DecoKAN, криптовалюта базарларындагы көп өзгөрмөлүү убакыт катарларын ар башка жыштык компоненттерине бөлүп, бул компоненттерди Kolmogorov–Arnold Networks (KAN) менен өз-өзүнчө моделдеген чечмеленүүчү узак мөөнөттүү убакыт катарларын божомолдоо алкагы. Модель адегенде көп деңгээлдүү Дискреттик Вейвлет Өзгөртүүсү (Discrete Wavelet Transform, DWT) аркылуу төмөн жыштыктагы тренд компоненттерин жогорку жыштыктагы термелүүдөн жана ызы-чуудан ажыратат; андан кийин ар бир вейвлет компонентин атайын KAN Resolution Branch ичинде иштетип, божомолдонгон компоненттерди Тескери Дискреттик Вейвлет Өзгөртүүсү (Inverse Discrete Wavelet Transform, IDWT) менен кайра убакыт мейкиндигинде бириктирет. Изилдөө BTC, ETH жана XMR күнүмдүк көп өзгөрмөлүү маалымат топтомдорунан тышкары ETTh1, ETTh2, ETTm1 жана ETTm2 жалпы убакыт катарлары benchmarkтарында баалоо жүргүзөт.

Моделдин негизги максаты божомол катасын гана азайтуу эмес. Изилдөөчүлөр заманбап Transformer жана MLP негизиндеги божомол моделдери жогорку көрсөткүчтөрдү берсе да, алардын ички иштөө механизмдери көп учурда “кара куту” бойдон каларын айтышат. DecoKAN бул көйгөйдү KAN байланыштарындагы үйрөнүлүүчү B-spline функцияларын sparsification, pruning жана symbolification баскычтарынан өткөрүп, математикалык жактан изилдөөгө боло турган функцияларга айландырууга аракет кылат.

Булакта билдирилген эксперименттерде DecoKAN BTC, ETH жана XMR маалымат топтомдорунун баарында бардык божомол горизонттору боюнча эң төмөн орточо MSE жана MAE маанилерине жетишкен. WPMixer менен салыштырганда орточо MSE BTC үчүн болжол менен %15,0, ETH үчүн %29,1 жана XMR үчүн %15,1 төмөн. Ошол эле учурда изилдөө модель божомолунун метрикаларын гана баалайт; инвестициялык киреше, жандуу соодадагы ийгилик, портфель көрсөткүчү же келечектеги базар кыймылдарынын экономикалык себептүүлүгү текшерилген эмес.

Изилдөө көйгөйү: бир убакыт катарындагы ар башка убакыт масштабдары

Криптовалюта базарынын маалыматы бир гана динамикадан турбайт. Узак мөөнөттүү кабыл алуу, тармакты пайдалануу жана базар түзүмүндөгү өзгөрүүлөр салыштырмалуу жай жүрсө, спекулятивдик операциялар, кыска мөөнөттүү соккулар жана күтүүсүз волатилдүүлүк кыймылдары кыйла жогорку жыштыкта пайда болушу мүмкүн. Бир эле байкоо тизмегинде бул ар башка масштабдар үстү-үстүнө келгенде, божомол модели узак мөөнөттүү түзүмдү да, кыска мөөнөттүү термелүүнү да бир өкүлчүлүктө чечүүгө аргасыз болот.

Изилдөөнүн биринчи негизги көйгөйү бул курама сигналдарды бири-биринен ажыратуу. Экинчи көйгөй — жогорку көрсөткүчтүү заманбап моделдердин ички өзгөртүүлөрүн колдонуучуга түшүнүү кыйын болушу. Изилдөөчүлөр бул эки маселени чогуу карашат: DWT сигналды жыштык компоненттерине бөлсө, KAN ар бир бөлүнгөн компоненттин ичинде үйрөнүлгөн сызыктуу эмес өзгөртүүлөрдү изилдөөгө мүмкүн кылууну көздөйт.

DecoKAN криптовалюта убакыт катарларын кантип ажыратат?

DecoKAN нормалдаштырылган көп өзгөрмөлүү убакыт катарын DWT менен бир төмөн жыштыктагы approximation компонентине жана бир же бир нече жогорку жыштыктагы detail компоненттерине бөлөт; ар бир компонентти өзүнчө KAN Resolution Branch ичинде божомолдоп, жыйынтыктарды IDWT менен кайра бирдиктүү келечек убакыт катары кылып түзөт.

Божомол көйгөйүнүн математикалык аныктамасы

Тарыхый көп өзгөрмөлүү убакыт катары

\(\mathcal{X}=\{x_t\}_{t=1}^{N}\)

деп аныкталат. Бул жерде \(N\) жалпы убакыт узундугун, \(x_t\in\mathbb{R}^{1\times C}\) болсо \(t\) убактысындагы \(C\) өзгөрмөлүү байкоо векторун билдирет. Өзгөрмөлөр баа, базардык капиталдашуу, волатилдүүлүк, транзакция активдүүлүгү же тармак көрсөткүчтөрү сыяктуу ар кандай базар жана blockchain өлчөмдөрүн камтышы мүмкүн.

Өткөн байкоо терезеси \(L\) узундукта

\(X_L=\{x_{t-L+1},...,x_t\}\)

деп аныкталат. Моделдин милдети \(T\) узундуктагы келечекти божомолдогон \(F\) чагылдыруусун үйрөнүү:

\[ X_T=F(X_L) \tag{1} \]

Бул жердеги \(X_T=\{x_{t+1},...,x_{t+T}\}\), келечекте божомолдонууга тийиш болгон көп өзгөрмөлүү тизме. Демек, DecoKAN бир кадамдуу эмес, көп кадамдуу жана көп өзгөрмөлүү убакыт катарынын божомол көйгөйү менен иштейт.

RevIN менен бөлүштүрүүнүн жылышына каршы нормалдаштыруу

Криптовалюта маалыматынын жогорку волатилдүүлүгү жана стационардуу эместиги training жана test мезгилдеринде маалымат бөлүштүрүүсүнүн өзгөрүшүнө алып келиши мүмкүн. Ошондуктан DecoKAN Reversible Instance Normalization (RevIN) колдонот. Киргизүү тизмегинде ар бир канал өзүнүн орточо мааниси алынып салынып жана стандарттык четтөөсүнө бөлүнүп нормалдаштырылат. Булактагы ишке ашырууда сандык туруктуулук үчүн дисперсияга \(1\times10^{-6}\) epsilon кошулат жана стандарттык четтөө кеминде \(1\times10^{-4}\) болчудай чектелет.

Бул статистикалар сакталат. Модель божомолду аяктагандан кийин RevIN.denorm операциясы аркылуу чыгарылыш баштапкы маалымат масштабына кайра өткөрүлөт. Ошентип, нормалдаштыруу модель божомолдогон физикалык же финансылык чоңдуктардын акыркы масштабын өзгөртпөйт.

Көп деңгээлдүү Дискреттик Вейвлет Өзгөртүүсү

Нормалдаштырылган жана канал-биринчи формага өзгөртүлгөн киргизүү \(\underline{X}_L\), жогорку өткөрүүчү жана төмөн өткөрүүчү вейвлет фильтрлерин кайталама колдонуу менен ажыратылат:

\[ [X_{A_m},X_{D_m},X_{D_{m-1}},...,X_{D_1}] = \mathrm{DWT}(\underline{X}_L,\psi,m) \tag{2} \]

\(X_{A_m}\), \(m\) деңгээлдеги approximation коэффициенттерин; \(X_{D_m},...,X_{D_1}\) болсо ар башка чечилиштердеги detail коэффициенттерин билдирет. Approximation компоненти жайыраак өзгөргөн төмөн жыштыктагы түзүмдү; detail компоненттери болсо тезирээк өзгөргөн түзүмдөрдүн өкүлчүлүгүн алып жүрөт.

Криптовалюта эксперименттеринде негизги вейвлет катары Daubechies 4 (db4) колдонулган. Декомпозиция деңгээли \(m\) — гиперпараметр; булактагы архитектура сүрөттөмөсүндө демейки маани 1, ал эми криптовалюта гиперпараметр издөөлөрүндө \(m=1\) жана \(m=2\) бааланган. Чек ара таасирин азайтуу үчүн symmetric padding колдонулат.

Ар бир жыштык компоненти өзүнчө Resolution Branch-ке барат

DWT натыйжасында пайда болгон \(m+1\) коэффициент катарынын ар бири өзүнчө KAN Resolution Branch тарабынан иштетилет. Бир коэффициент катары \(X_{w_i}\in\mathbb{R}^{C\times L_i}\) адегенде branch ичинде кайра RevIN нормалдаштыруусунан өткөрүлүп, андан соң бири-бирин каптаган patch-терге бөлүнөт:

\[ X_{P_i}\in\mathbb{R}^{C\times N_i\times P} \]

Бул жерде \(P\) patch өлчөмү, \(N_i\) болсо patch саны. Patch-тер жалпы сызыктуу embedding катмарынан өткөрүлүп

\[ X_{d_i}=\mathrm{Embedding}(X_{P_i}) \in\mathbb{R}^{C\times N_i\times d} \tag{3} \]

өкүлчүлүгүн түзөт. \(d\), моделдин embedding өлчөмү.

Эки ырааттуу DecoKAN Mixer

Ар бир Resolution Branch ичинде эки KAN Mixer ырааттуу иштейт:

\[ X_{d_i}^{2}=\mathrm{KANMixer}_1(X_{d_i}) \tag{4} \]

\[ X_{d_i}^{3}=\mathrm{KANMixer}_2(X_{d_i}^{2}) \tag{5} \]

Экинчи mixerдин чыгарылышы баштапкы embedding менен branch деңгээлиндеги residual байланышта бириктирилет:

\[ Y_{d_i}=X_{d_i}\oplus X_{d_i}^{3} \tag{6} \]

Residual түзүм катмарларга жаңы өзгөртүүлөрдү үйрөнүүгө мүмкүнчүлүк берип, ошол эле учурда баштапкы өкүлчүлүктүн толугу менен жоголушуна жол бербеген маалымат жолун түзөт.

KAN Mixer эмне үчүн классикалык MLP Mixerден айырмаланат?

DecoKANдын KAN Mixerи туруктуу активациялуу стандарттык MLP өзгөртүүлөрүнүн ордуна байланыштарда үйрөнүлүүчү бир өзгөрмөлүү B-spline функцияларын колдонот; ошентип temporal жана өзгөчөлүк өлчөмдөрүндө үйрөнүлгөн сызыктуу эмес өзгөртүүлөрдү байланыш деңгээлинде изилдөө, сейректештирүү жана кийин символдук функциялар менен болжолдуу түрдө көрсөтүү мүмкүн болот.

Temporal KAN Mixer

Temporal mixer patch огу боюнча мамилелерди үйрөнөт. Адегенде LayerNorm колдонулат, тензор өлчөмдөрү KAN тиешелүү огу боюнча иштей алышы үчүн өзгөртүлөт, KAN өзгөртүүсү аткарылат жана жыйынтык residual байланыш аркылуу баштапкы киргизүүгө кошулат:

\[ Y'= P_{d\leftrightarrow N} \left( KAN_p \left( P_{N\leftrightarrow d}(N(X_{d_i})) \right) \right) \tag{7} \]

\[ X''_{d_i}=X_{d_i}+D(Y') \tag{8} \]

Бул жерде \(N\) нормалдаштырууну, \(P\) пермутация операциясын, \(KAN_p\) temporal KAN катмарын жана \(D\) dropout операциясын билдирет.

Feature KAN Mixer

Экинчи төмөнкү модуль embedding/feature огундагы өзгөрмөлөр аралык мамилелерди иштетет:

\[ Y''=KAN_e(N(X''_{d_i})) \tag{9} \]

\[ X_{d_i}^{2}=X''_{d_i}+D(Y'') \tag{10} \]

Ошентип, бир Mixer блогунда адегенде убакыт/patch мамилелери, андан соң өзгөчөлүк өлчөмүндөгү сызыктуу эмес өз ара аракеттенүүлөр моделденет.

KANLinear ичиндеги үйрөнүлүүчү spline функциясы

KANдын чечмеленүү мүмкүнчүлүгүнүн борборунда ар бир байланышка таандык үйрөнүлүүчү \(\phi(x)\) функциясы турат. Булакта бул функция төмөнкүдөй аныкталат:

\[ \phi(x)= w_b b(x)+ w_s\sum_{j=0}^{G+k-1}c_jB_j(x) \tag{11} \]

\(b(x)\), иш жүзүндө SiLU катары колдонулган базалык функция; \(B_j(x)\) B-spline базистик функциялары; \(c_j\) spline коэффициенттери; \(w_b\) жана \(w_s\) болсо үйрөнүлгөн салмактар. Демейки KAN grid size \(G=5\), spline order \(k=3\).

Сейрек жана чечмеленүүчү тармак үчүн регуляризация

Ар бир KANLinear катмарына байланыш чоңдугу жана entropy компоненттеринен турган регуляризация жоготуусу кошулат:

\[ L_{reg} = \lambda_1 \sum_{\mathrm{edges}}|\phi|_1 + \lambda_2 \sum_{\mathrm{edges}}S(\phi) \tag{12} \]

Entropy мүчөсүндө нормалдаштырылган spline коэффициенттери үчүн

\[ p_j=\frac{|c_j|}{\sum_k|c_k|} \]

жана

\[ S(\phi)=-\sum_j p_j\log p_j \]

колдонулат. Булакта \(\lambda_1\) жана \(\lambda_2\) адатта 1,0; жалпы regularization strength \(\gamma\) болсо мисал катары \(10^{-5}\) деңгээлинде берилет.

Жалпы training loss:

\[ L_{total}=L_{forecast}+\gamma L_{reg} \]

түрүндө. \(L_{forecast}\), божомол менен ground truth ортосундагы Mean Squared Error. Бул жердеги максат катаны гана минималдаштыруу эмес; ошол эле учурда сейрек жана кийин изилдене ала турган KAN байланыштарынын пайда болушун шыктандыруу.

Божомолдонгон коэффициенттерди убакыт мейкиндигине кайтаруу

Ар бир branchтин акыркы өкүлчүлүгүндө patch жана embedding өлчөмдөрү жалпакталат:

\[ Y_{f_i}=\mathrm{Flatten}(Y_{d_i}) \in\mathbb{R}^{C\times(N_i d)} \tag{13} \]

Андан кийин сызыктуу Head катмары тиешелүү вейвлет компоненти үчүн келечек коэффициенттерин чыгарат:

\[ Y_{h_i}=\mathrm{Linear}(Y_{f_i}) \in\mathbb{R}^{C\times T_i} \tag{14} \]

Бардык approximation жана detail божомолдор IDWTге берилип, кайра убакыт мейкиндигине кайтарылат:

\[ Y= \mathrm{IDWT} (Y_{A_m},Y_{D_m},...,Y_{D_1}) \in\mathbb{R}^{C\times T} \tag{15} \]

Акыркы чыгарылыш транспозицияланып, башында сакталган RevIN статистикасы менен денормалдаштырылып, \(X_T\in\mathbb{R}^{T\times C}\) түрүндөгү акыркы божомол алынат.

Чечмеленүү график тартуу менен гана чектелбейт

DecoKAN trainingден кийин экинчи чечмеленүү баскычын колдонот. Адегенде regularization менен сейректештирилген байланыштар каралат. Андан соң spline активация функциясынын \(L_2\) нормасы \(\tau\) чегинен төмөн болсо, байланыш prune кылынат. ETH мисал изилдөөсүндө \(\tau=0,05\) колдонулган. Калган функциялар polynomial, trigonometric жана окшош талапкер функциялардын арасынан эң жогорку \(R^2\) шайкештигин берген математикалык туюнтмалар менен болжолдуу түрдө символдоштурулат.

Бул жерде маанилүү чечмелөө чеги мындай: алынган символдук туюнтмалар моделдин белгилүү KAN байланыштарында үйрөнгөн өзгөртүүлөрүнүн математикалык жакындатуулары. Бул функциялардын жогорку \(R^2\) менен spline өзгөртүүсүн көрсөтүшү ошол эле функция криптовалюта базарында себептик экономикалык мыйзам дегенди билдирбейт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Колдонулган маалымат топтомдору

Жалпы узак мөөнөттүү убакыт катарынын божомол көрсөткүчү ETTh1, ETTh2, ETTm1 жана ETTm2 benchmarkтарында; максаттуу колдонуу чөйрөсү болсо Bitcoin, Ethereum жана Monero боюнча сыналган. Криптовалюта маалыматтары Coin Metrics Community Network Data булагынан алынган күнүмдүк көп өзгөрмөлүү убакыт катарлары.

Криптовалюта маалымат топтомдорундагы өзгөрмөлөр баадан гана турбайт. Булак баа, базардык капиталдашуу жана волатилдүүлүк сыяктуу базар динамикаларынан тышкары транзакциялардын саны жана төлөмдөр сыяктуу on-chain активдүүлүк өлчөмдөрүн жана hashrate/difficulty сыяктуу тармак коопсуздугу көрсөткүчтөрүн да маалымат түзүмүнүн бир бөлүгү катары аныктайт.

Криптовалюта эксперименттеринин негизги гиперпараметрлери

Салыштыруу WPMixer, TimeFilter, TimeMixer, TimeXer, TimesNet, PatchTST, DLinear жана Crossformer моделдерин камтыйт. Баалоо өлчөмдөрү Mean Squared Error (MSE) жана Mean Absolute Error (MAE); эки метрикада тең төмөн маани жакшы көрсөткүчтү билдирет. Эксперименттер бир NVIDIA Tesla V100 GPU үстүндө жүргүзүлгөн.

DecoKAN криптовалюта божомолунда кандай көрсөткүчкө жетишти?

Булактагы III таблицага ылайык DecoKAN BTC, ETH жана XMR маалымат топтомдорунун үчөөндө тең 24, 48, 96 жана 168 кадамдык божомол горизонттору чогуу бааланганда эң төмөн орточо MSE жана MAEге жеткен; WPMixerге салыштырмалуу орточо MSEни BTCде болжол менен %15,0, ETHде %29,1 жана XMRде %15,1 азайткан.

BTCде DecoKAN MSE/MAE маанилери тиешелүүлүгүнө жараша \(T=24\) үчүн 0,108/0,096; \(T=48\) үчүн 0,120/0,115; \(T=96\) үчүн 0,142/0,138 жана \(T=168\) үчүн 0,174/0,172.

ETHде тиешелүү маанилер 0,061/0,108; 0,084/0,136; 0,110/0,169 жана 0,144/0,205. Айрыкча ETH орточо MSEсинин 0,100 маанисине түшүшү WPMixerдин 0,141 маанисине салыштырмалуу булакта билдирилген болжол менен %29,1 жакшыртууну түзөт.

XMRде MSE/MAE маанилери \(T=24\) үчүн 0,142/0,112; \(T=48\) үчүн 0,185/0,139; \(T=96\) үчүн 0,239/0,175 жана \(T=168\) үчүн 0,310/0,215.

Жалпы ETT benchmarkтарында эмне болду?

DecoKAN криптовалюта маалымат топтомдорунда гана сыналган эмес. ETTh1де орточо MSE/MAE 0,413/0,430 менен эң жакшы жалпы орточого жетип, WPMixerге салыштырмалуу орточо MSE болжол менен %4,6 азайган. ETTh2 жана ETTm2де да эң төмөн орточо MSE билдирилген. ETTm1де DecoKANдын орточо MSEси 0,358 менен күчтүү болсо да, орточо MAE боюнча WPMixerдин 0,383 мааниси DecoKANдын 0,386 маанисинен бир аз төмөн. Демек, булак жыйынтыктары DecoKAN ар бир маалымат топтомунда жана ар бир метрикада абсолюттук артыкчылыкка ээ деп айтпайт.

Эсептөө чыгымы: төмөн FLOP, жай training

ETTh1 үстүндө \(L=96\), \(d_{model}=16\), batch size 64 жана \(d_{ff}=4d_{model}\) жалпы конфигурациясы менен өзүнчө натыйжалуулук талдоосу жүргүзүлгөн. DecoKANдын параметрлеринин саны божомол горизонтуна жараша болжол менен 0,11–0,18 миллион арасында өзгөрөт.

\(T=96\) шартында DecoKAN болжол менен 0,0073 GFLOPs теориялык эсептөө жүгүнө ээ. Ошол эле салыштырууда WPMixer болжол менен 0,12 GFLOPs, TimeMixer болжол менен 0,86 GFLOPs. Ошондуктан модель теориялык FLOP жагынан абдан үнөмдүү.

Бирок B-spline эсептөөлөрү GPUда тыгыз матрица көбөйтүүлөрүндөй жакшы оптималдаштырылбагандыктан training жайыраак. \(T=96\) үчүн DecoKANдын бир epoch үчүн training убактысы болжол менен 12,6 секунд; WPMixerдики болжол менен 2,5 секунд жана PatchTSTники болжол менен 1,3 секунд. Full test-set inference убактысы болсо DecoKAN үчүн болжол менен 5,1 секунд, WPMixer жана PatchTST үчүн болжол менен 4,7 секунд.

Ошондуктан архитектуранын эсептөө профилин жөн гана “тезирээк модель” деп жыйынтыктоого болбойт: теориялык операциялардын саны өтө төмөн, inference атаандаштыкка жөндөмдүү, бирок учурдагы B-spline ишке ашыруусуна байланыштуу training чыгымы жогору.

Абляциялык изилдөө KAN компоненттеринин ролу жөнүндө эмнени көрсөттү?

Беш ар башка random seed менен жүргүзүлгөн абляциялык эксперименттерде ETTh2 үстүндө temporal да, feature KAN компоненттерин да колдонгон Full DecoKAN эң төмөн орточо MSEни берген, ETH үстүндө болсо Feature KAN-only түзүм Full DecoKANга жакын көрсөткүч берген; Temporal KAN-only жана өзгөчө толугу менен MLP негизиндеги ички baseline жогорку ката чыгарган.

Төрт абляция конфигурациясы

• Full KAN: Temporal жана feature mixing үчүн KAN колдонот.
• Temporal KAN only: Feature KAN ордуна стандарттык MLP колдонулат.
• Feature KAN only: Temporal KAN ордуна стандарттык MLP колдонулат.
• Baseline MLP only: DWT өзөгү сакталат, бирок KAN mixerлер стандарттык MLPлерге алмаштырылат.

ETTh2де Full DecoKAN эң төмөн орточо MSEни чыгарган. Temporal же feature KANды алып салуу көрсөткүчтү начарлатып, MLP-only түзүм эң жогорку орточо MSEни берген. DWT өзөгү бул төрт конфигурацияда бирдей калгандыктан изилдөөчүлөр бул айырманы KAN mixerлердин салымынын далили катары чечмелешет.

ETH үстүндө болсо башка түзүм пайда болгон. Feature KAN-only моделинин көрсөткүч бөлүштүрүүсү Full DecoKANга абдан жакын; Temporal KAN-only конфигурациясында ката олуттуу өсөт. Изилдөөчүлөр муну криптовалюта маалымат топтомундагы баа, транзакция көлөмү, транзакция төлөмдөрү жана ушул сыяктуу өзгөрмөлөрдүн бир убактагы кайчылаш-өзгөрмөлүү байланыштарынын маанилүүлүгү менен түшүндүрүшөт. Бирок бул түшүндүрмө модель жүрүм-турумуна байланыштуу чечмелөө; көз карандысыз себептик базар эксперименти эмес.

ETH үстүндө pruning талдоосу

Чечмеленүү мисал изилдөөсүндө бир деңгээлдүү вейвлет ажыратуу \(m=1\) колдонулган. Ошентип эки негизги жол пайда болот: төмөн жыштыктагы трендди иштеткен Approximation Branch жана жогорку жыштыктагы волатилдүүлүк/ызы-чуу компоненттерин иштеткен Detail Branch.

Бул жыйынтык модель ичинде айкын функционалдык ажыроого ишарат кылат. Approximation Branch байланыштарынын көп бөлүгү сакталса, Detail Branchтин болжол менен төрттөн үчү prune кылынган. Изилдөөчүлөр approximation жолун төмөн жыштыктагы түзүмдү сактаган тыгыз жана туруктуу өзөк, detail жолун болсо жогорку баштапкы сыйымдуулуктан керектүү байланыштарды гана тандаган сейрек компонент катары чечмелешет.

DecoKANдын “чечмеленүүсү” кандай конкреттүү чыгарылышты берет?

DecoKAN trainingде үйрөнүлгөн B-spline байланыш функцияларын sparsification жана pruningден кийин polynomial, тригонометриялык же окшош талапкер функцияларга болжолдуу шайкеш келтирип, жогорку \(R^2\) маанилери бар ачык математикалык туюнтмаларды чыгарат; бул туюнтмалар моделдин белгилүү ички байланыштарынын жүрүм-турумун көрсөтөт, бирок крипто базарынын себептик экономикалык мыйзамдары катары бааланбашы керек.

ETH маалымат топтомунан алынган символдук байланыш мисалдары

Эң жогорку даражадагы символдук байланыштардын басымдуу көпчүлүгү Detail Branchте болушу изилдөөчүлөрдүн жогорку жыштыктагы термелүүлөр айкыныраак жергиликтүү математикалык функциялар менен көрсөтүлөт деген чечмелөөсүн колдойт. Approximation Branch болсо жогорку ишенимдүү символдук рейтингде кыйла аз көрүнөт; модель бул жерде маалымат көбүрөөк бөлүштүрүлгөн байланыш түзүмүндө сакталганын көрсөтөт.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• DecoKAN сыналган үч криптовалюта маалымат топтомунда эң төмөн орточо MSE жана MAE маанилерин чыгарган.
• DWT менен жыштык ажыратуу жана KAN негизиндеги mixing бир эле архитектурада чогуу колдонулган.
• ETTh2 абляциясында temporal жана feature KAN компоненттеринин экөө тең толук моделге салым кошкон.
• ETH абляциясында feature KAN компоненти temporal KANга караганда критикалуураак көрүнөт.
• KAN байланыштары жогорку \(R^2\) маанилери менен ачык символдук функцияларга болжолдуу түрдө айландырылган.
• Модель теориялык FLOP жагынан төмөн чыгымдуу жана inference жагынан атаандаштыкка жөндөмдүү болгону менен training убактысы жогору.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• DecoKAN жандуу криптовалюта операцияларында пайда берет деп көрсөтүлгөн эмес.
• Моделдин божомол көрсөткүчү инвестициялык кеңеш же баанын так келечеги дегенди билдирбейт.
• BTC, ETH жана XMR боюнча жыйынтыктарды бардык криптовалюта активдерине автоматтык түрдө жалпылоого болбойт.
• Символдук KAN функциялары экономикалык себептүүлүктү же өзгөрбөс базар мыйзамын далилдебейт.
• Inference убактысынын төмөн болушу чыныгы high-frequency trading инфраструктурасында учтан-учка кечигүү текшерилди дегенди билдирбейт.
• Изилдөө жандуу базар буйруктарын, slippage, transaction cost же портфель кирешесин баалаган эмес.

Чектөөлөр

Булакта ачык айтылган биринчи чектөө — training натыйжалуулугу. KANдын B-spline эсептөөлөрү учурдагы GPU инфраструктураларында MLP жана Transformer моделдериндеги тыгыз матрица көбөйтүүлөрүндөй жакшы оптималдаштырылган эмес. Ошондуктан теориялык FLOP мааниси төмөн болгону менен, реалдуу training убактысы узак.

Экинчи чектөө — символдоштуруу баскычы. Бир spline функциясын ачык математикалык туюнтмага айландыруу чектелген талапкер функциялар китепканасына көз каранды. Демек табылган символдук туюнтма мүмкүн болгон бардык математикалык түшүндүрмөлөрдүн арасындагы абсолюттук жана жалгыз чечим эмес; колдонулган талапкерлер топтомунун ичиндеги жакшы болжолдуу өкүлчүлүк.

Үчүнчү чек адамдык чечмелөөгө байланыштуу. Математикалык жактан ачык функция алынганы анын экономикалык мааниси автоматтык түрдө түшүнүлөт дегенди билдирбейт. Булак да символдук графиктерди жана функцияларды чечмелөө тармактык эксперттик билимди талап кыларын белгилейт.

Мындан тышкары максаттуу криптовалюта баалоосу үч актив, BTC, ETH жана XMR менен чектелген. Ошондуктан моделдин башка tokenдерде, stablecoinдерде, төмөн ликвиддүү активдерде же башка базар мезгилдеринде ошол эле көрсөткүчтү берери бул изилдөөдөн чыгарылбайт.

Жалпы илимий мааниси

DecoKANдын негизги салымы жаңы божомол тармагын сунуштоо менен гана чектелбейт, ал сигналдарды иштетүү менен чечмеленүүчү нейрон тармак ыкмасын бир агымда бириктирет. DWT убакыт катарын жыштык боюнча бөлөт; KAN ар бир бөлүктөгү сызыктуу эмес байланыштарды үйрөнөт; IDWT бул божомолдорду кайра жалпы убакыт мейкиндигине алып келет; sparsification, pruning жана symbolification болсо моделдин айрым ички байланыштарын математикалык жактан изилдене турган абалга келтирет.

Бул түзүм криптовалюта божомолунда өзгөчө маанилүү, анткени модель узак мөөнөттүү тренд компонентин да, кыска мөөнөттүү волатилдүүлүк компоненттерин да бир кара кутуга кысуунун ордуна өзүнчө чечилиш жолдорунда иштетет. Булак жыйынтыктары бул дизайн BTC, ETH жана XMRде күчтүү божомол көрсөткүчү менен бирге ишке ашырыла аларын көрсөтөт. Бирок жыйынтыктар финансылык пайдага кепилдик же базардын негизги экономикалык механизми толук чечилди дегенди билдирбейт.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска аталыш: DecoKAN: Interpretable Decomposition for Forecasting Cryptocurrency Market Dynamics

Авторлор: Yuan Gao; Zhenguo Dong; Xuelong Wang; Zhiqiang Wang; Yong Zhang; Shaofan Wang.

Corresponding author: Zhiqiang Wang.

Мекемелер: Beijing Electronic Science and Technology Institute, Beijing, China; Beijing University of Technology, Beijing, China.

Булак түрү: arXiv preprint.

arXiv идентификатору: arXiv:2512.20028v1 [cs.LG].

Биринчи жөнөтүлгөн дата: 23 Декабрь 2025.

Рецензия абалы: Жүктөлгөн версия arXiv v1 preprintи жана бул версия өз алдынча рецензияланган журнал макаласы катары бааланбашы керек. Ошол эле авторлордун DecoKAN боюнча кийинчерээк башка аталыш жана кеңейтилген ыкма менен Expert Systems with Applications макаласы бар; бирок бул Verianla текстиндеги илимий жыйынтыктар жүктөлгөн arXiv v1 булагынан гана алынган.

Каржылоо: Beijing Municipal Natural Science Foundation, No. L251067; Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 3282024058 жана 3282024052; China Postdoctoral Science Foundation, No. 2019M650608.

Маалымат булагы: Криптовалюта benchmarkтары үчүн Coin Metrics Community Network Data; жалпы benchmarkтар үчүн ETT маалымат топтомдору.

Аппараттык камсыздоо: Эксперименттер бир NVIDIA Tesla V100 GPU үстүндө жүргүзүлгөн.

Баалоо метрикалары: Mean Squared Error (MSE) жана Mean Absolute Error (MAE).

Булакта ачык түрдө жок маалыматтар: Жүктөлгөн preprintтин ичинде өзүнчө CRediT author-contribution бөлүмү, ачык competing-interest билдирүүсү жана кайра пайдаланууну ачык жөнгө салган Creative Commons лицензиясы аныкталган эмес. Бул тармактарда булактан тышкаркы маалымат кошулган жок.

Автордук укук/визуалдык ыкма: Булакта ачык кайра пайдалануу лицензиясы ырасталбагандыктан түпнуска Fig. 1–Fig. 5 түз көчүрүлбөшү керек. DWT → KAN Resolution Branch → IDWT архитектурасы, эсептөө салыштыруусу, абляция мамилелери жана pruning түзүмү булак маалыматтары сакталган бойдон Verianla үчүн өз алдынча схемалар түрүндө кайра чийилиши мүмкүн.

Маанилүү сандык эскертүү: Булак тексти TimeFilterге каршы үч криптовалюта маалымат топтомундагы жалпы орточо MSE азайышын %9,6 деп билдирет. III таблицадагы үч орундуу орточо маанилерден жүргүзүлгөн жөнөкөй кайра эсептөө болжол менен %8,8 берет. Чийки, тегеректелбеген маанилер жок болгондуктан, бул айырма булактагыдай сакталууга жана %9,6 мааниси кайра эсептелген так катыш катары берилбөөгө тийиш.

Негизги чечмелөө чеги: Изилдөө убакыт катарынын божомол моделин баалоо болуп саналат. Модель көрсөткүчүнүн метрикалары реалдуу базар кирешелүүлүгүнө, инвестициялык ийгиликке же себептик экономикалык механизмдерге барабар эмес.