GARCH(1,1) volatilite analizi, bir finansal getiri serisinin bugünkü koşullu varyansını geçmiş dönemdeki yeni şoklar ve geçmiş koşullu varyans üzerinden modelleyen bir zaman serisi yöntemidir. Muhammed Abdul Bari ve Asheref Illiyan’ın çalışması, 1 Ocak 2019–26 Şubat 2021 tarihleri arasındaki günlük Bloomberg verilerini kullanarak dünya, MENA ve GCC bölgelerinde üç Sukuk endeksini üç konvansiyonel tahvil endeksiyle karşılaştırmaktadır. Betimsel sonuçlarda Sukuk endekslerinin standart sapması bütün bölge ve dönem çiftlerinde ilgili bond endeksinden daha düşüktür; ancak ortalama getiri üstünlüğü bölge ve döneme göre değişmektedir. GARCH sonuçlarında da Sukuk her durumda daha düşük volatilite kalıcılığı göstermemektedir: tam dönemde dünya ve MENA Sukuk daha düşük α+β üretirken GCC’de Sukuk daha kalıcıdır; COVID döneminde dünya bond daha düşük α+β gösterirken MENA ve GCC’de Sukuk ilgili bond endeksinden daha düşük kalıcılığa sahiptir.

Çalışmanın en önemli yorum sınırı, “portföy çeşitlendirme faydası”nı doğrudan bir karma portföy testiyle ölçmemesidir. Sukuk ve konvansiyonel bond arasındaki korelasyon, dinamik korelasyon, portföy ağırlığı veya hedging effectiveness hesaplanmamaktadır. Bu nedenle bulgular Sukuk’un bazı bölge ve dönemlerde daha düşük oynaklık ve daha düşük volatilite kalıcılığı gösterebildiğini desteklemekte; Sukuk’un belirli bir portföye eklenmesiyle elde edilecek kesin çeşitlendirme kazancını nicel olarak göstermemektedir.

COVID-19 döneminin sonuçları özellikle heterojendir. Dünya çiftinde Dow Jones Sukuk için α+β 0,97398 iken S&P International Bond için 0,94886’dır. MENA’da Sukuk 0,97729, bond 1,01631; GCC’de Sukuk 1,00681, bond 1,02119’dur. Dolayısıyla kriz döneminde tek bir “Sukuk her yerde daha istikrarlıdır” sonucu çıkarılamaz. Bölge ve kullanılan risk ölçüsü sonucu belirlemektedir.

Araştırmanın temel problemi

Çalışmanın çıkış noktası, İslami finansal araçların özellikle finansal kriz dönemlerinde konvansiyonel finansal araçlardan farklı risk davranışı gösterip göstermediği sorusudur. Kaynak, Sukuk’u konvansiyonel bond piyasalarıyla karşılaştırılan temel İslami sabit getirili finansal araçlardan biri olarak ele almaktadır.

Literatürde Sukuk’un kimi çalışmalarda daha düşük volatilite, daha zayıf piyasa eş hareketi veya daha güçlü risk azaltma özelliği gösterdiği; başka çalışmalarda ise Sukuk ve bond piyasalarının birbirine güçlü biçimde bağlı bulunduğu raporlanmıştır. Yazarlar bu karışık tablo içinde COVID-19 döneminde dünya, MENA ve GCC gibi birden fazla bölgeyi aynı analiz çerçevesinde karşılaştırmanın literatüre katkı sağlayacağını savunmaktadır.

Araştırma soruları

Çalışmanın iki temel sorusu vardır:

• Sukuk endekslerinin volatilite davranışı konvansiyonel bond endekslerinden farklı mıdır?
• Bu farklılıkların yatırımcıların risk ve çeşitlendirme kararları açısından anlamı nedir?

Kullanılan altı finansal endeks

İncelenen dönemler

COVID alt dönemi kaynağın operasyonel tanımıdır. Dünya Sağlık Örgütü’nün küresel pandemi ilanı Mart 2020’de gerçekleşmiş olsa da çalışma analitik COVID dönemini 1 Ocak 2020’den başlatmaktadır.

Fiyatlar nasıl getiriye dönüştürülüyor?

Günlük kapanış fiyatları Bloomberg veri tabanından alınmış ve log getiri:

\[ r_t=\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) \]

şeklinde hesaplanmıştır.

Burada \(P_t\), endeksin mevcut gündeki kapanış fiyatını; \(P_{t-1}\), bir önceki işlem günündeki kapanış fiyatını temsil eder. Log dönüşüm, ardışık fiyat değişimlerini istatistiksel zaman serisi analizine uygun getiri değişkenine dönüştürmektedir.

Bu Çalışma Sukuk’un Portföy Çeşitlendirme Faydasını Doğrudan Test Ediyor mu?

Hayır. Çalışma Sukuk ve konvansiyonel bond endekslerinin tekil getiri, standart sapma ve GARCH volatilite özelliklerini karşılaştırmaktadır; iki varlık arasındaki korelasyonu, kovaryansı, dinamik korelasyonu, ortak portföy ağırlıklarını veya hedging etkinliğini hesaplamadığı için “portföye Sukuk eklendiğinde risk ne kadar azalır?” sorusunu doğrudan nicel olarak test etmemektedir.

“Daha düşük risk” ile “çeşitlendirme” aynı kavram değildir

Bir varlığın kendi başına daha düşük volatilite taşıması portföy açısından yararlı olabilir; fakat gerçek çeşitlendirme faydası ikinci bir özelliğe daha bağlıdır: varlığın portföydeki diğer varlıklarla ne ölçüde birlikte hareket ettiği.

Örneğin iki varlık aynı anda ve aynı yönde hareket ediyorsa ikincisinin düşük volatilitesi tek başına büyük bir çeşitlendirme kazancı yaratmayabilir. Tersine, nispeten yüksek volatiliteye sahip bir varlık mevcut portföyle düşük veya negatif korelasyon taşıyorsa güçlü çeşitlendirme sağlayabilir.

Bu çalışmanın bulguları bu nedenle en güvenli biçimde göreli volatilite ve volatilite kalıcılığı kanıtı olarak yorumlanmalıdır.

ADF ve Phillips–Perron testlerinin rolü

GARCH modeline geçmeden önce altı getiri serisinin durağanlığı Augmented Dickey–Fuller (ADF) ve Phillips–Perron (PP) testleriyle incelenmiştir. Kaynak bütün serilerin bütün dönemlerde %5 düzeyinde durağan olduğunu raporlamaktadır.

Getiri serisinin durağan olması, modelin zaman boyunca değişmeyen temel istatistiksel özellikler etrafında analiz edilebilmesi açısından önemlidir.

Kaynak tablosundaki ADF tutarsızlığı

COVID panelinde GCC Sukuk için ADF istatistiği kaynakta +4,21462, p değeri ise 0,000 olarak verilmiştir. Çalışma bu satırı da durağan olarak yorumlamaktadır. Kaynak testin bu işaret-p değeri çiftini açıklayacak ek spesifikasyon bilgisi sağlamadığından değer sessizce değiştirilmemelidir.

ARCH-LM testi neden uygulanıyor?

ARCH-LM testi getiri serisinin varyansında zaman bağımlılığı veya volatility clustering bulunup bulunmadığını kontrol eder. Çalışma tam dönem ve COVID döneminde bütün altı endeks için anlamlı ARCH etkileri tespit etmektedir.

Tam dönemde raporlanan ARCH-LM p değerleri 0,000 ile 0,002; COVID döneminde ise 0,000 ile 0,027 arasındadır. Pre-COVID döneminde anlamlı ARCH etkisi görülmediği için GARCH(1,1) modeli o alt döneme uygulanmamıştır.

GARCH(1,1) modelinin mantığı

Kaynağın tablolarında kullandığı operasyonel yapı:

\[ \sigma_t^2= \Omega+ \alpha\varepsilon_{t-1}^{2} + \beta\sigma_{t-1}^{2} \]

biçiminde okunabilir.

Burada:

• \(\sigma_t^2\): mevcut dönemin koşullu varyansıdır.
• \(\Omega\): varyans denklemindeki sabit/intercept terimidir.
• \(\alpha\): bir önceki dönemde gerçekleşen yeni şokun bugünkü volatiliteye etkisini ölçer.
• \(\beta\): geçmiş koşullu volatilitenin bugünkü volatilite üzerindeki kalıcılığını ölçer.

GARCH(1,1) Modelinde α+β Neyi Gösterir?

GARCH(1,1) modelinde \(\alpha+\beta\), bir volatilite şokunun finansal seride ne kadar kalıcı olduğunu gösteren temel toplamdır; değer 1’e yaklaştıkça şoklar daha yavaş sönümlenir, 1’in altında kaldığında volatilite uzun vadede geri dönme eğilimi taşır, kaynak yorumuna göre 1’i aşan değerler ise kararsız veya patlayıcı varyans dinamiğine işaret eder.

α ile β arasındaki fark

Yüksek \(\alpha\), yeni bir piyasa şokunun volatiliteyi hemen güçlü biçimde etkilediğini gösterir. Yüksek \(\beta\) ise geçmişte oluşmuş yüksek volatilitenin daha uzun süre devam etmesine karşılık gelir.

Bu nedenle iki endeks aynı \(\alpha+\beta\) toplamına sahip olsa bile şoklara tepki biçimleri farklı olabilir.

Volatilite seviyesi ile volatilite kalıcılığı arasındaki fark

Standart sapma ve GARCH kalıcılığı aynı şeyi ölçmez.

Standart sapma, incelenen dönemde getirilerin ne kadar geniş dağıldığını gösterir.

\(\alpha+\beta\) ise bir volatilite şokunun zaman içinde ne kadar yavaş söndüğünü gösterir.

Bu ayrım çalışmanın COVID sonuçlarını anlamak için özellikle önemlidir. Dünya örnekleminde Dow Jones Sukuk’un COVID dönemindeki standart sapması bond endeksinden çok daha düşük olduğu halde GARCH kalıcılığı daha yüksektir. Yani “daha düşük günlük değişkenlik” ile “şokların daha hızlı sönmesi” aynı sonuç değildir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Betimsel getiri ve volatilite karşılaştırması

Betimsel tablonun temel mesajı

Sukuk’un standart sapması bütün dokuz karşılaştırmada bond eşinden daha düşüktür. En büyük fark dünya çiftindedir. COVID döneminde Dow Jones Sukuk standart sapması 0,00190 iken S&P International Bond için 0,00653’tür.

Getiri tarafında ise tek yönlü Sukuk üstünlüğü yoktur. Her bölge ve dönemde hangi endeksin daha yüksek ortalama getiri sunduğu değişmektedir.

Dağılımların normal olmaması

Tam dönem ve COVID dönemlerinde çoğu seri belirgin negatif skewness ve yüksek kurtosis göstermektedir. Jarque–Bera p değerleri bütün seri ve dönem panellerinde çok küçüktür.

Bu yapı finansal getirilerin normal dağılımdan sapmasını, kalın kuyruklu ve asimetrik hareketleri göstermektedir. Özellikle GCC Sukuk için tam dönem kurtosis değeri 52,4714 gibi çok yüksek bir düzeye ulaşmaktadır.

ARCH-LM sonuçları

Bütün bu p değerleri %5 eşiğinin altındadır. Böylece tam dönem ve COVID döneminde conditional heteroskedasticity bulunması GARCH modelinin kullanılmasına dayanak sağlamaktadır.

Tam dönem GARCH(1,1) sonuçları

Tam dönemde Sukuk’un volatilite kalıcılığı dünya ve MENA’da bond’dan daha düşük, GCC’de daha yüksektir. Bu nedenle “Sukuk genel olarak daha az kalıcı volatilite taşır” sonucunun bölgesel istisnası GCC’dir.

COVID dönemi GARCH(1,1) sonuçları

COVID-19 Döneminde Sukuk Konvansiyonel Bondlardan Daha İstikrarlı mıydı?

Tek bir evrensel cevap yoktur: COVID döneminde Sukuk endekslerinin gerçekleşmiş standart sapması her üç bölgede bond eşlerinden daha düşüktür, fakat GARCH volatilite kalıcılığında dünya Sukuk bond’dan daha yüksek α+β gösterirken MENA Sukuk daha düşük kalıcılık göstermiş, GCC’de ise hem Sukuk hem bond α+β değerleri 1’i aşmıştır.

Dünya çifti

Dow Jones Sukuk COVID döneminde çok daha düşük standart sapma göstermesine rağmen \(\alpha+\beta=0,97398\) değeri S&P International Bond’un 0,94886 değerinden yüksektir.

Dolayısıyla dünya örnekleminde Sukuk’un günlük değişkenliği daha düşük fakat volatilite şoklarının kalıcılığı daha yüksektir.

MENA çifti

MENA Sukuk hem daha düşük COVID standart sapmasına hem de daha düşük GARCH kalıcılığına sahiptir. Sukuk için 0,97729 olan \(\alpha+\beta\), MENA Bond için 1,01631’dir.

Çalışmanın kriz döneminde Sukuk lehine en açık volatilite sonucu bu bölgesel karşılaştırmada görülmektedir.

GCC çifti

COVID standart sapması Sukuk için 0,00414, bond için 0,00420’dir; fark oldukça küçüktür. GARCH kalıcılığı ise Sukuk için 1,00681, bond için 1,02119’dur.

Bond daha yüksek kalıcılık gösterse de iki değer de 1’in üzerindedir. Dolayısıyla “GCC Sukuk istikrarlı bir mean-reverting varyans süreci göstermiştir” sonucu kaynak tarafından desteklenmemektedir.

Kaynak Figure 1 ve Figure 2 ne gösteriyor?

Figure 1, 2019–2021 tam dönem için altı endeksin koşullu varyans yollarını; Figure 2 ise COVID alt dönemi için aynı yapıyı göstermektedir.

Her iki görselde de en baskın özellik 2020’nin ilk aylarında ortaya çıkan keskin varyans sıçramasıdır. Özellikle konvansiyonel bond serilerinin bazı grafiklerinde tepe seviyeleri Sukuk eşlerinden daha yüksektir.

Ancak ham günlük koşullu varyans dizileri makalede tablo halinde yayımlanmadığından grafikteki ara noktaların kesin değerleri yalnız görselden türetilmemelidir.

Kaynak-içi tutarsızlık: GCC Sukuk

Tablo 6, GCC Sukuk için \(\alpha+\beta=1,00681\) raporlamaktadır. Sonuç bölümünde ise yalnız MENA Bond ve GCC Bond değerlerinin 1’i aştığı, “remaining indices” değerlerinin 1’in altında kaldığı yazmaktadır.

Bu iki bilgi birbiriyle uyumlu değildir. Verianla anlatımı kesin sayısal tablo değerini korumaktadır.

Kaynak-içi terminoloji sorunu

Sonuç bölümünde yöntem bir kez “Generalized Autoregressive Conditional Homoscedasticity (1,1)” olarak yazılmıştır. Çalışmanın abstract, yöntem bölümü ve standart ekonometrik adlandırması modelin Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity olduğunu göstermektedir. Bu ifade kaynakta editoryal terminoloji hatası olarak değerlendirilmelidir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• İncelenen bütün bölge ve dönem çiftlerinde Sukuk standart sapması ilgili bond endeksinden daha düşüktür.
• Ortalama getiri üstünlüğü bölge ve dönem boyunca değişmektedir.
• Tam dönem ve COVID döneminde bütün serilerde anlamlı ARCH etkisi raporlanmıştır.
• GARCH volatilite kalıcılığı bütün endekslerde yüksektir.
• Tam dönemde dünya ve MENA Sukuk, ilgili bond endeksinden daha düşük α+β değerine sahiptir.
• COVID döneminde MENA Sukuk, MENA Bond’dan daha düşük volatilite kalıcılığı göstermektedir.
• COVID döneminde GCC Bond, GCC Sukuk’tan daha yüksek α+β göstermektedir; ancak iki değer de 1’in üzerindedir.
• Çalışma Sukuk’un finansal stres dönemlerinde daha düşük oynaklığa sahip olabilecek alternatif bir araç olabileceği yorumunu destekleyen bölgesel kanıt sunmaktadır.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• Sukuk’un her coğrafyada ve her kriz döneminde bond’dan daha yüksek getiri verdiği gösterilmemiştir.
• Sukuk’un her bölgede daha düşük GARCH kalıcılığı taşıdığı gösterilmemiştir.
• Gerçek bir Sukuk–bond karma portföyünün riskinin ne kadar azalacağı hesaplanmamıştır.
• Sukuk ile bond arasındaki korelasyon veya dynamic conditional correlation tahmin edilmemiştir.
• Minimum-variance portfolio, hedge ratio veya hedging effectiveness hesaplanmamıştır.
• Sharpe, Sortino veya başka risk-düzeltilmiş performans oranı hesaplanmamıştır.
• “Daha favorable risk-return profile” yorumu ayrı bir risk-düzeltilmiş performans metriğiyle doğrulanmamıştır.
• COVID’in farklı dalgaları ayrı ayrı modellenmemiştir.
• Sonuçlar bütün Sukuk piyasalarına, bütün ülkelere veya gelecekteki krizlere otomatik genellenemez.

Çalışmanın temel metodolojik sınırlılıkları

• Yalnız üç bölgesel Sukuk–bond endeks çifti incelenmiştir.
• Univariate GARCH kullanılmış, multivariate co-movement veya portfolio model kurulmamıştır.
• Kaynak GARCH tahmininde kullanılan yazılımı ve sürümü raporlamamaktadır.
• Koşullu ortalama denkleminin ayrıntıları belirtilmemektedir.
• Hata dağılımı seçimi açıkça raporlanmamaktadır.
• GARCH sonrasında residual diagnostic test sonuçları ayrıca raporlanmamaktadır.
• COVID dalgaları ayrı alt dönemler halinde sınanmamıştır.
• Coğrafi heterojenlik daha geniş ülke örneklemiyle modellenmemiştir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün başlık: Does Sukuk Offer Portfolio Diversification Benefits During Crisis? Evidence from GARCH Analysis.

Yazarlar: Muhammed Abdul Bari; Asheref Illiyan.

Yüklenen PDF: 17 sayfalık manuscript sürümü; başlık sayfasında yazar adları görünmemektedir.

Güncel journal kaydı: International Journal of Economic Practices and Theories.

Journal publication tarihi: 2 Temmuz 2026.

Journal cilt/sayı bilgisi: Vol. 2026.

Journal sayfaları: 4022–4033.

Journal bölüm: Articles.

Journal kaydındaki afiliyasyon — Muhammed Abdul Bari: Research Scholar, Department of Economics, Jamia Millia Islamia.

Journal kaydındaki afiliyasyon — Asheref Illiyan: Professor, Department of Economics, Jamia Millia Islamia.

SSRN: Abstract ID 6988539.

SSRN DOI: 10.2139/ssrn.6988539.

SSRN Date Written: 20 Mayıs 2026.

SSRN posting tarihi: 30 Haziran 2026.

SSRN corresponding/contact author: Muhammed Abdul Bari.

SSRN afiliyasyon farkı: SSRN Muhammed Abdul Bari’yi Independent, Asheref Illiyan’ı Jamia Millia Islamia olarak göstermektedir; journal kaydı ise iki yazarı da Jamia Millia Islamia bünyesinde göstermektedir.

Ayrı journal DOI: Güncel doğrulamada journal sayfasında bağımsız bir DOI doğrulanamamıştır; doğrulanan DOI SSRN DOI’sidir.

Hakemlik: Makale journal’da yayımlanmıştır; derginin yayın politikası double-blind peer review uyguladığını belirtmektedir.

Lisans — SSRN sürümü: All rights reserved; permission olmadan yeniden kullanım yapılamaz.

Lisans — journal politikası: Derginin genel politika sayfası yayımlanan makaleler için CC BY 4.0 belirtmektedir. Yüklenen PDF’de makale-özel açık lisans beyanı bulunmadığından sürümler ayrı tutulmalıdır.

Veri kaynağı: Bloomberg günlük kapanış fiyatları.

Veri dönemi: 1 Ocak 2019–26 Şubat 2021.

Pre-COVID: 1 Ocak–31 Aralık 2019.

Kaynağın COVID dönemi: 1 Ocak 2020–26 Şubat 2021.

Endeks sayısı: Altı.

Bölgeler: Dünya, MENA ve GCC.

Ana dönüşüm: Günlük log getiri, \(\ln(P_t/P_{t-1})\).

Stationarity testleri: Augmented Dickey–Fuller ve Phillips–Perron.

Heteroskedasticity ön testi: ARCH-LM.

Ana volatilite modeli: GARCH(1,1).

Temel volatilite kalıcılığı metriği: \(\alpha+\beta\).

GARCH uygulanan dönemler: Tam dönem ve COVID dönemi; pre-COVID dönemi ARCH etkisi bulunmadığı gerekçesiyle GARCH tahmininden çıkarılmıştır.

Ana betimsel bulgu: Sukuk endekslerinin standart sapması bütün bölgesel eşleşmelerde ve üç zaman döneminde bond endekslerinden daha düşüktür.

Ana GARCH bulgusu: Sukuk’un volatility persistence avantajı bölgeye göre değişmektedir; tam dönemde dünya ve MENA’da Sukuk lehine, GCC’de bond lehinedir.

COVID dünya çifti: DJ Sukuk α+β 0,97398; S&P International Bond 0,94886.

COVID MENA çifti: Sukuk 0,97729; bond 1,01631.

COVID GCC çifti: Sukuk 1,00681; bond 1,02119.

Kaynak-içi sayısal tutarsızlık: Sonuç bölümü COVID döneminde yalnız MENA Bond ve GCC Bond’un α+β değerlerinin 1’i aştığını belirtirken Tablo 6 GCC Sukuk için de 1,00681 raporlamaktadır.

Kaynak-içi ADF tutarsızlığı: COVID GCC Sukuk ADF istatistiği +4,21462 ve p=0,000 olarak birlikte raporlanmıştır; kaynak bu kombinasyonu açıklamamaktadır.

Kaynak-içi terminoloji sorunu: Conclusion bölümünde GARCH bir kez “Conditional Homoscedasticity” olarak yazılmıştır; makalenin diğer bölümlerinde doğru olarak “Conditional Heteroscedasticity” kullanılır.

Portföy çeşitlendirme sınırı: Çalışma korelasyon, covariance, DCC, portfolio weights, hedge ratio veya hedging effectiveness hesaplamadığı için gerçek portföy çeşitlendirme kazancını doğrudan ölçmemektedir.

Finansman: Yüklenen PDF’de ayrı finansman bildirimi bulunmamaktadır.

Çıkar çatışması: Yüklenen PDF’de ayrı çıkar çatışması bildirimi bulunmamaktadır.

Data availability: Bloomberg veri kaynağı tanımlanmıştır; açık repository veya replication package bildirimi raporlanmamıştır.

CRediT / yazar katkıları: Yüklenen PDF’de ayrı katkı bildirimi bulunmamaktadır.

Şekil 1: Altı endeksin 2019–2021 tam dönem conditional variance serileri.

Şekil 2: Altı endeksin kaynak tarafından tanımlanan COVID dönemindeki conditional variance serileri.

Yeniden çizim sınırı: Şekillerin ham günlük sayısal serisi verilmediğinden kesin ara noktaları yeniden üretmek yerine Tablo 5–6 α+β değerleriyle özgün karşılaştırma grafiği tercih edilmelidir.