Qiya rombsimon qisqichbaqadan ilhomlangan kvazi-nol-qattiqlik izolyatori (inclined rhombic crab-inspired quasi-zero-stiffness isolator, I-QZS), qisqichbaqaning yurish oyog‘idagi segmentli birikma geometriyasini rombsimon bog‘lanishlarga aylantiradigan va geometrik manfiy qattiqlikni markazdagi musbat qattiqlik prujinasi bilan muvozanatlab, past dinamik qattiqlik hosil qiladigan passiv tebranish izolyatsiyasi tizimidir. Zhe Yang va hamkasblari mexanizmning statik geometriyasini analitik modellashtirgan, fizik cheklovli NSGA-II yordamida parametrlarini optimallashtirgan, egiluvchan 3D-bosma prototip uchun qattiqlik kompensatsiyasini ishlab chiqqan va nochiziqli dinamik javobni Incremental Harmonic Balance usuli hamda SVD asosidagi null-space davom ettirish algoritmi orqali yechgan. Laboratoriya tajribasida 8,8 mm tayanch qo‘zg‘atishi ostida tizim rezonans cho‘qqisini 2,15 Hz dan 0,77 Hz gacha tushirgan va maksimal siljish transmissivligini 11,87 dB dan 3,91 dB gacha kamaytirgan. Biroq prototip faqat ma’lum bir yuk va laboratoriya sharoitida tasdiqlangan; uzoq muddatli charchash, o‘zgaruvchan yuk va ko‘p yo‘nalishli qo‘zg‘atish hali sinovdan o‘tkazilmagan.

Tadqiqotning asosiy muhandislik muammosi klassik chiziqli izolyatorlardagi yuqori statik yuk ko‘tarish qobiliyati–past dinamik qattiqlik ziddiyatidir. Yumshoq prujina past tabiiy chastotani ta’minlashi mumkin, biroq statik cho‘kish ortadi va ish nuqtasi beqarorlashishi mumkin. QZS yondashuvi esa tizimning yukni ko‘tarish uchun yetarli statik qattiqlikka ega bo‘lishini, shu bilan birga muvozanat holati atrofidagi kichik tebranishlarga juda past samarali dinamik qattiqlik bilan javob berishini ko‘zlaydi.

I-QZS mexanizmi bu xatti-harakatni faol dvigatel, elektromagnit yoki tashqi energiyasiz geometrik nochiziqlilik orqali hosil qiladi. Rombsimon bog‘lanishlar siqilganda paydo bo‘ladigan manfiy qattiqlik ta’siri markazdagi siqish prujinasining musbat qattiqligining bir qismini muvozanatlaydi. Natijada ma’lum yurish oralig‘ida kuch–siljish egri chizig‘i yassilanadi va kvazi-nol-qattiqlik sohasi hosil bo‘ladi.

Tadqiqotning muhim ikkinchi hissasi ideal qattiq birikma modeli bilan haqiqiy egiluvchan mexanizm o‘rtasidagi farqni aniq modellashtirishdir. Analitik modelda optimal qattiqlik nisbati taxminan 0,58 bo‘lsa, egiluvchan sterjenlarning Euler bukilishi va yon tomonga egilishi tufayli FEA va prototipda taxminan 0,82 talab qilinadi. Manba bu farqni \(\eta\approx\sqrt{2}\) kompensatsiya koeffitsiyenti bilan bog‘laydi.

Qisqichbaqa oyog‘idan muhandislik mexanizmiga o‘tish

Qisqichbaqa oyog‘i coxa, basis, ischium, merus, carpus, propodus va dactylus dan iborat segmentli birikma tuzilishiga ega. Tadqiqot bu biologik tizimni funksional jihatdan ko‘chirmaydi. Buning o‘rniga segmentlarning ketma-ket bog‘lanish tartibini muhandislik geometriyasiga aylantiradi.

Coxa, basis va ischium yuqori tayanch tuzilmasini; merus yuqori bog‘lanishni; carpus va propodus pastki bog‘lanishni; dactylus esa pastki tayanch tuzilmasini ifodalovchi tarzda abstraksiyalangan. Haqiqiy mushak xatti-harakati o‘rniga oldindan taranglangan cho‘zilish prujinasi ishlatilgan.

Ikkita rombsimon ramka, to‘rtta aylanuvchi sharnir va cho‘zilish prujinasi bir Inclined Rhombic Crab-like Unit (IRC) ni hosil qiladi. Bir nechta IRC birligi aylana bo‘ylab taqsimlanadi va markazga vertikal siqish prujinasi qo‘shiladi.

Kvazi-nol qattiqlik qanday hosil bo‘ladi?

I-QZS da rombsimon bog‘lanishlarning geometrik deformatsiyasi ma’lum yurish bo‘ylab manfiy qattiqlik ta’sirini hosil qilsa, markazdagi siqish prujinasi musbat qattiqlik beradi; ikki ta’sirning qiyaliklari bir-birini taxminan muvozanatlaganda umumiy kuch–siljish egri chizig‘ining qiyaligi juda kichrayadi va quasi-zero-stiffness sohasi hosil bo‘ladi.

Geometrik model

Rombsimon bog‘lanishning sterjen uzunligi \(l\), boshlang‘ich burchagi \(\theta_0\), vertikal siqilishi \(\delta\), siqilgan holatdagi burchagi \(\theta\) va fazoviy qiyalik burchagi \(\alpha\) bilan aniqlanadi.

Boshlang‘ich balandlik va kenglik:

\[ H_0=2l\cos\theta_0 \]

\[ W_0=2l\sin\theta_0 \]

Geometriya va kosinuslar qonunidan:

\[ \cos\alpha= \frac{(2l\cos\theta_0)^2+\delta^2-(2l\cos\theta)^2} {4l\cos\theta_0\delta} \tag{1} \]

va:

\[ \theta= \arccos \left[ \frac{\sqrt{(2l\cos\theta_0)^2+\delta^2-4l\cos\theta_0\delta\cos\alpha}} {2l} \right] \tag{2} \]

olinadi.

Bog‘lanishning yon tomonga kengayish miqdori:

\[ x=2l\sin\theta-2l\sin\theta_0 \tag{3} \]

deb aniqlanadi.

Musbat va manfiy qattiqlik kuchlarining birikishi

Umumiy vertikal kuch:

\[ F_k=F_a+NF_b \tag{4} \]

ko‘rinishidadir. \(N\), parallel ishlaydigan cho‘zilish prujinalari/IRC birliklari sonini ifodalaydi.

Markaziy siqish prujinasining musbat kuchi:

\[ F_a=k_a\delta \tag{5} \]

deb beriladi.

Rombsimon mexanizm bilan bog‘langan cho‘zilish prujinasining vertikal kuch komponenti:

\[ F_b=k_bx\tan\theta\cos(\alpha+\gamma) \tag{6} \]

ko‘rinishidadir.

Bu yerdagi \(\gamma\), deformatsiya tufayli yuzaga keladigan qo‘shimcha geometrik burchakdir:

\[ \gamma= \arcsin \left( \frac{\delta\sin\alpha}{2l\cos\theta} \right) \tag{7} \]

Qattiqlik nisbati:

\[ \gamma_k=\frac{k_b}{k_a} \tag{8} \]

va o‘lchamsiz siqilish:

\[ \Delta=\frac{\delta}{l}, \qquad \Delta\in[0,1) \tag{9} \]

deb aniqlanadi.

Shunday qilib, o‘lchamsiz umumiy restoring force:

\[ F_k^* = \Delta+ 2N\gamma_k (\sin\theta-\sin\theta_0) \tan\theta \cos(\alpha+\gamma) \tag{10} \]

ko‘rinishiga keladi.

Bu ifoda QZS xususiyati faqat prujina qattiqliklari bilan emas, balki \(\gamma_k\), \(\theta_0\) va \(\alpha\) geometrik parametrlarini birgalikda tanlash orqali yuzaga kelishini ko‘rsatadi.

Fizik cheklovli NSGA-II optimallashtirish

NSGA-II uchta ziddiyatli maqsadni birgalikda optimallashtiradi:

1. Maqsadli force–displacement xatti-harakatiga tegishli o‘rtacha kvadratik xatoni (MSE) kamaytirish,
2. QZS ish oralig‘ini kengaytirish,
3. Ixcham dizayn uchun boshlang‘ich siljishni kamaytirish.

Tadqiqotni klassik ko‘p maqsadli optimallashtirishdan ajratib turadigan muhim jihat butun ish yurishi bo‘ylab:

\[ \min(K)>0 \]

shartining majburiy fizik cheklov sifatida qo‘llanishidir. Shu tariqa manfiy umumiy qattiqlik hosil qiladigan va statik snap-through/bistable xatti-harakatga o‘tishi mumkin bo‘lgan dizaynlar Pareto yechimlar to‘plamiga kiritilmaydi.

Maqsadli yuk 0,9 dan 1,3 gacha oshganda \(\theta_0\) taxminan 45° dan 30° ga tomon kamayadi. Manbaning muhandislik talqiniga ko‘ra, yuqoriroq maqsadli yuklar boshlang‘ich rombsimon geometriyaning yanada yotiq bo‘lishini talab qiladi.

Parametrik statik natijalar

Amaliy prototip uchun NSGA-II yechimi yaxlitlanib, \(\gamma_k\approx0,58\), \(\theta_0=37,5^\circ\) va \(\alpha=45^\circ\) tanlangan.

Manba parametrik tahlilda:

• \(\alpha=45^\circ\) atrofida QZS oralig‘i eng silliq va keng shaklga erishishini,
• kichik \(\theta_0\) qiymatlarida manfiy umumiy qattiqlik sohalari paydo bo‘lishi mumkinligini,
• \(\gamma_k\approx0,6\) atrofida keng va silliq QZS xatti-harakati olinishi mumkinligini

qayd etadi.

Nega ideal model va haqiqiy egiluvchan tuzilma bir xil qattiqlik nisbatidan foydalanmaydi?

Ideal pseudo-rigid-body model sharnirlar va sterjenlarni qattiq deb qabul qilsa, 3D-bosilgan haqiqiy bog‘lanishlar katta deformatsiyada Euler bukilishi hamda yon/parazitik egilish ko‘rsatgani uchun vertikal samarali qattiqlik kamayadi; shu sababli analitik modelda taxminan 0,58 bo‘lgan qattiqlik nisbati haqiqiy egiluvchan mexanizmda taxminan 0,82 gacha oshirilgan.

Chekli element modeli

I-QZS uchun ABAQUS 2023 asosidagi katta deformatsiyali chekli element modeli qurilgan. Yuqori plastinaga siljish yuki, pastki plastinaga mahkamlangan chegara sharti qo‘llangan. Erkin tetraedral to‘r ishlatilgan va mesh o‘lchami 4 mm dan kichik saqlangan.

Siljish 0–100 mm oralig‘ida 0,1 mm qadamlar bilan oshirilgan. Manba FEA tasvirlarida uchta mexanik bosqichni ajratadi:

• Pre-QZS: taxminan 0–25 mm; markaziy musbat prujina xatti-harakati ustun.
• QZS o‘tishi: taxminan 37,5–50 mm; bog‘lanishlar gorizontal kritik holatga yaqinlashadi va manfiy qattiqlik musbat qattiqlikni kuchli ravishda muvozanatlaydi.
• Post-QZS: taxminan 62,5 mm va undan keyin; bog‘lanishlar kritik holatdan o‘tadi va tuzilma yana qattiqlasha boshlaydi.

Egiluvchanlik kompensatsiyasi

Analitik modelda zarur qattiqlik nisbati taxminan 0,58 bo‘lsa, egiluvchan FEA tuzilmasida taxminan 0,82 ga teng. Manba buni:

\[ \eta= \frac{0,82}{0,58} \approx\sqrt{2} \]

bilan ifodalaydi.

\(\alpha=45^\circ\) uchun:

\[ \eta(\alpha)\approx\frac{1}{\cos\alpha} \]

yaqinlashuvi qo‘llanganda:

\[ \eta(45^\circ)=\frac{1}{\cos45^\circ}=\sqrt{2} \]

olinadi.

Bu moslashtirish taxminan %41,4 qo‘shimcha cho‘zilish-qattiqlik hissasini anglatadi. Biroq \(\eta=\sqrt{2}\) universal emas; qiyalik burchagi o‘zgarganda kompensatsiya koeffitsiyenti qayta hisoblanishi kerak.

Kubik restoring-force modeli

Statik muvozanat atrofidagi force–displacement egri chizig‘i uchinchi darajali polinom bilan fit qilingan. Manba koeffitsiyentlari:

\[ k_1=0,00225080\ \text{N/mm} \]

\[ k_2=-0,00201637\ \text{N/mm}^2 \]

\[ k_3=0,00061357\ \text{N/mm}^3 \]

va:

\[ R^2=0,99990882 \]

deb xabar qilinadi.

Manbaning sezgirlik baholashida chiziqli va ikkinchi darajali hadlarning maqsadli ish oralig‘idagi barqaror javobga hissasi kichik deb topilgani uchun keyingi dinamik yechimda dominant kubik had saqlangan.

Tayanch qo‘zg‘atishi ostidagi dinamik tenglama

Tayanch harakati:

\[ z(t)=Z_0\cos\omega t \]

va nisbiy siljish:

\[ u=y-z \]

deb aniqlanganda harakat tenglamasi:

\[ m\ddot{u}+C\dot{u}+ku^3 = m\omega^2Z_0\cos(\omega t) \tag{13} \]

ko‘rinishidadir.

Bu yerda \(m\) yuk massasi, \(C\) so‘nish koeffitsiyenti, \(k\) dominant kubik qattiqlik koeffitsiyenti, \(Z_0\) tayanch qo‘zg‘atish amplitudasi va \(\omega\) qo‘zg‘atishning burchak chastotasidir.

Incremental Harmonic Balance va SVD davom ettirish usuli

I-QZS kuchli nochiziqlilik tufayli rezonans egri chizig‘ida bukilish va jump xatti-harakatlarini yuzaga keltirishi mumkin. Shu sababli bitta Newton–Raphson yechimi Jacobian singulyar bo‘lganda yechim tarmog‘ini kuzata olmaydi.

IHB usuli davriy javobni Fourier komponentlari bilan yaqinlashtiradi va Galerkin o‘rtachalashidan so‘ng inkremental tizimni:

\[ K\Delta A=R+R_m\Delta\Omega \tag{15} \]

ko‘rinishida ifodalaydi.

Burilish nuqtalarida \(K\) singulyar bo‘lganda pseudo-arclength continuation qo‘llanadi. Manba kengaytirilgan Jacobianni:

\[ J_R=[K\ -R_m] \]

deb belgilaydi va SVD dan nolga mos null-space vektorini:

\[ t_{raw}=V[:,end] \tag{17} \]

orqali oladi.

Normallashtirilgan davom yo‘nalishi:

\[ t=\frac{t_{raw}}{\|t_{raw}\|} \tag{18} \]

bo‘ladi. Bu usul barqaror va beqaror yechim tarmoqlarini burilish nuqtalari orqali kuzatish imkonini beradi.

Nega nazariy 0,375 Hz va tajribaviy 0,77 Hz farq qiladi?

0,375 Hz natija past so‘nishli va 1,8 mm tayanch qo‘zg‘atishli ideal nazariy sharoitlardan, 0,77 Hz natija esa sensor shovqini va sharnir ishqalanishi sababli 8,8 mm qo‘zg‘atish qo‘llangan haqiqiy prototip tajribasidan kelib chiqadi; kuchli kubik hardening xatti-harakati rezonans chastotasini amplitudaga bog‘liq qilgani uchun bu ikki qiymat bir xil tajriba sharoitining takrori emas.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Nazariy dinamik natija

IHB yechimi Runge–Kutta vaqt integratsiyasi bilan taqqoslangan va manbada yaxshi moslik qayd etilgan. Ideal nazariy sharoitlarda I-QZS uchun:

Parametr sezgirligi

Manba uchta dinamik parametrning rollarini ajratadi:

• Qo‘zg‘atish amplitudasi \(Z_0\): oshishi bilan hardening xatti-harakati kuchayadi va rezonans cho‘qqisi yuqoriroq chastotaga siljiydi.
• So‘nish nisbati \(\zeta\): rezonans cho‘qqisini bostiradi; biroq yuqori chastotali izolyatsiya samaradorligini biroz susaytirishi mumkin.
• Kubik qattiqlik \(k_3\): hardening, rezonans egri chizig‘ining bukilishi va jump xatti-harakatining asosiy nochiziqli boshqaruv parametrlaridan biridir.

Yarim-statik tajriba

Tajriba qurilmasida kuch sensori, siljish sensori, signal konditsioneri, ma’lumot yig‘ish bloki va LabVIEW 2024 Q1 asosidagi kompyuter dasturi ishlatilgan. Izolyatorga bosqichli vertikal yuk qo‘llangan va force–displacement javobi bir vaqtning o‘zida qayd etilgan.

Qattiqlik kompensatsiyasidan keyin nazariya, FEA va tajriba egri chiziqlari maqsadli 40–70 mm QZS ish oralig‘ida yaqin moslik ko‘rsatgan. 0–40 mm oralig‘ida tajribaviy kuchning yuqoriroq bo‘lishi prujina oldindan taranglanishi va sharnir ishqalanishi bilan; 70 mm dan keyin tajribaviy kuchning pastroq bo‘lishi esa egiluvchan bukilish va montaj bo‘shliqlari bilan bog‘liq deb talqin qilingan.

Dinamik tajriba qurilmasi

Dinamik tizim elektromagnit shaker, I-QZS prototipi, kirish va chiqish tomonlariga joylashtirilgan ikkita IEPE piezoelektrik akselerometr, NI ma’lumot yig‘ish tizimi va LabVIEW tahlil dasturidan iborat.

Nazariy tadqiqotdagi 1,8 mm qo‘zg‘atish ultra-past chastotalarda prototip sharnirlarining statik ishqalanishini yengish va akselerometr shovqin polidan yuqori ishonchli signal hosil qilish uchun yetarli bo‘lmagani sababli tajribaviy amplituda 8,8 mm gacha oshirilgan.

Sharnirlardagi kontakt ishqalanishi, PLA viskoelastikligi, havo so‘nishi va boshqa yo‘qotishlar alohida modellashtirilmagan; o‘lchangan rezonans javobidan taxminan \(\zeta=0,08–0,12\) ekvivalent viskoz so‘nish oralig‘i baholangan. Nazariya–tajriba taqqoslashida \(\zeta=0,10\) ishlatilgan.

Asosiy tajribaviy izolyatsiya natijasi

Manba, shuningdek, I-QZS uchun tajribaviy boshlang‘ich izolyatsiya chastotasini taxminan 0,9 Hz va tajribaviy yukni 5,724 kg deb xabar qiladi.

Juda past so‘nish har doim yaxshiroq izolyatsiyani anglatadimi?

Yo‘q. Bifurkatsiya tahlili so‘nish juda past bo‘lganda kubik nochiziqlilik yetarlicha kuchli bo‘lsa, period-doubling va xaotik javob paydo bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi; shu sababli I-QZS dizaynida faqat past transmissivlik emas, barqaror yechim tarmog‘ini saqlash ham majburiy mezondir.

Bifurkatsiya va xaos

Manba Poincaré kesimlari, vaqt tarixlari va faza tekisligi trayektoriyalaridan birgalikda foydalangan. \(\zeta=0,02\), doimiy chastota 0,15 va kuchli kubik nochiziqlilik holatida qo‘zg‘atish amplitudasi oshgani sari davriy harakat, period-doubling va xaotik oynalar kuzatiladi.

Past amplituda \(Z_0=0,003\ \text{m}\) atrofida faza trayektoriyasi muntazam yopiq limit siklini hosil qilsa, \(Z_0=0,008\ \text{m}\) darajasida manba xaotik strange attractor xatti-harakatini qayd etadi.

Bunga qarama-qarshi ravishda kubik qattiqlik ancha past tanlangan taqqoslama holatda so‘nish nisbati nihoyatda kichik bo‘lishiga qaramay, harakat asosan muntazam va davriy bo‘lib qolgan. Bu natija xaos faqat so‘nishning emas, balki so‘nish–nochiziqlilik o‘zaro ta’sirining natijasi ekanini ko‘rsatadi.

Boshqa biomimetik QZS tuzilmalari bilan taqqoslash

Manba ichidagi son bo‘yicha ogohlantirish: 3-jadval kenguru oyog‘idan ilhomlangan tuzilma uchun 0,61 Hz cho‘qqi chastotasini beradi, undan darhol oldingi muhokama matni esa 0,81 Hz qiymatini beradi. Bu ikki qiymat manba ichida muvofiqlashtirilmagan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Qisqichbaqa oyog‘ining segmentli birikma geometriyasidan olingan rombsimon mexanizm passiv QZS xatti-harakatini hosil qila oladi.
• Fizik cheklovli NSGA-II QZS oralig‘i bilan maqsadli kuch mosligi o‘rtasidagi Pareto almashinuvini optimallashtirish uchun ishlatilishi mumkin.
• Egiluvchan fizik mexanizmda ideal qattiq modeldan farqli qattiqlik nisbati talab qilinadi.
• Taklif etilgan kompensatsiya yondashuvi maqsadli 40–70 mm ish oralig‘ida nazariya, FEA va tajriba o‘rtasidagi moslikni yaxshilaydi.
• IHB + SVD davom ettirish yondashuvi kuchli nochiziqli rezonans tarmoqlari va turning-point sohalarini kuzata oladi.
• 8,8 mm tajribaviy qo‘zg‘atish ostida I-QZS rezonans chastotasini 2,15 Hz dan 0,77 Hz gacha va maksimal transmissivlikni 11,87 dB dan 3,91 dB gacha kamaytirgan.
• Juda past so‘nish bilan kuchli kubik nochiziqlilikning birikishi xaotik ish sohalarini yuzaga keltirishi mumkin.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan natijalar

• I-QZS barcha yuk darajalarida ayni optimallashtirish bilan ishlashini ko‘rsatmaydi.
• \(\eta=\sqrt{2}\) kompensatsiya koeffitsiyenti barcha QZS geometriyalari uchun universal ekanini ko‘rsatmaydi.
• PLA prototipining uzoq muddatli charchash mustahkamligini tasdiqlamaydi.
• Cho‘zilish prujinalarida oldindan taranglikning yillar davomida bo‘shashish ta’sirini o‘lchamaydi.
• Ko‘p o‘qli yoki tasodifiy haqiqiy maydon tebranishlarida bir xil samaradorlik saqlanishini isbotlamaydi.
• Sanoat mashinasi yoki shaxsiy harakatlanish vositasida haqiqiy maydon samaradorligini bevosita tasdiqlamaydi.
• Ishqalanish, material gisterezisi va havo so‘nishini alohida fizik parametrlar sifatida aniqlamaydi.

Muhandislik qo‘llanish sohalari

Manba dizayn ikki qo‘llanish oilasi uchun salohiyatga ega ekanini muhokama qiladi. Birinchisi elektr skuter, velosiped, nogironlar aravachasi va ixcham avtonom transport vositalari kabi yengil shaxsiy mobillik tizimlaridir. Ikkinchisi aniq ishlab chiqarish mashinalari, dastgohlar, kompressorlar, nasoslar va aylanuvchi mashinalar kabi past chastotali tebranishga sezgir sanoat tizimlaridir.

Bu sohalar manbada potensial qo‘llanish sifatida keltirilgan. Tadqiqotning fizik tasdig‘i laboratoriya prototipi va bitta yuk sharti bilan cheklangan.

Asosiy cheklovlar va kelajakdagi ishlar

1. Geometriyaga bog‘liq kompensatsiya: \(\eta\approx\sqrt{2}\) faqat mavjud \(45^\circ\) qiyalikdagi dizayn uchun amal qiladi.
2. Charchash ma’lumoti yo‘q: cho‘zilish prujinalarining uzoq muddatli charchashi va oldindan taranglikning bo‘shashishi o‘lchanmagan.
3. O‘zgaruvchan yuk yo‘q: tizim bitta maqsadli yuk uchun optimallashtirilgan va o‘z-o‘zidan yukka moslashuvi yo‘q.
4. Sharnirlar: 3D-bosma teshik–metall val sharnirlarida bo‘shliq va kontakt ishqalanishi mavjud.
5. PLA viskoelastikligi: material gisterezisi alohida konstitutiv model bilan yechilmagan.
6. Ekvivalent so‘nish modeli: ishqalanish, gisterezis, havo so‘nishi va boshqa yo‘qotishlar \(\zeta=0,08–0,12\) oralig‘idagi yagona makroskopik viskoz so‘nish parametrida birlashtirilgan.
7. Ko‘p yo‘nalishli yuklash: ko‘p o‘qli qo‘zg‘atish va turli atrof-muhit sharoitlarida chidamlilik sinovlari kelajakda o‘tkazilishi kerak.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: Nonlinear Modeling and Low-Frequency Isolation Characteristics of a Crab-Inspired Quasi-Zero-Stiffness Isolator with Compliant Compensation

Mualliflar: Zhe Yang; Xi-Chu Wei; Wen-Guang Fu; Shu-Kai Li; Zhen Wang

Mas’ul muallif: Zhen Wang

Muassasa: School of Mechanical Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China

Jurnal: Machines

Nashriyot: MDPI

Nashr turi: Taqrizdan o‘tgan tadqiqot maqolasi

Bibliografik qayd: Machines, 2026, 14(8), 881

DOI: 10.3390/machines14080881

Topshirilgan: 4 Iyul 2026

Qayta ko‘rib chiqilgan: 28 Iyul 2026

Qabul qilingan: 31 Iyul 2026

Nashr qilingan: 3 Avgust 2026

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Asosiy tadqiqot turi: Nochiziqli mexanik modellashtirish, ko‘p maqsadli optimallashtirish, chekli elementlar tahlili, laboratoriya prototiplash, yarim-statik va dinamik tajribaviy tasdiqlash hamda bifurkatsiya tahlili.

Optimallashtirish: Fizik cheklovli Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II); taqqoslash usuli sifatida MOPSO.

Chekli element dasturi: ABAQUS 2023.

Tajribaviy ma’lumot yig‘ish: Kuch va siljish sensorlari; dinamik sinovda ikkita IEPE piezoelektrik akselerometr va NI ma’lumot yig‘ish qurilmasi; LabVIEW 2024 Q1 asosidagi tahlil.

Dinamik yechim: Incremental Harmonic Balance, pseudo-arclength continuation, SVD asosidagi null-space yechimi va Runge–Kutta o‘zaro tekshiruvi.

Prototip materiali: PLA; manbada elastiklik moduli 3500 MPa, zichlik 1,20 g/cm³ va Poisson nisbati 0,32 deb berilgan.

Tajribaviy yuk: Taqqoslash jadvalida ushbu tadqiqot uchun 5,724 kg.

Moliyalashtirish: Department of Science and Technology of Liaoning Province, grant No. 2025JH2/101800357.

Ma’lumotlarning mavjudligi: Tadqiqotning asl hissalari maqola ichida keltirilgani va qo‘shimcha savollar mas’ul muallifga yo‘naltirilishi mumkinligi bildirilgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildirgan.

Muallif hissalari: Zhe Yang dastlabki qoralama, vizuallashtirish, metod va ko‘rib chiqish; Xi-Chu Wei loyiha boshqaruvi, formal tahlil, ma’lumotlarni tartibga solish va nazorat; Wen-Guang Fu nazorat, tasdiqlash, formal tahlil va dasturiy ta’minot; Shu-Kai Li nazorat, tasdiqlash, formal tahlil va resurslar; Zhen Wang konseptuallashtirish, moliyalashtirish, loyiha boshqaruvi, tasdiqlash va formal tahlil vazifalarini bajargan.

Asosiy metodologik chegara: Fizik tajribalar bitta maqsadli yuk va laboratoriya sharoitida o‘tkazilgan. O‘zgaruvchan yuk, uzoq muddatli charchash, ko‘p yo‘nalishli tebranish va haqiqiy qo‘llash muhiti hali tasdiqlanmagan.

Manba ichidagi son qaydi: Kenguru oyog‘idan ilhomlangan etalon tuzilma uchun muhokama matni 0,81 Hz, 3-jadval esa 0,61 Hz cho‘qqi chastotasini beradi.

Vizualni qayta chizish: Biomimetik geometriya transformatsiyasi, NSGA-II optimallashtirish oqimi, QZS siqilish mexanizmi, nazariya–FEA–tajriba taqqoslanishi va chiziqli/I-QZS transmissivlik grafigi manba munosabatlari saqlangan holda Verianla uchun original tarzda qayta qurilishi mumkin.

Verianla Live mosligi: Live Figure, Live Process, Live Equation va Live Compare uchun yuqori darajada mos. Foydalanuvchiga ilmiy parametrlarni o‘zgartirish orqali manbada mavjud bo‘lmagan yangi samaradorlik natijalarini hisoblaydigan interaktiv simulyatsiya mos emas.