Excel LAMBDA, kullanıcıların VBA veya JavaScript yazmadan Excel’in kendi formül dili içinde özel fonksiyonlar tanımlamasını sağlayan bir işlevdir; MAKEARRAY ise LAMBDA tarafından belirlenen kurallarla satır ve sütunlardan oluşan dinamik diziler üretmek için kullanılan tamamlayıcı bir işlevdir. Tom Arnold ve Timothy Falcon Crack’in çalışması, bu iki yapının birlikte kullanılmasıyla döngü benzeri hesaplamaların, özyinelemeli işlemlerin ve finansal matematikte yüksek dereceli hesaplamaların doğrudan çalışma sayfası içinde kurulabileceğini göstermektedir. Yazarların temel önerisi, açık formüllerle çalışan bu kullanıcı tanımlı Excel fonksiyonlarının bazı yapay zekâ çıktılarının doğrulanmasında bağımsız bir hesaplama kanalı sağlayabileceği ve bazı iyi tanımlanmış analizlerde AI kullanımının yerini dahi alabileceğidir. Ancak çalışma, Excel ile yapay zekâyı kontrollü bir doğruluk veya hız deneyinde karşılaştırmamaktadır; bu nedenle “Excel genel olarak AI’dan daha doğru veya daha hızlıdır” sonucu çıkarılamaz.

Çalışma basit LAMBDA ve MAKEARRAY örneklerinden başlayarak daha teknik bir sabit getirili menkul kıymet uygulamasına ilerler. Uygulamanın merkezinde, getiri-vadeye kadar getiri oranındaki değişimin bir tahvilin fiyatında oluşturacağı değişimi Taylor serisi yardımıyla yaklaşık hesaplamak vardır. Bunun için BondPartial adlı kullanıcı tanımlı fonksiyon tahvil fiyatının YTM’ye göre istenen derecedeki türevini, BondTaylor ise bu türevleri Taylor serisinin terimleri olarak birleştirerek fiyat değişimini hesaplar.

20 yıl vadeli, 1.000 ABD doları nominal değerli, yıllık %8 kuponlu, yılda iki kupon ödemeli ve başlangıç YTM’si %7 olan örnekte Taylor yaklaşımının gerekli terim sayısı faiz hareketinin büyüklüğüyle artmaktadır. Kaynak, üç ondalık basamak düzeyinde doğruluğun artık değişmemesi ölçütüyle 1 baz puanlık YTM artışında 3 terimin, 10 baz puanda 4 terimin, 100 baz puanda 6 terimin ve 1.000 baz puanda 13 terimin gerektiğini raporlamaktadır. Bu sonuç, duration ve convexity gibi düşük dereceli yaklaşımların küçük faiz değişimlerinde güçlü olmasına karşın, çok büyük faiz hareketlerinde yüksek dereceli terimlerin giderek daha önemli hale gelebileceğini somutlaştırmaktadır.

Çalışmanın temel problemi

Üretken yapay zekâ saniyeler içinde formül, kod ve nicel analiz üretebilir. Fakat hız, üretilen sonucun doğruluğunu otomatik olarak garanti etmez. Bir finansal sonuç, değerleme, risk ölçümü veya matematiksel hesap yapay zekâ tarafından üretildiğinde kullanıcı yine de sonucu doğrulamak zorundadır. Eğer doğrulama süreci, analizi sıfırdan tekrar yapmak kadar uzun sürüyorsa yapay zekânın sağladığı zaman avantajı azalabilir.

Arnold ve Crack’in ele aldığı problem tam olarak bu doğrulama maliyetidir. Çalışma, Excel’deki yeni fonksiyonel programlama araçlarının aynı hesaplamayı görünür, denetlenebilir ve tekrar kullanılabilir bir formül yapısına dönüştürebileceğini savunur. Böylece Excel yalnız bir hesap tablosu olmaktan çıkar; küçük, kullanıcı tanımlı hesaplama fonksiyonlarının çalıştığı bir ortam haline gelir.

Excel LAMBDA Nedir ve Neden Önemlidir?

Excel LAMBDA, kullanıcı tarafından adlandırılmış değişkenleri ve bu değişkenlerden oluşturulan bir hesaplama ifadesini tek bir Excel fonksiyonu halinde tanımlamaya yarayan formül yapısıdır. Çalışmanın bağlamında LAMBDA’nın önemi, aynı mantığın VBA makrosu yazılmadan formül dili içinde paketlenebilmesi, gerektiğinde Name Manager üzerinden adlandırılabilmesi ve başka hesaplarda tekrar kullanılabilmesidir.

Yerleşik fonksiyon ile kullanıcı tanımlı fonksiyon arasındaki fark

Excel’in SUM, AVERAGE veya MAX gibi yerleşik fonksiyonlarında fonksiyonun adı ve davranışı yazılım tarafından önceden tanımlanmıştır. LAMBDA yaklaşımında ise kullanıcı giriş değişkenlerini ve bu değişkenlere uygulanacak işlemi kendisi tanımlar.

İlk kullanım biçiminde fonksiyon anonim olabilir. Anonim LAMBDA, yalnız yazıldığı formülde kullanılan yerel bir fonksiyon gibi davranır. Aynı hesaplama sürekli kullanılacaksa fonksiyon Excel Name Manager üzerinden bir adla kaydedilebilir. Bu adlandırma yalnız kullanım kolaylığı sağlamaz; özyinelemeli, yani kendi kendisini çağıran fonksiyonların kurulması açısından da önemlidir.

Özyineleme ve döngü mantığı

Çalışma, LAMBDA ve dizi fonksiyonlarının daha önce sıklıkla VBA’daki FOR veya WHILE döngüleriyle gerçekleştirilen bazı hesaplamaları doğrudan Excel formülleri içine taşıyabildiğini gösterir. MAKEARRAY ile belirli sayıda satır ve sütun üzerinde bir fonksiyon uygulanabilir; SUM gibi başka fonksiyonlarla bu dizi üzerinde toplam veya başka işlemler gerçekleştirilebilir.

Daha karmaşık bir durumda fonksiyon kendisini yeniden çağırabilir. Böyle bir özyineleme için fonksiyonun bir adı olması gerekir; çünkü fonksiyon içindeki sonraki çağrı hangi fonksiyonun yeniden çalıştırılacağını açık biçimde belirtmelidir. Çalışma bu yapıyı, belirli bir koşul sağlanana kadar işlemi tekrarlayan basit bir örnekle açıklamaktadır.

Fonksiyonların çalışma kitapları arasında taşınması

Kaynakta vurgulanan pratik özelliklerden biri, Name Manager ile tanımlanmış kullanıcı fonksiyonlarının hücreler üzerinden başka bir çalışma kitabına taşınabilmesidir. Yazarlar, bu şekilde kopyalanan bir hücrenin kullandığı adlandırılmış fonksiyonların ve bağımlı olduğu diğer kullanıcı fonksiyonlarının yeni çalışma kitabının Name Manager yapısına aktarılabildiğini belirtmektedir.

Bu özellik, hesaplama mantığını yalnız belirli bir bilgisayardaki VBA modülüne bağlamak yerine çalışma kitabıyla birlikte taşınabilen formül tabanlı küçük araçlara dönüştürme fikrinin temelidir.

MAKEARRAY Excel’de Ne Yapar?

MAKEARRAY, kullanıcı tarafından belirlenen satır ve sütun sayısına sahip bir dizinin her elemanını bir LAMBDA fonksiyonuyla hesaplayan Excel işlevidir. Çalışmada MAKEARRAY hem çalışma sayfasında görünen nakit akış dizileri oluşturmak hem de daha sonra SUM gibi fonksiyonlara gönderilecek geçici matematiksel dizileri üretmek için kullanılır.

Genel işlem mantığı

MAKEARRAY yapısında kullanıcı önce dizinin satır ve sütun boyutunu belirler. İç LAMBDA fonksiyonu daha sonra her hücrenin satır ve sütun koordinatlarını alır ve o konumda hangi değerin üretileceğini belirler.

Bu yaklaşımın finansal analiz açısından önemli yönü, “bir hesaplamayı N defa tekrarla ve her tekrarın sonucunu topla” gibi programlama mantıklarının doğrudan Excel formül diline çevrilebilmesidir. Taylor serisi uygulamasında da temel yaklaşım budur: her derece için bir türev terimi oluşturulur ve terimler tek sonuç halinde toplanır.

LAMBDA + MAKEARRAY neden denetlenebilir bir yapı oluşturur?

Excel çalışma sayfasındaki formüller, modelin hangi girdiyi hangi matematiksel dönüşümden geçirerek sonuca ulaştırdığını doğrudan gösterir. Bu özellik, kara kutu niteliğinde üretilebilecek bir yapay zekâ yanıtını ikinci ve bağımsız bir hesaplama kanalıyla denetlemek açısından yararlı olabilir.

Bununla birlikte “şeffaf formül” otomatik olarak “doğru formül” anlamına gelmez. Kullanıcı yanlış matematiksel ilişkiyi LAMBDA içinde tanımlarsa Excel bu yanlış ilişkiyi son derece hızlı ve tutarlı biçimde hesaplayacaktır. Dolayısıyla çalışmanın doğrulama fikri, formüllerin doğru kurulmuş ve bağımsız olarak incelenmiş olması varsayımına bağlıdır.

Yapay zekâ ile rekabet mi, tamamlayıcılık mı?

Çalışmanın başlığındaki “AI yanıtlarını doğrulama veya tamamen yerini alma” ifadesi geniş bir deneysel sonuç değil, yöntemin kullanım olasılığını tanımlayan bir tezdir. Kaynak; farklı yapay zekâ modellerinin hata oranlarını, hesaplama süresini, maliyetini veya Excel’le karşılaştırmalı doğruluk oranlarını ölçmemektedir.

Dolayısıyla çalışmanın en güvenli yorumu, LAMBDA tabanlı Excel işlevlerinin deterministik ve iyi tanımlanmış hesaplama görevlerinde bağımsız bir doğrulama aracı veya doğrudan hesaplama motoru olabileceğidir. Yazarların sonuç bölümündeki yaklaşım da Excel’in AI ile hem rekabet edebileceği hem de AI çıktılarının doğrulanmasına platform sağlayabileceği yönündedir.

Sabit getirili menkul kıymet uygulamasına geçiş

Çalışmanın teknik ağırlık merkezi tahvil fiyat duyarlılığıdır. Tahvil fiyatı ile vadeye kadar getiri oranı arasındaki ilişki doğrusal değildir. Modified duration, küçük faiz hareketlerinde birinci dereceden fiyat etkisini yaklaşık verir. Convexity ikinci dereceden eğriliği hesaba katar. Faiz değişiminin büyüklüğü arttığında daha yüksek türev dereceleri de fiyat hareketini açıklamak açısından önem kazanabilir.

Bu nedenle kaynak, daha önce Crack tarafından geliştirilen yüksek dereceli tahvil fiyat türevlerini Excel LAMBDA ve MAKEARRAY yapısına taşır ve Taylor serisinin kaç teriminin kullanılması gerektiğini kullanıcı tarafından seçilebilir hale getirir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Taylor serisiyle tahvil fiyat değişiminin yaklaşık hesaplanması

Tahvil fiyatı \(P(Y)\), vadeye kadar getiri oranı \(Y\)’nin bir fonksiyonu olarak ele alınır. YTM’deki \(\Delta Y\) büyüklüğündeki değişimin fiyat üzerindeki etkisi, \(K\) terimli Taylor yaklaşımıyla şu şekilde ifade edilir:

\[ \Delta P(Y) \approx \sum_{k=1}^{K} \frac{\partial^{k}P(Y)}{\partial Y^{k}} \frac{(\Delta Y)^k}{k!} \]

Bu denklem fiyat seviyesinin kendisini değil, başlangıç YTM’sinden yeni YTM’ye geçildiğinde oluşan fiyat değişimini yaklaşık hesaplar. \(K\) kullanılan Taylor terimi sayısıdır. \(k=1\) yalnız birinci türevi, \(k=2\) birinci ve ikinci türevleri, daha yüksek değerler ise giderek daha yüksek dereceli faiz duyarlılıklarını hesaba katar.

Taylor Serisinde Daha Fazla Terim Kullanmak Neden Önemlidir?

YTM değişimi büyüdükçe tahvil fiyat-getiri eğrisinin doğrusal olmayan yapısı daha belirgin hale gelir ve yalnız birinci veya ikinci dereceli yaklaşım yetersiz kalabilir. Kaynak örneğinde 1 baz puanlık değişim üç terimle üç ondalık düzeyde kararlı hale gelirken, 1.000 baz puanlık çok büyük değişimde aynı yakınsama ölçütüne ulaşmak için 13 terim gerekmektedir.

D-inci tahvil fiyat türevi

Kaynak, Crack’in önceki çalışmasına dayanan D-inci dereceden tahvil fiyat türevini Excel’e taşır. Yıllık kupon oranı \(C\), vadeye kadar getiri oranı \(Y\), nominal değer \(PAR\), yıl cinsinden vade \(N\), yıldaki kupon ödeme sayısı \(m\) ve türev derecesi \(D\) olmak üzere matematiksel yapı şöyledir:

\[ \frac{\partial^D P(Y)}{\partial Y^D} = \left[ \frac{-1} {m\left(1+\frac{Y}{m}\right)} \right]^D \left\{ \sum_{r=1}^{mN} \frac{(r+D-1)!}{(r-1)!} \frac{\frac{C}{m}PAR} {\left(1+\frac{Y}{m}\right)^r} + \frac{(mN+D-1)!}{(mN-1)!} \frac{PAR} {\left(1+\frac{Y}{m}\right)^{mN}} \right\} \]

Formül, kupon nakit akışlarının ve vade sonunda ödenen nominal değerin YTM’ye karşı D-inci dereceden fiyat duyarlılığını bir arada hesaplar. \(r\), kupon dönemini; \(mN\), toplam kupon dönemi sayısını temsil eder. D arttıkça faktöriyel terimler büyüyebilir ve ham türev değerleri çok büyük sayılara ulaşabilir.

Duration, convexity ve daha yüksek dereceler

Kaynağın kullandığı normalize edilmiş türev tanımları aşağıdaki gibidir:

\[ D^{*} = -\frac{\partial P(Y)/\partial Y}{P(Y)} \]

\[ \mathcal{C} = \frac{\partial^2P(Y)/\partial Y^2}{P(Y)} \]

\[ V = -\frac{\partial^3P(Y)/\partial Y^3}{P(Y)} \]

\[ Q = \frac{\partial^4P(Y)/\partial Y^4}{P(Y)} \]

Burada \(D^{*}\) modified duration, \(\mathcal{C}\) convexity, \(V\) üçüncü dereceli duyarlılık için velocity veya tilt, \(Q\) ise dördüncü dereceli duyarlılık için quatrain olarak adlandırılmaktadır. Kaynak daha yüksek derecelerin bu çalışmada özel adlarla isimlendirilmediğini belirtir.

BondPartial fonksiyonu

BondPartial, kaynak çalışmada D-inci dereceden tahvil fiyat türevini Excel içinde hesaplayan kullanıcı tanımlı fonksiyonun adıdır. Fonksiyonun mantıksal girdileri şunlardır:

Fonksiyon, MAKEARRAY kullanarak her kupon dönemi için türev terimini üretir ve bu diziyi SUM ile toplar. Vade sonundaki nominal değer bileşeni ayrıca hesaba katılır. Böylece aynı fonksiyon \(D=0\) durumunda tahvil fiyatına, \(D=1\) durumunda birinci türeve ve daha yüksek D değerlerinde üst dereceli türevlere erişmek için kullanılabilir.

BondTaylor fonksiyonu

BondTaylor, BondPartial fonksiyonunu tekrar tekrar çağırarak Taylor serisinin ilk \(K\) terimini toplar. Böylece kullanıcı ayrı ayrı tüm türevleri hesaplamak yerine istenen Taylor derecesini belirler ve fiyat değişimi yaklaşımını tek fonksiyondan elde eder.

Bu yapı, Excel’deki MAKEARRAY mekanizmasının bilimsel rolünü açık biçimde gösterir: her Taylor derecesi için bir terim üretilir, terim uygun \((\Delta Y)^k/k!\) ağırlığıyla çarpılır ve bütün terimler toplanır.

İncelenen tahvil

Bu tahvil için BondPartial fonksiyonu \(D=0\) ile \(D=7\) arasındaki türev derecelerinde uygulanmıştır. Kaynakta \(D=0\) için tahvil fiyatı 1.106,78 ABD dolarıdır.

Normalize edilmiş yüksek dereceli duyarlılıklar

Daha yüksek derecelerde ham türevlerin büyüklüğü çok hızlı artmaktadır. Ancak Taylor serisinde bu türevler aynı zamanda giderek daha yüksek \((\Delta Y)^k\) kuvvetleri ve \(k!\) faktöriyeliyle ölçeklendiği için büyük türev büyüklüklerinin doğrudan büyük fiyat hataları anlamına gelmediği görülür.

YTM değişimi büyüdükçe yakınsama

Kaynağın “kararlı doğruluk” ölçütü, raporlanan yüzde doğruluğun üç ondalık basamakta artık değişmemesidir. Bu nedenle tabloda verilen terim sayıları “matematiksel olarak sonsuz serinin tam yakınsama derecesi” değildir; çalışmanın kullandığı pratik yuvarlama ve doğruluk ölçütüne göre belirlenen değerlerdir.

Küçük faiz değişiminde düşük dereceli terimlerin başarısı

1 baz puanlık YTM artışında yalnız birinci dereceli yaklaşım yaklaşık -1,150567 ABD doları fiyat değişimi üretir ve kaynak bunu %100,076 doğruluk olarak raporlar. İkinci ve üçüncü terimler eklendiğinde sonuç -1,14969 ABD doları civarına yerleşmektedir. Bu büyüklükte bir faiz hareketinde birinci dereceli duration etkisi zaten sonuca oldukça yakındır.

10 baz puanlık değişim

10 baz puanlık artışta yalnız birinci dereceli yaklaşım -11,505666 ABD dolarıdır ve kaynakta %100,764 doğruluk seviyesindedir. İkinci ve üçüncü dereceler eklendikçe yaklaşım yaklaşık -11,41844 ABD dolarına yakınsar; kaynak dört terimde üç ondalık düzeyde kararlı doğruluk elde edildiğini belirtmektedir.

100 baz puanlık değişim

YTM 100 baz puan arttığında birinci dereceli yaklaşım -115,056660 ABD dolarıdır ve kaynak bunu %107,756 olarak raporlar. İkinci derecede sonuç -106,282815 ABD dolarına, üçüncü derecede -106,799025 ABD dolarına gelir. Altıncı terime gelindiğinde hesap yaklaşık -106,775361 ABD dolarında kararlı hale gelmektedir.

1.000 baz puanlık değişim neden özellikle öğreticidir?

1.000 baz puan, yani yıllık YTM’de 0,10’luk artış, küçük-değişim yaklaşımının sınırlarını görünür hale getirir. Birinci derece tahmin -1.150,566599 ABD dolarıdır ve kaynakta %186,802 doğruluk olarak gösterilmiştir. İkinci derece eklendiğinde tahmin -273,182109 ABD dolarına, üçüncü derecede -789,392374 ABD dolarına, dördüncü derecede -543,203748 ABD dolarına hareket eder.

Serinin sonraki terimleri üstten ve alttan yaklaşarak salınır: beşinci derecede -642,066296, altıncı derecede -607,672199 ve yedinci derecede -618,264735 ABD doları elde edilir. Kaynağın tablosunda 13. terimde yaklaşık -615,929003 ABD doları ve %100,000 raporlanmaktadır.

Bu örnek, duration ve convexity’nin değersiz olduğunu değil, düşük dereceli yerel yaklaşımların büyük faiz hareketlerinde doğal olarak sınırlı kalabileceğini gösterir. Yüksek dereceli Taylor yaklaşımı, aynı fiyat-getiri fonksiyonunun daha fazla eğrilik bilgisini hesaba katar.

Pozitif ve negatif YTM değişimleri aynı biçimde mi yakınsar?

Kaynakta sayısal tablolar pozitif \(\Delta Y\) örnekleri için verilmiştir. Yazarlar pozitif YTM değişimlerinde terim sayısı arttıkça tahminin gerçek fiyat değişiminin bir üstüne, bir altına geçerek salınımlı biçimde yakınsadığını belirtmektedir.

Negatif YTM değişimleri için ise çalışma kendi yeni tablosunu sunmaz; Crack’in 2025 tarihli önceki çalışmasına dayanarak bu durumda yaklaşımın fiyat değişimini sürekli olarak düşük tahmin ettiğini, fakat ek terimlerle doğruluğun arttığını ifade eder. Bu nedenle negatif-YTM davranışı bu makalenin yeni sayısal deney sonucu olarak değil, dayandığı önceki çalışmadan aktarılan yöntemsel bilgi olarak değerlendirilmelidir.

Excel kodunun bilimsel rolü

Kaynağın asıl yazılım katkısı çok büyük bir program değildir. Temel fikir, yüksek dereceli finansal matematiği birkaç bileşen üzerinden düzenlemektir:

1. Tahvilin nakit akışı ve faiz yapısını tanımlamak.
2. D-inci türev hesabını tek bir BondPartial fonksiyonunda toplamak.
3. MAKEARRAY ile \(k=1,\ldots,K\) terimlerini üretmek.
4. Her türevi \((\Delta Y)^k/k!\) ile ölçeklemek.
5. Terimleri SUM ile toplayarak BondTaylor sonucunu oluşturmak.
6. DEGREE parametresiyle kullanılan Taylor terimi sayısını belirlemek.

Bu yapı, MATLAB’da vektörleştirme veya geleneksel programlama dilinde FOR döngüsüyle gerçekleştirilebilecek bir işlemin Excel formül motoru içinde kurulabileceğini göstermektedir.

AI çıktısını doğrulamak açısından ne anlam taşıyor?

Bir yapay zekâ sisteminden aynı tahvilin duration, convexity veya yüksek dereceli fiyat değişimi hesabı istendiğinde kullanıcı iki farklı bilgi kaynağına sahip olabilir: AI tarafından üretilen sonuç ve önceden denetlenmiş Excel LAMBDA fonksiyonu tarafından hesaplanan sonuç.

Sonuçlar eşleşirse bu durum tek başına ikisinin de kesin doğru olduğunu kanıtlamaz; ancak bağımsız hesaplama yolları arasında tutarlılık sağlar. Sonuçlar farklıysa kullanıcı girdileri, YTM birimleri, kupon sıklığı, işaret konvansiyonu ve Taylor derecesi gibi unsurları yeniden inceleyebilir.

Çalışmanın “doğrulama platformu” fikrinin pratik değeri buradadır: yapay zekânın çıktısı doğrudan kabul edilmek yerine, açık matematiksel mantığı bulunan deterministik bir hesapla karşılaştırılabilir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Excel LAMBDA ile VBA yazmadan özel kullanıcı fonksiyonları kurulabilir.
• MAKEARRAY ile LAMBDA tabanlı dizi ve tekrar hesaplamaları oluşturulabilir.
• Adlandırılmış LAMBDA fonksiyonları birbirini çağırabilir ve özyinelemeli hesaplamalarda kullanılabilir.
• Çalışmadaki Excel yaklaşımı yüksek dereceli tahvil fiyat türevlerini ve Taylor toplamını kompakt bir formül mimarisi içinde uygulayabilmektedir.
• İncelenen tahvil örneğinde YTM değişimi büyüdükçe yüksek doğruluk için gereken Taylor terimi sayısı artmaktadır.
• Açık ve deterministik Excel hesapları bazı AI sonuçlarını kontrol etmek için ikinci bir hesaplama yolu sağlayabilir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• Excel’in genel olarak yapay zekâdan daha doğru olduğu kanıtlanmamıştır.
• Excel ile belirli AI modellerinin hız, maliyet veya hata oranlarını karşılaştıran kontrollü benchmark yapılmamıştır.
• LAMBDA bütün VBA, JavaScript, Python veya MATLAB kullanımının yerini alır sonucu gösterilmemiştir.
• Çalışmanın tahvil örneği bütün finansal analiz türlerinde aynı performansı garanti etmez.
• Yüksek dereceli Taylor yaklaşımı her faiz hareketi veya her sabit getirili enstrüman için otomatik olarak yeterli kabul edilmemelidir.
• Bir LAMBDA fonksiyonunun şeffaf olması, fonksiyonun matematiksel olarak doğru tanımlandığını tek başına garanti etmez.

Çalışmanın güçlü yanı ve sınırı

Çalışmanın güçlü yanı, soyut bir “AI doğrulanmalıdır” önerisini doğrudan hesaplama mimarisiyle ilişkilendirmesidir. Kullanıcı formülün girdilerini, türev derecesini, Taylor terimlerini ve nihai toplamı denetlenebilir bir çalışma kitabında görebilir.

En önemli sınır ise yapay zekâ kısmının deneysel olarak test edilmemiş olmasıdır. Kaynak bir AI model seti oluşturmaz, AI’ya aynı soruları tekrar tekrar sormaz, yanlış cevap oranı ölçmez ve LAMBDA doğrulamasıyla elde edilen zaman tasarrufunu nicel olarak tahmin etmez. Bu nedenle AI ile ilgili sonuç, gösterilen Excel işlevselliğinin olası kullanım biçimine ilişkin yöntemsel bir argümandır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Yüklenen PDF’nin tam özgün başlığı: Deep Analysis in Excel Without VBA: New Functionality Could Validate AI Answers or Replace them Altogether.

Yazarlar: Tom Arnold, CFA, CIPM; Timothy Falcon Crack.

PDF afiliyasyonları: Tom Arnold — The Robins School of Business, Department of Finance, University of Richmond; Timothy Falcon Crack — University of Otago, School of Business.

PDF tarihi: 1 Temmuz 2026.

Kaynak türü: Working paper / çalışma kâğıdı.

Resmî repository: University of Richmond, Finance Faculty Publications, kayıt no. 87.

Bibliyografik sürüm farkı: University of Richmond’ın güncel repository kaydı çalışmayı “Deep Analysis in Excel Without VBA: Creating Transparent Portable User-Defined Functions with =LAMBDA” başlığıyla ve 25 Haziran 2026 tarihiyle göstermektedir. Yüklenen PDF ise farklı alt başlık ve 1 Temmuz 2026 tarihi taşımaktadır. Verianla ana bilimsel anlatımında kullanıcının yüklediği PDF’nin bilimsel içeriği esas alınmış, resmî repository yalnız bibliyografik sürüm ve yayın türü doğrulamasında kullanılmıştır.

DOI: Yüklenen PDF’de ve doğrulanan University of Richmond repository kaydında DOI belirtilmemektedir.

Hakemlik: Kaynak resmî arşivde Working Paper olarak sınıflandırılmıştır; hakemli dergi makalesi olarak sunulmamalıdır.

Lisans ve kullanım durumu: Açık bir Creative Commons veya eşdeğer açık lisans doğrulanmamıştır. PDF ve repository kaydı izin olmadan atıf yapılmamasını isteyen bir yayıncı notu içermektedir. Bu nedenle kaynak metin, özgün tablo kompozisyonu ve tam Excel kodu Verianla makalesinde yeniden yayımlanmamıştır.

Ek dosya: University of Richmond repository kaydı çalışmayla ilişkili bir Excel çalışma kitabı sunmaktadır. Bu ek dosyanın varlığı bibliyografik olarak doğrulanmıştır; ancak ek dosyanın hak/lisans durumu ana PDF ile otomatik olarak aynı kabul edilmemelidir.

Temel yöntem: Excel LAMBDA, MAKEARRAY, SUM ve Name Manager tabanlı kullanıcı tanımlı fonksiyonlar; özyineleme; D-inci dereceden tahvil fiyat türevleri; K-terimli Taylor serisiyle YTM değişimine bağlı tahvil fiyat değişimi yaklaşımı.

Merkezi kullanıcı fonksiyonları: BondPartial ve BondTaylor.

Finansal örnek: 20 yıl vadeli, 1.000 ABD doları nominal değerli, %8 yıllık kuponlu, altı aylık ödeme yapan ve başlangıç YTM’si %7 olan tahvil.

Temel nicel sonuç: Kaynak tarafından kullanılan üç ondalık basamaklı doğruluk-kararlılığı ölçütüne göre 1, 10, 100 ve 1.000 baz puanlık pozitif YTM değişimleri için sırasıyla 3, 4, 6 ve 13 Taylor terimi gerekmektedir.

Veri seti / örneklem: Çalışma istatistiksel bir veri seti veya popülasyon örneklemi kullanmamaktadır. Ana kanıt, deterministik Excel hesapları ve seçilmiş tahvil parametreleri üzerinde gerçekleştirilen matematiksel uygulamadır.

İstatistiksel test: Kaynakta p-değeri, güven aralığı veya örneklem tabanlı hipotez testi bulunmamaktadır.

Finansman: Yüklenen PDF’de finansman bildirimi raporlanmamıştır.

Çıkar çatışması: Yüklenen PDF’de ayrı bir çıkar çatışması bildirimi raporlanmamıştır.

CRediT / yazar katkıları: Yüklenen PDF’de CRediT yazar katkı beyanı raporlanmamıştır.

Veri erişilebilirliği: Geleneksel veri seti bulunmamaktadır. Kaynak, University of Richmond repository üzerinden ilişkili bir Excel dosyasına işaret etmektedir.

Temel yorum sınırı: Makale Excel LAMBDA yaklaşımının belirli matematiksel analizleri gerçekleştirebildiğini göstermektedir; fakat AI’ya karşı sistematik doğruluk, hız veya maliyet üstünlüğünü test eden deneysel bir çalışma değildir.