Nomzod Nuqtalarsiz Stoxastik Yoʻl Qarshiligi Joylashuv Muammosi (Candidate-Free Stochastic Road Resistance Location Problem, CF-SRLP), gaz avariya taʼmirlash stansiyalarini oldindan belgilangan tor nomzod joylar roʻyxati bilan cheklash oʻrniga yoʻl tarmogʻidagi barcha tugunlarni potensial stansiya joyi sifatida baholab, oʻzgaruvchan transport sharoitlarida maqsadli qamrov ishonchliligini taʼminlaydigan imkon qadar kichik stansiyalar toʻplamini izlaydigan joylashuvni optimallashtirish modelidir. Tadqiqot OpenStreetMap asosidagi haqiqiy City H yoʻl tarmogʻi va gaz quvuri munosabatidan foydalangan; 498 tugun va 1192 bogʻlanishdan iborat yoʻl topologiyasida Haversine masofasi, stoxastik yoʻl qarshiligi koeffitsientlari, takomillashtirilgan iterativ ochkoʻz qidiruv va Monte Carlo simulyatsiyasini birlashtirgan.

Bu yerdagi “stoxastik yoʻl qarshiligi”, yoʻl sirtining mexanik dumalash qarshiligi emas. Modelda u trafik va yoʻlga kirish imkoniyatidagi oʻzgaruvchanlikni ifodalovchi oʻlchovsiz koeffitsientdir. Har bir yoʻl kesmasi uchun \(\tau_{ab}\) koeffitsienti \([0.1,1]\) oraligʻidagi tekis taqsimotdan hosil qilinadi va ideal tezlik \(\bar v\) shu koeffitsientga ko‘paytirilib, o‘sha ssenariydagi harakat tezligi hisoblanadi. Asosiy holat tadqiqotida ideal tezlik 60 km/soat, maqsadli yetib kelish vaqti 0,5 soat, yaʼni 30 daqiqa, har bir Monte Carlo ishga tushirishida 100 yoʻl qarshiligi ssenariysi va jami 200 Monte Carlo takrori qoʻllangan. Shu tariqa tadqiqot 20.000 stoxastik trafik ssenariysini baholagan.

City H holat tadqiqotida 2125 stansiya konfiguratsiyasi ko‘rib chiqilgan va optimallashtirilgan joylashuvlarning o‘rtacha qamrov darajasi %97,77 deb xabar qilingan. Qamrov darajasining standart ogʻishi %2,48, diapazoni %9,59, kvartillararo diapazoni %2,54 va variatsiya koeffitsienti %2,54 bo‘lgan. O‘rtacha stansiyalar soni taxminan 9,8 atrofida yaqinlashganida qamrov taxminan %97,8 atrofida barqarorlashgan.

Stansiyalar soni 5 dan 17 gacha oshirilganda o‘rtacha qamrov %91,5445 dan %99,7952 gacha ko‘tarilgan. Biroq o‘sish chiziqli emas: 5 dan 11 stansiyaga o‘tishda qamrov %99,2234 gacha oshgan bo‘lsa, 11 dan 17 gacha qo‘shimcha kengayish atigi 0,5718 foiz punkt qo‘shimcha o‘sish bergan. Bu natija manba tadqiqotda kamayuvchi marjinal qaytim sifatida talqin qilingan.

Model o‘rtacha sharoitlarda yuqori qamrov va qisqaroq yetib kelish vaqtlarini yaratgan bo‘lsa-da, eng yomon holat kechikishlarini to‘liq bartaraf etmagan. O‘rtacha yetib kelish vaqtlari asosan 6–20 daqiqa oralig‘ida jamlangan, maksimal yetib kelish vaqtlari esa ko‘proq 30–45 daqiqa oralig‘ida. Maksimal yetib kelish vaqtlarining atigi %12,0414 qismi 30 daqiqalik maqsadli chegara ichida qolgan. Shu sababli tadqiqot yaxshi stansiya joylashtiruvi fazoviy kirish imkoniyati muammosini sezilarli kamaytirishi mumkinligini, ammo haddan tashqari trafikdan keladigan “dum qismi” kechikish xavfini faqat statik stansiya joylashtiruvi bilan hal qilib bo‘lmasligini ko‘rsatadi.

Eng muhim talqin chegarasi shuki: %97,77 qamrov darajasi haqiqiy gaz sizib chiqishi bo‘yicha aralashuvlardan o‘lchangan tarixiy dala samaradorligi emas. Natija haqiqiy yo‘l va gaz tarmog‘i tuzilmasidan hosil qilingan topologiyada bajarilgan stoxastik simulyatsiyalarga tegishli. Model navbatlarni, bir vaqtdagi topshiriq to‘qnashuvlarini, brigada/transport vositasi quvvatini va ko‘p stansiyali aralashuvni hisobga olmaydi; shu sababli haqiqiy operatsiya murakkabroq bo‘lishi mumkin.

CF-SRLP nima va “nomzod nuqtalarsiz” nimani anglatadi?

CF-SRLP gaz avariya taʼmirlash stansiyalarining joylashuvini stoxastik safar vaqtlari sharoitida optimallashtiradigan qamrov modelidir; “nomzod nuqtalari oldindan belgilanmagan” degani stansiyalar istalgan geografik koordinataga joylashtirilishi mumkin degani emas, balki oldindan kichik nomzodlar roʻyxatini yaratish o‘rniga yoʻl tarmogʻi topologiyasidagi barcha tugunlar qaror fazosiga kiritilishini anglatadi.

Anʼanaviy nomzodlar toʻplami nega muammo tugʻdirishi mumkin?

Klassik obyekt joylashtirish modellarida avval cheklangan miqdordagi nomzod stansiya nuqtalari tanlanishi va optimallashtirish faqat shu nuqtalar orasida bajarilishi mumkin. Manba tadqiqotga ko‘ra, nomzod nuqtalar maʼmuriy chegaralar, mavjud obyektlar, yer mavjudligi yoki xarajat kabi amaliy filtrlarga ko‘ra oldindan tanlansa, aslida tarmoqda yuqoriroq qamrov bera oladigan tugun optimallashtirish boshlanishidan oldin chiqarib tashlanishi mumkin.

CF-SRLP yondashuvi ushbu dastlabki saralash bosqichini olib tashlab, yoʻl tarmogʻidagi barcha tugunlarni potensial stansiya joyi sifatida baholaydi. Biroq qaror fazosi hanuz diskret tarmoqdir. Yoʻl tuguni bo‘lmagan uzluksiz yer nuqtalari modelning qaror o‘zgaruvchisi emas.

Uchta favqulodda aralashuv turining farqi

Tadqiqot katta va murakkab shahar tarmoqlarida trafik sharoitlari vaqt bo‘yicha o‘zgarishi sababli safar vaqtiga asoslangan aralashuv mantiqini asos qilib oladi.

Modelning yetti asosiy farazi

1. Qamrov munosabati faqat eng qisqa yoʻl safar vaqtiga ko‘ra belgilanadi; navbat, topshiriq to‘qnashuvi va taʼmirlash quvvati cheklovlari hisobga olinmaydi.
2. Trafik sharoitlari stoxastik yoʻl qarshiligi koeffitsientlari bilan ifodalanadi; ssenariylar bir-biridan mustaqil.
3. Stansiyalar faqat yoʻl tarmogʻi tugunlariga qurilishi mumkin.
4. Qurilish xarajati asosan stansiyalar soni bilan ifodalanadi; stansiyalar orasidagi turli ekspluatatsiya va yer xarajatlari modelga alohida kiritilmaydi.
5. Har bir talab nuqtasiga tegishli ssenariyda safar vaqti eng qisqa bo‘lgan bitta stansiya xizmat ko‘rsatadi; bir vaqtdagi ko‘p stansiyali aralashuv yo‘q.
6. Ikki tugun orasidagi eng qisqa safar vaqti simmetrik, yaʼni tarmoq ikki yo‘nalishda bog‘langan deb qabul qilinadi.
7. Talab tugunlarining foydalanuvchilar soni, ustuvorlik darajasi yoki talab zichligi kabi turli vaznlari hisobga olinmaydi.

Bu farazlar modelni ayniqsa fazoviy kirish imkoniyati va stansiya joylashuvi ga qaratadi. U haqiqiy favqulodda vaziyat boshqaruvining barcha operatsion tafsilotlarini ifodalamaydi.

Stoxastik Yoʻl Qarshiligi Modelda Qanday Ifodalanadi?

Stoxastik yoʻl qarshiligi har bir yoʻl kesmasidagi ideal tezlikni \(\tau_{ab}\in[0.1,1]\) koeffitsientiga ko‘paytirib, ssenariyga xos harakat tezligini va keyin safar vaqtini o‘zgartiradigan o‘lchovsiz trafik noaniqligi o‘zgaruvchisidir; asosiy holat sozlamasida 60 km/soat bazaviy tezlik qo‘llangani uchun tenglamaning matematik natijasi sifatida kesma tezliklari 6–60 km/soat oralig‘ida o‘zgarishi mumkin.

Umumiy usul oqimi

Yoʻl tarmogʻi topologiyasini yaratish

Xom yoʻl geometriyalari asosiy chiziq segmentlariga ajratiladi. Segment uchlari, kesishish nuqtalari va takroriy koordinatalarni tozalash natijasida optimallashtirish uchun ishlatiladigan tugunlar toʻplami hosil qilinadi.

\[ V_{\mathrm{end}} = \left\{ (x_{i1},y_{i1})\cup(x_{i2},y_{i2}) \mid \forall U_i \right\} \tag{1} \]

Tenglama (1), har bir yoʻl segmentining boshlanish va tugash koordinatalarini \(V_{\mathrm{end}}\) toʻplamiga yigʻadi. \(U_i\) — \(i\)-yoʻl segmenti; \((x_{i1},y_{i1})\) va \((x_{i2},y_{i2})\) segmentning ikki uchidir.

\[ V_{\mathrm{int}} = \left\{ \operatorname{polyxpoly}(W_j,W_k) \mid j,k\in\{1,\ldots,N_{\mathrm{seg}}\},\ j<k \right\} \tag{2} \]

Tenglama (2), turli yoʻl segmentlari orasidagi haqiqiy kesishish nuqtalarini aniqlaydi. Manba MATLAB dagi polyxpoly funksiyasidan foydalanadi. \(j<k\) sharti bir xil segment juftligini teskari tartibda qayta tekshirishning oldini oladi.

\[ V_{\mathrm{nodes}} = \operatorname{uniquetol} \left( V_{\mathrm{end}}\cup V_{\mathrm{int}}, \varepsilon=10^{-6} \right) = \{V_1,V_2,\ldots,V_n\} \tag{3} \]

Tenglama (3), segment uchlari va kesishish nuqtalarini birlashtiradi hamda bir-biriga juda yaqin takroriy nuqtalarni tolerantlik asosida yagonalashtiradi. Manba \(\varepsilon=10^{-6}\) tolerantligidan foydalanadi.

\[ G=(V_{\mathrm{nodes}},E) \tag{4} \]

\[ E=\{(V_a,V_b)\mid V_a,V_b\in V_{\mathrm{nodes}}\} \]

Tenglama (4), qayta ishlangan yoʻl tarmogʻini vaznli va yoʻnaltirilmagan graf sifatida belgilaydi. Tugunlar chorraha yoki yoʻl geometriyasi nuqtalarini, qirralar esa o‘zaro bog‘langan yoʻl kesmalarini ifodalaydi.

Nega Haversine masofasi qoʻllanadi?

Yoʻl tugunlari kenglik-uzunlik koordinatalari bilan aniqlangani uchun manba tekislikdagi Evklid masofasi o‘rniga Yer egriligini hisobga oluvchi Haversine munosabatidan foydalanadi.

\[ d_{ab} = 2R_{\mathrm{earth}} \arcsin \left( \sqrt{ \sin^2\left(\frac{\phi_b-\phi_a}{2}\right) + \cos(\phi_a)\cos(\phi_b) \sin^2\left(\frac{\lambda_b-\lambda_a}{2}\right) } \right) \tag{5} \]

\(d_{ab}\) — \(V_a\) va \(V_b\) tugunlari orasidagi masofa. \(R_{\mathrm{earth}}\) taxminan 6371 km deb olingan Yer radiusidir. \(\phi\) kenglikni, \(\lambda\) uzunlikni bildiradi. Yer radiusi kilometrda ishlatilganda natija ham kilometr masshtabida bo‘ladi.

Yoʻl qarshiligi tezlik va safar vaqtini qanday o‘zgartiradi?

\[ v_{ab}(\tau) = \bar v\,\tau_{ab} \tag{6} \]

\(\bar v\) ideal sharoitdagi bazaviy tezlik; \(\tau_{ab}\) tegishli yoʻl kesmasining stoxastik yoʻl qarshiligi koeffitsientidir. Manba \(\tau_{ab}\) ni \([0.1,1]\) oralig‘idagi tekis taqsimotdan hosil qiladi.

Asosiy holat sozlamasida \(\bar v=60\) km/soat bo‘lgani uchun Tenglama (6) ning bevosita matematik natijasi:

\[ 6\ \mathrm{km/h} \le v_{ab} \le 60\ \mathrm{km/h} \]

oralig‘idir. Bu oraliq yangi tajriba natijasi emas, manba parametri va manba tenglamasining bevosita natijasidir.

\[ t_{ab}(\tau) = \frac{d_{ab}} {v_{ab}(\tau)} \tag{7} \]

Tenglama (7), safar vaqtini masofani stoxastik tezlikka bo‘lish orqali hisoblaydi. \(\tau_{ab}\) kamayganda tezlik pasayadi va shu yoʻl kesmasining safar vaqti ortadi. Shunday qilib bir xil stansiya joylashuvi turli trafik ssenariylarida turli qamrov darajasini berishi mumkin.

Manbadagi ifoda bo‘yicha izoh: Tenglama (7) dan keyin manba matni ikki yo‘nalishli bog‘lanishni tushuntirar ekan, \(t_{ab}(\tau)\) hisoblash paytida \(\tau_{ab}\) qiymatiga “qayta tayinlanishi” haqida jumla ishlatadi. Bu ifoda Tenglama (7) taʼrifi bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri mos kelmagani uchun Verianla uni yangi matematik qoida sifatida talqin qilmaydi. Manbaning aniq model farazi — ikki tugun orasidagi eng qisqa safar vaqti simmetrik deb qabul qilinishidir.

Model aslida nimani optimallashtiradi?

Manbada ikkita matematik maqsad yozilgan bo‘lsa-da, qo‘llanilgan yechim mantiqi bir vaqtdagi klassik ko‘p maqsadli optimallashtirish emas. Qamrov ishonchliligi maqsad oralig‘ida saqlanib, imkon qadar eng kam stansiya tanlashga harakat qilinadi.

\[ \min f_1(X) = \sum_{l=1}^{n}X_l \tag{8} \]

Tenglama (8), tanlangan jami stansiyalar sonini kamaytiradi. \(X_l=1\) bo‘lsa, \(V_l\) tugunida stansiya qurilgan; \(X_l=0\) bo‘lsa, qurilmagan.

\[ \max f_2(X) = E[CT(X)] = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \left[ \frac{1}{n} \sum_{m=1}^{n} I_{ms}(X) \right] \tag{9} \]

Tenglama (9), \(S\) ta stoxastik yoʻl qarshiligi ssenariysi bo‘yicha kutilayotgan maqsad qamrov darajasini hisoblaydi. Ichki yig‘indi har bir ssenariydagi qamrab olingan tugunlar ulushini, tashqi o‘rtacha esa ssenariylar o‘rtachasini ifodalaydi.

\[ X_l= \begin{cases} 1, & V_l\text{ düğümünde istasyon kurulursa}\\ 0, & \text{aksi halde} \end{cases} \tag{10} \]

Tenglama (10), stansiya joylashuvi qarorini ikkilik o‘zgaruvchi bilan ifodalaydi.

\[ I_{ms}(X) = \begin{cases} 1, & \min_l T_{lms}\le T_{\max}\\ 0, & \text{aksi halde} \end{cases} \tag{11} \]

Tenglama (11), talab tuguni \(m\) ning ssenariy \(s\) da vaqt chegarasi ichida xizmat olgan-olmaganini belgilaydi. Eng yaqin stansiyadan kirish vaqti \(T_{\max}\) dan oshmasa, tugun qamrab olingan deb hisoblanadi.

\[ \eta_{\mathrm{lower}} \le CT(X) \le \eta_{\mathrm{upper}} \tag{12} \]

Tenglama (12), qabul qilinadigan qamrov darajasi oralig‘ini chegaralaydi. Asosiy simulyatsiyada manba bu maqsadni %90–100 qilib belgilagan.

Demak, matematik tuzilma ikki kattalikni ko‘rsatsa-da, algoritmning amaldagi mantiqi shunday: avval kerakli qamrov ishonchliligini taʼminla, so‘ng uni imkon qadar eng kam stansiya bilan amalga oshirishga harakat qil.

“Pareto-optimal” iborasi bo‘yicha manba ichidagi farq

Maqolaning kirish qismida takomillashtirilgan greedy–Monte Carlo yondashuvi “Pareto-optimal solution set” hosil qilishi aytiladi. Biroq 3.3-bo‘lim yechim “ikki raqobatdagi maqsad orasida Pareto fronti hosil qilish o‘rniga” maqsad qamrov ishonchliligi sharoitida stansiyalar sonini kamaytiradigan ierarxik/cheklovga asoslangan optimallashtirish ekanini aniq bayon qiladi. Verianla batafsilroq matematik izoh bo‘lgan 3.3-bo‘limni model ishlash mantiqining asosiy izohi sifatida oladi, kirishdagi terminologik farqni esa yashirmaydi.

Takomillashtirilgan Iterativ Ochkoʻz Qidiruv qanday ishlaydi?

Algoritm hali tanlanmagan barcha tugunlar joriy konfiguratsiyaga qancha qo‘shimcha qamrov berishini hisoblaydi. Eng katta marjinal yutuqni beradigan tugun stansiya sifatida qo‘shiladi va maqsad qamroviga erishilgan-erishilmagani yana tekshiriladi.

\[ \Delta(l\mid X_c) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \sum_{m=1}^{n} \mathbb{I} \left\{ T_{lms}\le T_{\max} \land I_{ms}(X_c)=0 \right\} \tag{13} \]

Tenglama (13), hali qamrab olinmagan talab tugunlaridan nechta yangi \(l\) stansiyasi tufayli maqsad vaqt ichida qamrab olinishi mumkinligini ssenariylar bo‘yicha o‘rtacha hisoblaydigan marjinal qamrov yutug‘idir.

\[ l^* = \arg\max_{l\notin S_{\mathrm{current}}} \Delta(l\mid X_{\mathrm{current}}) \tag{14} \]

Tenglama (14), eng yuqori marjinal qamrov yutug‘iga ega tugunni tanlaydi. “Ochkoʻz” atamasi shundan kelib chiqadi: algoritm har bosqichda ayni paytda eng katta mahalliy yutuq beradigan tugunni tanlaydi.

Algoritmning manbada berilgan olti bosqichi: parametrlarni boshlash, Monte Carlo sikli, tanlanmagan tugunlarning marjinal yutuqlarini hisoblash, eng yaxshi tugunni tanlash, qamrov holatini yangilash va yakunlash/mos konfiguratsiyalarni chiqarish.

Monte Carlo bu yerda nima qiladi?

Monte Carlo simulyatsiyasi bitta o‘zgarmas trafik holatini ishlatish o‘rniga ko‘plab tasodifiy \(\tau_{ab}\) yoʻl qarshiligi kombinatsiyalarini hosil qiladi. Bir xil stansiya joylashuvi shu turli ssenariylarda qayta baholanadi. Shunday qilib “bu joylashuv bitta o‘rtacha trafik holatida yaxshimi?” degan savoldan kuchliroq bo‘lgan “o‘zgaruvchan trafik holatlarida qanchalik ishonchli?” degan savol tekshiriladi.

Samaradorlikni baholash metrikalari

\[ A_c(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{CR_s\ge C_{\mathrm{target}}\} \tag{15} \]

Qamrovga moslik darajasi \(A_c(R)\), strategiya nechta ssenariyda maqsad qamrov darajasini taʼminlashini ko‘rsatadi.

\[ A_t^{\mathrm{avg}}(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{T_{\mathrm{avg},R,s}\le T_{\mathrm{target}}\} \tag{16} \]

O‘rtacha yetib kelish vaqti moslik darajasi, ssenariylarning qanchasida o‘rtacha yetib kelish vaqti maqsad vaqtdan kichik yoki unga tengligini o‘lchaydi.

\[ A_t^{\max}(R) = \frac{1}{S} \sum_{s=1}^{S} \mathbb{I} \{T_{\max,R,s}\le T_{\mathrm{target}}\} \tag{17} \]

Maksimal yetib kelish vaqti moslik darajasi, eng uzoq yoki eng yomon xizmat oladigan tugun ham maqsad vaqt ichida qolishi mumkin bo‘lgan ssenariylar ulushidir. Bu metrika o‘rtacha samaradorlikdan ko‘ra dum qismi yoki haddan tashqari kechikish xavfini aks ettiradi.

\[ WCS(R) = \omega_c A_c(R) + \omega_{\mathrm{avg}} A_t^{\mathrm{avg}}(R) + \omega_{\max} A_t^{\max}(R) \tag{18} \]

Manbadagi vaznlar:

\[ \omega_c=0.4,\qquad \omega_{\mathrm{avg}}=0.3,\qquad \omega_{\max}=0.3 \]

deb belgilangan. Qamrov ishonchliligiga %40 vazn beriladi, o‘rtacha va maksimal yetib kelish vaqti mosligi esa har biri %30 vaznga ega.

\[ SE(R) = \frac{WCS(R)} {N_R} \tag{19} \]

Stansiya samaradorligi \(SE(R)\), birlashtirilgan samaradorlik ballini ishlatilgan stansiyalar soniga bo‘ladi. Shunday qilib faqat “ko‘proq stansiya yaxshiroq natija berdimi?” emas, “har bir qo‘shimcha stansiyaga qancha samaradorlik olindi?” degan savol ham baholanadi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

City H tarmog‘ini tayyorlash

City H Yangtze River Delta shaharlar klasteridagi markaziy shahar sifatida taʼriflanadi va manbada Shangcheng, Xiacheng, Gongshu, Jianggan, Binjiang va Xihu nomli oltita maʼmuriy hudud bilan izohlanadi. Maqola shaharni “City H” nomi bilan beradi; Verianla manbada aniq ko‘rsatilmagan boshqa shahar nomini xulosa qilib qo‘shmaydi.

OpenStreetMap dan olingan yoʻl maʼlumotlari holat tadqiqotida avval ArcGIS 10.8 ga o‘tkazilgan. Gaz quvuri joylashuvi hisobga olinib, gaz quvurlari o‘tadigan 143 ta asosiy shahar arteriyasi tanlangan, so‘ng maʼlumotlar MATLAB 2023b da Tenglama (1)–(4) ga ko‘ra aniqlash, soddalashtirish va yagonalashtirish jarayonlaridan o‘tkazilgan.

Yakuniy topologik tarmoq:

• 498 yoʻl tuguni,
• 1192 tarmoq bogʻlanishi,
• 143 tanlangan asosiy yoʻl,
• yoʻl tarmogʻiga yaqinlashtirilgan gaz quvuri talab nuqtalari

ni o‘z ichiga oladi.

Manba haqiqiy gaz quvuri har doim ham yoʻl o‘qiga to‘liq mos kelmasligini ochiq aytadi. Hisoblashni amaliy qilish uchun quvur taʼmirlash talablari geografik jihatdan eng yaqin yoʻl tuguniga yaqinlashtirilgan. Bu yondashuv haqiqiy safar vaqtida xato yuzaga keltirishi mumkin.

Asosiy simulyatsiya parametrlari

100 ta yoʻl qarshiligi ssenariysining 200 ta Monte Carlo siklida qo‘llanishi jami 20.000 stoxastik yoʻl qarshiligi ssenariysiga teng. Tadqiqot shuningdek 2125 ta stansiya konfiguratsiyasini baholagan.

Qamrov darajasi taqsimoti

Qamrov taqsimoti yuqori qiymatlarga tomon jamlangan. Manba ehtimollik zichligi asosan %96–100 oralig‘ida to‘planganini xabar qiladi.

Standart og‘ish, natijalarning o‘rtachadan odatiy tarqalishini; kvartillararo diapazon, o‘rta %50 qism kengligini; variatsiya koeffitsienti esa standart og‘ishning o‘rtachaga nisbatan nisbiy kattaligini ifodalaydi. Manba ushbu past tarqalish ko‘rsatkichlarini stoxastik trafik buzilishlariga qaramay qamrov samaradorligining nisbatan barqaror bo‘lishi deb talqin qiladi.

Stansiyalar soni oshgani sari qamrov qanday o‘zgardi?

Bu uch nuqta kamayuvchi marjinal qaytimni aniq ko‘rsatadi. 5–11 stansiya oralig‘ida qamrov katta darajada oshgan bo‘lsa, 11–17 oralig‘idagi olti qo‘shimcha stansiya ancha kichik qo‘shimcha qamrov beradi.

Stansiya tanlashdagi asosiy tugunlar

Stoxastik simulyatsiyalarda ayrim tarmoq tugunlari boshqalarga qaraganda ancha tez-tez tanlangan. Manba buni uzun dumli tanlov ehtimoli taqsimoti sifatida talqin qiladi: kichik tugunlar guruhi ko‘plab ssenariylarda asosiy stansiya vazifasini bajaradi, boshqa tugunlarning ahamiyati esa faqat ayrim yoʻl qarshiligi ssenariylarida oshadi.

Manba ichidagi identifikator farqi: 13-rasmning izoh matni yuqori chastotali namunaviy tugunlarni 260, 91 va 463 deb beradi. Biroq 4-jadval va 5-jadvalda optimallashtirilgan strategiyalarning boshlang‘ich ketma-ketligi 260, 92 va 463 ko‘rinishida. Verianla 91 va 92 orasidagi farqni o‘zicha tuzatmaydi.

O‘rtacha va maksimal yetib kelish vaqtlari

O‘rtacha yetib kelish vaqtlari asosan 6–20 daqiqa oralig‘ida jamlangan. Maksimal yetib kelish vaqtlari esa ancha keng tarqalib, asosan 30–45 daqiqa oralig‘ida qolgan.

Manbaga ko‘ra maksimal yetib kelish vaqti namunalarining faqat %12,0414 qismi 30 daqiqalik qutqaruv chegarasiga mos kelgan. Bu natija o‘rtacha xizmat darajasi yaxshi ko‘rinsa ham, tarmoqning eng yomon xizmat oladigan hududlarida jiddiy kechikish xavfi davom etishini ko‘rsatadi.

O‘rtacha yetib kelish vaqtidagi eng yuqori yaxshilanish darajasi 7 stansiya darajasida %13,3052, maksimal yetib kelish vaqtidagi yaxshilanishning cho‘qqi qiymati esa 11 stansiyada %6,6413 deb xabar qilingan. 17 stansiyada maksimal yetib kelish vaqti yaxshilanish darajasi −%2,1582 gacha tushgan. Manba bu salbiy qiymatni haddan tashqari kengayishda ortishi mumkin bo‘lgan tarmoq murakkabligi bilan bog‘laydi; bu mexanizm alohida eksperimental tasdiqlangan sababiy tahlil emas.

Nega Ko‘proq Stansiya Qo‘shish Haddan Tashqari Kechikish Xavfini To‘liq Hal Qilmaydi?

CF-SRLP natijalarida ko‘proq stansiya o‘rtacha kirish vaqtini va qamrov darajasini yaxshilasa-da, eng yomon ssenariylardagi maksimal safar vaqtlari zich trafikdan keladigan dum qismi xatti-harakati sababli 30 daqiqalik chegaradan yuqorida qolishi mumkin; shu sababli manba statik stansiya joylashtirishga qo‘shimcha ravishda dinamik dispetcherlik, tor joylarni boshqarish va real vaqt trafik strategiyalariga ehtiyoj borligini taʼkidlaydi.

CF-SRLP deterministik va Evklid usullari bilan taqqoslanganda

Manba uchta usulni bir xil 10 stansiya masshtabida va 200 mustaqil stoxastik yoʻl qarshiligi ssenariysida taqqoslagan.

Deterministik taqqoslashda yoʻl qarshiligi koeffitsienti \(\tau=0.6\) sifatida qatʼiy belgilangan. Evklid usuli esa haqiqiy yoʻl tarmog‘i safar vaqti o‘rniga tugunlar orasidagi to‘g‘ri chiziqli masofani asos qiladi.

Manba matni CF-SRLP uch ko‘rsatkich bo‘yicha boshqa usullardan “significantly better” ekanini aytadi; biroq bu bo‘limda statistik ahamiyatlilik testi, p qiymati yoki ishonch oralig‘i keltirilmagan. Shu sababli Verianla “statistik jihatdan ahamiyatli ustunlik isbotlandi” iborasini ishlatmaydi. Jadval simulyatsiya o‘rtachalari orasidagi katta raqamli farqni ko‘rsatadi.

Optimallashtirilgan oltita stansiya va mavjud oltita stansiya

Ushbu taqqoslashda 10 ta turli tasodifiy trafik to‘sig‘i ssenariysi ishlatilgan va har bir ssenariyda 50 ta avariya tuguni tasodifiy hosil qilinib, jami 500 ta simulyatsiya qilingan hodisa baholangan.

10–20 daqiqalik kritik aralashuv oynasida optimallashtirilgan Sxema 1 ko‘proq hodisani qamrab olgani; 20 daqiqa va undan yuqori vaqtlarda esa mavjud Sxema 2 ulushi yuqoriroq bo‘lgani xabar qilingan.

30 daqiqalik aralashuv chegarasida tizim ishonchliligi:

Bu natija ham 500 ta simulyatsiya qilingan hodisa va tanlangan tasodifiy trafik ssenariylarining natijasidir; haqiqiy tarixiy aralashuv yozuvlarining bevosita o‘lchovi emas.

R1–R5 masshtab strategiyalari

Beshta strategiyaning har biri 1000 stoxastik yoʻl qarshiligi ssenariysi ostida baholangan.

Manba R5 uchun ssenariylarning taxminan %84 qismida qamrov %99 dan yuqori bo‘lganini bildiradi. R1 qamrov taqsimoti taxminan %95–99 oralig‘ida qolgan bo‘lsa, kattaroq strategiyalar yuqoriroq qamrov oraliqlarida jamlangan.

O‘rtacha yetib kelish vaqti taqsimoti R1 dan R5 gacha taxminan 12–17 daqiqadan 9–12 daqiqaga siljigani va taqsimot cho‘qqisi 13,15 daqiqadan 9,25 daqiqaga tushgani xabar qilingan.

Maksimal yetib kelish vaqti cho‘qqisi R1 da taxminan 35 daqiqadan R5 da taxminan 27 daqiqaga tushgan; shunga qaramay umumiy maksimal vaqt taqsimoti taxminan 25–60 daqiqa oralig‘ida qolgan. Bu qo‘shimcha stansiyalar haddan tashqari kechikish dumini toraytirsa-da, uni to‘liq yo‘q qilmasligini ko‘rsatadi.

Birlashtirilgan samaradorlik va stansiya samaradorligi

R1–R5 strategiyalarida qamrovga moslik darajasi \(A_c(R)\) va o‘rtacha yetib kelish vaqti moslik darajasi \(A_t^{\mathrm{avg}}(R)\) manbada %100 ga yaqin qoladi. Biroq maksimal yetib kelish vaqti moslik darajasi \(A_t^{\max}(R)\) R1 da %3,8 dan R5 da %49,8 gacha ko‘tarilgan.

Bu o‘sish ko‘proq stansiya eng yomon xizmat oladigan tugunlarda ham foyda berishi mumkinligini ko‘rsatadi; ammo R5 da ham maksimal vaqt mosligi o‘rtacha samaradorlik ko‘rsatkichlaridan ancha orqada qoladi.

Manba ichidagi belgi bo‘yicha izoh: Tenglama (19) va 24-rasm har bir stansiyaga to‘g‘ri keluvchi birlashtirilgan samaradorlikni \(SE(R)=WCS(R)/N_R\) deb taʼriflaydi. 24-rasm qiymatlari R1 dan R5 gacha taxminan 14,21; 9,38; 8,03; 6,7 va 5 gacha kamayadi. Biroq izoh matnida “WCS(R) decreases from 14.21% ... to 5%” iborasi ishlatilgan. Tenglama va rasm sarlavhasiga ko‘ra bu qiymatlar stansiya samaradorligi \(SE(R)\) bilan bog‘liq; Verianla manba matnidagi WCS/SE yorliq farqini yashirincha tuzatmaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Oldindan tor nomzod stansiyalar ro‘yxatini yaratmasdan barcha yoʻl tugunlarini qaror fazosiga kiritish tadqiqot tarmog‘ida stoxastik qamrov bo‘yicha yuqori samarali joylashuvlarni izlash imkonini bergan.
• City H holat tadqiqotida 20.000 stoxastik ssenariyning o‘rtacha qamrov darajasi %97,77.
• Qamrov samaradorligi manbada past tarqalish ko‘rsatkichlari bilan birga xabar qilingan.
• Stansiyalar soni oshgani sari qamrov ko‘tarilgan va o‘rtacha yetib kelish vaqtlari kamaygan.
• Stansiyalar soni 11 dan oshganda qamrovdagi qo‘shimcha yutuq sezilarli darajada kamaygan.
• CF-SRLP bir xil tarmoq va simulyatsiya sharoitidagi deterministik va Evklid taqqoslashlariga qaraganda yuqoriroq o‘rtacha qamrov va pastroq o‘rtacha vaqtlar bergan.
• Ayrim tugunlar stoxastik ssenariylar davomida qayta-qayta tanlanib, asosiy stansiya joylarini hosil qilgan.
• Optimallashtirilgan oltita stansiyali joylashuv manba simulyatsiyasida mavjud oltita stansiyali City H joylashuviga qaraganda yuqoriroq 30 daqiqalik ishonchlilik bergan.
• Ko‘proq stansiya maksimal kechikishlarni kamaytirgan; ammo haddan tashqari kechikish dumi to‘liq yo‘qolmagan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan natijalar

• %97,77 qamrov haqiqiy o‘tmish favqulodda aralashuv hodisalaridan o‘lchangan dala muvaffaqiyat darajasi emas.
• Model topgan joylashuv matematik isbotlangan global optimum ekani ko‘rsatilmagan.
• “Candidate-free” iborasi stansiya istalgan yer nuqtasiga joylashtirilishi mumkinligini anglatmaydi; u yoʻl tugunlari bilan cheklangan.
• Model bir vaqtdagi ko‘plab avariya, navbat, brigada yetishmasligi va topshiriq to‘qnashuvlarini hal qilmaydi.
• Haqiqiy yer sotib olish xarajati, stansiyalar bo‘yicha turli qurilish xarajatlari va ekspluatatsiya xarajatlari batafsil pul modeli sifatida ishlatilmagan.
• Ekstremal ob-havo hodisasi, katta ommaviy tadbir yoki tarmoqni butunlay o‘zgartiruvchi yirik uzilish ssenariylari baholanmagan.
• CF-SRLP boshqa shaharlarda ham ayni raqamli samaradorlikni beradi, degan xulosani bu tadqiqotdan chiqarib bo‘lmaydi.
• Manbada p qiymati, ishonch oralig‘i yoki klassik gipoteza testi orqali statistik ustunlik ko‘rsatilmagan.

Asosiy cheklovlar

Quvur–yoʻl tarmog‘i yaqinlashtirishi: Quvur ustidagi talab nuqtalari eng yaqin yoʻl tuguniga yaqinlashtiriladi. Haqiqiy quvur va yoʻl tarmog‘i aynan ustma-ust tushmasa, kirish vaqtida xato yuzaga kelishi mumkin.

Operatsion quvvat: Brigadalar soni, transport vositalari mavjudligi, stansiyadagi taʼmirlash quvvati, navbatlar va bir vaqtda yuz beradigan ko‘plab topshiriqlar hisobga olinmaydi.

Talabning bir xilligi: Talab tugunlari foydalanuvchilar soni, kritik mijoz, shifoxona, aholi yoki boshqa ustuvorlik vaznlari bo‘yicha farqlanmaydi.

Trafik noaniqligi: Stoxastik yoʻl qarshiligi \([0.1,1]\) oralig‘idagi tekis tasodifiy koeffitsient modeli bilan ifodalanadi. Ekstremal ob-havo, yirik falokat yoki shahar tarmog‘ining kirish imkoniyatini strukturaviy o‘zgartiruvchi hodisalar modellashtirilmaydi.

Optimallashtirish kafolati: Takomillashtirilgan iterativ ochkoʻz algoritm hisoblash jihatidan samarali, ammo global optimum uchun nazariy kafolat bermaydi. Manba CF-SRLP klassik MCLP ning umumlashtirilishi ekanini, MCLP ning NP-hard tuzilishi va Monte Carlo qatlami katta tarmoqlarda to‘liq optimum qidiruvini yanada qiyinlashtirishini qayd etadi.

Xarajat modeli: Qurilish xarajati asosan stansiyalar soni bilan ifodalanadi. Yer narxi, qurilish standarti va stansiyaga xos turli xarajatlarning batafsil iqtisodiy optimallashtirilishi bajarilmagan.

Kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishlari

Mualliflar quvur va yoʻl tarmog‘ini batafsilroq moslashtirishni, stansiya joyi bilan dinamik marshrut rejalashtirishni birgalikda optimallashtirishni, real vaqt trafik maʼlumotlari va adaptiv dispetcherlik strategiyalarini tizimga qo‘shishni hamda xarajat–tenglik–barqarorlik o‘rtasidagi murosani aniq ko‘rib chiqadigan ko‘p maqsadli modellarni ishlab chiqishni taklif qiladilar.

Bu takliflar joriy tadqiqotda tasdiqlangan yangi natijalar emas; ular manba mualliflarining kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishlaridir.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: A Candidate-Free Location Optimization Framework for Gas Repair Stations Under Stochastic Road Resistance Conditions

Mualliflar: Dongyue Zhao; Qian Chen; Yuyou Yao; Yunhe Tong.

Masʼul muallif: Yunhe Tong.

Muassasalar: State Key Laboratory for Safe Mining of Deep Coal Resources and Environment Protection, Anhui University of Science and Technology, Huainan, China; School of Safety Science and Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan, China; School of Public Security and Emergency Management, Anhui University of Science and Technology, Hefei, China; School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha, China; School of Engineering Mathematics and Technology, University of Bristol, Bristol, UK.

Teng hissa/teng birinchi mualliflik: Manbada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa belgisi ko‘rsatilmagan.

Jurnal: Urban Science.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Jild / son / maqola raqami: 10(6), 303.

DOI: 10.3390/urbansci10060303

Topshirilgan: 28 aprel 2026.

Qayta ko‘rib chiqilgan: 19 may 2026.

Qabul qilingan: 20 may 2026.

Nashr qilingan: 1 iyun 2026.

Manba turi: Taqrizdan o‘tgan jurnal tadqiqot maqolasi; haqiqiy yoʻl/gaz tarmogʻiga asoslangan hisoblashli stoxastik joylashuv optimallashtirish holat tadqiqoti.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY) ochiq kirish litsenziyasi.

Kalit so‘zlar: gas emergency repair station; candidate-free location; stochastic road resistance; improved greedy algorithm; Monte Carlo simulation.

Asosiy dasturiy taʼminot/maʼlumot manbalari: OpenStreetMap yoʻl maʼlumotlari; holat tadqiqotida ArcGIS 10.8; tarmoqni qayta ishlash va optimallashtirish uchun MATLAB 2023b.

Asosiy tarmoq: Gaz quvuri mavjud 143 asosiy arteriyadan tuzilgan 498 tugunli, 1192 bog‘lanishli City H yoʻl topologiyasi.

Asosiy simulyatsiya: 60 km/soat ideal tezlik; 30 daqiqa maqsadli aralashuv vaqti; \(\tau\sim U[0.1,1]\); har bir Monte Carlo siklida 100 stoxastik yoʻl qarshiligi ssenariysi; 200 Monte Carlo takrori; jami 20.000 ssenariy; %90–100 maqsad qamrov oralig‘i.

Statistik yondashuv: Natijalar Monte Carlo taqsimotlari, o‘rtacha, standart og‘ish, diapazon, kvartillararo diapazon, variatsiya koeffitsienti va moslik darajalari orqali baholangan. Manba klassik gipoteza testi, p qiymati yoki ishonch oralig‘ini keltirmaydi.

Moliyalashtirish: National Natural Science Foundation of China, Grant 52404191; Anhui Provincial Natural Science Foundation, Grant 2308085QG242.

Maʼlumotlarning mavjudligi: Manba maʼlumotlar so‘rov bo‘yicha taqdim etilishini bildiradi.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar tadqiqotga taʼsir qilishi mumkin bo‘lgan maʼlum moliyaviy manfaat yoki shaxsiy munosabat yo‘qligini bayon qilgan.

Mualliflar hissasi: Dongyue Zhao: konseptuallashtirish, usul, ko‘rib chiqish va tahrirlash, maslahat/nazorat, moliyalashtirishni olish. Qian Chen: dastlabki loyiha, tadqiqot, vizuallashtirish, maʼlumotlarni kuratsiya qilish. Yuyou Yao: ko‘rib chiqish va tahrirlash, tasdiqlash. Yunhe Tong: ko‘rib chiqish va tahrirlash, dasturiy taʼminot, tasdiqlash, maslahat/nazorat.

Manba ichidagi terminologiya farqi 1: Kirish qismida “Pareto-optimal solution set” iborasi ishlatilgan bo‘lsa, 3.3-bo‘lim usul ikki raqobatdagi maqsad orasida Pareto fronti hosil qilmasligini va ierarxik/cheklovga asoslangan optimallashtirish bajarishini aniq aytadi.

Manba ichidagi identifikator farqi 2: 13-rasm izohi asosiy tugunlar orasida 260, 91 va 463 ni sanaydi, 4-jadval va 5-jadval esa 260, 92 va 463 bilan boshlanuvchi ketma-ketliklardan foydalanadi.

Manba ichidagi belgi farqi 3: Tenglama 19 va 24-rasm stansiya samaradorligini \(SE(R)=WCS(R)/N_R\) ko‘rinishida taʼriflasa, izoh matni 14,21 dan 5 gacha tushadigan kattalikni WCS(R) deb ataydi. Bu farq yashirincha tuzatilmagan.

Manba ichidagi ifoda izohi 4: Tenglama 7 dan keyingi ikki yo‘nalishlilik jumlasi \(t_{ab}(\tau)\) va \(\tau_{ab}\) orasida Tenglama 7 ga bevosita mos kelmaydigan tayinlash ifodasidan foydalanadi. Verianla bu yerda yangi tenglama to‘qib chiqarmagan va manbaning aniq simmetrik eng qisqa vaqt farazi bilan cheklangan.

Asosiy talqin chegarasi: Raqamli samaradorliklar haqiqiy shahar tarmog‘idan hosil qilingan topologiyada bajarilgan stoxastik simulyatsiya natijalaridir; haqiqiy favqulodda aralashuv operatsiyalarining bevosita o‘lchovi emas. Global optimum kafolati yo‘q va operatsion navbat/quvvat cheklovlari modelga kiritilmagan.