Модели рушди эндогенӣ бар пояи инфрасохтори ҷамъиятии зеҳни сунъӣ як чаҳорчӯбаи назариявии иқтисодӣ мебошад, ки зеҳни сунъиро аз як тараф ҳамчун дониш ва алгоритмҳое мебинад, ки ҳангоми истифодаи такрорӣ тамом намешаванд, ва аз тарафи дигар ҳамчун омили гибридии истеҳсолӣ, ки қудрати ҳисоббарории аз ҷиҳати ҷисмонӣ маҳдуд, инфрасохтори абрӣ ва сармояи инсонии тахассусиро талаб мекунад. Таҳқиқоти Ezer Ayadi инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ, сармояи инсонии AI, андозбандӣ, сармояи ҷисмонии хусусӣ, ҷамъшавии дониш ва таъсирҳои берунии шабакавиро дар як низоми ягонаи рушди эндогенӣ муттаҳид мекунад. Даъвои асосии модел ин аст, ки воридоти рақамии ҷамъиятие, ки ба таври самаранок таъмин мешаванд, ҳатман сармояи хусусиро берун намекунанд; онҳо метавонанд бо баланд кардани ҳосилнокии маржиналии сармояи хусусӣ digital crowding-in эҷод кунанд.

Дар тарафи истеҳсолии модел сармояи хусусӣ \(K\), меҳнати бо AI тақвиятёфта \(A\cdot L\) ва инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ \(G_d\) якҷоя маҳсулот истеҳсол мекунанд. Давлат аз андози мутаносиби \(\tau\), ки аз истеҳсол мегирад, ҳиссаи \(\theta\)-ро ба инфрасохтори рақамӣ ва ҳиссаи \(1-\theta\)-ро ба омӯзиши AI, таҳқиқот ва сармояи инсонӣ равона мекунад. Теоремаи Оптималияти Рақамӣ-и таҳқиқот ҳиссаи инфрасохторро, ки рушдро ҳадди аксар мекунад, ҳамчун \(\theta^*=\beta/(\beta+\eta)\) медиҳад. Дар калибровкаи baseline, вақте \(\beta=0.15\) ва \(\eta=0.25\) мебошанд, ин таносуб %37,5 инфрасохтор ва %62,5 сармояи инсонии AI/таҳқиқот аст. Аммо ин тақсимот дастури универсалӣ барои ҳамаи кишварҳо нест; он оптимуми назариявиест, ки ба параметрҳои модел вобаста мебошад.

Таҳқиқот ҳамчунин Digital Laffer Curve, коэффисиенти crowding-in ва таҳлилҳои васеи ҳассосияти параметрҳоро пешниҳод мекунад. Дар ин ҷо як маҳдудияти муҳими дохили манбаъ вуҷуд дорад: дар мавриди оптимуми назариявии меъёри андоз матни асосӣ, калибровка ва Appendix A.3 пурра бо ҳам мувофиқ нестанд. Appendix A.3 натиҷаи \( \tau^*=\beta \)-ро ба таври возеҳ ҳосил мекунад, дар ҳоле ки бахши baseline формулаи дигари тақрибан %40-ро истифода мебарад. Аз ин рӯ, арзиши %40 набояд ҳамчун меъёри универсалии андозе тафсир шавад, ки ба таври ягона ва пайваста ҳамчун оптимуми рушд исбот шудааст. Илова бар ин, натиҷаҳои калибровка баҳодиҳии эконометрии иқтисоди кишвари мушаххас нестанд, балки сенарияҳои ададии услубишудаанд, ки барои нишон додани рафтори модели назариявӣ истифода мешаванд.

Саволи асосии таҳқиқот

Дар назарияҳои классикии рушд инфрасохтори давлатӣ бештар тавассути роҳҳо, системаҳои энергетикӣ ва инфрасохтори анъанавии алоқа баррасӣ мешавад. Дар иқтисоди зеҳни сунъӣ бошад, иқтидори истеҳсолӣ торафт бештар ба воридотҳое чун иншооти ҳисоббарории баландмаҳсул, инфрасохтори абрӣ, системаҳои маълумот, шабакаҳои рақамии бехатар, платформаҳои таҳқиқотии AI ва қувваи кории тахассусӣ вобаста мегардад.

Саволи асосии таҳқиқот чунин аст: Вақте давлат ин инфрасохтори рақамӣ ва иқтидори дониши AI-ро ҳамчун воридоти ҷамъиятии истеҳсолкунанда таъмин мекунад, рушди иқтисодии дарозмуддат ва ҷамъшавии сармояи хусусӣ чӣ гуна тағйир меёбанд?

Модел кӯшиш мекунад ба ин савол бо он ҷавоб диҳад, ки хароҷоти давлатиро на танҳо ҳамчун истеъмол ё бозтақсимкунӣ, балки ҳамчун сармояи рақамии истеҳсолкунандае мебинад, ки самаранокии функсияи истеҳсолиро тағйир медиҳад.

Чаро зеҳни сунъӣ ҳамчун “омили гибридии истеҳсолӣ” моделсозӣ мешавад?

Дар модел зеҳни сунъӣ ду табиати иқтисодии гуногун дорад. Алгоритмҳо, дониш ва моделҳои омӯхташуда то андозае non-rival мебошанд; вақте як дониш аз ҷониби чандин иштирокчии иқтисодӣ истифода мешавад, аз ҷиҳати ҷисмонӣ тамом намешавад. Аммо GPU/иқтидори ҳисоббарорӣ, марказҳои додаҳо, инфрасохтори абрӣ, иқтидори пайвастшавӣ ва меҳнати тахассусии инсонӣ, ки барои кори системаҳои AI лозиманд, маҳдуд ва хароҷотталаб мебошанд.

Аз ин рӯ AI танҳо ба сармояи ҷисмонии анъанавӣ ё танҳо ба захираи дониш кам карда намешавад. Навоварии назариявии таҳқиқот дар муттаҳид кардани ин ду хусусият дар каналҳои инфрасохтори ҷамъиятӣ ва ҷамъшавии дониш аст.

Сармояи рақамии ҷамъиятӣ чиро дар бар мегирад?

\(G_d\) дар модел ҷараёни хизматрасониҳои инфрасохтори рақамиро, ки давлат таъмин мекунад, ифода менамояд. Дар байни мисолҳои манбаъ инфрасохтори ҳисоббарории баландмаҳсул, системаҳои абрии соҳибихтиёр, шабакаҳои пешрафтаи пайвастшавӣ, инфрасохтори додаҳо, платформаҳои муштараки AI ва иқтидори ҳисоббарории ҷамъиятӣ ҷой доранд.

\(G_h\) канали буҷетеро ифода мекунад, ки ба сармояи инсонии марбут ба AI ва истеҳсоли дониш ҷудо мешавад. Таҳқиқ ва рушд, омӯзиши AI, рушди малакаҳо ва иқтидори инноватсионӣ мазмуни иқтисодии ин канал мебошанд.

Тағйирёбандаҳои асосии модел

Функсияи истеҳсолӣ

Муодилаи асосии истеҳсолии модел шакли васеъшудаи Cobb–Douglas дорад:

\[ Y=K^{\alpha}(A L)^{1-\alpha}G_d^{\beta} \]

Дар ин ҷо \(Y\) маҳсулоти умумиро нишон медиҳад. Сармояи хусусӣ \(K\), меҳнати бо дониши AI тақвиятёфта \(A L\) ва инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ \(G_d\) якҷоя ба истеҳсол дохил мешаванд.

\(\alpha\) чандирии маҳсулоти сармояи хусусӣ аст. \(\beta\) чандирии маҳсулоти инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ мебошад. Дар чаҳорчӯбаи назариявии манбаъ инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ ва таъсирҳои берунии дониш метавонанд таъсирҳои ҳосилнокии саросарии иқтисодро эҷод кунанд, ки дар байни воридоти хусусии сатҳи ширкат вуҷуд надоранд.

Захираи дониш чӣ гуна меафзояд?

Муодилаи ҳаракати захираи дониши AI:

\[ \dot A=\eta G_h A^{\phi} \]

мебошад.

\(\eta\) самаранокии табдил додани хароҷоти давлатии таҳқиқоти AI, омӯзиш ва малакаҳоро ба дониши истифодашаванда ифода мекунад; \(\phi\) бошад таъсири берунии шабакавӣ ва дараҷаи худтақвиятёбии ҷамъшавии донишро нишон медиҳад.

Ҳар қадар \(\phi\) баланд шавад, саҳми захираи мавҷудаи дониш дар тавлиди дониши нав қавитар мегардад. Манбаъ ҳолатҳои таъсири берунии шабакавии баландро ҳамчун сенарияҳое шарҳ медиҳад, ки дар онҳо паҳншавии дониши AI, додаҳо ва омӯзиш якдигарро тақвият медиҳанд.

Буҷети ҷамъиятӣ ба ду канал тақсим мешавад

Давлат дар шароити буҷети мувозинатӣ ҳиссаи \(\tau\)-и маҳсулотро ҳамчун андоз ҷамъ мекунад. Ҳиссаи \(\theta\)-и даромади андоз ба инфрасохтори рақамӣ ҷудо мешавад:

\[ G_d=\theta\tau Y \]

Ҳиссаи боқимондаи \(1-\theta\) ба канали сармояи инсонии AI ва таҳқиқот меравад:

\[ G_h=(1-\theta)\tau Y \]

Ин тақсимот яке аз муҳимтарин тағйирёбандаҳои сиёсати модел аст. Давлат на танҳо қарор мекунад, ки “чӣ қадар” хароҷоти ҷамъиятии рақамӣ анҷом дода шавад, балки ҳамчунин чӣ гуна ҳамон буҷет байни таҷҳизот/инфрасохтор ва дониш/сармояи инсонӣ тақсим гардад.

Чаро инфрасохтори ҷамъиятии AI метавонад ба ҷойи берун кардани сармоягузории хусусӣ онро ҳавасманд кунад?

Дар модел инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ \(G_d\) воридоти мукаммилкунандаест, ки маҳсулоти маржиналии сармояи хусусӣ \(K\)-ро баланд мекунад; то даме ки ҳосилаи омехтаи функсияи истеҳсолӣ \( \partial^2Y/(\partial K\partial G_d)>0 \) бошад, инфрасохтори бештари рақамии ҷамъиятӣ даромаднокии сармояи хусусиро боло мебарад ва дар мувозинати модел бо захираи баландтари сармояи хусусӣ алоқаманд мешавад. Ин натиҷа аз сохтори назариявии истеҳсолӣ бармеояд; он таъсири сабабии дар иқтисодҳои воқеӣ ченшуда нест.

Маҳсулоти маржиналии сармояи хусусӣ

Ҳосилаи функсияи истеҳсолӣ нисбат ба \(K\):

\[ MPK=\frac{\partial Y}{\partial K} =\alpha K^{\alpha-1}(AL)^{1-\alpha}G_d^\beta \]

мебошад. Вақте \(G_d\) меафзояд, дар сурати собит будани дигар шароитҳо \(MPK\) низ боло меравад.

Мукаммилкунандагии инфрасохтори ҷамъиятӣ ва сармояи хусусӣ бо ҳосилаи омехта ифода мешавад:

\[ \frac{\partial^2Y}{\partial K\,\partial G_d} = \alpha\beta K^{\alpha-1}(AL)^{1-\alpha}G_d^{\beta-1} >0 \]

Вақте \(\alpha>0\), \(\beta>0\) ва захираҳои омилҳо мусбатанд, ин ҳосила мусбат аст. Манбаъ инро ҳамчун Edgeworth–Pareto complements будани сармояи хусусӣ ва инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ таъриф мекунад.

Коэффисиенти crowding-in

Манбаъ чандирии захираи мувозинатии сармояи хусусиро нисбат ба инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ:

\[ \chi= \frac{d\ln K^*}{d\ln G_d} = \frac{\beta}{1-\alpha} \]

чунин муайян мекунад.

Дар арзишҳои baseline:

\[ \alpha=0.30,\qquad \beta=0.15 \]

ҳосил мешавад:

\[ \chi=\frac{0.15}{0.70}\approx0.214 \]

Тибқи тафсири модел, афзоиши %1 дар инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ, дар сурати собит будани дигар шароитҳои сохторӣ, бо афзоиши тақрибан %0,214 дар захираи мувозинатии сармояи хусусӣ мувофиқ меояд.

Ин рақам андозаи таъсири эконометрӣ нест. Он аз маълумоти воқеии сармоягузории ягон кишвар ҳисоб нашудааст; ин чандирии назариявиест, ки аз сохтори интихобшудаи истеҳсолии Cobb–Douglas ва арзишҳои калибршудаи \(\alpha,\beta\) ҳосил шудааст.

Теоремаи Оптималияти Рақамӣ буҷети ҷамъиятии AI-ро чӣ гуна тақсим мекунад?

Теоремаи Оптималияти Рақамӣ ҳиссаи буҷети рақамиро, ки барои инфрасохтор ҷудо шуда рушдро ҳадди аксар мекунад, ҳамчун \( \theta^*=\beta/(\beta+\eta) \) медиҳад; бо боло рафтани аҳамияти нисбии ҳосилнокии инфрасохтор \(\beta\), ҳиссаи оптималии инфрасохтор меафзояд, ва бо баланд шудани самаранокии тавлиди дониши AI ва сармояи инсонӣ \(\eta\), қисми бештари буҷет ба канали дониш/сармояи инсонӣ мегузарад.

Дар функсияи ҳадафи сиёсати модел, ҷузъи тақсимотие, ки барои рушд аҳамият дорад:

\[ \theta^\beta(1-\theta)^\eta \]

мебошад. Шарти дараҷаи аввал нисбат ба \(\theta\):

\[ \beta(1-\theta)=\eta\theta \]

натиҷа медиҳад ва аз ин:

\[ \boxed{\theta^*=\frac{\beta}{\beta+\eta}} \]

ҳосил мешавад.

Дар калибровкаи baseline:

\[ \beta=0.15,\qquad \eta=0.25 \]

аз ин рӯ:

\[ \theta^*=\frac{0.15}{0.15+0.25}=0.375 \]

натиҷа ба даст меояд. Дар ин иқтисоди услубишуда %37,5-и буҷет ба инфрасохтор \(G_d\) ва %62,5 ба таҳқиқоти AI/сармояи инсонӣ \(G_h\) ҷудо мешавад.

Аммо таҳлили васеъшудаи ҳассосият ба таври равшан нишон медиҳад, ки ҳиссаи оптималӣ собит нест. Масалан, ҳангоми собит будани \(\beta=0.15\), барои \(\eta=0.15\) ҳиссаи оптималии инфрасохтор 0,50; барои \(\eta=0.25\) 0,375; барои \(\eta=0.45\) 0,25; барои \(\eta=0.60\) 0,20 мешавад. Дар фазои васеи \(\beta-\eta\)-и манбаъ нисбати оптималии инфрасохтор тақрибан аз 0,071 то 0,778 тағйир меёбад.

Аз ин рӯ таҳқиқот намегӯяд, ки “ҳамаи кишварҳо бояд %37,5 ҷудо кунанд”. Натиҷаи умумии назариявӣ ин аст, ки таркиби оптималии фискалӣ вобаста ба чандирии инфрасохтор ва иқтидори истеҳсоли дониши иқтисод тағйир меёбад.

Иқтисодҳои бо инфрасохтор маҳдуд ва бо дониш маҳдуд

Роҳи рушди мувозинатӣ

Динамикаи сармояи хусусӣ:

\[ \dot K=s(1-\tau)Y-\delta_k K \]

муайян мешавад. Дар роҳи рушди мувозинатӣ фарз мешавад, ки \(Y\), \(K\) ва \(G_d\) бо суръати умумии собити \(\gamma\) меафзоянд.

Дифференсиатсияи логарифмии функсияи истеҳсолӣ робитаи байни рушди дониш ва рушди маҳсулоти умумиро чунин медиҳад:

\[ \gamma= \frac{1-\alpha}{1-\alpha-\beta}g_A \]

мебошад.

Сипас манбаъ истилоҳҳои сохториро муттаҳид карда, ифодаи содакардашудаи рушдро барои ҳадафҳои сиёсӣ истифода мебарад:

\[ \gamma= \lambda\,\tau\,\theta^\beta(1-\theta)^\eta-\delta \]

Дар ин ҷо \(\lambda\) коэффисиенти сохтории ҳосилнокии модел ва \(\delta\) талаботи муттаҳидаи амортизатсия/навсозии сармояи ҷисмонӣ ва рақамӣ мебошад.

Мултипликатори рақамӣ \( \Omega \)

Манбаъ истилоҳи \( \Omega \)-ро барои ҷамъ кардани бозхӯрдҳои мувозинати умумӣ дар як истилоҳи сохтории тасҳеҳ истифода мебарад. Тафсири иқтисодӣ ин аст, ки инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ ҳосилнокии сармояи хусусиро баланд мекунад, ин маҳсулот ва пойгоҳи андозро васеъ мекунад ва фазои фискалии васеъшуда сармоягузории нави рақамии ҷамъиятиро дастгирӣ менамояд.

Муаллиф ин даврро “Digital Multiplier Effect” меномад. Маҳдудияти муҳим ин аст, ки ин баҳодиҳии мултипликатори фискалии мушоҳидашуда нест, балки сохтори бозхӯрди низоми назариявии сохташуда мебошад.

Оё меъёри андозе, ки дар модел рушдро ҳадди аксар мекунад, воқеан %40 аст?

Манбаъ дар ин масъала натиҷаи ягона ва аз ҷиҳати математикӣ мутобиқ намедиҳад: бахши 4 мегӯяд, ки меъёри андози оптималии рушд тақрибан ба \( \beta \) баробар аст ва Appendix A.3 ба таври возеҳ \( \tau^*=\beta \)-ро ҳосил мекунад; калибровкаи baseline бошад формулаи дигари \( \tau^*=(\beta+\eta)/(1-\alpha)\approx0.40 \)-ро истифода мебарад ва сатҳи ададии васеъшуда оптимуми тақрибан \(0.389\)-ро медиҳад. Азбаски дар baseline \(\beta=0.15\) аст, ҳосилаи аввал ба %15 мувофиқ меояд; бинобар ин, то ҳалли номувофиқии формулаҳо дар дохили манбаъ, арзиши %40 набояд ҳамчун оптимуми универсалии назариявӣ қабул карда шавад.

Мантиқи асосии иқтисодии Digital Laffer Curve

Digital Laffer Curve, бар хилофи каҷи классикии Laffer оид ба даромади андоз, робитаи назариявии байни меъёри андоз ва рушди иқтисодии дарозмуддатро нишон медиҳад.

Дар меъёрҳои пасти андоз иқтидори давлат барои маблағгузории инфрасохтори рақамии истеҳсолкунанда ва сармояи инсонии AI маҳдуд аст. Бо зиёд шудани андоз таъсири ҳосилнокии ин воридоти ҷамъиятӣ метавонад рушдро афзоиш диҳад. Аммо вақте меъёри андоз аз ҳад зиёд мешавад, даромади баъдиандозии сармоягузории хусусӣ паст мешавад ва таъсири таҳрифкунандаи андоз метавонад бартарӣ пайдо кунад. Ҳамин тавр, робитаи шакли U-и баръакс пайдо мешавад.

reduced-form, ки Appendix A.3 истифода мебарад:

\[ \gamma(\tau) = \Psi(1-\tau)\tau^{\frac{\beta}{1-\beta}}-\delta \]

шарти дараҷаи аввалеро медиҳад:

\[ -\tau(1-\beta)+\beta(1-\tau)=0 \]

ва бинобар ин:

\[ \boxed{\tau^*=\beta} \]

натиҷаро медиҳад.

Аммо ифодаи бахши калибровкаи baseline:

\[ \tau^*=\frac{\beta+\eta}{1-\alpha}\approx0.40 \]

бо ин ҳосилаи Appendix яксон нест. Аз нуқтаи назари Verianla, барои вафодорӣ ба манбаъ ҳар ду ифода бояд намоён нигоҳ дошта шаванд; яке набояд бесадо ба ҷойи дигаре гузошта шавад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Навъи таҳқиқот

Дар ин таҳқиқот баҳодиҳии сабабии эконометрӣ дар гурӯҳи таҷрибавӣ, намунаи клиникӣ ё панели кишварҳо вуҷуд надорад. Усули асосӣ моделсозии назариявии таҳлилӣ, ҳосилкунии рамзӣ, калибровка ва симулятсияи ҳассосияти параметрҳо мебошад.

Муқоисаи сармоягузории AI ва рушди ММД ба ҳар сари аҳолӣ дар 2016–2023 ва графикҳои таркиби хароҷоти ҷамъиятии AI дар 2023 танҳо визуалҳои тавсифие ҳастанд, ки модели назариявиро ангеза медиҳанд. Манбаъ махсус таъкид мекунад, ки ин графикҳои кишварҳо тасдиқи эмпирикии модел нестанд.

Калибровкаи baseline

Манбаъ ин арзишҳоро на ҳамчун параметрҳое, ки барои бозсозии кишвари мушаххас ҳисоб шудаанд, балки ҳамчун арзишҳои benchmark-и аз ҷиҳати иқтисодӣ қобили қабул, ки аз адабиёт гирифта шудаанд, тавсиф мекунад.

Натиҷаи Baseline Digital Optimality

\[ \theta^*=0.375 \]

Азбаски чунин аст, манбаъ барои иқтисоди услубишудаи baseline ҳисоб мекунад, ки %37,5-и буҷети рақамӣ ба инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ ва %62,5 ба сармояи инсонии AI ва таҳқиқот ҷудо мешавад.

Шаш сенарияи сиёсӣ

Ин ҷадвал паёми асосии моделро равшан нишон медиҳад: андози баландтар худ аз худ рушди баландтар намеорад. Ҳамин тавр, танҳо мавҷудияти хароҷоти ҷамъиятии AI низ кофӣ нест. Самаранокии институтсионалӣ \(\eta\), таъсири берунии шабакавӣ \(\phi\) ва таркиби буҷет метавонанд натиҷаро ба таври ҷиддӣ тағйир диҳанд.

Самаранокии институтсионалӣ сенарияро чӣ гуна тағйир медиҳад?

Дар сенарияи иқтисоди гузариш ва иқтисоди самаранок \(\tau=0.40\) ва \(\phi=0.05\) собитанд. Бо баланд шудани \(\eta\) аз 0,25 ба 0,45 рушди софи модел аз −%1,50 ба +%2,20 мегузарад.

Ин рақам таъсири ченшудаи ислоҳоти воқеии институтсионалӣ нест. Ин муқоиса танҳо аз тағйир додани параметри \(\eta\) дар ҳамон модели назариявӣ ба вуҷуд меояд.

Таъсирҳои берунии шабакавӣ

Ҳангоми муқоисаи иқтисоди самаранок бо сенарияи дорои spillover-и баланд, \(\tau=0.40\) ва \(\eta=0.45\) собит мемонанд, дар ҳоле ки \(\phi\) аз 0,05 ба 0,15 боло меравад. Рушди софи модел аз +%2,20 ба +%6,50 меафзояд.

Ин натиҷа ҳассосияти баланди моделро ба паҳншавии дониши AI ва таъсирҳои шабакавӣ нишон медиҳад.

Ҳассосияти муштараки андоз ва таркиби буҷет

Дар Расми 7, бо собит будани \(\eta=0.45\) ва \(\phi=0.05\), \(\tau\) ва \(\theta\) якҷоя скан карда шудаанд. Максимуми ададӣ дар манбаъ тақрибан чунин гузориш шудааст:

\[ \tau\approx0.389,\qquad \theta\approx0.252,\qquad \gamma\approx2.57\% \]

гузориш шудааст.

Вақте \(\eta=0.45\), Теоремаи Оптималияти Рақамӣ:

\[ \theta^*=\frac{0.15}{0.15+0.45}=0.25 \]

медиҳад, бинобар ин оптимуми ададии \(\theta\) бо қоидаи аналитикии тақсимот наздик мувофиқат мекунад.

Аммо барои оптимуми андоз тафсири ҳамин гуна мувофиқат бояд бо эҳтиёт анҷом шавад; натиҷаи тақрибан 0,389 бо сатҳи ададии рушди истифодашуда дар манбаъ мувофиқ аст, вале бо ҳосилаи \( \tau^*=\beta=0.15 \)-и Appendix A.3 мувофиқ нест.

Роҳҳои 20-солаи маҳсулот

Манбаъ шаш суръати собити рушдро бо индекси ибтидоии маҳсулот 100 ба пеш мебарад. Пас аз 20 сол иқтисоди камсамаранок то 44,4, иқтисоди гузариш то 74,1 ва сенарияи андози баланд/самаранокии паст то 56,0 коҳиш меёбанд. Иқтисоди самаранок ба 155,3, иқтисоди дорои spillover-и баланд ба 366,9 ва сенарияи frontier ба 1059,1 меафзоянд.

Ин роҳҳо танҳо мураккабкунии механикии суръатҳои солонаи собити рушди модел дар ҳар сенария мебошанд; онҳо пешгӯии 20-солаи макроиқтисодӣ ё forecast-и кишвар нестанд.

Ҳассосияти crowding-in

Таҳлили Расми 9-и манбаъ гузориш медиҳад, ки дар фазои иҷозашудаи параметрҳо коэффисиенти crowding-in тақрибан аз 0,047 то 0,667 тағйир меёбад ва аломати он мусбат мемонад.

Ин мусбатӣ натиҷаи сохтории шартҳои \(0<\alpha<1\) ва \(\beta>0\) дар функсияи истеҳсолии истифодашуда мебошад. Аз ин рӯ, “robustness” тести дар ин ҷо гузаронидашуда тасдиқи crowding-in дар маълумоти мустақили ҷаҳони воқеӣ нест, балки нишон медиҳад, ки модел дар арзишҳои гуногуни параметр ҳамон механизми математикии мукаммилкунандагиро нигоҳ медорад.

Таркиби оптималии буҷет ҳангоми баланд шудани самаранокии институтсионалӣ

Натиҷаи муштараки Расми 10 ва Расми 12 ин аст, ки бо афзоиши \(\eta\) ҳиссаи оптималии инфрасохтор коҳиш меёбад. Масалан, вақте \(\eta=0.65\), қоидаи аналитикӣ:

\[ \theta^*= \frac{0.15}{0.15+0.65} = 0.1875 \]

медиҳад, дар ҳоле ки оптимуми сатҳи ададӣ тақрибан 0,185-ро меёбад.

Дар ҳамон сатҳ, сарфи назар аз иқтидори қавии институтсионалии тавлиди дониш, мисли \(\eta=0.65\), ҷудо кардани қариб тамоми буҷети рақамӣ ба инфрасохтор метавонад рушди софро то тақрибан −%12,53 паст кунад. Паёми модел ин нест, ки “институтҳои хуб ҳар гуна тақсимоти бади буҷетро ҷуброн мекунанд”.

Санҷиши фазои васеи параметрҳо

Дар Расми 14 манбаъ 20.000 комбинатсияи uniform-и параметрҳоро тавлид кардааст:

Муҳимтарин маҳдудияти тафсири ин натиҷаҳо дар он аст, ки параметрҳо аз тақсимоти эҳтимолии иқтисодҳои воқеӣ гирифта нашудаанд. Интихоби uniform як coverage exercise аст. Аз ин рӯ, хулоса кардан мумкин нест, ки “%34,1 иқтисодҳо бо сармоягузории AI рушд мекунанд”.

Рукуди секулярии рақамӣ

Манбаъ истилоҳи “digital secular stagnation”-ро барои тангнои тарафи пешниҳод истифода мебарад, ки дар он воридоти кофии рақамии ҷамъиятӣ барои истифодаи сармояи хусусӣ вуҷуд надорад. Дар модел нокифоя будани \(G_d\) метавонад тавассути \(MPK\)-и паст, ҷамъшавии сусти сармояи хусусӣ ва маҳсулоти камтар зоҳир шавад.

Илова бар ин, барои устувор мондани роҳи рушди мувозинатӣ пасандозҳои хусусӣ бояд дар сатҳе бошанд, ки талаботи амортизатсия ва рушдро пӯшонанд. Агар ин шарт вайрон шавад, модел раванди “decapitalization”-ро тавсиф мекунад. Инҳо режимҳои модели назариявӣ мебошанд; онҳо ҳолатҳои макроиқтисодии эмпирикӣ нестанд, ки дар кишварҳои мушаххас ташхис шудаанд.

Тафсирҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад ва намекунад

Ҷанбаҳои қавии таҳқиқот

Модел инфрасохтори рақамии ҷамъиятӣ, сармояи инсонии AI, сармояи хусусӣ, таъсирҳои берунии шабакавӣ, маблағгузории андозӣ ва масъалаи тақсимоти фискалиро дар як низоми назариявӣ баррасӣ мекунад. Даъвоҳои асосии сиёсиро танҳо шифоҳӣ намегузорад, балки онҳоро бо функсияи истеҳсолӣ, шартҳои оптималии дараҷаи аввал ва ҳосилаҳои омехта ба таври математикӣ формула мекунад.

Таҳлилҳои васеъшудаи ҳассосият низ аз як нуқтаи ягонаи калибровка гузашта, комбинатсияҳои гуногуни тақсимот, самаранокии институтсионалӣ, таъсирҳои берунии шабакавӣ ва меъёрҳои андозро намоён мекунанд.

Маҳдудиятҳои асосӣ

Маҳдудияти модели назариявӣ: Модел намояндагии пурраи миқдории иқтисоди мушаххас нест.

Маҳдудияти тасдиқи эмпирикӣ: Коэффисиенти асосии crowding-in ва қоидаи оптималии тақсимот аз маълумоти кишварҳо ба таври эконометрӣ баҳогузорӣ нашудаанд.

Фарзи иқтисоди пӯшида: Ҳаракатҳои байналмилалии сармоя, инфрасохтори фаромарзии AI ва таъсирҳои берунии рақамӣ дар модели асосӣ ҷой надоранд.

Таъсирҳои тақсимотӣ: Чӣ гуна фоидаи истеҳсолӣ байни соҳибони сармоя ва коргароне, ки AI онҳоро тақвият медиҳад ё иваз мекунад, тақсим мешавад, моделсозӣ нашудааст.

Экзоген будани андоз ҳамчун тағйирёбандаи сиёсӣ: Интихоби демократӣ, бозтақсимкунӣ ва механизмҳои иқтисоди сиёсӣ берун аз модели асосӣ гузошта шудаанд.

Захираи маълумот: Маълумот дар модели асосӣ ҳамчун захираи алоҳидаи ҷамъшавандаи сармоя моделсозӣ нашудааст; манбаъ инро ҳамчун самти тавсеаи оянда пешниҳод мекунад.

Номувофиқии оптимуми андоз: Дар манбаъ \( \tau^*=\beta \), формулаи алтернативии тақрибан %40 ва оптимуми ададии тақрибан 0,389 зери як мафҳум ҳамзамон мавҷуданд. Мутобиқати математикии онҳо дар манбаъ пурра шарҳ дода нашудааст.

Самтҳои таҳқиқоти оянда

Манбаъ пешниҳод мекунад, ки маълумот ҳамчун захираи алоҳидаи ҷамъшаванда ба модел илова карда шавад, иқтисоди кушода ва таъсирҳои берунии рақамии фаромарзӣ омӯхта шаванд, тақсимоти фоидаи рушди AI байни коргарон ва соҳибони сармоя таҳқиқ гардад ва сиёсати андоз ҳамчун натиҷаи интихоби сиёсӣ эндогенӣ карда шавад.

Муҳимтарин тавсеаи эмпирикӣ бошад, истифодаи сармоягузории инфрасохтори рақамии байни кишварҳо, хароҷоти сармояи инсонии AI ва маълумоти ҳосилнокӣ барои баҳодиҳии параметрҳои \(\beta\) ва \(\eta\); муқоисаи қоидаи назариявии оптималии тақсимот бо буҷетҳои фискалии мушоҳидашуда ва санҷиши коэффисиенти crowding-in бар зидди мушкили эндогенӣ бо равишҳои тағйирёбандаи инструменталӣ мебошад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: A Theory of Endogenous Growth Through Public AI Infrastructure and Digital Crowding-In

Муаллиф: Ezer Ayadi.

Муассиса: Department of Finance, College of Business, Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University (IMSIU), Riyadh, Saudi Arabia.

Маҷалла: Economies.

Ношир: MDPI.

Сабти библиографӣ: Economies, 2026, 14(8), Article 342.

DOI: 10.3390/economies14080342

Раванди нашр: Received 26 май 2026; revised 27 июл 2026; accepted 5 август 2026; published 13 август 2026.

Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии назариявии иқтисодӣ, ки аз баррасии ҳамтоён гузашта ва дастрасии кушода дорад.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY).

Усули асосӣ: Назарияи рушди эндогенӣ; функсияи истеҳсолии васеъшудаи Cobb–Douglas; динамикаи захираи дониши ҷамъиятии AI; ҳосилкунии balanced-growth-path; Digital Laffer Curve; Теоремаи Оптималияти Рақамӣ; маҳсулоти маржиналии сармояи хусусӣ ва digital crowding-in тавассути ҳосилаи омехта; illustrative calibration; симулятсияҳои ҳассосияти бисёрченака ва фазои параметрҳо.

Вазъи эмпирикии таҳқиқот: Модели асосӣ назариявӣ аст. Расмҳои аввалини муқоисавии кишварҳо ангезаи тавсифӣ медиҳанд; онҳо тасдиқи сабабии эмпирикии модел нестанд. Калибровка барои бозсозии кишвари мушаххас анҷом дода нашудааст.

Маблағгузорӣ: Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University, Deanship of Scientific Research; grant IMSIU-DDRSP2604.

Кумитаи ахлоқ: Татбиқ намешавад.

Розигии огоҳона: Татбиқ намешавад.

Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки маълумоти хом, ки натиҷаҳои мақоларо дастгирӣ мекунад, тибқи дархост пешниҳод мешавад.

Абзори таҳрири забон: Муаллиф хабар додааст, ки барои кӯмак ба таҳрири забон ва грамматикаи англисӣ Ginger Software v2.8.72-ро истифода бурдааст; масъулияти мазмуни илмӣ, таҳлил, тафсир ва натиҷаҳо ба зиммаи худи ӯст.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллиф изҳор мекунад, ки бархӯрди манфиатҳо надорад; инчунин гуфта шудааст, ки маблағгузорон дар тарҳрезии таҳқиқот, маълумот, таҳлил, тафсир, навиштан ё қарори нашр нақш надоштаанд.

Саҳми муаллиф: Мақола якмуаллифа аст; дар манбаъ бахши ҷудогонаи CRediT оид ба саҳми муаллиф гузориш нашудааст.

Огоҳии техникии дохили манбаъ: Барои оптимуми Digital Laffer дар матни асосӣ/Appendix A.3 равиши \( \tau^*=\beta \) мавҷуд аст, дар ҳоле ки калибровкаи baseline формулаи дигари тақрибан %40-ро истифода мебарад. То ҳалли ин зиддият набояд қабул кард, ки манбаъ як меъёри оптималии андозро ба таври мутобиқ муайян кардааст.

Маҳдудияти асосии тафсири илмӣ: Муносибатҳои crowding-in, тақсимоти оптималӣ ва рушде, ки таҳқиқот пешниҳод мекунад, натиҷаҳои сохтории модели назариявӣ мебошанд. Андоза ва сабабият дар кишварҳои воқеӣ бояд алоҳида ба таври эмпирикӣ санҷида шаванд.