Proqnozlaşdırma–Optimallaşdırma Körpüsü (Prediction–Optimization Bridge, POB), nəqliyyat vasitələrinin marşrutları üzrə enerji sərfini əvvəlcə Random Forest (RF) adlı surroqat maşın öyrənməsi modeli ilə proqnozlaşdıran və bu enerji proqnozlarını Qeyri-dominant Sıralamalı Genetik Alqoritm II-yə (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II) ötürərək ümumi donanma enerjisi ilə ümumi səfər məsafəsini birlikdə azaltmağa çalışan hibrid optimallaşdırma çərçivəsidir. Tədqiqatda 26 müştəri və bir depodan ibarət sintetik nəqliyyat vasitəsi marşrutlaşdırma nümunəsindən istifadə edilmiş; RF modeli fiziki əlaqələrdən ilhamlanan enerji funksiyası ilə yaradılmış 4000 sintetik müşahidə üzərində öyrədilmiş, daha sonra NSGA-II ilə 100 fərddən ibarət populyasiya 60 nəsil boyunca optimallaşdırılmışdır.

Random Forest surroqat modelinin mənbə enerji funksiyasını yenidən yaratmaq qabiliyyəti \(R^2=0{,}9960\) kimi bildirilmişdir. Beş müstəqil optimallaşdırma icrasında, mənbənin “distance-greedy” və ya “Industry Standard Greedy” adlandırdığı məsafə-prioritetli evristik marşrutlaşdırma yanaşması ilə müqayisədə orta enerji azalması %12,47 ± %2,32 olmuşdur. Normallaşdırılmış Hypervolume dəyəri 0,6305 ± 0,0277, Spacing dəyəri isə 109,32 ± 46,20 kimi bildirilmişdir.

Seçilmiş nümunə knee-point həllində enerji sərfi 685,9 kWh olduğu halda, eyni nümunədə distance-greedy yanaşması 780,0 kWh, təsadüfi marşrutlaşdırma isə 833,3 kWh enerji sərf etmişdir. Bu seçilmiş həll distance-greedy üsulu ilə müqayisədə təxminən %12,1, təsadüfi marşrutlaşdırma ilə müqayisədə isə təxminən %17,7 daha az enerji sərf edir. Beş müstəqil icranın orta göstəricisi olan %12,47 ± %2,32 dəyəri tək bir seçilmiş həllin %12,1 göstəricisindən ayrıca nəzərdən keçirilməlidir.

Tədqiqatın ən mühüm metodoloji məhdudiyyəti enerji modelinin real yük maşını, furqon və ya elektrikli nəqliyyat vasitəsi telemetriyasından öyrənilməməsidir. Təlim məlumatları tədqiqatın müəyyən etdiyi sintetik enerji funksiyası ilə yaradılmışdır. Buna görə \(R^2=0{,}9960\), RF-nin real dünyadakı nəqliyyat vasitəsi enerji sərfini %99,6 dəqiqliklə proqnozlaşdırdığını deyil, mənbə tədqiqatın öz sintetik enerji səthini çox yüksək uyğunluqla təxmini şəkildə təkrarladığını göstərir. Eyni şəkildə %12,47 orta enerji azalması real şəhər donanmasında təsdiqlənmiş sahə qənaəti deyil, bu sintetik optimallaşdırma mühitinin nəticəsidir.

Tədqiqatın həll etməyə çalışdığı problem

Klassik Nəqliyyat Vasitələrinin Marşrutlaşdırılması Problemi (Vehicle Routing Problem, VRP), bir nəqliyyat vasitəsinin və ya nəqliyyat vasitələri donanmasının müştərilərə hansı ardıcıllıqla xidmət göstərəcəyini və hansı marşrutlardan istifadə edəcəyini müəyyən etməyə çalışan kombinator optimallaşdırma problemidir. Ənənəvi VRP tətbiqlərində əsas məqsəd çox vaxt ümumi məsafəni və ya daşıma xərclərini azaltmaqdır. Enerji Səmərəli Nəqliyyat Vasitələrinin Marşrutlaşdırılması Problemi (Energy-Efficient Vehicle Routing Problem, EE-VRP) isə yalnız məsafəyə deyil, enerji sərfinə təsir edən yük, sürət, trafik və digər əməliyyat amillərinə də diqqət yetirir.

Tədqiqatın çıxış nöqtəsi ən qısa marşrutun həmişə ən az enerji sərf edən marşrut olmaya bilməsidir. Çatdırılma nəqliyyat vasitəsinin daşıdığı kütlə marşrut boyunca sabit qalmır. Nəqliyyat vasitəsi çoxlu yük daşıdığı ilkin hissələrdə eyni məsafəni qət etmək üçün, daha çox çatdırılma etdikdən sonrakı daha yüngül vəziyyətinə nisbətən fərqli enerji sərf edə bilər. Buna görə müştərilərin ziyarət ardıcıllığı yalnız həndəsi məsafəni deyil, nəqliyyat vasitəsinin yol boyunca daşıdığı yükün necə azalacağını da müəyyən edir.

Müəlliflər bu problemi iki hesablama qatına ayırırlar. Birinci qat hər bir yol seqmentinin enerji sərfini sürətlə proqnozlaşdıran Random Forest surroqat modelidir. İkinci qat isə minlərlə mümkün müştəri ardıcıllığı arasında enerji–məsafə tarazlığı axtaran NSGA-II optimallaşdırmasıdır.

Ədəbiyyat kontekstində üsul sinifləri

Prediction–Optimization Bridge (POB) nədir?

Prediction–Optimization Bridge (POB), Random Forest tərəfindən proqnozlaşdırılan seqment səviyyəli enerji dəyərlərini birbaşa NSGA-II-nin uyğunluq qiymətləndirməsinə bağlayan və beləliklə marşrut namizədlərini həm enerji sərfi, həm də ümumi məsafə baxımından qiymətləndirən hibrid proqnozlaşdırma–optimallaşdırma qatıdır.

Tədqiqatın dörd mərhələli üsulu

Mənbənin üsul sxemi dörd əsas mərhələ müəyyən edir. Birinci mərhələdə fiziki əlaqələrdən ilhamlanan sintetik enerji məlumatları yaradılır və Random Forest öyrədilir. İkinci mərhələdə müştəri permutasiyaları tutuma uyğun nəqliyyat vasitəsi marşrutlarına çevrilir və dinamik nəqliyyat vasitəsi yükü hesablanır. Üçüncü mərhələdə NSGA-II marşrut namizədlərini enerji və məsafə baxımından təkamül etdirir. Dördüncü mərhələdə Pareto cəbhəsi, Hypervolume, Spacing, enerji qənaəti, işləmə müddəti və müqayisəli marşrutlar qiymətləndirilir.

Problem hansı riyazi məkanda qurulur?

Problem tam istiqamətli qraf kimi müəyyən edilir:

\[ G=(V,A), \]

burada \(V=\{0,1,\ldots,N\}\) düyünlər çoxluğunu, \(A=\{(i,j):i,j\in V,\ i\neq j\}\) isə istifadə oluna bilən istiqamətli əlaqələri təmsil edir. \(0\) düyünü mərkəzi depodur; \(C=\{1,\ldots,N\}\) müştərilər çoxluğudur və tədqiqatda \(N=26\)-dır.

Tənlik (1): Xromosom təsviri

\[ \pi=(\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_N) \tag{1} \]

\(\pi\), müştərilərin ziyarət ardıcıllığını müəyyən edən permutasiya əsaslı xromosomdur. Hər \(\pi_i\) bir müştəri indeksidir. Depo xromosoma daxil edilmir; marşrut qiymətləndirilərkən başlanğıc və son nöqtə kimi ayrıca əlavə olunur. Bu təsvir genetik alqoritmin birbaşa “müştəri ardıcıllığı” üzərində işləməsinə imkan verir.

Tənlik (2): İki məqsədli optimallaşdırma

\[ \min F(\pi)= \begin{bmatrix} F_1(\pi),F_2(\pi) \end{bmatrix}^{T} \tag{2} \]

Tədqiqatın riyazi bölməsində \(F_1\) ümumi donanma enerji sərfi, \(F_2\) isə ümumi səfər məsafəsidir. Tək bir “ən yaxşı” rəqəm əvəzinə iki məqsəd eyni vaxtda azaldılmağa çalışılır. Məqsədlər bir-biri ilə ziddiyyət təşkil edə bildiyi üçün nəticə tək həll deyil, Pareto həllər çoxluğu ola bilər.

Tənlik (3): Ümumi donanma enerjisi

\[ F_1(\pi) = \sum_{e=1}^{E}\Psi(X_e) \tag{3} \]

\(E\), xromosom marşrut çoxluqlarına çevrildikdən sonra yaranan ümumi yol seqmentlərinin sayıdır. \(X_e=[v_e,L_e,T_e,d_e]\), \(e\) seqmentinin xüsusiyyət vektorudur. \(\Psi\), Random Forest surroqat proqnozlaşdırıcısıdır. Hər seqment üçün proqnozlaşdırılan enerji toplanaraq bütün donanmanın enerji məqsədi əldə edilir.

Tənlik (4): Seqment sürəti

\[ v_e=\max(25,\ 80-0.3d_e) \tag{4} \]

Sürət seqment məsafəsindən asılı deterministik əlaqə ilə yaradılır. \(d_e\) artdıqca \(80-0.3d_e\) termini azalır; lakin \(\max\) əməliyyatı sürətin 25-dən aşağı düşməsinin qarşısını alır. Mənbə riyazi cədvəldə koordinatların və bu sürət əlaqəsinin fiziki vahidlərini ayrıca müəyyən etmir. Buna görə bu əlaqə real şəhərdə qüvvədə olan kalibrə edilmiş sürət–məsafə qanunu kimi deyil, sintetik modelin əməliyyat qaydası kimi oxunmalıdır.

Tənlik (5): Dinamik yük nisbəti

\[ L_e=\frac{w_e}{Q} \tag{5} \]

\(w_e\), nəqliyyat vasitəsi \(e\) seqmentindən keçərkən üzərində qalan yük; \(Q=7000\) isə tutumdur. \(L_e\) ölçüsüz yük nisbətidir. Nəqliyyat vasitəsi çatdırılma etdikcə \(w_e\) azalır və sonrakı seqmentlərin enerji girişi dəyişir. Tədqiqatın fərqli cəhətlərindən biri, bütün marşrut boyunca sabit yük fərz etmək əvəzinə bu dəyəri hər çatdırılmadan sonra yeniləməsidir.

Tənlik (6): Trafik əmsalı

\[ T_e=1.2 \tag{6} \]

Mənbə marşrut qiymətləndirilməsində trafik şəraitini sabit \(1.2\) miqyaslama əmsalı ilə təmsil edir. Buna görə optimallaşdırma zamanı trafik dinamik, zamanla dəyişən və ya real vaxtda ölçülən dəyişən deyil.

Tənlik (7)–(9): Ümumi məsafənin hesablanması

\[ F_2(\pi)=\sum_{k=1}^{K}D(r_k) \tag{7} \]

\[ D(r_k)=\sum_{(i,j)\in r_k}d_{ij} \tag{8} \]

\[ d_{ij} = \sqrt{(c_i^x-c_j^x)^2+(c_i^y-c_j^y)^2} \tag{9} \]

Tənlik (7) bütün nəqliyyat vasitəsi marşrutlarının məsafələrini toplayır. Tənlik (8) tək bir nəqliyyat vasitəsinin marşrutundakı ardıcıl əlaqələrin məsafələrini toplayır. Tənlik (9) isə iki düyün arasındakı Evklid məsafəsini koordinatlardan hesablayır. Beləliklə məsafə məqsədi üçsəviyyəli hesablama zənciridir: düyünlərarası məsafə → marşrut məsafəsi → donanmanın ümumi məsafəsi.

Random Forest Surroqat Modeli Bu Tədqiqatda Nəyi Öyrənir?

Random Forest surroqat modeli real nəqliyyat vasitələrindən ölçülmüş enerji məlumatlarını deyil, sürət, dinamik yük nisbəti, trafik əmsalı və məsafədən istifadə edən mənbə Tənlik (10)-dakı sintetik enerji funksiyasının giriş–çıxış əlaqəsini öyrənərək NSGA-II daxilində sürətli enerji proqnozu verən təxmini model kimi fəaliyyət göstərir.

Tənlik (10): Sintetik enerji məqsəd funksiyası

\[ y = 0.05v_e + 0.8L_ed_e + 0.003v_e^2L_e + 0.3T_e \tag{10} \]

Bu tənlik 4000 sintetik təlim müşahidəsinin məqsəd dəyərlərini yaradır. \(v_e\) sürət, \(L_e\) yük nisbəti, \(d_e\) məsafə və \(T_e\) trafik əmsalıdır.

İkinci termin \(0.8L_ed_e\), yük ilə məsafənin birlikdə artmasının enerji məqsədini yüksəltməsinə imkan verir. Üçüncü termin \(0.003v_e^2L_e\), sürətin kvadratını yüklə qarşılıqlı əlaqələndirərək qeyri-xətti davranış yaradır. Beləliklə Random Forest-ın öyrənəcəyi səth yalnız sadə məsafə funksiyası deyil.

Lakin mənbə bu əmsalların müəyyən yük maşını, mühərrik, batareya, yanacaq sərfi xəritəsi və ya ölçülmüş donanma telemetriyası ilə necə kalibrə edildiyini bildirmir. Nəticə cədvəllərində enerji kWh ilə ifadə edilsə də Tənlik (10)-dakı əmsalların ölçü vahidlərinə görə kalibrasiyası ayrıca göstərilmir. Buna görə tənlik mənbə tərəfindən “physics-informed” kimi istifadə olunsa da real nəqliyyat vasitəsi enerji ölçmə modeli ilə ekvivalent qəbul edilməməlidir.

Tənlik (11): Random Forest proqnozu

\[ \Psi(X_{\text{edge}}) = \frac{1}{B} \sum_{b=1}^{B} T_b(X_{\text{edge}};\Theta_b) \tag{11} \]

\(B=100\) qərar ağaclarının sayıdır. \(T_b\), \(b\)-ci reqressiya ağacının çıxışıdır; \(\Theta_b\) ağacın bölmə parametrlərini, istifadə olunan xüsusiyyətləri və yarpaq çıxışlarını təmsil edir. Random Forest tək bir ağacın proqnozuna güvənmir; 100 ağacın proqnozlarını ortalayaraq \(\Psi\) çıxışını yaradır. Maksimum ağac dərinliyi 10 ilə məhdudlaşdırılmışdır.

Təlim/sınaq bölgüsü

Mənbə Şəkil 3-də 4000 sintetik müşahidənin %80 təlim və %20 test kimi bölündüyünü göstərir. Əsas mətn modelin R² və MAPE metrikləri ilə qiymətləndirildiyini bildirir. Bununla belə, məqalənin əsas nəticələrində R² dəyəri açıq şəkildə verildiyi halda ədədi MAPE nəticəsi təqdim edilmir; buna görə çatışmayan MAPE dəyəri burada təxmin edilməmişdir.

Tənlik (12): Müştəri unikallığı

\[ \pi=(\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_N), \qquad \pi_i\neq\pi_j,\ \forall i\neq j \tag{12} \]

Hər müştəri xromosomda dəqiq bir dəfə yer alır. Bu quruluş müştərinin buraxılmasının və ya eyni müştərinin xromosom daxilində iki dəfə ziyarət edilməsinin qarşısını alır.

Tənlik (13): Depodan çıxış və depoya qayıdış

\[ Route_k=(0,i_1,i_2,\ldots,i_m,0) \tag{13} \]

Hər nəqliyyat vasitəsi marşrutu \(0\) depo düyünündən başlayır, ona təyin edilmiş müştəri ardıcıllığını ziyarət edir və yenidən \(0\) deposuna qayıdır.

Tənlik (14): Tutum məhdudiyyəti

\[ \sum_{i\in r_k}q_i\leq Q, \qquad \forall k\in\{1,\ldots,K\} \tag{14} \]

Bir nəqliyyat vasitəsinin marşrutuna təyin edilən müştəri tələblərinin cəmi maksimum tutum \(Q\)-nu aşa bilməz. Greedy marşrut bölücüsü müştəriləri ardıcıllıqla mövcud nəqliyyat vasitəsinə əlavə edir; növbəti müştəri tutumu aşacaqsa mövcud marşrut bağlanır və yeni nəqliyyat vasitəsi marşrutu başladılır.

Yük niyə hər çatdırılmadan sonra yenidən hesablanır?

Marşrutun başlanğıcında nəqliyyat vasitəsi birdən çox müştərinin məhsulunu daşıyır. Hər çatdırılmadan sonra yük azalır. POB qalan \(w_e\) yükünü yenilədiyi üçün eyni fiziki məsafəyə malik iki fərqli müştəri ardıcıllığı fərqli enerji xərci yarada bilər. Bu mexanizm tədqiqatın yalnız məsafəni optimallaşdırmaq əvəzinə yük ardıcıllığını da mühüm hesab etməsinin əsasını təşkil edir.

Tənlik (15): Cache-də olmayan fərdlərin seçilməsi

\[ P_{\text{invalid}} = \{\pi\in P:\pi\notin \operatorname{dom}(\mathcal{H})\} \tag{15} \]

\(\mathcal{H}\) əvvəllər qiymətləndirilmiş xromosomların uyğunluq dəyərlərini saxlayan memoization lüğətidir. Eyni xromosom yenidən yaranarsa enerji və məsafə təkrar hesablanmaq əvəzinə cache-dəki nəticədən istifadə edilə bilər. \(P_{\text{invalid}}\) hələ cache-də olmayan və həqiqətən yenidən qiymətləndirilməli fərdləri seçir.

Tənlik (16): Vektorlaşdırılmış toplu RF proqnozu

\[ Y_{\text{predictions}} = \Psi(M_{\text{batch}}) \in \mathbb{R}^{E_{\text{total}}} \tag{16} \]

Bütün yeni xromosomların marşrut seqmentləri ayrı-ayrılıqda Python dövrlərində qiymətləndirilmək əvəzinə \(M_{\text{batch}}\) adlı böyük xüsusiyyət matrisində birləşdirilir. Random Forest bu matrisə bir dəfəyə proqnoz tətbiq edir. \(E_{\text{total}}\) həmin toplu qiymətləndirmədəki ümumi seqment sayıdır.

Tənlik (17): Enerji uyğunluğunun yenidən xromosoma toplanması

\[ F_1(\pi) = \sum_{e=1}^{E} Y_{\text{predictions}}[e], \qquad \mathcal{H}(\pi) \leftarrow \bigl(F_1(\pi),F_2(\pi)\bigr) \tag{17} \]

Toplu RF çıxışları yenidən müvafiq xromosomlara ayrılır; hər marşrut namizədinin seqment enerjiləri toplanır və əldə edilən enerji–məsafə cütü cache-ə yazılır. Vektorlaşdırma və memoization tədqiqatın bir neçə saniyəlik işləmə müddətinə çatmasındakı iki əsas hesablama sürətləndirmə texnikasıdır.

Pareto Cəbhəsi və Knee-Point Həlli Necə Seçilir?

NSGA-II enerji ilə məsafəni məcburi şəkildə tək çəkili bala birləşdirmək əvəzinə, heç bir başqa həll tərəfindən hər iki məqsəddə eyni vaxtda məğlub edilməyən Pareto həllərini yaradır; tədqiqat daha sonra normallaşdırılmış məqsəd məkanında ideal nöqtəyə Evklid məsafəsi ən kiçik olan Pareto həllini praktik kompromis və ya knee-point həlli kimi seçir.

Tənlik (18): Pareto dominantlığı

\[ x_1 \lt x_2 \iff \left[ F_i(x_1)\leq F_i(x_2)\ \forall i\in\{1,2\} \right] \land \left[ \exists j\in\{1,2\}:F_j(x_1)<F_j(x_2) \right] \tag{18} \]

Bir həll digərindən hər iki məqsəddə də pis deyilsə və ən azı bir məqsəddə qəti şəkildə daha yaxşıdırsa, digər həllə dominant olur. Heç bir həll tərəfindən dominantlaşdırılmayan fərdlər ilk Pareto cəbhəsinə \(PF_1\) yerləşdirilir.

Tənlik (19): Crowding distance

\[ I_d(x_i) = \sum_{m=1}^{2} \frac{ F_m(x_{i+1})-F_m(x_{i-1}) }{ F_m^{\max}-F_m^{\min} } \tag{19} \]

Crowding distance eyni Pareto cəbhəsindəki bir həllin qonşularından nə qədər uzaqda olduğunu ölçür. Daha yüksək dəyər həllin daha seyrək bölgədə yerləşdiyini göstərir. NSGA-II eyni keyfiyyət cəbhəsindəki həllər arasında daha yüksək crowding distance dəyərlərinə üstünlük verərək bütün həllərin bir nöqtədə toplanmasının qarşısını almağa çalışır.

Genetik operatorlar

Ordered Crossover (OX) ehtimalı \(p_c=0.8\)-dir. Bir valideyndən ardıcıl müştəri bloku götürülür və qalan müştəri identifikatorları ikinci valideyndən onların sırası qorunmaqla tamamlanır. Beləliklə müştəri təkrarları yaratmadan marşrut ardıcıllığı ötürülə bilər.

Shuffle Indexes Mutation ehtimalı \(p_m=0.2\)-dir. Mutasiyaya daxil olan xromosomda hər bir genin başqa təsadüfi genlə yer dəyişmə ehtimalı %10-dur. Bu dəyişikliklər həll məkanında yeni müştəri ardıcıllıqlarının sınanmasına imkan verir.

Tənlik (20): Məqsədlərin normallaşdırılması

\[ f_1= \frac{F_1-400}{1200-400}, \qquad f_2= \frac{F_2-3000}{14000-3000} \tag{20} \]

Enerji və məsafə fərqli miqyaslarda olduğuna görə Hypervolume hesablanmasından əvvəl əvvəlcədən müəyyən edilmiş qlobal aşağı və yuxarı sərhədlərdən istifadə etməklə normallaşdırılır. Mənbə \(F_1\) üçün 400–1200, \(F_2\) üçün 3000–14000 sərhədlərindən istifadə edir.

Tənlik (21): Hypervolume

\[ HV(PF) = \Lambda \left( \bigcup_{f\in PF} [f_1,1.1]\times[f_2,1.1] \right) \tag{21} \]

\(\Lambda\) Lebesgue ölçüsünü, \([1.1,1.1]^T\) isə sabit istinad nöqtəsini təmsil edir. Hypervolume Pareto cəbhəsinin istinad nöqtəsinə görə əhatə etdiyi/dominant olduğu məqsəd məkanının ölçüsünü ümumiləşdirir. Eyni normallaşdırma və istinad nöqtəsi altında daha yüksək HV, ümumiyyətlə daha yaxşı yaxınlaşma və əhatəyə işarə edir.

Tənlik (22): Knee-point / kompromis həlli

\[ \pi^* = \underset{\pi\in PF_1}{\arg\min} \sqrt{ f_1(\pi)^2+f_2(\pi)^2 } \tag{22} \]

Normallaşdırılmış məqsəd məkanında ideal nöqtə \((0,0)\)-dır. Tənlik hər Pareto həllinin bu nöqtəyə Evklid məsafəsini hesablayır və ən yaxın həlli seçir. Beləliklə yalnız ən aşağı enerji və ya yalnız ən aşağı məsafə əvəzinə iki məqsəd arasında tarazlaşdırılmış həll seçilməyə çalışılır.

Tənlik (23): Beş müstəqil təsadüfi toxum

\[ \sigma_r=42+r, \qquad r\in\{0,1,2,3,4\} \tag{23} \]

Beş icra 42, 43, 44, 45 və 46 təsadüfi toxumları ilə başladılır. Məqsəd stokastik NSGA-II nəticələrinin tək bir təsadüfi başlanğıcdan asılı olub-olmadığını araşdırmaqdır.

Tənlik (24): Spacing metrikası

\[ S = \sqrt{ \frac{1}{|PF_1|-1} \sum_{i=1}^{|PF_1|-1} (\bar d-d_i)^2 } \tag{24} \]

\(d_i\) məqsəd məkanındakı ardıcıl Pareto nöqtələri arasındakı Evklid məsafəsi, \(\bar d\) isə bu məsafələrin ortalamasıdır. \(S\)-nin sıfıra yaxınlaşması həllərin cəbhə boyunca daha bərabər aralıqlarla paylandığını göstərir. Daha yüksək dəyər qruplaşmanın və ya qeyri-müntəzəm aralıqların artdığını ifadə edir.

Tənlik (25): Distance-greedy baza xəttinə görə enerji qənaəti

\[ \Delta E = \left( \frac{ F_1(\pi_{\text{greedy}}) - F_1(\pi^*) }{ F_1(\pi_{\text{greedy}}) } \right) \times100\% \tag{25} \]

Bu nisbət seçilmiş POB knee-point həllinin mənbənin standart sənaye distance-greedy baza xətti adlandırdığı həllə nisbətən enerji azalmasını faizlə göstərir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Sintetik eksperiment mühiti

Tədqiqatın optimallaşdırma nümunəsində bir mərkəzi depo və 26 müştəri vardır. Müştəri tələbləri 500–2500 intervalındadır. Düyün koordinatları \([-300,300]\) intervalındakı diskret ikiölçülü torda müəyyən edilmişdir. Nəqliyyat vasitəsinin tutumu əsas mətndə və Cədvəl 5-də 7000 “vahid” kimi göstərilmişdir. Donanmanın ölçüsü əvvəlcədən sabit verilmək əvəzinə permutasiyanın tutuma görə bölünməsi zamanı yaranır.

İşləmə müddəti

İlk icra 7 saniyədir; mənbə bunu optimallaşdırma mühitinin qurulması, yaddaşın ayrılması, cache-in yaradılması və surroqat modelin işə salınması ilə əlaqələndirir. Sonrakı dörd icra təxminən 3–4 saniyə intervalındadır.

Tənlik (26): Orta işləmə müddəti

\[ T_{\text{avg}}=4.30\ {\rm s} \tag{26} \]

Mənbə bu dəyərə əsaslanaraq üsulun “near-real-time” logistika planlaşdırması baxımından perspektivli olduğunu irəli sürür. Lakin 4,30 saniyə real trafik API-ləri, real donanma telemetriyası və ya davamlı dəyişən sahə tələbləri üzərində ölçülmüş uçdan-uca sistem gecikməsi deyil; 26 müştərili sintetik nümunənin Google Colab mühitindəki hesablama müddətidir.

R² = 0,9960 Nəticəsi Necə Şərh Edilməlidir?

\(R^2=0{,}9960\), Random Forest surroqat modelinin mənbə Tənlik (10) ilə yaradılmış sintetik test enerji dəyərlərindəki dəyişkənliyin təxminən %99,6-sını izah etdiyini göstərir; bu nəticə real nəqliyyat vasitələrinin ölçülmüş enerji sərfində %99,6 sahə dəqiqliyi demək deyil.

Surroqat modelin doğrulanması

Mənbə Şəkil 6-da “real fiziki enerji” adlandırılan sintetik məqsəd dəyərlərini x oxunda, Random Forest tərəfindən proqnozlaşdırılan enerji dəyərlərini isə y oxunda göstərir. Nöqtələr \(y=x\) eynilik xəttinə yaxın qruplaşır və mənbə bunu aşağı proqnoz sapmasının göstəricisi kimi şərh edir.

Burada “real fiziki enerji” ifadəsi diqqətlə oxunmalıdır: qrafikdəki istinad enerjisi laboratoriya və ya sahə nəqliyyat vasitəsindən ölçülməyib; Tənlik (10) ilə yaradılmış sintetik məqsəd dəyəridir. Buna görə qrafik Random Forest-ın öz təlim probleminin altında duran düsturu nə dərəcədə yaxşı yaxınlaşdırdığını sınaqdan keçirir.

Enerji ilə məsafə arasında niyə ziddiyyət yaranır?

Mənbə Pareto cəbhəsində enerji azaldıqca bəzi həllərdə ümumi məsafənin arta bildiyini göstərir. Bunun mexaniki izahı dinamik yükün yenilənməsidir. Yüksək tələbi olan müştərilər daha erkən ziyarət edilərsə nəqliyyat vasitəsinin kütləsi daha tez azalır; sonrakı yol hissələri daha yüngül yüklə keçilə bilər. Buna görə daha uzun marşrut modelin enerji funksiyasında bəzi daha qısa marşrutlardan az enerji sərf edə bilər.

Bu nəticə “real dünyada daha uzun marşrut həmişə daha qənaətlidir” demək deyil. Mənbə yalnız öz enerji funksiyası, sintetik tələb strukturu və marşrut qaydaları altında məsafə ilə enerji məqsədlərinin tam eyni olmadığını göstərir.

Tənlik (27): Nəticə bölməsində iki məqsədli xülasə

\[ \min(E_{\text{fleet}},D_{\text{fleet}}) \tag{27} \]

\(E_{\text{fleet}}\) ümumi donanma enerjisini, \(D_{\text{fleet}}\) isə ümumi donanma məsafəsini təmsil edir. Bu tənlik tədqiqatın bütün optimallaşdırma problemini qısa şəkildə ümumiləşdirir: məqsəd həm enerjini, həm də məsafəni mümkün qədər azaltmaq, lakin onların arasında yaranan mübadiləni Pareto həlləri ilə görünən etməkdir.

Üç marşrut strategiyasının enerji müqayisəsi

Seçilmiş POB həllinin 685,9 kWh dəyəri təsadüfi həlldəki 833,3 kWh ilə müqayisədə təxminən %17,7, distance-greedy həlldəki 780,0 kWh ilə müqayisədə isə təxminən %12,1 azalmaya uyğun gəlir. Mənbənin beş müstəqil icra üzrə bildirdiyi orta distance-greedy enerji azalması isə %12,47 ± %2,32-dir.

Mənbə “±2,32” komponentinin standart sapma, standart xəta və ya etibar intervalı kimi hansı statistik tərifə uyğun gəldiyini müvafiq nəticə cümləsində ayrıca qeyd etmir. Buna görə Verianla bunu yalnız mənbədə bildirildiyi formada təqdim edir.

Hypervolume və Pareto sabitliyi

Beş müstəqil icra üçün normallaşdırılmış Hypervolume:

\[ HV=0.6305\pm0.0277 \]

kimi bildirilmişdir. Mənbə icralararası aşağı dəyişkənliyi optimallaşdırma prosesinin müxtəlif başlanğıc şərtlərində oxşar yüksək keyfiyyətli bölgələrə yaxınlaşmasının göstəricisi kimi şərh edir.

Hypervolume dəyəri tədqiqatda istifadə olunan Tənlik (20) normallaşdırma sərhədlərindən və \([1.1,1.1]^T\) istinad nöqtəsindən asılıdır. Buna görə 0,6305 dəyəri başqa bir tədqiqatda fərqli miqyas və ya istinad nöqtəsi ilə hesablanmış HV dəyəri ilə kontekstdən kənar müqayisə edilməməlidir.

Spacing nəticəsi

Mənbə orta Spacing dəyərini:

\[ S=109.32\pm46.20 \]

kimi bildirir və bunu Pareto həllərinin cəbhə boyunca orta səviyyədə paylanmasının göstəricisi kimi şərh edir. Spacing sıfıra yaxınlaşdıqca paylanma daha müntəzəm olur; yüksək dəyər həllər arasındakı məsafənin daha dəyişkən olduğunu göstərir.

Xüsusiyyət əhəmiyyətinin təhlili

Bu nəticə tədqiqatın sintetik enerji funksiyasının quruluşu və sınaq şərtləri daxilində yükün ən güclü izahedici dəyişən olduğunu göstərir. Lakin trafik marşrut qiymətləndirilməsində \(T_e=1.2\) kimi sabitdir və sürət də Tənlik (4) ilə məsafədən deterministik şəkildə törədilir. Buna görə “sürət və trafik real dünyadakı nəqliyyat vasitəsi enerjisində əhəmiyyətsizdir” nəticəsi bu tədqiqatdan çıxarılmamalıdır.

Mənbə bu bölməni “sensitivity analysis” adlandırsa da aparılan əməliyyat mahiyyət etibarilə Random Forest Gini xüsusiyyət əhəmiyyətlərinin şərhidir. Hər parametri nəzarətli şəkildə ayrıca dəyişdirməklə qurulmuş klassik qlobal həssaslıq təhlili bildirilməmişdir.

Optimallaşdırılmış marşrut nümunələri

Mənbə Şəkil 9 təsadüfi marşrutla seçilmiş optimallaşdırılmış marşrut konfiqurasiyasını vizual olaraq müqayisə edir. Təsadüfi həll daha çox marşrut kəsişməsi, pərakəndə müştəri ardıcıllığı və lazımsız yayınma göstərir. Optimallaşdırılmış həll daha nizamlı müştəri qrupları və daha ardıcıl marşrut sıraları yaradır.

Şəkil 9-un müştəri koordinatlarına aid xam nöqtə/marşrut ardıcıllığı məqalədə ayrıca məlumat cədvəli kimi verilmədiyinə görə Verianla bu xəritəni təxmini koordinatlarla yenidən çəkmir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Random Forest tədqiqatın sintetik enerji məqsəd funksiyasını sınaq məlumatında \(R^2=0.9960\) səviyyəsində yaxınlaşdırmışdır.
• POB enerji proqnozunu NSGA-II optimallaşdırması ilə texniki olaraq birləşdirə bilmişdir.
• Dinamik yük yenilənməsi səbəbindən ən qısa məsafəli marşrutla ən az enerjili marşrut həmişə eyni deyil.
• Beş müstəqil sintetik optimallaşdırma icrasında distance-greedy baza xəttinə görə orta enerji azalması %12,47 ± %2,32 kimi bildirilmişdir.
• Normallaşdırılmış Hypervolume 0,6305 ± 0,0277, Spacing 109,32 ± 46,20 kimi bildirilmişdir.
• Vektorlaşdırılmış RF proqnozu və memoization yanaşması bu problem nümunəsində optimallaşdırmanı bir neçə saniyə miqyasına endirmişdir.
• Mənbənin Gini təhlilində nəqliyyat vasitəsi yükü təxminən %70, məsafə isə təxminən %29 əhəmiyyət daşımışdır.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• POB-nin real logistika şirkətində dəqiq olaraq %12,47 enerji qənaəti verəcəyi göstərilməmişdir.
• Random Forest real nəqliyyat vasitəsi telemetriyası üzərində \(R^2=0.9960\) ilə doğrulanmamışdır.
• Model real vaxt trafik məlumatından istifadə etmir; marşrut qiymətləndirilməsində trafik əmsalı 1.2-dir.
• Tədqiqat müəyyən yük maşını, furqon, elektrikli nəqliyyat vasitəsi və ya mühərrik/batareya modeli üzərində sahə doğrulaması aparmamışdır.
• Gini xüsusiyyət əhəmiyyəti səbəbli təsirin ölçüsü deyil.
• Təxminən %70 yük əhəmiyyəti bütün şəhərlər, donanmalar və enerji modelləri üçün universal nisbət kimi şərh edilə bilməz.
• 4,30 saniyəlik orta müddət real istehsal logistika sisteminin uçdan-uca gecikməsi deyil.
• Mənbə real trafik, hava şəraiti, yol maililiyi, nəqliyyat vasitəsi texnologiyası, sürücü davranışı və ya şarj/yanacaq dinamikalarının tam sahə inteqrasiyasını sınaqdan keçirməmişdir.

Əsas metodoloji məhdudiyyətlər

Sintetik enerji məlumatları: Modelin əsas enerji funksiyası ölçülmüş donanma məlumatlarından törədilməmişdir. Buna görə surroqat modelin yüksək R² dəyəri ilk növbədə sintetik funksiyanı öyrənmə uğurunu göstərir.

Enerji funksiyasının fiziki kalibrasiyası: Tənlik (10)-un əmsallarının müəyyən nəqliyyat vasitəsi güc ötürücü sistemi və ya ölçülmüş kWh/fuel sərfi ilə necə kalibrə edildiyi mənbədə göstərilmir.

Trafik dəyişəni: Marşrut qiymətləndirilməsində \(T_e=1.2\) sabitdir. Buna görə real trafik dalğalanmaları optimallaşdırma daxilində dinamik şəkildə təmsil edilmir.

Sürət dəyişəni: Sürət real sürüş məlumatından deyil, \(v_e=\max(25,80-0.3d_e)\) əlaqəsindən hesablanır.

Miqyas: Optimallaşdırma nümunəsi 26 müştəridən ibarətdir. Daha böyük donanma və müştəri şəbəkələrində eyni işləmə müddəti və ya eyni həll keyfiyyəti bu tədqiqat tərəfindən sübut edilmir.

MAPE hesabatı: Üsul MAPE-ni qiymətləndirmə metrikası kimi göstərsə də əsas nəticələrdə ədədi MAPE dəyəri verilmir.

Statistika: Tədqiqat beş müstəqil təsadüfi toxumlu optimallaşdırma icrasından istifadə edir; klassik hipotez testi, p dəyəri və ya etibar intervalı təhlili bildirilmir.

Məlumat/kod əlçatanlığı: Mənbə orijinal töhfələrin məqalə daxilində olduğunu və əlavə sualların məsul müəllifə yönəldilə biləcəyini bildirir; əsas məqalədə ayrıca açıq kod deposu və ya real donanma məlumat dəsti göstərilmir.

Mənbə daxilində təsvir fərqləri

Riyazi Bölmə 3.1.2-də \(F_1\) ümumi enerji, \(F_2\) ümumi məsafə kimi müəyyən edilir. Mənbə Şəkil 4-ün alqoritmik arxitektura vizualında isə “Objective 1” məsafə, “Objective 2” qlobal enerji kimi etiketlənmişdir. Verianla riyazi tənlikləri əsas götürür, lakin bu vizual etiketləmə fərqini gizlətmir.

Cədvəl 5 və əsas üsul mətni nəqliyyat vasitəsi tutumunu \(Q=7000\) “units/vahid” kimi verdiyi halda mənbə Şəkil 4 vizualında “7000 kg per vehicle” ifadəsi vardır. Əsas mətndə fiziki kütlə vahidi açıq və ardıcıl şəkildə sabitləşdirilmədiyi üçün Verianla hesablama izahında “7000 vahid” ifadəsini qoruyur.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal tədqiqat: The Prediction Optimization Bridge (POB): A Surrogate Assisted Random Forest–NSGA-II Framework for Energy Efficient Vehicle Routing

Müəlliflər: Manal El Yadari; Fouad Jawab; Imane Moufad; Imane Tronnebati.

Müəllif sırası: Mənbədəki sıra eynilə qorunmuşdur.

Məsul müəllif: Fouad Jawab.

Qurum: Laboratory of Technologies and Industrial Services, Sidi Mohamed Ben Abdellah University, Fes 30000, Morocco.

Bərabər töhfə: Mənbədə bərabər birinci müəlliflik və ya bərabər töhfə işarəsi göstərilmir.

Jurnal: Urban Science.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Cild / nömrə / məqalə nömrəsi: 10(11), 626.

DOI: 10.3390/urbansci10110626

Təqdimetmə tarixi: 28 iyun 2026.

Reviziya tarixi: 19 sentyabr 2026.

Qəbul tarixi: 20 sentyabr 2026.

Nəşr tarixi: 29 oktyabr 2026.

Mənbə növü: Article; hesablama əsaslı nəqliyyat vasitəsi marşrutlaşdırması, maşın öyrənməsi surroqat modelləşdirməsi və çoxməqsədli təkamül optimallaşdırması tədqiqatı.

Rəyçilik statusu: Urban Science jurnalında dərc edilmiş rəyli jurnal məqaləsidir.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY) açıq giriş lisenziyası.

Rəsmi nəşr keçidi: DOI 10.3390/urbansci10110626 vasitəsilə MDPI Urban Science rəsmi məqalə səhifəsi.

Maliyyələşdirmə: Müəlliflər tədqiqatın xarici maliyyələşdirmə almadığını bildirirlər.

Etika komitəsi: Institutional Review Board Statement: Not applicable.

Məlumatlandırılmış razılıq: Informed Consent Statement: Not applicable.

Məlumat əlçatanlığı: Müəlliflər tədqiqatın orijinal töhfələrinin məqalə daxilində olduğunu və əlavə sualların məsul müəllifə yönəldilə biləcəyini bildirirlər.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşmasının olmadığını bəyan edirlər.

Generativ süni intellekt bəyanatı: Müəlliflər məqalənin hazırlanması zamanı məhdud dil dəstəyi və iki şəklin rəng/ikon kimi vizual formatlaşdırılması üçün generativ süni intellekt alətlərindən istifadə edildiyini; çıxışları özlərinin nəzərdən keçirib redaktə etdiklərini və nəşr məzmununa görə məsuliyyəti üzərlərinə götürdüklərini bildirirlər.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma: F.J., I.M., I.T.; metod: M.E.Y., F.J.; ilkin layihənin yazılması: M.E.Y.; nəzərdən keçirmə və redaktə: M.E.Y., F.J., I.T.; məsləhət/rəhbərlik: F.J., I.M. Bütün müəlliflər dərc edilmiş versiyanı oxuyub təsdiq etmişdir.

Əsas metod: Fiziki əlaqələrdən ilhamlanan 4000 sintetik müşahidə; %80/%20 təlim-test bölgüsü; 100 ağaclı və maksimum dərinliyi 10 olan Random Forest surroqat modeli; 26 müştəri və bir depodan ibarət sintetik EE-VRP; dinamik yük yenilənməsi; tutum əsaslı greedy route-splitting; vektorlaşdırılmış toplu RF çıxarışı; memoization cache; 100 fərd və 60 nəsildən ibarət NSGA-II; Ordered Crossover; Shuffle Indexes Mutation; beş müstəqil təsadüfi toxum; Hypervolume, Spacing, enerji qənaəti, işləmə müddəti və Gini xüsusiyyət əhəmiyyəti təhlili.

Əsas şərh sərhədi: Tədqiqatın performans nəticələri real nəqliyyat vasitəsi telemetriyası və ya real şəhər donanması üzərində xarici doğrulamadan keçməmiş sintetik optimallaşdırma mühitinə aiddir. Buna görə enerji dəyərləri və qənaət nisbətləri birbaşa sahə performansı kimi ümumiləşdirilməməlidir.

Mənbədaxili təsvir qeydi: Riyazi bölmə \(F_1\)-i enerji, \(F_2\)-ni məsafə kimi müəyyən etdiyi halda Şəkil 4-də məqsəd nömrələri tərsinə etiketlənmişdir. Eyni şəkil \(Q=7000\) tutumunu kg kimi göstərdiyi halda əsas mətn və Cədvəl 5 vahidi “units” kimi verir. Bu fərqlər səssizcə düzəldilməmişdir.