DecoKAN, чаҳорчӯбаи тафсиршавандаи пешгӯии силсилаи вақти дарозмуддат мебошад, ки силсилаҳои вақти бисёртағйирёбандаро дар бозорҳои криптовалюта ба ҷузъҳои басомади гуногун ҷудо карда, ин ҷузъҳоро бо Kolmogorov–Arnold Networks (KAN) алоҳида моделсозӣ мекунад. Модел аввал бо Табдили Дискретии Мавҷакӣ (Discrete Wavelet Transform, DWT)-и бисёрсатҳӣ ҷузъҳои тренди басомади пастро аз тағйирёбӣ ва садои басомади баланд ҷудо мекунад; сипас ҳар ҷузъи мавҷакро дар дохили KAN Resolution Branch-и махсус коркард карда, ҷузъҳои пешгӯишударо бо Табдили Баръакси Дискретии Мавҷакӣ (Inverse Discrete Wavelet Transform, IDWT) дубора дар соҳаи вақт муттаҳид мекунад. Таҳқиқот дар баробари маҷмуаҳои маълумоти ҳаррӯзаи бисёртағйирёбандаи BTC, ETH ва XMR, benchmark-ҳои умумии силсилаи вақт ETTh1, ETTh2, ETTm1 ва ETTm2-ро низ арзёбӣ мекунад.

Ҳадафи асосии модел танҳо кам кардани хатои пешгӯӣ нест. Муҳаққиқон бар ин назаранд, ки гарчанде моделҳои муосири пешгӯии асосёфта ба Transformer ва MLP performance-и баланд медиҳанд, кори дохилии онҳо аксаран ҳамчун “қуттии сиёҳ” боқӣ мемонад. DecoKAN кӯшиш мекунад ин масъаларо бо гузаронидани функсияҳои омӯзишшавандаи B-spline дар пайвастҳои KAN аз марҳилаҳои sparsification, pruning ва symbolification ва табдил додани онҳо ба функсияҳои аз ҷиҳати математикӣ таҳқиқшаванда ҳал кунад.

Дар таҷрибаҳои дар манбаъ гузоришшуда DecoKAN дар ҳамаи маҷмуаҳои маълумоти BTC, ETH ва XMR аз рӯи тамоми уфуқҳои пешгӯӣ пасттарин арзишҳои миёнаи MSE ва MAE-ро ба даст овардааст. Дар муқоиса бо WPMixer, MSE-и миёна барои BTC тақрибан %15,0, барои ETH %29,1 ва барои XMR %15,1 пасттар аст. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот танҳо метрикаҳои пешгӯии моделро арзёбӣ мекунад; даромади сармоягузорӣ, муваффақияти савдои зинда, performance-и портфел ё сабабияти иқтисодии ҳаракатҳои ояндаи бозор санҷида нашудаанд.

Масъалаи таҳқиқот: миқёсҳои гуногуни вақт дар дохили як силсилаи вақт

Маълумоти бозори криптовалюта аз як динамика иборат нест. Дар ҳоле ки қабули дарозмуддат, истифодаи шабака ва тағйирот дар сохтори бозор нисбатан суст ҳаракат мекунанд, муомилоти спекулятивӣ, шокҳои кӯтоҳмуддат ва ҳаракатҳои ногаҳонии volatility метавонанд бо басомади хеле баландтар ба вуҷуд оянд. Вақте ки ин миқёсҳои гуногун дар як пайдарпаии мушоҳидаҳо болои ҳам меоянд, модели пешгӯӣ маҷбур мешавад ҳам сохтори дарозмуддат ва ҳам тағйирёбии кӯтоҳмуддатро дар як representation ҳал кунад.

Масъалаи якуми асосии таҳқиқот ҷудо кардани ин сигналҳои таркибӣ аз якдигар аст. Масъалаи дуюм ин аст, ки табдилҳои дохилии моделҳои муосири дорои performance-и баланд барои корбар душворфаҳм мебошанд. Муҳаққиқон ин ду масъаларо якҷоя баррасӣ мекунанд: DWT сигналро ба ҷузъҳои басомад ҷудо мекунад, дар ҳоле ки KAN ҳадаф дорад табдилҳои ғайрихаттии омӯхташуда дар дохили ҳар ҷузъи ҷудошуда таҳқиқшаванда бошанд.

DecoKAN силсилаҳои вақти криптовалютаро чӣ гуна ҷудо мекунад?

DecoKAN силсилаи вақти бисёртағйирёбандаи normalize-шударо бо DWT ба як ҷузъи approximation-и басомади паст ва як ё якчанд ҷузъи detail-и басомади баланд ҷудо мекунад; ҳар ҷузъро дар KAN Resolution Branch-и ҷудогона пешгӯӣ намуда, натиҷаҳоро бо IDWT дубора ба як силсилаи ягонаи вақти оянда табдил медиҳад.

Таърифи математикии масъалаи пешгӯӣ

Силсилаи таърихии вақти бисёртағйирёбанда

\(\mathcal{X}=\{x_t\}_{t=1}^{N}\)

муайян карда мешавад. Дар ин ҷо \(N\) дарозии умумии вақтро, \(x_t\in\mathbb{R}^{1\times C}\) бошад вектори мушоҳидаро дар вақти \(t\), ки дорои \(C\) тағйирёбанда аст, ифода мекунад. Тағйирёбандаҳо метавонанд ченакҳои гуногуни бозор ва blockchain, аз ҷумла нарх, капитализатсияи бозор, volatility, фаъолияти транзаксия ё нишондиҳандаҳои шабакаро дар бар гиранд.

Равзанаи мушоҳидаҳои гузашта бо дарозии \(L\)

\(X_L=\{x_{t-L+1},...,x_t\}\)

муайян карда мешавад. Вазифаи модел омӯзиши ояндаи дорои дарозии \(T\)-ро пешгӯӣ кардани mapping-и \(F\) мебошад:

\[ X_T=F(X_L) \tag{1} \]

Дар ин ҷо \(X_T=\{x_{t+1},...,x_{t+T}\}\) пайдарпаии бисёртағйирёбандаест, ки дар оянда бояд пешгӯӣ шавад. Аз ин рӯ, DecoKAN дар масъалаи пешгӯии силсилаи вақти на якқадамӣ, балки бисёрқадамӣ ва бисёртағйирёбанда кор мекунад.

Нормализатсия бо RevIN бар зидди тағйири тақсимот

Volatility-и баланди маълумоти криптовалюта ва ғайристационарӣ будани онҳо метавонад боиси тағйири тақсимоти маълумот дар давраҳои training ва test гардад. Аз ин рӯ DecoKAN аз Reversible Instance Normalization (RevIN) истифода мекунад. Дар пайдарпаии вуруд ҳар канал бо тарҳ кардани миёнаи худ ва тақсим кардан ба standard deviation normalize карда мешавад. Дар татбиқи манбаъ барои устувории ададӣ ба variance \(1\times10^{-6}\) epsilon илова мешавад ва standard deviation тавре маҳдуд карда мешавад, ки ҳадди ақал \(1\times10^{-4}\) бошад.

Ин оморҳо нигоҳ дошта мешаванд. Пас аз анҷоми пешгӯии модел, бо истифода аз амали RevIN.denorm баромад ба миқёси аслии маълумот баргардонида мешавад. Ҳамин тавр normalisation миқёси ниҳоии бузургиҳои физикӣ ё молиявие, ки модел пешгӯӣ кардааст, тағйир намедиҳад.

Табдили Дискретии Мавҷакӣ дар бисёр сатҳ

Вуруди normalize-шуда ва ба шакли channel-first табдилёфтаи \(\underline{X}_L\), бо татбиқи такрории филтрҳои мавҷакҳои high-pass ва low-pass ҷудо карда мешавад:

\[ [X_{A_m},X_{D_m},X_{D_{m-1}},...,X_{D_1}] = \mathrm{DWT}(\underline{X}_L,\psi,m) \tag{2} \]

\(X_{A_m}\) коэффициентҳои approximation-ро дар сатҳи \(m\); \(X_{D_m},...,X_{D_1}\) бошад коэффициентҳои detail-ро дар resolution-ҳои гуногун ифода мекунанд. Ҷузъи Approximation сохтори басомади пасти сусттар тағйирёбандаро; ҷузъҳои detail бошад representation-и сохторҳои тезтар тағйирёбандаро мебаранд.

Дар таҷрибаҳои криптовалюта ҳамчун мавҷаки асосӣ Daubechies 4 (db4) истифода шудааст. Сатҳи decomposition \(m\) гиперпараметр аст; дар шарҳи меъмории манбаъ арзиши пешфарз 1 мебошад, дар ҷустуҷӯи гиперпараметрҳои криптовалюта бошад \(m=1\) ва \(m=2\) арзёбӣ шудаанд. Барои кам кардани таъсирҳои марзӣ symmetric padding истифода мешавад.

Ҳар ҷузъи басомад ба Resolution Branch-и ҷудогона меравад

Ҳар яке аз \(m+1\) силсилаи коэффициентҳое, ки дар натиҷаи DWT пайдо мешаванд, аз ҷониби KAN Resolution Branch-и ҷудогона коркард мешавад. Як силсилаи коэффициентҳо \(X_{w_i}\in\mathbb{R}^{C\times L_i}\) аввал дар дохили branch дубора аз RevIN normalization гузаронида мешавад, сипас ба patch-ҳои ҳампӯшон ҷудо мешавад:

\[ X_{P_i}\in\mathbb{R}^{C\times N_i\times P} \]

Дар ин ҷо \(P\) андозаи patch, \(N_i\) бошад шумораи patch мебошад. Patch-ҳо аз қабати умумии linear embedding гузаронида шуда

\[ X_{d_i}=\mathrm{Embedding}(X_{P_i}) \in\mathbb{R}^{C\times N_i\times d} \tag{3} \]

representation-ро ташкил медиҳанд. \(d\) андозаи embedding-и модел мебошад.

Ду DecoKAN Mixer-и пайдарпай

Дар ҳар Resolution Branch ду KAN Mixer пайдарпай кор мекунанд:

\[ X_{d_i}^{2}=\mathrm{KANMixer}_1(X_{d_i}) \tag{4} \]

\[ X_{d_i}^{3}=\mathrm{KANMixer}_2(X_{d_i}^{2}) \tag{5} \]

Баромади mixer-и дуюм бо embedding-и ибтидоӣ дар residual connection-и сатҳи branch муттаҳид карда мешавад:

\[ Y_{d_i}=X_{d_i}\oplus X_{d_i}^{3} \tag{6} \]

Сохтори residual ба қабатҳо имкон медиҳад табдилҳои навро омӯзанд ва ҳамзамон роҳи иттилоотиро нигоҳ медорад, ки representation-и ибтидоӣ пурра аз даст наравад.

Чаро KAN Mixer аз MLP Mixer-и классикӣ фарқ мекунад?

KAN Mixer-и DecoKAN ба ҷойи табдилҳои стандартии MLP бо activation-и собит функсияҳои яктағйирёбандаи B-spline-и омӯзишшавандаро дар рӯи пайвастҳо истифода мекунад; ба ин тартиб имкон медиҳад табдилҳои ғайрихаттии омӯхташуда дар ченакҳои temporal ва feature дар сатҳи пайвастҳо таҳқиқ, sparsify ва баъдан бо функсияҳои рамзӣ тахминан ифода карда шаванд.

Temporal KAN Mixer

Temporal mixer робитаҳоро дар меҳвари patch меомӯзад. Аввал LayerNorm татбиқ мешавад, андозаҳои tensor тағйир дода мешаванд, то KAN дар меҳвари дахлдор кор карда тавонад, табдили KAN иҷро мешавад ва натиҷа тавассути residual connection ба вуруди аслӣ илова мегардад:

\[ Y'= P_{d\leftrightarrow N} \left( KAN_p \left( P_{N\leftrightarrow d}(N(X_{d_i})) \right) \right) \tag{7} \]

\[ X''_{d_i}=X_{d_i}+D(Y') \tag{8} \]

Дар ин ҷо \(N\) normalization-ро, \(P\) амали permutation-ро, \(KAN_p\) қабати temporal KAN ва \(D\) амали dropout-ро ифода мекунад.

Feature KAN Mixer

Зермодули дуюм робитаҳои байни тағйирёбандаҳоро дар меҳвари embedding/feature коркард мекунад:

\[ Y''=KAN_e(N(X''_{d_i})) \tag{9} \]

\[ X_{d_i}^{2}=X''_{d_i}+D(Y'') \tag{10} \]

Ҳамин тавр, дар як блоки Mixer аввал робитаҳои вақт/patch ва сипас таъсири мутақобилаи ғайрихаттӣ дар ченаки feature моделсозӣ мешаванд.

Функсияи spline-и омӯзишшаванда дар KANLinear

Дар маркази потенсиали тафсиршавии KAN функсияи омӯзишшавандаи \(\phi(x)\), ки ба ҳар пайваст тааллуқ дорад, ҷойгир аст. Дар манбаъ ин функсия чунин муайян мешавад:

\[ \phi(x)= w_b b(x)+ w_s\sum_{j=0}^{G+k-1}c_jB_j(x) \tag{11} \]

\(b(x)\) функсияи асосӣ мебошад, ки дар татбиқ ҳамчун SiLU истифода мешавад; \(B_j(x)\) функсияҳои базавии B-spline; \(c_j\) коэффициентҳои spline; \(w_b\) ва \(w_s\) бошанд вазнҳои омӯзишшавандаанд. KAN grid size-и пешфарз \(G=5\), spline order бошад \(k=3\) аст.

Регуляризатсия барои шабакаи sparse ва тафсиршаванда

Ба ҳар қабати KANLinear талафоти регуляризатсия илова мешавад, ки аз бузургии пайваст ва ҷузъҳои entropy иборат аст:

\[ L_{reg} = \lambda_1 \sum_{\mathrm{edges}}|\phi|_1 + \lambda_2 \sum_{\mathrm{edges}}S(\phi) \tag{12} \]

Дар истилоҳи Entropy барои коэффициентҳои normalize-шудаи spline

\[ p_j=\frac{|c_j|}{\sum_k|c_k|} \]

ва

\[ S(\phi)=-\sum_j p_j\log p_j \]

истифода мешаванд. Дар манбаъ \(\lambda_1\) ва \(\lambda_2\) одатан 1,0; total regularization strength \(\gamma\) бошад ҳамчун мисол дар сатҳи \(10^{-5}\) дода шудааст.

Талафоти умумии training:

\[ L_{total}=L_{forecast}+\gamma L_{reg} \]

аст. \(L_{forecast}\) Mean Squared Error байни пешгӯӣ ва ground truth мебошад. Ҳадаф дар ин ҷо танҳо minimization-и хато нест; балки ташвиқи ташаккули пайвастҳои KAN-и sparse ва баъдан таҳқиқшаванда низ мебошад.

Баргардонидани коэффициентҳои пешгӯишуда ба соҳаи вақт

Дар representation-и ниҳоии ҳар branch ченакҳои patch ва embedding flatten карда мешаванд:

\[ Y_{f_i}=\mathrm{Flatten}(Y_{d_i}) \in\mathbb{R}^{C\times(N_i d)} \tag{13} \]

Сипас қабати linear Head барои ҷузъи дахлдори мавҷак коэффициентҳои ояндаро тавлид мекунад:

\[ Y_{h_i}=\mathrm{Linear}(Y_{f_i}) \in\mathbb{R}^{C\times T_i} \tag{14} \]

Ҳамаи пешгӯиҳои approximation ва detail ба IDWT дода шуда, дубора ба соҳаи вақт баргардонида мешаванд:

\[ Y= \mathrm{IDWT} (Y_{A_m},Y_{D_m},...,Y_{D_1}) \in\mathbb{R}^{C\times T} \tag{15} \]

Баромади ниҳоӣ transpose карда шуда, бо оморҳои RevIN-и дар оғоз нигоҳдошташуда denormalize мегардад ва пешгӯии ниҳоӣ дар шакли \(X_T\in\mathbb{R}^{T\times C}\) ба даст меояд.

Тафсиршавӣ танҳо аз кашидани график иборат нест

DecoKAN пас аз training марҳилаи дуюми тафсиршавиро татбиқ мекунад. Аввал пайвастҳое, ки бо regularization sparse шудаанд, таҳқиқ мешаванд. Сипас, агар norm-и \(L_2\)-и функсияи activation-и spline аз остонаи \(\tau\) паст бошад, пайваст prune мешавад. Дар омӯзиши намунавии ETH \(\tau=0,05\) истифода шудааст. Функсияҳои боқимонда аз байни polynomial, trigonometric ва функсияҳои номзади шабеҳ бо ифодаҳои математикӣ, ки баландтарин мувофиқати \(R^2\)-ро медиҳанд, тахминан symbolify карда мешаванд.

Дар ин ҷо ҳадди муҳими тафсир чунин аст: ифодаҳои рамзии бадастомада approximation-ҳои математикии табдилҳое мебошанд, ки модел дар пайвастҳои муайяни KAN омӯхтааст. Ин ки ин функсияҳо табдили spline-ро бо \(R^2\)-и баланд ифода мекунанд, маънои онро надорад, ки ҳамон функсия дар бозори криптовалюта қонуни иқтисодии сабабӣ мебошад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Маҷмуаҳои маълумоти истифодашуда

Performance-и умумии пешгӯии силсилаи вақти дарозмуддат дар benchmark-ҳои ETTh1, ETTh2, ETTm1 ва ETTm2; соҳаи ҳадафи татбиқ бошад дар Bitcoin, Ethereum ва Monero санҷида шудааст. Маълумоти криптовалюта силсилаҳои вақти ҳаррӯзаи бисёртағйирёбанда мебошанд, ки аз манбаи Coin Metrics Community Network Data гирифта шудаанд.

Тағйирёбандаҳои маҷмуаҳои маълумоти криптовалюта танҳо аз нарх иборат нестанд. Манбаъ дар баробари динамикаҳои бозор, аз қабили нарх, капитализатсияи бозор ва volatility, ченакҳои фаъолияти on-chain, ба монанди шумораи транзаксияҳо ва пардохтҳо, инчунин нишондиҳандаҳои амнияти шабака ба монанди hashrate/difficulty-ро ҳам ҳамчун қисми сохтори маълумот таъриф мекунад.

Гиперпараметрҳои асосии таҷрибаҳои криптовалюта

Муқоиса моделҳои WPMixer, TimeFilter, TimeMixer, TimeXer, TimesNet, PatchTST, DLinear ва Crossformer-ро дар бар мегирад. Меъёрҳои арзёбӣ Mean Squared Error (MSE) ва Mean Absolute Error (MAE) мебошанд; дар ҳар ду метрика арзиши пасттар performance-и беҳтарро ифода мекунад. Таҷрибаҳо дар як NVIDIA Tesla V100 GPU иҷро шудаанд.

DecoKAN дар пешгӯии криптовалюта чӣ performance ба даст овард?

Мувофиқи Ҷадвали III-и манбаъ, вақте ки уфуқҳои пешгӯии 24, 48, 96 ва 168-қадамӣ якҷоя арзёбӣ шуданд, DecoKAN дар ҳар се маҷмуаи маълумоти BTC, ETH ва XMR пасттарин MSE ва MAE-и миёнаро ба даст овард; нисбат ба WPMixer MSE-и миёнаро дар BTC тақрибан %15,0, дар ETH %29,1 ва дар XMR %15,1 кам кард.

Дар BTC арзишҳои DecoKAN MSE/MAE мутаносибан барои \(T=24\) 0,108/0,096; барои \(T=48\) 0,120/0,115; барои \(T=96\) 0,142/0,138 ва барои \(T=168\) 0,174/0,172 мебошанд.

Дар ETH арзишҳои мувофиқ 0,061/0,108; 0,084/0,136; 0,110/0,169 ва 0,144/0,205 мебошанд. Аз ҷумла, паст шудани MSE-и миёнаи ETH ба 0,100 беҳбудии тақрибан %29,1-ро, ки дар манбаъ нисбат ба арзиши 0,141-и WPMixer гузориш шудааст, ташкил медиҳад.

Дар XMR арзишҳои MSE/MAE барои \(T=24\) 0,142/0,112; барои \(T=48\) 0,185/0,139; барои \(T=96\) 0,239/0,175 ва барои \(T=168\) 0,310/0,215 мебошанд.

Дар benchmark-ҳои умумии ETT чӣ рӯй дод?

DecoKAN танҳо дар маҷмуаҳои маълумоти криптовалюта санҷида нашудааст. Дар ETTh1 бо MSE/MAE-и миёнаи 0,413/0,430 беҳтарин миёнаи умумиро ба даст оварда, нисбат ба WPMixer MSE-и миёнаро тақрибан %4,6 кам кардааст. Дар ETTh2 ва ETTm2 низ пасттарин MSE-и миёна гузориш шудааст. Дар ETTm1, гарчанде MSE-и миёнаи DecoKAN 0,358 қавӣ аст, аз рӯи MAE-и миёна арзиши 0,383-и WPMixer аз арзиши 0,386-и DecoKAN андаке пасттар мебошад. Аз ин рӯ, натиҷаҳои манбаъ намегӯянд, ки DecoKAN дар ҳар маҷмуаи маълумот ва ҳар метрика бартарии мутлақ дорад.

Хароҷоти ҳисоббарорӣ: FLOP-и паст, training-и суст

Дар ETTh1 бо конфигуратсияи умумии \(L=96\), \(d_{model}=16\), batch size 64 ва \(d_{ff}=4d_{model}\) таҳлили алоҳидаи самаранокӣ анҷом дода шудааст. Шумораи параметрҳои DecoKAN вобаста ба уфуқи пешгӯӣ тақрибан дар байни 0,11–0,18 миллион тағйир меёбад.

Дар шароити \(T=96\) DecoKAN дорои бори назариявии ҳисоббарории тақрибан 0,0073 GFLOPs мебошад. Дар ҳамон муқоиса WPMixer тақрибан 0,12 GFLOPs, TimeMixer тақрибан 0,86 GFLOPs аст. Аз ин рӯ, модел аз ҷиҳати FLOP-и назариявӣ хеле камхарҷ мебошад.

Баръакс, азбаски ҳисобҳои B-spline дар GPU мисли зарбҳои зичи матритсаҳо хуб optimize нашудаанд, training сусттар аст. Барои \(T=96\) вақти training-и DecoKAN дар як epoch тақрибан 12,6 сония; WPMixer тақрибан 2,5 сония ва PatchTST тақрибан 1,3 сония мебошад. Вақти Full test-set inference бошад барои DecoKAN тақрибан 5,1 сония ва барои WPMixer ва PatchTST тақрибан 4,7 сония аст.

Аз ин рӯ, профили ҳисоббарории меъмориро бо ибораи оддии “модели тезтар” ҷамъбаст кардан мумкин нест: шумораи назариявии амалиёт хеле паст, inference рақобатпазир аст, аммо бинобар implementation-и ҳозираи B-spline хароҷоти training баланд мебошад.

Таҳқиқоти аблятсионӣ дар бораи нақши ҷузъҳои KAN чӣ нишон дод?

Дар таҷрибаҳои аблятсионӣ, ки бо панҷ random seed-и гуногун иҷро шуданд, дар ETTh2 Full DecoKAN, ки ҳам temporal ва ҳам feature KAN-ро истифода мебарад, пасттарин MSE-и миёнаро дод; дар ETH бошад сохтори Feature KAN-only performance-и ба Full DecoKAN наздик нишон дод; Temporal KAN-only ва махсусан baseline-и дохилии пурра асосёфта ба MLP хатои баландтар ба вуҷуд оварданд.

Чор конфигуратсияи аблятсионӣ

• Full KAN: Барои temporal ва feature mixing аз KAN истифода мекунад.
• Temporal KAN only: Ба ҷойи Feature KAN аз MLP-и стандартӣ истифода мешавад.
• Feature KAN only: Ба ҷойи Temporal KAN аз MLP-и стандартӣ истифода мешавад.
• Baseline MLP only: Сутунмуҳраи DWT нигоҳ дошта мешавад, аммо KAN mixer-ҳо бо MLP-ҳои стандартӣ иваз мешаванд.

Дар ETTh2 Full DecoKAN пасттарин MSE-и миёнаро ба вуҷуд овард. Хориҷ кардани temporal ё feature KAN performance-ро бадтар кард ва сохтори MLP-only баландтарин MSE-и миёнаро дод. Азбаски сутунмуҳраи DWT дар ин чор конфигуратсия яксон боқӣ монд, муҳаққиқон ин фарқро ҳамчун далели саҳми KAN mixer-ҳо тафсир мекунанд.

Дар ETH бошад сохтори дигар пайдо шуд. Тақсимоти performance-и модели Feature KAN-only ба Full DecoKAN хеле наздик аст; дар конфигуратсияи Temporal KAN-only хато ба таври назаррас меафзояд. Муҳаққиқон инро ба аҳамияти робитаҳои ҳамзамони байни-тағйирёбандаҳои нарх, ҳаҷми транзаксия, пардохтҳои транзаксия ва тағйирёбандаҳои монанд дар маҷмуаи маълумоти криптовалюта нисбат медиҳанд. Бо вуҷуди ин, ин шарҳ тафсири рафтори модел аст; таҷрибаи мустақили сабабии бозор нест.

Таҳлили pruning дар ETH

Дар омӯзиши намунавии тафсиршавӣ ҷудокунии яксатҳии мавҷак \(m=1\) истифода шудааст. Ҳамин тавр ду роҳ ба вуҷуд меояд: Approximation Branch, ки тренди басомади пастро коркард мекунад, ва Detail Branch, ки ҷузъҳои volatility/садои басомади баландро коркард мекунад.

Ин натиҷа ба ҷудошавии равшани функсионалӣ дар дохили модел ишора мекунад. Дар ҳоле ки қисми зиёди пайвастҳои Approximation Branch нигоҳ дошта шудаанд, тақрибан се чоряки Detail Branch prune шудааст. Муҳаққиқон роҳи approximation-ро ҳамчун сутунмуҳраи зич ва устуворе, ки сохтори басомади пастро нигоҳ медорад, ва роҳи detail-ро ҳамчун ҷузъи sparse, ки аз capacity-и ибтидоии баланд танҳо пайвастҳои заруриро интихоб мекунад, тафсир мекунанд.

“Тафсиршавӣ”-и DecoKAN чӣ баромади мушаххас медиҳад?

DecoKAN функсияҳои пайвасти B-spline-ро, ки дар training омӯхта шудаанд, пас аз sparsification ва pruning ба polynomial, trigonometrik ё функсияҳои номзади монанд тахминан мувофиқ карда, ифодаҳои возеҳи математикӣ бо арзишҳои баланди \(R^2\) тавлид мекунад; ин ифодаҳо рафтори пайвастҳои муайяни дохилии моделро нишон медиҳанд, аммо набояд ҳамчун қонунҳои сабабии иқтисодии бозори крипто арзёбӣ шаванд.

Намунаҳои пайвастҳои рамзӣ аз маҷмуаи маълумоти ETH

Ин ки аксари робитаҳои рамзии дараҷаи баландтарин дар Detail Branch ҷой доранд, тафсири муҳаққиқонро дастгирӣ мекунад, ки тағйирёбиҳои басомади баланд бо функсияҳои математикии маҳаллии равшантар ифода мешаванд. Approximation Branch бошад дар рейтинги рамзии эътимодноки баланд хеле камтар дида мешавад; модел дар ин ҷо нишон медиҳад, ки иттилоот дар сохтори пайвастҳои бештар тақсимшуда нигоҳ дошта мешавад.

Хулосаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• DecoKAN дар се маҷмуаи маълумоти криптовалютаи санҷидашуда пасттарин арзишҳои миёнаи MSE ва MAE-ро ба вуҷуд овардааст.
• Ҷудокунии басомад бо DWT ва mixing-и асосёфта ба KAN дар як меъморӣ якҷоя татбиқ шудаанд.
• Дар аблятсияи ETTh2 ҳам temporal ва ҳам feature KAN ба модели пурра саҳм гузоштаанд.
• Дар аблятсияи ETH ҷузъи feature KAN нисбат ба temporal KAN муҳимтар ба назар мерасад.
• Пайвастҳои KAN бо арзишҳои баланди \(R^2\) ба функсияҳои рамзии возеҳ тахминан табдил дода шудаанд.
• Модел аз ҷиҳати FLOP-и назариявӣ камхарҷ ва аз ҷиҳати inference рақобатпазир аст, аммо вақти training баланд мебошад.

Хулосаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки DecoKAN дар муомилоти зиндаи криптовалюта фоида меорад.
• Performance-и пешгӯии модел маънои тавсияи сармоягузорӣ ё ояндаи дақиқи нархро надорад.
• Натиҷаҳои BTC, ETH ва XMR-ро ба ҳамаи активҳои криптовалюта ба таври худкор умумӣ кардан мумкин нест.
• Функсияҳои рамзии KAN сабабияти иқтисодӣ ё қонуни тағйирнопазири бозорро исбот намекунанд.
• Паст будани вақти inference маънои тасдиқ шудани таъхири end-to-end дар инфрасохтори воқеии high-frequency trading-ро надорад.
• Таҳқиқот фармоишҳои зиндаи бозор, slippage, transaction cost ё даромади портфелро арзёбӣ накардааст.

Маҳдудиятҳо

Маҳдудияти аввале, ки дар манбаъ ба таври равшан зикр шудааст, самаранокии training мебошад. Ҳисобҳои B-spline-и KAN дар инфрасохторҳои мавҷудаи GPU ба андозаи зарбҳои зичи матритса дар моделҳои MLP ва Transformer хуб optimize нашудаанд. Аз ин рӯ, гарчанде арзиши назариявии FLOP паст аст, вақти воқеии training дароз мебошад.

Маҳдудияти дуюм марҳилаи symbolification мебошад. Табдил додани як функсияи spline ба ифодаи возеҳи математикӣ ба китобхонаи маҳдуди функсияҳои номзад вобаста аст. Аз ин рӯ, ифодаи рамзии ёфтшуда дар байни ҳамаи тавзеҳоти эҳтимолии математикӣ ҳалли мутлақ ва ягона нест; он approximation-и хуб дар дохили маҷмӯи номзадҳои истифодашуда мебошад.

Ҳадди сеюм ба тафсири инсон дахл дорад. Ба даст овардани функсияи аз ҷиҳати математикӣ возеҳ маънои онро надорад, ки маънои иқтисодии он функсия ба таври худкор фаҳмида мешавад. Манбаъ низ таъкид мекунад, ки тафсири графикҳо ва функсияҳои рамзӣ expertise-и соҳавиро талаб мекунад.

Илова бар ин, арзёбии ҳадафии криптовалюта бо се актив, BTC, ETH ва XMR маҳдуд аст. Аз ин рӯ, аз ин таҳқиқот баровардан мумкин нест, ки модел дар token-ҳои дигар, stablecoin-ҳо, активҳои дорои liquidity-и паст ё давраҳои гуногуни бозор ҳамон performance-ро нишон медиҳад.

Маънои умумии илмӣ

Саҳми асосии DecoKAN танҳо пешниҳоди шабакаи нави пешгӯӣ нест, балки муттаҳид кардани signal processing ва равиши neural network-и тафсиршаванда дар як ҷараён мебошад. DWT силсилаи вақтро аз рӯи басомад ба қисмҳо ҷудо мекунад; KAN робитаҳои ғайрихаттиро дар ҳар қисм меомӯзад; IDWT ин пешгӯиҳоро дубора ба соҳаи умумии вақт меорад; sparsification, pruning ва symbolification бошад пайвастҳои муайяни дохилии моделро аз ҷиҳати математикӣ таҳқиқшаванда мекунанд.

Ин сохтор махсусан дар пешгӯии криптовалюта муҳим аст, зеро модел ҳам ҷузъи тренди дарозмуддат ва ҳам ҷузъҳои volatility-и кӯтоҳмуддатро ба як қуттии сиёҳ фишурда накарда, дар роҳҳои ҷудогонаи resolution коркард мекунад. Натиҷаҳои манбаъ нишон медиҳанд, ки ин тарҳ метавонад дар BTC, ETH ва XMR бо performance-и қавии пешгӯӣ якҷоя татбиқ шавад. Бо вуҷуди ин, натиҷаҳо кафолати даромади молиявӣ ё пурра ҳал шудани механизми асосии иқтисодии бозорро ифода намекунанд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: DecoKAN: Interpretable Decomposition for Forecasting Cryptocurrency Market Dynamics

Муаллифон: Yuan Gao; Zhenguo Dong; Xuelong Wang; Zhiqiang Wang; Yong Zhang; Shaofan Wang.

Corresponding author: Zhiqiang Wang.

Муассисаҳо: Beijing Electronic Science and Technology Institute, Beijing, China; Beijing University of Technology, Beijing, China.

Навъи манбаъ: arXiv preprint.

Шиносаи arXiv: arXiv:2512.20028v1 [cs.LG].

Санаи пешниҳоди аввал: 23 Декабр 2025.

Ҳолати тақриз: Версияи боршуда arXiv v1 preprint мебошад ва ин версия набояд худ ба худ ҳамчун мақолаи маҷаллаи тақризшуда арзёбӣ шавад. Ҳамон муаллифон баъдан дар бораи DecoKAN мақолае дар Expert Systems with Applications бо унвони дигар ва усули васеъшуда доранд; аммо натиҷаҳои илмии ин матни Verianla танҳо аз манбаи боршудаи arXiv v1 гирифта шудаанд.

Маблағгузорӣ: Beijing Municipal Natural Science Foundation, No. L251067; Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 3282024058 ва 3282024052; China Postdoctoral Science Foundation, No. 2019M650608.

Манбаи маълумот: Барои benchmark-ҳои криптовалюта Coin Metrics Community Network Data; барои benchmark-ҳои умумӣ маҷмуаҳои маълумоти ETT.

Таҷҳизот: Таҷрибаҳо дар як NVIDIA Tesla V100 GPU иҷро шудаанд.

Метрикаҳои арзёбӣ: Mean Squared Error (MSE) ва Mean Absolute Error (MAE).

Маълумоте, ки дар манбаъ ба таври возеҳ нест: Дар preprint-и боршуда бахши алоҳидаи CRediT author-contribution, competing-interest statement-и возеҳ ва Creative Commons license, ки reuse-ро ошкоро танзим кунад, муайян нашудааст. Дар ин мавридҳо маълумоти берун аз манбаъ илова нашудааст.

Ҳуқуқи муаллиф/равиши визуалӣ: Азбаски дар манбаъ open reuse license тасдиқ нашудааст, Fig. 1–Fig. 5-и аслӣ набояд айнан нусхабардорӣ шаванд. Меъмории DWT → KAN Resolution Branch → IDWT, муқоисаи ҳисоббарорӣ, робитаҳои аблятсионӣ ва сохтори pruning метавонанд бо ҳифзи маълумоти манбаъ барои Verianla ҳамчун схемаҳои аслӣ аз нав кашида шаванд.

Ёддошти муҳими миқдорӣ: Матни манбаъ коҳиши умумии миёнаи MSE нисбат ба TimeFilter дар се маҷмуаи маълумоти криптовалюта ҳамчун %9,6 гузориш медиҳад. Аз арзишҳои миёнаи серақама дар Ҷадвали III ҳисоби оддии дубора тақрибан %8,8 медиҳад. Азбаски арзишҳои хом ва гирдкарданашуда мавҷуд нестанд, ин фарқ бояд мисли манбаъ ҳифз шавад ва арзиши %9,6 набояд ҳамчун нисбати дақиқи аз нав ҳисобшуда пешниҳод гардад.

Ҳадди асосии тафсир: Таҳқиқот арзёбии модели пешгӯии силсилаи вақт мебошад. Метрикаҳои performance-и модел ба даромаднокии воқеии бозор, муваффақияти сармоягузорӣ ё механизмҳои сабабии иқтисодӣ баробар нестанд.