GARCH(1,1) волатилдүүлүк талдоосу, финансылык кирешелер катарынын учурдагы шарттуу дисперсиясын мурунку мезгилдеги жаңы шоктор жана өткөн шарттуу дисперсия аркылуу моделдеген убакыттык катар ыкмасы. Muhammed Abdul Bari жана Asheref Illiyan жүргүзгөн изилдөө 2019-жылдын 1-январынан 2021-жылдын 26-февралына чейинки күнүмдүк Bloomberg маалыматтарын колдонуп, дүйнө, MENA жана GCC аймактарындагы үч Sukuk индексин үч салттуу облигация индекси менен салыштырат. Сыпаттама жыйынтыктарында Sukuk индекстеринин стандарттык четтөөсү бардык аймак жана мезгил жуптарында тиешелүү облигация индексине караганда төмөн; бирок орточо кирешелүүлүктөгү артыкчылык аймакка жана мезгилге жараша өзгөрөт. GARCH жыйынтыктары да Sukuk бардык учурда төмөнүрөөк волатилдүүлүк туруктуулугун көрсөтпөй турганын көрсөтөт: толук мезгилде дүйнөлүк жана MENA Sukuk төмөнүрөөк α+β берет, ал эми GCCде Sukuk туруктуураак; COVID мезгилинде дүйнөлүк облигация төмөнүрөөк α+β көрсөтсө, MENA жана GCCде Sukuk тиешелүү облигация индексине караганда төмөнүрөөк туруктуулукка ээ.

Изилдөөнү чечмелөөдөгү эң маанилүү чектөө — “портфелди диверсификациялоонун пайдасын” түздөн-түз аралаш портфель тести менен өлчөбөгөнү. Sukuk менен салттуу облигациянын ортосундагы корреляция, динамикалык корреляция, портфель салмагы же хеджирлөөнүн натыйжалуулугу эсептелбейт. Ошондуктан жыйынтыктар Sukuk айрым аймактарда жана мезгилдерде төмөнүрөөк өзгөрмөлүүлүк жана төмөнүрөөк волатилдүүлүк туруктуулугун көрсөтө аларын колдойт; бирок Sukukту белгилүү бир портфелге кошуудан алынуучу так диверсификациялык пайданы сандык түрдө көрсөтпөйт.

COVID-19 мезгилинин жыйынтыктары өзгөчө гетерогендүү. Дүйнөлүк жупта Dow Jones Sukuk үчүн α+β 0,97398 болсо, S&P International Bond үчүн 0,94886. MENAда Sukuk 0,97729, облигация 1,01631; GCCде Sukuk 1,00681, облигация 1,02119. Демек, кризис мезгилинде “Sukuk бардык жерде туруктуураак” деген бирдиктүү жыйынтык чыгарууга болбойт. Натыйжаны аймак жана колдонулган тобокелдик өлчөмү аныктайт.

Изилдөөнүн негизги көйгөйү

Изилдөөнүн баштапкы суроосу — исламдык финансылык инструменттер, өзгөчө финансылык кризис мезгилдеринде, салттуу финансылык инструменттерден айырмаланган тобокелдик жүрүм-турумун көрсөтөбү деген маселе. Булак Sukukту салттуу облигация рыноктору менен салыштырылган негизги исламдык туруктуу кирешелүү финансылык инструменттердин бири катары карайт.

Адабияттарда айрым изилдөөлөр Sukuk төмөнүрөөк волатилдүүлүктү, рынок менен алсызыраак кошо кыймылды же тобокелдикти азайтуу касиетин күчтүүрөөк көрсөтөрүн; башка изилдөөлөр болсо Sukuk менен облигация рыноктору бири-бирине күчтүү байланышканын билдиришкен. Авторлор ушул аралаш көрүнүштө COVID-19 мезгилинде дүйнө, MENA жана GCC сыяктуу бир нече аймакты бир эле талдоо алкагында салыштыруу адабиятка салым кошот деп эсептешет.

Изилдөө суроолору

Изилдөөнүн эки негизги суроосу бар:

• Sukuk индекстеринин волатилдүүлүк жүрүм-туруму салттуу облигация индекстеринен айырмаланабы?
• Бул айырмачылыктар инвесторлордун тобокелдик жана диверсификация чечимдери үчүн эмнени билдирет?

Колдонулган алты финансылык индекс

Изилденген мезгилдер

COVID ички мезгили булактын операциялык аныктамасы болуп саналат. Дүйнөлүк саламаттык сактоо уюму глобалдык пандемияны 2020-жылдын мартында жарыялаганына карабастан, изилдөө аналитикалык COVID мезгилин 2020-жылдын 1-январынан баштайт.

Баалар кирешеге кантип айландырылат?

Күндөлүк жабылуу баалары Bloomberg маалымат базасынан алынып, лог киреше:

\[ r_t=\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) \]

түрүндө эсептелген.

Бул жерде \(P_t\) индекстин учурдагы күндөгү жабылуу баасын, ал эми \(P_{t-1}\) мурунку соода күнүндөгү жабылуу баасын билдирет. Логарифмдик өзгөртүү ырааттуу баа өзгөрүүлөрүн статистикалык убакыттык катар талдоосуна ылайыктуу киреше өзгөрмөсүнө айлантат.

Бул Изилдөө Sukukтун Портфель Диверсификациясы Пайдасын Түздөн-түз Текшереби?

Жок. Изилдөө Sukuk жана салттуу облигация индекстеринин өзүнчө кирешесин, стандарттык четтөөсүн жана GARCH волатилдүүлүк касиеттерин салыштырат; эки активдин ортосундагы корреляцияны, ковариацияны, динамикалык корреляцияны, биргелешкен портфель салмактарын же хеджирлөөнүн натыйжалуулугун эсептебегендиктен, “портфелге Sukuk кошулганда тобокелдик канчалык азаят?” деген суроону түздөн-түз сандык түрдө текшербейт.

“Төмөнүрөөк тобокелдик” менен “диверсификация” бир эле түшүнүк эмес

Активдин өз алдынча төмөнүрөөк волатилдүүлүккө ээ болушу портфель үчүн пайдалуу болушу мүмкүн; бирок чыныгы диверсификациялык пайда дагы бир өзгөчөлүккө көз каранды: актив портфелдеги башка активдер менен канчалык деңгээлде бирге кыймылдайт.

Мисалы, эки актив бир убакта жана бир багытта кыймылдаса, экинчи активдин төмөн волатилдүүлүгү өзү эле чоң диверсификациялык пайда жаратпашы мүмкүн. Тескерисинче, салыштырмалуу жогорку волатилдүүлүккө ээ актив учурдагы портфель менен төмөн же терс корреляцияга ээ болсо, күчтүү диверсификация бере алат.

Ошондуктан бул изилдөөнүн жыйынтыктары эң коопсуз түрдө салыштырмалуу волатилдүүлүк жана волатилдүүлүктүн туруктуулугу боюнча далил катары чечмелениши керек.

ADF жана Phillips–Perron тесттеринин ролу

GARCH моделине өтүүдөн мурун алты киреше катарынын стационардуулугу Augmented Dickey–Fuller (ADF) жана Phillips–Perron (PP) тесттери менен текшерилген. Булак бардык катарлар бардык мезгилдерде %5 деңгээлинде стационардуу экенин билдирет.

Киреше катарынын стационардуу болушу моделди убакыт бою өзгөрбөгөн негизги статистикалык касиеттердин айланасында талдоого мүмкүнчүлүк бериши үчүн маанилүү.

Булак таблицасындагы ADF дал келбестиги

COVID панелинде GCC Sukuk үчүн ADF статистикасы булакта +4,21462, ал эми p-мааниси 0,000 деп берилген. Изилдөө бул сапты да стационардуу деп чечмелейт. Булак бул белги–p-маани жупту түшүндүрө турган кошумча спецификациялык маалымат бербегендиктен, маанини унчукпай өзгөртүүгө болбойт.

ARCH-LM тести эмне үчүн колдонулат?

ARCH-LM тести киреше катарынын дисперсиясында убакытка көз карандылык же volatility clustering бар-жогун текшерет. Изилдөө толук мезгилде жана COVID мезгилинде бардык алты индекс үчүн маанилүү ARCH эффекттерин аныктайт.

Толук мезгилде билдирилген ARCH-LM p-маанилери 0,000 менен 0,002, ал эми COVID мезгилинде 0,000 менен 0,027 аралыгында. Pre-COVID мезгилинде маанилүү ARCH эффекти байкалбагандыктан, GARCH(1,1) модели бул ички мезгилге колдонулган эмес.

GARCH(1,1) моделинин логикасы

Булактын таблицаларында колдонулган операциялык түзүм:

\[ \sigma_t^2= \Omega+ \alpha\varepsilon_{t-1}^{2} + \beta\sigma_{t-1}^{2} \]

түрүндө окулушу мүмкүн.

Бул жерде:

• \(\sigma_t^2\): учурдагы мезгилдин шарттуу дисперсиясы.
• \(\Omega\): дисперсия теңдемесиндеги туруктуу/intercept мүчө.
• \(\alpha\): мурунку мезгилде болгон жаңы шоктун учурдагы волатилдүүлүккө таасирин өлчөйт.
• \(\beta\): өткөн шарттуу волатилдүүлүктүн учурдагы волатилдүүлүккө канчалык туруктуу таасир этерин өлчөйт.

GARCH(1,1) Моделинде α+β Эмнени Көрсөтөт?

GARCH(1,1) моделинде \(\alpha+\beta\) волатилдүүлүк шогунун финансылык катарда канчалык туруктуу экенин көрсөткөн негизги сумма; маани 1ге жакындаган сайын шоктор жайыраак басаңдайт, 1ден төмөн болгондо волатилдүүлүк узак мөөнөттө кайра кайтууга умтулат, ал эми булактын чечмелөөсү боюнча 1ден ашкан маанилер туруксуз же жарылуучу дисперсия динамикасына ишарат кылат.

α менен β ортосундагы айырма

Жогорку \(\alpha\) жаңы рыноктук шок волатилдүүлүккө дароо күчтүү таасир этерин көрсөтөт. Жогорку \(\beta\) болсо мурда пайда болгон жогорку волатилдүүлүк узагыраак уланаарын билдирет.

Ошондуктан эки индекс бирдей \(\alpha+\beta\) суммасына ээ болсо да, шокторго реакциясы ар башка болушу мүмкүн.

Волатилдүүлүк деңгээли менен волатилдүүлүк туруктуулугунун айырмасы

Стандарттык четтөө менен GARCH туруктуулугу бир эле нерсени өлчөбөйт.

Стандарттык четтөө, изилденген мезгилде кирешелер канчалык кеңири тараганын көрсөтөт.

\(\alpha+\beta\) болсо волатилдүүлүк шогу убакыт ичинде канчалык жай басаңдай турганын көрсөтөт.

Бул айырма изилдөөнүн COVID жыйынтыктарын түшүнүү үчүн өзгөчө маанилүү. Дүйнөлүк үлгүдө Dow Jones Sukukтун COVID мезгилиндеги стандарттык четтөөсү облигация индексинен кыйла төмөн болгону менен, GARCH туруктуулугу жогору. Башкача айтканда, “күнүмдүк өзгөрмөлүүлүктүн төмөн болушу” менен “шоктордун тезирээк басаңдашы” бир эле жыйынтык эмес.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Сыпаттама киреше жана волатилдүүлүк салыштыруусу

Сыпаттама таблицанын негизги билдирүүсү

Sukukтун стандарттык четтөөсү бардык тогуз салыштырууда тиешелүү облигацияныкынан төмөн. Эң чоң айырма дүйнөлүк жупта. COVID мезгилинде Dow Jones Sukukтун стандарттык четтөөсү 0,00190 болсо, S&P International Bond үчүн 0,00653.

Киреше жагынан болсо Sukukтун бир багыттуу артыкчылыгы жок. Ар бир аймакта жана мезгилде кайсы индекс жогору орточо киреше берери өзгөрүп турат.

Бөлүштүрүүлөрдүн нормалдуу эместиги

Толук мезгилде жана COVID мезгилинде көпчүлүк катарлар ачык терс skewness жана жогорку kurtosis көрсөтөт. Jarque–Bera p-маанилери бардык катар жана мезгил панелдеринде өтө кичине.

Бул түзүм финансылык кирешелердин нормалдуу бөлүштүрүүдөн четтешин, калың куйруктуу жана асимметриялуу кыймылдарды көрсөтөт. Айрыкча GCC Sukuk үчүн толук мезгилдеги kurtosis 52,4714 сыяктуу өтө жогорку деңгээлге жетет.

ARCH-LM жыйынтыктары

Бул p-маанилердин баары %5 чектен төмөн. Ошентип, толук мезгилде жана COVID мезгилинде conditional heteroskedasticity болушу GARCH моделин колдонууга негиз берет.

Толук мезгилдеги GARCH(1,1) жыйынтыктары

Толук мезгилде Sukukтун волатилдүүлүк туруктуулугу дүйнөдө жана MENAда облигацияга караганда төмөн, GCCде болсо жогору. Демек, “Sukuk жалпысынан азыраак туруктуу волатилдүүлүккө ээ” деген тыянактын аймактык өзгөчөлүгү GCC болуп саналат.

COVID мезгилиндеги GARCH(1,1) жыйынтыктары

COVID-19 Мезгилинде Sukuk Салттуу Облигациялардан Туруктуураак Беле?

Бирдиктүү универсалдуу жооп жок: COVID мезгилинде Sukuk индекстеринин ишке ашкан стандарттык четтөөсү үч аймактын тең тиешелүү облигация индекстеринен төмөн, бирок GARCH волатилдүүлүк туруктуулугунда дүйнөлүк Sukuk облигациядан жогору α+β көрсөтсө, MENA Sukuk төмөнүрөөк туруктуулук көрсөткөн, ал эми GCCде Sukuk менен облигациянын α+β маанилери тең 1ден ашкан.

Дүйнөлүк жуп

Dow Jones Sukuk COVID мезгилинде кыйла төмөн стандарттык четтөө көрсөткөнүнө карабастан, \(\alpha+\beta=0,97398\) мааниси S&P International Bondдун 0,94886 маанисинен жогору.

Демек, дүйнөлүк үлгүдө Sukukтун күнүмдүк өзгөрмөлүүлүгү төмөн, бирок волатилдүүлүк шокторунун туруктуулугу жогору.

MENA жубу

MENA Sukuk COVID мезгилинде стандарттык четтөөсү да, GARCH туруктуулугу да төмөн. Sukuk үчүн \(\alpha+\beta\) 0,97729 болсо, MENA Bond үчүн 1,01631.

Изилдөөнүн кризис мезгилинде Sukukтун пайдасына эң ачык волатилдүүлүк жыйынтыгы ушул аймактык салыштырууда көрүнөт.

GCC жубу

COVID мезгилиндеги стандарттык четтөө Sukuk үчүн 0,00414, облигация үчүн 0,00420; айырма өтө аз. GARCH туруктуулугу болсо Sukuk үчүн 1,00681, облигация үчүн 1,02119.

Облигация жогорураак туруктуулук көрсөткөнү менен, эки маани тең 1ден жогору. Ошондуктан “GCC Sukuk туруктуу mean-reverting дисперсия процессин көрсөткөн” деген жыйынтык булак тарабынан колдоого алынбайт.

Булактагы Figure 1 жана Figure 2 эмнени көрсөтөт?

Figure 1 2019–2021 толук мезгил үчүн алты индекстин шарттуу дисперсия жолдорун, Figure 2 болсо COVID ички мезгили үчүн ошол эле түзүмдү көрсөтөт.

Эки сүрөттө тең эң басымдуу өзгөчөлүк — 2020-жылдын алгачкы айларында пайда болгон кескин дисперсия секириги. Айрыкча салттуу облигация катарларынын айрым графиктеринде чоку деңгээлдери Sukukтагы тиешелүү графиктерден жогору.

Бирок чийки күнүмдүк шарттуу дисперсия катарлары макалада таблица түрүндө жарыяланбагандыктан, графиктеги аралык чекиттердин так маанилери сүрөттөн гана чыгарылбашы керек.

Булак ичиндеги дал келбестик: GCC Sukuk

Таблица 6 GCC Sukuk үчүн \(\alpha+\beta=1,00681\) деп берет. Ал эми жыйынтык бөлүмүндө MENA Bond жана GCC Bond маанилери гана 1ден ашканы, “remaining indices” маанилери 1ден төмөн калганы жазылган.

Бул эки маалымат бири-бирине шайкеш келбейт. Verianla баянында так сандык таблица мааниси сакталат.

Булак ичиндеги терминология маселеси

Жыйынтык бөлүмүндө ыкма бир жолу “Generalized Autoregressive Conditional Homoscedasticity (1,1)” деп жазылган. Изилдөөнүн abstract бөлүгү, ыкма бөлүмү жана стандарттык эконометрикалык аталышы моделдин Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity экенин көрсөтөт. Бул сөз айкашы булакта редакциялык терминология катасы катары бааланышы керек.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Изилденген бардык аймак жана мезгил жуптарында Sukukтун стандарттык четтөөсү тиешелүү облигация индексинен төмөн.
• Орточо киреше артыкчылыгы аймакка жана мезгилге жараша өзгөрөт.
• Толук мезгилде жана COVID мезгилинде бардык катарларда маанилүү ARCH эффекти билдирилген.
• GARCH волатилдүүлүк туруктуулугу бардык индекстерде жогору.
• Толук мезгилде дүйнөлүк жана MENA Sukuk тиешелүү облигация индексине караганда төмөн α+β маанисине ээ.
• COVID мезгилинде MENA Sukuk MENA Bondго караганда төмөн волатилдүүлүк туруктуулугун көрсөтөт.
• COVID мезгилинде GCC Bond GCC Sukukка караганда жогору α+β көрсөтөт; бирок эки маани тең 1ден жогору.
• Изилдөө Sukuk финансылык стресс мезгилдеринде төмөнүрөөк өзгөрмөлүүлүккө ээ болушу мүмкүн болгон альтернативдүү инструмент деген чечмелөөнү колдогон аймактык далил берет.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• Sukuk ар бир географияда жана ар бир кризис мезгилинде облигациядан жогору киреше берет деп көрсөтүлгөн эмес.
• Sukuk ар бир аймакта төмөн GARCH туруктуулугуна ээ деп көрсөтүлгөн эмес.
• Чыныгы Sukuk–облигация аралаш портфелинин тобокелдиги канчалык азаяры эсептелген эмес.
• Sukuk менен облигациянын ортосундагы корреляция же dynamic conditional correlation бааланган эмес.
• Minimum-variance portfolio, hedge ratio же hedging effectiveness эсептелген эмес.
• Sharpe, Sortino же башка тобокелдикке ылайыкташтырылган натыйжалуулук катышы эсептелген эмес.
• “Тобокелдик–киреше профили кыйла жагымдуу” деген чечмелөө өзүнчө тобокелдикке ылайыкташтырылган натыйжалуулук метрикасы менен тастыкталган эмес.
• COVIDдин ар башка толкундары өз-өзүнчө моделденген эмес.
• Жыйынтыктар бардык Sukuk рынокторуна, бардык өлкөлөргө же келечектеги кризистерге автоматтык түрдө жалпыланбайт.

Изилдөөнүн негизги методологиялык чектөөлөрү

• Үч гана аймактык Sukuk–облигация индекс жубу изилденген.
• Univariate GARCH колдонулган, multivariate co-movement же portfolio модели курулган эмес.
• Булак GARCH баалоосунда колдонулган программалык камсыздоону жана анын версиясын билдирбейт.
• Шарттуу орточо теңдеменин деталдары көрсөтүлгөн эмес.
• Ката бөлүштүрүүсүнүн тандоосу ачык билдирилген эмес.
• GARCHтан кийинки residual diagnostic тест жыйынтыктары өзүнчө берилген эмес.
• COVID толкундары өзүнчө ички мезгилдер катары текшерилген эмес.
• Географиялык гетерогендүүлүк кеңири өлкөлөр үлгүсү менен моделденген эмес.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Толук түпнуска аталышы: Does Sukuk Offer Portfolio Diversification Benefits During Crisis? Evidence from GARCH Analysis.

Авторлор: Muhammed Abdul Bari; Asheref Illiyan.

Жүктөлгөн PDF: 17 беттик manuscript версиясы; титулдук бетте авторлордун аттары көрүнбөйт.

Учурдагы journal жазуусу: International Journal of Economic Practices and Theories.

Journal жарыяланган күнү: 2-июль 2026.

Journal том/номер маалыматы: Vol. 2026.

Journal беттери: 4022–4033.

Journal бөлүмү: Articles.

Journal жазуусундагы аффилиация — Muhammed Abdul Bari: Research Scholar, Department of Economics, Jamia Millia Islamia.

Journal жазуусундагы аффилиация — Asheref Illiyan: Professor, Department of Economics, Jamia Millia Islamia.

SSRN: Abstract ID 6988539.

SSRN DOI: 10.2139/ssrn.6988539.

SSRN Date Written: 20-май 2026.

SSRN posting күнү: 30-июнь 2026.

SSRN corresponding/contact author: Muhammed Abdul Bari.

SSRN аффилиация айырмасы: SSRN Muhammed Abdul Barini Independent катары, Asheref Illiyanды Jamia Millia Islamia катары көрсөтөт; journal жазуусу болсо эки авторду тең Jamia Millia Islamia курамында көрсөтөт.

Өзүнчө journal DOI: Учурдагы текшерүүдө journal барагында өзүнчө DOI ырасталган эмес; ырасталган DOI — SSRN DOI.

Рецензиялоо: Макала journalда жарыяланган; журналдын жарыялоо саясаты double-blind peer review колдонуларын билдирет.

Лицензия — SSRN версиясы: All rights reserved; уруксатсыз кайра пайдаланууга болбойт.

Лицензия — journal саясаты: Журналдын жалпы саясат барагы жарыяланган макалалар үчүн CC BY 4.0 көрсөтөт. Жүктөлгөн PDFде макалага тиешелүү өзүнчө ачык лицензия билдирүүсү жок болгондуктан, версиялар өзүнчө каралышы керек.

Маалымат булагы: Bloomberg күнүмдүк жабылуу баалары.

Маалымат мезгили: 2019-жылдын 1-январы–2021-жылдын 26-февралы.

Pre-COVID: 2019-жылдын 1-январы–31-декабры.

Булактын COVID мезгили: 2020-жылдын 1-январы–2021-жылдын 26-февралы.

Индекстердин саны: Алты.

Аймактар: Дүйнө, MENA жана GCC.

Негизги өзгөртүү: Күндөлүк лог киреше, \(\ln(P_t/P_{t-1})\).

Stationarity тесттери: Augmented Dickey–Fuller жана Phillips–Perron.

Heteroskedasticity алдын ала тести: ARCH-LM.

Негизги волатилдүүлүк модели: GARCH(1,1).

Негизги волатилдүүлүк туруктуулук метрикасы: \(\alpha+\beta\).

GARCH колдонулган мезгилдер: Толук мезгил жана COVID мезгили; pre-COVID мезгилинде ARCH эффекти табылбагандыктан GARCH баалоосунан чыгарылган.

Негизги сыпаттама жыйынтык: Sukuk индекстеринин стандарттык четтөөсү бардык аймактык дал келүүлөрдө жана үч убакыт мезгилинде облигация индекстеринен төмөн.

Негизги GARCH жыйынтыгы: Sukukтун volatility persistence артыкчылыгы аймакка жараша өзгөрөт; толук мезгилде дүйнө жана MENAда Sukuk пайдасына, GCCде облигация пайдасына.

COVID дүйнөлүк жуп: DJ Sukuk α+β 0,97398; S&P International Bond 0,94886.

COVID MENA жубу: Sukuk 0,97729; облигация 1,01631.

COVID GCC жубу: Sukuk 1,00681; облигация 1,02119.

Булак ичиндеги сандык дал келбестик: Жыйынтык бөлүмү COVID мезгилинде MENA Bond жана GCC Bondтун α+β маанилери гана 1ден ашканын айтса, Таблица 6 GCC Sukuk үчүн да 1,00681 деп билдирет.

Булак ичиндеги ADF дал келбестиги: COVID GCC Sukuk ADF статистикасы +4,21462 жана p=0,000 деп бирге берилген; булак бул айкалышты түшүндүрбөйт.

Булак ичиндеги терминология маселеси: Conclusion бөлүмүндө GARCH бир жолу “Conditional Homoscedasticity” деп жазылган; макаланын башка бөлүмдөрүндө туура түрдө “Conditional Heteroscedasticity” колдонулат.

Портфель диверсификациясынын чеги: Изилдөө корреляцияны, covariance, DCC, portfolio weights, hedge ratio же hedging effectiveness эсептебегендиктен, чыныгы портфель диверсификациясынын пайдасын түздөн-түз өлчөбөйт.

Каржылоо: Жүктөлгөн PDFде өзүнчө каржылоо билдирүүсү жок.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Жүктөлгөн PDFде өзүнчө кызыкчылыктардын кагылышы тууралуу билдирүү жок.

Data availability: Bloomberg маалымат булагы көрсөтүлгөн; ачык repository же replication package тууралуу билдирүү берилген эмес.

CRediT / авторлордун салымы: Жүктөлгөн PDFде өзүнчө салым билдирүүсү жок.

Figure 1: Алты индекстин 2019–2021 толук мезгилдеги conditional variance катарлары.

Figure 2: Алты индекстин булак тарабынан аныкталган COVID мезгилиндеги conditional variance катарлары.

Кайра чийүү чеги: Сүрөттөрдүн чийки күнүмдүк сандык катарлары берилбегендиктен, так аралык чекиттерди кайра түзүүнүн ордуна Таблица 5–6дагы α+β маанилери менен оригиналдуу салыштыруу графигине артыкчылык берилиши керек.