Qütb koordinatlarına əsaslanan Diferensial Təkamül (Polar coordinate-based Differential Evolution, PDE), hərəkətli hədəfi görüntü sensoru daşıyan pilotsuz uçuş aparatı ilə axtararkən UAV-nin uçuş məhdudiyyətlərini birbaşa yol təsvirinə daxil edən və hədəfi tapma ehtimalını maksimumlaşdırmağa çalışan metaevristik yol optimallaşdırma alqoritmidir. Tədqiqat hədəfin mövqe qeyri-müəyyənliyini Gaussian belief map ilə, hədəf hərəkətini deterministik Markov prosesi ilə, kameranın baxış sahəsini həndəsi footprint modeli ilə və insan müşahidəçinin hədəfi görüntüdə fərq etmə ehtimalını NVESD əsaslı vizual aşkarlama modeli ilə birləşdirir. Bu komponentlər Bayesian prediction–update prosesi vasitəsilə hədəfin məkan ehtimal paylanmasını yeniləyir və ümumi hədəfi tapma ehtimalını PDE-nin optimallaşdırdığı fitness funksiyasına çevirir.

Standart Differential Evolution (DE), namizəd yolları birbaşa Kartezyen koordinatlardakı waypoint ardıcıllıqları kimi təmsil etdikdə UAV-nin sürət və istiqamət dəyişmə məhdudiyyətlərini təbii şəkildə ifadə etmir. PDE bu problemi hər yol seqmentini addım uzunluğu \(\rho_k\) və yaw/istiqamət bucağı \(\psi_k\) ilə təmsil etməklə həll etməyə çalışır. Beləliklə, \(\rho_{\min}\leq\rho_k\leq\rho_{\max}\) və \(\psi_{\min}\leq\psi_k\leq\psi_{\max}\) kimi kinematik sərhədlər birbaşa axtarış fəzasına tətbiq edilə bilər.

Simulyasiya qiymətləndirilməsi altı axtarış ssenarisində aparılmışdır. Xəritə ölçüsü 600 m × 600 m-dən 2000 m × 2000 m-ə, waypoint sayı 30-dan 200-ə və uçuş hündürlüyü 10 m-dən 15 m-ə dəyişir. PDE; standart DE, Genetic Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization (PSO), Grey Wolf Optimization (GWO) və Gaining-Sharing Knowledge (GSK) ilə müqayisə edilmişdir. Fitness dəyərinə görə PDE altı ssenarinin beşində ən yaxşı nəticəni vermişdir. Yeganə istisna Ssenari 4-dür: GSK 0.3215 ± 0.011, PDE isə 0.3209 ± 0.001 fitness əldə etmişdir. Mənbə bu fərqi təxminən %0,2 kimi qiymətləndirir.

İcra müddətinə görə də PDE altı ssenarinin beşində ən sürətli üsuldur. Lakin Ssenari 3-də PDE-nin müddəti 516 ± 8 saniyə olduğu halda GWO 469 ± 24 saniyə ilə daha sürətlidir. Buna görə tədqiqat “PDE bütün şəraitlərdə ən sürətli alqoritmdir” nəticəsini dəstəkləmir.

Başlanğıc mövqedəki qeyri-müəyyənlik artırıldıqda hədəfi tapma ehtimalı sistematik şəkildə azalmışdır. Məsələn, Ssenari 1-də başlanğıc Gaussian standart sapması xəritə ölçüsünün %10-u olduqda detection probability 0.9031 ikən, %25-də 0.7507-yə və %50-də 0.5291-ə düşmüşdür. Ssenari 6-da eyni dəyərlər müvafiq olaraq 0.4916, 0.3802 və 0.1041-dir. Bu nəticə axtarışdan əvvəlki mövqe məlumatının keyfiyyətinin alqoritm performansının əsas müəyyənedicilərindən biri olduğunu göstərir.

Real UAV doğrulaması 80 m × 80 m sahədə 3DR Solo drone, Hero 4 RGB kamera, üçoxlu gimbal və Mission Planner istifadə edilməklə həyata keçirilmişdir. UAV 6.5 m hündürlükdə uçmuş, maksimum sürəti 5 m/s ilə məhdudlaşdırılmış və təxminən 1.5 m/s sürətlə hərəkət edən piyada hədəf axtarılmışdır. Planlaşdırılmış yol real drone tərəfindən izlənmiş və hədəf kameranın baxış sahəsinə daxil olduqda müşahidəçi tərəfindən aşkar edilmişdir.

Kritik şərh həddi: real təcrübə hədəfin son məlum mövqedən başlaması və əvvəlcədən müəyyən edilmiş istiqamətdə hərəkət etməsi kimi nəzəri model fərziyyələri ilə uyğun idi. Müəlliflər real axtarış şəraitində bunun təmin olunmadığını açıq şəkildə bildirirlər. Buna görə tədqiqat PDE-nin fiziki UAV tərəfindən izlənə bilən yol yarada bildiyini və verilən model altında hədəfi tapma ehtimalını optimallaşdıra bildiyini göstərir; hər hansı itkin şəxsin mütləq tapılacağını göstərmir.

PDE Alqoritmi Nədir və Standart Diferensial Təkamüldən Nə ilə Fərqlənir?

Qütb koordinatlarına əsaslanan Diferensial Təkamül (PDE), standart Differential Evolution-un mutasiya, çarpazlama və seçim quruluşunu qoruyarkən UAV axtarış yolunu Kartezyen nöqtələrdən deyil, addım uzunluğu \(\rho\) və istiqamət bucağı \(\psi\) cütlərindən quran yol optimallaşdırma üsuludur; bu təsvir UAV-nin sürət və dönmə məhdudiyyətlərinin birbaşa namizəd həllə daxil edilməsini təmin edir.

Tədqiqat problemi nədir?

Axtarış-xilasetmə əməliyyatlarında hədəfin son məlum mövqeyi zaman keçdikcə daha az məlumat daşıyır. İtkin şəxs, dənizdə sürüklənən obyekt və ya başqa hərəkətli hədəf yerini dəyişə bilər; ətraf mühit təsirləri axtarış sahəsini genişləndirə bilər və tək UAV-nin batareya, sürət və kamera baxış sahəsi məhduddur. Buna görə problem yalnız “UAV hədəfə uçsun” deyil. Problem məhdud axtarış müddətində UAV-nin hansı yolu izlədikdə hədəfi görmə ehtimalının ən yüksək olacağını müəyyən etməkdir.

Mənbə bu problemi maximum detection probability (MDP) sinfində nəzərdən keçirir. Məqsəd əvvəlcədən müəyyən edilmiş \(N\) axtarış addımı daxilində hədəfin kumulyativ tapılma ehtimalı \(P_N\)-ni maksimumlaşdırmaqdır.

Problem niyə NP-hard kimi nəzərdən keçirilir?

Axtarış müddəti və məkan böyüdükcə mümkün uçuş yollarının sayı çox sürətlə artır. Hər waypoint üçün çoxlu mümkün mövqe olduqda bütün kombinasiyaların ayrı-ayrılıqda sınanması praktik deyil. Mənbə buna görə problemi NP-hard optimallaşdırma problemi kimi təsvir edir və dəqiq həll axtarmaq əvəzinə metaevristik optimallaşdırmadan istifadə edir.

Gaussian Belief Map və Bayesian Yeniləmə Hədəf Mövqeyini Necə Təmsil Edir?

Tədqiqatda hədəfin dəqiq harada yerləşdiyi bilinmədikdə mövqe tək nöqtə ilə deyil, son məlum mövqe ətrafına yayılan Gaussian ehtimal paylanması ilə təmsil olunur; hədəf hərəkət modeli bu paylanmanı irəli daşıyır və hər yeni “görüldü/görülmədi” müşahidəsi Bayes qaydası ilə belief map-i yenidən yeniləyir.

Tənlik (1): Başlanğıc belief map

\(\displaystyle p(s_k)=\frac{1}{2\pi\sigma_k^2}\exp\left[-\frac{\|s_k-\xi_k^t\|^2}{2\sigma_k^2}\right]\)

Formula nəyi hesablayır? Axtarış sahəsindəki \(s_k\) mövqeyinin hədəfin yerləşdiyi yer olmasının ehtimal sıxlığını.

\(s_k\): axtarış sahəsində qiymətləndirilən mövqe.

\(\xi_k^t\): hədəfin modeldəki mərkəz/proqnozlaşdırılmış mövqeyi.

\(\sigma_k\): hədəf mövqeyindəki qeyri-müəyyənliyi təmsil edən Gaussian standart sapması.

\(\|s_k-\xi_k^t\|\): qiymətləndirilən nöqtə ilə hədəf paylanmasının mərkəzi arasındakı Evklid məsafəsi.

\(\sigma_k\) kiçildikdə ehtimal kütləsi mərkəz ətrafında daha sıx toplanır; \(\sigma_k\) böyüdükdə eyni ehtimal daha geniş sahəyə yayılır. Tədqiqatın həssaslıq testində başlanğıc qeyri-müəyyənliyi artdıqca detection probability-nin azalmasının əsas riyazi səbəbi budur.

Mənbədə \(\sigma_k\)-nın zaman ərzində sabit olduğu Steady State fərziyyəsi istifadə olunur. Bu, real dünyadakı bütün hərəkət qeyri-müəyyənliyinin zamanla eyni qaldığı anlamına gəlmir; modelin hesablama fərziyyəsidir.

Markov prosesi nə deməkdir?

Markov yanaşmasında hədəfin növbəti vəziyyəti model baxımından əsasən mövcud vəziyyətindən asılıdır. Tədqiqat daha güclü fərziyyə tətbiq edərək hərəkəti deterministik Markov prosesi kimi nəzərdən keçirir: keçid funksiyası və başlanğıc mövqe məlumdursa, hədəf trayektoriyası hesablana bilər.

Müəlliflər bunun bəzi şəraitlərdə, məsələn, məlum ətraf mühit axınlarından asılı olaraq sürüklənən hədəfdə təxmini olaraq keçərli ola biləcəyini bildirirlər. Lakin sərbəst hərəkət edən real insanın davranışını həmişə bu şəkildə əvvəlcədən müəyyən etmək mümkün deyil.

Kamera Footprint Həndəsəsi Necə Hesablanır?

UAV-nin RGB kamerası üçoxlu gimbal üzərində sabit \(\phi\) baxış bucağına yönəldilir; üfüqi baxış bucağı \(\alpha\), şaquli baxış bucağı \(\beta\), hündürlük \(h\) və UAV heading bucağı \(\psi\) istifadə edilməklə yerdə görünən trapez formalı kamera footprint-inin ölçüləri və künc koordinatları hesablanır.

Tənlik (2): Trapezin yaxın və uzaq kənarlarının UAV proyeksiyasına məsafəsi

\(\displaystyle d_1=h\tan(\phi-\beta/2)\)

\(\displaystyle d_2=h\tan(\phi+\beta/2)\)

\(h\) artdıqca eyni kamera bucaqları altında yerdəki footprint-in miqyası böyüyür. \(\phi\) və \(\beta\) kameranın baxış konusunun yerə hansı məsafələrdə düşdüyünü müəyyən edir.

Tənlik (3): Footprint-in paralel kənar uzunluqları

\(\displaystyle w_1=\frac{2h\tan(\alpha/2)}{\cos(\phi-\beta/2)}\)

\(\displaystyle w_2=\frac{2h\tan(\alpha/2)}{\cos(\phi+\beta/2)}\)

\(w_1\) və \(w_2\), trapezin iki paralel kənarının enidir. \(\alpha\) üfüqi baxış bucağıdır. Hündürlük artdıqca footprint genişlənir; lakin daha geniş footprint eyni zamanda hədəfin görüntüdə daha kiçik görünməsinə səbəb ola bilər. Tədqiqatın detection modeli bu həndəsi–vizual tarazlığı ayrıca nəzərə alır.

Tənlik (4): A, B, C və D künc nöqtələri

Mənbə footprint-in dörd küncünü UAV mərkəzi \((x,y)\), heading \(\psi\), \(w_1\), \(w_2\), \(\delta_1\) və \(\delta_2\) vasitəsilə hesablayır:

\(\displaystyle x_A=x+\frac{w_1\cos(\psi-\delta_1)}{2\sin\delta_1},\quad y_A=y+\frac{w_1\sin(\psi-\delta_1)}{2\sin\delta_1}\)

\(\displaystyle x_B=x+\frac{w_2\cos(\psi-\delta_2)}{2\sin\delta_2},\quad y_B=y+\frac{w_2\sin(\psi-\delta_2)}{2\sin\delta_2}\)

\(\displaystyle x_C=x+\frac{w_2\cos(\psi+\delta_2)}{2\sin\delta_2},\quad y_C=y+\frac{w_2\sin(\psi+\delta_2)}{2\sin\delta_2}\)

\(\displaystyle x_D=x+\frac{w_1\cos(\psi+\delta_1)}{2\sin\delta_1},\quad y_D=y+\frac{w_1\sin(\psi+\delta_1)}{2\sin\delta_1}\)

Tənlik (5): Footprint künc bucaqları

\(\displaystyle \delta_1=\tan^{-1}\left(\frac{w_1}{2d_1}\right),\qquad \delta_2=\tan^{-1}\left(\frac{w_2}{2d_2}\right)\)

Alqoritmik tətbiqdə mənbə ədədi dayanıqlığı artırmaq üçün birarqumentli \(\tan^{-1}\) əvəzinə ikiarqumentli atan2 funksiyasının istifadə edildiyini bildirir.

NVESD Vizual Aşkarlama Modeli Hədəfin Görülmə Ehtimalını Necə Hesablayır?

Tədqiqat yalnız kameranın hədəfin üzərindən keçməsini kifayət hesab etmir; hədəfin görüntü keyfiyyətini və insan müşahidəçinin vizual performansını NVESD əsaslı Target Task Performance modeli ilə birləşdirərək hər zaman addımında real detection probability yaradır.

Tənlik (6): Target Task Performance

\(\displaystyle \mathrm{TTP}=\int_{f_{\min}}^{f_{\max}}\sqrt{\frac{C_{\mathrm{tgt}}}{\mathrm{CTF}(f)}}\,df\)

\(f\): fəza tezliyi.

\(\mathrm{CTF}(f)\): contrast threshold function; müşahidəçinin müəyyən fəza tezliyində kontrastı ayırd etmə həddini təmsil edir.

\(C_{\mathrm{tgt}}\): hədəf kontrastı.

TTP: hədəfin görüntüdə ayırd edilə bilməsinə aid performans metrikası.

Burada əsas fikir budur: kamera footprint-i hədəfin mövqeyini əhatə etsə belə, görüntünün kontrastı çox aşağıdırsa və ya hədəf görüntüdə çox kiçikdirsə, müşahidəçinin hədəfi görmə ehtimalı yenə aşağı ola bilər.

Tənlik (7): Hədəfi görmə ehtimalı

\(\displaystyle p(D_k|\xi_k^t)=\frac{(V_k/V_{50})^\gamma}{1+(V_k/V_{50})^\gamma}\)

Bu funksiya 0 ilə 1 arasında detection probability yaradır. \(V_k/V_{50}\) böyüdükcə hədəfin görülmə ehtimalı artır.

Tənlik (8): Əyrinin forma parametri

\(\displaystyle \gamma=1.51+0.24\left(\frac{V_k}{V_{50}}\right)\)

Mənbə 1.51 və 0.24 dəyərlərinin NVESD modelindəki insan müşahidəçi məlumatlarına tətbiq olunan reqressiyadan gələn empirik sabitlər olduğunu bildirir. Bunlar PDE tərəfindən yeni öyrənilmiş əmsallar deyil.

Tənlik (9): \(V_k\) görünürlük kəmiyyəti

\(\displaystyle V_k=\mathrm{TTP}\sqrt{\frac{S_k^t\cos^2\phi\,\tan(\alpha/2)\,g(\phi,\beta)}{S_k^{\mathrm{fp}}}}\)

\(S_k^t\): hədəf sahəsi.

\(S_k^{\mathrm{fp}}\): kamera footprint sahəsi.

\(\phi,\alpha,\beta\): kamera/gimbal həndəsəsi.

Hədəfin görüntüdə nisbi olaraq daha böyük və daha görünən olması \(V_k\)-ni artıra bilər; footprint-in həddən artıq böyüməsi isə eyni hədəfin görüntüdə daha kiçik qalması ilə aşkarlama performansını azalda bilər.

Tənlik (10): Kamera həndəsəsinin köməkçi funksiyası

\(\displaystyle g(\phi,\beta)=\left[\tan(\phi+\beta/2)-\tan(\phi-\beta/2)\right]\left[\frac{1}{\cos(\phi+\beta/2)}-\frac{1}{\cos(\phi-\beta/2)}\right]\)

Bu funksiya kamera baxış bucağının və şaquli baxış bucağının footprint həndəsəsinə birgə təsirini detection modelinə daşıyır.

Tənlik (11): Görülməmə ehtimalı

\(\displaystyle p(\bar D_k|\xi_k^t)=1-p(D_k|\xi_k^t)\)

Hədəfin müəyyən zaman addımında görülməmə ehtimalı görülmə ehtimalının 1-dən çıxılmasıdır. Bu kəmiyyət sonradan kumulyativ axtarış ehtimalının əsas komponentlərindən birinə çevrilir.

Bayesian Prediction–Update Dövrü Necə İşləyir?

Hər zaman addımında əvvəlcə hədəf hərəkət modeli istifadə edilərək mövqe paylanması irəli proqnozlaşdırılır; daha sonra kameradan gələn yeni detection/no-detection müşahidəsi bu proqnozla vurularaq posterior belief yaradılır və paylanma normalization amili ilə ümumi ehtimal yenidən 1 olacaq şəkildə miqyaslanır.

Tənlik (12): Chapman–Kolmogorov prediction

\(\displaystyle p(\xi_k^t|\zeta_{1:k-1})=\int_S p(\xi_k^t|\xi_{k-1}^t)\,p(\xi_{k-1}^t|\zeta_{1:k-1})\,d\xi_{k-1}^t\)

Əvvəlki posterior paylanma hədəfin hərəkət keçid modeli ilə irəli daşınır. Nəticə yeni müşahidə gəlməzdən əvvəlki prior/prediction paylanmadır.

Tənlik (13): Deterministik hədəf hərəkəti

\(\displaystyle x_k^t=x_{k-1}^t+v_{k-1}\Delta t\cos\theta_{k-1}\)

\(\displaystyle y_k^t=y_{k-1}^t+v_{k-1}\Delta t\sin\theta_{k-1}\)

\(v_{k-1}\) hədəf sürəti, \(\theta_{k-1}\) hədəf istiqaməti və \(\Delta t\) zaman addımıdır. Tənlik müstəvi üzrə sabit sürətli kinematik irəliləməni təmsil edir.

Tənlik (14): Dirac delta keçid modeli

\(\displaystyle p(\xi_k^t|\xi_{k-1}^t)=\delta\!\left(\xi_k^t-\left(\xi_{k-1}^t+\mathbf v_{k-1}\Delta t\right)\right)\)

Bu ifadə deterministik model fərziyyəsini riyazi şəkildə kodlaşdırır. Modelin proqnozlaşdırdığı növbəti mövqedə ehtimal sıxlığı toplanır; alternativ təsadüfi hərəkət paylanması əlavə edilmir.

Tənlik (15): Bayes update

\(\displaystyle p(\xi_k^t|\zeta_{1:k})=K\,p(\xi_k^t|\zeta_{1:k-1})p(\zeta_k|\xi_k^t)\)

Yeni posterior belief əvvəlki prediction ilə yeni müşahidənin likelihood-unun hasilidir.

Tənlik (16): Normalization

\(\displaystyle K=\left[\int p(\xi_k^t|\zeta_{1:k-1})p(\zeta_k|\xi_k^t)\,d\xi_k^t\right]^{-1}\)

\(K\), posterior paylanmanın inteqralının yenidən 1 olmasını təmin edir.

Fitness Funksiyası UAV-nin Axtarış Yolunu Necə Qiymətləndirir?

PDE-nin fitness dəyəri tək bir waypoint-dəki detection probability deyil; hər axtarış addımındakı ilk-tapılma ehtimallarının cəmi olan kumulyativ detection probability \(P_N\)-dir və alqoritm məhdud \(N\) addım daxilində bu dəyəri maksimumlaşdıran uçuş yolunu axtarır.

Tənlik (17): \(k\) zamanında hədəfi görə bilməmə ehtimalı

\(\displaystyle r_k=\int_S p(\bar D_k|\xi_k^t)\,p(\xi_k^t|\zeta_{1:k-1})\,d\xi_k^t\)

Bu inteqral iki məlumatı birləşdirir: hədəfin harada ola biləcəyi və hədəf həmin mövqedədirsə kameranın/müşahidəçinin onu görə bilməmə ehtimalı.

Tənlik (18): İlk \(k\) addım boyunca heç görə bilməmə ehtimalı

\(\displaystyle R_k=\prod_{i=1}^{k}r_i=R_{k-1}r_k\)

Tənlik (19): İlk dəfə məhz \(k\)-cı addımda görmə ehtimalı

\(\displaystyle p_k=\prod_{i=1}^{k-1}r_i(1-r_k)=R_{k-1}(1-r_k)\)

Əvvəlki bütün addımlarda hədəfin qaçırılmış olması və \(k\)-cı addımda görülməsi birlikdə tələb olunur.

Tənlik (20): Kumulyativ detection probability

\(\displaystyle P_k=\sum_{i=1}^{k}p_i=P_{k-1}+p_k\)

\(P_k\), ilk \(k\) skan addımı daxilində hədəfin ən azı bir dəfə tapılmış olma ehtimalıdır.

Tənlik (21): Optimallaşdırma fitness-i

\(\displaystyle J=P_N=\sum_{k=1}^{N}p_k\)

PDE-nin məqsədi \(J\)-ni maksimum etməkdir. Buna görə Cədvəl 4-dəki 0.5291, 0.3209 və ya 0.1041 kimi fitness dəyərləri birbaşa “yol keyfiyyəti” balı deyil, model altında hesablanan kumulyativ hədəfi tapma ehtimalıdır.

Daha böyük xəritədə fitness niyə azalır?

Eyni məhdud uçuş büdcəsində axtarış sahəsi böyüdükdə hədəf belief-i daha geniş sahəyə yayılır. UAV-nin kamera footprint-inin ümumi sahənin daha kiçik hissəsini skan etməsi səbəbilə müəyyən müddətdə hədəfin görülmə ehtimalı azalır. Mənbə bu meyli xüsusilə böyük xəritələrdə çoxsaylı koordinasiyalı UAV istifadəsinin gələcəkdə mühüm ola biləcəyinin göstəricisi kimi şərh edir.

Standart Differential Evolution Necə İşləyir?

Standart Differential Evolution həll populyasiyası üzərində əvvəlcə iki həll arasındakı fərqi başqa bir həllə əlavə edərək mutant namizəd yaradır, sonra mövcud və mutant həlli crossover ilə qarışdırır və sonda fitness-i daha yaxşı olan namizədi növbəti nəslə keçirərək iterativ optimallaşdırma aparır.

Tənlik (22): Standart DE mutation

\(\displaystyle x_{ij}=u_{ij}+F(u_{n_1,j}-u_{n_2,j})\)

\(u_{ij}\) mövcud fərd, \(u_{n_1,j}\) və \(u_{n_2,j}\) təsadüfi seçilmiş digər fərdlər, \(F\) differential mutation miqyas əmsalıdır.

Tənlik (23): Standart DE crossover

\(\displaystyle o_{ij}=\begin{cases}x_{ij},&\mathrm{rand}_i(0,1)\leq p_{Cr}\\u_{ij},&\text{aksi halde}\end{cases}\)

\(p_{Cr}\) crossover ehtimalıdır. Təsadüfi ədəd həddən kiçikdirsə mutant komponent istifadə olunur; əks halda mövcud həll saxlanılır.

Tənlik (24): Standart DE selection

\(\displaystyle u_{i,j+1}=\begin{cases}o_{ij},&f(o_{ij})>f(u_{ij})\\u_{ij},&\text{aksi halde}\end{cases}\)

Fitness-i daha yaxşı olan həll növbəti nəslə keçir.

Qütb Koordinatları UAV Yol Planlaşdırmasında Niyə İstifadə Edilmişdir?

UAV hərəkəti təbii olaraq “növbəti nöqtəyə nə qədər irəliləyəcəyəm?” və “hansı istiqamətə dönəcəyəm?” sualları ilə təsvir oluna bildiyi üçün qütb \((\rho,\psi)\) təsviri sürət/addım uzunluğu və yaw sərhədlərini birbaşa qərar dəyişənləri üzərində tətbiq etməyə imkan verir; Kartezyen \((x,y)\) təsvirində isə eyni məlumat hər waypoint üçün əlavə triqonometrik çevirmələrlə çıxarılmalıdır.

Tənlik (25): Kartezyen uçuş yolunun təsviri

\(\displaystyle \xi=(x_1,y_1,z_1,\ldots,x_N,y_N,z_N)\)

Hər namizəd həll \(N\) waypoint-dən ibarətdir.

Tənlik (26): UAV kinematikası

\(\displaystyle x_{k+1}=x_k+\rho_k\cos\theta_k\cos\psi_k\)

\(\displaystyle y_{k+1}=y_k+\rho_k\cos\theta_k\sin\psi_k\)

\(\displaystyle z_{k+1}=z_k+\rho_k\sin\theta_k\)

\(\rho_k\) waypoint-lər arasındakı addım uzunluğu, \(\theta_k\) pitch/climb bucağı və \(\psi_k\) yaw bucağıdır. Tədqiqatda UAV sabit hündürlükdə uçduğu üçün \(\theta_k\) nəzərə alınmaya bilən hesab edilir.

Tənlik (27): PDE-nin qütb yol təsviri

\(\displaystyle U=(\rho_1,\psi_1,\ldots,\rho_k,\psi_k,\ldots,\rho_N,\psi_N)\)

Artıq optimallaşdırma dəyişənləri birbaşa hər seqmentin uzunluğu və istiqamətidir.

Tənlik (28): PDE mutation

\(\displaystyle X_{ij}=U_{ij}+F(U_{n_1,j}-U_{n_2,j})\)

Riyazi quruluş standart DE-yə bənzəyir; fərq əməliyyatın Kartezyen waypoint koordinatları əvəzinə polar-path representation üzərində aparılmasıdır.

Tənlik (29): PDE crossover

\(\displaystyle O_{ij}=\begin{cases}X_{ij},&\mathrm{rand}_i(0,1)\leq p_{Cr}\\U_{ij},&\text{aksi halde}\end{cases}\)

Tənlik (30): Qütb yolundan Kartezyen waypoint-ə çevirmə

\(\displaystyle \xi_{k+1}=\xi_k+\begin{bmatrix}\rho_k\cos\psi_k\\\rho_k\sin\psi_k\\0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}x_{k+1}\\y_{k+1}\\h\end{bmatrix}\)

Sabit hündürlük səbəbilə üçüncü komponentdə şaquli dəyişiklik yoxdur. Bu çevirmə fitness hesablanarkən real həndəsi waypoint ardıcıllığını əldə etmək üçün istifadə olunur.

Tənlik (31): PDE selection

\(\displaystyle U_{i,j+1}=\begin{cases}O_{ij},&J(f(O_{ij}))>J(f(U_{ij}))\\U_{ij},&\text{aksi halde}\end{cases}\)

\(f:U\rightarrow\xi\), polar path-i Kartezyen uçuş yoluna çevirən uyğunlaşdırmadır. Trial path daha yüksək kumulyativ detection probability yaradırsa növbəti nəslə keçirilir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Altı simulyasiya ssenarisi

PDE və kamera parametrləri

Müqayisə edilən bütün metaevristik üsullarda eyni population size və maksimum iteration sayı istifadə edilmişdir. Stoxastik alqoritmlərin hər biri 10 dəfə işə salınmış və orta dəyərlər müqayisə edilmişdir.

Başlanğıc qeyri-müəyyənliyi detection probability-yə necə təsir etdi?

Altı ssenarinin hamısında eyni istiqamətli nəticə müşahidə olunur: başlanğıc mövqedəki qeyri-müəyyənlik artdıqca detection probability azalır. Bu, PDE-nin yalnız optimallaşdırma gücündən deyil, həm də axtarışın əvvəlindəki məlumatın dəqiqliyindən asılı olduğunu göstərir.

Fitness müqayisəsi

PDE Ssenari 1, 2, 3, 5 və 6-da ən yüksək fitness dəyərini verir. Ssenari 4-də GSK 0.3215 ilə PDE-nin 0.3209 dəyərindən çox az yüksəkdir. Buna görə düzgün ifadə “PDE 6 ssenarinin 5-ində ən yüksək fitness-i vermişdir” şəklindədir.

İcra müddətinin müqayisəsi

İcra müddəti ölçmələri Intel Core i7-8565U, 1.8 GHz prosessorunda həyata keçirilmişdir. Mənbə dominant hesablama yükünün \(M\times M\) axtarış gridində \(N\) waypoint-li namizəd yolun fitness hesabı olduğunu və tək namizəd üçün təxminən \(O(NM^2)\) mürəkkəblik olduğunu bildirir.

Population size 500 və iteration sayı 100 olduğu üçün fitness funksiyası bir run-da 50.000 dəfə çağırılır. Standart Kartezyen DE ilə PDE eyni dominant fitness hesablamasını eyni sayda etdiyinə görə müddət fərqinin namizəd yolun yaradılması və məhdudiyyətlərin işlənməsi kimi çağırış-başına əlavə yükdən qaynaqlandığı irəli sürülür.

Kartezyen DE-də hər node üçün \((x,y)\)-dən addım uzunluğu və heading çıxarılarkən atan2 və kvadrat kök kimi əməliyyatlar tələb olunur. PDE isə \(\rho\) və \(\psi\)-ni birbaşa saxladığı üçün heading hesablaması və kinematik sərhəd nəzarəti daha sadə aparıla bilər.

Real UAV Təcrübəsi PDE-nin Nəyi Doğruladığını Göstərir?

Real 3DR Solo təcrübəsi PDE-nin yaratdığı waypoint yolunun fiziki UAV tərəfindən izlənə bildiyini və model fərziyyələri ilə uyğun gələn nəzarətli təcrübədə hədəfin kamera baxış sahəsinə gətirilə bildiyini göstərir; təcrübə real itkin-hədəf davranışında hədəfin mütləq tapılacağına dair uğur zəmanəti deyil.

Real təcrübə qurğusu

Hədəf piyadadır və cənub istiqamətində təxminən 1.5 m/s sürətlə hərəkət edir. Hədəfin son məlum mövqeyi modelə 21.0528321 enlik və 105.7764591 uzunluq kimi verilmişdir. Xəritə koordinatlarında UAV başlanğıcı (10,10), hədəfin son məlum mövqeyi (50,70) olaraq təyin edilmişdir.

PDE yolu MATLAB-də hesablanmış, coğrafi koordinatlara çevrilmiş və Mission Planner vasitəsilə UAV-yə yüklənmişdir. UAV-nin öz flight controller-i daha sonra minimum dönmə radiusu kimi real kinematik şərtləri təmin etmək üçün waypoint yolunu hamarlamışdır.

Mənbənin real təcrübə görüntüsündə planlaşdırılmış yol ilə qeydə alınmış real uçuş yolunun əhəmiyyətli dərəcədə üst-üstə düşdüyü görünür. Bu, PDE yolunun fiziki UAV üçün izlənə bilən olduğunu dəstəkləyir.

Təcrübədə hədəf həqiqətən tapıldımı?

Bəli. UAV hədəfin kamera footprint-inə daxil olduğu nöqtəyə yaxınlaşmış və kameranın çəkdiyi görüntüdə hədəf müşahidə edilmişdir. Lakin mənbə bunun təcrübə dizaynının nəzəri fərziyyələrlə uyğunluğu səbəbilə baş verdiyini açıq qeyd edir: hədəf son məlum mövqedə başlamış və əvvəlcədən müəyyən edilmiş istiqamətdə hərəkət etmişdir.

Real axtarış-xilasetmə vəziyyətində insanın eyni mövqedə başlaması, eyni sürətlə getməsi və ya eyni istiqamətdə hərəkət etməsi təmin olunmur. Buna görə təcrübə “PDE real UAV-də istifadə oluna bilən yol yaratmışdır” sübutudur; ümumi search-and-rescue uğur faizi tədqiqatı deyil.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• PDE-nin qütb yol təsviri UAV sürət/istiqamət məhdudiyyətlərinin birbaşa optimallaşdırma dəyişənlərinə tətbiq edilməsini təmin edir.
• PDE altı simulyasiya ssenarisinin beşində müqayisə edilən alqoritmlər arasında ən yüksək fitness dəyərini yaratmışdır.
• Ssenari 4-də GSK fitness baxımından PDE-dən təxminən %0.2 daha yüksək nəticə vermişdir.
• PDE altı ssenarinin beşində ən aşağı icra müddətini vermişdir.
• Ssenari 3-də PDE ən sürətli üsul deyil.
• Başlanğıc mövqe qeyri-müəyyənliyi artdıqca bütün altı ssenaridə detection probability azalır.
• Planlaşdırılmış PDE yolu real 3DR Solo UAV tərəfindən tətbiq oluna bilən şəkildə izlənmişdir.
• Nəzarətli real təcrübədə hədəf kamera baxış sahəsinə daxil olmuş və müşahidəçi tərəfindən aşkar edilmişdir.
• Qütb təsviri Kartezyen DE-də tələb olunan bəzi təkrarlanan triqonometrik hesablamaları və məhdudiyyət emalı yükünü azaldır.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• PDE-nin hər optimallaşdırma alqoritmindən və hər ssenaridə üstün olduğu göstərilməmişdir.
• PDE-nin hər ssenaridə ən sürətli olduğu göstərilməmişdir.
• Real UAV təcrübəsinin nəticəsi real itkin şəxsin mütləq tapılacağını göstərmir.
• Model sərbəst və proqnozlaşdırılması çətin davranan bütün insan hədəflərinin real hərəkətini təmsil etmir.
• Hədəf hərəkəti üçün istifadə olunan deterministik Markov fərziyyəsi bütün search-and-rescue vəziyyətlərində keçərli deyil.
• \(\sigma_k\)-nın sabit olması real dünyadakı qeyri-müəyyənliyin zaman ərzində sabit qaldığının eksperimental sübutu deyil.
• Tək UAV-nin çox böyük sahələrdə kifayət etdiyi göstərilməmişdir.
• Real təcrübə pis hava, güclü külək, görmə maneələri, mürəkkəb ərazi, çoxsaylı hədəf və ya təsadüfi hədəf manevrlərini hərtərəfli sınaqdan keçirməmişdir.
• Tədqiqat tam avtonom süni intellekt hədəf tanıma sistemini doğrulamamışdır; real təcrübədə video axını müşahidəçi tərəfindən qiymətləndirilmişdir.

Tədqiqatın güclü tərəfləri

Birinci güclü tərəf axtarış-yol optimallaşdırmasının yalnız həndəsi waypoint problemi kimi nəzərdən keçirilməməsidir. Hədəf mövqe qeyri-müəyyənliyi, hədəf hərəkəti, kamera footprint-i, görüntü keyfiyyəti və insan müşahidəçi performansı tək fitness zəncirində birləşdirilmişdir.

İkinci güclü tərəf qütb təsvirinin UAV kinematikası ilə təbii əlaqə qurmasıdır. Addım uzunluğu və yaw bucağının birbaşa qərar dəyişəni edilməsi fiziki sərhədləri optimallaşdırmaya erkən mərhələdə daxil edir.

Üçüncü güclü tərəf yalnız standart DE ilə deyil, PSO, GA, GWO və GSK ilə altı müxtəlif miqyas və istiqamət şəraitində müqayisə aparılmasıdır.

Dördüncü güclü tərəf alqoritmin yalnız simulyasiya ilə məhdudlaşdırılmaması və real 3DR Solo platformasında planlaşdırılmış–real uçuş yollarının müqayisə edilməsidir.

Əsas məhdudiyyətlər

Deterministik hədəf hərəkəti: Real itkin şəxslərin və ya hərəkətli obyektlərin sürət və istiqaməti həmişə məlum deterministik kinematik modelə uyğun gəlmir.

Sabit mövqe qeyri-müəyyənliyi: Gaussian paylanmasının standart sapması Steady State yanaşmasına görə zaman ərzində sabit qəbul edilmişdir. Real vəziyyətdə qeyri-müəyyənlik arta, azala və ya çoxmodlu ola bilər.

İnsan müşahidəçi modeli: Detection probability NVESD/TTP modelinə və real təcrübədə insan müşahidəçinin video qiymətləndirməsinə əsaslanır. Tam avtomatik object detector performansı bu tədqiqatda ölçülməmişdir.

Tək UAV: Batareya tutumu və maksimum yol uzunluğu səbəbilə tək UAV-nin müəyyən zaman intervalında skan edə biləcəyi sahə məhduddur. Mənbə böyük miqyaslı dinamik mühitlər üçün çoxsaylı koordinasiyalı UAV sistemlərini gələcək tədqiqat kimi təklif edir.

Real təcrübə fərziyyələri: Təcrübədə hədəf real son məlum mövqedən başlamış və əvvəlcədən müəyyən edilmiş istiqamətdə hərəkət etmişdir. Mənbənin öz ifadəsinə görə real həyatda bu şərtlərə zəmanət verilmir.

Gələcək tədqiqat

Mənbənin açıq gələcək tədqiqat istiqaməti metodun böyük dinamik sahələrdə koordinasiyalı çoxsaylı-UAV axtarış sistemlərinə genişləndirilməsidir. Belə genişləndirmə yalnız daha çox drone əlavə etmək deyil; UAV-lər arasında sahə paylaşımı, üst-üstə düşən footprint-lərin idarə edilməsi, rabitə, tapşırıq bölgüsü və ortaq belief update kimi yeni optimallaşdırma problemləri yaradacaq. Bu əlavə mexanizmlər mövcud tədqiqatda sınaqdan keçirilməmişdir.

Mənbə və Metod Qeydi

Özgün başlıq: Polar Coordinate-based Differential Evolution for Moving Target Search Using Vision Sensor on Unmanned Aerial Vehicles.

Müəlliflər və sıra: Thu Hang Khuat, Duy-Nam Bui, Thuy Ngan Duong, Manh Duong Phung.

Məsul müəllif: Manh Duong Phung.

Bərabər töhfə: Yüklənmiş mənbədə bərabər töhfə/bərabər birinci müəlliflik barədə bildiriş yoxdur.

Qurum 1: VNU University of Engineering and Technology, Vietnam National University, Hanoi, Vietnam.

Qurum 2: Department of Electrical Engineering, Ulsan National Institute of Science and Technology, Ulsan, Korea.

Qurum 3: College of Engineering and Computer Science and Smart Green Transformation Center (GREEN-X), VinUniversity, Hanoi, Vietnam.

Yüklənmiş versiya: arXiv:2607.17771v1 [cs.RO], 20 Temmuz 2026.

Resenziyalı nəşr qeydi: Eyni tədqiqat 2026-cı ildə Intelligent Service Robotics, cild 19, məqalə 77 kimi DOI 10.1007/s11370-026-00738-x ilə indekslənir.

DOI: 10.1007/s11370-026-00738-x.

Jurnal: Intelligent Service Robotics.

Nəşriyyat: Springer Nature.

Mənbə növü: Alqoritm hazırlanması + riyazi modelləşdirmə + simulyasiya müqayisəsi + real UAV platformasında doğrulama.

Preprint/dərc olunmuş versiya fərqi: İstifadəçi tərəfindən təqdim edilmiş PDF arXiv v1 versiyasıdır. DOI-li resenziyalı jurnal nəşri ayrıca mövcuddur. Bu Verianla mətninin elmi detalları yüklənmiş PDF-dən çıxarılmışdır.

ArXiv versiyasının lisenziyası: Giriş metadata-sında CC BY 4.0 kimi göstərilir. Nəşriyyatın Version of Record lisenziyası burada preprint lisenziyasına əsasən fərz edilməmişdir.

Açar sözlər: Optimal search, unmanned aerial vehicle, differential evolution, swarm intelligence.

Axtarış modeli: Maximum Detection Probability (MDP).

Hədəf modeli: Deterministik Markov prosesi; Gaussian belief map ilə mövqe qeyri-müəyyənliyi.

Qeyri-müəyyənlik fərziyyəsi: \(\sigma_k\) Steady State çərçivəsində zaman ərzində sabit qəbul edilmişdir.

Görüntü sensoru: RGB kamera.

Vizual aşkarlama modeli: NVESD / Target Task Performance əsaslı detection likelihood.

Optimallaşdırma: Polar coordinate-based Differential Evolution (PDE).

PDE scaling factor: Hər iterasiyada [0.1, 0.4] intervalından təsadüfi nümunələnmişdir.

PDE crossover probability: 0.9.

Population size: 500.

Iteration: 100.

Müqayisə edilən alqoritmlər: PDE, standart DE, GA, PSO, GWO və GSK.

Təkrar: Stoxastik alqoritmlər 10 dəfə işə salınmış; orta nəticələr müqayisə edilmişdir.

Simulyasiya xəritə ölçüləri: 600 × 600 m, 800 × 800 m, 1500 × 1500 m və 2000 × 2000 m.

Waypoint sayları: 30, 60, 100 və 200.

Simulyasiya uçuş hündürlüyü: Ssenariyə görə 10 və ya 15 m.

Kamera bucaqları: α=80°, β=60°, φ=30°.

Başlanğıc-qeyri-müəyyənlik həssaslığı: σ₀, xəritə ölçüsünün %10, %25 və %50-si kimi sınaqdan keçirilmişdir.

Hesablama avadanlığı: Intel Core i7-8565U, 1.8 GHz prosessor.

Fitness mürəkkəbliyi: M × M grid və N waypoint üçün tək namizəd yolun fitness hesabı O(N·M²).

Real UAV: 3DR Solo.

Real təcrübə kamerası: Hero 4.

Ground Control Station: Mission Planner.

Real təcrübə sahəsi: 80 m × 80 m.

Real təcrübə hündürlüyü: 6.5 m.

Real təcrübə kamera footprint-i: 30.42 m².

Real təcrübə TTP: 47.327.

Real təcrübə V50: 2.7.

Hədəf sahəsi: 0.25 m².

Hədəf sürəti: Təxminən 1.5 m/s.

UAV maksimum sürəti: 5 m/s.

Hədəfin son məlum real koordinatı: 21.0528321 enlik, 105.7764591 uzunluq.

Xəritə koordinatları: UAV başlanğıcı (10,10), hədəfin son məlum mövqeyi (50,70).

Mənbə kodu: Mənbə PDE alqoritminin kodunun GitHub-da dərc edildiyini bildirir: github.com/thuhangkhuat/PDE_target_search.

Maliyyələşdirmə: Thu Hang Khuat, Vingroup Innovation Foundation (VINIF) Master/PhD Scholarship Programme çərçivəsində VINIF.2024.Ths.16 kodu ilə dəstəklənmişdir.

Maraqlar toqquşması: Yüklənmiş arXiv PDF-də ayrıca conflict-of-interest bildirişi yoxdur; burada fərz edilməmişdir.

CRediT/müəllif töhfələri: Yüklənmiş PDF-də ətraflı CRediT töhfə bəyanatı yoxdur; burada uydurulmamışdır.

Məlumatların əlçatanlığı: Yüklənmiş PDF-də ayrıca data-availability bölməsi yoxdur. Alqoritmin mənbə kodu açıq şəkildə GitHub bağlantısı ilə verilmişdir.

Əsas məhdudiyyət: Hədəf hərəkəti deterministik və məlum keçid modeli ilə təmsil olunur; real hərəkətli insan davranışının hamısını əhatə etmir.

Real-dünya həddi: Real UAV təcrübəsi planlaşdırılmış yolun tətbiq oluna bilməsini və nəzarətli şəraitdə hədəfə yaxınlaşmanı doğrulayır; real search-and-rescue əməliyyatında detection zəmanəti deyil.

Tək UAV həddi: Batareya tutumu və icazə verilən yol uzunluğu səbəbilə tək UAV böyük axtarış sahəsini məhdud müddətdə tam əhatə edə bilməz.