Талапкер Чекиттерсиз Стохастикалык Жол Каршылыгы Жайгашуу Маселеси (Candidate-Free Stochastic Road Resistance Location Problem, CF-SRLP), газ авариялык оңдоо станцияларын алдын ала аныкталган тар талапкер орундардын тизмеси менен чектөөнүн ордуна жол тармагындагы бардык түйүндөрдү мүмкүн болгон станция жайы катары карап, өзгөрмө жол кыймылы шарттарында максаттуу камтуу ишенимдүүлүгүн камсыз кылган мүмкүн болушунча чакан станциялар топтомун издеген жайгашууну оптималдаштыруу модели. Изилдөө OpenStreetMap негизиндеги чыныгы City H жол тармагы менен газ түтүк тармагынын байланышын колдонуп, 498 түйүн жана 1192 байланыштан турган жол топологиясында Haversine аралыгын, стохастикалык жол каршылыгы коэффициенттерин, жакшыртылган итеративдик ачкөз издөө алгоритмин жана Monte Carlo симуляциясын бириктирген.

Бул жердеги “стохастикалык жол каршылыгы”, жол бетинин механикалык тоголонуу каршылыгы эмес. Моделде ал жол кыймылы жана жол жеткиликтүүлүгүндөгү өзгөрмөлүүлүктү билдирген өлчөмсүз коэффициент. Ар бир жол бөлүгү үчүн \(\tau_{ab}\) коэффициенти \([0.1,1]\) аралыгындагы бир калыптагы бөлүштүрүүдөн алынат жана идеалдуу ылдамдык \(\bar v\) ушул коэффициентке көбөйтүлүп, ошол сценарийдеги жүрүү ылдамдыгы эсептелет. Негизги кейс-изилдөөдө идеалдуу ылдамдык 60 км/саат, максаттуу жетүү убактысы 0,5 саат, башкача айтканда 30 мүнөт, ар бир Monte Carlo иштетүүсүндө 100 жол каршылыгы сценарийи жана жалпы 200 Monte Carlo кайталоосу колдонулган. Ошентип изилдөө 20.000 стохастикалык жол кыймылы сценарийин баалаган.

City H кейс-изилдөөсүндө 2125 станция конфигурациясы каралып, оптималдаштырылган жайгашуулардын орточо камтуу деңгээли %97,77 деп билдирилген. Камтуу деңгээлинин стандарттык четтөөсү %2,48, диапазону %9,59, квартилдер аралык диапазону %2,54 жана вариация коэффициенти %2,54 болгон. Орточо станция саны болжол менен 9,8 чамасында жакындаганда камтуу болжол менен %97,8 деңгээлинде туруктуу болгон.

Станциялардын саны 5тен 17ге көбөйгөндө орточо камтуу %91,5445тен %99,7952ге өскөн. Бирок өсүш сызыктуу эмес: 5тен 11 станцияга өткөндө камтуу %99,2234кө жогоруласа, 11ден 17ге чейинки кошумча кеңейүү болгону 0,5718 пайыздык пункт кошумча өсүш берген. Бул жыйынтык булак изилдөөдө азайган маржиналдык кайтарым катары чечмеленет.

Модель орточо шарттарда жогорку камтуу жана кыскараак жетүү убакыттарын камсыз кылганы менен, эң начар сценарийдеги кечигүүлөрдү толук жойгон эмес. Орточо жетүү убактысы негизинен 6–20 мүнөт аралыгында топтолгон, ал эми максималдуу жетүү убакыттары көбүнчө 30–45 мүнөт аралыгында. Максималдуу жетүү убакыттарынын болгону %12,0414 бөлүгү 30 мүнөттүк максаттуу чек ичинде калган. Ошондуктан изилдөө жакшы станция жайгашуусу мейкиндиктик жеткиликтүүлүк көйгөйүн кыйла азайта аларын, бирок өтө жыш жол кыймылынан келип чыккан “куйрук учу” кечигүү тобокелдигин статикалык станция жайгашуусу менен гана чечүү мүмкүн эместигин көрсөтөт.

Эң маанилүү түшүндүрмө чеги мындай: %97,77 камтуу көрсөткүчү чыныгы газ агып кетүү окуяларына жооп берүүдө өлчөнгөн тарыхый талаалык көрсөткүч эмес. Натыйжа чыныгы жол жана газ тармагынын түзүлүшүнөн алынган топологияда жүргүзүлгөн стохастикалык симуляцияларга тиешелүү. Модель кезектерди, бир убактагы тапшырма кагылыштарын, бригада/унаа кубаттуулугун жана көп станциялуу жооп берүүнү эске албайт; демек, чыныгы операция мындан татаалыраак болушу мүмкүн.

CF-SRLP деген эмне жана “талапкер чекиттерсиз” эмнени билдирет?

CF-SRLP газ авариялык оңдоо станцияларынын жайгашуусун стохастикалык жүрүү убакыттары шартында оптималдаштырган камтуу модели; “талапкер чекиттер алдын ала аныкталбайт” деген сөз станцияларды каалаган географиялык координатага жайгаштырууга болот дегенди билдирбейт. Ал алдын ала чакан талапкер тизмесин түзүүнүн ордуна жол тармагынын топологиясындагы бардык түйүндөрдү чечим мейкиндигине киргизүүнү билдирет.

Салттуу талапкер топтому эмне үчүн көйгөй жаратышы мүмкүн?

Классикалык объект жайгаштыруу моделдеринде адегенде чектелген сандагы талапкер станция чекиттери тандалып, оптималдаштыруу ошол чекиттердин арасында гана жүргүзүлүшү мүмкүн. Булак изилдөөгө ылайык, талапкер чекиттер административдик чек ара, бар объекттер, жердин жеткиликтүүлүгү же чыгым сыяктуу практикалык чыпкалар менен алдын ала тандалганда, тармакта жогорку камтуу бере турган түйүн оптималдаштыруу баштала электе эле четтетилиши мүмкүн.

CF-SRLP ыкмасы бул алдын ала иргөө кадамын алып салып, жол тармагындагы бардык түйүндөрдү мүмкүн болгон станция жайы катары баалайт. Бирок чечим мейкиндиги дагы эле дискреттүү тармак болуп саналат. Жол түйүнү болбогон үзгүлтүксүз жер чекиттери моделдин чечим өзгөрмөсү эмес.

Үч түрдүү шашылыш жооп берүүнүн айырмасы

Изилдөө чоң жана татаал шаардык тармактарда жол кыймылы шарттары убакытка жараша өзгөргөндүктөн, жүрүү убактысына негизделген жооп берүү логикасын негиз кылат.

Моделдин жети негизги божомолу

1. Камтуу байланышы эң кыска жол жүрүү убактысына гана жараша аныкталат; кезек, тапшырма кагылышы жана оңдоо кубаттуулугунун чектөөлөрү эске алынбайт.
2. Жол кыймылы шарттары стохастикалык жол каршылыгы коэффициенттери менен берилет; сценарийлер бири-биринен көз карандысыз.
3. Станциялар жол тармагынын түйүндөрүнө гана курулушу мүмкүн.
4. Курулуш чыгымы негизинен станциялардын саны менен көрсөтүлөт; станциялар арасындагы ар башка иштетүү жана жер чыгымдары моделге өзүнчө киргизилбейт.
5. Ар бир талап чекитине тиешелүү сценарийде жүрүү убактысы эң кыска болгон бир гана станция кызмат көрсөтөт; бир убактагы көп станциялуу жооп жок.
6. Эки түйүндүн ортосундагы эң кыска жүрүү убактысы симметриялуу, башкача айтканда тармак эки багытта байланышкан деп кабыл алынат.
7. Талап түйүндөрүнүн колдонуучулар саны, артыкчылык деңгээли же талап тыгыздыгы сыяктуу ар башка салмактары эсепке алынбайт.

Бул божомолдор моделди өзгөчө мейкиндиктик жеткиликтүүлүк жана станция жайгашуусу маселесине багыттайт. Чыныгы өзгөчө кырдаалды башкаруунун бардык операциялык деталдарын чагылдырбайт.

Стохастикалык Жол Каршылыгы Моделде Кантип Көрсөтүлөт?

Стохастикалык жол каршылыгы ар бир жол бөлүгүндөгү идеалдуу ылдамдыкты \(\tau_{ab}\in[0.1,1]\) коэффициентине көбөйтүп, сценарийге тиешелүү жүрүү ылдамдыгын жана андан кийин жүрүү убактысын өзгөрткөн өлчөмсүз жол кыймылы белгисиздигинин өзгөрмөсү; негизги кейс параметринде 60 км/саат базалык ылдамдык колдонулгандыктан, теңдеменин математикалык натыйжасы боюнча бөлүк ылдамдыктары 6–60 км/саат аралыгында өзгөрүшү мүмкүн.

Жалпы ыкма агымы

Жол тармагынын топологиясын түзүү

Чийки жол геометриялары негизги сызык сегменттерине бөлүнөт. Сегмент учтарын, кесилиш чекиттерин жана кайталанган координаттарды тазалоонун натыйжасында оптималдаштыруу үчүн колдонулуучу түйүндөр топтому түзүлөт.

\[ V_{\mathrm{end}} = \left\{ (x_{i1},y_{i1})\cup(x_{i2},y_{i2}) \mid \forall U_i \right\} \tag{1} \]

Теңдеме (1), ар бир жол сегментинин баштапкы жана акыркы координаттарын \(V_{\mathrm{end}}\) топтомуна жыйнайт. \(U_i\) — \(i\)-жол сегменти; \((x_{i1},y_{i1})\) жана \((x_{i2},y_{i2})\) сегменттин эки учу.

\[ V_{\mathrm{int}} = \left\{ \operatorname{polyxpoly}(W_j,W_k) \mid j,k\in\{1,\ldots,N_{\mathrm{seg}}\},\ j<k \right\} \tag{2} \]

Теңдеме (2), ар башка жол сегменттеринин ортосундагы жарактуу кесилиш чекиттерин аныктайт. Булак MATLABдагы polyxpoly функциясын колдонот. \(j<k\) шарты бир сегмент жупту тескери тартипте кайра текшерүүгө жол бербейт.

\[ V_{\mathrm{nodes}} = \operatorname{uniquetol} \left( V_{\mathrm{end}}\cup V_{\mathrm{int}}, \varepsilon=10^{-6} \right) = \{V_1,V_2,\ldots,V_n\} \tag{3} \]

Теңдеме (3), сегмент учтары менен кесилиш чекиттерин бириктирип, бири-бирине өтө жакын кайталанган чекиттерди толеранттуулук негизинде бирдейлейт. Булак \(\varepsilon=10^{-6}\) толеранттуулугун колдонот.

\[ G=(V_{\mathrm{nodes}},E) \tag{4} \]

\[ E=\{(V_a,V_b)\mid V_a,V_b\in V_{\mathrm{nodes}}\} \]

Теңдеме (4), иштетилген жол тармагын салмактуу жана багытталбаган граф катары аныктайт. Түйүндөр кесилиш же жол геометриясы чекиттерин, кырлар болсо өз ара байланышкан жол бөлүктөрүн билдирет.

Haversine аралыгы эмне үчүн колдонулат?

Жол түйүндөрү кеңдик-узундук координаттары менен аныкталгандыктан, булак тегиздиктеги Евклид аралыгынын ордуна Жердин ийрилигин эске алган Haversine формуласын колдонот.

\[ d_{ab} = 2R_{\mathrm{earth}} \arcsin \left( \sqrt{ \sin^2\left(\frac{\phi_b-\phi_a}{2}\right) + \cos(\phi_a)\cos(\phi_b) \sin^2\left(\frac{\lambda_b-\lambda_a}{2}\right) } \right) \tag{5} \]

\(d_{ab}\) — \(V_a\) жана \(V_b\) түйүндөрүнүн ортосундагы аралык. \(R_{\mathrm{earth}}\) — болжол менен 6371 км деп алынган Жердин радиусу. \(\phi\) кеңдикти, \(\lambda\) узундукту көрсөтөт. Жер радиусу километр менен колдонулса, натыйжа да километр масштабында болот.

Жол каршылыгы ылдамдыкты жана жүрүү убактысын кантип өзгөртөт?

\[ v_{ab}(\tau) = \bar v\,\tau_{ab} \tag{6} \]

\(\bar v\) — идеалдуу шарттагы базалык ылдамдык; \(\tau_{ab}\) — тиешелүү жол бөлүгүнүн стохастикалык жол каршылыгы коэффициенти. Булак \(\tau_{ab}\) ни \([0.1,1]\) аралыгындагы бир калыптагы бөлүштүрүүдөн алат.

Негизги кейс параметринде \(\bar v=60\) км/саат болгондуктан, Теңдеме (6)нын түз математикалык натыйжасы:

\[ 6\ \mathrm{km/h} \le v_{ab} \le 60\ \mathrm{km/h} \]

аралыгы болуп саналат. Бул аралык жаңы эксперименттик жыйынтык эмес, булак параметри менен булак теңдемесинин түз натыйжасы.

\[ t_{ab}(\tau) = \frac{d_{ab}} {v_{ab}(\tau)} \tag{7} \]

Теңдеме (7), жүрүү убактысын аралыкты стохастикалык ылдамдыкка бөлүү аркылуу эсептейт. \(\tau_{ab}\) азайганда ылдамдык төмөндөп, ошол жол бөлүгүнүн жүрүү убактысы өсөт. Ошентип бир эле станция жайгашуусу ар башка жол кыймылы сценарийлеринде ар башка камтуу деңгээлин бере алат.

Булактагы белгилөө боюнча эскертүү: Теңдеме (7)ден кийин булак тексти эки багыттуу байланыш жөнүндө түшүндүрүп жатып, \(t_{ab}(\tau)\) эсептөө учурунда \(\tau_{ab}\) маанисине “кайра дайындалат” деген сүйлөмдү колдонот. Бул билдирүү Теңдеме (7)нин аныктамасына түз шайкеш келбегендиктен, Verianla аны жаңы математикалык эрежеге айлантпайт. Булактын ачык моделдик божомолу — эки түйүндүн ортосундагы эң кыска жүрүү убактысы симметриялуу деп кабыл алуу.

Модель чындыгында эмнени оптималдаштырат?

Булак эки математикалык максат жазганы менен, колдонулган чечим логикасы бир убактагы классикалык көп максаттуу оптималдаштыруу эмес. Камтуу ишенимдүүлүгү максаттуу аралыкта кармалып, мүмкүн болушунча аз станция тандоого аракет кылынат.

\[ \min f_1(X) = \sum_{l=1}^{n}X_l \tag{8} \]

Теңдеме (8), тандалган жалпы станциялардын санын азайтат. \(X_l=1\) болсо \(V_l\) түйүнүндө станция курулган; \(X_l=0\) болсо курулган эмес.

\[ \max f_2(X) = E[CT(X)] = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \left[ \frac{1}{n} \sum_{m=1}^{n} I_{ms}(X) \right] \tag{9} \]

Теңдеме (9), \(S\) стохастикалык жол каршылыгы сценарийи боюнча күтүлгөн максаттуу камтуу деңгээлин эсептейт. Ички сумма ар бир сценарийде камтылган түйүндөрдүн үлүшүн, тышкы орточо сценарийлердин орточосун билдирет.

\[ X_l= \begin{cases} 1, & V_l\text{ düğümünde istasyon kurulursa}\\ 0, & \text{aksi halde} \end{cases} \tag{10} \]

Теңдеме (10), станция жайгаштыруу чечимин экилик өзгөрмө менен билдирет.

\[ I_{ms}(X) = \begin{cases} 1, & \min_l T_{lms}\le T_{\max}\\ 0, & \text{aksi halde} \end{cases} \tag{11} \]

Теңдеме (11), талап түйүнү \(m\) сценарий \(s\) ичинде убакыт чегинде кызмат алган-албаганын аныктайт. Эң жакын станциядан жетүү убактысы \(T_{\max}\)тан ашпаса, түйүн камтылган деп эсептелет.

\[ \eta_{\mathrm{lower}} \le CT(X) \le \eta_{\mathrm{upper}} \tag{12} \]

Теңдеме (12), кабыл алынган камтуу деңгээлинин аралыгын чектейт. Негизги симуляцияда булак бул максатты %90–100 деп койгон.

Демек математикалык түзүлүш эки чоңдукту көрсөтсө да, алгоритмдин иш жүзүндөгү логикасы мындай: адегенде керектүү камтуу ишенимдүүлүгүн камсыз кыл, андан кийин муну мүмкүн болушунча аз станция менен аткарууга аракет кыл.

“Pareto-optimal” термини боюнча булак ичиндеги айырма

Макаланын кириш бөлүмү жакшыртылган greedy–Monte Carlo ыкмасы “Pareto-optimal solution set” түзөт деп айтат. Бирок 3.3-бөлүм чечим “эки атаандаш максаттын ортосунда Pareto фронтун түзүүнүн ордуна” максаттуу камтуу ишенимдүүлүгү шартында станциялардын санын азайткан иерархиялык/чектөөгө негизделген оптималдаштыруу экенин ачык билдирет. Verianla толугураак математикалык түшүндүрмө болгон 3.3-бөлүмдү моделдин иштөө логикасынын негизги түшүндүрмөсү катары алат, кириш бөлүмүндөгү терминологиялык айырманы болсо жашырбайт.

Жакшыртылган Итеративдик Ачкөз Издөө кантип иштейт?

Алгоритм али тандала элек бардык түйүндөр учурдагы конфигурацияга канча кошумча камтуу бере аларын эсептейт. Эң чоң маржиналдык пайда берген түйүн станция катары кошулуп, максаттуу камтууга жеткен-жетпегени кайра текшерилет.

\[ \Delta(l\mid X_c) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \sum_{m=1}^{n} \mathbb{I} \left\{ T_{lms}\le T_{\max} \land I_{ms}(X_c)=0 \right\} \tag{13} \]

Теңдеме (13), али камтылбаган талап түйүндөрүнүн канчасы жаңы \(l\) станциясынын жардамы менен максаттуу убакыт ичинде камтыла аларын сценарийлер боюнча орточо эсептеген маржиналдык камтуу пайдасы.

\[ l^* = \arg\max_{l\notin S_{\mathrm{current}}} \Delta(l\mid X_{\mathrm{current}}) \tag{14} \]

Теңдеме (14), эң жогорку маржиналдык камтуу пайдасына ээ түйүндү тандайт. “Ачкөз” термини ушундан келип чыгат: алгоритм ар бир кадамда ошол учурда эң чоң жергиликтүү пайда берген түйүндү тандайт.

Булакта берилген алгоритмдин алты кадамы: параметрлерди баштоо, Monte Carlo цикли, тандалбаган түйүндөрдүн маржиналдык пайдаларын эсептөө, эң жакшы түйүндү тандоо, камтуу абалын жаңыртуу жана токтотуу/ылайыктуу конфигурацияларды чыгаруу.

Monte Carlo бул жерде эмне кылат?

Monte Carlo симуляциясы бир туруктуу жол кыймылы шартын колдонбой, көп сандагы кокустук \(\tau_{ab}\) жол каршылыгы комбинацияларын түзөт. Бир эле станция жайгашуусу бул ар башка сценарийлерде кайра бааланат. Ошентип “бул жайгашуу бир орточо жол кыймылы шартында жакшыбы?” деген суроодон күчтүүрөөк болгон “өзгөрмө жол кыймылы шарттарында канчалык ишенимдүү?” деген суроону изилдөөгө болот.

Көрсөткүчтөрдү баалоо метрикалары

\[ A_c(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{CR_s\ge C_{\mathrm{target}}\} \tag{15} \]

Камтуу шайкештик деңгээли \(A_c(R)\), стратегия канча сценарийде максаттуу камтуу деңгээлин камсыз кыларын көрсөтөт.

\[ A_t^{\mathrm{avg}}(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{T_{\mathrm{avg},R,s}\le T_{\mathrm{target}}\} \tag{16} \]

Орточо жетүү убактысынын шайкештик деңгээли, сценарийлердин канчасында орточо жетүү убактысы максаттуу убакыттан кичине же ага барабар экенин өлчөйт.

\[ A_t^{\max}(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{T_{\max,R,s}\le T_{\mathrm{target}}\} \tag{17} \]

Максималдуу жетүү убактысынын шайкештик деңгээли, эң алыс же эң начар кызмат алган түйүн да максаттуу убакыт ичинде кала алган сценарийлердин үлүшү. Бул метрика орточо көрсөткүчтөн көбүрөөк куйрук учу же өтө кечигүү тобокелдигин чагылдырат.

\[ WCS(R) = \omega_c A_c(R) + \omega_{\mathrm{avg}} A_t^{\mathrm{avg}}(R) + \omega_{\max} A_t^{\max}(R) \tag{18} \]

Булактагы салмактар:

\[ \omega_c=0.4,\qquad \omega_{\mathrm{avg}}=0.3,\qquad \omega_{\max}=0.3 \]

деп белгиленген. Камтуу ишенимдүүлүгүнө %40 салмак берилсе, орточо жана максималдуу жетүү убактысынын шайкештигине ар бирине %30 салмак берилет.

\[ SE(R) = \frac{WCS(R)} {N_R} \tag{19} \]

Станция натыйжалуулугу \(SE(R)\), бириктирилген көрсөткүч упайын колдонулган станциялардын санына бөлөт. Ошентип “көбүрөөк станция жакшыраак көрсөткүч бердиби?” деген суроо менен катар “ар бир кошумча станцияга канча натыйжа алынды?” деген суроо да бааланат.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

City H тармагын даярдоо

City H Yangtze River Delta шаардык кластериндеги борбордук шаар катары аныкталып, булакта Shangcheng, Xiacheng, Gongshu, Jianggan, Binjiang жана Xihu деген алты административдик район менен түшүндүрүлөт. Макала шаарды “City H” деп берет; Verianla булакта ачык берилбеген башка шаар атын божомолдоп кошпойт.

OpenStreetMapтан алынган жол маалыматтары кейс-изилдөөдө адегенде ArcGIS 10.8ге өткөрүлгөн. Газ түтүк тармагынын жайгашуусу эске алынып, газ түтүктөрү өткөн 143 негизги шаардык артерия тандалган, андан кийин маалыматтар MATLAB 2023bде Теңдеме (1)–(4) боюнча аныктоо, жөнөкөйлөтүү жана уникалдаштыруу процесстеринен өткөрүлгөн.

Акыркы топологиялык тармак:

• 498 жол түйүнү,
• 1192 тармак байланышы,
• 143 тандалган негизги жол,
• жол тармагына жакындатылган газ түтүгү талап чекиттери

камтыйт.

Булак чыныгы газ түтүгү дайыма эле жол огу менен так дал келбей турганын ачык белгилейт. Эсептөөнү ишке ашырууга ылайык кылуу үчүн түтүктү оңдоо талаптары географиялык жактан эң жакын жол түйүнүнө жакындатылган. Бул ыкма чыныгы жүрүү убактысында ката жаратышы мүмкүн.

Негизги симуляция параметрлери

100 жол каршылыгы сценарийин 200 Monte Carlo циклинде колдонуу жалпы 20.000 стохастикалык жол каршылыгы сценарийине барабар. Изилдөө ошондой эле 2125 станция конфигурациясын баалаган.

Камтуу деңгээлинин бөлүштүрүлүшү

Камтуу бөлүштүрүлүшү жогорку маанилерге топтолгон. Булак ыктымалдык тыгыздыгы негизинен %96–100 аралыгында топтолгонун билдирет.

Стандарттык четтөө, натыйжалардын орточодон типтүү чачырашын; квартилдер аралык диапазон, орто %50 бөлүктүн кеңдигин; вариация коэффициенти болсо стандарттык четтөөнүн орточого салыштырмалуу чоңдугун билдирет. Булак бул төмөн чачыроо көрсөткүчтөрүн стохастикалык жол кыймылы бузулууларга карабастан камтуу көрсөткүчүнүн салыштырмалуу туруктуу болушу деп чечмелейт.

Станциялардын саны көбөйгөндө камтуу кандай өзгөрдү?

Бул үч чекит азайган маржиналдык кайтарымды ачык көрсөтөт. 5–11 станция аралыгында камтуу кескин көбөйсө, 11–17 аралыгындагы алты кошумча станция кыйла аз кошумча камтуу берет.

Станция тандоодогу негизги түйүндөр

Стохастикалык симуляцияларда айрым тармак түйүндөрү башкаларга караганда кыйла көп тандалган. Булак муну узун куйруктуу тандоо ыктымалдыгы бөлүштүрүлүшү катары чечмелейт: чакан түйүндөр тобу көп сценарийде негизги станция ролун аткарат, ал эми башка түйүндөрдүн мааниси белгилүү жол каршылыгы сценарийлеринде гана жогорулайт.

Булак ичиндеги идентификатор айырмасы: 13-сүрөттүн түшүндүрмө тексти жогорку жыштыктагы мисал түйүндөрдү 260, 91 жана 463 деп берет. Бирок 4-таблица жана 5-таблицадагы оптималдаштырылган стратегиялардын баштапкы тизмеги 260, 92 жана 463 болуп көрүнөт. Verianla 91 менен 92нин айырмасын өзүнөн-өзү оңдобойт.

Орточо жана максималдуу жетүү убакыттары

Орточо жетүү убактысы негизинен 6–20 мүнөт аралыгында топтолгон. Максималдуу жетүү убактысы болсо кыйла кеңири жайылып, негизинен 30–45 мүнөт аралыгында калган.

Булакка ылайык максималдуу жетүү убактысы үлгүлөрүнүн болгону %12,0414 бөлүгү 30 мүнөттүк куткаруу чегине туура келген. Бул орточо кызмат деңгээли жакшы көрүнсө да, тармактын эң начар тейленген аймактарында олуттуу кечигүү тобокелдиги сакталарын көрсөтөт.

Орточо жетүү убактысындагы эң жогорку жакшыртуу деңгээли 7 станцияда %13,3052, ал эми максималдуу жетүү убактысынын жакшыртуу деңгээлинин чокусу 11 станцияда %6,6413 деп билдирилген. 17 станцияда максималдуу жетүү убактысын жакшыртуу деңгээли −%2,1582ге түшкөн. Булак бул терс маанини ашыкча кеңейтүү учурунда өсүшү мүмкүн болгон тармак татаалдыгы менен байланыштырат; бул механизм өзүнчө эксперименттик тастыкталган себептик талдоо эмес.

Эмне үчүн Көбүрөөк Станция Кошуу Өтө Кечигүү Тобокелдигин Толук Чечпейт?

CF-SRLP натыйжаларында көбүрөөк станция орточо жетүү убактысын жана камтуу деңгээлин жакшыртса да, эң начар сценарийлердеги максималдуу жүрүү убакыттары жыш жол кыймылынан улам куйрук учу жүрүм-туруму себептүү 30 мүнөттүк чектен жогору калышы мүмкүн; ошондуктан булак статикалык станция жайгашуусуна кошумча динамикалык диспетчерлөө, тар жерлерди башкаруу жана реалдуу убакыттагы жол кыймылы стратегиялары керек экенин белгилейт.

CF-SRLP детерминисттик жана Евклид ыкмалары менен салыштырганда

Булак үч ыкманы бирдей 10 станция масштабында жана 200 көз карандысыз стохастикалык жол каршылыгы сценарийинде салыштырган.

Детерминисттик салыштырууда жол каршылыгы коэффициенти \(\tau=0.6\) болуп бекитилген. Евклид ыкмасы болсо чыныгы жол тармагынын жүрүү убактысынын ордуна түйүндөрдүн ортосундагы түз сызыктуу аралыкты негиз кылат.

Булак тексти CF-SRLP үч көрсөткүч боюнча башка ыкмалардан “significantly better” экенин айтат; бирок бул бөлүмдө статистикалык маанилүүлүк тести, p мааниси же ишеним аралыгы берилген эмес. Ошондуктан Verianla “статистикалык жактан маанилүү артыкчылык далилденди” деген билдирүүнү колдонбойт. Таблица симуляция орточолорунун ортосундагы чоң сандык айырманы көрсөтөт.

Оптималдаштырылган алты станция жана учурдагы алты станция

Бул салыштырууда 10 ар башка кокустук жол тоскоол сценарийи колдонулуп, ар бир сценарийде 50 кырсык түйүнү кокустук түзүлүп, жалпы 500 симуляцияланган окуя бааланган.

10–20 мүнөттүк критикалык жооп терезесинде оптималдаштырылган Схема 1 көбүрөөк окуяны камтыганы, ал эми 20 мүнөт жана андан жогорку убакыттарда учурдагы Схема 2нин үлүшү жогору болгону билдирилген.

30 мүнөттүк жооп чегиндеги системанын ишенимдүүлүгү:

Бул натыйжа да 500 симуляцияланган окуянын жана тандалган кокустук жол кыймылы сценарийлеринин жыйынтыгы; чыныгы тарыхый жооп жазууларынын түз өлчөөсү эмес.

R1–R5 масштаб стратегиялары

Беш стратегиянын ар бири 1000 стохастикалык жол каршылыгы сценарийинде бааланган.

Булак R5 үчүн сценарийлердин болжол менен %84 бөлүгүндө камтуу %99дан жогору болгонун билдирет. R1дин камтуу бөлүштүрүлүшү болжол менен %95–99 аралыгында калса, чоңураак стратегиялар жогорку камтуу аралыктарына топтолгон.

Орточо жетүү убактысынын бөлүштүрүлүшү R1ден R5ке болжол менен 12–17 мүнөттөн 9–12 мүнөткө жылганы жана бөлүштүрүүнүн чокусу 13,15 мүнөттөн 9,25 мүнөткө түшкөнү билдирилген.

Максималдуу жетүү убактысынын чокусу R1де болжол менен 35 мүнөттөн R5те болжол менен 27 мүнөткө түшкөн; ошого карабастан жалпы максималдуу убакыт бөлүштүрүлүшү болжол менен 25–60 мүнөт аралыгында калган. Бул кошумча станциялар өтө кечигүү куйругун кыскартса да, аны толук жойбой турганын көрсөтөт.

Бириктирилген көрсөткүч жана станция натыйжалуулугу

R1–R5 стратегияларында камтуу шайкештик деңгээли \(A_c(R)\) менен орточо жетүү убактысынын шайкештик деңгээли \(A_t^{\mathrm{avg}}(R)\) булакта %100гө жакын бойдон калат. Ал эми максималдуу жетүү убактысынын шайкештик деңгээли \(A_t^{\max}(R)\) R1де %3,8ден R5те %49,8ге көтөрүлгөн.

Бул өсүш көбүрөөк станция эң начар тейленген түйүндөрдө да пайда бере аларын көрсөтөт; бирок R5те деле максималдуу убакыт шайкештиги орточо көрсөткүчтөрдөн кыйла артта калат.

Булак ичиндеги символ боюнча эскертүү: Теңдеме (19) жана 24-сүрөт ар бир станцияга карата бириктирилген көрсөткүчтү \(SE(R)=WCS(R)/N_R\) деп аныктайт. 24-сүрөттөгү маанилер R1ден R5ке болжол менен 14,21; 9,38; 8,03; 6,7 жана 5 болуп төмөндөйт. Бирок түшүндүрмө текст “WCS(R) decreases from 14.21% ... to 5%” деген билдирүүнү колдонот. Теңдеме жана сүрөт аталышына ылайык бул маанилер станция натыйжалуулугу \(SE(R)\) менен байланыштуу; Verianla булактагы WCS/SE энбелги айырмасын унчукпай оңдобойт.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Алдын ала тар талапкер станциялар тизмесин түзбөстөн бардык жол түйүндөрүн чечим мейкиндигине киргизүү изилдөө тармагында стохастикалык камтуу боюнча жогорку натыйжалуу жайгашууларды издөөгө мүмкүнчүлүк берген.
• City H кейс-изилдөөсүндө 20.000 стохастикалык сценарийдин орточо камтуу деңгээли %97,77.
• Камтуу көрсөткүчү булакта төмөн чачыроо көрсөткүчтөрү менен бирге билдирилген.
• Станциялардын саны көбөйгөн сайын камтуу өскөн жана орточо жетүү убакыттары азайган.
• Станциялардын саны 11ден ашканда камтуудагы кошумча пайда байкаларлык азайган.
• CF-SRLP бир эле тармак жана симуляция шарттарындагы детерминисттик жана Евклид салыштырууларынан жогорку орточо камтуу жана төмөн орточо убакыттарды берген.
• Айрым түйүндөр стохастикалык сценарийлер бою кайра-кайра тандалып, негизги станция жайгашууларын түзгөн.
• Оптималдаштырылган алты станциялуу жайгашуу булак симуляциясында учурдагы алты станциялуу City H жайгашуусуна караганда жогорку 30 мүнөттүк ишенимдүүлүк берген.
• Көбүрөөк станция максималдуу кечигүүлөрдү азайткан; бирок өтө кечигүү куйругу толук жоголгон эмес.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• %97,77 камтуу чыныгы өткөн шашылыш жооп окуяларынан өлчөнгөн талаалык ийгилик деңгээли эмес.
• Модель тапкан жайгашуу математикалык жактан далилденген глобалдык оптимум экени көрсөтүлгөн эмес.
• “Candidate-free” термини станцияны каалаган жер чекитине жайгаштырууга болот дегенди билдирбейт; ал жол түйүндөрү менен чектелет.
• Модель бир убактагы көп кырсык, кезек, бригада жетишсиздиги жана тапшырма кагылыштарын чечпейт.
• Чыныгы жер сатып алуу чыгымы, станциялар боюнча ар башка курулуш чыгымдары жана эксплуатациялык чыгымдар толук акчалай модель катары колдонулган эмес.
• Өтө аба ырайы, чоң коомдук иш-чара же тармакты толугу менен өзгөрткөн ири үзгүлтүк сценарийлери бааланган эмес.
• CF-SRLP башка шаарларда да ушундай сандык көрсөткүч берет деп бул изилдөөдөн жыйынтык чыгарууга болбойт.
• Булакта p мааниси, ишеним аралыгы же классикалык гипотеза тести аркылуу статистикалык артыкчылык көрсөтүлгөн эмес.

Негизги чектөөлөр

Түтүк–жол тармагынын жакындатылышы: Түтүк үстүндөгү талап чекиттери эң жакын жол түйүнүнө жакындатылат. Чыныгы түтүк менен жол тармагы так дал келбесе, жетүү убактысында ката жаралышы мүмкүн.

Операциялык кубаттуулук: Бригадалардын саны, унаалардын жеткиликтүүлүгү, станциядагы оңдоо кубаттуулугу, кезектер жана бир убакта болгон бир нече тапшырма эсепке алынбайт.

Талаптын бир тектүүлүгү: Талап түйүндөрү колдонуучулар саны, критикалык кардар, оорукана, калк же башка артыкчылык салмактары боюнча айырмаланбайт.

Жол кыймылынын белгисиздиги: Стохастикалык жол каршылыгы \([0.1,1]\) аралыгындагы бир калыптагы кокустук коэффициент модели менен берилет. Өтө аба ырайы, чоң кырсык же шаар тармагынын жеткиликтүүлүгүн структуралык өзгөрткөн окуялар моделденбейт.

Оптималдаштыруу кепилдиги: Жакшыртылган итеративдик ачкөз алгоритм эсептөө жагынан натыйжалуу, бирок глобалдык оптимум үчүн теориялык кепилдик бербейт. Булак CF-SRLP классикалык MCLPнин жалпыланышы экенин, MCLPнин NP-hard түзүлүшү жана Monte Carlo катмары чоң тармактарда толук оптимум издөөсүн дагы татаалдаштырарын белгилейт.

Чыгым модели: Курулуш чыгымы негизинен станциялардын саны менен көрсөтүлөт. Жердин баасы, курулуш стандарты жана станцияга тиешелүү ар башка чыгымдардын деталдуу экономикалык оптималдаштырылышы жүргүзүлгөн эмес.

Келечектеги изилдөө багыттары

Авторлор түтүк менен жол тармагын такыраак дал келтирүүнү, станция жайгашуусу менен динамикалык маршрут пландаштырууну бирге оптималдаштырууну, реалдуу убакыттагы жол кыймылы маалыматтарын жана адаптивдүү диспетчерлөө стратегияларын системага кошууну жана чыгым–теңдик–туруктуулук ортосундагы компромиссти ачык караган көп максаттуу моделдерди иштеп чыгууну сунушташат.

Бул сунуштар учурдагы изилдөөдө тастыкталган жаңы натыйжалар эмес; алар булак авторлорунун келечектеги изилдөө багыттары.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Оригинал аталышы: A Candidate-Free Location Optimization Framework for Gas Repair Stations Under Stochastic Road Resistance Conditions

Авторлор: Dongyue Zhao; Qian Chen; Yuyou Yao; Yunhe Tong.

Жооптуу автор: Yunhe Tong.

Мекемелер: State Key Laboratory for Safe Mining of Deep Coal Resources and Environment Protection, Anhui University of Science and Technology, Huainan, China; School of Safety Science and Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan, China; School of Public Security and Emergency Management, Anhui University of Science and Technology, Hefei, China; School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha, China; School of Engineering Mathematics and Technology, University of Bristol, Bristol, UK.

Тең салым/тең биринчи авторлук: Булакта тең биринчи авторлук же тең салым белгиси көрсөтүлгөн эмес.

Журнал: Urban Science.

Басма: MDPI, Basel, Switzerland.

Том / сан / макала номери: 10(6), 303.

DOI: 10.3390/urbansci10060303

Жөнөтүлгөн: 28-апрель 2026.

Кайра каралган: 19-май 2026.

Кабыл алынган: 20-май 2026.

Жарыяланган: 1-июнь 2026.

Булак түрү: Рецензияланган журналдык изилдөө макаласы; чыныгы жол/газ тармагына негизделген эсептөөчү стохастикалык жайгашуу оптималдаштыруу кейс-изилдөөсү.

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY) ачык жеткиликтүүлүк лицензиясы.

Ачкыч сөздөр: gas emergency repair station; candidate-free location; stochastic road resistance; improved greedy algorithm; Monte Carlo simulation.

Негизги программалык камсыздоо/маалымат булактары: OpenStreetMap жол маалыматтары; кейс-изилдөөдө ArcGIS 10.8; тармак иштетүү жана оптималдаштыруу үчүн MATLAB 2023b.

Негизги тармак: Газ түтүгү өткөн 143 негизги артериядан түзүлгөн 498 түйүндүү, 1192 байланыштуу City H жол топологиясы.

Негизги симуляция: 60 км/саат идеалдуу ылдамдык; 30 мүнөт максаттуу жооп убактысы; \(\tau\sim U[0.1,1]\); ар бир Monte Carlo циклинде 100 стохастикалык жол каршылыгы сценарийи; 200 Monte Carlo кайталоосу; жалпы 20.000 сценарий; %90–100 максаттуу камтуу аралыгы.

Статистикалык ыкма: Натыйжалар Monte Carlo бөлүштүрүлүштөрү, орточо, стандарттык четтөө, диапазон, квартилдер аралык диапазон, вариация коэффициенти жана шайкештик деңгээлдери аркылуу бааланган. Булак классикалык гипотеза тестин, p маанисин же ишеним аралыгын билдирбейт.

Каржылоо: National Natural Science Foundation of China, Grant 52404191; Anhui Provincial Natural Science Foundation, Grant 2308085QG242.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Булак маалыматтар суроо боюнча берилерин билдирет.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор изилдөөгө таасир эте турган белгилүү каржылык кызыкчылык же жеке мамиле жок экенин билдиришкен.

Авторлордун салымы: Dongyue Zhao: концептуалдаштыруу, ыкма, карап чыгуу жана редакциялоо, кеңеш берүү/жетекчилик, каржылоону алуу. Qian Chen: баштапкы долбоор, изилдөө, визуалдаштыруу, маалыматтарды курациялоо. Yuyou Yao: карап чыгуу жана редакциялоо, текшерүү. Yunhe Tong: карап чыгуу жана редакциялоо, программалык камсыздоо, текшерүү, кеңеш берүү/жетекчилик.

Булак ичиндеги терминология айырмасы 1: Кириш бөлүмүндө “Pareto-optimal solution set” термини колдонулса, 3.3-бөлүм ыкма эки атаандаш максаттын ортосунда Pareto фронтун түзбөй, иерархиялык/чектөөгө негизделген оптималдаштыруу жүргүзөрүн ачык айтат.

Булак ичиндеги идентификатор айырмасы 2: 13-сүрөттүн түшүндүрмө тексти негизги түйүндөрдүн арасында 260, 91 жана 463тү атайт, ал эми 4-таблица жана 5-таблица 260, 92 жана 463 менен башталган тизмектерди колдонот.

Булак ичиндеги символ айырмасы 3: Теңдеме 19 жана 24-сүрөт станция натыйжалуулугун \(SE(R)=WCS(R)/N_R\) түрүндө аныктайт, ал эми түшүндүрмө текст 14,21ден 5ке төмөндөгөн чоңдукту WCS(R) деп атайт. Бул айырма унчукпай оңдолгон эмес.

Булак ичиндеги билдирүү боюнча эскертүү 4: Теңдеме 7ден кийинки эки багыттуулук сүйлөмү \(t_{ab}(\tau)\) менен \(\tau_{ab}\) ортосунда Теңдеме 7ге түз дал келбеген дайындоо билдирүүсүн колдонот. Verianla бул жерде жаңы теңдеме ойлоп тапкан эмес жана булактын ачык симметриялуу эң кыска убакыт божомолу менен гана чектелген.

Негизги түшүндүрмө чеги: Сандык көрсөткүчтөр чыныгы шаар тармагынан алынган топологияда жүргүзүлгөн стохастикалык симуляция натыйжалары; алар чыныгы шашылыш жооп операцияларынын түз өлчөөсү эмес. Глобалдык оптимум кепилдиги жок жана операциялык кезек/кубаттуулук чектөөлөрү моделге киргизилген эмес.