Eğimli eşkenar dörtgen yengeç-esinli yarı-sıfır-rijitlik izolatörü (inclined rhombic crab-inspired quasi-zero-stiffness isolator, I-QZS), yengeç yürüme bacağının parçalı bağlantı geometrisini eşkenar dörtgen bağlantılara dönüştüren ve geometrik negatif rijitliği merkezdeki pozitif rijitlik yayıyla dengeleyerek düşük dinamik rijitlik oluşturan pasif bir titreşim izolasyon sistemidir. Zhe Yang ve çalışma arkadaşları, mekanizmanın statik geometrisini analitik olarak modellemiş, fizik kısıtlı NSGA-II ile parametrelerini optimize etmiş, esnek 3D baskı prototip için bir rijitlik telafisi geliştirmiş ve doğrusal olmayan dinamik cevabı Incremental Harmonic Balance yöntemi ile SVD tabanlı null-space devam algoritması kullanarak çözmüştür. Laboratuvar deneyinde 8,8 mm taban uyarımı altında sistem rezonans tepesini 2,15 Hz'den 0,77 Hz'ye indirmiş ve maksimum deplasman geçirgenliğini 11,87 dB'den 3,91 dB'ye düşürmüştür. Bununla birlikte prototip yalnız belirli bir yük ve laboratuvar koşulunda doğrulanmış; uzun dönem yorulma, değişken yük ve çok yönlü uyarım henüz test edilmemiştir.

Çalışmanın temel mühendislik problemi, klasik doğrusal izolatörlerdeki yüksek statik taşıma kapasitesi–düşük dinamik rijitlik çatışmasıdır. Yumuşak bir yay düşük doğal frekans sağlayabilir, ancak statik çökme büyür ve çalışma noktası kararsızlaşabilir. QZS yaklaşımı ise sistemin yükü taşımak için yeterli statik rijitliğe sahip olmasını, fakat denge konumu çevresindeki küçük titreşimlere çok düşük etkili dinamik rijitlikle cevap vermesini amaçlar.

I-QZS mekanizması bu davranışı aktif motor, elektromıknatıs veya harici enerji olmadan geometrik doğrusal olmayanlıkla üretir. Eşkenar dörtgen bağlantılar sıkışırken ortaya çıkan negatif rijitlik etkisi, merkezdeki sıkıştırma yayının pozitif rijitliğinin bir bölümünü dengeler. Böylece belirli strok aralığında kuvvet–deplasman eğrisi yataylaşır ve yarı-sıfır-rijitlik bölgesi oluşur.

Çalışmanın önemli ikinci katkısı ideal rijit bağlantı modeli ile gerçek esnek mekanizma arasındaki farkın açık biçimde modellenmesidir. Analitik modelde optimum rijitlik oranı yaklaşık 0,58 iken esnek çubukların Euler burkulması ve yanal eğilmesi nedeniyle FEA ve prototipte yaklaşık 0,82 gerekir. Kaynak bu farkı \(\eta\approx\sqrt{2}\) telafi katsayısıyla ilişkilendirir.

Yengeç bacağından mühendislik mekanizmasına geçiş

Yengeç bacağı coxa, basis, ischium, merus, carpus, propodus ve dactylus olmak üzere parçalı bir bağlantı yapısına sahiptir. Çalışma bu biyolojik sistemi işlevsel olarak kopyalamaz. Bunun yerine segmentlerin ardışık bağlantı düzenini mühendislik geometrisine dönüştürür.

Coxa, basis ve ischium üst destek yapısını; merus üst bağlantıyı; carpus ve propodus alt bağlantıyı; dactylus ise alt destek yapısını temsil edecek biçimde soyutlanmıştır. Gerçek kas davranışının yerine ön-gerilmiş çekme yayı kullanılmıştır.

İki eşkenar dörtgen çerçeve, dört döner mafsal ve çekme yayı bir Inclined Rhombic Crab-like Unit (IRC) oluşturur. Birden fazla IRC birimi çevresel olarak dağıtılır ve ortaya merkezi bir düşey sıkıştırma yayı eklenir.

Yarı-sıfır rijitlik nasıl oluşuyor?

I-QZS'de eşkenar dörtgen bağlantıların geometrik deformasyonu belirli strok boyunca negatif rijitlik etkisi üretirken merkezdeki sıkıştırma yayı pozitif rijitlik sağlar; iki etkinin eğimleri birbirini yaklaşık dengelediğinde toplam kuvvet–deplasman eğrisinin eğimi çok küçülür ve quasi-zero-stiffness bölgesi oluşur.

Geometrik model

Eşkenar dörtgen bağlantının çubuk uzunluğu \(l\), başlangıç açısı \(\theta_0\), düşey sıkışması \(\delta\), sıkışmış durumdaki açısı \(\theta\) ve uzaysal eğim açısı \(\alpha\) ile tanımlanır.

Başlangıç yüksekliği ve genişliği:

\[ H_0=2l\cos\theta_0 \]

\[ W_0=2l\sin\theta_0 \]

Geometri ve kosinüs yasasından:

\[ \cos\alpha= \frac{(2l\cos\theta_0)^2+\delta^2-(2l\cos\theta)^2} {4l\cos\theta_0\delta} \tag{1} \]

ve:

\[ \theta= \arccos \left[ \frac{\sqrt{(2l\cos\theta_0)^2+\delta^2-4l\cos\theta_0\delta\cos\alpha}} {2l} \right] \tag{2} \]

elde edilir.

Bağlantının yanal genişleme miktarı:

\[ x=2l\sin\theta-2l\sin\theta_0 \tag{3} \]

olarak tanımlanır.

Pozitif ve negatif rijitlik kuvvetlerinin birleşimi

Toplam düşey kuvvet:

\[ F_k=F_a+NF_b \tag{4} \]

şeklindedir. \(N\), paralel çalışan çekme yaylarının/IRC birimlerinin sayısını temsil eder.

Merkezi sıkıştırma yayının pozitif kuvveti:

\[ F_a=k_a\delta \tag{5} \]

olarak verilir.

Eşkenar dörtgen mekanizmayla bağlantılı çekme yayının düşey kuvvet bileşeni:

\[ F_b=k_bx\tan\theta\cos(\alpha+\gamma) \tag{6} \]

şeklindedir.

Buradaki \(\gamma\), deformasyon nedeniyle oluşan ek geometrik açıdır:

\[ \gamma= \arcsin \left( \frac{\delta\sin\alpha}{2l\cos\theta} \right) \tag{7} \]

Rijitlik oranı:

\[ \gamma_k=\frac{k_b}{k_a} \tag{8} \]

ve boyutsuz sıkışma:

\[ \Delta=\frac{\delta}{l}, \qquad \Delta\in[0,1) \tag{9} \]

olarak tanımlanır.

Böylece boyutsuz toplam restoring force:

\[ F_k^* = \Delta+ 2N\gamma_k (\sin\theta-\sin\theta_0) \tan\theta \cos(\alpha+\gamma) \tag{10} \]

biçimine gelir.

Bu ifade QZS karakteristiğinin yalnız yay sertlikleriyle değil, \(\gamma_k\), \(\theta_0\) ve \(\alpha\) geometrik parametrelerinin birlikte seçimiyle oluştuğunu gösterir.

Fizik kısıtlı NSGA-II optimizasyonu

NSGA-II üç çatışan hedefi birlikte optimize eder:

1. Hedef force–displacement davranışına ait ortalama karesel hatayı (MSE) küçültmek,
2. QZS çalışma aralığını büyütmek,
3. Kompakt tasarım için başlangıç deplasmanını küçültmek.

Çalışmanın klasik çok amaçlı optimizasyondan ayrıldığı kritik nokta, bütün çalışma stroku boyunca:

\[ \min(K)>0 \]

koşulunun zorunlu fiziksel kısıt olarak kullanılmasıdır. Böylece negatif toplam rijitlik üreten ve statik snap-through/bistabil davranışa girebilecek tasarımlar Pareto çözüm kümesine alınmaz.

Hedef yük 0,9'dan 1,3'e çıktığında \(\theta_0\) yaklaşık 45°'den 30°'ye doğru düşmektedir. Kaynağın mühendislik yorumu, daha yüksek hedef yüklerin daha yatık eşkenar dörtgen başlangıç geometrisi gerektirdiğidir.

Parametrik statik sonuçlar

Pratik prototip için NSGA-II çözümü yuvarlanarak \(\gamma_k\approx0,58\), \(\theta_0=37,5^\circ\) ve \(\alpha=45^\circ\) seçilmiştir.

Kaynak parametrik analizinde:

• \(\alpha=45^\circ\) civarında QZS aralığının en düzgün ve geniş biçime ulaştığını,
• küçük \(\theta_0\) değerlerinde negatif toplam rijitlik bölgelerinin ortaya çıkabildiğini,
• \(\gamma_k\approx0,6\) civarında geniş ve düzgün QZS davranışı elde edildiğini

raporlamaktadır.

İdeal model ile gerçek esnek yapı neden aynı rijitlik oranını kullanmıyor?

İdeal pseudo-rigid-body model mafsal ve çubukları rijit kabul ederken 3D baskılı gerçek bağlantılar büyük deformasyonda Euler burkulması ve yanal/parazitik eğilme gösterdiği için düşey etkili rijitlik azalır; bu nedenle analitik modelde yaklaşık 0,58 olan rijitlik oranı gerçek esnek mekanizmada yaklaşık 0,82'ye yükseltilmiştir.

Sonlu eleman modeli

I-QZS için ABAQUS 2023 tabanlı büyük deformasyonlu sonlu eleman modeli kurulmuştur. Üst plakaya deplasman yükü, alt plakaya sabit sınır koşulu uygulanmıştır. Serbest tetrahedral ağ kullanılmış ve mesh boyutu 4 mm'nin altında tutulmuştur.

Deplasman 0–100 mm arasında 0,1 mm adımlarla artırılmıştır. Kaynak FEA görsellerinde üç mekanik aşama ayırt etmektedir:

• Pre-QZS: yaklaşık 0–25 mm; merkezi pozitif yay davranışı baskındır.
• QZS geçişi: yaklaşık 37,5–50 mm; bağlantılar yatay kritik konuma yaklaşır ve negatif rijitlik pozitif rijitliği güçlü biçimde dengeler.
• Post-QZS: yaklaşık 62,5 mm ve sonrasında; bağlantılar kritik konumu aşar ve yapı yeniden sertleşmeye başlar.

Uyumluluk telafisi

Analitik modelde gerekli rijitlik oranı yaklaşık 0,58 iken esnek FEA yapısında yaklaşık 0,82'dir. Kaynak bunu:

\[ \eta= \frac{0,82}{0,58} \approx\sqrt{2} \]

ile ifade eder.

\(\alpha=45^\circ\) için:

\[ \eta(\alpha)\approx\frac{1}{\cos\alpha} \]

yaklaşımı kullanıldığında:

\[ \eta(45^\circ)=\frac{1}{\cos45^\circ}=\sqrt{2} \]

elde edilir.

Bu eşleme yaklaşık %41,4 ek çekme-rijitliği katkısı anlamına gelir. Ancak \(\eta=\sqrt{2}\) evrensel değildir; eğim açısı değiştiğinde telafi katsayısı yeniden hesaplanmalıdır.

Kübik restoring-force modeli

Statik denge çevresindeki force–displacement eğrisi üçüncü dereceden polinomla fit edilmiştir. Kaynak katsayıları:

\[ k_1=0,00225080\ \text{N/mm} \]

\[ k_2=-0,00201637\ \text{N/mm}^2 \]

\[ k_3=0,00061357\ \text{N/mm}^3 \]

ve:

\[ R^2=0,99990882 \]

olarak raporlanmaktadır.

Kaynağın duyarlılık değerlendirmesinde lineer ve ikinci dereceden terimlerin hedef çalışma aralığındaki kararlı cevaba katkısı küçük bulunduğu için sonraki dinamik çözümde baskın kübik terim korunmuştur.

Taban uyarımı altındaki dinamik denklem

Taban hareketi:

\[ z(t)=Z_0\cos\omega t \]

ve bağıl deplasman:

\[ u=y-z \]

olarak tanımlandığında hareket denklemi:

\[ m\ddot{u}+C\dot{u}+ku^3 = m\omega^2Z_0\cos(\omega t) \tag{13} \]

şeklindedir.

Burada \(m\) yük kütlesi, \(C\) sönüm katsayısı, \(k\) baskın kübik rijitlik katsayısı, \(Z_0\) taban uyarım genliği ve \(\omega\) uyarım açısal frekansıdır.

Incremental Harmonic Balance ve SVD devam yöntemi

I-QZS güçlü doğrusal olmayanlık nedeniyle rezonans eğrisinde katlanma ve jump davranışları oluşturabilir. Bu nedenle tek bir Newton–Raphson çözümü, Jacobian tekilleştiğinde çözüm dalını takip edemez.

IHB yöntemi periyodik cevabı Fourier bileşenleriyle yaklaşıklar ve Galerkin ortalaması sonrasında artımsal sistemi:

\[ K\Delta A=R+R_m\Delta\Omega \tag{15} \]

biçiminde ifade eder.

Dönüm noktalarında \(K\) tekilleştiğinde pseudo-arclength devamı kullanılır. Kaynak genişletilmiş Jacobianı:

\[ J_R=[K\ -R_m] \]

olarak tanımlamakta ve SVD'den sıfıra karşılık gelen null-space vektörünü:

\[ t_{raw}=V[:,end] \tag{17} \]

ile elde etmektedir.

Normalize devam yönü:

\[ t=\frac{t_{raw}}{\|t_{raw}\|} \tag{18} \]

olur. Bu yöntem kararlı ve kararsız çözüm dallarının dönüş noktalarından geçerek izlenmesini sağlar.

Teorik 0,375 Hz ile deneysel 0,77 Hz neden farklı?

0,375 Hz sonucu düşük sönümlü ve 1,8 mm taban uyarımlı ideal teorik koşullardan, 0,77 Hz sonucu ise sensör gürültüsü ve mafsal sürtünmesi nedeniyle 8,8 mm uyarım uygulanmış gerçek prototip deneyinden gelir; güçlü kübik hardening davranışı rezonans frekansını genliğe bağımlı hale getirdiği için iki değer aynı deney koşulunun tekrarı değildir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Teorik dinamik sonuç

IHB çözümü Runge–Kutta zaman integrasyonu ile karşılaştırılmış ve kaynakta iyi uyum raporlanmıştır. İdeal teorik koşullarda I-QZS için:

Parametre duyarlılığı

Kaynak üç dinamik parametrenin rollerini ayırmaktadır:

• Uyarım genliği \(Z_0\): arttıkça hardening davranışı güçlenir ve rezonans tepesi daha yüksek frekansa kayar.
• Sönüm oranı \(\zeta\): rezonans tepesini bastırır; ancak yüksek frekanslı izolasyon performansını bir miktar zayıflatabilir.
• Kübik rijitlik \(k_3\): hardening, rezonans eğrisi bükülmesi ve jump davranışının ana doğrusal olmayan kontrol parametrelerinden biridir.

Yarı-statik deney

Deney düzeneğinde kuvvet sensörü, deplasman sensörü, sinyal koşullandırıcı, veri toplama ünitesi ve LabVIEW 2024 Q1 tabanlı bilgisayar yazılımı kullanılmıştır. İzolatöre adımlı düşey yük uygulanmış ve force–displacement cevabı eşzamanlı olarak kaydedilmiştir.

Rijitlik telafisi sonrasında teori, FEA ve deney eğrileri hedef 40–70 mm QZS çalışma aralığında yakın uyum göstermiştir. 0–40 mm aralığında deneysel kuvvetin daha yüksek olması yay ön-gerilmesi ve mafsal sürtünmesine; 70 mm sonrasında deneysel kuvvetin daha düşük olması ise esnek eğilme ve montaj boşluklarıyla ilişkili olarak yorumlanmıştır.

Dinamik deney düzeneği

Dinamik sistem elektromanyetik shaker, I-QZS prototipi, giriş ve çıkış taraflarına yerleştirilmiş iki IEPE piezoelektrik ivmeölçer, NI veri toplama sistemi ve LabVIEW analiz yazılımından oluşmaktadır.

Teorik çalışmadaki 1,8 mm uyarım ultra-düşük frekanslarda prototip mafsallarının statik sürtünmesini aşmaya ve ivmeölçer gürültü tabanının üzerinde güvenilir sinyal üretmeye yetmediği için deneysel genlik 8,8 mm'ye çıkarılmıştır.

Mafsallardaki temas sürtünmesi, PLA viskoelastisitesi, hava sönümü ve diğer kayıplar ayrı ayrı modellenmemiş; ölçülen rezonans cevabından yaklaşık \(\zeta=0,08–0,12\) eşdeğer viskoz sönüm aralığı tahmin edilmiştir. Teori–deney karşılaştırmasında \(\zeta=0,10\) kullanılmıştır.

Ana deneysel izolasyon sonucu

Kaynak ayrıca I-QZS için deneysel başlangıç izolasyon frekansını yaklaşık 0,9 Hz ve deneysel yükü 5,724 kg olarak raporlamaktadır.

Çok düşük sönüm her zaman daha iyi izolasyon anlamına gelir mi?

Hayır. Bifurkasyon analizi, sönüm çok düşükken kübik doğrusal olmayanlık yeterince güçlü olduğunda periyot katlanması ve kaotik cevabın ortaya çıkabileceğini göstermektedir; bu nedenle yalnız düşük geçirgenlik değil, kararlı çözüm dalının korunması da I-QZS tasarımında zorunlu bir kriterdir.

Bifurkasyon ve kaos

Kaynak Poincaré kesitleri, zaman geçmişleri ve faz düzlemi yörüngelerini birlikte kullanmıştır. \(\zeta=0,02\), sabit frekans 0,15 ve güçlü kübik doğrusal olmayanlık durumunda uyarım genliği arttıkça periyodik hareket, period-doubling ve kaotik pencereler görülmektedir.

Düşük genlik \(Z_0=0,003\ \text{m}\) civarında faz yörüngesi düzenli kapalı limit çevrimi oluştururken \(Z_0=0,008\ \text{m}\) seviyesinde kaynak kaotik strange attractor davranışı raporlamaktadır.

Buna karşılık kübik rijitliğin çok daha düşük seçildiği karşılaştırmalı durumda sönüm oranı son derece küçük olmasına rağmen hareket büyük ölçüde düzenli ve periyodik kalmıştır. Bu sonuç kaosun yalnız sönümün değil, sönüm–doğrusal olmayanlık etkileşiminin sonucu olduğunu göstermektedir.

Diğer biyomimetik QZS yapılarıyla karşılaştırma

Kaynak içi sayı uyarısı: Tablo 3 kanguru-bacağı-esinli yapı için 0,61 Hz tepe frekansı verirken hemen önceki tartışma metni 0,81 Hz değerini vermektedir. Bu iki değer kaynak içinde uzlaştırılmamıştır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Yengeç bacağının parçalı bağlantı geometrisinden türetilen eşkenar dörtgen mekanizma pasif QZS davranışı üretebilmektedir.
• Fizik kısıtlı NSGA-II, QZS aralığı ile hedef kuvvet uyumu arasındaki Pareto değişimini optimize etmek için kullanılabilir.
• Esnek fiziksel mekanizmada ideal rijit modelden farklı bir rijitlik oranı gerekmektedir.
• Önerilen telafi yaklaşımı hedef 40–70 mm çalışma aralığında teori, FEA ve deney arasındaki uyumu iyileştirmektedir.
• IHB + SVD devam yaklaşımı güçlü doğrusal olmayan rezonans dallarını ve turning-point bölgelerini izleyebilmektedir.
• 8,8 mm deneysel uyarım altında I-QZS rezonans frekansını 2,15 Hz'den 0,77 Hz'ye ve maksimum geçirgenliği 11,87 dB'den 3,91 dB'ye düşürmüştür.
• Çok düşük sönüm ile güçlü kübik doğrusal olmayanlığın birleşimi kaotik çalışma bölgeleri oluşturabilir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• I-QZS'nin bütün yük seviyelerinde aynı optimizasyonla çalışacağını göstermez.
• \(\eta=\sqrt{2}\) telafi katsayısının bütün QZS geometrileri için evrensel olduğunu göstermez.
• PLA prototipin uzun dönem yorulma dayanımını doğrulamaz.
• Uzatma yaylarında ön-germe gevşemesinin yıllar içindeki etkisini ölçmez.
• Çok eksenli veya rastgele gerçek saha titreşimlerinde aynı performansın korunacağını kanıtlamaz.
• Endüstriyel makine veya kişisel mobilite aracında gerçek saha performansını doğrudan doğrulamaz.
• Sürtünme, malzeme histerezisi ve hava sönümünü ayrı fiziksel parametreler olarak belirlemez.

Mühendislik uygulama alanları

Kaynak tasarımın iki uygulama ailesi için potansiyel taşıdığını tartışmaktadır. Birincisi elektrikli scooter, bisiklet, tekerlekli sandalye ve kompakt otonom araçlar gibi hafif kişisel mobilite sistemleridir. İkincisi hassas üretim makineleri, takım tezgâhları, kompresörler, pompalar ve döner makineler gibi düşük frekanslı titreşime duyarlı endüstriyel sistemlerdir.

Bu alanlar kaynakta potansiyel uygulama olarak sunulmaktadır. Çalışmanın fiziksel doğrulaması laboratuvar prototipi ve tek yük koşuluyla sınırlıdır.

Temel sınırlılıklar ve gelecek çalışma

1. Geometriye bağlı telafi: \(\eta\approx\sqrt{2}\) yalnız mevcut \(45^\circ\) eğimli tasarım için geçerlidir.
2. Yorulma verisi yok: çekme yaylarının uzun dönem yorulması ve ön-germe gevşemesi ölçülmemiştir.
3. Değişken yük yok: sistem tek hedef yüke göre optimize edilmiştir ve kendiliğinden yük adaptasyonu yoktur.
4. Mafsallar: 3D baskı delik–metal şaft mafsallarında boşluk ve temas sürtünmesi bulunmaktadır.
5. PLA viskoelastisitesi: malzeme histerezisi ayrı bir konstitutif modelle çözülmemiştir.
6. Eşdeğer sönüm modeli: sürtünme, histerezis, hava sönümü ve diğer kayıplar \(\zeta=0,08–0,12\) aralığındaki tek makroskopik viskoz sönüm parametresinde birleştirilmiştir.
7. Çok yönlü yükleme: çok eksenli uyarım ve farklı çevre koşullarında dayanıklılık testleri gelecekte yapılmalıdır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: Nonlinear Modeling and Low-Frequency Isolation Characteristics of a Crab-Inspired Quasi-Zero-Stiffness Isolator with Compliant Compensation

Yazarlar: Zhe Yang; Xi-Chu Wei; Wen-Guang Fu; Shu-Kai Li; Zhen Wang

Sorumlu yazar: Zhen Wang

Kurum: School of Mechanical Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China

Dergi: Machines

Yayınevi: MDPI

Yayın türü: Hakemli araştırma makalesi

Bibliyografik kayıt: Machines, 2026, 14(8), 881

DOI: 10.3390/machines14080881

Gönderim: 4 Temmuz 2026

Revizyon: 28 Temmuz 2026

Kabul: 31 Temmuz 2026

Yayın: 3 Ağustos 2026

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Ana araştırma türü: Doğrusal olmayan mekanik modelleme, çok amaçlı optimizasyon, sonlu eleman analizi, laboratuvar prototipleme, yarı-statik ve dinamik deneysel doğrulama ve bifurkasyon analizi.

Optimizasyon: Fizik kısıtlı Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II); karşılaştırma yöntemi olarak MOPSO.

Sonlu eleman yazılımı: ABAQUS 2023.

Deneysel veri toplama: Kuvvet ve deplasman sensörleri; dinamik testte iki IEPE piezoelektrik ivmeölçer ve NI veri toplama donanımı; LabVIEW 2024 Q1 tabanlı analiz.

Dinamik çözüm: Incremental Harmonic Balance, pseudo-arclength continuation, SVD tabanlı null-space çözümü ve Runge–Kutta çapraz doğrulaması.

Prototip malzemesi: PLA; kaynakta elastisite modülü 3500 MPa, yoğunluk 1,20 g/cm³ ve Poisson oranı 0,32 olarak verilmiştir.

Deneysel yük: Karşılaştırma tablosunda bu çalışma için 5,724 kg.

Finansman: Department of Science and Technology of Liaoning Province, grant No. 2025JH2/101800357.

Veri erişilebilirliği: Çalışmanın özgün katkılarının makale içinde bulunduğu ve ek soruların sorumlu yazara yöneltilebileceği belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması bildirmemiştir.

Yazar katkıları: Zhe Yang ilk taslak, görselleştirme, yöntem ve gözden geçirme; Xi-Chu Wei proje yönetimi, formel analiz, veri düzenleme ve gözetim; Wen-Guang Fu gözetim, doğrulama, formel analiz ve yazılım; Shu-Kai Li gözetim, doğrulama, formel analiz ve kaynaklar; Zhen Wang kavramsallaştırma, finansman, proje yönetimi, doğrulama ve formel analiz görevlerini üstlenmiştir.

Temel yöntemsel sınır: Fiziksel deneyler tek hedef yük ve laboratuvar koşullarında yapılmıştır. Değişken yük, uzun dönem yorulma, çok yönlü titreşim ve gerçek uygulama ortamı henüz doğrulanmamıştır.

Kaynak içi sayı notu: Kanguru-bacağı-esinli referans yapı için tartışma metni 0,81 Hz, Tablo 3 ise 0,61 Hz tepe frekansı vermektedir.

Görsel yeniden çizim: Biyomimetik geometri dönüşümü, NSGA-II optimizasyon akışı, QZS sıkışma mekanizması, teori–FEA–deney karşılaştırması ve doğrusal/I-QZS geçirgenlik grafiği kaynak ilişkileri korunarak Verianla için özgün biçimde yeniden kurulabilir.

Verianla Live uygunluğu: Live Figure, Live Process, Live Equation ve Live Compare için yüksek derecede uygundur. Bilimsel parametreleri kullanıcıya değiştirerek kaynakta bulunmayan yeni performans sonuçları hesaplayan interaktif simülasyon uygun değildir.