Aday Noktasız Stokastik Yol Direnci Konum Problemi (Candidate-Free Stochastic Road Resistance Location Problem, CF-SRLP), gaz acil onarım istasyonlarının önceden belirlenmiş dar bir aday konum listesiyle sınırlandırılması yerine yol ağındaki bütün düğümleri potansiyel istasyon yeri olarak değerlendirerek, değişken trafik koşulları altında hedef kapsama güvenilirliğini sağlayan mümkün olduğunca küçük istasyon kümelerini arayan bir konum optimizasyon modelidir. Çalışma, OpenStreetMap tabanlı gerçek City H yol ağı ve gaz boru hattı ilişkisini kullanmış; 498 düğüm ve 1192 bağlantıdan oluşan yol topolojisi üzerinde Haversine mesafesi, stokastik yol direnci katsayıları, geliştirilmiş iteratif açgözlü arama ve Monte Carlo simülasyonunu birleştirmiştir.

Buradaki “stokastik yol direnci”, yol yüzeyinin mekanik yuvarlanma direnci değildir. Modelde trafik ve yol erişilebilirliğindeki değişkenliği temsil eden boyutsuz bir katsayıdır. Her yol kesimi için \(\tau_{ab}\) katsayısı \([0.1,1]\) aralığındaki düzgün dağılımdan üretilir ve ideal hız \(\bar v\) bu katsayıyla çarpılarak o senaryodaki seyahat hızı hesaplanır. Ana vaka çalışmasında ideal hız 60 km/saat, hedef varış süresi 0,5 saat yani 30 dakika, her Monte Carlo çalıştırmasında 100 yol direnci senaryosu ve toplam 200 Monte Carlo tekrarı kullanılmıştır. Böylece çalışma 20.000 stokastik trafik senaryosu değerlendirmiştir.

City H vaka çalışmasında 2125 istasyon konfigürasyonu incelenmiş ve optimize edilmiş düzenlerin ortalama kapsama oranı %97,77 olarak raporlanmıştır. Kapsama oranının standart sapması %2,48, aralığı %9,59, çeyrekler arası aralığı %2,54 ve değişim katsayısı %2,54'tür. Ortalama istasyon sayısı yaklaşık 9,8 civarında yakınsarken kapsama yaklaşık %97,8 civarında kararlı hale gelmiştir.

İstasyon sayısı 5'ten 17'ye yükseldiğinde ortalama kapsama %91,5445'ten %99,7952'ye çıkmıştır. Bununla birlikte artış doğrusal değildir: 5'ten 11 istasyona geçişte kapsama %99,2234'e yükselirken 11'den 17'ye ek genişleme yalnız 0,5718 yüzde puanlık ek artış sağlamıştır. Bu sonuç, kaynak çalışmada azalan marjinal getiri olarak yorumlanmaktadır.

Model ortalama koşullarda yüksek kapsama ve daha kısa ulaşım süreleri üretmesine rağmen en kötü durum gecikmelerini tamamen ortadan kaldırmamıştır. Ortalama varış süreleri çoğunlukla 6–20 dakika arasında yoğunlaşırken maksimum varış süreleri ağırlıklı olarak 30–45 dakika arasındadır. Maksimum varış sürelerinin yalnız %12,0414'ü 30 dakikalık hedef eşik içinde kalmıştır. Bu nedenle çalışma, iyi istasyon yerleşiminin mekânsal erişilebilirlik sorununu güçlü biçimde azaltabileceğini fakat aşırı trafik kaynaklı “kuyruk uç” gecikme riskinin yalnız statik istasyon yerleşimiyle çözülemeyeceğini göstermektedir.

En önemli yorum sınırı şudur: %97,77 kapsama oranı gerçek gaz kaçağı müdahalelerinden ölçülmüş tarihsel saha performansı değildir. Sonuç, gerçek yol ve gaz ağı yapısından türetilmiş bir topoloji üzerinde yürütülen stokastik simülasyonlara aittir. Model kuyrukları, eşzamanlı görev çakışmalarını, ekip/araç kapasitesini ve çoklu istasyon müdahalesini hesaba katmamaktadır; dolayısıyla gerçek operasyon daha karmaşık olabilir.

CF-SRLP Nedir ve “Aday Noktasız” Ne Anlama Geliyor?

CF-SRLP, gaz acil onarım istasyonlarının konumunu stokastik seyahat süreleri altında optimize eden bir kapsama modelidir; “aday noktası önceden tanımlamayan” ifadesi, istasyonların herhangi bir coğrafi koordinata yerleştirilebildiği anlamına değil, önceden küçük bir aday listesi oluşturmak yerine yol ağı topolojisindeki bütün düğümlerin karar uzayına alınması anlamına gelir.

Geleneksel aday kümesi neden sorun oluşturabilir?

Klasik tesis konumlandırma modellerinde önce sınırlı sayıda aday istasyon noktası seçilebilir ve optimizasyon yalnız bu noktalar arasında yapılabilir. Kaynak çalışmaya göre aday noktalar idari sınırlar, mevcut tesisler, arsa bulunabilirliği veya maliyet gibi pratik filtrelerle önceden seçildiğinde, aslında ağ üzerinde daha yüksek kapsama sağlayabilecek bir düğüm daha optimizasyon başlamadan dışarıda bırakılabilir.

CF-SRLP yaklaşımı bu ön eleme adımını kaldırarak yol ağındaki tüm düğümleri potansiyel istasyon konumu olarak değerlendirir. Bununla birlikte karar uzayı hâlâ ayrık bir ağdır. Yol düğümü olmayan sürekli arazi noktaları modelin karar değişkeni değildir.

Üç acil müdahale biçimi arasındaki fark

Çalışma büyük ve karmaşık kent ağlarında trafik koşullarının zamana bağlı değişmesi nedeniyle seyahat süresi tabanlı müdahale mantığını esas almaktadır.

Modelin yedi temel varsayımı

1. Kapsama ilişkisi yalnız en kısa yol seyahat süresine göre belirlenir; kuyruk, görev çakışması ve onarım kapasitesi sınırlamaları dikkate alınmaz.
2. Trafik koşulları stokastik yol direnci katsayılarıyla temsil edilir; senaryolar birbirinden bağımsızdır.
3. İstasyonlar yalnız yol ağı düğümlerine kurulabilir.
4. Yapım maliyeti esas olarak istasyon sayısıyla temsil edilir; istasyonlar arasındaki farklı işletme ve arazi maliyetleri modele ayrı ayrı girmez.
5. Her talep noktası, ilgili senaryoda seyahat süresi en kısa olan tek istasyon tarafından hizmet alır; eşzamanlı çoklu istasyon müdahalesi yoktur.
6. İki düğüm arasındaki en kısa seyahat süresinin simetrik olduğu, yani ağın çift yönlü bağlı olduğu kabul edilir.
7. Talep düğümlerinin kullanıcı sayısı, öncelik düzeyi veya talep yoğunluğu gibi farklı ağırlıkları hesaba katılmaz.

Bu varsayımlar modeli özellikle mekânsal erişilebilirlik ve istasyon yerleşimi üzerine odaklar. Gerçek acil durum yönetiminin bütün operasyonel ayrıntılarını temsil etmez.

Stokastik Yol Direnci Modelde Nasıl Temsil Ediliyor?

Stokastik yol direnci, her yol kesimindeki ideal hızı \(\tau_{ab}\in[0.1,1]\) katsayısıyla çarparak senaryoya özgü seyahat hızını ve ardından seyahat süresini değiştiren boyutsuz bir trafik belirsizliği değişkenidir; ana vaka ayarında 60 km/saat temel hız kullanıldığı için denklemin matematiksel sonucu olarak kesim hızları 6–60 km/saat aralığında değişebilir.

Genel yöntem akışı

Yol ağı topolojisinin oluşturulması

Ham yol geometrileri temel çizgi segmentlerine ayrılır. Segment uçları, kesişim noktaları ve yinelenen koordinatların temizlenmesi sonucunda optimizasyon için kullanılacak düğüm kümesi oluşturulur.

\[ V_{\mathrm{end}} = \left\{ (x_{i1},y_{i1})\cup(x_{i2},y_{i2}) \mid \forall U_i \right\} \tag{1} \]

Denklem (1), her yol segmentinin başlangıç ve bitiş koordinatlarını \(V_{\mathrm{end}}\) kümesine toplar. \(U_i\), \(i\)'nci yol segmentidir; \((x_{i1},y_{i1})\) ve \((x_{i2},y_{i2})\) segmentin iki ucudur.

\[ V_{\mathrm{int}} = \left\{ \operatorname{polyxpoly}(W_j,W_k) \mid j,k\in\{1,\ldots,N_{\mathrm{seg}}\},\ j<k \right\} \tag{2} \]

Denklem (2), farklı yol segmentleri arasındaki geçerli kesişim noktalarını belirler. Kaynak MATLAB'daki polyxpoly işlevini kullanmaktadır. \(j<k\) koşulu aynı segment çiftinin ters sırayla tekrar kontrol edilmesini önler.

\[ V_{\mathrm{nodes}} = \operatorname{uniquetol} \left( V_{\mathrm{end}}\cup V_{\mathrm{int}}, \varepsilon=10^{-6} \right) = \{V_1,V_2,\ldots,V_n\} \tag{3} \]

Denklem (3), segment uçları ile kesişim noktalarını birleştirir ve birbirine çok yakın yinelenen noktaları tolerans tabanlı olarak tekilleştirir. Kaynak \(\varepsilon=10^{-6}\) toleransını kullanmaktadır.

\[ G=(V_{\mathrm{nodes}},E) \tag{4} \]

\[ E=\{(V_a,V_b)\mid V_a,V_b\in V_{\mathrm{nodes}}\} \]

Denklem (4), işlenmiş yol ağını ağırlıklı ve yönsüz bir grafik olarak tanımlar. Düğümler kavşak veya yol geometrisi noktalarını, kenarlar ise birbirine bağlı yol kesimlerini temsil eder.

Haversine mesafesi neden kullanılıyor?

Yol düğümleri enlem-boylam koordinatlarıyla tanımlandığı için kaynak, düzlem Öklid mesafesi yerine Dünya'nın eğriliğini hesaba katan Haversine bağıntısını kullanır.

\[ d_{ab} = 2R_{\mathrm{earth}} \arcsin \left( \sqrt{ \sin^2\left(\frac{\phi_b-\phi_a}{2}\right) + \cos(\phi_a)\cos(\phi_b) \sin^2\left(\frac{\lambda_b-\lambda_a}{2}\right) } \right) \tag{5} \]

\(d_{ab}\), \(V_a\) ve \(V_b\) düğümleri arasındaki mesafedir. \(R_{\mathrm{earth}}\) yaklaşık 6371 km alınan Dünya yarıçapıdır. \(\phi\) enlem, \(\lambda\) boylamı gösterir. Dünya yarıçapı kilometre cinsinden kullanıldığında sonuç da kilometre ölçeğindedir.

Yol direnci hız ve seyahat süresini nasıl değiştiriyor?

\[ v_{ab}(\tau) = \bar v\,\tau_{ab} \tag{6} \]

\(\bar v\), ideal koşullardaki temel hızdır; \(\tau_{ab}\) ilgili yol kesiminin stokastik yol direnci katsayısıdır. Kaynak \(\tau_{ab}\)'yi \([0.1,1]\) aralığında düzgün dağılımdan üretir.

Ana vaka ayarında \(\bar v=60\) km/saat olduğundan Denklem (6)'nın doğrudan matematiksel sonucu:

\[ 6\ \mathrm{km/h} \le v_{ab} \le 60\ \mathrm{km/h} \]

aralığıdır. Bu aralık yeni bir deney bulgusu değil, kaynak parametresi ile kaynak denkleminin doğrudan sonucudur.

\[ t_{ab}(\tau) = \frac{d_{ab}} {v_{ab}(\tau)} \tag{7} \]

Denklem (7), seyahat süresini mesafenin stokastik hıza bölünmesiyle hesaplar. \(\tau_{ab}\) küçüldüğünde hız düşer ve aynı yol kesiminin seyahat süresi büyür. Böylece aynı istasyon yerleşimi farklı trafik senaryolarında farklı kapsama oranı üretebilir.

Kaynak gösterim notu: Denklem (7)'nin ardından kaynak metin, çift yönlü bağlantıyı açıklarken \(t_{ab}(\tau)\)'nun hesaplama sırasında \(\tau_{ab}\) değerine “yeniden atandığını” belirten bir cümle kullanmaktadır. Bu ifade Denklem (7)'nin tanımıyla doğrudan uyumlu görünmediğinden Verianla bunu yeni bir matematiksel kurala dönüştürmemektedir. Kaynağın açık model varsayımı, iki düğüm arasındaki en kısa seyahat süresinin simetrik kabul edilmesidir.

Model gerçekte neyi optimize ediyor?

Kaynak iki matematiksel amaç yazsa da uygulanan çözüm mantığı eşzamanlı klasik çok amaçlı optimizasyon değildir. Kapsama güvenilirliği hedef aralıkta tutulurken mümkün olan en az sayıda istasyon seçilmeye çalışılır.

\[ \min f_1(X) = \sum_{l=1}^{n}X_l \tag{8} \]

Denklem (8), seçilen toplam istasyon sayısını azaltır. \(X_l=1\) ise \(V_l\) düğümünde istasyon kurulmuştur; \(X_l=0\) ise kurulmamıştır.

\[ \max f_2(X) = E[CT(X)] = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \left[ \frac{1}{n} \sum_{m=1}^{n} I_{ms}(X) \right] \tag{9} \]

Denklem (9), \(S\) stokastik yol direnci senaryosu üzerinden beklenen hedef kapsama oranını hesaplar. İç toplam her senaryoda kapsanan düğümlerin oranını, dış ortalama ise senaryoların ortalamasını temsil eder.

\[ X_l= \begin{cases} 1, & V_l\text{ düğümünde istasyon kurulursa}\\ 0, & \text{aksi halde} \end{cases} \tag{10} \]

Denklem (10), istasyon konum kararını ikili değişkenle ifade eder.

\[ I_{ms}(X) = \begin{cases} 1, & \min_l T_{lms}\le T_{\max}\\ 0, & \text{aksi halde} \end{cases} \tag{11} \]

Denklem (11), talep düğümü \(m\)'nin senaryo \(s\)'de zaman sınırı içinde hizmet alıp almadığını belirler. En yakın istasyondan erişim süresi \(T_{\max}\)'ı aşmıyorsa düğüm kapsanmış sayılır.

\[ \eta_{\mathrm{lower}} \le CT(X) \le \eta_{\mathrm{upper}} \tag{12} \]

Denklem (12), kabul edilen kapsama oranı aralığını sınırlar. Ana simülasyonda kaynak bu hedefi %90–100 olarak ayarlamıştır.

Dolayısıyla matematiksel yapı iki büyüklüğü gösterse de algoritmanın fiilî mantığı şudur: önce gerekli kapsama güvenilirliğini sağla, ardından bunu mümkün olan en az istasyonla gerçekleştirmeye çalış.

“Pareto-optimal” ifadesiyle ilgili kaynak-içi fark

Makalenin giriş bölümü geliştirilmiş greedy–Monte Carlo yaklaşımının bir “Pareto-optimal solution set” oluşturduğunu söyler. Buna karşılık Bölüm 3.3, çözümün “iki rakip amaç arasında Pareto cephesi üretmek yerine” hedef kapsama güvenilirliği altında istasyon sayısını azaltan hiyerarşik/kısıt-tabanlı bir optimizasyon olduğunu açık biçimde belirtir. Verianla, daha ayrıntılı matematiksel açıklama olan Bölüm 3.3'ü modelin çalışma mantığının ana açıklaması olarak kullanmakta; girişteki farklı terminolojiyi ise gizlememektedir.

Geliştirilmiş İteratif Açgözlü Arama nasıl çalışıyor?

Algoritma, henüz seçilmemiş bütün düğümlerin mevcut konfigürasyona ne kadar ek kapsama sağlayacağını hesaplar. En büyük marjinal kazancı sağlayan düğüm istasyon olarak eklenir ve hedef kapsama ulaşılıp ulaşılmadığı tekrar kontrol edilir.

\[ \Delta(l\mid X_c) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \sum_{m=1}^{n} \mathbb{I} \left\{ T_{lms}\le T_{\max} \land I_{ms}(X_c)=0 \right\} \tag{13} \]

Denklem (13), henüz kapsanmamış talep düğümlerinden kaçının yeni \(l\) istasyonu sayesinde hedef süre içinde kapsanabileceğini senaryolar boyunca ortalama olarak hesaplayan marjinal kapsama kazancıdır.

\[ l^* = \arg\max_{l\notin S_{\mathrm{current}}} \Delta(l\mid X_{\mathrm{current}}) \tag{14} \]

Denklem (14), en yüksek marjinal kapsama kazancına sahip düğümü seçer. “Açgözlü” terimi buradan gelir: algoritma her adımda o anda en büyük yerel kazancı sağlayan düğümü tercih eder.

Algoritmanın kaynakta verilen altı adımı; parametre başlangıcı, Monte Carlo çevrimi, seçilmemiş düğümlerin marjinal kazançlarının hesaplanması, en iyi düğümün seçilmesi, kapsama durumunun güncellenmesi ve sonlandırma/uygun konfigürasyonların çıktılandırılmasıdır.

Monte Carlo burada ne yapıyor?

Monte Carlo simülasyonu, tek bir sabit trafik koşulu kullanmak yerine çok sayıda rastgele \(\tau_{ab}\) yol direnci kombinasyonu üretir. Aynı istasyon düzeni bu farklı senaryolarda yeniden değerlendirilir. Böylece “bu düzen tek bir ortalama trafik durumunda iyi mi?” sorusundan daha güçlü olan “değişken trafik durumlarında ne kadar güvenilir?” sorusu incelenebilir.

Performans değerlendirme metrikleri

\[ A_c(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{CR_s\ge C_{\mathrm{target}}\} \tag{15} \]

Kapsama uyum oranı \(A_c(R)\), bir stratejinin kaç senaryoda hedef kapsama oranını sağladığını gösterir.

\[ A_t^{\mathrm{avg}}(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{T_{\mathrm{avg},R,s}\le T_{\mathrm{target}}\} \tag{16} \]

Ortalama varış süresi uyum oranı, senaryoların ne kadarında ortalama varış süresinin hedef süreden küçük veya eşit olduğunu ölçer.

\[ A_t^{\max}(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{T_{\max,R,s}\le T_{\mathrm{target}}\} \tag{17} \]

Maksimum varış süresi uyum oranı, en uzaktaki veya en kötü hizmet alan düğümün dahi hedef zaman içinde kalabildiği senaryoların oranıdır. Bu metrik ortalama performanstan çok kuyruk uç veya aşırı gecikme riskini yansıtır.

\[ WCS(R) = \omega_c A_c(R) + \omega_{\mathrm{avg}} A_t^{\mathrm{avg}}(R) + \omega_{\max} A_t^{\max}(R) \tag{18} \]

Kaynak ağırlıkları:

\[ \omega_c=0.4,\qquad \omega_{\mathrm{avg}}=0.3,\qquad \omega_{\max}=0.3 \]

olarak belirlemiştir. Kapsama güvenilirliğine %40 ağırlık verilirken ortalama ve maksimum varış süresi uygunluğu %30'ar ağırlık taşır.

\[ SE(R) = \frac{WCS(R)} {N_R} \tag{19} \]

İstasyon verimliliği \(SE(R)\), birleşik performans puanını kullanılan istasyon sayısına böler. Böylece yalnız “daha fazla istasyon daha iyi performans verdi mi?” değil, “her ek istasyon başına ne kadar performans alındı?” sorusu da değerlendirilir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

City H ağının hazırlanması

City H, Yangtze River Delta kentsel kümelenmesindeki merkezi bir şehir olarak tanımlanmakta ve kaynakta Shangcheng, Xiacheng, Gongshu, Jianggan, Binjiang ve Xihu olmak üzere altı idari bölgeyle açıklanmaktadır. Makale kenti “City H” adıyla sunmaktadır; Verianla kaynakta açıkça verilmeyen başka bir şehir adını çıkarsama yoluyla eklememektedir.

OpenStreetMap'ten alınan yol verileri vaka çalışmasında önce ArcGIS 10.8'e aktarılmıştır. Gaz boru hattı düzeni dikkate alınarak gaz borularının geçtiği 143 ana kentsel arter seçilmiş, ardından veriler MATLAB 2023b'de Denklem (1)–(4)'e göre tanımlama, sadeleştirme ve tekilleştirme işlemlerinden geçirilmiştir.

Son topolojik ağ:

• 498 yol düğümü,
• 1192 ağ bağlantısı,
• 143 seçilmiş ana yol,
• yol ağına yaklaştırılmış gaz boru hattı talep noktaları

içermektedir.

Kaynak, gerçek gaz boru hattının her zaman tam olarak yol ekseni üzerinde olmadığını açıkça belirtmektedir. Hesaplamayı uygulanabilir kılmak için boru hattı onarım talepleri coğrafi olarak en yakın yol düğümüne yaklaştırılmıştır. Bu yaklaşım gerçek seyahat süresinde hata oluşturabilir.

Ana simülasyon parametreleri

100 yol direnci senaryosunun 200 Monte Carlo çevriminde kullanılması toplam 20.000 stokastik yol direnci senaryosuna karşılık gelir. Çalışma ayrıca 2125 istasyon konfigürasyonunu değerlendirmiştir.

Kapsama oranı dağılımı

Kapsama dağılımı yüksek değerlere doğru yoğunlaşmıştır. Kaynak, olasılık yoğunluğunun büyük ölçüde %96–100 aralığında toplandığını raporlamaktadır.

Standart sapma, sonuçların ortalamadan tipik yayılımını; çeyrekler arası aralık, orta %50'lik bölümün genişliğini; değişim katsayısı ise standart sapmanın ortalamaya göre göreli büyüklüğünü ifade eder. Kaynak bu düşük dağılım göstergelerini stokastik trafik bozulmalarına rağmen kapsama performansının görece kararlı olması şeklinde yorumlamaktadır.

İstasyon sayısı arttıkça kapsama nasıl değişti?

Bu üç nokta azalan marjinal getiriyi açık biçimde gösterir. 5–11 istasyon aralığında kapsama büyük ölçüde artarken, 11–17 aralığındaki altı ek istasyon çok daha küçük bir ek kapsama sağlamaktadır.

İstasyon seçiminde çekirdek düğümler

Stokastik simülasyonlarda bazı ağ düğümleri diğerlerinden çok daha sık seçilmiştir. Kaynak bunu uzun kuyruklu bir seçim olasılığı dağılımı olarak yorumlar: küçük bir düğüm grubu birçok senaryoda çekirdek istasyon görevi görürken diğer düğümlerin önemi yalnız belirli yol direnci senaryolarında artmaktadır.

Kaynak-içi kimlik farkı: Şekil 13'ün açıklayıcı metni yüksek frekanslı örnek düğümleri 260, 91 ve 463 olarak verir. Buna karşılık Tablo 4 ve Tablo 5'te optimize edilmiş stratejilerin başlangıç dizisi 260, 92 ve 463 olarak görünmektedir. Verianla 91 ile 92 arasındaki farkı kendiliğinden düzeltmemektedir.

Ortalama ve maksimum varış süreleri

Ortalama varış süreleri çoğunlukla 6–20 dakika arasında toplanmıştır. Maksimum varış süreleri ise çok daha geniş yayılmış ve ağırlıklı olarak 30–45 dakika arasında kalmıştır.

Kaynağa göre maksimum varış süresi örneklerinin yalnız %12,0414'ü 30 dakikalık kurtarma eşiğini karşılamıştır. Bu sonuç, ortalama hizmet düzeyi iyi görünse bile ağın en kötü hizmet alan bölgelerinde ciddi gecikme riskinin sürdüğünü göstermektedir.

Ortalama varış süresindeki en yüksek iyileşme oranı 7 istasyon seviyesinde %13,3052 olarak; maksimum varış süresindeki iyileşme oranının tepe değeri ise 11 istasyonda %6,6413 olarak raporlanmıştır. 17 istasyonda maksimum varış süresi iyileşme oranı −%2,1582'ye düşmüştür. Kaynak bu olumsuz değeri aşırı genişleme sırasında artabilen ağ karmaşıklığıyla ilişkilendirmektedir; bu mekanizma ayrıca deneysel olarak doğrulanmış ayrı bir nedensellik analizi değildir.

Neden Daha Fazla İstasyon Eklemek Aşırı Gecikme Riskini Tamamen Çözmüyor?

CF-SRLP sonuçlarında daha fazla istasyon ortalama erişim süresini ve kapsama oranını iyileştirirken, en kötü senaryolardaki maksimum seyahat süreleri yoğun trafik kaynaklı kuyruk uç davranışı nedeniyle 30 dakikalık eşiğin üzerinde kalabilmektedir; bu nedenle kaynak statik istasyon yerleşimine ek olarak dinamik sevk, darboğaz yönetimi ve gerçek zamanlı trafik stratejilerine ihtiyaç olduğunu belirtmektedir.

CF-SRLP, deterministik ve Öklid yöntemleriyle karşılaştırıldığında

Kaynak üç yöntemi aynı 10 istasyon ölçeğinde ve 200 bağımsız stokastik yol direnci senaryosunda karşılaştırmıştır.

Deterministik karşılaştırmada yol direnci katsayısı \(\tau=0.6\) sabitlenmiştir. Öklid yöntemi ise gerçek yol ağı seyahat süresi yerine düğümler arasındaki doğrusal mesafeyi temel alır.

Kaynak metni CF-SRLP'nin üç gösterge bakımından diğer yöntemlerden “significantly better” olduğunu söyler; ancak bu bölümde istatistiksel anlamlılık testi, p değeri veya güven aralığı raporlanmamaktadır. Bu nedenle Verianla “istatistiksel olarak anlamlı üstünlük kanıtlandı” ifadesini kullanmamaktadır. Tablo, simülasyon ortalamaları arasındaki büyük sayısal farkı göstermektedir.

Optimize edilmiş altı istasyon ile mevcut altı istasyon

Bu karşılaştırmada 10 farklı rastgele trafik engeli senaryosu kullanılmış ve her senaryoda 50 kaza düğümü rastgele oluşturularak toplam 500 simüle edilmiş olay değerlendirilmiştir.

10–20 dakikalık kritik müdahale penceresinde optimize Şema 1'in daha fazla olayı topladığı; 20 dakika ve üzerindeki sürelerde mevcut Şema 2'nin daha yüksek paya sahip olduğu raporlanmıştır.

30 dakikalık müdahale eşiğinde sistem güvenilirliği:

Bu sonuç da 500 simüle edilmiş olayın ve seçilen rastgele trafik senaryolarının sonucudur; gerçek tarihsel müdahale kayıtlarının doğrudan ölçümü değildir.

R1–R5 ölçek stratejileri

Beş stratejinin her biri 1000 stokastik yol direnci senaryosu altında değerlendirilmiştir.

Kaynak R5 için senaryoların yaklaşık %84'ünde kapsamanın %99'un üzerinde olduğunu bildirir. R1'in kapsama dağılımı yaklaşık %95–99 aralığında kalırken daha büyük stratejiler daha yüksek kapsama aralıklarına yoğunlaşmaktadır.

Ortalama varış süresi dağılımının R1'den R5'e yaklaşık 12–17 dakikadan 9–12 dakikaya kaydığı ve dağılım tepe değerinin 13,15 dakikadan 9,25 dakikaya düştüğü raporlanmıştır.

Maksimum varış süresinin tepe noktası R1'de yaklaşık 35 dakikadan R5'te yaklaşık 27 dakikaya düşmüş; buna rağmen genel maksimum süre dağılımı yaklaşık 25–60 dakika aralığında kalmaya devam etmiştir. Bu, ek istasyonların aşırı gecikme kuyruğunu daraltsa bile tamamen ortadan kaldırmadığını göstermektedir.

Birleşik performans ve istasyon verimliliği

R1–R5 stratejilerinde kapsama uyum oranı \(A_c(R)\) ile ortalama varış süresi uyum oranı \(A_t^{\mathrm{avg}}(R)\) kaynakta %100'e yakın kalmaktadır. Buna karşılık maksimum varış süresi uyum oranı \(A_t^{\max}(R)\), R1'de %3,8'den R5'te %49,8'e yükselmiştir.

Bu artış, daha fazla istasyonun en kötü hizmet alan düğümlerde de fayda sağlayabildiğini gösterir; ancak R5'te dahi maksimum süre uyumu ortalama performans göstergelerinin oldukça gerisindedir.

Kaynak-içi sembol notu: Denklem (19) ve Şekil 24, istasyon başına birleşik performansı \(SE(R)=WCS(R)/N_R\) olarak tanımlar. Şekil 24'ün değerleri R1'den R5'e yaklaşık 14,21; 9,38; 8,03; 6,7 ve 5 şeklinde düşmektedir. Buna karşılık açıklayıcı metin “WCS(R) decreases from 14.21% ... to 5%” ifadesini kullanır. Denklem ve şekil başlığına göre bu değerler istasyon verimliliği \(SE(R)\) ile ilişkilidir; Verianla kaynak metindeki WCS/SE etiket farkını sessizce düzeltmemektedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Önceden dar bir aday istasyon listesi oluşturmadan bütün yol düğümlerini karar uzayına dahil etmek, çalışma ağında stokastik kapsama açısından yüksek performanslı düzenlerin aranmasına olanak vermiştir.
• City H vaka çalışmasında 20.000 stokastik senaryonun ortalama kapsama oranı %97,77'dir.
• Kapsama performansı kaynakta düşük dağılım göstergeleriyle birlikte raporlanmıştır.
• İstasyon sayısı arttıkça kapsama yükselmiş ve ortalama varış süreleri azalmıştır.
• İstasyon sayısı 11'in üzerine çıktığında kapsamadaki ek kazanç belirgin biçimde küçülmüştür.
• CF-SRLP, aynı ağ ve simülasyon koşullarındaki deterministik ve Öklid karşılaştırmalarından daha yüksek ortalama kapsama ve daha düşük ortalama süreler üretmiştir.
• Bazı düğümler stokastik senaryolar boyunca tekrar tekrar seçilerek çekirdek istasyon konumları oluşturmuştur.
• Optimize edilmiş altı istasyonlu düzen, kaynak simülasyonunda mevcut altı istasyonlu City H düzeninden daha yüksek 30 dakikalık güvenilirlik üretmiştir.
• Daha fazla istasyon maksimum gecikmeleri azaltmıştır; ancak aşırı gecikme kuyruğu tamamen ortadan kalkmamıştır.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• %97,77 kapsama gerçek geçmiş acil müdahale olaylarından ölçülmüş saha başarı oranı değildir.
• Modelin bulduğu düzenin matematiksel olarak kanıtlanmış küresel optimum olduğu gösterilmemiştir.
• “Candidate-free” ifadesi istasyonun herhangi bir arazi noktasına yerleştirilebildiği anlamına gelmez; yol düğümleriyle sınırlıdır.
• Model eşzamanlı çoklu kaza, kuyruk, ekip yetersizliği ve görev çakışmalarını çözmemektedir.
• Gerçek arazi edinim maliyeti, istasyon bazında farklı yapım maliyetleri ve işletme maliyetleri ayrıntılı parasal model olarak kullanılmamıştır.
• Aşırı hava olayı, büyük toplumsal etkinlik veya ağı tamamen değiştiren büyük kesinti senaryoları değerlendirilmemiştir.
• CF-SRLP'nin başka kentlerde aynı sayısal performansı sağlayacağı bu çalışmadan çıkarılamaz.
• Kaynakta p değeri, güven aralığı veya klasik hipotez testiyle istatistiksel üstünlük gösterilmemiştir.

Başlıca sınırlılıklar

Boru hattı–yol ağı yaklaşımı: Boru hattı üzerindeki talep noktaları en yakın yol düğümüne yaklaştırılır. Gerçek boru hattı ile yol ağı birebir çakışmadığında erişim süresi hatası oluşabilir.

Operasyonel kapasite: Ekip sayısı, araç mevcudiyeti, istasyondaki onarım kapasitesi, kuyruklar ve aynı anda meydana gelen birden fazla görev hesaba katılmaz.

Talep homojenliği: Talep düğümleri kullanıcı sayısı, kritik müşteri, hastane, nüfus veya başka öncelik ağırlıklarıyla farklılaştırılmaz.

Trafik belirsizliği: Stokastik yol direnci düzenli bir \([0.1,1]\) rastgele katsayı modeliyle temsil edilir. Aşırı hava, büyük afet veya kentsel ağın erişilebilirliğini yapısal olarak değiştiren olaylar modellenmez.

Optimizasyon garantisi: Geliştirilmiş iteratif açgözlü algoritma hesaplama açısından verimlidir fakat küresel optimum için teorik garanti vermez. Kaynak CF-SRLP'nin klasik MCLP'nin genellemesi olduğunu, MCLP'nin NP-hard yapısı ve Monte Carlo katmanının büyük ağlarda tam optimum aramasını daha da zorlaştırdığını belirtmektedir.

Maliyet modeli: İnşaat maliyeti esas olarak istasyon sayısıyla temsil edilir. Arsa fiyatı, yapı standardı ve istasyona özgü farklı maliyetlerin ayrıntılı ekonomik optimizasyonu yapılmamıştır.

Gelecek çalışma yönleri

Yazarlar boru hattı ile yol ağının daha ayrıntılı eşleştirilmesini, istasyon konumu ile dinamik rota planlamasının birlikte optimize edilmesini, gerçek zamanlı trafik verilerinin ve adaptif sevk stratejilerinin sisteme eklenmesini ve maliyet–eşitlik–dayanıklılık arasındaki ödünleşimi açıkça ele alan çok amaçlı modellerin geliştirilmesini önermektedir.

Bu öneriler mevcut çalışmada doğrulanmış yeni sonuçlar değildir; kaynak yazarlarının gelecek araştırma yönleridir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: A Candidate-Free Location Optimization Framework for Gas Repair Stations Under Stochastic Road Resistance Conditions

Yazarlar: Dongyue Zhao; Qian Chen; Yuyou Yao; Yunhe Tong.

Sorumlu yazar: Yunhe Tong.

Kurumlar: State Key Laboratory for Safe Mining of Deep Coal Resources and Environment Protection, Anhui University of Science and Technology, Huainan, China; School of Safety Science and Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan, China; School of Public Security and Emergency Management, Anhui University of Science and Technology, Hefei, China; School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha, China; School of Engineering Mathematics and Technology, University of Bristol, Bristol, UK.

Eş katkı/eş birinci yazarlık: Kaynakta eş birinci yazarlık veya eş katkı işareti belirtilmemektedir.

Dergi: Urban Science.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / makale numarası: 10(6), 303.

DOI: 10.3390/urbansci10060303

Gönderim: 28 Nisan 2026.

Revizyon: 19 Mayıs 2026.

Kabul: 20 Mayıs 2026.

Yayın: 1 Haziran 2026.

Kaynak türü: Hakemli dergi araştırma makalesi; gerçek yol/gaz ağına dayalı hesaplamalı stokastik konum optimizasyonu vaka çalışması.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY) açık erişim lisansı.

Anahtar kelimeler: gas emergency repair station; candidate-free location; stochastic road resistance; improved greedy algorithm; Monte Carlo simulation.

Temel yazılımlar/veri kaynakları: OpenStreetMap yol verisi; vaka çalışmasında ArcGIS 10.8; ağ işleme ve optimizasyon için MATLAB 2023b.

Temel ağ: Gaz boru hattı bulunan 143 ana arterden oluşturulmuş 498 düğümlü, 1192 bağlantılı City H yol topolojisi.

Temel simülasyon: 60 km/saat ideal hız; 30 dakika hedef müdahale süresi; \(\tau\sim U[0.1,1]\); her Monte Carlo çevriminde 100 stokastik yol direnci senaryosu; 200 Monte Carlo tekrarı; toplam 20.000 senaryo; %90–100 hedef kapsama aralığı.

İstatistiksel yaklaşım: Sonuçlar Monte Carlo dağılımları, ortalama, standart sapma, aralık, çeyrekler arası aralık, değişim katsayısı ve uygunluk oranları üzerinden değerlendirilmiştir. Kaynak klasik hipotez testi, p değeri veya güven aralığı raporlamamaktadır.

Finansman: National Natural Science Foundation of China, Grant 52404191; Anhui Provincial Natural Science Foundation, Grant 2308085QG242.

Veri erişilebilirliği: Kaynak, verilerin talep üzerine sağlanacağını belirtmektedir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çalışmayı etkileyebilecek bilinen finansal çıkar veya kişisel ilişki olmadığını beyan etmiştir.

Yazar katkıları: Dongyue Zhao: kavramsallaştırma, yöntem, gözden geçirme ve düzenleme, danışmanlık/gözetim, finansman edinimi. Qian Chen: özgün taslak, araştırma, görselleştirme, veri kürasyonu. Yuyou Yao: gözden geçirme ve düzenleme, doğrulama. Yunhe Tong: gözden geçirme ve düzenleme, yazılım, doğrulama, danışmanlık/gözetim.

Kaynak-içi terminoloji farkı 1: Giriş bölümünde “Pareto-optimal solution set” ifadesi kullanılırken Bölüm 3.3 yöntemin iki rakip amaç arasında Pareto cephesi üretmediğini ve hiyerarşik/kısıt-tabanlı optimizasyon yaptığını açıkça belirtmektedir.

Kaynak-içi kimlik farkı 2: Şekil 13 açıklama metni çekirdek düğümler arasında 260, 91 ve 463'ü sayarken Tablo 4 ve Tablo 5 260, 92 ve 463 ile başlayan diziler kullanmaktadır.

Kaynak-içi sembol farkı 3: Denklem 19 ve Şekil 24 istasyon verimliliğini \(SE(R)=WCS(R)/N_R\) biçiminde tanımlarken açıklayıcı metin 14,21'den 5'e düşen büyüklüğü WCS(R) olarak adlandırmaktadır. Bu farklılık sessizce düzeltilmemiştir.

Kaynak-içi ifade notu 4: Denklem 7 sonrasındaki çift yönlülük cümlesi \(t_{ab}(\tau)\) ile \(\tau_{ab}\) arasında Denklem 7 ile doğrudan örtüşmeyen bir atama ifadesi kullanmaktadır. Verianla burada yeni bir denklem uydurmamış ve kaynağın açık simetrik en kısa süre varsayımıyla yetinmiştir.

Temel yorum sınırı: Sayısal performanslar gerçek şehir ağından türetilmiş topoloji üzerinde yapılan stokastik simülasyon sonuçlarıdır; gerçek acil müdahale operasyonlarının doğrudan ölçümü değildir. Küresel optimum garantisi bulunmamaktadır ve operasyonel kuyruk/kapasite kısıtları modele dahil değildir.