DecoKAN, kriptovalyuta bazarlarındakı çoxdəyişənli zaman sıralarını müxtəlif tezlik komponentlərinə ayıran və bu komponentləri Kolmogorov–Arnold Networks (KAN) ilə ayrıca modelləşdirən şərh edilə bilən uzunmüddətli zaman sırası proqnozlaşdırma çərçivəsidir. Model əvvəlcə çoxsəviyyəli Diskret Dalğacıq Çevrilməsi (Discrete Wavelet Transform, DWT) ilə aşağı tezlikli trend komponentlərini yüksək tezlikli dalğalanma və səs-küydən ayırır; sonra hər dalğacıq komponentini xüsusi KAN Resolution Branch daxilində emal edir və proqnozlaşdırılan komponentləri Tərs Diskret Dalğacıq Çevrilməsi (Inverse Discrete Wavelet Transform, IDWT) ilə yenidən zaman sahəsində birləşdirir. Tədqiqat BTC, ETH və XMR gündəlik çoxdəyişənli məlumat dəstləri ilə yanaşı ETTh1, ETTh2, ETTm1 və ETTm2 ümumi zaman sırası benchmarkları üzərində qiymətləndirmə aparır.

Modelin əsas məqsədi yalnız proqnoz xətasını azaltmaq deyil. Tədqiqatçılar müasir Transformer və MLP əsaslı proqnoz modellərinin yüksək performans təmin etməsinə baxmayaraq, onların daxili işləmə mexanizmlərinin çox vaxt “qara qutu” olaraq qaldığını irəli sürürlər. DecoKAN bu problemi KAN bağlantılarındakı öyrənilə bilən B-spline funksiyalarını sparsification, pruning və symbolification mərhələlərindən keçirərək riyazi cəhətdən araşdırıla bilən funksiyalara çevirməyə çalışır.

Mənbədə bildirilən təcrübələrdə DecoKAN BTC, ETH və XMR məlumat dəstlərinin hamısında bütün proqnoz üfüqləri üzrə ən aşağı orta MSE və MAE dəyərlərinə nail olub. WPMixer ilə müqayisədə orta MSE BTC üçün təxminən %15,0, ETH üçün %29,1 və XMR üçün %15,1 daha aşağıdır. Bununla belə, tədqiqat yalnız model proqnoz metriklərini qiymətləndirir; investisiya gəliri, canlı ticarət uğuru, portfel performansı və ya gələcək bazar hərəkətlərinin iqtisadi səbəbliliyi sınaqdan keçirilməyib.

Tədqiqat problemi: bir zaman sırası daxilində müxtəlif zaman miqyasları

Kriptovalyuta bazarı məlumatları tək bir dinamikadan ibarət deyil. Uzunmüddətli mənimsəmə, şəbəkə istifadəsi və bazar strukturundakı dəyişikliklər nisbətən yavaş hərəkət etdiyi halda, spekulyativ əməliyyatlar, qısamüddətli şoklar və qəfil volatillik hərəkətləri daha yüksək tezlikdə baş verə bilər. Eyni müşahidə ardıcıllığında bu müxtəlif miqyaslar üst-üstə düşdükdə, proqnoz modeli həm uzunmüddətli strukturu, həm də qısamüddətli dalğalanmanı eyni təmsildə həll etməli olur.

Tədqiqatın birinci əsas problemi bu mürəkkəb siqnalların bir-birindən ayrılmasıdır. İkinci problem isə yüksək performanslı müasir modellərin daxili çevrilmələrinin istifadəçi tərəfindən başa düşülməsinin çətin olmasıdır. Tədqiqatçılar bu iki problemi birlikdə nəzərdən keçirirlər: DWT siqnalı tezlik komponentlərinə ayırdığı halda, KAN hər ayrılmış komponent daxilində öyrənilən qeyri-xətti çevrilmələrin araşdırıla bilməsini hədəfləyir.

DecoKAN kriptovalyuta zaman sıralarını necə ayrışdırır?

DecoKAN normallaşdırılmış çoxdəyişənli zaman sırasını DWT ilə bir aşağı tezlikli approximation komponentinə və bir və ya daha çox yüksək tezlikli detail komponentinə ayırır; hər komponenti ayrıca KAN Resolution Branch daxilində proqnozlaşdırır və nəticələri IDWT ilə yenidən vahid gələcək zaman sırasına çevirir.

Proqnoz probleminin riyazi tərifi

Tarixi çoxdəyişənli zaman sırası

\(\mathcal{X}=\{x_t\}_{t=1}^{N}\)

kimi müəyyən edilir. Burada \(N\) ümumi zaman uzunluğunu, \(x_t\in\mathbb{R}^{1\times C}\) isə \(t\) zamanındakı \(C\) dəyişənli müşahidə vektorunu təmsil edir. Dəyişənlər qiymət, bazar kapitallaşması, volatillik, əməliyyat aktivliyi və ya şəbəkə göstəriciləri kimi müxtəlif bazar və blockchain ölçülərini əhatə edə bilər.

Keçmiş müşahidə pəncərəsi \(L\) uzunluğunda

\(X_L=\{x_{t-L+1},...,x_t\}\)

kimi müəyyən edilir. Modelin vəzifəsi \(T\) uzunluğundakı gələcəyi proqnozlaşdıran \(F\) uyğunlaşdırmasını öyrənməkdir:

\[ X_T=F(X_L) \tag{1} \]

Buradakı \(X_T=\{x_{t+1},...,x_{t+T}\}\), gələcəkdə proqnozlaşdırılmaq istənən çoxdəyişənli ardıcıllıqdır. Beləliklə, DecoKAN biraddımlı deyil, çoxaddımlı və çoxdəyişənli zaman sırası proqnoz problemi üzərində işləyir.

RevIN ilə paylanma sürüşməsinə qarşı normallaşdırma

Kriptovalyuta məlumatlarının yüksək volatilliyi və stasionar olmaması təlim və test dövrlərində məlumat paylanmasının dəyişməsinə səbəb ola bilər. Buna görə DecoKAN Reversible Instance Normalization (RevIN) istifadə edir. Giriş ardıcıllığında hər kanal öz ortalaması çıxılaraq və standart sapmasına bölünərək normallaşdırılır. Mənbə tətbiqində ədədi sabitlik üçün dispersiyaya \(1\times10^{-6}\) epsilon əlavə edilir və standart sapma ən azı \(1\times10^{-4}\) olacaq şəkildə məhdudlaşdırılır.

Bu statistikalar saxlanılır. Model proqnozu tamamladıqdan sonra RevIN.denorm əməliyyatı istifadə olunaraq çıxış ilkin məlumat miqyasına qaytarılır. Beləliklə, normallaşdırma modelin proqnozlaşdırdığı fiziki və ya maliyyə kəmiyyətlərinin yekun miqyasını dəyişmir.

Çoxsəviyyəli Diskret Dalğacıq Çevrilməsi

Normallaşdırılmış və kanal-öncüllü formaya çevrilmiş giriş \(\underline{X}_L\), yüksək keçirən və aşağı keçirən dalğacıq filtrlərinin iterativ tətbiqi ilə ayrışdırılır:

\[ [X_{A_m},X_{D_m},X_{D_{m-1}},...,X_{D_1}] = \mathrm{DWT}(\underline{X}_L,\psi,m) \tag{2} \]

\(X_{A_m}\), səviyyə \(m\)'dəki approximation əmsallarını; \(X_{D_m},...,X_{D_1}\) isə müxtəlif ayırdetmələrdəki detail əmsallarını təmsil edir. Approximation komponenti daha yavaş dəyişən aşağı tezlikli strukturu; detail komponentləri isə daha sürətli dəyişən strukturların təmsilini daşıyır.

Kriptovalyuta təcrübələrində əsas dalğacıq kimi Daubechies 4 (db4) istifadə olunub. Dekompozisiya səviyyəsi \(m\) hiperparametrdir; mənbə memarlıq təsvirində standart dəyər 1-dir, kriptovalyuta hiperparametr axtarışında isə \(m=1\) və \(m=2\) qiymətləndirilib. Sərhəd təsirlərini azaltmaq üçün symmetric padding tətbiq olunur.

Hər tezlik komponenti ayrıca Resolution Branch-ə gedir

DWT nəticəsində yaranan \(m+1\) əmsal sırasının hər biri ayrıca KAN Resolution Branch tərəfindən emal olunur. Bir əmsal sırası \(X_{w_i}\in\mathbb{R}^{C\times L_i}\) əvvəlcə branch daxilində yenidən RevIN normallaşdırmasından keçirilir, sonra üst-üstə düşən patch-lərə bölünür:

\[ X_{P_i}\in\mathbb{R}^{C\times N_i\times P} \]

Burada \(P\) patch ölçüsü, \(N_i\) isə patch sayıdır. Patch-lər ortaq xətti embedding qatından keçirilərək

\[ X_{d_i}=\mathrm{Embedding}(X_{P_i}) \in\mathbb{R}^{C\times N_i\times d} \tag{3} \]

təmsilini yaradır. \(d\), modelin embedding ölçüsüdür.

İki ardıcıl DecoKAN Mixer

Hər Resolution Branch daxilində iki KAN Mixer ardıcıl şəkildə işləyir:

\[ X_{d_i}^{2}=\mathrm{KANMixer}_1(X_{d_i}) \tag{4} \]

\[ X_{d_i}^{3}=\mathrm{KANMixer}_2(X_{d_i}^{2}) \tag{5} \]

İkinci mixer-ın çıxışı başlanğıc embedding ilə branch səviyyəsindəki residual bağlantıda birləşdirilir:

\[ Y_{d_i}=X_{d_i}\oplus X_{d_i}^{3} \tag{6} \]

Residual struktur qatların yeni çevrilmələr öyrənməsinə imkan verərkən başlanğıc təmsilin tamamilə itirilməsinin qarşısını alan məlumat yolu yaradır.

KAN Mixer niyə klassik MLP Mixer-dan fərqlənir?

DecoKAN-ın KAN Mixer-i sabit aktivləşdirməli standart MLP çevrilmələri əvəzinə bağlantılar üzərində öyrənilə bilən birdəyişənli B-spline funksiyalarından istifadə edir; beləliklə temporal və xüsusiyyət ölçülərində öyrənilən qeyri-xətti çevrilmələrin bağlantı səviyyəsində araşdırılması, seyrəkləşdirilməsi və daha sonra simvolik funksiyalarla təxmini ifadə edilməsi mümkün olur.

Temporal KAN Mixer

Temporal mixer patch oxu boyunca əlaqələri öyrənir. Əvvəlcə LayerNorm tətbiq olunur, tensor ölçüləri KAN-ın müvafiq ox üzərində işləyə bilməsi üçün dəyişdirilir, KAN çevrilməsi həyata keçirilir və nəticə residual bağlantı ilə ilkin girişə əlavə olunur:

\[ Y'= P_{d\leftrightarrow N} \left( KAN_p \left( P_{N\leftrightarrow d}(N(X_{d_i})) \right) \right) \tag{7} \]

\[ X''_{d_i}=X_{d_i}+D(Y') \tag{8} \]

Burada \(N\) normallaşdırmanı, \(P\) permutasiya əməliyyatını, \(KAN_p\) temporal KAN qatını və \(D\) dropout əməliyyatını təmsil edir.

Feature KAN Mixer

İkinci altmodul embedding/feature oxundakı dəyişənlərarası əlaqələri emal edir:

\[ Y''=KAN_e(N(X''_{d_i})) \tag{9} \]

\[ X_{d_i}^{2}=X''_{d_i}+D(Y'') \tag{10} \]

Beləliklə, bir Mixer blokunda əvvəlcə zaman/patch əlaqələri, sonra isə xüsusiyyət ölçüsündəki qeyri-xətti qarşılıqlı təsirlər modelləşdirilir.

KANLinear daxilində öyrənilə bilən spline funksiyası

KAN-ın şərh edilə bilmə potensialının mərkəzində hər bağlantıya aid öyrənilə bilən \(\phi(x)\) funksiyası dayanır. Mənbədə bu funksiya belə müəyyən edilir:

\[ \phi(x)= w_b b(x)+ w_s\sum_{j=0}^{G+k-1}c_jB_j(x) \tag{11} \]

\(b(x)\), tətbiqdə SiLU kimi istifadə olunan baza funksiyası; \(B_j(x)\) B-spline baza funksiyaları; \(c_j\) spline əmsalları; \(w_b\) və \(w_s\) isə öyrənilən çəkilərdir. Standart KAN grid size \(G=5\), spline order \(k=3\)'dür.

Seyrək və şərh edilə bilən şəbəkə üçün tənzimliləşdirmə

Hər KANLinear qatına bağlantı böyüklüyü və entropy komponentlərindən ibarət tənzimliləşdirmə itkisi əlavə olunur:

\[ L_{reg} = \lambda_1 \sum_{\mathrm{edges}}|\phi|_1 + \lambda_2 \sum_{\mathrm{edges}}S(\phi) \tag{12} \]

Entropy terminində normallaşdırılmış spline əmsalları üçün

\[ p_j=\frac{|c_j|}{\sum_k|c_k|} \]

və

\[ S(\phi)=-\sum_j p_j\log p_j \]

istifadə olunur. Mənbədə \(\lambda_1\) və \(\lambda_2\) adətən 1,0; ümumi regularization strength \(\gamma\) isə nümunə olaraq \(10^{-5}\) səviyyəsində verilir.

Ümumi təlim itkisi:

\[ L_{total}=L_{forecast}+\gamma L_{reg} \]

şəklindədir. \(L_{forecast}\), proqnoz ilə ground truth arasındakı Mean Squared Error-dur. Buradakı məqsəd yalnız xətanı minimuma endirmək deyil; eyni zamanda daha seyrək və sonradan araşdırıla bilən KAN bağlantılarının yaranmasını təşviq etməkdir.

Proqnozlaşdırılan əmsalların zaman sahəsinə qaytarılması

Hər branch-in son təmsilində patch və embedding ölçüləri yastılaşdırılır:

\[ Y_{f_i}=\mathrm{Flatten}(Y_{d_i}) \in\mathbb{R}^{C\times(N_i d)} \tag{13} \]

Sonra xətti Head qatı müvafiq dalğacıq komponenti üçün gələcək əmsalları yaradır:

\[ Y_{h_i}=\mathrm{Linear}(Y_{f_i}) \in\mathbb{R}^{C\times T_i} \tag{14} \]

Bütün approximation və detail proqnozları IDWT-yə verilərək yenidən zaman sahəsinə qayıdılır:

\[ Y= \mathrm{IDWT} (Y_{A_m},Y_{D_m},...,Y_{D_1}) \in\mathbb{R}^{C\times T} \tag{15} \]

Son çıxış transpozisiya edilir və başlanğıcda saxlanan RevIN statistikaları ilə denormalizə edilərək \(X_T\in\mathbb{R}^{T\times C}\) formasında yekun proqnoz əldə olunur.

Şərh edilə bilmə yalnız qrafik çəkməkdən ibarət deyil

DecoKAN təlimdən sonra ikinci şərh edilə bilmə mərhələsi tətbiq edir. Əvvəlcə regularization ilə seyrəkləşmiş bağlantılar araşdırılır. Daha sonra spline aktivləşdirmə funksiyasının \(L_2\) norması \(\tau\) həddindən aşağıdırsa, bağlantı prune edilir. ETH nümunə tədqiqatında \(\tau=0,05\) istifadə olunub. Qalan funksiyalar polynomial, trigonometric və oxşar namizəd funksiyalar arasından ən yüksək \(R^2\) uyğunluğunu verən riyazi ifadələrlə təxmini simvollaşdırılır.

Burada mühüm şərh sərhədi budur: əldə olunan simvolik ifadələr modelin müəyyən KAN bağlantılarında öyrəndiyi çevrilmələrin riyazi yaxınlaşdırmalarıdır. Bu funksiyaların yüksək \(R^2\) ilə spline çevrilməsini təmsil etməsi eyni funksiyanın kriptovalyuta bazarında səbəbli iqtisadi qanun olması demək deyil.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

İstifadə olunan məlumat dəstləri

Ümumi uzunmüddətli zaman sırası proqnoz performansı ETTh1, ETTh2, ETTm1 və ETTm2 benchmarklarında; hədəf tətbiq sahəsi isə Bitcoin, Ethereum və Monero üzərində sınaqdan keçirilib. Kriptovalyuta məlumatları Coin Metrics Community Network Data mənbəyindən alınmış gündəlik çoxdəyişənli zaman sıralarıdır.

Kriptovalyuta məlumat dəstlərindəki dəyişənlər yalnız qiymətdən ibarət deyil. Mənbə; qiymət, bazar kapitallaşması və volatillik kimi bazar dinamikaları ilə yanaşı əməliyyat sayları və ödənişlər kimi on-chain aktivlik ölçülərini və hashrate/difficulty kimi şəbəkə təhlükəsizliyi göstəricilərini də məlumat strukturunun bir hissəsi kimi müəyyən edir.

Kriptovalyuta təcrübələrinin əsas hiperparametrləri

Müqayisə WPMixer, TimeFilter, TimeMixer, TimeXer, TimesNet, PatchTST, DLinear və Crossformer modellərini əhatə edir. Qiymətləndirmə ölçüləri Mean Squared Error (MSE) və Mean Absolute Error-dur (MAE); hər iki metrikdə də daha aşağı dəyər daha yaxşı performansı göstərir. Təcrübələr tək NVIDIA Tesla V100 GPU üzərində aparılıb.

DecoKAN kriptovalyuta proqnozunda hansı performansa nail oldu?

Mənbə Cədvəl III-ə görə DecoKAN BTC, ETH və XMR məlumat dəstlərinin hər üçündə 24, 48, 96 və 168 addımlıq proqnoz üfüqləri birlikdə qiymətləndirildikdə ən aşağı orta MSE və MAE-ni əldə edib; WPMixer-a görə orta MSE-ni BTC-də təxminən %15,0, ETH-də %29,1 və XMR-də %15,1 azaldıb.

BTC-də DecoKAN MSE/MAE dəyərləri müvafiq olaraq \(T=24\) üçün 0,108/0,096; \(T=48\) üçün 0,120/0,115; \(T=96\) üçün 0,142/0,138 və \(T=168\) üçün 0,174/0,172-dir.

ETH-də müvafiq dəyərlər 0,061/0,108; 0,084/0,136; 0,110/0,169 və 0,144/0,205-dir. Xüsusilə ETH orta MSE-sinin 0,100-ə enməsi WPMixer-in 0,141 dəyərinə görə mənbədə bildirilən təxminən %29,1-lik yaxşılaşmanı yaradır.

XMR-də MSE/MAE dəyərləri \(T=24\) üçün 0,142/0,112; \(T=48\) üçün 0,185/0,139; \(T=96\) üçün 0,239/0,175 və \(T=168\) üçün 0,310/0,215-dir.

Ümumi ETT benchmarklarında nə baş verdi?

DecoKAN yalnız kriptovalyuta məlumat dəstlərində sınaqdan keçirilməyib. ETTh1-də orta MSE/MAE 0,413/0,430 ilə ən yaxşı ümumi ortalamaya nail olub və WPMixer-a görə orta MSE təxminən %4,6 azalıb. ETTh2 və ETTm2-də də ən aşağı orta MSE bildirilib. ETTm1-də DecoKAN-ın orta MSE-si 0,358 ilə güclü olsa da, orta MAE-də WPMixer-in 0,383 dəyəri DecoKAN-ın 0,386 dəyərindən cüzi şəkildə aşağıdır. Beləliklə, mənbə nəticələri DecoKAN-ın hər məlumat dəstində və hər metrikdə mütləq üstün olduğunu demir.

Hesablama xərci: aşağı FLOP, yavaş təlim

ETTh1 üzərində \(L=96\), \(d_{model}=16\), batch size 64 və \(d_{ff}=4d_{model}\) ortaq konfiqurasiyası ilə ayrıca səmərəlilik analizi aparılıb. DecoKAN-ın parametr sayı proqnoz üfüqünə görə təxminən 0,11–0,18 milyon arasında dəyişir.

\(T=96\) şərtində DecoKAN təxminən 0,0073 GFLOPs nəzəri hesablama yükünə malikdir. Eyni müqayisədə WPMixer təxminən 0,12 GFLOPs, TimeMixer isə təxminən 0,86 GFLOPs-dur. Buna görə model nəzəri FLOP baxımından olduqca qənaətcildir.

Bunun əksinə, B-spline hesablamalarının GPU üzərində sıx matris vurmaları qədər optimallaşdırılmaması səbəbindən təlim daha yavaşdır. \(T=96\) üçün DecoKAN-ın hər epoch üzrə təlim müddəti təxminən 12,6 saniyə; WPMixer-in təxminən 2,5 saniyə və PatchTST-nin təxminən 1,3 saniyədir. Full test-set inference müddəti isə DecoKAN üçün təxminən 5,1 saniyə, WPMixer və PatchTST üçün təxminən 4,7 saniyədir.

Beləliklə, memarlığın hesablama profilini sadəcə “daha sürətli model” kimi ümumiləşdirmək olmaz: nəzəri əməliyyat sayı son dərəcə aşağıdır, inference rəqabətqabiliyyətlidir, lakin mövcud B-spline implementasiyası səbəbindən təlim xərci yüksəkdir.

Ablasiya tədqiqatı KAN komponentlərinin rolu haqqında nə göstərdi?

Beş fərqli random seed ilə aparılmış ablasiya təcrübələrində ETTh2 üzərində həm temporal, həm də feature KAN komponentlərindən istifadə edən Full DecoKAN ən aşağı orta MSE-ni verib, ETH üzərində isə Feature KAN-only struktur Full DecoKAN-a yaxın performans göstərib; Temporal KAN-only və xüsusilə tam MLP əsaslı daxili baseline daha yüksək xəta yaradıb.

Dörd ablasiya konfiqurasiyası

• Full KAN: Temporal və feature mixing üçün KAN istifadə edir.
• Temporal KAN only: Feature KAN əvəzinə standart MLP istifadə olunur.
• Feature KAN only: Temporal KAN əvəzinə standart MLP istifadə olunur.
• Baseline MLP only: DWT onurğası qorunur, lakin KAN mixer-lər standart MLP-lərlə əvəz olunur.

ETTh2-də Full DecoKAN ən aşağı orta MSE-ni yaradıb. Temporal və ya feature KAN-ın çıxarılması performansı pisləşdirib və MLP-only struktur ən yüksək orta MSE-ni verib. DWT onurğası bu dörd konfiqurasiyada eyni qaldığı üçün tədqiqatçılar bu fərqi KAN mixer-lərin töhfəsinin sübutu kimi şərh edirlər.

ETH üzərində isə fərqli bir struktur ortaya çıxıb. Feature KAN-only modelinin performans paylanması Full DecoKAN-a olduqca yaxındır; Temporal KAN-only konfiqurasiyasında xəta nəzərəçarpacaq dərəcədə artır. Tədqiqatçılar bunu kriptovalyuta məlumat dəstindəki qiymət, əməliyyat həcmi, əməliyyat ödənişləri və oxşar dəyişənlərin eyni vaxtlı çarpaz-dəyişən əlaqələrinin əhəmiyyəti ilə əlaqələndirirlər. Bununla belə, bu izah model davranışı haqqında şərhdir; müstəqil səbəbli bazar təcrübəsi deyil.

ETH üzərində pruning analizi

Şərh edilə bilmə nümunə tədqiqatında birsəviyyəli dalğacıq ayrışdırması \(m=1\) istifadə olunub. Beləliklə iki əsas yol yaranır: aşağı tezlikli trendi emal edən Approximation Branch və yüksək tezlikli volatillik/səs-küy komponentlərini emal edən Detail Branch.

Bu nəticə model daxilində aydın funksional ayrışmaya işarə edir. Approximation Branch bağlantılarının böyük hissəsi qorunarkən Detail Branch-in təxminən dörddə üçü prune edilib. Tədqiqatçılar approximation yolunu aşağı tezlikli strukturu qoruyan sıx və sabit onurğa, detail yolunu isə yüksək ilkin tutumdan yalnız zəruri bağlantıları seçən seyrək komponent kimi şərh edirlər.

DecoKAN-ın “şərh edilə bilməsi” hansı konkret çıxışı yaradır?

DecoKAN təlimdə öyrənilən B-spline bağlantı funksiyalarını sparsification və pruning-dən sonra polynomial, trigonometrik və ya oxşar namizəd funksiyalarla təxmini uyğunlaşdıraraq yüksək \(R^2\) dəyərlərinə malik açıq riyazi ifadələr yaradır; bu ifadələr modelin müəyyən daxili bağlantılarının davranışını göstərir, lakin kripto bazarının səbəbli iqtisadi qanunları kimi qiymətləndirilməməlidir.

ETH məlumat dəstindən çıxarılan simvolik bağlantı nümunələri

Ən yüksək dərəcəli simvolik əlaqələrin böyük əksəriyyətinin Detail Branch-də olması tədqiqatçıların yüksək tezlikli dalğalanmaların daha aydın yerli riyazi funksiyalarla təmsil olunduğu şərhini dəstəkləyir. Approximation Branch isə yüksək etibarlı simvolik sıralamada çox daha az görünür; model burada məlumatın daha paylanmış bağlantı strukturunda saxlandığını göstərir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• DecoKAN sınaqdan keçirilən üç kriptovalyuta məlumat dəstində ən aşağı orta MSE və MAE dəyərlərini yaradıb.
• DWT ilə tezlik ayrışdırması və KAN əsaslı mixing eyni memarlıqda birlikdə tətbiq oluna bilib.
• ETTh2 ablasiyasında temporal və feature KAN komponentlərinin hər ikisi tam modelə töhfə verib.
• ETH ablasiyasında feature KAN komponenti temporal KAN-a nisbətən daha kritik görünür.
• KAN bağlantıları yüksək \(R^2\) dəyərləri ilə açıq simvolik funksiyalara təxmini şəkildə çevrilə bilib.
• Model nəzəri FLOP baxımından aşağı xərcli və inference baxımından rəqabətqabiliyyətli olsa da, təlim müddəti yüksəkdir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• DecoKAN-ın canlı kriptovalyuta əməliyyatlarında mənfəət təmin edəcəyi göstərilməyib.
• Modelin proqnoz performansı investisiya tövsiyəsi və ya qiymətin dəqiq gələcəyi demək deyil.
• BTC, ETH və XMR üzərindəki nəticələr bütün kriptovalyuta aktivlərinə avtomatik olaraq ümumiləşdirilə bilməz.
• Simvolik KAN funksiyaları iqtisadi səbəblilik və ya dəyişməz bazar qanunu olduğunu sübut etmir.
• Inference müddətinin aşağı olması real high-frequency trading infrastrukturunda ucdan-uca gecikmənin təsdiqləndiyi demək deyil.
• Tədqiqat canlı bazar sifarişləri, slippage, transaction cost və ya portfel gəliri qiymətləndirməsi aparmayıb.

Məhdudiyyətlər

Mənbədə açıq şəkildə göstərilən birinci məhdudiyyət təlim səmərəliliyidir. KAN-ın B-spline hesablamaları mövcud GPU infrastrukturunda MLP və Transformer modellərindəki sıx matris vurmaları qədər yaxşı optimallaşdırılmayıb. Buna görə nəzəri FLOP dəyəri aşağı olsa da, faktiki təlim müddəti uzundur.

İkinci məhdudiyyət simvollaşdırma mərhələsidir. Bir spline funksiyasının açıq riyazi ifadəyə çevrilməsi sonlu namizəd funksiyalar kitabxanasından asılıdır. Buna görə tapılan simvolik ifadə mümkün bütün riyazi izahlar arasında mütləq və yeganə həll deyil; istifadə olunan namizəd dəsti daxilində yaxşı təxmini təmsildir.

Üçüncü sərhəd insan şərhinə aiddir. Riyazi olaraq açıq funksiya əldə edilməsi həmin funksiyanın iqtisadi mənasının avtomatik başa düşülməsi demək deyil. Mənbə də simvolik qrafiklərin və funksiyaların şərhinin sahə ekspertliyi tələb etdiyini bildirir.

Bundan əlavə, hədəf kriptovalyuta qiymətləndirməsi üç aktivlə, BTC, ETH və XMR ilə məhduddur. Buna görə modelin başqa tokenlər, stablecoinlər, aşağı likvidlikli aktivlər və ya fərqli bazar dövrlərində eyni performansı göstərəcəyi bu tədqiqatdan çıxarıla bilməz.

Ümumi elmi məna

DecoKAN-ın əsas töhfəsi yalnız yeni proqnoz şəbəkəsi təklif etmək deyil, siqnal emalını şərh edilə bilən neyron şəbəkə yanaşması ilə eyni axında birləşdirməkdir. DWT zaman sırasını tezlik baxımından hissələrə ayırır; KAN hər hissədəki qeyri-xətti əlaqələri öyrənir; IDWT bu proqnozları yenidən ümumi zaman sahəsinə daşıyır; sparsification, pruning və symbolification isə modelin müəyyən daxili bağlantılarını riyazi cəhətdən araşdırıla bilən hala gətirir.

Bu struktur kriptovalyuta proqnozunda xüsusilə əhəmiyyətlidir, çünki model həm uzunmüddətli trend komponentini, həm də qısamüddətli volatillik komponentlərini vahid qara qutunun içinə sıxışdırmaq əvəzinə ayrı ayırdetmə yollarında emal edir. Mənbə nəticələri bu dizaynın BTC, ETH və XMR üzərində güclü proqnoz performansı ilə birlikdə tətbiq oluna bildiyini göstərir. Bununla belə, nəticələr maliyyə qazancı zəmanəti və ya bazarın əsas iqtisadi mexanizminin tam həll edildiyi demək deyil.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: DecoKAN: Interpretable Decomposition for Forecasting Cryptocurrency Market Dynamics

Müəlliflər: Yuan Gao; Zhenguo Dong; Xuelong Wang; Zhiqiang Wang; Yong Zhang; Shaofan Wang.

Corresponding author: Zhiqiang Wang.

Qurumlar: Beijing Electronic Science and Technology Institute, Beijing, China; Beijing University of Technology, Beijing, China.

Mənbə növü: arXiv preprint.

arXiv kimliyi: arXiv:2512.20028v1 [cs.LG].

İlk təqdimetmə tarixi: 23 Dekabr 2025.

Resenziya statusu: Yüklənmiş versiya arXiv v1 preprintidir və bu versiya özlüyündə resenziyalı jurnal məqaləsi kimi qiymətləndirilməməlidir. Eyni müəlliflərin DecoKAN haqqında sonradan fərqli başlıq və genişləndirilmiş metodla Expert Systems with Applications məqaləsi mövcuddur; lakin bu Verianla mətnindəki elmi nəticələr yalnız yüklənmiş arXiv v1 mənbəsindən götürülüb.

Maliyyələşdirmə: Beijing Municipal Natural Science Foundation, No. L251067; Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 3282024058 və 3282024052; China Postdoctoral Science Foundation, No. 2019M650608.

Məlumat mənbəyi: Kriptovalyuta benchmarkları üçün Coin Metrics Community Network Data; ümumi benchmarklar üçün ETT məlumat dəstləri.

Avadanlıq: Təcrübələr tək NVIDIA Tesla V100 GPU üzərində aparılıb.

Qiymətləndirmə metrikləri: Mean Squared Error (MSE) və Mean Absolute Error (MAE).

Mənbədə açıq şəkildə olmayan məlumatlar: Yüklənmiş preprint daxilində ayrıca CRediT author-contribution bölməsi, açıq competing-interest bəyanatı və təkrar istifadəni açıq şəkildə tənzimləyən Creative Commons lisenziyası aşkar edilməyib. Bu sahələrdə mənbədənkənar məlumat əlavə edilməyib.

Müəllif hüququ/vizual yanaşma: Mənbədə açıq təkrar istifadə lisenziyası təsdiqlənmədiyi üçün orijinal Fig. 1–Fig. 5 olduğu kimi kopyalanmamalıdır. DWT → KAN Resolution Branch → IDWT memarlığı, hesablama müqayisəsi, ablasiya əlaqələri və pruning strukturu mənbə məlumatları qorunmaqla Verianla üçün orijinal sxemlər şəklində yenidən çəkilə bilər.

Mühüm kəmiyyət qeydi: Mənbə mətni TimeFilter-a qarşı üç kriptovalyuta məlumat dəstindəki ümumi orta MSE azalmasını %9,6 kimi bildirir. Cədvəl III-dəki üçrəqəmli orta dəyərlərdən aparılan sadə yenidən hesablama təxminən %8,8 verir. Xam, yuvarlaqlaşdırılmamış dəyərlər olmadığı üçün bu fərq mənbədə olduğu kimi qorunmalı və %9,6 dəyəri yenidən hesablanmış dəqiq nisbət kimi təqdim edilməməlidir.

Əsas şərh sərhədi: Tədqiqat zaman sırası proqnoz modelinin qiymətləndirilməsidir. Model performans metrikləri real bazar mənfəətliliyinə, investisiya uğuruna və ya səbəbli iqtisadi mexanizmlərə bərabər deyil.