Piezoelektrik–termoelektrik hibrit enerji hasatçısı, aynı fiziksel yapı içinde mekanik deformasyondan piezoelektrik elektrik üretimini ve sıcaklık farkından termoelektrik elektrik üretimini birlikte kullanan bir enerji dönüştürme yaklaşımıdır. Bu çalışma, böyle bir yapıyı bir dizüstü bilgisayar klavye tuşuna entegre edecek şekilde modellemekte ve PU-40%PZT piezoelektrik kompoziti ile PEDOT:PSS termoelektrik polimerinden oluşan çok katmanlı sistemi COMSOL Multiphysics 6.2 üzerinde üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemiyle incelemektedir. Çalışma fiziksel bir prototip deneyi değildir; sonuçların tamamı sayısal simülasyondan gelmektedir.

Önerilen mimaride merkezi PU-40%PZT piezoelektrik katman mekanik tuş basma kuvvetini elektriksel yanıta dönüştürürken dış PEDOT:PSS katmanları dizüstü bilgisayarın ısı üreten bileşenleri ile daha soğuk yüzey arasındaki sıcaklık farkından Seebeck gerilimi üretmek üzere modellenmiştir. Simülasyonun klavye tuşu alanı 10 mm × 10 mm'dir. Piezoelektrik katman 1 mm, kaynak Şekil 1'de gösterilen dış PEDOT:PSS termoelektrik katmanlar ise 0,5 mm kalınlık ölçeğinde modellenmiştir.

Mekanik tarafta 0,5, 1, 1,5, 8, 9, 10 ve 16 N kuvvetler incelenmiştir. Piezoelektrik çıkış gücü yük direncine bağlı olarak değişmiş ve kaynakta yaklaşık 1,37 kΩ yükte tepe değerlerine ulaşmıştır. Düşük yazma kuvvetleri olan 0,5, 1 ve 1,5 N için maksimum hesaplanan güçler sırasıyla 7,3 µW, 14,3 µW ve 74,7 µW'dur. Daha yüksek 8, 9, 10 ve 16 N kuvvetlerde ise sırasıyla 0,51, 0,65, 0,81 ve 2,07 mW tepe güç hesaplanmıştır.

Termoelektrik tarafta 295, 296 ve 297 K ısı-kaynağı koşulları kullanılmıştır. Kaynak Şekil 10'da sırasıyla yaklaşık 3,94, 5,91 ve 7,92 mV maksimum termoelektrik gerilim değerleri göstermekte; güç sonuçları ise yaklaşık 7,94, 31,86 ve 71,93 µW olarak verilmektedir. Kaynak Tablo 4 bu koşulları yaklaşık 2–4 K sıcaklık farkı olarak özetlemektedir.

Piezoelektrik ve termoelektrik en yüksek değerler birlikte ele alındığında kaynak yaklaşık 2,14 mW maksimum hibrit güçten söz etmektedir. Ancak bu değer gerçek klavyeden sürekli alınmış ortalama elektrik gücü değildir. Çalışmanın kendi açıklamasına göre piezoelektrik sonuç kısa süreli bir tuş vuruşundaki tepe yanıttır; termoelektrik katkı ise idealize edilmiş durağan sıcaklık gradyanı altında daha yavaş ve yarı-sürekli bir kaynak olarak modellenmiştir. Kaynak ayrıca gerçek kullanımda ortalama hasat edilen gücün daha düşük olacağını belirtmektedir.

Modelin temel sınırlılıkları durağan ısıl analiz, quasi-static mekanik yükleme, piezoelektrik ve termoelektrik katmanların elektriksel olarak birbirinden bağımsız modellenmesi, ortak güç yönetim devresinin bulunmaması, mekanik yorulma ve doğrusal olmayan malzeme etkilerinin modellenmemesi ve fiziksel prototip doğrulamasının yapılmamış olmasıdır. Dolayısıyla çalışma, hibrit klavye enerji hasadı için bir tasarım/fizibilite göstergesidir; gerçek bir dizüstü bilgisayar veya kablosuz klavyenin bu güçlerle çalıştırıldığını deneysel olarak göstermemektedir.

Hibrit Enerji Hasatçısı Klavye Tuşunda Nasıl Çalışıyor?

Önerilen sistem iki farklı enerji kaynağını aynı çok katmanlı yapıda kullanır: tuşa basıldığında oluşan mekanik sıkıştırma merkezi PU-40%PZT katmanında piezoelektrik elektrik üretirken, dizüstü bilgisayarın ısınan bileşenleri ile daha soğuk yüzey arasındaki sıcaklık farkı PEDOT:PSS katmanlarında termoelektrik gerilim oluşturur. Çalışmanın amacı bu iki katkıyı aynı fiziksel geometri içinde incelemek, ancak elektriksel çıkışlarını mevcut modelde ayrı ayrı hesaplamaktır.

Neden iki enerji dönüştürme mekanizması birlikte kullanılıyor?

Piezoelektrik üretim yalnız tuşa mekanik kuvvet uygulandığı sırada ortaya çıkan kısa süreli bir enerji kaynağıdır. Termoelektrik üretim ise yeterli sıcaklık farkı bulunduğu sürece daha yavaş ve devamlı bir enerji kaynağı olarak düşünülebilir. Çalışmanın hibrit yaklaşımı, iki mekanizmanın aynı anda maksimum çıkış vermesini garanti etmekten çok, zaman karakteristikleri farklı iki çevresel enerji kaynağını tamamlayıcı biçimde kullanmayı hedeflemektedir.

PU-40%PZT nedir?

PU-40%PZT, kaynakta poliüretan (PU) matris içinde yaklaşık %40 PZT piezoelektrik seramik içeren esnek bir kompozit olarak tanımlanmaktadır. Poliüretan matris yapısal esneklik sağlarken PZT parçacıkları mekanik gerilme altında piezoelektrik yük üretme işlevini üstlenmektedir.

PEDOT:PSS nedir?

PEDOT:PSS, kaynakta düşük ısıl iletkenliği ve uygun elektriksel iletkenliği nedeniyle orta sıcaklık aralığında kullanılabilecek iletken bir termoelektrik polimer olarak seçilmektedir. Bu çalışmadaki rolü mekanik enerji üretmek değil, sıcak ve soğuk yüzler arasındaki sıcaklık farkından Seebeck gerilimi oluşturmaktır.

Malzeme özellikleri

Piezoelektrik Katman Mekanik Kuvveti Nasıl Elektriğe Dönüştürüyor?

Çalışma piezoelektrik katmanı \(d_{33}\) sıkıştırma modunda ele alır: tuşa uygulanan kuvvet katman yüzeyine yaklaşık dik gelir, mekanik sıkışma piezoelektrik yük oluşturur ve bu yük katmanın kapasitif elektriksel yapısında gerilime dönüştürülür.

Genel piezoelektrik constitutive relation

Kaynak önce:

\[ S=s\sigma+dE+\chi\Delta T \tag{1} \]

denklemini kullanmaktadır.

Bu denklemde kaynak gösterimine göre:

• \(S\): gerinim (strain),
• \(s\): mekanik compliance matrisi,
• \(\sigma\): mekanik gerilme/stress,
• \(d\): piezoelektrik katsayı matrisi,
• \(E\): elektrik alanı,
• \(\chi\): ısıl genleşme katsayısı,
• \(\Delta T\): sıcaklık değişimidir.

Bu eşitlik mekanik, elektriksel ve ısıl deformasyon katkılarını tek bir constitutive relation içinde toplar. Çalışmanın klavye uygulamasında temel ilgi mekanik basınç altında oluşan piezoelektrik yanıttır.

\(d_{31}\) ve \(d_{33}\) modu

Kaynak iki temel piezoelektrik modu ayırmaktadır. \(d_{31}\) modu bükülme deformasyonu ile ilişkilendirilirken, mevcut klavye geometrisinde malzeme yatay yerleştirildiği ve kuvvet yüzeye dik uygulandığı için sıkıştırma temelli \(d_{33}\) modu kullanılmıştır.

Kaynak:

\[ Q=d_{33}F \tag{2} \]

ilişkisini kullanmaktadır.

Burada \(Q\) oluşan elektrik yükü, \(F\) uygulanan mekanik kuvvet ve \(d_{33}\) piezoelektrik yük katsayısıdır. Kaynak Tablo 1'de PU-40%PZT için piezoelektrik katsayıyı 21 pC/N olarak kullanmaktadır.

Piezoelektrik katman neden bir kapasitör gibi modelleniyor?

İki elektrot arasındaki dielektrik piezoelektrik katman elektriksel olarak kapasitif davranabildiği için kaynak:

\[ Q=CV_{\mathrm{piezo}} \tag{3} \]

ve:

\[ C= \frac{\epsilon_0\epsilon_rS}{e} \tag{4} \]

bağıntılarını kullanmaktadır.

Burada \(C\) kapasitans, \(\epsilon_0\) boşluğun permitivitesi, \(\epsilon_r\) bağıl permitivite, \(S\) yüzey alanı ve \(e\) piezoelektrik katman kalınlığıdır.

Sembol uyarısı: Kaynak Eşitlik (1)'de \(S\) harfini gerinim için kullanırken Eşitlik (4) ve (5)'te aynı \(S\) harfini yüzey alanı olarak yeniden kullanmaktadır. Bunlar aynı fiziksel büyüklük değildir.

Eşitlik (3) ve (4) kullanıldığında kaynak:

\[ V_{\mathrm{piezo}} = \frac{Qe}{\epsilon_0\epsilon_rS} \tag{5} \]

ifadesini verir.

Bu formülün fiziksel mesajı, aynı üretilmiş yük için kalınlık büyüdükçe gerilimin artabileceği; yüzey alanı veya permitivite arttıkça kapasitansın yükselmesi nedeniyle gerilimin azalabileceğidir. Bu, denklemin matematiksel yapısının açıklamasıdır; mevcut kaynakta katman kalınlığı veya alanı parametrik olarak taranmamıştır.

Kaynakta verilen piezoelektrik güç denklemi

Kaynak Eşitlik (6)'yı:

\[ P_{e,\mathrm{piezo}} = \frac{ e\,d_{33}F^2 }{ R_L\epsilon_0\epsilon_r } \tag{6} \]

şeklinde vermektedir.

Burada \(R_L\) harici elektrik yük direncidir. Basılı formülde güç \(F^2\) ile değişmektedir; dolayısıyla kaynak modeli daha yüksek tuş basma kuvvetinde daha yüksek elektriksel çıkış beklemektedir.

Kaynak-içi denklem notu: Eşitlik (6)'nın basılı biçimi Eşitlik (2)–(5)'ten hangi ara cebirsel adımlarla elde edildiği gösterilmeden verilmektedir ve önceki formüllerle doğrudan şeffaf biçimde türememektedir. Bu nedenle burada kaynak formülü aynen korunmuş, sessizce yeniden türetilmemiş veya değiştirilmemiştir.

Piezoelektrik eşdeğer devre

Kaynak piezoelektrik malzemeyi elektriksel eşdeğer devrede mekanik gerilme nedeniyle oluşan bir \(V_{\mathrm{piezo}}\) gerilim kaynağı, piezoelektrik kapasitansı temsil eden \(C_p\) ve iç kayıp/damping davranışını temsil eden \(R_p\) ile açıklamaktadır. Enerjinin dışarı aktarılması için ayrıca harici yük direnci \(R_L\) kullanılır.

Termoelektrik Katman Sıcaklık Farkını Nasıl Elektriğe Dönüştürüyor?

PEDOT:PSS katmanında sıcak ve soğuk yüzler arasındaki sıcaklık farkı Seebeck etkisiyle açık-devre gerilimi oluşturur; kaynak bu gerilimi bir iç direnç \(R_G\) ve harici yük direnci \(R_L\) içeren termoelektrik jeneratör eşdeğer devresine bağlayarak yük üzerinde oluşabilecek elektrik gücünü hesaplar.

Seebeck gerilimi

Kaynak:

\[ V_{\mathrm{TEG}} = \alpha_{\mathrm{Seeb}} \Delta T_{\mathrm{TEG}} \tag{7} \]

bağıntısını kullanmaktadır.

Burada:

• \(V_{\mathrm{TEG}}\): termoelektrik jeneratörün oluşturduğu gerilim,
• \(\alpha_{\mathrm{Seeb}}\): Seebeck katsayısı,
• \(\Delta T_{\mathrm{TEG}}\): TEG'in iki yüzü arasındaki sıcaklık farkı,
• \(T_H\): sıcak taraf sıcaklığı,
• \(T_C\): soğuk taraf sıcaklığıdır.

Kaynak Tablo 1'de PEDOT:PSS için:

\[ \alpha_{\mathrm{Seeb}} = 70~\mu\mathrm{V/K} \]

değerini kullanmaktadır.

Yükte üretilen termoelektrik güç

Kaynak:

\[ P_{e,\mathrm{TEG}} = R_L \frac{ \left( \alpha_{\mathrm{Seeb}} \Delta T_{\mathrm{TEG}} \right)^2 }{ (R_G+R_L)^2 } \tag{8} \]

ve eşdeğer biçimde:

\[ P_{e,\mathrm{TEG}} = R_L \frac{ \left[ \alpha_{\mathrm{Seeb}} (T_H-T_C) \right]^2 }{ (R_G+R_L)^2 } \]

ifadesini kullanmaktadır.

Bu denklem, yük direncinin yalnız “ne kadar yüksekse o kadar fazla güç” biçiminde davranmadığını gösterir. \(R_L\) hem payda hem payda karesi içindeki toplam dirençte bulunduğu için belirli bir optimum yük bölgesi oluşur. Piezoelektrik sonuçlarda yaklaşık 1,37 kΩ civarında gözlenen güç maksimumunun elektriksel anlamı da bu empedans eşleştirme mantığıyla ilişkilendirilmektedir.

Kaynak-içi yazım notu: Eşitlik (8)'in hemen altındaki kaynak cümlesi sıcak taraf için \(T_H\), soğuk taraf için de yanlışlıkla tekrar \(T_H\) sembolünü yazmaktadır. Denklem ve önceki tanım soğuk tarafı \(T_C\) olarak vermektedir. Verianla denklemdeki \(T_H-T_C\) gösterimini korumakta ve metindeki tekrarı kaynak yazım sorunu olarak not etmektedir.

Seebeck katsayısı ile Şekil 10 gerilimleri arasındaki kaynak-içi fark

Kaynak Tablo 4 termoelektrik simülasyonu \(\Delta T=2\)–4 K olarak özetlemekte ve Tablo 1 PEDOT:PSS için 70 µV/K Seebeck katsayısı vermektedir. Eşitlik (7)'nin bu iki kaynak değeriyle doğrudan aritmetik kontrolü 0,14–0,28 mV gerilim aralığı verir. Buna karşılık kaynak Şekil 10, 295, 296 ve 297 K ısı-kaynağı durumları için yaklaşık 3,94, 5,91 ve 7,92 mV değerlerini etiketlemektedir.

Kaynak bu farkı ek geometri katsayısı, seri termoelektrik eleman sayısı veya başka bir etkin parametreyle açıklamamaktadır. Bu nedenle Verianla Şekil 10 değerlerini kaynak simülasyon çıktısı olarak aktarırken Eşitlik (7) ile Tablo 1/4 arasındaki bu sayısal farkı gizlememektedir.

Simülasyon geometrisi ve sınır koşulları

Sonlu eleman ağı nasıl kurulmuş?

Kaynak, piezoelektrik katmanda fine mesh ile extra-fine mesh arasında sonuçların değişmediğini ve bu nedenle fine mesh'in yeterli olduğunu belirtmektedir. Termoelektrik katman daha ince olduğundan extra-fine mesh kullanılmıştır. Kaynak mesh bağımsızlığı için ayrı yakınsama grafiği veya yüzde hata tablosu sunmamaktadır; mesh yeterliliği yazarların simülasyon gözlemine dayanarak raporlanmaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Simülasyonun işlem sırası

1. 10 mm × 10 mm klavye tuşuna uygun çok katmanlı geometri oluşturuldu.
2. Merkeze 1 mm PU-40%PZT piezoelektrik katman, dış bölgelere PEDOT:PSS termoelektrik katmanlar yerleştirildi.
3. Kaynak Tablo 1'deki mekanik, elektriksel ve ısıl malzeme özellikleri modele tanımlandı.
4. Piezoelektrik katman fine, termoelektrik katmanlar extra-fine FEM ağıyla ayrıklaştırıldı.
5. Üst yüzeye 0,5–16 N arasında farklı mekanik kuvvet genlikleri uygulandı.
6. Karşı yüz mekanik olarak sabitlendi.
7. 295, 296 ve 297 K ısı-kaynağı koşullarıyla durağan ısıl alan oluşturuldu.
8. Elektriksel yük 0–16 kΩ arasında tarandı.
9. Piezoelektrik mekanizma için gerilme, yer değiştirme, gerilim ve yükte güç hesaplandı.
10. Termoelektrik mekanizma için sıcaklık dağılımı, Seebeck gerilimi ve yükte güç hesaplandı.
11. İki mekanizmanın çıktıları ayrı ayrı değerlendirildi; elektriksel olarak birbirlerine bağlanmadılar.

Kuvvet arttığında mekanik gerilme ve yer değiştirme nasıl değişiyor?

Kaynak FEM contour sonuçları kuvvet yükseldikçe piezoelektrik katmanda von Mises gerilmesinin ve deformasyonun arttığını göstermektedir. 16 N koşulunda sonuç metni maksimum gerilmeyi yaklaşık 22 Pa olarak raporlar; kaynak Şekil 6'nın renk/tepe etiketi 22,8 Pa göstermektedir. Bu fark yuvarlamayla uyumludur.

16 N maksimum yer değiştirme için ise kaynakta üç farklı görünüm vardır:

• Sonuç metni: \(14\times10^{-4}\) mm = \(1,4\times10^{-3}\) mm.
• Model sınırlılıkları bölümü: yaklaşık \(1,52\times10^{-3}\) mm.
• Kaynak Şekil 7'nin 16 N'lik (g) panelinde yer değiştirme birimi yerine “Pa” ve 22,8 etiketi görünmektedir.

Bu nedenle Verianla 16 N için tek bir “düzeltilmiş kesin displacement” değeri üretmemektedir. İki metinsel değerin ikisi de kaynakta raporlandığı biçimde korunmaktadır.

Piezoelektrik gerilim sonuçları

Kaynak bu sonuçları incelenen aralıkta kuvvet ile piezoelektrik yanıt arasında yaklaşık orantılı bir eğilim olarak yorumlamaktadır. 16 N'de gerilim dağılımının daha az uniform hale geldiği ve gerilme/şekil değiştirme yoğunlaşmalarının görülebileceği belirtilmektedir. Bununla birlikte model mekanik yorulmayı doğrudan simüle etmediği için uzun süreli arıza veya ömür sonucu hesaplanmamıştır.

Piezoelektrik çıkış gücü

Kaynak, kuvvet–güç eğrilerinin yaklaşık 1,37 kΩ harici yük direncinde maksimuma ulaştığını bildirmektedir. \(R_L\) çok düşükken veya optimumun çok üzerine çıktığında yükte alınan güç azalır. Bu davranış kaynak tarafından maksimum güç aktarımı ve empedans eşleştirme mantığıyla açıklanmaktadır.

Tablo 4 birim notu: Kaynağın karşılaştırma tablosu bu çalışmanın piezoelektrik aralığını “7.3–2.07 mW” şeklinde yazmaktadır. Ancak ayrıntılı sonuç bölümü açıkça 0,5 N için 7,3 µW vermektedir. Yukarıdaki tablo ayrıntılı kuvvet-bazlı sonuçları korumakta ve Tablo 4'teki birim farkını sessizce sonuç verisine taşımamaktadır.

Termoelektrik gerilim sonuçları

Kaynak sıcaklık arttıkça katman içindeki sıcaklık gradyanının ve termoelektrik gerilimin yükseldiğini yorumlamaktadır. Fakat model steady-state sıcaklık sınırlarına dayanmaktadır. Gerçek dizüstü bilgisayarda işlemci yükü, fan çalışması, dış ortam ve malzeme ısıl kütlesi nedeniyle sıcaklık gradyanları zamanla değişecektir.

Termoelektrik güç sonuçları

Piezoelektrik ve termoelektrik katkı neden doğrudan tek devre sonucu değildir?

Kaynak piezoelektrik ve termoelektrik elektrik üretimini aynı geometrik sistem içinde simüle etse de iki elektriksel kaynağı aynı güç yönetim devresine bağlamamaktadır. Piezoelektrik ve termoelektrik çıktılar bağımsız hesaplanmıştır. Bu nedenle yaklaşık 2,14 mW maksimum değer iki ayrı idealize maksimum katkının toplamı olarak değerlendirilmelidir; gerçek bir doğrultucu, DC–DC dönüştürücü, depolama elemanı ve ortak güç yönetim devresindeki kayıplar bu çalışmada modellenmemiştir.

Yaklaşık 2,14 mW Gerçek Bir Klavyenin Sürekli Çıkış Gücü mü?

Hayır. Kaynak yaklaşık 2,14 mW değerini idealize simülasyon koşullarındaki maksimum piezoelektrik ve termoelektrik katkıların toplamı olarak tartışmaktadır; piezoelektrik değer tek tuş vuruşundaki kısa süreli tepe yanıttır ve gerçek kullanımda ortalama hasat edilen güç yazma sıklığı, kullanıcı kuvveti ve termal koşullara bağlı olarak daha düşük olacaktır.

Çalışma daha sonraki tartışmasında yaklaşık 2–3 tuş vuruşu/saniye temsilî yazma frekansından söz etmektedir. Ancak bu bilgi kullanılarak yıllık enerji, pil ömrü veya gerçek ortalama watt değeri hesaplanmamıştır. Böyle bir hesap için zaman-bağımlı elektriksel dalga biçimleri, güç yönetimi kayıpları, boşta kalma süreleri ve gerçek termal döngüler gerekir.

Enerji dönüşüm verimleri

Kaynak piezoelektrik katman için yaklaşık:

\[ \eta_{\mathrm{piezo}} \approx 8.4\% \]

ve termoelektrik katman için:

\[ \eta_{\mathrm{TEG}} \approx 2.3\% \]

enerji dönüşüm verimi raporlamaktadır.

Ancak kaynak sonuç bölümünde bu iki verimin hangi toplam mekanik/ısıl giriş enerjisi hesabından elde edildiğini gösteren ayrı bir verim denklemi, entegrasyon süresi veya ayrıntılı enerji bütçesi sunmamaktadır. Verianla bu nedenle oranları kaynak sonucu olarak korur, bağımsız olarak yeniden hesaplamaz.

Kaynak literatür karşılaştırması

Bu karşılaştırma doğrudan bir performans yarışması değildir. Kaynaklardaki cihaz geometrileri, kuvvetler, enerji dönüşüm mekanizmaları, yük koşulları ve deney/simülasyon yöntemleri farklıdır. Bu nedenle örneğin 30 mW raporlayan başka bir çalışma ile bu modeldeki 2,07 mW değeri yalnız aynı tabloda yer aldıkları için eşdeğer deney koşulları olarak yorumlanamaz.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• PU-40%PZT ve PEDOT:PSS katmanlarını bir klavye tuşu geometrisinde birleştiren çok katmanlı yapının FEM modeli kurulmuştur.
• Piezoelektrik çıkış uygulanan mekanik kuvvet arttıkça kaynak simülasyonunda yükselmektedir.
• 0,5 N'den 16 N'ye kadar kuvvetlerde kaynak FEM'i yaklaşık 7,3 µW ile 2,07 mW arasında tepe piezoelektrik güçler vermektedir.
• Piezoelektrik güç eğrilerinde yaklaşık 1,37 kΩ civarında optimum yük bölgesi bulunmaktadır.
• PEDOT:PSS termoelektrik simülasyonu incelenen sıcaklık koşulları yükseldikçe daha yüksek gerilim ve güç vermektedir.
• Kaynak 297 K koşulunda yaklaşık 71,93 µW termoelektrik güç raporlamaktadır.
• Kaynak piezoelektrik ve termoelektrik katkıların tamamlayıcı enerji kaynakları olarak birlikte kullanılabileceğini göstermeyi amaçlamaktadır.
• Kaynak tahminine göre piezoelektrik mekanizmanın elektrik çıktısı termoelektrik mekanizmadan belirgin biçimde büyüktür.
• Simülasyon, hibrit klavye enerji hasadı konseptinin daha ileri prototip ve geçici-zamanlı analiz için incelenmeye değer olabileceğini göstermektedir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• Gerçek bir klavye prototipinden 2,07 mW veya 2,14 mW ölçülmemiştir.
• Gerçek bir dizüstü bilgisayarın bataryasının bu sistemle şarj edildiği gösterilmemiştir.
• Gerçek bir kablosuz klavyenin tamamen kendi enerjisiyle çalıştığı gösterilmemiştir.
• 2,14 mW sürekli ortalama çıkış gücü değildir.
• Piezoelektrik ve termoelektrik kaynakların birlikte bağlı olduğu gerçek bir güç yönetim devresi modellenmemiştir.
• Doğrultucu, DC–DC dönüştürücü, enerji depolama ve elektronik güç yönetimi kayıpları hesaplanmamıştır.
• Mekanik yorulma veya milyonlarca tuş vuruşu sonrası dayanıklılık incelenmemiştir.
• Gerçek işlemci sıcaklık zaman serileri ve fan/soğutma döngüleri kullanılmamıştır.
• Kaynakta gerçek prototip imalatı, laboratuvar ölçümü veya saha doğrulaması bulunmamaktadır.
• Kaynak verileri, belirli bir ticari dizüstü bilgisayar modelinin gerçek güç tasarrufunu kanıtlamamaktadır.

Model sınırlılıkları

• Durağan ısıl analiz: Laptop içindeki sıcaklığın zamanla değişmesi yerine sabit sıcaklık sınırları kullanılmıştır.
• Quasi-static mekanik yük: Gerçek tuş vuruşunun impulsif ve zamana bağlı dinamiği tam olarak modellenmemiştir.
• Üst-sınır yaklaşımı: Kaynak, bu varsayımların idealize bir performans tahmini oluşturduğunu belirtmektedir.
• Elektriksel hibrit bağlantı yok: Piezoelektrik ve termoelektrik katkılar ayrı hesaplanmıştır.
• Güç yönetim devresi yok: İki enerji kaynağının gerilim, iç direnç ve zaman cevabı farklarını uzlaştıran elektronik devre modellenmemiştir.
• Yorulma yok: Mekanik fatigue modellenmemiştir.
• Doğrusal malzeme yaklaşımı: Nonlinear malzeme etkileri modele dahil edilmemiştir.
• Deneysel doğrulama yok: FEM tahminleri fiziksel prototiple karşılaştırılmamıştır.
• Isıl transient yok: İşlemci aktivitesi ve soğutmaya bağlı gerçek zamanlı sıcaklık değişimleri gelecekteki çalışma olarak bırakılmıştır.

Kaynak-içi sayısal ve notasyon sorunları

• Eşitlik (1)'de \(S\) gerinim, Eşitlik (4)–(5)'te \(S\) yüzey alanı olarak kullanılmaktadır.
• Eşitlik (6)'nın basılı biçiminin Eşitlik (2)–(5)'ten nasıl türetildiği gösterilmemiştir ve formül zinciri doğrudan şeffaf değildir.
• Eşitlik (8) sonrası açıklamada soğuk taraf \(T_C\) yerine ikinci kez \(T_H\) yazılmıştır.
• Kaynak Tablo 4'te piezoelektrik güç aralığının düşük ucu “7.3 mW” izlenimi verirken ayrıntılı sonuç bölümü 0,5 N için 7,3 µW vermektedir.
• 16 N maksimum yer değiştirme sonuç metninde \(1,4\times10^{-3}\) mm, sınırlılık kısmında yaklaşık \(1,52\times10^{-3}\) mm olarak verilmektedir.
• Kaynak Şekil 7'nin 16 N'lik (g) displacement paneli mm yerine Pa ve 22,8 etiketi göstermektedir.
• Tablo 1'deki 70 µV/K Seebeck katsayısı ve Tablo 4'teki 2–4 K sıcaklık farkı ile Eşitlik (7)'nin doğrudan değeri, Şekil 10'da gösterilen 3,94–7,92 mV aralığıyla uyuşmamaktadır; kaynak aradaki farkı açıklamamaktadır.
• Piezoelektrik için yaklaşık %8,4 ve termoelektrik için yaklaşık %2,3 verim raporlanmış fakat bu oranlara ait ayrıntılı enerji bütçesi/hesap denklemi verilmemiştir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: Piezoelectric and Thermoelectric Analysis of a Multilayer Structure for a Hybrid Energy-Harvesting Application

Yazarlar: Imane Salhi, Yassine Tabbai, Abdelhadi Mortadi, Hajar Rejdali, Fouad Belhora, Abdelowahed Hajjaji.

Yazar sırası: Imane Salhi → Yassine Tabbai → Abdelhadi Mortadi → Hajar Rejdali → Fouad Belhora → Abdelowahed Hajjaji.

Sorumlu yazar: Imane Salhi; kaynakta salhi.i@ucd.ac.ma adresiyle Correspondence olarak işaretlenmiştir.

Eş katkı: Kaynakta eş birinci yazarlık veya eş katkı beyanı bulunmamaktadır.

Kurumlar: National School of Applied Sciences, Chouaib Doukkali University, El Jadida, Morocco; Faculty of Sciences, Chouaib Doukkali University, El Jadida, Morocco; National Institute of Applied Sciences of Lyon, France.

Dergi: Physics.

Dergi bölümü: Applied Physics.

Yayınevi: MDPI.

Cilt / sayı / makale numarası: 8(3), 56.

DOI: 10.3390/physics8030056.

Gönderim: 12 Nisan 2026.

Revizyon: 9 Haziran 2026.

Kabul: 18 Haziran 2026.

Yayın: 3 Temmuz 2026.

Kaynak türü: Hakemli sayısal/simülasyon tabanlı uygulamalı fizik ve enerji hasadı araştırma makalesi.

Lisans: Creative Commons Attribution 4.0, CC BY 4.0.

Temel yöntem: COMSOL Multiphysics 6.2 üzerinde üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi; structural mechanics, electrostatics, heat transfer ve thermoelectric coupling.

Temel malzemeler: PU-40%PZT piezoelektrik kompozit ve PEDOT:PSS termoelektrik iletken polimer.

Simülasyon ölçeği: 10 mm × 10 mm tek klavye tuşu; 1 mm PU-40%PZT orta katman ve 0,5 mm ölçekli PEDOT:PSS dış termoelektrik katmanlar.

Mekanik koşullar: 0,5, 1, 1,5, 8, 9, 10 ve 16 N yükler; karşı yüz sabit; quasi-static yaklaşım.

Isıl koşullar: 295, 296 ve 297 K sabit ısı-kaynağı koşulları; steady-state thermal analysis.

Elektriksel yük: 0–16 kΩ; piezoelektrik maksimum güç için kaynak yaklaşık 1,37 kΩ optimum yük raporlamaktadır.

Model süresi: Kaynak tipik bir tuş vuruşu için 100 ms simülasyon zaman ölçeği kullandığını belirtmektedir.

Temsilî yazma frekansı: Tartışma bölümünde yaklaşık 2–3 tuş vuruşu/saniye değeri literatüre dayalı temsilî kullanım olarak belirtilmektedir.

Finansman: Kaynak “This research received no external funding” beyanını vermektedir.

Veri erişilebilirliği: Çalışmanın özgün katkılarının makale içinde bulunduğu belirtilmiştir; ayrı bir açık ham FEM veri deposu raporlanmamıştır.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir.

Teşekkür: Makale, çalışmaya önemli katkılar yaptığı belirtilen merhum Jacques Jay'e ithaf edilmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma I.S. ve Y.T.; yöntem I.S. ve Y.T.; yazılım A.M. ve H.R.; doğrulama F.B.; formal analiz I.S., Y.T. ve A.M.; araştırma ve veri kürasyonu I.S. ve Y.T.; ilk taslak I.S.; gözden geçirme/düzenleme I.S. ve Y.T.; görselleştirme A.M.; gözetim A.H. olarak raporlanmıştır.

Temel sonuç: Kaynak FEM simülasyonunda PU-40%PZT için 16 N'de 2,07 mW tepe piezoelektrik güç ve PEDOT:PSS için en yüksek incelenen ısıl koşulda 71,93 µW termoelektrik güç raporlamaktadır.

Temel yorum sınırı: Bu sonuçlar fiziksel prototip ölçümleri değildir. Yaklaşık 2,14 mW birleşik maksimum değer sürekli ortalama klavye gücü değildir ve mevcut model gerçek ortak güç yönetim devresini içermemektedir.

Kaynak-içi matematiksel sınır: Eşitlik (6)'nın önceki piezoelektrik denklemlerden türetilme adımları verilmemektedir; Verianla denklemi kaynakta basıldığı haliyle korumuştur.

Kaynak-içi termoelektrik tutarlılık sınırı: \(\alpha_{\mathrm{Seeb}}=70~\mu\mathrm{V/K}\), kaynak Tablo 4'te \(\Delta T=2\)–4 K ve Şekil 10'da 3,94–7,92 mV değerleri aynı basit Seebeck bağıntısında doğrudan uyuşmamaktadır; kaynak bu farkı açıklamamaktadır.

Kaynak-içi yer değiştirme sınırı: 16 N maksimum displacement için sonuç metni \(1,4\times10^{-3}\) mm, model sınırlılığı yaklaşık \(1,52\times10^{-3}\) mm vermekte; Şekil 7(g) ise displacement yerine Pa ölçeği göstermektedir.

Kaynak-içi güç birimi sınırı: Tablo 4 düşük piezoelektrik uç için “7.3–2.07 mW” yazarken ayrıntılı sonuç metni 0,5 N'de 7,3 µW vermektedir.

Yeniden üretilebilirlik sınırı: COMSOL fizik modülleri ve ana geometrik/sınır koşulları verilmiş olsa da tam solver ayarları, zaman adımı/tolerans ayrıntıları, tüm malzeme tensorleri, ham FEM model dosyası ve tam güç yönetim devresi sunulmamaktadır.