İnteqrasiya olunmuş CFD-KAN çərçivəsi sürüklənməni azaldan agent tərkibli turbulent xam neft boru kəməri axınını əvvəlcə hesablama maye dinamikası ilə fiziki olaraq modelləşdirən, sonra isə bu təsdiqlənmiş hesablama məlumatını Kolmogorov–Arnold Şəbəkəsi əsaslı sürətli surroqat modelə ötürən birləşdirilmiş proqnozlaşdırma yanaşmasıdır. Fazeel Ahmad, Georgios E. Stavroulakis, Amir H. Mohammadi və David Lokhat tərəfindən aparılan tədqiqat təzyiq düşməsini (Δp), sürüklənmənin azalmasını (DR), nasoslama gücünün azalmasını (PPR), enerji qənaətini (ES) və axın performansını qiymətləndirmək üçün SST k-ω turbulentlik modelindən istifadə edən CFD-ni çoxçıxışlı Kolmogorov–Arnold Network (KAN) modeli ilə birləşdirmişdir. Mənbədə araşdırılan DRA şəraitlərində maksimum DR %44,2, PPR təxminən 55 W və enerji qənaəti %30 olaraq bildirilmişdir. KAN-ın müxtəlif DRA növləri və temperaturlarda PPR proqnozu üçün bildirilən determinasiya əmsalı R² = 0,9318-dir. Lakin tədqiqat hələ genişmiqyaslı real sənaye sahəsi təsdiqi deyil; nəticələr eksperimental benchmarklarla təsdiqlənmiş CFD-yə və bu təsdiqlənmiş parametr sahəsindən yaradılmış məlumatlar üzərində hazırlanmış surroqat model çərçivəsinə aiddir.

Tədqiqatın əsas mühəndislik problemi turbulent boru axınında sürtünmədən yaranan təzyiq itkisinin nasosun təmin etməli olduğu gücü artırmasıdır. Polimer əsaslı sürüklənməni azaldan agentlər (drag-reducing agents, DRA) turbulentlik quruluşu ilə qarşılıqlı təsirə girərək təzyiq itkisini azalda bilər; lakin bu təsirin böyüklüyü polimer konsentrasiyası, molekulyar kütlə, Reynolds ədədi, temperatur, borunun diametri, uzunluğu və səth nahamarlığı kimi bir neçə dəyişəndən asılıdır. Tədqiqat bu qeyri-xətti münasibətləri yalnız eksperimental korrelyasiya ilə deyil, fizika əsaslı CFD və məlumat əsaslı KAN modelini eyni arxitekturada istifadə etməklə həll etməyə çalışır.

CFD hissəsində Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) tənlikləri SST k-ω turbulentlik modeli ilə həll edilmiş, DRA tərkibli maye isə güc qanunu vasitəsilə kəsilmə ilə durulaşma göstərən qeyri-Nyuton mayesi kimi təsvir edilmişdir. CFD nəticələri əvvəlcə dərc olunmuş eksperimental benchmark məlumatları ilə sınaqdan keçirilmiş, sonra eksperimental olaraq təsdiqlənmiş parametr aralıqlarında Latin Hypercube Sampling istifadə edilməklə 1000 layihə nöqtəsi yaradılmışdır. Bu birləşdirilmiş məlumat KAN modelinin hazırlanmasında istifadə edilmişdir.

Boru kəmərində təzyiq düşməsi niyə enerji sərfiyyatını müəyyən edir?

Boru boyunca hərəkət edən maye divar sürtünməsi və turbulentlik səbəbindən mexaniki enerji itirir. Bu itki girişlə çıxış arasında təzyiq düşməsi yaradır. Eyni sərfin qorunması üçün nasos bu enerji itkisini kompensasiya etməlidir. Buna görə təzyiq düşməsinin azaldılması yalnız hidravlik təkmilləşdirmə deyil, birbaşa nasoslama gücü və enerji sərfiyyatı ilə əlaqəli mühəndislik problemidir.

Tədqiqat xüsusilə turbulent xam neft axınına kiçik miqdarlarda polimer əsaslı DRA əlavə edilməsini araşdırır. DRA-ların məqsədi mayenin enerji məzmununu artırmaq deyil; turbulent sürüklənmənin və divar yaxınlığındakı impuls itkisinin azalmasına töhfə verməklə eyni axın şəraitində tələb olunan təzyiq fərqini azaltmaqdır.

Sürüklənməni azaldan agentlər nasoslama gücünü necə azaldır?

Sürüklənməni azaldan agentlər tədqiqat modelində turbulent axının divar yaxınlığındakı quruluşu ilə qarşılıqlı təsir göstərən polimer əlavələridir; təzyiq düşməsi və effektiv sürtünmə azaldıqda eyni axın üçün tələb olunan nasoslama gücü də azalır. Mənbə tədqiqat bu əlaqəni eksperimental benchmarklar, SST k-ω CFD nəticələri və KAN proqnozları vasitəsilə kəmiyyətcə araşdırır.

Tədqiqatdakı əsas ədəbiyyat boşluğu

Müəlliflər əvvəlki DRA tədqiqatlarının mühüm hissəsinin eksperimental korrelyasiyalara və ya məhdud simulyasiya müqayisələrinə əsaslandığını bildirirlər. DRA konsentrasiyası, Reynolds ədədi, temperatur, sərf, boru diametri və nahamarlıq arasındakı qeyri-xətti qarşılıqlı təsirləri eyni vaxtda fizika əsaslı və məlumat əsaslı şəkildə işləyən modellərin məhdud olduğu vurğulanır.

Tədqiqatın orijinallığı buna görə ikiqat qatlıdır. Birinci qatda divar yaxınlığındakı turbulentliyi həll etmək üçün SST k-ω əsaslı CFD istifadə olunur. İkinci qatda CFD ilə eksperimental məlumatın birlikdə yaratdığı parametr sahəsi daha sürətli proqnoz verə bilən KAN surroqat modelinə ötürülür.

Kütlənin qorunması və axının əsas tənliyi

CFD həllinin başlanğıc nöqtələrindən biri kütlənin qorunması tənliyidir:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho \mathbf{u})=0 \tag{1} \]

Burada \(\rho\) mayenin sıxlığını, \(t\) zamanı və \(\mathbf{u}\) sürət vektorunu ifadə edir. Tədqiqatın stasionar və sıxılmayan axın fərziyyəsində sıxlıq sabit qəbul edildiyi üçün tənlik:

\[ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 \tag{2} \]

formasına endirilir. Fiziki baxımdan bu ifadə hesablama həcminə daxil olan və ondan çıxan kütlənin tarazlıqda olmalı olduğunu göstərir.

RANS yanaşması niyə istifadə olunur?

Turbulent axında ani sürət orta və fluktuasiya edən komponentlərə ayrılır:

\[ \mathbf{u}=\overline{\mathbf{u}}+\mathbf{u}' \tag{3} \]

Bu ayrılma bütün turbulentlik miqyaslarını birbaşa ədədi simulyasiya ilə həll etmək əvəzinə zaman üzrə orta axının və turbulentlik təsirlərinin modelləşdirilməsinə imkan verir. Yüksək Reynolds ədədli mühəndislik axınlarında DNS-in hesablama dəyəri çox yüksək olduğuna görə tədqiqat Reynolds-averaged Navier–Stokes yanaşmasını seçir.

Mənbədə verilən impuls tənliyinin RANS forması orta impuls daşınmasına əlavə olaraq sürət fluktuasiyalarından yaranan Reynolds gərginliklərini də ehtiva edir. Bu qapanma problemi seçilmiş turbulentlik modeli vasitəsilə həll edilir.

SST k-ω modeli

Shear Stress Transport (SST) k-ω modeli divara yaxın bölgədə k-ω formulunu, sərbəst axın bölgəsində isə k-ε yanaşmasının xüsusiyyətlərini blending funksiyası ilə birləşdirən iki tənlikli RANS turbulentlik modelidir. Mənbə tədqiqat bu modeli xüsusilə divar kəsilmə gərginliyinin, sərhəd təbəqəsi davranışının, təzyiq itkisinin və DRA mənşəli turbulentlik dəyişiminin araşdırılması üçün istifadə edir.

Turbulent kinetik enerji üçün mənbədə istifadə olunan əsas daşınma tənliyi:

\[ \frac{\partial(\rho k)}{\partial t} + \frac{\partial(\rho k u_i)}{\partial x_i} = \frac{\partial}{\partial x_j} \left[ (\mu+\sigma_k\mu_t) \frac{\partial k}{\partial x_j} \right] +P_k-\beta^{*}\rho k\omega \tag{11} \]

şəklindədir. Burada \(k\) turbulent kinetik enerjini, \(P_k\) turbulent kinetik enerjinin yaranmasını, \(\mu_t\) turbulent viskozluğunu və \(\omega\) xüsusi dissipasiya sürətini ifadə edir.

İkinci tənlik \(\omega\)-nın daşınmasını təsvir edir. Bu iki sahənin birlikdə həlli impuls tənliklərində istifadə ediləcək turbulentlik xüsusiyyətlərinin hesablanmasına imkan verir.

DRA məhlulunun qeyri-Nyuton davranışı

Tədqiqat DRA polimer məhlulunu kəsilmə ilə durulaşma göstərən qeyri-Nyuton mayesi kimi təsvir etmək üçün güc qanunu modelindən istifadə edir:

\[ \tau=K\dot{\gamma}^{\,n} \tag{8} \]

\[ \mu_{\mathrm{app}}=K\dot{\gamma}^{\,n-1} \tag{9} \]

\(\tau\) kəsilmə gərginliyi, \(K\) konsistensiya indeksi, \(\dot{\gamma}\) kəsilmə sürəti və \(n\) axın davranışı indeksidir. \(n<1\) olan güc qanunlu mayedə kəsilmə sürəti artdıqca görünən viskozluq azalır. Tədqiqatda bu yanaşma DRA tərkibli polimer məhlulunun kəsilmə ilə durulaşmasını təsvir etmək üçün istifadə olunur.

Bu model mühüm yanaşma olsa da, polimerin bütün viskoelastik davranışını ehtiva etmir. Məqalənin öz müzakirəsində yüksək DRA konsentrasiyalarında CFD–eksperiment fərqlərinin artmasının səbəblərindən biri kimi elastikliyin, uzanma viskozluğunun, relaksasiya müddətinin, zəncirin uzana bilməsinin və mexaniki zəncir qırılmasının natamam modelləşdirilməsi göstərilir.

Darcy–Weisbach ilə təzyiq düşməsi

Boru axınında təzyiq itkisi üçün tədqiqat Darcy–Weisbach əlaqəsindən istifadə edir:

\[ \Delta p=f\frac{L}{D}\frac{\rho v^2}{2} \tag{13} \]

Burada \(f\) sürtünmə əmsalı, \(L\) borunun uzunluğu, \(D\) borunun diametri, \(\rho\) sıxlıq və \(v\) orta axın sürətidir. Tənlik digər dəyişənlər eyni qaldıqda daha böyük sürtünmə əmsalının və ya daha uzun borunun təzyiq itkisini artırdığını; daha böyük diametrin isə \(L/D\) nisbəti vasitəsilə təzyiq itkisini azaldan istiqamətdə təsir göstərdiyini göstərir.

DRA olduqda eyni əlaqə DRA-lı sürtünmə əmsalından istifadə etməklə yenidən hesablanır. Sürüklənmənin azalması üçün mənbədə verilən əsas faiz əlaqəsi:

\[ DR(\%)= \frac{\Delta p_0-\Delta p_{\mathrm{DRA}}} {\Delta p_0} \times100 \tag{15} \]

şəklindədir. Bununla belə, mənbə mətndə bu tənliyin dərhal altındakı \(\Delta p_0\) və \(\Delta p_{\mathrm{DRA}}\) şifahi təriflərində DRA-lı və DRA-sız halların yer dəyişmiş kimi göründüyü daxili uyğunsuzluq vardır. Buna görə Verianla mətni formulu qoruyur və mənbənin şifahi tərifindəki ziddiyyəti səssizcə düzəltmir.

Kolmogorov–Arnold Şəbəkəsi bu tədqiqatda nə edir?

Kolmogorov–Arnold Şəbəkəsi (KAN) tədqiqatda Reynolds ədədini, DRA konsentrasiyasını, molekulyar kütləni, temperaturu, boru diametrini, uzunluğunu və nahamarlığını giriş kimi qəbul edən; təzyiq düşməsi, sürüklənmənin azalması, nasoslama gücünün azalması və enerji qənaəti kimi hidravlik performans göstəricilərini sürətlə proqnozlaşdırmaq üçün öyrədilən çoxçıxışlı neyron şəbəkəsi əsaslı surroqat modeldir.

KAN girişləri

Mənbənin Tənlik 17-sində KAN giriş vektoru:

\[ X=[C,M_w,Re,T,\varepsilon,D,L] \tag{17} \]

kimi müəyyən edilir. \(C\) polimer konsentrasiyası, \(M_w\) molekulyar kütlə, \(Re\) Reynolds ədədi, \(T\) temperatur, \(\varepsilon\) boru nahamarlığı, \(D\) boru diametri və \(L\) boru uzunluğudur.

Məqalənin ətraflı KAN izahında şəbəkənin 7 giriş düyünü, iki gizli qatda ümumilikdə 11 neyron ifadəsi və dörd çıxış düyünü istifadə etdiyi bildirilir. Çıxışlar DR, Δp, PPR və ES-dir. Qatlararası bağlantılarda öyrənilə bilən B-spline funksiyalarından istifadə olunur.

Nasoslama gücünün hesablanması

Mənbədə nasoslama gücü təzyiq düşməsi və sərfdən:

\[ P_0=\frac{\Delta p_0 Q}{\eta_p} \tag{20} \]

və KAN-ın DRA-lı təzyiq proqnozu üçün:

\[ P_{\mathrm{DRA}}^{\mathrm{KAN}} = \frac{\Delta p_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}}Q}{\eta_p} \tag{21} \]

kimi hesablanır. \(Q\) sərf, \(\eta_p\) nasosun səmərəliliyidir. Təzyiq itkisi azaldıqda eyni sərf və nasos səmərəliliyi şəraitində tələb olunan hidravlik nasoslama gücü də azalır.

Mənbə həmçinin:

\[ \frac{P_0-P_{\mathrm{DRA}}}{P_0}\times100 \tag{22} \]

şəklində nisbi nasoslama gücü azalması ifadəsi verir. Mənbənin Tənlik 22 və 23 başlıqlarında faiz işarəsi ilə “W” vahidinin birlikdə istifadə edilməsi vahid/etiketləmə qeyri-müəyyənliyi yaratdığı üçün faiz azalması ilə vattla ifadə edilən mütləq PPR dəyərləri bu Verianla mətnində bir-birinə qarışdırılmamışdır.

Fizika məlumatı KAN itki funksiyasına necə əlavə olunur?

Tədqiqatın mühüm xüsusiyyətlərindən biri KAN təlimini yalnız məlumat uyğunluğuna buraxmamasıdır. Mənbədə təqdim olunan itki funksiyası məlumat xətası ilə Darcy–Weisbach əsaslı fiziki cəza terminini birlikdə istifadə edir:

\[ Loss= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2 + \lambda\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{physics}} - \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}} \right)^2 \tag{26} \]

Birinci termin KAN proqnozu ilə CFD hədəfi arasındakı məlumat xətasını azaldır. İkinci termin KAN proqnozunun fiziki olaraq hesablanan təzyiq düşməsindən həddən artıq uzaqlaşmasını cəzalandırır. \(\lambda\) bu fiziki cəzanın itki funksiyasındakı çəkisini müəyyən edir.

Mənbə həmçinin standartlaşdırma üçün:

\[ X_{\mathrm{scaled}}= \frac{X-\mu_X}{\sigma_X} \tag{27} \]

ifadəsini verir. Lakin məqalədə bu tənlikdən sonra gələn şifahi izahda \(X\) ilə \(\mu_X\)-in təriflərinin riyazi ifadə ilə uyğunsuz şəkildə yazıldığı görünür. Verianla mətni bu mənbədaxili problemi görünən saxlayır və mənbədə yazılmayan yeni tərif yaratmır.

CFD-dən KAN-a məlumat zənciri

CFD sərhəd şərtləri və fərziyyələri

Simulyasiyada boru girişinə sabit sürət sərhəd şərti tətbiq edilmiş və turbulentlik intensivliyi %10 verilmişdir. Çıxış sıfır manometrik təzyiqli pressure-outlet kimi müəyyən edilmişdir. Boru divarlarında sürüşməmə şərti tətbiq edilmiş və divar yaxınlığındakı axının həlli üçün uyğun divar işlənməsi istifadə edilmişdir.

Axın stasionar, sıxılmayan və izotermik qəbul edilmişdir. Boru divarı keçirilməzdir. Araşdırılan Reynolds aralığında axın tam inkişaf etmiş turbulent daxili axın kimi modelləşdirilmişdir. Cazibə qüvvəsi oxboyu təzyiq düşməsinə töhfəsinin əhəmiyyətsiz qəbul edildiyi hallarda nəzərə alınmamışdır. Polimer zəncirlərinin turbulentlik səbəbindən mexaniki parçalanması CFD daxilində birbaşa modelləşdirilməmişdir.

Təzyiq-sürət əlaqələndirilməsi SIMPLE alqoritmi ilə həll edilmiş; impuls və turbulentlik daşınma tənliklərində ikinci dərəcəli diskretləşdirmə sxemləri tətbiq edilmişdir. Mənbədə davamlılıq, impuls və turbulentlik residual hədləri \(10^{-3}\)-dən aşağı olacaq şəkildə verilmişdir.

Boru həndəsələri və hesablama sahəsi

Mənbə Cədvəl 1-də Reynolds ədədini 6104,88–16.777,77 aralığında verir. Buna qarşılıq sonrakı eksperiment–CFD təsdiqləmə qrafiklərində bəzi seriyalar üçün \(2\times10^3\) ilə \(2,2\times10^5\) kimi daha geniş Reynolds aralıqları bildirilir. Buna görə bütün məqalənin tək bir Reynolds aralığı ilə təmsil edilməsi doğru deyil; istifadə olunan aralıq müvafiq boru, DRA və təsdiqləmə ssenarisinə görə oxunmalıdır.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Mesh müstəqilliyi necə yoxlanıldı?

Tədqiqatda beş müxtəlif şəbəkə ayırdetməsi müqayisə edilmişdir. Ən incə Mesh 5 təxminən \(3,8\times10^5\) element, orta 1,5 mm element ölçüsü, orta \(y^+=0,55\) və maksimum \(y^+=1\) ilə son hesablama şəbəkəsi kimi seçilmişdir. Bu mesh üçün mənbə cədvəl Δp = 133,10 Pa, DR = %32,00 və PPR = 36,00 W bildirir.

Mesh 4 ilə Mesh 5 arasındakı Δp, DR və PPR fərqlərinin %1-in altına yaxınlaşması müəlliflərin mesh müstəqilliyini dəstəkləyən əsas göstəricilərindən biridir. GCI dəyərlərinin təxminən %0,93–1,15 aralığında verilməsi də araşdırılan qlobal nəticələrdə artıq mesh mənşəli dəyişmənin nisbətən aşağı olduğunu göstərir.

Məlumat dəsti necə genişləndirildi?

Mənbə tədqiqat eksperimental benchmark tərəfindən müəyyən edilən minimum və maksimum giriş aralıqları daxilində Latin Hypercube Sampling istifadə etməklə \(N=1000\) layihə nöqtəsi yaratmışdır. Hər kombinasiya təsdiqlənmiş VOF/CFD modelinə ayrıca layihə nöqtəsi kimi verilmiş; Δp, DR, PPR və ES kimi çıxışlar CFD-dən əldə edilmişdir.

Bu 1000 nümunə mənbədə %80 təlim və %20 təsdiqləmə kimi bölünmüş, yəni 800 təlim və 200 təsdiqləmə nümunəsi istifadə edilmişdir. Miqyaslama parametrlərinin yalnız təlim məlumatından hesablandığı, xarici test müşahidələrinin modelin hazırlanması tamamlandıqdan sonra qiymətləndirildiyi və təkrarlanan iş şəraitlərinin təlim/test arasında nəzarətdə saxlandığı bildirilir.

KAN arxitekturası və hiperparametrləri

KAN modelinin ətraflı izahında yeddi giriş, iki gizli qatda 11 neyron və dörd çıxış düyünü bildirilmişdir. Qatlararası çevrilmələr öyrənilə bilən B-spline funksiyaları ilə həyata keçirilmişdir. L2 requlyarlaşdırma əmsalı \(\lambda=0,01\), Adam optimizer öyrənmə sürəti 0,001 verilmiş; təsdiqləmə itkisinə əsaslanan erkən dayandırma tətbiq edilmişdir.

Hiperparametr sxemində maksimum 1000 epoch da bildirilir. Bununla belə, mənbə başqa yerdə arxitekturanı “7-11-4” kimi ümumiləşdirir. Bu ifadə iki gizli qat təsviri ilə tam eyni arxitektura tərifini vermədiyi üçün Verianla mətni model arxitekturasını mənbədə keçən hər iki təqdimat forması ilə birlikdə qiymətləndirir; aradakı qeyri-müəyyənlik yeni qat quruluşu uydurmaqla bağlanmır.

Drag reduction proqnoz performansı

29 °C-də, DRA1–DRA3 və 25–200 ppm şəraitlərində parity analizində KAN üçün DR proqnozunda \(R^2=0,9753\), MSE = 3,1512, RMSE = 1,7752 və MAE = 1,3082 bildirilmişdir. Mənbədə proqnozların böyük hissəsinin ±%10 sapma sərhədləri daxilində qaldığı qeyd olunur.

Temperatur 4–41 °C arasında dəyişdirildikdə DR proqnozu üçün \(R^2=0,9413\), MSE = 7,9508, RMSE = 2,1897 və MAE = 2,0157 bildirilmişdir. Müxtəlif borular arasında 29 °C sabit temperatur müqayisəsində isə DR üçün \(R^2=0,8362\), MSE = 8,9486, RMSE = 2,9914 və MAE = 2,3420 bildirilmişdir. Bu daha aşağı \(R^2\) boru diametri, nahamarlıq və hidrodinamik şərait dəyişdikdə modelləşdirmə probleminin çətinləşdiyini göstərən mənbə nəticəsidir.

Nasoslama gücü proqnoz performansı

Üç DRA və 4–41 °C temperatur aralığındakı PPR parity analizində \(R^2=0,9318\), MSE = 6,0850, RMSE = 2,4668 və MAE = 1,9940 bildirilmişdir. Sabit \(Q=3980\) L/h şəraitində aparılan başqa bir PPR qiymətləndirməsində \(R^2=0,9687\), MSE = 4,2353, RMSE = 2,0580 və MAE = 1,5669 əldə edilmişdir.

Bu iki R² dəyəri bir-biri ilə ziddiyyət təşkil edən vahid performans dəyəri kimi görülməməlidir; onlar fərqli qiymətləndirmə şəraitlərinə aiddir. Mənbənin xülasə və nəticə bölməsində ümumi PPR proqnoz performansını vurğulamaq üçün \(R^2=0,9318\) dəyəri istifadə edilmişdir.

CFD eksperimental sürüklənmə azalmasını nə qədər yaxaladı?

DRA1-in 150 ppm şəraitində 4–41 °C arasında aparılan müqayisələrdə CFD və eksperimental DR əyriləri oxşar ümumi meyl göstərmişdir. Məsələn, mənbə 4 °C-də CFD-nin təxminən %10–38, eksperimentin %12–40; 15 °C-də CFD-nin %15–43, eksperimentin %16–44; 29 °C-də CFD-nin %20–48, eksperimentin %21–49 səviyyəsində dəyişdiyini bildirir.

DRA2 və DRA3 üçün aparılan təsdiqləmələrdə də CFD ilə eksperiment arasında ümumi meyl qorunmuş; mənbə bu müqayisələrdəki fərqləri təxminən ±%10–15 aralığında xarakterizə etmişdir. Xüsusilə yüksək DRA konsentrasiyasında fərqlərin artması istifadə olunan güc qanunu modelinin polimer elastikliyini və zəncir dinamikasının hamısını təmsil etməməsi ilə əlaqələndirilmişdir.

DRA konsentrasiyası artdıqda nə baş verdi?

Mənbə Cədvəl 9-da 25–200 ppm aralığında eksperimental və CFD təzyiq düşməsi/DR dəyərləri müqayisə edilir. Bildirilən ən yüksək iş nöqtələrindən birində Reynolds ədədi 16.777,77 və 200 ppm şəraitində eksperimental DR %44,06, CFD nəticəsi %44,2 verilmiş; müvafiq xəta %0,3 bildirilmişdir.

Aşağı və orta konsentrasiyalarda CFD eksperimental meyli yaxından izlədiyi halda, yüksək polimer konsentrasiyasında fiziki modelin çatışmazlıqları daha görünən olur. Müəlliflər xüsusilə polimer zəncir qırılmasının, dəyişən molekulyar kütlənin, elastikliyin, relaksasiya müddətinin və turbulentlik anizotropiyasının xətti eddy-viscosity qapanması ilə tam təmsil olunmamasını məhdudiyyət kimi müzakirə edirlər.

Divar yaxınlığındakı turbulentlik göstəriciləri

Tədqiqatda \(y^+\), turbulentlik dissipasiya sürəti və turbulent kinetik enerji DRA1, DRA2 və DRA3 üçün 25, 75 və 200 ppm şəraitlərində CFD konturları ilə müqayisə edilmişdir. Səhifə 27–29-dakı Şəkil 21–23 boru kəsiklərində bu kəmiyyətlərin paylanmasını göstərir.

Mənbədə 200 ppm-də maksimum turbulentlik dissipasiya sürətinin DRA1 üçün təxminən 3,81, DRA2 üçün 4,71 və DRA3 üçün 6,25 verildiyi görünür. Turbulent kinetik enerji yaranmasında isə 75 ppm ətrafında daha yüksək, 200 ppm-də daha aşağı dəyərlər bildirilir və müəlliflər bunu yüksək DRA konsentrasiyasında burulğan yaranmasının və sürət fluktuasiyalarının zəifləməsi ilə izah edirlər.

Lakin nəticə bölməsindəki “200 ppm və 41 °C-də \(y^+\) 246-dan 1-ə düşdü” ifadəsi Şəkil 21-i izah edən mətndəki 200 ppm \(y^+\) aralıqları ilə açıq şəkildə üst-üstə düşmür. Buna görə bu rəqəm Verianla-da mənbədaxili uyğunsuzluq xəbərdarlığı olmadan dəqiq fiziki nəticə kimi ümumiləşdirilməməlidir.

Enerji qənaəti və PPR

Mənbənin Şəkil 25-inə görə temperatur 4 °C-dən 41 °C-yə yüksəldikcə enerji qənaəti bütün DRA növlərində artır. DRA1 üçün ES təxminən %1,5–3 səviyyəsindən %17–23-ə; DRA2 üçün təxminən %2–3,5-dən %20–27-yə; DRA3 üçün təxminən %2,5–4-dən %23–30-a yüksəlir.

Şəkil 26-da PPR də temperatur və Reynolds ədədi ilə artan meyl göstərir. Mənbə DRA1 üçün təxminən 2–4 W-dan 32–42 W-a, DRA2 üçün 2,5–4,5 W-dan 38–50 W-a və DRA3 üçün 3–5 W-dan 45–55 W-a yüksəliş bildirir. Ən yüksək PPR təxminən 55 W ilə DRA3, 41 °C və Reynolds ədədi təxminən \(1,8\times10^4\) şəraitində bildirilmişdir.

Tədqiqatın əsas nəticəsi

Araşdırılan parametr sahəsində ən güclü performans DRA3 üçün bildirilmişdir. Mənbənin nəticə bölməsi maksimum DR-ni %44,2, maksimum PPR-ni 55 W və maksimum enerji qənaətini %30 kimi ümumiləşdirir. Axın sürətinin artımı da 5–10 L/gün kimi bildirilir.

Bu nəticələrin mühüm tərəfi yalnız DRA3-ün yüksək performansı deyil. Tədqiqatın əsas metodoloji təklifi ətraflı, lakin hesablama baxımından bahalı CFD-nin fiziki təsdiqləmə və məlumat yaradılması üçün; daha sürətli KAN modelinin isə təsdiqlənmiş parametr sahəsi daxilində çoxdəyişənli proqnoz üçün birlikdə istifadə oluna bilməsidir.

Bu tədqiqat real sənaye boru kəmərində sahə miqyasında təsdiqlənibmi?

Xeyr. Tədqiqat dərc olunmuş eksperimental benchmark məlumatları ilə təsdiqlənmiş CFD simulyasiyalarından və bu təsdiqlənmiş parametr sahəsindən yaradılan məlumatlarla öyrədilmiş KAN surroqat modelindən istifadə edir; müəlliflər geniş eksperimental və real sahə miqyaslı təsdiqləməni gələcəkdə görülməli əsas işlər arasında açıq şəkildə qeyd edirlər.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

Tədqiqat öz araşdırılan şəraitləri daxilində DRA əlavə edilməsinin təzyiq düşməsi, DR, PPR və enerji qənaəti üzərindəki dəyişməsinin CFD ilə yenidən istehsal oluna bildiyini; DRA3-ün araşdırılan hallarda ən yüksək performansı verdiyini və KAN-ın təsdiqlənmiş parametr sahəsi daxilində mürəkkəb qeyri-xətti münasibətləri faydalı dəqiqliklə tuta bildiyini dəstəkləyir.

Tədqiqat həmçinin mesh müstəqilliyi və GCI analizi ilə CFD-nin müəyyən qlobal çıxışlarındakı ədədi şəbəkə qeyri-müəyyənliyinin aşağı səviyyəyə endirildiyinə dair sübut təqdim edir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr

Bu tədqiqat hər hansı xam neft boru kəmərində DRA3-ün mütləq %44,2 sürüklənmə azalması və ya 55 W güc qənaəti təmin edəcəyini göstərmir. Nəticələr araşdırılan boru həndəsələri, maye modeli, temperaturlar, Reynolds ədədləri və DRA parametrləri ilə məhdudlaşır.

KAN-ın təlim aralığından kənardakı şəraitlərdə etibarlı ekstrapolyasiya etdiyi də göstərilməyib. Mənbə model fərziyyələri açıq şəkildə KAN proqnozlarının əsasən model hazırlanmasında istifadə olunan giriş aralıqlarında etibarlı qəbul edildiyini və bu aralığın xaricinə ekstrapolyasiyanın qiymətləndirilmədiyini bildirir.

Tədqiqat polimer zəncir qırılmasını CFD-də birbaşa həll etmir; güc qanunu yanaşması da elastik polimer dinamikasının hamısını təmsil etmir. Buna görə yüksək DRA konsentrasiyası və yüksək DR rejimlərində fiziki davranış daha inkişaf etmiş viskoelastik və turbulentlik modelləri tələb edə bilər.

Gələcək tədqiqatlar

Müəlliflər daha geniş Reynolds ədədi, temperatur, təzyiq, həndəsə, nahamarlıq və xam neft xüsusiyyətlərində eksperimental və sahə təsdiqləməsi təklif edirlər. DRA molekulyar kütləsinin, quruluşunun, həllolma qabiliyyətinin və uzunmüddətli mexaniki/termal sabitliyin daha ətraflı araşdırılması da təkliflər arasındadır.

Çərçivənin şaquli, maili, əyri və dəyişən diametrli borulara; qaz-maye və neft-su-polimer çoxfazalı sistemlərə genişləndirilməsi təklif olunur. Bundan əlavə, daha böyük və müxtəlif məlumat dəstləri ilə KAN-ın ümumiləşdirmə qabiliyyətinin inkişaf etdirilməsi, fizika yönümlü digər öyrənmə üsulları ilə müqayisəsi və real vaxt sənaye məlumatları ilə rəqəmsal əkiz tətbiqlərinin araşdırılması gələcək işlər sırasında sayılır.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: Pumping Power Reduction in Crude-Oil Pipeline Transportation: CFD Validation and Kolmogorov–Arnold Network Surrogate Modelling.

Müəlliflər: Fazeel Ahmad; Georgios E. Stavroulakis; Amir H. Mohammadi; David Lokhat.

Corresponding author: Fazeel Ahmad.

Qurumlar: University of KwaZulu-Natal, Cənubi Afrika; University of Wah, Pakistan; Technical University of Crete, Yunanıstan; Khazar University, Azərbaycan.

Jurnal: Eng.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, İsveçrə.

Nəşr məlumatı: 2026, Cild 7, Say 9, Məqalə 453.

Nəşr tarixi: 4 sentyabr 2026.

DOI: 10.3390/eng7090453.

Mənbə növü: Rəyçi qiymətləndirməsindən keçmiş mühəndislik tədqiqat məqaləsi; eksperimental benchmark təsdiqləməsi, CFD simulyasiyası və maşın öyrənməsi əsaslı surroqat modelləşdirmə.

Lisenziya: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). Müəlliflik hüququ müəlliflərə məxsusdur.

Əsas proqram təminatı: ANSYS Fluent 24 Academic.

Əsas CFD modeli: RANS əsaslı SST k-ω iki tənlikli turbulentlik modeli.

Əsas ML modeli: Çoxçıxışlı Kolmogorov–Arnold Network (KAN), öyrənilə bilən B-spline bağlantıları.

Məlumatın yaradılması: Eksperimental benchmark ilə təsdiqlənmiş CFD parametr sahəsində Latin Hypercube Sampling istifadə edilərək 1000 nümunə.

Məlumatın bölünməsi: Mənbədə 800 təlim və 200 təsdiqləmə nümunəsi kimi %80/%20 bölgüsü bildirilmişdir; əlavə olaraq müstəqil xarici eksperimental test müşahidələrindən bəhs olunur.

Performans metrikləri: R², MSE, RMSE və MAE.

Maliyyələşdirmə: Müəlliflər tədqiqatın xarici maliyyə dəstəyi almadığını bildiriblər.

Məlumat əlçatanlığı: Məlumatlar universitetin tədqiqat siyasəti məhdudiyyətləri səbəbindən corresponding author-dan sorğu əsasında əldə edilə bilər.

Maraq toqquşması: Müəlliflər maraq toqquşmasının olmadığını bildiriblər.

Müəllif töhfələri: Fazeel Ahmad — ilkin layihə, metodologiya, tədqiqat, CFD təsdiqləməsi və ML modelləşdirmə; Amir H. Mohammadi — məsləhətçilik, məlumat kurasiyası, tədqiqat, nəzərdən keçirmə və redaktə; Georgios E. Stavroulakis — məsləhətçilik, KAN təsdiqləməsi, nəzərdən keçirmə və redaktə; David Lokhat — məsləhətçilik, maliyyə əldə edilməsi, proqram təminatı, nəzərdən keçirmə və redaktə.

Əsas metodoloji məhdudiyyət: Tədqiqat genişmiqyaslı real sahə təsdiqi deyil. CFD modeli polimer zəncir qırılmasını, tam viskoelastik gərginlik daşınmasını və bütün molekulyar mexanizmləri həll etmir. KAN-ın etibarlılığı əsasən təlim və təsdiqləmədə istifadə olunan parametr sahəsi ilə məhduddur.

Mənbədaxili hesabat qeydi: Mənbədə 20 ppm/25–200 ppm ifadələri, bəzi DRA konsentrasiya siyahıları, Şəkil 23-də 2000 ppm/200 ppm yazılışı, Tənlik 15-in dəyişən izahları, y+ nəticələrinin bəzi bölmələrdə təqdimatı və 5-fold cross-validation cədvəllərinin düzülüşü arasında daxili uyğunsuzluqlar vardır. Bu Verianla məqaləsi həmin boşluqları təxmin edərək düzəltməmişdir.

Vizual qeyd: Mənbənin CFD konturları, KAN arxitekturası, mesh analizi və enerji/PPR qrafikləri elmi baxımdan mühümdür. CC BY lisenziyası uyğunlaşdırmaya icazə versə də, Verianla üçün üstün tutulan üsul mənbəyə istinad edən, lakin vizual dizaynı müstəqil yenidən çəkilmiş təsvirlərdir.