DecoKAN, kripto para piyasalarındaki çok değişkenli zaman serilerini farklı frekans bileşenlerine ayırıp bu bileşenleri Kolmogorov–Arnold Networks (KAN) ile ayrı ayrı modelleyen yorumlanabilir bir uzun dönem zaman serisi tahmin çerçevesidir. Model, önce çok seviyeli Ayrık Dalgacık Dönüşümü (Discrete Wavelet Transform, DWT) ile düşük frekanslı trend bileşenlerini yüksek frekanslı dalgalanma ve gürültüden ayırır; ardından her dalgacık bileşenini özel bir KAN Resolution Branch içinde işler ve tahmin edilen bileşenleri Ters Ayrık Dalgacık Dönüşümü (Inverse Discrete Wavelet Transform, IDWT) ile tekrar zaman alanında birleştirir. Çalışma BTC, ETH ve XMR günlük çok değişkenli veri kümelerinin yanı sıra ETTh1, ETTh2, ETTm1 ve ETTm2 genel zaman serisi benchmarkları üzerinde değerlendirme yapmaktadır.

Modelin temel amacı yalnızca tahmin hatasını düşürmek değildir. Araştırmacılar, modern Transformer ve MLP tabanlı tahmin modellerinin yüksek performans sağlamasına rağmen iç işleyişlerinin çoğu zaman bir “kara kutu” olarak kaldığını savunmaktadır. DecoKAN bu sorunu, KAN bağlantılarındaki öğrenilebilir B-spline fonksiyonlarını sparsification, pruning ve symbolification aşamalarından geçirerek matematiksel olarak incelenebilir fonksiyonlara dönüştürmeye çalışır.

Kaynakta raporlanan deneylerde DecoKAN, BTC, ETH ve XMR veri kümelerinin tamamında tüm tahmin ufukları üzerinden en düşük ortalama MSE ve MAE değerlerini elde etmiştir. WPMixer ile karşılaştırıldığında ortalama MSE, BTC için yaklaşık %15,0, ETH için %29,1 ve XMR için %15,1 daha düşüktür. Bununla birlikte çalışma yalnız model tahmin metriklerini değerlendirmektedir; yatırım getirisi, canlı işlem başarısı, portföy performansı veya gelecekteki piyasa hareketlerinin ekonomik nedenselliği test edilmemiştir.

Araştırma problemi: tek zaman serisinin içinde farklı zaman ölçekleri

Kripto para piyasası verisi tek bir dinamikten oluşmaz. Uzun dönemli benimsenme, ağ kullanımı ve piyasa yapısındaki değişimler görece yavaş hareket ederken spekülatif işlemler, kısa süreli şoklar ve ani volatilite hareketleri çok daha yüksek frekansta ortaya çıkabilir. Aynı gözlem dizisinde bu farklı ölçekler üst üste geldiğinde tahmin modeli hem uzun dönem yapıyı hem kısa dönem dalgalanmayı aynı temsil içinde çözmeye çalışmak zorunda kalır.

Çalışmanın ilk temel problemi bu bileşik sinyallerin birbirinden ayrılmasıdır. İkinci problem ise performansı yüksek modern modellerin iç dönüşümlerinin kullanıcı tarafından anlaşılmasının güç olmasıdır. Araştırmacılar bu iki sorunu birlikte ele alır: DWT sinyali frekans bileşenlerine ayırırken KAN, her ayrılmış bileşen içinde öğrenilen doğrusal olmayan dönüşümlerin incelenebilir olmasını amaçlar.

DecoKAN kripto para zaman serilerini nasıl ayrıştırır?

DecoKAN, normalleştirilmiş çok değişkenli zaman serisini DWT ile bir düşük frekanslı approximation bileşeni ve bir veya daha fazla yüksek frekanslı detail bileşenine ayırır; her bileşeni ayrı KAN Resolution Branch içinde tahmin eder ve sonuçları IDWT ile yeniden tek bir gelecek zaman serisine dönüştürür.

Tahmin probleminin matematiksel tanımı

Tarihsel çok değişkenli zaman serisi

\(\mathcal{X}=\{x_t\}_{t=1}^{N}\)

olarak tanımlanır. Burada \(N\) toplam zaman uzunluğunu, \(x_t\in\mathbb{R}^{1\times C}\) ise \(t\) zamanındaki \(C\) değişkenli gözlem vektörünü temsil eder. Değişkenler fiyat, piyasa değeri, volatilite, işlem aktivitesi veya ağ göstergeleri gibi farklı piyasa ve blockchain ölçülerini içerebilir.

Geçmiş gözlem penceresi \(L\) uzunluğunda

\(X_L=\{x_{t-L+1},...,x_t\}\)

olarak tanımlanır. Modelin görevi \(T\) uzunluğundaki geleceği tahmin eden \(F\) eşlemesini öğrenmektir:

\[ X_T=F(X_L) \tag{1} \]

Buradaki \(X_T=\{x_{t+1},...,x_{t+T}\}\), gelecekte tahmin edilmek istenen çok değişkenli dizidir. Dolayısıyla DecoKAN tek adımlı değil, çok adımlı ve çok değişkenli bir zaman serisi tahmin problemi üzerinde çalışır.

RevIN ile dağılım kaymasına karşı normalizasyon

Kripto para verilerinin yüksek volatilitesi ve durağan olmaması, eğitim ve test dönemlerinde veri dağılımının değişebilmesine yol açar. DecoKAN bu nedenle Reversible Instance Normalization (RevIN) kullanır. Giriş dizisinde her kanal kendi ortalaması çıkarılarak ve standart sapmasına bölünerek normalize edilir. Kaynak uygulamada sayısal kararlılık için varyansa \(1\times10^{-6}\) epsilon eklenir ve standart sapma en az \(1\times10^{-4}\) olacak şekilde sınırlandırılır.

Bu istatistikler saklanır. Model tahmini tamamladıktan sonra RevIN.denorm işlemi kullanılarak çıktı özgün veri ölçeğine geri taşınır. Böylece normalizasyon modelin tahmin ettiği fiziksel veya finansal büyüklüklerin nihai ölçeğini değiştirmez.

Çok seviyeli Ayrık Dalgacık Dönüşümü

Normalize edilmiş ve kanal-öncelikli biçime dönüştürülmüş giriş \(\underline{X}_L\), yüksek geçiren ve düşük geçiren dalgacık filtrelerinin yinelemeli uygulanmasıyla ayrıştırılır:

\[ [X_{A_m},X_{D_m},X_{D_{m-1}},...,X_{D_1}] = \mathrm{DWT}(\underline{X}_L,\psi,m) \tag{2} \]

\(X_{A_m}\), seviye \(m\)'deki approximation katsayılarını; \(X_{D_m},...,X_{D_1}\) ise farklı çözünürlüklerdeki detail katsayılarını temsil eder. Approximation bileşeni daha yavaş değişen düşük frekans yapısını; detail bileşenleri ise daha hızlı değişen yapıların temsilini taşır.

Kripto para deneylerinde temel dalgacık olarak Daubechies 4 (db4) kullanılmıştır. Dekompozisyon seviyesi \(m\) bir hiperparametredir; kaynak mimari açıklamasında varsayılan değer 1'dir, kripto para hiperparametre aramasında ise \(m=1\) ve \(m=2\) değerlendirilmiştir. Sınır etkilerini azaltmak için symmetric padding uygulanır.

Her frekans bileşeni ayrı bir Resolution Branch'e gider

DWT sonucunda oluşan \(m+1\) katsayı serisinin her biri ayrı bir KAN Resolution Branch tarafından işlenir. Bir katsayı serisi \(X_{w_i}\in\mathbb{R}^{C\times L_i}\) önce branch içinde yeniden RevIN normalizasyonundan geçirilir, ardından örtüşen patch'lere bölünür:

\[ X_{P_i}\in\mathbb{R}^{C\times N_i\times P} \]

Burada \(P\) patch boyutu, \(N_i\) ise patch sayısıdır. Patch'ler ortak bir doğrusal embedding katmanından geçirilerek

\[ X_{d_i}=\mathrm{Embedding}(X_{P_i}) \in\mathbb{R}^{C\times N_i\times d} \tag{3} \]

temsilini oluşturur. \(d\), modelin embedding boyutudur.

İki ardışık DecoKAN Mixer

Her Resolution Branch içinde iki KAN Mixer ardışık biçimde çalışır:

\[ X_{d_i}^{2}=\mathrm{KANMixer}_1(X_{d_i}) \tag{4} \]

\[ X_{d_i}^{3}=\mathrm{KANMixer}_2(X_{d_i}^{2}) \tag{5} \]

İkinci mixer'ın çıktısı başlangıç embedding'i ile branch düzeyindeki residual bağlantıda birleştirilir:

\[ Y_{d_i}=X_{d_i}\oplus X_{d_i}^{3} \tag{6} \]

Residual yapı, katmanların yeni dönüşümler öğrenmesine izin verirken başlangıç temsilinin tamamen kaybolmasını önleyen bir bilgi yolu oluşturur.

KAN Mixer neden klasik MLP Mixer'dan farklıdır?

DecoKAN'ın KAN Mixer'ı sabit aktivasyonlu standart MLP dönüşümleri yerine bağlantıların üzerinde öğrenilebilir tek değişkenli B-spline fonksiyonları kullanır; böylece temporal ve özellik boyutlarında öğrenilen doğrusal olmayan dönüşümlerin bağlantı düzeyinde incelenmesi, seyrekleştirilmesi ve daha sonra sembolik fonksiyonlarla yaklaşık olarak ifade edilmesi mümkün olur.

Temporal KAN Mixer

Temporal mixer patch ekseni boyunca ilişkileri öğrenir. Önce LayerNorm uygulanır, tensor boyutları KAN'ın ilgili eksen üzerinde çalışabilmesi için değiştirilir, KAN dönüşümü gerçekleştirilir ve sonuç residual bağlantıyla özgün girdiye eklenir:

\[ Y'= P_{d\leftrightarrow N} \left( KAN_p \left( P_{N\leftrightarrow d}(N(X_{d_i})) \right) \right) \tag{7} \]

\[ X''_{d_i}=X_{d_i}+D(Y') \tag{8} \]

Burada \(N\) normalizasyonu, \(P\) permütasyon işlemini, \(KAN_p\) temporal KAN katmanını ve \(D\) dropout işlemini temsil eder.

Feature KAN Mixer

İkinci alt modül embedding/feature eksenindeki değişkenler arası ilişkileri işler:

\[ Y''=KAN_e(N(X''_{d_i})) \tag{9} \]

\[ X_{d_i}^{2}=X''_{d_i}+D(Y'') \tag{10} \]

Böylece bir Mixer bloğunda önce zaman/patch ilişkileri, ardından özellik boyutundaki doğrusal olmayan etkileşimler modellenir.

KANLinear içindeki öğrenilebilir spline fonksiyonu

KAN'ın yorumlanabilirlik potansiyelinin merkezinde her bağlantıya ait öğrenilebilir \(\phi(x)\) fonksiyonu vardır. Kaynakta bu fonksiyon şu şekilde tanımlanır:

\[ \phi(x)= w_b b(x)+ w_s\sum_{j=0}^{G+k-1}c_jB_j(x) \tag{11} \]

\(b(x)\), uygulamada SiLU olarak kullanılan temel fonksiyon; \(B_j(x)\) B-spline baz fonksiyonları; \(c_j\) spline katsayıları; \(w_b\) ve \(w_s\) ise öğrenilen ağırlıklardır. Varsayılan KAN grid size \(G=5\), spline order \(k=3\)'tür.

Seyrek ve yorumlanabilir ağ için düzenlileştirme

Her KANLinear katmanına bağlantı büyüklüğü ve entropy bileşenlerinden oluşan bir düzenlileştirme kaybı eklenir:

\[ L_{reg} = \lambda_1 \sum_{\mathrm{edges}}|\phi|_1 + \lambda_2 \sum_{\mathrm{edges}}S(\phi) \tag{12} \]

Entropy teriminde normalize edilmiş spline katsayıları için

\[ p_j=\frac{|c_j|}{\sum_k|c_k|} \]

ve

\[ S(\phi)=-\sum_j p_j\log p_j \]

kullanılır. Kaynakta \(\lambda_1\) ve \(\lambda_2\) tipik olarak 1,0; toplam regularization strength \(\gamma\) ise örnek olarak \(10^{-5}\) düzeyinde verilmektedir.

Toplam eğitim kaybı:

\[ L_{total}=L_{forecast}+\gamma L_{reg} \]

şeklindedir. \(L_{forecast}\), tahmin ile ground truth arasındaki Mean Squared Error'dur. Buradaki amaç yalnız hata minimizasyonu değildir; aynı zamanda daha seyrek ve daha sonra incelenebilir KAN bağlantılarının oluşmasını teşvik etmektir.

Tahmin edilen katsayıların zaman alanına geri getirilmesi

Her branch'in son temsilinde patch ve embedding boyutları düzleştirilir:

\[ Y_{f_i}=\mathrm{Flatten}(Y_{d_i}) \in\mathbb{R}^{C\times(N_i d)} \tag{13} \]

Ardından doğrusal Head katmanı ilgili dalgacık bileşeni için gelecek katsayılarını üretir:

\[ Y_{h_i}=\mathrm{Linear}(Y_{f_i}) \in\mathbb{R}^{C\times T_i} \tag{14} \]

Tüm approximation ve detail tahminleri IDWT'ye verilerek yeniden zaman alanına dönülür:

\[ Y= \mathrm{IDWT} (Y_{A_m},Y_{D_m},...,Y_{D_1}) \in\mathbb{R}^{C\times T} \tag{15} \]

Son çıktı transpoze edilir ve başlangıçta saklanan RevIN istatistikleriyle denormalize edilerek \(X_T\in\mathbb{R}^{T\times C}\) biçimindeki nihai tahmin elde edilir.

Yorumlanabilirlik yalnız grafik çizmekten ibaret değildir

DecoKAN eğitim sonrasında ikinci bir yorumlanabilirlik aşaması uygular. Önce regularization ile seyrekleşmiş bağlantılar incelenir. Daha sonra spline aktivasyon fonksiyonunun \(L_2\) normu \(\tau\) eşiğinin altındaysa bağlantı prune edilir. ETH örnek çalışmasında \(\tau=0,05\) kullanılmıştır. Kalan fonksiyonlar polynomial, trigonometric ve benzeri aday fonksiyonlardan en yüksek \(R^2\) uyumunu veren matematiksel ifadelerle yaklaşık olarak sembolleştirilir.

Burada önemli yorum sınırı şudur: elde edilen sembolik ifadeler modelin belirli KAN bağlantılarında öğrendiği dönüşümlerin matematiksel yaklaşımlarıdır. Bu fonksiyonların yüksek \(R^2\) ile spline dönüşümünü temsil etmesi, aynı fonksiyonun kripto para piyasasında nedensel bir ekonomik yasa olduğu anlamına gelmez.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Kullanılan veri kümeleri

Genel uzun dönem zaman serisi tahmin performansı ETTh1, ETTh2, ETTm1 ve ETTm2 benchmarklarında; hedef uygulama alanı ise Bitcoin, Ethereum ve Monero üzerinde sınanmıştır. Kripto para verileri Coin Metrics Community Network Data kaynağından alınan günlük çok değişkenli zaman serileridir.

Kripto para veri kümelerindeki değişkenler yalnız fiyattan oluşmaz. Kaynak; fiyat, piyasa değeri ve volatilite gibi piyasa dinamiklerinin yanı sıra işlem sayıları ve ücretler gibi on-chain aktivite ölçülerini ve hashrate/difficulty gibi ağ güvenliği göstergelerini de veri yapısının parçası olarak tanımlar.

Kripto para deneylerinin temel hiperparametreleri

Karşılaştırma WPMixer, TimeFilter, TimeMixer, TimeXer, TimesNet, PatchTST, DLinear ve Crossformer modellerini kapsamaktadır. Değerlendirme ölçütleri Mean Squared Error (MSE) ve Mean Absolute Error'dur (MAE); her iki metrikte de daha düşük değer daha iyi performansı ifade eder. Deneyler tek NVIDIA Tesla V100 GPU üzerinde yürütülmüştür.

DecoKAN kripto para tahmininde hangi performansı elde etti?

Kaynak Tablo III'e göre DecoKAN, BTC, ETH ve XMR veri kümelerinin üçünde de 24, 48, 96 ve 168 adımlık tahmin ufukları birlikte değerlendirildiğinde en düşük ortalama MSE ve MAE'yi elde etmiş; WPMixer'a göre ortalama MSE'yi BTC'de yaklaşık %15,0, ETH'de %29,1 ve XMR'de %15,1 azaltmıştır.

BTC'de DecoKAN MSE/MAE değerleri sırasıyla \(T=24\) için 0,108/0,096; \(T=48\) için 0,120/0,115; \(T=96\) için 0,142/0,138 ve \(T=168\) için 0,174/0,172'dir.

ETH'de karşılık gelen değerler 0,061/0,108; 0,084/0,136; 0,110/0,169 ve 0,144/0,205'tir. Özellikle ETH ortalama MSE'sinin 0,100'e düşmesi, WPMixer'ın 0,141 değerine göre kaynakta raporlanan yaklaşık %29,1'lik iyileşmeyi oluşturur.

XMR'de MSE/MAE değerleri \(T=24\) için 0,142/0,112; \(T=48\) için 0,185/0,139; \(T=96\) için 0,239/0,175 ve \(T=168\) için 0,310/0,215'tir.

Genel ETT benchmarklarında ne oldu?

DecoKAN yalnız kripto para veri kümelerinde test edilmemiştir. ETTh1'de ortalama MSE/MAE 0,413/0,430 ile en iyi genel ortalamayı elde etmiş ve WPMixer'a göre ortalama MSE yaklaşık %4,6 azalmıştır. ETTh2 ve ETTm2'de de en düşük ortalama MSE raporlanmıştır. ETTm1'de DecoKAN'ın ortalama MSE'si 0,358 ile güçlü olmakla birlikte ortalama MAE'de WPMixer'ın 0,383 değeri, DecoKAN'ın 0,386 değerinden marjinal biçimde daha düşüktür. Dolayısıyla kaynak sonuçları DecoKAN'ın her veri kümesinde ve her metrikte mutlak üstünlüğü olduğunu söylemez.

Hesaplama maliyeti: düşük FLOP, yavaş eğitim

ETTh1 üzerinde \(L=96\), \(d_{model}=16\), batch size 64 ve \(d_{ff}=4d_{model}\) ortak konfigürasyonuyla ayrıca verimlilik analizi yapılmıştır. DecoKAN'ın parametre sayısı tahmin ufkuna göre yaklaşık 0,11–0,18 milyon arasında değişmektedir.

\(T=96\) koşulunda DecoKAN yaklaşık 0,0073 GFLOPs teorik işlem yüküne sahiptir. Aynı karşılaştırmada WPMixer yaklaşık 0,12 GFLOPs, TimeMixer yaklaşık 0,86 GFLOPs'tur. Bu nedenle model teorik FLOP bakımından oldukça ekonomiktir.

Buna karşılık B-spline hesaplamalarının GPU üzerinde yoğun matris çarpımları kadar optimize edilmemesi nedeniyle eğitim daha yavaştır. \(T=96\) için DecoKAN'ın epoch başına eğitim süresi yaklaşık 12,6 saniye; WPMixer'ın yaklaşık 2,5 saniye ve PatchTST'nin yaklaşık 1,3 saniyedir. Full test-set inference süresi ise DecoKAN için yaklaşık 5,1 saniye, WPMixer ve PatchTST için yaklaşık 4,7 saniyedir.

Dolayısıyla mimarinin hesaplama profili basit bir “daha hızlı model” şeklinde özetlenemez: teorik işlem sayısı son derece düşüktür, inference rekabetçidir, ancak mevcut B-spline implementasyonu nedeniyle eğitim maliyeti yüksektir.

Ablasyon çalışması KAN bileşenlerinin rolü hakkında ne gösterdi?

Beş farklı random seed ile gerçekleştirilen ablasyon deneylerinde ETTh2 üzerinde hem temporal hem feature KAN bileşenlerini kullanan Full DecoKAN en düşük ortalama MSE'yi verirken, ETH üzerinde Feature KAN-only yapı Full DecoKAN'a yakın performans göstermiş; Temporal KAN-only ve özellikle tamamen MLP tabanlı iç baseline daha yüksek hata üretmiştir.

Dört ablasyon yapılandırması

• Full KAN: Temporal ve feature mixing için KAN kullanır.
• Temporal KAN only: Feature KAN yerine standart MLP kullanılır.
• Feature KAN only: Temporal KAN yerine standart MLP kullanılır.
• Baseline MLP only: DWT omurgası korunur ancak KAN mixer'lar standart MLP'lerle değiştirilir.

ETTh2'de Full DecoKAN en düşük ortalama MSE'yi üretmiştir. Temporal veya feature KAN'ın kaldırılması performansı kötüleştirmiş ve MLP-only yapı en yüksek ortalama MSE'yi vermiştir. DWT omurgası bu dört konfigürasyonda aynı kaldığı için araştırmacılar bu farkı KAN mixer'ların katkısının kanıtı olarak yorumlamaktadır.

ETH üzerinde ise farklı bir yapı ortaya çıkmıştır. Feature KAN-only modelinin performans dağılımı Full DecoKAN'a oldukça yakındır; Temporal KAN-only konfigürasyonunda hata belirgin biçimde artmaktadır. Araştırmacılar bunu kripto para veri kümesindeki fiyat, işlem hacmi, işlem ücretleri ve benzeri değişkenlerin eşzamanlı çapraz-değişken ilişkilerinin önemine bağlamaktadır. Bununla birlikte bu açıklama model davranışına ilişkin yorumdur; bağımsız bir nedensel piyasa deneyi değildir.

ETH üzerinde pruning analizi

Yorumlanabilirlik örnek çalışmasında tek seviyeli dalgacık ayrıştırması \(m=1\) kullanılmıştır. Böylece iki ana yol oluşur: düşük frekanslı trendi işleyen Approximation Branch ve yüksek frekanslı volatilite/gürültü bileşenlerini işleyen Detail Branch.

Bu sonuç model içinde belirgin bir fonksiyonel ayrışmaya işaret eder. Approximation Branch bağlantılarının büyük bölümü korunurken Detail Branch'in yaklaşık dörtte üçü prune edilmiştir. Araştırmacılar approximation yolunu düşük frekans yapısını koruyan yoğun ve kararlı bir omurga, detail yolunu ise yüksek başlangıç kapasitesinden yalnız gerekli bağlantıları seçen seyrek bir bileşen olarak yorumlamaktadır.

DecoKAN'ın “yorumlanabilirliği” hangi somut çıktıyı üretir?

DecoKAN, eğitimde öğrenilen B-spline bağlantı fonksiyonlarını sparsification ve pruning sonrasında polynomial, trigonometrik veya benzeri aday fonksiyonlarla yaklaşık eşleştirerek yüksek \(R^2\) değerlerine sahip açık matematiksel ifadeler üretir; bu ifadeler modelin belirli iç bağlantılarının davranışını gösterir ancak kripto piyasasının nedensel ekonomik yasaları olarak değerlendirilmemelidir.

ETH veri kümesinden çıkarılan sembolik bağlantı örnekleri

En yüksek dereceli sembolik ilişkilerin büyük çoğunluğunun Detail Branch'te bulunması, araştırmacıların yüksek frekanslı dalgalanmaların daha belirgin yerel matematiksel fonksiyonlarla temsil edildiği yorumunu desteklemektedir. Approximation Branch ise yüksek güvenli sembolik sıralamada çok daha az görünür; model burada bilginin daha dağıtık bir bağlantı yapısında tutulduğunu göstermektedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• DecoKAN, test edilen üç kripto para veri kümesinde en düşük ortalama MSE ve MAE değerlerini üretmiştir.
• DWT ile frekans ayrıştırması ve KAN tabanlı mixing aynı mimaride birlikte uygulanabilmiştir.
• ETTh2 ablasyonunda temporal ve feature KAN bileşenlerinin ikisi de tam modele katkı sağlamıştır.
• ETH ablasyonunda feature KAN bileşeni temporal KAN'a göre daha kritik görünmektedir.
• KAN bağlantıları yüksek \(R^2\) değerleriyle açık sembolik fonksiyonlara yaklaşık olarak dönüştürülebilmiştir.
• Model teorik FLOP açısından düşük maliyetli ve inference açısından rekabetçi olmakla birlikte eğitim süresi yüksektir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• DecoKAN'ın canlı kripto para işlemlerinde kâr sağlayacağı gösterilmemiştir.
• Modelin tahmin performansı yatırım tavsiyesi veya fiyatın kesin geleceği anlamına gelmez.
• BTC, ETH ve XMR üzerindeki sonuçlar bütün kripto para varlıklarına otomatik olarak genellenemez.
• Sembolik KAN fonksiyonları ekonomik nedensellik veya değişmez piyasa yasası olduğunu kanıtlamaz.
• Inference süresinin düşük olması gerçek bir high-frequency trading altyapısında uçtan uca gecikmenin doğrulandığı anlamına gelmez.
• Çalışma canlı piyasa emirleri, slippage, transaction cost veya portföy getirisi değerlendirmesi yapmamıştır.

Sınırlılıklar

Kaynakta açıkça belirtilen birinci sınırlılık eğitim verimliliğidir. KAN'ın B-spline hesaplamaları mevcut GPU altyapılarında MLP ve Transformer modellerindeki yoğun matris çarpımları kadar iyi optimize edilmemiştir. Bu nedenle teorik FLOP değeri düşük olmasına rağmen gerçek eğitim süresi uzundur.

İkinci sınırlılık sembolleştirme aşamasıdır. Bir spline fonksiyonunun açık matematiksel ifadeye dönüştürülmesi sonlu bir aday fonksiyon kütüphanesine bağlıdır. Dolayısıyla bulunan sembolik ifade mümkün olan bütün matematiksel açıklamalar arasından mutlak ve tek çözüm değildir; kullanılan aday küme içindeki iyi bir yaklaşık temsildir.

Üçüncü sınır insan yorumuna ilişkindir. Matematiksel olarak açık bir fonksiyon elde edilmesi o fonksiyonun ekonomik anlamının otomatik olarak anlaşılması anlamına gelmez. Kaynak da sembolik grafiklerin ve fonksiyonların yorumlanmasının alan uzmanlığı gerektirdiğini belirtmektedir.

Ayrıca hedef kripto para değerlendirmesi üç varlıkla, BTC, ETH ve XMR ile sınırlıdır. Bu nedenle modelin başka tokenlar, stablecoinler, düşük likiditeli varlıklar veya farklı piyasa dönemlerinde aynı performansı göstereceği bu çalışmadan çıkarılamaz.

Genel bilimsel anlam

DecoKAN'ın temel katkısı yalnız yeni bir tahmin ağı önermek değil, sinyal işleme ile yorumlanabilir sinir ağı yaklaşımını aynı akışta birleştirmektir. DWT zaman serisini frekans açısından parçalar; KAN her parçadaki doğrusal olmayan ilişkileri öğrenir; IDWT bu tahminleri yeniden ortak zaman alanına taşır; sparsification, pruning ve symbolification ise modelin belirli iç bağlantılarını matematiksel olarak incelenebilir hale getirir.

Bu yapı kripto para tahmininde özellikle önemlidir çünkü model hem uzun dönem trend bileşenini hem de kısa dönem volatilite bileşenlerini tek bir kara kutunun içine sıkıştırmak yerine ayrı çözünürlük yollarında işlemektedir. Kaynak sonuçları bu tasarımın BTC, ETH ve XMR üzerinde güçlü tahmin performansıyla birlikte uygulanabildiğini göstermektedir. Buna karşılık sonuçlar bir finansal kazanç garantisi veya piyasanın temel ekonomik mekanizmasının tamamen çözüldüğü anlamına gelmez.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: DecoKAN: Interpretable Decomposition for Forecasting Cryptocurrency Market Dynamics

Yazarlar: Yuan Gao; Zhenguo Dong; Xuelong Wang; Zhiqiang Wang; Yong Zhang; Shaofan Wang.

Corresponding author: Zhiqiang Wang.

Kurumlar: Beijing Electronic Science and Technology Institute, Beijing, China; Beijing University of Technology, Beijing, China.

Kaynak türü: arXiv preprint.

arXiv kimliği: arXiv:2512.20028v1 [cs.LG].

İlk gönderim tarihi: 23 Aralık 2025.

Hakemlik durumu: Yüklenen sürüm arXiv v1 preprintidir ve bu sürüm kendi başına hakemli dergi makalesi olarak değerlendirilmemelidir. Aynı yazarların DecoKAN üzerinde daha sonra farklı başlık ve genişletilmiş yöntemle bir Expert Systems with Applications makalesi bulunmaktadır; ancak bu Verianla metnindeki bilimsel sonuçlar yalnız yüklenen arXiv v1 kaynağından alınmıştır.

Finansman: Beijing Municipal Natural Science Foundation, No. L251067; Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 3282024058 ve 3282024052; China Postdoctoral Science Foundation, No. 2019M650608.

Veri kaynağı: Kripto para benchmarkları için Coin Metrics Community Network Data; genel benchmarklar için ETT veri kümeleri.

Donanım: Deneyler tek NVIDIA Tesla V100 GPU üzerinde yürütülmüştür.

Değerlendirme metrikleri: Mean Squared Error (MSE) ve Mean Absolute Error (MAE).

Kaynakta açık biçimde bulunmayan bilgiler: Yüklenen preprint içinde ayrı bir CRediT author-contribution bölümü, açık bir competing-interest bildirimi ve yeniden kullanımı açıkça düzenleyen Creative Commons lisansı tespit edilmemiştir. Bu alanlarda kaynak dışı bilgi eklenmemiştir.

Telif/görsel yaklaşımı: Kaynakta açık yeniden kullanım lisansı doğrulanmadığı için özgün Fig. 1–Fig. 5 birebir kopyalanmamalıdır. DWT → KAN Resolution Branch → IDWT mimarisi, hesaplama karşılaştırması, ablasyon ilişkileri ve pruning yapısı kaynak verileri korunarak Verianla için özgün şemalar halinde yeniden çizilebilir.

Önemli nicel not: Kaynak metni TimeFilter'a karşı üç kripto para veri kümesindeki genel ortalama MSE azalmasını %9,6 olarak raporlar. Tablo III'teki üç basamaklı ortalama değerlerden yapılan basit yeniden hesaplama yaklaşık %8,8 verir. Ham, yuvarlanmamış değerler bulunmadığı için bu fark kaynakta olduğu gibi korunmalı ve %9,6 değeri yeniden hesaplanmış kesin oran olarak sunulmamalıdır.

Temel yorum sınırı: Çalışma bir zaman serisi tahmin modeli değerlendirmesidir. Model performans metrikleri gerçek piyasa kârlılığına, yatırım başarısına veya nedensel ekonomik mekanizmalara eşit değildir.