Изолятори ромбшакли моили аз харчанг илҳомгирифта бо сахтии қариб сифр (inclined rhombic crab-inspired quasi-zero-stiffness isolator, I-QZS) системаи ғайрифаъоли изолятсияи ларзиш аст, ки геометрияи пайвастҳои сегментии пои роҳрави харчангро ба пайвастҳои ромбшакл табдил дода, сахтии манфии геометриро бо пружинаи сахтии мусбати марказӣ мувозинат мекунад ва ба ин васила сахтии динамикии паст ба вуҷуд меорад. Zhe Yang ва ҳамкоронаш геометрияи статикии механизмро ба таври таҳлилӣ моделсозӣ карда, параметрҳои онро бо NSGA-II-и дорои маҳдудиятҳои физикӣ оптимизатсия намуда, барои прототипи чандири 3D-чопшуда ҷуброни сахтиро таҳия кардаанд ва ҷавоби динамикии ғайрихаттиро бо усули Incremental Harmonic Balance ва алгоритми идомаи null-space дар асоси SVD ҳал намудаанд. Дар таҷрибаи лабораторӣ, таҳти барангезиши пояи 8,8 mm, система қуллаи резонансро аз 2,15 Hz то 0,77 Hz паст карда, интиқолпазирии максималии ҷойивазкуниро аз 11,87 dB то 3,91 dB коҳиш додааст. Бо вуҷуди ин, прототип танҳо дар як бори муайян ва шароити лабораторӣ тасдиқ шудааст; хастагии дарозмуддат, бори тағйирёбанда ва барангезиши бисёрсамта ҳанӯз озмуда нашудаанд.

Масъалаи асосии муҳандисии таҳқиқот зиддияти қобилияти баланди борбардории статикӣ–сахтии пасти динамикӣ дар изоляторҳои классикии хаттӣ мебошад. Пружинаи нарм метавонад басомади табиии паст диҳад, аммо фурӯравии статикӣ зиёд шуда, нуқтаи корӣ метавонад ноустувор гардад. Равиши QZS ҳадаф дорад, ки система барои бардоштани бор сахтии кофии статикӣ дошта бошад, вале ба ларзишҳои хурд дар атрофи мавқеи мувозинат бо сахтии самараноки динамикии хеле паст ҷавоб диҳад.

Механизми I-QZS ин рафторро бе муҳаррики фаъол, электромагнит ё энергияи беруна тавассути ғайрихаттии геометрӣ ба вуҷуд меорад. Таъсири сахтии манфӣ, ки ҳангоми фишурдани пайвастҳои ромбшакл ба вуҷуд меояд, як қисми сахтии мусбати пружинаи фишории марказиро мувозинат мекунад. Дар натиҷа, дар фосилаи муайяни ҳаракат каҷи қувва–ҷойивазкунӣ ҳамвор шуда, минтақаи сахтии қариб сифр пайдо мешавад.

Саҳми муҳими дуюми таҳқиқот моделсозии ошкори фарқияти байни модели идеалии пайвастҳои сахт ва механизми воқеии чандир мебошад. Дар модели таҳлилӣ таносуби оптималии сахтӣ тақрибан 0,58 аст, дар ҳоле ки аз сабаби buckling-и Euler ва хамшавии паҳлуии чӯбчаҳои чандир дар FEA ва прототип тақрибан 0,82 лозим мешавад. Манбаъ ин фарқиятро бо коэффисиенти ҷуброни \(\eta\approx\sqrt{2}\) алоқаманд мекунад.

Гузариш аз пои харчанг ба механизми муҳандисӣ

Пои харчанг сохтори пайвастии сегментӣ дорад, ки аз coxa, basis, ischium, merus, carpus, propodus ва dactylus иборат аст. Таҳқиқот ин низоми биологиро аз ҷиҳати функсионалӣ нусхабардорӣ намекунад. Ба ҷойи ин, тартиби пайдарпайи пайвастшавии сегментҳоро ба геометрияи муҳандисӣ табдил медиҳад.

Coxa, basis ва ischium ҳамчун сохтори такягоҳи болоӣ; merus ҳамчун пайвасти болоӣ; carpus ва propodus ҳамчун пайвасти поёнӣ; dactylus бошад ҳамчун сохтори такягоҳи поёнӣ абстракт карда шудаанд. Ба ҷойи рафтори воқеии мушак пружинаи кашишии пешакӣ тарангшуда истифода шудааст.

Ду чорчӯбаи ромбшакл, чор шарнири даврзананда ва пружинаи кашишӣ як Inclined Rhombic Crab-like Unit (IRC)-ро ташкил медиҳанд. Якчанд воҳиди IRC ба таври даврашакл ҷойгир карда шуда, ба марказ як пружинаи амудии фишорӣ илова мешавад.

Сахтии қариб сифр чӣ гуна ба вуҷуд меояд?

Дар I-QZS деформатсияи геометрии пайвастҳои ромбшакл дар тӯли фосилаи муайяни ҳаракат таъсири сахтии манфӣ ба вуҷуд меорад, дар ҳоле ки пружинаи фишории марказӣ сахтии мусбат медиҳад; вақте ки нишебии ду таъсир тақрибан якдигарро мувозинат мекунад, нишебии каҷи умумии қувва–ҷойивазкунӣ хеле хурд шуда, минтақаи quasi-zero-stiffness ташаккул меёбад.

Модели геометрӣ

Пайвасти ромбшакл бо дарозии чӯбча \(l\), кунҷи ибтидоӣ \(\theta_0\), фишурдашавии амудӣ \(\delta\), кунҷи ҳолати фишурда \(\theta\) ва кунҷи моилии фазоӣ \(\alpha\) муайян мешавад.

Баландӣ ва паҳноии ибтидоӣ:

\[ H_0=2l\cos\theta_0 \]

\[ W_0=2l\sin\theta_0 \]

Аз геометрия ва қонуни косинусҳо:

\[ \cos\alpha= \frac{(2l\cos\theta_0)^2+\delta^2-(2l\cos\theta)^2} {4l\cos\theta_0\delta} \tag{1} \]

ва:

\[ \theta= \arccos \left[ \frac{\sqrt{(2l\cos\theta_0)^2+\delta^2-4l\cos\theta_0\delta\cos\alpha}} {2l} \right] \tag{2} \]

ба даст меояд.

Миқдори васеъшавии паҳлуии пайваст:

\[ x=2l\sin\theta-2l\sin\theta_0 \tag{3} \]

муайян карда мешавад.

Якҷояшавии қувваҳои сахтии мусбат ва манфӣ

Қувваи умумии амудӣ:

\[ F_k=F_a+NF_b \tag{4} \]

мебошад. \(N\) шумораи пружинаҳои кашишӣ/воҳидҳои IRC-ро, ки параллел кор мекунанд, нишон медиҳад.

Қувваи мусбати пружинаи фишории марказӣ:

\[ F_a=k_a\delta \tag{5} \]

дода мешавад.

Ҷузъи амудии қувваи пружинаи кашишии вобаста ба механизми ромбшакл:

\[ F_b=k_bx\tan\theta\cos(\alpha+\gamma) \tag{6} \]

мебошад.

Дар ин ҷо \(\gamma\) кунҷи иловагии геометрӣ аст, ки аз деформатсия ба вуҷуд меояд:

\[ \gamma= \arcsin \left( \frac{\delta\sin\alpha}{2l\cos\theta} \right) \tag{7} \]

Таносуби сахтӣ:

\[ \gamma_k=\frac{k_b}{k_a} \tag{8} \]

ва фишурдашавии беандоза:

\[ \Delta=\frac{\delta}{l}, \qquad \Delta\in[0,1) \tag{9} \]

муайян карда мешаванд.

Ҳамин тавр, restoring force-и умумии беандоза:

\[ F_k^* = \Delta+ 2N\gamma_k (\sin\theta-\sin\theta_0) \tan\theta \cos(\alpha+\gamma) \tag{10} \]

ба ин шакл меояд.

Ин ифода нишон медиҳад, ки хусусияти QZS на танҳо аз сахтии пружинаҳо, балки аз интихоби якҷояи параметрҳои геометрии \(\gamma_k\), \(\theta_0\) ва \(\alpha\) ба вуҷуд меояд.

Оптимизатсияи NSGA-II бо маҳдудиятҳои физикӣ

NSGA-II се ҳадафи бо ҳам зидро якҷоя оптимизатсия мекунад:

1. Кам кардани хатои миёнаи квадратӣ (MSE)-и рафтори ҳадафии force–displacement,
2. Васеъ кардани диапазони кори QZS,
3. Кам кардани ҷойивазкунии ибтидоӣ барои тарҳи компакт.

Нуқтаи муҳиме, ки таҳқиқотро аз оптимизатсияи классикии бисёрҳадафӣ фарқ мекунад, истифодаи шарти зерин дар тамоми фосилаи корӣ мебошад:

\[ \min(K)>0 \]

ҳамчун маҳдудияти ҳатмии физикӣ. Ҳамин тавр, тарҳҳое, ки сахтии умумии манфӣ ба вуҷуд меоранд ва метавонанд ба рафтори статикии snap-through/bistable гузаранд, ба маҷмӯи ҳалли Pareto дохил карда намешаванд.

Ҳангоми зиёд шудани бори ҳадаф аз 0,9 то 1,3, \(\theta_0\) аз тақрибан 45° ба 30° паст мешавад. Тафсири муҳандисии манбаъ ин аст, ки борҳои ҳадафии баландтар геометрияи ибтидоии ромбшакли хобидатарро талаб мекунанд.

Натиҷаҳои статикии параметрӣ

Барои прототипи амалӣ ҳалли NSGA-II гирд карда шуда, \(\gamma_k\approx0,58\), \(\theta_0=37,5^\circ\) ва \(\alpha=45^\circ\) интихоб шудаанд.

Дар таҳлили параметрии манбаъ:

• дар атрофи \(\alpha=45^\circ\) диапазони QZS ба ҳамвортарин ва васеътарин шакл мерасад,
• дар қиматҳои хурди \(\theta_0\) минтақаҳои сахтии умумии манфӣ метавонанд пайдо шаванд,
• дар атрофи \(\gamma_k\approx0,6\) рафтори васеъ ва ҳамвори QZS ба даст меояд

гузориш шудааст.

Чаро модели идеалӣ ва сохтори воқеии чандир як таносуби сахтиро истифода намекунанд?

Модели идеалии pseudo-rigid-body шарнирҳо ва чӯбчаҳоро сахт меҳисобад, дар ҳоле ки пайвастҳои воқеии 3D-чопшуда ҳангоми деформатсияи калон buckling-и Euler ва хамшавии паҳлуӣ/паразитӣ нишон медиҳанд ва аз ин сабаб сахтии самараноки амудӣ кам мешавад; бинобар ин, таносуби сахтӣ, ки дар модели таҳлилӣ тақрибан 0,58 аст, дар механизми воқеии чандир то тақрибан 0,82 зиёд карда шудааст.

Модели элементҳои ниҳоӣ

Барои I-QZS модели элементҳои ниҳоии деформатсияи калон дар асоси ABAQUS 2023 сохта шудааст. Ба плитаи болоӣ бори ҷойивазкунӣ ва ба плитаи поёнӣ шарти сарҳадии собит татбиқ шудааст. Шабакаи тетраэдрии озод истифода шуда, андозаи mesh аз 4 mm кам нигоҳ дошта шудааст.

Ҷойивазкунӣ дар байни 0–100 mm бо қадамҳои 0,1 mm зиёд карда шудааст. Манбаъ дар тасвирҳои FEA се марҳилаи механикиро фарқ мекунад:

• Pre-QZS: тақрибан 0–25 mm; рафтори пружинаи мусбати марказӣ бартарӣ дорад.
• Гузариши QZS: тақрибан 37,5–50 mm; пайвастҳо ба мавқеи критикии уфуқӣ наздик мешаванд ва сахтии манфӣ сахтии мусбатро сахт мувозинат мекунад.
• Post-QZS: тақрибан 62,5 mm ва баъд аз он; пайвастҳо аз мавқеи критикӣ мегузаранд ва сохтор дубора сахт шудан мегирад.

Ҷуброни чандирӣ

Дар модели таҳлилӣ таносуби зарурии сахтӣ тақрибан 0,58 аст, дар ҳоле ки дар сохтори чандири FEA тақрибан 0,82 мебошад. Манбаъ инро:

\[ \eta= \frac{0,82}{0,58} \approx\sqrt{2} \]

ифода мекунад.

Барои \(\alpha=45^\circ\):

\[ \eta(\alpha)\approx\frac{1}{\cos\alpha} \]

ҳангоми истифодаи ин тақриб:

\[ \eta(45^\circ)=\frac{1}{\cos45^\circ}=\sqrt{2} \]

ба даст меояд.

Ин мувофиқсозӣ тақрибан %41,4 саҳми иловагии сахтии кашиширо ифода мекунад. Аммо \(\eta=\sqrt{2}\) универсалӣ нест; ҳангоми тағйир ёфтани кунҷи моилӣ коэффисиенти ҷуброн бояд аз нав ҳисоб карда шавад.

Модели кубии restoring-force

Каҷи force–displacement дар атрофи мувозинати статикӣ бо полиноми дараҷаи сеюм fit карда шудааст. Коэффисиентҳои манбаъ:

\[ k_1=0,00225080\ \text{N/mm} \]

\[ k_2=-0,00201637\ \text{N/mm}^2 \]

\[ k_3=0,00061357\ \text{N/mm}^3 \]

ва:

\[ R^2=0,99990882 \]

гузориш шудаанд.

Дар арзёбии ҳассосияти манбаъ саҳми аъзои хаттӣ ва дараҷаи дуюм ба ҷавоби устувор дар диапазони ҳадафии корӣ хурд дониста шудааст, бинобар ин дар ҳалли минбаъдаи динамикӣ аъзои кубии бартаридошта нигоҳ дошта шудааст.

Муодилаи динамикӣ таҳти барангезиши поя

Ҳаракати поя:

\[ z(t)=Z_0\cos\omega t \]

ва ҷойивазкунии нисбӣ:

\[ u=y-z \]

муайян карда шавад, муодилаи ҳаракат:

\[ m\ddot{u}+C\dot{u}+ku^3 = m\omega^2Z_0\cos(\omega t) \tag{13} \]

мебошад.

Дар ин ҷо \(m\) массаи бор, \(C\) коэффисиенти хомӯшшавӣ, \(k\) коэффисиенти бартаридоштаи сахтии кубӣ, \(Z_0\) амплитудаи барангезиши поя ва \(\omega\) басомади кунҷии барангезиш мебошад.

Incremental Harmonic Balance ва усули идомаи SVD

I-QZS аз сабаби ғайрихаттии қавӣ метавонад дар каҷи резонанс қатшавӣ ва рафтори jump ба вуҷуд оварад. Аз ин рӯ, як ҳалли ягонаи Newton–Raphson ҳангоми сингуляр шудани Jacobian шохаи ҳаллиро пайгирӣ карда наметавонад.

Усули IHB ҷавоби давриро бо компонентҳои Fourier тақриб мекунад ва пас аз миёнагирии Galerkin системаи инкрементиро:

\[ K\Delta A=R+R_m\Delta\Omega \tag{15} \]

ифода мекунад.

Дар нуқтаҳои гардиш, вақте ки \(K\) сингуляр мешавад, pseudo-arclength continuation истифода мешавад. Манбаъ Jacobian-и васеъшударо:

\[ J_R=[K\ -R_m] \]

муайян мекунад ва аз SVD вектори null-space-и мувофиқ ба сифрро:

\[ t_{raw}=V[:,end] \tag{17} \]

ба даст меорад.

Самти идомаи нормализатсияшуда:

\[ t=\frac{t_{raw}}{\|t_{raw}\|} \tag{18} \]

мебошад. Ин усул имкон медиҳад, ки шохаҳои ҳалли устувор ва ноустувор аз нуқтаҳои гардиш гузашта пайгирӣ шаванд.

Чаро 0,375 Hz-и назариявӣ ва 0,77 Hz-и таҷрибавӣ фарқ мекунанд?

Натиҷаи 0,375 Hz аз шароити идеалии назариявӣ бо хомӯшшавии паст ва барангезиши пояи 1,8 mm, натиҷаи 0,77 Hz бошад аз таҷрибаи прототипи воқеӣ, ки бинобар садои сенсор ва соиши шарнир барангезиши 8,8 mm истифода шудааст, ба даст меояд; азбаски рафтори қавии кубии hardening басомади резонансро аз амплитуда вобаста мекунад, ин ду қимат такрори як шароити таҷрибавӣ нестанд.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Натиҷаи динамикии назариявӣ

Ҳалли IHB бо интегратсияи замонии Runge–Kutta муқоиса шуда, дар манбаъ мувофиқати хуб гузориш шудааст. Дар шароити идеалии назариявӣ барои I-QZS:

Ҳассосияти параметрҳо

Манбаъ нақши се параметри динамикиро ҷудо мекунад:

• Амплитудаи барангезиш \(Z_0\): бо зиёд шудан рафтори hardening қавитар шуда, қуллаи резонанс ба басомади баландтар мекӯчад.
• Таносуби хомӯшшавӣ \(\zeta\): қуллаи резонансро пахш мекунад; аммо метавонад самаранокии изолятсияи басомади баландро то андозае суст кунад.
• Сахтии кубӣ \(k_3\): яке аз параметрҳои асосии идоракунии ғайрихаттии hardening, хамшавии каҷи резонанс ва рафтори jump мебошад.

Таҷрибаи нимстатикӣ

Дар дастгоҳи таҷрибавӣ сенсори қувва, сенсори ҷойивазкунӣ, кондитсионери сигнал, воҳиди ҷамъоварии маълумот ва нармафзори компютерии дар асоси LabVIEW 2024 Q1 истифода шудааст. Ба изолятор бори амудии қадамӣ татбиқ шуда, ҷавоби force–displacement ҳамзамон сабт шудааст.

Пас аз ҷуброни сахтӣ, каҷҳои назария, FEA ва таҷриба дар диапазони ҳадафии кори QZS-и 40–70 mm мувофиқати наздик нишон доданд. Баландтар будани қувваи таҷрибавӣ дар фосилаи 0–40 mm ба пештарангии пружина ва соиши шарнир; пасттар будани қувваи таҷрибавӣ пас аз 70 mm бошад ба хамшавии чандир ва холигиҳои васлкунӣ нисбат дода шудааст.

Дастгоҳи таҷрибаи динамикӣ

Системаи динамикӣ аз shaker-и электромагнитӣ, прототипи I-QZS, ду акселерометри пьезоэлектрикии IEPE, ки дар тарафи вуруд ва баромад ҷойгир шудаанд, системаи ҷамъоварии маълумоти NI ва нармафзори таҳлилии LabVIEW иборат аст.

Барангезиши 1,8 mm дар таҳқиқоти назариявӣ барои бартараф кардани соиши статикии шарнирҳои прототип дар басомадҳои ултра-паст ва тавлиди сигнали боэътимод болотар аз сатҳи садои акселерометр кофӣ набуд, бинобар ин амплитудаи таҷрибавӣ то 8,8 mm зиёд карда шуд.

Соиши тамос дар шарнирҳо, вискоэластикии PLA, хомӯшшавии ҳаво ва талафоти дигар алоҳида моделсозӣ нашудаанд; аз ҷавоби резонанси ченшуда диапазони тақрибии хомӯшшавии часпаки эквивалентии \(\zeta=0,08–0,12\) арзёбӣ шудааст. Дар муқоисаи назария–таҷриба \(\zeta=0,10\) истифода шудааст.

Натиҷаи асосии таҷрибавии изолятсия

Манбаъ инчунин барои I-QZS басомади таҷрибавии оғози изолятсияро тақрибан 0,9 Hz ва бори таҷрибавиро 5,724 kg гузориш медиҳад.

Оё хомӯшшавии хеле паст ҳамеша изолятсияи беҳтарро маъно дорад?

Не. Таҳлили бифуркатсия нишон медиҳад, ки вақте хомӯшшавӣ хеле паст ва ғайрихаттии кубӣ ба қадри кофӣ қавӣ аст, period-doubling ва ҷавоби хаотикӣ метавонанд пайдо шаванд; бинобар ин, дар тарҳи I-QZS на танҳо интиқолпазирии паст, балки нигоҳ доштани шохаи ҳалли устувор низ меъёри ҳатмӣ мебошад.

Бифуркатсия ва хаос

Манбаъ буришҳои Poincaré, таърихи вақт ва траекторияҳои ҳамвории фазавиро якҷоя истифода кардааст. Дар ҳолати \(\zeta=0,02\), басомади собит 0,15 ва ғайрихаттии кубии қавӣ, бо зиёд шудани амплитудаи барангезиш ҳаракати даврӣ, period-doubling ва равзанаҳои хаотикӣ мушоҳида мешаванд.

Дар амплитудаи пасти атрофи \(Z_0=0,003\ \text{m}\) траекторияи фазавӣ даври лимитии пӯшидаи мунтазамро ташкил медиҳад, дар ҳоле ки дар сатҳи \(Z_0=0,008\ \text{m}\) манбаъ рафтори хаотикии strange attractor-ро гузориш медиҳад.

Баръакс, дар ҳолати муқоисавӣ, ки сахтии кубӣ хеле пасттар интихоб шудааст, новобаста аз хеле хурд будани таносуби хомӯшшавӣ, ҳаракат асосан мунтазам ва даврӣ боқӣ мондааст. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки хаос на танҳо аз хомӯшшавӣ, балки аз ҳамтаъсирии хомӯшшавӣ–ғайрихаттӣ ба вуҷуд меояд.

Муқоиса бо дигар сохторҳои биомиметикии QZS

Огоҳии рақамӣ дар дохили манбаъ: Ҷадвали 3 барои сохтори аз пои кенгуру илҳомгирифта басомади қуллаи 0,61 Hz медиҳад, дар ҳоле ки матни муҳокимаи бевосита пеш аз он қимати 0,81 Hz-ро медиҳад. Ин ду қимат дар дохили манбаъ мувофиқ карда нашудаанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Механизми ромбшакле, ки аз геометрияи пайвастҳои сегментии пои харчанг гирифта шудааст, метавонад рафтори ғайрифаъоли QZS ба вуҷуд орад.
• NSGA-II-и дорои маҳдудиятҳои физикӣ метавонад барои оптимизатсияи мубодилаи Pareto байни диапазони QZS ва мутобиқати қувваи ҳадаф истифода шавад.
• Дар механизми физикии чандир таносуби сахтӣ аз модели идеалии сахт фарқ мекунад.
• Равиши пешниҳодшудаи ҷуброн мувофиқати байни назария, FEA ва таҷрибаро дар диапазони ҳадафии кори 40–70 mm беҳтар мекунад.
• Равиши идомаи IHB + SVD метавонад шохаҳои резонанси қавии ғайрихаттӣ ва минтақаҳои turning-point-ро пайгирӣ кунад.
• Таҳти барангезиши таҷрибавии 8,8 mm, I-QZS басомади резонансро аз 2,15 Hz то 0,77 Hz ва интиқолпазирии максималиро аз 11,87 dB то 3,91 dB коҳиш додааст.
• Омезиши хомӯшшавии хеле паст ва ғайрихаттии қавии кубӣ метавонад минтақаҳои кори хаотикӣ ба вуҷуд орад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Нишон намедиҳад, ки I-QZS дар ҳамаи сатҳҳои бор бо ҳамон оптимизатсия кор мекунад.
• Нишон намедиҳад, ки коэффисиенти ҷуброни \(\eta=\sqrt{2}\) барои ҳамаи геометрияҳои QZS универсалӣ аст.
• Тобоварии дарозмуддати хастагии прототипи PLA-ро тасдиқ намекунад.
• Таъсири сустшавии пештарангӣ дар пружинаҳои кашиширо дар тӯли солҳо чен намекунад.
• Исбот намекунад, ки дар ларзишҳои бисёрмеҳвар ё тасодуфии воқеии саҳро ҳамон самаранокӣ нигоҳ дошта мешавад.
• Самаранокии воқеии саҳроиро дар мошини саноатӣ ё воситаи ҳаракати шахсӣ мустақиман тасдиқ намекунад.
• Соиш, гистерезиси мавод ва хомӯшшавии ҳаворо ҳамчун параметрҳои ҷудогонаи физикӣ муайян намекунад.

Соҳаҳои татбиқи муҳандисӣ

Манбаъ баррасӣ мекунад, ки тарҳ барои ду оилаи татбиқ потенсиал дорад. Якум, системаҳои сабуки ҳаракати шахсӣ ба мисли скутери барқӣ, велосипед, аробачаи маъюбӣ ва воситаҳои нақлиёти автономии компакт мебошанд. Дуюм, системаҳои саноатии ба ларзишҳои басомади паст ҳассос, ба монанди мошинҳои истеҳсолии дақиқ, дастгоҳҳои коркард, компрессорҳо, насосҳо ва мошинҳои даврзананда мебошанд.

Ин соҳаҳо дар манбаъ ҳамчун татбиқи эҳтимолӣ пешниҳод шудаанд. Тасдиқи физикии таҳқиқот бо прототипи лабораторӣ ва як шарти бор маҳдуд аст.

Маҳдудиятҳои асосӣ ва кори оянда

1. Ҷуброни вобаста ба геометрия: \(\eta\approx\sqrt{2}\) танҳо барои тарҳи ҳозираи моили \(45^\circ\) эътибор дорад.
2. Маълумоти хастагӣ вуҷуд надорад: хастагии дарозмуддати пружинаҳои кашишӣ ва сустшавии пештарангӣ чен нашудаанд.
3. Бори тағйирёбанда вуҷуд надорад: система барои як бори ҳадаф оптимизатсия шудааст ва мутобиқшавии худкори бор надорад.
4. Шарнирҳо: дар шарнирҳои сӯрох–меҳвари металлии 3D-чопшуда холигӣ ва соиши тамос вуҷуд дорад.
5. Вискоэластикии PLA: гистерезиси мавод бо модели алоҳидаи конститутсионӣ ҳал нашудааст.
6. Модели хомӯшшавии эквивалентӣ: соиш, гистерезис, хомӯшшавии ҳаво ва талафоти дигар дар як параметри макроскопии хомӯшшавии часпаки диапазони \(\zeta=0,08–0,12\) якҷоя карда шудаанд.
7. Боркунии бисёрсамта: озмоишҳои устуворӣ дар барангезиши бисёрмеҳвар ва шароити гуногуни муҳит бояд дар оянда анҷом дода шаванд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: Nonlinear Modeling and Low-Frequency Isolation Characteristics of a Crab-Inspired Quasi-Zero-Stiffness Isolator with Compliant Compensation

Муаллифон: Zhe Yang; Xi-Chu Wei; Wen-Guang Fu; Shu-Kai Li; Zhen Wang

Муаллифи масъул: Zhen Wang

Муассиса: School of Mechanical Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China

Маҷалла: Machines

Ношир: MDPI

Навъи нашр: Мақолаи таҳқиқотии баррасишуда

Сабти библиографӣ: Machines, 2026, 14(8), 881

DOI: 10.3390/machines14080881

Ирсол: 4 Июл 2026

Бознигарӣ: 28 Июл 2026

Қабул: 31 Июл 2026

Нашр: 3 Август 2026

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY).

Навъи асосии таҳқиқот: Моделсозии механикии ғайрихаттӣ, оптимизатсияи бисёрҳадафӣ, таҳлили элементҳои ниҳоӣ, прототипсозии лабораторӣ, тасдиқи таҷрибавии нимстатикӣ ва динамикӣ ва таҳлили бифуркатсия.

Оптимизатсия: Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) бо маҳдудиятҳои физикӣ; MOPSO ҳамчун усули муқоиса.

Нармафзори элементҳои ниҳоӣ: ABAQUS 2023.

Ҷамъоварии маълумоти таҷрибавӣ: Сенсорҳои қувва ва ҷойивазкунӣ; дар санҷиши динамикӣ ду акселерометри пьезоэлектрикии IEPE ва таҷҳизоти ҷамъоварии маълумоти NI; таҳлил дар асоси LabVIEW 2024 Q1.

Ҳалли динамикӣ: Incremental Harmonic Balance, pseudo-arclength continuation, ҳалли null-space дар асоси SVD ва санҷиши муқоисавии Runge–Kutta.

Маводи прототип: PLA; дар манбаъ модули чандирӣ 3500 MPa, зичӣ 1,20 g/cm³ ва таносуби Poisson 0,32 дода шудааст.

Бори таҷрибавӣ: Дар ҷадвали муқоиса барои ин таҳқиқот 5,724 kg.

Маблағгузорӣ: Department of Science and Technology of Liaoning Province, grant No. 2025JH2/101800357.

Дастрасии маълумот: Зикр шудааст, ки саҳмҳои аслии таҳқиқот дар дохили мақола мавҷуданд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул равона карда шаванд.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон бархӯрди манфиатҳоро гузориш накардаанд.

Саҳми муаллифон: Zhe Yang — тарҳи аввал, визуализатсия, усул ва бознигарӣ; Xi-Chu Wei — идоракунии лоиҳа, таҳлили формалӣ, танзими маълумот ва назорат; Wen-Guang Fu — назорат, тасдиқ, таҳлили формалӣ ва нармафзор; Shu-Kai Li — назорат, тасдиқ, таҳлили формалӣ ва захираҳо; Zhen Wang — консептуализатсия, маблағгузорӣ, идоракунии лоиҳа, тасдиқ ва таҳлили формалӣ.

Маҳдудияти асосии методологӣ: Таҷрибаҳои физикӣ дар як бори ҳадаф ва шароити лабораторӣ гузаронида шудаанд. Бори тағйирёбанда, хастагии дарозмуддат, ларзиши бисёрсамта ва муҳити воқеии татбиқ ҳанӯз тасдиқ нашудаанд.

Ёддошти рақамӣ дар дохили манбаъ: Барои сохтори истинодии аз пои кенгуру илҳомгирифта матни муҳокима 0,81 Hz, Ҷадвали 3 бошад басомади қуллаи 0,61 Hz медиҳад.

Азнавкашии визуалӣ: Табдили геометрияи биомиметикӣ, ҷараёни оптимизатсияи NSGA-II, механизми фишурдани QZS, муқоисаи назария–FEA–таҷриба ва графики интиқолпазирии хаттӣ/I-QZS метавонанд бо нигоҳ доштани робитаҳои манбаъ барои Verianla ба таври аслӣ аз нав сохта шаванд.

Мутобиқати Verianla Live: Барои Live Figure, Live Process, Live Equation ва Live Compare дараҷаи баланди мутобиқат дорад. Симулятсияи интерактивие, ки ба корбар имкон медиҳад параметрҳои илмиро тағйир дода, натиҷаҳои нави самаранокиро, ки дар манбаъ нестанд, ҳисоб кунад, мувофиқ нест.