Integratsiyalashgan CFD-KAN doirasi qarshilikni kamaytiruvchi agent mavjud turbulent xom neft quvur oqimini avval hisoblash suyuqliklar dinamikasi yordamida fizik jihatdan modellashtiradigan, so‘ng ushbu tasdiqlangan hisoblash ma’lumotlarini Kolmogorov–Arnold tarmog‘i asosidagi tezkor surrogat modelga uzatadigan birlashgan bashoratlash yondashuvidir. Fazeel Ahmad, Georgios E. Stavroulakis, Amir H. Mohammadi va David Lokhat tomonidan bajarilgan tadqiqot bosim pasayishi (Δp), qarshilikning kamayishi (DR), nasoslash quvvatining kamayishi (PPR), energiya tejalishi (ES) va oqim samaradorligini baholash uchun SST k-ω turbulentlik modeli qo‘llanilgan CFDni ko‘p chiqishli Kolmogorov–Arnold Network (KAN) modeli bilan birlashtirgan. Manbada ko‘rib chiqilgan DRA sharoitlarida maksimal DR %44,2, PPR taxminan 55 W va energiya tejalishi %30 deb xabar qilingan. KANning turli DRA turlari va haroratlardagi PPR bashorati uchun xabar qilingan determinatsiya koeffitsiyenti R² = 0,9318. Biroq tadqiqot hali keng ko‘lamli haqiqiy sanoat dala sharoitidagi validatsiya emas; natijalar eksperimental benchmarklar bilan tasdiqlangan CFD hamda shu tasdiqlangan parametrlar fazosidan yaratilgan ma’lumotlar asosida ishlab chiqilgan surrogat model doirasiga tegishlidir.

Tadqiqotning asosiy muhandislik muammosi turbulent quvur oqimida ishqalanish tufayli yuzaga keladigan bosim yo‘qotilishi nasos ta’minlashi kerak bo‘lgan quvvatni oshirishidir. Polimer asosidagi qarshilikni kamaytiruvchi agentlar (drag-reducing agents, DRA) turbulentlik tuzilishi bilan o‘zaro ta’sirlashib bosim yo‘qotilishini kamaytirishi mumkin; biroq bu ta’sirning kattaligi polimer konsentratsiyasi, molekulyar massa, Reynolds soni, harorat, quvur diametri, uzunligi va sirt g‘adir-budurligi kabi ko‘plab o‘zgaruvchilarga bog‘liq. Tadqiqot ushbu nochiziqli munosabatlarni faqat eksperimental korrelyatsiya orqali emas, balki fizikaga asoslangan CFD va ma’lumotlarga asoslangan KAN modelini bir xil arxitekturada qo‘llash orqali yechishga harakat qiladi.

CFD qismida Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) tenglamalari SST k-ω turbulentlik modeli bilan yechilgan, DRA mavjud suyuqlik esa darajali qonun yordamida siljishda suyulishni ko‘rsatadigan nonyuton suyuqlik sifatida ifodalangan. CFD natijalari avval nashr etilgan eksperimental benchmark ma’lumotlariga nisbatan sinovdan o‘tkazilgan, so‘ng eksperimental tasdiqlangan parametr oralig‘ida Latin Hypercube Sampling yordamida 1000 dizayn nuqtasi yaratilgan. Ushbu birlashtirilgan ma’lumot KAN modelini ishlab chiqishda ishlatilgan.

Nima uchun quvurdagi bosim pasayishi energiya sarfini belgilaydi?

Quvur bo‘ylab harakatlanayotgan suyuqlik devor ishqalanishi va turbulentlik sabab mexanik energiyasini yo‘qotadi. Bu yo‘qotish kirish va chiqish orasida bosim pasayishini hosil qiladi. Bir xil sarfni saqlash uchun nasos ushbu energiya yo‘qotilishini qoplashi kerak. Shu sababli bosim pasayishini kamaytirish faqat gidravlik yaxshilash emas, balki nasoslash quvvati va energiya sarfi bilan bevosita bog‘liq muhandislik muammosidir.

Tadqiqot ayniqsa turbulent xom neft oqimiga kichik miqdorda polimer asosidagi DRA qo‘shilishini o‘rganadi. DRAlarning maqsadi suyuqlikning energiya tarkibini oshirish emas; ular turbulent qarshilik va devor yaqinidagi impuls yo‘qotilishining kamayishiga hissa qo‘shib, bir xil oqim sharoitida zarur bosim farqini pasaytiradi.

Qarshilikni kamaytiruvchi agentlar nasoslash quvvatini qanday kamaytiradi?

Qarshilikni kamaytiruvchi agentlar tadqiqot modelida turbulent oqimning devor yaqinidagi tuzilishi bilan o‘zaro ta’sirlashuvchi polimer qo‘shimchalardir; bosim pasayishi va samarali ishqalanish kamayganda, bir xil oqim uchun talab qilinadigan nasoslash quvvati ham kamayadi. Manba tadqiqot ushbu munosabatni eksperimental benchmarklar, SST k-ω CFD natijalari va KAN bashoratlari orqali miqdoriy ravishda o‘rganadi.

Tadqiqotdagi asosiy adabiyot bo‘shlig‘i

Mualliflar avvalgi DRA tadqiqotlarining muhim qismi eksperimental korrelyatsiyalarga yoki cheklangan simulyatsiya taqqoslashlariga tayanganini ta’kidlaydi. DRA konsentratsiyasi, Reynolds soni, harorat, sarf, quvur diametri va g‘adir-budurlik o‘rtasidagi nochiziqli o‘zaro ta’sirlarni bir vaqtning o‘zida fizikaga asoslangan va ma’lumotlarga asoslangan tarzda qayta ishlaydigan modellar cheklanganligi urg‘ulanadi.

Shuning uchun tadqiqotning o‘ziga xosligi ikki qatlamlidir. Birinchi qatlamda devor yaqinidagi turbulentlikni yechish uchun SST k-ω asosidagi CFD qo‘llanadi. Ikkinchi qatlamda CFD va eksperimental ma’lumotlar birgalikda hosil qilgan parametrlar fazosi tezroq bashorat bera oladigan KAN surrogat modeliga uzatiladi.

Massaning saqlanishi va oqimning asosiy tenglamasi

CFD yechimining boshlang‘ich nuqtalaridan biri massaning saqlanish tenglamasidir:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho \mathbf{u})=0 \tag{1} \]

Bu yerda \(\rho\) suyuqlik zichligini, \(t\) vaqtni va \(\mathbf{u}\) tezlik vektorini ifodalaydi. Tadqiqotning turg‘un va siqilmaydigan oqim farazida zichlik o‘zgarmas deb qabul qilingani uchun tenglama:

\[ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 \tag{2} \]

ko‘rinishiga keltiriladi. Fizik jihatdan bu ifoda hisoblash hajmiga kirayotgan va undan chiqayotgan massa muvozanatda bo‘lishi kerakligini bildiradi.

Nima uchun RANS yondashuvi qo‘llanadi?

Turbulent oqimda oniy tezlik o‘rtacha va tebranuvchi komponentlarga ajratiladi:

\[ \mathbf{u}=\overline{\mathbf{u}}+\mathbf{u}' \tag{3} \]

Bu ajratish barcha turbulentlik masshtablarini to‘g‘ridan-to‘g‘ri sonli simulyatsiya bilan yechish o‘rniga vaqt bo‘yicha o‘rtachalangan oqim va turbulentlik ta’sirlarini modellashtirish imkonini beradi. Yuqori Reynolds sonli muhandislik oqimlarida DNSning hisoblash xarajati juda katta bo‘lgani sababli tadqiqot Reynolds-averaged Navier–Stokes yondashuvini tanlaydi.

Manbada berilgan impuls tenglamasining RANS shakli o‘rtacha impuls tashilishiga qo‘shimcha ravishda tezlik tebranishlaridan kelib chiqadigan Reynolds kuchlanishlarini ham o‘z ichiga oladi. Ushbu yopilish muammosi tanlangan turbulentlik modeli orqali ko‘rib chiqiladi.

SST k-ω modeli

Shear Stress Transport (SST) k-ω modeli devorga yaqin hududda k-ω formulatsiyasini, erkin oqim hududida esa k-ε yondashuvi xususiyatlarini blending funksiyasi bilan birlashtiradigan ikki tenglamali RANS turbulentlik modelidir. Manba tadqiqot ushbu modelni ayniqsa devordagi siljish kuchlanishi, chegara qatlam xatti-harakati, bosim yo‘qotilishi va DRA tufayli yuzaga keladigan turbulentlik o‘zgarishini o‘rganish uchun qo‘llaydi.

Turbulent kinetik energiya uchun manbada ishlatilgan asosiy transport tenglamasi:

\[ \frac{\partial(\rho k)}{\partial t} + \frac{\partial(\rho k u_i)}{\partial x_i} = \frac{\partial}{\partial x_j} \left[ (\mu+\sigma_k\mu_t) \frac{\partial k}{\partial x_j} \right] +P_k-\beta^{*}\rho k\omega \tag{11} \]

ko‘rinishidadir. Bu yerda \(k\) turbulent kinetik energiyani, \(P_k\) turbulent kinetik energiya hosil bo‘lishini, \(\mu_t\) turbulent qovushqoqlikni va \(\omega\) maxsus dissipatsiya tezligini ifodalaydi.

Ikkinchi tenglama \(\omega\)ning tashilishini tavsiflaydi. Ushbu ikki maydonni birgalikda yechish impuls tenglamalarida ishlatiladigan turbulentlik xususiyatlarini hisoblash imkonini beradi.

DRA eritmasining nonyuton xatti-harakati

Tadqiqot DRA polimer eritmasini siljishda suyuluvchi nonyuton suyuqlik sifatida ifodalash uchun darajali qonun modelidan foydalanadi:

\[ \tau=K\dot{\gamma}^{\,n} \tag{8} \]

\[ \mu_{\mathrm{app}}=K\dot{\gamma}^{\,n-1} \tag{9} \]

\(\tau\) siljish kuchlanishi, \(K\) konsistensiya indeksi, \(\dot{\gamma}\) siljish tezligi va \(n\) oqim xatti-harakati indeksidir. \(n<1\) bo‘lgan darajali qonun suyuqligida siljish tezligi oshgani sari ko‘rinma qovushqoqlik kamayadi. Tadqiqotda bu yondashuv DRA mavjud polimer eritmasining siljishda suyulishini ifodalash uchun qo‘llanadi.

Ushbu model muhim yondashuv bo‘lsa-da, polimerning barcha viskoelastik xatti-harakatlarini o‘z ichiga olmaydi. Maqolaning o‘z muhokamasida yuqori DRA konsentratsiyalarida CFD–eksperiment farqlari ortishining sabablaridan biri sifatida elastiklik, cho‘zilish qovushqoqligi, relaksatsiya vaqti, zanjir cho‘ziluvchanligi va mexanik zanjir uzilishining yetarlicha modellashtirilmagani ko‘rsatiladi.

Darcy–Weisbach orqali bosim pasayishi

Quvur oqimidagi bosim yo‘qotilishi uchun tadqiqot Darcy–Weisbach munosabatidan foydalanadi:

\[ \Delta p=f\frac{L}{D}\frac{\rho v^2}{2} \tag{13} \]

Bu yerda \(f\) ishqalanish koeffitsiyenti, \(L\) quvur uzunligi, \(D\) quvur diametri, \(\rho\) zichlik va \(v\) o‘rtacha oqim tezligidir. Tenglama boshqa o‘zgaruvchilar bir xil bo‘lganda kattaroq ishqalanish koeffitsiyenti yoki uzunroq quvur bosim yo‘qotilishini oshirishini; kattaroq diametr esa \(L/D\) nisbati orqali bosim yo‘qotilishini kamaytirish yo‘nalishida ta’sir qilishini ko‘rsatadi.

DRA mavjud bo‘lganda ayni munosabat DRAli ishqalanish koeffitsiyenti yordamida qayta hisoblanadi. Qarshilikni kamaytirish uchun manbada berilgan asosiy foiz munosabati:

\[ DR(\%)= \frac{\Delta p_0-\Delta p_{\mathrm{DRA}}} {\Delta p_0} \times100 \tag{15} \]

ko‘rinishidadir. Biroq manba matnida ushbu tenglama ostidagi \(\Delta p_0\) va \(\Delta p_{\mathrm{DRA}}\)ning so‘z bilan berilgan ta’riflarida DRAli va DRAsiz holatlar o‘rin almashgandek ko‘rinadigan ichki nomuvofiqlik mavjud. Shu sababli Verianla matni formulani saqlaydi va manbaning og‘zaki ta’rifidagi qarama-qarshilikni jimgina tuzatmaydi.

Kolmogorov–Arnold tarmog‘i ushbu tadqiqotda nima qiladi?

Kolmogorov–Arnold tarmog‘i (KAN) tadqiqotda Reynolds soni, DRA konsentratsiyasi, molekulyar massa, harorat, quvur diametri, uzunligi va g‘adir-budurligini kirish sifatida qabul qiladigan; bosim pasayishi, qarshilikning kamayishi, nasoslash quvvatining kamayishi va energiya tejalishi kabi gidravlik samaradorlik ko‘rsatkichlarini tez bashorat qilish uchun o‘qitilgan ko‘p chiqishli neyron tarmoq asosidagi surrogat modeldir.

KAN kirishlari

Manbaning 17-tenglamasida KAN kirish vektori:

\[ X=[C,M_w,Re,T,\varepsilon,D,L] \tag{17} \]

deb ta’riflanadi. \(C\) polimer konsentratsiyasi, \(M_w\) molekulyar massa, \(Re\) Reynolds soni, \(T\) harorat, \(\varepsilon\) quvur g‘adir-budurligi, \(D\) quvur diametri va \(L\) quvur uzunligidir.

Maqoladagi KANning batafsil tavsifida tarmoq 7 kirish tuguni, ikki yashirin qatlamda jami 11 neyron ifodasi va to‘rtta chiqish tugunidan foydalanishi aytiladi. Chiqishlar DR, Δp, PPR va ESdir. Qatlamlararo ulanishlarda o‘rganiladigan B-spline funksiyalaridan foydalaniladi.

Nasoslash quvvatini hisoblash

Manbada nasoslash quvvati bosim pasayishi va sarf asosida:

\[ P_0=\frac{\Delta p_0 Q}{\eta_p} \tag{20} \]

va KANning DRAli bosim bashorati uchun:

\[ P_{\mathrm{DRA}}^{\mathrm{KAN}} = \frac{\Delta p_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}}Q}{\eta_p} \tag{21} \]

deb hisoblanadi. \(Q\) sarf, \(\eta_p\) nasos samaradorligidir. Bosim yo‘qotilishi kamayganda, bir xil sarf va nasos samaradorligi sharoitida zarur gidravlik nasoslash quvvati ham kamayadi.

Manba bundan tashqari:

\[ \frac{P_0-P_{\mathrm{DRA}}}{P_0}\times100 \tag{22} \]

ko‘rinishidagi nisbiy nasoslash quvvatini kamaytirish ifodasini beradi. Manbaning 22 va 23-tenglama sarlavhalarida foiz belgisi bilan “W” birligining birgalikda ishlatilishi birlik/yorliqlash noaniqligini keltirib chiqargani uchun foizli kamayish bilan vattda ifodalangan mutlaq PPR qiymatlari ushbu Verianla matnida bir-biriga aralashtirilmagan.

Fizika bilimlari KAN yo‘qotish funksiyasiga qanday qo‘shiladi?

Tadqiqotning muhim xususiyatlaridan biri KANni o‘qitishni faqat ma’lumotlarga moslashga qoldirmasligidir. Manbada keltirilgan yo‘qotish funksiyasi ma’lumot xatosi bilan Darcy–Weisbach asosidagi fizik jarima hadini birgalikda qo‘llaydi:

\[ Loss= \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2 + \lambda\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{physics}} - \Delta P_{\mathrm{DRA},i}^{\mathrm{KAN}} \right)^2 \tag{26} \]

Birinchi had KAN bashorati bilan CFD maqsadi o‘rtasidagi ma’lumot xatosini kamaytiradi. Ikkinchi had KAN bashoratining fizik ravishda hisoblangan bosim pasayishidan haddan tashqari uzoqlashishini jazolaydi. \(\lambda\) ushbu fizik jarimaning yo‘qotish funksiyasidagi og‘irligini belgilaydi.

Manba standartlashtirish uchun yana:

\[ X_{\mathrm{scaled}}= \frac{X-\mu_X}{\sigma_X} \tag{27} \]

ifodasini beradi. Biroq maqolada ushbu tenglamadan keyingi so‘zli izohda \(X\) va \(\mu_X\) ta’riflari matematik ifoda bilan nomuvofiq yozilgandek ko‘rinadi. Verianla matni manba ichidagi ushbu muammoni ko‘rinadigan holda saqlaydi va manbada yozilmagan yangi ta’rif yaratmaydi.

CFDdan KANgacha bo‘lgan ma’lumotlar zanjiri

CFD chegaraviy shartlari va farazlari

Simulyatsiyada quvur kirishiga doimiy tezlik chegaraviy sharti qo‘llanib, turbulentlik intensivligi %10 deb berilgan. Chiqish nol manometrik bosimli pressure-outlet sifatida ta’riflangan. Quvur devorlarida sirpanmaslik sharti qo‘llangan va devor yaqinidagi oqimni yechishga mos devor ishlovi ishlatilgan.

Oqim turg‘un, siqilmaydigan va izotermik deb qabul qilingan. Quvur devori o‘tkazmasdir. Ko‘rib chiqilgan Reynolds oralig‘ida oqim to‘liq rivojlangan turbulent ichki oqim sifatida modellashtirilgan. Gravitatsiya o‘q bo‘ylab bosim pasayishiga hissasi ahamiyatsiz deb qabul qilingan holatlarda e’tiborga olinmagan. Polimer zanjirlarining turbulentlik tufayli mexanik parchalanishi CFDda bevosita modellashtirilmagan.

Bosim-tezlik bog‘lanishi SIMPLE algoritmi bilan yechilgan; impuls va turbulentlik transport tenglamalarida ikkinchi tartibli diskretlash sxemalari qo‘llanilgan. Manbada uzluksizlik, impuls va turbulentlik residual chegaralari \(10^{-3}\)dan past bo‘lishi ko‘rsatilgan.

Quvur geometriyalari va hisoblash sohasi

Manbaning 1-jadvalida Reynolds soni 6104,88–16.777,77 oralig‘ida berilgan. Bunga qarshi ravishda keyingi eksperiment–CFD validatsiya grafiklarida ayrim seriyalar uchun \(2\times10^3\) dan \(2,2\times10^5\) gacha kengroq Reynolds oraliqlari xabar qilinadi. Shu sababli butun maqolani bitta Reynolds oralig‘i bilan ifodalash to‘g‘ri emas; qo‘llanilgan oraliq tegishli quvur, DRA va validatsiya ssenariysiga qarab o‘qilishi kerak.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Mesh mustaqilligi qanday tekshirildi?

Tadqiqotda beshta turli to‘r aniqligi taqqoslangan. Eng mayda Mesh 5 taxminan \(3,8\times10^5\) element, o‘rtacha 1,5 mm element o‘lchami, o‘rtacha \(y^+=0,55\) va maksimal \(y^+=1\) bilan yakuniy hisoblash to‘ri sifatida tanlangan. Ushbu mesh uchun manba jadval Δp = 133,10 Pa, DR = %32,00 va PPR = 36,00 W deb xabar qiladi.

Mesh 4 va Mesh 5 o‘rtasidagi Δp, DR va PPR farqlarining %1dan pastga yaqinlashishi mualliflarning mesh mustaqilligini qo‘llab-quvvatlovchi asosiy ko‘rsatkichlaridan biridir. GCI qiymatlarining taxminan %0,93–1,15 oralig‘ida berilishi ham ko‘rib chiqilgan global natijalarda meshga bog‘liq o‘zgarish endi nisbatan kichik ekanini ko‘rsatadi.

Ma’lumotlar to‘plami qanday kengaytirildi?

Manba tadqiqot eksperimental benchmark belgilagan minimal va maksimal kirish oraliqlari ichida Latin Hypercube Sampling yordamida \(N=1000\) dizayn nuqtasi yaratgan. Har bir kombinatsiya tasdiqlangan VOF/CFD modeliga alohida dizayn nuqtasi sifatida berilgan; Δp, DR, PPR va ES kabi chiqishlar CFDdan olingan.

Ushbu 1000 namuna manbada %80 o‘qitish va %20 validatsiya sifatida bo‘lingan, ya’ni 800 o‘qitish va 200 validatsiya namunasi ishlatilgan. Masshtablash parametrlari faqat o‘qitish ma’lumotlaridan hisoblangani, tashqi test kuzatuvlari model ishlab chiqilishi tugagandan so‘ng baholangani va takroriy ish sharoitlari o‘qitish/test o‘rtasida nazorat qilingani aytiladi.

KAN arxitekturasi va giperparametrlari

KAN modelining batafsil tavsifida yettita kirish, ikki yashirin qatlamda 11 neyron va to‘rtta chiqish tuguni xabar qilingan. Qatlamlararo o‘zgarishlar o‘rganiladigan B-spline funksiyalari bilan amalga oshirilgan. L2 regulyarizatsiya koeffitsiyenti \(\lambda=0,01\), Adam optimizer o‘rganish tezligi 0,001 deb berilgan; validatsiya yo‘qotishiga asoslangan erta to‘xtatish qo‘llangan.

Giperparametr sxemasida maksimal 1000 epoch ham xabar qilinadi. Biroq manba boshqa joyda arxitekturani “7-11-4” deb umumlashtiradi. Ushbu ifoda ikki yashirin qatlam tavsifi bilan aynan bir xil arxitektura ta’rifini bermagani uchun Verianla matni model arxitekturasini manbada keltirilgan ikkala taqdimot shakli bilan birga baholaydi; oradagi noaniqlik yangi qatlam tuzilmasini o‘ylab topish orqali yopilmaydi.

Drag reduction bashorat samaradorligi

29 °Cda, DRA1–DRA3 va 25–200 ppm sharoitlaridagi parity tahlilida KANning DR bashorati uchun \(R^2=0,9753\), MSE = 3,1512, RMSE = 1,7752 va MAE = 1,3082 xabar qilingan. Manbada bashoratlarning katta qismi ±%10 og‘ish chegaralari ichida qolgani aytiladi.

Harorat 4–41 °C oralig‘ida o‘zgartirilganda DR bashorati uchun \(R^2=0,9413\), MSE = 7,9508, RMSE = 2,1897 va MAE = 2,0157 xabar qilingan. Turli quvurlar orasida 29 °C doimiy harorat taqqoslashida esa DR uchun \(R^2=0,8362\), MSE = 8,9486, RMSE = 2,9914 va MAE = 2,3420 xabar qilingan. Ushbu pastroq \(R^2\) quvur diametri, g‘adir-budurlik va gidrodinamik sharoitlar o‘zgarganda modellashtirish muammosi qiyinlashishini ko‘rsatadigan manba natijasidir.

Nasoslash quvvatini bashorat qilish samaradorligi

Uch DRA va 4–41 °C harorat oralig‘idagi PPR parity tahlilida \(R^2=0,9318\), MSE = 6,0850, RMSE = 2,4668 va MAE = 1,9940 xabar qilingan. Doimiy \(Q=3980\) L/h sharoitida o‘tkazilgan boshqa PPR baholashida \(R^2=0,9687\), MSE = 4,2353, RMSE = 2,0580 va MAE = 1,5669 olingan.

Ushbu ikki R² qiymati bir-biriga zid yagona samaradorlik qiymati sifatida ko‘rilmasligi kerak; ular turli baholash sharoitlariga tegishli. Manbaning xulosa va natijalar bo‘limida umumiy PPR bashorat samaradorligini ta’kidlash uchun \(R^2=0,9318\) qiymati ishlatilgan.

CFD eksperimental qarshilik kamayishini qanchalik yaxshi qaytardi?

DRA1ning 150 ppm sharoitida 4–41 °C oralig‘ida o‘tkazilgan taqqoslashlarda CFD va eksperimental DR egri chiziqlari o‘xshash umumiy tendensiyani ko‘rsatgan. Masalan, manba 4 °Cda CFD taxminan %10–38, tajriba %12–40; 15 °Cda CFD %15–43, tajriba %16–44; 29 °Cda CFD %20–48, tajriba %21–49 darajasida o‘zgarganini xabar qiladi.

DRA2 va DRA3 uchun o‘tkazilgan validatsiyalarda ham CFD va tajriba o‘rtasidagi umumiy tendensiya saqlangan; manba ushbu taqqoslashlardagi farqlarni taxminan ±%10–15 oralig‘ida deb tavsiflagan. Ayniqsa yuqori DRA konsentratsiyasida farqlarning ortishi ishlatilgan darajali qonun modeli polimer elastikligi va zanjir dinamikasining barchasini ifodalamasligi bilan bog‘langan.

DRA konsentratsiyasi oshganda nima bo‘ldi?

Manbaning 9-jadvalida 25–200 ppm oralig‘idagi eksperimental va CFD bosim pasayishi/DR qiymatlari taqqoslanadi. Xabar qilingan eng yuqori ish nuqtalaridan birida Reynolds soni 16.777,77 va 200 ppm sharoitida eksperimental DR %44,06, CFD natijasi %44,2 deb berilgan; tegishli xato %0,3 deb xabar qilingan.

Past va o‘rta konsentratsiyalarda CFD eksperimental tendensiyani yaqindan kuzatgan bo‘lsa, yuqori polimer konsentratsiyasida fizik modelning kamchiliklari yanada yaqqol ko‘rinadi. Mualliflar ayniqsa polimer zanjir uzilishi, o‘zgaruvchan molekulyar massa, elastiklik, relaksatsiya vaqti va turbulentlik anizotropiyasining chiziqli eddy-viscosity yopilishi bilan to‘liq ifodalanmasligini cheklov sifatida muhokama qiladi.

Devor yaqinidagi turbulentlik ko‘rsatkichlari

Tadqiqotda \(y^+\), turbulentlik dissipatsiya tezligi va turbulent kinetik energiya DRA1, DRA2 va DRA3 uchun 25, 75 va 200 ppm sharoitlarida CFD konturlari bilan taqqoslangan. 27–29-sahifalardagi 21–23-rasmlar quvur kesimlarida ushbu kattaliklarning taqsimotini ko‘rsatadi.

Manbada 200 ppmda maksimal turbulentlik dissipatsiya tezligi DRA1 uchun taxminan 3,81, DRA2 uchun 4,71 va DRA3 uchun 6,25 deb berilgani ko‘rinadi. Turbulent kinetik energiya hosil bo‘lishida esa 75 ppm atrofida yuqoriroq qiymatlar, 200 ppmda pastroq qiymatlar xabar qilinadi va mualliflar buni yuqori DRA konsentratsiyasida girdob hosil bo‘lishi va tezlik tebranishlarining zaiflashishi bilan izohlaydi.

Biroq natijalar bo‘limidagi “200 ppm va 41 °Cda \(y^+\) 246dan 1ga tushdi” ifodasi 21-rasmni tushuntiruvchi matndagi 200 ppm \(y^+\) oraliqlari bilan ochiq ravishda mos kelmaydi. Shu sababli bu son Verianlada manba ichidagi nomuvofiqlik ogohlantirishisiz aniq fizik natija sifatida umumlashtirilmasligi kerak.

Energiya tejalishi va PPR

Manbaning 25-rasmiga ko‘ra harorat 4 °Cdan 41 °Cga ko‘tarilganda energiya tejalishi barcha DRA turlarida ortadi. DRA1 uchun ES taxminan %1,5–3 darajadan %17–23ga; DRA2 uchun taxminan %2–3,5dan %20–27ga; DRA3 uchun taxminan %2,5–4dan %23–30ga chiqadi.

26-rasmda PPR ham harorat va Reynolds soni bilan ortuvchi tendensiyani ko‘rsatadi. Manba DRA1 uchun taxminan 2–4 Wdan 32–42 Wga, DRA2 uchun 2,5–4,5 Wdan 38–50 Wga va DRA3 uchun 3–5 Wdan 45–55 Wga ko‘tarilishni xabar qiladi. Eng yuqori PPR taxminan 55 W bilan DRA3, 41 °C va Reynolds soni taxminan \(1,8\times10^4\) sharoitida xabar qilingan.

Tadqiqotning asosiy natijasi

Ko‘rib chiqilgan parametrlar fazosida eng kuchli samaradorlik DRA3 uchun xabar qilingan. Manbaning natijalar bo‘limi maksimal DRni %44,2, maksimal PPRni 55 W va maksimal energiya tejalishini %30 deb umumlashtiradi. Oqim sarfining ortishi ham 5–10 L/kun deb xabar qilingan.

Ushbu natijalarning muhim jihati faqat DRA3ning yuqori samaradorligi emas. Tadqiqotning asosiy metodologik taklifi batafsil, biroq hisoblash xarajati yuqori bo‘lgan CFDdan fizik validatsiya va ma’lumot yaratish uchun; tezroq KAN modelidan esa tasdiqlangan parametrlar fazosi doirasida ko‘p o‘zgaruvchili bashorat uchun birgalikda foydalanish mumkinligidir.

Ushbu tadqiqot haqiqiy sanoat quvurida dala miqyosida tasdiqlanganmi?

Yo‘q. Tadqiqot nashr etilgan eksperimental benchmark ma’lumotlari bilan tasdiqlangan CFD simulyatsiyalari va ushbu tasdiqlangan parametrlar fazosidan yaratilgan ma’lumotlar bilan o‘qitilgan KAN surrogat modelidan foydalanadi; mualliflar keng eksperimental va haqiqiy dala miqyosidagi validatsiyani kelajakda bajarilishi kerak bo‘lgan asosiy ishlar qatorida ochiq ko‘rsatadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

Tadqiqot o‘zining ko‘rib chiqilgan sharoitlari doirasida DRA qo‘shilishi bilan bosim pasayishi, DR, PPR va energiya tejalishidagi o‘zgarishlar CFD orqali qayta hosil qilinishi mumkinligini; DRA3 ko‘rib chiqilgan holatlarda eng yuqori samaradorlikni berganini va KAN tasdiqlangan parametrlar fazosi ichidagi murakkab nochiziqli munosabatlarni foydali aniqlik bilan ushlay olganini qo‘llab-quvvatlaydi.

Tadqiqot shuningdek mesh mustaqilligi va GCI tahlili orqali CFDning ayrim global chiqishlaridagi sonli to‘r noaniqligi past darajaga tushirilganiga oid dalil taqdim etadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan umumlashtirishlar

Ushbu tadqiqot istalgan xom neft quvurida DRA3 albatta %44,2 qarshilik kamayishi yoki 55 W quvvat tejashini ta’minlashini ko‘rsatmaydi. Natijalar ko‘rib chiqilgan quvur geometriyalari, suyuqlik modeli, haroratlar, Reynolds sonlari va DRA parametrlari bilan cheklangan.

KAN o‘qitish oralig‘idan tashqaridagi sharoitlarda ishonchli ekstrapolyatsiya qilishi ham ko‘rsatilmagan. Manba model farazlari KAN bashoratlari asosan modelni ishlab chiqishda qo‘llanilgan kirish oraliqlarida ishonchli deb qabul qilinishini va ushbu oraliqdan tashqariga ekstrapolyatsiya baholanmaganini aniq ko‘rsatadi.

Tadqiqot polimer zanjir uzilishini CFDda bevosita yechmaydi; darajali qonun yondashuvi ham elastik polimer dinamikasining barchasini ifodalamaydi. Shu sababli yuqori DRA konsentratsiyasi va yuqori DR rejimlaridagi fizik xatti-harakat yanada rivojlangan viskoelastik va turbulentlik modellarini talab qilishi mumkin.

Kelajakdagi tadqiqotlar

Mualliflar Reynolds soni, harorat, bosim, geometriya, g‘adir-budurlik va xom neft xususiyatlarining kengroq oralig‘ida eksperimental va dala validatsiyasini taklif qiladi. DRA molekulyar massasi, tuzilishi, eruvchanligi va uzoq muddatli mexanik/termik barqarorligini batafsilroq o‘rganish ham tavsiyalar qatorida.

Doirani vertikal, qiya, egri va o‘zgaruvchan diametrli quvurlarga; gaz-suyuqlik va neft-suv-polimer ko‘p fazali tizimlarga kengaytirish tavsiya etiladi. Bundan tashqari, kattaroq va xilma-xil ma’lumotlar to‘plamlari yordamida KANning umumlashtirish qobiliyatini rivojlantirish, uni fizikaga yo‘naltirilgan boshqa o‘rganish usullari bilan taqqoslash hamda real vaqt sanoat ma’lumotlari bilan raqamli egizak ilovalarini o‘rganish kelajakdagi ishlar qatorida sanaladi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: Pumping Power Reduction in Crude-Oil Pipeline Transportation: CFD Validation and Kolmogorov–Arnold Network Surrogate Modelling.

Mualliflar: Fazeel Ahmad; Georgios E. Stavroulakis; Amir H. Mohammadi; David Lokhat.

Corresponding author: Fazeel Ahmad.

Muassasalar: University of KwaZulu-Natal, Janubiy Afrika; University of Wah, Pakistan; Technical University of Crete, Yunoniston; Khazar University, Ozarbayjon.

Jurnal: Eng.

Nashriyot: MDPI, Basel, Shveytsariya.

Nashr ma’lumoti: 2026, Jild 7, Son 9, Maqola 453.

Nashr sanasi: 4 sentabr 2026.

DOI: 10.3390/eng7090453.

Manba turi: Taqrizdan o‘tgan muhandislik tadqiqot maqolasi; eksperimental benchmark validatsiyasi, CFD simulyatsiyasi va mashinaviy o‘rganishga asoslangan surrogat modellashtirish.

Litsenziya: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). Mualliflik huquqi mualliflarga tegishli.

Asosiy dasturiy ta’minot: ANSYS Fluent 24 Academic.

Asosiy CFD modeli: RANS asosidagi SST k-ω ikki tenglamali turbulentlik modeli.

Asosiy ML modeli: Ko‘p chiqishli Kolmogorov–Arnold Network (KAN), o‘rganiladigan B-spline ulanishlari.

Ma’lumot yaratish: Eksperimental benchmark bilan tasdiqlangan CFD parametrlar fazosida Latin Hypercube Sampling yordamida 1000 namuna.

Ma’lumotlarni ajratish: Manbada 800 o‘qitish va 200 validatsiya namunasi sifatida %80/%20 bo‘linish xabar qilingan; bundan tashqari mustaqil tashqi eksperimental test kuzatuvlari tilga olinadi.

Samaradorlik metrikalari: R², MSE, RMSE va MAE.

Moliyalashtirish: Mualliflar tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmaganini bildirgan.

Ma’lumotlardan foydalanish: Ma’lumotlar universitetning tadqiqot siyosati cheklovlari tufayli corresponding authordan so‘rov asosida olinishi mumkin.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildirgan.

Muallif hissalari: Fazeel Ahmad — dastlabki qoralama, metodologiya, tadqiqot, CFD validatsiyasi va ML modellashtirish; Amir H. Mohammadi — maslahat, ma’lumotlar kuratsiyasi, tadqiqot, ko‘rib chiqish va tahrirlash; Georgios E. Stavroulakis — maslahat, KAN validatsiyasi, ko‘rib chiqish va tahrirlash; David Lokhat — maslahat, mablag‘ jalb qilish, dasturiy ta’minot, ko‘rib chiqish va tahrirlash.

Asosiy metodologik cheklov: Tadqiqot keng ko‘lamli haqiqiy dala validatsiyasi emas. CFD modeli polimer zanjir uzilishi, to‘liq viskoelastik kuchlanish transporti va barcha molekulyar mexanizmlarni yechmaydi. KANning ishonchliligi asosan o‘qitish va validatsiyada ishlatilgan parametrlar fazosi bilan cheklangan.

Manba ichidagi hisobot qaydi: Manbada 20 ppm/25–200 ppm ifodalari, ayrim DRA konsentratsiyasi ro‘yxatlari, 23-rasmdagi 2000 ppm/200 ppm yozuvi, 15-tenglamaning o‘zgaruvchi izohlari, y+ natijalarining ayrim bo‘limlarda taqdim etilishi va 5-fold cross-validation jadvallarining tuzilishi o‘rtasida ichki nomuvofiqliklar mavjud. Ushbu Verianla maqolasi mazkur bo‘shliqlarni taxmin qilib tuzatmagan.

Vizual izoh: Manbaning CFD konturlari, KAN arxitekturasi, mesh tahlili va energiya/PPR grafiklari ilmiy jihatdan muhim. CC BY litsenziyasi moslashtirishga ruxsat bersa-da, Verianla uchun afzal usul manbaga havola qilingan, biroq vizual dizayni mustaqil ravishda qayta chizilgan tasvirlardir.