Жантайыңкы ромб сымал крабдан шыктанган квази-нөл-катуулук изолятору (inclined rhombic crab-inspired quasi-zero-stiffness isolator, I-QZS) — крабдын басуучу бутунун сегменттүү байланыш геометриясын ромб сымал байланыштарга айлантып, геометриялык терс катуулукту борбордогу оң катуулуктагы пружина менен тең салмактоо аркылуу төмөн динамикалык катуулукту түзгөн пассивдүү термелүү изоляция системасы. Zhe Yang жана кесиптештери механизмдин статикалык геометриясын аналитикалык моделдештирип, физикалык чектөөлөрү бар NSGA-II менен параметрлерин оптималдаштырып, ийкемдүү 3D-басма прототип үчүн катуулукту компенсациялоону иштеп чыгышкан жана сызыктуу эмес динамикалык жоопту Incremental Harmonic Balance ыкмасы менен SVD негизиндеги null-space улантуу алгоритмин колдонуп чечишкен. Лабораториялык тажрыйбада 8,8 mm негиздик козгоо шартында система резонанстык чокуну 2,15 Hz ден 0,77 Hz ге чейин төмөндөтүп, максималдуу жылыш өткөрүмдүүлүгүн 11,87 dB ден 3,91 dB ге чейин азайткан. Бирок прототип белгилүү бир жүк жана лабораториялык шартта гана тастыкталган; узак мөөнөттүү чарчоо, өзгөрмө жүк жана көп багыттуу козгоо азырынча сыналган эмес.

Изилдөөнүн негизги инженердик көйгөйү — классикалык сызыктуу изоляторлордогу жогорку статикалык жүк көтөрүмдүүлүк–төмөн динамикалык катуулук карама-каршылыгы. Жумшак пружина төмөн табигый жыштыкты камсыздай алат, бирок статикалык чөгүү өсүп, иштөө чекити туруксуз болушу мүмкүн. QZS ыкмасы системанын жүктү көтөрүү үчүн жетиштүү статикалык катуулукка ээ болушун, бирок тең салмак абалынын айланасындагы майда термелүүлөргө өтө төмөн натыйжалуу динамикалык катуулук менен жооп беришин көздөйт.

I-QZS механизми бул жүрүм-турумду активдүү моторсуз, электромагнитсиз же тышкы энергиясыз геометриялык сызыктуу эместик аркылуу жаратат. Ромб сымал байланыштар кысылганда пайда болгон терс катуулук таасири борбордогу кысуу пружинасынын оң катуулугунун бир бөлүгүн тең салмактайт. Натыйжада белгилүү жүрүш диапазонунда күч–жылыш ийри сызыгы тегизделип, квази-нөл-катуулук аймагы түзүлөт.

Изилдөөнүн маанилүү экинчи салымы — идеалдуу катуу байланыш модели менен чыныгы ийкемдүү механизмдин ортосундагы айырманын ачык моделдештирилиши. Аналитикалык моделде оптималдуу катуулук катышы болжол менен 0,58 болсо, ийкемдүү таякчалардын Euler бүктөлүшү жана капталга ийилиши себептүү FEA жана прототипте болжол менен 0,82 талап кылынат. Булак бул айырманы \(\eta\approx\sqrt{2}\) компенсация коэффициенти менен байланыштырат.

Крабдын бутунан инженердик механизмге өтүү

Крабдын буту coxa, basis, ischium, merus, carpus, propodus жана dactylus деген сегменттүү байланыш түзүлүшүнө ээ. Изилдөө бул биологиялык системаны функциялык түрдө көчүрбөйт. Анын ордуна сегменттердин ырааттуу байланыш тартибин инженердик геометрияга айлантат.

Coxa, basis жана ischium жогорку таяныч түзүлүшүн; merus жогорку байланышты; carpus жана propodus төмөнкү байланышты; dactylus болсо төмөнкү таяныч түзүлүшүн билдиргендей абстракцияланган. Чыныгы булчуң жүрүм-турумунун ордуна алдын ала чыңалган тартуу пружинасы колдонулган.

Эки ромб сымал каркас, төрт айланма шарнир жана тартуу пружинасы бир Inclined Rhombic Crab-like Unit (IRC) түзөт. Бир нече IRC бирдиги айлана боюнча бөлүштүрүлүп, ортосуна борбордук тик кысуу пружинасы кошулат.

Квази-нөл катуулук кантип пайда болот?

I-QZS системасында ромб сымал байланыштардын геометриялык деформациясы белгилүү жүрүш аралыгында терс катуулук таасирин жаратса, борбордогу кысуу пружинасы оң катуулукту камсыздайт; эки таасирдин ылдый-жогору ыктоолору бири-бирин болжол менен тең салмактаганда жалпы күч–жылыш ийри сызыгынын ыктоосу өтө азайып, quasi-zero-stiffness аймагы пайда болот.

Геометриялык модель

Ромб сымал байланыштын таякча узундугу \(l\), баштапкы бурчу \(\theta_0\), тик кысылышы \(\delta\), кысылган абалдагы бурчу \(\theta\) жана мейкиндиктик жантайуу бурчу \(\alpha\) менен аныкталат.

Баштапкы бийиктик жана туурасы:

\[ H_0=2l\cos\theta_0 \]

\[ W_0=2l\sin\theta_0 \]

Геометриядан жана косинустар мыйзамынан:

\[ \cos\alpha= \frac{(2l\cos\theta_0)^2+\delta^2-(2l\cos\theta)^2} {4l\cos\theta_0\delta} \tag{1} \]

жана:

\[ \theta= \arccos \left[ \frac{\sqrt{(2l\cos\theta_0)^2+\delta^2-4l\cos\theta_0\delta\cos\alpha}} {2l} \right] \tag{2} \]

алынат.

Байланыштын капталга кеңейүү көлөмү:

\[ x=2l\sin\theta-2l\sin\theta_0 \tag{3} \]

деп аныкталат.

Оң жана терс катуулук күчтөрүнүн айкалышы

Жалпы тик күч:

\[ F_k=F_a+NF_b \tag{4} \]

түрүндө берилет. \(N\) параллелдүү иштеген тартуу пружиналарынын/IRC бирдиктеринин санын билдирет.

Борбордук кысуу пружинасынын оң күчү:

\[ F_a=k_a\delta \tag{5} \]

деп берилет.

Ромб сымал механизм менен байланышкан тартуу пружинасынын тик күч компоненти:

\[ F_b=k_bx\tan\theta\cos(\alpha+\gamma) \tag{6} \]

түрүндө.

Бул жердеги \(\gamma\) — деформациядан улам пайда болгон кошумча геометриялык бурч:

\[ \gamma= \arcsin \left( \frac{\delta\sin\alpha}{2l\cos\theta} \right) \tag{7} \]

Катуулук катышы:

\[ \gamma_k=\frac{k_b}{k_a} \tag{8} \]

жана өлчөмсүз кысылуу:

\[ \Delta=\frac{\delta}{l}, \qquad \Delta\in[0,1) \tag{9} \]

деп аныкталат.

Ошентип, өлчөмсүз жалпы restoring force:

\[ F_k^* = \Delta+ 2N\gamma_k (\sin\theta-\sin\theta_0) \tan\theta \cos(\alpha+\gamma) \tag{10} \]

түрүнө келет.

Бул туюнтма QZS мүнөздөмөсү пружиналардын катуулугу менен гана эмес, \(\gamma_k\), \(\theta_0\) жана \(\alpha\) геометриялык параметрлерин чогуу тандоо аркылуу пайда болорун көрсөтөт.

Физикалык чектөөлөрү бар NSGA-II оптималдаштыруу

NSGA-II бири-бирине каршы келген үч максатты бирге оптималдаштырат:

1. Максаттуу force–displacement жүрүм-турумуна тиешелүү орточо квадраттык катаны (MSE) азайтуу,
2. QZS иштөө диапазонун кеңейтүү,
3. Компакттуу долбоор үчүн баштапкы жылышты азайтуу.

Изилдөөнү классикалык көп максаттуу оптималдаштыруудан айырмалап турган маанилүү жагдай — бүт иштөө жүрүшү боюнча:

\[ \min(K)>0 \]

шартынын милдеттүү физикалык чектөө катары колдонулушу. Ошентип, жалпы терс катуулукту жаратып, статикалык snap-through/bistable жүрүм-турумга өтүшү мүмкүн болгон долбоорлор Pareto чечимдер топтомуна киргизилбейт.

Максаттуу жүк 0,9 дан 1,3 ке өскөндө \(\theta_0\) болжол менен 45° ден 30° ге чейин төмөндөйт. Булактын инженердик түшүндүрмөсү боюнча, жогорураак максаттуу жүктөр баштапкы ромб сымал геометриянын көбүрөөк жантайыңкы болушун талап кылат.

Параметрдик статикалык жыйынтыктар

Практикалык прототип үчүн NSGA-II чечими тегеректелип, \(\gamma_k\approx0,58\), \(\theta_0=37,5^\circ\) жана \(\alpha=45^\circ\) тандалган.

Булактын параметрдик анализинде:

• \(\alpha=45^\circ\) тегерегинде QZS диапазону эң тегиз жана кең формага жетери,
• кичине \(\theta_0\) маанилеринде жалпы терс катуулук аймактары пайда болушу мүмкүн экени,
• \(\gamma_k\approx0,6\) тегерегинде кең жана тегиз QZS жүрүм-туруму алынары

билдирилет.

Эмне үчүн идеалдуу модель менен чыныгы ийкемдүү түзүлүш бирдей катуулук катышын колдонбойт?

Идеалдуу pseudo-rigid-body модель шарнирлер менен таякчаларды катуу деп эсептейт, ал эми 3D-басылган чыныгы байланыштар чоң деформацияда Euler бүктөлүүсүн жана капталдык/паразиттик ийилүүнү көрсөткөндүктөн тик эффективдүү катуулук азаят; ошондуктан аналитикалык моделде болжол менен 0,58 болгон катуулук катышы чыныгы ийкемдүү механизмде болжол менен 0,82 ге көтөрүлгөн.

Чектүү элементтер модели

I-QZS үчүн ABAQUS 2023 негизиндеги чоң деформациялуу чектүү элементтер модели курулган. Үстүңкү плитага жылыш жүгү, астыңкы плитага бекитилген чектик шарт колдонулган. Эркин тетраэдрдик тор пайдаланылып, mesh өлчөмү 4 mm ден төмөн кармалган.

Жылыш 0–100 mm аралыгында 0,1 mm кадам менен көбөйтүлгөн. Булак FEA сүрөттөрүндө үч механикалык баскычты айырмалайт:

• Pre-QZS: болжол менен 0–25 mm; борбордук оң пружинанын жүрүм-туруму үстөмдүк кылат.
• QZS өтүүсү: болжол менен 37,5–50 mm; байланыштар горизонталдык критикалык абалга жакындайт жана терс катуулук оң катуулукту күчтүү тең салмактайт.
• Post-QZS: болжол менен 62,5 mm жана андан кийин; байланыштар критикалык абалдан өтүп, түзүлүш кайра катуулана баштайт.

Ийкемдүүлүктү компенсациялоо

Аналитикалык моделде талап кылынган катуулук катышы болжол менен 0,58 болсо, ийкемдүү FEA түзүлүшүндө болжол менен 0,82. Булак муну:

\[ \eta= \frac{0,82}{0,58} \approx\sqrt{2} \]

менен туюнтат.

\(\alpha=45^\circ\) үчүн:

\[ \eta(\alpha)\approx\frac{1}{\cos\alpha} \]

жакындоосу колдонулганда:

\[ \eta(45^\circ)=\frac{1}{\cos45^\circ}=\sqrt{2} \]

алынат.

Бул дал келтирүү болжол менен %41,4 кошумча тартуу-катуулук салымын билдирет. Бирок \(\eta=\sqrt{2}\) универсалдуу эмес; жантайуу бурчу өзгөргөндө компенсация коэффициенти кайра эсептелиши керек.

Кубдук restoring-force модели

Статикалык тең салмактын айланасындагы force–displacement ийри сызыгы үчүнчү даражадагы полином менен fit кылынган. Булак коэффициенттери:

\[ k_1=0,00225080\ \text{N/mm} \]

\[ k_2=-0,00201637\ \text{N/mm}^2 \]

\[ k_3=0,00061357\ \text{N/mm}^3 \]

жана:

\[ R^2=0,99990882 \]

деп билдирилет.

Булактын сезгичтик баалоосунда сызыктуу жана экинчи даражадагы мүчөлөрдүн максаттуу иштөө диапазонундагы туруктуу жоопко салымы аз деп табылгандыктан, кийинки динамикалык чечимде басымдуу кубдук мүчө сакталган.

Негиздик козгоодогу динамикалык теңдеме

Негиздин кыймылы:

\[ z(t)=Z_0\cos\omega t \]

жана салыштырмалуу жылыш:

\[ u=y-z \]

деп аныкталганда кыймыл теңдемеси:

\[ m\ddot{u}+C\dot{u}+ku^3 = m\omega^2Z_0\cos(\omega t) \tag{13} \]

түрүндө болот.

Бул жерде \(m\) — жүктүн массасы, \(C\) — басаңдатуу коэффициенти, \(k\) — басымдуу кубдук катуулук коэффициенти, \(Z_0\) — негиздик козгоонун амплитудасы жана \(\omega\) — козгоонун бурчтук жыштыгы.

Incremental Harmonic Balance жана SVD улантуу ыкмасы

I-QZS күчтүү сызыктуу эместиктен улам резонанс ийри сызыгында бүктөлүү жана jump жүрүм-турумун жаратышы мүмкүн. Ошондуктан бир гана Newton–Raphson чечими Jacobian сингулярдуу болгондо чечим бутагын ээрчий албайт.

IHB ыкмасы мезгилдүү жоопту Fourier компоненттери менен жакындатып, Galerkin орточолоштуруусунан кийин инкременттик системаны:

\[ K\Delta A=R+R_m\Delta\Omega \tag{15} \]

түрүндө берет.

Бурулуш чекиттеринде \(K\) сингулярдуу болгондо pseudo-arclength continuation колдонулат. Булак кеңейтилген Jacobianды:

\[ J_R=[K\ -R_m] \]

деп аныктап, SVD ден нөлгө туура келген null-space векторун:

\[ t_{raw}=V[:,end] \tag{17} \]

аркылуу алат.

Нормалдаштырылган улантуу багыты:

\[ t=\frac{t_{raw}}{\|t_{raw}\|} \tag{18} \]

болот. Бул ыкма туруктуу жана туруксуз чечим бутактарын бурулуш чекиттеринен өткөрүп көзөмөлдөөгө мүмкүндүк берет.

Эмне үчүн теориялык 0,375 Hz менен тажрыйбалык 0,77 Hz айырмаланат?

0,375 Hz натыйжасы аз басаңдатылган жана 1,8 mm негиздик козгоосу бар идеалдуу теориялык шарттардан, ал эми 0,77 Hz натыйжасы сенсор ызы-чуусу жана шарнир сүрүлүүсү себептүү 8,8 mm козгоо колдонулган чыныгы прототиптик тажрыйбадан алынган; күчтүү кубдук hardening жүрүм-туруму резонанс жыштыгын амплитудага көз каранды кылгандыктан, бул эки маани бир эле тажрыйба шартынын кайталанышы эмес.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Теориялык динамикалык жыйынтык

IHB чечими Runge–Kutta убакыт интеграциясы менен салыштырылып, булакта жакшы дал келүү билдирилген. Идеалдуу теориялык шарттарда I-QZS үчүн:

Параметрлердин сезгичтиги

Булак үч динамикалык параметрдин ролун бөлүп көрсөтөт:

• Козгоо амплитудасы \(Z_0\): көбөйгөн сайын hardening жүрүм-туруму күчөп, резонанс чокусу жогорураак жыштыкка жылат.
• Басаңдатуу катышы \(\zeta\): резонанс чокусун басат; бирок жогорку жыштыктагы изоляция натыйжалуулугун бир аз начарлатышы мүмкүн.
• Кубдук катуулук \(k_3\): hardening, резонанс ийри сызыгынын ийилиши жана jump жүрүм-турумунун негизги сызыктуу эмес башкаруу параметрлеринин бири.

Жарым-статикалык тажрыйба

Тажрыйба түзүлүшүндө күч сенсору, жылыш сенсору, сигнал кондиционери, маалымат жыйноочу блок жана LabVIEW 2024 Q1 негизиндеги компьютердик программа колдонулган. Изоляторго баскычтуу тик жүк берилип, force–displacement жообу бир убакта катталган.

Катуулукту компенсациялагандан кийин теория, FEA жана тажрыйба ийри сызыктары максаттуу 40–70 mm QZS иштөө диапазонунда жакын дал келүү көрсөткөн. 0–40 mm аралыгында тажрыйбалык күчтүн жогору болушу пружинанын алдын ала чыңалуусу жана шарнир сүрүлүүсү менен; 70 mm ден кийин тажрыйбалык күчтүн төмөн болушу ийкемдүү ийилүү жана монтаждык боштуктар менен байланыштуу деп чечмеленген.

Динамикалык тажрыйба түзүлүшү

Динамикалык система электромагниттик shaker, I-QZS прототиби, кириш жана чыгыш тараптарына жайгаштырылган эки IEPE пьезоэлектрдик акселерометр, NI маалымат жыйноо системасы жана LabVIEW анализ программасынан турат.

Теориялык изилдөөдөгү 1,8 mm козгоо ультра-төмөн жыштыктарда прототип шарнирлеринин статикалык сүрүлүүсүн жеңүүгө жана акселерометрдин ызы-чуу босогосунан жогору ишенимдүү сигнал чыгарууга жетишсиз болгондуктан, тажрыйбалык амплитуда 8,8 mm ге көтөрүлгөн.

Шарнирлердеги контакттык сүрүлүү, PLA вискоэластиктиги, аба басаңдатуусу жана башка жоготуулар өз-өзүнчө моделдештирилген эмес; өлчөнгөн резонанс жообунан болжол менен \(\zeta=0,08–0,12\) эквиваленттүү илешкек басаңдатуу диапазону бааланган. Теория–тажрыйба салыштыруусунда \(\zeta=0,10\) колдонулган.

Негизги тажрыйбалык изоляция жыйынтыгы

Булак ошондой эле I-QZS үчүн тажрыйбалык баштапкы изоляция жыштыгын болжол менен 0,9 Hz жана тажрыйбалык жүктү 5,724 kg деп билдирет.

Өтө төмөн басаңдатуу ар дайым жакшыраак изоляцияны билдиреби?

Жок. Бифуркация анализи басаңдатуу өтө төмөн болуп, кубдук сызыктуу эместик жетиштүү күчтүү болгондо period-doubling жана хаостук жооп пайда болушу мүмкүн экенин көрсөтөт; ошондуктан I-QZS долбоорунда төмөн өткөрүмдүүлүк гана эмес, туруктуу чечим бутагын сактоо да милдеттүү критерий.

Бифуркация жана хаос

Булак Poincaré кесимдерин, убакыт тарыхтарын жана фазалык тегиздик траекторияларын бирге колдонгон. \(\zeta=0,02\), туруктуу жыштык 0,15 жана күчтүү кубдук сызыктуу эместик шартында козгоо амплитудасы көбөйгөн сайын мезгилдүү кыймыл, period-doubling жана хаостук терезелер байкалат.

Төмөн амплитудада \(Z_0=0,003\ \text{m}\) тегерегинде фазалык траектория тартиптүү жабык limit cycle түзсө, \(Z_0=0,008\ \text{m}\) деңгээлинде булак хаостук strange attractor жүрүм-турумун билдирет.

Ал эми кубдук катуулук кыйла төмөн тандалган салыштырма шартта басаңдатуу катышы өтө кичине болгонуна карабастан, кыймыл негизинен тартиптүү жана мезгилдүү бойдон калган. Бул жыйынтык хаос басаңдатуунун гана эмес, басаңдатуу–сызыктуу эместик өз ара аракетинин натыйжасы экенин көрсөтөт.

Башка биомиметикалык QZS түзүлүштөрү менен салыштыруу

Булак ичиндеги сан боюнча эскертүү: 3-таблица кенгурунун бутунан шыктанган түзүлүш үчүн 0,61 Hz чоку жыштыгын берет, ал эми дароо алдындагы талкуу тексти 0,81 Hz маанисин берет. Бул эки маани булактын ичинде шайкеш келтирилген эмес.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Крабдын бутунун сегменттүү байланыш геометриясынан алынган ромб сымал механизм пассивдүү QZS жүрүм-турумун түзө алат.
• Физикалык чектөөлөрү бар NSGA-II QZS диапазону менен максаттуу күчкө шайкештиктин ортосундагы Pareto алмашуусун оптималдаштыруу үчүн колдонулушу мүмкүн.
• Ийкемдүү физикалык механизмде идеалдуу катуу моделден айырмаланган катуулук катышы талап кылынат.
• Сунушталган компенсация ыкмасы максаттуу 40–70 mm иштөө диапазонунда теория, FEA жана тажрыйбанын ортосундагы дал келүүнү жакшыртат.
• IHB + SVD улантуу ыкмасы күчтүү сызыктуу эмес резонанс бутактарын жана turning-point аймактарын көзөмөлдөй алат.
• 8,8 mm тажрыйбалык козгоо шартында I-QZS резонанс жыштыгын 2,15 Hz ден 0,77 Hz ге жана максималдуу өткөрүмдүүлүктү 11,87 dB ден 3,91 dB ге чейин азайткан.
• Өтө төмөн басаңдатуу менен күчтүү кубдук сызыктуу эместиктин айкалышы хаостук иштөө аймактарын жаратышы мүмкүн.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• I-QZS бардык жүк деңгээлдеринде ошол эле оптималдаштыруу менен иштей турганын көрсөтпөйт.
• \(\eta=\sqrt{2}\) компенсация коэффициенти бардык QZS геометриялары үчүн универсалдуу экенин көрсөтпөйт.
• PLA прототипинин узак мөөнөттүү чарчоого туруктуулугун ырастабайт.
• Тартуу пружиналарында алдын ала чыңалуунун жылдар ичинде бошошунун таасирин өлчөбөйт.
• Көп октуу же кокустук реалдуу талаа термелүүлөрүндө ошол эле натыйжалуулук сакталарына далил бербейт.
• Өнөр жай машинасында же жеке мобилдүүлүк каражатында реалдуу талаа натыйжалуулугун түздөн-түз ырастабайт.
• Сүрүлүү, материалдык гистерезис жана аба басаңдатуусун өзүнчө физикалык параметрлер катары аныктабайт.

Инженердик колдонуу тармактары

Булак долбоор эки колдонмо тобу үчүн потенциалга ээ экенин талкуулайт. Биринчиси электр скутер, велосипед, майыптар арабасы жана компакттуу автономдуу транспорт каражаттары сыяктуу жеңил жеке мобилдүүлүк системалары. Экинчиси так өндүрүш машиналары, станоктор, компрессорлор, насостор жана айланма машиналар сыяктуу төмөн жыштыктагы термелүүгө сезгич өнөр жай системалары.

Бул тармактар булакта потенциалдуу колдонмо катары берилген. Изилдөөнүн физикалык тастыктоосу лабораториялык прототип жана бир жүк шарты менен чектелген.

Негизги чектөөлөр жана келечектеги иштер

1. Геометрияга көз каранды компенсация: \(\eta\approx\sqrt{2}\) азыркы \(45^\circ\) жантайыңкы долбоор үчүн гана жарактуу.
2. Чарчоо маалыматы жок: тартуу пружиналарынын узак мөөнөттүү чарчоосу жана алдын ала чыңалуунун бошошу өлчөнгөн эмес.
3. Өзгөрмө жүк жок: система бир максаттуу жүккө ылайык оптималдаштырылган жана өз алдынча жүккө ыңгайлашуу жок.
4. Шарнирлер: 3D-басма тешик–металл вал шарнирлеринде боштук жана контакттык сүрүлүү бар.
5. PLA вискоэластиктиги: материалдык гистерезис өзүнчө конститутивдик модель менен чечилген эмес.
6. Эквиваленттүү басаңдатуу модели: сүрүлүү, гистерезис, аба басаңдатуусу жана башка жоготуулар \(\zeta=0,08–0,12\) диапазонундагы бир макроскопиялык илешкек басаңдатуу параметрине бириктирилген.
7. Көп багыттуу жүктөө: көп октуу козгоо жана ар кандай чөйрөлүк шарттардагы туруктуулук сыноолору келечекте жүргүзүлүшү керек.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска аталышы: Nonlinear Modeling and Low-Frequency Isolation Characteristics of a Crab-Inspired Quasi-Zero-Stiffness Isolator with Compliant Compensation

Авторлор: Zhe Yang; Xi-Chu Wei; Wen-Guang Fu; Shu-Kai Li; Zhen Wang

Жооптуу автор: Zhen Wang

Мекеме: School of Mechanical Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China

Журнал: Machines

Басмакана: MDPI

Жарыя түрү: Рецензияланган изилдөө макаласы

Библиографиялык жазуу: Machines, 2026, 14(8), 881

DOI: 10.3390/machines14080881

Тапшырылган: 4 Июль 2026

Кайра каралган: 28 Июль 2026

Кабыл алынган: 31 Июль 2026

Жарыяланган: 3 Август 2026

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Негизги изилдөө түрү: Сызыктуу эмес механикалык моделдөө, көп максаттуу оптималдаштыруу, чектүү элементтер анализи, лабораториялык прототиптөө, жарым-статикалык жана динамикалык тажрыйбалык тастыктоо жана бифуркация анализи.

Оптималдаштыруу: Физикалык чектөөлөрү бар Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II); салыштыруу ыкмасы катары MOPSO.

Чектүү элемент программасы: ABAQUS 2023.

Тажрыйбалык маалымат чогултуу: Күч жана жылыш сенсорлору; динамикалык сыноодо эки IEPE пьезоэлектрдик акселерометр жана NI маалымат чогултуу жабдыгы; LabVIEW 2024 Q1 негизиндеги анализ.

Динамикалык чечим: Incremental Harmonic Balance, pseudo-arclength continuation, SVD негизиндеги null-space чечими жана Runge–Kutta кайчылаш текшерүүсү.

Прототип материалы: PLA; булакта ийкемдүүлүк модулу 3500 MPa, тыгыздык 1,20 g/cm³ жана Poisson катышы 0,32 деп берилген.

Тажрыйбалык жүк: Салыштыруу таблицасында бул изилдөө үчүн 5,724 kg.

Каржылоо: Department of Science and Technology of Liaoning Province, grant No. 2025JH2/101800357.

Маалыматтардын жеткиликтүүлүгү: Изилдөөнүн түпкү салымдары макалада камтылганы жана кошумча суроолор жооптуу авторго жөнөтүлүшү мүмкүн экени айтылган.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышын билдиришкен эмес.

Авторлордун салымы: Zhe Yang алгачкы долбоор, визуалдаштыруу, ыкма жана карап чыгуу; Xi-Chu Wei долбоорду башкаруу, формалдык анализ, маалыматтарды иреттөө жана көзөмөл; Wen-Guang Fu көзөмөл, текшерүү, формалдык анализ жана программалык камсыздоо; Shu-Kai Li көзөмөл, текшерүү, формалдык анализ жана ресурстар; Zhen Wang концептуалдаштыруу, каржылоо, долбоорду башкаруу, текшерүү жана формалдык анализ милдеттерин аткарган.

Негизги методологиялык чек: Физикалык тажрыйбалар бир максаттуу жүк жана лабораториялык шарттарда жүргүзүлгөн. Өзгөрмө жүк, узак мөөнөттүү чарчоо, көп багыттуу термелүү жана реалдуу колдонуу чөйрөсү азырынча тастыкталган эмес.

Булак ичиндеги сан эскертүүсү: Кенгурунун бутунан шыктанган эталондук түзүлүш үчүн талкуу тексти 0,81 Hz, 3-таблица болсо 0,61 Hz чоку жыштыгын берет.

Визуалды кайра чийүү: Биомиметикалык геометриялык өзгөртүү, NSGA-II оптималдаштыруу агымы, QZS кысылуу механизми, теория–FEA–тажрыйба салыштыруусу жана сызыктуу/I-QZS өткөрүмдүүлүк графиги булактык байланыштар сакталуу менен Verianla үчүн оригиналдуу түрдө кайра курулушу мүмкүн.

Verianla Live ылайыктуулугу: Live Figure, Live Process, Live Equation жана Live Compare үчүн жогорку деңгээлде ылайыктуу. Колдонуучуга илимий параметрлерди өзгөртүп, булакта жок жаңы натыйжалуулук жыйынтыктарын эсептеткен интерактивдүү симуляция ылайыктуу эмес.