Excel LAMBDA, ni kitendakazi kinachowawezesha watumiaji kufafanua vitendakazi maalum ndani ya lugha ya fomula ya Excel bila kuandika VBA au JavaScript; MAKEARRAY ni kitendakazi cha ziada kinachotumika kuunda safu badilika zenye mistari na safu wima kwa kufuata kanuni zilizowekwa na LAMBDA. Utafiti wa Tom Arnold na Timothy Falcon Crack unaonyesha kwamba kwa kutumia miundo hii miwili pamoja, hesabu zinazofanana na mizunguko, taratibu za kujirudia na hesabu za viwango vya juu katika hisabati ya fedha zinaweza kujengwa moja kwa moja ndani ya laha kazi. Hoja kuu ya waandishi ni kwamba vitendakazi hivi vya Excel vilivyofafanuliwa na mtumiaji, vinavyofanya kazi kwa fomula zilizo wazi, vinaweza kutoa njia huru ya hesabu kwa ajili ya kuthibitisha baadhi ya matokeo ya akili bandia na hata kuchukua nafasi ya matumizi ya AI katika baadhi ya uchanganuzi uliofafanuliwa vizuri. Hata hivyo, utafiti haulinganishi Excel na akili bandia katika jaribio linalodhibitiwa la usahihi au kasi; kwa hiyo haiwezi kuhitimishwa kwamba “Excel kwa ujumla ni sahihi zaidi au ya haraka zaidi kuliko AI”.

Utafiti unaanza na mifano rahisi ya LAMBDA na MAKEARRAY kisha unaendelea hadi matumizi ya kiufundi zaidi ya dhamana za mapato yasiyobadilika. Kiini cha matumizi hayo ni kukadiria kwa kutumia mfululizo wa Taylor mabadiliko ya bei ya hatifungani yanayotokana na mabadiliko ya kiwango cha mavuno hadi ukomavu. Kwa kusudi hili, BondPartial, kitendakazi kilichofafanuliwa na mtumiaji, huhesabu derivative ya kiwango kinachotakiwa ya bei ya hatifungani kwa kuzingatia YTM, huku BondTaylor ikiunganisha derivative hizo kama vipengele vya mfululizo wa Taylor ili kuhesabu mabadiliko ya bei.

Katika mfano wa hatifungani ya miaka 20 yenye thamani ya nomineli ya dola 1.000 za Marekani, kuponi ya mwaka ya %8, malipo mawili ya kuponi kwa mwaka na YTM ya mwanzo ya %7, idadi ya vipengele vinavyohitajika katika ukadiriaji wa Taylor huongezeka kadiri ukubwa wa mabadiliko ya riba unavyoongezeka. Chanzo kinaripoti kwamba kwa kigezo cha usahihi kutobadilika tena hadi nafasi tatu za desimali, ongezeko la YTM la pointi 1 ya msingi linahitaji vipengele 3, pointi 10 za msingi vipengele 4, pointi 100 za msingi vipengele 6, na pointi 1.000 za msingi vipengele 13. Matokeo haya yanaonyesha kwa uwazi kwamba ingawa makadirio ya viwango vya chini kama duration na convexity yana nguvu katika mabadiliko madogo ya riba, vipengele vya viwango vya juu vinaweza kuwa muhimu zaidi kadiri mabadiliko ya riba yanavyokuwa makubwa sana.

Tatizo kuu la utafiti

Akili bandia zalishi inaweza kutengeneza fomula, msimbo na uchanganuzi wa kiasi ndani ya sekunde. Lakini kasi haihakikishi moja kwa moja usahihi wa matokeo yaliyotengenezwa. Matokeo ya kifedha, uthamini, kipimo cha hatari au hesabu ya kihisabati inapotengenezwa na akili bandia, mtumiaji bado analazimika kuthibitisha matokeo hayo. Ikiwa mchakato wa uthibitishaji unachukua muda sawa na kufanya uchanganuzi upya kutoka mwanzo, faida ya muda inayotolewa na akili bandia inaweza kupungua.

Tatizo ambalo Arnold na Crack wanashughulikia ni gharama hii ya uthibitishaji. Utafiti unasema kwamba zana mpya za programu tendaji katika Excel zinaweza kubadilisha hesabu ileile kuwa muundo wa fomula unaoonekana, unaokaguliwa na unaoweza kutumiwa tena. Kwa njia hii, Excel haibaki tu kuwa lahajedwali; inakuwa mazingira ambamo vitendakazi vidogo vya hesabu vilivyofafanuliwa na mtumiaji vinafanya kazi.

Excel LAMBDA ni Nini na Kwa Nini ni Muhimu?

Excel LAMBDA ni muundo wa fomula unaotumika kufafanua vigezo vilivyopewa majina na mtumiaji pamoja na usemi wa hesabu unaoundwa kutokana na vigezo hivyo kama kitendakazi kimoja cha Excel. Katika muktadha wa utafiti, umuhimu wa LAMBDA ni kwamba mantiki ileile inaweza kufungashwa ndani ya lugha ya fomula bila kuandika makro ya VBA, kupewa jina kupitia Name Manager inapohitajika, na kutumiwa tena katika hesabu nyingine.

Tofauti kati ya kitendakazi kilichojengewa ndani na kitendakazi kilichofafanuliwa na mtumiaji

Katika vitendakazi vya Excel vilivyojengewa ndani kama SUM, AVERAGE au MAX, jina la kitendakazi na tabia yake hufafanuliwa mapema na programu. Katika mkabala wa LAMBDA, mtumiaji ndiye anayefafanua vigezo vya ingizo na operesheni itakayotumika kwa vigezo hivyo.

Katika matumizi ya kwanza kitendakazi kinaweza kutokuwa na jina. LAMBDA isiyo na jina hufanya kazi kama kitendakazi cha ndani kinachotumika tu katika fomula ilipoandikwa. Ikiwa hesabu ileile itatumika mara kwa mara, kitendakazi kinaweza kuhifadhiwa kwa jina kupitia Excel Name Manager. Utoaji huu wa jina hauleti urahisi wa matumizi pekee; ni muhimu pia katika kuunda vitendakazi vya kujirudia, yaani vitendakazi vinavyojiita vyenyewe.

Ujirudiaji na mantiki ya mzunguko

Utafiti unaonyesha kwamba LAMBDA na vitendakazi vya safu vinaweza kuhamisha moja kwa moja ndani ya fomula za Excel baadhi ya hesabu ambazo hapo awali mara nyingi zilifanywa kwa mizunguko ya FOR au WHILE katika VBA. Kwa MAKEARRAY, kitendakazi kinaweza kutumika katika idadi maalum ya mistari na safu wima; kwa vitendakazi vingine kama SUM, jumla au operesheni nyingine zinaweza kufanywa kwenye safu hiyo.

Katika hali ngumu zaidi, kitendakazi kinaweza kujiita tena. Kwa ujirudiaji wa aina hii, kitendakazi lazima kiwe na jina, kwa sababu mwito unaofuata ndani ya kitendakazi lazima uonyeshe wazi ni kitendakazi gani kinapaswa kuendeshwa tena. Utafiti unaeleza muundo huu kwa mfano rahisi unaorudia operesheni hadi sharti fulani litimizwe.

Kuhamisha vitendakazi kati ya vitabu vya kazi

Moja ya vipengele vya kiutendaji vinavyosisitizwa katika chanzo ni kwamba vitendakazi vya mtumiaji vilivyofafanuliwa kwa Name Manager vinaweza kuhamishwa hadi kitabu kingine cha kazi kupitia seli. Waandishi wanaeleza kwamba vitendakazi vilivyopewa majina vinavyotumiwa na seli iliyonakiliwa kwa njia hii, pamoja na vitendakazi vingine vya mtumiaji vinavyovitegemea, vinaweza kuhamishwa hadi muundo wa Name Manager wa kitabu kipya cha kazi.

Kipengele hiki ni msingi wa wazo la kubadilisha mantiki ya hesabu, badala ya kuifungia tu kwenye moduli ya VBA katika kompyuta fulani, kuwa zana ndogo zinazotegemea fomula na zinazoweza kuhamishwa pamoja na kitabu cha kazi.

MAKEARRAY hufanya Nini katika Excel?

MAKEARRAY ni kitendakazi cha Excel kinachohesabu kila kipengele cha safu yenye idadi ya mistari na safu wima iliyowekwa na mtumiaji kwa kutumia kitendakazi cha LAMBDA. Katika utafiti, MAKEARRAY hutumiwa kuunda safu za mtiririko wa fedha zinazoonekana kwenye laha kazi na pia kutengeneza safu za muda za kihisabati zitakazotumwa baadaye kwa vitendakazi kama SUM.

Mantiki ya jumla ya utendaji

Katika muundo wa MAKEARRAY, mtumiaji kwanza huamua ukubwa wa mistari na safu wima wa safu. Kisha kitendakazi cha ndani cha LAMBDA huchukua viwianishi vya mstari na safu wima vya kila seli na kuamua ni thamani gani itatengenezwa katika nafasi hiyo.

Jambo muhimu la mkabala huu katika uchanganuzi wa kifedha ni kwamba mantiki za programu kama “rudia hesabu mara N na jumlisha matokeo ya kila marudio” zinaweza kutafsiriwa moja kwa moja katika lugha ya fomula ya Excel. Huu pia ndio mkabala wa msingi katika matumizi ya mfululizo wa Taylor: kipengele kimoja cha derivative hutengenezwa kwa kila kiwango, kisha vipengele hujumlishwa kuwa matokeo moja.

Kwa nini LAMBDA + MAKEARRAY huunda muundo unaoweza kukaguliwa?

Fomula kwenye laha kazi ya Excel zinaonyesha moja kwa moja ni ingizo gani ambalo modeli hulipitisha katika mabadiliko gani ya kihisabati ili kufikia matokeo. Kipengele hiki kinaweza kuwa muhimu katika kukagua jibu la akili bandia linaloweza kutolewa kama kisanduku cheusi kupitia njia ya pili na huru ya hesabu.

Hata hivyo, “fomula iliyo wazi” haimaanishi moja kwa moja “fomula sahihi”. Ikiwa mtumiaji atafafanua uhusiano usio sahihi wa kihisabati ndani ya LAMBDA, Excel itahesabu uhusiano huo usio sahihi kwa kasi kubwa na kwa uthabiti. Kwa hiyo, wazo la uthibitishaji katika utafiti linategemea dhana kwamba fomula zimejengwa kwa usahihi na zimekaguliwa kwa uhuru.

Ushindani na akili bandia au ukamilishano?

Kauli ya “kuthibitisha majibu ya AI au kuyabadilisha kabisa” katika kichwa cha utafiti si matokeo mapana ya majaribio, bali ni hoja inayoeleza uwezekano wa matumizi ya mbinu. Chanzo hakipimi viwango vya makosa vya modeli tofauti za akili bandia, muda wa hesabu, gharama au viwango vya usahihi ikilinganishwa na Excel.

Kwa hiyo, tafsiri salama zaidi ya utafiti ni kwamba vitendakazi vya Excel vinavyotegemea LAMBDA vinaweza kuwa zana huru ya uthibitishaji au injini ya moja kwa moja ya hesabu katika kazi za kihesabu zilizo deterministiki na zilizofafanuliwa vizuri. Mtazamo wa waandishi katika sehemu ya hitimisho pia ni kwamba Excel inaweza kushindana na AI na pia kutoa jukwaa la kuthibitisha matokeo ya AI.

Kuhamia kwenye matumizi ya dhamana za mapato yasiyobadilika

Kitovu cha kiufundi cha utafiti ni unyeti wa bei ya hatifungani. Uhusiano kati ya bei ya hatifungani na mavuno hadi ukomavu si wa mstari. Modified duration hukadiria athari ya bei ya kiwango cha kwanza katika mabadiliko madogo ya riba. Convexity huzingatia mpindo wa kiwango cha pili. Kadiri ukubwa wa mabadiliko ya riba unavyoongezeka, viwango vya juu zaidi vya derivative vinaweza pia kuwa muhimu katika kueleza mabadiliko ya bei.

Kwa sababu hii, chanzo huhamisha derivative za viwango vya juu vya bei ya hatifungani zilizotengenezwa awali na Crack hadi muundo wa Excel LAMBDA na MAKEARRAY, na kufanya idadi ya vipengele vya mfululizo wa Taylor itakayozingatiwa iweze kuchaguliwa na mtumiaji.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Kukadiria mabadiliko ya bei ya hatifungani kwa mfululizo wa Taylor

Bei ya hatifungani \(P(Y)\) huzingatiwa kama kitendakazi cha kiwango cha mavuno hadi ukomavu \(Y\). Athari ya mabadiliko yenye ukubwa wa \(\Delta Y\) katika YTM kwa bei huonyeshwa kwa ukadiriaji wa Taylor wenye vipengele \(K\) kama ifuatavyo:

\[ \Delta P(Y) \approx \sum_{k=1}^{K} \frac{\partial^{k}P(Y)}{\partial Y^{k}} \frac{(\Delta Y)^k}{k!} \]

Mlinganyo huu haukadiri kiwango cha bei chenyewe, bali mabadiliko ya bei yanayotokea wakati wa kuhama kutoka YTM ya awali kwenda YTM mpya. \(K\) ni idadi ya vipengele vya Taylor vinavyotumiwa. \(k=1\) huzingatia derivative ya kwanza pekee, \(k=2\) derivative ya kwanza na ya pili, na thamani za juu zaidi huzingatia unyeti wa riba wa viwango vinavyozidi kuwa vya juu.

Kwa Nini ni Muhimu Kutumia Vipengele Vingi Zaidi katika Mfululizo wa Taylor?

Kadiri mabadiliko ya YTM yanavyoongezeka, muundo usio wa mstari wa mkunjo wa bei-mavuno wa hatifungani hujitokeza zaidi na ukadiriaji wa kiwango cha kwanza au cha pili pekee unaweza kutotosha. Katika mfano wa chanzo, mabadiliko ya pointi 1 ya msingi huwa thabiti hadi nafasi tatu za desimali kwa vipengele vitatu, ilhali katika mabadiliko makubwa sana ya pointi 1.000 za msingi, vipengele 13 vinahitajika ili kufikia kigezo kilekile cha ukaribiaji.

Derivative ya kiwango cha D ya bei ya hatifungani

Chanzo huhamisha hadi Excel derivative ya kiwango cha D ya bei ya hatifungani inayotegemea kazi ya awali ya Crack. Ikiwa kiwango cha kuponi cha mwaka ni \(C\), kiwango cha mavuno hadi ukomavu ni \(Y\), thamani ya nomineli ni \(PAR\), muda kwa miaka ni \(N\), idadi ya malipo ya kuponi kwa mwaka ni \(m\), na kiwango cha derivative ni \(D\), muundo wa kihisabati ni huu:

\[ \frac{\partial^D P(Y)}{\partial Y^D} = \left[ \frac{-1} {m\left(1+\frac{Y}{m}\right)} \right]^D \left\{ \sum_{r=1}^{mN} \frac{(r+D-1)!}{(r-1)!} \frac{\frac{C}{m}PAR} {\left(1+\frac{Y}{m}\right)^r} + \frac{(mN+D-1)!}{(mN-1)!} \frac{PAR} {\left(1+\frac{Y}{m}\right)^{mN}} \right\} \]

Fomula huhesabu kwa pamoja unyeti wa bei wa kiwango cha D wa mtiririko wa fedha wa kuponi na thamani ya nomineli inayolipwa mwisho wa ukomavu kwa kuzingatia YTM. \(r\) huwakilisha kipindi cha kuponi; \(mN\) huwakilisha jumla ya idadi ya vipindi vya kuponi. Kadiri D inavyoongezeka, vipengele vya faktoria vinaweza kukua na thamani ghafi za derivative zinaweza kufikia namba kubwa sana.

Duration, convexity na viwango vya juu zaidi

Ufafanuzi wa derivative zilizosanifishwa unaotumiwa na chanzo ni kama ifuatavyo:

\[ D^{*} = -\frac{\partial P(Y)/\partial Y}{P(Y)} \]

\[ \mathcal{C} = \frac{\partial^2P(Y)/\partial Y^2}{P(Y)} \]

\[ V = -\frac{\partial^3P(Y)/\partial Y^3}{P(Y)} \]

\[ Q = \frac{\partial^4P(Y)/\partial Y^4}{P(Y)} \]

Hapa \(D^{*}\) huitwa modified duration, \(\mathcal{C}\) convexity, \(V\) velocity au tilt kwa unyeti wa kiwango cha tatu, na \(Q\) quatrain kwa unyeti wa kiwango cha nne. Chanzo kinaeleza kwamba viwango vya juu zaidi havikupewa majina maalum katika utafiti huu.

Kitendakazi cha BondPartial

BondPartial, katika utafiti wa chanzo, ni jina la kitendakazi kilichofafanuliwa na mtumiaji kinachohesabu derivative ya kiwango cha D ya bei ya hatifungani ndani ya Excel. Ingizo za kimantiki za kitendakazi ni hizi:

Kitendakazi hutumia MAKEARRAY kutengeneza kipengele cha derivative kwa kila kipindi cha kuponi na kisha hujumlisha safu hiyo kwa SUM. Sehemu ya thamani ya nomineli mwishoni mwa ukomavu pia huzingatiwa kando. Kwa hivyo, kitendakazi kilekile kinaweza kutumiwa kupata bei ya hatifungani katika hali ya \(D=0\), derivative ya kwanza katika hali ya \(D=1\), na derivative za viwango vya juu katika thamani kubwa zaidi za D.

Kitendakazi cha BondTaylor

BondTaylor huita BondPartial mara kwa mara na kujumlisha vipengele \(K\) vya kwanza vya mfululizo wa Taylor. Kwa njia hii, badala ya kuhesabu derivative zote moja moja, mtumiaji huchagua kiwango cha Taylor kinachotakiwa na kupata ukadiriaji wa mabadiliko ya bei kutoka katika kitendakazi kimoja.

Muundo huu unaonyesha wazi jukumu la kisayansi la MAKEARRAY katika Excel: kipengele hutengenezwa kwa kila kiwango cha Taylor, huzidishwa kwa uzito unaofaa wa \((\Delta Y)^k/k!\), na vipengele vyote hujumlishwa.

Hatifungani iliyochunguzwa

Kwa hatifungani hii, kitendakazi cha BondPartial kimetumika katika viwango vya derivative kuanzia \(D=0\) hadi \(D=7\). Katika chanzo, bei ya hatifungani kwa \(D=0\) ni dola 1.106,78 za Marekani.

Unyeti wa viwango vya juu uliosanifishwa

Katika viwango vya juu zaidi, ukubwa wa derivative ghafi huongezeka kwa kasi sana. Hata hivyo, katika mfululizo wa Taylor derivative hizi pia hupimwa kwa nguvu zinazozidi kuwa kubwa za \((\Delta Y)^k\) na faktoria ya \(k!\); kwa hiyo ukubwa mkubwa wa derivative haumaanishi moja kwa moja makosa makubwa ya bei.

Ukaribiaji kadiri mabadiliko ya YTM yanavyoongezeka

Kigezo cha chanzo cha “usahihi thabiti” ni kwamba asilimia ya usahihi iliyoripotiwa haibadiliki tena hadi nafasi tatu za desimali. Kwa hiyo, idadi ya vipengele vilivyoonyeshwa kwenye jedwali si “kiwango kamili cha ukaribiaji wa mfululizo usio na mwisho kihisabati”; ni thamani zilizowekwa kwa mujibu wa kigezo cha vitendo cha kuzungusha na usahihi kilichotumiwa na utafiti.

Mafanikio ya vipengele vya viwango vya chini katika mabadiliko madogo ya riba

Kwa ongezeko la YTM la pointi 1 ya msingi, ukadiriaji wa kiwango cha kwanza pekee hutoa mabadiliko ya bei ya takriban dola -1,150567 za Marekani, na chanzo kinaripoti hili kama usahihi wa %100,076. Vipengele vya pili na vya tatu vinapoongezwa, matokeo hutulia karibu na dola -1,14969 za Marekani. Kwa mabadiliko ya riba ya ukubwa huu, athari ya duration ya kiwango cha kwanza tayari iko karibu sana na matokeo.

Mabadiliko ya pointi 10 za msingi

Kwa ongezeko la pointi 10 za msingi, ukadiriaji wa kiwango cha kwanza pekee ni dola -11,505666 za Marekani na katika chanzo uko katika kiwango cha usahihi cha %100,764. Kadiri viwango vya pili na vya tatu vinavyoongezwa, ukadiriaji hukaribia takriban dola -11,41844 za Marekani; chanzo kinaeleza kwamba kwa vipengele vinne usahihi thabiti hadi nafasi tatu za desimali hupatikana.

Mabadiliko ya pointi 100 za msingi

YTM inapoongezeka kwa pointi 100 za msingi, ukadiriaji wa kiwango cha kwanza ni dola -115,056660 za Marekani na chanzo kinaripoti hili kama %107,756. Katika kiwango cha pili matokeo huwa dola -106,282815 za Marekani, na katika kiwango cha tatu dola -106,799025 za Marekani. Kufikia kipengele cha sita, hesabu hutulia karibu na dola -106,775361 za Marekani.

Kwa nini mabadiliko ya pointi 1.000 za msingi yanafundisha hasa?

Pointi 1.000 za msingi, yaani ongezeko la 0,10 katika YTM ya mwaka, huonyesha wazi mipaka ya ukadiriaji wa mabadiliko madogo. Makadirio ya kiwango cha kwanza ni dola -1.150,566599 za Marekani na yameonyeshwa katika chanzo kama usahihi wa %186,802. Kiwango cha pili kinapoongezwa makadirio huhamia dola -273,182109 za Marekani, katika kiwango cha tatu dola -789,392374 za Marekani, na katika kiwango cha nne dola -543,203748 za Marekani.

Vipengele vinavyofuata vya mfululizo hutetereka huku vikikaribia kutoka juu na chini: katika kiwango cha tano hupatikana dola -642,066296, katika kiwango cha sita dola -607,672199, na katika kiwango cha saba dola -618,264735 za Marekani. Katika jedwali la chanzo, kwenye kipengele cha 13 huripotiwa takriban dola -615,929003 za Marekani na %100,000.

Mfano huu hauonyeshi kwamba duration na convexity hazina thamani; unaonyesha kwamba makadirio ya ndani ya viwango vya chini yanaweza kwa kawaida kuwa na mipaka katika mabadiliko makubwa ya riba. Ukadiriaji wa Taylor wa viwango vya juu huzingatia taarifa zaidi kuhusu mpindo wa kitendakazi kilekile cha bei-mavuno.

Je, mabadiliko chanya na hasi ya YTM hukaribia kwa namna ileile?

Katika chanzo, majedwali ya namba yametolewa kwa mifano chanya ya \(\Delta Y\). Waandishi wanaeleza kwamba katika mabadiliko chanya ya YTM, kadiri idadi ya vipengele inavyoongezeka, makadirio hupita juu na chini ya mabadiliko halisi ya bei na kukaribia kwa namna ya kutetereka.

Kwa mabadiliko hasi ya YTM, utafiti hautoi jedwali jipya lake wenyewe; ukitegemea kazi ya awali ya Crack ya mwaka 2025, unaeleza kwamba katika hali hii ukadiriaji hupunguza makadirio ya mabadiliko ya bei kwa mfululizo, lakini usahihi huongezeka kwa kuongeza vipengele. Kwa hiyo, tabia ya YTM hasi inapaswa kutathminiwa si kama matokeo mapya ya jaribio la namba katika makala hii, bali kama taarifa ya kimbinu iliyohamishwa kutoka utafiti wa awali ambao makala inautegemea.

Jukumu la kisayansi la msimbo wa Excel

Mchango mkuu wa programu katika chanzo si programu kubwa sana. Wazo kuu ni kupanga hisabati ya fedha ya viwango vya juu kupitia vipengele kadhaa:

1. Kufafanua mtiririko wa fedha na muundo wa riba wa hatifungani.
2. Kukusanya hesabu ya derivative ya kiwango cha D katika kitendakazi kimoja cha BondPartial.
3. Kutengeneza vipengele \(k=1,\ldots,K\) kwa MAKEARRAY.
4. Kupima kila derivative kwa \((\Delta Y)^k/k!\).
5. Kujumlisha vipengele kwa SUM ili kuunda matokeo ya BondTaylor.
6. Kuamua idadi ya vipengele vya Taylor vinavyotumiwa kwa kigezo cha DEGREE.

Muundo huu unaonyesha kwamba operesheni inayoweza kufanywa kwa vectorization katika MATLAB au kwa mzunguko wa FOR katika lugha ya kawaida ya programu inaweza kujengwa ndani ya injini ya fomula ya Excel.

Hii ina maana gani kwa kuthibitisha matokeo ya AI?

Mfumo wa akili bandia unapoombwa kuhesabu duration, convexity au mabadiliko ya bei ya kiwango cha juu ya hatifungani ileile, mtumiaji anaweza kuwa na vyanzo viwili tofauti vya taarifa: matokeo yaliyotengenezwa na AI na matokeo yaliyohesabiwa na kitendakazi cha Excel LAMBDA kilichokaguliwa awali.

Ikiwa matokeo yanafanana, hali hiyo pekee haithibitishi kwamba yote mawili ni sahihi kabisa; lakini hutoa ulinganifu kati ya njia huru za hesabu. Ikiwa matokeo yanatofautiana, mtumiaji anaweza kukagua tena ingizo, vitengo vya YTM, mara za kuponi, kanuni ya ishara na vipengele kama kiwango cha Taylor.

Thamani ya kiutendaji ya wazo la “jukwaa la uthibitishaji” la utafiti iko hapa: badala ya kukubali moja kwa moja matokeo ya akili bandia, yanaweza kulinganishwa na hesabu deterministiki yenye mantiki ya kihisabati iliyo wazi.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Kwa Excel LAMBDA, vitendakazi maalum vya mtumiaji vinaweza kujengwa bila kuandika VBA.
• Kwa MAKEARRAY, safu na hesabu za kurudia zinazotegemea LAMBDA zinaweza kuundwa.
• Vitendakazi vya LAMBDA vilivyopewa majina vinaweza kuitana na kutumiwa katika hesabu za kujirudia.
• Mkabala wa Excel katika utafiti unaweza kutekeleza derivative za viwango vya juu za bei ya hatifungani na jumla ya Taylor ndani ya usanifu wa fomula uliobana.
• Katika mfano wa hatifungani iliyochunguzwa, kadiri mabadiliko ya YTM yanavyoongezeka, idadi ya vipengele vya Taylor vinavyohitajika kwa usahihi wa juu huongezeka.
• Hesabu za Excel zilizo wazi na deterministiki zinaweza kutoa njia ya pili ya hesabu kwa ajili ya kukagua baadhi ya matokeo ya AI.

Matokeo ambayo hayajaungwa mkono na utafiti

• Haijathibitishwa kwamba Excel kwa ujumla ni sahihi zaidi kuliko akili bandia.
• Hakujafanywa benchmark inayodhibitiwa inayolinganishwa kasi, gharama au viwango vya makosa vya Excel na modeli fulani za AI.
• Haijaonyeshwa kwamba LAMBDA huchukua nafasi ya matumizi yote ya VBA, JavaScript, Python au MATLAB.
• Mfano wa hatifungani katika utafiti hauhakikishi utendaji sawa katika aina zote za uchanganuzi wa kifedha.
• Ukadiriaji wa Taylor wa viwango vya juu haupaswi kuchukuliwa moja kwa moja kuwa wa kutosha kwa kila mabadiliko ya riba au kila nyenzo ya mapato yasiyobadilika.
• Uwazi wa kitendakazi cha LAMBDA pekee hauhakikishi kwamba kitendakazi hicho kimefafanuliwa kwa usahihi wa kihisabati.

Nguvu na mpaka wa utafiti

Nguvu ya utafiti ni kuunganisha moja kwa moja pendekezo la kinadharia kwamba “AI inapaswa kuthibitishwa” na usanifu wa hesabu. Mtumiaji anaweza kuona ingizo za fomula, kiwango cha derivative, vipengele vya Taylor na jumla ya mwisho katika kitabu cha kazi kinachoweza kukaguliwa.

Kikomo muhimu zaidi ni kwamba sehemu ya akili bandia haijajaribiwa kwa njia ya majaribio. Chanzo hakijengi seti ya modeli za AI, hakiiulizi AI maswali yale yale mara kwa mara, hakipimi kiwango cha majibu yasiyo sahihi, wala hakikadirii kwa kiasi muda uliookolewa kupitia uthibitishaji wa LAMBDA. Kwa hiyo, hitimisho kuhusu AI ni hoja ya kimbinu kuhusu namna inayowezekana ya kutumia utendaji wa Excel ulioonyeshwa.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa kamili cha asili cha PDF iliyopakiwa: Deep Analysis in Excel Without VBA: New Functionality Could Validate AI Answers or Replace them Altogether.

Waandishi: Tom Arnold, CFA, CIPM; Timothy Falcon Crack.

Uhusiano wa taasisi katika PDF: Tom Arnold — The Robins School of Business, Department of Finance, University of Richmond; Timothy Falcon Crack — University of Otago, School of Business.

Tarehe ya PDF: 1 Julai 2026.

Aina ya chanzo: Working paper / karatasi ya kazi.

Repository rasmi: University of Richmond, Finance Faculty Publications, rekodi no. 87.

Tofauti ya toleo la kibibliografia: Rekodi ya sasa ya repository ya University of Richmond inaonyesha utafiti kwa kichwa “Deep Analysis in Excel Without VBA: Creating Transparent Portable User-Defined Functions with =LAMBDA” na tarehe 25 Juni 2026. PDF iliyopakiwa ina kichwa kidogo tofauti na tarehe 1 Julai 2026. Katika simulizi kuu la kisayansi la Verianla, maudhui ya kisayansi ya PDF iliyopakiwa na mtumiaji ndiyo yaliyochukuliwa kuwa msingi; repository rasmi ilitumika tu kuthibitisha toleo la kibibliografia na aina ya uchapishaji.

DOI: Hakuna DOI iliyotajwa katika PDF iliyopakiwa wala katika rekodi iliyothibitishwa ya repository ya University of Richmond.

Mapitio ya kitaaluma: Chanzo kimeainishwa kama Working Paper katika hifadhi rasmi; hakipaswi kuwasilishwa kama makala ya jarida iliyopitiwa na wanataaluma wenza.

Hali ya leseni na matumizi: Hakuna Creative Commons iliyo wazi au leseni wazi inayolingana iliyothibitishwa. PDF na rekodi ya repository zina dokezo la mchapishaji linaloomba kutonukuu bila ruhusa. Kwa hiyo, maandishi ya chanzo, mpangilio wa asili wa jedwali na msimbo kamili wa Excel hayajachapishwa upya katika makala ya Verianla.

Faili ya ziada: Rekodi ya repository ya University of Richmond inatoa kitabu cha kazi cha Excel kinachohusiana na utafiti. Uwepo wa faili hii ya ziada umethibitishwa kibibliografia; hata hivyo, hali ya haki/leseni ya faili hiyo haipaswi kuchukuliwa moja kwa moja kuwa sawa na ya PDF kuu.

Mbinu kuu: Vitendakazi vilivyofafanuliwa na mtumiaji vinavyotegemea Excel LAMBDA, MAKEARRAY, SUM na Name Manager; ujirudiaji; derivative za kiwango cha D za bei ya hatifungani; ukadiriaji wa mabadiliko ya bei ya hatifungani kutokana na mabadiliko ya YTM kwa mfululizo wa Taylor wenye vipengele K.

Vitendakazi vikuu vya mtumiaji: BondPartial na BondTaylor.

Mfano wa kifedha: Hatifungani ya miaka 20 yenye thamani ya nomineli ya dola 1.000 za Marekani, kuponi ya mwaka ya %8, malipo kila nusu mwaka na YTM ya mwanzo ya %7.

Matokeo makuu ya kiasi: Kwa kigezo cha uthabiti wa usahihi hadi nafasi tatu za desimali kilichotumiwa na chanzo, mabadiliko chanya ya YTM ya pointi 1, 10, 100 na 1.000 za msingi yanahitaji kwa mtiririko huo vipengele 3, 4, 6 na 13 vya Taylor.

Seti ya data / sampuli: Utafiti hautumii seti ya data ya takwimu wala sampuli ya idadi ya watu. Ushahidi mkuu ni hesabu deterministiki za Excel na matumizi ya kihisabati yaliyofanywa kwenye vigezo vilivyochaguliwa vya hatifungani.

Jaribio la kitakwimu: Chanzo hakina thamani ya p, kipindi cha kujiamini wala jaribio la dhana linalotegemea sampuli.

Ufadhili: Hakuna tamko la ufadhili lililoripotiwa katika PDF iliyopakiwa.

Mgongano wa maslahi: Hakuna tamko tofauti la mgongano wa maslahi lililoripotiwa katika PDF iliyopakiwa.

CRediT / michango ya waandishi: Hakuna tamko la CRediT kuhusu michango ya waandishi lililoripotiwa katika PDF iliyopakiwa.

Upatikanaji wa data: Hakuna seti ya data ya kawaida. Chanzo kinaelekeza kwenye faili husika ya Excel kupitia repository ya University of Richmond.

Mpaka mkuu wa tafsiri: Makala inaonyesha kwamba mkabala wa Excel LAMBDA unaweza kutekeleza baadhi ya uchanganuzi wa kihisabati; lakini si utafiti wa majaribio unaopima ubora wa kimfumo wa usahihi, kasi au gharama dhidi ya AI.