Uchanganuzi wa volatility wa GARCH(1,1), ni mbinu ya mfululizo wa muda inayounda variansi sharti ya sasa ya mfululizo wa mapato ya kifedha kwa kutumia mishtuko mipya ya kipindi kilichopita na variansi sharti ya zamani. Utafiti wa Muhammed Abdul Bari na Asheref Illiyan unatumia data za kila siku za Bloomberg kuanzia 1 Januari 2019 hadi 26 Februari 2021 kulinganisha fahirisi tatu za Sukuk na fahirisi tatu za hati fungani za kawaida katika masoko ya Dunia, MENA na GCC. Katika matokeo ya maelezo, mkengeuko sanifu wa fahirisi za Sukuk ni wa chini kuliko wa fahirisi husika za hati fungani katika kila jozi ya eneo na kipindi; hata hivyo, ubora wa wastani wa mapato hubadilika kulingana na eneo na kipindi. Matokeo ya GARCH pia hayaonyeshi kuwa Sukuk ina udumu wa chini wa volatility katika kila hali: katika kipindi kizima Sukuk za Dunia na MENA zina α+β ya chini, huku GCC Sukuk ikiwa na udumu mkubwa zaidi; katika kipindi cha COVID hati fungani ya Dunia ina α+β ya chini, huku MENA na GCC Sukuk zikiwa na udumu wa chini kuliko fahirisi husika za hati fungani.

Kikomo muhimu zaidi cha tafsiri ya utafiti ni kwamba “faida ya mseto wa jalada” haipimwi moja kwa moja kwa jaribio la jalada mchanganyiko. Uwiano, uwiano unaobadilika, uzito wa jalada au ufanisi wa hedging kati ya Sukuk na hati fungani za kawaida haukokotolewi. Kwa hiyo, matokeo yanaunga mkono kwamba Sukuk inaweza kuonyesha mtikisiko wa chini na udumu wa chini wa volatility katika baadhi ya maeneo na vipindi; lakini hayaonyeshi kwa kiasi faida mahsusi ya mseto inayopatikana kwa kuongeza Sukuk kwenye jalada fulani.

Matokeo ya kipindi cha COVID-19 ni tofauti sana kati ya maeneo. Katika jozi ya Dunia, α+β ya Dow Jones Sukuk ni 0,97398 huku S&P International Bond ikiwa 0,94886. MENA: Sukuk 0,97729, hati fungani 1,01631; GCC: Sukuk 1,00681, hati fungani 1,02119. Kwa hiyo, haiwezekani kutoa hitimisho moja kwamba “Sukuk ni thabiti zaidi kila mahali” wakati wa mgogoro. Eneo na kipimo cha hatari kinachotumiwa vinaamua matokeo.

Tatizo kuu la utafiti

Msingi wa utafiti ni swali la iwapo vyombo vya fedha vya Kiislamu vinaonyesha tabia ya hatari tofauti na vyombo vya fedha vya kawaida, hasa katika vipindi vya migogoro ya kifedha. Chanzo kinachukulia Sukuk kama mojawapo ya vyombo vikuu vya fedha vya Kiislamu vyenye mapato ya kudumu vinavyolinganishwa na masoko ya hati fungani za kawaida.

Katika fasihi, baadhi ya tafiti zimeripoti kwamba Sukuk huonyesha volatility ya chini, mwendo wa pamoja wa soko ulio dhaifu au uwezo mkubwa zaidi wa kupunguza hatari; tafiti nyingine zimeripoti kuwa masoko ya Sukuk na hati fungani yana uhusiano mkubwa. Waandishi wanahoji kwamba, katika picha hii mchanganyiko, kulinganisha maeneo mengi kama Dunia, MENA na GCC katika mfumo mmoja wa uchanganuzi wakati wa COVID-19 kunatoa mchango kwa fasihi.

Maswali ya utafiti

Utafiti una maswali mawili makuu:

• Je, tabia ya volatility ya fahirisi za Sukuk inatofautiana na ya fahirisi za hati fungani za kawaida?
• Tofauti hizi zina maana gani kwa maamuzi ya wawekezaji kuhusu hatari na mseto?

Fahirisi sita za kifedha zilizotumika

Vipindi vilivyochunguzwa

Kipindi kidogo cha COVID ni ufafanuzi wa kiutendaji wa chanzo. Ingawa Shirika la Afya Duniani lilitangaza janga la kimataifa mwezi Machi 2020, utafiti unaanza kipindi chake cha uchanganuzi wa COVID tarehe 1 Januari 2020.

Bei zinabadilishwaje kuwa mapato?

Bei za kufunga za kila siku zilichukuliwa kutoka hifadhidata ya Bloomberg na mapato ya log yakakokotolewa kama:

\[ r_t=\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) \]

.

Hapa \(P_t\) ni bei ya kufunga ya fahirisi katika siku ya sasa, na \(P_{t-1}\) ni bei ya kufunga katika siku ya biashara iliyotangulia. Ubadilishaji wa log hubadilisha mabadiliko mfululizo ya bei kuwa kigeu cha mapato kinachofaa kwa uchanganuzi wa takwimu za mfululizo wa muda.

Je, Utafiti Huu Unapima Moja kwa Moja Faida ya Mseto wa Jalada la Sukuk?

Hapana. Utafiti unalinganisha mapato ya kila fahirisi, mkengeuko sanifu na sifa za volatility za GARCH za Sukuk na hati fungani za kawaida; kwa kuwa haukokotoi uwiano, covariance, uwiano unaobadilika, uzito wa pamoja wa jalada au ufanisi wa hedging kati ya mali hizo mbili, haupimi moja kwa moja kwa kiasi swali la “hatari hupungua kwa kiasi gani Sukuk inapoongezwa kwenye jalada?”

“Hatari ya chini” na “mseto” si dhana moja

Mali kuwa na volatility ya chini yenyewe inaweza kuwa na manufaa kwa jalada; lakini faida halisi ya mseto pia inategemea sifa ya pili: kiwango ambacho mali hiyo husogea pamoja na mali nyingine katika jalada.

Kwa mfano, ikiwa mali mbili husogea kwa wakati mmoja na katika mwelekeo mmoja, volatility ya chini ya mali ya pili pekee inaweza isizalishe faida kubwa ya mseto. Kinyume chake, mali yenye volatility ya juu kiasi inaweza kutoa mseto mkubwa ikiwa ina uwiano wa chini au hasi na jalada lililopo.

Kwa hiyo, matokeo ya utafiti huu yanapaswa kutafsiriwa kwa uangalifu zaidi kama ushahidi wa volatility ya kulinganisha na udumu wa volatility.

Jukumu la vipimo vya ADF na Phillips–Perron

Kabla ya kutumia modeli ya GARCH, stationarity ya mifululizo sita ya mapato ilichunguzwa kwa vipimo vya Augmented Dickey–Fuller (ADF) na Phillips–Perron (PP). Chanzo kinaripoti kwamba mifululizo yote ni stationary katika kiwango cha %5 katika vipindi vyote.

Kuwa stationary kwa mfululizo wa mapato ni muhimu ili modeli iweze kuchanganuliwa kuzunguka sifa za msingi za takwimu ambazo hazibadiliki kwa muda.

Kutokulingana kwa ADF katika jedwali la chanzo

Katika paneli ya COVID, takwimu ya ADF kwa GCC Sukuk imetolewa katika chanzo kama +4,21462, huku p-value ikiwa 0,000. Utafiti unatafsiri mstari huu pia kama stationary. Kwa kuwa chanzo hakitoi taarifa za ziada za specification zinazoeleza jozi hii ya ishara–p-value, thamani haipaswi kubadilishwa kimya kimya.

Kwa nini kipimo cha ARCH-LM kinatumika?

Kipimo cha ARCH-LM hukagua kama kuna utegemezi wa muda au volatility clustering katika variansi ya mfululizo wa mapato. Utafiti unatambua athari muhimu za ARCH kwa fahirisi zote sita katika kipindi kizima na kipindi cha COVID.

p-values za ARCH-LM zilizoripotiwa katika kipindi kizima ni kati ya 0,000 na 0,002; katika kipindi cha COVID ni kati ya 0,000 na 0,027. Kwa kuwa hakuna athari muhimu ya ARCH iliyoonekana katika kipindi cha Pre-COVID, modeli ya GARCH(1,1) haikutumika kwa kipindi hicho kidogo.

Mantiki ya modeli ya GARCH(1,1)

Muundo wa kiutendaji unaotumiwa katika majedwali ya chanzo unaweza kuandikwa kama:

\[ \sigma_t^2= \Omega+ \alpha\varepsilon_{t-1}^{2} + \beta\sigma_{t-1}^{2} \]

.

Hapa:

• \(\sigma_t^2\): variansi sharti ya kipindi cha sasa.
• \(\Omega\): sehemu ya kudumu/intercept katika mlinganyo wa variansi.
• \(\alpha\): hupima athari ya mshtuko mpya wa kipindi kilichopita kwenye volatility ya sasa.
• \(\beta\): hupima udumu wa volatility sharti ya zamani katika volatility ya sasa.

Katika Modeli ya GARCH(1,1), α+β Inaonyesha Nini?

Katika modeli ya GARCH(1,1), \(\alpha+\beta\) ni jumla kuu inayoonyesha mshtuko wa volatility hudumu kwa kiwango gani katika mfululizo wa kifedha; kadiri thamani inavyokaribia 1, ndivyo mishtuko inavyofifia polepole, ikiwa chini ya 1 volatility huwa na mwelekeo wa kurejea kwa muda mrefu, na kwa tafsiri ya chanzo thamani zinazozidi 1 huashiria mienendo ya variansi isiyo thabiti au inayolipuka.

Tofauti kati ya α na β

\(\alpha\) ya juu inaonyesha kwamba mshtuko mpya wa soko huathiri volatility mara moja kwa nguvu. \(\beta\) ya juu inaonyesha kwamba volatility ya juu iliyotokea awali hudumu kwa muda mrefu zaidi.

Kwa hiyo, hata kama fahirisi mbili zina jumla sawa ya \(\alpha+\beta\), namna zinavyoitikia mishtuko inaweza kuwa tofauti.

Tofauti kati ya kiwango cha volatility na udumu wa volatility

Mkengeuko sanifu na udumu wa GARCH havipimi kitu kilekile.

Mkengeuko sanifu, unaonyesha mapato yamesambaa kwa upana kiasi gani katika kipindi kilichochunguzwa.

\(\alpha+\beta\) huonyesha mshtuko wa volatility unafifia kwa polepole kiasi gani kwa muda.

Tofauti hii ni muhimu hasa katika kuelewa matokeo ya COVID ya utafiti. Katika sampuli ya Dunia, mkengeuko sanifu wa Dow Jones Sukuk wakati wa COVID ni wa chini sana kuliko wa fahirisi ya hati fungani, lakini udumu wa GARCH ni wa juu. Hivyo, “mabadiliko ya chini ya kila siku” na “mishtuko kufifia haraka zaidi” si matokeo yale yale.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Ulinganisho wa maelezo wa mapato na volatility

Ujumbe mkuu wa jedwali la maelezo

Mkengeuko sanifu wa Sukuk ni wa chini kuliko wa hati fungani husika katika ulinganisho wote tisa. Tofauti kubwa zaidi iko katika jozi ya Dunia. Katika kipindi cha COVID, mkengeuko sanifu wa Dow Jones Sukuk ni 0,00190 huku wa S&P International Bond ukiwa 0,00653.

Kwa upande wa mapato, hakuna ubora wa upande mmoja wa Sukuk. Katika kila eneo na kipindi, fahirisi yenye wastani wa mapato ya juu hubadilika.

Kutokuwa na usambazaji wa kawaida

Katika kipindi kizima na kipindi cha COVID, mifululizo mingi ina skewness hasi iliyo wazi na kurtosis ya juu. p-values za Jarque–Bera ni ndogo sana katika paneli zote za mifululizo na vipindi.

Muundo huu unaonyesha kupotoka kwa mapato ya kifedha kutoka usambazaji wa kawaida, pamoja na mienendo yenye mikia minene na isiyo linganifu. Hasa kwa GCC Sukuk, kurtosis ya kipindi kizima hufikia kiwango cha juu sana cha 52,4714.

Matokeo ya ARCH-LM

p-values hizi zote ziko chini ya kiwango cha %5. Hivyo, uwepo wa conditional heteroskedasticity katika kipindi kizima na kipindi cha COVID unaunga mkono matumizi ya modeli ya GARCH.

Matokeo ya GARCH(1,1) kwa kipindi kizima

Katika kipindi kizima, udumu wa volatility wa Sukuk ni wa chini kuliko wa hati fungani katika Dunia na MENA, lakini ni wa juu katika GCC. Kwa hiyo, GCC ni ubaguzi wa kikanda kwa hitimisho kwamba “Sukuk kwa ujumla ina volatility yenye udumu mdogo zaidi.”

Matokeo ya GARCH(1,1) kwa kipindi cha COVID

Je, Sukuk Ilikuwa Thabiti Zaidi Kuliko Hati Fungani za Kawaida Wakati wa COVID-19?

Hakuna jibu moja la jumla: katika kipindi cha COVID, mkengeuko sanifu uliotokea wa fahirisi za Sukuk ni wa chini kuliko wa hati fungani husika katika maeneo yote matatu, lakini katika udumu wa volatility wa GARCH, Sukuk ya Dunia ina α+β ya juu kuliko hati fungani, MENA Sukuk ina udumu wa chini, na katika GCC thamani za α+β za Sukuk na hati fungani zote mbili zinazidi 1.

Jozi ya Dunia

Ingawa Dow Jones Sukuk ina mkengeuko sanifu wa chini sana wakati wa COVID, thamani yake ya \(\alpha+\beta=0,97398\) ni ya juu kuliko 0,94886 ya S&P International Bond.

Kwa hiyo, katika sampuli ya Dunia, mabadiliko ya kila siku ya Sukuk ni ya chini lakini udumu wa mishtuko ya volatility ni wa juu.

Jozi ya MENA

MENA Sukuk ina mkengeuko sanifu wa COVID wa chini na pia udumu wa GARCH wa chini. \(\alpha+\beta\) ni 0,97729 kwa Sukuk na 1,01631 kwa MENA Bond.

Katika kipindi cha mgogoro, matokeo ya wazi zaidi ya volatility yanayopendelea Sukuk yanaonekana katika ulinganisho huu wa kikanda.

Jozi ya GCC

Mkengeuko sanifu wa COVID ni 0,00414 kwa Sukuk na 0,00420 kwa hati fungani; tofauti ni ndogo sana. Udumu wa GARCH ni 1,00681 kwa Sukuk na 1,02119 kwa hati fungani.

Ingawa hati fungani ina udumu wa juu zaidi, thamani zote mbili ziko juu ya 1. Kwa hiyo, hitimisho kwamba “GCC Sukuk ilionyesha mchakato thabiti wa variansi unaorejea kwenye wastani (mean-reverting)” haliungwi mkono na chanzo.

Figure 1 na Figure 2 katika chanzo zinaonyesha nini?

Figure 1 inaonyesha njia za variansi sharti za fahirisi sita kwa kipindi kizima cha 2019–2021; Figure 2 inaonyesha muundo huo huo kwa kipindi kidogo cha COVID.

Katika vielelezo vyote viwili, sifa kuu zaidi ni mruko mkali wa variansi uliojitokeza katika miezi ya kwanza ya 2020. Hasa katika baadhi ya grafu za mifululizo ya hati fungani za kawaida, viwango vya kilele ni vya juu kuliko vya grafu husika za Sukuk.

Hata hivyo, kwa kuwa mifululizo ghafi ya kila siku ya variansi sharti haijachapishwa katika makala kwa mfumo wa jedwali, thamani halisi za pointi za kati kwenye grafu hazipaswi kuhitimishwa kutokana na taswira pekee.

Kutokulingana ndani ya chanzo: GCC Sukuk

Jedwali 6 linaripoti \(\alpha+\beta=1,00681\) kwa GCC Sukuk. Katika sehemu ya hitimisho, hata hivyo, imeandikwa kwamba ni thamani za MENA Bond na GCC Bond pekee zinazozidi 1, huku thamani za “remaining indices” zikiwa chini ya 1.

Taarifa hizi mbili hazilingani. Simulizi la Verianla linahifadhi thamani sahihi ya namba iliyo kwenye jedwali.

Tatizo la istilahi ndani ya chanzo

Katika sehemu ya hitimisho, mbinu imeandikwa mara moja kama “Generalized Autoregressive Conditional Homoscedasticity (1,1)”. Abstract, sehemu ya mbinu na jina la kawaida la kieconometria katika utafiti vinaonyesha kwamba modeli ni Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity. Kauli hii inapaswa kutathminiwa kama kosa la uhariri wa istilahi katika chanzo.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Katika jozi zote za maeneo na vipindi zilizochunguzwa, mkengeuko sanifu wa Sukuk ni wa chini kuliko wa fahirisi husika ya hati fungani.
• Ubora wa wastani wa mapato hubadilika kulingana na eneo na kipindi.
• Athari muhimu ya ARCH imeripotiwa katika mifululizo yote katika kipindi kizima na kipindi cha COVID.
• Udumu wa volatility wa GARCH ni wa juu katika fahirisi zote.
• Katika kipindi kizima, Sukuk za Dunia na MENA zina thamani za α+β za chini kuliko fahirisi husika za hati fungani.
• Katika kipindi cha COVID, MENA Sukuk ina udumu wa volatility wa chini kuliko MENA Bond.
• Katika kipindi cha COVID, GCC Bond ina α+β ya juu kuliko GCC Sukuk; hata hivyo, thamani zote mbili zinazidi 1.
• Utafiti unatoa ushahidi wa kikanda unaounga mkono tafsiri kwamba Sukuk inaweza kuwa chombo mbadala chenye mabadiliko ya chini katika vipindi vya msongo wa kifedha.

Matokeo ambayo utafiti hauungi mkono

• Haijaonyeshwa kwamba Sukuk hutoa mapato ya juu kuliko hati fungani katika kila eneo na kila kipindi cha mgogoro.
• Haijaonyeshwa kwamba Sukuk ina udumu wa chini wa GARCH katika kila eneo.
• Haijakokotolewa kwa kiasi gani hatari ya jalada halisi la mchanganyiko wa Sukuk na hati fungani ingeweza kupungua.
• Uwiano au dynamic conditional correlation kati ya Sukuk na hati fungani haujakadiriwa.
• Minimum-variance portfolio, hedge ratio au hedging effectiveness haijakokotolewa.
• Sharpe, Sortino au uwiano mwingine wa utendaji uliorekebishwa kwa hatari haujakokotolewa.
• Tafsiri ya “wasifu bora zaidi wa hatari–mapato” haijathibitishwa kwa kipimo tofauti cha utendaji uliorekebishwa kwa hatari.
• Mawimbi tofauti ya COVID hayajaundwa modeli tofauti.
• Matokeo hayawezi kuenezwa moja kwa moja kwa masoko yote ya Sukuk, nchi zote au migogoro ya baadaye.

Vikwazo vikuu vya kimetodolojia vya utafiti

• Ni jozi tatu tu za kikanda za fahirisi za Sukuk–hati fungani zilizochunguzwa.
• Univariate GARCH imetumika; modeli ya multivariate co-movement au portfolio haijajengwa.
• Chanzo hakiripoti programu na toleo lililotumika katika ukadiriaji wa GARCH.
• Maelezo ya mlinganyo wa wastani sharti hayajaelezwa.
• Uchaguzi wa usambazaji wa kosa haujaripotiwa wazi.
• Matokeo ya residual diagnostic test baada ya GARCH hayajaripotiwa kando.
• Mawimbi ya COVID hayajajaribiwa kama vipindi vidogo tofauti.
• Utofauti wa kijiografia haujawekwa modeli kwa sampuli pana zaidi ya nchi.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa kamili cha asili: Does Sukuk Offer Portfolio Diversification Benefits During Crisis? Evidence from GARCH Analysis.

Waandishi: Muhammed Abdul Bari; Asheref Illiyan.

PDF iliyopakiwa: Toleo la manuscript la kurasa 17; majina ya waandishi hayaonekani kwenye ukurasa wa kichwa.

Rekodi ya sasa ya journal: International Journal of Economic Practices and Theories.

Tarehe ya kuchapishwa katika journal: 2 Julai 2026.

Taarifa ya juzuu/toleo la journal: Vol. 2026.

Kurasa za journal: 4022–4033.

Sehemu ya journal: Articles.

Affiliation katika rekodi ya journal — Muhammed Abdul Bari: Research Scholar, Department of Economics, Jamia Millia Islamia.

Affiliation katika rekodi ya journal — Asheref Illiyan: Professor, Department of Economics, Jamia Millia Islamia.

SSRN: Abstract ID 6988539.

SSRN DOI: 10.2139/ssrn.6988539.

SSRN Date Written: 20 Mei 2026.

Tarehe ya posting ya SSRN: 30 Juni 2026.

SSRN corresponding/contact author: Muhammed Abdul Bari.

Tofauti ya affiliation katika SSRN: SSRN inamwonyesha Muhammed Abdul Bari kama Independent na Asheref Illiyan kama Jamia Millia Islamia; rekodi ya journal inawaonyesha waandishi wote wawili chini ya Jamia Millia Islamia.

DOI tofauti ya journal: Katika uhakiki wa sasa, DOI tofauti haikuthibitishwa kwenye ukurasa wa journal; DOI iliyothibitishwa ni SSRN DOI.

Uhakiki wa kitaaluma: Makala imechapishwa katika journal; sera ya uchapishaji ya jarida inaeleza kuwa hutumia double-blind peer review.

Leseni — toleo la SSRN: All rights reserved; matumizi tena hayaruhusiwi bila idhini.

Leseni — sera ya journal: Ukurasa wa sera ya jumla ya jarida unaonyesha CC BY 4.0 kwa makala zilizochapishwa. Kwa kuwa PDF iliyopakiwa haina taarifa ya leseni huria inayohusu makala hii mahsusi, matoleo hayo yanapaswa kutenganishwa.

Chanzo cha data: Bei za kufunga za kila siku za Bloomberg.

Kipindi cha data: 1 Januari 2019–26 Februari 2021.

Pre-COVID: 1 Januari–31 Desemba 2019.

Kipindi cha COVID cha chanzo: 1 Januari 2020–26 Februari 2021.

Idadi ya fahirisi: Sita.

Maeneo: Dunia, MENA na GCC.

Ubadilishaji mkuu: Mapato ya log ya kila siku, \(\ln(P_t/P_{t-1})\).

Vipimo vya stationarity: Augmented Dickey–Fuller na Phillips–Perron.

Kipimo cha awali cha heteroskedasticity: ARCH-LM.

Modeli kuu ya volatility: GARCH(1,1).

Kipimo kikuu cha udumu wa volatility: \(\alpha+\beta\).

Vipindi ambavyo GARCH ilitumika: Kipindi kizima na kipindi cha COVID; kipindi cha pre-COVID kiliondolewa kwenye ukadiriaji wa GARCH kwa sababu hakukuwa na athari ya ARCH.

Tokeo kuu la maelezo: Mkengeuko sanifu wa fahirisi za Sukuk ni wa chini kuliko wa fahirisi za hati fungani katika ulinganisho wote wa kikanda na vipindi vyote vitatu.

Tokeo kuu la GARCH: Faida ya volatility persistence ya Sukuk hubadilika kwa eneo; katika kipindi kizima ni kwa upande wa Sukuk katika Dunia na MENA, lakini kwa upande wa hati fungani katika GCC.

Jozi ya COVID ya Dunia: DJ Sukuk α+β 0,97398; S&P International Bond 0,94886.

Jozi ya COVID ya MENA: Sukuk 0,97729; hati fungani 1,01631.

Jozi ya COVID ya GCC: Sukuk 1,00681; hati fungani 1,02119.

Kutokulingana kwa namba ndani ya chanzo: Sehemu ya hitimisho inasema kuwa katika kipindi cha COVID ni thamani za α+β za MENA Bond na GCC Bond pekee zilizozidi 1, ilhali Jedwali 6 pia linaripoti 1,00681 kwa GCC Sukuk.

Kutokulingana kwa ADF ndani ya chanzo: Takwimu ya ADF ya COVID GCC Sukuk +4,21462 na p=0,000 zimeripotiwa pamoja; chanzo hakielezi mchanganyiko huu.

Tatizo la istilahi ndani ya chanzo: Katika sehemu ya Conclusion, GARCH imeandikwa mara moja kama “Conditional Homoscedasticity”; katika sehemu nyingine za makala, “Conditional Heteroscedasticity” ndiyo iliyotumika kwa usahihi.

Kikomo cha mseto wa jalada: Kwa kuwa utafiti haukokotoi uwiano, covariance, DCC, portfolio weights, hedge ratio au hedging effectiveness, haupimi moja kwa moja faida halisi ya mseto wa jalada.

Ufadhili: PDF iliyopakiwa haina taarifa tofauti ya ufadhili.

Mgongano wa maslahi: PDF iliyopakiwa haina taarifa tofauti ya mgongano wa maslahi.

Data availability: Chanzo cha data cha Bloomberg kimetajwa; hakuna taarifa ya repository ya wazi au replication package iliyoripotiwa.

CRediT / michango ya waandishi: PDF iliyopakiwa haina taarifa tofauti ya michango.

Figure 1: Mifululizo ya conditional variance ya fahirisi sita kwa kipindi kizima cha 2019–2021.

Figure 2: Mifululizo ya conditional variance ya fahirisi sita katika kipindi cha COVID kilichofafanuliwa na chanzo.

Kikomo cha kuchora upya: Kwa kuwa mifululizo ghafi ya kila siku ya namba ya vielelezo haijatolewa, badala ya kuunda upya pointi za kati kwa usahihi inafaa kupendelea grafu asilia ya ulinganisho kwa kutumia thamani za α+β za Jedwali 5–6.