Kamusal yapay zekâ altyapısına dayalı içsel büyüme modeli, yapay zekâyı bir taraftan tekrar kullanımda tükenmeyen bilgi ve algoritmalar, diğer taraftan fiziksel olarak sınırlı hesaplama gücü, bulut altyapısı ve uzmanlaşmış insan sermayesi gerektiren hibrit bir üretim faktörü olarak ele alan teorik bir ekonomik çerçevedir. Ezer Ayadi'nin çalışması, kamusal dijital altyapı, AI insan sermayesi, vergilendirme, özel fiziksel sermaye, bilgi birikimi ve ağ dışsallıklarını tek bir içsel büyüme sistemi içinde birleştiriyor. Modelin temel iddiası, verimli biçimde sağlanan kamusal dijital girdilerin özel sermayeyi dışlamak zorunda olmadığı; özel sermayenin marjinal üretkenliğini artırarak digital crowding-in oluşturabileceğidir.

Modelin üretim tarafında özel sermaye \(K\), AI ile güçlendirilmiş emek \(A\cdot L\) ve kamusal dijital altyapı \(G_d\) birlikte çıktı üretmektedir. Devlet, üretimden aldığı oransal vergi \(\tau\)'nun \(\theta\) payını dijital altyapıya, \(1-\theta\) payını AI eğitimi, araştırma ve insan sermayesine yönlendirir. Çalışmanın Dijital Optimalite Teoremi, büyümeyi maksimize eden altyapı payını \(\theta^*=\beta/(\beta+\eta)\) olarak verir. Baseline kalibrasyonda \(\beta=0.15\) ve \(\eta=0.25\) olduğunda bu oran %37,5 altyapı ve %62,5 AI insan sermayesi/araştırma biçimindedir. Ancak bu dağılım evrensel bir ülke reçetesi değildir; model parametrelerine bağlı teorik bir optimumdur.

Çalışma ayrıca Digital Laffer Curve, crowding-in katsayısı ve geniş parametre duyarlılığı analizleri sunmaktadır. Burada önemli bir kaynak içi sınır vardır: vergi oranının teorik optimumu konusunda ana metin, kalibrasyon ve Appendix A.3 birbiriyle tam uyumlu değildir. Appendix A.3 \( \tau^*=\beta \) sonucunu açıkça türetirken baseline bölüm yaklaşık %40'lık farklı bir formül kullanmaktadır. Bu nedenle %40 değeri tek ve tutarlı biçimde ispatlanmış evrensel büyüme-optimum vergi oranı olarak yorumlanmamalıdır. Ayrıca kalibrasyon sonuçları belirli bir ülkenin ekonometrik tahminleri değil, teorik modelin davranışını göstermek için kullanılan stilize sayısal senaryolardır.

Araştırmanın temel sorusu

Klasik büyüme teorilerinde devlet altyapısı çoğunlukla yollar, enerji sistemleri ve geleneksel iletişim altyapısı üzerinden ele alınır. Yapay zekâ ekonomisinde ise üretken kapasite giderek yüksek performanslı hesaplama tesisleri, bulut altyapısı, veri sistemleri, güvenli dijital ağlar, AI araştırma platformları ve uzmanlaşmış işgücü gibi girdilere bağlı hale gelmektedir.

Çalışmanın temel sorusu şudur: Devlet bu dijital altyapı ve AI bilgi kapasitesini üretken bir kamusal girdi olarak sağladığında, uzun dönem ekonomik büyüme ve özel sermaye birikimi nasıl değişir?

Model bu soruyu devlet harcamasını yalnız tüketim veya yeniden dağıtım olarak değil, üretim fonksiyonunun verimliliğini değiştiren üretken dijital sermaye olarak ele alarak yanıtlamaya çalışmaktadır.

Yapay zekâ neden “hibrit üretim faktörü” olarak modelleniyor?

Modelde yapay zekânın iki farklı ekonomik doğası vardır. Algoritmalar, bilgi ve öğrenilmiş modeller büyük ölçüde non-rival niteliktedir; aynı bilgi birden fazla ekonomik aktör tarafından kullanıldığında fiziksel olarak tükenmez. Buna karşılık AI sistemlerinin çalıştırılması için gereken GPU/hesaplama kapasitesi, veri merkezleri, bulut altyapısı, bağlantı kapasitesi ve uzman insan emeği sınırlı ve maliyetlidir.

Bu nedenle AI yalnız geleneksel fiziksel sermayeye veya yalnız bilgi stokuna indirgenmez. Çalışmanın teorik yeniliği, bu iki özelliği kamusal altyapı ve bilgi birikimi kanallarında birleştirmesidir.

Kamusal dijital sermaye neleri kapsıyor?

\(G_d\), modelde devlet tarafından sağlanan dijital altyapı hizmetlerinin akışını temsil eder. Kaynak örnekleri arasında yüksek performanslı hesaplama altyapısı, egemen bulut sistemleri, gelişmiş bağlantı ağları, veri altyapıları, ortak AI platformları ve kamusal hesaplama kapasitesi bulunmaktadır.

\(G_h\) ise AI ile ilgili insan sermayesi ve bilgi üretimine ayrılan bütçe kanalını temsil eder. Araştırma-geliştirme, AI eğitimi, beceri geliştirme ve inovasyon kapasitesi bu kanalın ekonomik içeriğidir.

Modelin temel değişkenleri

Üretim fonksiyonu

Modelin temel üretim denklemi genişletilmiş Cobb–Douglas biçimindedir:

\[ Y=K^{\alpha}(A L)^{1-\alpha}G_d^{\beta} \]

Burada \(Y\) toplam çıktıyı gösterir. Özel sermaye \(K\), AI bilgisiyle güçlendirilmiş emek \(A L\) ve kamusal dijital altyapı \(G_d\) birlikte üretime girer.

\(\alpha\), özel sermayenin çıktı esnekliğidir. \(\beta\), kamusal dijital altyapının çıktı esnekliğidir. Kaynağın teorik çerçevesinde kamusal dijital altyapı ve bilgi dışsallıkları firma düzeyinde özel girdiler arasında bulunmayan ekonomi-geneli üretkenlik etkileri yaratabilir.

Bilgi stoku nasıl büyüyor?

AI bilgi stokunun hareket denklemi:

\[ \dot A=\eta G_h A^{\phi} \]

şeklindedir.

\(\eta\), devletin AI araştırması, eğitim ve beceri harcamalarını kullanılabilir bilgiye dönüştürme verimliliğini; \(\phi\) ise bilgi birikiminin ağ dışsallığı ve kendi kendini güçlendirme derecesini temsil eder.

\(\phi\) yükseldikçe mevcut bilgi stokunun yeni bilgi üretimine yaptığı katkı güçlenir. Kaynak, yüksek ağ dışsallığı durumlarını AI bilgisi, veri ve öğrenme yayılımlarının birbirini beslediği senaryolar olarak yorumlamaktadır.

Kamu bütçesi iki kanala ayrılıyor

Devlet dengeli bütçe altında çıktının \(\tau\) oranını vergi olarak toplar. Vergi gelirinin \(\theta\) payı dijital altyapıya ayrılır:

\[ G_d=\theta\tau Y \]

Geri kalan \(1-\theta\) pay AI insan sermayesi ve araştırma kanalına gider:

\[ G_h=(1-\theta)\tau Y \]

Bu ayrım modelin en önemli politika değişkenlerinden biridir. Devlet yalnız “ne kadar” dijital kamu harcaması yapılacağına değil, aynı bütçenin donanım/altyapı ile bilgi/insan sermayesi arasında nasıl bölüneceğine karar vermektedir.

Kamusal AI altyapısı özel yatırımı neden dışlamak yerine teşvik edebilir?

Modelde kamusal dijital altyapı \(G_d\), özel sermaye \(K\)'nın marjinal ürününü artıran tamamlayıcı bir girdidir; üretim fonksiyonunun çapraz türevi \( \partial^2Y/(\partial K\partial G_d)>0 \) olduğu sürece daha fazla kamusal dijital altyapı özel sermayenin getirisini yukarı taşır ve model dengesi içinde daha yüksek özel sermaye stokuyla ilişkilendirilir. Bu sonuç teorik üretim yapısının sonucudur; gerçek ekonomilerde ölçülmüş nedensel etki değildir.

Özel sermayenin marjinal ürünü

Üretim fonksiyonunun \(K\)'ya göre türevi:

\[ MPK=\frac{\partial Y}{\partial K} =\alpha K^{\alpha-1}(AL)^{1-\alpha}G_d^\beta \]

şeklindedir. \(G_d\) arttığında, diğer koşullar sabitken \(MPK\) de yükselmektedir.

Kamusal altyapı ile özel sermayenin tamamlayıcılığı çapraz türevle ifade edilir:

\[ \frac{\partial^2Y}{\partial K\,\partial G_d} = \alpha\beta K^{\alpha-1}(AL)^{1-\alpha}G_d^{\beta-1} >0 \]

\(\alpha>0\), \(\beta>0\) ve faktör stokları pozitif olduğunda bu türev pozitiftir. Kaynak bunu özel sermaye ile kamusal dijital altyapının Edgeworth–Pareto complements olması olarak tanımlar.

Crowding-in katsayısı

Kaynak, denge özel sermaye stokunun kamusal dijital altyapıya esnekliğini:

\[ \chi= \frac{d\ln K^*}{d\ln G_d} = \frac{\beta}{1-\alpha} \]

olarak tanımlar.

Baseline değerlerde:

\[ \alpha=0.30,\qquad \beta=0.15 \]

olduğunda:

\[ \chi=\frac{0.15}{0.70}\approx0.214 \]

elde edilir. Modelin yorumuna göre kamusal dijital altyapıda %1'lik artış, diğer yapısal koşullar sabitken denge özel sermaye stokunda yaklaşık %0,214'lük artışla eşleşir.

Bu sayı bir ekonometrik etki büyüklüğü değildir. Bir ülkenin gerçek yatırım verisinden tahmin edilmemiştir; seçilen Cobb–Douglas üretim yapısından ve kalibre edilen \(\alpha,\beta\) değerlerinden türetilen teorik esnekliktir.

Dijital Optimalite Teoremi kamu AI bütçesini nasıl bölüyor?

Dijital Optimalite Teoremi, dijital bütçenin altyapıya ayrılan büyüme-maksimizasyonu payını \( \theta^*=\beta/(\beta+\eta) \) olarak verir; altyapı üretkenliğinin göreli önemi \(\beta\) yükseldikçe optimum altyapı payı artar, AI bilgi ve insan sermayesi üretim verimliliği \(\eta\) yükseldikçe bütçenin daha büyük bölümü bilgi/insan sermayesi kanalına kayar.

Modelin politika amaç fonksiyonunda büyüme açısından ilgili tahsis bileşeni:

\[ \theta^\beta(1-\theta)^\eta \]

biçimindedir. \(\theta\)'ya göre birinci derece koşul:

\[ \beta(1-\theta)=\eta\theta \]

sonucunu verir ve buradan:

\[ \boxed{\theta^*=\frac{\beta}{\beta+\eta}} \]

elde edilir.

Baseline kalibrasyonda:

\[ \beta=0.15,\qquad \eta=0.25 \]

olduğundan:

\[ \theta^*=\frac{0.15}{0.15+0.25}=0.375 \]

sonucuna ulaşılır. Bu stilize ekonomide bütçenin %37,5'i altyapı \(G_d\), %62,5'i AI araştırması/insan sermayesi \(G_h\) için ayrılır.

Ancak genişletilmiş duyarlılık analizi optimum payın sabit olmadığını açıkça göstermektedir. Örneğin \(\beta=0.15\) sabitken \(\eta=0.15\) için optimum altyapı payı 0,50; \(\eta=0.25\) için 0,375; \(\eta=0.45\) için 0,25; \(\eta=0.60\) için 0,20 olur. Kaynağın geniş \(\beta-\eta\) alanında optimum altyapı oranı yaklaşık 0,071 ile 0,778 arasında değişmektedir.

Bu nedenle çalışmanın söylediği “bütün ülkeler %37,5 ayırmalıdır” değildir. Genel teorik sonuç, optimal mali bileşimin ekonominin altyapı esnekliği ve bilgi üretim kapasitesine göre değişmesidir.

Altyapı-kısıtlı ve bilgi-kısıtlı ekonomiler

Dengeli büyüme yolu

Özel sermaye dinamiği:

\[ \dot K=s(1-\tau)Y-\delta_k K \]

ile tanımlanır. Dengeli büyüme yolunda \(Y\), \(K\) ve \(G_d\)'nin ortak sabit oran \(\gamma\) ile büyüdüğü varsayılır.

Üretim fonksiyonunun logaritmik türetilmesi, bilgi büyümesiyle toplam çıktı büyümesi arasındaki ilişkiyi:

\[ \gamma= \frac{1-\alpha}{1-\alpha-\beta}g_A \]

biçiminde verir.

Kaynak daha sonra yapısal terimleri birleştirerek politika amaçlı sadeleştirilmiş büyüme ifadesini:

\[ \gamma= \lambda\,\tau\,\theta^\beta(1-\theta)^\eta-\delta \]

şeklinde kullanmaktadır. Buradaki \(\lambda\), modelin yapısal üretkenlik katsayısı; \(\delta\), fiziksel ve dijital sermayenin bileşik amortisman/yenileme gereksinimidir.

Dijital çarpan \( \Omega \)

Kaynak, genel denge geri beslemelerini tek bir yapısal ayarlama teriminde toplamak için \( \Omega \) terimini kullanır. Ekonomik yorum, kamusal dijital altyapının özel sermayenin üretkenliğini artırması, bunun çıktıyı ve vergi tabanını büyütmesi ve genişleyen mali alanın yeni kamusal dijital yatırımı desteklemesidir.

Yazar bu döngüyü “Digital Multiplier Effect” olarak adlandırmaktadır. Buradaki önemli sınır, bunun gözlenmiş bir mali çarpan tahmini değil, kurulan teorik sistemin geri besleme yapısı olmasıdır.

Modelde büyümeyi maksimize eden vergi oranı gerçekten %40 mı?

Kaynak bu konuda tek ve matematiksel olarak tutarlı bir sonuç vermemektedir: bölüm 4 büyüme-optimum vergi oranının yaklaşık \( \beta \)'ya eşit olduğunu belirtir ve Appendix A.3 açıkça \( \tau^*=\beta \) türetir; baseline kalibrasyon ise farklı olarak \( \tau^*=(\beta+\eta)/(1-\alpha)\approx0.40 \) formülünü kullanır ve genişletilmiş sayısal yüzey yaklaşık \(0.389\) optimum üretir. Baseline \(\beta=0.15\) olduğundan ilk türetim %15'e karşılık gelir; bu nedenle %40 değeri kaynak içindeki formül uyuşmazlığı çözülmeden evrensel teorik optimum olarak kabul edilmemelidir.

Digital Laffer Curve'un temel ekonomik mantığı

Digital Laffer Curve, klasik vergi geliri Laffer eğrisinden farklı olarak vergi oranı ile uzun dönem ekonomik büyüme arasındaki teorik ilişkiyi göstermektedir.

Düşük vergi oranlarında devletin üretken dijital altyapı ve AI insan sermayesi finanse etme kapasitesi sınırlıdır. Vergi arttıkça bu kamu girdilerinin üretkenlik etkisi büyümeyi artırabilir. Ancak vergi oranı fazla yükseldiğinde özel yatırımın vergi sonrası getirisi düşer ve verginin bozucu etkisi baskın hale gelebilir. Böylece ters-U biçimli bir ilişki ortaya çıkar.

Appendix A.3'ün kullandığı reduced-form:

\[ \gamma(\tau) = \Psi(1-\tau)\tau^{\frac{\beta}{1-\beta}}-\delta \]

ifadesinden türetilen birinci derece koşul:

\[ -\tau(1-\beta)+\beta(1-\tau)=0 \]

ve dolayısıyla:

\[ \boxed{\tau^*=\beta} \]

sonucunu verir.

Fakat baseline kalibrasyon bölümündeki:

\[ \tau^*=\frac{\beta+\eta}{1-\alpha}\approx0.40 \]

ifadesi bu Appendix türetimiyle aynı değildir. Verianla açısından iki ifade de kaynağa sadakat için görünür tutulmalı; biri sessizce diğerinin yerine geçirilmemelidir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Çalışma türü

Bu araştırmada deney grubu, klinik örneklem veya ülke paneli üzerinde nedensel ekonometrik tahmin yoktur. Ana yöntem analitik teorik modelleme, sembolik türetim, kalibrasyon ve parametre duyarlılığı simülasyonudur.

2016–2023 AI yatırımı ve kişi başına GSYH büyümesi karşılaştırması ile 2023 kamu AI harcama bileşimi grafikleri yalnız teorik modeli motive eden tanımlayıcı görsellerdir. Kaynak özellikle bu ülke grafiklerinin model için ampirik doğrulama olmadığını belirtmektedir.

Baseline kalibrasyon

Kaynak bu değerleri herhangi bir belirli ülkeyi yeniden üretmek için tahmin edilmiş parametreler olarak değil, literatürden alınmış ekonomik olarak makul benchmark değerleri olarak tanımlamaktadır.

Baseline Digital Optimality sonucu

\[ \theta^*=0.375 \]

olduğundan kaynak, stilize baseline ekonomide dijital bütçenin %37,5'inin kamusal dijital altyapıya, %62,5'inin AI insan sermayesi ve araştırmaya ayrıldığı bir benchmark hesaplamaktadır.

Altı politika senaryosu

Bu tablo modelin temel mesajını açık biçimde gösterir: daha yüksek vergi tek başına daha yüksek büyüme üretmemektedir. Aynı şekilde kamu AI harcamasının varlığı tek başına yeterli değildir. Kurumsal verimlilik \(\eta\), ağ dışsallığı \(\phi\) ve bütçenin bileşimi sonucu güçlü biçimde değiştirebilir.

Kurumsal verimlilik senaryoyu nasıl değiştiriyor?

Geçiş ekonomisi ile verimli ekonomi senaryosunda \(\tau=0.40\) ve \(\phi=0.05\) sabittir. \(\eta\)'nın 0,25'ten 0,45'e yükselmesiyle net model büyümesi −%1,50'den +%2,20'ye geçmektedir.

Bu sayı gerçek bir kurumsal reformun ölçülmüş etkisi değildir. Aynı teorik model içinde yalnız \(\eta\) parametresinin değiştirilmesinden doğan karşılaştırmadır.

Ağ dışsallıkları

Verimli ekonomi ile yüksek-spillover senaryosu karşılaştırıldığında \(\tau=0.40\) ve \(\eta=0.45\) sabit kalırken \(\phi\) 0,05'ten 0,15'e yükselir. Net model büyümesi +%2,20'den +%6,50'ye çıkar.

Bu sonuç, modelin AI bilgisinin yayılımına ve ağ etkilerine yüksek duyarlılığını göstermektedir.

Vergi ve bütçe bileşiminin ortak duyarlılığı

Şekil 7'de \(\eta=0.45\) ve \(\phi=0.05\) sabitken \(\tau\) ve \(\theta\) birlikte taranmıştır. Kaynakta sayısal maksimum yaklaşık:

\[ \tau\approx0.389,\qquad \theta\approx0.252,\qquad \gamma\approx2.57\% \]

olarak raporlanır.

\(\eta=0.45\) olduğunda Dijital Optimalite Teoremi:

\[ \theta^*=\frac{0.15}{0.15+0.45}=0.25 \]

verdiği için sayısal \(\theta\) optimumu analitik tahsis kuralıyla yakından uyuşmaktadır.

Vergi optimumu için ise aynı uyum yorumu dikkatle ele alınmalıdır; yaklaşık 0,389 sonucu kaynakta kullanılan sayısal büyüme yüzeyiyle uyumludur ancak Appendix A.3'ün \( \tau^*=\beta=0.15 \) türetimiyle uyumlu değildir.

20 yıllık çıktı yolları

Kaynak, altı sabit büyüme oranını başlangıç çıktı indeksi 100 olacak biçimde ileri taşımaktadır. 20 yıl sonunda düşük-verimlilik ekonomisi 44,4'e, geçiş ekonomisi 74,1'e ve yüksek-vergi/düşük-verimlilik senaryosu 56,0'a geriler. Verimli ekonomi 155,3'e, yüksek-spillover ekonomisi 366,9'a ve frontier senaryosu 1059,1'e yükselir.

Bu yollar, her senaryodaki sabit yıllık model büyüme oranlarının mekanik bileşikleştirilmesidir; 20 yıllık makroekonomik tahmin veya ülke forecast'i değildir.

Crowding-in duyarlılığı

Kaynağın Şekil 9 analizi, izin verilen parametre alanında crowding-in katsayısının yaklaşık 0,047 ile 0,667 arasında değiştiğini ve işaretinin pozitif kaldığını raporlamaktadır.

Bu pozitiflik, kullanılan üretim fonksiyonunda \(0<\alpha<1\) ve \(\beta>0\) koşullarının yapısal sonucudur. Dolayısıyla burada yapılan “robustness” testi, bağımsız gerçek dünya verilerinde crowding-in'in doğrulanması değil, modelin farklı parametre değerlerinde aynı matematiksel tamamlayıcılık mekanizmasını korumasıdır.

Kurumsal verimlilik yükseldiğinde optimal bütçe bileşimi

Şekil 10 ve Şekil 12'nin ortak sonucu, \(\eta\) arttıkça optimum altyapı payının azalmasıdır. Örneğin \(\eta=0.65\) olduğunda analitik kural:

\[ \theta^*= \frac{0.15}{0.15+0.65} = 0.1875 \]

verirken sayısal yüzey optimumu yaklaşık 0,185 bulmaktadır.

Aynı yüzeyde \(\eta=0.65\) gibi güçlü kurumsal bilgi üretim kapasitesine rağmen dijital bütçenin neredeyse tamamının altyapıya verilmesi net büyümeyi yaklaşık −%12,53'e kadar düşürebilmektedir. Modelin mesajı, “iyi kurumlar her kötü bütçe dağılımını telafi eder” değildir.

Geniş parametre alanı testi

Şekil 14'te kaynak 20.000 uniform parametre kombinasyonu üretmiştir:

Bu sonuçların en önemli yorum sınırı, parametrelerin gerçek ekonomilerdeki olasılık dağılımlarından çekilmemesidir. Uniform örnekleme bir coverage exercise'dır. Bu nedenle “ekonomilerin %34,1'i AI yatırımıyla büyür” sonucu çıkarılamaz.

Dijital seküler durgunluk

Kaynak “digital secular stagnation” terimini, özel sermayenin kullanabileceği yeterli dijital kamu girdisinin bulunmadığı arz tarafı darboğazı için kullanmaktadır. Model içinde yetersiz \(G_d\), düşük \(MPK\), zayıf özel sermaye birikimi ve daha düşük çıktı üzerinden kendini gösterebilir.

Ayrıca dengeli büyüme yolunun sürdürülebilmesi için özel tasarrufların amortisman ve büyüme gereksinimlerini karşılayacak düzeyde olması gerekir. Bu koşul bozulursa model “decapitalization” süreci tanımlar. Bunlar teorik model rejimleridir; belirli ülkelerde teşhis edilmiş ampirik makroekonomik durumlar değildir.

Çalışmanın desteklediği ve desteklemediği yorumlar

Çalışmanın güçlü yönleri

Model kamusal dijital altyapı, AI insan sermayesi, özel sermaye, ağ dışsallıkları, vergi finansmanı ve mali tahsis sorununu tek teorik sistem içinde ele almaktadır. Ana politika iddialarını yalnız sözel bırakmayıp üretim fonksiyonu, birinci derece optimum koşulları ve çapraz türevlerle matematiksel olarak formüle etmektedir.

Genişletilmiş duyarlılık analizleri de tek bir kalibrasyon noktasının ötesine geçerek tahsis, kurumsal verimlilik, ağ dışsallığı ve vergi oranlarının farklı kombinasyonlarını görünür hale getirmektedir.

Başlıca sınırlılıklar

Teorik model sınırı: Model belirli bir ekonominin tam nicel temsili değildir.

Ampirik doğrulama sınırı: Ana crowding-in katsayısı ve optimal tahsis kuralı ülke verisinden ekonometrik olarak tahmin edilmemiştir.

Kapalı ekonomi varsayımı: Uluslararası sermaye hareketleri, sınır ötesi AI altyapısı ve dijital dışsallıklar temel modelde yer almamaktadır.

Dağılım etkileri: Üretim kazançlarının sermaye sahipleri ile AI tarafından güçlendirilen veya ikame edilen işçiler arasında nasıl dağıldığı modellenmemiştir.

Verginin dışsal politika değişkeni olması: Demokratik tercih, yeniden dağıtım ve politik ekonomi mekanizmaları temel model dışında bırakılmıştır.

Veri stoku: Veri, ana modelde ayrı bir biriken sermaye stoku olarak modellenmemiştir; kaynak bunu gelecekteki genişletme alanı olarak önermektedir.

Vergi optimumu tutarsızlığı: Kaynakta \( \tau^*=\beta \), yaklaşık %40'lık alternatif formül ve yaklaşık 0,389 sayısal optimum aynı kavram altında birlikte bulunmaktadır. Bunların matematiksel uyumu kaynakta tam olarak açıklanmamaktadır.

Gelecek araştırma yönleri

Kaynak, veriyi ayrı bir biriken stok olarak modele eklemeyi, açık ekonomi ve sınır ötesi dijital dışsallıkları incelemeyi, AI büyüme kazançlarının işçiler ve sermaye sahipleri arasındaki dağılımını araştırmayı ve vergi politikasını siyasi tercihlerin sonucunda endojen hale getirmeyi öneriyor.

En önemli ampirik uzantı ise ülkeler arası dijital altyapı yatırımı, AI insan sermayesi harcamaları ve üretkenlik verileri kullanılarak \(\beta\) ve \(\eta\) parametrelerinin tahmin edilmesi; teorik optimal tahsis kuralının gözlenen mali bütçelerle karşılaştırılması ve crowding-in katsayısının endojenlik sorununa karşı araç değişken yaklaşımlarıyla sınanmasıdır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: A Theory of Endogenous Growth Through Public AI Infrastructure and Digital Crowding-In

Yazar: Ezer Ayadi.

Kurum: Department of Finance, College of Business, Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University (IMSIU), Riyadh, Saudi Arabia.

Dergi: Economies.

Yayınevi: MDPI.

Bibliyografik kayıt: Economies, 2026, 14(8), Article 342.

DOI: 10.3390/economies14080342

Yayın süreci: Received 26 Mayıs 2026; revised 27 Temmuz 2026; accepted 5 Ağustos 2026; published 13 Ağustos 2026.

Kaynak türü: Hakemli açık erişim teorik ekonomi araştırma makalesi.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Temel yöntem: İçsel büyüme teorisi; genişletilmiş Cobb–Douglas üretim fonksiyonu; kamusal AI bilgi stoku dinamiği; balanced-growth-path türetimi; Digital Laffer Curve; Dijital Optimalite Teoremi; özel sermaye marjinal ürünü ve çapraz türev üzerinden digital crowding-in; illustrative calibration; çok boyutlu duyarlılık ve parametre alanı simülasyonları.

Çalışmanın ampirik statüsü: Ana model teoriktir. Ülke karşılaştırmalı ilk şekiller tanımlayıcı motivasyon sağlar; model için nedensel ampirik doğrulama değildir. Kalibrasyon belirli bir ülkeyi yeniden üretmek amacıyla yapılmamıştır.

Finansman: Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University, Deanship of Scientific Research; grant IMSIU-DDRSP2604.

Etik kurul: Uygulanabilir değil.

Bilgilendirilmiş onam: Uygulanabilir değil.

Veri erişilebilirliği: Makalenin sonuçlarını destekleyen ham verilerin talep üzerine sağlanacağı belirtilmiştir.

Dil düzenleme aracı: Yazar, İngilizce dil ve gramer düzenlemesine yardımcı olması için Ginger Software v2.8.72 kullandığını; bilimsel içerik, analiz, yorum ve sonuçların kendi sorumluluğunda olduğunu bildirmiştir.

Çıkar çatışması: Yazar çıkar çatışması olmadığını beyan etmektedir; finansörlerin çalışma tasarımı, veri, analiz, yorum, yazım veya yayın kararında rolü olmadığı belirtilmiştir.

Yazar katkıları: Makale tek yazarlıdır; kaynakta ayrı bir CRediT yazar katkıları bölümü raporlanmamaktadır.

Kaynak içi teknik uyarı: Digital Laffer optimumu için ana metin/Appendix A.3'te \( \tau^*=\beta \) yaklaşımı bulunurken baseline kalibrasyon farklı bir yaklaşık %40 formülü kullanmaktadır. Bu çelişki çözülmeden tek bir optimum vergi oranı kaynak tarafından tutarlı biçimde belirlenmiş kabul edilmemelidir.

Temel bilimsel yorum sınırı: Çalışmanın ortaya koyduğu crowding-in, optimal tahsis ve büyüme ilişkileri teorik modelin yapısal sonuçlarıdır. Gerçek ülkelerdeki büyüklük ve nedensellik ayrıca ampirik olarak sınanmalıdır.