Bayesçi Struktur Zaman Sırası (Bayesian Structural Time Series, BSTS), müşahidə olunan iqtisadi sıranı zamanla dəyişə bilən müşahidə olunmayan trend komponentlərinə ayıran ehtimallı vəziyyət-məkanı modelidir; Bayesçi Modellərin Ortalaşdırılması (Bayesian Model Averaging, BMA) isə tək bir reqressiya modelini seçmək əvəzinə alternativ model kombinasiyalarının posterior ehtimallarını birlikdə qiymətləndirərək dəyişənlərin model qeyri-müəyyənliyi şəraitində dayanıqlığını ölçən üsuldur. Bu tədqiqat Cənubi Afrikanın 1960Q1–2025Q3 dövrü üzrə rüblük makroiqtisadi məlumatlarından istifadə edərək uzunmüddətli artımın yavaşımasını və investisiya dinamikasının bu yavaşıma ilə əlaqəsini iki üsulu birlikdə tətbiq etməklə araşdırır. BSTS nəticələri latent trend artımında uzunmüddətli nəzərəçarpan geriləmə olduğunu; əsas BMA modeli isə investisiya artımının araşdırılan dörd makroiqtisadi dəyişən arasında artımla ən güclü eyni vaxtlı korelyata malik olduğunu göstərir. Bununla belə, gecikdirilmiş ÜDM artımı modelə əlavə edildikdə investisiyanın müstəqil proqnoz dəstəyi kəskin azalır; buna görə nəticələr investisiyanın artımın müstəqil səbəbkar hərəkətvericisi olduğunu sübut etmir.

BSTS posterior ortalaması, nümunənin əvvəlində %5-dən yuxarı olan latent trend artımının 2025Q3 ətrafında təxminən %1,1 səviyyəsinə gerilədiyini göstərir. Post-GFC/Pre-COVID dövrü ilə Pre-GFC dövrü arasındakı orta trend artımı fərqi −1,535 faiz bəndidir və azalmanın posterior ehtimalı 0,996-dır. Post-COVID dövrü ilə Pre-GFC arasındakı fərq −2,188 faiz bəndi, azalma ehtimalı isə yenə 0,996-dır. Buna qarşılıq, Post-COVID ilə Post-GFC/Pre-COVID dövrləri arasındakı əlavə −0,652 bəndlik azalmanın %95 etibarlı intervalı sıfırı əhatə etdiyindən pandemiyadan sonra ayrıca struktur qırılma daha az əminliklə müəyyən edilir.

Əsas BMA modelində investisiya artımının posterior inclusion probability (PIP) dəyəri 1,000, posterior orta əmsalı 0,214-dür. Valyuta məzənnəsi artımının PIP-i 0,831, faiz dərəcəsinin 0,612 və dövlət xərcləri artımının 0,412-dir. Lakin bir dövr gecikdirilmiş ÜDM artımı ilə bir dövr gecikdirilmiş investisiya artımı eyni model məkanına daxil edildikdə gecikdirilmiş ÜDM artımının PIP-i 1,000-ə yüksəldiyi halda investisiyanın PIP-i 0,238-ə enir. Tədqiqatın ən mühüm şərh məhdudiyyəti budur: zəif investisiya Cənubi Afrikanın uzunmüddətli aşağı artım mühitinin güclü xüsusiyyətidir, lakin məlumatlar investisiyanın təkbaşına müstəqil və səbəbi üstünlüyünü göstərmir.

Tədqiqat problemi

Cənubi Afrikanın iqtisadi artımı son bir neçə onillikdə nəzərəçarpacaq dərəcədə zəifləyib. Tədqiqatın əsas sualı yalnız artımın azaldığını göstərmək deyil, investisiya dinamikasının bu uzunmüddətli yavaşıma daxilində nisbi əhəmiyyətini digər makroiqtisadi dəyişənlərlə birlikdə və model seçimi ilə bağlı qeyri-müəyyənliyi nəzərə alaraq qiymətləndirməkdir.

Tədqiqat xüsusilə investisiyanın roluna diqqət yetirir; lakin investisiyanı iqtisadiyyatın yeganə və ya son səbəbi kimi qəbul etmir. Mənbə elektrik təchizatındakı problemlər, logistika darboğazları, infrastruktur çatışmazlıqları, dövlət potensialındakı məhdudiyyətlər və siyasət qeyri-müəyyənliyi kimi daha dərin struktur şərtlərin investisiyanın gözlənilən gəlirini azalda və investisiya vasitəsilə artıma ötürülə biləcəyini müzakirə edir.

Tədqiqatın ədəbiyyatda hədəflədiyi boşluq

Əvvəlki tədqiqatlar investisiya, infrastruktur, institutlar, makroiqtisadi sabitlik və artım arasındakı əlaqələri geniş şəkildə araşdırıb. Mənbənin müəyyən etdiyi boşluq, Cənubi Afrika üçün investisiyanın seçilmiş digər makroiqtisadi artım korelyatlarına nisbətən dayanıqlığını, həm dəyişən uzunmüddətli trendi, həm də model qeyri-müəyyənliyini eyni vaxtda nəzərə alan birləşik Bayesçi çərçivədə qiymətləndirən tədqiqatların məhdud olmasıdır.

İki üsul niyə birlikdə istifadə olunur?

BSTS və BMA eyni suala cavab vermir. BSTS Cənubi Afrikanın əsas trend artım sürətinin zamanla necə dəyişdiyini qiymətləndirir. BMA isə müşahidə olunan real ÜDM artımının seçilmiş makroiqtisadi dəyişənlərlə əlaqəsini müxtəlif model kombinasiyaları altında qiymətləndirir. Beləliklə, tədqiqat “artımın uzunmüddətli meyli necə dəyişib?” sualı ilə “hansı makro dəyişənlər müxtəlif spesifikasiyalarda artımla ən ardıcıl şəkildə əlaqəlidir?” sualını bir-birindən ayırır.

İnvestisiya artımı niyə güclü görünür, amma səbəbi nəticə sayılmır?

Çünki əsas BMA modelində investisiya artımı PIP=1,000 ilə bütün yüksək posterior ehtimallı spesifikasiyalarda yer alsa da, GFCF eyni zamanda ÜDM-in xərc komponentlərindən biridir və investisiya ilə buraxılış güclü şəkildə protsiklikdir. Bir dövr gecikdirilmiş ÜDM artımı eyni model məkanına əlavə edildikdə investisiyanın PIP-i 0,238-ə düşür, gecikdirilmiş ÜDM artımının PIP-i isə 1,000 olur. Buna görə əsas nəticə güclü eyni vaxtlı əlaqəni dəstəkləyir; müstəqil səbəbi təsiri dəstəkləmir.

Neoklassik və endogen artım çərçivəsi

Tədqiqatın nəzəri çərçivəsi neoklassik və endogen artım nəzəriyyələrinə əsaslanır. Neoklassik yanaşmada investisiya kapital ehtiyatını və istehsal potensialını artırır. Endogen artım modelləri isə kapital formalaşmasının texnologiyanın mənimsənilməsi, məhsuldarlıq, biliklərin yayılması və insan kapitalı kanalları vasitəsilə daha uzunmüddətli təsirlər yarada biləcəyini vurğulayır.

Mənbə bu nəzəri kanalları birbaşa və ayrıca qiymətləndirmir. Empirik təhlil yalnız investisiya, dövlət xərcləri, pul şərtləri və valyuta məzənnəsi dinamikası kimi seçilmiş makro dəyişənlərin artımla əlaqəsini qiymətləndirir.

Üç iqtisadi rejim

Nümunə üç rejimə bölünüb:

Bu rejimlər deterministik şəkildə qiymətləndirilmiş struktur qırılma tarixləri deyil; mühüm makroiqtisadi dövrləri müqayisə etmək üçün tədqiqatda əvvəlcədən müəyyən edilmiş zaman bölgüləridir.

Məlumat dəsti və dəyişənlər

Bütün əsas makroiqtisadi sıralar South African Reserve Bank-dan götürülüb. Real ÜDM, real dövlət xərcləri və ümumi sabit kapitalın formalaşması (Gross Fixed Capital Formation, GFCF) real göstəricilərdir. Faiz dərəcəsi əsas modeldə səviyyə kimi, valyuta məzənnəsi isə Rand/ABŞ dolları şəklində istifadə olunur.

Stasionarlıq yoxlamaları

Uzun nümunə və nəzərəçarpan struktur dəyişikliklər səbəbindən Augmented Dickey–Fuller (ADF) və Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS) testləri tətbiq edilib. ADF testində sıfır hipotezi vahid kök, KPSS testində isə səviyyə stasionarlığıdır.

Loqarifmik real ÜDM və faiz dərəcəsinin səviyyəsi üçün stasionar olmama istiqamətində nəzərəçarpan sübut var. İnvestisiya artımı və valyuta məzənnəsi artımı daha güclü stasionarlıq xüsusiyyətləri göstərdiyi halda, real ÜDM və dövlət xərcləri artımı üzrə testlər qismən fərqli siqnallar verir. BSTS modeli loqarifmik real ÜDM-in latent səviyyə və meylini stoxastik şəkildə dəyişdirdiyi üçün sabit deterministik trend ətrafında stasionarlığı məcburi tutmur.

İnvestisiya nisbəti ilə investisiya artımı niyə fərqli nəticələr verir?

İnvestisiya nisbəti müəyyən dövrdə kapital formalaşmasının ÜDM-ə nisbətdə ölçüsünü, investisiya artımı isə kapital formalaşmasının nə qədər sürətlə artdığını və ya azaldığını göstərir. Post-GFC/Pre-COVID dövründə investisiya nisbəti %17,67 ilə Pre-GFC dövründəki %14,50-dən yüksək olduğu halda, investisiya artımı %4,67-dən −%0,06-ya, ÜDM artımı isə %3,31-dən %1,43-ə düşüb. Buna görə mənbə artımın yavaşımasını izah edərkən investisiyanın ÜDM-dəki səviyyəsindən daha çox investisiya impulsunun zəifləməsini məlumatlandırıcı hesab edir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Bayesçi Struktur Zaman Sırası modeli

Müşahidə olunan loqarifmik real ÜDM aşağıdakı kimi ayrılır:

\[ y_t = \mu_t + \varepsilon_t, \qquad \varepsilon_t \sim N(0,\sigma_\varepsilon^2) \tag{1} \]

\(y_t\) müşahidə olunan loqarifmik real ÜDM-i, \(\mu_t\) müşahidə olunmayan trend səviyyəsini, \(\varepsilon_t\) isə qeyri-müntəzəm komponenti göstərir.

Trend lokal xətti trend modeli ilə inkişaf etdirilir:

\[ \mu_t = \mu_{t-1}+\beta_{t-1}+\eta_t, \qquad \eta_t \sim N(0,\sigma_\eta^2) \tag{2} \]

\[ \beta_t=\beta_{t-1}+\zeta_t, \qquad \zeta_t \sim N(0,\sigma_\zeta^2) \tag{3} \]

\(\beta_t\), trendin zamanla dəyişə bilən meylini, yəni əsas artım impulsunu təmsil edir. \(\eta_t\) və \(\zeta_t\) bir-birindən müstəqil Qauss pozuntularıdır.

Trend artımının illikləşdirilməsi

Əsas metod bölməsində trend artımı:

\[ g_t=400(\mu_t-\mu_{t-1}) \tag{4} \]

şəklində yazılıb. Bu, rüblük loqarifmik trend dəyişməsinin xəttiləşdirilmiş illik faiz dərəcəsidir.

Mənbədəki Şəkil 3 qeydi isə posterior meyl çəkilişlərini:

\[ 100[\exp(4\beta)-1] \]

ifadəsi ilə illikləşdirdiyini bildirir. Bu iki forma kiçik artım dərəcələrində bir-birinə yaxın olsa da, texniki baxımdan eyni deyil. Verianla burada mənbədəki iki göstərimi bir-birindən ayrı saxlayır.

Latent trend artımının nəticəsi

Şəkil 3-də posterior orta latent trend artımı nümunənin əvvəlində %5-dən yuxarıdır. 1970-ci və 1980-ci illərdə tədrici geriləmə, 1990-cı illərin sonu və 2000-ci illərin əvvəlində müvəqqəti yaxşılaşma, 2000-ci illərin ortalarından sonra isə yenidən nəzərəçarpan zəifləmə görünür. 2025Q3-ə çatdıqda posterior orta təxminən %1,1-dir.

Birinci və üçüncü müqayisələrdə etibarlı interval tamamilə mənfidir. İkinci müqayisədə interval sıfırı əhatə edir. Buna görə uzunmüddətli yavaşıma üçün posterior sübut güclüdür; COVID-dən sonra ayrıca əlavə qırılmanın ölçüsü isə daha qeyri-müəyyəndir.

Real artım və investisiyanın rejimlər üzrə dəyişməsi

Bu cədvəllər birlikdə qiymətləndirildikdə, Post-GFC/Pre-COVID dövründə yüksək investisiya nisbətinin investisiya impulsundakı nəzərəçarpan pisləşməni gizlətdiyi görünür.

İnvestisiya nisbətinin hesablanması

Mənbə rüblük GFCF-ni illikləşdirərək investisiya nisbətini təxminən aşağıdakı kimi müəyyən edir:

\[ Investment\ Ratio_t = 100\times\frac{4\,GFCF_t}{RGDP_t} \]

Burada \(GFCF_t\) rüblük ümumi sabit kapitalın formalaşması, \(RGDP_t\) real ÜDM-dir. 4 əmsalı rüblük GFCF-nin illikləşdirilməsini təmin edir.

Bayesçi Modellərin Ortalaşdırılması

Əsas artım tənliyi:

\[ g_t= \alpha +\beta_1 GFCF_t +\beta_2 GE_t +\beta_3 InRate_t +\beta_4 ExRate_t +\epsilon_t \tag{5} \]

\(g_t\) real ÜDM artımını, \(GFCF_t\) investisiya artımını, \(GE_t\) dövlət xərcləri artımını, \(InRate_t\) faiz dərəcəsini və \(ExRate_t\) valyuta məzənnəsi artımını təmsil edir.

Dörd namizəd dəyişən olduğundan model məkanı \(2^4=16\) mümkün spesifikasiyadan ibarətdir. BMA tək model seçmir; hər modelin posterior ehtimalını nəzərə alır.

Bir \(M_k\) modelinə \(D\) məlumatı verildikdə onun posterior ehtimalı ümumilikdə:

\[ P(M_k\mid D) = \frac{P(D\mid M_k)P(M_k)} {\sum_j P(D\mid M_j)P(M_j)} \tag{6} \]

şəklində ifadə olunur.

Bir dəyişənin posterior inclusion probability dəyəri isə:

\[ PIP_j = \sum_{M_k:x_j\in M_k} P(M_k\mid D) \tag{7} \]

kimi hesablanır. Yüksək PIP müvafiq namizəd dəyişənin araşdırılan model məkanında çoxlu yüksək posterior ehtimallı modeldə yer aldığını göstərir. PIP səbəbilik ehtimalı deyil.

Əsas BMA nəticələri

Əsas modeldə investisiya artımı dörd namizəd arasında artımla ən dayanıqlı eyni vaxtlı korelyatdır. Valyuta məzənnəsi artımının mənfi posterior ortası da nisbətən güclü posterior dəstək alır.

Bir dövr gecikdirilmiş investisiya

GFCF artımı bir rüb gecikdirildikdə investisiyanın PIP-i yenə 1,000, posterior ortası 0,151-dir. Valyuta məzənnəsi artımının PIP-i 0,942, faiz dərəcəsinin 0,706 və dövlət xərcləri artımının 0,616-dır.

Bu test əsas investisiya–ÜDM əlaqəsinin yalnız eyni rübdə GFCF-nin ÜDM-in uçot komponenti olmasından qaynaqlanmadığını düşündürür. Lakin gecikmədən istifadə təkbaşına səbəbilik problemini və ya iqtisadi davamlılığı həll etmir.

Paylanmış gecikmə modeli

Birinci gecikmə güclü və müsbətdir; ikinci və üçüncü gecikmələr zəifdir; dördüncü gecikmə yüksək PIP, lakin mənfi posterior orta göstərir; beşinci gecikmə isə orta səviyyədə dəstək və müsbət işarə göstərir. Mənbə qonşu investisiya gecikmələrinin üst-üstə düşən məlumat daşıdığını vurğuladığı üçün bu əmsallar bir-birindən müstəqil struktur təsirlər kimi şərh edilməməlidir.

Prior həssaslığı

İnvestisiya artımı hər üç prior altında da PIP=1,000 dəyərini saxlayır. İkinci dərəcəli dəyişənlərin posterior dəstəyi müəyyən qədər dəyişsə də, əsas sıralama böyük ölçüdə qorunur.

Buraxılış davamlılığını yoxlayan kritik dayanıqlıq testi

Bu model beş namizəd dəyişən ehtiva etdiyindən \(2^5=32\) mümkün spesifikasiyanın hamısı qiymətləndirilib. Nəticə investisiyanın əvvəlki gecikdirilmiş modellərdəki yüksək posterior dəstəyinin mühüm hissəsinin ümumi iqtisadi davamlılıqla üst-üstə düşdüyünü göstərir.

Faiz dərəcəsinin çevrilməsinə qarşı dayanıqlıq

Əsas modeldə faiz dərəcəsi səviyyə kimi istifadə olunur. Əlavə A-dakı alternativ model faiz dərəcəsini birinci fərq kimi istifadə edir.

İnvestisiyanın PIP=1,000 nəticəsi faiz dərəcəsinin çevrilməsindən təsirlənmir. Buna qarşılıq, pul şərtləri üzrə posterior dəstək faiz dərəcəsinin səviyyəsi istifadə edildikdə onun dəyişməsinə nisbətən xeyli yüksəkdir.

Alternativ artım ölçüləri

BSTS trendinə əlavə olaraq Hodrick–Prescott filtri istifadə edilib və rüblük məlumatlar üçün \(\lambda=1600\) seçilib. Mənbə HP trendinin qlobal maliyyə böhranından sonrakı artım yavaşımasını və COVID dövründəki kəskin daralmanı eyni ümumi istiqamətdə tutduğunu bildirir.

Bundan əlavə, illik dəyişmə əvəzinə illikləşdirilmiş rüblük ÜDM artımı istifadə edilib. Bu ölçü ilə orta artım Pre-GFC dövründə %3,24, Post-GFC/Pre-COVID dövründə %1,33 və COVID/Post-COVID dövründə %0,62-dir. Son dövrün standart sapması %20,1-ə yüksəlir və pandemiyadan qaynaqlanan yüksək qısamüddətli volatilliyi göstərir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Cənubi Afrikanın latent trend artımı uzun tarixi nümunə boyunca nəzərəçarpacaq dərəcədə zəifləyib.
• Post-GFC dövrü Pre-GFC dövrünə nisbətən daha aşağı trend artımı ilə güclü posterior sübut şəraitində əlaqəlidir.
• İnvestisiya artımı əsas BMA modelində seçilmiş dörd dəyişən arasında ÜDM artımının ən dayanıqlı eyni vaxtlı korelyatıdır.
• Bu əsas sıralama UIP, BRIC və hyper-g priorlarında qorunur.
• İnvestisiya impulsunun zəifləməsi yalnız ÜDM-dəki investisiya nisbətinə baxmaqdan daha çox məlumat verir.
• Valyuta məzənnəsi artımı da bir çox spesifikasiyada yüksək posterior dəstək alır.
• Bir dövr gecikdirilmiş ÜDM artımı modelə daxil edildikdə buraxılış davamlılığı gecikdirilmiş investisiyanın proqnoz dəstəyini böyük ölçüdə kölgədə qoyur.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• İnvestisiya azalmasının Cənubi Afrikada artımın yavaşımasının yeganə səbəbi olduğu göstərilməyib.
• BMA nəticələri investisiyanın struktur və ya səbəbi təsirini qiymətləndirmir.
• PIP=1,000 dəyəri “investisiyanın artıma səbəb olma ehtimalı %100-dür” mənasını vermir.
• Post-COVID dövründə əlavə trend azalmasının mütləq ayrıca struktur qırılma olduğu göstərilməyib.
• Yüksək investisiya/GDP nisbətinin avtomatik olaraq yüksək artım təmin etdiyi dəstəklənmir.
• Namizəd dəyişənlər insan kapitalı, institut keyfiyyəti, ticarət açıqlığı və bütün digər mümkün artım müəyyənedicilərini əhatə etmir.
• Nəticələrin digər inkişaf etməkdə olan iqtisadiyyatlara avtomatik ümumiləşdirilə biləcəyi göstərilməyib.

Siyasət mənası

Mənbənin siyasət nəticəsi yalnız “daha çox investisiya edilməlidir” deyil. İnvestisiyanın istehsal potensialına çevrilməsi üçün elektrik təchizatının etibarlılığı, yük və dəmir yolu logistikası, liman tutumu, infrastrukturun icra səmərəliliyi, bələdiyyə infrastrukturu, institusional potensial və siyasətin proqnozlaşdırıla bilməsi kimi şərtlərin yaxşılaşdırılmasının zəruri olduğu müdafiə edilir.

Tədqiqat investisiyanın miqdarı ilə keyfiyyətini də ayırır. Məhdud fiskal məkan şəraitində mənbə fərqləndirməsiz geniş fiskal təşviq əvəzinə yüksək iqtisadi xarici effektli infrastruktur investisiyalarına, mövcud kapital büdcələrinin daha səmərəli icrasına və düzgün strukturlaşdırılmış dövlət–özəl tərəfdaşlıqlarına üstünlük verilməsini müzakirə edir.

Pul və fiskal siyasətdə sabitlik zəruri olsa da, uzunmüddətli trend yavaşımasının yalnız bu alətlərlə geri çevrilə biləcəyi qənaətinə gəlinmir. Mənbənin yanaşması makroiqtisadi sabitliyi, struktur islahatlarını və məhsuldar özəl kapital formalaşmasını bir-birini tamamlayan elementlər kimi görür.

Məhdudiyyətlər və gələcək tədqiqat

BMA model seçimi qeyri-müəyyənliyini qiymətləndirir, lakin endogenliyi həll etmir. Namizəd dəyişənlərin sayı şüurlu şəkildə məhduddur. Təxminən 65 illik nümunə böyük institusional, siyasi və struktur çevrilmələri ehtiva edir; bütün bu dəyişikliklər ayrıca struktur rejimlər kimi modelləşdirilməyib. Sektorlar üzrə investisiya və istehsal fərqləri də əsas modelə daxil edilməyib.

Mənbə gələcəkdə struktur və ya instrumental dəyişən əsaslı identifikasiya strategiyaları, daha zəngin artım müəyyənediciləri dəstləri, açıq struktur qırılma modelləri, sektor səviyyəsində investisiya/istehsal məlumatları və struktur məhdudiyyətli digər inkişaf etməkdə olan iqtisadiyyatlarla müqayisəli tədqiqatlar təklif edir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal tədqiqat: Investment Decline and South Africa’s Growth Slowdown: Evidence from Bayesian Model Averaging.

Müəlliflər: Kazeem Abimbola Sanusi; Zandri Dickason-Koekemoer.

Məsul müəllif: Kazeem Abimbola Sanusi.

Qurum: Trade Research Unit, Economic and Management Sciences, North-West University, Potchefstroom, South Africa.

Jurnal: Economies.

Nəşriyyat: MDPI.

Biblioqrafik qeyd: Economies, 2026, 14, 423.

DOI: 10.3390/economies14090423.

Nəşr prosesi: Alındı: 20 avqust 2026; yenidən işlənildi: 16 sentyabr 2026; qəbul edildi: 18 sentyabr 2026; yayımlandı: 21 sentyabr 2026.

Mənbə növü: Rəyli, açıq girişli orijinal tədqiqat məqaləsi.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Əsas məlumat: Cənubi Afrika üçün 1960Q1–2025Q3 dövründə rüblük makroiqtisadi sıralar.

Məlumat mənbəyi: South African Reserve Bank.

Əsas üsullar: Lokal xətti trendli Bayesian Structural Time Series; Bayesian Model Averaging; ADF və KPSS stasionarlıq testləri; iqtisadi rejim müqayisələri; gecikdirilmiş və paylanmış gecikməli BMA; prior həssaslığı; buraxılış davamlılığı yoxlaması; HP-filter və alternativ artım ölçüsü üzrə dayanıqlıq təhlilləri.

Əsas BMA model məkanı: İnvestisiya artımı, dövlət xərcləri artımı, faiz dərəcəsi və valyuta məzənnəsi artımı olmaqla dörd namizəd dəyişən və cəmi 16 mümkün model. Model prioru vahid, əsas əmsal prioru Unit Information Prior-dur; BRIC və hyper-g priorları həssaslıq yoxlaması kimi istifadə olunub.

Buraxılış davamlılığı üzrə dayanıqlıq modeli: Bir dövr gecikdirilmiş ÜDM artımının əlavə edilməsi ilə beş namizəd dəyişən və cəmi 32 model qiymətləndirilib.

Maliyyələşdirmə: Xarici maliyyələşdirmə alınmayıb.

Etika komitəsi: Tətbiq edilmir.

Məlumatlandırılmış razılıq: Tətbiq edilmir.

Məlumatların əlçatanlığı: Tədqiqatda istifadə olunan 1960Q1–2025Q3 rüblük dəyişən məlumatlarının South African Reserve Bank-dan əldə edildiyi bildirilib.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşması bildirməyib.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma K.A.S. və Z.D.-K.; metod, proqram təminatı, formal təhlil, tədqiqat və məlumatların işlənməsi K.A.S.; yoxlama K.A.S. və Z.D.-K.; resurslar K.A.S. və Z.D.-K.; ilkin qaralama K.A.S.; nəzərdən keçirmə və redaktə K.A.S. və Z.D.-K.; vizuallaşdırma K.A.S. və Z.D.-K.; nəzarət Z.D.-K.; layihə idarəetməsi K.A.S.; maliyyənin cəlb edilməsi Z.D.-K. tərəfindən həyata keçirilib.

Əsas şərh məhdudiyyəti: Tədqiqatın Bayesçi nəticələri model məkanındakı əlaqəni və posterior dəstəyi ölçür. Endogenliyi aradan qaldıran ayrıca identifikasiya strategiyası yoxdur. İnvestisiya artımının əsas modeldə PIP=1,000 olması səbəbilik sübutu deyil; gecikdirilmiş ÜDM artımı ilə aparılan dayanıqlıq təhlili investisiyanın müstəqil proqnoz gücünü əhəmiyyətli dərəcədə məhdudlaşdırır.

Mənbədaxili metodoloji nüans: Trend artımının illikləşdirilməsi əsas metod mətnində \(400(\mu_t-\mu_{t-1})\) kimi, Şəkil 3 qeydində isə posterior meyl çəkilişləri üçün \(100[\exp(4\beta)-1]\) kimi ifadə edilib. İki göstərim burada səssiz şəkildə bir-birinin yerinə istifadə edilməyib.

Vizual yenidənqurma qeydi: Rejimlərarası posterior trend fərqləri, ÜDM artımı–investisiya artımı müqayisələri, əsas PIP cədvəli, prior həssaslığı və buraxılış davamlılığı üzrə dayanıqlıq testi dəqiq cədvəl məlumatları ilə Verianla üçün orijinal qrafiklər kimi yenidən çəkilə bilər. PDF-dəki uzun zaman sıralarının aralıq müşahidələri xam məlumat olmadan qrafikdən dəqiq rəqəmlər kimi yenidən yaradılmamalıdır.