Jamoat sun’iy intellekt infratuzilmasiga asoslangan endogen o‘sish modeli sun’iy intellektni, bir tomondan, qayta foydalanishda tugamaydigan bilim va algoritmlar, ikkinchi tomondan esa jismonan cheklangan hisoblash quvvati, bulut infratuzilmasi va ixtisoslashgan inson kapitalini talab qiladigan gibrid ishlab chiqarish omili sifatida ko‘radigan nazariy iqtisodiy doiradir. Ezer Ayadining tadqiqoti jamoat raqamli infratuzilmasi, AI inson kapitali, soliqqa tortish, xususiy jismoniy kapital, bilim jamg‘arilishi va tarmoq tashqi ta’sirlarini yagona endogen o‘sish tizimida birlashtiradi. Modelning asosiy da’vosi shundan iboratki, samarali taqdim etilgan jamoat raqamli resurslari xususiy kapitalni siqib chiqarishi shart emas; ular xususiy kapitalning marjinal unumdorligini oshirib, digital crowding-in hosil qilishi mumkin.

Modelning ishlab chiqarish tomonida xususiy kapital \(K\), AI bilan kuchaytirilgan mehnat \(A\cdot L\) va jamoat raqamli infratuzilmasi \(G_d\) birgalikda mahsulot ishlab chiqaradi. Davlat ishlab chiqarishdan oladigan proporsional soliq \(\tau\)ning \(\theta\) qismini raqamli infratuzilmaga, \(1-\theta\) qismini esa AI ta’limi, tadqiqot va inson kapitaliga yo‘naltiradi. Tadqiqotning Raqamli Optimallik Teoremasi o‘sishni maksimal qiluvchi infratuzilma ulushini \(\theta^*=\beta/(\beta+\eta)\) sifatida beradi. Baseline kalibrlashda \(\beta=0.15\) va \(\eta=0.25\) bo‘lganda bu nisbat %37,5 infratuzilma va %62,5 AI inson kapitali/tadqiqot ko‘rinishidadir. Biroq bu taqsimot barcha mamlakatlar uchun universal retsept emas; u model parametrlariga bog‘liq nazariy optimumdir.

Tadqiqot, shuningdek, Digital Laffer Curve, crowding-in koeffitsiyenti va keng parametr sezgirligi tahlillarini taqdim etadi. Bu yerda manba ichidagi muhim cheklov mavjud: soliq stavkasining nazariy optimumi bo‘yicha asosiy matn, kalibrlash va Appendix A.3 bir-biriga to‘liq mos kelmaydi. Appendix A.3 \( \tau^*=\beta \) natijasini aniq keltirib chiqaradi, baseline bo‘limi esa taxminan %40 lik boshqa formuladan foydalanadi. Shuning uchun %40 qiymati yagona va izchil isbotlangan universal o‘sish-optimal soliq stavkasi sifatida talqin qilinmasligi kerak. Bundan tashqari, kalibrlash natijalari ma’lum bir mamlakatning ekonometrik baholari emas, balki nazariy model xatti-harakatini ko‘rsatish uchun ishlatilgan stilizatsiyalangan sonli ssenariylardir.

Tadqiqotning asosiy savoli

Klassik o‘sish nazariyalarida davlat infratuzilmasi ko‘pincha yo‘llar, energetika tizimlari va an’anaviy aloqa infratuzilmasi orqali ko‘rib chiqiladi. Sun’iy intellekt iqtisodiyotida esa ishlab chiqarish salohiyati tobora yuqori unumli hisoblash obyektlari, bulut infratuzilmasi, ma’lumot tizimlari, xavfsiz raqamli tarmoqlar, AI tadqiqot platformalari va ixtisoslashgan ishchi kuchi kabi resurslarga bog‘liq bo‘lib bormoqda.

Tadqiqotning asosiy savoli shunday: Davlat ushbu raqamli infratuzilma va AI bilim salohiyatini unumdor jamoat resursi sifatida taqdim etsa, uzoq muddatli iqtisodiy o‘sish va xususiy kapital jamg‘arilishi qanday o‘zgaradi?

Model bu savolga davlat xarajatlarini faqat iste’mol yoki qayta taqsimlash sifatida emas, balki ishlab chiqarish funksiyasining samaradorligini o‘zgartiradigan unumdor raqamli kapital sifatida ko‘rib, javob berishga urinadi.

Nega sun’iy intellekt “gibrid ishlab chiqarish omili” sifatida modellashtiriladi?

Modelda sun’iy intellektning ikki xil iqtisodiy tabiati bor. Algoritmlar, bilim va o‘rgatilgan modellar katta darajada non-rival xususiyatga ega; bir xil bilim bir nechta iqtisodiy subyekt tomonidan ishlatilganda jismonan tugamaydi. Bunga qarshi ravishda, AI tizimlarini ishlatish uchun zarur bo‘lgan GPU/hisoblash quvvati, ma’lumot markazlari, bulut infratuzilmasi, ulanish quvvati va ixtisoslashgan inson mehnati cheklangan va xarajatlidir.

Shu sababli AI faqat an’anaviy jismoniy kapitalga yoki faqat bilim zaxirasiga qisqartirilmaydi. Tadqiqotning nazariy yangiligi ushbu ikki xususiyatni jamoat infratuzilmasi va bilim jamg‘arilishi kanallarida birlashtirishidir.

Jamoat raqamli kapitali nimalarni qamrab oladi?

\(G_d\) modelda davlat tomonidan taqdim etiladigan raqamli infratuzilma xizmatlari oqimini ifodalaydi. Manbadagi misollar orasida yuqori unumli hisoblash infratuzilmasi, suveren bulut tizimlari, ilg‘or ulanish tarmoqlari, ma’lumot infratuzilmalari, umumiy AI platformalari va jamoat hisoblash quvvati bor.

\(G_h\) esa AI bilan bog‘liq inson kapitali va bilim ishlab chiqarishga ajratiladigan byudjet kanalini ifodalaydi. Tadqiqot va ishlanmalar, AI ta’limi, ko‘nikmalarni rivojlantirish va innovatsion salohiyat ushbu kanalning iqtisodiy mazmunidir.

Modelning asosiy o‘zgaruvchilari

Ishlab chiqarish funksiyasi

Modelning asosiy ishlab chiqarish tenglamasi kengaytirilgan Cobb–Douglas shaklidadir:

\[ Y=K^{\alpha}(A L)^{1-\alpha}G_d^{\beta} \]

Bu yerda \(Y\) umumiy mahsulotni ko‘rsatadi. Xususiy kapital \(K\), AI bilimi bilan kuchaytirilgan mehnat \(A L\) va jamoat raqamli infratuzilmasi \(G_d\) birgalikda ishlab chiqarishga kiradi.

\(\alpha\) — xususiy kapitalning mahsulot elastikligi. \(\beta\) — jamoat raqamli infratuzilmasining mahsulot elastikligi. Manbaning nazariy doirasida jamoat raqamli infratuzilmasi va bilim tashqi ta’sirlari firma darajasidagi xususiy resurslar orasida mavjud bo‘lmagan iqtisodiyot miqyosidagi unumdorlik ta’sirlarini yuzaga keltirishi mumkin.

Bilim zaxirasi qanday o‘sadi?

AI bilim zaxirasining harakat tenglamasi:

\[ \dot A=\eta G_h A^{\phi} \]

shaklidadir.

\(\eta\) davlatning AI tadqiqoti, ta’lim va ko‘nikma xarajatlarini foydalanish mumkin bo‘lgan bilimga aylantirish samaradorligini; \(\phi\) esa bilim jamg‘arilishining tarmoq tashqi ta’siri va o‘z-o‘zini kuchaytirish darajasini ifodalaydi.

\(\phi\) oshgani sari mavjud bilim zaxirasining yangi bilim ishlab chiqarishga qo‘shgan hissasi kuchayadi. Manba yuqori tarmoq tashqi ta’siri holatlarini AI bilimi, ma’lumot va o‘rganish tarqalishlari bir-birini oziqlantiradigan ssenariylar sifatida talqin qiladi.

Jamoat byudjeti ikki kanalga bo‘linadi

Davlat muvozanatli byudjet sharoitida mahsulotning \(\tau\) ulushini soliq sifatida yig‘adi. Soliq tushumining \(\theta\) ulushi raqamli infratuzilmaga ajratiladi:

\[ G_d=\theta\tau Y \]

Qolgan \(1-\theta\) ulush AI inson kapitali va tadqiqot kanaliga yo‘naltiriladi:

\[ G_h=(1-\theta)\tau Y \]

Bu taqsimot modelning eng muhim siyosat o‘zgaruvchilaridan biridir. Davlat faqat “qancha” raqamli jamoat xarajati qilinishiga emas, balki bir xil byudjetning uskuna/infratuzilma bilan bilim/inson kapitali o‘rtasida qanday bo‘linishiga ham qaror qiladi.

Jamoat AI infratuzilmasi nega xususiy investitsiyani siqib chiqarish o‘rniga rag‘batlantirishi mumkin?

Modelda jamoat raqamli infratuzilmasi \(G_d\) xususiy kapital \(K\)ning marjinal mahsulotini oshiradigan to‘ldiruvchi resursdir; ishlab chiqarish funksiyasining o‘zaro hosilasi \( \partial^2Y/(\partial K\partial G_d)>0 \) bo‘lib turgan ekan, ko‘proq jamoat raqamli infratuzilmasi xususiy kapital daromadliligini oshiradi va model muvozanatida yuqoriroq xususiy kapital zaxirasi bilan bog‘lanadi. Bu natija nazariy ishlab chiqarish tuzilmasining oqibatidir; real iqtisodiyotlarda o‘lchangan sababiy ta’sir emas.

Xususiy kapitalning marjinal mahsuloti

Ishlab chiqarish funksiyasining \(K\) bo‘yicha hosilasi:

\[ MPK=\frac{\partial Y}{\partial K} =\alpha K^{\alpha-1}(AL)^{1-\alpha}G_d^\beta \]

shaklidadir. \(G_d\) oshganda, boshqa shartlar o‘zgarmasa, \(MPK\) ham oshadi.

Jamoat infratuzilmasi va xususiy kapitalning to‘ldiruvchanligi o‘zaro hosila bilan ifodalanadi:

\[ \frac{\partial^2Y}{\partial K\,\partial G_d} = \alpha\beta K^{\alpha-1}(AL)^{1-\alpha}G_d^{\beta-1} >0 \]

\(\alpha>0\), \(\beta>0\) va omil zaxiralari musbat bo‘lganda ushbu hosila musbatdir. Manba buni xususiy kapital va jamoat raqamli infratuzilmasining Edgeworth–Pareto complements bo‘lishi deb ta’riflaydi.

Crowding-in koeffitsiyenti

Manba muvozanatdagi xususiy kapital zaxirasining jamoat raqamli infratuzilmasiga elastikligini:

\[ \chi= \frac{d\ln K^*}{d\ln G_d} = \frac{\beta}{1-\alpha} \]

sifatida belgilaydi.

Baseline qiymatlarda:

\[ \alpha=0.30,\qquad \beta=0.15 \]

bo‘lganda:

\[ \chi=\frac{0.15}{0.70}\approx0.214 \]

hosil bo‘ladi. Model talqiniga ko‘ra, jamoat raqamli infratuzilmasining %1 ga oshishi, boshqa tarkibiy shartlar o‘zgarmagan holda, muvozanatdagi xususiy kapital zaxirasining taxminan %0,214 ga oshishi bilan mos keladi.

Bu son ekonometrik ta’sir kattaligi emas. U biror mamlakatning haqiqiy investitsiya ma’lumotlaridan baholanmagan; tanlangan Cobb–Douglas ishlab chiqarish tuzilmasi va kalibrlangan \(\alpha,\beta\) qiymatlaridan keltirib chiqarilgan nazariy elastiklikdir.

Raqamli Optimallik Teoremasi jamoat AI byudjetini qanday taqsimlaydi?

Raqamli Optimallik Teoremasi raqamli byudjetning infratuzilmaga ajratiladigan, o‘sishni maksimal qiluvchi ulushini \( \theta^*=\beta/(\beta+\eta) \) sifatida beradi; infratuzilma unumdorligining nisbiy ahamiyati \(\beta\) oshgani sari optimal infratuzilma ulushi ko‘payadi, AI bilimi va inson kapitali ishlab chiqarish samaradorligi \(\eta\) oshgani sari byudjetning kattaroq qismi bilim/inson kapitali kanaliga o‘tadi.

Modelning siyosat maqsad funksiyasida o‘sish uchun tegishli taqsimot komponenti:

\[ \theta^\beta(1-\theta)^\eta \]

shaklidadir. \(\theta\) bo‘yicha birinchi tartibli shart:

\[ \beta(1-\theta)=\eta\theta \]

natijasini beradi va bundan:

\[ \boxed{\theta^*=\frac{\beta}{\beta+\eta}} \]

hosil bo‘ladi.

Baseline kalibrlashda:

\[ \beta=0.15,\qquad \eta=0.25 \]

bo‘lgani uchun:

\[ \theta^*=\frac{0.15}{0.15+0.25}=0.375 \]

natijasiga kelinadi. Ushbu stilizatsiyalangan iqtisodiyotda byudjetning %37,5 qismi infratuzilma \(G_d\), %62,5 qismi AI tadqiqoti/inson kapitali \(G_h\) uchun ajratiladi.

Biroq kengaytirilgan sezgirlik tahlili optimal ulush doimiy emasligini aniq ko‘rsatadi. Masalan, \(\beta=0.15\) o‘zgarmaganida \(\eta=0.15\) uchun optimal infratuzilma ulushi 0,50; \(\eta=0.25\) uchun 0,375; \(\eta=0.45\) uchun 0,25; \(\eta=0.60\) uchun 0,20 bo‘ladi. Manbaning keng \(\beta-\eta\) maydonida optimal infratuzilma nisbati taxminan 0,071 dan 0,778 gacha o‘zgaradi.

Shuning uchun tadqiqotning aytayotgani “barcha mamlakatlar %37,5 ajratishi kerak” emas. Umumiy nazariy natija shuki, optimal fiskal tarkib iqtisodiyotning infratuzilma elastikligi va bilim ishlab chiqarish salohiyatiga qarab o‘zgaradi.

Infratuzilma-cheklangan va bilim-cheklangan iqtisodiyotlar

Muvozanatli o‘sish yo‘li

Xususiy kapital dinamikasi:

\[ \dot K=s(1-\tau)Y-\delta_k K \]

bilan belgilanadi. Muvozanatli o‘sish yo‘lida \(Y\), \(K\) va \(G_d\)ning bir xil doimiy \(\gamma\) sur’at bilan o‘sishi faraz qilinadi.

Ishlab chiqarish funksiyasining logarifmik differensiallanishi bilim o‘sishi bilan umumiy mahsulot o‘sishi o‘rtasidagi munosabatni:

\[ \gamma= \frac{1-\alpha}{1-\alpha-\beta}g_A \]

shaklida beradi.

Keyin manba tarkibiy hadlarni birlashtirib, siyosat maqsadlari uchun soddalashtirilgan o‘sish ifodasini:

\[ \gamma= \lambda\,\tau\,\theta^\beta(1-\theta)^\eta-\delta \]

shaklida ishlatadi. Bu yerdagi \(\lambda\) — modelning tarkibiy unumdorlik koeffitsiyenti; \(\delta\) — jismoniy va raqamli kapitalning qo‘shma amortizatsiya/yangilanish ehtiyojidir.

Raqamli multiplikator \( \Omega \)

Manba umumiy muvozanat qayta aloqa ta’sirlarini yagona tarkibiy tuzatish hadida jamlash uchun \( \Omega \) hadidan foydalanadi. Iqtisodiy talqin shuki, jamoat raqamli infratuzilmasi xususiy kapital unumdorligini oshiradi, bu mahsulot va soliq bazasini kengaytiradi va kengaygan fiskal maydon yangi jamoat raqamli investitsiyasini qo‘llab-quvvatlaydi.

Muallif bu siklni “Digital Multiplier Effect” deb ataydi. Bu yerdagi muhim cheklov — bu kuzatilgan fiskal multiplikator bahosi emas, balki qurilgan nazariy tizimning qayta aloqa tuzilmasidir.

Modelda o‘sishni maksimal qiluvchi soliq stavkasi haqiqatan %40 mi?

Manba bu masalada yagona va matematik jihatdan izchil natija bermaydi: 4-bo‘lim o‘sish-optimal soliq stavkasi taxminan \( \beta \)ga tengligini aytadi va Appendix A.3 aniq ravishda \( \tau^*=\beta \) ni keltirib chiqaradi; baseline kalibrlash esa boshqacha tarzda \( \tau^*=(\beta+\eta)/(1-\alpha)\approx0.40 \) formulasidan foydalanadi va kengaytirilgan sonli sirt taxminan \(0.389\) optimumni beradi. Baseline \(\beta=0.15\) bo‘lgani uchun birinchi hosila %15 ga to‘g‘ri keladi; shuning uchun %40 qiymati manba ichidagi formula nomuvofiqligi hal qilinmasdan universal nazariy optimum sifatida qabul qilinmasligi kerak.

Digital Laffer Curve ning asosiy iqtisodiy mantiqi

Digital Laffer Curve klassik soliq daromadi Laffer egri chizig‘idan farqli ravishda soliq stavkasi bilan uzoq muddatli iqtisodiy o‘sish o‘rtasidagi nazariy munosabatni ko‘rsatadi.

Past soliq stavkalarida davlatning unumdor raqamli infratuzilma va AI inson kapitalini moliyalashtirish salohiyati cheklangan. Soliq oshgani sari ushbu jamoat resurslarining unumdorlik ta’siri o‘sishni kuchaytirishi mumkin. Biroq soliq stavkasi haddan tashqari oshganda xususiy investitsiyaning soliqdan keyingi daromadi pasayadi va soliqning buzuvchi ta’siri ustun kelishi mumkin. Natijada teskari-U shaklidagi munosabat paydo bo‘ladi.

Appendix A.3 ishlatgan reduced-form:

\[ \gamma(\tau) = \Psi(1-\tau)\tau^{\frac{\beta}{1-\beta}}-\delta \]

ifodasidan keltirib chiqarilgan birinchi tartibli shart:

\[ -\tau(1-\beta)+\beta(1-\tau)=0 \]

va shuning uchun:

\[ \boxed{\tau^*=\beta} \]

natijasini beradi.

Biroq baseline kalibrlash bo‘limidagi:

\[ \tau^*=\frac{\beta+\eta}{1-\alpha}\approx0.40 \]

ifoda ushbu Appendix hosilasiga teng emas. Verianla nuqtayi nazaridan manbaga sodiqlik uchun ikkala ifoda ham ko‘rinadigan holda saqlanishi, biri yashirin ravishda boshqasining o‘rniga qo‘yilmasligi kerak.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Tadqiqot turi

Ushbu tadqiqotda tajriba guruhi, klinik namuna yoki mamlakatlar paneli bo‘yicha sababiy ekonometrik baholash yo‘q. Asosiy usul analitik nazariy modellashtirish, ramziy hosila chiqarish, kalibrlash va parametr sezgirligi simulyatsiyasidir.

2016–2023 AI investitsiyasi va jon boshiga YAIM o‘sishi taqqoslanishi hamda 2023 yilgi jamoat AI xarajatlari tarkibi grafiklari faqat nazariy modelni asoslashga xizmat qiladigan tavsifiy vizuallardir. Manba ayniqsa bu mamlakat grafiklari model uchun empirik tasdiq emasligini qayd etadi.

Baseline kalibrlash

Manba ushbu qiymatlarni ma’lum bir mamlakatni qayta yaratish uchun baholangan parametrlar sifatida emas, balki adabiyotdan olingan iqtisodiy jihatdan maqbul benchmark qiymatlari sifatida tavsiflaydi.

Baseline Digital Optimality natijasi

\[ \theta^*=0.375 \]

bo‘lgani sababli, manba stilizatsiyalangan baseline iqtisodiyotida raqamli byudjetning %37,5 qismi jamoat raqamli infratuzilmasiga, %62,5 qismi AI inson kapitali va tadqiqotga ajratiladigan benchmark hisobini beradi.

Oltita siyosat ssenariysi

Bu jadval modelning asosiy xabarini aniq ko‘rsatadi: yuqoriroq soliqning o‘zi yuqoriroq o‘sishni keltirib chiqarmaydi. Xuddi shuningdek, jamoat AI xarajatlarining mavjudligi ham o‘z-o‘zidan yetarli emas. Institutsional samaradorlik \(\eta\), tarmoq tashqi ta’siri \(\phi\) va byudjet tarkibi natijani kuchli o‘zgartirishi mumkin.

Institutsional samaradorlik ssenariyni qanday o‘zgartiradi?

O‘tish iqtisodiyoti bilan samarali iqtisodiyot ssenariysida \(\tau=0.40\) va \(\phi=0.05\) o‘zgarmaydi. \(\eta\)ning 0,25 dan 0,45 ga oshishi bilan modelning sof o‘sishi −%1,50 dan +%2,20 ga o‘tadi.

Bu son haqiqiy institutsional islohotning o‘lchangan ta’siri emas. Bu ayni nazariy model ichida faqat \(\eta\) parametrining o‘zgartirilishidan kelib chiqadigan taqqoslashdir.

Tarmoq tashqi ta’sirlari

Samarali iqtisodiyot bilan yuqori-spillover ssenariysi taqqoslanganda \(\tau=0.40\) va \(\eta=0.45\) o‘zgarmay qoladi, \(\phi\) esa 0,05 dan 0,15 ga oshadi. Modelning sof o‘sishi +%2,20 dan +%6,50 ga ko‘tariladi.

Bu natija modelning AI bilimining tarqalishi va tarmoq ta’sirlariga yuqori sezgirligini ko‘rsatadi.

Soliq va byudjet tarkibining qo‘shma sezgirligi

7-rasmda \(\eta=0.45\) va \(\phi=0.05\) o‘zgarmaganida \(\tau\) va \(\theta\) birgalikda skanerlangan. Manbada sonli maksimum taxminan:

\[ \tau\approx0.389,\qquad \theta\approx0.252,\qquad \gamma\approx2.57\% \]

sifatida berilgan.

\(\eta=0.45\) bo‘lganda Raqamli Optimallik Teoremasi:

\[ \theta^*=\frac{0.15}{0.15+0.45}=0.25 \]

bergani uchun sonli \(\theta\) optimumi analitik taqsimot qoidasi bilan yaqindan mos keladi.

Soliq optimumi uchun esa xuddi shunday moslik talqini ehtiyotkorlik bilan qilinishi kerak; taxminan 0,389 natijasi manbada ishlatilgan sonli o‘sish sirti bilan mos, biroq Appendix A.3 dagi \( \tau^*=\beta=0.15 \) hosilasi bilan mos emas.

20 yillik mahsulot yo‘llari

Manba oltita doimiy o‘sish sur’atini boshlang‘ich mahsulot indeksi 100 bo‘ladigan tarzda oldinga olib boradi. 20 yil oxirida past-samaradorlik iqtisodiyoti 44,4 ga, o‘tish iqtisodiyoti 74,1 ga va yuqori-soliq/past-samaradorlik ssenariysi 56,0 ga pasayadi. Samarali iqtisodiyot 155,3 ga, yuqori-spillover iqtisodiyoti 366,9 ga va frontier ssenariysi 1059,1 ga ko‘tariladi.

Bu yo‘llar har bir ssenariydagi doimiy yillik model o‘sish sur’atlarining mexanik murakkablashtirilishidir; 20 yillik makroiqtisodiy prognoz yoki mamlakat forecast-i emas.

Crowding-in sezgirligi

Manbaning 9-rasm tahlili ruxsat etilgan parametr maydonida crowding-in koeffitsiyenti taxminan 0,047 dan 0,667 gacha o‘zgarishini va uning belgisi musbat qolishini bildiradi.

Bu musbatlik ishlatilgan ishlab chiqarish funksiyasidagi \(0<\alpha<1\) va \(\beta>0\) shartlarining tarkibiy natijasidir. Shuning uchun bu yerda o‘tkazilgan “robustness” testi mustaqil real dunyo ma’lumotlarida crowding-in tasdiqlangani emas, balki modelning turli parametr qiymatlarida bir xil matematik to‘ldiruvchanlik mexanizmini saqlab qolishidir.

Institutsional samaradorlik oshganda optimal byudjet tarkibi

10-rasm va 12-rasmning umumiy natijasi shuki, \(\eta\) oshgani sari optimal infratuzilma ulushi kamayadi. Masalan, \(\eta=0.65\) bo‘lganda analitik qoida:

\[ \theta^*= \frac{0.15}{0.15+0.65} = 0.1875 \]

bersa, sonli sirt optimumi taxminan 0,185 ni topadi.

Shu sirtning o‘zida \(\eta=0.65\) kabi kuchli institutsional bilim ishlab chiqarish salohiyatiga qaramay, raqamli byudjetning deyarli hammasini infratuzilmaga berish sof o‘sishni taxminan −%12,53 gacha tushirishi mumkin. Modelning xabari “yaxshi institutlar har qanday yomon byudjet taqsimotini qoplaydi” degani emas.

Keng parametr maydoni testi

14-rasmda manba 20.000 ta uniform parametr kombinatsiyasini yaratgan:

Bu natijalarning eng muhim talqin chegarasi shuki, parametrlar real iqtisodiyotlardagi ehtimollik taqsimotlaridan olinmagan. Uniform tanlash bir coverage exercisedir. Shuning uchun “iqtisodiyotlarning %34,1 qismi AI investitsiyasi bilan o‘sadi” degan xulosa chiqarib bo‘lmaydi.

Raqamli sekulyar turg‘unlik

Manba “digital secular stagnation” atamasini xususiy kapital foydalana oladigan yetarli raqamli jamoat resurslari mavjud bo‘lmagan taklif tomoni tor bo‘g‘ini uchun ishlatadi. Model ichida yetarli bo‘lmagan \(G_d\), past \(MPK\), zaif xususiy kapital jamg‘arilishi va pastroq mahsulot orqali namoyon bo‘lishi mumkin.

Bundan tashqari, muvozanatli o‘sish yo‘li barqaror bo‘lishi uchun xususiy jamg‘armalar amortizatsiya va o‘sish ehtiyojlarini qoplay oladigan darajada bo‘lishi kerak. Bu shart buzilsa, model “decapitalization” jarayonini ta’riflaydi. Bular nazariy model rejimlaridir; ma’lum mamlakatlarda aniqlangan empirik makroiqtisodiy holatlar emas.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan va qo‘llab-quvvatlamaydigan talqinlar

Tadqiqotning kuchli tomonlari

Model jamoat raqamli infratuzilmasi, AI inson kapitali, xususiy kapital, tarmoq tashqi ta’sirlari, soliq orqali moliyalashtirish va fiskal taqsimot muammosini yagona nazariy tizimda ko‘rib chiqadi. Asosiy siyosat da’volarini faqat og‘zaki shaklda qoldirmay, ishlab chiqarish funksiyasi, birinchi tartibli optimal shartlar va o‘zaro hosilalar bilan matematik ravishda ifodalaydi.

Kengaytirilgan sezgirlik tahlillari ham bitta kalibrlash nuqtasidan tashqariga chiqib, taqsimot, institutsional samaradorlik, tarmoq tashqi ta’siri va soliq stavkalarining turli kombinatsiyalarini ko‘rinadigan qiladi.

Asosiy cheklovlar

Nazariy model chegarasi: Model ma’lum bir iqtisodiyotning to‘liq miqdoriy tasviri emas.

Empirik tasdiq chegarasi: Asosiy crowding-in koeffitsiyenti va optimal taqsimot qoidasi mamlakat ma’lumotlaridan ekonometrik tarzda baholanmagan.

Yopiq iqtisodiyot farazi: Xalqaro kapital harakatlari, chegaralararo AI infratuzilmasi va raqamli tashqi ta’sirlar asosiy modelga kiritilmagan.

Taqsimot ta’sirlari: Ishlab chiqarish yutuqlari kapital egalari bilan AI tomonidan kuchaytirilgan yoki almashtirilgan ishchilar o‘rtasida qanday taqsimlanishi modellashtirilmagan.

Soliqning ekzogen siyosat o‘zgaruvchisi bo‘lishi: Demokratik tanlov, qayta taqsimlash va siyosiy iqtisod mexanizmlari asosiy modeldan tashqarida qoldirilgan.

Ma’lumot zaxirasi: Ma’lumot asosiy modelda alohida jamg‘ariladigan kapital zaxirasi sifatida modellashtirilmagan; manba buni kelajakdagi kengaytirish yo‘nalishi sifatida taklif qiladi.

Soliq optimumidagi nomuvofiqlik: Manbada \( \tau^*=\beta \), taxminan %40 lik muqobil formula va taxminan 0,389 sonli optimum bir xil tushuncha ostida birgalikda mavjud. Ularning matematik mosligi manbada to‘liq tushuntirilmagan.

Kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishlari

Manba ma’lumotni alohida jamg‘ariladigan zaxira sifatida modelga qo‘shishni, ochiq iqtisodiyot va chegaralararo raqamli tashqi ta’sirlarni o‘rganishni, AI o‘sish yutuqlarining ishchilar va kapital egalari o‘rtasidagi taqsimotini tadqiq qilishni va soliq siyosatini siyosiy tanlovlar natijasi sifatida endogenlashtirishni taklif qiladi.

Eng muhim empirik kengaytma esa mamlakatlararo raqamli infratuzilma investitsiyalari, AI inson kapitali xarajatlari va unumdorlik ma’lumotlaridan foydalanib \(\beta\) va \(\eta\) parametrlarini baholash; nazariy optimal taqsimot qoidasini kuzatiladigan fiskal byudjetlar bilan taqqoslash va crowding-in koeffitsiyentini endogenlik muammosiga qarshi instrumental o‘zgaruvchi yondashuvlari bilan sinashdir.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: A Theory of Endogenous Growth Through Public AI Infrastructure and Digital Crowding-In

Muallif: Ezer Ayadi.

Muassasa: Department of Finance, College of Business, Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University (IMSIU), Riyadh, Saudi Arabia.

Jurnal: Economies.

Nashriyot: MDPI.

Bibliografik qayd: Economies, 2026, 14(8), Article 342.

DOI: 10.3390/economies14080342

Nashr jarayoni: Received 26 may 2026; revised 27 iyul 2026; accepted 5 avgust 2026; published 13 avgust 2026.

Manba turi: Taqrizdan o‘tgan ochiq kirishli nazariy iqtisodiyot tadqiqot maqolasi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Asosiy usul: Endogen o‘sish nazariyasi; kengaytirilgan Cobb–Douglas ishlab chiqarish funksiyasi; jamoat AI bilim zaxirasi dinamikasi; balanced-growth-path hosilasi; Digital Laffer Curve; Raqamli Optimallik Teoremasi; xususiy kapitalning marjinal mahsuloti va o‘zaro hosila orqali digital crowding-in; illustrative calibration; ko‘p o‘lchovli sezgirlik va parametr maydoni simulyatsiyalari.

Tadqiqotning empirik maqomi: Asosiy model nazariydir. Mamlakatlarni taqqoslovchi dastlabki rasmlar tavsifiy motivatsiya beradi; model uchun sababiy empirik tasdiq emas. Kalibrlash ma’lum bir mamlakatni qayta yaratish maqsadida qilinmagan.

Moliyalashtirish: Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University, Deanship of Scientific Research; grant IMSIU-DDRSP2604.

Etika qo‘mitasi: Qo‘llanilmaydi.

Axborotli rozilik: Qo‘llanilmaydi.

Ma’lumotlar mavjudligi: Maqola natijalarini qo‘llab-quvvatlaydigan xom ma’lumotlar so‘rov bo‘yicha taqdim etilishi bildirilgan.

Til tahrirlash vositasi: Muallif ingliz tili va grammatika tahririga yordam berish uchun Ginger Software v2.8.72 dan foydalanganini; ilmiy mazmun, tahlil, talqin va natijalar uchun javobgarlik o‘ziga tegishli ekanini bildirgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Muallif manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini ma’lum qilgan; moliyalashtiruvchilar tadqiqot dizayni, ma’lumotlar, tahlil, talqin, yozuv yoki nashr qarorida rol o‘ynamagani qayd etilgan.

Muallif hissalari: Maqola bir mualliflidir; manbada alohida CRediT muallif hissalari bo‘limi berilmagan.

Manba ichidagi texnik ogohlantirish: Digital Laffer optimumi uchun asosiy matn/Appendix A.3 da \( \tau^*=\beta \) yondashuvi bor, baseline kalibrlash esa boshqa, taxminan %40 lik formuladan foydalanadi. Ushbu ziddiyat hal qilinmasdan bitta optimal soliq stavkasi manba tomonidan izchil belgilangan deb qabul qilinmasligi kerak.

Asosiy ilmiy talqin chegarasi: Tadqiqot ilgari suradigan crowding-in, optimal taqsimot va o‘sish munosabatlari nazariy modelning tarkibiy natijalaridir. Real mamlakatlardagi kattalik va sababiylik alohida empirik tarzda sinanishi kerak.