye ulinganifu wa data pekee. Fungo la hasara lililowasilishwa katika chanzo linatumia pamoja kosa la data na kipengele cha adhabu ya kifizikia kinachotegemea Darcy–Weisbach:

\[ Loss= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2 + \lambda\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{physics}} - \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}} \right)^2 \tag{26} \]

Kipengele cha kwanza hupunguza kosa la data kati ya utabiri wa KAN na lengo la CFD. Kipengele cha pili huadhibu utabiri wa KAN unapokwenda mbali kupita kiasi na upungufu wa shinikizo uliohesabiwa kifizikia. \(\lambda\) huamua uzito wa adhabu hii ya kifizikia katika fungsi ya hasara.

Chanzo pia kinatoa kwa ajili ya usawazishaji:

\[ X_{\mathrm{scaled}}= \frac{X-\mu_X}{\sigma_X} \tag{27} \]

Hata hivyo, katika maelezo ya maneno yanayofuata mlinganyo huu katika makala, ufafanuzi wa \(X\) na \(\mu_X\) unaonekana kuandikwa kwa namna isiyolingana na usemi wa kihisabati. Maandishi ya Verianla yanaweka tatizo hili la ndani ya chanzo wazi na hayatengenezi ufafanuzi mpya ambao haujaandikwa katika chanzo.

Mnyororo wa data kutoka CFD hadi KAN

Masharti ya mpaka na dhana za CFD

Katika uigaji, sharti la mpaka la kasi thabiti liliwekwa kwenye ingizo la bomba na ukali wa msukosuko ukawekwa kuwa %10. Toleo lilifafanuliwa kama pressure-outlet yenye shinikizo la geji sifuri. Sharti la kutoteleza liliwekwa kwenye kuta za bomba na utaratibu unaofaa wa ukuta ulitumika kutatua mtiririko karibu na ukuta.

Mtiririko ulichukuliwa kuwa tulivu, usiobanwa na wa halijoto sawa. Ukuta wa bomba haupitishi. Katika safu ya Reynolds iliyochunguzwa, mtiririko uliigwa kama mtiririko wa ndani wenye msukosuko uliokua kikamilifu. Nguvu ya uvutano ilipuuzwa katika hali ambazo mchango wake kwenye upungufu wa shinikizo wa mhimili ulionekana kuwa mdogo. Kuvunjika kwa kimitambo kwa minyororo ya polima kutokana na msukosuko hakukuigwa moja kwa moja ndani ya CFD.

Uunganishaji wa shinikizo-kasi ulitatuliwa kwa algoriti ya SIMPLE; skimu za ugawaji za daraja la pili zilitumika katika milinganyo ya usafirishaji wa momentamu na msukosuko. Katika chanzo, mipaka ya residual ya mwendelezo, momentamu na msukosuko ilitolewa kuwa chini ya \(10^{-3}\).

Jiometri za bomba na eneo la kihesabu

Chanzo kinatoa namba ya Reynolds katika Jedwali 1 katika safu ya 6104,88–16.777,77. Kwa upande mwingine, katika grafu za baadaye za uthibitishaji wa jaribio–CFD, safu pana zaidi za Reynolds kama \(2\times10^3\) hadi \(2,2\times10^5\) zinaripotiwa kwa baadhi ya mfululizo. Kwa hiyo si sahihi kuwakilisha makala yote kwa safu moja ya Reynolds; safu iliyotumiwa inapaswa kusomwa kulingana na bomba, DRA na hali husika ya uthibitishaji.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Uhuru wa mesh ulikaguliwaje?

Katika utafiti, maazimio matano tofauti ya gridi yalilinganishwa. Mesh 5 iliyo laini zaidi ilichaguliwa kama gridi ya mwisho ya kihesabu ikiwa na takriban \(3,8\times10^5\) elementi, ukubwa wa wastani wa elementi wa 1,5 mm, wastani wa \(y^+=0,55\) na upeo wa \(y^+=1\). Kwa mesh hii, jedwali la chanzo linaripoti Δp = 133,10 Pa, DR = %32,00 na PPR = 36,00 W.

Kukaribia kwa tofauti za Δp, DR na PPR kati ya Mesh 4 na Mesh 5 kuwa chini ya %1 ni mojawapo ya viashiria vikuu vya waandishi vinavyounga mkono uhuru wa mesh. Kutolewa kwa thamani za GCI katika safu ya takriban %0,93–1,15 pia kunaonyesha kuwa katika matokeo ya jumla yaliyochunguzwa, mabadiliko yanayotokana na mesh sasa ni madogo kwa kulinganisha.

Seti ya data ilipanuliwaje?

Utafiti wa chanzo uliunda pointi \(N=1000\) za usanifu kwa kutumia Latin Hypercube Sampling ndani ya safu za chini na juu za ingizo zilizowekwa na benchmark ya majaribio. Kila mchanganyiko uliwekwa katika modeli iliyothibitishwa ya VOF/CFD kama pointi tofauti ya usanifu; matokeo kama Δp, DR, PPR na ES yalipatikana kutoka CFD.

Sampuli hizi 1000 ziligawanywa katika chanzo kuwa %80 za mafunzo na %20 za uthibitishaji, yaani sampuli 800 za mafunzo na 200 za uthibitishaji zilitumika. Imeelezwa kuwa vigezo vya uwekaji vipimo vilihesabiwa kutoka data za mafunzo pekee, uchunguzi wa nje wa majaribio ulitathminiwa baada ya uundaji wa modeli kukamilika, na hali za kazi zilizojirudia zilidhibitiwa kati ya mafunzo/majaribio.

Usanifu wa KAN na hyperparameters

Katika maelezo ya kina ya modeli ya KAN, viingizo saba, neuroni 11 katika tabaka mbili zilizofichwa na nodi nne za matokeo zimeripotiwa. Mabadiliko kati ya tabaka yalitekelezwa kwa vitendaji vya B-spline vinavyoweza kujifunzwa. Mgawo wa L2 regularization \(\lambda=0,01\), kiwango cha kujifunza cha Adam optimizer 0,001 kilitolewa; kusimamisha mapema kwa kutegemea hasara ya uthibitishaji kulitumiwa.

Katika mpangilio wa hyperparameter, upeo wa 1000 epoch pia umeripotiwa. Hata hivyo, chanzo mahali pengine kinafupisha usanifu kama “7-11-4”. Kwa kuwa usemi huu hautoi maelezo sawa kabisa ya usanifu na simulizi la tabaka mbili zilizofichwa, maandishi ya Verianla yanatathmini usanifu wa modeli pamoja na namna zote mbili za uwasilishaji zilizopo katika chanzo; kutokuwa na uhakika kati yao hakufunikwi kwa kubuni muundo mpya wa tabaka.

Utendaji wa utabiri wa Drag reduction

Katika 29 °C, kwenye uchambuzi wa parity wa hali za DRA1–DRA3 na 25–200 ppm, kwa utabiri wa DR wa KAN \(R^2=0,9753\), MSE = 3,1512, RMSE = 1,7752 na MAE = 1,3082 zimeripotiwa. Chanzo kinaeleza kuwa sehemu kubwa ya utabiri ilibaki ndani ya mipaka ya mkengeuko wa ±%10.

Halijoto ilipobadilishwa kati ya 4–41 °C, kwa utabiri wa DR \(R^2=0,9413\), MSE = 7,9508, RMSE = 2,1897 na MAE = 2,0157 ziliripotiwa. Katika ulinganisho wa halijoto thabiti ya 29 °C kati ya mabomba tofauti, kwa DR \(R^2=0,8362\), MSE = 8,9486, RMSE = 2,9914 na MAE = 2,3420 ziliripotiwa. \(R^2\) hii ya chini zaidi ni matokeo ya chanzo yanayoonyesha kuwa tatizo la uundaji modeli huwa gumu zaidi kipenyo cha bomba, ukwaruzo na hali za hidrodinamiki zinapobadilika.

Utendaji wa utabiri wa nguvu ya kusukuma

Katika uchambuzi wa PPR parity wa DRA tatu na safu ya halijoto ya 4–41 °C, \(R^2=0,9318\), MSE = 6,0850, RMSE = 2,4668 na MAE = 1,9940 zimeripotiwa. Katika tathmini nyingine ya PPR iliyofanywa chini ya hali thabiti ya \(Q=3980\) L/h, \(R^2=0,9687\), MSE = 4,2353, RMSE = 2,0580 na MAE = 1,5669 zilipatikana.

Thamani hizi mbili za R² hazipaswi kuonekana kama thamani moja ya utendaji inayokinzana; zinahusu hali tofauti za tathmini. Katika muhtasari na sehemu ya matokeo ya chanzo, thamani \(R^2=0,9318\) ilitumika kusisitiza utendaji wa jumla wa utabiri wa PPR.

CFD ilikaribia kwa kiwango gani upunguzaji wa ukinzani wa majaribio?

Katika ulinganisho uliofanywa kati ya 4–41 °C chini ya hali ya 150 ppm ya DRA1, mikunjo ya CFD na DR ya majaribio ilionyesha mwelekeo wa jumla unaofanana. Kwa mfano, chanzo kinaripoti kuwa katika 4 °C CFD ilibadilika takriban %10–38 na jaribio %12–40; katika 15 °C CFD %15–43 na jaribio %16–44; katika 29 °C CFD %20–48 na jaribio %21–49.

Katika uthibitishaji wa DRA2 na DRA3 pia mwelekeo wa jumla kati ya CFD na jaribio ulihifadhiwa; chanzo kilieleza tofauti katika ulinganisho huu kuwa takriban ±%10–15. Kuongezeka kwa tofauti hasa katika mkusanyiko mkubwa wa DRA kulihusishwa na ukweli kwamba modeli ya sheria ya nguvu iliyotumiwa haiwakilishi kikamilifu unyumbufu wa polima na mienendo ya mnyororo.

Nini kilitokea mkusanyiko wa DRA ulipoongezeka?

Katika Jedwali 9 la chanzo, thamani za majaribio na CFD za upungufu wa shinikizo/DR zinalinganishwa katika safu ya 25–200 ppm. Katika mojawapo ya pointi za juu zaidi za kazi zilizoripotiwa, chini ya namba ya Reynolds 16.777,77 na 200 ppm, DR ya majaribio ilitolewa kuwa %44,06 na matokeo ya CFD %44,2; kosa husika liliripotiwa kuwa %0,3.

Katika viwango vya chini na vya kati, CFD hufuata kwa karibu mwelekeo wa majaribio, huku katika mkusanyiko mkubwa wa polima mapungufu ya modeli ya kifizikia yakionekana zaidi. Waandishi wanajadili hasa kutowakilishwa kikamilifu kwa kuvunjika kwa mnyororo wa polima, uzito wa molekuli unaobadilika, unyumbufu, muda wa relakseshini na anisotropia ya msukosuko kwa kufungwa kwa mstari kwa eddy-viscosity kama kizuizi.

Viashiria vya msukosuko karibu na ukuta

Katika utafiti, \(y^+\), kiwango cha dissipasheni ya msukosuko na nishati ya kinetiki ya msukosuko vililinganishwa kwa DRA1, DRA2 na DRA3 katika hali za 25, 75 na 200 ppm kwa kutumia kontua za CFD. Vielelezo 21–23 kwenye kurasa 27–29 vinaonyesha usambazaji wa kiasi hivi katika sehemu za bomba.

Katika chanzo inaonekana kuwa katika 200 ppm kiwango cha juu cha dissipasheni ya msukosuko kilitolewa kuwa takriban 3,81 kwa DRA1, 4,71 kwa DRA2 na 6,25 kwa DRA3. Katika uzalishaji wa nishati ya kinetiki ya msukosuko, thamani za juu zaidi karibu na 75 ppm na thamani za chini zaidi katika 200 ppm zimeripotiwa, na waandishi wanatafsiri hili kama kudhoofika kwa uundaji wa vorteksi na mitetemo ya kasi katika mkusanyiko mkubwa wa DRA.

Hata hivyo, usemi “katika 200 ppm na 41 °C \(y^+\) ilishuka kutoka 246 hadi 1” katika sehemu ya matokeo hauendani wazi na safu za 200 ppm \(y^+\) katika maandishi yanayoeleza Kielelezo 21. Kwa hiyo, namba hii haipaswi kujumlishwa katika Verianla kama matokeo mahsusi ya kifizikia bila onyo la kutokulingana ndani ya chanzo.

Uokoaji wa nishati na PPR

Kulingana na Kielelezo 25 cha chanzo, halijoto inapoongezeka kutoka 4 °C hadi 41 °C, uokoaji wa nishati huongezeka katika aina zote za DRA. Kwa DRA1, ES huongezeka kutoka takriban %1,5–3 hadi %17–23; kwa DRA2 kutoka takriban %2–3,5 hadi %20–27; kwa DRA3 kutoka takriban %2,5–4 hadi %23–30.

Katika Kielelezo 26, PPR pia inaonyesha mwelekeo wa kuongezeka pamoja na halijoto na namba ya Reynolds. Chanzo kinaripoti ongezeko kwa DRA1 kutoka takriban 2–4 W hadi 32–42 W, kwa DRA2 kutoka 2,5–4,5 W hadi 38–50 W na kwa DRA3 kutoka 3–5 W hadi 45–55 W. PPR ya juu zaidi ya takriban 55 W iliripotiwa kwa DRA3, 41 °C na namba ya Reynolds ya takriban \(1,8\times10^4\).

Matokeo makuu ya utafiti

Katika nafasi ya vigezo iliyochunguzwa, utendaji mkubwa zaidi uliripotiwa kwa DRA3. Sehemu ya matokeo ya chanzo inafupisha DR ya juu zaidi kuwa %44,2, PPR ya juu zaidi 55 W na uokoaji wa nishati wa juu zaidi %30. Ongezeko la kiwango cha mtiririko pia limeripotiwa kuwa 5–10 L/siku.

Jambo muhimu katika matokeo haya si utendaji mkubwa wa DRA3 pekee. Pendekezo kuu la kimetodolojia la utafiti ni kwamba CFD ya kina lakini yenye gharama kubwa ya kihesabu inaweza kutumiwa kwa uthibitishaji wa kifizikia na uzalishaji wa data; huku modeli ya haraka zaidi ya KAN ikitumika kwa utabiri wenye vigezo vingi ndani ya nafasi ya vigezo iliyothibitishwa.

Je, utafiti huu ulithibitishwa kwa kiwango cha uga katika bomba halisi la viwandani?

Hapana. Utafiti unatumia uigaji wa CFD uliothibitishwa kwa data za benchmark za majaribio zilizochapishwa na modeli ya mbadala ya KAN iliyofunzwa kwa data iliyoundwa kutoka nafasi hii ya vigezo iliyothibitishwa; waandishi wanaeleza wazi kwamba uthibitishaji mpana wa majaribio na wa kiwango halisi cha uga ni miongoni mwa kazi kuu zinazohitajika baadaye.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

Utafiti unaunga mkono kwamba, ndani ya hali zake zilizochunguzwa, mabadiliko ya upungufu wa shinikizo, DR, PPR na uokoaji wa nishati kutokana na kuongeza DRA yanaweza kuzalishwa upya kwa CFD; kwamba DRA3 ilitoa utendaji wa juu zaidi katika hali zilizochunguzwa; na kwamba KAN iliweza kunasa mahusiano changamano yasiyo ya mstari ndani ya nafasi ya vigezo iliyothibitishwa kwa usahihi wenye manufaa.

Utafiti pia unatoa ushahidi kupitia uhuru wa mesh na uchambuzi wa GCI kwamba kutokuwa na uhakika wa namba unaotokana na gridi katika baadhi ya matokeo ya jumla ya CFD kumepunguzwa hadi kiwango cha chini.

Majumlisho yasiyoungwa mkono na utafiti

Utafiti huu hauonyeshi kuwa DRA3 lazima itoe %44,2 ya upunguzaji wa ukinzani au 55 W ya uokoaji wa nguvu katika bomba lolote la mafuta ghafi. Matokeo yana mipaka ya jiometri za bomba, modeli ya kiowevu, halijoto, namba za Reynolds na vigezo vya DRA vilivyochunguzwa.

Pia haijaonyeshwa kwamba KAN hufanya extrapolation ya kuaminika katika hali zilizo nje ya safu ya mafunzo. Dhana za modeli za chanzo zinaeleza wazi kwamba utabiri wa KAN unachukuliwa kuwa wa kuaminika hasa ndani ya safu za viingizo zilizotumiwa katika uundaji wa modeli na kwamba extrapolation nje ya safu hii haikutathminiwa.

Utafiti hautatui moja kwa moja kuvunjika kwa mnyororo wa polima katika CFD; mkabala wa sheria ya nguvu pia hauwakilishi mienendo yote ya polima ya kinyumbufu. Kwa hiyo, tabia ya kifizikia katika viwango vya juu vya DRA na hali za juu za DR inaweza kuhitaji modeli za viskoelastiki na msukosuko zilizoendelea zaidi.

Tafiti za baadaye

Waandishi wanapendekeza uthibitishaji wa majaribio na wa uga katika safu pana zaidi za namba ya Reynolds, halijoto, shinikizo, jiometri, ukwaruzo na sifa za mafuta ghafi. Uchunguzi wa kina zaidi wa uzito wa molekuli ya DRA, muundo, umumunyifu na uthabiti wa muda mrefu wa kimitambo/kijoto pia ni miongoni mwa mapendekezo.

Inapendekezwa kupanua mfumo hadi kwenye mabomba ya wima, yaliyoinama, yaliyopinda na yenye kipenyo kinachobadilika; na mifumo ya awamu nyingi ya gesi-kiowevu na mafuta-maji-polima. Aidha, kuboresha uwezo wa KAN wa kujumlisha kwa seti kubwa na tofauti zaidi za data, kuilinganisha na mbinu nyingine za ujifunzaji zinazoongozwa na fizikia na kuchunguza matumizi ya pacha dijitali kwa data za viwandani za wakati halisi ni miongoni mwa kazi za baadaye.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa asilia: Pumping Power Reduction in Crude-Oil Pipeline Transportation: CFD Validation and Kolmogorov–Arnold Network Surrogate Modelling.

Waandishi: Fazeel Ahmad; Georgios E. Stavroulakis; Amir H. Mohammadi; David Lokhat.

Corresponding author: Fazeel Ahmad.

Taasisi: University of KwaZulu-Natal, Afrika Kusini; University of Wah, Pakistan; Technical University of Crete, Ugiriki; Khazar University, Azerbaijan.

Jarida: Eng.

Mchapishaji: MDPI, Basel, Uswisi.

Taarifa ya uchapishaji: 2026, Juzuu 7, Toleo 9, Makala 453.

Tarehe ya kuchapishwa: 4 Septemba 2026.

DOI: 10.3390/eng7090453.

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti wa uhandisi iliyopitiwa na wahakiki; uthibitishaji wa benchmark ya majaribio, uigaji wa CFD na uundaji wa modeli ya mbadala unaotegemea ujifunzaji wa mashine.

Leseni: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). Hakimiliki ni ya waandishi.

Programu msingi: ANSYS Fluent 24 Academic.

Modeli msingi ya CFD: Modeli ya msukosuko ya SST k-ω yenye milinganyo miwili inayotegemea RANS.

Modeli msingi ya ML: Kolmogorov–Arnold Network (KAN) yenye matokeo mengi, miunganisho ya B-spline inayoweza kujifunzwa.

Uzalishaji wa data: Sampuli 1000 kwa kutumia Latin Hypercube Sampling katika nafasi ya vigezo ya CFD iliyothibitishwa kwa benchmark ya majaribio.

Mgawanyo wa data: Chanzo kinaripoti mgawanyo wa %80/%20 kama sampuli 800 za mafunzo na 200 za uthibitishaji; pia kinataja uchunguzi huru wa nje wa majaribio.

Vipimo vya utendaji: R², MSE, RMSE na MAE.

Ufadhili: Waandishi wameripoti kuwa utafiti haukupokea ufadhili wa nje.

Upatikanaji wa data: Data inaweza kupatikana kwa ombi kutoka kwa corresponding author kutokana na vikwazo vya sera ya utafiti ya chuo kikuu.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wameripoti kuwa hakuna mgongano wa maslahi.

Michango ya waandishi: Fazeel Ahmad — rasimu ya awali, metodolojia, utafiti, uthibitishaji wa CFD na uundaji wa ML; Amir H. Mohammadi — ushauri, uratibu wa data, utafiti, mapitio na uhariri; Georgios E. Stavroulakis — ushauri, uthibitishaji wa KAN, mapitio na uhariri; David Lokhat — ushauri, kupata ufadhili, programu, mapitio na uhariri.

Kizuizi kikuu cha kimetodolojia: Utafiti si uthibitishaji mpana wa uga halisi. Modeli ya CFD haitatui kuvunjika kwa mnyororo wa polima, usafirishaji kamili wa mkazo wa viskoelastiki wala mifumo yote ya molekuli. Uaminifu wa KAN umewekewa mipaka hasa na nafasi ya vigezo iliyotumiwa katika mafunzo na uthibitishaji.

Maelezo ya uripoti ndani ya chanzo: Katika chanzo kuna kutokulingana kwa ndani kati ya maneno 20 ppm/25–200 ppm, baadhi ya orodha za mkusanyiko wa DRA, uandishi wa 2000 ppm/200 ppm katika Kielelezo 23, maelezo ya vigezo vya Mlinganyo 15, uwasilishaji wa matokeo ya y+ katika baadhi ya sehemu na mpangilio wa majedwali ya 5-fold cross-validation. Makala hii ya Verianla haijarekebisha mapengo hayo kwa kukisia.

Maelezo ya taswira: Kontua za CFD, usanifu wa KAN, uchambuzi wa mesh na grafu za nishati/PPR katika chanzo ni muhimu kisayansi. Ingawa leseni ya CC BY inaruhusu urekebishaji, mbinu inayopendelewa kwa Verianla ni michoro iliyochorwa upya kwa uhuru wa muundo wa taswira huku ikirejelea chanzo.