DecoKAN, kriptovalyuta bozorlaridagi ko‘p o‘zgaruvchili vaqt qatorlarini turli chastota komponentlariga ajratib, bu komponentlarni Kolmogorov–Arnold Networks (KAN) yordamida alohida modellashtiradigan izohlanadigan uzoq muddatli vaqt qatori prognozlash tizimidir. Model avval ko‘p darajali Diskret To‘lqincha O‘zgartirish (Discrete Wavelet Transform, DWT) orqali past chastotali trend komponentlarini yuqori chastotali tebranish va shovqindan ajratadi; so‘ng har bir to‘lqincha komponentini maxsus KAN Resolution Branch ichida qayta ishlaydi va prognoz qilingan komponentlarni Teskari Diskret To‘lqincha O‘zgartirish (Inverse Discrete Wavelet Transform, IDWT) yordamida yana vaqt sohasida birlashtiradi. Tadqiqot BTC, ETH va XMR kunlik ko‘p o‘zgaruvchili ma’lumotlar to‘plamlari bilan birga ETTh1, ETTh2, ETTm1 va ETTm2 umumiy vaqt qatori benchmarklarida baholash olib boradi.

Modelning asosiy maqsadi faqat prognoz xatosini kamaytirish emas. Tadqiqotchilar zamonaviy Transformer va MLP asosidagi prognoz modellari yuqori natija berishiga qaramay, ularning ichki ishlashi ko‘pincha “qora quti” bo‘lib qolishini ta’kidlaydilar. DecoKAN bu muammoni KAN bog‘lanishlaridagi o‘rganiladigan B-spline funksiyalarini sparsification, pruning va symbolification bosqichlaridan o‘tkazib, matematik jihatdan tekshirish mumkin bo‘lgan funksiyalarga aylantirish orqali hal qilishga urinadi.

Manbada xabar qilingan tajribalarda DecoKAN BTC, ETH va XMR ma’lumotlar to‘plamlarining barchasida barcha prognoz ufqlari bo‘yicha eng past o‘rtacha MSE va MAE qiymatlariga erishgan. WPMixer bilan solishtirilganda o‘rtacha MSE BTC uchun taxminan %15,0, ETH uchun %29,1 va XMR uchun %15,1 pastroq. Biroq tadqiqot faqat model prognoz metrikalarini baholaydi; investitsiya daromadi, jonli savdo muvaffaqiyati, portfel natijasi yoki kelajakdagi bozor harakatlarining iqtisodiy sababiyligi sinovdan o‘tkazilmagan.

Tadqiqot muammosi: bitta vaqt qatorida turli vaqt masshtablari

Kriptovalyuta bozori ma’lumotlari bitta dinamikadan iborat emas. Uzoq muddatli qabul qilinish, tarmoqdan foydalanish va bozor tuzilmasidagi o‘zgarishlar nisbatan sekin harakat qilsa, spekulyativ operatsiyalar, qisqa muddatli shoklar va keskin volatillik harakatlari ancha yuqori chastotada yuz berishi mumkin. Bir xil kuzatuv ketma-ketligida bu turli masshtablar ustma-ust tushganda, prognoz modeli ham uzoq muddatli tuzilmani, ham qisqa muddatli tebranishni bitta tasvir ichida yechishga majbur bo‘ladi.

Tadqiqotning birinchi asosiy muammosi ushbu murakkab signallarni bir-biridan ajratishdir. Ikkinchi muammo esa yuqori samarali zamonaviy modellarning ichki o‘zgartirishlarini foydalanuvchi uchun tushunish qiyinligidir. Tadqiqotchilar bu ikki muammoni birgalikda ko‘rib chiqadilar: DWT signalni chastota komponentlariga ajratsa, KAN har bir ajratilgan komponent ichida o‘rganilgan chiziqli bo‘lmagan o‘zgartirishlarni tekshirish mumkin bo‘lishini maqsad qiladi.

DecoKAN kriptovalyuta vaqt qatorlarini qanday ajratadi?

DecoKAN normallashtirilgan ko‘p o‘zgaruvchili vaqt qatorini DWT yordamida bitta past chastotali approximation komponentiga va bir yoki bir nechta yuqori chastotali detail komponentlariga ajratadi; har bir komponentni alohida KAN Resolution Branch ichida prognozlaydi va natijalarni IDWT orqali yana bitta kelajak vaqt qatoriga aylantiradi.

Prognoz muammosining matematik ta’rifi

Tarixiy ko‘p o‘zgaruvchili vaqt qatori

\(\mathcal{X}=\{x_t\}_{t=1}^{N}\)

deb ta’riflanadi. Bu yerda \(N\) umumiy vaqt uzunligini, \(x_t\in\mathbb{R}^{1\times C}\) esa \(t\) vaqtidagi \(C\) o‘zgaruvchili kuzatuv vektorini ifodalaydi. O‘zgaruvchilar narx, bozor kapitallashuvi, volatillik, tranzaksiya faolligi yoki tarmoq ko‘rsatkichlari kabi turli bozor va blockchain o‘lchovlarini o‘z ichiga olishi mumkin.

O‘tgan kuzatuv oynasi \(L\) uzunlikda

\(X_L=\{x_{t-L+1},...,x_t\}\)

deb ta’riflanadi. Modelning vazifasi \(T\) uzunlikdagi kelajakni prognoz qiladigan \(F\) moslashtirishni o‘rganishdir:

\[ X_T=F(X_L) \tag{1} \]

Bu yerda \(X_T=\{x_{t+1},...,x_{t+T}\}\), kelajakda prognoz qilinishi kerak bo‘lgan ko‘p o‘zgaruvchili ketma-ketlikdir. Demak, DecoKAN bir bosqichli emas, ko‘p bosqichli va ko‘p o‘zgaruvchili vaqt qatori prognozlash muammosi ustida ishlaydi.

RevIN orqali taqsimot siljishiga qarshi normallashtirish

Kriptovalyuta ma’lumotlarining yuqori volatilligi va nostatsionarligi training va test davrlarida ma’lumot taqsimotining o‘zgarishiga olib kelishi mumkin. Shu sababli DecoKAN Reversible Instance Normalization (RevIN) dan foydalanadi. Kirish ketma-ketligida har bir kanal o‘z o‘rtacha qiymati ayirilib va standart og‘ishiga bo‘linib normallashtiriladi. Manba implementatsiyasida sonli barqarorlik uchun dispersiyaga \(1\times10^{-6}\) epsilon qo‘shiladi va standart og‘ish kamida \(1\times10^{-4}\) bo‘lishi bilan cheklanadi.

Bu statistikalar saqlanadi. Model prognozni tugatgandan so‘ng RevIN.denorm amali yordamida chiqish asl ma’lumot masshtabiga qaytariladi. Shunday qilib, normallashtirish model prognoz qilgan jismoniy yoki moliyaviy kattaliklarning yakuniy masshtabini o‘zgartirmaydi.

Ko‘p darajali Diskret To‘lqincha O‘zgartirish

Normallashtirilgan va kanal-birinchi shaklga aylantirilgan kirish \(\underline{X}_L\), yuqori o‘tkazuvchi va past o‘tkazuvchi to‘lqincha filtrlarini takroriy qo‘llash orqali ajratiladi:

\[ [X_{A_m},X_{D_m},X_{D_{m-1}},...,X_{D_1}] = \mathrm{DWT}(\underline{X}_L,\psi,m) \tag{2} \]

\(X_{A_m}\), \(m\) darajadagi approximation koeffitsiyentlarini; \(X_{D_m},...,X_{D_1}\) esa turli aniqlik darajalaridagi detail koeffitsiyentlarini ifodalaydi. Approximation komponenti sekinroq o‘zgaradigan past chastotali tuzilmani; detail komponentlari esa tezroq o‘zgaradigan tuzilmalar tasvirini olib yuradi.

Kriptovalyuta tajribalarida asosiy to‘lqincha sifatida Daubechies 4 (db4) ishlatilgan. Dekompozitsiya darajasi \(m\) giperparametrdir; manba arxitektura tavsifida standart qiymat 1, kriptovalyuta giperparametr qidiruvida esa \(m=1\) va \(m=2\) baholangan. Chegara ta’sirlarini kamaytirish uchun symmetric padding qo‘llanadi.

Har bir chastota komponenti alohida Resolution Branch ga yuboriladi

DWT natijasida hosil bo‘lgan \(m+1\) koeffitsiyent qatorining har biri alohida KAN Resolution Branch tomonidan qayta ishlanadi. Bir koeffitsiyent qatori \(X_{w_i}\in\mathbb{R}^{C\times L_i}\) avval branch ichida yana RevIN normallashtirishidan o‘tkaziladi, so‘ng ustma-ust tushadigan patch-larga bo‘linadi:

\[ X_{P_i}\in\mathbb{R}^{C\times N_i\times P} \]

Bu yerda \(P\) patch o‘lchami, \(N_i\) esa patch sonidir. Patch-lar umumiy chiziqli embedding qatlamidan o‘tkazilib

\[ X_{d_i}=\mathrm{Embedding}(X_{P_i}) \in\mathbb{R}^{C\times N_i\times d} \tag{3} \]

tasvirini hosil qiladi. \(d\), modelning embedding o‘lchamidir.

Ketma-ket ikkita DecoKAN Mixer

Har bir Resolution Branch ichida ikkita KAN Mixer ketma-ket ishlaydi:

\[ X_{d_i}^{2}=\mathrm{KANMixer}_1(X_{d_i}) \tag{4} \]

\[ X_{d_i}^{3}=\mathrm{KANMixer}_2(X_{d_i}^{2}) \tag{5} \]

Ikkinchi mixer chiqishi boshlang‘ich embedding bilan branch darajasidagi residual bog‘lanishda birlashtiriladi:

\[ Y_{d_i}=X_{d_i}\oplus X_{d_i}^{3} \tag{6} \]

Residual tuzilma qatlamlarga yangi o‘zgartirishlarni o‘rganishga imkon berar ekan, boshlang‘ich tasvirning butunlay yo‘qolishiga yo‘l qo‘ymaydigan axborot yo‘lini yaratadi.

KAN Mixer nima uchun klassik MLP Mixer dan farq qiladi?

DecoKAN ning KAN Mixer i qat’iy aktivatsiyali standart MLP o‘zgartirishlari o‘rniga bog‘lanishlar ustida o‘rganiladigan bir o‘zgaruvchili B-spline funksiyalaridan foydalanadi; shu orqali temporal va xususiyat o‘lchamlarida o‘rganilgan chiziqli bo‘lmagan o‘zgartirishlarni bog‘lanish darajasida tekshirish, siyraklashtirish va keyinchalik ramziy funksiyalar bilan taxminan ifodalash mumkin bo‘ladi.

Temporal KAN Mixer

Temporal mixer patch o‘qi bo‘ylab munosabatlarni o‘rganadi. Avval LayerNorm qo‘llanadi, tensor o‘lchamlari KAN tegishli o‘qda ishlashi uchun o‘zgartiriladi, KAN o‘zgartirishi bajariladi va natija residual bog‘lanish orqali asl kirishga qo‘shiladi:

\[ Y'= P_{d\leftrightarrow N} \left( KAN_p \left( P_{N\leftrightarrow d}(N(X_{d_i})) \right) \right) \tag{7} \]

\[ X''_{d_i}=X_{d_i}+D(Y') \tag{8} \]

Bu yerda \(N\) normallashtirishni, \(P\) permutatsiya amalini, \(KAN_p\) temporal KAN qatlamini va \(D\) dropout amalini ifodalaydi.

Feature KAN Mixer

Ikkinchi quyi modul embedding/feature o‘qidagi o‘zgaruvchilararo munosabatlarni qayta ishlaydi:

\[ Y''=KAN_e(N(X''_{d_i})) \tag{9} \]

\[ X_{d_i}^{2}=X''_{d_i}+D(Y'') \tag{10} \]

Shunday qilib, bitta Mixer blokida avval vaqt/patch munosabatlari, keyin esa xususiyat o‘lchamidagi chiziqli bo‘lmagan o‘zaro ta’sirlar modellashtiriladi.

KANLinear ichidagi o‘rganiladigan spline funksiyasi

KAN ning izohlanish imkoniyati markazida har bir bog‘lanishga tegishli o‘rganiladigan \(\phi(x)\) funksiyasi turadi. Manbada bu funksiya quyidagicha ta’riflanadi:

\[ \phi(x)= w_b b(x)+ w_s\sum_{j=0}^{G+k-1}c_jB_j(x) \tag{11} \]

\(b(x)\), amalda SiLU sifatida ishlatiladigan asosiy funksiya; \(B_j(x)\) B-spline bazis funksiyalari; \(c_j\) spline koeffitsiyentlari; \(w_b\) va \(w_s\) esa o‘rganiladigan og‘irliklardir. Standart KAN grid size \(G=5\), spline order \(k=3\).

Siyrak va izohlanadigan tarmoq uchun regularizatsiya

Har bir KANLinear qatlamiga bog‘lanish kattaligi va entropy komponentlaridan iborat regularizatsiya yo‘qotishi qo‘shiladi:

\[ L_{reg} = \lambda_1 \sum_{\mathrm{edges}}|\phi|_1 + \lambda_2 \sum_{\mathrm{edges}}S(\phi) \tag{12} \]

Entropy terminida normallashtirilgan spline koeffitsiyentlari uchun

\[ p_j=\frac{|c_j|}{\sum_k|c_k|} \]

va

\[ S(\phi)=-\sum_j p_j\log p_j \]

ishlatiladi. Manbada \(\lambda_1\) va \(\lambda_2\) odatda 1,0; umumiy regularization strength \(\gamma\) esa misol sifatida \(10^{-5}\) darajasida beriladi.

Umumiy training loss:

\[ L_{total}=L_{forecast}+\gamma L_{reg} \]

ko‘rinishidadir. \(L_{forecast}\), prognoz va ground truth o‘rtasidagi Mean Squared Error dir. Bu yerda maqsad faqat xatoni minimallashtirish emas; ayni paytda siyrakroq va keyinchalik tekshirish mumkin bo‘lgan KAN bog‘lanishlari hosil bo‘lishini rag‘batlantirishdir.

Prognoz qilingan koeffitsiyentlarni vaqt sohasiga qaytarish

Har bir branch ning yakuniy tasvirida patch va embedding o‘lchamlari tekislanadi:

\[ Y_{f_i}=\mathrm{Flatten}(Y_{d_i}) \in\mathbb{R}^{C\times(N_i d)} \tag{13} \]

So‘ng chiziqli Head qatlami tegishli to‘lqincha komponenti uchun kelajak koeffitsiyentlarini hosil qiladi:

\[ Y_{h_i}=\mathrm{Linear}(Y_{f_i}) \in\mathbb{R}^{C\times T_i} \tag{14} \]

Barcha approximation va detail prognozlari IDWT ga berilib, yana vaqt sohasiga qaytiladi:

\[ Y= \mathrm{IDWT} (Y_{A_m},Y_{D_m},...,Y_{D_1}) \in\mathbb{R}^{C\times T} \tag{15} \]

Yakuniy chiqish transpozitsiya qilinadi va boshida saqlangan RevIN statistikasi bilan denormallashtirilib, \(X_T\in\mathbb{R}^{T\times C}\) shaklidagi yakuniy prognoz olinadi.

Izohlanish faqat grafik chizishdan iborat emas

DecoKAN training dan so‘ng ikkinchi izohlanish bosqichini qo‘llaydi. Avval regularization orqali siyraklashgan bog‘lanishlar tekshiriladi. So‘ng spline aktivatsiya funksiyasining \(L_2\) normasi \(\tau\) chegarasidan past bo‘lsa, bog‘lanish prune qilinadi. ETH namunaviy tadqiqotida \(\tau=0,05\) ishlatilgan. Qolgan funksiyalar polynomial, trigonometric va o‘xshash nomzod funksiyalar orasidan eng yuqori \(R^2\) mosligini beradigan matematik ifodalar bilan taxminan ramziylashtiriladi.

Bu yerda muhim talqin chegarasi shuki: olingan ramziy ifodalar modelning muayyan KAN bog‘lanishlarida o‘rgangan o‘zgartirishlarining matematik yaqinlashuvlaridir. Bu funksiyalarning yuqori \(R^2\) bilan spline o‘zgartirishini ifodalashi, ayni funksiyaning kriptovalyuta bozorida sababiy iqtisodiy qonun ekanini anglatmaydi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Foydalanilgan ma’lumotlar to‘plamlari

Umumiy uzoq muddatli vaqt qatori prognozlash natijasi ETTh1, ETTh2, ETTm1 va ETTm2 benchmarklarida; maqsadli qo‘llanish sohasi esa Bitcoin, Ethereum va Monero da sinovdan o‘tkazilgan. Kriptovalyuta ma’lumotlari Coin Metrics Community Network Data manbasidan olingan kunlik ko‘p o‘zgaruvchili vaqt qatorlaridir.

Kriptovalyuta ma’lumotlar to‘plamlaridagi o‘zgaruvchilar faqat narxdan iborat emas. Manba narx, bozor kapitallashuvi va volatillik kabi bozor dinamikalari bilan birga tranzaksiyalar soni va to‘lovlar kabi on-chain faollik o‘lchovlari hamda hashrate/difficulty kabi tarmoq xavfsizligi ko‘rsatkichlarini ham ma’lumot tuzilmasining bir qismi sifatida ta’riflaydi.

Kriptovalyuta tajribalarining asosiy giperparametrlari

Taqqoslash WPMixer, TimeFilter, TimeMixer, TimeXer, TimesNet, PatchTST, DLinear va Crossformer modellarini qamrab oladi. Baholash mezonlari Mean Squared Error (MSE) va Mean Absolute Error (MAE); har ikki metrikada ham pastroq qiymat yaxshiroq natijani bildiradi. Tajribalar bitta NVIDIA Tesla V100 GPU da bajarilgan.

DecoKAN kriptovalyuta prognozida qanday natijaga erishdi?

Manba Jadval III ga ko‘ra DecoKAN BTC, ETH va XMR ma’lumotlar to‘plamlarining uchalasida ham 24, 48, 96 va 168 bosqichli prognoz ufqlari birgalikda baholanganda eng past o‘rtacha MSE va MAE ga erishgan; WPMixer ga nisbatan o‘rtacha MSE ni BTC da taxminan %15,0, ETH da %29,1 va XMR da %15,1 kamaytirgan.

BTC da DecoKAN MSE/MAE qiymatlari mos ravishda \(T=24\) uchun 0,108/0,096; \(T=48\) uchun 0,120/0,115; \(T=96\) uchun 0,142/0,138 va \(T=168\) uchun 0,174/0,172.

ETH da tegishli qiymatlar 0,061/0,108; 0,084/0,136; 0,110/0,169 va 0,144/0,205. Ayniqsa ETH o‘rtacha MSE si 0,100 gacha tushishi WPMixer ning 0,141 qiymatiga nisbatan manbada xabar qilingan taxminan %29,1 lik yaxshilanishni tashkil etadi.

XMR da MSE/MAE qiymatlari \(T=24\) uchun 0,142/0,112; \(T=48\) uchun 0,185/0,139; \(T=96\) uchun 0,239/0,175 va \(T=168\) uchun 0,310/0,215.

Umumiy ETT benchmarklarida nima bo‘ldi?

DecoKAN faqat kriptovalyuta ma’lumotlar to‘plamlarida sinovdan o‘tkazilmagan. ETTh1 da o‘rtacha MSE/MAE 0,413/0,430 bilan eng yaxshi umumiy o‘rtachaga erishgan va WPMixer ga nisbatan o‘rtacha MSE taxminan %4,6 kamaygan. ETTh2 va ETTm2 da ham eng past o‘rtacha MSE xabar qilingan. ETTm1 da DecoKAN ning o‘rtacha MSE si 0,358 bilan kuchli bo‘lsa-da, o‘rtacha MAE da WPMixer ning 0,383 qiymati DecoKAN ning 0,386 qiymatidan biroz past. Demak, manba natijalari DecoKAN har bir ma’lumotlar to‘plami va har bir metrikada mutlaq ustun deb aytmaydi.

Hisoblash xarajati: past FLOP, sekin training

ETTh1 da \(L=96\), \(d_{model}=16\), batch size 64 va \(d_{ff}=4d_{model}\) umumiy konfiguratsiyasi bilan alohida samaradorlik tahlili o‘tkazilgan. DecoKAN parametrlar soni prognoz ufqiga qarab taxminan 0,11–0,18 million oralig‘ida o‘zgaradi.

\(T=96\) sharoitida DecoKAN taxminan 0,0073 GFLOPs nazariy hisoblash yukiga ega. Xuddi shu taqqoslashda WPMixer taxminan 0,12 GFLOPs, TimeMixer taxminan 0,86 GFLOPs. Shu sababli model nazariy FLOP nuqtai nazaridan juda tejamkor.

Biroq B-spline hisob-kitoblari GPU da zich matritsa ko‘paytmalari kabi yaxshi optimallashtirilmagani sababli training sekinroq. \(T=96\) uchun DecoKAN ning har bir epoch bo‘yicha training vaqti taxminan 12,6 soniya; WPMixer taxminan 2,5 soniya va PatchTST taxminan 1,3 soniya. Full test-set inference vaqti esa DecoKAN uchun taxminan 5,1 soniya, WPMixer va PatchTST uchun taxminan 4,7 soniya.

Shunday qilib, arxitekturaning hisoblash profilini oddiygina “tezroq model” deb umumlashtirib bo‘lmaydi: nazariy amallar soni nihoyatda past, inference raqobatbardosh, ammo mavjud B-spline implementatsiyasi sabab training xarajati yuqori.

Ablation tadqiqoti KAN komponentlarining roli haqida nimani ko‘rsatdi?

Beshta turli random seed bilan o‘tkazilgan ablation tajribalarida ETTh2 da ham temporal, ham feature KAN komponentlaridan foydalangan Full DecoKAN eng past o‘rtacha MSE ni bergan, ETH da esa Feature KAN-only tuzilma Full DecoKAN ga yaqin natija ko‘rsatgan; Temporal KAN-only va ayniqsa to‘liq MLP asosidagi ichki baseline yuqoriroq xato hosil qilgan.

To‘rtta ablation konfiguratsiyasi

• Full KAN: Temporal va feature mixing uchun KAN dan foydalanadi.
• Temporal KAN only: Feature KAN o‘rniga standart MLP ishlatiladi.
• Feature KAN only: Temporal KAN o‘rniga standart MLP ishlatiladi.
• Baseline MLP only: DWT tayanchi saqlanadi, ammo KAN mixer lar standart MLP lar bilan almashtiriladi.

ETTh2 da Full DecoKAN eng past o‘rtacha MSE ni bergan. Temporal yoki feature KAN ni olib tashlash natijani yomonlashtirgan va MLP-only tuzilma eng yuqori o‘rtacha MSE ni bergan. DWT tayanchi bu to‘rtta konfiguratsiyada bir xil qolganligi sababli tadqiqotchilar bu farqni KAN mixer lar hissasining dalili sifatida talqin qiladilar.

ETH da esa boshqa tuzilma yuzaga kelgan. Feature KAN-only modelining performance taqsimoti Full DecoKAN ga juda yaqin; Temporal KAN-only konfiguratsiyada xato sezilarli ortadi. Tadqiqotchilar buni kriptovalyuta ma’lumotlar to‘plamidagi narx, tranzaksiya hajmi, tranzaksiya to‘lovlari va shunga o‘xshash o‘zgaruvchilarning bir vaqtdagi ko‘ndalang-o‘zgaruvchili munosabatlari muhimligi bilan bog‘laydilar. Biroq bu tushuntirish model xatti-harakatiga oid talqin; mustaqil sababiy bozor tajribasi emas.

ETH da pruning tahlili

Izohlanish namunaviy tadqiqotida bir darajali to‘lqincha ajratish \(m=1\) ishlatilgan. Shunday qilib, ikkita asosiy yo‘l hosil bo‘ladi: past chastotali trendni qayta ishlaydigan Approximation Branch va yuqori chastotali volatillik/shovqin komponentlarini qayta ishlaydigan Detail Branch.

Bu natija model ichida yaqqol funksional ajralishga ishora qiladi. Approximation Branch bog‘lanishlarining katta qismi saqlangan bo‘lsa, Detail Branch ning taxminan to‘rtdan uch qismi prune qilingan. Tadqiqotchilar approximation yo‘lini past chastotali tuzilmani saqlaydigan zich va barqaror tayanch, detail yo‘lini esa yuqori boshlang‘ich sig‘imdan faqat zarur bog‘lanishlarni tanlaydigan siyrak komponent sifatida talqin qiladilar.

DecoKAN ning “izohlanishi” qanday aniq chiqish hosil qiladi?

DecoKAN training davomida o‘rganilgan B-spline bog‘lanish funksiyalarini sparsification va pruning dan keyin polynomial, trigonometrik yoki o‘xshash nomzod funksiyalarga taxminan moslashtirib, yuqori \(R^2\) qiymatli ochiq matematik ifodalar hosil qiladi; bu ifodalar modelning muayyan ichki bog‘lanishlari xatti-harakatini ko‘rsatadi, ammo kripto bozorining sababiy iqtisodiy qonunlari sifatida baholanmasligi kerak.

ETH ma’lumotlar to‘plamidan chiqarilgan ramziy bog‘lanish misollari

Eng yuqori darajali ramziy munosabatlarning katta ko‘pchiligi Detail Branch da joylashgani tadqiqotchilarning yuqori chastotali tebranishlar aniqroq mahalliy matematik funksiyalar bilan ifodalanadi degan talqinini qo‘llab-quvvatlaydi. Approximation Branch esa yuqori ishonchli ramziy reytingda ancha kam ko‘rinadi; model bu yerda axborotning ko‘proq taqsimlangan bog‘lanish tuzilmasida saqlanishini ko‘rsatadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• DecoKAN sinovdan o‘tkazilgan uchta kriptovalyuta ma’lumotlar to‘plamida eng past o‘rtacha MSE va MAE qiymatlarini hosil qilgan.
• DWT orqali chastota ajratish va KAN asosidagi mixing bir xil arxitekturada birga qo‘llanilgan.
• ETTh2 ablation ida temporal va feature KAN komponentlarining ikkalasi ham to‘liq modelga hissa qo‘shgan.
• ETH ablation ida feature KAN komponenti temporal KAN ga qaraganda muhimroq ko‘rinadi.
• KAN bog‘lanishlari yuqori \(R^2\) qiymatlari bilan ochiq ramziy funksiyalarga taxminan aylantirilgan.
• Model nazariy FLOP nuqtai nazaridan kam xarajatli va inference jihatidan raqobatbardosh bo‘lsa-da, training vaqti yuqori.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan xulosalar

• DecoKAN jonli kriptovalyuta savdolarida foyda keltirishi ko‘rsatilmagan.
• Modelning prognoz natijasi investitsiya tavsiyasi yoki narxning aniq kelajagini anglatmaydi.
• BTC, ETH va XMR bo‘yicha natijalarni barcha kriptovalyuta aktivlariga avtomatik ravishda umumlashtirib bo‘lmaydi.
• Ramziy KAN funksiyalari iqtisodiy sababiylik yoki o‘zgarmas bozor qonunini isbotlamaydi.
• Inference vaqtining pastligi haqiqiy high-frequency trading infratuzilmasida uchdan-uchgacha kechikish tasdiqlanganini anglatmaydi.
• Tadqiqot jonli bozor buyurtmalari, slippage, transaction cost yoki portfel daromadini baholamagan.

Cheklovlar

Manbada ochiq ko‘rsatilgan birinchi cheklov training samaradorligidir. KAN ning B-spline hisoblari mavjud GPU infratuzilmalarida MLP va Transformer modellaridagi zich matritsa ko‘paytmalari darajasida yaxshi optimallashtirilmagan. Shu sababli nazariy FLOP qiymati past bo‘lishiga qaramay, haqiqiy training vaqti uzoq.

Ikkinchi cheklov ramziylashtirish bosqichidir. Bir spline funksiyasini ochiq matematik ifodaga aylantirish cheklangan nomzod funksiyalar kutubxonasiga bog‘liq. Shuning uchun topilgan ramziy ifoda mumkin bo‘lgan barcha matematik izohlar orasidan mutlaq va yagona yechim emas; ishlatilgan nomzodlar to‘plami ichidagi yaxshi taxminiy tasvirdir.

Uchinchi chegara inson talqiniga tegishli. Matematik jihatdan ochiq funksiya olinishi uning iqtisodiy ma’nosi avtomatik ravishda tushuniladi degani emas. Manba ham ramziy grafiklar va funksiyalarni talqin qilish soha ekspertizasini talab qilishini bildiradi.

Bundan tashqari, maqsadli kriptovalyuta baholashi uchta aktiv, BTC, ETH va XMR bilan cheklangan. Shu sababli modelning boshqa tokenlar, stablecoinlar, past likvidli aktivlar yoki turli bozor davrlarida ayni natijani ko‘rsatishi ushbu tadqiqotdan kelib chiqmaydi.

Umumiy ilmiy ma’no

DecoKAN ning asosiy hissasi faqat yangi prognoz tarmog‘ini taklif qilish emas, balki signalni qayta ishlash va izohlanadigan neyron tarmoq yondashuvini bir xil oqimda birlashtirishdir. DWT vaqt qatorini chastota bo‘yicha qismlarga ajratadi; KAN har bir qismdagi chiziqli bo‘lmagan munosabatlarni o‘rganadi; IDWT bu prognozlarni yana umumiy vaqt sohasiga olib keladi; sparsification, pruning va symbolification esa modelning muayyan ichki bog‘lanishlarini matematik jihatdan tekshirish mumkin bo‘lgan holga keltiradi.

Bu tuzilma kriptovalyuta prognozida ayniqsa muhim, chunki model uzoq muddatli trend komponentini ham, qisqa muddatli volatillik komponentlarini ham bitta qora qutiga siqish o‘rniga alohida aniqlik yo‘llarida qayta ishlaydi. Manba natijalari ushbu dizayn BTC, ETH va XMR da kuchli prognoz natijalari bilan birga qo‘llanishi mumkinligini ko‘rsatadi. Biroq natijalar moliyaviy daromad kafolati yoki bozorning asosiy iqtisodiy mexanizmi to‘liq yechilganini anglatmaydi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl sarlavha: DecoKAN: Interpretable Decomposition for Forecasting Cryptocurrency Market Dynamics

Mualliflar: Yuan Gao; Zhenguo Dong; Xuelong Wang; Zhiqiang Wang; Yong Zhang; Shaofan Wang.

Corresponding author: Zhiqiang Wang.

Tashkilotlar: Beijing Electronic Science and Technology Institute, Beijing, China; Beijing University of Technology, Beijing, China.

Manba turi: arXiv preprint.

arXiv identifikatori: arXiv:2512.20028v1 [cs.LG].

Birinchi yuborilgan sana: 23 Dekabr 2025.

Taqriz holati: Yuklangan versiya arXiv v1 preprinti bo‘lib, bu versiyaning o‘zi taqrizdan o‘tgan jurnal maqolasi sifatida baholanmasligi kerak. Xuddi shu mualliflarning DecoKAN bo‘yicha keyinchalik boshqa sarlavha va kengaytirilgan usul bilan Expert Systems with Applications maqolasi mavjud; biroq ushbu Verianla matnidagi ilmiy natijalar faqat yuklangan arXiv v1 manbasidan olingan.

Moliyalashtirish: Beijing Municipal Natural Science Foundation, No. L251067; Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 3282024058 va 3282024052; China Postdoctoral Science Foundation, No. 2019M650608.

Ma’lumot manbasi: Kriptovalyuta benchmarklari uchun Coin Metrics Community Network Data; umumiy benchmarklar uchun ETT ma’lumotlar to‘plamlari.

Uskuna: Tajribalar bitta NVIDIA Tesla V100 GPU da bajarilgan.

Baholash metrikalari: Mean Squared Error (MSE) va Mean Absolute Error (MAE).

Manbada ochiq shaklda bo‘lmagan ma’lumotlar: Yuklangan preprint ichida alohida CRediT author-contribution bo‘limi, ochiq competing-interest bayonoti va qayta foydalanishni aniq tartibga soladigan Creative Commons litsenziyasi aniqlanmagan. Bu sohalarga manbadan tashqari ma’lumot qo‘shilmagan.

Mualliflik huquqi/vizual yondashuv: Manbada ochiq qayta foydalanish litsenziyasi tasdiqlanmagani uchun asl Fig. 1–Fig. 5 aynan ko‘chirilmasligi kerak. DWT → KAN Resolution Branch → IDWT arxitekturasi, hisoblash taqqoslanishi, ablation munosabatlari va pruning tuzilmasi manba ma’lumotlari saqlangan holda Verianla uchun original sxemalar sifatida qayta chizilishi mumkin.

Muhim miqdoriy izoh: Manba matni TimeFilter ga nisbatan uchta kriptovalyuta ma’lumotlar to‘plamidagi umumiy o‘rtacha MSE kamayishini %9,6 deb xabar qiladi. Jadval III dagi uch xonali o‘rtacha qiymatlardan oddiy qayta hisoblash taxminan %8,8 beradi. Xom, yaxlitlanmagan qiymatlar mavjud bo‘lmagani sababli bu farq manbadagidek saqlanishi va %9,6 qiymati qayta hisoblangan aniq nisbat sifatida taqdim etilmasligi kerak.

Asosiy talqin chegarasi: Tadqiqot vaqt qatori prognoz modeli baholashidir. Model performance metrikalari real bozor foydaliligiga, investitsiya muvaffaqiyatiga yoki sababiy iqtisodiy mexanizmlarga teng emas.