Пули Пешгӯӣ–Оптимизатсия (Prediction–Optimization Bridge, POB) як чаҳорчӯбаи гибридии оптимизатсия мебошад, ки масрафи энергияи масирҳои воситаҳои нақлиётро аввал бо модели ивазкунандаи омӯзиши мошинӣ бо номи Random Forest (RF) пешгӯӣ мекунад ва сипас ин пешгӯиҳои энергияро ба Алгоритми Генетикии Мураттабсозии Ғайриҳукмрон II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II) мегузаронад, то ҳам энергияи умумии парк ва ҳам масофаи умумии сафарро якҷоя кам кунад. Дар таҳқиқот намунаи синтетикии масирбандии воситаҳои нақлиёт бо 26 муштарӣ ва як анбор истифода шудааст; модели RF бо 4000 мушоҳидаи синтетикӣ, ки тавассути функсияи энергия бо илҳом аз робитаҳои физикӣ тавлид шудаанд, омӯзонида шуда, баъдан популятсияи 100 фард бо NSGA-II дар тӯли 60 насл оптимизатсия шудааст.

Қобилияти модели ивазкунандаи Random Forest барои бозтавлиди функсияи манбаъии энергия ҳамчун \(R^2=0{,}9960\) гузориш шудааст. Дар панҷ иҷрои мустақили оптимизатсия, нисбат ба равиши эвристикии масирбандии афзалиятнок ба масофа, ки манбаъ онро “distance-greedy” ё “Industry Standard Greedy” меномад, коҳиши миёнаи энергия %12,47 ± %2,32 буд. Қимати нормализатсияшудаи Hypervolume 0,6305 ± 0,0277 ва қимати Spacing 109,32 ± 46,20 гузориш шудааст.

Дар ҳалли намунавии интихобшудаи knee-point масрафи энергия 685,9 kWh буд, дар ҳоле ки дар ҳамон намуна равиши distance-greedy 780,0 kWh ва масирбандии тасодуфӣ 833,3 kWh энергия масраф карданд. Ин ҳалли интихобшуда нисбат ба усули distance-greedy тақрибан %12,1 ва нисбат ба масирбандии тасодуфӣ тақрибан %17,7 камтар энергия масраф мекунад. Қимати миёнаи панҷ иҷрои мустақил, яъне %12,47 ± %2,32, бояд аз қимати %12,1-и як ҳалли алоҳидаи интихобшуда ҷудо баррасӣ шавад.

Муҳимтарин маҳдудияти методологии таҳқиқот дар он аст, ки модели энергия аз телеметрияи воқеии мошини боркаш, фургон ё воситаи нақлиёти барқӣ омӯзонида нашудааст. Маълумоти омӯзишӣ бо функсияи синтетикии энергия, ки таҳқиқот муайян кардааст, тавлид шудааст. Аз ин рӯ, \(R^2=0{,}9960\) маънои онро надорад, ки RF масрафи энергияи воқеии воситаҳои нақлиётро бо дақиқии %99,6 пешгӯӣ мекунад; балки нишон медиҳад, ки он сатҳи синтетикии энергияи худи таҳқиқоти манбаъро бо мутобиқати хеле баланд наздик мекунад. Ба ҳамин монанд, коҳиши миёнаи %12,47-и энергия сарфаи саҳроии тасдиқшуда дар парки воқеии шаҳрӣ нест, балки натиҷаи ҳамин муҳити синтетикии оптимизатсия мебошад.

Масъалае, ки таҳқиқот мекӯшад ҳал кунад

Масъалаи классикии Масирбандии Воситаҳои Нақлиёт (Vehicle Routing Problem, VRP) масъалаи оптимизатсияи комбинаторӣ мебошад, ки мекӯшад муайян кунад як воситаи нақлиёт ё парки воситаҳои нақлиёт ба муштариён бо кадом тартиб хизмат мерасонанд ва аз кадом масирҳо истифода мекунанд. Дар барномаҳои анъанавии VRP ҳадафи асосӣ аксаран коҳиш додани масофаи умумӣ ё хароҷоти интиқол мебошад. Масъалаи Масирбандии Энергиясамари Воситаҳои Нақлиёт (Energy-Efficient Vehicle Routing Problem, EE-VRP) бошад, на танҳо ба масофа, балки ба бор, суръат, ҳаракати нақлиёт ва дигар омилҳои амалиётӣ, ки ба масрафи энергия таъсир мерасонанд, тамаркуз мекунад.

Нуқтаи ибтидоии таҳқиқот ин аст, ки масири кӯтоҳтарин ҳамеша метавонад камтарин энергияро масраф накунад. Массаи боре, ки воситаи нақлиёти таҳвилӣ мебарад, дар тӯли масир доимӣ нест. Восита дар бахшҳои аввал, ки миқдори зиёди бор дорад, барои тай кардани ҳамон масофа метавонад нисбат ба ҳолати сабуктари худ баъди таҳвили бештар энергияи дигар масраф кунад. Аз ин рӯ, тартиби боздиди муштариён на танҳо масофаи геометрӣ, балки чӣ гуна кам шудани бори восита дар тӯли роҳро низ муайян мекунад.

Муаллифон ин масъаларо ба ду қабати ҳисоббарорӣ ҷудо мекунанд. Қабати аввал модели ивазкунандаи Random Forest мебошад, ки масрафи энергияи ҳар як сегменти роҳро зуд пешгӯӣ мекунад. Қабати дуюм оптимизатсияи NSGA-II мебошад, ки байни ҳазорҳо тартиби эҳтимолии муштариён тавозуни энергия–масофаро меҷӯяд.

Синфҳои усул дар заминаи адабиёт

Prediction–Optimization Bridge (POB) чист?

Prediction–Optimization Bridge (POB) қабати гибридии пешгӯӣ–оптимизатсия мебошад, ки қиматҳои энергияи сатҳи сегментро, ки Random Forest пешгӯӣ кардааст, мустақиман ба баҳодиҳии мутобиқати NSGA-II мепайвандад ва ҳамин тавр номзадҳои масирро ҳам аз рӯи масрафи энергия ва ҳам аз рӯи масофаи умумӣ арзёбӣ мекунад.

Усули чормарҳилавии таҳқиқот

Схемаи усули манбаъ чор марҳилаи асосиро муайян мекунад. Дар марҳилаи аввал маълумоти синтетикии энергия, ки аз робитаҳои физикӣ илҳом гирифтааст, тавлид ва Random Forest омӯзонида мешавад. Дар марҳилаи дуюм пермутатсияҳои муштариён ба масирҳои воситаҳои нақлиёти мувофиқ ба ғунҷоиш табдил дода шуда, бори динамикии восита ҳисоб карда мешавад. Дар марҳилаи сеюм NSGA-II номзадҳои масирро аз ҷиҳати энергия ва масофа эволютсия медиҳад. Дар марҳилаи чорум фронти Pareto, Hypervolume, Spacing, сарфаи энергия, вақти иҷро ва масирҳои муқоисавӣ арзёбӣ мешаванд.

Масъала дар кадом фазои математикӣ сохта мешавад?

Масъала ҳамчун графи пурраи самтдор муайян мешавад:

\[ G=(V,A), \]

дар ин ҷо \(V=\{0,1,\ldots,N\}\) маҷмӯи гиреҳҳо ва \(A=\{(i,j):i,j\in V,\ i\neq j\}\) пайвастҳои самтдори дастрасро ифода мекунанд. Гиреҳи \(0\) анбори марказӣ аст; \(C=\{1,\ldots,N\}\) маҷмӯи муштариён мебошад ва дар таҳқиқот \(N=26\).

Муодилаи (1): Намоиши хромосома

\[ \pi=(\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_N) \tag{1} \]

\(\pi\) хромосомаи ба пермутатсия асосёфта мебошад, ки тартиби боздиди муштариёнро муайян мекунад. Ҳар \(\pi_i\) индекси як муштарӣ аст. Анбор ба хромосома дохил намешавад; ҳангоми арзёбии масир ҳамчун нуқтаи оғоз ва анҷом алоҳида илова мешавад. Ин намоиш ба алгоритми генетикӣ имкон медиҳад мустақиман рӯйи “тартиби муштариён” кор кунад.

Муодилаи (2): Оптимизатсияи дуҳадафа

\[ \min F(\pi)= \begin{bmatrix} F_1(\pi),F_2(\pi) \end{bmatrix}^{T} \tag{2} \]

Дар бахши математикии таҳқиқот \(F_1\) масрафи умумии энергияи парк ва \(F_2\) масофаи умумии сафар мебошад. Ба ҷойи як адади “беҳтарин” кӯшиш мешавад ду ҳадаф ҳамзамон кам карда шаванд. Азбаски ҳадафҳо метавонанд бо ҳам мухолиф бошанд, натиҷа метавонад на як ҳалли ягона, балки маҷмӯи ҳалли Pareto бошад.

Муодилаи (3): Энергияи умумии парк

\[ F_1(\pi) = \sum_{e=1}^{E}\Psi(X_e) \tag{3} \]

\(E\) шумораи умумии сегментҳои роҳ аст, ки баъди табдили хромосома ба маҷмӯи масирҳо пайдо мешаванд. \(X_e=[v_e,L_e,T_e,d_e]\) вектори хусусиятҳои сегменти \(e\) мебошад. \(\Psi\) пешгӯигари ивазкунандаи Random Forest аст. Энергияи пешгӯишудаи ҳар сегмент ҷамъ карда шуда, ҳадафи энергияи тамоми парк ба даст меояд.

Муодилаи (4): Суръати сегмент

\[ v_e=\max(25,\ 80-0.3d_e) \tag{4} \]

Суръат бо робитаи детерминистии вобаста ба масофаи сегмент сохта мешавад. Бо зиёд шудани \(d_e\), узви \(80-0.3d_e\) кам мешавад; аммо амали \(\max\) намегузорад суръат аз 25 поён равад. Манбаъ дар ҷадвали математикӣ воҳидҳои физикии координатаҳо ва ин робитаи суръатро алоҳида муайян намекунад. Аз ин рӯ, ин робитаро набояд ҳамчун қонуни калибршудаи суръат–масофа барои шаҳри воқеӣ қабул кард, балки ҳамчун қоидаи амалиётии модели синтетикӣ фаҳмид.

Муодилаи (5): Таносуби динамикии бор

\[ L_e=\frac{w_e}{Q} \tag{5} \]

\(w_e\) бори боқимонда дар воситаи нақлиёт ҳангоми гузаштан аз сегменти \(e\); \(Q=7000\) бошад ғунҷоиш аст. \(L_e\) таносуби бебуъди бор мебошад. Бо анҷоми ҳар таҳвил \(w_e\) кам шуда, воридоти энергияи сегментҳои баъдӣ тағйир меёбад. Яке аз ҷиҳатҳои фарқкунандаи таҳқиқот ин аст, ки ба ҷойи фарз кардани бори доимӣ дар тамоми масир, ин қимат баъди ҳар таҳвил нав карда мешавад.

Муодилаи (6): Коэффисиенти ҳаракати нақлиёт

\[ T_e=1.2 \tag{6} \]

Манбаъ дар арзёбии масир шароити ҳаракати нақлиётро бо коэффисиенти доимии миқёсбандии \(1.2\) ифода мекунад. Аз ин рӯ, ҳангоми оптимизатсия ҳаракати нақлиёт тағйирёбандаи динамикӣ, вақттағйирёбанда ё дар вақти воқеӣ ченшаванда нест.

Муодилаҳои (7)–(9): Ҳисоб кардани масофаи умумӣ

\[ F_2(\pi)=\sum_{k=1}^{K}D(r_k) \tag{7} \]

\[ D(r_k)=\sum_{(i,j)\in r_k}d_{ij} \tag{8} \]

\[ d_{ij} = \sqrt{(c_i^x-c_j^x)^2+(c_i^y-c_j^y)^2} \tag{9} \]

Муодилаи (7) масофаҳои ҳамаи масирҳои воситаҳои нақлиётро ҷамъ мекунад. Муодилаи (8) масофаҳои пайвастҳои пайдарпайро дар масири як воситаи нақлиёт ҷамъ мекунад. Муодилаи (9) масофаи Евклидиро байни ду гиреҳ аз координатаҳо ҳисоб мекунад. Пас ҳадафи масофа занҷири ҳисоббарории сесатҳа мебошад: масофаи байнигиреҳӣ → масофаи масир → масофаи умумии парк.

Модели Ивазкунандаи Random Forest Дар Ин Таҳқиқот Чиро Меомӯзад?

Модели ивазкунандаи Random Forest на маълумоти энергияи ченшуда аз воситаҳои нақлиёти воқеӣ, балки робитаи вуруд–баромади функсияи синтетикии энергияро дар Муодилаи (10)-и манбаъ, ки суръат, таносуби динамикии бор, коэффисиенти ҳаракати нақлиёт ва масофаро истифода мебарад, меомӯзад ва дар дохили NSGA-II ҳамчун модели тақрибии пешгӯии босуръати энергия хизмат мекунад.

Муодилаи (10): Функсияи синтетикии ҳадафи энергия

\[ y = 0.05v_e + 0.8L_ed_e + 0.003v_e^2L_e + 0.3T_e \tag{10} \]

Ин муодила қиматҳои ҳадафи 4000 мушоҳидаи синтетикии омӯзиширо тавлид мекунад. \(v_e\) суръат, \(L_e\) таносуби бор, \(d_e\) масофа ва \(T_e\) коэффисиенти ҳаракати нақлиёт аст.

Узви дуюм \(0.8L_ed_e\) имкон медиҳад, ки афзоиши ҳамзамони бор ва масофа ҳадафи энергияро зиёд кунад. Узви сеюм \(0.003v_e^2L_e\) квадрати суръатро бо бор ба ҳам таъсир дода, рафтори ғайрихаттӣ эҷод мекунад. Аз ин рӯ, сатҳе, ки Random Forest меомӯзад, танҳо функсияи оддии масофа нест.

Аммо манбаъ гузориш намедиҳад, ки ин коэффисиентҳо бо мошини боркаш, муҳаррик, батарея, харитаи масрафи сӯзишворӣ ё телеметрияи ченшудаи парки мушаххас чӣ гуна калибр шудаанд. Гарчанде энергия дар ҷадвалҳои натиҷаҳо бо kWh ифода шудааст, калибровкаи андозавии коэффисиентҳои Муодилаи (10) алоҳида нишон дода нашудааст. Аз ин рӯ, ҳарчанд муодила дар манбаъ ҳамчун “physics-informed” истифода мешавад, набояд онро ба модели ченкунии энергияи воситаи нақлиёти воқеӣ баробар донист.

Муодилаи (11): Пешгӯии Random Forest

\[ \Psi(X_{\text{edge}}) = \frac{1}{B} \sum_{b=1}^{B} T_b(X_{\text{edge}};\Theta_b) \tag{11} \]

\(B=100\) шумораи дарахтони қарор аст. \(T_b\) баромади дарахти регрессияи \(b\)-ум мебошад; \(\Theta_b\) параметрҳои тақсим, хусусиятҳои истифодашуда ва баромадҳои барги дарахтро ифода мекунад. Random Forest ба пешгӯии як дарахт такя намекунад; пешгӯиҳои 100 дарахтро миёна карда, баромади \(\Psi\)-ро месозад. Чуқурии максималии дарахт 10 маҳдуд шудааст.

Ҷудокунии омӯзиш/test

Манбаъ дар Расми 3 нишон медиҳад, ки 4000 мушоҳидаи синтетикӣ ба %80 омӯзиш ва %20 test ҷудо шудаанд. Матни асосӣ мегӯяд, ки модель бо метрикаҳои R² ва MAPE арзёбӣ шудааст. Бо вуҷуди ин, дар натиҷаҳои асосии мақола қимати R² ошкоро гузориш шудааст, аммо натиҷаи ададии MAPE дода нашудааст; аз ин рӯ, қимати гумшудаи MAPE дар ин ҷо тахмин карда нашудааст.

Муодилаи (12): Ягонагии муштарӣ

\[ \pi=(\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_N), \qquad \pi_i\neq\pi_j,\ \forall i\neq j \tag{12} \]

Ҳар муштарӣ дар хромосома маҳз як маротиба ҷой мегирад. Ин сохтор пешгирӣ мекунад, ки муштарӣ партофта шавад ё ҳамон муштарӣ дар дохили хромосома ду маротиба боздид шавад.

Муодилаи (13): Баромадан аз анбор ва баргаштан ба анбор

\[ Route_k=(0,i_1,i_2,\ldots,i_m,0) \tag{13} \]

Ҳар масири воситаи нақлиёт аз гиреҳи анбори \(0\) оғоз шуда, пайдарпаии муштариёни ба он таъиншударо боздид мекунад ва боз ба анбори \(0\) бармегардад.

Муодилаи (14): Маҳдудияти ғунҷоиш

\[ \sum_{i\in r_k}q_i\leq Q, \qquad \forall k\in\{1,\ldots,K\} \tag{14} \]

Ҷамъи талабҳои муштариёне, ки ба масири як воситаи нақлиёт таъин шудаанд, набояд аз ғунҷоиши максималии \(Q\) зиёд шавад. Тақсимкунандаи greedy-и масир муштариёнро пайдарпай ба воситаи ҷорӣ илова мекунад; агар муштарии навбатӣ боиси зиёд шудани ғунҷоиш гардад, масири ҷорӣ баста шуда, масири нави воситаи нақлиёт оғоз мешавад.

Чаро бор баъди ҳар таҳвил дубора ҳисоб мешавад?

Дар оғози масир воситаи нақлиёт маҳсулоти чанд муштариро мебарад. Баъди ҳар таҳвил бор кам мешавад. Азбаски POB бори боқимондаи \(w_e\)-ро нав мекунад, ду тартиби гуногуни муштариён бо масофаи физикии якхела метавонанд хароҷоти гуногуни энергия ба вуҷуд оранд. Ин механизм асоси он аст, ки таҳқиқот ба ҷойи оптимизатсияи танҳо масофа, тартиби борро низ муҳим медонад.

Муодилаи (15): Интихоби фардҳое, ки дар cache нестанд

\[ P_{\text{invalid}} = \{\pi\in P:\pi\notin \operatorname{dom}(\mathcal{H})\} \tag{15} \]

\(\mathcal{H}\) луғати memoization мебошад, ки қиматҳои мутобиқати хромосомаҳои қаблан арзёбишударо нигоҳ медорад. Агар ҳамон хромосома дубора пайдо шавад, ба ҷойи ҳисоб кардани энергия ва масофа аз нав, натиҷаи cache истифода мешавад. \(P_{\text{invalid}}\) фардҳоеро интихоб мекунад, ки ҳанӯз дар cache нестанд ва воқеан бояд аз нав арзёбӣ шаванд.

Муодилаи (16): Пешгӯии гурӯҳии векторишудаи RF

\[ Y_{\text{predictions}} = \Psi(M_{\text{batch}}) \in \mathbb{R}^{E_{\text{total}}} \tag{16} \]

Сегментҳои масири ҳамаи хромосомаҳои нав ба ҷойи арзёбии алоҳида дар ҳалқаҳои Python дар матритсаи бузурги хусусиятҳо бо номи \(M_{\text{batch}}\) якҷо карда мешаванд. Random Forest ба ин матритса якбора пешгӯӣ татбиқ мекунад. \(E_{\text{total}}\) шумораи умумии сегментҳо дар ҳамин арзёбии гурӯҳӣ аст.

Муодилаи (17): Ҷамъ кардани мутобиқати энергия боз ба хромосома

\[ F_1(\pi) = \sum_{e=1}^{E} Y_{\text{predictions}}[e], \qquad \mathcal{H}(\pi) \leftarrow \bigl(F_1(\pi),F_2(\pi)\bigr) \tag{17} \]

Баромадҳои гурӯҳии RF боз ба хромосомаҳои дахлдор ҷудо мешаванд; энергияи сегментҳои ҳар як номзади масир ҷамъ шуда, ҷуфти бадастомадаи энергия–масофа дар cache сабт мешавад. Векторишавӣ ва memoization ду техникаи асосии суръатбахшии ҳисоббарорӣ мебошанд, ки ба таҳқиқот имкон додаанд вақти иҷро ба чанд сония расад.

Фронти Pareto ва Ҳалли Knee-Point Чӣ Гуна Интихоб Мешавад?

NSGA-II ба ҷойи маҷбуран муттаҳид кардани энергия ва масофа ба як холҳои вазндор, ҳалли Pareto-ро тавлид мекунад, ки ягон ҳалли дигар дар ҳар ду ҳадаф ҳамзамон аз онҳо беҳтар нест; сипас таҳқиқот ҳалли Pareto-еро интихоб мекунад, ки дар фазои нормализатсияшудаи ҳадафҳо масофаи Евклидии он то нуқтаи идеалӣ камтарин аст ва онро ҳамчун созиши амалӣ ё ҳалли knee-point мегирад.

Муодилаи (18): Ҳукмронии Pareto

\[ x_1 \lt x_2 \iff \left[ F_i(x_1)\leq F_i(x_2)\ \forall i\in\{1,2\} \right] \land \left[ \exists j\in\{1,2\}:F_j(x_1)<F_j(x_2) \right] \tag{18} \]

Агар як ҳал дар ҳар ду ҳадаф аз ҳалли дигар бадтар набошад ва ҳадди ақал дар як ҳадаф қатъиян беҳтар бошад, он ба ҳалли дигар ҳукмрон мешавад. Фардҳое, ки ягон ҳал ба онҳо ҳукмрон нест, ба фронти якуми Pareto \(PF_1\) ҷойгир мешаванд.

Муодилаи (19): Crowding distance

\[ I_d(x_i) = \sum_{m=1}^{2} \frac{ F_m(x_{i+1})-F_m(x_{i-1}) }{ F_m^{\max}-F_m^{\min} } \tag{19} \]

Crowding distance чен мекунад, ки як ҳал дар ҳамон фронти Pareto аз ҳамсояҳояш чӣ қадар дур аст. Қимати баландтар нишон медиҳад, ки ҳал дар минтақаи камзичтар ҷойгир аст. NSGA-II байни ҳалли фронти якхела ба қиматҳои баландтари crowding distance афзалият медиҳад, то ҳамаи ҳалҳо дар як нуқта ҷамъ нашаванд.

Операторҳои генетикӣ

Эҳтимолияти Ordered Crossover (OX) \(p_c=0.8\) мебошад. Аз як волидайн блоки пайдарпайи муштариён гирифта шуда, идентификаторҳои боқимондаи муштариён аз волидайни дуюм бо нигоҳ доштани тартиб пур карда мешаванд. Ҳамин тавр, тартиби масир бе эҷоди такрори муштариён интиқол дода мешавад.

Эҳтимолияти Shuffle Indexes Mutation \(p_m=0.2\) мебошад. Дар хромосомаи вориди мутация эҳтимолияти иваз шудани ҳар ген бо гени тасодуфии дигар %10 аст. Ин тағйирот имкон медиҳанд, ки дар фазои ҳалли масъала тартибҳои нави муштариён санҷида шаванд.

Муодилаи (20): Нормализатсияи ҳадафҳо

\[ f_1= \frac{F_1-400}{1200-400}, \qquad f_2= \frac{F_2-3000}{14000-3000} \tag{20} \]

Азбаски энергия ва масофа дар миқёсҳои гуногунанд, пеш аз ҳисоб кардани Hypervolume онҳо бо истифода аз ҳудудҳои глобалии поёнӣ ва болоии пешакӣ муайяншуда нормализатсия мешаванд. Манбаъ барои \(F_1\) ҳудудҳои 400–1200 ва барои \(F_2\) ҳудудҳои 3000–14000-ро истифода мебарад.

Муодилаи (21): Hypervolume

\[ HV(PF) = \Lambda \left( \bigcup_{f\in PF} [f_1,1.1]\times[f_2,1.1] \right) \tag{21} \]

\(\Lambda\) ченаки Lebesgue ва \([1.1,1.1]^T\) нуқтаи доимии истинодро ифода мекунад. Hypervolume андозаи фазои ҳадафро, ки фронти Pareto нисбат ба нуқтаи истинод фаро мегирад/бар он ҳукмрон аст, ҷамъбаст мекунад. Дар шароити якхелаи нормализатсия ва нуқтаи истинод, HV-и баландтар одатан ба наздикшавӣ ва фарогирии беҳтар ишора мекунад.

Муодилаи (22): Ҳалли knee-point / созишӣ

\[ \pi^* = \underset{\pi\in PF_1}{\arg\min} \sqrt{ f_1(\pi)^2+f_2(\pi)^2 } \tag{22} \]

Дар фазои нормализатсияшудаи ҳадаф нуқтаи идеалӣ \((0,0)\) аст. Муодила масофаи Евклидии ҳар ҳалли Pareto-ро то ин нуқта ҳисоб карда, наздиктарин ҳалро интихоб мекунад. Ҳамин тавр, ба ҷойи танҳо энергияи камтарин ё танҳо масофаи камтарин, кӯшиш мешавад ҳалли мутавозин байни ду ҳадаф интихоб шавад.

Муодилаи (23): Панҷ тухми тасодуфии мустақил

\[ \sigma_r=42+r, \qquad r\in\{0,1,2,3,4\} \tag{23} \]

Панҷ иҷро бо тухмҳои тасодуфии 42, 43, 44, 45 ва 46 оғоз мешаванд. Ҳадаф санҷидани он аст, ки натиҷаҳои стохастикии NSGA-II аз як оғози тасодуфӣ вобастаанд ё не.

Муодилаи (24): Метрикаи Spacing

\[ S = \sqrt{ \frac{1}{|PF_1|-1} \sum_{i=1}^{|PF_1|-1} (\bar d-d_i)^2 } \tag{24} \]

\(d_i\) масофаи Евклидӣ байни нуқтаҳои пайдарпайи Pareto дар фазои ҳадаф ва \(\bar d\) миёнаи ҳамин масофаҳо аст. Наздик шудани \(S\) ба сифр нишон медиҳад, ки ҳалҳо дар тӯли фронт бо фосилаи баробартар тақсим шудаанд. Қимати баландтар афзоиши гурӯҳбандӣ ё фосилаҳои номунтазамро нишон медиҳад.

Муодилаи (25): Сарфаи энергия нисбат ба хатти асосии distance-greedy

\[ \Delta E = \left( \frac{ F_1(\pi_{\text{greedy}}) - F_1(\pi^*) }{ F_1(\pi_{\text{greedy}}) } \right) \times100\% \tag{25} \]

Ин таносуб коҳиши энергияи ҳалли интихобшудаи POB knee-point-ро нисбат ба ҳале, ки манбаъ онро хатти асосии стандартии саноатии distance-greedy меномад, бо фоиз нишон медиҳад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Муҳити синтетикии озмоиш

Дар намунаи оптимизатсияи таҳқиқот як анбори марказӣ ва 26 муштарӣ мавҷуд аст. Талабҳои муштариён дар фосилаи 500–2500 мебошанд. Координатаҳои гиреҳҳо дар шабакаи дискретии дученака дар фосилаи \([-300,300]\) муайян шудаанд. Ғунҷоиши воситаи нақлиёт дар матни асосӣ ва Ҷадвали 5 ҳамчун 7000 “воҳид” нишон дода шудааст. Андозаи парк пешакӣ собит дода намешавад, балки ҳангоми тақсим кардани пермутатсия аз рӯи ғунҷоиш ба вуҷуд меояд.

Вақти иҷро

Иҷрои аввал 7 сония аст; манбаъ инро бо насби муҳити оптимизатсия, ҷудокунии хотира, сохтани cache ва ба кор даровардани модели ивазкунанда алоқаманд мекунад. Чор иҷрои баъдӣ тақрибан дар фосилаи 3–4 сонияанд.

Муодилаи (26): Вақти миёнаи иҷро

\[ T_{\text{avg}}=4.30\ {\rm s} \tag{26} \]

Манбаъ бар асоси ин қимат усулро барои банақшагирии логистикии “near-real-time” умедбахш мешуморад. Аммо 4,30 сония таъхири аз аввал то охири система нест, ки дар API-ҳои воқеии ҳаракати нақлиёт, телеметрияи воқеии парк ё талабҳои пайваста тағйирёбандаи саҳроӣ чен шуда бошад; ин вақти ҳисоббарории намунаи синтетикии 26-муштарӣ дар муҳити Google Colab мебошад.

Натиҷаи R² = 0,9960 Чӣ Гуна Бояд Тафсир Шавад?

\(R^2=0{,}9960\) нишон медиҳад, ки модели ивазкунандаи Random Forest тақрибан %99,6 тағйирёбии қиматҳои синтетикии энергияи test-ро, ки бо Муодилаи (10)-и манбаъ тавлид шудаанд, шарҳ медиҳад; ин натиҷа маънои дақиқии саҳроии %99,6 дар масрафи энергияи ченшудаи воситаҳои нақлиёти воқеиро надорад.

Санҷиши модели ивазкунанда

Манбаъ дар Расми 6 қиматҳои синтетикии ҳадафро, ки “энергияи воқеии физикӣ” номида шудаанд, дар меҳвари x ва қиматҳои энергияеро, ки Random Forest пешгӯӣ кардааст, дар меҳвари y нишон медиҳад. Нуқтаҳо дар наздикии хати айниятии \(y=x\) ҷамъ мешаванд ва манбаъ инро ҳамчун нишонаи паст будани каҷравии пешгӯӣ тафсир мекунад.

Дар ин ҷо ибораи “энергияи воқеии физикӣ” бояд бо эҳтиёт хонда шавад: энергияи истинодӣ дар график аз воситаи лабораторӣ ё саҳроӣ чен нашудааст; он қимати синтетикии ҳадаф аст, ки бо Муодилаи (10) тавлид шудааст. Аз ин рӯ, график месанҷад, ки Random Forest формулаи зерини масъалаи омӯзишии худро то чӣ андоза хуб наздик мекунад.

Чаро байни энергия ва масофа ихтилоф пайдо мешавад?

Манбаъ нишон медиҳад, ки дар фронти Pareto бо кам шудани энергия масофаи умумӣ дар баъзе ҳалҳо метавонад зиёд шавад. Шарҳи механикии ин ҳолат навсозии динамикии бор аст. Агар муштариёни дорои талаботи баланд пештар боздид шаванд, массаи воситаи нақлиёт зудтар кам мешавад; қисмҳои баъдии роҳро бо бори сабуктар тай кардан мумкин аст. Аз ин рӯ, масири дарозтар метавонад дар функсияи энергияи модель нисбат ба баъзе масирҳои кӯтоҳтар камтар энергия масраф кунад.

Ин натиҷа маънои онро надорад, ки “дар ҷаҳони воқеӣ масири дарозтар ҳамеша сарфакортар аст”. Манбаъ танҳо нишон медиҳад, ки дар доираи функсияи энергияи худ, сохтори синтетикии талаб ва қоидаҳои масир ҳадафҳои масофа ва энергия комилан якхела нестанд.

Муодилаи (27): Хулосаи дуҳадафа дар бахши натиҷаҳо

\[ \min(E_{\text{fleet}},D_{\text{fleet}}) \tag{27} \]

\(E_{\text{fleet}}\) энергияи умумии парк ва \(D_{\text{fleet}}\) масофаи умумии паркро ифода мекунанд. Ин муодила тамоми масъалаи оптимизатсияи таҳқиқотро кӯтоҳ ҷамъбаст мекунад: ҳадаф то ҳадди имкон кам кардани ҳам энергия ва ҳам масофа ва дар айни замон намоён кардани созиши байни онҳо тавассути ҳалли Pareto мебошад.

Муқоисаи энергияи се стратегияи масир

Қимати 685,9 kWh-и ҳалли интихобшудаи POB нисбат ба 833,3 kWh-и ҳалли тасодуфӣ тақрибан %17,7 ва нисбат ба 780,0 kWh-и ҳалли distance-greedy тақрибан %12,1 коҳишро ифода мекунад. Коҳиши миёнаи энергияи distance-greedy, ки манбаъ аз рӯи панҷ иҷрои мустақил гузориш кардааст, %12,47 ± %2,32 мебошад.

Манбаъ дар ҷумлаи дахлдори натиҷа алоҳида нишон намедиҳад, ки ҷузъи “±2,32” ба кадом таърифи оморӣ — каҷравии стандартӣ, хатои стандартӣ ё фосилаи эътимод — мувофиқ аст. Аз ин рӯ, Verianla онро танҳо дар шакле, ки манбаъ гузориш кардааст, мерасонад.

Hypervolume ва устувории Pareto

Hypervolume-и нормализатсияшуда барои панҷ иҷрои мустақил:

\[ HV=0.6305\pm0.0277 \]

гузориш шудааст. Манбаъ тағйирёбии пасти байни иҷроҳоро ҳамчун нишонаи он тафсир мекунад, ки раванди оптимизатсия дар шароити гуногуни оғоз ба минтақаҳои монанди босифат наздик мешавад.

Қимати Hypervolume аз ҳудудҳои нормализатсияи Муодилаи (20), ки дар таҳқиқот истифода шудаанд, ва нуқтаи истинодии \([1.1,1.1]^T\) вобаста аст. Аз ин рӯ, қимати 0,6305 набояд берун аз замина бо HV-и ҳисобшуда бо миқёс ё нуқтаи истинодии дигар дар таҳқиқоти дигар муқоиса шавад.

Натиҷаи Spacing

Манбаъ қимати миёнаи Spacing-ро:

\[ S=109.32\pm46.20 \]

гузориш карда, онро ҳамчун нишонаи тақсимшавии миёнаи ҳалли Pareto дар тӯли фронт тафсир мекунад. Ҳар қадар Spacing ба сифр наздик шавад, тақсимот мунтазамтар мешавад; қимати баландтар нишон медиҳад, ки масофа байни ҳалҳо тағйирёбандатар аст.

Таҳлили аҳаммияти хусусиятҳо

Ин натиҷа нишон медиҳад, ки дар доираи сохтори функсияи синтетикии энергия ва шароити санҷишии таҳқиқот бор пурқувваттарин тағйирёбандаи шарҳдиҳанда мебошад. Аммо ҳаракати нақлиёт дар арзёбии масир ҳамчун \(T_e=1.2\) собит аст ва суръат низ аз масофа бо Муодилаи (4) ба таври детерминистӣ ҳосил мешавад. Аз ин рӯ, аз ин таҳқиқот набояд хулоса кард, ки “суръат ва ҳаракати нақлиёт дар энергияи воситаҳои нақлиёти воқеӣ аҳаммият надоранд”.

Ҳарчанд манбаъ ин бахшро “sensitivity analysis” меномад, амали анҷомшуда аслан тафсири аҳаммияти хусусиятҳои Gini-и Random Forest мебошад. Таҳлили классикии глобалии ҳассосият, ки дар он ҳар параметр ба таври назоратшаванда алоҳида тағйир дода мешавад, гузориш нашудааст.

Намунаҳои масирҳои оптимизатсияшуда

Расми 9-и манбаъ масири тасодуфиро бо конфигуратсияи интихобшудаи масири оптимизатсияшуда ба таври визуалӣ муқоиса мекунад. Ҳалли тасодуфӣ буришҳои бештари масир, тартиби парокандаи муштариён ва инҳирофҳои нолозимро нишон медиҳад. Ҳалли оптимизатсияшуда гурӯҳҳои тартибноктари муштариён ва пайдарпаии мувофиқтари масирҳоро тавлид мекунад.

Азбаски пайдарпаии хоми нуқта/масир барои координатаҳои муштариёни Расми 9 дар мақола ҳамчун ҷадвали мустақили маълумот дода нашудааст, Verianla ин харитаро бо координатаҳои тахминӣ аз нав намекашад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Random Forest функсияи синтетикии ҳадафи энергияи таҳқиқотро дар маълумоти санҷишӣ дар сатҳи \(R^2=0.9960\) наздик кардааст.
• POB тавонистааст пешгӯии энергияро аз ҷиҳати техникӣ бо оптимизатсияи NSGA-II муттаҳид кунад.
• Аз сабаби навсозии динамикии бор, масири кӯтоҳтарин ва масири камэнергиятарин ҳамеша якхела нестанд.
• Дар панҷ иҷрои мустақили синтетикии оптимизатсия коҳиши миёнаи энергия нисбат ба хатти асосии distance-greedy ҳамчун %12,47 ± %2,32 гузориш шудааст.
• Hypervolume-и нормализатсияшуда 0,6305 ± 0,0277 ва Spacing 109,32 ± 46,20 гузориш шудаанд.
• Пешгӯии векторишудаи RF ва равиши memoization оптимизатсияро дар ҳамин намунаи масъала ба миқёси чанд сония расонидаанд.
• Дар таҳлили Gini-и манбаъ бори воситаи нақлиёт тақрибан %70 ва масофа тақрибан %29 аҳаммият доштаанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки POB дар ширкати воқеии логистикӣ ҳатман %12,47 энергия сарфа мекунад.
• Random Forest дар телеметрияи воқеии воситаҳои нақлиёт бо \(R^2=0.9960\) тасдиқ нашудааст.
• Модель маълумоти ҳаракати нақлиёти вақти воқеиро истифода намебарад; коэффисиенти ҳаракат дар арзёбии масир 1.2 аст.
• Таҳқиқот дар мошини боркаш, фургон, воситаи нақлиёти барқӣ ё модели мушаххаси муҳаррик/батарея санҷиши саҳроӣ анҷом надодааст.
• Аҳаммияти хусусияти Gini андозаи таъсири сабабӣ нест.
• Аҳаммияти тақрибан %70-и борро барои ҳамаи шаҳрҳо, паркҳо ва моделҳои энергия ҳамчун таносуби универсалӣ тафсир кардан мумкин нест.
• Вақти миёнаи 4,30 сония таъхири аз аввал то охири системаи воқеии логистикии истеҳсолӣ нест.
• Манбаъ ҳамгироии пурраи саҳроии ҳаракати воқеӣ, шароити обу ҳаво, нишебии роҳ, технологияи воситаи нақлиёт, рафтори ронанда ё динамикаи заряд/сӯзишвориро санҷида нашудааст.

Маҳдудиятҳои асосии методологӣ

Маълумоти синтетикии энергия: Функсияи асосии энергияи модель аз маълумоти ченшудаи парк ҳосил нашудааст. Аз ин рӯ, қимати баланди R²-и модели ивазкунанда пеш аз ҳама муваффақияти омӯзиши функсияи синтетикиро нишон медиҳад.

Калибровкаи физикии функсияи энергия: Дар манбаъ нишон дода нашудааст, ки коэффисиентҳои Муодилаи (10) бо низоми интиқоли қувваи воситаи нақлиёти мушаххас ё масрафи ченшудаи kWh/fuel чӣ гуна калибр шудаанд.

Тағйирёбандаи ҳаракати нақлиёт: Дар арзёбии масир \(T_e=1.2\) собит аст. Аз ин рӯ, тағйирёбии воқеии ҳаракати нақлиёт дар дохили оптимизатсия ба таври динамикӣ ифода намешавад.

Тағйирёбандаи суръат: Суръат аз маълумоти воқеии ронандагӣ не, балки аз робитаи \(v_e=\max(25,80-0.3d_e)\) ҳисоб мешавад.

Миқёс: Намунаи оптимизатсия аз 26 муштарӣ иборат аст. Барои паркҳо ва шабакаҳои калонтар ҳамон вақти иҷро ё ҳамон сифати ҳал тавассути ин таҳқиқот исбот нашудааст.

Гузориши MAPE: Гарчанде усул MAPE-ро ҳамчун метрикаи арзёбӣ нишон медиҳад, дар натиҷаҳои асосӣ қимати ададии MAPE дода нашудааст.

Омор: Таҳқиқот панҷ иҷрои мустақили оптимизатсияро бо тухмҳои тасодуфӣ истифода мебарад; санҷиши классикии гипотеза, p-қимат ё таҳлили фосилаи эътимод гузориш нашудааст.

Дастрасии маълумот/код: Манбаъ мегӯяд, ки саҳмҳои аслӣ дар дохили мақола ҳастанд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул фиристода шаванд; дар мақолаи асосӣ анбори алоҳидаи коди кушода ё маҷмӯи маълумоти воқеии парк гузориш нашудааст.

Тафовутҳои намоиш дар дохили манбаъ

Дар Бахши математикии 3.1.2 \(F_1\) ҳамчун энергияи умумӣ ва \(F_2\) ҳамчун масофаи умумӣ муайян шудаанд. Аммо дар тасвири меъмории алгоритмии Расми 4-и манбаъ “Objective 1” ҳамчун масофа ва “Objective 2” ҳамчун энергияи глобалӣ нишонгузорӣ шудааст. Verianla муодилаҳои математикиро асос мегирад, аммо ин фарқи нишонгузории визуалиро пинҳон намекунад.

Дар ҳоле ки Ҷадвали 5 ва матни асосии усул ғунҷоиши воситаи нақлиётро ҳамчун \(Q=7000\) “units/воҳид” медиҳанд, дар Расми 4-и манбаъ ибораи “7000 kg per vehicle” мавҷуд аст. Азбаски воҳиди физикии масса дар матни асосӣ ба таври равшан ва пайваста собит нашудааст, Verianla дар тавзеҳи ҳисоббарорӣ ибораи “7000 воҳид”-ро нигоҳ медорад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Таҳқиқоти аслӣ: The Prediction Optimization Bridge (POB): A Surrogate Assisted Random Forest–NSGA-II Framework for Energy Efficient Vehicle Routing

Муаллифон: Manal El Yadari; Fouad Jawab; Imane Moufad; Imane Tronnebati.

Тартиби муаллифон: Тартиби манбаъ айнан ҳифз шудааст.

Муаллифи масъул: Fouad Jawab.

Муассиса: Laboratory of Technologies and Industrial Services, Sidi Mohamed Ben Abdellah University, Fes 30000, Morocco.

Саҳми баробар: Дар манбаъ нишонаи муаллифи якуми баробар ё саҳми баробар нишон дода нашудааст.

Маҷалла: Urban Science.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Ҷилд / шумора / рақами мақола: 10(11), 626.

DOI: 10.3390/urbansci10110626

Санаи ирсол: 28 июни 2026.

Санаи бознигарӣ: 19 сентябри 2026.

Санаи қабул: 20 сентябри 2026.

Санаи нашр: 29 октябри 2026.

Навъи манбаъ: Article; таҳқиқоти ҳисоббарории масирбандии воситаҳои нақлиёт, моделсозии ивазкунандаи омӯзиши мошинӣ ва оптимизатсияи эволютсионии бисёрҳадафа.

Вазъи баррасии ҳамтоён: Мақолаи маҷаллаи аз баррасии ҳамтоён гузашта, ки дар Urban Science нашр шудааст.

Иҷозатнома: Иҷозатномаи дастрасии кушодаи Creative Commons Attribution (CC BY).

Пайванди расмии нашр: Саҳифаи расмии мақолаи MDPI Urban Science тавассути DOI 10.3390/urbansci10110626.

Маблағгузорӣ: Муаллифон гузориш медиҳанд, ки таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.

Кумитаи ахлоқ: Institutional Review Board Statement: Not applicable.

Розигии огоҳона: Informed Consent Statement: Not applicable.

Дастрасии маълумот: Муаллифон мегӯянд, ки саҳмҳои аслии таҳқиқот дар мақола мавҷуданд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул равона карда шаванд.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор мекунанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Изҳороти зеҳни сунъии тавлидӣ: Муаллифон мегӯянд, ки ҳангоми омодасозии мақола барои дастгирии маҳдуди забонӣ ва форматбандии визуалии ду расм, аз ҷумла ранг/икона, аз воситаҳои зеҳни сунъии тавлидӣ истифода кардаанд; натиҷаҳоро худашон бозбинӣ ва таҳрир карда, масъулияти муҳтавои нашрро ба уҳда гирифтаанд.

Саҳми муаллифон: Консептуализатсия: F.J., I.M., I.T.; усул: M.E.Y., F.J.; навиштани тарҳи аслӣ: M.E.Y.; бозбинӣ ва таҳрир: M.E.Y., F.J., I.T.; машварат/назорат: F.J., I.M. Ҳамаи муаллифон версияи нашршударо хонда ва тасдиқ кардаанд.

Усули асосӣ: 4000 мушоҳидаи синтетикӣ бо илҳом аз робитаҳои физикӣ; ҷудокунии %80/%20 омӯзиш-test; модели ивазкунандаи Random Forest бо 100 дарахт ва чуқурии максималии 10; EE-VRP-и синтетикӣ бо 26 муштарӣ ва як анбор; навсозии динамикии бор; greedy route-splitting дар асоси ғунҷоиш; барориши гурӯҳии векторишудаи RF; memoization cache; NSGA-II бо 100 фард ва 60 насл; Ordered Crossover; Shuffle Indexes Mutation; панҷ тухми тасодуфии мустақил; таҳлили Hypervolume, Spacing, сарфаи энергия, вақти иҷро ва аҳаммияти хусусиятҳои Gini.

Ҳудуди асосии тафсир: Натиҷаҳои иҷрои таҳқиқот ба муҳити синтетикии оптимизатсия тааллуқ доранд, ки дар телеметрияи воқеии воситаҳои нақлиёт ё парки воқеии шаҳрӣ аз санҷиши беруна нагузаштааст. Аз ин рӯ, қиматҳои энергия ва таносубҳои сарфа набояд мустақиман ҳамчун иҷрои саҳроӣ умумӣ карда шаванд.

Ёддошти намоиш дар дохили манбаъ: Бахши математикӣ \(F_1\)-ро энергия ва \(F_2\)-ро масофа муайян мекунад, аммо дар Расми 4 рақамҳои ҳадаф баръакс нишонгузорӣ шудаанд. Ҳамин расм ғунҷоиши \(Q=7000\)-ро бо kg нишон медиҳад, дар ҳоле ки матни асосӣ ва Ҷадвали 5 воҳидро “units” медиҳанд. Ин фарқҳо пинҳонӣ ислоҳ карда нашудаанд.