Bashorat–Optimallashtirish Koʻprigi (Prediction–Optimization Bridge, POB) transport vositalari marshrutlarining energiya sarfini avval Random Forest (RF) nomli surrogat mashinaviy oʻrganish modeli yordamida bashorat qiladigan va ushbu energiya bashoratlarini Dominant bo‘lmagan saralashli genetik algoritm II ga (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II) uzatib, umumiy park energiyasi bilan umumiy safar masofasini birgalikda kamaytirishga intiladigan gibrid optimallashtirish doirasidir. Tadqiqotda 26 mijoz va bitta depodan iborat sintetik transport vositalarini marshrutlash namunasi qoʻllangan; RF modeli fizik munosabatlardan ilhomlangan energiya funksiyasi bilan yaratilgan 4000 sintetik kuzatuvda oʻqitilgan, soʻng NSGA-II yordamida 100 individdan iborat populyatsiya 60 avlod davomida optimallashtirilgan.

Random Forest surrogat modelining manba energiya funksiyasini qayta hosil qilish qobiliyati \(R^2=0{,}9960\) deb xabar qilingan. Beshta mustaqil optimallashtirish ishga tushirishida manba “distance-greedy” yoki “Industry Standard Greedy” deb atagan masofaga ustuvorlik beruvchi evristik marshrutlash yondashuviga nisbatan oʻrtacha energiya kamayishi %12,47 ± %2,32 boʻlgan. Normallashtirilgan Hypervolume qiymati 0,6305 ± 0,0277, Spacing qiymati esa 109,32 ± 46,20 deb xabar qilingan.

Tanlangan namunaviy knee-point yechimida energiya sarfi 685,9 kWh boʻlgan, xuddi shu namunada distance-greedy yondashuvi 780,0 kWh, tasodifiy marshrutlash esa 833,3 kWh energiya sarflagan. Ushbu tanlangan yechim distance-greedy usuliga qaraganda taxminan %12,1, tasodifiy marshrutlashga qaraganda taxminan %17,7 kam energiya sarflaydi. Beshta mustaqil ishga tushirishning oʻrtacha qiymati boʻlgan %12,47 ± %2,32 ko‘rsatkichi bitta tanlangan yechimning %12,1 qiymatidan alohida ko‘rilishi kerak.

Tadqiqotning eng muhim metodologik cheklovi energiya modeli haqiqiy yuk mashinasi, furgon yoki elektr transport vositasi telemetriyasidan oʻrganilmaganidir. Oʻqitish maʼlumotlari tadqiqot belgilagan sintetik energiya funksiyasi orqali yaratilgan. Shu sababli \(R^2=0{,}9960\) RF haqiqiy dunyodagi transport vositasi energiya sarfini %99,6 aniqlikda bashorat qiladi degani emas, balki manba tadqiqotning oʻz sintetik energiya sirtini juda yuqori moslik bilan yaqinlashtirishini ko‘rsatadi. Xuddi shuningdek %12,47 oʻrtacha energiya kamayishi haqiqiy shahar transport parkida tasdiqlangan dala tejamkorligi emas, balki ushbu sintetik optimallashtirish muhitining natijasidir.

Tadqiqot yechishga urinayotgan muammo

Klassik Transport vositalarini marshrutlash muammosi (Vehicle Routing Problem, VRP) bitta transport vositasi yoki transport vositalari parki mijozlarga qaysi tartibda xizmat ko‘rsatishi va qaysi marshrutlardan foydalanishini aniqlashga qaratilgan kombinator optimallashtirish muammosidir. Anʼanaviy VRP qoʻllanmalarida asosiy maqsad ko‘pincha umumiy masofani yoki tashish xarajatini kamaytirishdir. Energiya samarador Transport vositalarini marshrutlash muammosi (Energy-Efficient Vehicle Routing Problem, EE-VRP) esa faqat masofaga emas, energiya sarfiga taʼsir qiluvchi yuk, tezlik, tirbandlik va boshqa operatsion omillarga ham eʼtibor qaratadi.

Tadqiqotning boshlangʻich nuqtasi eng qisqa marshrut har doim ham eng kam energiya sarflamasligi mumkinligidir. Yetkazib berish transport vositasi olib yuradigan massa marshrut davomida doimiy emas. Transport vositasi katta miqdorda yuk tashiydigan dastlabki qismlarda bir xil masofani bosib oʻtish uchun ko‘proq yetkazib berish amalga oshirgandan keyingi yengilroq holatiga nisbatan boshqacha energiya sarflashi mumkin. Demak, mijozlarni ziyorat qilish tartibi nafaqat geometrik masofani, balki transport vositasi yoʻl davomida olib yuradigan yuk qanday kamayishini ham belgilaydi.

Mualliflar bu muammoni ikki hisoblash qatlamiga ajratadilar. Birinchi qatlam har bir yoʻl segmentining energiya sarfini tez bashorat qiladigan Random Forest surrogat modelidir. Ikkinchi qatlam esa minglab mumkin bo‘lgan mijoz tartiblari orasida energiya–masofa muvozanatini izlaydigan NSGA-II optimallashtirishidir.

Adabiyot kontekstidagi usul sinflari

Prediction–Optimization Bridge (POB) nima?

Prediction–Optimization Bridge (POB) Random Forest tomonidan bashorat qilingan segment darajasidagi energiya qiymatlarini toʻgʻridan-toʻgʻri NSGA-II ning moslik baholashiga bogʻlaydigan va shu tariqa marshrut nomzodlarini ham energiya sarfi, ham umumiy masofa jihatidan baholaydigan gibrid bashorat–optimallashtirish qatlamidir.

Tadqiqotning toʻrt bosqichli usuli

Manbadagi usul sxemasi toʻrtta asosiy bosqichni belgilaydi. Birinchi bosqichda fizik munosabatlardan ilhomlangan sintetik energiya maʼlumotlari yaratiladi va Random Forest oʻqitiladi. Ikkinchi bosqichda mijoz permutatsiyalari sigʻimga mos transport vositasi marshrutlariga aylantiriladi va dinamik transport vositasi yuki hisoblanadi. Uchinchi bosqichda NSGA-II marshrut nomzodlarini energiya va masofa jihatidan evolyutsiya qiladi. Toʻrtinchi bosqichda Pareto fronti, Hypervolume, Spacing, energiya tejamkorligi, ishlash vaqti va taqqoslanadigan marshrutlar baholanadi.

Muammo qaysi matematik fazoda quriladi?

Muammo toʻliq yoʻnaltirilgan graf sifatida aniqlanadi:

\[ G=(V,A), \]

bu yerda \(V=\{0,1,\ldots,N\}\) tugunlar toʻplamini, \(A=\{(i,j):i,j\in V,\ i\neq j\}\) foydalanish mumkin bo‘lgan yoʻnaltirilgan bogʻlanishlarni ifodalaydi. \(0\) tuguni markaziy depo; \(C=\{1,\ldots,N\}\) mijozlar toʻplami bo‘lib, tadqiqotda \(N=26\).

Tenglama (1): Xromosoma ifodasi

\[ \pi=(\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_N) \tag{1} \]

\(\pi\) mijozlarni ziyorat qilish tartibini belgilaydigan permutatsiyaga asoslangan xromosomadir. Har bir \(\pi_i\) mijoz indeksidir. Depo xromosomaga kiritilmaydi; marshrut baholanganda boshlanish va tugash nuqtasi sifatida alohida qoʻshiladi. Bu ifoda genetik algoritmga toʻgʻridan-toʻgʻri “mijoz tartibi” ustida ishlash imkonini beradi.

Tenglama (2): Ikki maqsadli optimallashtirish

\[ \min F(\pi)= \begin{bmatrix} F_1(\pi),F_2(\pi) \end{bmatrix}^{T} \tag{2} \]

Tadqiqotning matematik qismida \(F_1\) umumiy park energiya sarfi, \(F_2\) umumiy safar masofasidir. Bitta “eng yaxshi” son o‘rniga ikki maqsad bir vaqtning o‘zida kamaytiriladi. Maqsadlar ziddiyatlashishi mumkinligi sababli natija bitta yechim emas, Pareto yechimlar toʻplami bo‘lishi mumkin.

Tenglama (3): Umumiy park energiyasi

\[ F_1(\pi) = \sum_{e=1}^{E}\Psi(X_e) \tag{3} \]

\(E\) xromosoma marshrutlar toʻplamiga aylantirilgandan soʻng paydo boʻladigan jami yoʻl segmentlari sonidir. \(X_e=[v_e,L_e,T_e,d_e]\) — \(e\) segmentining xususiyatlar vektori. \(\Psi\) Random Forest surrogat bashoratchisidir. Har bir segment uchun bashorat qilingan energiya yigʻilib, butun parkning energiya maqsadi olinadi.

Tenglama (4): Segment tezligi

\[ v_e=\max(25,\ 80-0.3d_e) \tag{4} \]

Tezlik segment masofasiga bogʻliq deterministik munosabat orqali hosil qilinadi. \(d_e\) oshgani sayin \(80-0.3d_e\) hadi kamayadi; biroq \(\max\) amali tezlikning 25 dan pastga tushishiga yoʻl qoʻymaydi. Manba matematik jadvalda koordinatalar va ushbu tezlik munosabatining fizik birliklarini alohida belgilamaydi. Shu sababli bu munosabatni haqiqiy shaharda amal qiladigan kalibrlangan tezlik–masofa qonuni sifatida emas, sintetik modelning operatsion qoidasi sifatida o‘qish kerak.

Tenglama (5): Dinamik yuk nisbati

\[ L_e=\frac{w_e}{Q} \tag{5} \]

\(w_e\) transport vositasi \(e\) segmentidan o‘tayotganda unda qolgan yuk; \(Q=7000\) esa sigʻimdir. \(L_e\) o‘lchovsiz yuk nisbatidir. Transport vositasi yetkazib bergan sari \(w_e\) kamayadi va keyingi segmentlarning energiya kirishi o‘zgaradi. Tadqiqotning o‘ziga xos jihatlaridan biri butun marshrut bo‘ylab yukni doimiy deb qabul qilish o‘rniga bu qiymatni har bir yetkazib berishdan keyin yangilashidir.

Tenglama (6): Tirbandlik koeffitsienti

\[ T_e=1.2 \tag{6} \]

Manba marshrutni baholashda tirbandlik sharoitini doimiy \(1.2\) masshtablash koeffitsienti bilan ifodalaydi. Shu sababli optimallashtirish paytida tirbandlik dinamik, vaqt boʻyicha o‘zgaruvchi yoki real vaqtda o‘lchanadigan o‘zgaruvchi emas.

Tenglama (7)–(9): Umumiy masofani hisoblash

\[ F_2(\pi)=\sum_{k=1}^{K}D(r_k) \tag{7} \]

\[ D(r_k)=\sum_{(i,j)\in r_k}d_{ij} \tag{8} \]

\[ d_{ij} = \sqrt{(c_i^x-c_j^x)^2+(c_i^y-c_j^y)^2} \tag{9} \]

Tenglama (7) barcha transport vositasi marshrutlarining masofalarini yigʻadi. Tenglama (8) bitta transport vositasi marshrutidagi ketma-ket bogʻlanishlar masofalarini yigʻadi. Tenglama (9) esa ikki tugun orasidagi Evklid masofasini koordinatalardan hisoblaydi. Demak, masofa maqsadi uch bosqichli hisoblash zanjiridir: tugunlararo masofa → marshrut masofasi → parkning umumiy masofasi.

Random Forest Surrogat Modeli Ushbu Tadqiqotda Nimani Oʻrganadi?

Random Forest surrogat modeli haqiqiy transport vositalaridan o‘lchangan energiya maʼlumotlarini emas, balki tezlik, dinamik yuk nisbati, tirbandlik koeffitsienti va masofadan foydalanadigan manba Tenglama (10) dagi sintetik energiya funksiyasining kirish–chiqish munosabatini o‘rganib, NSGA-II ichida tez energiya bashoratini beradigan taxminiy model vazifasini bajaradi.

Tenglama (10): Sintetik energiya maqsad funksiyasi

\[ y = 0.05v_e + 0.8L_ed_e + 0.003v_e^2L_e + 0.3T_e \tag{10} \]

Ushbu tenglama 4000 sintetik oʻqitish kuzatuvining maqsad qiymatlarini hosil qiladi. \(v_e\) tezlik, \(L_e\) yuk nisbati, \(d_e\) masofa va \(T_e\) tirbandlik koeffitsientidir.

Ikkinchi had \(0.8L_ed_e\) yuk va masofa birgalikda oshganda energiya maqsadining ortishiga imkon beradi. Uchinchi had \(0.003v_e^2L_e\) tezlik kvadratini yuk bilan o‘zaro taʼsirlantirib, chiziqli bo‘lmagan xatti-harakatni hosil qiladi. Shu tariqa Random Forest oʻrganadigan sirt faqat oddiy masofa funksiyasi emas.

Biroq manba ushbu koeffitsientlar muayyan yuk mashinasi, dvigatel, batareya, yoqilgʻi sarfi xaritasi yoki o‘lchangan park telemetriyasi bilan qanday kalibrlanganini xabar qilmaydi. Natija jadvallarida energiya kWh bilan ifodalansa-da, Tenglama (10) dagi koeffitsientlarning o‘lchov birliklari bo‘yicha kalibratsiyasi alohida ko‘rsatilmagan. Shu sababli tenglama manbada “physics-informed” sifatida ishlatilgan bo‘lsa ham, uni haqiqiy transport vositasi energiyasini o‘lchash modeli bilan teng deb qabul qilmaslik kerak.

Tenglama (11): Random Forest bashorati

\[ \Psi(X_{\text{edge}}) = \frac{1}{B} \sum_{b=1}^{B} T_b(X_{\text{edge}};\Theta_b) \tag{11} \]

\(B=100\) qaror daraxtlari sonidir. \(T_b\) — \(b\)-regressiya daraxtining chiqishi; \(\Theta_b\) daraxtning bo‘lish parametrlari, foydalanilgan xususiyatlar va barg chiqishlarini ifodalaydi. Random Forest bitta daraxt bashoratiga tayanmaydi; 100 daraxt bashoratini o‘rtachalab \(\Psi\) chiqishini hosil qiladi. Maksimal daraxt chuqurligi 10 bilan cheklangan.

Oʻqitish/sinov ajratilishi

Manba 3-rasmda 4000 sintetik kuzatuv %80 oʻqitish va %20 test sifatida ajratilganini ko‘rsatadi. Asosiy matnda model R² va MAPE metrikalari bilan baholanishi aytiladi. Biroq maqolaning asosiy natijalarida R² qiymati aniq berilgan bo‘lsa-da, raqamli MAPE natijasi keltirilmagan; shu sababli yetishmayotgan MAPE qiymati bu yerda taxmin qilinmagan.

Tenglama (12): Mijozlarning yagonaligi

\[ \pi=(\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_N), \qquad \pi_i\neq\pi_j,\ \forall i\neq j \tag{12} \]

Har bir mijoz xromosomada aynan bir marta uchraydi. Bu tuzilma mijozni tashlab ketish yoki bir xil mijozni xromosoma ichida ikki marta ziyorat qilishning oldini oladi.

Tenglama (13): Depodan chiqish va depoga qaytish

\[ Route_k=(0,i_1,i_2,\ldots,i_m,0) \tag{13} \]

Har bir transport vositasi marshruti \(0\) depo tugunidan boshlanadi, o‘ziga biriktirilgan mijozlar ketma-ketligini ziyorat qiladi va yana \(0\) depoga qaytadi.

Tenglama (14): Sigʻim cheklovi

\[ \sum_{i\in r_k}q_i\leq Q, \qquad \forall k\in\{1,\ldots,K\} \tag{14} \]

Bitta transport vositasi marshrutiga biriktirilgan mijoz talablarining yigʻindisi maksimal sigʻim \(Q\) dan oshmasligi kerak. Greedy marshrut bo‘luvchi mijozlarni navbat bilan joriy transport vositasiga qo‘shadi; keyingi mijoz sigʻimni oshirib yuborsa, joriy marshrut yopiladi va yangi transport vositasi marshruti boshlanadi.

Nega yuk har bir yetkazib berishdan keyin qayta hisoblanadi?

Marshrut boshida transport vositasi bir nechta mijozning mahsulotini tashiydi. Har bir yetkazib berishdan keyin yuk kamayadi. POB qolgan \(w_e\) yukini yangilagani uchun bir xil fizik masofaga ega ikkita turli mijoz tartibi turli energiya xarajatini keltirib chiqarishi mumkin. Ushbu mexanizm tadqiqot faqat masofani optimallashtirish o‘rniga yuk tartibini ham muhim deb hisoblashining asosidir.

Tenglama (15): Cache da mavjud bo‘lmagan individlarni tanlash

\[ P_{\text{invalid}} = \{\pi\in P:\pi\notin \operatorname{dom}(\mathcal{H})\} \tag{15} \]

\(\mathcal{H}\) ilgari baholangan xromosomalarning moslik qiymatlarini saqlaydigan memoization lugʻatidir. Agar bir xil xromosoma qayta paydo bo‘lsa, energiya va masofa qayta hisoblanish o‘rniga cache dagi natijadan foydalanish mumkin. \(P_{\text{invalid}}\) hali cache da yo‘q va haqiqatan qayta baholanishi kerak bo‘lgan individlarni tanlaydi.

Tenglama (16): Vektorlashtirilgan ommaviy RF bashorati

\[ Y_{\text{predictions}} = \Psi(M_{\text{batch}}) \in \mathbb{R}^{E_{\text{total}}} \tag{16} \]

Barcha yangi xromosomalarning marshrut segmentlari alohida Python sikllarida baholanish o‘rniga \(M_{\text{batch}}\) nomli katta xususiyatlar matritsasida birlashtiriladi. Random Forest bu matritsaga bir marta bashorat qo‘llaydi. \(E_{\text{total}}\) shu ommaviy baholashdagi jami segmentlar sonidir.

Tenglama (17): Energiya mosligini xromosomaga qayta yigʻish

\[ F_1(\pi) = \sum_{e=1}^{E} Y_{\text{predictions}}[e], \qquad \mathcal{H}(\pi) \leftarrow \bigl(F_1(\pi),F_2(\pi)\bigr) \tag{17} \]

Ommaviy RF chiqishlari yana tegishli xromosomalarga ajratiladi; har bir marshrut nomzodining segment energiyalari yigʻiladi va olingan energiya–masofa juftligi cache ga yoziladi. Vektorlashtirish va memoization tadqiqotning bir necha soniyalik ishlash vaqtiga erishishidagi ikkita asosiy hisoblash tezlashtirish texnikasidir.

Pareto Fronti va Knee-Point Yechimi Qanday Tanlanadi?

NSGA-II energiya va masofani majburan bitta vaznli ballga birlashtirish o‘rniga, boshqa hech qanday yechim tomonidan ikkala maqsadda bir vaqtning o‘zida yengilmaydigan Pareto yechimlarini hosil qiladi; tadqiqot keyin normallashtirilgan maqsad fazosida ideal nuqtaga Evklid masofasi eng kichik bo‘lgan Pareto yechimini amaliy murosa yoki knee-point yechimi sifatida tanlaydi.

Tenglama (18): Pareto dominantligi

\[ x_1 \lt x_2 \iff \left[ F_i(x_1)\leq F_i(x_2)\ \forall i\in\{1,2\} \right] \land \left[ \exists j\in\{1,2\}:F_j(x_1)<F_j(x_2) \right] \tag{18} \]

Agar bir yechim ikkinchisidan ikkala maqsadda ham yomon bo‘lmasa va kamida bitta maqsadda qatʼiy yaxshiroq bo‘lsa, u ikkinchi yechimni dominant qiladi. Hech bir yechim tomonidan dominant qilinmagan individlar birinchi Pareto frontiga \(PF_1\) joylashtiriladi.

Tenglama (19): Crowding distance

\[ I_d(x_i) = \sum_{m=1}^{2} \frac{ F_m(x_{i+1})-F_m(x_{i-1}) }{ F_m^{\max}-F_m^{\min} } \tag{19} \]

Crowding distance bir xil Pareto frontidagi yechim o‘z qo‘shnilaridan qanchalik uzoqda ekanini o‘lchaydi. Yuqoriroq qiymat yechim siyrakroq hududda joylashganini ko‘rsatadi. NSGA-II bir xil sifat frontidagi yechimlar orasida yuqoriroq crowding distance qiymatlariga ustunlik berib, barcha yechimlarning bitta nuqtaga yig‘ilib qolishining oldini olishga harakat qiladi.

Genetik operatorlar

Ordered Crossover (OX) ehtimoli \(p_c=0.8\). Bir ota-onadan ketma-ket mijozlar bloki olinadi va qolgan mijoz identifikatorlari ikkinchi ota-onadan ularning tartibi saqlangan holda to‘ldiriladi. Shu tariqa mijoz takrorlarini hosil qilmasdan marshrut tartibini uzatish mumkin.

Shuffle Indexes Mutation ehtimoli \(p_m=0.2\). Mutatsiyaga kirgan xromosomada har bir genning boshqa tasodifiy gen bilan o‘rin almashish ehtimoli %10. Bu o‘zgarishlar yechim fazosida yangi mijoz tartiblarini sinash imkonini beradi.

Tenglama (20): Maqsadlarni normallashtirish

\[ f_1= \frac{F_1-400}{1200-400}, \qquad f_2= \frac{F_2-3000}{14000-3000} \tag{20} \]

Energiya va masofa turli masshtablarda bo‘lganligi sababli Hypervolume hisobidan oldin oldindan belgilangan global quyi va yuqori chegaralar yordamida normallashtiriladi. Manba \(F_1\) uchun 400–1200, \(F_2\) uchun 3000–14000 chegaralaridan foydalanadi.

Tenglama (21): Hypervolume

\[ HV(PF) = \Lambda \left( \bigcup_{f\in PF} [f_1,1.1]\times[f_2,1.1] \right) \tag{21} \]

\(\Lambda\) Lebesgue o‘lchovini, \([1.1,1.1]^T\) esa doimiy tayanch nuqtani ifodalaydi. Hypervolume Pareto fronti tayanch nuqtaga nisbatan egallagan/dominant bo‘lgan maqsad fazosi hajmini umumlashtiradi. Bir xil normallashtirish va tayanch nuqta sharoitida yuqoriroq HV odatda yaxshiroq yaqinlashuv va qamrovni bildiradi.

Tenglama (22): Knee-point / murosa yechimi

\[ \pi^* = \underset{\pi\in PF_1}{\arg\min} \sqrt{ f_1(\pi)^2+f_2(\pi)^2 } \tag{22} \]

Normallashtirilgan maqsad fazosida ideal nuqta \((0,0)\). Tenglama har bir Pareto yechimining ushbu nuqtaga Evklid masofasini hisoblaydi va eng yaqin yechimni tanlaydi. Shu tariqa faqat eng kam energiya yoki faqat eng qisqa masofa o‘rniga ikki maqsad o‘rtasida muvozanatli yechim tanlashga harakat qilinadi.

Tenglama (23): Beshta mustaqil tasodifiy urugʻ

\[ \sigma_r=42+r, \qquad r\in\{0,1,2,3,4\} \tag{23} \]

Beshta ishga tushirish 42, 43, 44, 45 va 46 tasodifiy urugʻlari bilan boshlanadi. Maqsad stoxastik NSGA-II natijalari bitta tasodifiy boshlanishga bogʻliq yoki bogʻliq emasligini tekshirishdir.

Tenglama (24): Spacing metrikasi

\[ S = \sqrt{ \frac{1}{|PF_1|-1} \sum_{i=1}^{|PF_1|-1} (\bar d-d_i)^2 } \tag{24} \]

\(d_i\) maqsad fazosidagi ketma-ket Pareto nuqtalari orasidagi Evklid masofasi; \(\bar d\) esa ushbu masofalarning o‘rtachasidir. \(S\) nolga yaqinlashganda yechimlar front bo‘ylab bir tekisroq oraliqda taqsimlanganini ko‘rsatadi. Yuqoriroq qiymat guruhlanish yoki notekis oraliqlar ortganini anglatadi.

Tenglama (25): Distance-greedy baza chizigʻiga nisbatan energiya tejamkorligi

\[ \Delta E = \left( \frac{ F_1(\pi_{\text{greedy}}) - F_1(\pi^*) }{ F_1(\pi_{\text{greedy}}) } \right) \times100\% \tag{25} \]

Bu nisbat tanlangan POB knee-point yechimining manba standart sanoat distance-greedy baza chizig‘i deb atagan yechimga nisbatan energiya kamayishini foizda beradi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Sintetik tajriba muhiti

Tadqiqotning optimallashtirish namunasida bitta markaziy depo va 26 mijoz mavjud. Mijoz talablari 500–2500 oralig‘ida. Tugun koordinatalari \([-300,300]\) oralig‘idagi diskret ikki o‘lchovli panjarada aniqlangan. Transport vositasi sig‘imi asosiy matn va 5-jadvalda 7000 “birlik” deb berilgan. Park hajmi oldindan qatʼiy belgilanmaydi, balki permutatsiyani sig‘imga ko‘ra bo‘lish jarayonida yuzaga keladi.

Ishlash vaqti

Birinchi ishga tushirish 7 soniya; manba buni optimallashtirish muhitini o‘rnatish, xotira ajratish, cache yaratish va surrogat modelni ishga tushirish bilan bog‘laydi. Keyingi to‘rtta ishga tushirish taxminan 3–4 soniya oralig‘ida.

Tenglama (26): Oʻrtacha ishlash vaqti

\[ T_{\text{avg}}=4.30\ {\rm s} \tag{26} \]

Manba ushbu qiymatga asoslanib usul “near-real-time” logistika rejalashtirish uchun istiqbolli ekanini taʼkidlaydi. Biroq 4,30 soniya haqiqiy trafik API lari, haqiqiy park telemetriyasi yoki doimiy o‘zgarib turadigan dala talablari ustida o‘lchangan uchdan-uchgacha tizim kechikishi emas; bu 26 mijozli sintetik namunaning Google Colab muhitidagi hisoblash vaqtidir.

R² = 0,9960 Natijasi Qanday Talqin Qilinishi Kerak?

\(R^2=0{,}9960\) Random Forest surrogat modeli manba Tenglama (10) yordamida yaratilgan sintetik test energiya qiymatlaridagi o‘zgaruvchanlikning taxminan %99,6 qismini tushuntirishini ko‘rsatadi; bu natija haqiqiy transport vositalarining o‘lchangan energiya sarfida %99,6 dala aniqligi degani emas.

Surrogat modelni tekshirish

Manba 6-rasmda “haqiqiy fizik energiya” deb atalgan sintetik maqsad qiymatlarini x o‘qida, Random Forest tomonidan bashorat qilingan energiya qiymatlarini y o‘qida ko‘rsatadi. Nuqtalar \(y=x\) ayniyat chizig‘iga yaqin to‘planadi va manba buni past bashorat og‘ishining ko‘rsatkichi sifatida talqin qiladi.

Bu yerda “haqiqiy fizik energiya” iborasini ehtiyotkorlik bilan o‘qish kerak: grafikdagi tayanch energiya laboratoriya yoki dala transport vositasidan o‘lchanmagan; u Tenglama (10) orqali yaratilgan sintetik maqsad qiymatidir. Demak, grafik Random Forest o‘z oʻqitish muammosi ostidagi formulani qanchalik yaxshi yaqinlashtirishini sinaydi.

Nega energiya va masofa o‘rtasida ziddiyat paydo bo‘ladi?

Manba Pareto frontida energiya kamaygani sayin ayrim yechimlarda umumiy masofa ortishi mumkinligini ko‘rsatadi. Buning mexanik izohi dinamik yukni yangilashdir. Talabi yuqori mijozlar oldinroq ziyorat qilinsa, transport vositasi massasi tezroq kamayadi; keyingi yo‘l qismlari yengilroq yuk bilan bosib o‘tilishi mumkin. Shu sababli uzunroq marshrut modelning energiya funksiyasida ayrim qisqaroq marshrutlarga qaraganda kamroq energiya sarflashi mumkin.

Bu topilma “haqiqiy dunyoda uzunroq marshrut har doim tejamkorroq” degani emas. Manba faqat o‘z energiya funksiyasi, sintetik talab tuzilishi va marshrut qoidalari sharoitida masofa va energiya maqsadlari aynan bir xil emasligini ko‘rsatadi.

Tenglama (27): Natijalar bo‘limidagi ikki maqsadli xulosa

\[ \min(E_{\text{fleet}},D_{\text{fleet}}) \tag{27} \]

\(E_{\text{fleet}}\) umumiy park energiyasini, \(D_{\text{fleet}}\) umumiy park masofasini ifodalaydi. Bu tenglama tadqiqotning butun optimallashtirish muammosini qisqacha umumlashtiradi: maqsad energiya va masofani imkon qadar kamaytirish, ammo ular orasidagi murosani Pareto yechimlari orqali ko‘rinadigan qilishdir.

Uch marshrut strategiyasining energiya taqqoslanishi

Tanlangan POB yechimining 685,9 kWh qiymati tasodifiy yechimdagi 833,3 kWh ga nisbatan taxminan %17,7 va distance-greedy yechimdagi 780,0 kWh ga nisbatan taxminan %12,1 kamayishga mos keladi. Manbaning beshta mustaqil ishga tushirish bo‘yicha xabar qilgan o‘rtacha distance-greedy energiya kamayishi esa %12,47 ± %2,32.

Manba “±2,32” komponenti standart og‘ish, standart xato yoki ishonch oralig‘i sifatida qaysi statistik taʼrifga mos kelishini tegishli natija jumlasida alohida belgilamaydi. Shu sababli Verianla uni faqat manbada xabar qilingan shaklda yetkazadi.

Hypervolume va Pareto barqarorligi

Beshta mustaqil ishga tushirish uchun normallashtirilgan Hypervolume:

\[ HV=0.6305\pm0.0277 \]

deb xabar qilingan. Manba ishga tushirishlar orasidagi past o‘zgaruvchanlikni optimallashtirish jarayoni turli boshlang‘ich sharoitlarda o‘xshash yuqori sifatli hududlarga yaqinlashganining belgisi sifatida talqin qiladi.

Hypervolume qiymati tadqiqotda qo‘llangan Tenglama (20) normallashtirish chegaralari va \([1.1,1.1]^T\) tayanch nuqtasiga bog‘liq. Shu sababli 0,6305 qiymatini boshqa tadqiqotdagi boshqa masshtab yoki tayanch nuqta bilan hisoblangan HV qiymati bilan kontekstdan tashqarida taqqoslamaslik kerak.

Spacing natijasi

Manba o‘rtacha Spacing qiymatini:

\[ S=109.32\pm46.20 \]

deb xabar qiladi va buni Pareto yechimlari front bo‘ylab o‘rtacha darajada taqsimlanganining belgisi sifatida talqin qiladi. Spacing nolga yaqinlashgan sari taqsimot muntazamroq bo‘ladi; yuqori qiymat yechimlar orasidagi masofa o‘zgaruvchanroq ekanini ko‘rsatadi.

Xususiyatlar muhimligi tahlili

Bu natija tadqiqotning sintetik energiya funksiyasi tuzilishi va sinov sharoitlari doirasida yuk eng kuchli izohlovchi o‘zgaruvchi ekanini ko‘rsatadi. Biroq marshrut baholashda tirbandlik \(T_e=1.2\) sifatida doimiy, tezlik esa Tenglama (4) orqali masofadan deterministik tarzda hosil qilinadi. Shu sababli “tezlik va tirbandlik haqiqiy dunyodagi transport vositasi energiyasida muhim emas” degan xulosa bu tadqiqotdan chiqarilmasligi kerak.

Manba bu bo‘limni “sensitivity analysis” deb atasa-da, bajarilgan amal aslida Random Forest Gini xususiyat muhimliklarini talqin qilishdir. Har bir parametrni nazorat ostida alohida o‘zgartirish orqali tuzilgan klassik global sezgirlik tahlili xabar qilinmagan.

Optimallashtirilgan marshrut naqshlari

Manba 9-rasm tasodifiy marshrut bilan tanlangan optimallashtirilgan marshrut konfiguratsiyasini vizual tarzda taqqoslaydi. Tasodifiy yechim ko‘proq marshrut kesishuvlari, tarqoq mijoz tartibi va keraksiz og‘ishlarni ko‘rsatadi. Optimallashtirilgan yechim tartibliroq mijoz klasterlari va izchilroq marshrut ketma-ketliklarini hosil qiladi.

9-rasmdagi mijoz koordinatalariga oid xom nuqta/marshrut ketma-ketligi maqolada alohida maʼlumot jadvali sifatida berilmaganligi sababli Verianla bu xaritani taxminiy koordinatalar bilan qayta chizmaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Random Forest tadqiqotning sintetik energiya maqsad funksiyasini sinov maʼlumotida \(R^2=0.9960\) darajasida yaqinlashtirgan.
• POB energiya bashoratini NSGA-II optimallashtirishi bilan texnik jihatdan birlashtira olgan.
• Dinamik yuk yangilanishi sababli eng qisqa masofali marshrut bilan eng kam energiyali marshrut har doim bir xil emas.
• Beshta mustaqil sintetik optimallashtirish ishga tushirishida distance-greedy baza chizig‘iga nisbatan o‘rtacha energiya kamayishi %12,47 ± %2,32 deb xabar qilingan.
• Normallashtirilgan Hypervolume 0,6305 ± 0,0277, Spacing 109,32 ± 46,20 deb xabar qilingan.
• Vektorlashtirilgan RF bashorati va memoization yondashuvi ushbu muammo namunasida optimallashtirishni bir necha soniya miqyosiga tushirgan.
• Manbaning Gini tahlilida transport vositasi yuki taxminan %70, masofa taxminan %29 muhimlikka ega bo‘lgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan xulosalar

• POB haqiqiy logistika kompaniyasida aniq %12,47 energiya tejashni taʼminlashi ko‘rsatilmagan.
• Random Forest haqiqiy transport vositasi telemetriyasida \(R^2=0.9960\) bilan tasdiqlanmagan.
• Model real vaqt trafik maʼlumotidan foydalanmaydi; marshrut baholashda tirbandlik koeffitsienti 1.2.
• Tadqiqot muayyan yuk mashinasi, furgon, elektr transport vositasi yoki dvigatel/batareya modelida dala tekshiruvini o‘tkazmagan.
• Gini xususiyat muhimligi sababiy taʼsir kattaligi emas.
• Taxminan %70 yuk muhimligi barcha shaharlar, parklar va energiya modellari uchun universal nisbat sifatida talqin qilinmaydi.
• 4,30 soniyalik o‘rtacha vaqt haqiqiy ishlab chiqarish logistika tizimining uchdan-uchgacha kechikishi emas.
• Manba haqiqiy trafik, ob-havo sharoitlari, yo‘l qiyaligi, transport vositasi texnologiyasi, haydovchi xatti-harakati yoki zaryad/yoqilg‘i dinamikalarining to‘liq dala integratsiyasini sinamagan.

Asosiy metodologik cheklovlar

Sintetik energiya maʼlumotlari: Modelning asosiy energiya funksiyasi o‘lchangan park maʼlumotlaridan hosil qilinmagan. Shu sababli surrogat modelning yuqori R² qiymati avvalo sintetik funksiyani o‘rganish muvaffaqiyatini ko‘rsatadi.

Energiya funksiyasining fizik kalibratsiyasi: Tenglama (10) koeffitsientlari muayyan transport vositasi quvvat uzatmasi yoki o‘lchangan kWh/fuel sarfi bilan qanday kalibrlangani manbada ko‘rsatilmagan.

Tirbandlik o‘zgaruvchisi: Marshrut baholashda \(T_e=1.2\) doimiy. Demak, haqiqiy trafik tebranishlari optimallashtirish ichida dinamik tarzda ifodalanmaydi.

Tezlik o‘zgaruvchisi: Tezlik haqiqiy haydash maʼlumotidan emas, \(v_e=\max(25,80-0.3d_e)\) munosabatidan hisoblanadi.

Masshtab: Optimallashtirish namunasi 26 mijozdan iborat. Kattaroq park va mijoz tarmoqlarida xuddi shu ishlash vaqti yoki xuddi shu yechim sifati ushbu tadqiqot tomonidan isbotlanmagan.

MAPE hisobotlanishi: Usul MAPE ni baholash metrikasi sifatida ko‘rsatsa ham asosiy natijalarda raqamli MAPE qiymati berilmagan.

Statistika: Tadqiqot beshta mustaqil tasodifiy urug‘li optimallashtirish ishga tushirishidan foydalanadi; klassik gipoteza testi, p qiymati yoki ishonch oralig‘i tahlili xabar qilinmaydi.

Maʼlumot/kod mavjudligi: Manba original hissalar maqola ichida mavjudligini va qo‘shimcha savollar masʼul muallifga yo‘naltirilishi mumkinligini bildiradi; asosiy maqolada alohida ochiq kod ombori yoki haqiqiy park maʼlumotlar to‘plami ko‘rsatilmagan.

Manba ichidagi ifoda farqlari

Matematik 3.1.2-bo‘limda \(F_1\) umumiy energiya, \(F_2\) umumiy masofa sifatida aniqlanadi. Manba 4-rasm algoritmik arxitektura tasvirida esa “Objective 1” masofa, “Objective 2” global energiya sifatida belgilangan. Verianla matematik tenglamalarni asos qilib oladi, biroq ushbu vizual belgilash farqini yashirmaydi.

5-jadval va asosiy usul matnida transport vositasi sig‘imi \(Q=7000\) “units/birlik” shaklida berilgan, manba 4-rasmda esa “7000 kg per vehicle” iborasi mavjud. Asosiy matnda fizik massa birligi aniq va izchil tarzda mustahkamlanmaganligi sababli Verianla hisoblash bayonida “7000 birlik” iborasini saqlaydi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Original tadqiqot: The Prediction Optimization Bridge (POB): A Surrogate Assisted Random Forest–NSGA-II Framework for Energy Efficient Vehicle Routing

Mualliflar: Manal El Yadari; Fouad Jawab; Imane Moufad; Imane Tronnebati.

Mualliflar tartibi: Manbadagi tartib aynan saqlangan.

Masʼul muallif: Fouad Jawab.

Muassasa: Laboratory of Technologies and Industrial Services, Sidi Mohamed Ben Abdellah University, Fes 30000, Morocco.

Teng hissa: Manbada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa belgisi ko‘rsatilmagan.

Jurnal: Urban Science.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Jild / son / maqola raqami: 10(11), 626.

DOI: 10.3390/urbansci10110626

Yuborilgan sana: 28 iyun 2026.

Tahrir sanasi: 19 sentyabr 2026.

Qabul qilingan sana: 20 sentyabr 2026.

Nashr sanasi: 29 oktyabr 2026.

Manba turi: Article; hisoblashga asoslangan transport vositalarini marshrutlash, mashinaviy oʻrganish surrogat modellashtirishi va ko‘p maqsadli evolyutsion optimallashtirish tadqiqoti.

Taqriz holati: Urban Science jurnalida chop etilgan taqrizdan o‘tgan jurnal maqolasi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY) ochiq kirish litsenziyasi.

Rasmiy nashr havolasi: DOI 10.3390/urbansci10110626 orqali MDPI Urban Science rasmiy maqola sahifasi.

Moliyalashtirish: Mualliflar tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmaganini bildiradilar.

Etika kengashi: Institutional Review Board Statement: Not applicable.

Xabardor qilingan rozilik: Informed Consent Statement: Not applicable.

Maʼlumot mavjudligi: Mualliflar tadqiqotning original hissalari maqola ichida mavjudligini va qo‘shimcha savollar masʼul muallifga yo‘naltirilishi mumkinligini bildiradilar.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bayon qiladilar.

Generativ sunʼiy intellekt bayonoti: Mualliflar maqolani tayyorlash paytida cheklangan til yordami va ikki rasmning rang/ikon kabi vizual formatlanishi uchun generativ sunʼiy intellekt vositalaridan foydalanganliklarini; chiqishlarni o‘zlari ko‘rib chiqib tahrirlaganliklarini va nashr mazmuni uchun javobgarlikni o‘z zimmalariga olishlarini bildiradilar.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish: F.J., I.M., I.T.; usul: M.E.Y., F.J.; original qoralamani yozish: M.E.Y.; ko‘rib chiqish va tahrirlash: M.E.Y., F.J., I.T.; maslahat/nazorat: F.J., I.M. Barcha mualliflar nashr etilgan versiyani o‘qib tasdiqlagan.

Asosiy usul: Fizik munosabatlardan ilhomlangan 4000 sintetik kuzatuv; %80/%20 oʻqitish-test ajratilishi; 100 daraxtli va maksimal chuqurligi 10 bo‘lgan Random Forest surrogat modeli; 26 mijoz va bitta depodan iborat sintetik EE-VRP; dinamik yuk yangilanishi; sig‘imga asoslangan greedy route-splitting; vektorlashtirilgan ommaviy RF chiqarishi; memoization cache; 100 individ va 60 avlodli NSGA-II; Ordered Crossover; Shuffle Indexes Mutation; beshta mustaqil tasodifiy urug‘; Hypervolume, Spacing, energiya tejamkorligi, ishlash vaqti va Gini xususiyat muhimligi tahlili.

Asosiy talqin chegarasi: Tadqiqotning samaradorlik natijalari haqiqiy transport vositasi telemetriyasi yoki haqiqiy shahar parki ustida tashqi tekshiruvdan o‘tkazilmagan sintetik optimallashtirish muhitiga tegishli. Shu sababli energiya qiymatlari va tejamkorlik nisbatlari to‘g‘ridan-to‘g‘ri dala samaradorligi sifatida umumlashtirilmasligi kerak.

Manba ichidagi ifoda izohi: Matematik bo‘lim \(F_1\) ni energiya, \(F_2\) ni masofa sifatida belgilaydi, 4-rasmda esa maqsad raqamlari teskari belgilangan. Xuddi shu rasmda \(Q=7000\) sig‘imi kg sifatida ko‘rsatilgan, asosiy matn va 5-jadval esa birlikni “units” deb beradi. Ushbu farqlar indamay tuzatilmagan.