GARCH(1,1) volatillik tahlili, moliyaviy daromadlar qatorining joriy shartli dispersiyasini avvalgi davrdagi yangi shoklar va o‘tgan shartli dispersiya orqali modellashtiradigan vaqt qatori usulidir. Muhammed Abdul Bari va Asheref Illiyan tadqiqoti 2019-yil 1-yanvardan 2021-yil 26-fevralgacha bo‘lgan kundalik Bloomberg ma’lumotlaridan foydalanib, jahon, MENA va GCC hududlaridagi uchta Sukuk indeksini uchta an’anaviy obligatsiya indeksi bilan taqqoslaydi. Tavsifiy natijalarda Sukuk indekslarining standart og‘ishi barcha hudud va davr juftliklarida tegishli obligatsiya indeksidan past; biroq o‘rtacha daromad ustunligi hudud va davrga qarab o‘zgaradi. GARCH natijalarida ham Sukuk har doim pastroq volatillik davomiyligini ko‘rsatmaydi: to‘liq davrda jahon va MENA Sukuk pastroq α+β hosil qilsa, GCCda Sukuk ko‘proq davomiydir; COVID davrida jahon obligatsiyasi pastroq α+β ko‘rsatadi, MENA va GCCda esa Sukuk tegishli obligatsiya indeksidan pastroq davomiylikka ega.

Tadqiqot talqinidagi eng muhim cheklov — “portfel diversifikatsiyasi foydasi”ni bevosita aralash portfel testi bilan o‘lchamasligidir. Sukuk va an’anaviy obligatsiya o‘rtasidagi korrelyatsiya, dinamik korrelyatsiya, portfel vazni yoki xedjlash samaradorligi hisoblanmaydi. Shu sababli natijalar Sukuk ayrim hudud va davrlarda pastroq o‘zgaruvchanlik va pastroq volatillik davomiyligini ko‘rsatishi mumkinligini qo‘llab-quvvatlaydi; biroq Sukukni muayyan portfelga qo‘shish natijasida olinadigan aniq diversifikatsiya foydasini miqdoriy ko‘rsatmaydi.

COVID-19 davri natijalari ayniqsa geterogendir. Jahon juftligida Dow Jones Sukuk uchun α+β 0,97398 bo‘lsa, S&P International Bond uchun 0,94886. MENAda Sukuk 0,97729, obligatsiya 1,01631; GCCda Sukuk 1,00681, obligatsiya 1,02119. Shuning uchun inqiroz davrida “Sukuk hamma joyda barqarorroq” degan yagona xulosani chiqarib bo‘lmaydi. Natijani hudud va qo‘llanilgan risk o‘lchovi belgilaydi.

Tadqiqotning asosiy muammosi

Tadqiqotning boshlang‘ich nuqtasi — islomiy moliyaviy vositalar, ayniqsa moliyaviy inqiroz davrlarida, an’anaviy moliyaviy vositalardan farqli risk xatti-harakatini ko‘rsatadimi, degan savol. Manba Sukukni an’anaviy obligatsiya bozorlari bilan taqqoslanadigan asosiy islomiy qat’iy daromadli moliyaviy vositalardan biri sifatida ko‘rib chiqadi.

Adabiyotlarda ayrim tadqiqotlar Sukuk pastroq volatillik, bozor bilan kuchsizroq birgalikdagi harakat yoki kuchliroq riskni kamaytirish xususiyatini ko‘rsatishini; boshqa tadqiqotlar esa Sukuk va obligatsiya bozorlari o‘zaro kuchli bog‘langanini bildirgan. Mualliflar ushbu aralash manzarada COVID-19 davrida jahon, MENA va GCC kabi bir nechta hududni bir xil tahlil doirasida taqqoslash adabiyotga hissa qo‘shishini ta’kidlaydilar.

Tadqiqot savollari

Tadqiqotning ikkita asosiy savoli bor:

• Sukuk indekslarining volatillik xatti-harakati an’anaviy obligatsiya indekslaridan farq qiladimi?
• Bu farqlar investorlarning risk va diversifikatsiya qarorlari nuqtayi nazaridan nimani anglatadi?

Qo‘llanilgan oltita moliyaviy indeks

Ko‘rib chiqilgan davrlar

COVID quyi davri manbaning operatsion ta’rifidir. Jahon sog‘liqni saqlash tashkiloti global pandemiyani 2020-yil mart oyida e’lon qilgan bo‘lsa-da, tadqiqot analitik COVID davrini 2020-yil 1-yanvardan boshlaydi.

Narxlar daromadga qanday aylantiriladi?

Kundalik yopilish narxlari Bloomberg ma’lumotlar bazasidan olingan va log daromad:

\[ r_t=\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) \]

shaklida hisoblangan.

Bu yerda \(P_t\) indeksning joriy kundagi yopilish narxini, \(P_{t-1}\) esa oldingi savdo kunidagi yopilish narxini anglatadi. Log o‘zgartirish ketma-ket narx o‘zgarishlarini statistik vaqt qatori tahliliga mos daromad o‘zgaruvchisiga aylantiradi.

Ushbu Tadqiqot Sukukning Portfel Diversifikatsiyasi Foydasini Bevosita Sinaydimi?

Yo‘q. Tadqiqot Sukuk va an’anaviy obligatsiya indekslarining alohida daromadi, standart og‘ishi va GARCH volatillik xususiyatlarini taqqoslaydi; ikki aktiv o‘rtasidagi korrelyatsiya, kovariatsiya, dinamik korrelyatsiya, qo‘shma portfel vaznlari yoki xedjlash samaradorligini hisoblamagani sababli “portfelga Sukuk qo‘shilganda risk qanchaga kamayadi?” degan savolni bevosita miqdoriy sinamaydi.

“Pastroq risk” va “diversifikatsiya” bir xil tushuncha emas

Aktivning o‘zi pastroq volatillikka ega bo‘lishi portfel uchun foydali bo‘lishi mumkin; biroq haqiqiy diversifikatsiya foydasi yana bir xususiyatga bog‘liq: aktiv portfeldagi boshqa aktivlar bilan qanchalik birga harakat qiladi.

Masalan, ikki aktiv bir vaqtda va bir yo‘nalishda harakat qilsa, ikkinchi aktivning past volatilligi o‘zi katta diversifikatsiya foydasini yaratmasligi mumkin. Aksincha, nisbatan yuqori volatillikka ega aktiv mavjud portfel bilan past yoki manfiy korrelyatsiyaga ega bo‘lsa, kuchli diversifikatsiya ta’minlashi mumkin.

Shu sababli ushbu tadqiqot natijalari eng ehtiyotkor tarzda nisbiy volatillik va volatillik davomiyligi bo‘yicha dalil sifatida talqin qilinishi kerak.

ADF va Phillips–Perron testlarining roli

GARCH modeliga o‘tishdan oldin oltita daromad qatorining statsionarligi Augmented Dickey–Fuller (ADF) va Phillips–Perron (PP) testlari bilan tekshirilgan. Manba barcha qatorlar barcha davrlarda %5 darajada statsionar ekanini bildiradi.

Daromad qatorining statsionar bo‘lishi modelni vaqt davomida o‘zgarmaydigan asosiy statistik xususiyatlar atrofida tahlil qilish imkoniyati nuqtayi nazaridan muhim.

Manba jadvalidagi ADF nomuvofiqligi

COVID panelida GCC Sukuk uchun ADF statistikasi manbada +4,21462, p-qiymati esa 0,000 sifatida berilgan. Tadqiqot ushbu qatorni ham statsionar deb talqin qiladi. Manba bu belgi–p-qiymat juftligini izohlovchi qo‘shimcha spetsifikatsiya ma’lumotini bermagani uchun qiymatni jim tarzda o‘zgartirmaslik kerak.

ARCH-LM testi nima uchun qo‘llanadi?

ARCH-LM testi daromad qatori dispersiyasida vaqtga bog‘liqlik yoki volatility clustering bor-yo‘qligini tekshiradi. Tadqiqot to‘liq davr va COVID davrida oltita indeksning barchasida ahamiyatli ARCH ta’sirlarini aniqlaydi.

To‘liq davrda bildirilgan ARCH-LM p-qiymatlari 0,000 dan 0,002 gacha; COVID davrida esa 0,000 dan 0,027 gacha. Pre-COVID davrida ahamiyatli ARCH ta’siri kuzatilmagani sababli GARCH(1,1) modeli ushbu quyi davrga qo‘llanmagan.

GARCH(1,1) modelining mantiqi

Manba jadvallarida qo‘llanilgan operatsion tuzilma:

\[ \sigma_t^2= \Omega+ \alpha\varepsilon_{t-1}^{2} + \beta\sigma_{t-1}^{2} \]

shaklida o‘qilishi mumkin.

Bu yerda:

• \(\sigma_t^2\): joriy davrning shartli dispersiyasi.
• \(\Omega\): dispersiya tenglamasidagi doimiy/intercept hadi.
• \(\alpha\): oldingi davrda yuz bergan yangi shokning joriy volatillikka ta’sirini o‘lchaydi.
• \(\beta\): o‘tgan shartli volatillikning joriy volatillikka ta’sirining davomiyligini o‘lchaydi.

GARCH(1,1) Modelida α+β Nimani Ko‘rsatadi?

GARCH(1,1) modelida \(\alpha+\beta\) volatillik shokining moliyaviy qatorda qanchalik davomli ekanini ko‘rsatuvchi asosiy yig‘indidir; qiymat 1 ga yaqinlashgan sari shoklar sekinroq so‘nadi, 1 dan past bo‘lsa volatillik uzoq muddatda qaytishga moyil bo‘ladi, manba talqiniga ko‘ra 1 dan oshgan qiymatlar esa beqaror yoki portlovchi dispersiya dinamikasiga ishora qiladi.

α va β o‘rtasidagi farq

Yuqori \(\alpha\) yangi bozor shoki volatillikka darhol kuchli ta’sir qilishini ko‘rsatadi. Yuqori \(\beta\) esa avval shakllangan yuqori volatillik uzoqroq davom etishini anglatadi.

Shuning uchun ikki indeks bir xil \(\alpha+\beta\) yig‘indisiga ega bo‘lsa ham, ularning shoklarga javobi turlicha bo‘lishi mumkin.

Volatillik darajasi va volatillik davomiyligi o‘rtasidagi farq

Standart og‘ish va GARCH davomiyligi bir xil narsani o‘lchamaydi.

Standart og‘ish, ko‘rib chiqilgan davrda daromadlar qanchalik keng tarqalganini ko‘rsatadi.

\(\alpha+\beta\) esa volatillik shoki vaqt davomida qanchalik sekin so‘nishini ko‘rsatadi.

Bu farq tadqiqotning COVID natijalarini tushunish uchun ayniqsa muhim. Jahon namunasida Dow Jones Sukukning COVID davridagi standart og‘ishi obligatsiya indeksidan ancha past bo‘lsa-da, GARCH davomiyligi yuqoriroq. Ya’ni “pastroq kundalik o‘zgaruvchanlik” va “shoklarning tezroq so‘nishi” bir xil natija emas.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Tavsifiy daromad va volatillik taqqoslanishi

Tavsifiy jadvalning asosiy mazmuni

Sukukning standart og‘ishi barcha to‘qqizta taqqoslashda tegishli obligatsiya ko‘rsatkichidan past. Eng katta farq jahon juftligida. COVID davrida Dow Jones Sukuk standart og‘ishi 0,00190 bo‘lsa, S&P International Bond uchun 0,00653.

Daromad tomonida esa Sukukning bir yo‘nalishli ustunligi yo‘q. Har bir hudud va davrda qaysi indeks yuqoriroq o‘rtacha daromad taqdim etishi o‘zgaradi.

Taqsimotlarning normal bo‘lmasligi

To‘liq davr va COVID davrida qatorlarning ko‘pchiligi aniq manfiy skewness va yuqori kurtosis ko‘rsatadi. Jarque–Bera p-qiymatlari barcha qator va davr panellarida juda kichik.

Bu tuzilma moliyaviy daromadlarning normal taqsimotdan og‘ishini, qalin dumli va assimetrik harakatlarni ko‘rsatadi. Ayniqsa GCC Sukuk uchun to‘liq davrdagi kurtosis qiymati 52,4714 kabi juda yuqori darajaga yetadi.

ARCH-LM natijalari

Bu p-qiymatlarning barchasi %5 chegaradan past. Shunday qilib, to‘liq davr va COVID davrida conditional heteroskedasticity mavjudligi GARCH modelidan foydalanishga asos beradi.

To‘liq davr GARCH(1,1) natijalari

To‘liq davrda Sukukning volatillik davomiyligi jahon va MENAda obligatsiyadan past, GCCda esa yuqori. Shu sababli “Sukuk umuman olganda kamroq davomli volatillikka ega” degan xulosaning hududiy istisnosi GCCdir.

COVID davri GARCH(1,1) natijalari

COVID-19 Davrida Sukuk An’anaviy Obligatsiyalardan Barqarorroq Edimi?

Yagona universal javob yo‘q: COVID davrida Sukuk indekslarining amalga oshgan standart og‘ishi har uch hududda tegishli obligatsiya indekslaridan past, biroq GARCH volatillik davomiyligida jahon Sukuk obligatsiyadan yuqoriroq α+β ko‘rsatgan, MENA Sukuk pastroq davomiylik ko‘rsatgan, GCCda esa Sukuk ham, obligatsiya ham α+β qiymatlarida 1 dan oshgan.

Jahon juftligi

Dow Jones Sukuk COVID davrida ancha past standart og‘ish ko‘rsatganiga qaramay, \(\alpha+\beta=0,97398\) qiymati S&P International Bondning 0,94886 qiymatidan yuqori.

Shunday qilib, jahon namunasida Sukukning kundalik o‘zgaruvchanligi pastroq, biroq volatillik shoklarining davomiyligi yuqoriroq.

MENA juftligi

MENA Sukuk COVID davrida ham pastroq standart og‘ishga, ham pastroq GARCH davomiyligiga ega. Sukuk uchun \(\alpha+\beta\) 0,97729 bo‘lsa, MENA Bond uchun 1,01631.

Tadqiqotning inqiroz davrida Sukuk foydasiga eng aniq volatillik natijasi ushbu hududiy taqqoslashda ko‘rinadi.

GCC juftligi

COVID standart og‘ishi Sukuk uchun 0,00414, obligatsiya uchun 0,00420; farq juda kichik. GARCH davomiyligi esa Sukuk uchun 1,00681, obligatsiya uchun 1,02119.

Obligatsiya yuqoriroq davomiylik ko‘rsatsa-da, ikkala qiymat ham 1 dan yuqori. Shu sababli “GCC Sukuk barqaror mean-reverting dispersiya jarayonini ko‘rsatgan” degan xulosa manba tomonidan qo‘llab-quvvatlanmaydi.

Manbadagi Figure 1 va Figure 2 nimani ko‘rsatadi?

Figure 1 2019–2021 to‘liq davr uchun oltita indeksning shartli dispersiya yo‘llarini, Figure 2 esa COVID quyi davri uchun ayni tuzilmani ko‘rsatadi.

Har ikkala tasvirda ham eng ko‘zga tashlanadigan xususiyat — 2020-yilning dastlabki oylarida yuz bergan keskin dispersiya sakrashi. Ayniqsa an’anaviy obligatsiya qatorlarining ayrim grafiklarida cho‘qqi darajalari tegishli Sukuk grafiklaridan yuqori.

Biroq xom kundalik shartli dispersiya qatorlari maqolada jadval ko‘rinishida chop etilmagani sababli grafikdagi oraliq nuqtalarning aniq qiymatlari faqat tasvirdan keltirib chiqarilmasligi kerak.

Manba ichidagi nomuvofiqlik: GCC Sukuk

Jadval 6 GCC Sukuk uchun \(\alpha+\beta=1,00681\) deb bildiradi. Xulosa bo‘limida esa faqat MENA Bond va GCC Bond qiymatlari 1 dan oshgani, “remaining indices” qiymatlari 1 dan past qolishi yozilgan.

Bu ikki ma’lumot bir-biriga mos emas. Verianla bayonida aniq sonli jadval qiymati saqlanadi.

Manba ichidagi terminologiya muammosi

Xulosa bo‘limida usul bir marta “Generalized Autoregressive Conditional Homoscedasticity (1,1)” deb yozilgan. Tadqiqotning abstract bo‘limi, usul bo‘limi va standart ekonometrik nomlanishi modelning Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity ekanini ko‘rsatadi. Bu ifoda manbada tahririy terminologiya xatosi sifatida baholanishi kerak.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Ko‘rib chiqilgan barcha hudud va davr juftliklarida Sukuk standart og‘ishi tegishli obligatsiya indeksidan past.
• O‘rtacha daromad ustunligi hudud va davr bo‘yicha o‘zgaradi.
• To‘liq davr va COVID davrida barcha qatorlarda ahamiyatli ARCH ta’siri qayd etilgan.
• GARCH volatillik davomiyligi barcha indekslarda yuqori.
• To‘liq davrda jahon va MENA Sukuk tegishli obligatsiya indeksidan pastroq α+β qiymatiga ega.
• COVID davrida MENA Sukuk MENA Bonddan pastroq volatillik davomiyligini ko‘rsatadi.
• COVID davrida GCC Bond GCC Sukukdan yuqoriroq α+β ko‘rsatadi; biroq ikkala qiymat ham 1 dan yuqori.
• Tadqiqot Sukuk moliyaviy tanglik davrlarida pastroq o‘zgaruvchanlikka ega bo‘lishi mumkin bo‘lgan muqobil vosita ekanini talqin qilishni qo‘llab-quvvatlovchi hududiy dalil taqdim etadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan natijalar

• Sukuk har bir geografiyada va har bir inqiroz davrida obligatsiyadan yuqoriroq daromad beradi, deb ko‘rsatilmagan.
• Sukuk har bir hududda pastroq GARCH davomiyligiga ega, deb ko‘rsatilmagan.
• Haqiqiy Sukuk–obligatsiya aralash portfelining riski qanchaga kamayishi hisoblanmagan.
• Sukuk va obligatsiya o‘rtasidagi korrelyatsiya yoki dynamic conditional correlation baholanmagan.
• Minimum-variance portfolio, hedge ratio yoki hedging effectiveness hisoblanmagan.
• Sharpe, Sortino yoki boshqa riskka moslashtirilgan samaradorlik nisbati hisoblanmagan.
• “Yanada qulay risk–daromad profili” talqini alohida riskka moslashtirilgan samaradorlik metrikasi bilan tasdiqlanmagan.
• COVIDning turli to‘lqinlari alohida modellashtirilmagan.
• Natijalarni barcha Sukuk bozorlariga, barcha mamlakatlarga yoki kelajakdagi inqirozlarga avtomatik umumlashtirib bo‘lmaydi.

Tadqiqotning asosiy metodologik cheklovlari

• Faqat uchta hududiy Sukuk–obligatsiya indeks juftligi ko‘rib chiqilgan.
• Univariate GARCH qo‘llanilgan, multivariate co-movement yoki portfolio modeli qurilmagan.
• Manba GARCH baholashida qo‘llanilgan dasturiy ta’minot va uning versiyasini bildirmaydi.
• Shartli o‘rtacha tenglamaning tafsilotlari ko‘rsatilmagan.
• Xatolik taqsimoti tanlovi aniq qayd etilmagan.
• GARCHdan keyingi residual diagnostic test natijalari alohida qayd etilmagan.
• COVID to‘lqinlari alohida quyi davrlar sifatida sinovdan o‘tkazilmagan.
• Geografik geterogenlik kengroq mamlakatlar namunasi bilan modellashtirilmagan.

Manba va Usul Haqida Izoh

To‘liq asl sarlavha: Does Sukuk Offer Portfolio Diversification Benefits During Crisis? Evidence from GARCH Analysis.

Mualliflar: Muhammed Abdul Bari; Asheref Illiyan.

Yuklangan PDF: 17 sahifalik manuscript versiyasi; sarlavha sahifasida mualliflar ismlari ko‘rinmaydi.

Amaldagi journal yozuvi: International Journal of Economic Practices and Theories.

Journal nashr sanasi: 2026-yil 2-iyul.

Journal jild/son ma’lumoti: Vol. 2026.

Journal sahifalari: 4022–4033.

Journal bo‘limi: Articles.

Journal yozuvidagi affiliatsiya — Muhammed Abdul Bari: Research Scholar, Department of Economics, Jamia Millia Islamia.

Journal yozuvidagi affiliatsiya — Asheref Illiyan: Professor, Department of Economics, Jamia Millia Islamia.

SSRN: Abstract ID 6988539.

SSRN DOI: 10.2139/ssrn.6988539.

SSRN Date Written: 2026-yil 20-may.

SSRN posting sanasi: 2026-yil 30-iyun.

SSRN corresponding/contact author: Muhammed Abdul Bari.

SSRN affiliatsiya farqi: SSRN Muhammed Abdul Barini Independent, Asheref Illiyanni Jamia Millia Islamia sifatida ko‘rsatadi; journal yozuvi esa ikkala muallifni ham Jamia Millia Islamia tarkibida ko‘rsatadi.

Alohida journal DOI: Joriy tekshiruvda journal sahifasida alohida DOI tasdiqlanmagan; tasdiqlangan DOI SSRN DOI hisoblanadi.

Taqriz: Maqola journalda chop etilgan; jurnalning nashr siyosati double-blind peer review qo‘llanishini bildiradi.

Litsenziya — SSRN versiyasi: All rights reserved; ruxsatsiz qayta foydalanish mumkin emas.

Litsenziya — journal siyosati: Jurnalning umumiy siyosat sahifasi chop etilgan maqolalar uchun CC BY 4.0 ni ko‘rsatadi. Yuklangan PDFda maqolaga xos ochiq litsenziya bayonoti bo‘lmagani sababli versiyalar alohida ko‘rilishi kerak.

Ma’lumot manbai: Bloomberg kundalik yopilish narxlari.

Ma’lumot davri: 2019-yil 1-yanvar–2021-yil 26-fevral.

Pre-COVID: 2019-yil 1-yanvar–31-dekabr.

Manbaning COVID davri: 2020-yil 1-yanvar–2021-yil 26-fevral.

Indekslar soni: Olti.

Hududlar: Jahon, MENA va GCC.

Asosiy o‘zgartirish: Kundalik log daromad, \(\ln(P_t/P_{t-1})\).

Stationarity testlari: Augmented Dickey–Fuller va Phillips–Perron.

Heteroskedasticity dastlabki testi: ARCH-LM.

Asosiy volatillik modeli: GARCH(1,1).

Asosiy volatillik davomiyligi metrikasi: \(\alpha+\beta\).

GARCH qo‘llanilgan davrlar: To‘liq davr va COVID davri; pre-COVID davrida ARCH ta’siri topilmagani sababli GARCH baholashidan chiqarilgan.

Asosiy tavsifiy natija: Sukuk indekslarining standart og‘ishi barcha hududiy juftlashuvlarda va uchta vaqt davrida obligatsiya indekslaridan past.

Asosiy GARCH natijasi: Sukukning volatility persistence ustunligi hududga qarab o‘zgaradi; to‘liq davrda jahon va MENAda Sukuk foydasiga, GCCda esa obligatsiya foydasiga.

COVID jahon juftligi: DJ Sukuk α+β 0,97398; S&P International Bond 0,94886.

COVID MENA juftligi: Sukuk 0,97729; obligatsiya 1,01631.

COVID GCC juftligi: Sukuk 1,00681; obligatsiya 1,02119.

Manba ichidagi sonli nomuvofiqlik: Xulosa bo‘limi COVID davrida faqat MENA Bond va GCC Bondning α+β qiymatlari 1 dan oshganini aytadi, biroq Jadval 6 GCC Sukuk uchun ham 1,00681 ni bildiradi.

Manba ichidagi ADF nomuvofiqligi: COVID GCC Sukuk ADF statistikasi +4,21462 va p=0,000 birga qayd etilgan; manba bu kombinatsiyani izohlamaydi.

Manba ichidagi terminologiya muammosi: Conclusion bo‘limida GARCH bir marta “Conditional Homoscedasticity” deb yozilgan; maqolaning boshqa bo‘limlarida to‘g‘ri tarzda “Conditional Heteroscedasticity” qo‘llanadi.

Portfel diversifikatsiyasi cheklovi: Tadqiqot korrelyatsiya, covariance, DCC, portfolio weights, hedge ratio yoki hedging effectivenessni hisoblamagani sababli haqiqiy portfel diversifikatsiyasi foydasini bevosita o‘lchamaydi.

Moliyalashtirish: Yuklangan PDFda alohida moliyalashtirish bayonoti yo‘q.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Yuklangan PDFda alohida manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti yo‘q.

Data availability: Bloomberg ma’lumot manbai ko‘rsatilgan; ochiq repository yoki replication package bayonoti qayd etilmagan.

CRediT / muallif hissalari: Yuklangan PDFda alohida hissa bayonoti yo‘q.

Figure 1: Oltita indeksning 2019–2021 to‘liq davrdagi conditional variance qatorlari.

Figure 2: Oltita indeksning manba tomonidan belgilangan COVID davridagi conditional variance qatorlari.

Qayta chizish cheklovi: Rasmlarning xom kundalik sonli qatori berilmagani sababli aniq oraliq nuqtalarni qayta yaratish o‘rniga Jadval 5–6 dagi α+β qiymatlari asosida original taqqoslash grafigini tanlash kerak.