Excel LAMBDA, istifadəçilərə VBA və ya JavaScript yazmadan Excel-in öz formula dili daxilində xüsusi funksiyalar təyin etməyə imkan verən funksiyadır; MAKEARRAY isə LAMBDA tərəfindən müəyyən edilən qaydalar əsasında sətir və sütunlardan ibarət dinamik massivlər yaratmaq üçün istifadə olunan tamamlayıcı funksiyadır. Tom Arnold və Timothy Falcon Crack-in tədqiqatı göstərir ki, bu iki struktur birlikdə istifadə edildikdə dövrə bənzər hesablamalar, rekursiv əməliyyatlar və maliyyə riyaziyyatında yüksək dərəcəli hesablamalar birbaşa iş vərəqində qurula bilər. Müəlliflərin əsas təklifi ondan ibarətdir ki, açıq formulalarla işləyən bu istifadəçi tərəfindən təyin edilmiş Excel funksiyaları bəzi süni intellekt nəticələrinin yoxlanılmasında müstəqil hesablama kanalı təmin edə və bəzi yaxşı müəyyənləşdirilmiş analizlərdə hətta AI istifadəsini əvəz edə bilər. Lakin tədqiqat Excel ilə süni intellekti nəzarətli dəqiqlik və ya sürət təcrübəsində müqayisə etmir; buna görə də “Excel ümumilikdə AI-dan daha dəqiq və ya daha sürətlidir” nəticəsini çıxarmaq olmaz.

Tədqiqat sadə LAMBDA və MAKEARRAY nümunələrindən başlayaraq daha texniki sabit gəlirli qiymətli kağız tətbiqinə keçir. Tətbiqin mərkəzində gəlirlilik—ödəmə müddətinədək gəlirlilik dərəcəsindəki dəyişikliyin istiqrazın qiymətində yaradacağı dəyişikliyi Taylor sırası vasitəsilə təxmini hesablamaq dayanır. Bunun üçün BondPartial adlı istifadəçi tərəfindən təyin edilmiş funksiya istiqraz qiymətinin YTM-ə görə tələb olunan dərəcəli törəməsini, BondTaylor isə bu törəmələri Taylor sırasının hədləri kimi birləşdirərək qiymət dəyişikliyini hesablayır.

20 il müddətli, nominal dəyəri 1.000 ABŞ dolları olan, illik %8 kuponlu, ildə iki kupon ödənişli və başlanğıc YTM-i %7 olan nümunədə Taylor yaxınlaşması üçün tələb olunan hədlərin sayı faiz hərəkətinin böyüklüyü ilə artır. Mənbə, üç onluq mərtəbə səviyyəsində dəqiqliyin artıq dəyişməməsi meyarına əsasən, YTM-də 1 baza bəndi artım üçün 3 həddin, 10 baza bəndi üçün 4 həddin, 100 baza bəndi üçün 6 həddin və 1.000 baza bəndi üçün 13 həddin tələb olunduğunu bildirir. Bu nəticə duration və convexity kimi aşağı dərəcəli yaxınlaşmaların kiçik faiz dəyişikliklərində güclü olmasına baxmayaraq, çox böyük faiz hərəkətlərində yüksək dərəcəli hədlərin getdikcə daha əhəmiyyətli ola biləcəyini konkret göstərir.

Tədqiqatın əsas problemi

Generativ süni intellekt saniyələr ərzində formula, kod və kəmiyyət analizi yarada bilər. Lakin sürət yaradılan nəticənin düzgünlüyünə avtomatik zəmanət vermir. Maliyyə nəticəsi, qiymətləndirmə, risk ölçüsü və ya riyazi hesab süni intellekt tərəfindən yaradıldıqda istifadəçi yenə də nəticəni yoxlamalıdır. Əgər yoxlama prosesi analizi sıfırdan təkrar etmək qədər uzun çəkirsə, süni intellektin təmin etdiyi vaxt üstünlüyü azala bilər.

Arnold və Crack-in nəzərdən keçirdiyi problem məhz bu yoxlama xərcidir. Tədqiqat Excel-dəki yeni funksional proqramlaşdırma alətlərinin eyni hesablamanı görünən, audit edilə bilən və təkrar istifadə oluna bilən formula strukturuna çevirə biləcəyini müdafiə edir. Beləliklə, Excel yalnız elektron cədvəl olmaqdan çıxır; kiçik, istifadəçi tərəfindən təyin edilmiş hesablama funksiyalarının işlədiyi mühitə çevrilir.

Excel LAMBDA nədir və niyə vacibdir?

Excel LAMBDA, istifadəçi tərəfindən adlandırılmış dəyişənləri və həmin dəyişənlərdən yaradılmış hesablama ifadəsini vahid Excel funksiyası kimi təyin etməyə imkan verən formula strukturudur. Tədqiqat kontekstində LAMBDA-nın əhəmiyyəti eyni məntiqin VBA makrosu yazılmadan formula dili daxilində paketlənə bilməsi, lazım gəldikdə Name Manager vasitəsilə adlandırıla bilməsi və başqa hesablamalarda yenidən istifadə oluna bilməsidir.

Daxili funksiya ilə istifadəçi tərəfindən təyin edilmiş funksiya arasındakı fərq

Excel-in SUM, AVERAGE və ya MAX kimi daxili funksiyalarında funksiyanın adı və davranışı proqram tərəfindən əvvəlcədən təyin edilir. LAMBDA yanaşmasında isə istifadəçi giriş dəyişənlərini və bu dəyişənlərə tətbiq olunacaq əməliyyatı özü müəyyən edir.

İlk istifadə formasında funksiya anonim ola bilər. Anonim LAMBDA yalnız yazıldığı formulada istifadə olunan lokal funksiya kimi davranır. Eyni hesablama davamlı istifadə olunacaqsa, funksiya Excel Name Manager vasitəsilə adla saxlanıla bilər. Bu adlandırma yalnız istifadə rahatlığı yaratmır; rekursiv, yəni özünü çağıran funksiyaların qurulması baxımından da vacibdir.

Rekursiya və dövr məntiqi

Tədqiqat göstərir ki, LAMBDA və massiv funksiyaları əvvəllər çox vaxt VBA-dakı FOR və ya WHILE dövrləri ilə yerinə yetirilən bəzi hesablamaları birbaşa Excel formulalarına daşıya bilir. MAKEARRAY ilə müəyyən sayda sətir və sütun üzərində funksiya tətbiq edilə bilər; SUM kimi başqa funksiyalarla bu massiv üzərində cəmləmə və ya digər əməliyyatlar aparıla bilər.

Daha mürəkkəb halda funksiya özünü yenidən çağıra bilər. Belə rekursiya üçün funksiyanın adı olmalıdır; çünki funksiyanın daxilindəki növbəti çağırış hansı funksiyanın yenidən işlədiləcəyini açıq şəkildə göstərməlidir. Tədqiqat bu strukturu müəyyən şərt ödənənədək əməliyyatı təkrarlayan sadə nümunə ilə izah edir.

Funksiyaların iş kitabları arasında daşınması

Mənbədə vurğulanan praktik xüsusiyyətlərdən biri Name Manager ilə təyin edilmiş istifadəçi funksiyalarının xanalar vasitəsilə başqa iş kitabına daşına bilməsidir. Müəlliflər bildirirlər ki, bu şəkildə kopyalanan xananın istifadə etdiyi adlandırılmış funksiyalar və onlardan asılı digər istifadəçi funksiyaları yeni iş kitabının Name Manager strukturuna ötürülə bilər.

Bu xüsusiyyət hesablama məntiqini yalnız müəyyən kompüterdəki VBA moduluna bağlamaq əvəzinə, iş kitabı ilə birlikdə daşına bilən formula əsaslı kiçik alətlərə çevirmək ideyasının əsasını təşkil edir.

MAKEARRAY Excel-də nə edir?

MAKEARRAY, istifadəçinin müəyyən etdiyi sətir və sütun sayına malik massivin hər elementini LAMBDA funksiyası ilə hesablayan Excel funksiyasıdır. Tədqiqatda MAKEARRAY həm iş vərəqində görünən pul axını massivləri yaratmaq, həm də sonradan SUM kimi funksiyalara ötürüləcək müvəqqəti riyazi massivlər yaratmaq üçün istifadə olunur.

Ümumi əməliyyat məntiqi

MAKEARRAY strukturunda istifadəçi əvvəlcə massivin sətir və sütun ölçülərini müəyyən edir. Daxili LAMBDA funksiyası daha sonra hər xananın sətir və sütun koordinatlarını alır və həmin mövqedə hansı dəyərin yaradılacağını müəyyən edir.

Bu yanaşmanın maliyyə analizi baxımından vacib cəhəti “bir hesablamanı N dəfə təkrarla və hər təkrarın nəticəsini topla” kimi proqramlaşdırma məntiqinin birbaşa Excel formula dilinə çevrilə bilməsidir. Taylor sırası tətbiqində də əsas yanaşma budur: hər dərəcə üçün bir törəmə həddi yaradılır və hədlər vahid nəticə şəklində toplanır.

LAMBDA + MAKEARRAY niyə audit edilə bilən struktur yaradır?

Excel iş vərəqindəki formulalar modelin hansı girişi hansı riyazi çevrilmədən keçirərək nəticəyə çatdığını birbaşa göstərir. Bu xüsusiyyət qara qutu xarakterində yaradıla biləcək süni intellekt cavabını ikinci və müstəqil hesablama kanalı ilə yoxlamaq baxımından faydalı ola bilər.

Bununla belə, “şəffaf formula” avtomatik olaraq “düzgün formula” demək deyil. İstifadəçi LAMBDA daxilində yanlış riyazi əlaqəni təyin edərsə, Excel bu yanlış əlaqəni son dərəcə sürətli və ardıcıl şəkildə hesablayacaq. Buna görə tədqiqatın yoxlama ideyası formulaların düzgün qurulması və müstəqil şəkildə nəzərdən keçirilməsi fərziyyəsinə bağlıdır.

Süni intellektlə rəqabət, yoxsa tamamlayıcılıq?

Tədqiqatın başlığındakı “AI cavablarını yoxlamaq və ya onları tamamilə əvəz etmək” ifadəsi geniş eksperimental nəticə deyil, metodun istifadə imkanını təsvir edən tezisdir. Mənbə müxtəlif süni intellekt modellərinin xəta nisbətlərini, hesablama müddətini, dəyərini və ya Excel-lə müqayisəli dəqiqlik göstəricilərini ölçmür.

Buna görə tədqiqatın ən ehtiyatlı şərhi budur ki, LAMBDA əsaslı Excel funksiyaları deterministik və yaxşı müəyyənləşdirilmiş hesablama tapşırıqlarında müstəqil yoxlama aləti və ya birbaşa hesablama mühərriki ola bilər. Müəlliflərin nəticə bölməsindəki yanaşması da Excel-in həm AI ilə rəqabət apara, həm də AI nəticələrinin yoxlanılması üçün platforma təmin edə biləcəyi istiqamətindədir.

Sabit gəlirli qiymətli kağız tətbiqinə keçid

Tədqiqatın texniki ağırlıq mərkəzi istiqraz qiymətinin həssaslığıdır. İstiqraz qiyməti ilə ödəmə müddətinədək gəlirlilik arasındakı əlaqə xətti deyil. Modified duration kiçik faiz hərəkətlərində birinci dərəcəli qiymət təsirini təxmini verir. Convexity ikinci dərəcəli əyriliyi nəzərə alır. Faiz dəyişikliyinin böyüklüyü artdıqca daha yüksək törəmə dərəcələri də qiymət hərəkətini izah etmək baxımından əhəmiyyət qazana bilər.

Buna görə mənbə Crack tərəfindən daha əvvəl hazırlanmış yüksək dərəcəli istiqraz qiyməti törəmələrini Excel LAMBDA və MAKEARRAY strukturuna daşıyır və Taylor sırasının neçə həddinin istifadə olunacağını istifadəçi tərəfindən seçilə bilən edir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Taylor sırası ilə istiqraz qiymət dəyişiminin təxmini hesablanması

İstiqraz qiyməti \(P(Y)\), ödəmə müddətinədək gəlirlilik dərəcəsi \(Y\)-nin funksiyası kimi götürülür. YTM-də \(\Delta Y\) böyüklüyündə dəyişikliyin qiymətə təsiri \(K\) həddli Taylor yaxınlaşması ilə aşağıdakı kimi ifadə olunur:

\[ \Delta P(Y) \approx \sum_{k=1}^{K} \frac{\partial^{k}P(Y)}{\partial Y^{k}} \frac{(\Delta Y)^k}{k!} \]

Bu tənlik qiymət səviyyəsinin özünü deyil, başlanğıc YTM-dən yeni YTM-ə keçid zamanı yaranan qiymət dəyişikliyini təxmini hesablayır. \(K\) istifadə olunan Taylor hədlərinin sayıdır. \(k=1\) yalnız birinci törəməni, \(k=2\) birinci və ikinci törəmələri, daha yüksək dəyərlər isə getdikcə daha yüksək dərəcəli faiz həssaslıqlarını nəzərə alır.

Taylor Sırasında Daha Çox Hədd İstifadə Etmək Niyə Vacibdir?

YTM dəyişikliyi böyüdükcə istiqrazın qiymət-gəlirlilik əyrisinin qeyri-xətti quruluşu daha qabarıq olur və yalnız birinci və ya ikinci dərəcəli yaxınlaşma kifayət etməyə bilər. Mənbə nümunəsində 1 baza bəndlik dəyişiklik üç hədlə üç onluq mərtəbədə sabitləşdiyi halda, 1.000 baza bəndlik çox böyük dəyişiklikdə eyni yaxınlaşma meyarına çatmaq üçün 13 hədd tələb olunur.

D-inci istiqraz qiyməti törəməsi

Mənbə Crack-in əvvəlki işinə əsaslanan D-inci dərəcəli istiqraz qiyməti törəməsini Excel-ə daşıyır. İllik kupon dərəcəsi \(C\), ödəmə müddətinədək gəlirlilik dərəcəsi \(Y\), nominal dəyər \(PAR\), illə ifadə olunan müddət \(N\), ildə kupon ödənişlərinin sayı \(m\) və törəmə dərəcəsi \(D\) olmaqla riyazi struktur aşağıdakı kimidir:

\[ \frac{\partial^D P(Y)}{\partial Y^D} = \left[ \frac{-1} {m\left(1+\frac{Y}{m}\right)} \right]^D \left\{ \sum_{r=1}^{mN} \frac{(r+D-1)!}{(r-1)!} \frac{\frac{C}{m}PAR} {\left(1+\frac{Y}{m}\right)^r} + \frac{(mN+D-1)!}{(mN-1)!} \frac{PAR} {\left(1+\frac{Y}{m}\right)^{mN}} \right\} \]

Formula kupon pul axınlarının və müddətin sonunda ödənilən nominal dəyərin YTM-ə qarşı D-inci dərəcəli qiymət həssaslığını birlikdə hesablayır. \(r\) kupon dövrünü, \(mN\) isə ümumi kupon dövrlərinin sayını göstərir. D artdıqca faktorial hədlər böyüyə və xam törəmə dəyərləri çox böyük ədədlərə çata bilər.

Duration, convexity və daha yüksək dərəcələr

Mənbənin istifadə etdiyi normallaşdırılmış törəmə tərifləri aşağıdakı kimidir:

\[ D^{*} = -\frac{\partial P(Y)/\partial Y}{P(Y)} \]

\[ \mathcal{C} = \frac{\partial^2P(Y)/\partial Y^2}{P(Y)} \]

\[ V = -\frac{\partial^3P(Y)/\partial Y^3}{P(Y)} \]

\[ Q = \frac{\partial^4P(Y)/\partial Y^4}{P(Y)} \]

Burada \(D^{*}\) modified duration, \(\mathcal{C}\) convexity, \(V\) üçüncü dərəcəli həssaslıq üçün velocity və ya tilt, \(Q\) isə dördüncü dərəcəli həssaslıq üçün quatrain adlandırılır. Mənbə daha yüksək dərəcələrin bu tədqiqatda xüsusi adlarla adlandırılmadığını bildirir.

BondPartial funksiyası

BondPartial, mənbə tədqiqatında D-inci dərəcəli istiqraz qiyməti törəməsini Excel daxilində hesablayan istifadəçi tərəfindən təyin edilmiş funksiyanın adıdır. Funksiyanın məntiqi girişləri bunlardır:

Funksiya MAKEARRAY istifadə edərək hər kupon dövrü üçün törəmə həddi yaradır və bu massivi SUM ilə toplayır. Müddətin sonunda nominal dəyər komponenti ayrıca nəzərə alınır. Beləliklə, eyni funksiya \(D=0\) halında istiqraz qiymətinə, \(D=1\) halında birinci törəməyə və daha yüksək D dəyərlərində yüksək dərəcəli törəmələrə çıxış üçün istifadə oluna bilər.

BondTaylor funksiyası

BondTaylor, BondPartial funksiyasını təkrar-təkrar çağıraraq Taylor sırasının ilk \(K\) həddini toplayır. Beləliklə, istifadəçi bütün törəmələri ayrıca hesablamaq əvəzinə istənilən Taylor dərəcəsini müəyyən edir və qiymət dəyişikliyi yaxınlaşmasını bir funksiyadan əldə edir.

Bu struktur Excel-dəki MAKEARRAY mexanizminin elmi rolunu aydın göstərir: hər Taylor dərəcəsi üçün bir hədd yaradılır, hədd uyğun \((\Delta Y)^k/k!\) çəkisi ilə vurulur və bütün hədlər toplanır.

Araşdırılan istiqraz

Bu istiqraz üçün BondPartial funksiyası \(D=0\) ilə \(D=7\) arasındakı törəmə dərəcələrində tətbiq edilmişdir. Mənbədə \(D=0\) üçün istiqraz qiyməti 1.106,78 ABŞ dollarıdır.

Normallaşdırılmış yüksək dərəcəli həssaslıqlar

Daha yüksək dərəcələrdə xam törəmələrin böyüklüyü çox sürətlə artır. Lakin Taylor sırasında bu törəmələr eyni zamanda getdikcə daha yüksək \((\Delta Y)^k\) qüvvələri və \(k!\) faktorialı ilə miqyaslandığı üçün böyük törəmə qiymətlərinin birbaşa böyük qiymət xətaları demək olmadığı görünür.

YTM dəyişikliyi böyüdükcə yaxınlaşma

Mənbənin “sabit dəqiqlik” meyarı bildirilən faiz dəqiqliyinin üç onluq mərtəbədə artıq dəyişməməsidir. Buna görə cədvəldə verilən hədd sayları “riyazi olaraq sonsuz sıranın tam yaxınlaşma dərəcəsi” deyil; tədqiqatın istifadə etdiyi praktik yuvarlaqlaşdırma və dəqiqlik meyarına görə müəyyən edilmiş dəyərlərdir.

Kiçik faiz dəyişikliyində aşağı dərəcəli hədlərin uğuru

YTM-də 1 baza bəndi artım zamanı yalnız birinci dərəcəli yaxınlaşma təxminən -1,150567 ABŞ dolları qiymət dəyişikliyi yaradır və mənbə bunu %100,076 dəqiqlik kimi bildirir. İkinci və üçüncü hədlər əlavə edildikdə nəticə -1,14969 ABŞ dolları ətrafında sabitləşir. Bu böyüklükdə faiz hərəkətində birinci dərəcəli duration təsiri artıq nəticəyə kifayət qədər yaxındır.

10 baza bəndlik dəyişiklik

10 baza bəndlik artımda yalnız birinci dərəcəli yaxınlaşma -11,505666 ABŞ dollarıdır və mənbədə %100,764 dəqiqlik səviyyəsindədir. İkinci və üçüncü dərəcələr əlavə olunduqca yaxınlaşma təxminən -11,41844 ABŞ dollarına yaxınlaşır; mənbə dörd hədddə üç onluq mərtəbə səviyyəsində sabit dəqiqliyin əldə edildiyini bildirir.

100 baza bəndlik dəyişiklik

YTM 100 baza bəndi artdıqda birinci dərəcəli yaxınlaşma -115,056660 ABŞ dollarıdır və mənbə bunu %107,756 kimi bildirir. İkinci dərəcədə nəticə -106,282815 ABŞ dollarına, üçüncü dərəcədə -106,799025 ABŞ dollarına gəlir. Altıncı həddə çatdıqda hesablama təxminən -106,775361 ABŞ dollarında sabitləşir.

1.000 baza bəndlik dəyişiklik niyə xüsusilə öyrədicidir?

1.000 baza bəndi, yəni illik YTM-də 0,10 artım, kiçik-dəyişiklik yaxınlaşmasının sərhədlərini görünən edir. Birinci dərəcəli təxmin -1.150,566599 ABŞ dollarıdır və mənbədə %186,802 dəqiqlik kimi göstərilmişdir. İkinci dərəcə əlavə edildikdə təxmin -273,182109 ABŞ dollarına, üçüncü dərəcədə -789,392374 ABŞ dollarına, dördüncü dərəcədə -543,203748 ABŞ dollarına keçir.

Sıranın sonrakı hədləri yuxarıdan və aşağıdan yaxınlaşaraq dalğalanır: beşinci dərəcədə -642,066296, altıncı dərəcədə -607,672199 və yeddinci dərəcədə -618,264735 ABŞ dolları alınır. Mənbənin cədvəlində 13-cü hədddə təxminən -615,929003 ABŞ dolları və %100,000 bildirilir.

Bu nümunə duration və convexity-nin dəyərsiz olduğunu deyil, aşağı dərəcəli lokal yaxınlaşmaların böyük faiz hərəkətlərində təbii olaraq məhdud qala biləcəyini göstərir. Yüksək dərəcəli Taylor yaxınlaşması eyni qiymət-gəlirlilik funksiyasının daha çox əyrilik məlumatını nəzərə alır.

Müsbət və mənfi YTM dəyişiklikləri eyni şəkildə yaxınlaşırmı?

Mənbədə ədədi cədvəllər müsbət \(\Delta Y\) nümunələri üçün verilmişdir. Müəlliflər bildirirlər ki, müsbət YTM dəyişikliklərində hədlərin sayı artdıqca təxmin real qiymət dəyişikliyinin bir üstünə, bir altına keçərək dalğalı şəkildə yaxınlaşır.

Mənfi YTM dəyişiklikləri üçün isə tədqiqat öz yeni cədvəlini təqdim etmir; Crack-in 2025-ci il tarixli əvvəlki işinə əsaslanaraq bu halda yaxınlaşmanın qiymət dəyişikliyini davamlı olaraq aşağı qiymətləndirdiyini, lakin əlavə hədlərlə dəqiqliyin artdığını bildirir. Buna görə mənfi-YTM davranışı bu məqalənin yeni ədədi təcrübə nəticəsi kimi deyil, əsaslandığı əvvəlki tədqiqatdan ötürülən metodoloji məlumat kimi qiymətləndirilməlidir.

Excel kodunun elmi rolu

Mənbənin əsas proqram təminatı töhfəsi çox böyük proqram deyil. Əsas fikir yüksək dərəcəli maliyyə riyaziyyatını bir neçə komponent üzərində təşkil etməkdir:

1. İstiqrazın pul axını və faiz strukturunu müəyyən etmək.
2. D-inci törəmə hesablamasını vahid BondPartial funksiyasında toplamaq.
3. MAKEARRAY ilə \(k=1,\ldots,K\) hədlərini yaratmaq.
4. Hər törəməni \((\Delta Y)^k/k!\) ilə miqyaslamaq.
5. Hədləri SUM ilə toplayaraq BondTaylor nəticəsini yaratmaq.
6. DEGREE parametri ilə istifadə olunan Taylor hədlərinin sayını müəyyən etmək.

Bu struktur MATLAB-da vektorlaşdırma və ya ənənəvi proqramlaşdırma dilində FOR dövrü ilə yerinə yetirilə bilən əməliyyatın Excel formula mühərriki daxilində qurula bildiyini göstərir.

AI nəticəsini yoxlamaq baxımından bu nə deməkdir?

Süni intellekt sistemindən eyni istiqraz üçün duration, convexity və ya yüksək dərəcəli qiymət dəyişikliyi hesabı istəndikdə istifadəçi iki müxtəlif məlumat mənbəyinə malik ola bilər: AI tərəfindən yaradılan nəticə və əvvəlcədən audit edilmiş Excel LAMBDA funksiyası tərəfindən hesablanan nəticə.

Nəticələr üst-üstə düşərsə, bu hal təkbaşına hər ikisinin də tam doğru olduğunu sübut etmir; lakin müstəqil hesablama yolları arasında uyğunluq yaradır. Nəticələr fərqli olarsa, istifadəçi girişləri, YTM vahidlərini, kupon tezliyini, işarə konvensiyasını və Taylor dərəcəsi kimi amilləri yenidən yoxlaya bilər.

Tədqiqatın “yoxlama platforması” ideyasının praktik dəyəri məhz buradadır: süni intellektin nəticəsi birbaşa qəbul edilmək əvəzinə, açıq riyazi məntiqə malik deterministik hesabla müqayisə edilə bilər.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Excel LAMBDA ilə VBA yazmadan xüsusi istifadəçi funksiyaları qurmaq mümkündür.
• MAKEARRAY ilə LAMBDA əsaslı massiv və təkrar hesablama strukturları yaratmaq mümkündür.
• Adlandırılmış LAMBDA funksiyaları bir-birini çağıra və rekursiv hesablamalarda istifadə oluna bilər.
• Tədqiqatdakı Excel yanaşması yüksək dərəcəli istiqraz qiyməti törəmələrini və Taylor cəmini kompakt formula arxitekturasında tətbiq edə bilir.
• Araşdırılan istiqraz nümunəsində YTM dəyişikliyi böyüdükcə yüksək dəqiqlik üçün tələb olunan Taylor hədlərinin sayı artır.
• Açıq və deterministik Excel hesablamaları bəzi AI nəticələrini yoxlamaq üçün ikinci hesablama yolu təmin edə bilər.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• Excel-in ümumilikdə süni intellektdən daha dəqiq olduğu sübut edilməmişdir.
• Excel ilə müəyyən AI modellərinin sürətini, xərcini və ya xəta nisbətlərini müqayisə edən nəzarətli benchmark aparılmamışdır.
• LAMBDA-nın bütün VBA, JavaScript, Python və ya MATLAB istifadəsini əvəz etdiyi nəticəsi göstərilməmişdir.
• Tədqiqatın istiqraz nümunəsi bütün maliyyə analizi növlərində eyni performansa zəmanət vermir.
• Yüksək dərəcəli Taylor yaxınlaşması hər faiz hərəkəti və ya hər sabit gəlirli alət üçün avtomatik olaraq kifayət hesab edilməməlidir.
• LAMBDA funksiyasının şəffaf olması funksiyanın riyazi baxımdan düzgün müəyyən edildiyinə təkbaşına zəmanət vermir.

Tədqiqatın güclü tərəfi və məhdudiyyəti

Tədqiqatın güclü tərəfi abstrakt “AI yoxlanılmalıdır” təklifini birbaşa hesablama arxitekturası ilə əlaqələndirməsidir. İstifadəçi formulanın girişlərini, törəmə dərəcəsini, Taylor hədlərini və yekun cəmi audit edilə bilən iş kitabında görə bilər.

Ən mühüm məhdudiyyət isə süni intellekt hissəsinin eksperimental olaraq sınaqdan keçirilməməsidir. Mənbə AI model dəsti yaratmır, AI-ya eyni sualları təkrar-təkrar vermir, səhv cavab nisbətini ölçmür və LAMBDA yoxlaması ilə əldə edilən vaxt qənaətini kəmiyyətcə qiymətləndirmir. Buna görə AI ilə bağlı nəticə göstərilən Excel funksionallığının mümkün istifadə formasına dair metodoloji arqumentdir.

Mənbə və Metod Qeydi

Yüklənmiş PDF-in tam orijinal başlığı: Deep Analysis in Excel Without VBA: New Functionality Could Validate AI Answers or Replace them Altogether.

Müəlliflər: Tom Arnold, CFA, CIPM; Timothy Falcon Crack.

PDF-dəki afiliyasiyalar: Tom Arnold — The Robins School of Business, Department of Finance, University of Richmond; Timothy Falcon Crack — University of Otago, School of Business.

PDF tarixi: 1 iyul 2026.

Mənbə növü: Working paper / işçi məqalə.

Rəsmi repository: University of Richmond, Finance Faculty Publications, qeyd no. 87.

Biblioqrafik versiya fərqi: University of Richmond-ın cari repository qeydi tədqiqatı “Deep Analysis in Excel Without VBA: Creating Transparent Portable User-Defined Functions with =LAMBDA” başlığı və 25 iyun 2026 tarixi ilə göstərir. Yüklənmiş PDF isə fərqli altbaşlıq və 1 iyul 2026 tarixini daşıyır. Verianla-nın əsas elmi izahında istifadəçinin yüklədiyi PDF-in elmi məzmunu əsas götürülmüş, rəsmi repository yalnız biblioqrafik versiyanın və nəşr növünün yoxlanılması üçün istifadə edilmişdir.

DOI: Yüklənmiş PDF-də və yoxlanılmış University of Richmond repository qeydində DOI göstərilmir.

Rəyçilik: Mənbə rəsmi arxivdə Working Paper kimi təsnif edilmişdir; rəyli jurnal məqaləsi kimi təqdim edilməməlidir.

Lisenziya və istifadə vəziyyəti: Açıq Creative Commons və ya ekvivalent açıq lisenziya təsdiqlənməmişdir. PDF və repository qeydi icazə olmadan istinad edilməməsini istəyən naşir qeydini ehtiva edir. Buna görə mənbə mətn, orijinal cədvəl kompozisiyası və tam Excel kodu Verianla məqaləsində yenidən dərc edilməmişdir.

Əlavə fayl: University of Richmond repository qeydi tədqiqatla əlaqəli Excel iş kitabı təqdim edir. Bu əlavə faylın mövcudluğu biblioqrafik olaraq təsdiqlənmişdir; lakin əlavə faylın hüquq/lisenziya vəziyyəti avtomatik olaraq əsas PDF-lə eyni hesab edilməməlidir.

Əsas metod: Excel LAMBDA, MAKEARRAY, SUM və Name Manager əsaslı istifadəçi tərəfindən təyin edilmiş funksiyalar; rekursiya; D-inci dərəcəli istiqraz qiyməti törəmələri; K-həddli Taylor sırası ilə YTM dəyişikliyindən asılı istiqraz qiymət dəyişikliyi yaxınlaşması.

Mərkəzi istifadəçi funksiyaları: BondPartial və BondTaylor.

Maliyyə nümunəsi: 20 il müddətli, nominal dəyəri 1.000 ABŞ dolları olan, illik %8 kuponlu, yarımillik ödəniş edən və başlanğıc YTM-i %7 olan istiqraz.

Əsas kəmiyyət nəticəsi: Mənbənin istifadə etdiyi üç onluq mərtəbəli dəqiqlik-sabitlik meyarına görə 1, 10, 100 və 1.000 baza bəndlik müsbət YTM dəyişiklikləri üçün müvafiq olaraq 3, 4, 6 və 13 Taylor həddi tələb olunur.

Verilənlər dəsti / nümunə: Tədqiqat statistik verilənlər dəsti və ya populyasiya nümunəsi istifadə etmir. Əsas sübut deterministik Excel hesablamaları və seçilmiş istiqraz parametrləri üzərində aparılmış riyazi tətbiqdir.

Statistik test: Mənbədə p-dəyəri, etibar intervalı və ya nümunə əsaslı hipotez testi yoxdur.

Maliyyələşdirmə: Yüklənmiş PDF-də maliyyələşdirmə bəyanatı bildirilməmişdir.

Maraqların toqquşması: Yüklənmiş PDF-də ayrıca maraqların toqquşması bəyanatı bildirilməmişdir.

CRediT / müəllif töhfələri: Yüklənmiş PDF-də CRediT müəllif töhfəsi bəyanatı bildirilməmişdir.

Verilənlərin əlçatanlığı: Ənənəvi verilənlər dəsti yoxdur. Mənbə University of Richmond repository vasitəsilə əlaqəli Excel faylına işarə edir.

Əsas şərh sərhədi: Məqalə Excel LAMBDA yanaşmasının müəyyən riyazi analizləri yerinə yetirə bildiyini göstərir; lakin AI ilə müqayisədə sistematik dəqiqlik, sürət və ya xərc üstünlüyünü sınaqdan keçirən eksperimental tədqiqat deyil.